32
นายสุริยา ศรีทุมมา ตาแหน่ง ครู คศ.1 โรงเรียนภูดินแดงวิทยา ความรู้ทั่วไป ความรู้ทั่วไป แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ เรื่อง จานวนเต็ม คณิตศาสตร์ ม. 1 1

แบบฝึกทักษะ - pdd.ac.th · เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเต็ม

Embed Size (px)

Citation preview

นายสรยา ศรทมมา

ต าแหนง คร คศ.1

โรงเรยนภดนแดงวทยา

ความรทวไปความรทวไป

แบบฝกทกษะแบบฝกทกษะแบบฝกทกษะ

เรอง จ านวนเตม

คณตศาสตร ม.1

1

ตามทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 มาตรา 24 ไดใหความส าคญของการจดการศกษาวา การจดการศกษาใหค านงถงความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะกระบวนการคด จดกจกรรมใหผเรยนไดคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน โดยใหมความสมดลระหวางความรและคณธรรม รวมทงควรใหเกดการเรยนรไดทกททกเวลา โดยจดสภาพแวดลอมและสอการเรยนรทอ านวยความสะดวกตอการเรยน จงเกดการพฒนาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจ านวนเตม โดยใชการจดกจกรรมการเรยนร แบบรวมมอ ประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 ซงประกอบดวยแบบฝกทกษะทงสน 3 ชด ไดแก

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ความรทวไป แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การลบจ านวนเตม ส าหรบแบบฝกทกษะเลมท 1 เรอง ความรทวไป มเนอหาเกยวกบระบบ

จ านวนเตม การเปรยบเทยบจ านวนเตมและการเรยงล าดบจ านวนเตม จ านวนตรงขามและคาสมบรณของจ านวนเตม ซงประกอบดวยใบความร กจกรรม แบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน รวมทงเฉลยเพอใหนกเรยนไดฝกทกษะและทราบผลในทนท

ผจดท า หวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะเลมน จะท าใหนกเรยนเกดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ และเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบ สงเสรมทกษะกระบวนการคดและการท างานรวมกน เพอใหนกเรยนสามารถ น าความรและทกษะทไดรบไปประยกตใชในชวตประจ าวน รวมทงเปนพนฐาน ในการศกษาตอไป และอ านวยความสะดวกตอครผสอน และผเกยวของ ในการจดการเรยนการสอนตอไป

สรยา ศรทมมา

เรอง หนา แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบความรท 1.1 เรอง จ านวนเตม 3 แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง จ านวนเตม 6 ใบความรท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม 7 แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม 8 ใบความรท 1.3 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม 10 แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม 11 ใบความรท 1.4 เรอง จ านวนตรงขาม 12 แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง จ านวนตรงขาม 14 แบบทดสอบหลงเรยน 15 บรรณานกรม 17 ภาคผนวก 18 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม 19 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม 20 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม 21 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4 เรอง จ านวนตรงขาม 22 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 23 หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ 25 ประวตผเขยน 26

แบบฝกทกษะ เรองจ านวนเตม รหสวชา ค 21101 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมน เปนชดท 1 เรองความรทวไป เมอครผสอนไดน าแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ไปใชในการจดการเรยนการสอนควรปฏบต ดงน

1. ควรจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนควบคกบแผนการจดการเรยนร

2. ควรใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรในการจดกจกรรมการเรยนการสอนเรยงตามล าดบของแตละเลม

3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน ตรวจและบนทกคะแนนไวเปรยบเทยบกบผลการทดสอบหลงเรยน 5. แจกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหกบนกเรยนและแนะน าวธใชใหนกเรยนเขาใจ

6. ขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเดนดและใหค าแนะน านกเรยน ทเรยนชาหรอไมเขาใจ รวมทงสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนอยางตอเนอง

7. ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล ดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากแบบฝกทกษะคณตศาสตร

8. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจ บนทกคะแนน และ ท าการเปรยบเทยบกบคะแนนจากแบบทดสอบกอนเรยน แจงผลคะแนนใหนกเรยนทราบพฒนาการของตนเอง ใหการชมเชยนกเรยนทท าคะแนนไดด และใหก าลงใจนกเรยนทยงมคะแนนไมดเทาทควร

ค ำแนะน ำส ำหรบคร

1. ใหนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความมงมนและตงใจ 2. ศกษาใบความร และฝกปฏบตอยางเตมก าลงความสามารถของตนเอง 3. ขณะท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน ตองท าดวย

ความซอสตย ไมดเพอนและแอบดเฉลยเพราะวาจะไมเกดประโยชนใด ๆ แกนกเรยนเลย

4. เมอพบปญหาหรอเกดความสงสยในเนอหา ใหนกเรยนปรกษาหรอ ขอค าแนะน าจากครผสอนได

5. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเรยบรอยแลว ใหเกบแบบฝกทกษะสงคนครดวยความเรยบรอย

6. น าผลคะแนนทไดสงครผสอน 7. หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบแบบฝกทกษะ

คณตศาสตรไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากยงขน

ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน

ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบและศนย

ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและ ชดเจน

จ านวนเตม ประกอบดวย จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบหรอศนย

การเปรยบเทยบจ านวนเตม คาสมบรณของจ านวนเตม จ านวนตรงขาม

ดานความร

1. ระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบและศนยได 2. เปรยบเทยบจ านวนเตมทก าหนดใหได 3. เรยงล าดบจ านวนทก าหนดใหได 4. บอกคาสมบรณของจ านวนเตมได 5. บอกจ านวนตรงขามทก าหนดใหได ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร นกเรยนสามารถเขยนสญลกษณแทนจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบและศนยได ดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. นกเรยนมความใฝรใฝเรยน 2. นกเรยนมวนยในชนเรยน 3. นกเรยนมความซอสตยสจรต 4. นกเรยนมความมงมนในการท างาน 5. นกเรยนตระหนกและเหนคณคาของคณตศาสตร

ตวชวด / สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร

จดประสงคการเรยนร

สาระส าคญ

แบบทดสอบกอนเรยนชดท 1

เรอง ความรทวไป

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย × ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให 1. ขอใดกลาวถกตอง

ก. -17 เปนจ านวนนบ ข. 16

4 ไมเปนจ านวนเตม

ค. 0 ไมเปนจ านวนเตม ง. มจ านวนเตมลบทมากทสด

2. ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. ถา a เปนจ านวนเตม แลวจะมจ านวนเตมทนอยกวา a เสมอ

ข. จ านวนเตมลบทกจ านวนมคานอยกวาศนย

ค. จ านวนเตมบวกมมากมายนบไมถวน

ง. 0 เปนจ านวนเตมทนอยทสด

3. ขอใดเปนจ านวนเตมทงหมด

ก. -17, −9

3 , 5, 0 ข. −

4

7 , 4, 0, -1

ค. -2, -5, 3 , 0.5 ง. -10, −8

2, 0, 2.7

4. จงหาจ านวนเตมทงหมดจากจ านวนทก าหนดใหตอไปน

-8, 0,-3, −2

5, 3.7, 5, -6

ก. 0, 1, 5 ข. -3, -6, -8

ค. -8, -6, -3, 0, 5 ง. −2

5, 0, 1, 3.7, 5

5. ประโยคในขอใดเปนจรง ก. -2 > -6 ข. 1 < -3

ค. -17 > 11 ง. -3 < -15

6. ขอใดคอจ านวนเตมสามจ านวนตอจาก -4 โดยเพมครงละ 3

ก. -7, -10, -13 ข. -3, 0, 3

ค. -1, 2, 5 ง. -7, -4, -1

7. จากแบบรป -65, -61, -57, a, b แลว a และ b คอขอใดตอไปน

ก. a = -55, b = -50 ข. a = -54, b = -48

ค. a = -53, b = -49 ง. a = -52, b = -47

8. คาสมบรณของ (-25) คอขอใด

ก. 25 ข. -25

ค. 25 กบ -25 ง. 0.25

9. จ านวนตรงขามของ -(-12) คอขอใด

ก. -12 ข. 12

ค. -21 ง. 21

10. ขอใดเรยงล าดบจ านวนเตมจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 0, -2, 4, -5, 8 ข. -1, -3, -6, -7, -10

ค. -4, 5, 6, -7, 9 ง. -14, -6, -1, 0, 3

ตงใจท า...เสรจแลวคอยตรวจดเฉลยนะคะ

ใบความรท 1.1 เรอง จ านวนเตม

ความรเรองจ านวนนบและศนย

เรยนมาแลว พบวาจ านวนนบจ านวนแรก คอ หนง จ านวนนบ สอง สาม ส หา หก เจด แปด เกา สบ ฯลฯ ทอยถดไปเพมขนทละหนง

จ านวนนบใชบอกจ านวนคน สตว และสงของ ถาไมมคน สตวหรอสงของอยเลย ถอวามจ านวนเปนศนย และศนยไมใชจ านวนนบ

จ านวนนบ 1, 2, 3, 4, 5, … เรยกอกอยางหนงวา จ านวนเตมบวก ศนย 0 เรยกอกอยางหนงวา จ านวนเตมศนย

หนง เปนจ านวนนบทมคานอยทสด จ านวนนบ 2, 3, 4, 5, … ทอยถดไปจะเพมขนอกทละหนง ตามล าดบ ดงน

จากจ านวนเตมบวกและศนยทไดกลาวขางตนแลว ยงไมเพยงพอทจะใชตวเลขแสดงเรองราวบางอยาง เชน อณหภมในบางประเทศทมอณหภมต ากวาศนยองศาเซลเซยส การท าธรกจทมผลประกอบการต ากวาตนทน รวมทงการหาผลลบของจ านวนทตวตงมคานอยกวาตวลบ เปนตน ดงนนจงมจ านวนเตมอกชนดหนง เราเรยกจ านวนดงกลาววา “จ านวนเตมลบ” ซงเขยนโดยการใชเครองหมาย – ก ากบหนาตวเลข เชน -2 (อานวาลบสอง) หรอ -7 (อานวา ลบเจด)

จ านวนเตมลบสามารถเขยนแสดงดวยเสนจ านวนไดดงน

เราเรยกจ านวนเตมทอยทางขวาของศนยบนเสนจ านวนวา “จ านวนเตมบวก” และจ านวนทอยทางซายของศนยบนเสนจ านวนวา “จ านวนเตมลบ”

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

ทบทวน

ดงนน เมอกลาวถง “จ านวนเตม (integer number) จงประกอบดวยจ านวนเตมบวก ศนยและจ านวนเตมลบ

จ านวนเตมแบงออกไดเปน 3 ประเภท

1. จ านวนเตมบวกหรอจ านวนนบ ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, …(อยทางขวาของศนยบนเสนจ านวน)

2. ศนย ไดแก 0 (อยตรงกลางบนเสนจ านวน) 3. จ านวนเตมลบไดแก -1, -2, -3, -4, -5, …(อยทางซายของศนย

บนเสนจ านวน)

1. จ านวนเตมบวกไมนยมเขยนเครองหมาย +ก ากบหนาตวเลข โดยเราจะใชจ านวนเตมบวกในรป 1, 2, 3, 4, … แทนจ านวนเตมบวก +1, +2, +3, +4, … สวนจ านวนเตมลบนนตองเขยนเครองหมาย – ก ากบหนาตวเลข โดยเขยนในรป -1, -2, -3, -4, …

2. มจ านวนเตมบวกทนอยทสดคอ 1 แตไมมจ านวนเตมบวกทมากทสด

3. มจ านวนเตมลบทมากทสดคอ -1 แตไมมจ านวนเตมลบทนอยทสด

4. จ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบมมากมายนบไมถวน

ระบบจ านวนเตม

จ านวนเตมลบ ศนย จ านวนเตมบวก

ขอสงเกต

5. จ านวนเตมบวกมคามากกวาศนย สวนจ านวนเตมลบมคานอยกวาศนย

เพอนๆ ครบจ านวนอนๆ ทสามารถเขยนไดในรป

จ านวนเตมกมนะครบ เชน 18

3 ซงมคาเทากบ 6

หรอ -20

4 ซงมคาเทากบ -5 นะครบ

ออ...มนเปนอยางนนเอง...เขาใจแลวครบ

ชอ.................................................................ชน ม.1/…… เลขท......... ใหนกเรยนสงเกต คด และวเคราะหจากภาพ แลวตอบคถามในแตละขอ

ตวอยาง -3 กบ -4 จ านวนใดมคามากกวา เพราะเหตใด ตอบ -3 มคามากวา -4 เพราะวา -3 แทนจดบนเสนจ านวนทอยทางขวาของ -4

**********************************************

1. -1 กบ -5 จ านวนใดมคานอยกวา เพราะเหตใด อธบาย

2. -1 กบ 0 จ านวนใดมคานอยกวา เพราะเหตใด อธบาย

3. -2 กบ -3 จ านวนใดมคานอยกวา เพราะเหตใด อธบาย

4. -5 กบ 0 จ านวนใดมคานอยกวา เพราะเหตใด อธบาย

5. -4 กบ 4 จ านวนใดมคานอยกวา เพราะเหตใด อธบาย

6. จ านวนเตมลบทมคามากทสด คอจ านวนใด

7. จ านวนเตมลบทมคานอยทสด คอจ านวนใด

8. จ านวนเตมทมคานอยกวา 5 คอจ านวนใด

9. จ านวนเตมทมคามากกวา -4 คอจ านวนใด

10. จ านวนเตมทมคาอยระหวาง -5 กบ 4 คอจ านวนใด

11. จ านวนเตมทมคามากกวา -1 แตนอยกวา 1 คอจ านวนใด

12. จ านวนเตมทมคานอยกวา 2 แตมากกวา -5 คอจ านวนใด

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง จ านวนเตมบนเสนจ านวน

1 - 3

การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนใดๆ สามารถท าไดหลายวธทแตกตางกน วธหนงกคอ การใชจดบนเสนจ านวนชวยเปรยบเทยบคาของแตละจ านวน เชน

การเปรยบเทยบจ านวน 2 กบ 3 โดยใชจบนเสนจ านวน ดงน

จากรปพบวา 3 เปนจ านวนทแทนดวยจดทอยทางขวาของ 2 ดงนน 3 มคามากกวา 2 หรอ 3 > 2 จ านวนทเกดจากการลบ เชน 1 – 3 กบ 2 – 4 มคาเทากนหรอไม

สามารถบอกไดโดยอาศยจดทแทนจ านวน 1 – 3 กบ จดทแทนจ านวน 2 – 4 ทอยบนเสนจ านวน ดงรป

จากรปพบวา 1 – 3 กบ 2 – 4 แทนดวยจดเดยวกน ดงนน 1 – 3 มคาเทากบ 2 – 4 หรอ 1 – 3 = 2 – 4

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

2

3

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

2 - 4

การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนใดๆ โดยอาศยจดทอย บน เสนจ านวนนน มหลกการ ดงน

1. จ านวนซงแทนดวยจดทอยทางขวามอมคามากกวาจ านวนทแทนดวยจดทอยทางซายมอ

2. จ านวนซงแทนดวยจดเดยวกนมคาเทากน

สรป

ใบความรท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

ชอ.................................................................ชน ม.1/…… เลขท......... ใหนกเรยนหาคา x และ y ในแตละขอ ตวอยาง x เปนจ านวนเตมทมคามากกวาศนย ตอบ คาของ x คอ 1, 2, 3, 4, …

******************************************** 1. x เปนจ านวนเตมทมคามากกวาหรอเทากบศนย

2. y เปนจ านวนเตมทมคาอยระหวาง -2 กบ 1

3. x เปนจ านวนเตมบวก

4. y เปนจ านวนเตมทมคานอยกวาศนย

5. y เปนจ านวนเตมลบ

6. y เปนจ านวนเตมทมคานอยกวาหรอเทากบศนย

7. x เปนจ านวนทมคาอยระหวาง -5 กบ 1

8. y เปนจ านวนทมคาอยระหวาง -4 กบ 4

9. จงเรยงล าดบจ านวน จากจ านวนทมคามากไปหาคานอย

-70, -20, -90, -100, 0

แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

10. อณหภมของอากาศตามจงหวดตางๆ เมอวนท 1 มกราคม 2543

อณหภม เปนองศา

จงหวด

เลย

แมฮอ

งสอน

เชยง

ราย

เชยง

ใหม

ล าปา

ตาก

นครส

วรรค

กาญ

จนบร

ประจ

วบคร

ขนธ ระ

ยอง

กรงเท

พมหา

นคร

สงสด 10 12 15 18 20 22 28 29 18 19 22 ต าสด -4 0 -2 5 12 15 18 22 10 11 18

ก. จงหวดใดมอณหภมสงสด จงหวดใดมอณหภมต าสด ข. วนท 1 มกราคม 2543 นกเรยนตองการอยจงหวดใด เพราะเหตใด

เอ...เราจะท าไดไหมน...ตองท าใหไดส

สงเกตและวเคราะห จากเสนจ านวนพบวา

1 อยหางจาก 0 เปนระยะ 1 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 1 เทากบ 1

-1 อยหางจาก 0 เปนระยะ 1 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -1 เทากบ 1

2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 2 เทากบ 2

-2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -2 เทากบ 2

3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 3 เทากบ 3

-3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -3 เทากบ 3

คาสมบรณของ 4 คอ 4 เพราะวาระยะหางของ 0 กบ 4 เทากบ 4

และ คาสมบรณของ -4 คอ 4 เพราะวาระยะหางของ 0 กบ -4 เทากบ 4 ดงนน คาสมบรณของ 4 และ -4 มคาเทากน

ใบความรท 1.3 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

เรยก ระยะหางระหวางศนยกบจ านวนเตมใดๆ วา คาสมบรณของจ านวนเตมนน สรป

ชอ.................................................................ชน ม.1/…… เลขท......... จงหาคาสมบรณของจ านวนเตมในแตละขอ

******************************************************** ตวอยาง -6 ตอบ คาสมบรณของ -6 คอ 6

1. -4 2. -3

3. -2

4. -1

5. 0

6. 1

7. 2

8. 3

9. -12

10. 18

11. 0

12. 5

13. 100

14. -200

15. -40

16. -70

แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

เอะ...ท ายงไงครบ

จากการสงเกตพบวา จ านวนเตม 1 และ -1 มคาสมบรณเทากนคอ 1 แต 1 และ -1 อยคนละขางของ 0 จ านวนเตม 2 และ -2 มคาสมบรณเทากนคอ 2 แต 2 และ -2 อยคนละขางของ 0 จ านวนเตม 3 และ -3 มคาสมบรณเทากนคอ 3 แต 3 และ -3 อยคนละขางของ 0

เรยก จ านวนเตมทมคาสมบรณเทากน แตอยคนละขางของ 0 วา จ านวนตรงขาม ดงนน 1 เปนจ านวนตรงขามของ -1 และ -1 เปนจ านวนตรงขามของ 1 สวน 0 เปนจ านวนตรงขามของตวมนเอง 2 เปนจ านวนตรงขามของ -2 และ -2 เปนจ านวนตรงขามของ 2 3 เปนจ านวนตรงขามของ -3 และ -3 เปนจ านวนตรงขามของ 3 ฯลฯ

ใบความรท 1.4 เรอง จ านวนตรงขาม

ถา a เปนจ านวนใด ๆ จ านวนตรงขามของ a จะมเพยงจ านวนเดยวเทานน และเขยนแทนดวย -a สรป

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

จากขอความทสรปไววา ถา a เปนจ านวนใด ๆ จ านวนตรงขามของ a จะมเพยงจ านวนเดยว

เทานน และเขยนแทนดวย -a สามารถคดวเคราะหไดดงน ถา a = 1 จะได จ านวนตรงขามของ 1 เขยนแทนดวย -1 และ จ านวนตรงขามของ -1 เขยนแทนดวย -(-1) แต จ านวนตรงขามของ -1 คอ 1 ดงนน -(-1) = 1 ถา a = 2 จะได จ านวนตรงขามของ 2 เขยนแทนดวย -2 และ จ านวนตรงขามของ -2 เขยนแทนดวย -(-2) แต จ านวนตรงขามของ -2 คอ 2 ดงนน -(-2) = 2 ถา a = 3 จะได จ านวนตรงขามของ 3 เขยนแทนดวย -3 และ จ านวนตรงขามของ -3 เขยนแทนดวย -(-3) แต จ านวนตรงขามของ -3 คอ 3 ดงนน -(-3) = 3 ถา a = 3 จะได จ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย -a และ จ านวนตรงขามของ -a เขยนแทนดวย -(-a) แต จ านวนตรงขามของ -a คอ a ดงนน -(-a) = a

ถา a เปนจ านวนใด ๆ ดงนน -(-a) = a สรป

ชอ.. ...............................................................ชน ม.1/…… เลขท... ...... จ านวนในแตละขอมคาเทาไร เมอ a, b, x และ y เปนจ านวนเทาใด ************************************************************

ตวอยาง -(-7) ตวอยาง -{-(-x)} ตอบ -(-7) = 7 ตอบ -x

1. –(-5) 2. –(-6)

3. –(-8)

4. -{-(-9)}

5. -{-(-a)}

6. -{-(-b)}

7. -{-(-x)}

8. –[-{-(-x)}]

9. -{-(-y)}

10. [-{-(-y)}]

11. [-{-(-ab)}]

12. [-{-(-xy)}]

แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การฝกคดวเคราะห

วาว...เราตองท าใหได

แบบทดสอบหลงเรยนชดท 1

เรอง ความรทวไป

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย × ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให 1. ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. ถา a เปนจ านวนเตม แลวจะมจ านวนเตมทนอยกวา a เสมอ ข. จ านวนเตมลบทกจ านวนมคานอยกวาศนย ค. จ านวนเตมบวกมมากมายนบไมถวน ง. 0 เปนจ านวนเตมทนอยทสด

2. ขอใดกลาวถกตอง

ข. -17 เปนจ านวนนบ ข. 16

4 ไมเปนจ านวนเตม

ค. 0 ไมเปนจ านวนเตม ง. มจ านวนเตมลบทมากทสด

3. ประโยคในขอใดเปนจรง ก. -2 > -6 ข. 1 < -3

ค. -17 > 11 ง. -3 < -15

4. จงหาจ านวนเตมทงหมดจากจ านวนทก าหนดใหตอไปน

-8, 0,-3, −2

5, 3.7, 5, -6

ก. 0, 1, 5 ข. -3, -6, -8

ค. -8, -6, -3, 0, 5 ง. −2

5, 0, 1, 3.7, 5

5. ขอใดเปนจ านวนเตมทงหมด

ก. -17, −9

3 , 5, 0 ข. −

4

7 , 4, 0, -1

ค. -2, -5, 3 , 0.5 ง. -10, −8

2, 0, 2.7

10. ขอใดเรยงล าดบจ านวนเตมจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 0, -2, 4, -5, 8 ข. -1, -3, -6, -7, -10

ค. -4, 5, 6, -7, 9 ง. -14, -6, -1, 0, 3

8. คาสมบรณของ (-25) คอขอใด

ก. 25 ข. -25

ค. 25 กบ -25 ง. 0.25

7. จากแบบรป -65, -61, -57, a, b แลว a และ b คอขอใดตอไปน

ก. a = -55, b = -50 ข. a = -54, b = -48

ค. a = -53, b = -49 ง. a = -52, b = -47

6. ขอใดคอจ านวนเตมสามจ านวนตอจาก -4 โดยเพมครงละ 3

ก. -7, -10, -13 ข. -3, 0, 3

ค. -1, 2, 5 ง. -7, -4, -1

9. จ านวนตรงขามของ -(-12) คอขอใด

ก. -12 ข. 12

ค. -21 ง. 21

ท าเสรจแลว...คอยดเฉลยนะคะ

กรมวชาการ. กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพมหานคร, 2551. กรมวชาการ. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ, 2544. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการ เรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภา ลาดพราว, 2549. สวร กาญจนมยร. คณตคดเปน ม.1-2-3 ตอน จ านวนเตม, กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง, 2553.

บรรณานกรม

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

1. ตอบ -5 มคานอยกวา -1 เพราะวา -5 แทนดวยจดบนเสนจ านวนทอยทางซายของ -1

2. ตอบ 0 มคานอยกวา -1 เพราะวา 0 แทนดวยจดบนเสนจ านวนทอยทางขวาของ -1

3. ตอบ -3 มคานอยกวา -2 เพราะวา -3 แทนดวยจดบนเสนจ านวนทอยทางซายของ -2

4. ตอบ -5 มคานอยกวา 0 เพราะวา -5 แทนดวยจดบนเสนจ านวนทอยทางซายของ 0

5. ตอบ -4 มคานอยกวา 4 เพราะวา -4 แทนดวยจดบนเสนจ านวนทอยทางซายของ 4

6. ตอบ จ านวนเตมลบทมคามากทสดคอ -1 7. ตอบ จ านวนเตมลบทมคานอยทสดนนไมม เพราะหาตวสดทายไมได 8. ตอบ จ านวนเตมทมคานอยกวา 5 ไดแก 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, … 9. ตอบ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … 10. ตอบ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 11. ตอบ 0 12. ตอบ -4, -3, -2, -1, 0, 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2

1. ตอบ คาของ x คอ 0, 1, 2, 3, … 2. ตอบ คาของ y คอ -1 และ 0 3. ตอบ คาของ x คอ 1, 2, 3, 4, … 4. ตอบ คาของ y คอ -1, -2, -3, -4, … 5. ตอบ คาของ y คอ -1, -2, -3, -4, … 6. ตอบ คาของ y คอ 0, -1, -2, -3, … 7. ตอบ คาของ x คอ -4, -3, -2, -1 และ 0 8. ตอบ คาของ x คอ -3, -2, -1, 0, 1, 2 และ 3 9. ตอบ 0, -20, -70, -90, -100 10. ตอบ ก. จงหวดทมอณหภมสงสดคอ กาญจนบร

จงหวดทมอณหภมต าสดคอ เลย ข. วนท 1 มกราคม 2543 ผมตองการอยจงหวด ระยอง เพราะวาอณหภมอยระหวาง 11 ถง 19 องศาเซลเซยส เยนสบายๆ ครบ

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3

1. ตอบ คาสมบรณของ -4 คอ 4 2. ตอบ คาสมบรณของ -3 คอ 3 3. ตอบ คาสมบรณของ -2 คอ 2 4. ตอบ คาสมบรณของ -1 คอ 1 5. ตอบ คาสมบรณของ 0 คอ 0 6. ตอบ คาสมบรณของ 1 คอ 1 7. ตอบ คาสมบรณของ 2 คอ 2 8. ตอบ คาสมบรณของ 3 คอ 3 9. ตอบ คาสมบรณของ -12 คอ 12 10. ตอบ คาสมบรณของ -18 คอ 18 11. ตอบ คาสมบรณของ 10 คอ 10 12. ตอบ คาสมบรณของ 15 คอ 15 13. ตอบ คาสมบรณของ -100 คอ 100 14. ตอบ คาสมบรณของ -20 คอ 20 15. ตอบ คาสมบรณของ -40 คอ 40 16. ตอบ คาสมบรณของ -70 คอ 70

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4

1. ตอบ -(-5) = 5 2. ตอบ -(-6) = 6 3. ตอบ -(-8) = 8 4. ตอบ -{(-9)} = -9 5. ตอบ -{(-a)} = -a 6. ตอบ -{(-b)} = -b 7. ตอบ -{-(-x)} = -x 8. ตอบ -[-{-(-x)}] = x 9. ตอบ -{-(-y)} = -y 10. ตอบ -[-{-(-y)}] = y 11. ตอบ -[-{-(-ab)}] = ab 12. ตอบ -[-{-(-xy)}] = xy

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

เกณฑการใหคะแนน มดงนนะจะ ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 8 ขอขนไป อยในเกณฑดมาก

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 6 – 7 ขอ อยในเกณฑด

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 4 – 5 ขอ อยในเกณฑปานกลาง ถาเพอน ๆ ท าถกต ากวา 4 ขอ อยในเกณฑปรบปรง

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

กอนเรยน หลงเรยน 1. ข 1. ข 2. ข 2. ข 3. ง 3. ก 4. ค 4. ค 5. ก 5. ง 6. ก 6. ข 7. ค 7. ก 8. ก 8. ค 9. ข 9. ก 10. ข 10. ข

ขอแสดงความดใจกบเพอน ๆ ทอยในเกณฑดมากและเกณฑด ดวยนะคะ แตเพอน ๆ ทอยในเกณฑปานกลางและเกณฑตองปรบปรงกไมตองเสยใจนะคะ เราลองไปท าความเขาใจ ในกรอบความรตอไปนกอนนะ แลวคอยลองท าแบบทดสอบอกครง เราวาเพอน ๆ จะตองท าคะแนนไดดขนแน ๆ เลย

ไปกนเลย...

ชอ – นามสกล .................. .................................................................... ชน มธยมศกษาปท 1/………… เลขท..................

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

บนทกคะแนนสอบ

กอนเรยน หลงเรยน พฒนาการ

ลงชอ.................................ผบนทก ลงชอ.................................ครผสอน

(..................................) (..................................) ............/......................../........... ............/......................../...........

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ชดท 1 ความรทวไป

หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ

ขาพเจา นางสาวโสภา ทวพนธ ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา ขอรบรองผลงานทางวชาการ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง จ านวนเตม เลมท 1 เรอง ความรทวไป เปนผลงานทนายสรยา ศรทมมา ต าแหนง คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา ไดจดท าขนดวยตนเองและไดใชนวตกรรมซงเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจรงทกประการ

(นางสาวโสภา ทวพนธ) ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา

ประวตผเขยน

ชอ – สกล สรยา ศรทมมา วน เดอน ปเกด 4 กนยายน 2519 สถานทเกด อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน สถานทอยปจจบน 278/1 หมท 5 ต าบลศรสทโธ อ าเภอบานดง

จงหวดอดรธาน 41190 ประวตการท างาน พ.ศ.2551 ครอตราจาง โรงเรยนบานวานรนวาส (ราษฎรบ ารง) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา เขต 3 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2551 พนกงานราชการ โรงเรยนโพธชยทองพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 23 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2552 ครผชวย โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร พ.ศ.2554 คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร ประวตการศกษา ประถมศกษา โรงเรยนศรขวญเมอง อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนตน โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน ปรญญาตร ครศาสตรบณฑต (ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร

สถาบนราชภฏอดรธาน ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต (ศษ.ม.)

สาขาวชาการบรหารการศกษา) มหาวทยาลยรามค าแหง