第二讲 R 语言的基本数据结构

Name IDTeam.Num Duty

Grade1

Grade2

Grade3

Grade4

Grade5

Wang N

200709

1captain

NA NA NA NA NA

Tang MJ

200720

1member

NA NA NA NA NA

… … … … … … … … …

作业 1: 按下面表格的形式生成本组信息的数据框 , 并提交原程序 .Name 为字符型、 ID 为数字型、 Team.Num 为分组因子、Duty 为分组因子、 Grade1-5 为数值型

Base: is.thingsBase: recursionGraphics: HersheyGraphics: JapaneseGraphics: graphicsGraphics: imageGraphics: perspGraphics: plotmathLattice: intervalsLattice: labelsLattice: latticeLattice: panelStats: glm.vrStats: lm.glmStats: nlmStats: smooth

作业 2 ：利用 sample 函数设计算法，把下面 16 个 demo公平地分配给 15 个组，并提交原程序

一、 R 语言的对象• 所有在 R 语言中可操作的各种数据及各种

表达式等都叫 R 语言的操作对象。对象命名：1 、对象的名字必须是以一个字母开头 (A–Z 或 a–z) ，中间可以包含字母，数字 (0–9) ，点 (.) 及下划线 (_) ；

2 、 R 对对象的名字区分大小写；

3 、避免用 R 的各种包中的既有对象名来对对象命名：例如， if 、 for 、 pi 等

3 、可以通过输入一个对象的名字来显示其内容，例如，一个名为 n 的对象，其内容是数值 10 ： > n [1] 10

对象的产生、查询及删除1 、赋值： <- 或 =2 、函数 ls 的功能是显示所有在内存中的对象：只会

列出对象名 >name<-”Carmen”;n1<-10;n2<-100;m1<-1 >ls()

>ls(pat=“m”)

>ls.str() // 将会展示内存中所有对象的详细信息

3 、删除： >rm(x)

删除内存中所有对象： >rm(list=ls())

注： ls() 函数中的一些选项同样可以运用到 rm 中来

对象的基本属性• 每个对象包含很多基本属性，常用的有对象的类型、存储

类型、对象模式、对象长度、对象维度、对象名称等。

数值型 Numeric 如 100, 0, -4.335字符型 Character 如“ China”逻辑型 Logical 如 TRUE, FALSE因子型 Factor 表示不同类别复数型 Complex 如： 2 + 3i

对象的类型： >mode(object)

对象的长度： >length(object);

> fruit<-c(5,10,1,20)> names(fruit)<-c("orange","banana","apple","peach")> mode(fruit)[1] "numeric"> length(fruit)[1] 4

对象属性的转换

• 常用对象转化函数>as.character() # 转换为字符型>as.numeric() # 转换为数值型>as.logical() # 转换为逻辑型>as.complex() # 转化为复数型>as.factor() # 转化为因子型

>methods(as) #methods 包中的全部转换函数>methods(is) #methods 包中全部对象类型判别函

数

二、数据的创建

三、数值向量1 、规则序列>x<-1:30>x<-c(1,2,4,7,11) #c() 为应用最广泛的向量构造函数 >y<-c(x,0,x) # 把所有对象连接起来形成新的向量 >y<-c(“animal”)>x<-seq(1,5,by=0.5) # 序列的起点、终点、步长 x<-seq(length=50,from=-0.2,to=9,by=0.8)>x<-scan() # 用键盘输入一些数据>rep(1,time=30) # 创建一个所有元素都相同的向量>sequence(4:5) # 创建一系列联系的整数序列 [1] 1 2 3 4 1 2 3 4 5

>gl(k,n) //k 是水平数， n 是每个水平重复的次数，有两个选项： length 用来指定产生数据的个数， labels 用来指定每个水平因子的名字

>gl(3,5)

>gl(3,5.4) #???????

2 、随机序列 R 可以产生多种不同分布下的随机数序列。>sample(1:40,5)

[1] 25 32 2 35 9

>sample(c("H","T"),10,replace=T)

[1] "H" "H" "T" "H" "H" "T" "H" "H" "H" "H“

分布函数的形式 rfunc(n,p1,p2,...) ，其中 func指概率分布函数， n 为生成数据的个数， p1, p2, . . . 是分布的参数数值。

如： rnorm # 随机产生正态分布的数据 >rnorm(100,2,5) #mean=1,sd=5

随机分布函数 rfunc r:random 密度函数 dfunc d:density 累计概率密度函数 pfunc p:probability 分位数函数 qfunc q:quantile

3 、分布函数

> plot(rnorm(100,2,5))

> x<-seq(-4,4,0.1)

> plot(x,dnorm(x),type="l")

逻辑向量

• 逻辑向量包含 TRUE 、 FALSE 和 NA(not availabe)• 逻辑向量可以同数值向量一起运算： TRUE=1,FALSE=0

> SequenceNum<-seq(1.1,4.2) > Logicvector<-SequenceNum>2.5 > logicvector 错误 : 找不到对象 'logicvector' > Logicvector [1] FALSE FALSE TRUE TRUE

• > c(1:3,NA)->NaData• > NaData• [1] 1 2 3 NA• > NaData[8]<-8 # 将 NaData 第 8 项设置为 8• > NaData• [1] 1 2 3 NA NA NA NA 8• > is.na(NaData)• [1] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE

TRUE FALSE

字符向量• 可以用两个单引号（‘）或两个双引号（“）去界定字符

向量• “/” 用来识别字符串中包含的（‘）或（“）• 例子：> UserInfor<-c("name","user's password","e-mail")> UserInfor[1] "name" "user's password" "e-mail“

> labs<-paste(c("X","Y"),1:10,sep="")> labs [1] "X1" "Y2" "X3" "Y4" "X5" "Y6" "X7" "Y8" "X9"

"Y10"

复数向量> z <- complex(real = rnorm(10), imaginary = rnorm(10))> z [1] 1.0464457+1.4921546i -0.0857576+0.6500323i -0.4077956+0.7363948i [4] 1.2992962+1.0821262i -1.3359859-2.2430534i 1.0756972+1.4531898i [7] 1.1084957+0.6604677i 1.2716703+0.4288688i 0.2792403+0.4181003i[10] -1.0414731-2.2300299i

> zz <- (rep(1:4,len=9) + 1i*(9:1))/10[1] 0.1+0.9i 0.2+0.8i 0.3+0.7i 0.4+0.6i 0.1+0.5i 0.2+0.4i 0.3+0.3i 0.4+0.2i[9] 0.1+0.1i

> zz.shift <- complex(modulus = Mod(zz), argument= Arg(zz) + pi)> zz.shift[1] -0.1-0.9i -0.2-0.8i -0.3-0.7i -0.4-0.6i -0.1-0.5i -0.2-0.4i -0.3-0.3i[8] -0.4-0.2i -0.1-0.1i

五、分组因子

• R 语言可以将一套数据中相同分类的数据进行分组，所用组别对象称为分组因子

• 可以用 factor() 函数生成一个分组因子• 分组因子可以方便地对分组数据做相应计算，如：

计算平均值、总和或按某种函数形式• 例子：• >factor(sample(letters,10,replace=T),levels=letters)

[1] g b w j c z o d p q

Levels: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

六、数组及矩阵

• 数组是带多个下标的、类型相同的元素的多维数据集合，类型有数值型、字符型、逻辑型、复数型等

• 矩阵为二维数组• 一维数组并不等效为向量• 除了类型和长度等基本属性外，数组还有

一个特殊属性叫做维数向量，用 dim() 定义

数组定义>FirstArray<-seq(1:24)> FirstArray [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24> dim(FirstArray)<-c(3,4,2) # 通过 dim() 函数来定义数组的维数空间>FirstArray # 数组的填充规则 :越靠前的下标变化越快 ; #越靠 后的下标变化越慢, , 1

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12

, , 2

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 13 16 19 22[2,] 14 17 20 23[3,] 15 18 21 24

# 等价于> FirstArray<-array(seq(1:24),dim=c(3,4,2))

Dimnames 属性

>Prices<-array(c(20,24,22,56,76,87),dim=c(2,3), #dimnames 定义了维名+ dimnames=list(c("vender1","vender2"),c("64M","128M","256M")))> Prices 64M 128M 256Mvender1 20 22 76vender2 24 56 87

> Prices[,c(“64M”,“256M”)] # 通过维名访问数组 64M 256Mvender1 20 76vender2 24 87

向量，数组的混合运算

规则 :• 1、 表达式中各元素匹配时，总是从左到右。• 2、 在进行计算时比较短的向量会扩展数据以适

应最大数量元素的操作数。扩展数据的基本规则为循环地从第一个元素开始填充所需要的数据。

• 3 、所有的数组必须具有相同的 dim 属性，否则返回一个错误。

• 4 、任何一个向量的操作结果的长度大于数组间操作结果的长度时， R 语言会产生错误。

• 5、 如果数组间操作无误，那么计算结果也是一个相同维度的数组。

> a1<-array(1:12,dim=c(4,3))> a2<-array(1:9,dim=c(3,3))> a1 [,1] [,2] [,3][1,] 1 5 9[2,] 2 6 10[3,] 3 7 11[4,] 4 8 12> a2 [,1] [,2] [,3][1,] 1 4 7[2,] 2 5 8[3,] 3 6 9> a1+a2错误于 a1 + a2 : 非整合陈列

> a2<-array(1:9,dim=c(4,3))> a2 [,1] [,2] [,3][1,] 1 5 9[2,] 2 6 1[3,] 3 7 2[4,] 4 8 3> a1+a2 [,1] [,2] [,3][1,] 2 10 18[2,] 4 12 11[3,] 6 14 13[4,] 8 16 15> a1*a2 [,1] [,2] [,3][1,] 1 25 81[2,] 4 36 10[3,] 9 49 22[4,] 16 64 36

不同 dim 属性 相同 dim 属性不同 dim 属性 相同 dim 属性

> a3<-array(1:3,dim=c(1,3))> a3 [,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3> a2+a3错误于 a2 + a3 : 非整合陈列

一维数组并不等效为向量

> a4<-1:3> a4[1] 1 2 3> a4+a2 [,1] [,2] [,3][1,] 2 7 12[2,] 4 9 2[3,] 6 8 4[4,] 5 10 6

向量与数组运算

> a5<-1:7> a4+a5[1] 2 4 6 5 7 9 8警告信息：In a4 + a5 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数

不同长度的向量运算

> a6<-1:13> a6+a2错误 : dims [product 12]与对象长度 [13] 不匹配此外 : 警告信息：In a6 + a2 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数> a7<-1:24> a7+a2错误 : dims [product 12]与对象长度 [24] 不匹配

一维数组并不等效为向量 不同长度的向量运算

两个数组的外积

> A<-array(1:4,dim=c(2,2))> B<-array(1:12,dim=c(3,4))> A [,1] [,2][1,] 1 3[2,] 2 4> B [,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12

> B%o%A, , 1, 1

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12

, , 2, 1

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 2 8 14 20[2,] 4 10 16 22[3,] 6 12 18 24

, , 1, 2

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 3 12 21 30[2,] 6 15 24 33[3,] 9 18 27 36

, , 2, 2

[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 4 16 28 40[2,] 8 20 32 44[3,] 12 24 36 48

> AB<-outer(B,A,“*”) #?outer()

数组转置

• aperm(a,perm,resize=TRUE) #a 为数组，perm 为转置下标向量

> x<-array(1:6,2:3)> x [,1] [,2] [,3][1,] 1 3 5[2,] 2 4 6> xt<-aperm(x,c(2,1))> xt [,1] [,2][1,] 1 2[2,] 3 4[3,] 5 6

> x <- array(1:24, 2:4)> x, , 1 [,1] [,2] [,3][1,] 1 3 5[2,] 2 4 6

, , 2 [,1] [,2] [,3][1,] 7 9 11[2,] 8 10 12

, , 3 [,1] [,2] [,3][1,] 13 15 17[2,] 14 16 18

, , 4 [,1] [,2] [,3][1,] 19 21 23[2,] 20 22 24

> xt <- aperm(x, c(2,1,3))> xt, , 1 [,1] [,2][1,] 1 2[2,] 3 4[3,] 5 6

, , 2 [,1] [,2][1,] 7 8[2,] 9 10[3,] 11 12

, , 3 [,1] [,2][1,] 13 14[2,] 15 16[3,] 17 18

, , 4 [,1] [,2][1,] 19 20[2,] 21 22[3,] 23 24

七、矩阵# nrow 定义行数， ncol 定义列数， dimnames 定义行和列的名称， byrow定义矩阵的填充顺序，为 T时按行填充，为 F时按列填充>mdat <- matrix(c(1,2,3, 11,12,13), nrow = 2, ncol=3, byrow=TRUE, +dimnames = list(c("row1", "row2"), c("C.1", "C.2", "C.3")))> mdat C.1 C.2 C.3row1 1 2 3row2 11 12 13

> t(mdat) row1 row2C.1 1 11C.2 2 12C.3 3 13

> xt <- aperm(mdat, c(2,1))> xt row1 row2C.1 1 11C.2 2 12C.3 3 13

转置> t(mdat) row1 row2C.1 1 11C.2 2 12C.3 3 13

> xt <- aperm(mdat, c(2,1))> xt row1 row2C.1 1 11C.2 2 12C.3 3 13

转置

> a1<-matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=2,ncol=3)> a2<-matrix(seq(1:9),nrow=3,ncol=3)> a1 [,1] [,2] [,3][1,] 1 3 5[2,] 2 4 6> a2 [,1] [,2] [,3][1,] 1 4 7[2,] 2 5 8[3,] 3 6 9> a1%*%a2 [,1] [,2] [,3][1,] 22 49 76[2,] 28 64 100> a1%*%a1错误于 a1 %*% a1 : 非整合参数> a2%*%a1错误于 a2 %*% a1 : 非整合参数

两个矩阵内积

> Coefficient<-array(c(3,2,-2,1),dim=c(2,2)) # 系数矩阵> Result<-c(12,1) # 结果矩阵> solve(Coefficient,Result) #sovle()返回线性方程组行列式结果[1] 2 -3 #a=2,b=-3

求解线性方程组：3a-2b=122a+b=1

> solve(Coefficient) #求矩阵 Coefficient 的逆 [,1] [,2][1,] 0.1428571 0.2857143[2,] -0.2857143 0.4285714

矩阵计算函数

练习 2.1熟练掌握矩阵计算的有关函数

数组矩阵合并

• 函数 rbind() 把参数变量按行拼成一个大矩阵 ,两个数组 ( 或向量 ) 的列数必须相等

• 函数 cbind() 把参数变量按列拼成一个大矩阵 , 两个数组 ( 或向量 ) 的行数必须相等

> a1<-array(1:6,dim=c(2,3))> a2<-array(1:9,dim=c(3,3))> a1 [,1] [,2] [,3][1,] 1 3 5[2,] 2 4 6> a2 [,1] [,2] [,3][1,] 1 4 7[2,] 2 5 8[3,] 3 6 9

> rbind(a1,a2) [,1] [,2] [,3][1,] 1 3 5[2,] 2 4 6[3,] 1 4 7[4,] 2 5 8[5,] 3 6 9

> cbind(a1,a2)错误于 cbind(a1, a2) : 矩阵的行数必需相符 (见 arg2)> t(a1) [,1] [,2][1,] 1 2[2,] 3 4[3,] 5 6> a1<-t(a1)> cbind(a1,a2) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] 1 2 1 4 7[2,] 3 4 2 5 8[3,] 5 6 3 6 9

八、数据分割与选取

• 向量索引X[n] # 第 n 个元素X[-n] # 除了第 n 个元素外的 XX[1:n] #前 n 个元素X[-(1:n)] # 第 n+1至最后的元素X[c(1,4,2)] # 指定下标的元素X[“name”] # 名为 name 的元素X[X>3] # 所有大于 3 的元素X[X>3 & X<=5] # 区间（ 3,5] 的元素X[X %in% c(“a”,”and”,”the”)] # 给定组 c() 中的元素

> X<-1:9> names(X)<-letters[1:9]> Xa b c d e f g h i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 > X[6]f 6 > X[2:6]b c d e f 2 3 4 5 6 > X[-3]a b d e f g h i 1 2 4 5 6 7 8 9 > X[-(5:9)]a b c d 1 2 3 4 > X[-c(5,9,2)]a c d f g h 1 3 4 6 7 8

> X[X>5]f g h i 6 7 8 9 > X[X>5 & X<=8]f g h 6 7 8 > X[c("c","g","d")]c g d 3 7 4 > X[X %in% letters[5:13]]named integer(0)> X[X %in% 5:13]e f g h i 5 6 7 8 9

> sstr <- c("c","ab","B","bba","c","@","bla","a","Ba","%")> sstr[sstr %in% c(letters,LETTERS)][1] "c" "B" "c" "a"

例子

• X[i,j] # 下标为 (i,j) 的元素• X[i,] # 第 i 列• X[,j] # 第 j 列• X[,c(1,3)] # 第 1,3 列• X[“name”,] # 名为” name” 的行

数组具有类似的数据分割与选取方法

矩阵索引

练习 2.2 熟练掌握数据分割与选取的方法

> X<-matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,byrow=T,dimnames=list(c(letters[1:3]),LETTERS[4:7]))> X D E F Ga 1 2 3 4b 5 6 7 8c 9 10 11 12> X[2,3][1] 7> X[2,]D E F G 5 6 7 8 > X[,4] a b c 4 8 12 > X[,c(1,3)] D Fa 1 3b 5 7c 9 11> X["a",]D E F G 1 2 3 4

九、数据列表

• 数据列表 (list) 是一组数据元素的集合 ,这些数据元素可以是不同的数据结构 (dim 属性 , 数据类型等 )

• list() 函数可以组合任意对象

> FamilyInfo<-list(hostname="joe",wife="rose",no.children=3,child.ages=c(1,3,7))> FamilyInfo$hostname[1] "joe"

$wife[1] "rose"

$no.children[1] 3

$child.ages[1] 1 3 7

> FamilyInfo$wife # 通过元素的名字来访问[1] "rose“> FamilyInfo[3] # 通过元素的编号来访问$no.children[1] 3> FamilyInfo[[3]][1] 3

例子

数据列表操作• 长度扩展

> length(FamilyInfo)[1] 4> FamilyInfo[5]<-list(address=c("10th F, HongXing Building, No.100, JainYe Road"))> FamilyInfo$hostname[1] "joe"

$wife[1] "rose"

$no.children[1] 3

$child.ages[1] 1 3 7

[[5]][1] "10th F, HongXing Building, No.100, JainYe Road"

数据列表合并

> FamilyBirthday<-list(hostbirthday="1979/10/08",wifebirthday="1973/07/09")> c(FamilyInfo,FamilyBirthday)->Family # 函数 c() 可以连接数据列表> Family$hostname[1] "joe"$wife[1] "rose"$no.children[1] 3$child.ages[1] 1 3 7[[5]][1] "10th F, HongXing Building, No.100, JainYe Road"$hostbirthday[1] "1979/10/08"$wifebirthday[1] "1973/07/09"

数据框（ data frame ）是一个属于 "data.frame" 类的列表。不过，对于可能属于数据框的列表对象有下面一些限制条件，1、分量必须是向量 ( 数值 , 字符 , 逻辑 ) ，因子，数值矩阵，列表或者其他数据框 ;2、矩阵，列表和数据框为新的数据框提供了尽可能多的变量，因为它们各自拥有列，元素或者变量 ;3、数值向量，逻辑值，因子保持原有格式，而字符向量会被强制转换成因子并且它的水平就是向量中出现的独立值 ;4、在数据框中以变量形式出现的向量结构必须长度一致，矩阵结构必须有一样的行数 . 数据框常常会被看作是一个由不同模式和属性的列构成的矩阵。它能以矩阵形式出现，行列可以通过矩阵的索引习惯访问。

十、数据框

创建数据框> L3 <- LETTERS[1:3]> d <- data.frame(cbind(x=1, y=1:10), fac=sample(L3, 10, replace=TRUE))> d x y fac1 1 1 C2 1 2 A3 1 3 B4 1 4 C5 1 5 A6 1 6 B7 1 7 B8 1 8 B9 1 9 B10 1 10 A

> d[1] x1 12 13 14 15 16 17 18 19 110 1> d[[1]] [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

> mode(d[1])[1] "list"> mode(d[[1]])[1] "numeric"  > length(d[1])[1] 1> length(d[[1]])[1] 10> d[[2]][3][1] 3

>d <- data.frame(cbind(x=1, y=1:10), + fac=sample(L3, 10, replace=TRUE),+ HT=sample(c("H","T"),10,replace=T))> d x y fac HT1 1 1 B T2 1 2 A H3 1 3 B H4 1 4 A T5 1 5 C T6 1 6 A T7 1 7 B H8 1 8 C T9 1 9 C H10 1 10 A T> rbind(class=sapply(d, class), mode=sapply(d, mode)) x y fac HT class "numeric" "numeric" "factor" "factor" mode "numeric" "numeric" "numeric" "numeric"

> d <- data.frame(cbind(x=1, y=1:10), fac=I(sample(L3, 10, replace=TRUE)),HT=sample(c("H","T"),10,replace=T))> d x y fac HT1 1 1 A H2 1 2 A T3 1 3 C T4 1 4 A T5 1 5 B H6 1 6 C H7 1 7 C T8 1 8 A H9 1 9 A T10 1 10 C H> rbind(class=sapply(d, class), mode=sapply(d, mode)) x y fac HT class "numeric" "numeric" "AsIs" "factor" mode "numeric" "numeric" "character" "numeric"> d[[3]] [1] "A" "A" "C" "A" "B" "C" "C" "A" "A" "C"> d[[4]] [1] H T T T H H T H T HLevels: H T

函数 I(): Change the class of an object to indicate that it should be treated ‘as is’

十一、数据运算

练习 2.3 熟练掌握数据运算的有关符号和函数

十二、数据的选择与操作

十三、高级数据处理

• 对于向量 , 可以用函数直接对其进行计算• 对于数组和矩阵 , 如果需要对其中一维 ( 或若干维 ) 进行某种计算时 , 则可以用 apply()函数自定义数组的操作 .

• apply(X,MARGIN,FUN,…)

#X 给定数组， MARGIN 指定维数， FUN自定义计算函数。

#FUN 为 R自带包中的函数> X<-matrix(1:24,nrow=4)> X [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6][1,] 1 5 9 13 17 21[2,] 2 6 10 14 18 22[3,] 3 7 11 15 19 23[4,] 4 8 12 16 20 24> apply(X,MARGIN=1,sum)[1] 66 72 78 84> apply(X,MARGIN=2,sum)[1] 10 26 42 58 74 90

#FUN 为自定义函数> f<-function(V){d=sd(V)/mean(V);return(d);}> ffunction(V){d=sd(V)/mean(V);return(d);}> apply(X,MARGIN=2,f)[1] 0.51639778 0.19861453 0.12295185 0.08903410 0.06978348 0.05737753> apply(X,MARGIN=1,f)[1] 0.6803013 0.6236096 0.5756396 0.5345225

例子

• lapply(X,FUN) # 应用 FUN 到列表 X 的每个元素

• tapply(X,INDEX,FUN) #根据 X 的索引 (INDEX) 对不完全的数列应用 FUN

• sapply() # 同 lapply