10
УДК 621.791:069.71:669.295 В.И. Махненко, проф., акад., А.С. Миленин, м.н.с. Институт электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины, Киев, Украина. ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ СЛОЁВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Аннотация. Одной из проблем при сварке разнородных соединений из металлов с ограниченной взаимной растворимостью является воз- можное формирование в зоне разнородного контакта хрупких слоёв интерметаллидных соединений, которые в свою очередь могут по- влечь деградацию эксплуатационных свойств разнородной конструк- ции. С целью оценки такого риска при сварке-пайке встык и внахлёст соединений из титана и алюминия разработана математическая мо- дель. V.I. Makhnenko, Prof., Acad., A.S. Milenin, j. researcher E.O. Paton Electric Welding Institute of NAS of Ukraine, Kiev, Ukraine. ESTIMATION OF THE BRAZED-WELDED TI-AL JOINTS PROPERTIES DEGRADATION RISK CAUSED WITH INTERMETALLIC LAYERS FORMATION BY MEANS OF MATHEMATICAL MODELING Abstract. One of the problems at dissimilar joints welding using metals with limited mutual solubility is probable formation of the brittle layers of intermetallic compounds in the region of the dissimilar contact. These lay- ers in turn can lead to the degradation of dissimilar construction exploita- tion properties. For estimation of such risk during brazing-welding of butt and lap titanium-aluminum joints the mathematical model has been devel- oped. Введение. Использование в современных конструкциях и узлах элементов из различных металлов, в том числе неразъёмно соединённых посредством сварки, позволяет получить уникальный комплекс их экс- плуатационных свойств. Разнородные детали могут быть легче, прочнее, дешевле однородных аналогов при сохранении высокой коррозионной, ус-

ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Разработана математическая модель процессов реакционной диффузии при сварке разнородных соединений титана и алюминия. Произведена оценка риска образования хрупкой прослойки интерметаллида TiAl3 в зависимости от технологических параметров сварочного процесса.Mathematical model of reaction diffusion processes during the welding of dissimilar joints of titanium and aluminum has been developed. Risk of formation of brittle intermetallide TiAl3 layers depending on technological parameters of the welding process was estimated.

Citation preview

Page 1: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

УДК 621.791:069.71:669.295

В.И. Махненко, проф., акад., А.С. Миленин, м.н.с. Институт электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины,

Киев, Украина.

ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ СЛОЁВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Аннотация. Одной из проблем при сварке разнородных соединений из металлов с ограниченной взаимной растворимостью является воз-можное формирование в зоне разнородного контакта хрупких слоёв интерметаллидных соединений, которые в свою очередь могут по-влечь деградацию эксплуатационных свойств разнородной конструк-ции. С целью оценки такого риска при сварке-пайке встык и внахлёст соединений из титана и алюминия разработана математическая мо-дель.

V.I. Makhnenko, Prof., Acad., A.S. Milenin, j. researcher E.O. Paton Electric Welding Institute of NAS of Ukraine,

Kiev, Ukraine.

ESTIMATION OF THE BRAZED-WELDED TI-AL JOINTS PROPERTIES DEGRADATION RISK CAUSED WITH

INTERMETALLIC LAYERS FORMATION BY MEANS OF MATHEMATICAL MODELING

Abstract. One of the problems at dissimilar joints welding using metals with limited mutual solubility is probable formation of the brittle layers of intermetallic compounds in the region of the dissimilar contact. These lay-ers in turn can lead to the degradation of dissimilar construction exploita-tion properties. For estimation of such risk during brazing-welding of butt and lap titanium-aluminum joints the mathematical model has been devel-oped.

Введение. Использование в современных конструкциях и узлах элементов из различных металлов, в том числе неразъёмно соединённых посредством сварки, позволяет получить уникальный комплекс их экс-плуатационных свойств. Разнородные детали могут быть легче, прочнее, дешевле однородных аналогов при сохранении высокой коррозионной, ус-

Page 2: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

талостной стойкости, конструкционной жёсткости и проч. Поэтому разно-родные элементы и узлы в настоящее время находят применение в авиаци-онной, автомобильной и химической промышленностях, при производстве оффшорных конструкций и трубопроводов [1-3].

Однако сварка разнородных металлов сопряжена с рядом объек-тивных трудностей, что затрудняет промышленное производство и даль-нейшее использование подобных сварных изделий. Но как показывает опыт, использование новейших наукоёмких сварочных технологий и оп-тимизации процесса сварки с помощью как экспериментальных методов, так и на основе результатов численных исследований на базе математиче-ского моделирования кинетики основных процессов позволяет успешно производить разнородные конструкции с хорошими эксплуатационными характеристиками.

Одной из наиболее перспективных пар металлов с точки зрения итоговых свойств разнородного изделия являются титан, алюминий и их сплавы. Высокая коррозионная стойкость и прочность титана наряду с не-большим удельным весом и меньшей стоимостью алюминия делает целе-сообразным использования изделий из этих металлов в аэрокосмической отрасли, автомобилестроении, строительстве [4-6].

Однако эти конструкционные материалы обладают существенной металлургической несовместимостью, что затрудняет их сварку. Кроме значительной разницы теплокинетических и термодеформационных свойств титан и алюминий обладают малой взаимной растворимостью. Как можно видеть на равновесной диаграмме состояния двойной системы ти-тан-алюминий, которая приведена на рис. 1, алюминий растворим в титане вплоть до массовых концентраций около 7%, тогда как титан в алюминии практически нерастворим. Это означает, что для неразъёмного соединения этих металлов неприменимы те методы сварки, которые предполагают их плавление и перемешивание жидких фаз. Это неизбежно повлечёт форми-рование включений из интерметаллидных соединений и деградацию свойств такого разнородного узла вплоть до невозможности его дальней-шей эксплуатации.

Т.к. температуры плавления титана и алюминия существенно раз-личны (16680С [6] и 6600С [7] соответственно), то одним из эффективных способов их сварки является т. н. сварка-пайка. Суть этого технологиче-ского подхода заключается в том, что температурное воздействие концен-трированного источника сварочного нагрева вызывает плавление алюми-ниевой части изделия, тогда как титановая остаётся твёрдой; сварно-паяное соединение, таким образом, образуется в результате поверхностно-го взаимодействия жидкого алюминия с твёрдым титаном [1, 4-5, 8-9]. От-носительно низкие температуры металлов в зоне их контакта и кратковре-менность взаимодействия позволяют существенно снизить риск формиро-

Page 3: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

вания хрупких слоёв интерметаллидных соединений существенной толщи-ны.

Рис. 1. Равновесная диаграмма состояния двойной системы титан-

алюминий [2]. Влияние технологических параметров процесса сварки-пайки на

риск образования такого рода дефектов сложно проводить эксперимен-тально, поэтому наиболее рациональным подходом является составление соответствующих рекомендаций на базе результатов численных исследо-ваний. С этой целью был разработан и реализован комплекс математиче-ских и компьютерных моделей на примере сварки-пайки встык и внахлёст протяжённых балочных конструкций из титана и алюминия.

Основными варьируемыми параметрами сварки-пайки являются мощность источника сварочного нагрева, его скорость, а также положение центра сварочного пятна. В рамках разработанных моделей изучено влия-ние их изменения на риск деградации эксплуатационных свойств разно-родной сварной конструкции.

Основные положения математической модели и результаты численных исследований процессов сварки-пайки титан-алюминиевых соединений встык и внахлест. Что касается сварки-пайки соединений из титана и алюминия, то к настоящему моменту разработано несколько типов технологических схем. Одной из первых была реализова-на схема аргонодуговой сварки встык пластин из технически чистых тита-на и алюминия с присадкой алюминиевой проволоки в разделку. Позже подобный процесс был распространен и на сварку разнородных соедине-ний внахлёст. Сейчас существуют модификации таких схем без использо-

Page 4: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

вания дополнительной присадки металла, что упрощает технологический процесс. Кроме того, использование более стабильных и контролируемых источников сварочного нагрева (прежде всего, лазерных и электронно-лучевых) позволяет реализовывать достаточно гибкие промышленные циклы сварки. Особого внимания заслуживает т.н. сварка-пайка с двумя не перемешивающимися ваннами, когда разнородное соединение формирует-ся при наличии жидких ванн как титана, так и алюминия, однако несквоз-ное проплавление титановой пластины позволяет избежать контакта жид-ких фаз свариваемых металлов.

В настоящей работе рассматриваются две характерные схемы свар-ки-пайки титан-алюминиевых соединений: аргонодуговой сварки внахлёст с присадкой алюминиевой проволоки [1, 5] и лазерной сварки встык (без присадки проволоки; алюминиевая кромка имеет профильный край увели-ченной толщины, металл которого образует сварной шов) [8]. Схемы рас-сматриваемых процессов приведены на рис. 2.

(а) (б)

Рис. 2. Схема сварки-пайки внахлёст (а) и встык (б) титан-алюминиевых соединений: 1 – источник сварочного нагрева; 2 – титановая часть изделия; 3 –алюминиевая часть изделия; 4 – часть соединения, полученная в ре-зультате плавления присадочной проволоки. Во избежание перегрева зоны разнородного контакта подобные со-

единения применяются для протяжённых изделий, причём скорость отно-сительного перемещения источника сварочного нагрева вдоль изделия вы-бирается наивысшей, что подразумевает незначительное влияние эффектов на торцах. Поэтому численное исследование целесообразно проводить в рамках соответствующих двумерных кинетических моделей физических процессов.

Page 5: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

Растекание жидкого металла является кратковременным и незначи-тельно влияет на кинетику основных процессов. Поэтому в разработанных моделях считалось, что геометрия соединения предварительно задана (это приближение учитывалось при расчёте баланса тепловой энергии), а зави-симость геометрии соединения от технологических параметров процесса сварки определялась экспериментально.

Несмотря на то, что на диаграмме, приведенной на рис. 1, показано наличие в двойной системе титан-алюминий четырёх стабильных интер-метллидных соединений (Ti3Al, TiAl, TiAl2, TiAl3), при относительно не-продолжительном поверхностном контакте формируется только слой сте-хиометрического соединения TiAl3, что вызвано соотношением скоростей химических реакций и взаимной диффузии элементов [10].

Процесс формирования и роста слоя интерметаллида может быть условно разделён на три последовательных этапа [11]:

1. – формирование островков новой фазы в областях поверхност-ных микродефектов титановой части изделия;

2. – рост этих островков вдоль поверхности контактирующих ме-таллов и смыкание их в сплошной слой;

3. – нормальный рост интерметаллидного слоя в сторону титановой части разнородного контакта.

Толщина слоя интерметаллидного соединения, который сформиро-вался в течение первых двух этапов, невелика (до 5 мкм) и поэтому риск деградации свойств сварного узла в таком случае низок. Суммарная дли-тельность этих этапов определяет т. наз. латентный период интерметалли-дообразования, зависящий, в свою очередь, от температуры. Температур-ная зависимость латентного периода образования интерметаллидного со-единения TiAl3 при поверхностном контакте твёрдого титана с жидким алюминием приведена на рис. 3.

В случае переменного по времени поля температур для оценки рис-ка деградации свойств сварной конструкции может быть использовано по-нятие коэффициента риска интерметаллидообразования , имеющего сле-дующее математическое выражение [5]:

0

0

t

Ttd

(1)

где 0t - обозримое время пребывания рассматриваемой конкретной точки контакта поверхности твёрдого титана с жидким алюминием при высоких температурах, tTT , – температура в рассматриваемой точке контакта в момент времени t , 00 tt .

В этом случае выполнение условия 1 гарантирует отсутствие интерметаллидных прослоек значительной толщины.

Page 6: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

Рис. 3. Температурная зависимость латентного периода образова-

ния интерметаллидного соединения TiAl3 при поверхност-ном контакте твёрдого титана с жидким алюминием [1, 5].

Из (1) видно, что риск деградации свойств сварно-паяного титан-

алюминиевого соединения зависит от кинетики температурного поля вдоль линии разнородного поверхностного контакта.

В рамках разработанной модели изменение распределения темпе-ратур по поперечному сечению свариваемого изделия определялась путём численного решения уравнения теплопроводности

ytyxTTyx

yxtyxTTyx

xttyxTTyxC ,,,,,,,,,,,, (2)

и граничными условиями

CTGyx TtyxT

ntyxTTyx

,,,,,, , , (3)

где tyxT ,, - температура в точке yx, прямоугольной системы координат в момент времени t , 0С; Tyx ,, - теплопроводность металла в точке yx, , температура в которой T , Дж/(мм∙с∙0С); TyxC ,, - объёмная теплоёмкость материала, Дж/(мм3∙0С).

Вычисление поля температур согласно (2)-(3) проводилось мето-дом прогонки по конечно-разностной схеме расщепления Писмена-Рэкфорда.

Как в случае дуговой сварки, так и лазерной, источник сварочного нагрева является поверхностным, и можно считать, что плотность энергии в сварочном пятне распределена по нормальному закону.

Page 7: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

Влияние положения источника сварочного нагрева относительно титановой кромки было исследовано на примере сварки-пайки титановой и алюминиевой пластин внахлёст (см. схему на рис. 2 а). Технологические параметры процесса и геометрия конструкции приведены в таб. 1.

Таблица 1. Технологические параметры аргонодуговой сварки-пайки вна-

хлёст титановой и алюминиевой пластин и размеры изделия. Ширина титановой пластины, мм. 70 Ширины алюминиевой пластины, мм. 70 Толщина титановой пластины, мм. 2 Толщина алюминиевой пластины, мм. 8 Высота сварочного валика, мм. 6,2 Ширина шва, мм 20,3 Длина линии контакта титановой и алюминиевой части свар-ного соединения, мм. 30

Скорость перемещения источника вдоль соединения, мм/с. 4 Мощность источника, кВт. 4,4 КПД нагрева, %. 50 Диаметр сварочного пятна, мм. 3

На рис. 4 приведены распределения максимальных значений

вдоль линии поверхностного контакта титана и алюминия в зависимости от расстояния центра сварочного нагрева от титановой кромки (отрица-тельные значения означают смещение от края титановой пластины в сто-рону алюминиевой части изделия). Как видно из этого рисунка, значе-ния существенно зависят от положения источника нагрева. Так, в том случае, если источник находится либо около края титановой части сварно-го соединения, либо смещён в сторону алюминиевой части, то это практи-чески гарантирует отсутствие интерметаллидной прослойки существенной толщины. Однако если источник смещён в сторону титановой части на расстояние 2 мм и более, то в этом случае трудно избежать появления хрупких прослоек интерметаллида и деградации свойств конструкции. Эти результаты хорошо соотносятся с разработанными на основе эксперимен-тальных данных режимами сварки-пайки нахлёсточных соединений титана с алюминием [5].

Численное исследование влияния величины тепловложения в про-цессе сварки на риск образования интерметаллидных включений значи-тельного размера проводились на примере лазерной сварки-пайки встык титан-алюминиевых пластин (технология разработана специалистами Ин-ститута прикладных лучевых технологий, Бремен, Германия), схема кото-рой приведена на рис. 2. б. Сварка производится двумя лазерными источ-никами сварочного нагрева симметрично с двух сторон изделия с одно-

Page 8: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

временным перемещением вдоль сварного стыка. Под действием гравита-ционных сил алюминий стекает по титановой пластине, формируя сварно-паяный контакт. Соответственно, варьированием значений скорости свар-ки v и мощности каждого из лазерных источников q достигается измене-ние величины вложения тепла при сварке.

Рис. 4. Зависимости коэффициента риска образования TiAl3 в различных

точках поверхности контакта в разнородном сварном соединении от положения источника нагрева: 1 – -2,7 мм; 2 – 0 мм; 3 – 1 мм; 4 – 2 мм; 5 – 3 мм. I – область высокого риска деградации эксплуатационных качеств конструкции вследствие интерметаллидообразования. Параметры моделируемого процесса приведены в таб. 2. Центр ис-

точника сварочного нагрева расположен на уровне края титановой пласти-ны.

Таблица 2. Технологические параметры лазерной сварки-пайки встык ти-

тановой и алюминиевой пластин и размеры изделия. Скорость перемещения источника, мм/с. 2,33 – 5,0 Мощность каждого из источников, кВт. 1,5 – 2,0 Диаметр сварочного пятна, мм. 5 Толщина алюминиевой части стенки балки, мм. 2,0 Толщина титановой части стенки балки, мм. 1,8 Высота алюминиевой части стенки балки, мм. 38,4 Высота титановой части стенки балки, мм. 42,6

На рис. 5 а приведено распределение значений вдоль линии раз-

нородного контакта (точка А соответствует углу титановой кромки, начало

Page 9: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

координат находится на пересечении оси симметрии с титановым торцом). Как видно из этого рисунка, распределение характеризуется наличием экс-тремальной точки (максимума) max на уровне расположения центра сва-рочного пятна, что объясняется более высокой концентрацией тепловой энергии в этом месте и, как следствие, более высокими температурами на-грева. Рис. 5 б иллюстрирует характер влияния варьирования мощности каждого из источников сварочного нагрева и скорости их перемещения от-носительно сварного стыка на величину max . Из этих зависимостей можно сделать вывод, что геометрия этого соединения такова, что в предложен-ном диапазоне изменения технологических параметров значение max не превышает 1. Однако при v =2,33 мм/с распределение характеризуется вы-сокой чувствительностью к изменению мощности. Из этого можно сделать вывод, что режимы с небольшими скоростями перемещения источников сварочного нагрева нежелательны с позиций рассматриваемой проблемы.

(а) (б)

Рис. 5. Распределение значений коэффициента риска интерметаллидообразо-вания вдоль линии разнородного контакта в различные моменты с на-чала сварки при v =4,33 мм/с и q =1,75 кВт (а) и влияние скорости сварки и мощности на максимальную величину . Выводы. 1. Обоснован теоретический подход и реализована математическая

модель для оценки риска деградации свойств разнородных сварно-паяных соединений вследствие образования интерметаллидных слоёв значитель-ной толщины.

Page 10: ОЦЕНКА РИСКА ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ СВАРНО-ПАЯНЫХ TI-AL СОЕДИНЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ

2. На примере аргонодуговой сварки внахлёст титановой и алюми-ниевой пластин с дополнительной присадкой алюминия исследовано влия-ние положения источника сварочного нагрева на риск образования интер-металлидных включений значительного размера. Показано, что оптималь-ным является положение на уровне титановой кромке или со смещением от неё в сторону алюминиевой части изделия.

3. В рамках технологии лазерной сварки-пайки встык соединений из титана и алюминия исследовано влияние варьирования мощности ис-точников сварочного нагрева и скорости сварки на риск образования ин-терметаллидных слоёв значительной толщины. Показано, что режимы сварки, характеризующиеся невысокой скоростью достаточно чувстви-тельны к изменению других технологических параметров (в том числе, мощности источника), что нежелательно с точки зрения рассматриваемой проблемы.

Список литературы. 1. Рабкин Д.М., Рябов В.Р., Гуревич С.М. Сварка разнородных материалов. – Киев: Техника, 1975. – 206 с. 2. Characterization and Properties of Dissimilar Metal Combinations of Fe/Al and Ti/Al-Sheet Materials. //F. Wagner, I. Zerner, M. Kreimeyer et al. – Proc. ICALEO, September, 2001, Orlando, Florida, USA. – Orlando: LIA Congress Proc., 2001, Р. 365-374. 3. Beeinflussung der Bildung intermetallischer Phasen beim Laserfügen von Werkstoffkombinationen durch gezielte Nutzung kurzzeitmetallurgischer Effekte. /T. Pretorius, M. Kreimeyer, I. Zerner et al. – Bremen: BIAS-Verlag, 2002, P. 23–32. 4. Рябов В.Р. Сварка алюминия и его сплавов с другими металлами. – Ки-ев: Наукова Думка, 1983. – 264 с. 5. Металлургия и технология сварки титана и его сплавов. /Под ред. В.Н. Замкова. – Киев: Наукова Думка, 1986. – 240 с. 6. Еременко В.Н. Титан и его сплавы. – К.: Изд-во АН УССР, 1960. – 500 с. 7. Алюминий: свойства и металловедение. Под ред. Дж. Е. Хэтча. – М.: Металлургия, 1989. – 422 с. 8. Kreimer M., Vollertsen F. Processing titanium-aluminum hybrid joints for aircraft applications: Proc. of the Third International WLT-Conf. on Lasers in Manufacturing, Munich, June, 2005. – Munich, 2005. – P. 238-243. 9. Ланкина Л.В., Коренюк Ю.М. Исследование процессов на границе со-единения при нагреве биметалла титан-алюминий. //Сварочное производ-ство, №8. – 1974, с. 4. 10. Dybkov V.I. Reaction Diffusion and Solid State Chemical Kinetics. – Kyiv: The IPMS Publications, 2002. – 297 р. 11. Лариков Л.П., Рябов В.Р., Фальченко В.М. Диффузионные процессы в твёрдой фазе при сварке. – М.: Машиностроение, 1975. – 140 с.