Министерство образования и науки, та молодёжи и спорта Украины

Национальный Технический Университет

«Харьковский Политехнический Институт»

 

Кафедра ТММиСАПР

 

 

Курсовой проект

"Методы конечных элементов"

На тему: «Расчет частот собственных колебаний рамы багги в балочной

постановке »

 

Выполнили:

Ст. Гр. - ТМ 88Б

Рогинский Д. С.

Кияшко В. С.

Принял:

Пелешко Е.В.

 

Харьков 2011

 Содержание

 

1.Введение

2. Постановка задачи

3. Методика решения

4.Построение модели

5. Расчет конструкции

6.Заключение

7.Список литературы

2

Введение

Багги — легкая коляска, кабриолет. Изначально — спортивный

экипаж. Сейчас употребляется для названия лёгкого внедорожника для

езды по песку. В начале 1970-х годов первые багги появились и в СССР. В

них тоже можно было узнать обычные легковые автомобили — "ГАЗ-69",

"Запорожец", ''Москвич'',''Жигули'' — разве что с упрощенными кузовами.

В настоящее время багги получили широкое распространение в качестве

средства активного отдыха и хобби. В отличие от спортивных багги,

хоббийные багги как правило более комфортабельны, имеют 2 и более

мест и оснащены дополнительным оборудованием, таким как лебедки,

стекла, проигрыватели и прочее.

Но независимо от предназначения машины одним из важнейших

компонентов багги, как механизма в целом является рама. Поэтому очень

важно перед введением в эксплуатацию провести ряд анализов. Одним из

которых является расчет частот собственных колебаний. Так как в наше

время информационные технологии позволяют провести достаточно

точные и достоверные анализы без проведения непосредственно

экспериментов, то решено провести расчет помощью систем ANSYS и

Femap, методом конечных элементов.

Метод конечных элементов заключается в том что любую

бесконечную величину на площадке или объеме можно заменить

совершено конечным число узлов, образующих под площадки. В каждом

узле при этом, в зависимости от наложенных граничных условий, будет

свое определенное число степеней свободы. Для каждого из которых

будет записано уравнение Следственно размером решаемой задачи будет

произведение количества степеней свободы на количество элементов.

3

2.Постановка задачи

Создание модели балочной конструкции рамы внедорожного

транспортного средства типа Багги (Рисунок 1). С последующим разбиением

модели на сетку элементов и нахождением частот собственных колебаний

методом конечных элементов.

Рисунок 1. Реальная модель «Багги»

4

3.Методика решения

Для создания трехмерной модели Багги «Piranha 2» была выбрана CAD-

система среднего уровня SolidWorks 2008. Модель была построена на основе

чертежей компании “EDGE” (Рисунок 2), взятых с официального сайта

компании.

Полученная геометрия была использована для построения и расчета

частот собственных колебаний модели балочной конструкции рамы в таких

системах как FEMAP версии 10.2.0 и ANSYS 13.

ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного

(МКЭ) анализа, существующая и развивающаяся на протяжении последних 30

лет, является довольно популярной у специалистов в области компьютерного

инжинeринга (CAE, Computer-Aided Engineering) и КЭ решения линейных и

нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач

механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций (включая

нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного

взаимодействия элементов конструкций), задач механики жидкости и газа,

теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, а также механики

связанных полей. Моделирование и анализ в некоторых областях

промышленности позволяет избежать дорогостоящих и длительных циклов

разработки типа «проектирование — изготовление — испытания». Система

работает на основе геометрического ядра Parasolid.

Femap — независимый от САПР пре- и постпроцессор от Siemens PLM

Software для проведения инженерного анализа методом конечных элементов

(МКЭ) (Finite Element Analysis — FEA). Это означает, что Femap является

связующим звеном между пользователем и решателем — ядром,

осуществляющим вычисления в задачах инженерного анализа. Система Femap,

интегрированная с решателем NX Nastran, работает на базе Microsoft Windows,

входит в линейку продуктов Velocity Series и является независимой

полнофункциональной средой для моделирования, имитации и оценки

5

результатов анализа характеристик изделия.

Рисунок 2. Чертеж рамы Багги «Piranha 2»

6

4.Построение модели

Важным шагом в решении задачи является построение правильной

геометрии. Поэтому первая часть роботы была посвящена именно этому.

Построение , преимущественно, основывалось на методе работы с мастер-

моделью. Однако некоторые отдельно взятые компоненты рамы как

механической системы было целесообразней выполнить отдельными деталями

и лишь после этого добавлять их.

На основе чертежей (Рисунок 2) была построена аппроксимированная

трехмерная модель Багги (Рисунок 3). Которая в дальнейшем использовалась

как основа построения модели балочной конструкции рамы.

Рисунок 3. Трехмерная модель рамы

Для последующего ее анализа на частоту собственных колебаний методом

конечных элементов в каждой из систем было построено балочную

конструкцию рамы по координатам точек, взятых из построенной трехмерной

модели(Рисунок 3). В дальнейшем точки объединялись в линии, образующие

контур рамы Багги. Для каждой из систем это действие проводилось

7

индивидуально (Рисунок 4, Рисунок 5).

8

Рисунок 4. Рама Багги в системе Ansys

Рисунок 5. Рама Багги в системе Femap

9

После создания контура рамы конструкции ей был задан материал, и

созданы конечные элементы (сетка). Для всей рамы, в обеих системах, в

качестве материала использовалась конструкционная легированная сталь

30ХГСА (Рисунок 6).

Рисунок 6. Физические свойства материала

Этот материал широко использовался в СССР для изготовления рам Багги

и прочих легких внедорожных средств передвижения.

Так как рама состоит из нескольких профилей то было,в соответствии с

чертежами, создано четыре вида сечений :

1. Прямоугольник 40х40 мм, толщина стенки 2 мм. (Рисунок 7)

2. Прямоугольник 40х20 мм, толщина стенки 2 мм. (Рисунок 8)

3. Прямоугольник 30х30 мм, толщина стенки 2 мм. (Рисунок 9)

4. Круг: радиус 20 мм, толщина стенки 2 мм. (Рисунок 10)

10

Рисунок 7. Сечение 1 Рисунок 8. Сечение 2

11

Рисунок 9. Сечение 3 Рисунок 10. Сечение 4

Задание граничных условий является важным шагом расчетов.

Количество степеней свободы прямо пропорционально размеру решаемой

задачи. Так как проводится лишь расчет рамы Багги, а не всего механизма, то

места крепления подвесок фиксируются по всем степеням свободы. Так же

для проверки правильности задания сечений необходимо отобразить сетку

( Рисунок 11 и Рисунок 12).

12

Рисунок 11. Рама с заданными сечениями (ANSYS)

13

Рисунок 12. Рама с заданными сечениями (Femap)

14

5. Расчет конструкции

для начала расчета необходимо задать типы анализов, которые для

нахождения величин частот собственных колебаний в средах Ansys и Femap

являются : Modal analys и Normal Modes/Eigenvalue, соответственно .Расчеты

частот проводятся в диапазоне от 0 до 1*106. Количество шагов в данном

диапазоне задаем равным пятидесяти. Рама готова к расчетам.

Для проверки правильности расчетов необходимо вывести результаты

каждого шага первой системы и сравнить их с соответствующими данными

расчета второй системы(Таблица 1)

Таблица 1 Результаты расчета

№ шага Femap Ansys Погрешность (%)1 1,0247 1,0171 0,7381

2 1,6756 1,6699 0,3373

3 1,7871 1,7904 0,1848

4 1,9175 1,9586 2,1427

5 2,3565 2,4129 2,3954

6 3,4208 3,3840 1,0752

7 3,4470 3,4322 0,4280

8 3,7875 3,8024 0,3940

9 3,8000 3,8286 0,7521

10 4,0205 4,0136 0,1720

11 4,4390 4,4303 0,1953

12 4,5425 4,5317 0,2387

13 4,5901 4,5627 0,5977

14 4,7219 4,6961 0,5472

15 4,8700 4,8257 0,9091

16 5,2974 5,2794 0,3390

17 5,4086 5,3687 0,7383

18 5,5621 5,5556 0,1160

19 5,7096 5,6390 1,2371

20 6,0010 5,8325 2,8073

21 6,0340 6,0041 0,4948

22 6,2828 6,2621 0,3300

23 6,3449 6,3252 0,3100

24 6,6799 6,7185 0,5783

25 6,8423 6,8145 0,4066

26 7,2362 7,2187 0,2423

15

27 7,7422 7,6823 0,7734

28 8,1000 8,0362 0,7875

29 8,4896 8,4212 0,8056

30 8,7034 8,6784 0,2877

31 8,7034 9,4736 8,8490

32 9,5953 9,6329 0,3922

33 9,7076 9,6592 0,4983

34 10,1046 9,8633 2,3875

35 10,5374 10,5940 0,5375

36 10,8036 10,7560 0,4402

37 11,0135 11,0570 0,3946

38 11,1299 11,0640 0,5920

39 11,2372 11,1680 0,6155

40 11,6760 11,6840 0,0685

41 11,8052 11,7480 0,4843

42 12,3005 12,2090 0,7435

43 12,3869 12,3500 0,2979

44 12,6783 12,5400 1,0908

45 12,8088 12,6390 1,3259

46 13,1635 12,8800 2,1537

47 13,2452 13,1240 0,9148

48 13,4043 13,2760 0,9569

49 13,6568 13,3910 1,9461

50 13,8116 13,5960 1,5611

16

Для наглядности расчетов ниже приведены деформированные состояния

конструкции на произвольно выбранных частотах(Рисунки 13-18)

Рисунок 13. Деформированное состояние на 15 шаге (Femap)

17

Рисунок 14. Деформированное состояние на 15 шаге (Ansys)

18

Рисунок 15. Деформированное состояние на 35 шаге (Femap)

19

Рисунок 16. Деформированное состояние на 35 шаге (Ansys)

20

Рисунок 17. Деформированное состояние на 50 шаге (Femap)

21

Рисунок 18. Деформированное состояние на 50 шаге (Ansys)

22

6.Заключение

После проведения двух совершенно независимых расчетов частот

собственных колебаний методом конечных элементов в двух различных

системах мы получили практически одинаковые значения, что видно из

таблицы 1. Максимальная погрешность не превышает 3 % что является меньше

5% допустимых. При этом минимальная погрешность составила 0,11% на 18

шаге расчета.

23

7. Список литературы

1. Femap help

2. Ansys Help

3. Solidworks Help

4. http://depositfiles.com/files/1733w5iby

5. http://buggy-plans.ru/index.php ?

option=com_content&task=view&id=14&Itemid=60

6. http://www.splav.kharkov.com/mat_start.php?name_id=170

7. http://ru.wikipedia.org/wiki/Багги

24