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11/24/'10
日付 内容(予定) 備考
1 10月 6日 半導体電子工学Iの基礎(復習)
2 10月13日 pn接合ダイオード(1)
3 10月20日pn接合ダイオード(2)
4 10月27日pn接合ダイオード(3)
5 11月 10日pn接合ダイオード(4)MOS構造(1)
6 11月17日 MOS構造(2)
7 11月24日 MOS構造(3)
8 12月01日 MOS構造(4)
9 12月 08日 MOSFET(1),MOSIC(1)
10 12月15日 MOSFET(2)
11 12月22日 講演会 (LR501) 「理解度チェックテスト」に変更予定
12 1月12日 MOSFET(3)
13 1月19日 MOSIC(1の続き) Bipolar Device14 1月26日 期末試験直前対策?
15 2月2日/9日
全体の内容
2
出てきた用語・内容(説明できますか?)
12/08/'10
• 真空準位,仕事関数,電子親和力
• 酸化膜
• 反転・空乏・蓄積
• 表面電位
• 基板のフェルミ電位
• 表面電位と表面電荷密度との関係
• 表面電位が のときは何が起きる?
• 表面電位が のときは?
• ゲート電圧と表面電位との関係は?
• 閾値電圧とは?
どうやって求める?何が基本?
どうやって求める?
3半導体電子工学Ⅱ
Sφ
fφ
f2φfφ
12/08/'10
CMOSインバータ
ゲートメタル
Nウェル
Vout
pMOS
nMOS
pSub.
contact hole
Vin
n+
n+
p+
p+
SiO2
pMOS
nMOS
16半導体電子工学Ⅱ
X1 X2 X3
Y1
Y2
Y3
(1,1) (2,1)
(2,1) (2,2)
T11 T21
T22T21
C11
+- C21
C21 C22
応用1 MOSメモリ(DRAM)
DRAM セル
書き込み
Q
ワード線
ビッ
ト線
on on on
12/08/'10 17半導体電子工学Ⅱ
線型領域の簡単な理解
( ) ( )
( ) DDTGox
DTGoxTGoxD
VVVVCLW
EVVVCVVCWI
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−=
−−+−=
21
2
μ
μ
(5.31b)
(ソース端の反転電子密度) (ドレイン端の反転電子密度)
(チャネル内の平均反転電子密度)
12/08/'10 32半導体電子工学Ⅱ
MOSFETの動作の基本モデル(1)
反転が生じるときの表面電位 fs φφ 2=
( ) DVyV ≤≤0
=)(yQI (ゲート電圧が誘起する全電荷量)ー(シリコン界面付近の空乏層固定電荷量)
( )[ ] ( )[ ]sASisFBGox yVqNyVVVC φεφ ++−−−−= 2 (5.24)
12/08/'10 34半導体電子工学Ⅱ
MOSFETの動作の基本モデル(2)
整理すると
ドリフト電流のみ考えている
( )( )dydVyQWI InD μ=
( )[ ]( )[ ]fASi
fFBGoxI
yVqN
yVVVCQ
φε
φ
22
2
++
−−−−=
(5.24)
(5.27)
12/08/'10 35半導体電子工学Ⅱ
チャネル中の電流は連続→ ID は一定値
積分を実行して
チャネル電流 ドレイン電圧 ゲート電圧
ドリフト電流 反転層電子密度
MOSFETの動作の基本モデル(3)
( ) ( ){( ) ( ) ( ) ( )[ ] }oxfDA
DDfFBGnoxD
CfVSiqN
VVVVCLWI
/22223
2/22/323 φφε
φμ
−+−
−−−=
( )( )dydydVyQWLIdyIL
InD
L
D ∫∫ ==00
μ
(5.28)
(5.29)12/08/'10 36半導体電子工学Ⅱ
MOSFETの動作の基本モデル(2)
VD≪2φf
線形領域
飽和領域
( ) ( )[ ]DDthGnoxD VVVVCLWI 2/−−= μ
thGDsatD VVVV −==
( ) ( )22 thGnoxD VVCLWI −= μ
( )ox
fASiFBfth C
qNVV
φεφ
222 ++=
(5.31b)
(5.33)
(4.57)
4112/08/'10 半導体電子工学Ⅱ
相互コンダクタンス(gm),ドレインコンダクタンス(gd)…動作性能
G
Dm V
Ig∂∂
=
D
Dd V
Ig∂∂
=
・入力側から見たMOSFETの増幅能力・高速動作の目安
・出力側から見たアドミタンス
( ) Dnoxm VCLWg μ=
( ) ( )DthGnoxd VVVCLWg −−= μ
(5.38)
最も簡単な等価回路
12/08/'10 43半導体電子工学Ⅱ
• バンド図(理想MOS構造)=再掲
fqφ
CE
VE
iEFE
2gE≈
oxt
vacuum level
mqφ
oxcEoxχq
χq
Metal Oxide p-semiconductor
12/08/'10 46半導体電子工学Ⅱ
古典的デバイスシミュレーションの
基本方程式
( ) ( )ερφ x
dxxd
−=2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
Tknn
B
iFi
εεexp ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
Tknp
B
Fii
εεexp
neDEenJ nnn ∇+= μ peDEepJ ppp ∇−= μ
( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJxet
txnnnn ,,,1,
−+∂∂
=∂
∂( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJ
xettxp
ppp ,,,1,−+
∂∂
−=∂
∂
4812/08/'10 半導体電子工学Ⅱ
反転閾値電圧
• Threshold Voltage
【物理的意味】反転 し始めるときのゲート電圧
• 空乏層電荷
• 閾値電圧
thV)2( fS φφ =
( )fASiB qNQ φε 22−=
thV( )
ox
fASiFBfth C
qNVV
φεφ
222 ++=
12/08/'10 49半導体電子工学Ⅱ
半導体電子工学 II
電荷分布、ポテンシャル分布、電界分布
( ) ( ) ( )119.12
2
Si
xdx
xdερφ
−=
( ) ( )5.412
22
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
DD
Si
A
lxlqNx
εφ
( ) ( )7.412⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
DD
S
lx
lxE φ→
5012/08/'10 半導体電子工学Ⅱ
出てきた用語
• pn接合内の拡散電流
• 少数キャリア注入
• 発生電流
• 順バイアス,逆バイアス時の電流メカニズムの違いは?
• 印加電圧依存性は?(logプロットした時の傾きは?) どこで何がどのように
発生?
何が拡散?ドリフト電流が無いのはなぜ
少数キャリアとは?
注入されたキャリアはどうなる?
12/08/'10 51半導体電子工学Ⅱ
値を覚えて量の感覚を身につけよう!
Bke
0εeTk /B
他にも必要なものがあったら自分のノートに表を作ってみよう*)
(期末試験対策や他の科目の受講の時に役に立つ)
・ Planck定数は?・ 光速は?・ SiやGeやGaAsの物性定数は?
*)表を書くのが面倒だって? それなら適当な文献からコピーして貼り付けておいたら?
12/08/'10 52半導体電子工学Ⅱ
基本方程式
( ) ( )ερφ x
dxxd
−=2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
TkEE
nnB
iFi exp ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
TkEEnp
B
Fii exp
neDEenJ nnn ∇+= μ peDEepJ ppp ∇−= μ
( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJxet
txnnnn ,,,1,
−+∂∂
=∂
∂ ( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJxet
txpppp ,,,1,
−+∂∂
−=∂
∂
12/08/'10 53半導体電子工学Ⅱ
出てきた用語
• 半導体
• 伝導帯
• 価電子帯
• バンドギャップ
• 真性半導体
• 外因性半導体
• 中性半導体
• 電荷中性条件
• キャリア密度の式
• フェルミレベル(フェルミ準位)
• pn積
• ポアソン方程式
• ドリフト電流
• 拡散電流
• 電流密度の式
• 移動度
• アインシュタインの式
• フォノン散乱
• イオン化不純物散乱
• 連続の式
12/08/'10 54半導体電子工学Ⅱ
自己チェック(1)
フェルミ準位とキャリア密度との関係は?電荷中性条件とは?外因性半導体の中性領域(中性半導体)でのフェルミレベルは計算できる?キャリア密度の式(Boltzmann近似)の導出は?Boltzmann近似ってなんだっけ?pn積一定の法則
12/08/'10 55半導体電子工学Ⅱ