Tipi di lenti e nomenclatura Ottica geometrica e rifrazione Costruzioni grafiche dei raggi

La formazione delle immagini per rifrazione

Immagini formate dalle lenti convergenti Immagini formate dalle lenti divergenti Relazione tra oggetto e immagine

La lente di ingrandimento Le lenti spesse Fabbricazione delle lenti I difetti delle lenti

Lente = mezzo trasparente, limitato da due superfici ben levigate di cui almeno una è curva

asse ottico = retta che congiunge i centri di curvatura delle due facce della lente;

centro ottico = punto dell’asse ottico che divide a metà lo spessore della lente;

fuoco = punto in cui convergono tutti i raggi paralleli all’asse ottico;

FUOCO

cento otticoo ASSE OTTICO

F

Si chiama lente qualsiasi corpo trasparente avente due superfici curve non parallele,

oppure una superficie piana ed una curva.

Per ogni lente l'asse che passa per i centri delle due superfici sferiche è detto asse

ottico.Il comportamento di una lente è dovuto al

fenomeno della rifrazione, ovvero al cambiamento di direzione che subisce un

raggio luminoso nel passaggio da un mezzo ad un altro con diverso indice assoluto di

rifrazione, come accade nel passaggio aria - vetro e vetro - aria attraverso una lente.

Curvatura delle facce Sferiche Cilindriche Paraboliche

Posizione del fuoco Convergenti Divergenti

Convergenti: 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti: 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava

Le superfici curve possono essere sferiche, paraboliche o cilindriche, ma le più comuni sono le superfici sferiche

Si distinguono due classi di lenti, quelle convergenti e quelle divergenti

1. Lenti convergenti [ fig. 1-2-3 ] .Sono tutte più spesse al centro che alla periferia; la lente concavo-convessa si dice anche menisco.Una lente convergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa, poiché la parte più spessa rallenta la luce più della parte sottile. Un raggio luminoso incidente sulla superficie di una lente convergente parallelamente al piano di simmetria della lente viene rifratta e converge verso un punto al di là della lente.

La deviazione operata da queste lenti è tale che un insieme di raggi che giungano con direzione parallela all'asse ottico vengano portati a convergere tutti in uno stesso punto detto fuoco F. Queste lenti danno immagini sia virtuali che reali a seconda della posizione dell'oggetto osservato rispetto all'asse ottico e della sua distanza dalla loro superficie;

parallelamente al piano di simmetria della lente vengono rifratte e convergono verso un punto al di qua della lente [fig.(B) ]. In questo caso la deviazione che subisce un insieme di raggi paralleli all'asse ottico è tali da farli allontanare l'un l'altro, cioè divergere. Il fuoco F della lente è il punto dove si incontrano i prolungamenti verso la sorgente dei raggi che l'attraversano e pertanto questo tipo di lenti è in grado di produrre solo immagini virtuali degli oggetti reali.

2. Lenti divergenti [ fig. 4-5-6 ] .Sono tutte più spesse alla periferia che al centro; la lente convesso-concava si dice anche menisco divergente. Una lente divergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa, poiché la parte spessa rallenta la luce più della parte sottile. Le onde piane incidenti sulla superficie di una lente divergente

LE IPOTESI CHE FACCIAMO La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all’interno di

un mezzo omogeneo e isotropo

Lo spessore delle lenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici delle facce.

Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce.

LEGGI DELLA RIFRAZIONE: le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello

rifratto e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza;

il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di Snell).

1.La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all'interno di un mezzo omogeneo (cioè a densità costante) e isotropo (ovvero tale che il comportamento della luce sia lo stesso in tutte le direzioni). Con questa ipotesi il percorso seguito dalla luce può essere disegnato tramite raggi, cioè attraverso semirette uscenti dalla sorgente e segmenti.

2.Lo spessore delle lenti convergenti e divergenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici che ne costituiscono le facce.

3.Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce. Si ricorda infatti che la luce ordinaria è somma di più colori (quelli dell'arcobaleno), come provato da Newton.

4.Gli angoli di incidenza e di rifrazione siano piccoli (entro pochi gradi).

LEGGI DELLA RIFRAZIONE: 1. le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello rifratto e della normale alla

superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza;

2. il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di

Snell).

FUOCO

OASSE OTTICO

F

Posizione Posizione

oggettooggettoPosizione Posizione

immagineimmagineTipo diTipo di

immagineimmagineApplicazioApplicazionini

A distanzaA distanza

infinitainfinitaSul fuocoSul fuoco

realerealeUn puntoUn punto

DeterminazionDeterminazione della distanza e della distanza focale di una focale di una lentelente

> 2 F> 2 F F>Imm>2F>Imm>2FF

- Reale- Reale-CapovoltCapovoltaa- RidottaRidotta

-Macchina -Macchina fotograficafotografica

= 2 F= 2 F = 2 F= 2 F-reale-reale

--capovoltacapovolta

-uguale-uguale

-cannoc--cannoc-

chialechiale

terrestreterrestre

2F>Ogg >F2F>Ogg >F > 2 F> 2 F-Reale-Reale

--CapovoltCapovoltaa

--ingranditingranditaa

MicroscopiMicroscopioo

compostocomposto

-Proiettore-Proiettore

= F= F Non si Non si creacrea

-Fari-Fari

-Riflettori-Riflettori

F>Ogg > OF>Ogg > O 2F>Imm>2F>Imm>FF

-Virtuale-Virtuale

-diritta-diritta

--ingranditingranditaa

Lente Lente

d’ingrandi-d’ingrandi-mentomento

Immagini formate dalle Lenti Convergenti

Lenti convergenti e lenti divergenti Lenti convergenti: i raggi paralleli all’asse passano per F2 nello spazio di trasmissione (a destra

della lente) in cui le immagini sono reali. Per queste lenti f > 0. Si possono avere lenti convergenti in diverse configurazioni (vedi 1, 2, 3):

lente biconvessa ( 1 ) R1 > 0 R2 > 0 ⇒ f > 0lente piano convessa ( 2 ) R1 > 0 R2 = ∞ ⇒ f > 0

menisco convergente ( 3 ) R1 > 0 R2 < 0 con R1 < |R2| ⇒ f > 0

Lenti divergenti: i raggi paralleli all’asse divergono: i loro prolungamenti si incontrano in F2 nello spazio di incidenza (a sinistra della lente) in cui le immagini sono virtuali Per le lenti divergenti f < 0. Anche le lenti divergenti si possono avere in diverse configurazioni (vedi 4, 5, 6 ):

lente biconcava (4) R1 < 0 R2 < 0 ⇒ f < 0lente piano concava (5) R1 < 0 R2 = ∞ ⇒ f < 0menisco divergente (6) R1 > 0 R2 < 0 con R1 > |R2| ⇒ f < 0

Le convenzioni

Supponendo che la luce proceda da sinistra a destra, a R1 diamo il segno positivo se il raggio vede R1 come curvatura convessa e viceversa. Così per R2

Le Leggi - Fuochi di una lente , distanza focale, diottrie

Distanza focale di una lenten = indice di rifrazione della lente

Legge dei punti coniugati per lenti sottili

Viene chiamato potere diottrico della lenteSe esso viene espresso in metri fornisce il numero di

diottrie

Distanza dell’immagine dalla lente

Distanza dell’oggetto dalla lente

Formula fondamentale

delle lenti sottili (formula di Huygens):

Formula fondamentale

delle lenti sottili (formula di Huygens):

Lo spessore non trascurabile comporta una doppia rifrazione e la lente non può essere assimilata al piano di simmetria

Sbozzo della lente dal pezzo di vetro Molature successive della superficie Pulitura con acqua e ossido ferrico Molatura dei bordi per far coincidere il

centro geometrico con quello ottico