Α Γυμνασίου κλάσματα.pdf

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  • 4: , , - , 2,

    22: , , - , 2,

    & , 2014

    2.0

    ISSN: 2241-9381

    https://mathsgymnasio.wordpress.com/

    2

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    , . creative commons, .

    , . PIERCE- .

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    & [email protected]

    Creative Commons - 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). : , ., & , . (2014). , 2, ( 2.0, . 32).

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  • - 2 . 2.3.

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    (ii) 2 8

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    (iii) 14

    53

    = (iv) 14 5

    3 1 =

    44. .

    (i) 3 5

    5 3 =

    (ii) 2 10

    4 5

    (iii) 14 2

    3 9 (iv)

    14

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    45. .

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  • - 2 . 2.5.

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    48. .

    (i) 2 5

    3 7 = (ii)

    5 2

    7 3 (iii)

    3 2

    5 9 (iv)

    2 3

    9 5

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    =

    (ii) 2 5 4

    3 7 3

    =

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    3 7 3 =

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    (i) 2 5 4

    3 7 3

    =

    (ii) 2 5 2 4

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  • - 2 . 2.6.

    v 2.0 16 32

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    (iii) 14 4

    :3 9

    = (iv) 4 14:

    9 3 =

    54. .

    (i) 3 9:

    7 14 =

    (ii) 4 2:

    3 15 =

    (iii) 9 9:

    7 7 = (iv)

    3 12:

    5 20 =

    55. .

    (i) 5

    1:2

    =

    (ii) 2:1

    3 = (iii)

    1 2:

    1 9 = (iv)

    1 1:

    4 1 =

    56. .

    (i)

    3

    54

    7

    (ii)

    2

    35

    (iii) 5

    3 (iv)

    53

    4

  • - 2 . 2.6.

    v 2.0 17 32

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    :

    :

    .

    .

    :

    =

    57. :

    (i)

    2

    310

    9

    =

    (ii) 49

    8

    =

    (iii)

    7

    105

    =

    58. :

    3 1

    10 24 4

    3 6

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  • - 2

    v 2.0 18 32

    1. ;

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    13. ;

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    14. ;

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    15. ;

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    16. ;

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    17. ;

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    18. ;

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    19. ;

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    20. ;

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    21. ;

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    22. ;

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  • - 2

    v 2.0 19 32

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    24. * 1 2 3

    2 3 5 .

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    1 2 2 3 . 3

    5 .

    . ;

    25. * 1 1 1

    1 : 12 2 4

    .

    . ;

    . ;

    26. * 1

    3 ;

    . 1

    3 .

    . ;

    27. * : 1 1

    6 4 .

    . ;

    . , ;

    * New Zealand Ministry of Education

  • - 2

    v 2.0 20 32

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    .

    151 0

    13

    .

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    .

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    .

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    2 1 1 1 3 (5 4 )

    3 2 3 5 3

    . 5 1 3 3 2 3

    4 2 16 2 4 4 3 4

    . 5 1 1 1 5 1 3

    3 : 44 2 3 2 2 3 4

    .

    21 5 1 1

    3 32 2 25 4

    .

    5 25 11 8 1: : 4

    4 21 15 9 51 1

    2 13 2

    2.4. 5

    , 7 9 .

    . ; . ;

    2.5. . 25 , 6 .

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    2

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    . 3x 3

    3

    .

    2x 2

    2

    .

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    4

    .

    5x 20

    5

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    2.8. :

    . x 2

    2x 4

    .

    x 3

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    .

    5x 10

    25x 50

    .

    2x 4

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    2.9. ( 0, ) :

    .

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    1

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    .

    91

    2.10. , , 0, :

    . 2

    2

    .

    4 6 23

    2

    . 1 1 1

    .

    1 1 1

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    4

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    , x 2y z .

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    (i) 7,500 7,5 (ii) 005,2 5,2

  • - 3 . 3.1.

    v 2.0 25 32

    , . . ...........................................

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    , . . ...........................................

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    5, 1.

    2. mpa3_1.ggb.

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    () ,

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    mpa3_2.ggb.

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    3. ,

    .

    .

    1 18 18 20

    2 19 19 20

    3 19 20 20

  • - 3 . 3.1.

    v 2.0 26 32

    - 10.

    , .

    .

    - , - - 10 -, .

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    6. 0,5.

    .

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    7.

    .

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    8. ,

    :

    () 20

    4 ()

    50

    8 ()

    520

    67

    9. , , : () 2,35 () 0,348.

    () 2,35 () 0,348

    10. , , :

    () 314

    100 ()

    769

    1000

    ;

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

  • - 3 . 3.1.

    v 2.0 27 32

    11. 10

    8 .

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    12. :

    () 0,8 () 1,35

    ;

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    13. mpa3_3.ggb.

  • - 3 . 3.3.

    v 2.0 28 32

    .3.3.

    :

    .

    .

    :

    , , .

    14. :

    () 128,35 59,003

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    () 752 38,498

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    () 1520,39 3,759

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    () 859 10,19

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    :

    ,

    15.

    : (1,5 : 3 + 0,4 7) 5 31,2 : (0,9 2 + 3,3 : 1,1 ) .

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

  • - 3 . 3.3.

    v 2.0 29 32

    , , . . , .

    16.

    : () 2,521 ..................................................................................................................

    () 2,522 ..................................................................................................................

    () 2,523 ..................................................................................................................

    () 0,221 ..................................................................................................................

    () 0,222 ..................................................................................................................

    () 0,223 ..................................................................................................................

    ;

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    ............................................................................................................................................

    17. , ;

    7,28 5,2 0,4 ? 5,8 4,2 ?

    2,4 7,1 ? 5 ? 0,1 ?

    2,03 0,47 ? 3,2 ? ? ?

    18.

    ;

    .........................................................................................................................................................

    .........................................................................................................................................................

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    .........................................................................................................................................................

  • - 3 . 3.3.

    v 2.0 30 32

    3.1. 4, 1, 5, 6, 9, 2, 7. ,

    , : . 1 10 . 100 1.000 . 1.000 10.000

    3.2. 12,7 ,

    , 12,6. 3.3. x = 3,4, y = 2,7 z = 6,3, :

    . x + y . y + z . z + x . x + y + z

    3.4. x = 19,2 - 13,8 y = 93,5 - 87,3, :

    . y - (y - x) + 4 . x + y - (y + 2) . x - (y - 5)

    3.5. :

    . 12,34 + 6,09 - 12,98 + 1,56 . 0,304 + 2,06 - 1,99 + 1,002

    3.6. :

    . (12,5 : 10) - (846 : 1.000) + (313 : 100) . (0,03 : 0,1) + (0,6 : 0,001) - (0,7 : 0,01)

    3.7. :

    . 2220 x 20 x , x = 0,1

    . 2y 2 y 0,3 , y = 0,4

    3.8. x - y = 3 z = w = 1,5, :

    22 2 2K 13 x 3 2 y 1,4:0,14 w x y z 2 3 z

    3.9. 4

    5 0,8 . :

    . 1

    5

    . 1 . 3

    3.10. :

    . 23,4 2,1 19 0,01 0,05

    . 2014 42 36 3 4 5 9 1,8:0,9 4 2 18 0,5:0,01

  • - 3 . 3.3.

    v 2.0 31 32

    3.11. 950 2 . ;

    3.12. 52,4 dm. . 3.13. 1,3 m 4,7 m.