통계연구(2011), 제16권 제2호, 22-37

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한

시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구1)

이경주2) · 홍일영3)

요약

바이러스 변이에 의한 인플루엔자 대확산(pandemic)은 역사적으로 많은 사람들의 생명을 앗아갔

을 뿐만 아니라 새로운 변종의 출현 가능성으로 인하여 또 다른 대규모 확산에 대한 우려가 전

세계적인 현안으로 부각되고 있다. 최근 2009년 후반 신종 A형 인플루엔자(H1N1) 대확산으로

인하여 예방적 차원의 감시체계 마련의 중요성이 증대되고 있다. 특히, 보건 당국이 인플루엔자

대확산에 사전적으로 대비하여 체계적인 대처 방안을 마련할 수 있도록 하는 구체적인 모니터링

분석방법론 구축의 필요성이 강조되고 있다. 이 연구에서는 신종 인플루엔자의 사전적 감시체계

를 구축하기 위하여 유용하게 활용할 수 있는 시공간 모니터링 방법론에 관하여 논의한다. 이

방법론의 핵심은 모니터링 대상 확률변수를 self-starting cusum 통계량과 결합하여 각 시점별로

통계적으로 유의미한 변화만을 선택적으로 누적하는 것이다. 이를 통하여 인플루엔자의 확산징

후를 사전적으로 포착하는데 활용할 수 있다. 이에 대한 실증 예시로서 우리나라 질병관리본부

(CDC)에서 제공하는 2006년 11월부터 2010년 1월까지 월별 H1N1 인플루엔자 발생건수 자료를

이용하여 16개 시도별 신종 인플루엔자의 확산 추이를 모니터링하는데 적용하였다. 이 방법론을

적용한 분석결과 우리나라의 신종 인플루엔자 대확산이 이루어지기 전에 사전적 경보가 발생한

것으로 확인할 수 있었으며, 향후 인플루엔자 감시체계로서 유용하게 활용될 수 있을 것으로 예

상된다.

주요용어 : 신종 인플루엔자 대확산, 사전적 감시체계, 시공간 모니터링.

self-starting cusum

1. 서론

인 루엔자는 매년 겨울철에 유행하는 염성이 높은 호흡기 질환으로, 세계

으로 높은 치사율을 보이고 있다(Viboud 외, 2006). 특히, 주요 항원변이에 의한 신

종 인 루엔자 바이러스 출 은 치사율을 높이는 원인으로 지 되고 있다(이미연 외,

2005). 신종 인 루엔자 확산으로 인한 피해사례의 표 는 1918년 스페인 독감

(Spain Flu), 1957년의 아시아 독감(Asian Flu), 1968년의 홍콩 독감(Hong Kong Flu)

등을 들 수 있으며, 이로 인하여 각각 4천-5천만, 1백-4백만, 1백-4백만 명의 사망자

가 발생한 바 있다(천병철, 2009).

최근 2009년 하반기에 돼지로부터 염된 것으로 알려진 신종A형 인 루엔자

1) 이 논문은 2011년도 남서울 학교 학술연구비 지원에 의해 연구되었음.

2) (주 자) (380-702) 충북 충주시 학로 50, 충주 학교, 도시공학과 임강사. E-mail: lgjracer@cjnu.ac.kr

3) (교신 자) (331-707) 충남 천안시 서북구 성환읍 매주리 21, 남서울 학교, GIS공학과 조교수. E-mail:

ilyoung.hong@nsu.ac.kr

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 23

(H1N1)는 사람 간 지속 유행을 일으키는 바이러스로 확인되었는데, 향후 항원변이

등에 의한 주기 유행 가능성이 우려되고 있다(천병철, 2009). 특히 고 험군(임신

여성, 만성 천식 질환자, 6개월 이하의 소아, 65세 이상 노인 등)을 상으로 백신확보

신속한 종시행 등 극 방 책의 마련이 세계 으로 시 한 안으로 떠

오른 바 있다(이진아 외, 2009; 최원석·김우주, 2009). 이와 련하여 세계 각국의 보건

당국은 신종 인 루엔자 유행에 비하여 진행단계별로 통제 리, 감시, 의료서

비스제공, 공 보건조치 등 세부분야별 응지침을 마련하고 효과 인 홍보 교육

을 한 범정부 노력을 기울이고 있다.(보건복지부, 2006).

H1N1 인 루엔자와 같은 성 호흡기 염성 질병은 국가 차원에서 체계 인

방 책을 신속하게 마련하는 것이 요하기 때문에, 행정당국, 보건소, 민간의료기

등 계자들 간 유기 력을 기반으로 체계 인 질병감시체계(disease surveillance

system)를 마련하는 것이 주요 안으로 논의되고 있다(신의철 외, 1997). 최근 여러

연구에서는 사 모니터링(prospective monitoring) 방식에 의한 질병감시체계 구축

의 필요성을 강조하고 있다(Rogerson, 2001; Kulldorff, 2001; Besculides 외, 2005). 사

모니터링 과정은 질병의 발생추이를 지속 으로 찰하고 확산징후를 보이는 시

을 신속하게 포착하여 사 응체계를 마련하기 하여 고안된 분석체계이다. 기

존의 분석체계는 부분 질병확산이 상당히 진행된 후의 상태를 진단하여 역학 원인

등을 규명하는 데 을 맞추어 왔으며, 이러한 사후 분석(retrospective analysis)은

보건조치의 시성에 있어서 근본 인 한계가 지 되고 있다(Rogerson, 1997). 특히 신

종 인 루엔자와 같이 단기간 동안 빠르게 확산되어 유행(pandemic) 단계에 신속하

게 이르는 경우에는 확산을 사 으로 방지하기 한 방조치의 마련이 더욱 요하

기 때문에 질병의 확산징후를 사 에 효과 으로 포착하여 조기경보(early warning)를

발생키기 한 사 모니터링 방법론 구축 용의 필요성이 더욱 강조되고 있다.

이러한 사 모니터링 분석방법론과 용방안에 한 연구는 주로 공간역학

(spatial epidemiology) 분야에서 공간통계학(spatial statistics) 근방식을 통하여

이루어지고 있다. 질병은 시공간을 매개로 발생하며, 이에 향을 주는 다양한 요인들

은 본질 으로 불확실성을 제하고 있다. 즉, 어떤 질병이 특정 치와 시 에서 발

생하는 이유를 결정론 인 틀을 통하여 설명하기는 어렵기 때문에 분석과정 결과

에 하여 어느 정도 오류의 가능성을 수용할 필요가 있다. 이러한 에서 시공간

상인 질병발생을 통계 (stochastic) 에서 분석하는 공간통계학 근방식은

질병발생 모니터링을 한 효과 인 분석수단으로 볼 수 있다.4)

일반 으로 공간통계학 근방식에서는 질병이 일정한 범 의 공간군집을 형성

하고 이러한 군집화 경향이 심화되는 경우를 문제로 간주한다. 이를 제로 질병의

4) 공간통계학 근방식은 지리학(geography), 생태학(ecology), 공간역학(spatial epidemiology), 범죄학

(criminology) 등 다양한 제반 분야에서 심 상의 공간패턴 동 변화추이를 통계 으로 이해하

기 한 분석수단으로 많이 활용하고 있음. 공간통계학 연구맥락에서 특히 사 모니터링 분석 패

러다임은 인 루엔자와 같은 염성 질병의 확산패턴뿐만 아니라 다양한 유형의 질병을 상으로 용

되고 있으며, 범죄발생이나 상권분석 등에도 활용성이 논의되고 있음(Rogerson and Sun, 2001;

Rogerson and Yamada, 2004a)

24 이경주 · 홍일영

유행은 련 요인들의 복합 작용과정이 시공간 으로 심각한 단계에 이른 것으로

볼 수 있다. 따라서 사 모니터링을 해서는 질병발생의 시공간 군집패턴

군집경향의 심화 시 을 통계 으로 추정할 수 있는 분석방법이 필요하다. 이는 질병

유행이 발생하기 에 통계 으로 유의미한 시공간 정보를 도출하여 시기 하게

역학 보건조치를 취할 수 있도록 하기 하여 유용하게 활용할 수 있는 의사결정

지원수단이기 때문이다.

이 연구의 목 은 사 모니터링 방법론을 용하여 최근 세계 인 안으로

떠오른 H1N1 신종 인 루엔자의 본격 인 확산시 을 조기에 탐지하는 데 활용할 수

있는 분석과정의 틀을 구축하고 조기경보체계의 구축 가능성을 논의하는 것이다. 이

연구에서 활용할 사 모니터링 방법론은 Lee and Rogerson(2007)이 제안한 분석

방법론을 신종 인 루엔자 분석맥락을 고려하여 변형한 것이다. 분석결과는 향후 인

루엔자 유행에 비한 사 방체계를 시기 하게 구축·운 하는데 필요한

의사결정정보로 유용하게 활용할 수 있을 것으로 상된다.5)

이 연구는 다음과 같이 구성된다. 2장에서는 사 모니터링 방법론으로 용할

cumulative sum 통계량의 이론 내용을 소개하고, 이를 바탕으로 본 연구에 분석맥

락에 합한 self-starting cusum 통계량을 설명한다. 3장에서는 self-starting cusum

통계량을 용하여 신종 인 루엔자의 확산징후 조기 단을 한 사 모니터링 과

정을 시하고 결과를 해석한다. 이를 하여 2004년 11월부터 2010년 1월까지 주 단

로 수집된 우리나라 시도별 인 루엔자 발생건수를 활용하 다. 4장에서는 본 연구

의 내용을 바탕으로 향후 연구를 통한 개선방안 방법론의 확 용방안 등을 논

의한다.

2. 사전적 모니터링 방법론

2.1 Cumulative sum (cusum) 통계량

인 루엔자 발생빈도는 시공간 불확실성을 지니는 다양한 요인(계 특성)으

로 인하여 동 으로 변화한다. 불확실성을 제로 한 변화추이는 추계 방식으로 체

계 인 찰을 통하여 이상 징후를 악할 필요가 있다. 이를 한 모니터링 방법론

으로 이 연구에서는 cumulative sum (cusum) 통계량을 활용한다. Cusum 통계량은

원래 산업공학 분야에서 통계 생산 리(Statistical Process Control: SPC)를 한

5) Lee and Rogerson(2007)은 미국 북동부 지역을 상으로 카운티 단 의 유방암 발생의 공간 자기상

패턴 군집분포패턴을 나타내는 공간통계량을 self-starting cusum과 결합하여 모니터링하는 방법

론을 제안하 음. 이 연구에서는 이를 바탕으로 우리나라의 인 루엔자 발생의 시도별 빈도자료를

self-starting cusum에 하여 사 보건 모니터링 과정에 활용하는 방안을 논의하 음. 그러나 우

리나라의 경우 신종 인 루엔자 발생수에 한 자료는 16개의 시도 단 에 한해서 공개되어 있음. 이

경우 공간군집지수와 같은 공간통계량을 용하기에는 표본수가 무 작을 뿐만 아니라 시도 단 로

공간통계량을 용하여 분석한 결과를 의미 있게 해석하기에는 실질 으로 한계가 있음. 이 연구에서

는 이러한 한계로 인하여 시도 간 공간 분포특성을 공간통계량에 명시 으로 반 하지는 못하 으

며, 단지 시도별 인 루엔자 발생수 자체를 모니터링을 한 공간변수로 활용하 음

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 25

수단들 하나로 고안되었다(Hawkins and Olwell, 1998).

방법론에 한 이해를 돕기 하여 암나사(nut)를 생산하는 공정의 를 들어 본

다. 이 생산 공정에서는 암나사의 구경(diameter)을 일정 수 으로 유지하는 것이

요하다. 물론 여러 가지 요인으로 인하여 생산과정에서 약간의 오차는 상할 수 있

지만 생산자 입장에서는 이 오차가 허용범 내에 들어오도록 생산과정에서 지속 으

로 리할 필요가 있다. 만일 허용 반경이 0.01mm라고 가정하면 생산된 암나사의 반

경이 9.99mm에서 10.01mm 범 내에 있을 경우 정상 인 것으로 단할 수 있다. 물

론 간혹 허용범 를 과하는 암나사의 경우는 기본 으로 무 오차(random error)로

인하여 우연히 발생한 불량품으로 본다. 이 경우는 생산 공정이 통계 허용범 내

에서 정상 인 이루어지고 있는 것으로 단한다. 그러나 이러한 불량품 생산이 일정

수 지속되어 통계 허용범 를 넘어서는 경우 생산 공정에 근본 인 문제가 발생

했을 가능성을 의심할 수 있다. 이때는 품질 리 차원에서 신속한 조치가 필요하다.6)

Cusum 통계량은 생산 공정 과정에서 발생한 근본 변화를 신속하게 포착하기

해서 무 오차와 체계 인 오차(systematic error)를 구별할 수 있는 방법론이다. 무

오차로 인한 불량품은 무시할 수 있는 것으로 간주하는 반면, 근본 문제로 인하여

지속 으로 생산된 불량품의 빈도는 cusum 통계량에 한다. 근본 문제로 인하

여 불량품의 생산 빈도가 증가하 다 하더라도 이를 각 시 별로는 분명하게 악하

기는 쉽지 않다. Cusum 통계량은 빈도수가 낮지만 근본 생산 공정 변화에 기여하

는 부분만을 일정한 기 에 따라 한다. 매 시 별 작은 변화를 지속 으로

하기 때문에 근본 변화가 발생하는 시 을 신속하게 악할 수 있다. Cusum 통계

량은 다음의 식(2.1)과 같이 정의된다.

(2.1)

식에서 zn 값은 불량품 빈도수를 정규분포 변수로 가정하여 표 화한 값을 나

타낸다. 이 값이 클수록 공정 시 n에서 생산된 제품이 불량품일 가능성이 증가한다.

k는 한 시 에서 어느 정도를 cusum 통계량에 할지에 한 기 값이다. 즉, 각

시 에서 불량품 가능성을 나타내는 zn 에서 k보다 큰 부분만이 근본 변화에 기

여하는 부분으로 보고 이 값을 하게 된다. 이는 식(2.1)을 통하여 명시 으로 알

수 있다. 모니터링 변수가 식에서처럼 표 정규분포 확률변수일 경우 k는 보통 0.5

로 설정한다.7)

6) 생산이 이루어지는 공장 내 정 습도가 유지되지 않아서 기계의 오작동이 일정 수 을 넘어서서 지속

인 불량품 생산이 이루어진 경우를 로 들 수 있으며, 통계 생산 리 측면에서 오작동으로 인한

불량품 생산이 지속되기 시작하는 시 을 빨리 포착하여 기계 재조정(reset) 등의 조치를 취할 필요가

있음 (Hawkins and Olwell, 1998)

7) 모니터링 변수가 표 정규분포를 따를 경우 k=0.5일 때 이 변수의 표 편차(1) 만큼의 근본 인 변화를

보이는 시 을 신속하게 포착함과 동시에 오경보율을 최소화할 수 있는 것으로 알려져 있음(Rogerson,

1997). 표 정규분포 이외에 다른 확률분포를 따르는 변수에 하여 k값을 설정하는 과정에 한 자세

한 내용은 Hawkins and Olwell(1998)을 참고할 수 있음. 특히 Rogerson and Yamada(2004b)는

Poisson 분포를 따르는 확률변수에 하여 k를 설정하는 이론 과정을 자세히 시하 음. Poisson

26 이경주 · 홍일영

매 시 에서 유의미한 부분이 된 cusum 통계량은 어떤 임계값을 넘을 경우

모니터링 시스템에 근본 인 문제가 발생한 것으로 보고 경보신호(warning signal)를

발생시키게 된다. 이 임계값은 cusum 분석과정에서 필요한 요한 라미터로서 식

(2.2)에서 h로 표시된다.

≈

(2.2)

이 값을 높게 설정하면 어떤 시 에서 실제로 문제가 발생했는데 해당 시 에서 경

보신호를 발생하지 못할 확률이 높아지며, 반 로 낮게 설정하면 모니터링 상 시스템

이 정상인데도 불구하고 문제가 있는 것으로 잘못 단하여 오경보(false alarm)를 자주

발생시킬 우려가 있다.8) 모니터링 에서 보면 실제 문제 시 을 지나치는 경우와 빈

번한 오경보의 발생은 모두 문제가 된다. 따라서 실제 변화를 신속하게 포착하면서 동

시에 오경보 발생률을 최소화 할 수 있도록 h값을 정한 수 에서 설정해야 한다.

식(2.2)에서 알 수 있듯이 h 값은 ARL0와 k를 입력함으로써 근사값으로 계산한다.

ARL0(Average Run Length in-control)는 오경보까지 도달하는 평균시간 혹은 오경보

율의 허용치를 의미한다. 를 들어 이 값이 375인 경우 k=0.5를 기 으로 식(2.2)에

의한 임계값 h의 근사치는 약 4.1이다. 이는 제품 생산 공정상에 근본 인 변화에 의

한 문제 발생이 아니고 단순히 임의오차가 우연히 되어 경보신호가 발생하는 빈

도수가 평균 375일 한번 정도임을 의미한다.9) 즉, cusum 통계량이 4.1을 넘어서는

시 에서 발생한 경보가 오경보일 확률이 약 1/375임을 나타낸다. 이 경우 375일

한번은 생산 공정 재조정(reset) 조치를 취해야 불량품이 지속 으로 생산되는 것을

방지할 수 있다. 이 때 생산 단으로 인한 손실을 최소화하기 하여 가능한 이 값을

크게 설정할 필요가 있는데, 이는 실제 문제를 탐지할 수 있는 범 내에서 이루어져

야 한다. <그림 2.1>은 오경보율과 ARL0 의 계를 개념 으로 나타낸다.10) 이 그림

에서 ARL1은 실제 문제가 발생한 시 (real change point)으로부터 경보신호가 발생

한 때까지의 평균 공정횟수를 나타낸다. 이 값이 클수록 불량품이 양산될 가능성이

분포는 희귀성 질병의 발생빈도를 나타내기에 합한 확률변수임

8) 오경보율의 증가는 일반 인 통계검정에서 제1종 오류(Type I error) 가능성이 높아지는 것에 해당함.

를 들어 표 정규분포 확률변수 z의 임계값(critical value)이 1.96이면 통계 유의수 에 해당하는

기각역의 면 (rejection area)이 0.05임을 의미함. 이는 실제로 유의하지 않은데 유의한 것으로 오 할

가능성, 즉 올바른 귀무가설(null hypothesis)을 기각할 가능성이 5% 정도임을 의미함. 이와는 반 로

실제 변화가 발생한 시 을 탐지하지 못하는 경우는 제2종 오류(Type II error)와 련이 있음. 이는

일반 통계검정 과정에서 잘못된 귀무가설(null hypothesis)을 받아들이는 것과 같은 맥락으로 볼 수

있음

9) 임계값 수 을 결정하는 ARL0를 정하게 설정하기 해서는 용 분야의 문지식(domain knowledge)

이 제될 필요가 있음. 즉, 해당 분야의 모니터링 상의 정상 인 상태를 어느 정도 수 으로 정량화할

수 있는지에 한 경험 실증지식이 뒷받침되어야 함

10) 이 그림에서 t는 재 시 을 나타냄. 시간 변수는 t로 표 하는 것이 일반 이지만, 식(2.3)부터 식

(2.6)에서의 변수(Tn)와 t-분포를 의미하는 표기와 혼동할 가능성이 있어서 식(2.1)에서는 시간 변수를

n으로 표시하 음

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 27

높아지게 된다.11)

<그림 2.1> 경보발생 임계값(h), ARL0, ARL1과 오경보율과의 계

지 까지 cusum 분석체계에 한 이해를 돕기 하여 암나사 제품 생산 공정을

로 들었다. 이 연구에서는 이 분석체계를 신종 인 루엔자 확산의 시계열 변화추이

에 한 모니터링 과정에 용한다. 신종 인 루엔자의 발생빈도를 주 단 로 찰한

다고 가정하면, 각 주는 암나사 생산의 매 공정에 해당하는 것으로 본다. 각 주별로

우연한 요인에 의하여 인 루엔자 감염 환자가 발생하는 경우는 일상 인 차원에서

보건 리 체계를 운 하게 된다. 그러나 감염 환자의 빈도수가 우연한 무 오차에 의

한 것이라고 단하기에는 큰 값이 지속될 경우 이는 확산(pandemic)의 징후로

단할 수 있다. 확산의 기 징후를 보이는 시 을 신속하게 포착함으로써 백신

(vaccine) 배양을 한 생산체계를 확 하거나 고 험군 연령층을 상으로 한 공 물

량 우선확보 등의 사 보건 책을 마련하기 한 시간을 확보할 수 있을 것으로

상된다. 이는 보건 리와 련하여 요한 의사결정정보이다.

한 가지 논의할 은 암나사 생산 공정의 경우 측 자료의 지속 축 실증

경험지식을 바탕으로 정상 인 생산 공정의 상태를 구체 으로 계량화할 수 있는

근거를 쉽게 확보할 수 있지만, 신종 인 루엔자의 경우는 정상상태에 한 실증

근거를 마련하기가 쉽지 않다. 즉, 매 주별로 특정 지역에서 인구 1,000명당 상되는

확진환자의 비율이 어느 정도가 되어야 확산이 아닌 우연히 발생한 것으로 볼 수

있는지에 한 기 이 모호한 것이 사실이다. 즉, 계 별 변이나 지역별 인구구조 차

이 등으로 인하여 인 루엔자 발생빈도에 한 통계 기댓값을 추정하는 것은 어려

운 과정이다.12) 그 외에도 인 루엔자 발생에 향을 주는 알려지지 않은 불확실한

11) Cusum 통계분석에서 ARL0와 ARL1을 실험 으로 설정하는 이론 과정에 해서는 Hawkins and

Olwell(1997)과 Rogerson(2006)에서 자세히 논의됨

12) 를 들어, 인 루엔자 감염 험은 면역체계가 상 으로 취약한 소아나 노인 계층이 클 것으로

28 이경주 · 홍일영

요인들이 많다. 의 식(2.1)로 정의되는 일반 인 cusum 분석체계에서는 인 루엔

자 발생빈도에 한 통계 기댓값 표 편차를 정확하게 추정하여 표 화하는 과

정이 요구되는데, 실제로 이를 정확하게 만족시키기는 쉽지 않다. 이 연구에서는 이러

한 방법론 한계에 한 안 근방법으로 self-starting cusum 통계량을 활용한

다. 이에 해서는 다음 에서 자세히 설명한다.

2.2 Self-starting cusum 통계량

어떤 시 에서의 self-starting cusum 통계량은 처음 시 부터 해당 시 까지의

발생빈도에 한 산술평균을 기댓값으로 활용하여 추정한다. 이 연구에서는 각 시 에

서의 발생빈도는 해당 시 에서 발생에 향을 주는 다양한 불확실성 요인들이 반 된

결과로 가정한다. 앞서 논의한 바와 같이 잠재 향요인을 모두 고려하여 매 시 별

로 특정 지역 내 인 루엔자 발생빈도의 기댓값을 추정하기는 실 으로 불가능하기

때문에 이러한 가정은 실 으로 유용할 것으로 단된다.13) Hawkins·Olwell(1998)은

self-starting cusum을 추정하는 과정을 자세히 설명하 는데, 이는 식(2.3)부터 식(2.7)

까지의 과정으로 요약할 수 있다.

우선 식(2.3)은 재 시 n을 기 으로 이 시 인 n-1까지의 인 루엔자 발생빈

도 자료를 이용하여 기댓값인 과 분산인 을 계산하고, 모니터링 시

인 n 에서의 발생빈도를 표 화한 변량을 나타낸다.

(2.3)

은 식(2.4)와 같은 변환을 통하여 자유도(degree of freedom)가 n-2인 Student's

t-분포를 따르는 확률변수 으로 변환할 수 있다.

∼ (2.4)

상되기 때문에 인구의 연령구조를 고려하여 기댓값을 산출할 필요가 있음. 한 계 으로도 인 루

엔자는 개 늦가을(11월)부터 이듬해 (5월)까지 집 으로 발생하고, 여름 기간 동안에는 소강상

태를 보이는 경향이 있기 때문에 계 별 실제 발생 수의 변화추이를 악할 필요가 있음. 따라서 단

순히 1인당 감염 가능성과 지역별 체 인구수를 기 으로 기 값을 추정하는 것은 왜곡된 결과를

래할 우려가 있음. 따라서 지역별로 상되는 인 루엔자 발생 수를 정확히 추정하기란 실 으로

쉽지 않음. 연령에 따른 감염 험률 조정에 한 자세한 내용은 Waller and Gotway (2004)를 참고할

수 있음.

13) 이는 한 단순히 인 루엔자 발생 수에 한 정보만으로는 사 모니터링에 한계가 있음을 암시

함. 즉, 확산이 발생한 시 을 기 으로 발생 수 역시 증가하겠지만, 이 정보만으로는 시

별로 확산에 기여한 정도에 한 통계 확신을 가지기 어려움. 따라서 인 루엔자 발생수에 한 정

보를 시 별로 다양한 향요인에 의한 시계열 특성 추세를 반 한 변량으로 치환하여 분석할 필

요가 있음

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 29

은 바로 시 인 n-1까지의 인 루엔자 발생수를 반 하여 근사 추정한 평균

과 분산을 이용하 기 때문에 이에 한 t-분포 변환 확률변수인 은 해당 시 까

지의 발생요인에 의한 향력을 반 한다. Self-starting cusum은 을 앞의 식(2.3)

과 결합하여 구성한다. 그러나 을 식(2.3)에 하기 해서는 이를 표 정규분포

를 따르는 확률변수로 변환할 필요가 있다. 이를 해서는 의 분포함수

(cumulative distribution function)가 필요하다. 이는 다음의 식(2.5)와 같이 정의한다.

(2.5)

식(2.5)는 시 n에서 발생한 인 루엔자의 빈도수가 이 시 (n-1)까지의 발생추

세에서 얼마만큼 벗어났는지를 Student's t-분포의 연속확률변수로 나타낸 변량이다.

식(2.1)에서 정의한 cusum 통계량을 용하기 해서는 표 화된 정규분포 확률변수

가 필요하다. 식(2.5)의 t는 Student's t-분포의 자유도 n-2에 한 임계값(critical

value)을 나타낸다.

마지막으로 식(2.1)에서 정의한 cusum 통계량을 이용하기 해서는 식(2.5)의

분포변량을 표 정규분포로 변환해야 한다. 식(2.6)은 시 n에서의 식(2.5)에 한 표

정규분포 근사치를 나타낸다.

(2.6)

은 각 시 에서의 인 루엔자 발생에 향을 주는 불확실성 요인들의 시계열

변화추세를 반 하는 표 정규분포 확률변수이다. 식(2.1)의 zn을 으로 치함으로

써 아래의 식(2.7)과 같이 self-starting cusum 통계량을 추정할 수 있다.

(2.7)

식(2.7)은 라미터(k, h, ARL0)는 식(2.1)에서와 동일한 방식으로 용하여 해석할

수 있다.

3. 분석결과 및 해석

2장에서 설명한 분석방법론을 실증 으로 용하기 하여 우리나라 질병 리본부

(Center for Disease Control: CDC)에서 공개하는 인 루엔자 련 자료를 이용하

다.14) 이 자료는 우리나라 시도별로 2004년 9월부터 2010년 1월까지의 기간 동안의

신종 인 루엔자 N1H1 발생수를 주 단 로 정리한 것이다.15) <그림 3.1>는 해당 기

30 이경주 · 홍일영

간 동안 우리나라 16개 시도별 인 루엔자 발생수를 식(2.7)의 self-starting cusum 통

계량에 용하여 추정한 변화추이를 나타낸다.16) 이 그림에서 음 으로 표시된 부분

은 임계값을 과한 지역 시 을 나타낸다. 임계값(h)은 2.34로 설정하 다.17)

<그림 3.1> 지역 시 별 경보발생 패턴 요약

<그림 3.1>를 보면 모든 시도에서 공통 으로 self-starting cusum 통계량은

14) 질병 리본부 감염병웹통계 사이트 http://stat.cdc.go.kr 의 데이터 활용함.

15) 본질 으로 cusum 통계량은 사 모니터링(prospective monitoring)을 한 방법론임이지만 실증

분석과정에서 자료구득의 제한 등으로 인하여 과거 데이터를 활용하 음

16) 식(2.7)에서 정의한 self-starting cusum을 계산하기 하여 Hawkins·Ollwell(1998)이 웹을 통하여 제

공하는 엑셀 매크로(Excel Macro)를 이용하 음. 이 매크로는 www.stat.cmu.edu에 속한 뒤 statlib

에 링크하면 SSNORMAL.XLS 일을 다운로드 할 수 있는데, 이 일에 포함되어 있음

17) 이 값은 식(2.2)의 k를 0.5로, ARL0을 54로 설정하여 계산한 값임. 분석 시에서 모니터링은 주 단

로 이루어지기 때문에 54는 1년에 해당하는 기간임. 이는 오경보가 평균 으로 54주 혹은 1년에 한

번씩 발생함을 가정한 것임. 이는 인 루엔자 발생이 1년에 1회 정도 사회 안이 되고 있는 을

반 하여 시 에서 설정한 값임. 역학 에서 이 값이 정한지에 해서는 향후 심화된

실증 논의가 필요할 것으로 보임. 참고로 이 값을 계산하기 하여 공간분석 모니터링을 한

공개 소 트웨어인 Geosurveillance를 사용하 음. 이 소 트웨어는 NCGIA(National Center for

Geographic Information and Analysis)에서 GIS 분석도구 구축을 한 하여 수행한 부문연구의 일

환으로 Lee(2009) 등에 의하여 개발되었으며, http://www.acsu.buffalo.edu/~rogerson/geosurv.htm에

속하여 다운로드 받을 수 있음

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 31

증가하여 2009년 10월을 후로 임계값을 과하여 경보를 발생시키는 패턴을 보이고

있음을 알 수 있다. 2009년 11월과 12월에는 국의 모든 시도 지역에서 경보가 발생

되고 있다. 이런 경향은 인천과 경남 지역을 제외하면 2010년 1월까지 지속되고 있다.

국 경보가 발생된 시기는 세계 으로 신종 인 루엔자가 만연했던 기간으로부

터 약간 앞서있다.

북과 울산의 경우는 경보 발생시기가 각각 6월과 5월로 분석되었다. 이는 두 지

역의 경우 같은 기간 비 다른 지역에 비하여 인 루엔자 확산이 상 으로 조기에

이루어지기 시작했음을 추론할 수 있다. 충남 지역의 경우는 경보가 2008년 늦겨울부

터 에 이르는 기간 동안 경보가 발생한 후 다른 지역과 마찬가지로 소강상태를

보이다가 2009년 9월에 이르러 본격 인 확산시기에 어든 것으로 추정할 수 있다.

강원도의 경우는 2008년 5월에 임계값을 약간 상회하여 경보가 한 차례 발생한 바 있

다.18) <그림 3.2>은 <그림 3.1>의 분석결과를 그래 로 나타낸 것이다.

<그림 3.2> 16개 시군별 분석결과(h=2.34)

<그림 3.3>의 지도는 이 연구의 분석결과 첫 경보가 발생한 2009년 5월을 기 으

로 두 번째 경보 시 인 2009년 6월, 그리고 신종 인 루엔자에 한 논의가 세계

18) 이 연구에서 설정한 임계값을 살짝 상회하여 1회성 경보가 발생한 것으로 미루어 보아 이 연구의 분

석과정에서 반 되지 않은 우연 요인에 의한 경보발생 가능성이 있을 것으로 추측됨. 이러한 경보

발생 요인에 한 구체 논의는 이 연구의 범 를 벗어남

32 이경주 · 홍일영

, 사회 안으로 두되기 시작한 2009년 9월 10월의 국 시도별 경보발생

여부를 나타낸다. 이 지도를 보면 한 2009년 11월을 기 으로 인 루엔자가 국

으로 만연하여 다음 달인 2009년 12까지 지속되는 패턴을 보이고 있는데, 겨울철에

해당하는 이 시기는 인 루엔자 확산에 향을 주는 계 요인의 시계열 추세를 고

려하더라도 평년(2007 2008년) 비하여 인 루엔자 발생빈도가 상 으로 높았음

을 알 수 있다. 이 시기의 국 인 루엔자 확산이 사회 우려를 래했음을 상기

하면, 이 분석결과에 의한 경보발생은 시기 한 것으로 해석할 수 있다.

마지막으로, 이 연구에서는 시도 단 를 분석을 한 공간 단 를 설정하 는데,

이는 분석방법론 선택에 있어서 제한요소로 작용하 다. 즉, 여기서는 시도별 인 루

엔자 발생수를 확률변수로 정의하여 모니터링 체계를 용하 으나, 만일 최소한 시

군구 단 로 월별 신종 인 루엔자 발생수를 이용할 수 있다면, 공간역학(spatial

epidemiology) 분야에서 활용하는 다양한 공간통계량을 cusum 분석체계와 결합하여

활용할 수 있다.19) 이는 신종 인 루엔자 확산의 공간 특성을 보다 세부 으로

악할 수 있는 결과를 제시할 수 있을 것으로 상된다. 를 들면, 인 루엔자 발생

이 공간 으로 군집한 정도를 거시 지표(global indicator)로 나타냄과 동시에

cusum 경보가 발생한 시 의 미시 지표(local indicator)를 지도에 표 함으로써 시

도별 발생 수에 한 자료만으로는 논의하기 어려운 인 루엔자의 시공간 확산과정

을 보다 심도 있게 분석할 수 있을 것으로 생각된다.20)

19) 를 들어 시군구별 인 루엔자 발생수의 공간 자기상 특성을 거시 미시 에서 공간패

턴의 변화를 악하기 하여 Moran's I 통계량을, 공간 군집특성의 변화의 경우는 Getis-Ord’s G

통계량을 용하여 모니터링할 수 있음. 다른 로 공간 카이스퀘어 통계량을 용할 경우 인구의

연령구조 변화를 반 한 인 루엔자의 공간 발생패턴을 모니터링할 수 도 있음

20) 이와 함께, 를 들어, 인 루엔자 모니터링과 같은 공간역학뿐 만 아니라 범죄, 로드킬(road kill), 상

권 내 소비자 분포의 공간 군집패턴 변화 등을 악하여 방 혹은 사 에서의 처 정

보가 필요한 분야에서도 용 가능하기 때문에 이 연구에서 논의한 모니터링 분석체계를 GIS 기반의

시공간 분석도구로 구축할 경우 잠재 활용성이 높을 것으로 상됨.(Rogerson and Sun, 2001) 이는

시도 단 보다 미시 인 수 (시군구별 인 루엔자 발생수, 범죄 발생 시간 치 등)에서의 시공

간자료 이용 가능성을 제로 함

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 33

<그림 3.3> 경보발생의 공간 확산 패턴

4. 결론 및 향후 연구방향

이 연구에서는 신종 인 루엔자 확산에 사 으로 처하기 한 감시체계 구

축의 요성을 논의하고 이를 하여 활용 가능한 시공간 통계학 모니터링 방법론

에 하여 논의하 다. 이 방법론의 활용성을 시하기 하여 2006년 11월부터 2010

년 1월에 이르는 기간 동안 국 16개 시도별로 발생한 신종 인 루엔자를 상으로

용해 보았다.

이 연구에서 활용한 모니터링 방법론은 시공간을 매개로 발생하는 인 루엔자의

확산 징후를 사 에 포착하여 경보를 발생시킴으로써 조기 응이 가능하도록 하는

감시체계 구축을 한 이론 기반을 제공한다. 우리나라 16개 시도를 상으로 용

34 이경주 · 홍일영

하여 이 방법론을 용하여 분석한 결과 신종 인 루엔자의 본격 인 확산이 이루어

지기 시 에서 경보가 발생했음을 알 수 있었다. 즉, 국 확산이 사회 안으

로 부각되기 시작한 9월 이 부터 일부 지역에서는 경보가 발생했고 국 으로 확

산이 이루어진 12월 이 에는 모든 시도에서 경보가 발생했다. 따라서 이 연구에서

논의하고 실증 용한 모니터링 방법론은 인 루엔자 확산 징후에 한 사 정

보를 도출하기 효과 모니터링 수단으로써의 잠재력을 가지고 있음을 확인할 수 있

었다. 이러한 방 모니터링 정보는 보건 당국에는 백신 마련 방을 한 국

민 홍보 등의 응책을 시 하게 마련하기 한 과정에서 유용하게 활용할 수 있

을 것으로 기 된다.

이 연구의 한계 향후 연구내용은 다음과 같다. 첫째, 이 연구에서 논의한 모

니터링 방법론은 시도 단 의 인 루엔자 발생 수 자료를 상으로 용되었다. 이러

한 분석결과는 앞서 논의한 로 국 차원에서의 방 책을 수립하는 과정에서는

유용한 정보로 활용될 수 있을 것으로 기 된다. 그러나 를 들어 특정 시 에 경보

가 발생한 시군구 지역들의 공간 분포 군집특성에 한 정보와 시간의 흐름에

따른 확산과정 등에 한 공간 정보는 방 책을 구체 으로 용하기 하여 필요

한 정보이지만 시도 단 의 분석결과만으로는 악하기 어렵다. 둘째, 경보 발생 시

을 결정하는 임계값 라미터는 오경보율과 련한 실증 지식을 바탕으로 설정될 필

요가 있다. 이 연구에서는 1년에 1회 정도의 오경보율을 시 으로 가정하 지만, 실

제 감시체계 구축에 활용하기 해서는 인 루엔자 확산이 오경보인지 여부를 단하

기 한 이론 , 실증 논의가 필요할 것으로 보인다.

향후 연구에서는 시군구 혹은 가능할 경우 읍면 단 의 공간단 로 자료를 이용할

수 있을 경우, 단순한 인 루엔자 발생수가 아닌 군집도와 같은 공간패턴을 확률변수

로 하는 공간통계량을 상으로 모니터링 분석 방법론을 용함으로써 분석결과를 좀

더 심도 있게 활용할 수 있을 것으로 기 된다. 한, 향후 바이러스 변이에 의한 신

종 인 루엔자 발생 확산에 한 우려가 증가하는 실에서 실시간 모니터링

을 통하여 실질 인 사 감시체계 구축의 요성은 증 하고 있다. 인 루엔자의 발

생 확산은 본질 으로 시공간을 매개로 이루어지기 때문에 시공간 특성 변화

를 효율 으로 다룰 수 있는 분석도구가 필요하다. 앞서 간략하게 언 하 듯이, 지리

정보체계(GIS)는 이러한 목 에 부합하기 때문에 GIS를 기반으로 신종 인 루엔자

모니터링 도구를 구축하는 것은 향후 연구가치가 높을 것으로 기 된다.

신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 35

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신종 인플루엔자의 사전적 감시체계 구축을 위한 시공간 모니터링 방법론 활용에 관한 연구 37

A Study on the methodology of spatial-temporal

monitoring to establish a system of beforehand

surveillance on influenza1)

Gyoung Ju Lee2) · Il Young Hong3)

Abstract

Historically, the terrible spread of influenza caused by the virus mutation claimed many

human lives and moreover, the concern about another global spread of influenza is globally

becoming a rising issue with the feasibility of advent of new mutative virus. The recent

worldwide raging of H1N1 since the latter half of 2009 is increasing the importance of

being furnished with a surveillance system on a preventive level. Specially the necessity to

establish a concrete monitoring and analyzing methodology is being emphasized in order to

make the health authority come up with a systematic plan for coping in advance with the

global spread of pandemic influenza. This research intends to discuss the methodology of

spatial-temporal monitoring which is to be valuably used to establish a system of

beforehand surveillance on new kind of influenza. The core of this methodology is that only

the statistically significant change of each respective time is to be selectively accumulated,

having the random variable, the object of monitoring be combined with the statistics of

self-starting cusum. This method can be valuably used in detecting the spreading portent

of influenza. As a substantiating example, this method was applied in order to monitor the

development of H1N1's spread by the 16 large areas, making use of Korea CDC's data of

monthly occurrence of H1N1 during the period of Nov. 2006~Jan. 2010 (CDC: Centers for

Disease Control and Prevention).

Upon analyzing, based on this methodology, the researcher could confirm that there had

been an alarm of pre-caution before the pandemic influenza started in Korea and came to

anticipate this methodology would be valuably used as an excellent surveillance system

henceforth on influenza.

Keywords : the spread of pandemic influenza, a system of beforehand surveillance,

the spatial-temporal monitoring, self-starting cusum.

1) Funding for this paper was provided by Namseoul university.

2) (First Author) Full-time Lecturer, Dept. of Urban Engineering, Chungju National University, (380-702)

50 Daehak-ro, Chungju-si, Chungbuk KOREA. E-mail: lgjracer@cjnu.ac.kr

3) (Corresponding author) Assistant Professor, Dep. of GIS Engineering, Namseoul University, (331-707) 21

Maeju-ri, Seounghwan-eup, Seobuk-gu, Cheonan-City, Choongnam KOREA. E-mail: ilyoung.hong@nsu.ac.kr