什么叫全等三角形？ △ABC DEF,≌△ 说出对应边及对应角

全等三角形的性质？B

A

C

D

E F

创设情境，引入新课

∵ △ABC DEF≌△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF( 全等三角形对应边相

等 ) ∠A= D∠ ，∠ B= E, C= F (∠ ∠ ∠ 全等三角形对

应 角相等 )

教学目标1 、掌握“边边边”条件的内容2 、能应用“边边边”条件 判定两个三角形全等

探索三角形全等的条件

有一条边对应相等的两个三角形全等吗？

3cm

比如：两条边分别是： 4cm ， 6cm

有两条边对应相等的两个三角形全等吗 ?

比如：一条边是 3cm ，其他两边不受限制

4cm

6cm

4cm

6cm

4cm

画三角形：三条边分别是 4cm ， 5cm ， 7cm ，把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？

探索新知探索三边相等的情况

三边对应相等的两个三角形全等 .（简写成 “边边边” 或“ SSS ” ） A

B C

D

E F

用 数学语言表述：

在△ ABC 和△ DEF中

∴△ABC DEF≌△ （ SSS ）

AB=DE

BC=EF

CA=FD

应用新知如图，△ ABC 是一个钢架， AB=AC ， AD 是连结点 A 与 BC 中点D 的支架．求证：△ ABD ACD≌△ ． A

B CD

（ 1 ）要用的间接条件先证好；（ 2 ）写出在哪两个三角形中（ 3 ）三个条件用大括号括起

来（ 4 ）写出全等结论

证明三角形全等的书写步骤：

练习 1 如图 , C 是 BF 的中点， AB =DC ,AC=DF.求证 :△ABC ≌ △DCF

证明 :B

C A

DF在△ ABC 和△ DCF 中

AB = DC

∴ △ABC ≌ △DCF

( 已知 )

( 已证 )AC = DFBC = CF

∵C 是 BF 中点∴ BC=CF

( 已知 )

(SSS)

练习 2已知 : 如图 , 点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证 : （ 1 ）△ ABC ≌ △DEF

A=D（ 2 ）证明 :

∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS )

在△ ABC 和△ DEF 中AB = DEAC = DFBC = EF

( 已知 )( 已知 )( 已证 )

∵ BE = CF

∴ BC = EF∴ BE+EC = CF+CE

（ 1 ）

（ 2 ）∵ △ ABC ≌ △DEF （已证） ∴ （全等三角形对应角相等）A=D

B

CA

F D

E

A C

B

EF

已知 : 如图 , AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求证 : △ABC ≌ △EBF

在△ ABC 和△ EBF 中AC = EF

∴ △ABC ≌ △EBF （ SSS ）

( 已知 )( 已知 )( 已知 )

BC = BFBA = BE

证明 :

练习 3

B

C A

DFDF

E

B

C

A

A

B CD

B

CA

F D

E

独立作业

1.必做题：课堂练习第 57页 A组题

2.选做题：课堂练习第 57页 B组题 9—12题

测验：如图 , AB = AD ,CB=CD.求证 : ABC ADC△ ≌ △ A

BC D

已知 : 如图 , 点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证 : ABC DEF△ ≌ △

证明 :

∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS )

在△ ABC 和△ DEF 中AB = DEAC = DFBC = EF

( 已知 )( 已知 )( 已证 )

∵ BE = CF

∴ BC = EF∴ BE-EC = CF-CE

B

C

AE

F D