R-2001-B-022

고정밀 토크제어를 위한 개선된 직접벡터

제어방식 유도전동기 구동 시스템에 관한 기술개발

(최종보고서)

2002

주관기관 : 두원공과대학

산 업 자 원 부

제 출 문

산 업 자 원 부 장관 귀 하

본 보고서를 ‘전력산업연구개발사업’

“고정밀 토크제어를 위한 개선된 직접벡터 제어방식 유도전동기 구동 시스

템에 관한 기술개발”(개발기간：2001. 9. 6～ 2002. 9. 7)과제의 최종보고서로

제출합니다.

2002. 9. 19.

총괄주관기관명ː기초전력공학공동연구소

주관기관명ː 두원공과대학

총괄책임자ː 이 진 우

연 구 원ː 전 윤 석

＂ ː 남 종 하

전력산업연구개발사업운영요령 제33조에 따라 보고서 내용을 관련기관에 널

리 배포함에 동의합니다.

- i -

요 약 문

Ⅰ. 제 목

고정밀 토크제어를 위한 개선된 직접벡터 제어방식 유도전동기 구동 시스

템

Ⅱ. 기술개발의 목적 및 필요성

3상 유도전동기의 토크제어가 가능한 벡터제어방식 유도전동기 구동시스템

이 상품화되어 사용되고 있는 수준으로 기술이 발전하였으나, 유도전동기의 제

어성능을 향상시키기 위한 연구가 계속되고 있다. 특히 장력제어, 고성능 서보

등과 같이 고성능 토크제어를 필요로 하는 응용분야에서는 토크제어 정밀도가

제어성능 및 제품의 경쟁력을 결정하는 중요한 요인이 된다. 따라서 본 연구과

제에서는 유도전동기의 정밀한 토크제어 기술을 개발하기 위하여 다음과 같이

연구를 수행하고자 한다.

○ 전동기 운전조건에 맞는 상수 측정 및 보상 방법 연구

○ 전동기 상수의 특성을 고려한 자속추정 방법 연구

○ 제안한 방법을 이용한 유도전동기의 정밀한 토크 제어 시스템 구현 및

실험

Ⅲ. 기술개발의 내용 및 범위

3상 유도전동기의 정밀한 토크제어 기술에 대한 연구내용은 다음과 같다.

가. 인버터 비선형성 보상

인버터의 데드타임, 전압강하, 소자의 전류 크기에 따른 스위칭 특성의

변화에 따른 비선형성을 보상하여 출력전압을 정밀하게 제어

* 소자의 전류 크기에 따라 Gate 신호와 소자의 스위칭전압 파형으

로부터 보상시간 측정

* 소자의 전압강하에 따른 전압왜곡을 보상하기 위하여 인버터의 스

- ii -

위칭 시간을 보정

나. 전동기 상수 특성

전동기의 동작조건인 온도, 자속크기, 주파수, 부하에 따른 상수 변화

* 온도에 따른 저항값(Rs, Rr)의 변동

* 자속크기에 따른 여자 인덕턴스의 변화

* 부하전류에 따른 자기회로의 특성변화로 여자 인덕턴스 변화

* 주파수에 따른 손실의 변화

다. 전동기 상수 측정

전동기의 동작조건에 따른 Γ-1모델 상수 정밀 측정

* 직류전류를 주입하여 고정자 저항 측정

* 정격 여자전압과 여자전류 측정

* 직류 여자전류(d축)를 가한 상태에서 고주파전류(q축)를 주입하여

고정자 과도 인덕턴스 측정

* 여자전류에 따른 여자 인덕턴스 측정

* 부하상태에서 정상상태 전압모델을 이용한 회전자 저항과 여자 인

덕턴스 측정

라. 전동기 자속 추정

전동기의 동작조건에 따라서 정밀하게 측정한 Γ-1모델 상수를 이용하

여 자속 추정

* 전류모델을 이용하여 자속 측정

* 전압모델을 이용하여 정상상태에서 2차 저항과 여자 인덕턴스를

측정하여 전류모델의 상수 변동 보상

마. 유도전동기의 토크 제어 시스템 구현 및 실험

* DSP를 이용한 제어시스템을 구현하고, 토크제어 정밀도 실험

Ⅳ. 기술개발결과 활용에 대한 건의

* 고정밀 토크제어 기술을 요구하는 관련 업체에 기술 전수

* 연구 결과의 학회발표 등을 통한 기술 발전에 기여

Ⅴ. 기대효과

가. 기술적 측면

- iii -

- 토크 제어 정밀도 개선

- 자속 추정 기술 향상

- 전동기 상수 측정 및 보상 기술 향상

나. 경제․산업적 측면

- 고정밀 토크제어기술을 적용하는 제품의 경쟁력 향상

- 고성능 유도전동기 구동장치에 대한 수입대체 효과

- 고성능 유도전동기 구동장치 응용시스템의 성능 및 품질향상

다. 과학적 측면

- 국내의 전동기 제어기술 발전에 기여

- iv -

S U M M A R Y

( 영 문 요 약 문 )

Ⅰ. Title

Accurate torque control of 3-phase induction motor drive by an

advanced vector control method

Ⅱ. Research Target

The research target of an accurate torque control of 3-phase induction

motor is as follows.

○ Study on the motor parameter measurement and compensation

method according to motor operating conditions

○ Study on the motor flux estimation method by evaluating motor

characteristics

○ Setup the test rig and experiment the proposed torque control

method

Ⅲ. Research Areas and Results

Research areas and results on an accurate torque control of induction

motor are as follows.

○ Study on the motor parameter measurement and compensation

method

* Accurate inverter output voltage control by compensating

nonlinearities such as dead time, device voltage drop, and

switching characteristics

* Accurate measurement of motor parameters by evaluating

parameter variations according to machine operating conditions

such as temperature, flux level, frequency, and load

○ Study on the motor flux estimation method by evaluating motor

- v -

characteristics

* Current model flux observer with accurate motor parameters

* Parameter compensation on exciting inductance and rotor

resistance by using the steady state voltage model

○ Setup the test rig and experiment the proposed torque control

method

Ⅳ. Possible Applications

Research results on an accurate torque control of 3-phase induction

motor can be applied to the fields such as tension control applications

and high performance servo drives.

Ⅴ. Expected Effects

Research results show an improvement on torque control accuracy of

3-phase induction motor and also the proposed technology would be

applied to the products to advance the quality.

- vi -

목 차

제 1 장 서 론 --------------------------------------------------------------------- 1

제 2 장 기술개발 내용 및 결과 --------------------------------------------- 3

제 1 절 인버터 비선형 특성 -------------------------------------- 3

제 2 절 3상 유도 전동기 모델링 -------------------------------- 5

제 3 절 3상 유도 전동기 상수 측정 --------------------------- 6

제 4 절 3상 유도 전동기 자속 추정 --------------------------- 8

제 5 절 3상 유도 전동기 제어 시스템 및 실험 ------------ 10

제 3 장 기술개발 목표 달성도 및 대외기여도 ------------------------- 11

제 4 장 기술개발결과의 활용계획 ------------------------------------------ 12

- 1 -

제 1 장 서 론

벡터제어방식을 적용한 유도전동기 구동시스템이 상품화되어 사용되

고 있는 수준으로 기술이 발전하였으나, 유도전동기의 제어성능을 향상

시키기 위한 연구는 계속되고 있다. 특히 고성능 토크제어를 필요로 하

는 장력제어, 고성능 서보 등에 사용되는 유도전동기 구동시스템에서 토

크지령을 어느 정도 정밀하게 구현하느냐가 제어성능 및 제품의 경쟁력

을 결정하는 중요한 요인이 된다.

벡터제어방식 중에서 계산된 슬립 각속도를 회전자 속도에 더하여 간

접적으로 자속의 각속도를 구하는 간접벡터제어가 구현의 용이성 때문에

먼저 실용화되어 사용되고 있다. 한편, 최근에는 전동기의 전압, 전류, 속

도 정보 등을 이용하여 자속을 추정하여 제어하는 직접벡터제어 방식도

실용화되고 있다. 이러한 벡터제어 방식을 적용한 유도전동기 토크제어

의 최종적인 연구목표는 전동기의 다양한 운전조건에서 정밀한 토크제어

를 실현하는 것이다. 이를 위해서는 전동기 구동시스템을 이해하고, 오차

의 원인을 규명하며 적절한 오차제거방법을 연구하는 것이 필요하다.

최근에 연구가 활발히 진행되고 있는 직접벡터제어방식의 자속추정은

역기전력이 큰 고속영역에서는 전압모델의 특성이 우수하고, 저속에서는

전류모델의 특성이 우수하므로 저속에서는 전류모델을 사용하고, 고속에

서는 전압모델을 사용하여 자속을 추정하는 것이 바람직하다. 그러나, 추

정된 자속의 정밀도는 각각의 모델에 사용되는 전동기 상수, 전압, 전류

등의 정밀도에 영향을 받기 때문에 이의 영향을 최소화하기 위한 연구가

계속되고 있다. 인버터의 데드타임, 전압강하 등의 비선형성을 고려하여

출력전압의 크기를 정밀하게 예측하고자 하는 연구, 인버터의 스위칭 특

성을 고려하여 전류의 평균치를 정밀하게 측정하고자 하는 연구, 전동기

의 다양한 운전조건에 따라 변동하는 전동기의 상수를 정밀하게 구하고

자 하는 연구 등이 진행되고 있다. 그리고, 전압모델과 전류모델을 결합

하여 이들의 장점을 활용하는 자속추정방식도 연구되고 있다.

본 연구과제에서는 유도전동기의 정밀한 토크제어 기술을 개발하기

- 2 -

위하여 다음과 같이 연구를 수행하고자 한다.

○ 전동기 운전조건에 맞는 상수 측정 및 보상방법

* 인버터의 데드타임, 전압강하, 스위칭 특성에 따른 비선형성을

연구하여 출력전압을 정밀하게 구현할 수 있는 방법

* 전동기의 동작조건인 온도, 자속크기, 주파수, 부하 등에 따른

상수의 특성을 연구하여 전동기의 상수를 정밀하게 측정하고

보상할 수 있는 방법

○ 전동기 상수의 특성을 고려한 자속추정 방법 개발

* 상수측정 값을 이용한 전동기 자속 추정에 사용하는 전압모델

과 전류모델의 특성 분석을 통한 정밀한 자속추정 방법

○ 제안한 방법을 이용한 유도전동기의 정밀한 토크 제어 시스템 구

현 및 실험

* DSP를 이용한 제어시스템을 구현하고, 실험을 통한 토크제어

정밀도 실험

- 3 -

제 2 장 기술개발 내용 및 결과

제 1 절 인버터 비선형 특성

1. 인버터의 비선형 특성

그림 1은 유도전동기를 부하로 가지는 3상 PWM 인버터를 나타낸 것

이다. 인버터는 전압지령에 따라서 출력전압을 정확하게 구현하여야 하

나 다음과 같은 점으로 인해 전압제어 오차를 유발한다.

- 인버터를 구성하는 IGBT 및 역병렬 다이오드의 전압 강하

- 스위치 턴-온 및 턴-오프 지연 시간

- 스위치 턴-온과 턴-오프 사이의 데드 타임(dead time)

그림 1. 유도전동기를 부하로 가지는 3상 PWM 인버터

2. 인버터의 비선형성 보상

가. 인버터를 구성하는 IGBT 및 역병렬 다이오드의 전압 강하

- 4 -

V V r iV V r ice ce ce as

d d d as

= += +

0

0

| || | (1)

여기서 Vce0와 Vd0는 각각 스위칭소자와 다이오드의 문턱전압

(threshold voltage)이고, rce와 rd는 각각 스위칭소자와 다이오드의

온-상태 기울기 저항(on-state slope resistance)이다. 그리고, 이들은

각각 소자의 온도와 전류에 따라서 변하는 특성을 나타낸다.

소자의 문턱전압은 온도에 따른 영향을 고려하여 실제 사용온도

와 같은 온도를 설정하고, 설정된 온도에서 문턱전압을 구한다. 소자

의 저항 성분은 온도 및 전류에 따라 변화하지만, 근사적으로 일정한

저항으로 모델링하여 보상한다.

문턱전압은 데이터 북을 참조하여 구하고, 그림 2와 같이 전류극

성에 따라 나타나는 전압강하를 보상하도록 한다. 소자의 저항은 고

정자 저항을 측정할 때 같이 측정되므로 고정자 저항에 포함하여 보

상한다.

그림 2. 스위칭 상태 및 전류 극성에 따른 전압 강하

- 5 -

나. 스위치 턴-온 및 턴-오프 지연 시간

스위치의 스위칭 특성은 소자특성, 게이트 구동회로, 전압, 전류,

회로 요소, 온도 등에 따라서 복합적으로 결정되므로 해석적으로 다

루기는 어렵다. 따라서 실험적으로 실제 사용환경과 같은 조건에서

실험을 통하여 특성을 얻는 것이 필요하다. 스위치의 턴-온 및 턴-오

프 지연 시간이 부하전류에 따라서 크게 변하므로 이를 고려하여 부

하전류에 따라서 게이트 신호와 소자의 스위칭 전압을 측정하여 지

연시간을 구하여 보상한다. 보상은 턴-온 및 턴-오프 지연 시간을 독

립적으로 하며, 소프트웨어적으로 구현한다. 전압지령으로부터 구한

게이트 신호의 동작시간을 지연시간 만큼 보정하여 출력함으로써 스

위칭 특성에 따른 비선형성을 보상한다.

다. 스위치 턴-온과 턴-오프 사이의 데드 타임

그림 1의 전압형 인버터에서는 암(arm)단락을 방지하기 위하여

스위치의 턴-온과 턴-오프 사이에 데드 타임을 둔다. 데드 타임 동안

의 출력전압은 소자의 특성, 전압, 전류, 회로 요소, 온도 등에 따라

서 복합적으로 결정되므로 위의 방법으로 보상하도록 한다. 따라서

데드 타임은 게이트 신호를 만들 때 확실히 보장되도록 하고, 전류부

호를 이용하여 주어진 데드타임만큼 시간을 보상한다.

제 2 절 3상 유도 전동기 모델링

1. Γ-1형 등가회로

3상 유도전동기의 고정자 권선이 대칭이고 전기적 상수가 동일하면 3

상 변수로 표현된 유도 전동기의 전압 방정식을 공간 벡터를 이용하여

나타낼 수 있다.

한편 등가회로는 전동기의 상수측정을 고려하여 그림 3과 같이 Γ-1형

- 6 -

등가회로를 채택하기로 한다. 공간 벡터에 의해 표현된 유도 전동기의

고정자 및 회전자 전압 방정식은 다음과 같다

그림 3. 유도전동기의 Γ-1형 등가회로

ss

sss

ss pr λiv += (2)

sRr

sR

sRR pr Jλλi0 w-+= (3)

RMsLs LL iiλ += (4)

( )RsMR L iiλ += (5)

제 3 절 3상 유도 전동기 상수 측정

1. Γ-1형 등가회로 상수 특성

3상 유도전동기의 Γ-1형 등가회로는 전동기 상수가 4개이고, 고정자

과도 인덕턴스를 직접 측정할 수 있으므로 T형 등가회로와 비교하여 전

동기 상수 측정 면에서 유리하다. 등가회로의 전동기 상수는 전동기의

동작조건인 온도, 자속크기, 주파수, 부하에 따라서 변동하기 때문에 이

- 7 -

러한 조건을 고려하여 상수를 측정 및 보상하는 것이 필요하다. 이러한

전동기 상수의 특성은 다음과 같이 정리할 수 있다.

* 고정자 및 회전자 온도 증가에 따른 저항 값(Rs, Rr)의 증가

* 자속크기에 따른 여자 인덕턴스의 변화

* 부하전류에 따른 자기회로의 특성변화로 여자 인덕턴스 변화

* 주파수에 따른 철손의 변화

2. Γ-1형 등가회로 상수 측정

가. 고정자 저항(Rs) 측정

그림 3의 3상 유도전동기 Γ-1형 등가회로에서 고정자 저항은 직

류전류를 인가하여 측정할 수 있다. 그러나, 그림 1과 같이 인버터가

부착된 상태의 유도전동기에서는 인버터의 비선형성을 고려하고, 또

한 전류측정에 따른 오차를 고려하는 것이 필요하다. 즉, 정밀한 저

항 계산치를 얻기 위해서는 정밀한 전압과 전류 정보를 얻을 수 있

는 방법이 요구되며, 먼저 인버터의 비선형성을 보상하고, 전류 측정

오차를 제거한 후에 고정자 저항을 측정하는 것이 바람직하다. 앞에

서 언급한 바와 같이 스위칭 소자의 저항성분은 고정자 저항에 포함

되어 나타난다. 인버터의 비선형성 등과 같은 오차의 영향을 줄이기

위해서는 서로 다른 두 개의 동작 점에서 전류와 전압을 측정해서

고정자 저항을 계산하는 것이 바람직하다. 전류크기에 따른 영향을

줄이기 위하여 정격전류의 (100%, 60%), (90%, 50%) 전류를 이용하

여 측정한 저항 값을 평균하여 사용한다. 이 때 각각 전압 및 전류는

일정 시간 적분한 후 시간 평균하여 사용함으로써 노이즈 등에 의한

오차를 줄이도록 한다. 아울러 측정시 고정자 권선의 온도를 측정하

고, 운전상태에서 온도변화에 대한 영향을 고정자 온도에 따라서 보

정하도록 한다.

나. 고정자 과도 인덕턴스 측정

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그림 3의 3상 유도전동기 Γ-1형 등가회로를 이용하여 과도 인덕

턴스를 측정할 수 있다. 고주파 전압에 대한 자화 인덕턴스의 임피던

스는 매우 크기 때문에 고주파 전류는 대부분 회전자측으로 흐르게

된다. 이에 따라 고주파수의 고정자 전류에 대한 전압 방정식은 고정

자 및 회전자 저항과 과도 인덕턴스에서의 전압강하로 나타낼 수 있

으며, 고주파 성분에 대한 무효전력을 구하여 과도 인덕턴스를 계산

한다. 단, 실제의 운전조건과 같은 자속 크기 상태에서 상수를 구하

기 위하여 여자전류에 상응하는 직류 d축 전류를 인가한 상태에서 q

축 고주파 전류가 흐르도록 전압을 인가한다. 여자전류는 무부하 운

전 상태의 고정자 전류로부터 구한 값을 사용한다. 그리고 여자전류

크기를 바꾸면서 과도 인덕턴스를 측정한다. 약계자 운전과 같이 여

자전류가 변하는 경우에 이렇게 구한 값을 반영하도록 한다.

다. 정격 여자전류 및 여자 인덕턴스 측정

전동기의 정격 여자전류는 정격 조건에서 발생하며, 전동기의 명

판 사양과 측정한 고정자 저항과 과도 인덕턴스를 이용하여 정격 여

자전압 을 구한다. 정격 주파수 3상 전압을 고정자에 인가하면서 여

자전압을 계산하여 정격 여자전압이 되도록 인가 전압을 조정한다.

정격여자 전압에서 정격 여자전류를 계산한다. 정격 여자 전압과 전

류, 주파수를 이용하여 여자 인덕턴스를 계산한다.

라. 회전자 저항 측정

전동기에 정격 여자전류 크기의 직류전류(d축)를 인가한 상태에

서 q축 고주파 전류가 흐르도록 전압을 인가한다. Γ-1형 등가회로로

부터 회전자측 소비전력과 여자전압을 구하고, 이를 이용하여 회전자

저항을 계산한다.

제 4 절 3상 유도 전동기 자속 추정

- 9 -

1. 전압 모델과 전류 모델 특성

3상 유도전동기의 Γ-1형 등가회로의 고정자 전압방정식으로부터 자속

을 추정하는 전압 모델은 적분을 이용한다. 따라서 적분에 따르는 문제

가 발생한다. 이를 해결하기 위하여 고주파 통과 필터를 사용하는 방법

이 있으며, 아울러 필터의 특성을 보상하여 정밀한 자속을 추정하려 하

고 있다. 전압모델은 전동기 상수(고정자 저항과 과도 인덕턴스)의 영향

이 고속에서 감소하는 특성을 갖고 있다. 전류 모델은 회전자 전압 방정

식을 이용하는 것으로 회전자 속도 또는 위치와 전류, 전동기 상수를 이

용하여 자속을 추정하며, 적분을 수반하지 않기 때문에 저속에서 안정한

자속추정 특성을 보인다. 반면에 전동기 상수의 영향이 커서 정밀한 상

수를 이용하여야 자속 정보의 정밀도를 얻을 수 있다. 한편, 전압모델과

전류모델의 특성을 고려하여 저속에서는 전류모델 특성을 나타내고, 고

속에서는 전압모델 특성을 나타내는 폐회로 자속 추정기가 제안되어 사

용되고 있다. 또한, 자속 추정모델이 변화하는 상태에서의 특성을 개선하

기 위하여 위상을 보정하는 방법이 제안되었다. 안정적이고 특성이 우수

하여 널리 사용되는 폐회로 자속 추정기는 두 모델의 자속이 정확한 경

우에 자속의 정밀도가 확보되는 것은 피할 수 없다.

2. 전류 모델을 이용한 자속 추정

저속에서 안정한 성능을 보이는 전류 모델을 이용하여 자속을 추정하

도록 하며, 모델 천이에 따른 문제를 피하도록 한다. 이를 위해서는 정밀

한 전동기 상수와 전류가 필요하다. 한편, 정상상태에서 Γ-1형 등가회로와

고정자 저항 및 과도 인덕턴스를 이용하여 자속분 전류와 토크분 전류를

구할 수 있고, 이를 통하여 여자 인덕턴스와 회전자 저항을 계산할 수

있으며, 이를 전류모델에 반영하여 자속 추정 정밀도를 개선 할 수 있다.

또한 여자 인덕턴스는 자기회로의 자기저항의 함수로서 부하전류에 따른

회전자 축의 자기저항 변화에 따라서 변동하는 현상을 보이는데, 정상상

- 10 -

태의 토크분 전류에 따른 여자 인덕턴스를 측정함으로써 부하전류에 따

라 변화하는 성분을 측정하여 보상하는 것이 가능하다.

제 5 절 3상 유도 전동기 제어 시스템 및 실험

1. 3상 유도 전동기 제어 시스템

3상 유도전동기 제어 시스템의 제어부분은 TI사의 DSP(TMS320C31,

60MHz)를 이용하여 제작하고, 인버터 부분은 Fairchild 반도체사의

SPM(FPAL20SM60, 600V, 20A)을 이용하여 제작하였다. A/D를 통하여

직류 전압과 전동기 전류를 측정하고, 1024ppr의 엔코더를 이용하여 전

동기 속도를 측정한다.

제어시스템을 안정화 후 실험을 진행할 계획이다.

- 11 -

제 4 장 기술개발 목표 달성도 및 대외기여도

전동기의 토크제어 정밀도를 향상시키기 위한 이론적인 연구를 하였

으며, 인버터의 비선형성을 보상하는 방법을 제시하였다. 전동기의 상수

를 실제 운전 상태와 같은 조건에서 상수를 측정 할 수 있도록 과도인덕

턴스 측정법을 제안하였고, 운전 상태에서 Γ-1형 등가회로를 이용하여 전

동기의 여자 인덕턴스와 회전자 저항을 측정하는 방법을 제안하였다. 또

한 이를 통하여 부하에 따라서 변하는 여자 인덕턴스를 측정 할 수 있도

록 하였다. 실험을 통하여 상기 내용을 검증하는 부분이 남아 있다.

- 12 -

제 5 장 기술개발결과의 활용계획

본 과제의 연구결과인 고정밀 토크제어 기술을 요구하는 관련 업체에

기술 전수하여 사용할 수 있도록 하고, 연구 결과를 학회에 발표하여 관

련 분야의 기술 발전에 기여할 계획이다.

주 의

1. 이 보고서는 산업자원부에서 시행한 전력산업연구개발사업의

기술개발 보고서이다.

2. 이 기술개발내용을 대외적으로 발표할 때에는 반드시 산업자

원부에서 시행한 전력산업연구개발사업의 기술개발결과임을 밝

혀야 한다.

3. 국가 산업기술 기밀유지에 필요한 내용은 대외적으로 발표

또는 공개하여서는 아니 됩니다.