03-Oct-14

1

ðỘNG LỰC HỌC CHO ROBOT

Th.S Nguyễn Tấn Phúc.Tel: 01267102772.Bộ môn CðT- ðH Nông Lâm Tp.HCM.

BÀI TOÁN ðỘNG HỌC

Nhắc lại bài toán ñộng học:

Xác ñịnh vị trí : biết góc khớp � vị trí khâu cuốiBài toán vận tốc – ma trận Jacobian.

Bài toán ñộng học ngược: vị trí EF � quỹ ñạo góc khớp

03-Oct-14

2

MỤC ðÍCH - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ðỘNG LỰC HỌC

Cho mục đích thiết kế , điều khiển robot , cần thiết phải có một mô hình toán học thể hiện

mối quan hệ động lực học tác dụng lên robot .

Cần xây dựng các phương trình vi phân cho chuyển động của robot dựa trên cơ sở các định

luật bảo toàn năng lương cho robot,

Nghiên cứu động lực học nhằm giải quyết bài toán sau cho robot:

Tính toán các lực khớp và các momen tại các góc khớp phát sinh trong quá trình chuyển

động của robot.

Xác định các sai số so với chuyển động đã hoạch định làm cơ sở cho quá trình điều khiển

robot.

NHẮC LẠI CƠ HỌC VẬT RẮN

03-Oct-14

3

03-Oct-14

4

NHẮC LẠI VỀ VECTOR

CÁC VẤN ĐỀ ĐỊNH LUẬT NĂNG LƯỢNG

Động năng: Tịnh tiến

quay

Thế năng

03-Oct-14

5

GIA TỐC CỦA VẬT RẮN:

Định luật bảo toàn năng lượng.

Để lập phương trình chuyển động , ta cần đạo

hàm theo thời gian.

03-Oct-14

6

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC LAGRANGE-EULER.

Ví dụ 1: Lập phương trình động lực học cho cơ hệ:

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange

03-Oct-14

7

Ví dụ 2: Lập phương trình cho cơ hệ bên dưới

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange2 21 1

2 2L KE PE J Kθ θ

•= − = −

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange 2 21 1

2 2L KE PE mx kx

•= − = −

Ví dụ 3: Lập phương trình cho cơ hệ bên dưới

03-Oct-14

8

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange21

( ) cos 02

L K P m l mglθ θ•

= − = + =

Ví dụ 4: Lập phương trình cho cơ hệ bên dưới

VÍ DỤ ROBOT 2 BẬC TỰ DO RR

03-Oct-14

9

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG TỔNG QUÁT CỦA 1 ROBOT

Động năng tổng quát:

Thế năng tổng quát

03-Oct-14

10

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG TỔNG QUÁT CỦA 1 ROBOT

03-Oct-14

11

BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGHIÊN CỨU CÁI GÌ ?

2 DẠNG BÀI TOÁN ðỘNG LỰC HỌC

03-Oct-14

12

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CHO CARTESIAN ROBOT

..

..

..

1 2 3 0 0 0 1

0 2 3 0 ( 2 3) 2

0 0 3 0 3

xm m m F

m m y m m g F

m Fz

+ +

+ + + =

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CỦA CARTESIAN ROBOT

03-Oct-14

13

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

03-Oct-14

14

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

SCARA ROBOT

Chú ý: bao gồm robot 2 khâu và khâu tịnh tiến theo phương z.

SV về tự giải và tham khảo kết quả.

03-Oct-14

15

− Khâu 3:

Động năng :

Thế năng : P3= m3gz3.

. 2

3 3 3

1

2K m z=

..

3 3 3 3m z m g τ− =

Áp dụng lagrange

2 2 2 ..

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1

2 2 ..

2 2 2 1 2 2 2 2 2

..

3 3

( ) 2 cos cos 0

cos 0 .

0 0

m m a ma mm ma maa

ma maa ma

m z

θ θ θ

θ θ

+ + + +

+

1 2 1 1 2 2 1 2

2 2 1 2

3

( ) cos cos( )

cos( )

m m ga m ga

m ga

m g

θ θ θ

θ θ

+ + +

+ +

− . . . 2

2 1 2 1 2 2 2

.2

2 1 2 1 2

(2 ) sin

sin

0

m a a

m a a

θ θ θ θ

θ θ

− +

+ =

1

2

3

τ

τ

τ

03-Oct-14

16

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CHO ROBOT RTT CÓ TỌA ðỘ HÌNH TRỤ NHƯ SAU- về nhà…

1θ

2d

3d

2a

01 zz ≡

2d

3d

2a

01 yy ≡

01 xx ≡

1θ

xx ′≡2

z′

y′

x′ 3x

3y

3z

2y

01 OO ≡

2O

3OOE ≡

2O′2z

03-Oct-14

17

2 2 2

1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2

2

3 2 3

1( 2 ) 0

2

( ) 0 0

10

2

J J m a m l m d m d l m a

M q m

m a m

+ + + + −

=

3 3 3 3

2

3 3 1

(2 )

( , ) 0

( )

d m d m l

V q q

d l m

θ

θ

−

= − −

& &

&

&

2 3

0

( ) ( )

0

G q m m g

= +

03-Oct-14

18

CHÚC CÁC BẠN MAY MẮN