Волна плотности пар (PDW) псевдощелевого и сверхпроводящего состояний купратов

Ю.В. Копаев, ОФТТ

1. Фазовая диаграмма купратов

2. Сверхпроводящее спаривание с большим суммарным импульсом К. Зеркальный нестинг, кинематическое ограничение, осцилляции кулоновского потенциала.

3. Сосуществование куперовского и К-спариваний.

4. Топология сверхпроводящего параметра порядка.

5. FT-STM и AC-ARPES.

6. Интерференция боголюбовских квазичастиц (BQI).

7. Структуры страйпов (stripe) и шахматной доски (checkerboard).

8. Сверхпроводящие гетероструктуры.

Кристаллическая структура купратов и оксипниктидов

YBa2Cu307

AF SC

sPG

wPG

FL

T

x

Конкурирующие упорядоченные состояния:

близость структуры и энергии основного состояния

Фазовая диаграмма ВТСП купратов

Нормальная ферми-жидкость (FL)

Необычный сверхпроводник (SC)

Спиновый антиферромагнетик (AF)Слабая псевдощель (wPG)

Сильная псевдощель (sPG): (гигантский эффект Нернста,

нелинейный эффект Мейсснера)

Плохой (“странный”) металл (sM)sM

SG

Орбитальный антиферромагнетик (DDW - волна плотности тока заряда)

Аномальный диамагнетизм и гигантский эффект Нернста в состоянии сильной псевдощели

Z.A. Xu et al., Nature 406, 486 (2000)

Bi2Sr2-yLayCu2O6 , Tc=28 K

Сигнал Нернста наблюдается вплоть до 100 K

Аномальный диамагнетизм выше температуры потери фазовой когерентности исчезает ниже температуры слабой псевдощели

Сильная конкуренция между сверхпроводящим состоянием и состоянием сильной псевдощели

T

100 ГГц

20 40 60 80 100

T

600 ГГц

0

2sN

Tm

Частотная зависимость сверхтекучей плотности Ns

Аномальный диамагнетизм и гигантский эффект Нернста в состоянии сильной псевдощели

Проявление сверхпроводящих свойств в состоянии сильной псевдощели

cT

T

x

K K

1

2

3

4

56

1

2

5

6

3

4

a

b

c

d

K/2

-K/2 -K/2

K/2

kx kx

ky ky

.

.

Кинематическое ограничение. “Парный” контур Ферми

222

2, yxyx kk

mkk

yxyx kktkk coscos2,

Сверхпроводящее спаривание с большим импульсом (K-спаривание)

kx

K

4

5

3

ky

1

2

6

K

k-

k+

-k

k

K-спаривание. Зеркальный нестинг

kKkK 22

Кинематическое ограничение

логарифмическая сингулярность в канале SC K-спаривания

k+= K/2 + k

k-= K/2 - k

kx

Диэлектрическое ограничение +

1

3 4

6

ky

K-k

k+k-

k

Куперовское спаривание К = 0

Нодальноенаправление

Антинодальноенаправление

Спаривающее кулоновское отталкивание

Fk2 k

kU

ck0

rU

r

Связанное состояние:

qssqss UgE 1exp~

0

bEqssE

bsE2

Квазистационарные состояния: 2/ iEE qss

01exp~ gUEbs

Асимметрия ВАХ. Аналогия с теорией Гамова альфа-распада

Топология сверхпроводящего параметра порядка

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.01

0.02

0

0.02

0.010

0

0

-0.01

-0.01

-0.02

-0.02

-0.04

-0.04

-0.01

-0.02

-0.01

-0.01

0.04

0.04

-0.04

-0.05

-0.02

-0.02

-0.06

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.2 0.4 0.6 0.8

ky

kx

e

V

ky

Существенная зависимость от импульса относительного движения пары

k KK

KK

U22 ||2

1

kk

kkkk

Топология сверхпроводящего параметра порядка

cTT

cTT

opti

cal c

ondu

ctiv

ity

wave number

D.N. Basov, T. Timusk, 2005

0.040.0010.0010.010.032esUncertanti

88.021.0115.013.054.0110

44.008.002.0045.025.04035.0Pr

74.014.0054.0073.0375.07515.0Pr

89.019.0082.0093.044.092

34.007.0017.005.023.0352.0,5.0

5.008.002.004.021.04035.0

88.024.0092.0105.038.085

8.02.0028.0025.014.040

Material

8222

732

8222

12.42

OCaCuBaTl

OCuYBa

YP

Y

OCaCuSrBi

CuOLa

NNNNNNNKT DrudestotssDrudetotc

Effective number of carriers per planar Cu atom

Chemical potential shift: ~FE2~(instead of in the BCS theory)

100~,011 cc TTTT (“high energy problem”, A. Leggett, 2006)

Optical conductivity. Superfluid density

G. Rietveld, N.Y. Chen, D. van der Marel, PRL 69, 2578 (1992)

Наведенный куперовский порядок

K-cпаривание

T

scΔ

0

cTcT

Куперовское спаривание

E

kkF

0Δ

0ΔΔ sc

scΔ0ΔΔ sc

2

02 kkkk scK ΔΔ E

Двухщелевой квазичастичный спектр

pgscsc 00

Перераспределение спектрального веса между состояниями с “большой” и “малой” сверхпроводящими щелями

Изотопический эффект

Оптическая проводимость

Друдевское поведение внеконденсатных частиц

при

cTT

cTT

c

?

1

cc T ~

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

optcc TT

cT

температура перехода

Tab2

cTcT

T

глубина проникновения

Сверхтекучая плотность дважды упорядоченного состояния

1:

1~:0

scc

sc

TTT

TT

Сверхтекучая плотность

cT T

не сходятся вплоть до ~ 100

Сдвиг химического потенциала~ (в BCS )

2~ FE

Подавление фононами рассеянияс малыми передачами импульса

Влияние куперовского канала

Angle resolved photoemission spectroscopy (ARPES)

Geometry of an ARPES experiment. The emission direction of the photoelectron is specified by the polar (θ) and azimuthal (φ) angles

Исследование электронной структуры в импульсном пространстве

СТМ был изобретен в начале 1980-х годов Гердом Биннигом и Генрихом Рорером, которые в 1986 году за это изобретение получили Нобелевскую премию по физике.

Исследование электронной структуры в реальном пространстве

Сравнение FT-STM и AC-ARPES

),(),(

rVGdV

rVdI ),(),(

2

,0 rAMIrG rif

LxLr

likr

l

l rAekA ),(),(

локальная плотность электронных состояний (LDOS)

Фурье преобразование STM (FT-STM)

Автокорреляционный ARPES (AC-ARPES)

),(),,ˆ(2ˆ

,0 kBMIkeI eif kdkBqkBqA 2),(),(),(

),( qA комбинированная плотность электронных состояний (JDOS)

),(),(),(),,(Im)(

),( 2

rGrGredqqq

qA iqr

2)(q - структурный фактор рассеивающего центра

2),(Im q

),(, rAeV

- описывает интерференцию квазичастиц

- FT-STM

Bogoliubov Quasi-particle (BQP) interference

Получение изображения электронной структуры ВТСП Bi2Sr2CaCu2O8+ в реальном и импульсном пространствах: Y. Kohsaka et al., Nature 454, 1072 (2008)

Псевдощелевое и сверхпроводящее состояния относятся к разным областям импульсного пространства

Понижение поворотной симметрии при переходе из сверхпроводящего в псевдощелевое состояние: C4C2

1K

2K3K

4K

1K

3K2K 4K

Когерентное сверхпроводящее состояние

Некогерентные состояния сильной псевдощели

Шахматная C4 пространственная структура сверхпроводящего состояния

Страйповая C2 электронная структура

сильной псевдощели в реальном пространстве

W.D.Wise et al. , Nature Physics, V4, p.696, 2008. Charge-density-wave origin of cuprate Checkerboard visualized by scanning tunnelling microscopy.

Anatomy of the checkerboard in optimally doped Bi-2201

Doping dependence of the checkerboard

Temperature independence of the checkerboard

Two classes of electronic excitations in copper oxides as p ->0

How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi2Sr2CaCu2 O(8+)

Y.Kohsaka et al. Nature, v.454, 1072 (2008)

A Comparison between Real and Momentum Space Photoemission Spectroscopies (Phys. Rev. Lett. 96, 067005 (2006) )

a) ARPES; b) – f ) AC- ARPES

FT-STM intensity AC-ARPES

Local variations of the Bi-2201 checkerboard. W. D. Wise at al, Cond-mat/0811.1585

Зависимость оптимальной температуры сверхпроводящего перехода от числа проводящих

плоскостей в элементарной ячейке в гомологическом ряду купратных соединений

HgBa2Can-1CunO2n+2+

[A.L. Kuzemsky, I.G. Kuzemsraya, Physica C383, 140 (2002)]

nTc xTc

Универсальность фазовой диаграммы купратов

n=1 n=2 n=3 n=4

c

Неодинаковое допирование плоскостей в элементарной ячейке

Dependence of the superconducting critical temperature and copper valence on number of layers n Full line is the

critical temperature and dashed line is valence.

Фермиевские операторы ni 41;2,, kKkk aa ˆ,ˆ

Гамильтониан среднего поля

aAaHk

n

ˆˆ2

1ˆ4

1,

Недиагональный сверхпроводящий порядок

Внутрислоевое спаривание

Межслоевое спариваниеii

jiji

Диагональный диэлектрическй порядок

Внутрислоевое спаривание

Межслоевое спариваниеiiD

jiD ji 12DD

Матричный элемент экранированного кулоновского взаимодействия 22,

22

2o

kzz

jjiijiijk

eU

oji

Кулоновская связь плоскостей

Рождение и уничтожение пар частиц в одном и том же (i=j) слое или разных (i≠j) слоях

0;0,,:2 22,1112,1222,2211,11 UUUUn

1

22

;lnT

Txa

x

bxxf

1.0,05.0,01.0b

12

112

2

122

1:2 wD

Dwwn

Эффективная константа связи

Диэлектрическое спаривание

Подавляет сверхпроводимость из-за перераспределения спектрального веса между сверхпроводящим и диэлектрическим каналами

Увеличивает эффективную константу связи в сверхпроводящем канале благодаря перенормировке спектра квазичастиц при диэлектризации плоскостей

Двухзонная модель полуметалла: А.И. Русинов, До Чан Кат, Ю.В. Копаев, ЖЭТФ 65, 1984 (!973)

Температура сверхпроводящего перехода

Диэлектрическая модуляция электронного спектра гетероструктуры

диэлектрикметалл

Сверхпроводимость двухслойной гетероструктуры диэлектрик-металл La2CuO4 - La1.55Sr0.45CuO4 при 30K: I. Bosovic, Phys. Usp. 51, 170 (2008)

В диэлектрическом слое нет носителей, в металлическом не выполнено условие зеркального нестинга

kKkK 22 SC

T

x

V.V. Kapaev, Yu.V. Kopaev, V.I. Belyavsky. Insulating in-plane modulation induced superconductivity of heterostructures, Physics Letters A 372, p. 6687-6689, 2008.