統計軟體工作坊輕鬆學會統計軟體 R2013/05/23

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在開始進行前… . 請先下載並安裝 R 套件“ Rcmdr” 請下載上課用資料“ class-demo”

靜宜大學→統計資訊學系→統計諮詢→統計資源→教材園地 請將 class-demo 資料匯入 Rcmdr 中

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學生生活型態調查 班級 ( class): (1) 統資系 (2) 財數系 (3) 其他 性別 (sex): (1) 女生 (2) 男生 身高 (high) 體重 (weight) 血型 (blood) ： (1)A (2)B (3)O (4) AB 住宿地 (location): (1) 宿舍 (2) 學校附近 (3) 東海別墅附近 (4) 家裡 (5) 其他 住宿費用 (rent):(1) 3000 以下 (2) 3000~4000

(3)4000~5000 (4)5000~6000 (5)6000~ (6) 其他 上學方式 (way): (1) 走路 (2) 騎機車 (3) 搭校車 (4) 搭公車 (5) 其他

更改資料格式 將數值變數更改為類別變項

可以直接使用數字代替或是重新輸入符號

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新增變數 利用資料集中的變數運算得到新的變數

連續點滑鼠左鍵2 次選取變數

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Operations and Mathematic Functions

6Function 說明 Example Output

+ 、 -、 * 、 / 、 ^ 加、減、乘、除與次方 2^2 4

log(x) 以 e為底的對數函數 log(exp(1)) 1

log10(x) 以 10為底的對數 log10(5) 0.69897

log2(x) 以 2為底的對數 log2(2) 1

logb(x,base) 可自行定義底數 logb(5, 10) 0.69897

exp(x) 指數函數 exp(1) 2.71828

sqrt(x) 開根號 sqrt(4) 2

abs(x) 對 x取絕對值 abs(-1) 1

round(x, digits) 四捨五入至小數點第 digits位 round(2.563,2) 2.56

floor(x) 將 x的小數部分刪除 floor(2.563) 2

ceiling(x) 將 x無條件進位 ceiling(2.563) 3

sin(x),cos(x),tan(x) sin, cos, tan 三種三角函數 sin(pi) 0

asin(x),acos(x),atan(x) arc-sin, arc-cos, arc-tan asin(0) 0

檢定單一樣本平均數 對某一組樣本，想知道平均值是否大於 / 等於 / 小於

μ0 EX ：檢定平均身高是否為 165, H0: μ=165 vs. H0: μ

≠ 165 選擇要檢定的變數

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Two sample tests ( 兩組樣本的檢定 ) 兩組獨立樣本：兩群樣本之間獨立

使用兩種不同麻醉劑的病人血壓、男女的藥物反應 配對資料（ paired ）：兩個樣本之間存在相關性、或是為配對樣本。

由雙胞胎的資料來測試兩種藥的效果，一群學生在受訓前與受訓後的英文成績，或是眼科病患左眼vs. 右眼的手術恢復指數。

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檢定兩組獨立樣本 檢定男、女平均身高是否相同9

檢定兩群體變異數是否相同 畫圖 : 盒鬚圖、直方圖 檢定

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練習 請檢定男、女平均體重是否相同

請先畫圖看看男、女體重的分布 再檢定男、女體重之變異數是否相同 根據上述結果，檢定男、女平均體重是否相同

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變異數分析 (Analysis of variance ， ANOVA)

12 檢定 k (k2) 組樣本之平均是是否相同 新光三越、大遠百、統一阪急在周年慶時的平均營業額

單因子變異數分析 (one-way ANOVA) Level: 新光三越 : 台北、台中、高雄；大遠百 :台北、台中、高雄；統一阪急 : 台北、高雄

不同時間點 ( 春節、母親節、周年慶 ) 不同百貨的營業額 Two-way ANOVA

ANOVA table13

Source of variation

Degree of freedom

Sum of squares

Mean square F statistic

Between group

k-1 SSB MSB=SSB/(k-1)

F=MSB/MSW

Within group N-k SSW MSW=SSW/(N-K)

Total N-1 SST

• If the null hypothesis is true, MSB and MSW would be close, and F≈1• Reject the null hypothesis if

1, ,1k N kF F

變異數分析 (Analysis of variance ， ANOVA)

檢定不同血型之身高平均是否相同

是否須進行兩兩平均數的比較

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練習 請檢定不同居住地區之平均體重是否相同

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多組樣本時的檢定16

Two groups Multiple groups

Large sample size

Paired data Independent data Analysis of variance(ANOVA)Paired t-test Two sample t-test

(equal variance?)

Small sample size

Wilcoxon Signed-Rank test

Wilcoxon Rank-Sum test(Mann-Whitney U test)

Kruskal-Wallis test

Check normality assumption: Q-Q plot, Shapiro-Wilk Normality Test

無母數檢定方法 針對小樣本的資料 不假設母體為常態分布

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母體比例 p 檢定 單一樣本：檢定“成功”的比例

檢定女生的比例是否為 1/2

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母體比例 p 檢定 兩個母群體：檢定不同族群中成功的比例是否相同

檢定不同班級之男女比例是否相同

想檢定的族群 想檢定的變數

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卡方檢定 (Chi-Square Test) 適用於類別資料 卡方檢定包含三種類型

適合度檢定：檢查資料是否符合某個比例關係或某個機率分配。 齊一性檢定：檢查幾個不同類別中的比例關係是否一致。 獨立性檢定：檢查兩個分類變數之間是否互相獨立。

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卡方檢定 血型是否會影響上學方式

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卡方檢定22

若是資料已整理成表格頭部受傷 戴安全帽

Total是 否是 17 218 235

否 130 428 558

Total 147 646 793

設定行數與列數

練習23

請檢定血型與住宿費用是否相關