23
DISEÑO DE INSTRUMENTOS ECONÓMICOS PARA LA INTERNALIZACIÓN DE EXTERNALIDADES DE ACCIDENTES DE TRÁNSITO LUIS IGNACIO RIZZI * Pontificia Universidad Católica de Chile Road crashes are a major source of transport externalities. Based on Janssons road crashes model, this paper analyzes ways to internalize those externalities. Janssons model is extended to analyze the effect of congestion and safety varia- bles related to vehicle and infrastructure design on crash rates and severity. The model is then used to compute the cost of road crashes externalities in Chile. JEL: H23, H29, K13 Keywords: Externalities, Pigouvian Taxes, Value of Risk Reductions, Road Safety 1. INTRODUCCIÓN Los accidentes de tránsito constituyen una de las externalidades de mayor impacto del sector transporte. Una decisión de un agente económico que afecta el nivel de utilidad o el nivel de producción de otro agente origina una externalidad. Esta se convierte en una falla de mercado si no está adecuadamente internalizada; es decir, si no existen mecanismos que trasladen al generador de la externalidad los costos o beneficios impuestos sobre terceros agentes. Las prácticas actuales en materia de internalización de externalidades de accidentes tanto a nivel internacio- CUADERNOS DE ECONOMÍA, VOL. 42 (NOVIEMBRE), PP. 283-305, 2005 * Un especial agradecimiento para Milton Bertín-Jones, quien motivó parte de este trabajo, leyó una versión preliminar de este documento e hizo valiosas sugerencias. También agradezco los detallados comentarios de un árbitro que ayudaron a mejorar el documento de manera significa- tiva. Por supuesto, todos los errores que permanecen son responsabilidad mía. Por último, agradezco al proyecto MECESUP/PUC 9903 y al Proyecto FONDECYT 1020981 por el financiamiento brindado. * E-mail: [email protected]

scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

  • Upload
    others

  • View
    17

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

������������������������� ������������������������ ���������������������

���������������������

������������������������������� ��������������������

����� ������ ������ ��� ����� ����� ����� ������������������������� ���� ������������������� ����� ��!��������� ���� ���������� ���������������������������������������� ���������������"����������������� ��#$��� ��������������������� ��� ���� �����"���� ��� ����������� ����%����������������������������������� ���� ��������� ����������������

�&'��������������(��!� ������ ������� ���������������� ������� ���������� ��������������� �� �!

�� ��������� �

"�������� �� ��� ���#��������������! ������� ����� �� �������� ��� �$�!���$%������ ��� ����������%��� &�'���� ����(��� ������ �� � ���($����)� ��� ���� ���� ��� ������������ ����� ��� �%�������(��� �������� �� ������������� �� ��������&����� ������ �� � ������������� �$ ������������ ��#��� �����$ �� ���� �����*���+ ��� ����������� ���� ��$ �����$���)� �������� ������ � ������� ���� �� ���������������������, � ��������$%� �������,� �� �� ������ �� �&�"���%�#������������� �� �$�� ����� ���� �����*���(��� � �� �������� ��� ������ �� ������������� ����� ������-

������������������������������ �������������� � ��������

���� ������� �� ���������� ��� ������ �������������� ������ ������� ����� �� ����� ������� ������ �������� ��������� �� ����� ��������� �� ����� ������ ���������� �!���"�� �� ����� �� �� ��� ����������� ����� #����������� �� ���� �������� �� ��������� ������� �����$������ � %��� ���������� �� ��� ��� �������� ���� ���������� ���� ���������� � �� � %��� &������� ����� � ��������� �'(')�%*%�(� ++,-� �� � %�������� ./01'(2!� 3,4,+53� ���� �$������������ ���� � �'���6� ��7��� ��� �

Page 2: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

����/"���, �������������+�"���, �����221���$����������������$% �� ����&�"����� ������� �����*���(��� ����� � ����� �� ������ ���������� �� ��� ���#������%�-��4��� � ������$%������ ��$%����� ��$�� ����� �%� � ���(��� ������ �� ��!��%������������ ����� 5��!�����$%� $ �����(��� �������$ ������ ���� �����*���(��� , �4��� �������� ������� ������ �����%��4�������� ������ �� ��������� ���#�����&

'��� 64����-���($ �������������� �������4��� ����������(��������$7���%� � �� �������� ��� ������ �� �&����$ ��������������� ������ ���#����� ������� �� ��� ��#�����6�$��8� ���%� � �$��������������������� ����� ������ �� ����� ���������� ��������� �������������������� �&� ������� ���� ����� � �� ����%���� ���#������$%���� ��������������������)� ����������������� �� �� ��� �$� $,����� ���� � �-� ����� ���4���� � ��#����&��� �� ����� ��������������������������� � ��#������ ����)�� ���� ������������ ���4���%� � ���� ������������� ������ �� �� ��� ���� � �-� ������� �� ��� ���#����&����������%��$ ���� �� �������� ���������� ����������� $�� � �����%��� � !� ���� ���� �� �� ���� ������� � � ����� �� �� ���� ���� ��� ���� $�� � �����%��� &�� �� ������������� �� ������ ��� � ���� �� �������� ������ ����������� -$��� ������%��� ��%�����%��$ �� �������8��� ���5��������%��%� ����� �� �� ������������ ��� ���(��$8������ ��&��!��������� ���������������� ������ �� ������ ���� ������ $��� ������%��� �!�� �� ����,� � ��� ����� �������� ���&�9������!�7���$���� ����� �� �� �� ���($����� / $%� ���� ����$����� �� !� %��� ��� �� � � �����- ���������1�����%��� ��� ��� �����$�������� �� �����%�������(��� ������� ��� � 64�����-���($ ����&��� �� �� �������� �)�� � � ����������� ����� 5��� �����%��-������������� ������������ ��(%��$��� �� ������������&

�������� �������� �� ��#����������� �������� �� �������� ����� �����!� �� �-����������� $��� ������%��� � �������#������ ���($������,� �%� � ���(��� �����-� �� ���:�������/��.1�6�*������������,���(��� $�����!��� �� ������%�������/��.1��� ������!�;� ������/��31��<������=$�/���1��"���, ���������/���1�!"���, ���/�221&��>�%������� � �����$�� ������ �%� � ��� � �$�������������(%��$��� �� ������� ������ �� ������ ��������� ���� �����*������� �� �������� ��� ����#����6�$��8� ��� ����#�����6 � ���8� ��!������$%��������,� � ��� ����� �������� ���&

"��%��$ ���������,���(��� � ������� �������(��������� � �� ���������($������������� � �����)� �������� ���(��!�����%��4������� ���� 5��� 6������� ������- ���������������%����� �� ������ � ����(��� � �� �������� ��� ������ �� ������ �&"������ ���(��%� � �� � ������$%�������������,� ������ �� �������$������ � ������ ���������� �� �&���%��$ ��� �($ ���6������� ��������� ������� � � �������������������4� ���$%����� ���8�$������ ����� � ������� ���������� �� �&���$%���� ���� �����#������ �������� ���������,� � ���$%������ ����������,� ��� ���� 5��� 6�������!��� 5���������,� ������������ �� ������ ������ �� �&���� ����(���� �� �7���$���� �����*����������� �� ��� �����������������%�� ��� ��� ���������� �������%������� �-���� ������ �������������� �����%������������ ������/� 64������!��4��1&�"��� �����������,���(��� � �� �����$ ����������� � �� ��� �������� ���$���(��� ��������-���� �� ������ ���������� �� ������ �� ��96�� &

"� ���� � ��� ?���������(��� ��� � ������ � ���(��� ������������$�� ���� �������� ������ �� ��%��������� �� ��� ���#�����6�$��8� ��!�� ������ �� ���� ���(�� ��$�� ���� � ��� �� ������������ ��� ���#�����$����&�������������� ���(��� �%��%�-

Page 3: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

� �����$%� ����%����������%�������� ���(��� ����� �������������!�� � �%���������������$� ���� ��� ���� &�"��)������� ���(��%� � ������� ���$���(��� ����������� �� ������ ������ �� ������ �� ��96�� �!����� ����� ���(���� ���� �����4���������������������� �&

�� ��������������������������������������������������

���%�� ������ ������� �����)� ������� 64������� � ������ ���� �� ��������������� �� �%����������� ��� $%�&����� ���� � �����������(��� ��������� �� 64�����-���($ ����������������%����������� ��� $%���)���!�� ����������,� ���������������

@�α �)� �������,�! ���� ����������� �� ��!� ��#��� ��������������� ����� 5������/�1�� �

��α �!� ����� 5��� ��� 64����� � �� ��ανν ��>�4�� � � � �

�� � � � �α αν= ��� � �� ������

%��$ ��� ��� %�������� !� � ������� � ������ ��� � ������� ���� � �% ���� �� A�α � "���8�$������ 64����-���($ ��������#������ ����������������$ �� &���$,�8��� ���%�� ����� ����(������������ ��� �� 64������!���������� �&

B������������ �� �� ���� �����%��,�,��������������������� �)� � ��$��$�� ��� � �������4���$���������� �������4���$��6 ������ ����� ���&�����%��,�,������ �������(��� ����������,� ���������������� ��� ����� *�$#������������������� 5������!���� 5��� ������$(����� � �� ! � �� �� �% �����$ �� &� ���%�� �)� ����%��%����(�� ������ �� �� ����� ���*�� ������ �����(�� /�8,��$ �� 1�� �� �� �� � �� �������������,� �������� ��������� ����������� �������+���$,�8�� �������(��� ������$ �� ���#�����)&���� ����� ���������� �� ��� � ����4���$������� ���+�/C��D�*1&�"�$�� ����(�� �%�4������ ��������� ������ ��4���$�������� �����4���$������� �� ��������� �� �� ���#������ ������%��� �� ��%� � �� ����,�E���)� ������� � ������ ��)� -������������� ���������������(�&

��� �($ ���� ���$% �����(��� ��� �����/� ��*$�����F31��� $��)� ������-���$��6���� ���(�� ��$�� ����� � � ��������������� ���� � �)� � ���� ��������� ��E�����������$%����$� ������� ������$,��� �����������,� ��

�� � �� �α �/��C�����1���

$�� �������)� � �� � ����������� �����$ E����� �� �������� ����� ����������������$ �-� �%� �����&�<������=$�/���1�%��� �����E����������(��$���� ���($���&�'�����-�������$���$�*��������������� �� ���*���������E � ������$(���&��� ����E ������ � ���������������)� �� �������������������������$������ ��������� ���������(���!�� ��%���� ������ ���� $%��� ����E ��%��� ��%��� ��� ����� ������������$%� $ �� �%����$,����� ���,����$� ���&�>�4�����% ������ ��� �������$,�����(���� ���-� �������(%��$�&�>�� �����$ E���� ������ ��������� ������#������� �����������������$#��#%������ �$����)� � �� � ������������,� ����� ��������� �#�$ ����)� � ��%� ��������� ���� �$��&

�'� ���� �� �� ��� �������� � ������ �� � �������� �� ��� ��� �������� �� ��#���� ����� ����������� ���� ���� �� �� ��� ������� ������� ��� ������ �8� ��� �$������ ���� ���� �� ����� �� �9���.�����3� �� �� �#��$������ ������ �� ��� � ��������: �)�� �������� �� �� ������� �� /'(1� ;3++,<�� .�� ���=�� ;3+++<� �� >� �� ;4,,,<

Page 4: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

�G�8������� �� � �� ��� �($ ���� ������$% �����(��� ��� ���� �������� �-��(�� $%4����&���������� � ������ ��%� � �� ���#���������%���� $���)� ���� ���� �����$%����$� ������$% ���������� �����$��������)� � $% �� �����������(�� ��$�� -����� �� ��������!����4��� �E���������������������� ������ ��������� ������������ �� !�*&���%����������� ��%�4� �� ���4���� �� ������������ $���)� �6�!���������$��� ��7��%����$ ��������� �� ��� ��� �� ��������� �% ����$ �� � �������������� 5��� ����� ��������������&�B � ������$�� ����� ��$�� ���%� � �� �����%������� ����� ����������$%����$� �������$% ����������6��� ����%�������������� ��������� �*�! �� �% ���������������,� ��,&

�� ������ ������ � � ��� ����� �� � �����! � ���� ������� ���� ���� !� ���� ���������� ����������� $��� ������%��� &���������������� ������������ $��� ������%��� ����� � ��$������)� �����������������������%����������������� � �� ����� $�&��%��$ ���������������$���������%�����(������ %������$% �����(��/��%����1� �� ��$��-� �� ��� � ��� ��$ ���� /���$�����(�1� �� �� ��� �� � � �� ���� %��� � ���� � � ��� �� �������� ��� ������ �� ��%����������%������������������������� ���#����&� �-%����$����������������)� �%�� ��������� �� ������(��� ���������� �% ������&�C/�D� 1�H�/-1������ �� ����������� �-� ������ ��&� �� C� /)��I��I1������� ������� �% ������)����������� �� ���/%����������� ������1�� ������#����� �� ���������/� ��-�������%�������1�%� ����)� ������������� �% ������ �� ����������� % �� �#�� ����������)� ���� ��#�,�E�������������� ����#������ 6������&�B����)� ����� ������������ �����,� ��%7,������ ��������%������� �����%����� , ��� ����� ��������,� ����������������������� �������!� �� �������%� � �� ���%����$����%��� ��%��$ ����� ����������$������� ��� ����������(�� ��� ����� ���!��� ������,� ����%�,����(���� ���������$���� �������� �������������� ������ ������� ��� ��� ����/���1�/:�� ��" �!"��$ ����22�1���� �$�� ��������� ������������ ��������� ��������� ����4������/��**�!�J��7*�����22�1&�

��� �������������� ��� � �������������$�� ���� ����$8���������$�����%�������4���$��&�"�� ��$��� � ������������!� ����������E��� �� ������� � ������������� �����!� ����� ��$���� $������!����� �7��� � ���� �� ��������� �� ���������4���$���������������4���$������ �� �% �����$ �� &������� �� ��%�����%�����$%�-� �� �� � ���������� �+� �������� ������ �� ������� ���%� � ������������$#��� ��2K�� ��������� ��������� �

�. �/"���, ���������������9������>&�1&

"�������������� ������$%� �� ����5�����%��%� ����� �� �� ������� ���(�$8�����!�6��%������������������ �%����4������������$�������������!�E������� ���!� ��������������� ���� ��������%��������������� �� ������%���%8������� �������,����� ��$%���������� �������$���������+�� ��$���� $����� ���������������!�����%�������������� ������ �� ������� ��!������ �� �������4���$������� ���� �% �����$ �� &��$������ ������������ �� ������ % �� �� �������� ������������������ ��� ������%�4�&���� E $%�����������4���$��� ��������� �� �� ���#������ , �6�� �� �������� ����

�1�� ���� ��� �#��� ������ �������� �� ������ �������� ����� �#� � ����� ������ �������� �� ������� ����������� �� ������ ������� �� ������� �� ��������� �'�9??� ���� �� ������� �@������ �� � ����� � $������ � ������� �� ��� ��� ������� �(�����#�� ������� � ������� ���������� ���#� ��9??

Page 5: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

�������� ��� ���(��6��%���������� ������������� �#����� ������������ $��� ������-%��� �� ��������� � �� ����&

��$�� ���%���� ���� �� ������� �������(���)� � ������ �� ���(��� �:������/��.1�������� ��� �%�4����$ �� ��������� ������ ������ �� ������� ��!��������� �� ������(��� ��� ������������,� ���� �)&����������������� � �%� �����4�

/1 { }� � � �= + + +� � � �

�� � � � � � � ��

���7$ ���������� ������ �� ���/�� ���������� �0 � ������ ���� %� � ��� �� �7$ ��� %��$ ���� � � ����$(��� �� %��� ����� �� &� 0(� � � )�

{ } { }� � � � � � � � �� � � � � � � �

�� � � � � � � �� � � � � � � = + + + = + + + �"��7���$����������%�� �� �$����� ����)� ������������ �% ���������������� ������ �� ���������� ���������������� �� ������������ ������ �� �&�0(� � �)� � ��� �����L* )++ ,M�� %� � ������������(��� �%�������(��� ������ �� ������� ��!����� ���� �% ���-��$ �� &

��� � ����, ���� �����(��� �������������� � ����$�� ������ ��������

/�1 ( ) ( ){ } ( )= + − + + +� � � � � �

12 . � . � 3 �0 . � �04

������ ���� ����� �� �� �� � ����� ������,�� �� �+� �

� � � !� �� ���� ����� �� �� ����� �6�!�)� ����������� ����������� ����&�"���$%���������� �� ���������%��%����(��� ����� �� �� ����� �� ������� � �� ������ �� � ������ ����������� ��%��� ���{ }� � � �+ − +

� � � �� � � � �$�!������ ��&�B � ����$�� ����� , �4��� �� �����%�� ��

%���� ��� ��������� ���E��� �$�� ����� �$�� ��� �%�4����� ����%��� ��4���$��)� �������� �� �� � ��&

��������$��������� ������ �� �������������������($ ���-� 64����� ����� �

/�1 ( ) ( )( ){ } ( )( ) ( ){ }

∂ = + + + − +∂

+ + − +

�� � � � �

�� � � � �

12 . � 3 . � 5 3 � 6 50

. � . � �36

���� � ��� � ����� ������������ ���� ����� ������ �� � ��� ����(�������#�����!� �

�� � ���� ������������ ���� ���������� ��� ����(�������#����&�"�� �����(����� ������ ���� � �-����� � �%� ���� �� )����� �� �� ����������� �������� ��������E����$ �� ��%������%�����(��� ��� ��������$������ �������� � �6���)� �� �� E�� �� � ����� �������-� ���(����,� �������� ����� ���������� �� ��������$���(������ ����� �� �

�� &B �� � ��%������ ����������������������������������% ���, ���������������

���������$ ���� { } { }� � ��= + = +� � � �

�� � � � � �� � � � � � � ��� ����� �����������% ���, ������������)� �� �� ����,� �8��������4������������)� ��$%�� ����� ����� ������� ���&���������������������������$��������� �� �� ���� ��������$ ����% ���,����%�� ������������%������($ ���������������� ��,�� � ���������4��� ����� � ����� �� �������% ���,������ ��� � �����)� � ��������! ���� ������ �� ��,���� �� ���� ��������� �&

Page 6: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

��� $��� �%� ���� �� ���� � �������� ����������� �7��� ����� �� �������������� #��������� ���������� $��� ������%��� ����4�

/.1 ( ){ } ( ){ } ( )

{ } { }

∂ − = + − + + − + +∂

+ − + −

� �� � � � � �

� �� � � �� �

�� �� � � � � � �� � � � � � �

� � ��� ���

��������� � ���

�� �� E������ ����(�� ���� �� � ��� ����$�!������ ��� ���#�����! ���� ����� ������ �� �&�����#�������� ���,����� �� ��������� � �� �������� ������������� ���!� ����#�������,�������% �������� ���/"���, �����221&�����#�������,���� 0�>�/�N�1������*������� �� ��� �2���!�2�.3&���������� � �

�� � �������$ �� ������� -������ ����������$ �����)� �� ����� $ ���� ����#������� �� , ����������������$ ���� ��������!�� ������ �� ������ ������� ����� � ��������� �� �����$���! ����� ���������� �� �� �����(��� ��4���$�������� �&�<������=$�������/��31�� %��������������� �D2��O�%���� � ����!�<������=$�/���1������� ��� �D2����!�D2�2O�%����0��� -��&� ��,� �� ���������� ������ ���$�������������$� �����)� ����������$���� ��� ��#�������,���� ���� ���,����� ��$�!�%��,�,� �)� �����������%����������� ������ �� ���#��������� �%��������#� �����,�����!�)� �� ���������� ������ � ��������������)� �� � �$�������������� ��$ ���������&

���$,��� ���������� ��������������� ���������%��,�,� � ����#������������� �-��,�������� �%� ��(��/.1�� �� ��� ��� ( ){ }+ −

� �� � � � � � �!����� �%��� ���,�������

�������)� ���,�������������� �% ���������� ����� ���������� �� �&������ �������� ��#�������,�������������%��$ ������$������ ����� �����(��/.1�����%���������!����7���$�������� % �� ��� ����� ����(�� ��� ���#�����!��� ����� ������ �� ��� �% �#�-��� �)� ��������� �����(��� ��%��������� �� %��� ��������� �$�!�� � ������� �-��(�����$�� �%����$���������������(�&

�� ����� ��� ���#������� � �� ��������$��)� ����� �������� 6�������� ��� �� $�!������������������� ���������� �� �� ���8�$������ �������6�$�������� ��4���$������ ��� �#�������� *�$ ��� ���� ,���������������� *�$ ��� ��� ������� ��� ���������(�&�J������#��� ����� ��� ����� �� �� ��!��� ������� � %� � ����#�� �� ��$�!��4����5���������� 64��������$������ �� ������ ������ �� ��� � �&�>���4����-$ �� �� �� ��� ��������$������ �������� � �6��� ���� �����(��/�1� ��)� �% �$�� �%� �����������$�����(��� ��������%�����������$�������� �� ������� �� ������� �� ����� �&����������� �� , �4��6�, �������� ���������� �� ������ ���4��� ��4���$���)� � �����! ����4���$��� � � �����4���$����������� �� �����&�"����������� ���(���%�� �)� � ���$�!��4�� � � ���� �4���$���� � ����� �� �� ���� �� % �� � � �� �� ���� �� ������ ���4�&��� � ����� ��������� ������4���$������ �� %� � ���� ��O�%���� ����� ��������� ������!������4���$��� � ��$ ����� ��2�F�%����� ����� �����/"���, �������������+�9������>&�1+�:�� ��" �������/���1���������� ��������� �4���$������� �� �������6��%����� ����� ��������� ������4���$�������&�>�4��� �������� ���� ����� � ���� ��5��� �4������ �� ���� % ������� %����� � ��� �6����� � � �������������������&� �7��<������=$�/���1��������� ���(��%���4��� ������������)� ����-���,�! �������,�E���������� ������ ��������������� �� ��#� ������� ����������� ����%�4� ��� ����%���������� ����&

Page 7: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

����� $������� � ������ �����������������,� ��������������� � � �� � � � �� � � �α αν

��,� ������������� ������ �� �&���%��$ ��������������� � $������������,� ��)� %� �� � ������� �� �� � �

�� �α αν

/31 ( ) ( )( ){ }∂ ∂= + + + − =∂ ∂ � � � �

� �

�� � � � � � � � � � �� α α

"�� �����(��/31��������)� � ���� ����, � ������$����������������������$ E���� �������������� ���������,����� �

�� �α αν !� ��#������%��� ��%��������� ��� �

������ ����1� ��������� ������4���$��������!������4���$������ �����������%��� ����%������%��%����(�� �� ��������� ��4���$����,1� ��������� �� 64�����D���($ �����%���������� ��� $%��!��1� �� � ����$��������)� � ������,������������������ � ���,� ���%� � ���(��� ������ �� �&� �� ��������� ��1��� � ���������� �������6�,�4�������)� ������ �� �4�������!P�������� �� �4��� ���� 5��� 6�������%� ����6�� ��%�������$������ �������� ������ �� �&

��� ������������� ����� $��� ���$%������ ����������,� ��)� �� ��� �������� ����� �������5����4������������% ������� �������� ������ �� �� � �� � �� � ν

/O1 ( ) ( ){ }∂ ∂= + − + =∂ ∂ � � � �

�� ��

�� � �� � � � � � �� �

���� ����, � ������$�������������������$������������$%������� ��������� �-� �����)� �� �� ��*����������������� ��!� ��#������%��� ��%��������� ��� �� � $ �-������1� ����� � ������� �������� ��� ������4���$��������!������4���$������ ��,1� ��7$ ��� ������� �� 64����������� ������� / )�C�/�1�!��1� �� � ����$��������� �����,������������������,� �������$�����(��� ��4���$�������� �&�'���� *�$#������ �� 7���$�� � $ ������ � ���������� �������6�,�4��%���,������ ��� �� ������������������ ��������� �� ������� �&

����� ��(%��$��� �%������(��� � � � �� � � � �� � � �α αν ���� �%��� ���������� �

)� �� ��������� ��, � ������$��������!� ��������$��������� �����$ E���� ����������� ����6��������,� �&�"����� ������� � ���������� �� ��Q��#��������������������� �%�������%������(��(%��$��� ����������,� �� � � �

� � � � �� � � �α αν R����%�����%����4���� $-%� �!��������������������� ��%�� ���������$� ����% �� ������,� ���� ��������� �����$%� $ ������ �� ������������&��� �������� ������$%���� ����� 64������������������ �� � ���4�����������$(��� ��)� �,������ �� ����� ��� �� ��������(%��$������������!�8����� �4������� 5��������� �� �%����)� ����� $%� ��������$����� �%����*����� 64����������������� � ��� �� ��������� � �����%���������� �� �&

��������������� �����%��� � ��� ����� ����� ��������� ������$%� $ ������ � ��������������������$�����%����4��� ���� ��������� �������%������� ������ ���-���� ����� ��$ ������� �� ���������%� ����)� ����%���4��������%����� ����������� �� ��%� ����������� ��� 64����&��� �� ������� ����� ��� �� ����������� �����%������� 64������� �4����� ��������(%��$�&�� ����7��� ��������� ���� �����(��/1���� ����4����������� �� ��������(%��$��� ��� �����, S T@���� ������)� � �������������� � �� /%��� E $%���� �� 1����� $ ���������������4��� ����������������� �&� ��� $,������ �

Page 8: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

���,� ��$� ����� ���$%� ����%��������������������4�� �� �%��,� $���%� ����)� ���������� % �� �#�� ��� ������ �����,�����,�)� ����� �%������������$(���������*�-��&�B � �������$��� ������4������� 5���� �%� �����)� ���������$����������% ���,��4������)� ������$ �� ��������4���������� �� ��� ����������������$ E��������� ��������� ����� 64�����&

��$,�8��%���4����� � ��)� ����������������% ���,���� �$�� ����$% �� ��������� ������ ������ �� &����%�����%������,�4�� �% ����)� ���������� ����% �� %��(�� ��� ��������%� � �� ����� ����� ������+� ��������%���,�����6�,�4����������� �)� ���,� ���$��4��� ���� ����� ������ �� �!�������)� ������, ���$��4��&���� �%��$ �������6�,�4������%��% ���(����� $������$�!���� ��������� 6�������)� ���������$ �� �(%��$��!�� �� ��� �������� �� $�����4��$ ����� �������������)� ���(%��$�&�'���� *�$#��� ����� ��� �%������(��� �$ ������� �� ���������������� ���#� ��(%��$��������&

�� �������� ��������� �������������������� �%� ������,� ���������,�������� �����*��� ����� ��(%��$��� �� ������������� ���7��$#����$%� E�������(����� ����������*�� ��� ��8�� ����$�����������)� �� , �������� ���� �������������$%�������� �&��%��$ ������������%������(��!��% ����(��� ��������� ����������������� � �%�� ���������� �4������� ����$���%������������&���� ����������������� ���������������)�� -� ������$ ���(��� �������������������$ E����� ���� 5������������$%�����%�������� ����� ������������� ����#����%���,� �%������������������������ ������������&��0� ��-$ �� �� �����4������%�� ��)� � ��$ ������%��� �#���������� ��(%��$���� �� ����-���� ��� ����(������������ ��������������&

� ������������������������������������

�� ����� ���(�������� *�$#��� ���$�����:�������/��.1� �� �������$� ���� ���������$#����$%� E������ ���� ������ ���#������$�����&�>������ ���$%����������������(���� ������*����$�� E $%��� �������� �� 64������!�,����� ��������)� � ���#������ �� ���(������������� ���4���$������� ���#����&���� ���%�� �)� �7� �� ���7$ ���� ����� �� �� ��� �� 64������!�,����� �����8� ���7$ ���������� �,����� ���-����($ -����&��� ���%�� �)� � ������������ �� �%������%���������������!��������$��������!�)� �%������������� �� � ��� �����$(����!�,����� ���6�,�#��(��������4���$�&�"��4���$��/������������ 1�� �#���������������������%��,�,�������θ��!�� �#��������$���-������/������������ 1���������%��,�,�������9#θ�&

'���� *�$#���$�� ��$���� �$�� ��� �%�4��������%��,�,�������� ������ ����� ������4���$���������������4���$������ ���$������ �� ������ ��������� �� �� ��#�����&��������������� ������ ������ �� ����$�����������,���(��� ������4���$��

�)�� ��� ����� ���� �� ��������� �� ��#$���� �� ��� � ���� �������� ��� ������� ���� �������� �� ��#$���� � �� � ������������� ���� � �������� �� ��#$���� �A� � ���� ����������� ������������ ��������� �� ��#$��� �'� ���� �� � ��� �������� �� ����� ������ � �A� ��� ������ �� �� �� ���� ������ ��� � ���$������ �� �� ��� �����$�� �� �� ��� ����� �9��� ���� � ���� 3 '�� ���� ��������� � ���� ��� ������ ��� ��$����� � ��� ������ ������ ������������ �� �������

Page 9: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ��

��� ������ ��!��������� ��� % �� ��� ����������,� �� � � � �� � � � �� � � �α αν � �������-

�������������,� ��� ��������� � �� � �� �α �� ������������������� ��������� �����,����� -���� ���8�$������ �%� � ���(��� ������ �� ��!�� �$�������(��� ����� � ������ ����� �� �&� "�� �����(�� � � �� ���� � � ����� �� � %���� ��������� � � ,����� ���� �

� � � � � ��=� � � ��� � � � � � �α αν ��������(��� ��� ����� ������ �� �%�������������� �� -64������ �� � � � � � �� � � �= = =

� �� �� � � � � � � � � � � � �ν ν α αν ν �!������������ ��� ��� �-

��� �������������� � ����� �� �� ����� �� %���� ��������� � � ,����� ���� !� � 64������ �% �����$ �� ����� � � � � � �=� � � � � � �� � � � � � �ν �!� � � � � � ��= � � � � �� � � � � � �ν ν ν�� �� ����������������,� �� �� � �� �ν ������! ����$,�8�� � $ ������ �%��� ���(�6���������������� ���4��� ���#������%��� E $%����%����6�)� ���$���,� ��)� �� ������� ��$%������%����*�������$ ������5����,� �������������/��% ��(�1�)� ����%���-�6�)� �� ���� �������&�>7�� $#���θ� %���4�� ������ ���� � �����(�� � � /����,���E����1����������,� ��� ���� 5�&

��������������� ���������� �� �� ��#������%����������� �� � �%� ��(��

/F1 ( ) ( ){ }( ) ( ){ }

= + + + +

+ + + + −

= + −

� � � � � � �

� � � � �

� �

12 . � 3 . � : � ;

. � 3 . � : � 0<5 =

12 12 12 <5 =

ν ν

θ

θ

θ θ

B ������������� �% ������)�!�8�� ��,�� � �� �����������$������� ��� ��� ���������� ���������$(���-���($ ����!�����,����� ��-���($ ���� ����&

/N1

( ) ( )( ){ } ( )( )

( ) ( ){ } ( )

( ) ( )( ){ } ( ) ( )

( ) ( ){ } ( )

∂ = + + + + + − +∂

⎛ ⎞+ + − + + −⎜ ⎟⎝ ⎠

∂ = + + + + + − +∂

⎛ ⎞+ + − + + −⎜ ⎟⎝ ⎠

� �

� �

� �

� �

� � �� � � � � � �� �

� �� � � � � � � �� �

�� �

� � � � � � � � �

� �� � � � � � � �� �

�� �� � � � � � � � � �

�� � � � � � � � � �

�� ��� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � �

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

��������$��������� ��������������� 64����-���($ ���������� �� ��#�� �������-��������� �� � $ �������1���� ������������ ���� ����� ������ �� � ��� ����(�������#����� 6�������%���� ����������� �,����� ����,1���� ������������ ���� ����� ������ �� �%��� ����������� �����$(���� ��� ����(�������#������ 6�������!��1����� ���������� ��� ��� ����� ������ �� �������%���� ����������� �,����� ���!� ����������� �� 64����� �� ����(�������#������ 6������&���%��$ �� � $ ������� �� ����(����,� � �� � �����

'���� �"������ ��$��� �@����������� �� �$����� �� � ����������� ������ � ���� � �� ��� ������ �$������� � � �������� ;5<� �� �@���������� ����������� ������ �� ��� ����� ��$�������

Page 10: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

�B�� ����� ;4,,3�� (� ��� :<� ������� �������� ������ �� θ� ��� �������� ��������� �� ��#$�����@�� � '�� �� ���� �� ���������� ������ ������������ �� �������� ;�������� ��������� ��� ��� �(� ��� :<�� ����� ���� ��� ,�++

�������������� 64����-���($ ������ ���� ����,� � ���� ����� ������ �� � ��� �������$(����!�����,����� ���%���� �������������� �,����� ��+� ��� ������ � $ ������,� � �� � ����� ���� �������� 64����-���($ ������,� � ���� ����� ������ �� � ��� ���������� �����$(����!�� �,����� ����%������������������ �� 64������!� ��7���$����,� � �� � ����)� ����� 64����-���($ ���������������� � ���,� ����%��%����(��� ����� �� �� ����� �&�9��� ������ �������$����������� ��� ���$��$�� ��� �%� ����(���� �%���� ���#������� ��������$��������� �����,����� ��-���($ ���&

B ��)�4� ���� ���� ��� ����%������������� �θ��������������/1��,������ �"���, ���/�221&��������%� �����$%�������� ���� ������ �������� ���4���� �� �� ��#������ �� �����$������ !� ���� ��� ���4�� �8,���� ��� �4���$��� )� � � � �%����� %��� ����� � ������ �$������ ����������� ������ 64������������������� ������������(�&>� $#��� ��%���� $��� ��� % �� ����� � � ��� %��%����(�� � � ����� �� �� ����� �!��������� ��� �% �������������7$ � ��� ���#����������)� � � � � �=� � � � � � �� � � � �ν �!

� � � ��= � � � � �� � � � �ν ν ν B � ����$�� ���� ��� �����(�� /N1� � � ��������$�� �� �� �����(��/�1�

/�1

( ) ( )( ){ } ( )

∂ =∂

∂ = + + + +∂

� ��

�� � � � � � � �

�� �� �� �

�� � � � � � � ��

����� ������� ��� ��������(%��$��� ������������� ��� �����$(����� , �4��%����������������� )����� �� ������� � ������ ��� � ��������$��������!� ��������$ ���% ���,����� �������������&��� �7���$��� ������� ��� ����!��)� � ������������ ��������� �� ������ ���($������ � ���� ����� �� �+� ����� �� ��� ������� �� ��,���� �� ��������� ∂ ∂12 0 &����� ���������������������������% ���, �����������$ ������������ �+� � � � �� � � � �!��%�������������� , �4���%���������������� )����� �� ��

;3,< ( ) ( ){ } { }

{ }

∂ − = + + + + +∂

= + +

�� � � � � � � � � � � ��

��

�� � � � �

�� �� � � � � � � � � � � � ��

�� � � � � �

<����$ �� ������ �������(��������� �4���������������$��� �����������$%�� �-� ��$ ����������� ������ ������� ���/�1�!�/21��$����%��������%���)�!�8�� �% �����-$ �� �

;33< { }= + + +� �

� �� �� � � � �� �

�� �� � �� � � � � � �

Page 11: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ��

��%��$ ����$������ �������� � �6��� ���� �����(��� %� � ���� ��$�����/����$% �����(�1� ������ )� � � , �4��� %����� /� ��,��1� ���� ����$���������� �� ���� � ��� �����*������� �� �������� ��� ������ �� �� ������� �� ��� ���#�����$����&���� -��������$������ %� � ���� ��$��$��� �($ ���%�����������������&������$ �����)�

� �

� �� �

� ��� � �����$���#� �$ �� ������������ �� �������������� �� �� ���#����� ����#� � ��������� �� ������������� ���������� $��� ������%��� �/%����������� ������1&�� � �� �� ��$����� ��$%� �� � ���� ������� ���� ���� )� � ���� ����� �� �� ��� ����� �� ��6 � ���8� ���� ���#������$%�� ����,� � ��� ����� �������� ���&

�� ( )+� �

� �� �

6 6 ����������� �������������� ��������� �#��������������������� �% ��������� ���� ���������� �� �&�U�E�� ����%� ����)� ���������(��� ������ �-� �� ��� � � 64������ !� ,����� ���� �� � � � �� ��%��9�,,-B������� �� �� ��#������ � 64�����-���($ �����!�,����� ��-���($ �����!�6�$��8� ��� �������������������%��,�,� �� �4���)� �� ��)� �

� �

� �� �

� ��� ��$�������� ��� �2�3�!�D2�3�� �% �����$ �-� � /:����������.1&��� �� ������� ��������$����������%����� ���$������ ������� �% ������������ ���������� �� �+����������������%������������� ��, ��������$% �-����(�������������$������ �������������� �% ������ ���������� �� ��!��%�������������6���� �6�� �� �������� ���������������� ����� ���������� �� �� ������)� �� �� �������������&�"��%� � ������ ������������� ��� � ������%������������ ������ �������� �� ���!�������� ����� � �������4���$��� ������ �� ���$%�� �������������� #����)� �� , �� ����� �����*���&�����,������� ���� ��,����%����������������� ��������������� � ����� ��� � ��%����������� �������������� ��!� �������� �% ������ ��������������� ���&�B����)� � ���� ������� ���� ���� � � ����� �� �� ����� �� !� ���� ������������ �7��������%�����(������ %������$% �����(������$�!���% ���� ������������������ ����� ���������� �� ������� ��!����� ������������������ �#�� � ���-��$ �� � ��,��������&� �� ����� ����������� ����� � ���#�� )� � ��������� ��� %���%�������&

9��������)� ��,�E����� �������%� ��������������������� , ��� ����,�������� ����4�� �������������(������ ��� ���������4%���� ��$�� ����(��� � �� �������� �)� ������ � �)� ������4���$�������$���� ����$% �������/U��$���!�J�� ����NN1& ��� $,�����������������������������,���������%���� ���4���$���������)� �%����%��-���� ������$��,����� ��-���($ �����)� �������,�! ������$������ ���� ���� ������ �� � ����������(��� �%�������(��� ������ �� �&���������%���,����� ����,�������� � �%�������������� ����� ������� ����,����� ���!������$% ����� ����5���������&�>�4��� ���-�����$����� �����%����������� ��� ����������#������ ���� � ��4�� ���($������,� �� �������� �&

��� $�������� ������������������ �� �����������������������������,� ��,��!�,��+�� �������� ��� ����(���� ������ ��,�� � ����������� �� �� �%� ���� ��

/�1 ( ) ( )( ){ }∂∂ = + + + − =∂ ∂

�� � � � � �

� �

�12 ; . � 3 . � 5 3 � �4>4�� �α α

��'� ������� ��� ����� �� � $������� �� ��� ������� �� ��� ������ ������ ��������� �� �������

Page 12: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

/�1 ( ) ( ){ }∂∂ = + − + =∂ ∂

�� � � � �

� � � �

312 � ; . � . � � �4>4�� �

"��� ������� ���/�1�!�/�1� ��� ���� �� � ����� �����$ E���� �����������,� � �8������,�����!�,������,� � ��������������� ���������� �� ���� �% �����$ �� ��!�� ��� �%� ����� �$�� �����$����������� ������� ��/31�!�/O1&��������� ���#�����$���������%������� ���� ������ � � $ ������ ���� 5��� 6����������� � ����%����������,� ���� ��������� ��$����,����� ��&

����#���������� �%���� �� ������� ������� ��/31�!�/O1���,� ���������,������)� � ��$ ������%��� ��������� � ��(%��$���� �� �������������� ��%������� ��$ �� �� �� �������% ���� , $����5��������������� ����(������������)� ��� �� � �� �����$#����$%� E�&�� �� $��� ���)� ����������,� ��� �� ����������������$%� $ ���� ������� 64������/��� ���4���� �� �� ���#����1���!�� � ���� ���8�$������ �� ��������(���, � ����������������������/��� ���4���8,���� ���#����1&��� �� ������� ���$��� ����%� � ������ ����� �� ���������%���������%� ����)� ����, � ������������������ �����$(�����)�� ��6��� �%�����%��� ���$%� $ ����� �� ��������, � ��������%���� �� ���&� �7������������� ��4��� �������$��� ����,� ��)� �� � ������� �� ��������%�������� ����� ��������(%��$��������+�% ����7��� �� �� ���������6��,� ������ �4�� $������� ���,������&�>�4������ ������� �� ��/�1�� �4�������������� ����������,������ � �� ����������(%��$��,�&��� �� ������� �� ���,� ��$� ����� �����������

��������∂∂ ��

��� %��� � ��� � 5���� � ������%����)� � �������$����� �����%�� � ���

������� �� �����)� �8�� �� � �����,� ������� ���4���8,���� ���#����&������������� ������$(����6�����#����� �� �� ����%�� ��� ��������$(����$#���$���,� ������������������ �,����� ����!�%��������$ �����$%� ����%���������&����B ����������-�����%����#� ������ %���� � �$%� ����%����������������������� �������� ����� �, � �������������% ��������$��%��������� ����� ����(�����(%��$���)� ������$ �� 6��� �� �������������% ��������������������� �%������ �,�����,�&

�� ��������������������������������� ����������������������

�� ����� ���(��������*�� $��� ������� ����������$ ����� �$ ������)� % �$���������������$ E���� ���(��� �� ������������&���%���������������� ����� $�� �� �� ���� � � %� ������ � E����� � � ����� ������$ ����� � � � ������(�� ��$�� � � ��#���� ��� �� ��������� � $ ����������% ���,� �� ������%��4������ �� �������� ���#������)� �%����� ��� ����� ����(%��$���������/ 6�� �����N.���22�1&

��������$ ����� �� ���(��%��%�����%����������������� ��������� �����*���(�� ������������� � �� �������� ��� ������ �� �� �� ����,���� ����� ������,���������

����� ���� ����� ��� ��"� ��� �� ���� ��� ������ ��� � ������ � �� ��� �������� �������� ��� ������������� �� ������ ������� ������� ��������� �� ����� ��C�!�� ;4,,4<� ��� �� ���� �� ��)�9 � ��� ���� �#��� � ����� ������� �� ��� ��������� ���������� ���� ���������� ����� �$�����@������ ���������� �� ������

Page 13: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

� ������ �� ��/�������������1�%������($ �������������&���������������������6�����������$%� ����%������������ �� , �������� ���������������� �����������%���,� ������-� �� �� ��� ���� � �� ����� ���4���� �� 64�����&�9����� ������?� ��� ���4���� ��#���������������������� ��� ������ �� ��� ������ $��� ������%��� ������/9� 1� ���-�4���������%����������� �� � �����(��

/.1 ( )= ≥

= ∑ ∑� �

� � � �

�� �� � �

����� �����(��/.1������������ ���4���� ���#������������ ��/��C��1��� �������� ����� �� �� ��� ������ �� ��� ���#�����6�$��8� ��+����������������/��≠��1��� ������� ������ �� �� ��� ������ �� ��$������� ���#����&�������$��� �%��� ��(���� ����$ �-� ����������� ������ �%���� ���,� � ����������������,�������� ��������$��������%�����($ ��������������!� ��������$ ����% ���,����/9V�1�%������($ ��������������%����������� ���4��� ���#�������

/31( )

=∂ ∑

∂ = ∀∂ ∂

� �

� �

12 �4 �12@ 4 �0 0

/O1{ }

=+∑

= ∀

� � � � ��� � ���� �

��

. 3 . : � 0

1;A 4 �0

θ

�� ��������� ������� ���)���� %� � ���� ���8�$����� 64�����-���($ ������ ������ ���4��� ���#������&������� ������ �����(������������(���� ����%������ �������� �� �$�� ���� ���� �� ���� ����%����������� ���� ���������������� �� �������� 64������ �������� ����!���� �����%��,�,�������)� �����4���$��� ��������� �� � ��� ���� ��� ���4���� � ��#������� !� �� ���� �%������� ��� ���� ���� ���� )� ������

���C�&� ���������� �����(�� �/O1��� ��� �����(�� �/31�� ��,�� � � ��� ��������� �$%� ���%����������/��1�����,����%��� �� �������� ��� ������ �� ��%���� 64����-���($ �������������%������ ���4��� ���#�����

/F1∂= − ∀∂� �

12@B 1;A 4 �0

�����������������$����%������ ���4��� ���#�����!�%��������� �������� ����� 6������&���������������������������#� ������ ����(��� ���#������ 64�����-����($ �������������%����������%��� �� 64���������� ���4��� ���#����&��

��!"����������� ���$���� ���&�� ��� ���������� ���������� ��� $������ �� ����� �� ���� �� �"����� �� ����$������� �� D��������� ����� �� ���� �������� ;B������ 4,,:< ��B� ���$� ��� ��� ���� ����� ���� ��� �������� ������� ��� ������� �� ��� �� �� ��6� ��������� �� ��� ������� ��� �"������� �� ��� ���� � �� ���� � ������ �������� ������ ��� ������ � �����

Page 14: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

��������������������4����$������������������%����������������� ������)� ������ *���������� ������� �� �����������$��������� ����4����,� ���� ��� ����(��������������� � �� �������� ��)� ��$%�� ���,� � ��� ����� �������� ���&�����,���� � �� ��������%�� � ��%�����%���� � �������$�������$�������� �&�G�� �������� ���� 64������ �$�!�����$�5�� �� ����� �������� % ��� �� $ �� �� ���� ���� ���������� �� ���� ������!� �������������$�����*������� 64������ �$ ���� ��$�5�� �� ���4���$������ % ��� �� $ �� �� �������%�,������&����������� �� ��� �� 64������� ��������� ���4������������� �������������� ����������������� �% ��������������!��������������� ����� �� %��� ��� �$�� ���%��%��������� ��� ������ 64������)� %������%����� �� ������� �� ����� % ��� �� $ �� �� �)��8��6�!����������%�,� �� �$��$�&

"����4���$���� ���������� �� ��)� �% �� � � ���������� ���4���8,���� ����-��� �� ��� ���#�����$�������� ���4���)� �%���������������� �� ������������ $��� �����%��� �/� ���(���1&�B �� � ��%������ �������� ������4���$���� �������� ���4���8,�� ��� ������ $�����������4����4������������ �����%�� ����� ���4���$���� ������� ���4����8,�� ����� ��, ������,�������� ���� ������������ �� ������ ������ �� ��������� ���� ����������%������%���(�� �� �� ��#�����/��%��� ����)� ����%� � ����������,�! ��������$ ����$ ����)� �%��%��������� �� ���7$ ���� ������ �� � ��� ������ �� ��� ���#�����$�����1&��������%��� ������������� �� ������ ������ �� ������ $,��������������� �� ������ �� ��)� ����� �%����&

�� ���� $�� %��%� ���� �� � � %��� ���������� ��� �����*��� ���� ������� � � ��� �� �������� ��� ������ �� ��)� �� �� ����,� �� �� ������ �� �� ���($������!�� ������������������� �� 64������$�����*������������������%��� ���������� �� � �� ������������ $��� ������%��� &��� �� ������,����������%��%� ���������������, ������ %��� ���� ������� )� � � �� �� ��,� � �� %��%��� ����$��������� �� ��������� �%��� �����&��������� �����8������ , �4�����������������%(��*��� �� �����������-����)� ���,�������������� �%8������% ��������!��� ��%�����5������%���� ����$� �� ����5���� 6������ �&�� �����$ �� ��%���4���% �$����� ������� ��� ��� ��%��� ���-� �� ��� ����� �� � �� ������ ��)� � �� ��� ����� �� $#��� 6�!�� ��$ ����� ���� ������ � ���/%��� E $%����$�� E��� �� ������� � ,�� ���1+�4� $�� �� �������� ������ �-� �� ��� �� 64������� �����$��$����� ���4�&����������$�!����������(����,� ���#�E����� �� ������ $��%��%� ����� �����������(��� �� 6�� ���/�NF1��:�������/��.1�"���, ��������/���1�!�"���, ���/�221&

��� � �% ����� �� �% ������)� � ����������������%��� ���������������� �%(��*���� �� ������ �������� �%8������% ��������!��� ��%������������%���,�������� ���6���� ������ �� ��$ �������%���� �������$� ����� ��($���% ���� �����$ ���-��������$%� $ �� �%�������� ����(��% �������/,����������� *� ��������, ���$�-��(��� ���� ����� ������ �� 1&�>)�4�%���4��% ����� � ������������� �������� $�%��%� ����� ��$�����%�������������%�����������$����������� �� ������������������!������������� ����,���������������� ������4���$���� �������� ���4����8,�� ��� ����� �� ��� ��%����������% ���� ��!� ���������&���%��,� $��)� � ���� � ���� ���

��B��������������� ������������� ������������� "�������� ������������������� ����� ������� ������ ��������� �� ���� �������� ��� ����� ���� ������� � ��B��� ������� ���� ������ � �� ������� ��� ���� �� ������

Page 15: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

������� � ��)� �%���4��� ���� ������� ����#������ ��� �������� ���4���� ���#�������$����������������%� ����)� �8��������� ��,��4��������,����������������������%����������� �������� ������ �� &� ��� $,������ ����,������� �� � ��%������ �������% ���-����� �4������������� ���� ���$�!�% )� 5���)� �%��,�,� $ �� ������ ���� �� $�� ����������������� ����$%����$� ����� ��������������� ���� ���4���� �%��� �����&

9��� �� ���%��� �����������(���� � ���� � �4�� ������� ������$(����%������%����)�� � ����������*�����,� $�� ����������� ��� 64������� �$�!���$���&�U�E� �������������� �������������������� ��� , �4���6�� ���������$#����$������� �����$(������%����� ���� 64������� �$ ����$����!���������%������� , �4����,��-������ �� ����� �� ����$(���� %���������&���������%���,����� � � 6��4�� ��������C� ��������� ������$(���������7���$��� � �� ���%��� �%��4����&

<����$ �� ���������������(��� ����� ������,����������� ������ �� ����$-,�8�� ������4�� ���������� ���� ��,������ ��� �����$(��� ��!�%��� ��� ��� � �����- �����������������������������%���������� ���� � ��(%��$���� �� �������&� �������������� � ����� ������������$�����%��� ����� ��� �� ��������)� ��������$(���,������������%���E ������4���$����� �� ��������������������������� ��� �����$(���� ���#����� ��� ������ ���($����%������$%����� 64������$#��� ����������)� ������������% ���,�����$����� �&�B � ����$�� ���� ������#��������%�����(�����%���%�������$ E���� ��������� 6�������)� �� ��$% ����#������ ���������� ������� �$�!���� ��������%���������,������ ��� �����$(��� �&

V#����$%� E�� �� �����*��� ��� ���� �������%� � � ��� ���������� 5������� �(%��$��&�"��� $%� ��������$����� ���� � ������������ �������%������������ ����� $������ �������� �� �� �����$ �����)� �$���$�� ������, � ������+�%������������,�������������������������� �� ����� $��������� � ��(%��$���� �� �������������%���)� � ��������7 �� ������ �� ����&������(������ ��%�����%����� ��%�����4����$,�8�������%��� ��� ��� ������ �������������������8��������� � ����$��$���(�� �%�4����$���$�*��� ��,� � �����������&� ������%��� ��� ��� ������ �������������������� � ���������� �� �$����������� ��%���,� ����W���)� �$ ����� � ����,���� ��$%� ����%���������������������$����������� �%� ���������������� 5���� ������ ��������������(%��$��� ���8�$������ �� �������&��� �� �� , �� ��%��� ��������#�� ��� �$���-%�������������� ����%������(��� ������ ����������!���)� �� �����$�!��4��� ������������������� ��������������� ����$����������� �7������ �������$������������&��� ������������ , �4������ $%���� ����%���,�������� ����������������%��� ��� ��� ������- ���������������)� ������� ����(��������#��� E��� ��#�� ������ �%��� �� ����� �(%��$��� �� ������������&����� E $%���� ��$������������ ��������/�1�%���4��� ��������� ( ) ( )= − ��� ���� �

� � � �A 12 DDDE� E� 12 DDDE� E�α α α α ������ �,�� %� � ���� ����� ���������� ��� ���(�� ��� �������������!�,��� ����� ��(%��$�&����������%���,���������� ������� ������ ������ �� ��� � �����%������%��� �� ����� ��(%��$��� �� �������������� , � ������������������ $%� ���%��� ������ ��������� ����������������)� ����%����4�� ����� ���� �������� �������� � �������%����%��� �� ����� ��� �� ��������(%��$�&

Page 16: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

��� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

�� ��������������� �

�� ����� ���(���� ��������� ���������������� ����� �� �������� ��� ������ �-� ��� ���#������ ��96�� &���� ����(�����$������ �������������*��� �������#�������%������������4���$�������� ��!��4���$������� ������%��� $������7�����������%����������%��� ��4���$������ % ��� �� $ �� �� ����%��� ����������)� �� ����� &������������� ����4���$�������������� ��� �X�O�$����� ����� �7����**��!�J��7*���/�22�1+������ �-����� ���������� ��� ��������� �����4���$������ � )����� ������6��%����� ����� ����&���9�$����������� ���������������������*�� $��� ��������� ����%�����6�$����'<�&�32�� ���$����%���9?��>�/��O1&��� %���)� �� �����)� ����������������������������� �� ��#�� �%� ������ ��% ����� �$�!��� ��22.&

"��������� ��,� � ����� ���������)� � �����*�� $���6��� ����� � ���� ����%�������������������#�������!��� �����,� ������ �����9�$���(��0��������� � ����-����� ���#������/9J0> �1&��������������! ���7$ ����� ������ �� ����7$ ���� ��������� ����7$ ���� �6 ���������� ��/����%#���� ��4���$������� ��!�$�!����-� �1��!�%��%����(��� ��4���$���� �%��� �����&���%��)� �� 6������������%���� $�����������&222&222���������%����$����%���� ���5���222&����0������� ����� $����(�� ���)� ���������� �� ��)� �����������4���$�������� �����4���$������� �&���!�$�-�6�������������� �� ���$#��� ��2&222��)� �����������$ �� ����� � �����4���$������� ��������� �+��(���6 ������� � ������5���$�� ���� �+������������%��$ ������ ���������� �� ��� ������ ����5���$�� ���� ����$�� ����5��� �4������% ������ �������������������$ �� ���� ���� �&�B ��������� �&F22�$� �� �������� ������!�3&�22�4���$������� ������.2�%����� �������� �%��� ���% ���� ��!����������&����������� ����������������� � �����F&222������ �� ������ ��%���� ��%�4�������������� �7� ����������� �� ��������$��� �X�.F�$���$����� �&� ���������#� $�������������� ���5���� �$�� ���� ��!������������ �� ������������ $��� ������%��� �� � ���������-� �� ��� �7��9?��>�/��O1��� , �4�$�������������������X��.�$���$����� ��� �% -�������$��������������� ��X�3O3�$���$����� �&

����� ���#������� ������������ �� ������ ������ �� ��� ���#������������� ��-� $����(���������� ���4���� ���#��������������� ��� �� 64�������)� �� %� � ���������� ���4���� �� ��!����������� �%��� �������% ���� �� �����$�!��4���� %� � �-���� ��� � ������ ���4���8,��&� �7�� ��� ��� ����� � %������� �� ��� � ���(����� ������������ ��� , �4���%��������$������ ����������������� �� �% ������� ���������-% �������% ���� ��!P�����������&���� ����� �����$� �� ������ �%��� ����% ���������E����� ������ 64��������%��� �������32�%����� ���� ��#� �����,�����!�����

��'���� ��������� �� ��� ���� ���������� � %�� ��� ��������� � ���������� ���� ?����� �� /��&��

;4,,E< �?����� �� /��&��� ;4,,-<� �������� �� ��� ���� ������� ��� �� F� 3:4�E� ������� � ������ �C��4,,, �8���� �� ���� �� ���� �� � �.� � $��� �� ���� �� 4,,:� ����� �� ���� �� ��@�� �?����� �� /��&��� ;4,,-<� ���� ��� ���� �� ��� ������� ����� ��� ������ B��� �� �� ;3++-< !����� ��� ������ ���� G����� �� ��� ;4,,E<� �� ����� ���� �� 9??� �� ��� ������� ����� ������������� � ����� ���� ������� �� 9??� �� ��� ������� $�� ��� (��� ������6**HHH ������ �*�� �������� '�� ������ ��'� ���� �@���� ��� �� C�� 4,,,� ���#� ��������� ��� HHH ��� �

Page 17: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ���

��9������� � ����44������� �#����� �� �������� � � ��������

32�%����� ���� ��#� ��������,����&� �7���� ������ ��%� ������ � ��� � ���(��� �����7���$������� ��$� ��������� � ���� �� �������� ����� ������������ $��� ������-%��� ��������(��� �� ����&��������%��� �� ��#� �����,������ ���%�� �)� ���� �������-����� ���� ����� ������ �� � ��� ����(�������#����� ����������2��� ���������� ��� �#� ��� ��� ���,����+� ����$��$��� ��%� ����� �� �����%���� �����4���$������� �� ������������,���� ���� ���,���&� �%�� $������ � ����� ������ �������� ���(����-,� � ����� ��� ��� ����� �$� �� �/������������� ���������� ������ ��������� �� 1� �#� �����,�����������)� �96�� ��7������� � �������� � ��� ����� ���(��� ���#���� �% ��$ ������� ��$��6���%�4� ��� �����������&�����9�������� ��$ �����������!%��#$ ������ � ���� ��%���� ���#������� ������������ �� ����&

�� ����� � ���������� ��������� ����

��9�������� ��� ������ ���$���(��� ������������ �� ������ ������ �� ����� ��� �7�� ��$�� ���%� � ������ ������� ����� ���!��&������� ����������$������������������ ��� ��������/��5���% ������ ��!���5���$�� ���� ��!������$��� � ������1�������$������ �9?��>�/��O1+� ������ �� �������$���������������� ��5���% ������ ��� �,����� ����**��!�J��7*���/�22�1�!������ $#���������� ��9?��>/��O1&�"��� �����������$� ����������������%�����5���% ������ ��%���� 64�������%��� ����)� ����� 64����������������%��$ ����� ��.&O��$P�5�&�"��� �� �������$� ����� ��$��$���������% ��� ��� ����(���������������%�����5���$�� ���� ��!����-��$��� �� �������/���������$��������������� �%��������� �������� ��&1&�"�����������������E�������$��� ��$,���������� �� ����&�"��)�������� ����!��8%��$������� ��� �����8������������ ����� ��������,� � ��������� ��%��)� �� 6�������� ��%�4�&

� ���������������������

��� ������� � ��������������� ��� � ��

� �

��� � ���� ��

��� � �� ��

� � �

�������������� � ��

� �

�� � ���� ����

�� � ����� �����

����������� ���� ���������� �� � �� � ������������� ���� ���������� �!�� �!������������" ���� ���������� �� �#�$�� �#�$��

����������" ���� ���������� #�%�� #�%��

Page 18: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

�� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

�� ���������� ��������������������������� ������������ ���

���� �����!

I������ C��� �������� �� �������� �� �������� � �B��� �#����� ��� ���� ������ ��� ���� �� ���� ��(I!?8�;3++J< � �B����#����� ������������� ����������?�������/��&��� ;4,,-<���� ���������� �� C��� ��������� �� ��� (I!?8� ;3++J<� ��� � ���������� �� ������ ������ � �)������������������������� ���� � ���������� ����������

��$������ ����������������� �� ��$�!�� ���,� ���������������*����%���� ��-���������������� ����5���% ������ �+� �� �$������ ����� $ ����� �$�� ����������-��������������� �%����� ��������� ����%�����6�$������������������$#���%��%�����%� ����)� �� �,���� ������%� � � ���������������� ��!���� ��������� ����� ��� ������������ �&�U��#������� �� ������� �������� �� ���� ����5���% ������ ��)� �$%�� ��������$������������� �� ���X�O�&322���X���O�%������($ ���&�>����������� �� ����� ������������� �������� �� ����������)� �� � ������� 64�����%��$ ���� ��� X��O&322�� ��� ��������������%������($ ������������X����&��

������� ����$����(��� �������������� ���5���������% �������� �� ���������� �� ���X��F�$���$����� �&���������� ������������ �� ��������� �� ���X����$��$����� �&����B � �� ��������X�.�$���$����� ��� �� )�� � ��%������$% �������������������� �%��� �������X�FF�$���$����� ��%������,����������� �� ������ ������ �-� �������%����(��6��� ������������������$�������������!�$#�� � ��� ����������� ������$%�54���� �� ������!� ��� $�� �� �6�,�4��� �� ���%��%�����%��������������-������� ������%��� ���� �������������%����� ����� ������� ���,����� �� ��������������%������$% ������������4���$���� ������ �� ��)� �% �� � � ���������� ���4������-$(���&����>�4��6�,�4������$�!����� %����(��%���%��� �� � ���%�,����(��� � �����$%� ����� %����������&

�����������������,�������%������������������ �%��� ������� ��$�����%��-$ ����%���% ������/��%��� ����)� �����%�� ����� ���4���$�������3�$����� ���

� ������������� ��������� �����

��

� � �� � ��������������������������������������� �������� ���� ���

���������������������������� �������� ��������

��������!���������������������������� �" �#��� �$�� ���

������������������������������������� �%��&'��&'������� ��%(�&'��&'�������

������������������������������������

� ����&'��&'������� ����&'��&'�������

���������������� �$%�&'��&'������� ��$��&'��&'�������

��)��������� � ��������� ����������������������#$�������#����������$������,�4������$����� ��� �� )/8%� ������ ������ F� 5+ 3,,� ���� �������� ;F� -�J� ���� D�������<�� ������� ��� ��� ��� ������� �� ��� �$������ �@������� �� F� E- J,,� ���� �������� ;F� 4�4� ���� D�������<������ ��� �� ���� ��� ������� �� � ����������� � ��� ��'���� ���� ���������� �� -:K� �� ���� �� ��� ������� �� ��� ������ ���� ��B�������������������������������������"� �������� ��� ������$�� �� ����������������� � ��� ���� ��������� �� ���� �� ���������� ���� ������� ��� �"� � � �� L����� ������M�����$�����

Page 19: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ �

��

% ���������%����$���$ �� � ��������� ����%�,����(��� ��%�4�1���� �� �4����X��&F32�����������$4��$��� �� � ��%������ �����������������&���� � �$#��� ��������$% �-������������(������)� ��������������� ���� ���4����8,�� ��)� �� ��������$���� �������� �� &

��������� ������������% ���,�����%����������������/���� ��!�� �%��� �����1� ������ $��� ������%��� ����� �� ���X�.NN�$���$����� ��!�� , ��� �����$�����%�� �����$��$��&��������)� � ��������������� ����� ���������� ������ ������#��������$%���� �%(��*���� �� ������)� �������,���� ��������� ������ �� &������96�� �����$������ ����� ��� ������� ��%(��*���� � �� �����%����� 64������$�����*�������� �� ����X���3�$���$����� �� �� ���5���222&��������% ���� ���(��� ���� � �� ������ ������ �� ��% ������ ���)� � ��� ���������$% �����(�� �������� �$� �� ����� ����������%���������������% �$�� �� �!�� $,������ ��������$8�����������-���� ������ �� ��)� �%� ������������ �� ��� � $% 5��� ����%��� ��(���� ���������%������&��� �� ������ ���(�%(��*���%������������� �X���$���$����� �� �� ���5���222�%������)� � ������������ �%���� �� ���% ���� ��� �4��$ ���&�

>������ �������$%�����(����� �������������$ $�����$��� � � ����� �������� %�������%���"���, ���/�221�%���� � ���&�"���, ��� ���$�����%��$��� �� ������,�����������%��$ ����%���� 64����� ��������������% �����������X��22&222�/Y���1������������ ��������� ��������������� �����!� �� ������ ���������� �� �&�������� -� ������ �� , ��%�����%��$ �� ��������������*������� *�� � ����% �������������� ��-���%������������/� ��"���, �����22��9������N1&

��)����8��$��� ���,� � ������$%� ����%����������(%��$��������� ���� �����*������ �� �������� ��� ������ �� ������ �������������(%��$��� �4��$ ����)� ���������� � ���$������ �����$ �����)� ����������� ��������$ ������ ���� �� �� �������$��� �������� �� ��Z�#�����&������� � �$���������������� � )����,����� ���� ���� �4������� ���������(��� �� $����&�B �� � ��%������ �������%�#������ ���� ����$%� E���%������)� � �� , �4��%��� � ��%���%�� ,��!� ����&

�������$%� ���� ����� ���(��������� $���)�8�%�% ��� � $% 5�� �� ����J,����������� �>���� �� ��� ������ ��/ J>�1� ��96�� � �������� �����*���(��� ���� �� �������� ��� ������ �� ������ �&��� J>�� ��� ����#�� ���,����������/" !N&.�21�!��� � ���$��������������� $��*���������% �������)� �� ���� ��� �������� ���������� �� � ��)� �%������% ��� 64�������� ����������������, � ����������� �)�8�����)� �% � *��������4*�� ��������� �� �� � � ���%�&�9���� �6��N�� �������� ���5���22���� �%�,����������" !��&NNF��)� �$�����������" !�N&.�2&������� ���� !�������E������� �� �� �$����������� �+������ � ����� � �(���'<��22������$% ���-��(��$�� ������%��������, � ����������� ������4���$�������&�����!�������$����������-

��B� ���� �� ��� ������� ������ �@������� �� ��� ������� ������ ������� ��� ������ � ���� �� ��������� ����� ����� �1���� ����� ������������ ������� �@����������� ��$�������� ��� �������������������� �������� ������� � ������ �� ��� ������� ���������� ��.�����6�8��������� ��8����� ����� �� (����� ������� '�� ��������9�������� ������� ��63++-�4,,- � '���� ���� �@����� � ���� ����� ������������ �� )������ /��������� ��8��� ������� %������� �.�����6�8��������� ��8����� ����� �� (����� ������� '�� �������� )������� ��8��� �����%�������6� 3++-�4,,-

Page 20: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

�� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

� ��6���6 �6������ $ ���������%��$���� �� J>����%������� ���5���22.��� �6��� ������� ����� ������ ����� !&

"� #����

��� �$ ��� �� � %� � ���������� � ������������ ��� � ��������$��������/��"1�!� �������$ ����% ���,����/���1�� ������ �� �&��� �� )����,������ ����/��"1-� $����/1������������� �� �����#���������������%��� ��� �$ ��� �� &

9������$���������(�������� !�����%��$��%��$ ����%���� 64������ ���%���(�������X�3&222����������*���������� �������(����% �����������X��2�$���$����� ����%������ ���5���22.&� ����$%���$��� ���������� �����������#�������� ����������� �������� �� ������ ������ �� ��� �7�� ��9���������� ���,���4����(�������������� �� ����� ���5���% ������ �������*����� ��������� ����%�����6�$������$��,�� �� �������� ���5���% ������ �&����� ������� $,������%����������� ������%� ����)� � ������ ��������*����%�����������������%��$���� �� J>������ �,���� �����$ �������4��� �����-������ �� �� �����$ ���������� ��%������ ���������$% ������� ��)� ����� !��������������4���$���� ���������� �� �� ��� ������������ 64������� ��%�4�&�"�$ ���,� -$ �� �� �� J>�� �������������E��)� �� �%��������� *�����5��!������������ ����(������������($ ������ ���������������� ��6���������� ������ �� ���� ������� �������-��(��� �����������&�������$��� ������,���� ��% ���,������$������$%� ����$#��%����������� 64�����!������ � �����7���$%�������$��6 ���$� ����� �� ���(��� �� ��-����������&

�������

����

������

����

��

��

�.�����6�8��������� ��8����� ����� �� (����� ������� ��� �������� )/8%� 3++:�4,,:

Page 21: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ �

�� �����������

� $���%� � ���������$�� �����$%� �� ������ �� ��������%��������� �� �� ���#�����6�$��8� ����$��%��������� �� ��� ���#�����$����+� ���$,���������� � � ���� �� �������� ��� ������ �� ��!��%�������������� �� , � ���,� � �����7����%�� ��$%� ����%����������%���������� �����*���(�&�"������� � $ ��������� �%������������ ���$��������� � ���� ������� � � ���� �� �������� �� � � ����� �� �� ���� �� ������������ ���� ����� ������ �� ��!� ��������$�� ������� �� �����������4���$�������!������4���$������ &�B���� �� ������������ � �$�����(��� ������������ ��,��-���� �� ������&

>������ ����� ���������������� �$ ������� 5��������� ������� �(���$����$ E����%��(�� ����,���� �%��$���� �� ������,����������%������($ ���&�>�4�� ������� �� ������� ���������������� ���������$������������,� ������� ������ �����-� �� ��� � � �� ����� �4��� ��� �����*����&������%��$���6�,�4���� � �������� �� ���� ������ ��� � � ���(��� �� 64������� � ������� ���������(��!�� ���#��������($ -�������������&���� �������� �� ���%��� ���������� , �4��%��%������ ������� �� 64�����$#���$���,� ������% ���� ������������������������ ���4���� �� 64������$�����*�-�����8,�� �+� �� �����������������4������� 5���%���������������������� �� ����� 5��� � 64������$#��� ������%����� �� ������ �� �&���� ������ , �� � ��%� � �� �)� ������������� � � �� � �$%� ���� %���������� ��� �� �������� ���� ��$% �����(�� �� ����4���$���� ���������� �� ������ ��������%�������� ����� ��(%��$��� �� ������������&>� � ������ �� %�����(������$% �����(���������4���$����8������ , ��� �������������$%���� �%(��*���� �� ����&

�� � �$������������������ �� ����������� ��� ������ �� ������ �� ��96�� &?����! ���� ������������ � ������%�����(�����%�������5���$�� ���� ��!��������� � �� ������ �� ������6����������� �� �4����X��O&322�%���� 64�������X�����%������($ -�������������&�9��������� 5���������� �� J>�������������! ����� � ������6 ���-$� ����� �� ���(�� ���($����� �� ������������&

� ������*(���$,�8�����,�E����������� ��� �$ ���������� $%� ��������$�-���� ��!�%��� ������� � ����� ��������������� ���%�� ��� � �� ������� ��� ������%����%��� �� �� ��� ��(%��$��� � � �������� �� ����%��������&�B ,������ �� �����$% �� ����� ��� �$ ������� ����� $%� ����������%����4���� �������� ��������� -�������%���� ��� ����� �� ��� � ��������� � ����%��������&��� ��,���� �%��$���� � ������%������($ �����������4���� �$�� �������� ����������� $%� ��������$����� ��� ,������� ���� ��� � �� (%��$���� � � �������&��� � ����(�� �� ���� %��� ��� �� � ����� �����������������)� ��������������������4������,E �����!�� , �4������ $%���� � ���,���� ����7��������������%��� ��� �&

������� ����� ��%� � �� �����$ ������ �� 5�������������%���,� �� �� ����-� ��� � �� ����,�E��������� �$ E����� ����#�����&�B �� � ��%������ ������� $%4������ , �4������1� ���$��� �������� � �� �� ���������� ���� ����� ������ �� �� ��� ����(������#�����%���� ��$ �����6�� ���/ ��� � �% ����)� � ���������� ��%� ������� ����� �����,� ������ �����%��!�&''&1+�,1������������$ E�����$%� ���(��� ����� ����(����� ���(�-� ��������������!��1����������� ���$���(��� ���������� ��$�� �������%��� ����������$� �� �!����6 ��������� &�"����#�������� , �4�����$,�8��������$����

Page 22: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

�� �����������������������&�.��/0��� $,� 1��223

%�����%��� �� 64��������%���� ��4�� ��� ��$ �� �%�����%��� ����������&�������������#������ � � ���� ������� �� ����� � � ����� �� ��� � , �4��� �������� � ���� ������� �$�!�� ���� $%���� ����E �)� �� � ����������������$�!���%� �����(�&

�<�09?>

$%&'()*�+,�-�.,��%/ 0�����!*������������������� �����������*�� 1&2�%���34352*�%'673�1 ��238 703/-��7 00,

$ 7/92:.(2 0*��,�����!*�[�';7(8321�� <34) ��%= /-��0321�%��%7> /:$%0 ��� /<(�()(1-\*�������������������������*�����!?����:���,

���� �����!*����������������������������� ���������������������������*�;%7%� )�3230/ 73(�� ��7%20;(7/ 0�-�� ) 4('&234%43(2 0�-��3230/ 73(�� ��67%0�@6)34%0�� ��<3) ,

�)83>*��,� ����!*�[�< ��A/ 72%)��(0/0� (=��7%==34� �2B&7-?�� =323/3(2*��0/3'%/3(2*� %2��(00363)3/3 0�=(7��2/ 72%)3C%/3(2\*����������������������������*���?��:��,

#73�0/7D'*��,�����!*���� ������ ���������!����"��#��������#����!��������� ����������,�� 030� � ��(4/(7%�(*� �20/3/&/ � (=��7%20;(7/��4(2('340*��E�7 ;(7/����F���*��238 703/-�(=��0)(*��0)(,

#73�0/7D'*��,*�.,��=8 7*��,��21 6731/0 2*��,�G&)'%)%�-��,��<('0 2�����!*�[� %0&7321�/< �(2/736&/3(2� (=��%2�('2 00*��A;(0&7 *�+ %/< 7� %2���%-)31</� /(� /< �%73%/3(2�32��(%�� 443� 2/��(&2/0\*����������������������������*��?�H��,

I(B'%2*��,*�.,�� ��,��7/@C%7�-��,�,��3CC3������!*�[�2�/< �.(32/��%)&%/3(2�(=� 8 7/321�#%/%)�34/3'0� %2��� 8 7 � �2B&73 0� 32�I31<J%-� 443� 2/0\*�$������ ��� ������!�������*��;(7�%;%7 4 7!,

.%200(2*�.,�,�����!*�[ 443� 2/��A/ 72%)3/-��<%71 0\*�$�������������%������� ������������*���?�:�,

.(2 0�� *��,*��,��K� 3))-�-��,��<3)3;0����!*�[�< ��%)& �(=��7 8 2/321��(2:#%/%)��(%��2B&73 0?�#32�3210�(=�%�+3))3212 00:/(:;%-��%/3(2%)��%';) ��&78 -\*����*+(7>321��%; 7�����*��7%20;(7/�� 0 %74<��%6(7%/(7-*��7(J/<(72 ,

.(2 0�� *��,�-�",��((' 0�����!*�[�%)&%/3(2�(=��%= /-\*�� 2��,�I 20< 7*,�%2��G,�$&//(2���0,!� �&��'��(���)� *�����%���� ��� �������� ��,��%4'3))%2*� J��(7>,

�32�6 71*�",�����!*�[�7%==34��20&7%24 �%2�� 443� 2/��A/ 72%)3/-��<%71 0\*�$������������%������� �������������*��?���:��,

�32�6 71*�",L��,� B(*�� ,$,��%��3)8%*��,��7%J=(7�*��,�G7&;;*��,�,��0573(��&2 0*�.,�� 370(2*",��4<2 1)6 71 7�-�+,��'()� 70�����!*����������������%����������������*��'3' (*��&7(; %2��(''3003(2,

�3/'%2*��, ,� �����!*�[�%-:%0:-(&:�738 ��734321� =(7� �20&7%24 � ==(7�%63)3/-\*�'3' (*�34/(73%��7%20;(7/��()34-��20/3/&/ ,

���������!*�+��������������%�����������������������!��������%��������� *��%790,

Page 23: scielo.conicyt.cl · ααν ˚ ˜ - ˘ , ˚ ˜ ˚ ˚ α 8 $ ˚ % ˘ ˜ ( ˚ ˜˜ ˚ !˚ $ ˜ ( ˚ ˙ ˜ ˚ ˜˜ ˚ &" ˙ ˜ ( ˚ ˚ ˜˜ ˚ % ˚, ˜ ˜ = ααν ˙ ˜ ( ˚ 64˜Cited

���� ������������������������ ��

� )/C'%2��,��,�����!*�[�< ��== 4/0�(=� &/('(63) ��%= /-�� 1&)%/3(2\*��$��������������������� �*��?����:���,

� 700(2*��,�-�G,�M� 1%%7������!*�[�A/ 72%)��(0/��0/3'%/ 0�(=��(%���7%==34� 443� 2/0\*$�������������%������� �������������*���?���:��,

� / 70(2*��,*�",�I(== 7�-��,��3))2 7�����!*�[ 7 ��738 70�(=� 37:6%1��N&3;; ���%7��(7 117 038 O� �� 0/� (=� /< ��==0 //321�$ <%83(7�I-;(/< 030\*� $������ ��,�-������� ���*��?���:���,

�3CC3*��,�,�-�.,�� ��,��7/@C%7�����!*�[�/%/ ���7 = 7 24 �32�/< ��8%)&%/3(2�(=��2/ 7&76%2�(%���%= /-\*�����������������������������*��?���:���,

�3CC3*��,�,� -� .,� � ��,��7/@C%7� �����!*�[�(%���%= /-��%)&%/3(2�&2� 7� %��/%/ ���<(34 #7%' J(7>\*��$�������������%������� �������������*��;(7�%;%7 4 7!,

�<%8 ))*��,�����!*�[ ��(� )�(=�/< ��;/3'%)��0 �(=��3%63)3/-�%2���%= /-�� 1&)%/3(2\*�!��$������������ ���*��?���:���,

�<%8 ))*��,�����!*�[�4(2('34� 2%)-030�(=��%J\*�+(7>321��%; 7�����*��%/3(2%)�$&7 %&�(=�4(2('34�� 0 %74<*��%'673�1 ,

��� �����!*��-��������������!������ ���������.����� ����,�$(7)P21 ,�%-*��,������!*�[�< ��730(2 7K0��3) ''%�%2��� <34) ��%= /-?��(' ��()34-��';)34%/3(20\*

$�������������%������� �������������*��?���:���,+3)� *�",������!*�������/��(���0�����������0�����������������1-�������*�'3' (*

� ;%7/' 2/�(=��0-4<()(1-*�Q& 20��238 703/-*��2/%73(*��%2%�R,