Text of Loi des nœuds – loi des mailles Loi des nœuds – loi des mailles La loi d’Ohm pour un...
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Loi des nuds loi des mailles Loi des nuds loi des mailles La
loi dOhm pour un conducteur ohmique La loi dOhm pour un conducteur
ohmique
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Loi des nuds Un nud est une connexion, qui relie au moins trois
fils. I 3 I 1I 1 I 2I 2 La somme des intensits des courants
arrivant un nud est gale la somme des intensits des courants
sortant du nud.
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Loi des mailles : La somme algbrique des tensions rencontres
dans une maille est nulle. Une maille est un chemin ferm, passant
par diffrents points d'un circuit lectrique. A B C D E Exemple A B
C D est une maille Loi des mailles
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On choisit un point de dpart et un sens de parcours arbitraire
de la maille. Comment appliquer la loi des mailles ? A B C D E
Exemple + + Maille A B C D A
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On affecte du signe + les tensions dont la flche indique le mme
sens. On affecte du signe - les tensions dont la flche indique le
sens contraire. A B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U
1 U 1 + U 2 -U 3 +E = 0
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Rq: On peut crire la relation dune autre manire : Attention !
Lcriture ci-dessus ncessite un ordre strict des lettres ! La loi
des mailles traduit ladditivit des tensions. U 1 + U 2 -U 3 +E = 0
A B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 U 2 + U 1 + E
= U 3 U C B + U B A + U A D = U C D
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Exercice 2 Dterminer les tensions inconnues, en utilisant la
loi des mailles 1 Maille 1: 0UUU 123 2 Maille 2: 0UUU 415
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Pour un conducteur ohmique *, la caractristique courant-tension
est une droite qui passe par l'origine des axes. * (ou rsistor
linaire) L'intensit du courant lectrique est proportionnelle la
tension applique. 1) Caractristique courant - tension : Lgende : U
A B I 0 R Rq : R reprsente le coefficient directeur de la
caractristique courant-tension du diple.
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R est une grandeur positive, caractristique du rsistor linaire
; cest la rsistance lectrique du diple. 2) Loi d'Ohm : Si l'on
adopte la convention rcepteur, les flches reprsentant la tension et
le courant sont de sens opposs. RR U A B I BA I RU U A B en V I en
A R en (ohms) La loi dOhm scrit :
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En posant Rq 2 : La loi dOhm peut scrire aussi : G est la
conductance du rsistor G sexprime en siemens ( S ) Si R sexprime en
ohms ( )
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BA UGI IRU BA Si les flches reprsentant le courant et la
tension lectrique sont dans le mme sens (convention gnrateur), on a
: Attention ! RR U A B I
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Exercice 3 Calculer lintensit I du courant qui traverse le
circuit. Prciser le sens conventionnel du courant. I On choisit un
sens arbitraire pour le courant et on applique la loi des
mailles.
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Exercice 3 Calculer lintensit I du courant qui traverse le
circuit. Prciser le sens conventionnel du courant. I On choisit un
sens arbitraire de parcours pour de la maille On flche les tensions
et on applique ladditivit des tensions.
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Exercice 3 Calculer lintensit I du courant qui traverse le
circuit. Prciser le sens conventionnel du courant. I
0V6)IR2(V12)IR( On en dduit : Lintensit a le sens contraire du sens
indiqu R = 100
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i R 2R 2 A M E Exercice 4 E1E1 R 2R 2 R 1R 1 On pose V M = 0.
Calculer i et exprimer V A.
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On pose V M = 0. Calculer i et exprimer V A. Exercice 4 i R 2R
2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R 1 + + i 1i 1 i 2i 2 maille 2 maille 1
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Exercice 4 i R 2R 2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R 1 + + i 1i 1 i 2 = -
( i 1 + i ) maille 2 maille 1
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Exercice 4 i R 2R 2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R 1 + + i 1i 1 i 2 = -
( i 1 + i ) maille 2 maille 1
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Exercice 4 Il ne reste plus quune inconnue, dans cette dernire
relation !
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 Rappels : Un ampremtre parfait se comporte comme un
interrupteur ferm (tension nulle entre ses bornes)
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 Rappels : Un voltmtre parfait se comporte comme un
interrupteur ouvert (il est travers par une intensit nulle )
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs
de
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs
de
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I
v = 0
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I
v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I
v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1 U 2 = 0
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I
v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1 U 2 = 0 R 2 I 2 = U
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3
= 0 U K = 0
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3
= 0 U K = 0 U = 0
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3
= 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 ?
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3
= 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 R 2 I 2 = 0
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A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 K est ferm. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3
= 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 R 2 I 2 = 0 I 3 = I 1I 3 = I 1
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B A A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K
Exercice 5 U A B = 0 U = 0 I 3 = I 1I 3 = I 1 On a tabli un
court-circuit entre A et B. I 2 = 0
