איכות התהליך ובקרת תהליך סטטיסטית ( SPC )

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלי שי:איכות התהליך

1

איכות התהליך ובקרת (SPCתהליך סטטיסטית )

:אתר מומלץhttp://www.sqconline.com/six-sigma-

control-charts.html


2

תוכן עניניים

.Iמבוא

.IIבקרת תהליך

.III שיטותSPCלמשתנים

.IV שיטותSPCלתכונות

.Vכושר תהליך


3

Iמבוא.

בעיות עיקריות של דיוק התהליך: שתי•אי-יציבות ואי-דייקנות

לטווח ארוך ולטווח סוגי השתנות: שני•קצר

כלליות סוגי הפרעות בתהליך: שני•ומיוחדות

שלבי שיפור התהליךשני•


4

יציבות התהליך התהליך זה יכולתו לבצע פעולה יציבות

באופן חזוי לאורך זמן ,ז.א. לכל מאפייני ממוצע, שונות וצורת ההתפלגותהתהליך

.נשמרים לאורך זמן–

תהליך יציב תהליך לא יציב


5

כושר )יכולת( תהליך

כושר )יכולת( התהליך מאפיין את יכולתו של התהליך לבצע מוצרים תקנים ,ז.א. מוצרים

אשר עומדים בדרישות המפרט.


6

short term andהשתנות התהליך )long term variability(


7

:הפרעות לתהליך מסיבות

כלליות•

מיוחדות•


8

: הפרעות כלליות ומיוחדותסיבה כללית:

משפיעות ,במידה מסוימת •על כל מוצרי התהליך

לתהליך( טבועי )אינהרנטי•משפיע על יכולת אבל לא על •

אפשרות החיזוידוגמאות:

שונות בח''ג•שונות בתנאי סביבת התהליך•אי-דייקנות )הדירות( של •

תהליך או מפעיל"משחק" במכונה•

סיבה מיוחדת:משפיעות רק על כמה מוצרי •

התהליך לתהליך ארעית )ספונטאנית(• משפיע גם על אפשרות החיזוי•

וגם על היכולתדוגמאות:

מפעיל לא מאומן•ח''ג פגום•שינוי פתאומי בתנאי ייצור•המכונה ליקוי בתפקוד•


9

אסור להחליף שלבי שיפור התהליך )(סדר ! :

– ייצוב שלב ראשוןהתהליך ע''י הפחתת השפעה של הפרעות

מיוחדות:זיהוי ההפרעה•בידוד ההפרעה•תיקון & פעולה מתקנת•אמות טיפול שבוצע•מעקב•מעבר לשלב שני•

– שיפור כושר שלב שניהתהליך ע''י כיול והפחתת

השפעה של הפרעות כלליות:

כיול )כוונון( התהליך•מיון גורמי השפעה אפשריים•ANOVAניתוח שונות - •זיהוי גורמי שונות דומיננטיים•פתרון הנדסי או ניהולי•מעקב•


10

IIבקרת תהליך .

שינוי אקטיבי של התהליך על בסיס בקרת התהליך-תוצאות של ניטור התהליך.פעם אחת , שכלי

בקרה מגלים מצב לא מבוקר, גורם אשר אחרי לתהליך מתערב בו כדי להחזיר אותו למצב מבוקר.

:שלושה סוגי בקרה(100%מקיפה )•מדגמית•ללא בקרה•

בקרה

ללא בקרהמדגמית

( (SPCמקיפה


11

בקרת התהליך


12

בקרת תהליך סטטיסטית


13

SPCיתרונות וחסרונות -

חסרונות לקבלת החלטות סיכונים יש•

:על מוטעותקיום הפרעה מיוחדת ,כאשר –

alpha)בפועל היא לא קיימת risk)

העדר הפרעה מיוחדת ,כאשר –(beta risk)בפועל היא קיימת

בהכשרת נדרשת השקעה•כ''א

יתרונות מזהה הפרעות מיוחדות : חסכון•

בפחות משאבים מאשר בבקרה מקיפה

, כאשר בדיקה אין פתרון אחר•היא הרסנית

אפקט פסיכולוגי •


14

SPC? מה לבקר -

A Key Characteristic )KC( is a feature of a material, process, or part )includes assemblies( whose variation within the specified tolerance has a significant influence on quality and whose value indicates this quality in the best way.

A Key Characteristic may be: continuous variable )ex. strength( or discrete attribute )ex. proportion of defectives(


15

SPCתוכנית דגימה -

הינו פונקציה של: גודל המדגם

רמת סיכון קביל - גבול תחתון•עלות וזמינות משאבים •

הנדרשים לבדיקה - גבול עליון

קצב התהליך•

הינו פונקציה של: קצב דגימה

יציבות התהליך )לפחות פי •שתיים מקצב שינויים

בתהליך( – גבול תחתוןעלות וזמינות משאבים •

הנדרשים לבדיקה – גבול עליון


16

SPC בחירת אומדן סטטיסטי עבור -הפרמטר המבוקר

:תכונותרק אומדן אחד, כיוון שפיזור - פונקציה של

מיקום.

:משתנים

אומדן מיקום • אומדן פיזור•


17

SPC בחירת גבולות בקרה עבור -האומדן הנבחר


18

SPC בחירת גבולות בקרה עבור -האומדן הנבחר על פי שיוהרט

(α=0.27%)• Upper control limit )UCL( = Mean process

value + )3x Standard Deviation of the estimate(• Lower control limit )LCL( = Mean process

value - )3x Standard Deviation of the estimate(

UCL אומדן = CL 3+ אומדן •s אומדן

LCL אומדן = CL 3 - אומדן •s אומדן


19



20



21

III שיטות .SPC – למשתנים : תרשים בקרה ממוצע (standard no givenטווח )


22

(standard no givenתרשים בקרה ממוצע – טווח )


23



24



25



26



27

תצפיות בודדות וטווח נע

• What if you could not get a sample size greater than 1 )n =1(? Examples include :– Automated inspection and measurement technology

is used, and every unit manufactured is analyzed.– The production rate is very slow, and it is

inconvenient to allow samples sizes of n > 1 to accumulate before analysis

• The individual control charts are useful for samples of sizes n = 1.


28


• The moving range )MR( is defined as the absolute difference between two successive observations:

MRi = |xi - xi-1| which will indicate possible shifts or

changes in the process from one observation to the next.


29



30



31

זיהוי צורות בתרשימי בקרה


32



33



34

IV . שיטותSPC: תרשימי בקרה - לתכונותphttp://www.sqconline.com/control-chart-attributes-enter.html

1.P Chart )Control Chart for Proportions of defectives(


35


pתרשימי בקרה -


36

pתרשימי בקרה -



37

npתרשים בקרה -

2. nP Chart )Control Chart for no.of defectives(


38

uתרשימי בקרה -

3. U Chart )Control Chart for Number of Defects per Unit(


39




40




41

cתרשימי בקרה - http://www.sqconline.com/control-chart-attributes-enter.html

4. C Chart )Control Chart for Number of Defects (


42

בחירת תרשים בקרה מתאיםQuality Characteristic

variable attribute

n>1?

n>=10 or computer?

x and MRno

yes

x and s

x and Rno

yes

defective defect

constant sample size?

p-chart withvariable samplesize

no

p ornp

yes constantsampling unit?

c u

yes no


43

VV . . תהליך תהליך כושר יציב יציבכושר


44

תהליך כושר תהליך יציב : כושרממורכז

הגדרות••Cpכושר תהליך ממורכז - .•LSL.גבול מפרט תחתון - •USL.גבול מפרט עליון - •T=Δ 2 סבולת התהליך –•μ - ממוצע התהליך• m( ערך המטרה -LSL+ USL/)2 ) m(=

.סטיית התקן של התהליך -

366

T

תהליךרוחב

LSLUSLמפרטרוחבC p


45

ערכי ערכי משמעות CCpp משמעות

Cp מליון מתוך פגומים מספר

• Cp=1 2,700 ) המיושנת 3גישת סיגמה (

• Cp=1.33 64 )סיגמה 4(

• Cp=1.67 1 ) סיגמה 5ל 4בין (

• Cp=2 0.002 ) שש של הערך)סיגמה


46


47

ממורכז לא תהליך כושר

3

,3

minLSLUSL

cPK


48

דוגמהדוגמההתהליך ערכי נתונים כלשהו ייצור שבתהליך נניח

הבאים:LSL = 0, USL = 14, = 10, = 2

מכאן:

נראה הממורכז התהליך כושר סבירמדד

ממורכז !!! לא התהליך אבל

17.112

14

26

014

6

LSLUSL

C p


49

המשך - המשך - דוגמה דוגמההכושר אינדקס Cpkלפי

: לחלוטין אחרת ניראה המצב

מרכז התהליך נימצא קרוב מדי לגבול עליון סטיות תקן בלבד(2)מרחק

32

23

010,

23

1014min

3,

3min

LSLUSLpkC


50


51

Cpk ו- Cpהקשר בין מדדי כושר http://elsmar.com/Cp_vs_Cpk.html

יש לדאוג לכיול התהליך ,ז.א. ראשית כל•כושר ( על מנת לקרב biasלצמצום ההטיה )

– לכושר פוטנציאלי התהליך של Cpk – אמיתיCp במילים( אחרות לקרב μ -לm)

333

m

Cp

CbiasmCpkCpCCpCpk


52

, כושר תהליך FTYתנובה בפעם הראשונה- וצוואר בקבוק

עבור שרשרת טורית של תהליכים: FTY1* FTY2*… *FTYn = FTYtotal:

עבור תהליך ממורכז

(63)NORMSDIST(3)NORMSDIST

(63)(3)

CpCpkCpk

CpCpkFCpkFFTY

(3)NORMSDIST(3)NORMSDIST

(3)(3)

CpCp

CpFCpFFTY


53

דיוק ודייק

מידת קירבה בין תוצאת התהליך – (accuracyדיוק ))מצב מצוי( לבין ערך נומינלי )מצב רצוי(

הוא מושפע מעצמה של שגיאת התהליך.•הממוצע של השגיאה עבור סידרה ארוכה של •

(bias - )הטייהביצועים חוזרים נקראת מידת קירבה בין תוצאות ביצועים - (precisionדייק )

חוזרים.נמדדת ע''י שונות או סטיית תקן.לדייק יש שני מרכיבים: ( – מידת קירבה באותם repeatability )הדירות•

תנאים( – בתנאים שוניםreproducibility )שיחזוריות•


54

: מה נתן לומר על כל התהליך1תרגיל ?Cpk-Cp plane

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4

Cp

Cp

k

Cpk


55

:איזה מן התהליכים טוב יותר2תרגיל ?

¡ ±¦�

¡ ±¦�

¡ ±¦�

¡ ±¦�

. �

. �

.�

. �

ª¡ ´�1 ª¡ ´�2 ª¡ ´�3

ª¡ ´�1 ª¡ ´�2 ª¡ ´�3

ª¡ ´�1 ª¡ ´�2 ª¡ ´�3

17.11 Cpk 67.12 Cpk 00.23 Cpk

17.11 Cpk 17.12 Cpk

33.12 Cpk 33.11 Cpk

00.23 Cpk

66.13 Cpk

ª¡ ´�1 ª¡ ´�2 ª¡ ´�3

00.12 Cpk00.21 Cpk 00.23 Cpk


56

מדדי כושר עבור תהליכים שאינם מתפלגים נורמלית


57

הערכה מדגמית של מדדי כושרThe process capability ratios are usually calculated with an estimate of by and

sigma by /c4 or /d2 and the estimated values are denoted by p, pk

The standard errors for the estimated indices may be calculated using the following formulae given in Kushler and Hurley )1992(:


58

d2 ו- c4מקדמי • n A2 D3 D4 d2 A3 B3 B4 c4

• 2 1.880 0.000 3.267 1.128 2.659 0.000 3.267 0.7979• 3 1.023 0.000 2.574 1.693 1.954 0.000 2.568 0.8862• 4 0.729 0.000 2.282 2.059 1.628 0.000 2.266 0.9213• 5 0.577 0.000 2.114 2.326 1.427 0.000 2.089 0.9400• 6 0.483 0.000 2.004 2.534 1.287 0.030 1.970 0.9515• 7 0.419 0.076 1.924 2.704 1.182 0.118 1.882 0.9594• 8 0.373 0.136 1.864 2.847 1.099 0.185 1.815 0.9650• 9 0.337 0.184 1.816 2.970 1.032 0.239 1.751 0.9693• 10 0.308 0.223 1.777 3 .078 0.975 0.284 1.716 0.9727• 11 0.285 0.256 1.744 3.173 0.927 0.321 1.679 0.9754• 12 0.266 0.284 1.716 3.258 0.886 0.354 1.646 0.9776• 13 0.249 0.308 1.692 3.336 0.850 0.382 1.618 0.9794• 14 0.235 0.329 1.671 3.407 0.817 0.406 1.594 0.9810• 15 0.223 0.348 1.652 3.472 0.789 0.428 1.572 0.9823• 16 0.212 0.364 1.636 3.532 0.763 0.448 1.552 0.9835• 17 0.203 0.379 1.621 3.588 0.739 0.466 1.534 0.9845• 18 0.194 0.392 1.608 3.640 0.718 0.482 1.518 0.9854• 19 0.187 0.404 1.596 3.689 0.698 0.497 1.503 0.9862• 20 0.180 0.414 1.586 3.735 0.680 0.510 1.490 0.9869• 21 0.173 0.425 1.575 3.778 0.663 0.523 1.477 0.9876• 22 0.167 0.434 1.566 3.819 0.647 0.534 1.466 0.9882• 23 0.162 0.443 1.557 3.858 0.633 0.545 1.455 0.9887• 24 0.157 0.452 1.548 3.895 0.619 0.555 1.445 0.9892• 25 0.153 0.459 1.541 3.931 0.606 0.565 1.435 0.9896


59

n A2 D3 D4 d2 A3 B3 B4 c4

2 1.880 0.000 3.267 1.128 2.659 0.000 3.267 0.79793 1.023 0.000 2.574 1.693 1.954 0.000 2.568 0.88624 0.729 0.000 2.282 2.059 1.628 0.000 2.266 0.92135 0.577 0.000 2.114 2.326 1.427 0.000 2.089 0.94006 0.483 0.000 2.004 2.534 1.287 0.030 1.970 0.95157 0.419 0.076 1.924 2.704 1.182 0.118 1.882 0.95948 0.373 0.136 1.864 2.847 1.099 0.185 1.815 0.96509 0.337 0.184 1.816 2.970 1.032 0.239 1.751 0.969310 0.308 0.223 1.777 3 .078 0.975 0.284 1.716 0.972711 0.285 0.256 1.744 3.173 0.927 0.321 1.679 0.975412 0.266 0.284 1.716 3.258 0.886 0.354 1.646 0.977613 0.249 0.308 1.692 3.336 0.850 0.382 1.618 0.979414 0.235 0.329 1.671 3.407 0.817 0.406 1.594 0.981015 0.223 0.348 1.652 3.472 0.789 0.428 1.572 0.982316 0.212 0.364 1.636 3.532 0.763 0.448 1.552 0.983517 0.203 0.379 1.621 3.588 0.739 0.466 1.534 0.984518 0.194 0.392 1.608 3.640 0.718 0.482 1.518 0.985419 0.187 0.404 1.596 3.689 0.698 0.497 1.503 0.986220 0.180 0.414 1.586 3.735 0.680 0.510 1.490 0.986921 0.173 0.425 1.575 3.778 0.663 0.523 1.477 0.987622 0.167 0.434 1.566 3.819 0.647 0.534 1.466 0.988223 0.162 0.443 1.557 3.858 0.633 0.545 1.455 0.988724 0.157 0.452 1.548 3.895 0.619 0.555 1.445 0.9892

25 0.153 0.459 1.541 3.931 0.606 0.565 1.435 0.9896


60

האיכות הפסד האיכות פונקצית הפסד פונקציתUCT=Upper Customer Tolerance

LCT=Lower Customer Tolerance

עלות$

MeasurementValue

22

() mxk

Loss


61

והפיזור המרכוז של והפיזור חשיבותם המרכוז של חשיבותם

פיזור שווה והפרש מרכוז

פיזור שונה והפרש מרכוז

$$


62

תוחלת הפסד ע''פ טגוצ'י

להפסד שני תורמים:

הטיה –

שונות –

]([) 222

mk

EL


63

כושר תהליך ע''פ טגוצ'י

בעזרת מדד טגוצ'י ניתן לבטא הפסד •התהליך :

2222 ([)3([)6

2

mm

ToleranceCpm

29 pmC

kEL


64

תרגיל בית.מצא קשר בין כל מדדי כושר תהליך1

2. :´ ª ¥̈ £́ ³ ¨´¡ £ £¦¬²° £̈ ²° ¨� � � � � � � �B� �A .

¤²¬ .´ ª ¥̈ £́ ³ ² ¬§£ § ³ ¬ £¤� � � � � � � � � � ,§£¬ £ ¦¢²®̈ ´ ¦� � � � � � � �¦ ³ ²¢¨� � � � �– 1 .) ¡� � (

:´ ª ¥̈ ¨´¡ ¦¥ ²° ¨ ´ ¥£ £ª ´ª©¦ ¦� � � � � � � � � � �

©±́ ´££¢« ´¦¡ ´�

0.1 1.2 A ª ¥̈� �

0.2 1.1 B ª ¥̈� �

�«¡£ ´ ³ ¡� � � .B

ACpm

Cpm .

�.' £¬« §´¦ ±³ ° ´ ´ ¬̈ ³ ¨£ ¨� � � � � � � � � .

Documents

איכות התהליך ובקרת תהליך סטטיסטית ( SPC )