Inter GDR MACS-SEEDS -- GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 1/29

« Stratégie de commande dans un réseau de bord

d’un navire »

Présenté par : Mourad AIT-AHMED

Ecole : Polytech’Nantes , Département Génie Electrique

Laboratoire de recherche : IREENA (Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique de Nantes Atlantique)

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� Personnes impliquées dans le projet de « modélisation et de commande des réseaux électriques embarqués » :

� IREENA : M.F. Benkhoris (Pr), M. Aït-Ahmed (MC),

L. Abdeljalil (Doc.), N. Amelon (Doc.).

� IRCCyN : G. Lebret (MC), Gang Yao (Post-Doc.),

P. Kvieska (Doc.).

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Plan :

� But� Réseaux électriques de bord� Commande à gains programmés� Modélisation� Simulation� Commande optimale� Stratégie de commande - Commande par anticipation� Stabilité� Conclusions/Perspectives

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Définir une méthodologie de commande

pour les réseaux électriques embarqués

Organisation de l’étude� Partie 1 : - Modélisation du réseau.

- Conception d’une commande à gains programmés

� Partie 2 : Définition d’un système de supervision c apable de fournir les informations d’évolution du réseau à la loi de commande à gains programmés.

Problématiques� Réguler la tension et la fréquence du réseau électr ique

� Assurer des performances optimales et des caractéri stiques de stabilité quel que soit l’état de configuration du réseau

� Dégager une méthodologie de réglage des lois de com mande

But

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Exemple de réseau électrique d’un bateau

Productionélectrique

Chargesconsommatrices

d’électricité

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Systèmes d’entrainements Alternateurs

Charges Consommatrices

Turbine 1

Turbine 2

Turbine 3

- Propulsion - Moteurs d’étrave - Grues - Charge hôtelière - …

Jeu

de b

arre

s

Production

Alternateur 1

Alternateur 3

Alternateur 2

Régulation des tensions et fréquencesGestion des alternateurs

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Problématiques :

- Puissance finie

- Charges de nature différentes (linéaires ou non linéaires)

- Variation permanente de la topologie du réseau� Le modèle du système évolue en fonction du temps

- Système donc très difficile à piloter

Une Solution : Commande à gains programmés

Problématiques :

- Puissance finie

- Charges de nature différentes (linéaires ou non linéaires)

- Variation permanente de la topologie du réseau� Le modèle du système évolue en fonction du temps

- Système donc très difficile à piloter

Une Solution : Commande à gains programmés

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Avantages :

- L’utilisation d’outils linéaires pour des problèmes non linéaires

� la synthèse garde l’intuition linéaire

- Complexité numérique moins importante que dans le cas non linéaire

Avantages :

- L’utilisation d’outils linéaires pour des problèmes non linéaires

� la synthèse garde l’intuition linéaire

- Complexité numérique moins importante que dans le cas non linéaire

Commande à gains programmés :Commande à gains programmés :

Inconvénients :

- Il n’y a pas toujours des preuves analytiques de stabilité/performance

- Il n’y a pas toujours de méthode bien définie pour la synthèse ou une méthode unificatrice

Inconvénients :

- Il n’y a pas toujours des preuves analytiques de stabilité/performance

- Il n’y a pas toujours de méthode bien définie pour la synthèse ou une méthode unificatrice

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Commande

à Gains

Programmés

Réseaux

électriques

Système de supervision intelligent

Partie 1

Partie 2

Schéma de principe général :Schéma de principe général :

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MODELISATION : Alternateur + Charge RLCMODELISATION : Alternateur + Charge RLC

Alternateur Charge RLC

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Modélisation - production électrique :Modélisation - production électrique :

Équation mécanique (système d'entraînement)Équation mécanique (système d'entraînement)

Équations électriques (1 alternateur) – Repère de Pa rkÉquations électriques (1 alternateur) – Repère de Pa rk

222 )( ωωω vqffdqdqqddpimpi fIIMIILIILpPpdt

dJ −+−−=

0

0

==++

==+++

=+++

−=+++++

−=−−+++

Qq

qQQ

QQQ

Df

fDd

dDD

DDD

fD

fDd

fdf

fff

qDdDffdddQ

qQq

qqs

dQqQqqD

dDf

fdd

dds

Vdt

dIM

dt

dILIR

Vdt

dIM

dt

dIM

dt

dILIR

Vdt

dIM

dt

dIM

dt

dILIR

VIMIMILdt

dIM

dt

dILIR

VIMILdt

dIM

dt

dIM

dt

dILIR

ωωω

ωω

→ Système non linéaire à 6 états: Id, Iq, If, ID, IQ, ω

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Modélisation – charges consommatrices :Modélisation – charges consommatrices :

→ Système non linéaire à 10 états: Id, Id2, Iq, Iq2, Vd, Vq If, ID, IQ, ω

Linéaire – C (lignes,…)Linéaire – C (lignes,…)

Non Linéaire (propulsion,…)Non Linéaire (propulsion,…)

Linéaire – RL (chauffage,…)Linéaire – RL (chauffage,…)

dt

dILILIRV

dt

dILILIRV

qchdchqchq

dchqchdchd

++=

+−=

ω

ω

Courants

Courants

Matrices de commutation

dt

dVLUCI

dt

dVCUCI

qchdchq

dchqchd

++=

+−=

ω

ω

2

2

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Grandeurs de sortie mesurées et à commanderGrandeurs de sortie mesurées et à commander

ωVitesse de rotation du système d’entraînement (fréquence des signaux)

Tension en sortie de l’alternateur3

22qd

eff

VVV

+=

Bilan des équationsBilan des équations

Équations dynamiques non linéaires (ou quasi linéaires à

paramètres variants)

UBXAdt

dXE )charge,()charge,()charge,( ωωω +=

Équation de sortie non linéaire

),( UXgY =

Modélisation :Modélisation :

Constant

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20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Une réponse en Boucle Ouverte avec charge linéaire

Vef

f

temps

Simulation

Charge 1

Charge 2

Charge 1

Motivation : Comportement dynamique - charge RL

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Simulation

Motivation : Comportement dynamique - charge RLC

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Simulation

Motivation : Influence de la « distance de charge »

Définition : Soit X rp1, Xrp2 les états du système en régime permanent avant et après commutation. On définit la distance de charge la norme suivante :

D=|| Xrp1- X rp2||2 où Xrpi est le vecteur Xrp2 normalisé

Exemple de commutation douce- Les 2 charges sont proches

Exemple de commutation « dure »- Les 2 charges sont éloignées

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� Après la commutation la réponse est la somme de la réponse forcée (liée à l’entrée) et de la réponse libre (liée aux conditions initiales) :

Réponse libreRéponse forcée

Réponse libre qui induit des oscillations plus ou moins importantes en fonction de x0apres.� Nécessité d’une stratégie de commande où x0apres joue le rôle d’un

paramètre de synthèse

Analyse

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Type de correcteur

� Au vue du comportement dynamique global le PID à gains programmés est insuffisant.

� Commande optimale à gains programmés pour gérer le compromis entre le signal de commande et le signal de sortie

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Structure de Commande : 2 degrés de libertéStructure de Commande : 2 degrés de liberté

Feedforward : Permet de générer la trajectoire désirée ainsi que la commande u nécessaire pour suivre cette trajectoire

Feedback : Robustifie la commande

Feedforward : Permet de générer la trajectoire désirée ainsi que la commande u nécessaire pour suivre cette trajectoire

Feedback : Robustifie la commande

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Commande optimale :Commande optimale :

Equation DynamiqueEquation Dynamique

uBxAtuxfx +== ),,(&

Critère à minimiserCritère à minimiser

S(T), Q, R, xd, xc et uc sont fixés.S(T) et R sont des matrices définies positivesQ matrice semi-définie positivexc et uc sont les valeurs de l’état et de la commande en régime

permanentxd ???

S(T), Q, R, xd, xc et uc sont fixés.S(T) et R sont des matrices définies positivesQ matrice semi-définie positivexc et uc sont les valeurs de l’état et de la commande en régime

permanentxd ???

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Commande optimale :Commande optimale :

SolutionSolution

Choix

avec

La commande

Où S est solution de l’équation différentielle de Riccati

Et K solution de l’équation différentielle

Choix

avec

La commande

Où S est solution de l’équation différentielle de Riccati

Et K solution de l’équation différentielle

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Résultat de simulation :Résultat de simulation :

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Stratégie de commande – Commande par anticipation :Stratégie de commande – Commande par anticipation :

+20%

-20%

+5%

-5%

2s

Fonctionnement normal : - Tension comprise entre ±5% de sa valeur nominaleLors de la commutation : - Tension comprise entre ±20% de sa valeur nominale pendant au plus 2s.- Tension ne doit pas dépasser 5 fois sa valeur nominale pendant un court instant inférieur à 1ms.

Fonctionnement normal : - Tension comprise entre ±5% de sa valeur nominaleLors de la commutation : - Tension comprise entre ±20% de sa valeur nominale pendant au plus 2s.- Tension ne doit pas dépasser 5 fois sa valeur nominale pendant un court instant inférieur à 1ms.

STA

NA

G 1

994

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Stratégie de commande – Commande par anticipation :Stratégie de commande – Commande par anticipation :

Commande par anticipation

- Changer d’état avant la commutation- Le but est de ramener le système à un état favorable pour la

commutation

Commande par anticipation

- Changer d’état avant la commutation- Le but est de ramener le système à un état favorable pour la

commutation

xav

xap

xav_i

Espace d’état

Phase avant

Phase après

Phase avant : Le système est amené à un état plus favorablePhase après : Le système est amené à son régime permanentPhase avant : Le système est amené à un état plus favorablePhase après : Le système est amené à son régime permanent

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Commande par anticipation :Commande par anticipation :

Choix de x d :Avant commutation : xd= xav_i

Après commutation : xd =xc valeur de l’état en régime permanent.

Choix de x d :Avant commutation : xd= xav_i

Après commutation : xd =xc valeur de l’état en régime permanent.

Recherche du point intermédiaire :Recherche du point intermédiaire :

Recherche automatique de x av_i :

- La commande pour l’atteindre est d’amplitude minimale- La tension après commutation reste dans le gabarit imposé

Recherche automatique de x av_i :

- La commande pour l’atteindre est d’amplitude minimale- La tension après commutation reste dans le gabarit imposé

Problème d’optimisation (minimisation) de la commande sous une contrainte sur la tension de sortie

Problème d’optimisation (minimisation) de la commande sous une contrainte sur la tension de sortie

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Recherche du point intermédiaire x d=xav_i :Recherche du point intermédiaire x d=xav_i :

- Algorithme d’optimisation simple→ Commande optimale à énergie minimale à minimiser

Où Grammien partiel de commandabilité

- Algorithme d’optimisation simple→ Commande optimale à énergie minimale à minimiser

Où Grammien partiel de commandabilité

Sous contrainte Sous contrainte %20508

3%20508

29

28 +<

+==<−

XXVY eff

Décomposition modale

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Résultat de simulation :Résultat de simulation :

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Stabilité :Stabilité :

Système en boucle fermée Système en boucle fermée

Fonction bornée

Lyapunov → Le système est stable ssi il existe P(t) tel que : Lyapunov → Le système est stable ssi il existe P(t) tel que :

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Conclusions� Commande optimale à gains programmés + technique

d’anticipation permet de répondre au cahier des charges

� Anticipation de la commande � passage par un point intermédiaire

Perspectives� D’autres techniques pour la recherche de xav_i

� Détection des commutations de charges en utilisant les réseaux neuronaux.

� D’autres type de commande (H2/H∞, …)

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Supervision

Méthodologie « intelligente » de supervision pour r éseaux électriques

Proposition � Réseaux de neurones flous (Fuzzy Neural Network (FNN) )

devraient être adoptés

Buts� Détecter automatiquement la topologie du réseau éle ctrique

� Proposer des stratégies de commande (paramètres de régulateurs, entrées de références, ...) en fonctio n de la topologie du réseau pour garantir les meilleures performances du système

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MotivationMotivation

� Les changements de charges vont entraîner des modifications dans la topologie du réseau

� Ces changements vont entraîner des modifications de signaux électriques, des modifications de caractéristiques propres des réseaux

� Les changements de charges vont entraîner des modifications dans la topologie du réseau

� Ces changements vont entraîner des modifications de signaux électriques, des modifications de caractéristiques propres des réseaux

Représentation de la topologie du réseau électrique

Représentation de la topologieReprésentation de la topologie

� Définition de la Topologie par TO:={P, Q, I, U, PF, MP, If, S, f, θ}

• Active powers: P = {Pi}

• Reactive powers: Q= {Qi}

• Stator currents: I = {Ii}

• Stator voltages: U = {Ui}

• Power factors: PF = {cosφi}• Mechanical powers: MP = {MPi}

� Définition de la Topologie par TO:={P, Q, I, U, PF, MP, If, S, f, θ}

• Active powers: P = {Pi}

• Reactive powers: Q= {Qi}

• Stator currents: I = {Ii}

• Stator voltages: U = {Ui}

• Power factors: PF = {cosφi}• Mechanical powers: MP = {MPi}

• Field current: If = {ifi}

• Rotating speeds: S = {Si}

• Frequency: f= {fi}

• Power angle difference: θ = {θij}

(i, j = {1,2, ..., n}, n is the number

of paralleled alternators)

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� Technique floue utilisée pour « fuzzifier » les topologies

� Réseaux de neurones pour leur capacité de représentation non linéaire et d’apprentissage

� Technique floue utilisée pour « fuzzifier » les topologies

� Réseaux de neurones pour leur capacité de représentation non linéaire et d’apprentissage

...

...

...

...

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

...

...

. . .

. . .

. . .

. . .

FNN

TOt

{P, Q, I, U

, PF, M

P, If, S, f,θ}

paramètrescommande

{KP

1K

I1K

P2

KI2

Pref1

Pref2

...}

Réseaux de neurone :lien entre topologie et paramètres de la commande

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� Fuzzy system is used to fuzzily the TOs

� Neural networks have good capabilities for nonlinear mapping and learning

� Fuzzy system is used to fuzzily the TOs

� Neural networks have good capabilities for nonlinear mapping and learning

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Conclusion – perspective d’étude:

� Modélisation

� Commande

• Un alternateur → plusieurs alternateurs

• Charges linéaires → charges non linéaires

• Commandes à gain programmés + …

� Supervision → FNN

� Modélisation

� Commande

• Un alternateur → plusieurs alternateurs

• Charges linéaires → charges non linéaires

• Commandes à gain programmés + …

� Supervision → FNN

� Banc d’essai - démonstrateur� Banc d’essai - démonstrateur

� 2 articles en conférences

� 1 article soumis

� 2 articles en conférences

� 1 article soumis

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Commande optimale :Commande optimale :

HamiltonienHamiltonien

Equation d’état

Equation adjointe

Condition de transversalité

Condition aux bornes

Equation d’état

Equation adjointe

Condition de transversalité

Condition aux bornes