기초 튜토리얼 - · PDF file9 P: 에 속하여 , Start_Icons, HEXA-USER, TEMP 폴더를 각 사용자 로컬 PC의 C: 로 그대로 복사 하세요. 프로그램 실행은 C

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기초 튜토리얼

기어설계 (Gear Design) 스프링설계 (Spring Design) 축-허브체결 (Shaft-Hub Joint)

ZAR1+ 스퍼/헬리컬/랙-피니언 기어 FED1+ 압축스프링 WN1 DIN7190 압력끼워맞춤

ZAR2 클링엘베륵 스파이럴 베벨기어 FED2+ 인장스프링 WN2+ DIN5480/비표준 Inv. 스플라인

ZAR3+ 웜기어 FED3+ 비틀림스프링 WN3 DIN6892 미끄럼키

ZAR4 비원형 스퍼기어 FED4 접시스프링 WN4 SAE/ANSI B92.1 Inv. 스플라인

ZAR5 유성기어 (싱글플래닛) FED5 원뿔코일스프링 WN5 SAE/ANSI B92.2M Inv. 스플라인

ZAR6 표준베벨기어(스트레이트,헬리컬,스파이럴) FED6 부등피치 비선형 스프링 WN6 DIN 32711 폴리곤프로파일 P3G

ZAR7 플러스 유성기어 (더블플래닛) FED7 임의형상 비선형 스프링 WN7 DIN 32712 폴리곤프로파일 P4C

ZAR8 라비뇨 유성기어 FED8 토션바 WN8 DIN 5481 세레이션 스플라인

GR1 다단기어 구성 FED9 스파이럴스프링 WN9 DIN ISO 14 사각스플라인

ZARXP 인벌류트 프로파일 연산 FED10 판스프링 WN10 DIN 5482 Inv.스플라인

ZAR1W 스퍼/헬리컬기어휠 치수,공차,측정 FED11 스프링락 WN11 반달키(Woodruff key)

ZM1 체인기어 FED12 고무스프링 WNXE 인벌류트스플라인 도형 연산

FED13 웨이브스프링와셔 WNXK 세레이션스플라인 도형 연산

FED14 웨이브스프링

FED15 단순형 판스프링 도형연산 (Geometry)

FED16 등하중스프링 GEO1+ 프로파일 DB 포함한 단면 연산

베어링 / 샤프트 / 볼트 / 소재DB FED17 탄창스프링 GEO2 질량관성모멘트,… 연산

LG1 구름베어링 GEO3 헤르쯔압 연산

LG2 미끄럼베어링 GEO4 캠 & 캠샤프트

GEO5 제네바메카니즘 (말티즈 크로스)

SR1+ 볼트체결설계

WL1+ 샤프트설계 (구름베어링 포함) 그래픽 관리 및 변환 공차해석 (Tolerance Analysis)

TR1 거더설계 DXF-MAN DXF파일 그래픽관리/변환 TOL1 요소(Elements) 공차해석

DI1 오링씰 연산 HPGL-MAN HPGL파일 그래픽관리/변환 TOL2 그룹(Group) 공차해석

WST1 소재 데이터베이스 TOL1CON DXF-TXT-TOL 변환

TOLPASS ISO 공차 라이브러리

HEXAGON Complete Package 구성 (2017)

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기초지식 (Basic Knowledge)

HEXAGON 소프트웨어 설치/설정 (SL 및 네트워크버전) 4

HEXAGON 화면 및 메뉴구성,디폴트설정,설계연산진행 안내 10

기어설계 (Gear Calculation)

- ZAR1+: 헬리컬기어(Spur/Helical Gear) 33

- ZAR3+: 웜기어(Worm Gear) 59

- ZAR6 : 베벨기어(Bevel Gear) 72

구름베어링을 포함한 샤프트설계(Shaft) - WL1+ 84

압력끼워맞춤 (Press fit) - WN1 99

볼트체결설계(Bolted-Joint Design) - SR1+ 112

스프링설계 (Spring Calculation)

- FED1+: 압축스프링(Compression Spring) 125

- FED2+: 인장스프링(Extension Spring) 141

- FED3+: 비틀림스프링(Torsion Spring) 151

- FED9 : 스파이럴스프링(Spiral Spring) 162

목차 (Contents)

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- Single License 버전은

외장 SSD에 설치/설정/테스트 후 전달합니다.

따라서, 고객이 따로 설치할 필요는 없습니다!

- 윈도우OS 환경과 상관없고,

설치된 SSD 정보에 따라 라이선스가 부여됩니다.

(sysinfo.exe로 체크)

- HEXAGON 전용 SSD는 포맷/리파티션 하면 안 되는데,

정보가 바뀌어 사용이 불가능해 집니다!

- HEXAGON 전용 SSD는 반드시 자료를 백업/보관하세요!

Single License

소프트웨어 폴더

프로그램실행 아이콘

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5

Installation & Setup

- HEXAGON이 설치된 HDD 정보로 라이선스 부여되므로, format/re-partition 않으면, 프로그램은 정상 동작합니다!

- 네트워크버전은 파이온에서 프로그램을 설치/설정하여 “HEXA-NetDrv” 이름의 폴더로 압축하여 제공합니다!

- 서버 교체하는 경우, “HEXA-NetDrv” 폴더만 그대로 새 서버로 복사 후 공유설정 라이선스코드요청 하면 됩니다!

- 사용자는 각자 PC에서 네트워크드라이브 P:/ = 서버의 HEXA-NetDrv 로 설정합니다.

- 같은 프로그램의 동시사용은 구입한 Floating License(FL) 수에 따릅니다.

- 대학용 Room License(RL)는 2015년 12월 1일 버전부터는 20FL를 부여하므로, 동시에 같은 프로그램은 20 접속만 가능합니다!

단, 서로 다른 프로그램 동시 사용은 가능 … 예) ZAR1+, ZAR3+, ZAR5, ZAR6을 4그룹 각 20명씩 20 * 4 = 80인 동시 사용가능!

HEXAGON 네트워크버전: Floating License or Room License

Network version

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: 서버에 설치된 HEXAGON 소프트웨어 폴더

: HEXAGON 실행프로그램 설치 폴더!

업데이트/라이선스교체 이외에는 절대로 건드리지 않습니다!

실행파일(.exe), 라이선스코드(.cod), 프로그램폴더

각 사용자가 자기 PC의 C:/ 로 복사해야 할 3 폴더!

Start_Icons: 프로그램 실행아이콘

USER: 디폴트설정파일(.cfg) 및 CAD,DATA,EDI 폴더 포함

- 디폴트 설정 파일 (.cfg)

- CAD: IGES/DXF 파일 저장 위치

- DATA: 연산한 파일의 저장 위치

- EDI: EDI 파일 저장 위치

TEMP: 프로그램 동작 중 생기는 임시파일

HEXA-NetDrv

서버컴퓨터에 설치된 폴더

예) Spur Gear Bundle Package(;ZAR1+,ZAR5)

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서버 컴퓨터 (서버관리자)

최초 설치 시 서버관리자가 1회 설정!

서버설정: 시스템관리자가 설정!

HEXA-NetDrv 폴더를 네트워크 공유설정만 해줍니다.

공유폴더는 Everyone 에게 모든 권한(;읽기,변경)을 부여합니다!

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각 사용자 PC 설정: 각자의 PC 에서 설정!

“컴퓨터“ 에 마우스 우측버튼 클릭하여,

“네트워크 드라이브연결(N)..” 을 선택합니다.

“드라이브(D):” 는 반드시 P: 로 설정하고,

공유폴더는 서버에서 설정된 HEXA-NetDrv로 합니다.

사용자 PC (각 사용자)

각 사용자 PC에서 최초 1회 설정합니다!

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P: 에 접속하여, Start_Icons, HEXA-USER, TEMP 폴더를

각 사용자 로컬 PC의 C: 로 그대로 복사 하세요.

프로그램 실행은 C:/Start_Icons/ 아래 아이콘 클릭!

„Manual-Tutorial-Useful_Tech_Inform“ 폴더는

매뉴얼과 기술자료가 있으니, 필요하면 복사해 쓰세요.

※주의: Local_User_Copy 폴더를 통째로 복사하지 말고,

그 안에 Start_Icons, HEXA-USER, TEMP 세 폴더를 C:/ 에 복사하세요!

사용자 PC (각 사용자)

각 사용자 PC에서 최초 1회 설정합니다!

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Basic Knowledge

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Menu

Sub-Menu

Graphics Screen

- Zoom: 마우스 좌측버튼으로

확대영역을 대각선으로 찍고,

원위치는 우측버튼 클릭!

- Pan: 키보드 화살표를 눌러

전.후.좌.우로 화면이동

도움말(Help):

제목에 마우스커서 놓으면

팝업도움말 나타남!

도움그림:

“Aux. Image” 버튼이나

“?” 버튼 클릭하면,

그래픽화면에 나타남!

추천버튼:

“<“ 버튼 클릭하면,

프로그램이 주어진 조건에

적합한 값을 대입함

HEXAGON 화면구성

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HEXAGON 메뉴구성

예) ZAR1+

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File Settings에서 사용자 각자의 필요대로 디폴트 값 설정 후, “Save” 버튼 클릭하여 저장합니다!

Working Directory가 C:/HEXA-USER 폴더로 설정된 경우,

‘프로그램명.cfg’ 로 저장되는데(예: zar1.cfg, wl1.cfg, wn1.cfg, …), 이 구성파일은 삭제하면 안됩니다!

File Settings

프로그램 디폴트 설정

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반드시 해당 폴더에 관련파일이 있어야

프로그램이 정상 수행됩니다!

: 프로그램실행파일 위치

: 도움말/도움그림,데모파일

: 임시파일 자동저장

: 사용자데이터 저장폴더

: EDI파일 저장폴더

: DXF,IGES파일 저장폴더

: 데이터베이스( .dbf )파일

File Settings

디폴트 폴더설정

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예) ZAR1+를 서버 상의 공동 환경을 사용 않고, 내게 맞는 DB로 수정하여 사용하려면,

1. P:/HEXAGON/ZAR1 폴더를

내 PC에 C:/HEXAGON/ZAR1으로

그대로 복사합니다.

2. ZAR1+ 실행하여,

File Settings Directory

에서 폴더위치를 바꿉니다

※ 매우 중요 :

실행파일(.EXE)에는 위치와

라이선스가 고정되므로

절대 건드리지 마세요!!!

(즉, P:/HEXAGON/WZAR.EXE 가

위치해야 합니다!)

3. C:/HEXAGON/ZAR1 에 있는

.DBF 파일을 필요에 따라

추가/수정/삭제,…합니다.

File Settings


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그래픽스크린 환경 설정

그래픽화면 배경색깔 선택

그래픽표시 폰트설정. 한글은 제외!

File Settings


Windows Size

'Input (x, y 픽셀값 입력)'

'max 4:3 (꽉찬 화면. 원은 정상)'

'max (꽉찬 화면. 원은 타원처럼 보임)

Dialog window/element size

'Input (비율 입력)'

'Auto (시스템이 자동설정)'

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텍스트 프린트 출력 환경 설정

출력문서가 흐리거나 크기 작으면

“Font”버튼 눌러 알맞게 설정!

단, 한글 말고 영문 글꼴 사용!

크기를 크게 했으면, Text window에서

“<“버튼 눌러 창이 맞게 조정!

헤더가 첫 페이지에만 나타나게!

매번 출력선택 창이 뜨게

File Settings


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프로그램 실행 설정

: 프로그램 시작 때마다 라이선스 창이 뜨게

:부동 소수점의 수

File Settings


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외부 파일 실행 설정

Printout 출력문서를

Html 포맷으로 설정한 웹브라우저에서 출력!

설정한 MS-Word 같은 워드프로세서에서 출력

File Settings


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예) FED14 스프링 소재 데이터 수정 (타 프로그램도 방법은 동일함. 공동사용 DB는 수정금지!)

1. 원래의 HEXAGON/FED14/FED9WST.DBF 파일을 백업! (예: FED9WST.DBF를 FED9WST.DBF_org로 복사)

2. 메뉴 DataBase Material (fed9wst.dbf) 선택하면, 소재 DB가 열립니다.

3. 레코드 추가: "+" 버튼 누르면 새로운 소재정보를 입력하도록 공란 상태로 한 줄이 추가됩니다.

EDiT Append 사용하면, 선택한 라인정보와 똑같이 복사되므로 부분 수정 후 다른 소재명칭으로 저장.

레코드 삭제: 커서를 삭제 대상 라인에 위치 후 "-"버튼 누르면 적색표시 되는데, EDiT Pack 해야 확실히 삭제됨!

데이터베이스 추가/수정/삭제방법

기술정보

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예) AISI 301 을 복사한 후 JIS SUS301 로 명칭을 바꾼 후 물성치를 수정해 사용하려면,

AISI 301에 커서 위치 후 EDiT Append 하여 맨 하단에 복사된 라인을 필요한대로 수정합니다 :

기술정보

데이터베이스 추가/수정 방법

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예) JIS 301 소재를 삭제하려면,

커서로 해당소재 선택 “-” 버튼 클릭 EDiT Pack 하면, 해당라인이 완전히 삭제됩니다:

기술정보

데이터베이스 삭제방법

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주요 KS/JIS 대응소재

소재 물성치가 오랜 실험과 테스트를 거쳐 체계적으로 확보된 독일과 달리,

아시아권 국가의 소재 물성치는 다소 부실하므로, 이 경우 유사한 대응소재를 사용 합니다.

다음은 국내에서 주로 사용하는 기어,스프링 대응소재:

S45C, SCM415, SCM420, SCM440 --------------> 헥사곤 ZAR 소재DB에 존재

SCR415 -------------------------------------------> SCM415

SCR440 -------------------------------------------> SCM440

FDC450 -------------------------------------------> GJS-400

FDC600 -------------------------------------------> GJS-600

SNCM220 ----------------------------------------> 20NiCrMo2 --------------> 20MnCr5

SNCM420, case-hardened -----------------------> 20NiCrMo7 --------------> 20MnCr5, case-hardened

SNCM616 ----------------------------------------> 16NiCrMo12-6-5 ------> 17CrNiMo6

SUS304 (stainless steel) ----------------------> AISI 304 or EN10270-3-1.4310

SWP-B (piano wire) ---------------------------> ASTM A228 (SWP-A & B는 2015년 10월부터 소재 DB에 추가됨!)

기술정보

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Pre-Dimensioning … 기본데이터 부족한 경우

Dimensioning ……….. 세부데이터를 갖춘 경우

Re-Calculation ………. 기존설계의 재검토

온라인모드: 데이터 대입 즉시 바로 결과 확인!

Online mode

Input 에 데이터 입력

OK

Output, Error Message에 결과출력

기술정보

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대학에서 "기계설계학" 과목을 배웠다면, HEXAGON을 바로 사용할 수 있습니다!

독일교재로는, K.H.Decker 의 “Machinenelemente” 를 추천합니다. (기어는, G.Niemann)

HEXAGON 설계연산근거는, 영문매뉴얼의

“...HBB.pdf(;...Conformity Declaration for ISO 9001)“

파일에 소개됩니다!

(DIN/EN/ISO/VDI…표준규칙은, www.beuth.de에서 구입!)

HEXAGON 프로그램에 다양한 예제가 포함되므로, 유사한 예제를 열어서 참고하세요.

한국에서는 여러 기초 자료들과 정보들이 파이온 웹싸이트에 수시 업데이트 됩니다.

HEXAGON 학습자료

기술정보

http://www.beuth.de/

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설계연산은 EDiT 메뉴, 결과체크와 출력은 ViEW, CAD메뉴입니다.

국제표준규칙에 따른 계수적용은 팝업도움말, 도움그림(;Aux.Image 또는 ? 버튼), 예제를 활용합니다!

표준조건에 맞춰 계수 값이 설정되어 있으므로, 잘 모르면 추천("<"버튼)을 활용합니다.

HEXAGON 연산진행

설계연산진행요령

새로운 제품을 독일/유럽/세계표준 기준에 맞춰 설계하는 경우:

- 알고 있는 데이터는 입력하고, 모르는 계수는 표준설정 값이나 추천버튼("<") 사용.

- 마우스 커서를 제목에 놓으면 나타나는 팝업도움말과 도움그림(“Aux. Image” 또는 ”?” 버튼) 활용!

- 연산 결과, 에러 없고 도형치수와 강도조건이 적합하면, 그에 따라 제품을 제작합니다!

설계자 회사에서 진행해온 KS/JIS 기준을 포함한 기존 설계방식에 맞추려면:

공차며 여러 계수를 회사기준에 맞게 조정해야 하는데, 기본적인 설계이론과 실무지식이 있어야 합니다.

이럴 때 스스로 해결이 힘들면, 당사에 연락하여 이론/실무에 능통한 독일개발자의 지원을 받으세요!

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예) ZAR1+ 스퍼/헬리컬기어

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1) Calculation Method: 연산 디폴트 설정

예: 와이어(;원,정/직사각,타원,중공,...),직경(;외경 De, 내경 Di, 중심경 Dm), ...

2) Text: 연산리포트에 표시할 도면명칭, 도면번호, 코멘트

3) Material: 소재선택 (또는, 직접 물성치 입력), 선경공차, 표면처리... 설정

4) BaseData: 도형연산조건 입력

또는, 온라인모드 Pre-Dimensioning, Dimensioning, Recalculation 사용

5) Production: 끝코일, 냉/열간성형, 비활성 끝코일수, 숏블래스팅 여부, ...

6) Tolerance: 공차정의. DIN/EN표준규칙 선택 또는 자체공차 입력

7) Application: 응력타입, 진동수, 지지계수, ... 적용조건 설정

8) Production Drawing: 제작도면 표시조건 설정. 연산과 직접적 관련 없음

기타: Load Spectrum, Stat. Production, ... 필요한 메뉴 선택 설정

Calculation Procedure:

FED1+ Compression Spring Design


예) FED1+ 압축스프링

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1) Calculation Method: 연산 디폴트 설정

2) Flange: 원형플랜지에서 한 볼트에 작용하는 하중 추출

3) Pre-Dimensioning: 하중,조임,..에 따라 세 볼트 추천

4) Clamping Plates: 조임 대상 클랭핑 파트 정의

5) Bolt: 볼트정의

… 나사,허용공차,헤드형태,길이,클래스,나사내구강도…

6) Nut: 너트정의

… 타입,형태,허용공차,소재…

7) Friction: 마찰정의

… 나사산,헤드시트,인터페이스 마찰

8) Load: 하중정의

… 하중,적용부 및 계수,임베딩에 따른 선하중손실,

필요한 잔류 클램핑력 …

9) Tightening: 조임 정의

10) Temperature: 기준온도 및 작동온도 정의

기타: Eeccentric Application: 편심하중에 따른 연산



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WL1+ 샤프트설계

1) Calculation: 연산 디폴트 설정

2) Shaft: 샤프트 도형정의

3) Material: 샤프트 소재 선정

4) Bedding: 베어링타입과 지지위치 정의

5) 하중정의: 작용하는 모든 하중 정의

6) Rolling Bearing: 4)에서 정의한 베어링 정의

샤프트에 작용하는

하중들을 선택하여

정의합니다

1~2 스퍼/헬리컬기어로부터 하중 정의됨

질량이 정의되는 경우: m,J 혹은 De,Di,b,rho 중 선택

응력집중영역 정의

ZAR1+ 기어데이터로부터 하중 정의됨

입력 내용을 삭제하고 다시 입력 시 사용

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적용예제(Application Examples)

기어설계

- ZAR1+: 헬리컬기어

- ZAR3+: 웜기어

- ZAR6 : 베벨기어

WL1+: 샤프트설계

WN1: 압력끼워맞춤

SR1+: 볼트체결설계

FED1+: 압축스프링

FED2+: 인장스프링

FED3+: 비틀림스프링

FED9 : 스파이럴스프링

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ZAR1+ Helical Gear

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스퍼/헬리컬기어 도형

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(출처:Gieck,“Technical Formulae”)

스퍼/헬리컬기어 기본공식

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도형연산

강도연산

ZAR1+ EDiT, ViEW, CAD 메뉴구성

설계연산진행 EDIT 메뉴

연산결과출력 ViEW 메뉴

DXF,IGES 출력 CAD 메뉴

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EDiT 메뉴

ZAR1+ 도형/강도연산 디폴트 조건 설정

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다음 조건의 헬리컬기어를 설계합니다:

- 변속비(Transmission ratio) i: 3.5 ~ 3.8

- 나선각 ß=9°

- 파워 P=500kW, 구동속력 n1=1500 rpm 1:피니언, 2: 기어휠

b: 치폭, ß: 나선각, a: 중심거리,

da:팁직경(=d+2ha), d:피치원직경(=z*m), dw: 공칭작동피치직경,

h:이깊이, ha:어덴덤, hf:디덴덤

ZAR1+ 예제 연산조건

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ZAR1+ 예제 (도형연산) TEXT : 명칭,도면번호,코멘트

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ZAR1+ 예제 (도형연산) Cutting Tool : 치형상정의

* Online …………… 실시간으로 커터 형상 검토에 유용

* Complement … 두꺼운 플라스틱-얇은 철재의 보완기어설계에 유용

* Pinion cutter … ISO6336에 따른 강도연산 시 정의필요

기초랙(basic rack) 정의를 통해 치형상 정의

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ZAR1+ 예제 (도형연산) Pre-Dimensioning: 예비연산

설계조건 부족 시 사용 … 예컨대, 변속비와 구동력만 알고 기어를 설계할 때!

알고 있는 데이터만 입력하고, 모르는 값은 추천버튼(“>”) 클릭하여

해당 조건에 적당한 변속비와 전위값을 선택 후, 그에 따른 최적 전위값을

추천 받음 Dimensions 에서 세부적인 값을 조정!

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※ 내접기어(;링기어) 경우는, gear2 잇수에 “–” 부호를 붙입니다!

ZAR1+ 예제 (도형연산) Dimensions: 기어도형 정의

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ZAR1+ 예제 (도형연산) Quality: 기어등급 및 공차

• KS/JIS 대응 등급은 대략 DIN등급 +4 정도

• 독일규칙은 상.하 이두께와 중심거리공차에 의해

백래쉬 자동결정

• 자체공차는 Tsn 맨끝 “..” 눌러 직접 공차입력

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ZAR1+ 예제 (도형연산) Measurement: 측정조건 설정

측정에 필요한 걸치기 잇수와 오버볼/핀직경 입력:

추천버튼(“<“) 클릭하여 DIN규칙 적용 후, 자체 값으로 수정!

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ZAR1+ 예제 (도형연산) 결과 체크 및 출력 ViEW, CAD 메뉴

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전위계수, 이두께공차, 백래쉬 관계도

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미끄럼율 선도

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ZAR1+ 예제 (강도연산) Input/Output, Material:동력조건,소재

중요한 소재 물성치인

굽힘강도(σFE),면압강도(σHlim) 값은

실험에 의해 추출된 데이터로,

국내소재는 값을 찾기가 쉽지 않으므로,

만약 DB에 없으면, 대응소재 선택 후

값을 적절히 수정하여 사용!

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ZAR1+ 예제 (강도연산) 강도연산조건 설정

DIN3990 part41 연산과 비교할 때,

DIN3990/ISO6336 part 1..3 연산은 추가적인 설정이 필요합니다!

만약, 특정 계수 값을 직접 조정해야 하면 (예: Kv, KHß, KFß, ZH, ZB, … 계수),

먼저 DIN3990/ISO6336 연산 수행 후,

“Enter factors” 선택하여 해당 계수 값을 조정합니다!

(그 방법은,

“EDiT Calculation Method Calculation Method Strength“ 에서

강도연산 디폴트를 “Input K,Y,Z” 선택하고,

다시 EdiT Strength 선택하면 구 버전 메뉴가 나옵니다.)

* 추천버튼(“<“), 도움그림(“?”버튼) 활용!

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ZAR1+ 예제 (강도연산) 도움그림

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수명계수는,

직접 입력하는 경우, “Input limited-life factors” 선택하여 ZNT,YNT 값을 입력합니다.

예) 10000시간 기준으로 1450 rpm인 기어1 의 하중 싸이클 “NL = 요구되어지는 시간 * 시간당 회전 수”

NL_기어1 = 10000 * 60 * 1450 = 8.7 * 10^8 DIN3990 표로부터 ZNT=1.008 , YNT=1

기어2 도 같은 방식으로 산출!


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fsh: 등가부정합(equivalent misalignment). 피니언과 휠샤프트 변형에 기인. 베어링조건과 이접촉 으로부터 근사 연산.

fma: 맞물림 부정합(mesh misalignment). 제조편차에 기인. 기어등급과 공차로부터 연산.

Notch in fillet?

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ZAR1+ 예제 (강도연산) 결과 체크 및 출력

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= 1 : 모든 단에 같은 변속비

> 1 : 입력 단에 최대 변속비

< 1 : 출력 단에 최대 변속비

ZAR1+ 예제 (강도연산) 다단기어 연산

변속비와 동력조건만 아는 상태에서 추천버튼(“<“) 클릭으로 적절한 다단기어를 프로그램이 제안!

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ZAR1+ 예제 (강도연산) 다단기어 연산

프로그램이 제안하는

데이터 조건을 참고하여

최적사이즈와 세부 데이터는

설계자가 수정하여 완성!

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ZAR3+ Worm Gear

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ZAR3+

EDiT, ViEW, CAD 메뉴구성

도형연산

강도연산

설계연산 ………… EDIT

결과출력 ............. ViEW

DXF,IGES 출력 … CAD

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ZAR3+ 예제 설계연산절차

: 예비연산 … 기어비,직경-중심거리비,동력조건에 따라 웜기어 도형연산

강도연산

도형연산 : 도형연산 온라인 모드

- 데이터 입력 후 OK 옆에 결과/에러 표시

- 결과만족 Close 버튼 클릭하여 승인!

: DIN3996/G.NIEMANN에 따른 웜기어 강도연산조건 입력

: 동력조건 설정: rpm, 토크, 파워 중에 두 값 입력

: 소재선택: DB선택 혹은 직접 물성치 입력

: 출력 시트와 도면에 나타나는 내용 입력: 도면번호,도면명칭,코멘트,…

: 기어 치형, 전위량, 웜플랭크 형태 및 방향 … 정의

: Quality … 기어등급과 공차 정의, Measurement … 측정. 볼/핀 직경 입력

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주어진 웜기어 조건:

- ZN-타입웜

- 생성각 alpha_0 = 20°

- 축직각모듈 mx = 4mm

- 웜잇수 z1=2, z2=52

- 전위: x2=0.25

- 웜 중심원직경 dm1 = 40mm

- 기어비 i = u = 26

- 중심거리 a = 125mm

- 소재:

웜 … 16MnCr5,

웜휠 … GZ-CuSn12

- n1 = 1440 rpm, P = 2.35kW

ZAR3+ 예제

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ZAR3+ 예제 (도형연산) 공식적용

- ZN 타입에서 alpha_n = alpha_a. 기어비 i = 26 이므로 z1 = 2 이면, z2 = z1 * u = 2 * 26 = 52

- 피치 p = phi * m = 3.14159 * 4 = 12.57mm.

- Tooth concentration factor q = dm1/m = 10.

- 생성 피치직경 d2 = m * z2 = 4 * 52 = 208mm

- 전위계수 x = {a - 0.5(dm1 + d2)}/m = {125 - 0.5(40 + 208)}/4 = 0.25

- 웜 이 어덴덤 = 모듈. ha1 = m = 4mm, 웜 이 디덴덤 hf1 = 1.2 * m = 4.8mm

- 웜휠 이 어덴덤: ha2 = m(1 + x) = 4(1 + 0.25) = 5mm,

웜휠 이 디덴덤 hf2 = m(1 - x) + c2 = 4(1 - 0.25) + 0.2 * 4 = 3.8mm

- 웜 팁직경 da1 = dm1 + 2ha1 = 40 + 2 * 4 = 48mm,

웜 이뿌리 직경 df1 = dm1 - 2hf1 = 40 – 2 * 4.8 = 30.4mm

웜휠 팁 직경 da2 = d2 + 2ha2 = 208 + 2 * 5 = 218mm,

웜휠 이뿌리 직경 df2 = d2 - 2hf2 = 208 – 2 * 3.8 = 200.4mm

- tan gamma_m = m * z1/dm1 = 4 * 2/40, gamma_m = 11.31°

- Normal circular pitch pn = p * cos gamma_m = 12.57 * cos 11.31 = 12.326mm

- tan alpha = tan alpha_n/cos gamma_m = tan 20°/cos 11.31°, alpha = 20.364°

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* 이높이계수 및 전위계수:

어덴덤/디덴덤 계수를 전위계수와 함께 사용함으로써, 얇은 철제 웜과 두꺼운 플라스틱 웜휠 쌍을 설계!

"da, df = const“ 체크하면, 전위계수값 x1 입력 시, x2 자동결정 및 어덴덤과 디덴덤 값 수정됨!

예: “da,df=const” 체크 후, x1=-0.5 를 입력. 메뉴 View 에서 맞물림 도면을 보면, 얇은 웜과 두꺼운 웜휠 치형을 볼 수 있습니다.

* Throat 끝에서의 웜휠 외경 de2는 throat에서의 외경으로부터 연산됩니다 : de2 = da2 + mt2. "Input de”를 선택하여 직접 입력가능.

da:안쪽팁직경(치선원, Inner Tip diameter)

df:이뿌리직경(root diameter, 치저원)

de:바깥직경(Outer diameter)

mt:치직각모듈

ZAR3+ 예제 (도형연산) Production: 웜타입,이높이,전위,방향,…

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치폭 b1,b2는 0 입력하고

OK버튼 클릭하면 추천 값이 대입됨!

ZAR3+ 예제 (도형연산) Dimensions 도형 정의

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ZAR3+ 예제 (도형연산) Quality / Measurement 기어등급,공차 , 측정정의

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ZAR3+ 예제 (도형연산) 결과 체크 및 출력

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ZAR3+ 예제 (강도연산) Material, Power 동력조건,소재

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ZAR3+ 예제 (강도연산) Application 적용조건

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ZAR3+ 예제 (강도연산) 결과 체크 및 출력

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ZAR6 Bevel Gear (스트레이트/헬리컬/스파이럴)

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도형연산

강도연산 설계연산 ………… EDIT

결과출력 ............. ViEW


ZAR6 베벨기어


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주어진 조건:

- z1=20 , z2=65

- 바깥가로모듈

met = 6mm

- 축각 summa=90°

- 바깥이 팁높이

hae=met= 6mm

- 바깥이뿌리높이

hfe=hae+ce

=6mm+0.25*6mm

=7.5mm

- b=50mm

- n1=300 rpm

- P=2.8kW

- 소재: 17CrNiMo6

ZAR6 예제

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ZAR6 예제 (도형연산) 공식적용

- u = z2/z1 = 65/20 = 3.25 , tan delta1 = 1/u = 1/3.25 ; delta1 = 17.1°

- delta2 = summa - delta1 = 90 - 17.1 = 72.9°

- de1 = z1 * met = 20 * 6 = 120mm , de2 = z2 * met = 65 * 6 = 390mm

- dae1 = de1 + 2 hae * cos delta1 = 120 + 2 * 6 * cos 17.1 = 131.5mm

- dae2 = de2 + 2 hae * cos delta2 = 390 + 2 * 6 * cos 72.9 = 393.5mm

- dfe1 = de1 - 2 hfe * cos delta1 = 120 - 2 * 7.5 * cos 17.1 = 105.7mm

- dfe2 = de2 - 2 hfe * cos delta2 = 390 - 2 * 7.5 * cos 72.9 = 385.6mm

- pe = met * phi = 6 * phi = 18.85mm

- Re = de1/2 sin delta1 = de2/2 sin delta2 = 120/2 sin 17.1 = 390/2 sin 72.9 = 204mm

- mnm = met(1 - 0.5 b/Re) = 6(1 - 25/204) = 5.265mm

- min = met(1 - b/Re) = 6(1 - 50/204) = 4.53mm

- dm1 = z1 * mnm = 20 * 5.265 = 105.3mm , dm2 = z2 * mnm = 65 * 5.265 = 342.2mm

- di1 = z1 * mi = 20 * 4.53 = 90.6mm , di2 = z2 * mi = 65 * 4.53 = 294.5mm

- tan theta_a = hae/Re = 6/204 ; theta_a = 1.68°. tan theta_f = hfe/Re = 7.5/204 ; theta_f = 2.1°

- delta a1 = delta1 + theta_a = 17.1 + 1.68 = 18.8°, delta_a2 = delta2 + theta_a = 72.9 + 1.68 = 74.6°

- delta_f1 = delta1 - theta_f = 17.1 - 2.1 = 15 ° , delta_f2 = delta2 - theta_f = 72.9 - 2.1 = 70.8°

치폭 b<=10*met<=Re/3. b/met=50/6=8.3<10, Re/b=204/50=4.1 >3 이므로 b에 대한 가이드라인이 지켜짐

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ZAR6 예제 (도형연산) Dimensions 도형정의

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ZAR6 예제 (도형연산) Assembly dimensions 도형정의

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ZAR6 예제 (도형연산) Quality, Cutting Tool 기어등급,공차,커터 정의

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ZAR6 예제 (도형연산) 결과 체크 및 출력

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ZAR6 예제 (강도연산) Input/Output, Material 동력조건,소재선정

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ZAR6 예제 (강도연산) Strength DIN3991 강도연산

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ZAR6 예제 (강도연산) 결과 체크 및 출력

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WL1+ 샤프트 설계

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결과출력 ............. ViEW

각종검증선도 … Diagrams


WL1+ 샤프트 설계

EDiT, ViEW, Diagrams, CAD 메뉴구성

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전기모터의 로터 샤프트가 코일 고유질량에 의해 그리고 샤프트 끝 헬리컬 기어 이 응력을 통해 응력을 받음.

로터(rotor)에서 자기장에 의해 생성된 비틀림이 기어로 전달.

WL1+ 예제 Rotor Shaft

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WL1+ 예제 (도형연산) 샤프트 정의

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x=0을 샤프트 시작점 혹은 왼쪽 베어링 위치로 합니다.


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표면거칠기는 KF_sigma, KF_tau연산에 사용

DIN743 에 따른 소재 선정 경우

WL1+ 예제 (도형연산) Material 소재 정의

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베어링 타입 및 지지 위치

베어링과 하우징 강성 고려 여부 설정

지지: 위치 xA=0, xB=1060

2 볼-소켓조인트

WL1+ 예제 (도형연산) Bedding 베어링 정의

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드라이브 기어는 2 레이디얼 힘을 산출: xz면에서 접선하중 Ft=5000N, xy면에서 레이디얼 하중 Fr=1800N

로터 중량은 "Edit Path Load New" 에서

경로하중(path load)으로 입력!

(0° 에서 -3N/mm 또는 180° 에서 3N/mm)

표면하중(surface load)은

x1 = 330 과 x2=1030 사이에 적용됨.

WL1+ 예제 (도형연산) Load 하중 정의

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드라이브 기어의 레이디얼 하중은

추가적인 굽힘 모멘트 Mb=Fr*r=91Nm 를 산출함

헬리컬 드라이브 기어로부터 축방향 하중 Fx=1300N

토크 T=350Nm 가

로터 중심과 기어 사이에 적용됨.

더 정확한 연산을 위해서는

로터 길이와 치폭을 따르는 토크를 분리가능


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기어 및 중간 축을 복합하중(complex load)으로 입력 가능하며, 그에 따라 WL1+는 샤프트 힘, 모멘트, 토크를 연산합니다.


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위험속도(;비틀림과 굽힘)는 정의된 질량 하중(mass loads)으로부터 연산


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WL1+ 예제 Calculation 연산방법 설정

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WL1+ 예제 결과 체크 및 출력

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WN1 압력끼워맞춤

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결과출력 ............. ViEW


WN1 압력끼워맞춤


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* 알려진 조건:

샤프트 토크 M = 2000 Nm

심(Seam)직경 dF = 63 mm

심(Seam)길이 lF = 50 mm

바깥부 외경 dAa = 160 mm

샤프트소재: St 50

허브소재: 표면경화강 Ck 15

심표면 중간거칠기 RzA = RzI = 6 μm

두 소재의 물성치:

- 항복점 Re L = 300 N/mm²

- E-Modul E = 215000 N/mm²

- 푸와송비 μ = 0.3

- 온도계수 alpha = 0.0000115 /K

- 최대 심온도 = 600 °C

- 밀도 rho = 7.8 kg/dm3

어떤 솔리드 샤프트와 기어의 레이디얼 방향 억지끼워맞춤 설계할 때, 설계자는 적합한 수축끼워맞춤(shrink fit)을 결정해야 합니다.

변동하중(Pulsating load)이 예측됩니다. [출처: Technician's Hand Book (Publisher: Böge, Vieweg)]

WN1 예제 Shrink fit

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WN1 예제 Dimensions 치수 정의

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안과 바깥 소재가 같게 물성치가 주어졌으므로 직접 입력합니다.

소재DB에 있는 소재는 선택하고, DB에 없는 경우는 유사한 소재를 취하여 물성치를 맞게 수정합니다.

자주 쓰는 소재는 메뉴 “DataBase Material” 에서 + 버튼을 눌러 DB에 추가 등록해 둡니다.

WN1 예제 Material 소재 선택

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마찰계수 값은 직접 입력, 또는, DIN7190에 따른 통합DB에서 선택하는데, 여기서는 마찰계수 모르므로 WN1 추천을 따릅니다:

세로방향 수축끼워맞춤(longitudinal shrink fit)은 윤활로 심처리(seamed)됩니다.

Ck 15가 미포함이므로 St-60-2 나 RSt37-2를 선택합니다.

점성치(adhesive values)는 헐거움(loosening)은 0.07 과 0.08 사이, 미끄럼(slipping)은 0.06 과 0.07사이에 있습니다.

WN1 예제 Friction coefficients 마찰계수 입력

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WN1 예제 Temperature 온도 조건 설정

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솔리드 샤프트에서 안쪽부 내경은 0.

최소 압력 p 또크 전달 토크 T min 및 전달 축방향 힘 F ax 중에

선택입력하며, WN1 은 OK버튼을 누르면 연산을 수행합니다.

p 는 T 와 F ax에 따라 조정됩니다.

주요 연산결과는 Output 영역에 나타납니다.

과변형에 대한 안전율 SPA 와 SPI 이 1 보다 크므로,

완전 소성 수축 끼워맞춤입니다.

WN1은 입력 토크와 점성계수로 필요 압력 93 N/mm² 를 연산합니다.

필요 공칭 초과량 74 μm가 입력치수와 소재 물성치로부터 연산됩니다.

아직은 공차고려가 안되었기에 상.하측정치는 같습니다.

WN1 예제 Pre-Dimensioning 예비연산

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ISO Dimensioning

소재,측정 및 점성계수가 정의되면 수축끼워맞춤 dimensioning을 시작할 수 있습니다.

2000Nm의 모멘트 전달을 위해 필요한 최소 오버랩(overlap)은 0.073 mm 입니다.

이를 위해 ISO 수축 끼워맞춤(shrink fitting)을 선택합니다.

WN1은 샤프트와 보어 구멍 공차 입력을 요합니다.

우리는 시스템 표준 보어 구멍을 사용할 것이며 바깥부 심직경 ISO-A에 ISO 공차 H7을 입력합니다.

WN1은 모든 ISO 공차치수를 DB에 내포하므로 즉시 매칭하는 상대측 ISO 공차를 연산합니다.

DIN 7190 추천에 따라, 샤프트용 공차그룹은 항상 보어구멍보다 하나 낮게 설정합니다.

예제에서 WN1은 ISO 공차 x6을 설정합니다.

즉시 모든 값들이 ISO 끼워맞춤 연산되고, 압력은 118 과 189 N/mm² 사이에 놓입니다.

공차포함에 의해 최소 오버랩으로 완전 탄성변형 발생, 최대 오버랩으로 바깥부 과변형 경우로 됩니다.

이는 안전율이 1보다 낮을 수 있습니다.

직경 DPA = 73.3 mm 까지 바깥부에 과변형이 발생합니다.

DIN 7190에 따르면 과변형 체적이 총 체적과 최대 심압의 30%미만이면 완전 소성하중이 도달 않았기

에 무해합니다.

WN1 예제 Dimensioning

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현재까지 샤프트 회전속력은 고려되지 않았습니다.

압력은 원심력에 의해 감소되는데 고속에서 불리한 공차 쌍은

수축끼워맞춤의 미끄럼이나 헐거움을 야기할 수 있습니다.

이제 다른 회전속력 조건을 입력해 봄으로써

최소압 pnmin, 전달 모멘트 Tnmin 및 전달 축 방향힘 F ax가

작동속력에 어떻게 반응하는지를 살펴볼 수 있습니다.

예제는, 샤프트 속력 12000 rpm에서 잔류압은 94 N/mm² 이고,

이는 여전히 필요압 92 N/mm² 를 넘어섭니다.

온라인 dimensioning에서 거칠기 및 측정 변경이 가능합니다.

예컨대 만약, 완전 탄성 끼워맞춤을 요하고 심직경 변경 가능하면, DF를 70mm

까지 증가시켜 이를 달성할 수 있습니다.

WN1은 ISO fitting으로 쌍 H7/u6 을 연산합니다.

이 방식으로 최적화할 때는, 새로운 dimensioning 시작에 앞서 전달 모멘트를

2000Nm로 복귀 설정함을 기억하세요.

WN1 예제 Dimensioning

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Re-calculation은 기존 끼워맞춤의 재검토는 물론,

다른 변화요인들을 테스트하는데 사용할 수 있습니다.

예컨대, 더 작은 과변형을 요하고 낮은 전달 토크를 허용하면, shrink fitting

H7/v6를 사용할 수 있습니다.

비록 2000Nm 보다 낮은 최소 전달 토크지만,

가우스 곡선에 따른 통계학적 분포를 보면,

양산 시 이는 매우 드물게 발생합니다.

WN1 예제 Re-calculation

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WN1 예제 결과 체크 및 출력

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SR1+


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전달 토크 T: 13000Nm, 볼트 수: 12개,

피치직경: 258mm, 플랜지 외경: 338mm,

플랜지 소재: GG25, 두께:30mm,

마찰계수 mueTr : 0.15

의 조건을 갖는

플랜지 커플링 체결 볼트설계

※ 조건에 맞는 볼트 선정을 위해서는 EDiT Pre-Dimensioning으로 시작하지만,

플랜지는 먼저 EDiT Flange로 한 볼트에 작용하는 하중을 구하게 되며, 이는 Pre-Dimensioning 에 자동 대입됩니다.

SR1+ 예제 연산조건

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플랜지 볼트 하나에 작용하는 하중 값을 구하기 위해 사용!

SR1+ 예제 플랜지

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Pre-Dimensioning (예비연산)을 통해

SR1+는 적용 가능한 3개의 볼트를 추천하며,

그 중 하나를 선택하여 세부 연산을 진행!

SR1+ 예제 예비연산

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SR1+ 예제 클램핑 플레이트 정의

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SR1+ 예제 볼트 설정

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SR1+ 예제 너트 설정

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SR1+ 예제 마찰 설정

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SR1+ 예제 하중 설정

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SR1+ 예제 조임, 온도 설정

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SR1+ 예제 결과 체크 및 출력

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FED1+ 압축스프링

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Helical Spring Basic Formula

(출처:Gieck,“Technical Formulae”)

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FED1+ 메뉴구성

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FED1+ EDiT 메뉴구성

온라인 연산모드


결과출력 ............. ViEW


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DIN2098 - 4 x 32 x 120 에서 다음을 연산:

- 접촉압 R/D

- 유효코일의 최소틈새 Sa

- 스프링의 솔리드 길이 Lc

- 사용가능 스프링 길이 Ln

- Lc에서의 코일직경증가 delta De

FED1+ 예제1

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DIN 규정 표와 공식에 의한 연산 :

우선, 주어진 제원에 따라 DIN2098-1표로부터 R = 9.35N/mm , n = 8.5 를 찾을 수 있고,

DIN규정의 윗치수공차 0.025mm를 적용하여 dmax = 4.025를 얻습니다.

다음으로는 설계공식에 따라 구하면 됩니다:

1. 압력 R/D = 9.35/32 = 0.29 N/㎟

2. 유효코일의 최소틈새 Sa = (0.0015 x D^2/d + 0.1 x d) x n = (0.0015 x 32^2/4 + 0.1 x 4)mm x 8.5 ≒ 6.7mm

3. 스프링의 솔리드 길이 Lc = kn(=nt+2) x dmax = (8.5+2) x 4.025 ≒ 42.3 mm

4. 유효스프링길이 Ln = Lc + Sa = 42.3 + 6.7 =49mm

5. Lc 에서의 코일직경 증가치 ΔDe = 0.1 x {(m^2 - 0.8 x m x d - 0.2 x d^2)/D} = 0.43 mm

여기서, m = (L0 -d)/n = (120mm - 4mm) / 8.5 ≒ 13.6

FED1+ 예제1 공식적용

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d,De,L0,n값 입력.

L1, L2에는 “<“ 입력 후

OK 클릭하면,

L1=120, L2=96, P=13.15

FED1+ 예제1 소재선택 Re-Calculation 적용

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FED1+ 예제1 적용, 공차, 제작조건 설정

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FED1+ 예제1 제작도면 설정

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FED1+ 예제1 결과 체크 및 출력

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- 선경 d = 18 mm

- 유효권수 n = 7

- 와이어직경 Dm = 90mm

- 스프링율 R = 202N/mm

- 소재: EN 10089-54SiCr6 hot-

rolled spring steel wire DIN

17221 54SiCr6

F1=5000N,

F2=10000N 이 작용할 때,

활성코일의 최소틈새 Sa,

스프링 이동거리 s1,s2

등을 포함한 설계데이터 산출

FED1+ 예제2

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File New 에 따라

순서대로 나타나는 입력 창에 데이터 입력 및 설정 후,

온라인 모드인 Dimensioning 에서 세부데이터 조정

FED1+ 예제2 File New 사용

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L2 값 정보가 없으므로 일단 Prelim. Concept 선택.

F1 = 5000, F2 = 10000 ,sh = (F2 – F1)/R = 24.75mm

FED1+ 예제2 File New 사용

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여기까지 결과는, 주어진 조건을 모두 대입하지 않고 예비연산(Prelim. Concept)을 수행했으므로 세부 수정이 필요!

EDiT Dimensioning 에서 상세한 조건을 대입하여 연산 수행!

F1=5000N, F2=10000N, 스트로크 sh=24.75mm, d=18mm, Dm=90mm, n=7, R=202N/mm 입력! L2는 “<“ (시스템 추천) 입력!

“ OK ” 버튼 클릭하면,

L2 값이 비정상으로 에러가 발생하면,

한번 더 L2에 “ < “ 입력하고 “ OK ” 하면

정상적으로 연산됨!

FED1+ 예제2 Dimensioning

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FED1+ 예제2 결과 체크 및 출력

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FED2+ 인장스프링

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그림과 같이 레버에 의해 하중이 작용하는 인장스프링을 설계하려고 합니다.

FED2+ 예제

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Material : DB에서 EN10270-1-SM 선택. 물성치를 직접 입력 하려면 “others…”선택.

선경(wire diameter)과 공차를 입력하되, 모르면 일단 놔두고 후에 Dimensioning에서 결정.

표면은 drawn(인발), rolled(압연), ground(연삭), shelled(쉘) 중에서 선택. (여기서는, drawn 선택)

FED2+ 예제 소재선택

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Loop : 도움그림(Aux. Image) 참조하여 고리부(loop) 정의. 여기서는, pic.A2 (full german loop) 선택,

루프에서 스프링바디까지 거리 LH는 7mm, 틈(opening)은 1mm 설정.

말린 끝 코일 수(no. of rolled end coils)는 pic.A10 ~ A13의 경우는 반드시 입력.

FED2+ 예제 루프 설정

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여러 경우의 LH 정의를 보여주는 그림:

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FED2+ 예제 루프 설정

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Dimensioning : 힘(F1,F2), 이동거리, 외경 … 입력. 선경 d는 “<“ 입력 OK버튼 누르면 최소선경 연산됨.

[자동으로 선경 결정: <: 최소선경, >: 최대선경, + 혹은 -: 그 다음 높은 혹은 낮은 표준선경]

유효권수와 L2 값은 자동 연산되며, L2값 수정에 따라 하중 값이 변경됨. 설계자 판단에 따라 적절한 값을 대입!

※ 기초데이터 부족하면, Pre-Dimensioning, 기존 스프링의 설계검토는 Re-Calculation 활용!

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FED2+ 예제 Dimensioning

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Tolerance: 코일직경 D(m:평균경, e:외경, i:내경), 자유장 L0, 힘 F, 프리텐션 F0, 최대 루프 이격거리, 상호 루프회전위치 공차설정.

여기서는 DIN2097 Class2 적용. “others…”를 선택하면 설계자가 직접 공차 입력.

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FED2+ 예제 공차설정

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기타: 스프링 적용조건 정의는 Application, 제작설정 Production, 제작도면에 내용 설정 Production drawing에서

설계자 환경에 맞게 해당조건을 설정.

그 밖의 설계 선택 사항:

Calculation Method:연산방법 설정

와이어(;원형,타원형,정/직사각형,중공형,..),연산디폴트,… 설정

Statistical Production: DIN2096/2097에 따른 통계적 불량률 평가

148

FED2+ 예제 기타 설정

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※ 표준규칙 위반에 따른

Warning: d<dmin (2) 는

별 문제 아니지만,

조치법에 따라 해결!

FED2+ 예제 결과 체크 및 출력

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FED3+ 비틀림스프링

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FED3+ 비틀림스프링

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레버가 스프링에서 5 ~ 10N의 힘에 대해 움직여야 하는 경우의 토션스프링을 설계하려 합니다:

주어진 값은,

-고정다리(fixed leg) : tangential

- 이동다리(moved leg) :

. 굽힘(bended) 반경 r=4

. 고정(fixed) R = 20mm

. 고정(fixed) R = 30mm

코일링(coiling) 방향에서의 응력

T1 .. T2 = 450 .. 900Nmm

리프트각도 alpha_h = 45°

2위치에서의 다리각도 delta2 = 202.5°

내경 Di = 14mm

소재: DIN17223 class B에 따른 스프링강선

작동온도 : 20℃

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FED3+ 예제

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Material : DB에서 DIN17223-1 Type B 선택. 물성치를 직접 입력하려면 “others…”선택.

선경(wire diameter)과 그 공차 값을 입력하되, 정보가 없으면 그냥 놔두고 후에 Dimensioning에서 결정.

표면은 drawn(인발), rolled(압연), ground(연삭), shelled(쉘) 중에 선택. (여기서는, drawn 선택)

154

FED3+ 예제 소재선택

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Leg : 스프링 양끝 고정 다리(leg1)와 이동 다리(leg2)에 대한 정의를 합니다.

Fixation (고정)

fixed clamped (고정 클램프)

holded, R (수용된 R 값)

leg length (다리길이:스프링도면출력에 필요)

clamped leg (클램프된 다리)

moved leg (이동 다리)

tangential (접선방향으로) ,

bent-up, ext. r (반경 r만큼 바깥쪽으로 굽힌) ,

bent-up, int. r (반경 r만큼 안쪽으로 굽힌)

bent-up, axial, r (반경 r만큼 축방향으로 굽힌)

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axial Legs tangential bent-up,out 1 bent-up,int. 1 tangential

FED3+ 예제 레그 정의

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Dimensioning: T1,T2(스프링 토크), alpha_h(리프트 각도), D(m(평균경), i(내경), e(외경))는 입력하고, d 에는 “>” OK 클릭:

n 포함한 다른 데이터 연산! [ a(코일간 거리. 피치), Lk0(스프링바디길이), delta2(위치2에서 다리 사이 각도)]

156

FED3+ 예제 Dimensioning

다리각도(delta2)는 연산에 의해 -4.172가 됩니다.

주어진 실제 다리각도 202.5°를 입력하면,

토크 값이 각각 475.8 및 761.4로 변하는 것을

볼 수 있습니다.

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Re-calculation : 기존 스프링의 설계검토는 일단 소재 및 다리(leg) 정의 후,

Re-calculation에서 d(선경), D(m(평균경), i(내경), e(외경)), n(유효권수), a(코일간 거리. 피치)값 입력하여 수행.

스프링각 alpha1, alpha2 값이 안 중요하면, 0 입력하면 적절한 값이 대입됨.

또한,

토크(T1,T2)와 리프트각도(alpha h),

다리각도(delta2) 조건만으로

예비연산이 필요하면,

Pre-Dimensioning 기능을 사용!

157

FED3+ 예제 Re-calculation

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Tolerance: 코일직경 D(m:평균경, e:외경, i:내경), 다리각도, 하중(;토크), 스프링바디 높이, 다리길이, 굽힘 반경 허용공차 설정.

여기서는 DIN2194 Class2 적용. “others…” 선택하면 설계자가 직접 공차입력.

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FED3+ 예제 공차 설정

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기타: 스프링 적용조건 Application, 제작설정 Production, 제작도면 설정 Production Drawing 설정.

Calculation Method에서 연산 디폴트 설정: 와이어 형태(;원형,타원형,정/직사각형,중공형..), 적용 코일직경(외경/내경/평균경,…)

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FED3+ 예제 기타 설정

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FED3+ 예제 결과 체크 및 출력

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FED9 스파이럴스프링

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FED9 스파이럴스프링

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그림은 회전각도 alpha1=30°, alpha2=270° 사이에서 동작하며,

안쪽과 바깥쪽 끝은 클램프된 스파이럴 스프링임.

주어진 조건:

Flat band 20 x 2, 소재 60SiCr7(Rm=1320N/mm^2),

권수 n=8.5, 코일간격 a=2mm, 코일반경(안쪽) ri=18mm

-이 경우 굽힘하중은 허용가능 수준인가?

- alpha1=30°의 스프링이 alpha2=270° 까지 스트레칭될 때의

스프링 에너지량 ?

[ 자료출처: K.H.Decker “Machinen Elemente” ]

( FED9 프로그램에 포함된 "DECKER1.fd9" 파일을 Open하여 체크요!)

FED9 예제

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(1) 토크 연산 = 굽힘모멘트

- 코일반경(바깥쪽) re = ri + n * ( t + a ) = 18 + 8.5 * ( 2 + 2 ) = 52mm

- 편편하게 펼친 길이 l = phi * ( re + ri ) * n = 3.141598 * ( 52 + 18 ) * 8.5 = 1869mm

- DIN2089에 따른 테이블로부터, E = 206000N/mm^2,

- 면적관성모멘트 I = (b * t^3)/12 = (20mm * 2^3mm^3)/12 = 13.33mm^4

- 비틀림각 alpha = M * l / E * I. 여기서, aplha2 =270° = 4.712rad.

따라서, M2 = (aplha2 * E * I)/l = (4.712 * 206000N/mm^2 * 13.33mm^4)/1869mm = 6923Nmm

M1 = M2 * alpha1 / alpha2 = 6923Nmm * 30 / 270 = 769 Nmm

(2) 굽힘응력 연산

- 저항관성모멘트 Wb = b * t^2 / 6 = 20mm * 2^2mm^2 / 6 = 13.33mm^3

- T2에서의 응력 sigma2 = M2 / Wb = 6923Nmm / 13.33mm^3 = 519N/mm^2

- T1에서의 응력 sigma1 = sigma2 * alpha1 / alpha2 = 519N/mm^2 * 30 / 270 = 58N/mm^2

(3) 응력의 유효성에 대한 제어

- Lift 응력 sigmah = sigma2 - sigma1 = (519 - 58)N/mm^2 = 461 N/mm^2

허용응력 sigmah_zul = sigma0 - 0.22 * sigma1 = 500N/mm^2 - 0.22 * 58N/mm^2 = 487N/mm^2 > sigmah

게다가, sigma2 < sigma2_zul = 0.7 * Rm = 0.7 *1320N/mm^2 = 924 N/mm^2

(4) 30°와 270° 사이에 수행된 스프링에너지

- alpha1 = 0.5236rad , alpha2 = 4.712rad.

W = (M2 * alpha2) / 2 - (M1 * alpha1) / 2 = (6923Nmm * 4712)/2 - (769Nmm * 0.5236)/2 = 16311 - 201

= 16110Nmm = 16.1Nm = 16.1J

설계공식에 따른 계산

FED9 예제 공식적용

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FED9 에서의 연산과정: Recalculation 사용!

- Production: spring end inside와 outside 모두 fixed clamp로 설정

- Material: EN 10089 61SiCr7(DIN 17221 60SiCr7) hot-rolled spring steel 선택

- Application : Static/quasistatic ... 응력싸이클 진동수 = 1/s , 작동온도: 20°C

- Recalculation에서 주어진 조건 대입하여 연산!

Calculation Method (연산 디폴트 설정)

- 와이어형태: 직사각형,원형,직사각형+R(flat-radiused)

- 단위계: 미터계, 인치계

- 경고방식: 모든 경고 표시, 경고 숨김

FED9 예제 Re-calculation

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스파이럴 스프링은 클램프 고정되거나 굽혀서 지지됩니다.

스파이럴 스프링을 연산할 때,

굽혀진 스프링 양단에서는 굽힘반경(bending radius)에서의 장력이 더 클수록 더 큰 밴드 길이가 고려됩니다.

Spring shot-blasted :

숏피닝 처리된 스프링은 체크합니다.

shot-peen된 스프링은 동적 응력을 받는 스프링에서 보다 높은 인장강도를 갖습니다. 숏피닝은 최소 선경 1mm 부터 가능.

FED9 예제 Production

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소재 DB에서 소재를 선택하고 OK 클릭! 원형 와이어(round wire)는 FED9WST.dbf 대신 FEDWST.dbf 적용

응력싸이클 진동수(or 주파수) f 의 단위: 헤르쯔(Hz).

의미는 1초 동안 발생하는 스트로크(strokes) cycles/sec

예) 1분 동안 스트로크가 720번 일어난다면, f = 720/60 = 12 Hz

FED9 예제 소재 선정, 적용

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“Re-Calculation” 에서 치수 입력. a=2 에 대해 Re=52 [ re = ri + n * ( t + a ) = 18 + 8.5 * ( 2 + 2 )]

OK 클릭하면 토크와 장력이 연산되어 Output 창에 나타남

결과출력

FED9 예제 Re-calculation

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Dimensioning: 스프링 토크와 스트로크 각도 입력에 의해 스파이럴스프링 연산

FED9 보충자료 Dimensioning

입력

T1,T2 위치1, 위치2 에서의 토크

alpha h 스트로크 각도 (단위: °)

Re 바깥코일반경

Ri 안쪽코일반경

b 평탄 폭(flat width)

t 평탄 두께(flat thickness)

출력

cT 토션스프링율 (Nmm/°)

alpha 1 비틀림각 1 [°]

alpha 2 비틀림각 2 [°]

alpha c 블로킹 최대비틀림각

sigma q1 위치1 에서의 굽힘응력. N/mm²

sigma q2 위치2 에서의 굽힘응력. N/mm²

sigma c 블록(block) 굽힘응력. N/mm²

sig.perm 허용굽힘응력. N/mm²

Lw 밴드길이(band length)

n0 코일수, 무부하(unloaded)

a0 코일거리 mm, 무부하(unloaded)

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Recalculation: 서로 다른 비틀림 각도에서의 스파이럴스프링 토크 연산

FED9 보충자료 Re-calculation

입력

b 밴드 폭(band width)

t 밴드 높이(band height)

n0 코일수 (무부하)

Ri 안쪽 코일반경

Re 바깥 코일반경

alpha1 비틀림각 1 [°]


T 작동온도 [°C]

출력

RT 비틀림 스프링율 Nmm/°

T1, T2 위치1, 위치2 에서의 토크

alpha c 블로킹 최대비틀림각 [°]

sigma k1 alpha1 에서의 굽힘응력 [N/mm²]

sigma k2 alpha2 에서의 굽힘응력 [N/mm²]

sigma c alpha c에서의 굽힘응력 [N/mm²]

sigma perm 소재와 두께에 따른 허용전단응력

n0 코일수, 무부하

a0 코일거리, 무부하

Lw 밴드길이(band length)

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Pre-Dimensioning: 토크와 스트로크 각도 입력으로 스파이럴스프링 연산. 추가적인 스파이럴스프링 치수는 근사연산.

스프링 밴드 폭과 두께 및 코일 거리와 두께 사이 관계 입력가능. 표준 설정: b/t = 10, a0/t = 1

입력

T1, T2 위치1, 위치2 에서의 토크

alpha h 스트로크각 [°]

b/t 밴드폭/밴드두께

a0/t 코일거리/밴드두께

출력

cT 스프링율 [Nmm/°]



alpha c 블록 최대비틀림각 [°]

sigma q1 alpha1 에서의 굽힘응력

sigma q2 alpha2 에서의 굽힘응력

sigma c 최대굽힘응력 (블록상태)

sigma perm 허용굽힘응력

Lw 밴드길이

n0 코일수 (무부하)

a0 코일길이 (무부하)

FED9 보충자료 Pre-Dimensioning

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스프링 특성선(Characteristic line of spiral spring) … 특성선도를 통해 비틀림각에 따른 토크 상태를 그래픽으로 확인가능

FED9 보충자료 ViEW Diagrams

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굳맨선도(Goodman Chart)

위치1(sigma q1) 부터 위치2(sigma q2)까지의 휨(deflection) 체크.

상부 수평선(sigma perm.)을 초과하지 않을 것인데, 안 그러면 정적 응력에서 조차도 파단 될 것임.

만일 sigma q2 가 정확하게 첫 번째 대각선에 이른다면, 스프링은 아직 내구성을 갖는다는 의미 (1천만 하중 싸이클).

중간 직선 아래는, 아직 1백만 하중 싸이클을, 그리고 상부 선에서는 아직 100,000 하중 싸이클이 도달됨.

굳맨선도는 소재DB에 물성치가 포함된 소재에 한하여 그려짐. 다른 방법으로, Goodman-Haigh 선도가 있음.

sigma q1, sigma q2: T1,T2에서의 보정응력 sigma h: 부양응력(lift stress)


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굳맨선도(Goodman Chart)


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Sigma b = f(t)

허용굽힘응력 선도는 밴드두께 t 에 따라 좌우됩니다.

Sigma b= 0.75 * Rm

Sigma b (t) = 0.75 * Rm(t).

Rm = f(t)

스틸밴드(steel band) 두께 t 에 따른 인장강도를 보여줍니다.


스프링에너지

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기초 튜토리얼 - · PDF file9 P: 에 속하여 , Start_Icons, HEXA-USER, TEMP 폴더를 각 사용자 로컬 PC의 C: 로 그대로 복사 하세요. 프로그램 실행은 C