Mod.Sólidos-2b A. García-Alonso 1

>> Modelado – 2 << Representación de sólidos (b)

LINK http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones

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Modelos o representaciones de sólidos• Geometría constructiva de sólidos (CSG)• Replicado de primitivas (Primitive instancing)• Modelos de fronteras (Boundary Representations)

– Poliedros y otras representaciones de caras planas– Superficies curvas

• Barrido• Representaciones de partición espacial

– Descomposición en celdas– Enumeración de ocupación espacial– Árboles

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...• Características (Features)• Restricciones (Constraints)

– Modelos paramétricos– Modelos variacionales

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Representaciones de partición espacial• Descomposición en celdas• Enumeración de ocupación espacial• Árboles

– Octrees– Binarios– Binarios de partición espacial– Octrees modificados– Ordenación espacial

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Descomposición en celdas• Foley 12.6.1• Cell decomposition Foley 12.19

• Método de los elementos finitoshttp://www.dynamicanalysis.com/pvp94.htmDennis Martens - The Pritchard Corporation

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Enumeración de ocupación espacial• Foley 12.6.2• Spatial-occupancy enumeration• Voxels Foley 12.20

• Tipos– Lleno/vacío (sólido, frontera)

• “paso libre”– Valor

• Propiedad– Densidad, segmentación, etc

• Aplicación– Medicina– Geo-ciencias– Tomografías, ecografías, radar, etc

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http://www.ablesw.com/

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CGW vol. 23, n 7

Mod.Sólidos-2b A. García-Alonso 9CGW vol. 23, n 7

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Landmark Graphics modified its OpenVision software to help Statoil display a well path in an immersive setting containing seismic, geological, and petrophysical data. CGW Vol. 22, N. 9.

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Using immersive VR technology to view geological cross-sections (above), researchers can quickly and accurately detect where pockets of oil deep within the earth are most likely to be. CGW Vol. 22, N. 9.

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Fetal Spine 3D reconstruction of 22 week fetus. Image was acquired on an Acuson 128XP/10 with the C3 transducer. Acquisition time was approximately 10 secondshttp://tanya.ucsd.edu/gallery.html

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Octrees• Foley 12.6.3, Hearn 10.16

– Quadtree : ejemplo bidimensional Foley 12.21-b– Comparación con voxels Foley 12.21-a

• Nodos– Lleno– Vacío– Parcial (intermedios 1bit/terminales 2bits)

• Estructura y operaciones Foley 12.24

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Binarios +++• Cfr. Árbol para ordenar espacialmente Laszlo 9.10

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Árboles binarios de partición del espacio

• Foley 12.6.4, Hearn 10.17• BSP : Binary Space Partitioning Trees Foley 12.26

• Origen en visualización• Objetos de volumen infinito

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Octrees modificados +++• Generación automática y adaptativa para mallas para

análisis por el Método de los elementos Finitos– Nodos terminales con cortes normalizados– Shepard

• Modelos con información topológica y geométrica en los nodos terminales– P. Brunet, I. Navazo, “Geometric Modelling Using Exact Octree

Representation of Polyhedral Objects”, Proc. EUROGRAPHICS 85, North Holland, pp. 159-169, 1985

– I. Carbolm, I. Chakravarty, “A Hierarchical data structure for representing the spatial decomposition of 3-D objects”, IEEE Computer Graphics and Applications, Vol. 5, N. 4, pp. 24-31, 1985

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Árbol para ordenar espacialmente• Ordenación de puntos Laszlo 9.10

– Ejemplo bidimensional• Quadtree• Binario

• Ordenación de caras

d

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... +++• Criterios subdivisión• Problemas almacenamiento/generación

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... +++• Árboles de esferas

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Características• McMahon 8.3• Features : represent components in terms of higher-level

entities that do have some engineering meaning (semantics)

• Figures McMahon 8.11,12,15,16

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Modelos basados en restricciones• Modelos paramétricos y Modelos variacionales• J. MacKrell, “The Role of Solid Modelers”, en “The CAD/CAM

Handbook”, Ed. C. MacHover, McGraw Hill, 1995• M.D. Schussel, J.C.H. Chung, “Constraint-Based Design

Technologies”, en “The CAD/CAM Handbook”, Ed. C. MacHover, McGraw Hill, 1995

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Modelos paramétricos• Unas dimensiones se determinan evaluando funciones

definidas por el diseñador– Por ejemplo : un espesor debe ser una vez y media el radio

de un agujero– Figura McMahon, 6.28

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Modelos variacionales• Colineal • Tangente• Conectar• Simétrico• Concéntrico• Paralelo• Igual• Perpendicular• Horizontal/Vertical• Fijo SolidEdge User Manual

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