Η τεχνολογία της πληροφορικής και tojv επικοινοινιών ως ...digilib.teiemt.gr/jspui/bitstream/123456789/5124/1/SDO172013.pdf · 1.2 Θεσμικό

I.E.l. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΤΜΗΜΑΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ iizfl

Η τεχνολογία της πληροφορικής και tojv επικοινοινιών ως

αρωγός μαθηματικής εκπαίδευσης μαθητών με

μαθησιακές δυσκολίες

/

+Χριστίνα Μπάνδα

(Α.Ε.Μ.: 1438)

Επόπτης Καθηγητής

Δρ. Βασίλειος Σάλτας

Πτυχιακή εργασία της Χριστίνας Μπάνδα

λλαλαμΛ. ο.iUNPMOflDM

3?;- 4 ^ Ί )

■IS· Si'ltaS

® 2013Χριστίνα Μπάνδα All Rights Reserved

Σελίδα 2 από 94

«Ο μαθηματικός συναρπάζεται από την απίστευτη ομορφιά στους τύπους που

δημιουργεί, και μέσα στην ομορφιά αυτή βρίσκει αδιαμφισβήτητη αλήθεια.»

J. Β. Shaw

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το ετπκοινωνιών ως αρτογός μαθηματικής________________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________

«Στην εργασία μου προσπαθούσα πάντα να ενοποιήσω το όμορφο με το αληθές, κι

όποτε χρειαζόταν να αποφασίσω για ένα από τα δύο, συνήθως διάλεγα το όμορφο.»

Hermann Weyl

«Ο μαθηματικός δε διδάσκεται τα καθαρά μαθηματικά γιατί είναι χρήσιμα. Τα

διδάσκεται γιατί τον ευχαριστούν. Και τον ευχαριστούν γιατί είναι όμορφα.»

J.H .Poincare

«Την τελευταία φορά ρώτησα: «Τί σημαίνουν τα μαθηματικά σε σένα;» και κάποιοι

άνθρωποι απάντησαν «(Επιδέξιος) Χειρισμός των αριθμών, (ετπδέξιος) χειρισμός

των δομών.» Κι αν είχα ρωτήσει τί σημαίνει η μουσική για σένα, θα μου είχες

απαντήσει «(Επιδέξιος) Χειρισμός των νότων;»»

S. Lang

Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1 ° ..............................................................................................................................10

Εκπαίδευση μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.............................................................10

1.1 Εισαγωγή....................................................................................................................10

1.2 Θεσμικό πλαίσιο.................................................................................... 10

1.3 Κατηγορίες μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.................................................... 12

1.3.1 Μαθητές με νοητική καθυστέρηση..................................................................13

1.3.2 Μαθητές με προβλήματα όρασης..................................................................... 14

1.3.3 Μαθητές με προβλήματα ακοής................... .................................................. 15

1.3.4 Μαθητές με κινητικές αναπηρίες..................................................................... 15

1.3.5 Μαθητές με αυτισμό.......................................................................................... 16

1.3.6 Μαθητές με διαταραχή ελλειμματικής προσοχής...........................................16

1.3.7 Ειδικές μαθησιακές δυσκολίες......................................................... 17

1.3.8 Μαθητές με δυσλεξία............................................................................ .......... 18

1.4 Η ειδική αγωγή στη σύγχρονη εκπαιδευτική πραγματικότητα.............................21

Κεφάλαιο 2° ............................................................................................................................. 27

Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά..........................................................................27

2.1 Εισαγωγή....................................................................................................................27

2.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση................................................................................... 27

2.3 Μορφές δυσαριθμησίας...........................................................................................28

2.4 Η σχέση της δυσαριθμησίας με τη δυσλεξία.................................................

Κεφάλαιο 3°.............................................................................................................Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής ως αρωγός για τη διδασκαλία μαθητών με μαθησιακέςδυσκολίες......................................................... ..........

3.1 Εισαγωγή............................................ '............................................................................................ 31

3.2 Ο ρόλος των υπολογιστών στην εκπαίδευση.................................................. 313.3 Πλεονεκτήματα της χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών στην εκπαίδευση......32

3.4 Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής ως αρωγός διδασκαλίας των μαθηματικών....... 333.5 0 ρόλος των ηλεκτρονικών υπολογιστών στην εκπαίδευση παιδιών μεμαθησιακές δυσκολίες........................................................................................ 353.6 Γράφοντας στον ηλεκτρονικό υπολογιστή...................................................... 36


"in Ανάγνωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή...................................................... 38

3.8 Επικοινωνία μέσω του ηλεκτρονικού υπολογιστή.......................................38

Κεφάλαιο 4°.............................................................................................. 40Εξέταση μαθητών με δυσλεξία και δυσαριθμησία.......................... 40

4.1 Εισαγωγή........................................... 404.2 Εξέταση βάσει διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής....................................... 41

4.3 Εξέταση βάσα ημιτελών λύσεων...................................................................46

Κεφάλαιο 5°.............................................................................................................. 48

Βασικές αρχές διεξαγωγής έρευνας............................. 48

5.1 Εισαγωγή........... .....................................................................

Η τεχνολογία της ττληροφορικής και το ετακοινωνιών οος αρωγός μαθηματικής________________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________

........................................... 48

5.2 Έλεγχος αξιοπιστίας δείγματος........................................ 49

5.3 Παράγοντες και λάθη που μειώνουν την αξιοπιστία.............................................49

5.3.1 Παράγοντες που μειώνουν την αξιοπιστία......................................................49

5.3.2 Λάθη που μειώνουν την αξιοπιστία................... 50

Κεφάλαιο 6“ ............................................................................................................................. 51

Διεξαχθείσα έρευνα........................................................................ ......... .......................... 51

6.1 Στόχος και υποθέσεις έρευνας... ...51

6.2 Δείγμα διεξαχθείσας έρευνας...................................................................................52

6.3 Μεθοδολογία διεξαχθείσας έρευνας....................................................................... 52

Κεφάλαιο Τ ............................................................................................................................. 54

Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της έρευνας.................................................................54

7.1 Εισαγωγή....................................................................................................................54

7.2 Βασικά στατιστικά στοιχεία διεξαχθείσας έρευνας...............................................54

7.3 Δελτίο αξιολόγησης συμμετεχόντων μαθητών...................................................... 55

7.4 Ανάλυση δελτίου αξιολόγησης μαθητών................................................................56

7.5 Ανάλυση ερωτηματολογίου μαθητών.....................................................................59

7.6 Ανάλυση ερωτήσεων συνέντευξης εκπαιδευτικού.................................................67

Συμπεράσματα.........................................................................................................................70

Παραρτήματα...................................................................... 72

Παράρτημα 1“: Διαγνωστικό διαγώνισμα... ...73

Παράρτημα 2°: Ερευνητικό διαγώνισμα............................................................................... 74

Παράρτημα 3°: Δελτίο αξιολόγηση μαθητή.......................................................................... 75

Παράρτημα 4°: Ερωτήσεις συνέντευξης............................................................................... 76

Παράρτημα 5°: Δομή ηλεκτρονικού διαγωνίσματος.............................................................77



Παράρτημα 6°: Δομή βάσης δεδομένων ατιαντήσεων ερωτηματολογίου κιδιαγωνισμάτων................................................................................................

Παράρτημα 7°: Μαθηματικές έννοιες διαγνωστικής διαδικασίας..............

Παράρτημα 8°; Μαθηματικές έννοιες ερευνητικής διαδικασίας

Παράρτημα 9°: Εκπαιδευτικό μαθηματικό λογισμικό έρευνας...................

Παράρτημα 10°: Ερωτηματολόγιο μαθητών..............................

Βιβλιογραφία....................................................................................................

Αναφορές διαδικτύου......................................................................................

Νόμοι................................................................................................................


Πρόλογος

Η παρούσα πτυχιακή εργασία με τίτλο «// τεχνολογία της ττληροφορικής και το

επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές

δυσκολίες» πραγματοποιήθηκε για την κτήση του βασικού τττυχίου στο τμήμα

Διαχείρισης Πληροφοριών στο ΤΕΙ ΚαβοΛας.

Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλους όσους συνετέλεσαν να

ολοκληρωθεί η έρευνα επιτυχώς. Εκφράζω τις ευχαριστίες μου στους δασκάλους

και στους μαθητές των δημοτικών σχολείων για την προθυμία που έδειξαν και

φυσικά για τη συμμετοχή τους στην έρευνά μου.

Επίσης ιδιαίτερες ευχαριστίες θέλω να εκφράσω στον επότιτη καθηγητή

της παρούσας εργασίας κ. Βασίλειο Σάλτα για την άριστη συνεργασία μας.

Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και τους φίλους μου

για την συμπαράσταση τους σε όλα τα ετιίτιεδα.



Εισαγωγή

Η παρούσα τττυχιακή εργασία αναφέρεται σττ|ν προσφορά της τεχνολογίας της

πληροφορικής και των επικοινωνιών στη μαθηματική εκπαίδευση μαθητών με

μαθησιακές δυσκολίες. Η εισαγωγή των νέων τεχνολογιών στις σχολικές

αίθουσες, έδωσαν νέα ώθηση στη διδασκαλία γενικότερα.

Με την εν λόγω ερευνητική κατά βάση εργασία θέλουμε να

διαπιστώσουμε κατά πόσο η χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή και

συγκεκριμένα μαθηματικών εκπαιδευτικών λογισμικών, βοηθούν στην

κατανόηση απόδοση των μαθητών γενικά και ειδικά σε μαθητές με

δυσαριθμησία. Επιπροσθέτως θέλουμε να διατηστώσουμε το κατά πόσο βοηθάει η

αξιολόγηση βάσει ερωτήσεων όχι ανάτπυξης τους εν λόγω μαθητές.

Σε συνδυασμό με τους προαναφερόμένους στόχους τέθηκα και οι

ακόλουθες δύο βασικές υποθέσεις: αν η χρήση εκπαιδευτικού μαθηματικού

λογισμικού βοηθάει τους μαθητές με δυσαριθμησία στην κατανόηση και

εμπέδωση βασικών μαθηματικών εννοιών και αν η χρήση διαγωνισμάτων

πολλ,απλής επιλογής, Σωστού/Λάθους ή/και συμπλήρωσης κενών βοηθάει τους

μαθητές με δυσαριθμησία στην κατανόηση και εμπέδωση βασικών μαθηματικών

εννοιών.

Λόγω της αναπόφευκτης συμμετοχής και μαθητών για τους οποίους δεν

έχει διαπιστωθεί αν έχουν πρόβλημα δυσαριθμησίας η/και δυσλεξίας, οι

προαναφερόμενες δύο υποθέσεις ερευνήθηκαν και γι’ αυτούς, θέτοντας εμμέσως

και τις ακόλουθες δύο δευτερεύουσες υποθέσεις και συγκεκριμένα: αν η χρήση

εκπαιδευτικού μαθηματικού λογισμικού βοηθάει τους μαθητές στην κατανόηση

και εμπέδωση βασικών μαθηματικών εννοιών και αν η χρήση διαγωνισμάτων

πολλαπλής επιλογής, Σωστού/Λάθους ή/και συμπλήρωσης κενών βοηθάει τους

μαθητές στην κατανόηση και εμπέδωση βασικών μαθηματικών εννοιών.

Η διαπίστωση του αν ισχύουν ή όχι οι προαναφερόμενες υποθέσεις και

στις δύο κατηγορίες μαθητών, θα υλοποιηθεί με τη βοήθεια του λογισμικού

προγράμματος SPSS.

Συγκεκριμένα η πτυχιακή εργασία αποτελείται από επτά συνολικά

κεφάλαια τα οποία συμπληρώνονται από δέκα απαραίτητα παραρτήματα. Τα


τέσσερα πρώτα κεφάλαια αποτελούν τη θεωρητική επεξήγηση των προς έρευνα

υποθέσεων ενώ τα άλλα τρία το πρακηκό μέρος που σχετίζεται με τη διεξαγωγή

της σχετική έρευνας.

Το 1° κεφάλαιο έχει τίτλο «Εκπαίδευση μαθητών με μαθησιακές

δυσκολίες» και στον ορισμό των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες καθώς και

στον τρόπο με τον οποίο αυτοί εκπαιδεύονται.

Τα αναφερόμενα στο επόμενο - 2“ κειράλαιο με τίτλο «Μαθησιακές

δυσκολίες στα μαθηματικά» συγκεκριμενοποιούν την ειδική εκπαίδευση στο

μάθημα των μαθηματικών.

Το δε 3° κειράλαιο της πτυχιακής εργασίας φέρει τον τίτλο «Ο

ηλεκτρονικός υπολογιστής ως αρωγός για τη διδασκαλία μαθητών με μαθησιακές

δυσκολίες» όπου αναλύεται η προσφορά του ηλεκτρονικού υπολογιστή στην

εκπαίδευση των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες γενικότερα και ειδικότερα ότι

αφορά τα μαθηματικά.

Το 4° κεφάλαιο με τίτλο αυτού «Εξέταση μαθητών με δυσλεξία και

δυσαριθμησία» επικεντρώνεται σε συγκεκριμένες κατηγορίες μαθητών με

μαθησιακές δυσκολίες και για αυτές θα ακολουθήσει ερευνητική αναφορά.

Οι γενικές αρχές διεξαγωγής μιας έρευνας, η διεξαχθείσα έρευνα και τα

αποτελέσματα αυτής, υπάρχουν στα κεφάλαια 5, 6 και 7 αντίστοιχα. Η έρευνα

υλοποιήθηκε στα πλαίσια των συνολικά τεσσάρων υποθέσεων που

προαναφέρθηκαν και με δείγμα μαθητές με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία.

Συγκεκριμένα υλοποιείται διδασκαλία των μαθηματικών στην Ε' Τάξη

Δημοτικού Σχολείου με τη βοήθεια εκπαιδευηκού μαθηματικού λογισμικού και

εν συνεχεία εξέταση των συμμετεχόντων μαθητών μα τη βοήθεια ηλεκτρονικού

διαγωνίσματος με ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και Σωστού/Λάθους.

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το εττικοινωνιών ω ς αρτογός μαθηματικής________________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________


Κεφάλαιο 1®

Εκπαίδευση μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

1.1 Εισαγωγή

Είναι δύσκολο να δοθεί ένας γενικά αποδεκτός ορισμός, που να αποτυπώνει και

να ερμηνεύει απόλυτα το συνεχώς μεταβαλλόμενο χαρακτήρα των ειδικών

εκπαιδευτικών αναγκών, επειδή αυτές κάθε φορά χαρακτηρίζονται και φυσικά

επηρεάζονται, από τα κοινωνικά πρότυπα, τους στόχους του εκπαιδευτικού

συστήματος και ευρύτερα τις αξίες της κοινότητας και τις γενικές εθνικές και

παγκόσμιες εκπαιδευτικές τάσεις και αντιλήψεις ([3]).

Παρόλα και διαχρονικά διατυπώθηκαν διάφοροι ορισμοί και κανόνες

σχετικοί με το χαρακτήρα των εκπαιδευτικών αναγκών. Άλλοι πάλη

τροποποιήθηκαν, ώστε να αντικατοπτρίσουν τη στροφή της εκπαίδευσης στη

φιλοσοφία της και τις προσπάθειες για άρση του κοινωνικού αποκλεισμού στην

εκπαιδευτική διαδικασία, τουλάχιστον ([13], [19]).

1.2 Θεσμικό πλαίσιο

Η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας χρησιμοποίησε στη «Διεθνή Ταξινόμηση

Βλαβών, Αναπηριών και Μειονεξιών» τους όρους «βλάβη», «αναπηρία»,

«μειονεξία» ορίζοντάς τους ως εξής ([12]):

• Βλάβη: Είναι η εμπειρία της απώλειας ή της απόκλισης από το

φυσιολογικό, που μπορεί να αναφέρεται σε τρία επίπεδα: ψυχολογικό,

φυσιολογικό και λειτουργικό.

• Αναπηρία: Είναι οποιοσδήποτε' περιορισμός στα πλαίσια των

φυσιολογικών δραστηριοτήτων του ανθρώπου, που οφείλεται σε

γνωστικά, ψυχολογικά ή βιολογικά αίτια.

• Μειονεξία: Είναι ένα μειονέκτημα που προκύπτει από μια βλάβη ή

αναπηρία, και περιορίζει ή εμποδίζει την εκπλήρωση ενός ρόλου που είναι


αναμενόμενος (ανάλογα με την ηλικία, το φύλο και κοινωνικές ή

πολιτιστικές νόρμες).

Η Ελληνική Νομοθεσία με το Ν. 1143 της 27ης/31ης.3.81 (Α80) στο

άρθρο 2, παρ. 1 αναφέρει τα εξής: «Αποκλίνοντα εκ του φυσιολογικού άτομα

θεωρούνται κατά την έννοια του παρόντος πρόσωπα, τα οποία λόγω οργανικών,

ψυχικών ή κοινωνικών αιτιών, παρουσιάζουν καθυστερήσεις, αναπηρίας ή

διαταραχές εις την εν γένει ψυχοσωματική δομή ή εις τις επιμέρους λειτουργίες και

σε βαθμό μη επιτρέποντα, δυσχεραίνοντα ή παρακωλύοντα σοβαρά την υπ’ αυτών

παρακολούθηση της παρεχομένης στα κανονικά άτομα γενικής ή επαγγελματικής

εκπαιδεύσεως, ως και την επαγγελματική αποκατάσταση και την αυτοδύναμη

κοινωνική τους ένταξη·».

Στο Ν. 1566/1985 στο άρθρο 32 αναφέρεται ότι: «Άτομα με ειδικές

ανάγκες θεωρούνται κατά την έννοια αυτού του νόμου, τα πρόσωπα τα οποία από

οργανικά, ψυχικά ή κοινωνικά αίτια παρουσιάζουν καθυστερήσεις, αναπηρίες ή

διαταραχές στη γενικότερη ψυχοσωματική κατάσταση ή στις επιμέρους λειτουργίες

τους και σε βαθμό που δυσκολεύεται ή παρεμποδίζεται σοβαρά η παρακολούθηση

της γενικής και επαγγελματικής εκπαίδευσης, η δυνατότητα ένταξής τους στην

παραγωγική διαδικασία και η αλληλοαποδοχή τους με το κοινωνικό σύνολο.».

Επίσης, ο ορισμός του 1993 του Συμβουλίου των Υπουργών της Ε.Ε.

ορίζει ότι: «Ο όρος άτομα με ειδικές ανάγκες περιλαμβάνει τα άτομα με σοβαρές

ανεπέφκειες, ανικανότητες ή μειονεξες, που οφείλονται σε σωμαπκές βλάβες

συμπεριλαμβανομένων των βλαβών των αισθήσεων ή σε διανοητικές ή ψυχικές

βλάβες, οι οποίες περιορίζουν ή αποκλείουν την εκτέλεση δραστηριότητας ή

λειτουργίας, η οποία θεωρείται κανονική για έναν άνθρωπο».

Στον πρόσφατο Ν. 2817/2000 ορίζεται ότι: «Άτομα με ειδικές εκ

παιδευτικές ανάγκες ........ θεωρούνται τα άτομα που έχουν σημαντική δυσκολία

μάθησης και προσαρμογής, εξαιτίας σωματικών, διανοητικών, ψυχολογικών,

συναισθηματικών και κοινωνικών ιδιαιτεροτήτων.».

Στα άτομα αυτά περιλαμβάνονται όσοι έχουν:

ϊ. Νοητική ανεπάρκεια ή ανωριμότητα.

ϋ. Ιδιαίτερα σοβαρά προβλήματα όρασης (τυφλοί, αμβλύωπες) ή ακοής

(κωφοί, βαρήκοοι).

Η τεχvoL·γίa της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωτ^ός μαθηματικήςεκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες


ϋί. Σοβαρά νευρολογικά ή ορθοπεδικά ελαττώματα ή προβλήματα υγείας.

ϊν. Προβλήματα λόγου και ομιλίας.

V. Ειδικές δυσκολίες στη μάθηση, όπως δικτλεξία, δυσαριθμησία,

δυσαναγνωσία.

νϊ. Σύνθετες γνωστικές, συναισθηματικές και κοινωνικές δυσκολίες, και όσοι

πάσχουν από αυησμό ή άλλες διαταραχές ανάτΓτυξης.

Στα άτομα με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες περιλαμβάνονται, εττίσης,

πρόσωπα νηπτακής, παιδικής και εφηβικής ηλικίας, που δεν ανήκουν σε μία από

τις προηγούμενες περιπτώσεις, αλλά έχουν ανάγκη από ειδική εκπαιδευτική

προσέγγιση και φροντίδα για ορισμένη περίοδο ή για ολόκληρη την περίοδο της

σχολικής ζωής τους. Οι μαθητές, για τους οποίους δε συντρέχουν οι παρατιάνω

προϋποθέσεις, καθώς και οι μαθητές οι οποίοι, λόγω διαφορετικής μητρικής

γλώσσας, εμφανίζουν μειωμένη σχολική επίδοση, δε θεωρούνται άτομα με ειδικές

εκπαιδευτικές ανάγκες.

Συμπερασματικά θα μπορούσε να αναφερθεί ότι:

α) Η ζωή του ατόμου με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες δυσχεραίνεται

λόγω των σωματικών, διανοητικών, ψυχολογικών, συναισθηματικών και

κοινωνικών ιδιαιτεροτήτων του.

β) Ο περίγυρος αντιδρά αρνητικά στην εμφάνιση του αναπήρου.

Τέλος, η κατηγοριοποίηση των μαθητών πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη

ετηφυλακτικότητα και σύνεση δεδομένου ότι ([7]):

α) Η τοποθέτηση ενός ατόμου σε μια κατηγορία δημιουργεί προϋποθέσεις

για την ανάτπυξη αρνητικών στάσεων απέναντί του από το κοινωνικό σύνολο.

β) Οι ειδικοί, συνήθως, αντιμετωπίζουν το κύριο πρόβλημα που

προσδιορίζεται από την κατηγορία και παραγνωρίζουν τα συνυπάρχοντα, όσο και

τα δευτερογενή προβλήματα, τα οποία σε αρκετές περιπτώσεις μπορεί να είναι

σημαντικότερα για την ανάπτυξη και εξέλιξη του ατόμου.

1.3 Κατηγορίες μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Στην παράγραφο αυτή θα αναφερθούμε στις γνωστές μέχρι σήμερα βασικές

κατηγορίες μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες. Θα γίνει φυσικά μικρή αναφορά



στα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα των μαθητών που εμφανίζουν τέτοια

εκπαιδευτικά - μαθησιακά προβλήματα.

Οι κατηγορίες αυτές είναι οι ακόλουθες; μαθητές με νοητικη

καθυστέρηση, με προβλήματα όρασης, με προβλήματα ακοής, κινητικές

αναττηρίες, με αυτισμό, με διαταραχή ελλειμματικής προσοχής, ειδικές

μαθησιακές δυσκολίες και δυσλεξία (συμπεριλαμβανομένου της δυσαριθμησίας).

Η τεχνολογία της ττληροφορικής και το εττικοινωνιών ως αρτογός μαθηματικήςεκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

1.3.1 Μαθητές με νοητική καθυστέρηση

Η νοητική καθυστέρηση είναι μια από τις πιο κοινές διαταραχές που απαιτούν

ειδική εκπαίδευση. Το 1828 ο Γάλλος ψυχίατρος Esquirol ανέφερε ότι η νοητική

καθυστέρηση δεν είναι ασθένεια, αλλά μια κατάσταση, κατά την οποία οι

νοητικές δυνατότητες του ατόμου δεν εκδηλώνονται ποτέ ή δεν ανατττύσσονται

ικανοποιητικά, ώστε να του εττιτρέπουν να αποκτήσει παρόμοιες γνώσεις και

δεξιότητες με τα άλλα άτομα της ηλικίας του και να μπορεί να αντεττεξέρχεται με

αποδεκτό τρόπο σε παρόμοιες καταστάσεις με αυτά.

Το 1937 ο Tredgold όρισε τη νοητική καθυστέρηση ως ανεπαρκή

ανάπτυξη, που από τη φύση και τη σοβαρότητά της δεν επιτρέτιει την

προσαρμογή του ατόμου στο τιεριβάλλον του, ούτε την επιβίωσή του χωρίς

καθοδήγηση, επίβλεψη και προστασία.

Η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας ορίζει τη νοητική καθυστέρηση ως

κατάσταση ατελούς ανάπτυξης της νόησης και διαταραχής των δεξιοτήτων, οι

οποίες εκδηλώνονται στη διάρκεια της αναπτυξιακής περιόδου και οι οποίες

αφορούν στο σύνολο των γνωστικών, γλωσσικών, κινητικών και κοινωνικών

ικανοτήτων.

Η νοητική καθυστέρηση μπορεί να εκδηλωθεί σε οποιοδήποτε στάδιο της

περιόδου της ανάπτυξης, από τη στιγμή της σύλληψης ως την ολοκλήρωση της

ανάπτυξης (16° έτος).

Τα αίτια της νοητικής καθυστέρησης ταξινομούνται συνήθως σε δύο

μεγάλες κατηγορίες:

ν' Γενετικά

ν' Περιβαλλοντικά


1.3.2 Μαθητές με προβλήματα όρασης

Τύφλωση μπορούμε να χαρακτηρίσουμε μνα κατάσταση δτκτλεχτουργίας της

όρασης ενός ανθρώπου, εξαιτίας της οποίας δεν μπορεί αυτός μόνος του να

προσανατολιστεί σε άγνωστο σ’ αυτόν περιβάλλον ή ακόμα με τη βοήθεια της

αίσθησης της όρασης δεν μπορεί να αποκτήσει εμπειρίες κατά τη διαδικασία της

μάθησης ή να ασκήσει κάποιο βιοποριστικό επάγγελμα.

Τα προβλήματα όρασης ετηβάλλουν ένα ιδιότυπο τρόπο ζωής με

δυσκολίες στην κινητικότητα, αλλοιωμένη επικοινωνία με το περιβάλλον και

αδυναμία εξερεύνησής του. Η έγκαιρη υποστήριξη της οικογένειας, η έκθεοτη του

παιδιού σε πολυαισθητηριακά ερεθίσματα, οι αντιδράσεις του κοινωνικού

περίγυρου, η σοβαρότητα απώλειας της όρασης, καθώς και δημογραφικοί

παράγοντες της οικογένειας συσχετίζονται με την εξέλιξη της προσωτηκότητας

του παιδιού. Η ηλικία απώλειας της όρασης (εκ γενετής ή μεταγεννητικά)

καθορίζει τη γενικότερη αντίληψη του κόσμου; παιδιά που έχασαν την όρασή

τους μετά το πέμπτο έτος της ηλικίας διατηρούν εσωτερικές εικόνες του

περιβάλλοντος και αντιμετωπίζουν λιγότερες δυσκολίες στην κατανόησή του.

Σε γενικές γραμμές, η τυφλότητα δεν αλλοιώνει τις εγγενείς ικανότητες ή

την προσωπικότητα του παιδιού, εφόσον υπάρξουν τα κατάλληλα υποστηρικτικά

δίκτυα και έγκαιρη ειδική αγωγή. Παρόλα αυτά παρατηρείται διαφορετική πορεία

στην ανάπτυξη της αυτοεκτίμησης και της αυτο-εικόνας. Το τυφλό άτομο δεν έχει

ολοκληρωμένη εικόνα του εαυτού, αλλά, κυρίως, δεν αντιλαμβάνεται την

αντανάκλαση του εαυτού του στους άλλους.

Έτσι, πολλές φορές παρατηρούνται ρυθμικά επαναλαμβανόμενες κινήσεις

των χεριών ή μορφασμοί, οι οποίοι δεν πρέπει να ερμηνεύονται παρά ως έξεις,

που δε σταματούν, επειδή ακριβώς το τυφλό άτομο δε συνειδητοποιεί ότι οι άλλοι

το βλέπουν. Σύμφωνα, πάντως, με κάποιες θεωρίες, οι κινήσεις αυτές εξηγούνται

ως μια προσπάθεια αναπλήρωσης της περιορισμένης κιναισθητικής αντίληψης,

ενώ άλλες το αποδίδουν σε άγχος ή μυοχαλαρωτικές απόπειρες. Το τρίψιμο των

ματιών προκαλεί εσωτερικά φωτεινά ερεθίσματα, στα οποία αρέσκονται τα τυφλά

άτομα.

Τα αίτια που οδηγούν στην τύφλωση διακρίνονται σε:

Κληρονομικά


'λ Επίκτητα

1.3.3 Μαθητές με προβλήματα ακοής

Η ταξινόμηση των προβλημάτων ακοής γίνεται με βάση το βαθμό απώλειάς της,

τη φύση της παθολογίας του αυτιού, το χρόνο έναρξης του προβλήματος, την

κληρονομικότητα, την εξελικτική πορεία της απώλειας και τη γλιοσσική

ανάπτυξη.

Ο Κρουσταλάκης (1995) υποστηρίζει ότι κωφά είναι τα άτομα ε-κείνα,

των οποίων δε λειτουργεί η αίσθηση της ακοής. Γεννήθηκαν με ελάχιστη ακοή ή

με παντελή απουσία της ακουστικής αίσθησης ή έχασαν αυτή κατά τη βρεφική

ηλικία, πριν δηλαδή εσωτερικεύσουν τα γλωσσικά τους πρότυπα. Βαρήκοα ή

άτομα με μειωμένη ακουστική αίσθηση είναι αυτά με ασθενή ακουστική οξύτητα,

πολλές φορές εκ γενετής βαρήκοοι, των ο-ποίων η αισθητηριακή δυσλειτουργία

διορθώνεται συνήθως με τη βοήθεια ακουστικού.

Σύμφωνα με την ταξινόμηση των Northern και Downs 31 - (1978), οι

κατηγορίες της κώφωσης για παιδιά είναι: 15 - 30dB ελαφριά, 51 - 80 dB

σοβαρή, 81 - 100 dB πολύ σοβαρή, 100 dB + ολική κώφωση. 50dB μέτρια.

Τα αίτια της κώφωσης και της βαρηκοΐας μπορεί να είναι κληρονομικά ή

ετήκτητα και συνηθέστερα αποδίδονται σε προγεννητικούς, περιγεννητικούς και

μεταγεννητικούς κινδύνους. Ταυτόχρονα, η έκθεση επί μακρόν σε θορύβους

υψηλής συχνότητας και πολλών db μπορεί να έχουν ως αποτέλεσμα τη μείωση

της ακουστικής ικανότητας του ατόμου.

Η τεχvoL·yίa της ττληροφορικής και το εττικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικήςεκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

1.3.4 Μαθητές με κινητικές αναπηρίες

Με το χαρακτηρισμό «κινητικές αναπηρίες» εννοούνται οι νευρολογικές

μειονεξίες, τα ορθοπεδικά ή μυοσκελετικά προβλήματα.

Οι βασικότεροι τύποι κινητικών διαταραχών είναι οι νευρολογικές

μειονεξίες. Οι δε περισσότερο γνωστές και πιο συνηθισμένες από τις

νευρολογικές μειονεξίες είναι η εγκεφαλική παράλυση και η δισχιδής ράχη.

Πτυχιακή ερνασία της Χριστίνας Μπάνδα

1.3.5 Μαθητές με αυτισμό

Ο αυτισμός είναι ένα από τα βαρύτερα σύνδρομα, που επηρεάζοίΛ' σε καταλυτικό

βαθμό την πνευματική και συναισθηματική ανάπτυξη του παιδιού. Η πρόγνωσή

του δεν είναι αισιόδοξη και οι ευκαιρίες αποκατάστασης περιορισμένες. Ο

πρώιμος βρεφικός ή νηπιακός και παιδικός αυτισμός δεν είναι συχνός. 3-4 παιδιά

ανά 10.000 θα παρουσιάσουν αυτιστικές διαταραχές και 3 στα 4 θα είναι αγόρια

ανεξαρτήτως του κοινωνικο-οικονομικού επιπέδου των γονέων.

Διακρίνουμε δύο τρόπους εκδήλοκτης του αυτισμού:

α) Τον πρώιμο παιδικό αυτισμό, που αποτελεί την τυπική μορφή. Οι

πρώτες εκδηλώσεις του, συνήθως, διαφεύγουν από την προσοχή του οικείου

περιβάλλοντος. Το βρέφος είναι ιδιαίτερα ήσυχο, δεν κλαίει, δε φωνάζει, δείχνει

αδιαφορία για το περιβάλλον, δε χαμογελάει στη μητέρα του και δεν ανταλλάσσει

βλέμματα μαζί της. Αυτή η έλλειψη ετηκοινωνίας είναι από τα πρώτα

ανησυχητικά σημάδια, που μας εκτρέπει να διαπιστώσουμε τη διαταραχή.

β) Το δευτερογενή αυτισμό, που εκδηλώνεται στα 2,5 με 3 έτη του

παιδιού, μετά από μια περίοδο που η ανάπτυξή του ήταν φυσιολογική. Εκλυτικοί

παράγοντες θεωρούνται γεγονότα ποικίλης σημασίας, όπως κάποια σωματική

αρρώστια του παιδιού, ολιγοήμερη νοσηλεία, μετακόμιση της οικογένειας,

αποχωρισμός από κάποιο αγαπημένο πρόσωπο κ.ά..

Το παιδί βιώνει ψυχοτραυματικά τα παραπάνω, κάτι που σταματά τη

φυσιολογική εξέλιξή του και παλινδρομεί, χάνει τη χρήση του λόγου και κάποιες

δεξιότητες που είχε αποκτήσει. Ταυτόχρονα το παιδί σταματά να επικοινωνεί με

το περιβάλλον του, κλείνεται στον εαυτό του και «βυθίζεται» στον αυτισμό.

1.3.6 Μαθητές με διαταραχή ελλειμματικής προσοχής

Βάσει ερευνών κατά το έτος 1998 των Biederman, Faraone, Taylor, Sienna,

Williamson και Fine, η διαταραχή ελλειμματικής προσοχής, γνωστή και ως

υπερκινητικότητας, είναι μια σοβαρή διαταραχή, που πρωτοεμ(ρανίζεται στην

παιδική ηλικία με ση-μαντικές συναισθηματικές και κοινωνικές επιπτώσεις:

οικονομικό κόστος, οικογενειακές εντάσεις, διακοπή της σχολικής φοίτησης,

αυξημένες τηθανότητες για μελλοντική εμφάνιση διαταραχής της διαγωγής,

εναντιωματικής προκλητικής διαταραχής και κακής κοινωνικής προσαρμογής).


Το σύνδρομο αυτό αποτελεί παράγοντα κτνδύνου για την ανάτττυξη του

παιδιού και την εμφάνιση ετηπρόσθετης ψυχοπαθολογίας στην εφηβική ηλικία,

κυρίιος, με τη μορφή δευτερογενών ανεπιθύμητων συμπεριφορών, όπιος

εναντιωματικότητα και παραπτωματικότητα. Βέβαια, μπορεί να συνυπάρχουν και

η υτιερκινητικότητα και η διαταραχή ελλειμματικής προσοχής ή κάποιο άτομο να

έχει το ένα ή το άλλο σύνδρομο.

Η διαταραχή αυτή χαρακτηρίζεται από υτιερβολική για την ηλικία και

άσκοτιη κινητικότητα, από προβλήματα προσοχής, κυρίως με τη μορφή

αδυναμίας της διατήρησης της προσοχής σε ένα θέμα, από παρορμητικότητα, με

την έννοια της αδυναμίας της αναστολής της συμπεριφοράς και της

συμμόρφωσης σε κανόνες.

Στο σχολείο αυτά τα παιδιά δε μπορούν να εστιάσουν την προσοχή τους

σε μια δραστηριότητα, μοιάζουν να είναι αφηρημένα, δεν προσέχουν τον

εκπαιδευτικό, τον διακόπτουν, δεν τιεριμένουν τη σειρά τους και δεν ακολουθούν

κανόνες, ξεχνούν τα βιβλία τους, δεν ολοκληρώνουν τις εργασίες τους,

δυσκολεύονται να παραμείνουν καθισμένα, διασπάται εύκολα η προσοχή τους,

μιλούν υπερβολικά, δεν μπορούν να κάτσουν ήσυχα.

Τα αίτια για τη διαταραχή ελλειμματικής προσοχής είναι πολύ δύσκολο να

μελετηθούν, γιατί ο ορισμός αλλάζει διαρκώς και τα συμπτώματα εύκολα

συγχέονται με άλλες διαταραχές. Οι παλαιότερες ονομασίες του συνδρόμου της

ελλειμματικής προσοχής με υπερκινητικότητα ήταν ελάχιστη εγκεφαλική βλάβη ή

ελάχιστη εγκεφαλική δυσλειτουργία. Αυτές οι ονομασίες καταργήθηκαν, διότι

δεν ήταν αποδεκτή καθολικά η θεωρία που υποστήριζε την εγκεφαλική βλάβη. Οι

περισσότεροι ειδικοί σήμερα συμφωνούν στο ότι η διαταραχή ελλειμματικής

προσοχής είναι μια εγκεφαλική διαταραχή με βιολογική βάση.

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρτογός μαθηματικήςεκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

1.3.7 Ειδικές μαθησιακές δυσκολίες

Η εισαγωγή του όρου «μαθησιακές δυσκολίες» έγινε πριν από 40 έτη περίπου, για

να περιγράφει παιδιά με προβλήματα στη μάθηση. Παρά τη δημοτικότητα αυτού

του όρου, υπήρχαν σοβαρές διαφωνίες για τη λειτουργικότητά του εξαιτίας της

αοριστίας και της αδυναμίας του να διακρίνει επαρκώς τις κατηγορίες των

παιδιών με συναφή προβλήματα.

Πτυχιακή ερναοία της Χριστίνας Μπάνδα

Στις αρχές της δεκαετίας του '60 ο Samuel Kirk όρισε τις μαθησιακές

δυσκολίες ως: «.Καθυστέρηση, διαταραχή ή καθυστερημένη ανάτπυζη σε μια ή

περισσότερες από τις διαδικασίες της ομιλίας, της γλώσσας, της ανάγνωσης, της

ορθογραφίας, του γραψίματος ή της αριθμητικής ως αποτέλεσμα μιας τπθανής

εγκεφαλικής δυσλειτουργίας ή και συναισθηματικής ή συμττεριφοριστικής

διαταραχής και όχι εξαιτίας νοητικής καθυστέρησης, αισθητηριακής ανεπάρκειας, ή

εξαιτίας πολιτιστικών και εκπαιδευτικών παραγόντων.»

Ένας άλλος σημαντικός ορισμός, που προτάθηκε από τη Barbara Bateman

το 1965, και ο οποίος περιέχει την καινοτόμο έννοια της απόκλισης μεταξύ της

ικανότητας και του επιτεύγματος, αναφέρει:

«Τα παιδιά που έχουν διαταραχές μάθησης είναι εκείνα που επιδεικνύουν μια

εκπαιδευτικά σημαντική απόκλιση μεταξύ του εκπμημένου νοηηκού δυναμικού και

της πραγματικής επίδοσής τους στη διαδικασία μάθησης, η οποία μπορεί να

συνοδεύεται ή όχι από δυσλειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήματος,

δευτεροβάθμια δε συνδέεται με νοητική καθυστέρηση, εκπαιδευτική ή πολιτιστική

αποστέρηση, συναισθηματική διαταραχή ή αισθητηριακή απώλεια.»

Στον παραπάνω ορισμό οι μαθησιακές δυσκολίες θεωρούνται ως ένας

γενικός όρος, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για να ομαδοποιήσει ποικίλες

συγκεκριμένες διαταραχές. Οι περισσότεροι ειδήμονες συμφωνούν ότι ένα άτομο

με μαθησιακές δυσκολίες μπορεί να έχει ένα συγκεκριμένο έλλειμμα σε μια ή

περισσότερες πτυχές της μαθησιακής διαδικασίας, αλλά όχι αναγκαστικά σε όλες.

Για παράδειγμα, ένα παιδί ίσως να έχει σοβαρά προβλήματα στα

μαθηματικά, αλλά να είναι πολύ ικανό στην ανάγνωση ([4]).

1.3.8 Μαθητές με δυσλεξία

Η δυσλεξία, γνωστή και ως διατάραξη ανάγνωσης, αποτελεί μια διαταραχή της

ανάγνωσης και της γραφής, που εμφανίζεται με μεγάλη συχνότητα. Αρχικά είχε

διατυπωθεί η άποψη ότι η διαταραχή αυτή έχει τις πηγές της στις περιπτώσεις

εγκεφαλικών τραυματισμών. Αργότερα, η αναγνώριση της αφασίας οδήγησε στη

διατύπωση ότι αυτή μπορούσε να συνδυαστεί με διάφορες διαταραχές στην

προφορική και γραπτή γλώσσα. Για τις διαταραχές αυτές χρησιμοποιήθηκε ο

όρος «αλεξία» ([2]).

Η πρώτη γραπτή αναφορά της αφασίας έγινε το 1676 από τον Johannes

Schmidt, αλλά το γεγονός πέρασε σχεδόν απαρατήρητο μέχρι τα μέσα του 19ου

αιώνα, όταν η αφασία άρχισε να βρίσκεται στο κέντρο των μελετών της

παθολογίας του εγκεφάλου.

Το 1861 ο Γάλλος χειρουργός Broca με την ανακάλυψη της περιοχής του

εγκεφάλου, που ευθύνεται για τη λειτουργία του προφορικού λόγου,

συγκέντρωσε το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών από διάφορες χώρες και έδωσε

τη βάση για τη μελέτη των διαφόρων γλωσσικών δυσκολιών.

Η συστηματική, όμως, μελέτη του φαινομένου αποδίδεται στο νευρολόγο

Η. Jackson, ο οποίος το 1868 διατύπωσε την άποψη ότι η αλεξία είναι η αδυναμία

του ατόμου να χρησιμοποιεί σύμβολα.

Το 1879 ο Wernicke εντότιισε ένα τμήμα στην ακουστική περιοχή του

εγκεφάλου, όπου αποθηκεύονται οι μνημονικές ακουστικές παραστάσεις των

φθόγγων και των λέξεων. Βλάβη στο κέντρο αυτό προκαλεί τη λεκπκή αιρασία,

που εκδηλώνεται ως δυσκολία κατανόησης της γλώσσας των άλλων.

Επίσης, την ίδια χρονιά οι Pringle Morgan και James Kerr- ο καθένας

ξεχωριστά - παρατήρησαν διάφορα παιδιά, που επατύγχαναν στην εκμάθηση των

μαθηματικών, αλλά υστερούσαν στην ανάγνωση και γραφή σε μεγάλο βαθμό.

Μετά το 1917 δημοσιεύτηκαν στον παγκόσμιο ιατρικό τύπο εκατοντάδες

εργασίες με θέμα την ειδική δυσλεξία από παιδαγωγούς, ψυχολόγους ακόμα και

από κοινωνιολόγους. Οι έρευνες αυτές οδήγησαν σε σύγχυση, εξαιτίας ελλιπούς

μεθοδολογίας και μη αποσαφήνισης των ορισμών.

Το 1917 ο Hinshelwood διαπίστωσε ότι η δυσλεξία δεν είναι αποτέλεσμα

εγκεφαλικής βλάβης, αλλά οφείλεται στην ελλιπή ανάπτυξη των εγκεφαλικών

κυττάρων. Κατόπιν ο Orton απέρριψε τη θεωρία του Hinshelwood και υποστήριξε

ότι το φαινόμενο της δυσλεξίας οφείλεται σε μια φυσιολογικής φύσεως

διφορούμενη ημισφαιρική κυριαρχία, που είναι αποτέλεσμα εγκεφαλικής

λειτουργικής βλάβης. Περιέγραψε κι αυτός την περίπτωση ενός 1 άχρονου

αγοριού και έδωσε τον όρο «στρεφοσυμβολία», δηλαδή αναστροφή συμβόλων.

Το 1978 ο Mattis πρότεινε τον όρο «πρωταρχική ειδική δυσλεξία»,

σύμφωνα με την οποία η διαταραχή είναι συνέπεια ανωμαλιών στη νευρολογική

οργάνωση του παιδιού, δηλαδή σε μια ειδική φλοιϊκή δυσλειτουργία, που η αιτία

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το εττικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικήςεκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες



της εντοπίζεται στις νευροχημικές ανισορροττίες και στα χρόνια νευρο>,ογικά

σύνδρομα.

Ο όρος «δυσλεξία» είναι ο ετηκρατέστερος σήμερα, μαζί με τις ασάφειες

και τις συγχύσεις που μπορεί να ττεριέχει. ήμερα, αναγνωρίζονται τρεις γενικές

κατηγορίες - τύποι δυσλεξίας:

α) Επίκτητη (Thomson, 1990): αποτελεί κυρίως γνώρισμα των ενηλίκων

ή και παιδιών μεγαλύτεροΛ' από 1,5 ή 2 ετών, που είχαν ήδη αποκτήσει τη

δεξιότητα της ανάγνωσης, γραφής και ορθογραφίας, αλλά την έχασαν ή αυτή

ελαττώθηκε λόγω κάποιας ασθένειας ή τραύματος σε ιδιαίτερες περιοχές του

εγκεφάλου.

β) Ειδική (Ellis, 1984): αναφέρεται σε μια ειδική δυσκολία στη μάθηση,

που αφορά έναν ή περισσότερους από τους τομείς της ανάγνωσης, της

ορθογραφίας και της γραπτής γλώσσας και η οποία πιθανώς να συνοδεύεται από

δυσκολίες στο χειρισμό των αριθμών. Ιδιαίτερα σχετίζεται με τον έλεγχο και τη

χρήση του γραπτού λόγου (αλφαβήτου, αριθμών και μουσικών σημείων), αν και

συχνά συνδέεται, σε κάποιο βαθμό, με τον προφορικό λόγο (Thomson &

Gilchrist, 1997). Οφείλεται σε θεμελιακές γνωστικές υπολειτουργίες, που

συνήθως έχουν οργανική βάση.

Η δυσλεξία ορίζεται ως ειδική, γιατί αφορά μια συγκεκριμένη μορφή

ανάπτυξης του παιδιού, που συναρτάται με την αναγνωστική του συμττεριφορά.

Είναι εττίσης εξελικτική - αναπτυξιακή, γιατί εμφανίζεται σε άτομα σχολικής

ηλικίας, που προγραμματικά διέρχονται το στάδιο εκμάθησης της πρώτης

ανάγνωσης και γραφής.

Η τρίτη γενική κατηγορία ορίζεται ως δευτερογενής εξωγενής δυσλεξία.

Στην κατηγορία αυτή υπάρχουν πολλά παιδιά με φυσιολογική ή και ανώτερη

ευφυΐα, καθώς και παιδιά με ομαλές αισθητικοκινητικές και γνιοστικές

ικανότητες. Σύμφωνα με τον Helveston (1987), το φαινόμενο της.δευτερογενούς

εξωγενούς δυσλεξίας είναι αποτέλεσμα αποστέρησης του παιδιού σε επίπεδο

εμπειριών ή νοημοσύνης. Συμβαίνει σε παιδιά που δεν έχουν επαρκείς ευκαιρίες

για μάθηση, λόγω ελλιπούς μορφωσιογόνου οικογενειακού περιβάλλοντος, σε

φτωχή διδασκαλία στην τάξη και σε έλλειψη κινήτρων.


Πολλά και ετήμονα είναι συνήθως τα λάθη του δυσλεξικού στην

ανάγνωση και τη γραφή. Ο αριθμός και το είδος τους μττορεί βέβαια, να

εττηρεαστούν από διάφορους παράγοντες, ίδιους με εκείνους που επηρεάζουν την

αναγνωστική απόδοση κάθε φυσιολογικού παιδιού. Ορισμένοι από αυτούς είναι

το ενδιαφέρον που προκαλεί το αναγνωστικό κείμενο στο δυσλεξικό και η

σωματική και ψυχολογική του κατάσταση τη σηγμή της ανάγνωσης. Τα

περισσότερα και πιο χαρακτηριστικά δυσλεκτικά λάθη είναι τα εξής:

1. Λάθη γραμμάτων: αναγραμματισμοί (ρολόι - λοροι), παραλείψεις (κήτιος -

κπος η κηπς ), αντικατάσταση γραμμάτων (βλέτιει ένα γράμμα, αλλά

διαβάζει κάποιο άλλο, συνήθως της ίδιας οικογένειας π.χ. Β # Φ, Δ # Θ,

καθρεπτική γραφή).

2. Λάθη σε συλλαβές: πρόσθεση (νερό # νενερο), απλοποίηση φθογγικών

συμπλεγμάτων, τραυλίσματα.

3. Λάθη με λέξεις: περιληπτοποίηση: (Ο Νίκος ήρθε σπίτι # Νικοθετητι),

αντικατάσταση λέξεων από άλλες, χωρισμός της λέξης, αδυναμία

αναγνώρισης γνωστής λέξης σε άγνωστο κείμενο.

4. Λάθη στη χρήση των σωστών γραμματικών τύπων. Κάνουν λάθη τα

παιδιά σε χρόνους ή καταλήξεις.

5. Διακοπτόμενη ανάγνωση.

6. Λάθη στις ατιλές αριθμητικές πράξεις και στους αντίστοιχους

αλγορίθμους.

Η τεχvoL·yίa της πληροφορικής και το επικοινωνιών τος αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________

1.4 Η ειδική αγωγή στη σύγχρονη εκπαιδευτική πραγματικότητα

Η ειδική αγωγή σήμερα πρέπει να αφομοιώσει δημιουργικά τα

επιστημονικά ευρήματα πολλών επιστημών: Της Κοινωνιολογίας, της

Ψυχολογίας, της Παιδαγωγικής, της Ιατρικής και εν γένει της συστημικής

προσέγγισης ([5]). Είναι πια καταφανές ότι η αναπηρία είναι εν πολλοίς

φαινόμενο κοινωνικό, μια μορφή παθογένειας, που ξεκινά από τον προγεννητικό,

περιγεννητικό και μεταγεννητικό έλεγχο, επεκτείνεται στην οικογένεια και

προσβάλλει σταδιακά το σχολείο, την κοινότητα, τα κοινωνικά δίκτυα, το

κεφάλαιο μιας περιοχής και στο τέλος την κουλτούρα που διαμορφώνει τις αξίες,

τις στάσεις και τις προκαταλήψεις ([6]).


Η οικογένεια, που μέχρι σήμερα επωμιζόταν το βαρύτερο μερίδιο ευθύνης

για την ανατροφή, εκπαίδευση, αποκατάσταση και βιοπορισμό του «ειδικού

παιδιού», μετατρέπεται σε θερατιευτικό κύτταρο, συνυπεύθυνη μεν, αλλά και

συνετηκουρούμενη από δημόσιους φορείς και από τις νέες τεχνολογίες κατά την

πορεία του προς την προσωπική ολοκλήρωση ([18]).

Οι γονείς καθίστανται κοινωνικοποιητικοί θύλακες, αρμόδιοι για την

ομαλή μετάβαση και ένταξη του ανάπηρου παιδιού στην κοινωνία. Η γνώση είναι

το κλειδί που θα υποσκελίσει τα όποια εμπόδια: Μόλις συνειδητοποιηθεί η φύση

της αναπηρίας και αρθούν τα αποτελέσματα των ψυχολογικών ματαιώσεων,

πρώτο μέλημα είναι η ενημέρωση των γονιών για τις διεκπεραιωτικές διαδικασίες

και για τους υφιστάμενους πόρους υποστήριξης.

Η γνώση και η εμπειρία, που μέχρι τώρα συσσωρευόταν σε περίκλειστα

ιδρύματα κοινωνικής πρόνοιας, μεταφέρεται σε επίπεδο γειτονιάς, κοινοτικού

διαμερίσματος, πόλης και οι πόλοι παρέμβασης στην πληροφορία

πολλαπλασιάζονται. Η οικογένεια δεν ελπίζει πλέον ότι το «ειδικό παιδί» θα

κοινωνικοποιηθεί από αυτή την ίδια ούτε εναποθέτει τις ελπίδες της σε μια

πενιχρή οικονομική στήριξη από το κράτος.

Αντίθετα, αυξάνει την έκθεση του παιδιού σε κοινωνικές και μορφωτικές

εμπειρίες από πολύ νωρίς, δεδομένου ότι η μάθηση πλέον δεν περιορίζεται στα

πλαίσια του σχολείου, αλλά επεκτείνεται σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής του

παιδιού. Το ειδικό σχολείο μετασχηματίζεται, για να ενσωματώσει τις εξελίξεις

και ακολουθώντας την τάση ανοίγεται προς τα εξωτερικά κοινωνικά ερεθίσματα,

ενδυναμώνει τον εξατομικευμένο χαρακτήρα της διδασκαλίας του, δίνοντας

έμφαση στα ταλέντα, στις ιδιαιτερότητες και στην προσωπικότητα του μαθητή. Η

απόλυτη συνεργασία με την οικογένεια θεωρείται δεδομένη για την παροχή

συνεχούς εκπαίδευσης και μετά το πέρας των διδακτικών ωρών. Οι γονείς και ο

δάσκαλος γίνονται οι συνοργανωτές του κατάλληλου αναλυτικού προγράμματος,

που είναι εξωστρεφές, συστηματικό και ευέλικτο ([8]).

Ο αριθμός των μαθητών με αναπηρία που εισέρχονται και τελειώνουν

επιτυχώς τη μεταλυκειακή εκπαίδευση αυξήθηκε σημαντικά τις τελευταίες

δεκαετίες, αλλά, παρόλα αυτά, δε σημειώθηκε ανάλογη αύξηση στον αριθμό των

ατόμων με αναπηρία, που επιτυγχάνουν στην αγορά εργασίας.


Οι μαθητές με αναττηρία αντιμετωτήζουν μοναδικές προκλήσεις κατά τη

μετάβασή τους από το σχολείο στην αγορά εργασίας. Οπιος και οι υπόλοιποι

μαθητές, πρέπει να βρουν τρόπους να ανταποκριθούν στις ατιαιτήσεις του κάθε

επαγγέλματος και παράλληλα να ετηδείξουν ικανότητες ετηκοινωνίας, επίλυσης

προβλημάτων, λήψης αποφάσεων και ηγεσίας. Σε αντίθεση όμως με τους

υπόλοιπους μαθητές πρέπει να έχουν πλήρη επίγνωση των περιορισμών που

επιβάλλει η αναπηρία τους και να βρουν υποστηρικτικό περιβάλλον, το οποίο θα

συναινέσει να προσαρμοστεί στις ιδιαίτερες απαιτήσεις.

Η μάθηση που στηρίζεται σε πραγματικά εργασιακά τιεριβάλλοντα μπορεί

στις περιπτώσεις αυτές να αποδειχθεί πολύτιμη. Όσο νωρίτερα αρχίζει ο

σχεδιασμός της σταδιοδρομίας (συνήθως από την αρχή του γυμνασίου), τόσο

μεγαλύτερες οι πιθανότητες απασχόλησης αργότερα. Έτσι, θα έχουν την ευχέρεια

να αλλάξουν κατεύθυνση, καθώς αναπτύσσεται η αυτογνωσία, και να εξετάσουν

την επιλογή μιας μακρόχρονης καριέρας ή περισσοτέρων θέσεων εργασίας.

Η αλληλετήδραση ακαδημαϊκής μελέτης και πρακτικής εργασιακής

εμπειρίας μπορεί να αυξήσει τόσο τη γνώση, όσο και την προσωτηκή ανάπτυξη

και επαγγελματική προετοιμασία. Συγκεκριμένα, η μάθηση που βασίζεται σε

πραγματικά εργασιακά περιβάλλοντα, βοηθά το μαθητή:

'λ Να διευκρινίσει τα ακαδημαϊκά και επαγγελματικά ενδιαφέροντά του

Να καλύπτει ο ίδιος ένα μέρος των εξόδων του

Να ανταλλάσσει την εργασιακή εμπειρία με βαθμούς στα μαθήματα του

σχολείου

Να εφαρμόζει πρακτικά τις θεωρίες που διδάσκεται στο σχολείο

Να αναπτύσσει δεξιότητες επικοινωνίας μέσω της αλληλεπίδρασης με

συναδέλφους

Να αναπτύσσει ικανότητες αναζήτησης εργασίας, σύνταξης βιογραφικού

και συνοδευτικής ετηστολής

^ Να αναπτύσσει τα κοινωνικά δίκτυα με εργοδότες, που θα τον βοηθήσουν

στην αναζήτηση εργασίας μετά το σχολείο

'λ Να αποκτά πληροφορίες για οργανισμούς και προγράμματα πρόνοιας

ν' Να αναγνωρίζει ποιες ιδιαίτερες ανάγκες πρόσβασης θα ανακαλυφθούν

ανάλογα με το επάγγελμα

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________


Πτυχιακή epyaoia της Χριστίνας Μπάνδα

Οι γονείς καθίσταται συνυττεύθυνοι για την επαγγελματική αποκατάσταση

του παιδιού με αναπηρία. Διευρύνουν τις μαθησιακές εμπειρίες πέρα από τα όρια

του σχολείου, μεριμνούν για τους τρόπους προσπέλασης στα διάφορα

επαγγελματικά περιβάλλοντα. Διευθετούν τις γραφειοκρατικές διαδικασίες και

προετοιμάζουν τις επαφές του μαθητή με τους υτιευθύνους ([11]).

Οι καθηγητές επαγγελματικού προσανατολισμού πρέπει να ενθαρρύνουν

τους μαθητές με αναπηρία να αναπτύξουν τη φαντασία τους, να έλθουν σε ετιαφή

με την εργασιακή πραγματικότητα και κατόπιν να συνειδητοποιήσουν τους

τιεριορισμούς που συνεπάγεται η αναπηρία. Παράλληλα, οφείλουν:

i- Να παρέχουν πληροφορίες και να συναποφασίζουν για το κατάλληλο

επάγγελμα

i- Να ανακαλύπτουν επαγγέλματα που μεγιστοποιούν τα ταλέντα του κάθε

μαθητή και ελαχιστοποιούν τις αδυναμίες του

4 Να προσομοιώνουν περιβάλλοντα εργασίας

1 Να δίνουν έμφαση στην απόκτηση καθημερινών πρακτικών δεξιοτήτων

Ο επαγγελματικός προσανατολισμός στοχεύει στην ανάπτυξη της

προσωπικότητας των ατόμων με ανατιηρία και στην κατά το δυνατόν οικονομική

και κοινωνική αυτονομία τους. Η εύρεση και διατήρηση επαγγέλματος ενισχύει

το σεβασμό από τα υπόλοιπα μέλη της κοινότητας, αυξάνει την αυτοεκτίμηση και

εμπεδώνει την αρχή των ίσων ευκαιριών, μόνον εφόσον γίνεται στα πλαίσια των

κανόνων της αγοράς και απεκδύεται τον υποκριτικό μανδύα της κρατικής

ελεημοσύνης.

Οι εργοδότες πρέπει να συνειδητοποιήσουν ότι τα άτομα με αναπηρία

μπορούν να είναι παραγωγικά και ότι η ανάληψη κοινωνικής ευθύνης αποβαίνει

προς όφελος της ετηχείρησής τους και μπορεί να αποφέρει ηθικά και οικονομικά

κέρδη. Χωρίς να παραγνωρίζεται η σκοπιμότητα της κρατικής επιδότησης,

κυρίως για θέμα-τα προσβασιμότητας και διαμόρφωσης των χώρων, οι

συγγραφείς πιστεύουν ότι η αλλαγή της κουλτούρας και η ανάδειξη της

επιχειρηματικής καινοτομίας είναι η πολιτική, που θα αποφέρει τα μέγιστα.

Πραγματικά, η μεταβιομηχανική εποχή κατηγοριοποιεί το εργατικό δυναμικό

βάσει της ικανότητάς τους να αφομοιώνουν τα κελεύσματα των νέων

τεχνολογιών, της παγκοσμιοποιημένης πληροφορίας και της παραγωγής γνώσης.


Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές ήδη προσφέρουν πολυμεσικά περιβάλλοντα

ειδικά διαμορφωμένα για άτομα με αναπηρία, που τα καθιστούν άξια να

ανταγωνιστούν οποιοδήποτε εργαζόμενο ετιί ίσοις όροις. Το άτομο με αναττηρία

έχει τιλέον τη δυνατότητα να εργάζεται ανεξάρτητα και αυτό αποτελεί μέτρο και

κριτήριο του βαθμού κοινωνικής του ενσωμάτωσης ([20]).

Πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα ότι τα σημαντικότερα προβλήματα, τιου

εμφανίζονται στον εργασιακό χώρο, δεν αφορούν θέματα γνώσης του

επαγγέλματος, αλλά κυρίως τις κοινωνικές αλληλετηδράσεις και το

συναισθηματικό κλίμα. Εκπαίδευση από νεαρή ηλικία στις διαπροσωτηκές

σχέσεις εγγυάται μελλοντική επαγγελματική ασφάλεια και ηρεμία.

Αντίθετα, η ανάτιτυξη τέτοιων δεξιοτήτων μέσα σε προστατευμένα

εργαστήρια ετιί μακρόν και η παραμονή σε ιδρύματα και εσωστρεφείς συλλόγους

καλλιεργεί ανεπαρκείς και ανολοκλήρωτες συνθήκες, που ελάχιστη συνάφεια

έχουν με τις πραγματικές.

Με τον τρόπο αυτό το ανάπηρο άτομο παραμένει εξαρτημένο από την

αρμόδια δομή, βιώνει έντονη μοναξιά στον εργασιακό χώρο, εσωτερικεύει το

πέρασμα στην κοινωνία ως εχθρική και απειλητική διαδικασία, περιχαρακώνεται

σε στερεότυπες μορφές συμπεριφοράς πυροδοτώντας το φαύλο κύκλο του

κοινωνικού αποκλεισμού.

Τα συμπεράσματα αυτά γίνονται καθημερινό βίωμα όχι μόνο των ατόμων

με αναπηρία, αλλά και των οικογενειών τους. Η επαγγελματική αποκατάσταση

είναι ένας επικίνδυνος Γολγοθάς και τα προβλήματα που ανακύπτουν

δυσεπίλυτα: Οι αμοιβές είναι υπερβολικά χαμηλές, οι δυνατότητες εξέλιξης

ανύπαρκτες, η εργασία χωρίς αυστηρή εποπτεία σπάνια, οι προσδοκίες για το όλο

εγχείρημα απογοητευτικές, οι αριθμοί απολύσεων και παραιτήσεων υψηλοί, η

καχυποψία των εργοδοτών και η δυσπιστία των συναδέλφων υπερβολική και η

κοινωνική αδιαφορία τερατώδης.

Οι φιλοδοξίες των γονέων ατόμων με ανατιηρία εξαρτώνται από τις

γενικότερες στάσεις τους για την εργασία, την αναπηρία και τη διαχείριση των

μηχανισμών άμυνας απένανη στο «ειδικό» παιδί τους, από την κούραση και την

ψυχική αναστάτωση που συνεπάγεται η διαρκής ενασχόληση με το ειδικό

πρόβλημα, από τον αριθμό των αποτυχημένων προσπαθειών για εύρεση σταθερού

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αροχγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________



ετιαγγέλματος, από το μορφωτικό επίπεδο και την ηλικία τους, από το φύλο του

παιδιού με αναττηρία, από τον αστικό ή αγροτικό χαρακτήρα της περιοχής, από

την ποιότητα των κρατικών υποστηρικτικών προγραμμάτιον και από τη

συνεργασία τους με δασκάλους, εργαζόμενους στην ψυχική υγεία και τις

αρμόδιες δομές.

Όσο μεγαλύτερη είναι η ηλικία του ειδικού παιδιού, τόσο μικρότερες είναι

οι φιλοδοξίες για επαγγελματική αποκατάσταση και τόσο αλλοιώνονται προς το

αρνητικότερο οι κρίσεις και εκτιμήσεις των γονέων για την εξέλιξή του.


Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά

Κεφάλαιο 2°


Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε στη μορφή που λαμβάνει η δυσλεξία

κατά τη διδασκαλία των μαθηματικών. Συγκεκριμένα θα γίνει αναφορά για την

εμφάνιση της λεγάμενης δυσαριθμησίας, η οποία ορίζεται ιος τη μαθησιακή

δυσκολία στα μαθηματικά.

Θα αναφερθούμε σε διάφορες θεωρίες και ερευνητικές εργασίες σχετικές

με την ειδική εκπαίδευση και τη διδασκαλία των μαθηματικών.

2.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση

Ο Gerstmann (1957) τιεριγράφει τη δυσαριθμησία ως μία ^μεμονωμένη

SvcncoXia στην εκτέλεση αττλών ή σύνθετων αριθμητικών πράξεων και μια βλάβη

προσανατολισμού στην αλληλουχία των αριθμών και των κλασμάτων τους».

Ο δε Cohn (1968), ορίζει τη δυσαριθμησία ως: «μία αποτυχία να

αναγνωρισθούν ή να χρησιμοποιηθούν τα σύμβολα αριθμών σε ένα προχωρημένο

πολιτισμό».

Ο Kosc ετήσης το 1974 όρισε τη δυσαριθμησία σε σχέση με τον εγκέφαλο

ως: «μια δομική διαταραχή των μαθηματικών ικανοτήτων, η οποία έχει την απαρχή

της σε μια γενετική ή εκ γενετής διαταραχή εκείνων των μερών του εγκεφάλου τα

οποία είναι το άμεσο ανατομικό - φυσιολογικό υπόστρωμα της ωρίμανσης των

μαθηματικών ικανοτήτων, που είναι επαρκείς για την ηλικία του, χωρίς ταυτόχρονη

διαταραχή των γενικών διανοητικών λειτουργιών».

Από τους Baroody & Ginsburg (1991), η δυσαριθμησία ορίζεται ως: μια

ειδική διαταραχή στη μάθηση των μαθηματικών εννοιών και υπολογισμών και

συνδέεται με μια οργανική δυσλειτουργία».

Η Lemer (1993) αναφέρει ότι ο όρος δυσαριθμησία αναφέρεται σε μια

σοβαρή δυσκολία στη μάθηση και χρήση των μαθηματικών με ιατρική διάσταση.



Όλες οι προαναφερόμενες αναφορές σχετικές με τη δυσαριθμησία

σχετίζονται με γενετικές εγκεφαλικές διαταραχές. Σύμφωνα όμως με τον

McCloskey (1992), όταν ο εγκέφαλος πάθει βλάβη λόγω ατυχήματος ή ασθένειας,

συχνά ακολουθούν διαταραχές στις γνωστικές λειτουργίες και όταν οι διαταραχές

αυτές αφορούν τη μαθηματική σκέψη και ικανότητα, τότε γίνεται λόγος για την

εττίκτητη δυσαριθμησία.

2.3 Μορφές δυσαριθμησίας

Ο Kosc (1974), περιέγραψε αναλυτικά έξι μορφές τις οποίες και

παρουσιάζουμε συνοπτικά:

Λεκτική δυσαριθμησία, βάσει την οποία ο μαθητής εκδηλώνει διαταραχές

στην

ικανότητα να ορίσει λεκτικά μαθηματικούς όρους και σχέσεις,

ϋ. Πρακτογνωστική δυσαριθμησία, βάσει την οποία ο μαθητής παρουσιάζει

μία διαταραχή στο μαθηματικό χειρισμό πραγματικών ή εικονικών

αντικειμένων (π.χ. ορθογώνιο, σφαίρα κ.α.).

ίϋ. ΛεξιL·yική δυσαριθμησία, βάσει την οποία ο μαθητής παρουσιάζει μια

δυσκολία στην ανάγνωση μαθηματικών συμβόλων,

ϊν. Γραφική δυσαριθμησία, βάσει την οποία ο μαθητής δυσκολεύεται στο

χειρισμό μαθηματικών συμβόλων στο γράψιμο

V. Ιδεογνωστική δυσαριθμησία η οποία πρόκειται για δυσκολία που

σχετίζεται κατά βάση με την κατανόηση μαθηματικών ιδεών και σχέσεων

και με την εκτέλεση των νοερών μαθηματικών υπολογισμών,

νί. Λειτουργική δυσαριθμησία, βάσει την οποία ο μαθητής δυσκολεύεται στην

εκτέλεση μαθηματικών πράξεων.

Από την άλλη πλευρά η Sears το 1986, προκειμένου να βοηθήσει στον

εντοπισμό των μαθητών με δυσαριθμησία, κατέγραψε τα ακόλουθα

χαρακτηριστικά γνωρίσματά τους:

1) Ανεστραμμένα, κακοσχηματισμένα, περιστρεμμένα ή πολύ μεγάλα

γραπτά σύμβολα.

2) Δυσκολία στη μετακίνηση από μια μαθηματική διαδικασία ή σκέψη σε

μια άλλη.


Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες_______________

3) Σύγχυση και αντικατάσταση αριθμών όμοιων σε εμφάνιση.

4) Δυσκολία στη διάταξη και τη διάταξη στο χώρο των αριθμών στις

αριθμητικές πράξεις.

5) Αδυνατούν να δεχθούν αποστάσεις μεταξύ των αριθμών.

6) Δυσκολία στη διευθέτηση αριθμών ή αντικειμένων σε μια σειρά.

7) Δυσκολία στη διευθέτηση αριθμών σύμφωνα με τα σχετικά μεγέθη τους.

8) Αποτυχία να διαβάσει ή να γράψει τη σωστή τιμή των πολυψήφιων

αριθμών.

9) Δυσκολία να θυμηθεί και να ακολουθήσει διαδοχικά βήματα στις

διαδικασίες των πράξεων.

10) Ανεπαρκής μνήμη για τις αττλές πράξεις αριθμητικές πράξεις.

11) Δυσκολία στο να δει τα αντικείμενα σε ομάδες ή σύνολα.

12) Δυσκολία να διαβάσει χάρτες και πλέγματα γραμμών.

13) Σύγχυση σης μαθηματικές διεργασίες.

14) Δυσκολία με την ένα προς ένα ανπστοίχιση.

13) Αποτυχία να αναγνωρίσει και να κατανοήσει τα σύμβολα των πράξεων.

16) Δυσκολία να συσχετίσει ακουστικά με οττηκά σύμβολα ή οπτικά με λεκτικά

ονόματα.

17) Δυσκολία να αντιγράψει αριθμούς, γεωμετρικά σχήματα κα. από μοντέλα.

18) Δυσκολία να αναπαράγει αριθμούς, γεωμετρικά σχήματα κ.α. από μνήμης.

19) Δυσκολία να κατανοήσει κατεύθυνση, βάρος, διάστημα, χρόνο ή μέτρηση.

20) Δυσκολία να μετακινηθεί από το συγκεκριμένο στο ημιαφηρημένο και στο

αφηρημένο εττίπεδο.

21) Δυσκολία να κατανοήσει και να απαντήσει προφορικά ή γραπτά σε

προβλήματα που του παρουσιάζονται προφορικά ή οπτικά.

22) Αδυναμία να επιλέξουν την κατάλληλη πορεία για τη λύση ενός

προβλήματος.

Σύμφωνα με τη Sears (1986) φυσικά ο κάθε μαθητής δεν θα παρουσιάσει όλα

αυτά τα χαρακτηριστικά. Τα χαρακτηριστικά αυτά θα απαντηθούν μεμονωμένα ή

σε ομάδες, σε συνάρτηση με τον ειδικό τύπο δυσαριθμησίας που το παιδί θα

μπορούσε να έχει.

Πτυχιακή εργαοία της Χριστίνας Μπάνδα

2.4 Η σχέση τη ς δυσαριθμη σία ς με τη δυσλεξία

Ερευνητές, όπως οι Miles (1992), Chinn και Ashcroft (1993) οι οποίοι

ασχολήθηκαν με τις μαθηματικές επιδόσεις των παιδιών με δυσλεξία, τονίζουν

ότι οι εν λόγω μαθητές αντιμετωπίζουν και δυσκολίες στην απόκτηση

μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων. Οι δυσκολίες αυτές εντοπίζονται στα

ακόλουθα:

λ Στις απλές αριθμητικές πράξεις

i Στους αλγόριθμους των πράξεων

4- Στην κατανόηση μαθηματικών προβλημάτων

4- Στη λύση μαθηματικών προβλημάτων

4- Στην αξία της θέσης των ψηφίων

1 Στη γραφή των αριθμών

4- Στην ανάγνωση των αριθμών

Τα τιερισσότερα δυσλεξικά παιδιά παρουσιάζουν δυσκολίες με τα

μαθηματικά και μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις, οι εν λόγω μαθητές, έχουν

εξαιρετικές μαθηματικές επιδόσεις. Σύμφωνα με τον ερευνητή Joffe (1990), το

ποσοστό αυτό φτάνει στο 11%.

Επίσης οι δυσλεξικοί μαθητές είναι πολύ πιθανόν να έχουν προβλήματα

στις απλές αριθμητικές πράξεις και στην εκτέλεση των αλγορίθμων των πράξεων.

Σοβαρές δυσκολίες στην εκτέλεση αυτών των πράξεων δύναται να προέλθουν και

από τα ακόλουθα στοιχεία - προβλήματα:

• Αντιληπτικές διαταραχές με σύγχυση συμβόλων και αριθμητικών πράξεων

• Χρονολογικές δυσκολίες

• Χωροταξικές δυσκολίες

• Προβλήματα κατεύθυνσης και προσανατολισμού

Αρωγός στα δυσλεξικά παιδιά, σε σχέση με τα μαθηματικά τους

προβλήματα, είναι η εφαρμογή τέτοιους είδους διδασκαλίας των βασικών

αριθμητικών εννοιών και διαδικασιών η οποία υλοποιείται με τη χρήση

εποπτικού υλικού, χρήση μοντέλων.


Ο η/χκτρονικός υπολογιστής ως αρωγός για τη

διδασκαλία μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες



Φανταστείτε μία τάξη του μέλλοντος. Σίγουρα ο καθένας έχει μια

διαφορετική εικόνα για αυτήν την τάξη. Σίγουρα όμως σε όλων την εικόνα

υπάρχει ένα κοινό συστατικό: η ενσωμάτωση των ηλεκτρονικών υπολογιστών όχι

μόνο ως παρουσία στο χώρο αλλά και ως καθημερινό εργαλείο δουλειάς και

μάθησης. Σε πολλές χώρες της Ευρώπης αυτή η εικόνα δεν απέχει πολύ από την

πραγματικότητα. Στη χώρα μας, όμως, αν εξαιρέσουμε το μάθημα της

πληροφορικής καθώς και κάποια μεμονωμένα πειραματικά προγράμματα ακόμη

αυτή η εικόνα ανήκει στο μέλλον ([1], [23]).

Η δίκιά μου μελλοντική ιδανική’ τάξη έχει ακόμη ένα επιτιλέον σημαντικό

συστατικό. Την ένταξη μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες-ακόμη και κάποιων

μαθητών που σήμερα φοιτούν σε ειδικά σχολεία. Και δεν αναφέρομαι σε μία

ένταξη μόνο ως φυσική παρουσία των μαθητών μέσα στη τάξη αλλά μία

ουσιαστική συμμετοχή στη καθημερινή διαδικασία μάθησης.

3.2 Ο ρόλος των υπολογιστών στην εκπαίδευση

Οι ηλΐ'.κτρονικοί υπολογιστές κερδίζουν μέρα με τη μέρα όλο και

σημαντικότερο ρόλο στη ζωή μας. Έχουν ήδη αλλάξει ριζικά τον τρόπο που

ζούμε και δουλεύουμε. Η λογική συνέπεια είναι να αλλάξουν και τη φύση της

εκπαίδευσης καθώς και τις δεξιότητες που χρειάζεται να αναπτύσσουν οι μαθητές

μας. Η ύπαρξη του επεξεργαστή κειμένου έχει αντικαταστήσει τις χειρόγραφες

εργασίες, κάνοντας με τον τρόπο αυτό τον καλό γραφικό χαρακτήρα και όλες τις

δεξιότητες που σχετίζονται με ένα εμφανίσιμο χειρόγραφο λιγότερο αναγκαίες.

Ετηπλέον, εφόσον τα κομπιουτεράκια μπορούν να κάνουν ακόμη και τις πιο

πολύπλοκες πράξεις με φοβερή ακρίβεια, οι δεξιότητες που χρειάζονται πλέον



είναι αυτές της λογικής σκέψης και της εκτίμησης για το ποια πράξη πρέπει να

γίνει. Ταυτόχρονα οι μαθητές θα πρέττει να αναπτύσσουν τις ικανότητές τους στην

έρευνα και στην κρίση του μεγάλου αριθμού πληροφοριών που είναι διαθέσιμες

μέσω CD-ROM, βάσεων δεδομένων και του Internet ([14]).

Η πρόσβαση σε αυτές τις πληροφορίες δίνει σε κάθε μαθητή τη γνώση και

τη δύναμη να γίνει ένα ενεργό μέλος της κοινωνίας. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές

ενώ αποτελούν πηγή για ένα μεγάλο αριθμό πληροφοριών, παράλληλα είναι και

το μέσο, το οποίο διευκολύνει την πρόσβαση σε αυτές τις πληροφορίες ακόμη και

για τα τηο ’’αποκλεισμένα” μέλη της κοινωνίας μας, αιρού τους δίνει τις ίδιες

ευκαιρίες με όλους τους υπόλοιπους συνανθρώπους τους στην εκπαίδευση, στη

δουλειά, στην κοινωνικοποίηση, στην προσωτηκή εξέλιξη. Μέσα στα πλαίσια

αυτά, δηλαδή, οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές μπορούν να γίνουν ένας τρόπος να

τιετύχουμε, σε σημαντικό βαθμό, την κοινωνική ισότητα ([16]).

Ένας εττυιλέον λόγος που ενισχύει τον εκπαιδευτικό ρόλο των

υπολογιστών είναι το γεγονός ότι τα παιδιά αγαπούν τους ηλεκτρονικούς

υπολογιστές. Κι όπως πολύ σοφά παρατήρησε ο Sigmund Papert, ένας από τους

πρωτοπόρους της εισαγωγής των ηλεκτρονικών υπολογιστών στα σχολεία, «Τα

παιδιά μαθαίνουν ότι αγαπούν. Έχω δει παιδιά που προτιμούσαν να χάσουν το

διάλειμμά τους προκειμένου να δουλέψουν στον υπολογιστή. Έχω εττίσης δει

μαθητές με σημαντικές δυσκολίες στην κατάκτηση της γραφής και της ανάγνωσης,

οι οποίοι όμως γνωρίζουν να χειρίζονται τον ηλεκτρονικό υπολογιστή και μπορούν

ακόμη και να τον συνδέσουν με τα ηχεία ή τον εκτυπωτή.»

3.3 Πλεονεκτήματα της χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών στην

εκπαίδευσηΈνα από τα σημαντικότερα επιχειρήματα είναι ότι η τεχνολογία μπορεί να

απελευθερώσει τον μαθητή, να τον κάνει πιο ανεξάρτητο και αυτόνομο, δίνοντάς

του έλεγχο της μαθησιακής διαδικασίας και μειώνοντας την ανάγκη για παρουσία

δασκάλου. Δηλαδή η διαδικασία της μάθησης μετατρέπεται από παθητική σε

ενεργητική. Επιπλέον, η ερευνητική και ευέλικτη φύση του υπολογιστή τον κάνει

ένα δυνατό εργαλείο, το οποίο μπορεί να υπηρετήσει διαφορετικές ανάγκες και


διαφορετικούς τρόπους μάθησης. Σημαντική είναι επίσης η συμβολή του

υπολογιστή ([21], [22]):

ν' Στην αύξηση της προσοχής και στην προσήλωση του μαθητή στην

εργασία που κάνει

ν' Στην διευκόλυνση της επικοινωνίας και της αλληλεπίδρασης μεταξύ

συμμαθητών

ν' Στη δημιουργία κινήτρων για μάθηση

ν' Στη δημιουργία ευκαιριών για επιπλέον εξάσκηση και

ν' Στην αύξηση της αυτοεκτίμησης

3.4 Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής ως αρωγός διδασκαλίας των

μαθηματικών

Για να μπορέσει ο ηλεκτρονικός υπολογιστής να βοηθήσει στη

διδασκαλία των μαθηματικών πρέπει να δημιουργούνται προγράμματα τα οποία

με τρόπο ευρετικό να οδηγούν τους μαθητές στην κατανόηση και εμπέδωση της

αντίστοιχης έννοιας. Τα προγράμματα αυτά μπορούν να υλοποιηθούν είτε με τη

βοήθεια κάποιας γλώσσας προγραμματισμού (π.χ. Visual Basic, C-h - Builder),

είτε και με απλούστερες εφαρμογές (π.χ. MS - Power Point).

To βασικό πρόβλημα της διδασκαλίας των μαθηματικών και

συγκεκριμένα λύσης μαθηματικών ασκήσεων και προβλημάτων, με τη βοήθεια

ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι η δημιουργία τέτοιων προγραμμάτων. Τα

προγράμματα αυτά με τη βοήθεια ενός «διαλόγου» μεταξύ μαθητή και

ηλεκτρονικού υπολογιστή θα πρέπει να οδηγούν το μαθητή στη λύση ή απόδειξη

μιας άσκησης ή ενός θεωρήματος, αντίστοιχα. Τα προγράμματα αυτά να τα

ονομάζουμε διαλογικά διδακπκά προγράμματα και πρέπει να αποσκοπούν στα

ακόλουθα ([17]):1) Ανακάλυψη εκ νέου των είδη γνωστών γνώσεων ή της αναγκαιότητας για

νέες γνώσεις.

2) Εξήγηση των νέων γνώσεων.

3) Εξάσκηση των νέων γνώσεων.

4) Υπενθύμιση των παλαιών γνώσεων και η παρουσίαση των σχέσεών τους

με τις νέες γνώσεις.

Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________


Πτυχιακή Epyaoia της Χριστίνας Μπάνδα

Ακόμη και στο επίπεδο του προγραμματισμού, διακρίνονται διδακτικά

στοιχεία μαθηματικών. Με τη συνεργασία των καθηγητών στο μάθημα των

μαθηματικών και της πληροφορικής και εφόσον οι μαθητές έχουν διδαχτεί τα

αντίστοιχα αντικείμενα, μπορεί να υλοποιηθεί ένα τέτοιο σχετικά απλό διαλογικό

διδακτικό πρόγραμμα. Με την ολοκλήρωση μιας τέτοιας εργασίας - συνεργασίας

τιαρουσιάζεται και υλοποιείται η ήδη υπάρχουσα σχέση μεταξύ δυο επιστήμων

(μαθηματικά - πληροφορική) από τους ίδιους τους μαθητές.

Επισημαίνεται, ότι οι προϋποθέσεις τις οποίες πρέπει να εκπληρώνει ένα

διαγώνισμα υπό τη μορφή διαλογικού διδακτικού προγράμματος, είναι αυτές που

προαναφέρθηκαν σε προηγούμενη παράγραφο.

Εκτός των διαλογικών διδακτικών προγραμμάτων, ο ηλεκτρονικός

υπολογιστής μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία και κατά τη λεγάμενη

παράλληλη διδασκαλία. Με τον τελευταίο όρο εννοούμε τη διδασκαλία δυο

επιστημονικών τομέων παράλληλα και συγκεκριμένα της πληροφορικής και των

μαθηματικών. Κατά την παράλληλη διδασκαλία οι μαθητές διδάσκονται έννοιες

πληροφορικής και μαθηματικών και λύνονται κυρίως μαθηματικές ασκήσεις με

τη χρήση και των δυο μέσων, δηλαδή του υπολογιστή και των μαθηματικών.

Όπως στη δημιουργία διδακτικών διαλογικών προγραμμάτων

μαθηματικών, έτσι και στην παράλληλη διδασκαλία μαθηματικών και

πληροφορικής πρωταρχική θέση λαμβάνει ο διάλογος υπολογιστή - μαθητή και η

χρήση βοήθειας στους τελευταίους, αν απαιτηθεί απ’ αυτούς.


Το μοντέλο του προαναφερόμενου σχήματος 1 αναπαριστά τη σχέση

μαθηματικών και πληροφορικής με το διαλογικό διδακτικό πρόγραμμα και την

ανατροφοδότηση - κριτική ανάλυση από το μαθητής προς τα μαθηματικά και την τιληροφορική.

3.5 Ο ρόλος των η/χκτρονικών υπολογιστών στην εκπαίδευση

παιδιόιν με μαθησιακές δυσκολίες

Η J. Day περιγράφει τρεις τρόπους με τους οποίους οι ηλεκτρονικοί

υπολογιστές μπορούν να διευκολύνουν την πρόσβαση στη μάθηση:

• Απομακρύνοντας τα φυσικά εμπόδια, δηλαδή κυρίως εμπόδια που έχουν

σχέση με δυσκολίες κινητικότητας.

• Παρουσιάζοντας τα μαθήματα με διαφορετικούς τρόπους.

• Υποστηρίζοντας τους μαθητές σε ιδιαίτερους τομείς δυσκολιών.

Ο C. Singleton περιγράφει μια ενδιαφέρουσα διαφοροποίηση στις απόψεις

που αφορούν στη χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στη διδασκαλία

μαθητών με δυσλεξία: «θεραπεία και μάθηση» από τη μία πλευρά και «πρόσβαση

και υποστήριξη» από την άλλη. Με άλλα λόγια θεωρεί ότι οι ερευνητές και οι

εκπαιδευτικοί που έχουν ασχοληθεί με το θέμα χωρίζονται σε δύο ομάδες:

7’’ Ομάδα: αυτούς που αντιμετωπίζουν τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές ως

μέθοδο διδασκαλίας βασικών δεξιοτήτων και

y Ομάδα: εκείνους που τους αντιμετωπίζουν απλά ως ένα μέσο που δίνει

πρόσβαση στα καθημερινά μαθήματα.

Ο ίδιος ο Singleton υιοθετεί μια πιο εκπαιδευτική προσέγγιση.

Υποστηρίζει ότι τόσο η θεραπεία και η μάθηση όσο και η υποστήριξη και

πρόσβαση των μαθητών είναι εξίσου σημαντικές. ΓΤ αυτό η λέξη κλειδί για τη

χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών για παιδιά με δυσλεξία είναι η λέξη

«διαφοροποίηση». Ένας μαθητής μπορεί να χρειάζεται περισσότερη εξάσκηση

μέσω κατάλληλων προγραμμάτων, ώστε να κατακτήσει μία δεξιότητα, ένας

άλλος μπορεί απλά να χρειάζεται τη χρήση επεξεργαστή κειμένου για να

διευκολύνει τη συμμετοχή του στη τάξη κι ένας τρίτος μπορεί να έχει ανάγκη και

τα δύο.

Η τεχνο'λογΐα της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αροτγόςμαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθηωακές δυττκολίες



Ενα από τα μεγαλύτερα τιλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρονικών

υτιολογιστών με παιδιά με μα&ησιακές δυσκολίες είναι η δύναμή τους να δίνουν

κίνητρο για. Επιπλέον ενισχύοντας τη συγκέντρωση της προσοχής βοηθούν το\)ς

μαθητές να δείξουν πόσο πραγματικά έχουν κατανοήσει κάτι. Εξίσου σημαντικό

είναι και το γεγονός ότι η δουλειά στο computer είναι μια προσωπική

ενασχόληση η οποία μειώνει την έκθεση του μαθητή σε αρνητική κριτική ενώπιον

των συμμαθητών του ([15]).

Μεταξύ των άλλων ο ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι μία μηχανή και μία

κριτική εκ μέρους της μηχανής αυτής είναι λιγότερο μειωτική από μία ανθρώπινη

κριτική εκ μέρους του δασκάλου. Επίσης, οι υπολογιστές προσφέρουν μεγάλο

βαθμό εξάσκησης, εφόσον δεν κουράζονται και μπορούν να δείξουν μεγαλύτερη

υπομονή από ένα δάσκαλο, δίνοντας τη δυνατότητα στους μαθητές να μαθαίνουν

στους δικούς τους ρυθμούς. Τέλος, οι υπολογιστές παρέχουν στους μαθητές με

μαθησιακές δυσκολίες αυτό που έχουν ανάγκη: εργασίες σε μικρά διαδοχικά

βήματα. Αυτή η στρατηγική της κατάτμησης σε μικρά βήματα έχει αποδειχτεί ότι

είναι ένας ετητυχημένος τρόπος διδασκαλίας για παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες.

3.6 Γράφοντας στον ηλεκτρονικό υπολογιστή

Το γράψιμο για ένα μαθητή με δυσλεξία είναι μια επίπονη εργασία. Το να

γράψει ένα κείμενο σε χαρτί σημαίνει ότι πρέπει να συνδυάσει τις δύσκολες

διαδικασίες του γραψίματος (με το χέρι), της ορθογραφίας και της επιλογής

περιεχομένου. Ένας μαθητής με κακό γραφικό χαρακτήρα και δυσκολίες στην

ορθογραφία μπορεί να έχει πολλές ενδιαφέρουσες ιδέες, όμως οι ιδέες αυτές

χάνονται καθώς προσπαθεί να ξεπεράσει τις δυσκολίες του με το γράψιμο. Το

αποτέλεσμα στο χαρτί συνήθως δεν αντιπροσωπεύει τις πραγματικές δυνατότητες

του μαθητή.Μέσα -στα πλαίσια αυτά η βοήθεια του επεξεργαστή κειμένου στον

υπολογιστή μπορεί να είναι ανεκτίμητη. Πρώτον γιατί ο μαθητής μπορεί να

συγκεντρωθεί σε ένα μικρό κομμάτι δουλειάς κάθε φορά. Δεύτερον, γιατί το να

βρει ένας μαθητής με δυσλεξία το σωστό γράμμα από το πληκτρολόγιο είναι πιο

εύκολο από το να πρέπει να το ανακαλέσει από τη μνήμη του. Επιπλέον ο

επεξεργαστής του δίνει τη δυνατότητα να κάνει αλλαγές στο γραπτό του, να


μεταφέρει λέξεις και προτάσεις, χωρίς μουτζούρες και σβησίματα. Με τον τρόπο

αυτό μπορεί να εκφράζει τις σκέψεις του, να φανερώνει τις πραγματικές του ιδέες

και να τις αναπτύσσει, χωρίς το φόβο της κακής εμιρέινισης του γραπτού.

Για μαθητές με πιο σοβαρές δυσκολίες στο γράψιμο, υπάρχουν

προγράμματα που μπορούν να προβλέψουν τη λέξη που θα ακολουθήσει, καθώς

και προγράμματα που ονομάζονται «τράπεζες Μξεων». Τέτοια προγράμματα

μπορούν να αποδειχτούν πολύ χρήσιμα και να βοηθήσουν το μαθητή να εκφράσει

πιο ολοκληρωμένα τις σκέψεις του χωρίς να αφήνει κενά και μισές λέξεις. Εξίσου

χρήσιμοι μπορούν να είναι ως εργαλεία και οι διορθωτές κειμένου.

Παρότι πολλοί υποστηρίζουν ότι με τους διορθωτές ο μαθητής δεν θα

μάθει ορθογραφία και μπορεί να εξαρτηθεί πλήριος από αυτούς, η βιβλιογραφία

δίνει επιχειρήματα υπέρ της χρήσης τέτοιων προγραμμάτων. Είναι γεγονός ότι

προσφέρουν στους μαθητές μεγαλύτερη αυτονομία ενώ ταυτόχρονα βελτιώνουν

την ορθογραφία Βέβαια οι παραδοσιακοί διορθωτές δεν μπορούν να προβλέψουν

όλα τα «δυσλεξικά λάθη». Όμως μπορούν να αναγνωρίσουν και να υποδείξουν

στο μαθητή τις λέξεις που χρειάζονται διόρθωση. Ένα ακόμη κειμενογραφικό

εργαλείο που μπορεί να φανεί χρήσιμο είναι το Thesaurus, το οποίο δίνει

συνώνυμα και μπορεί να ενισχύσει την κατανόηση νέων λέξεων σχετίζοντάς τες

με ήδη γνωστές λέξεις. Η μόνη δυσκολία με αυτά τα εργαλεία είναι ότι

χρειάζονται χρόνο και προσπάθεια για να διδαχτούν οι μαθητές τη χρήση τους.

Χάρη στις παραπάνω δυνατότητες ενός κειμενογράφου το αποτέλεσμα της

δουλειάς είναι καθαρό, απαλλαγμένο από ακαταλαβίστικες λέξεις και κακή

εμφάνιση. Είναι οργανωμένο και ευπαρουσίαστο και κάνει τον μαθητή, που μέχρι

τώρα έχει συνηθίσει στην αποτυχία, να είναι περήφανος για τη δουλειά του.

Ένα άλλο σημαντικό κομμάτι στο οποίο οι υπολογιστές μπορούν να

βοηθήσουν τα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες είναι η ορθογραφία και η

κατάκτηση της γραφής. Προγράμματα εξάσκησης μέσω παιχνιδιού ή 4ίέσω

ασκήσεων μπορούν να δώσουν κίνητρο στα παιδιά αυτά να εξασκήσουν και να

βελτιώσουν την ορθογραφία τους. Επιπλέον, οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές

αποτελούν ένα πολυαισθητηριακό περιβάλλον μάθησης αφού οι μαθητές βλέπουν

τη λέξη, την ακούν και μετά πρέπει να τη γράψουν. Η δαχτυλογράφηση μιας

λέξης φαίνεται πως είναι ωφέλιμη, καθώς, πρώτον οι μαθητές μαθαίνουν

Η τεχvoL·yιa της ττληροφορικής και το επικοινωνιών τος αροτγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες



υποδειγματικές κινήσεις των δαχτύλων, οι οποίες τους βοηθούν να θυμούνται τη

σωστή ορθογραφία, ενώ δεύτερον βοηθάει τη σύνδεση ήχου-γραφήματος.

3.7 Ανάγνωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή

Οι μαθητές με δυσλεξία αντιμετωπίζουν μεγάλες δυσκολίες στην

κατάκτηση της ανάγνωσης. Κι ακόμη κι όταν με πολλούς κόπους κατακτήσουν

την ανάγνωση η σχέση τους με τα βιβλία δεν είναι η καλύτερη. Οι έρευνες για

την αποτελεσματικότητα του υπολογιστή στη διδασκαλία της ανάγνωσης

δείχνουν ότι και σε αυτό τον τομέα οι υπολογιστές μπορούν να αποτελόσουν

σημαντικό κι αποτελεσματικό βοήθημα. Υπάρχουν και στην ελληνική αγορά

κάποια CD-ROM που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

Απαραίτητα στοιχεία ενός τέτοιου προγράμματος, ώστε να είναι

αποτελεσματικό με τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες είναι:

4 Η αλληλεπίδραση μεταξύ υπολογιστή και μαθητή

4- Η υπογράμμιση των λέξεων που διαβάζονται από τον εκφωνητή

λ Ο απόλυτος έλεγχος από την πλευρά του μαθητή

4 Οι ζωντανές εικόνες και οι ήχοι

Καθώς οι λέξεις υπογραμμίζονται ενώ διαβάζονται διευκολύνεται η

σύνδεση φθόγγων και γραφημάτων. Κάποια προγράμματα μπορεί να ετητρέπουν

στο χρήστη να κάνει κλικ πάνω σε μία άγνωστη λέξη με σκοπό να ακούσει μία

συνώνυμη ή μια επεξήγησή της, βελτιώνοντας έτσι το λεξιλόγιό του. Το πιο

σημαντικό πάντως στοιχείο αυτών των προγραμμάτων είναι το γεγονός ότι

προσφέρουν την αναγνωστική διαδικασία σε μικρά βήματα καθώς κι ότι δίνουν

κίνητρο για ανάγνωση.

3.8 Επικοινωνία μέσω του ηλεκτρονικού υπολογιστή

Οι δυσκολίες λόγου και ομιλίας όχι μόνο περιθωριοποιούν το μαθητή

αλλά και του στερούν το δικαίωμα να εκφέρει την άποψή του. Αρχικός στόχος

κάθε δασκάλου θα πρέπει να είναι να του δώσει φωνή. Η τεχνολογία μπορεί να

δώσει λύσεις και σε αυτόν τον τομέα.Για παράδειγμα ο μαθητής μπορεί να δαχτυλογραφήσει μία λέξη και το

computer να την αρθρώσει. Με τον τρόπο αυτό ο μαθητής όχι μόνο μπορεί να


Η τεχvoL·γia της πληροφορικής και το ειτικοινωνιών ως αρταγός μαθηματικής_______________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες_______________

συμμετέχει στο καθημερινό μάθημα αλλά και να αλληλετηδρά και να εττικοινατνεί

με τους συμμαθητές του. Ετιυιλέον για παιδιά που δεν μπορούν να μιλήσουν ένας

ειδικός διακόπτης μπορεί να αποτελέσει μέσο για να δείξουν μια επιλογή ή να

δώσουν οδηγίες στον υπολογιστή.

Κεφάλαιο 4"

Εξέταση μαθητών με δυσ/χςία και δυσαριθμησία

4.1 Εισαγοτγή

Ένας από τους τρόπους που προτείνονται γνα την εξέταση μαθητών με

δυσλεξία είναι η εξέταση βάσει ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής ή σωστού /

λάθους. Ενδείκνυται ο εν λόγω τρόπος εξέτασης γιατί ο μαθητές δεν είναι

υποχρεωμένος να απαντήσει αναπτύσσοντας το γρατττό λόγο, μιας και

δυσκολεύεται στην απάντηση ερωτήσεων του τύπου «ποιος;», «που;», «πώς;»,

«πότε;». Ο τρόπος αυτός εξέτασης δύναται να εφαρμοστεί και κατά την

αξιολόγηση στα μαθηματικά.

Οι ερωτήσεις των προαναφερόμενων τύπων μπορούν να δομηθούν και να

εφαρμοστούν φυσικά και με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Αυτό

μπορεί να υλοποιηθεί με τη βοήθεια κατάλληλων λογισμικών δόμησης

διαγωνισμάτων, τα λεγάμενα «quiz». Ένα τέτοιο χαρακτηριστικό λογισμικό είναι

το «Wondershare Quiz Creator», με το οποίο έχουμε δομήσει και το δεύτερο

διαγώνισμα που χρησιμοποιήσαμε στην έρευνά μας.

Βασικό χαρακτηριστικό στοιχείο, από διδακτικής απόψεως, κατά τη

δόμηση τέτοιου είδους διαγωνισμάτων, είναι η στην ώρα της βοήθεια που θα

προσφέρει το λογισμικό, δομημένη φυσικά από τον δημιουργό του - στην

προκείμενη περίπτωση από τα μαθηματικό η/και το δάσκαλο. Για τη χρήση

βοήθεια κατά την εξέταση θα αναφερθούμε σε επόμενη παράγραφο της εν λόγω

πτυχιακής εργασίας. Αναφέρεται ότι η χρήση βοήθεια δύναται να εφαρμοστεί όχι

μόνο στους μαθητές με δυσλεξία, αλλά και σε οποιοδήποτε άλλο μαθητή, χωρίς

τέτοια μαθησιακά προβλήματα ([9]).

Ένα άλλο είδος εξέτασης, παραπλήσιο με το προαναφερόμενο, είναι αυτό

των ημιτελών λύσεων ή διαφορετικά συμπλήρωσης κενών αλλά για τα

μαθηματικά. Τέτοιου είδους ασκήσεις είναι δυνατόν να δομηθούν, όπως θα δούμε


Η τεχνο/χ)γία της πληροφορικής και το ετπκοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες_______________

και εν συνεχεία, και με τη βοήθεια του προαναφερόμενου λογισμικού δημιουργίας διαγωνισμάτων.

4.2 Εξέταση βάσει διαγωνισμάτων πο>ά.απλής επιλογής

Ενας πρωταρχικός λόγος για την εξέταση πρέπει να βελτιώνει την

εκπαίδευση και τοιουτοτρόπως να βελτίωνα την εκμάθηση. Οι βαθμοί που

απορρέουν από την εξέταση είναι στην καλύτερη τιερίπτωση ένας δευτερεύον

λόγος της εξετάσεως.

Πριν τη σειρά των μαθημάτων τα διαγωνίσματα μπορούν να

χρησιμοποιούνται για να προσδιορίζουν την εκπαιδευτική κατάρτιση των

σπουδαστών προς παροχή αιτίων και προς τροποποίηση των εισαγωγών

διδασκαλίας. Τέτοια διαγωνίσματα επίσης είναι μια αποτελεσματική μέθοδος

τροφοδότησης των σπουδαστών μέσω μιας σειράς μαθημάτων. Να

προσδιορίσουν δηλαδή τις γνώσεις επίκαιρης και κοντινής ανάπτυξης των

μαθητών.

Με τον όρο «ζώνη ετιίκαιρης ανάπτυξης» εννοούμε το σύνολο των ώριμων

ψυχολογικών λειτουργιών σε δεδομένη στιγμή για ένα μαθητή, ενώ «ζώνη

κοντινής ανάπτυξης» το σύνολο των προς ωρίμανση ψυχολογικών λειτουργιών σε

δεδομένη στιγμή για το μαθητή.

Τα διαγωνίσματα δίνουν στον εκπαιδευτή μία θετική ένδειξη του πως και

πόσο καλά οι σπουδαστές μαθαίνουν και επιπρόσθετα τα επαναλαμβανόμενα τεστ

βοηθούν τους σπουδαστές να είναι βεβαιότεροι στην εξέταση.

Τέτοια διαγωνίσματα που χρησιμοποιούνται σαν ένα αναθεωρηπκό

όργανο, διδάσκουν τεχνάσματα από μόνα τους. Τα αποτελέσματα της εξέτασης

και ανασκοπήσεις μπορούν να χρησιμοποιούνται για να προσδιορίζουν τη

διδασκαλία και πεδία βελτίωσης, διαγωνίσματα στο τέλος της σειράς μαθημάτων,

προσφέρουν περαιτέρω διορατικότητες για την βελτίωση της διδασκαλίας.

Η σημαντικότερη μελέτη κατά την εκπόνηση του διαγωνίσματος πρέπει

να είναι η μέτρηση των επιθυμητών μεταβολών στη συμπεριφορά του μαθητή

(σκοπός εκμάθησης).Οι μεταβολές αυτές μπορούν να καθορίζονται σε περιόδους επίτευξης:

1) Στην ύλη εκμάθησης ή εμπέδωσης

Πτυχιακή Epyaoig της Χριστίνας Μπάνδα

2) Στο εττίττεδο εκμάθησης ή εμπέδωσης

Εττισημαίνεται, ότι μόνο η αξιοπαρατήρητη συμτιεριφορά μπορεί να

εκδηλωθεί ή να μετρηθεί. Οι κοινοί τύποι της αξιοπαρατήρητης συμττεραροράς

που σχετίζεται με την εκμάθηση και το εττίπεδο γνώσης είναι οι ακόλουθες:

'f· Προσδιορισμός

> Απαγγελία

'r Καταγραφή

Οι ικανότητες αυτές, οι οποίες απορρέουν από την εκμάθηση,

περιλαμβάνουν;

1. Σύγκριση

2. Διαφοροποίηση

3. Αντίθετη

4. Γενίκευση

5. Εξόγκωση

6. Επίλυση προβλήματος

Κατά το εφαρμοζόμενο επίπεδο εκμάθησης, η αξιοπαρατήρητη τακτική

περιλαμβάνει:

i- Επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων

i- Ερμηνεία καταστάσεων

i- Προσδιορισμό συνοχής συνδεδεμένων αιτιών και συνεπειών

Ι- Εκτέλεση μιας ολοκληρωμένης συνοχής ενεργειών εκπόνηση

J- Κρίση

4- Αποκατάσταση

Για να είναι έγκυρο, ένα διαγώνισμα, για να μετρήσει την επίτευξη σε μία

περιοχή ύλης πρέπει να εξαίρει θέματα διαγωνισμάτων από άλλα στάδια.

Αντίστροφα για να μετρήσει ένα διαγώνισμα προς επίτευξη στόχων

ολόκληρης της σειράς μαθημάτων πρέπει να περιλαμβάνει θέματα

διαγωνισμάτων από όλες τις περιοχές ύλης.Διακρίνονται δύο κύριες κατηγορίες θεμάτων διαγώνισμα είναι οι

ακόλουθες δυο: η επιλογή και η ανάπτυξης.1. Η κατηγορία της επιλογής περιλαμβάνει θέματα αλήθειας-

ψεύδους, πολλαπλής εκλογής και παραβολής από τα οποία όλα


Η τεχνο '/Μγία της ιύηροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθηττυν με μαθηωακές δυσκολίες_______

προσφέροίΛί εναλλακτικές λύσεις από τις οποίες πρέπει ο σπουδαστής να επιλέγει.

2. Η κατηγορία ανάπτυξης περιλαμβάνει θέματα ολοκλήρωσης,

σύντομης απάντησης και δοκιμίου από τα οποία όλα απαιτούν να

παρέχει ο μαθητής οττοιαδήποτε πληροφορία επιθυμείται.

Τα πλεονεκτήματα των θεμάτων επιλχτγής, με έμφαση τους μαθητές με

προβλήματα λόγου - δυσλεξία, είναι τα ακόλουθα τρία;

• Ο υψηλός βαθμός ανπκειμενικότητας κατά την βαθμολόγηση

• Η ικανότητα μέτρησης της απόκτησης μεγάλου αριθμού γεγονότων,

ιδεών ή αρχών σε σχετικά σύντομο χρόνο

• Η άνεση κατά την ανάπτυξη των σταπστικών αναλύσεων.

Η προετοιμασία για τον τύπο προμήθειας διαγωνισμάτων απαιτεί λετττομερή

μελέτη, η οποία, βοηθά την εκμάθηση, την εμπέδωση και τη μνήμη.

Η πραγματική γραφή των θεμάτων διαγωνισμάτων είναι ένα από τα πλέον

δύσκολα καθήκοντα του εκπαιδευτή. Πρέπει να κατανοεί αυτός τις βασικές

συγκεχυμένες έννοιες. Κατά τη συγκέντρωση θεμάτων για ένα διαγώνισμα ο

καθηγητής πρέπει να περιλαμβάνει ένα πλήρες σύνολο οδηγιών. Οι μαθητές

πρέτιει να γνωρίζουν ακριβώς τι αναμένεται από αυτούς, την αναλογική αξία των

θεμάτων του τεστ και τα χρονικά όρια. Συνήθως τα θέματα του διαγωνίσματος

πρέπει να ταξινομούνται κατά σειρά δυσκολίας (αρχίζοντας από τα ευκολότερα)

και να συγκεντρώνονται σύμφωνα με τον τύπο της ύλης και του θέματος.

Δεν υπάρχει καλύτερη μέθοδος βαθμολόγησης. Η κάθε μέθοδος έχει

πλεονεκτήματα τα οποία πρέπει να αξιολογηθούν. Η επιλογή οποιαδήποτε

μεθόδου εξαρτάται από τους σκοπούς τους οποίους αναμένονται να

εξυπηρετήσουν οι βαθμοί.Οι απόλυτοι μέθοδοι περιλαμβάνουν κατά προσέγγιση βαθμολογίες και

βαθμοί εκατοστιαίας αναλογίας (από 0% έως 100% με βάση τις περισσότερες

φορές το 50% ή το 60%), αναλογία 1 -1 0 (βάση το 5 και άριστα το 10) ή 1 - 20

(βάση το 10 και άριστα το 20).Οι σχετικές μέθοδοι βαθμολόγησης περιλαμβάνουν βαθμούς κατά σειρά

κατάταξης, βαθμούς εκατοστιαίας αναλογίας προτύπους βαθμολογίες και

διασταυρούμενες βαθμολογίες (μετατραπείς τύπος των προτύπων βαθμολογιών).

Η τεχνο/Μγία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

προσφέρουν εναλλακτικές λύσεις από τις οτωίες πρέπει ο σπουδαστής να επιλέγει.

2. Η κατηγορία ανάπτυξης περιλαμβάνα θέματα ολοκλήριοσης,

σύντομης απάντησης και δοκιμίου από τα οποία όλα απαιτούν να

παρέχει ο μαθητής οποιαδήποτε πληροφορία ετηθυμείται.

Τα πλεονεκτήματα των θεμάτων επιλογής, με έμφαση τους μαθητές με

προβλήματα λόγου - δυσλεξία, είναι τα ακόλουθα τρία:

• Ο υψηλός βαθμός αντικειμενικότητας κατά την βαθμολόγηση

• Η ικανότητα μέτρησης της απόκτησης μεγάλου αριθμού γεγονότων,

ιδεών ή αρχών σε σχετικά σύντομο χρόνο

• Η άνεση κατά την ανάπτυξη των στατιστικών αναλύσεων.

Η προετοιμασία για τον τύπο προμήθειας διαγωνισμάτων απαιτεί λεπτομερή

μελέτη, η οποία, βοηθά την εκμάθηση, την εμπέδωση και τη μνήμη.

Η πραγματική γραφή των θεμάτων διαγωνισμάτων είναι ένα από τα πλέον

δύσκολα καθήκοντα του εκπαιδευτή. Πρέπει να κατανοεί αυτός τις βασικές

συγκεχυμένες έννοιες. Κατά τη συγκέντρωση θεμάτων για ένα διαγώνισμα ο

καθηγητής πρέπει να περιλαμβάνει ένα πλήρες σύνολο οδηγιών. Οι μαθητές

πρέπει να γνωρίζουν ακριβώς τι αναμένεται από αυτούς, την αναλογική αξία των

θεμάτων του τεστ και τα χρονικά όρια. Συνήθως τα θέματα του διαγωνίσματος

πρέπει να ταξινομούνται κατά σειρά δυσκολίας (αρχίζοντας από τα ευκολότερα)

και να συγκεντρώνονται σύμφωνα με τον τύπο της ύλης και του θέματος.

Δεν υπάρχει καλύτερη μέθοδος βαθμολόγησης. Η κάθε μέθοδος έχει

πλεονεκτήματα τα οποία πρέπει να αξιολογηθούν. Η εττιλογή οποιαδήποτε

μεθόδου εξαρτάται από τους σκοπούς τους οποίους αναμένονται να

εξυπηρετήσουν οι βαθμοί.

Οι απόλυτοι μέθοδοι περιλαμβάνουν κατά προσέγγιση βαθμολογίες και

βαθμοί εκατοστιαίας αναλογίας (από 0% έως 100% με βάση τις περισσότερες

φορές το 50% ή το 60%), αναλογία 1 -1 0 (βάση το 5 και άριστα το 10) ή 1 - 20

(βάση το 10 και άριστα το 20).Οι σχετικές μέθοδοι βαθμολόγησης περιλαμβάνουν βαθμούς κατά σειρά

κατάταξης, βαθμούς εκατοστιαίας αναλογίας προτύπους βαθμολογίες και

διασταυρούμενες βαθμολογίες (μετατραπείς τύπος των προτύπων βαθμολογιών).

Πτυχιακή Εργασία της Χριστίνας Μπάνδα

Οποιαδήποτε μέθοδος βαθμολόγησης είναι αποτελεσματική μόνο ως προς

τον βαθμό τον οποίο αυτοί που την χρησιμοποιούν είναι ικανοί να υπολογίζουν

βαθμούς ακριβώς και να τους ερμηνεύουν σημαντικά.

Για να αυξήσουν την αντικειμενικότητα των διαγατνισμάτων, προτείνεται

μια βασική σειρά διαδικασιών, η οποία δύναται μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να

βαθμολογηθεί ένα διαγώνισμα και συγκεκριμένα:

• Πρωτότυπες απαντήσεις

• Βαθμολογική κλείδα

Οι μαθητές πρέπει να ενημερωθούν συγκεκριμένα για τη μέθοδο

βαθμολόγησης κατά την διάρκεια που εκπονείται το διαγώνισμα. Γ ια παράδειγμα

πόσες μονάδες λαμβάνουν από κάθε σωστή απάντηση. Είναι ευνόητο πως η

βαθμολόγηση είναι μια διαδικασία σημαντική, για να χρησιμοποιηθεί

αποτελεσματικά ένα κατάλληλο διαγώνισμα.

Αναφορικά οι ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αποτελούνται από μια

φράση ή ερώτηση ή μια ομάδα από 4 (ή 5) ερωτήσεις εκ των οποίων μόνο μια

είναι σωστή. Οι προϋποθέσεις τις οποίες πρέπει να εκπληρώνουν οι ερωτήσεις

του τύπου αυτού είναι οι ακόλουθες:

1. Πρέπει να είναι κατανοητές και να περιέχουν στοιχεία για τα οποία

απαιτείται η εύρεση της σωστής απάντησης. Κάθε τέτοια ερώτηση πρέπει να

καλύπτει όλες τις πιθανές απαντήσεις.

2. Πρέπει να είναι σύντομες και ακριβής, χρησιμοποιώντας γνωστή

ορολογία και να αναφέρονται στη διδασκόμενη ύλη. Να μην είναι ερωτήσεις με

απάντηση η οποία είναι οφθαλμοφανή.

3. Για κάθε τέτοια ερώτηση να γράφονται τέσσερις τουλάχιστον

απαντήσεις, οι οποίες θα γράφονται σε μια στήλη.

4. Με σωστή επιλογή των ερωτήσεων να ελέγχονται οι γνώσεις, έτσι ώστε

ο παράγοντας «τύχη» για σωστή απάντηση χωρίς τη γνώση αυτής, να

ελαχιστοποιείται. Η πραγματοποίηση αυτού επιτυγχάνεται αφού δοθεί η ίδια

ερώτηση σε διαφορετικό χρόνο, με μικρή διαφοροποίηση στην εκφώνηση και με

διαφορετικούς αριθμούς.


5. Σχ κάθε ερώτηση πολλατιλής επιλογής πρέ^ι να αντιστοιχεί μόνο μια

σιοστή απάντηση από τις προτεινόμενες. Στην περίπτωση που υπάρχουν

περισσότερες από μια σοιστές απαντήσεις, να ετηλέγεται η σωστότερη απ’ αυτές.

6. Να αποφεύγονται ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τις οτιοίες

απαιτείται απλή ύλη για απομνημόνευση.

7. Οι ερωτήσεις αυτές πρέτιει να ελέγχουν περισσότερα από ένα στοιχεία

ανάτττυξης των μαθητών.

Έχοντας υπό όψη τα προαναφερόμενα, αφού δημιουργηθούν κατάλληλες

ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, τα θετικά αυτών θα είναι τα ακόλουθα:

1. Σε μικρό χρονικό διάστημα εξετάζεται μεγάλος όγκος διδακτέας ύλης.

2. Ο έλεγχος των διαφόρων περιπτώσεων απαντήσεων της ίδιας

ερώτησης, είναι απολύτως δίκαιος.

3. Ελέγχονται όχι μόνο βασικές γνώσεις και δεξιότητες, αλλά και η

κατανόηση, εφαρμογή, ανάλυση και σύνθεση των διαφόρων εννοιών.

4. Οι ερωτήσεις πολλαπλής ετπλογής αρέσουν περισσότερο στους

μαθητές, διότι δεν απαιτείται να απαντήσουν με λόγια, αποφεύγοντας έτσι τη

χρήση της επιστημονικής γλώσσας και κατά πολύ την επιστημονική ορολογία,

γεγονός που τους δυσκολεύει αρκετά.

Παρόλα αυτά, οι ερωτήσεις πολλατιλής επιλογής έχουν και βασικά

αρνητικά σημεία, τα οποία επισημαίνονται στα ακόλουθα:

1. Η πιθανότητα «αντιγραφής» της απάντησης είναι μεγάλη αφού αυτή

είναι αρκετά σύντομη.

2. Η πιθανότητα να απαντηθεί σωστά η ερώτηση, χωρίς να γνωρίζεται η

απάντηση, είναι αρκετά μεγάλη (25%).3. Δυσκολία για εύρεση τεσσάρων (ή περισσότερων) όχι τελείως

διαφορετικών

ερωτήσεων, οι οποίες δεν πρέπει να είναι οφθαλμοφανής.

4. Δεν προσφέρεται στους μαθητές η δυνατότητα να απαντήσουν με

λέξεις, εξασκώντας με τον τρόπο αυτό την επιστημονική ορολογία και γλώσσα.

5. Δεν είναι εφικτός ο έλεγχος των ενδιάμεσων σταδίων της λύσης μια

δεδομένης άσκησης. Έτσι δεν μπορούν να επισημανθούν τυχόν λάθη στη λύση,

μη μπορώντας με τον τρόπο αυτό να κατανοηθεί η σωστή λύση της άσκησης.

Η τεχνολογία της ττλ,ηροφορικής και το επικοινωνιών α>ς αρτογός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________



Ειδικότερα, για τους μαθητές με δυσλεξία, τα διαγωνίσματα πολλαπλής

ετπλογης, σιοστού / λάθους καθώς και των ημιτελών λύσεων, βοηθούν αυτούς

ττερισσότερο από τα κλασικά διαγωνίσματα, τα διαγωνίσματα δηλαδή ανάτιτυξης,

και αυτό λόγω των ακόλουθων αιτιών:

Δεν απαιτείται ομιλία

Απλοποιεί πολυσύλλαβες λέξεις

Είναι γρηγορότερα κατανοητή μια οδηγία

Δεν απαιτείται λεκτική απάντηση στην ερώτηση «ποιος;»

Δεν απαιτείται λεκτική απάντηση στην ερώτηση «πού;»

Δεν απαιτείται λεκτική απάντηση στην ερώτηση «πότε;»

Δε δυσκολεύεται με μεγάλες και πολύτιλοκες προτάσεις

ν' Δε δυσκολεύεται να θυμηθεί τρία αντικείμενα στην σωστή σειρά

ν' Δε δυσκολεύεται σημαντικά όταν υπάρχει πολύς θόρυβος

ν' Εκτελεί απλές οδηγίες

ν' Έχει μικρότερη τηθανότητα δυσκολίας με τη μορφολογία των λέξεων

ν' Έχει μικρότερη τηθανότητα δυσκολίας με τις προθέσεις και αντωνυμίες

Έχει μικρότερη πιθανότητα δυσκολίας με τους διπλούς φθόγγους

ν' Λεκτικοποιεί ης ανάγκες του

ν' Απαντάει άκρως επιγραμματικά

Έχει μικρότερη πιθανότητα να μτιερδεύεται με λέξεις που ανήκουν στην

ίδια κατηγορία

ν' Απαντά χρησιμοποιώντας σύμβολα

ν' Δεν απαιτείται να θυμάται πολλές λέξεις

4.3 Ε ξέταση βάσει ημ ιτελώ ν λύσεων

Σχετικά με τον τρόπο εξέτασης στα μαθηματικά με ασκήσεις ή

προβλήματα με ημιτελής λύσεις, κάτι που σχετίζεται άμεσα με αυτές των

επιλογής που προαναφέρθηκε, θα αναφερθούμε σε ένα σχετικό παράδειγμα.

Το γνωστικό επίπεδο είναι η ΣΤ' Τάξη δημοτικού σχολείο και ως

θεματική ενότητα επιλέγεται η «Αύνω προβλήματα με ποσοστά: βρίσκω το

ποσοστό %». Το πρόβλημα, στην προκείμενη περίπτωση, προς λύση και


αξιολόγηση εν συνεχεία από τον εκπαιδευτικό, προτείνεται να διατυπώνεται ως

ακολούθως:

Η Μαρίνα είδε σε μια βιτρίνα επιγραφή η οποία έγραφε ότι αγοράζοντας ένα

που/^βερ παίρνεις ένα δεύτερο ίσης ή μικρότερης αξίας στη μισή τιμή. Έτσι μπήκε

και αγόρασε δύο που/ώβερ. Η τιμή τους 41,70€και 27,80€.

α) Πόσο π)ύτ!ρωσε για τα δύο πουλόβερ;

β) Ποιο είναι το ποσοστό % έκπτωσης που της έγινε συνολικά;

Να συμπληρωθούν τα κενά με βάση τον πίνακα που υπάρχει μετά το τέλος της

λύσης.

Η τεχνο^γία της τΟ.ηροφορικής και το εττικοινωνιών ως αραιγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________

α ) ..................... ;2=13,90€ οπότε 41,70+....................=........................€

Απάντηστι: Για τα δύο πουλόβερ πλήρωσε 55,60€

β) 27,80+41,70=.............€ θα πλήρωνε η Μαρίνα χωρίς την έκπτωση

Λύση με τη μέθοδος των τριών

Η τιμή για τα πουλόβερ ήταν 69,50€ και η έκπτωση 13,90€

Αν η τιμή για τα πουλόβερ ήταν........€ και η έκπτωση...........€

Οπότε χ=(13,90.100):69,50, συνεπώς χ=1390:69,50 από το οποίο χ=20%

Απάντηστι: Το ποσοστό της έκπτωσης είναι 20%

55,60

69,50


Βασικές αρχές διεξαγωγής έρευνας

5.1 Εισαγίογή

Έρευνα είναι η παραγιογή πρωτότυπων αποτελεσμάτων μέσω της

συστηματικής, ορθολογικής και ετηστημονικής αναζήτησης. Μια έρευνα μπορεί

να θεωρηθεί χρήσιμη όταν τα αποτελέσματα της βοηθούν στην ολοκλήρωση των

ειδικών μεθόδων και μέσων διδασκαλίας και όταν χρησιμοποιούνται για τον

καθορισμό της αποτελεσματικότητας της εκπαιδευτικής διαδικασίας.

Η έρευνα στα μαθηματικά μπορεί να οριστεί ως σημαντική συγκέντρωση

πληροφοριών για ένα ενδεχόμενο, με σκοπό να βοηθήσει ή να επικυρώσει

επιστημονικές μελέτες. Το περιεχόμενό της επικεντρώνεται στη διδασκαλία και

εμπέδωση των μαθηματικών γνώσεων, στον κοινωνικό ρόλο των μαθηματικών,

στις διδακτικές καταστάσεις των μαθηματικών και στη σχέση των μαθηματικών

με άλλες ετηστήμες ([10]).

Μια ετητυχής έρευνα είναι απαραίτητο να περάσει από τα ακόλουθα στάδια:

^ Προσδιορισμός της αναγκαιότητας της έρευνας.

Προσδιορισμός του τομέα έρευνας.

Γνωριμία με την απαραίτητη βιβλιογραφία.

Προσδιορισμός της ιδιαιτερότητας των ερευνούμενων διδακτικών

προβλημάτων.

ν' Τοποθέτηση της υπόθεσης την οποία η έρευνα επρόκειτο να αποδείξει.

ν' Προσδιορισμός του τρόπου συγκέντρωσης των πληροφοριών.

ν' Δημιουργία και εφαρμογή του πλάνου για τη συγκέντρωση των πληροφοριών.

ν' Βοηθητικές, αν υπάρχουν, έρευνες.

ν' Συμπεράσματα από την έρευνα.

ν' Εξάπλωση των αποτελεσμάτων της έρευνας.

Μια έρευνα μπορεί να θεωρηθεί χρήσιμη όταν τα αποτελέσματά της

βοηθούν στην ολοκλήρωση των ειδικών μεθόδων και μέσων διδασκαλίας και

όταν χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της αποτελεσματικότητας της εκπαιδευτικής διαδικασίας.

5.2 Έλεγχος αξιοπιστίας δείγματος

Οι δείκτες αξιοτηστίας παρέχουν μία εκτίμηση του ποσοστού της κοινής

διακύμανσης μεταξύ του παρατηρούμενου και του πραγματικού σκορ. Ο τιιο

δημοφιλής - δείκτης εσωτερικής συνέπειας Cronbach’s α (alpha), τιμές μεταξύ 0

και 1.

Ενδεικτικές τιμές δείκτη αξιοπιστίας

α< 0,6 η κλίμακα είναι αναξιόπιστη

α=0,6 το ελάχιστο αποδεκτό όριο (μη αποδεκτό για κλίμακες μιε

πολλά αντικείμενα - προτάσεις)

α=0,7 επαρκές, αλλά όχι καλό

α=0,8 καλύτερο

α=0,95 πολύ υψηλή αξιοπιστία (μάλλον σπάνιο)

Συνεπώς ο δείχτης Cronbach’s (δείκτης εσωτερικής συνέπειας) είναι ένας

δείκτης της εσωτερικής συνέπειας ενός test και υπολογίζεται από τη συσχέτιση

της κάθε ερώτησης του τεστ με την συνολική κλίμακα .

Για 10 αντικείμενα = 0,667

Γ ια 20 αντικείμενα = 0,800

Για 30 αντικείμενα = 0,959

Ωστόσο είναι δυσκολότερο συγκεντρώσουμε πολλά αντικείμενα και να

διατηρήσουμε τον ίδιο βαθμό συσχέτισης μεταξύ τους. Συνήθως όταν

προσθέτουμε αντικείμενα η συσχέτιση μειώνεται.

5.3 Παράγοντες και λάθη που μειώνουν την αξιοπιστία

S.3.1 Παράγοντες που μειώνουν την αξιοπιστία

• Λάθη στη συμπλήρωση του τεστ

• .Απαντήσεις στη τύχη (πχ σε ερωτήματα τύπου σωστό/λάθος)

• Μικρός αριθμός αντικειμένων

. Αντικείμενα που δεν είναι ξεκάθαρα και μπορούν να μπερδέψουν τους

συμμετέχοντες

Η τεχνολογία της ττληροφορικής και το εττικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες________________


Πτυχιακή Epyaoig της Χριστίνας Μπάνδα

• Οδηγίες που δεν είναι ακριβείς και ξεκάθαρες

• Σφάλμα που οφείλεται στους συμμετέχσντες (πχ επιδράσεις διάθεσης,

κινήτρων, κούραση, πλήξη κλπ)

• Χαμηλή εγκυρότητα όψης

• Μεταβολές στις συνθήκες

• Διακυμάνσεις στη διάθεση, στα κίνητρα συμμετοχής κ.α.

5.3.2 Λάθη που μειώνουν την αξιοπιστία

• Μικρό μέγεθος δείγματος (<200). Για τον καλύτερο υπολογισμό του

δείκτη αξιοπιστίας και την ελαχιστοποίηση του σφάλματος απαιτούνται

μεγάλα δείγματα.

• Χρήση μη αντιπροσωπευτικών και μη κατάλληλων δειγμάτων

• Αγνόηση της εγκυρότητας της κλίμακας υπό κατασκευή. Κάποια

αντικείμενα μπορεί να συσχετίζονται συμπτωματικά μεταξύ τους και

συνεπώς να προκύπτει υψηλός δείκτης αξιοπιστίας, αλλά σαν σύνολο η

κλίμακα να μη μετράει την έννοια που μας ενδιαφέρει.

• Προσπαθώντας να καταλήξουμε σε μία κλίμακα με υψηλή αξιοπιστία

υπάρχει ο κίνδυνος να καταλήξουμε με πολύ λίγα αντικείμενα. Όταν

ενδιαφερόμαστε να κατασκευάσουμε μια κλίμακα είναι συνετό να έχουμε

ένα θεωρητικό υπόβαθρο που να μας κατευθύνει, και να αποφεύγουμε την

τεχνική του ‘ψαρέματος’ των δεδομένων.

• Μπορεί να έχουμε μία πολύ καλή διερευνητική ανάλυση παραγόντων, και

παρόλα αυτά να μην καταλήξουμε σε μία αξιόπιστη κλίμακα.


Κεφάλαιο 6"

Διεςαχθείσα έρευνα

6.1 Στόχος και υποθέσεις έρευνας

Με χην εν λόγω έρευνα θέλουμε να διαπιστώσουμε κατά πόσο η χρήση του

ηλεκτρονικού υπολογιστή και συγκεκριμένα μαθηματικών εκπαιδευτικών

λογισμικών, βοηθούν στην κατανόηση απόδοση των μαθητών γενικά και ειδικά

σε μαθητές με δυσαριθμησία. Επιπροσθέτως θέλουμε να διαπιστώσουμε το κατά

πόσο βοηθάει η αξιολόγηση βάσει ερωτήσεων όχι ανάπτυξης τους εν λόγω

μαθητές.

Συνεπώς και επιγραμματικά διατυπώθηκαν οι ακόλουθες υποθέσεις:

ν' Αν η χρήση εκπαιδευτικού μαθηματικού λογισμικού βοηθάει τους

μαθητές με δυσαριθμησία στην κατανόηση και εμπέδωση βασικών

μαθηματικών εννοιών.

Αν η χρήση διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής, Σιοστού/Αάθους ή/και

συμπλήρωσης κενών βοηθάει τους μαθητές με δυσαριθμησία στην

κατανόηση και εμπέδωση βασικών μαθηματικών εννοιών.

Αόγω της αναπόφευκτης συμμετοχής και μαθητών για τους οποίους δεν έχει

διαπιστωθεί αν έχουν πρόβλημα δυσαριθμησίας η/και δυσλεξίας, οι

προαναφερόμενες δύο υποθέσεις ερευνήθηκαν και γι’ αυτούς και συγκεκριμένα:

• Αν η χρήση εκπαιδευτικού μαθηματικού λογισμικού βοηθάει τους


• Αν η χρήση διαγωνισμάτων πολλαπλής ετπλογής, Σιοστού/Αάθους ή/και

συμπλήρωσης κενών βοηθάει τους μαθητές στην κατανόηση και

εμπέδωση βασικών μαθηματικών εννοιών.

Η διαπίστωση του αν ισχύουν ή όχι οι προαναφερόμενες υποθέσεις και στις

δύο κατηγορίες μαθητών, θα υλοποιηθεί σε επόμενο κεφαλαίο της εν λόγω

πτυχιακής εργασίας.


Πτυχιακή Epyaota της Χριστίνας Μπάνΰα

6.2 Δείγμα διεςαχθείσας έρευνας

Η έρευνα υλοποιήθηκε κατά τη διάρκεια του 3““ τριμήνου του Σχολικού Έτους

2012 - 2103 και συγκεκριμένα κατά τη χρονική περίοδο από 1/04/2013 έα>ς και 12/04/2013.

Οι συμμετέχοντες στην έρευνα ήταν 20 μαθητές Ε' Τάξης Δημοτικού

Σχολείου της Καβάλας. Για την υλοποίησή της βοήθησε τόσο η δασκάλα της

τάξης όσο και ο διευθυντής του σχολείου.

Λόγω της ιδιαιτερότητας του θέματος και προκειμένου να διασφαλιστούν

τα προσωπικά δεδομένα των συμμετεχόντων, δεν αναφέρουμε το σχολείο

υλοποίησής της.

Τέλος, τα αποτελέσματα της διεξαχθείσας έρευνας θα κοινοποιηθούν,

αυστηρά προσωπικά, στη δασκάλα και στο διευθυντή του σχολείου, οι οποίοι και

οι δύο βοήθησαν στη διεξαγωγή της.

6.3 Μεθοδολογία διεξαχθείσας έρευνας

Η μέθοδος συλλογής των δεδομένων που επιλέχτηκε ήταν αρχικά, ένα

διαγνωστικό διαγώνισμα (Παράρτημα 1“), το οποίο διεξήχθη στο τελευταίο

μάθημα, πριν την έναρξη της έρευνας όπου καταγράφηκαν οι επιδόσεις των

μαθητών, μετά τη διδασκαλία της μαθηματικής έννοιας (.(Κριτήρια διαιρετότητας

του 2, του 5 και του 70» με τον κλασσικό τρόπο (Παράρτημα 7°), χωρίς τη χρήση

ηλεκτρονικού υπολογιστή και βοηθητικών λογισμικών μαθηματικών

προγραμμάτων.

Στη συνέχεια, διδάχτηκαν τη μαθηματική έννοια (Κοινά Πολλαττλάσια,

ΕΚΠ» (Παράρτημα 8°) με τον κλασσικό τρόπο και επιπλέον λύθηκαν ασκήσεις

βάσει το εκπαιδευτικό λογισμικό ((Μαθηματικά Ε' και ΣΤ’ Δημοτικού»,

εγκεκριμένο και διαθέσιμο από το ΥΠ.Δ.Β.Μ.Θ. (Παράρτημα 9°). Η χρήση του

εν λόγω λογισμικού έγινε σε χρόνο πέραν του καθορισμένου, κατά το μάθημα της

Ευέλικτης Ζώνης.Για τη διασφάλιση των προσωπικών δεδομένων, οι μαθητές συμμετείχαν

ανώνυμα. Για τις ανάγκες όμως της έρευνας, δόθηκε σ’ αυτούς ένας κωδικός τον

οποίο γνώρισε μόνο η δασκάλα του τμήματος. Συγκεκριμένα μόνο η δασκάλα

ήξερε το συνδυασμό κωδικός και ονοματεπώνυμο του κάθε συμμετέχοντα


Η τεχνο/Μγία της ττληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρο/γός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες___________

μαθητή. Οι κωδικοί αυτοί ήταν οι αριθμοί 1, 2, 3,..., 19 και 20, όσοι και οι συμμετέχοντες μαθητές.

Η συνολική διάρκεια της έρευνας ήταν 10 διδακτικές ώρες σε διάρκεια 5

ημερών. Συγκεκριμένα, διατέθηκαν συνολικά 4 διδακτικές ώρες για τη

διαγνωστική διαδικασία και 6 διδακτικές ώρες για την ερευνητική διαδικασία και

αυτές σε διάρκεια 2 και 3 ημερών, αντίστοιχα.

Μετά από διδασκαλία με τον προαναφερόμενο ερευνητικό τρόπο

αξιολογήθηκε η απόδοση των μαθητών με ένα δεύτερο διαγώνισμα, το λεγόμενο

ερευνητικό, το οποίο αποτελούνταν από ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής,

Σωστού/Λάθους και αντιστοίχησης και είχε δομηθεί με τη βοήθεια του

λογισμικού προγράμματος Wondershare Quiz Creator (Παράρτημα 2°). οι

συμμετέχοντες μαθητές απάντησαν αυτό επίσης σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Στη συνέχεια, στους μαθητές, δόθηκε προαιρετικά και φυσικά ανώνυμα,

προς απάντηση ένα ερωτηματολόγιο δεκατεσσάρων ερωτήσεων, τα

συμπεράσματα των οποίων καταγράφονται σε επόμενη παράγραφο (Παράρτημα

10“).

Με το πέρας της αξιολόγησης (διαγνωστικής και ερευνητικής), και

συγκεκριμένα με την ολοκλήρωση της έρευνας, ο εμπλεκόμενος εκπαιδευτικός

συμπλήρωσε δελτίο αξιολόγησης, ανώνυμα, για κάθε μαθητή (Παράρτημα 3°).

Στο εν λόγω δελτίο καταγράφηκαν βασικά συγκριτικά στοιχεία της απόδοσης των

εμπλεκόμενων μαθητών, όπως η εκδόσεις τους στη Γλώσσα, πέραν φυσικά αυτή

των Μαθηματικών.

Μετά από συνέντευξη, βάσει δέκα σχετικών ερωτήσεων, με τον

εμπλεκόμενο εκπαιδευτικό, καταγράφηκαν οι απόψεις και η εμπειρία του από τη

χρήση του λογισμικού ν,Μαθηματικά Ε ’ και ΣΤ' ΔημοΏκού>\ αλλά και άλλων

λογισμικών που χρησιμοποίησε σε προηγούμενα χρόνια (Παράρτημα 4°).

Τέλος, για την επεξεργασία και την ασφαλή και έγκυρη εξαγωγή των

στατιστικών αποτελεσμάτων της διεξαχθείσας έρευνας, χρησιμοποιήθηκε το

στατιστικό λογισμικό πρόγραμμα SPSS 17.0.

Κεφάλαιο Τ

Παρουσίαση των αποτε/χσμάτων της έρευνας


Θα ακολουθήσει αναλυτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων της διεξαχθείσας

έρευνας. Αρχικά καταγράφτηκαν τα δελτία εξέτασης των μαθητών και με τη

βοήθεια του λογισμικού προγράμματος SPSS 17.0 υλοποιήθηκε η επεξεργασία

τους. Αναφέρουμε ότι τα δελτία μαθητών περιέχουν στοιχεία όπως: βαθμός

διαγνιοστικού διαγωνίσματος, βαθμός ερευνητικού διαγωνίσματος, ετηδόσεις των

μαθητών στα διάφορα μαθήματα, αν υπάρχει πρόβλημα δυσαριθμησίας ή/και

δυσλεξίας.

Εν συνεχεία η καταγραφή και η επεξεργασία των απαντήσεων του

ερωτηματολογίου των είκοσι συμμετεχόντων μαθητών, που τονίζεται ήταν

προαιρετικό και φυσικά ανώνυμο, υλοποιήθηκε με τη βοήθεια του λογισμικού

στατιστικού προγράμματος SPSS 17.0. Πέραν των απαραίτητων στατιστικών

πινάκων και διαγραμμάτων, ελέγχθηκε η αξιοπιστία του δείγματος βάσει το

συντελεστή alpha.

7.2 Βασικά στατιστικά στοιχεία διεξαχθείσας έρευνας

Η έρευνα, όπως προαναφέρθηκε, αφορά μαθητές της Ε' Τάξης Δημοτικού

Σχολείου της Καβάλας. Ο λόγος που επιλέχτηκαν ήταν γιατί μετά από έρευνα και

ετήμονη προσπάθεια σε Δημοτικά Σχολεία της πόλης των Σερρών, όπου και

διαμένω, δεν προσφέρθηκε κανένα σχολείο να συμμετάσχει στην ερευνητική

αυτή διαδικασία. Αρνήθηκαν, οι διευθυντές μεγάλου αριθμού ερωτηθέντων

σχολείων, με τη δικαιολογία ότι το επίπεδο των μαθητών είναι χαμηλό.

Όλα αυτά παρά της διευκρίνησης από μέρους μας ότι δεν μας ενδιαφέρει

αν είναι καλοί ή όχι μαθητές, αλλά αν, βάσει των υποθέσεων μας, οι μαθητές με

δυσλεξία ή/και δυσαριθμησία βοηθήθηκαν μετά την εφαρμογή των

υπολογιστικών προγραμμάτων - λογισμικών μαθηματικών.


Στην ερε\)νητική τάξη το 20% των μαθητών τιου συμμετείχαν στην έρευνα

έχουν διατηστωμένο πρόβλημα δυσλεξίας ή/και δυσαριθμησίας, πράγμα που μας

οδηγεί στο συμπέρασμα ότι για τους εν λόγω μαθητές το πρόβλημα της

δυσαριθμησίας σχετίζεται με αυτό της δυσλεξίας (Γράφημα 1).

Η τεχνολογία της π/.ηροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες_______________

Γράφημα 1: Κατηγοροποίηση συμμετεχόντων μαθητών

7.3 Δελτίο αξιολόγησης συμμετεχόντων μαθητών

Οι βαθμοί των μαθητών και για τα δύο διαγωνίσματα, καθώς επίσης η γενική τους

επίδοση τόσο στα μαθηματικά όσο και στα υπόλοιπα μαθήματα, καταγράφονται

στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 1). Διευκρινίζεται ότι τα αριθμητικά

δεδομένα που καταγράφονται στον πίνακα και αντιστοιχούν στις βαθμολογίες

των μαθητών, είναι ποσοστά %.


Π ίνακας 1: Βαθμολογίες μαθητώνΚωδικόςμαθητή

Διαγνοχτηκόδιαγώνισμα

Ερευνητικόδιαγώνισμα

Επίδοση στα Μαθηματικά επίδοση

ΛυσαριθμησΤαΔυσλεξία

' 100 100 Μέτριος Καλός Όχι2 100 90 Πολύ Καλός Πολύ Καλός ■Οχι3 60 10 Μέτοιοο Μέτοκχ: Ναι

* 70 80 Μέτριος Μέτριος Όχι5 50 40 Μέτριος Μέτριος •Οχι6 m ΊΟ Πολύ Καλόε Πολύ Καλό: Λαι7 100 90 Πολύ Καλός Αριστος ■Οχι8 100 100 Πολύ Καλός Αριστος ■Οχι9 80 80 Αριστος Αριστος ■Οχι10 100 90 Μέτριος Μέτριος ■ΟχιII 100 100 Μέτριος Μέτριος ■Οχι12 70 80 Πολύ Καλός Πολύ Καλός Όχι13 io 60 Mέτo oc Μέτοιοε .\ω

14 70 40 Μέτριος Μέτριος ■Οχι15 50 60 Μέτριος Μέτριος /Οχι16 «0 Μ Πολύ Καλόε Πολύ Καλός :μ

17 90 90 Πολύ Καλός Αριστος Όχι18 100 80 Πολύ Καλός Αριστος ■Οχι19 80 90 Αριστος Αριστος Όχι20 70 70 Μέτριος Μέτριος ■Οχι

Ετησημαίνεται για ακόμη φορά ότι διατηρείται η ανωνυμία των μαθητών

και για το λόγο αυτό, όπως έχει προαναφερθεί, είναι καταχωρημένοι βάσει

«Κιοδικός μαθητή».

7.4 Ανάλυση δελτίου αξιολόγησης μαθητώνΣυγκεκριμένα οι επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά με δυσαριθμησία ή/και

δυσλεξία παρουσιάζονται στον Πίνακα 2 και στο Γράφημα 2 που ακολουθούν.

Βάσει των αποτελεσμάτων αυτών, οι μαθητές αυτοί είναι μοιρασμένοι

εξίσου στις δύο επιλογές «Μέτριος» και «Πολύ Καλός», χωρίς κανένας να ανήκει

στην κατηγορία «Άριστος».


Πίνακας 2: Δυσαριθμησία Δυσλεξία * Επίδοση Στα Μαθηματικά

Η τεχvoL·yίa της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθηωακές δυσκολίες_______________

Επίδοση_Στα_Μ αθη ματικά

TotalΑριστος Μέτριος

Πολύ

Καλός

Δυσαριθμησία Δυσλεξία Ναι 0 2 2 4

Όχι 2 8 6 16

Total 2 10 8 20

ΙΕΕπιδοοη_Ιτα_Μαβημστικά

Γρόφημα 2: Δυσαριθμησία_Δυσλεζία * Επίδοση_Στα_Μαθηματικά

Οι μαθητές με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία που παρουσίασα αύξηση του

βαθμού τους μετά την ερευνητική διδασκαλία, και οι δύο ανήκουν στην

κατηγορία «Μέτριος», ενώ οι άλλοι δύο μαθητές στην κατηγορία «Πολύ Καλός».

Επίσης οι βαθμοί των προαναφερόμενων μαθητών στο διαγνωστικό

διαγώνισμα των μαθηματικών είναι χαμηλότεροι από το μέσο όρο του

ερευνητικού τμήματος (mean=81). Επίσης οι βαθμοί τους στο αντίστοιχο

ερευνητικό διαγώνισμα είναι χαμηλότεροι από το μέσο όρο του τμήματος

(mean=78). Για τους δε μαθητή όπου δεν υπήρχε διαφορά στο βαθμό του στα δύο

Πτυχιακή ερνασία της Χραπίνας Μπάνδα

διαγωνίσματα εττίσης έχει βαθμούς κάτω από το μέσους όρους του τμήματος. Ο

μαθητής όπου είχε ελάττωση βαθμού από 100 σε 70, στο μεν διαγνιοστικό

διαγώνισμα ο βαθμός τους είναι μεγαλύτερος από το μέσο όρο του τμήματος, ο δε

βαθμός του στο ερευνητικό διαγώνισμα είναι μικρότερος από τον αντίστοιχο

μέσο όρο του ερευνητικού τμήματος. Ολα αυτά παρουσιάζονται και στον Πίνακα 3 που ακολουθεί.

Πίνακας 3: Μέσος όρος διαγνωστικού και ερευνητικού διαγωνίσματος

Ν Mean

ΔιαγνιοστικόΔιαγώνισμα 20 81,00ΕρευνητικόΔιαγώνισμα 20 78,00Valid Ν (listwise) 20

Συμπερασματικά και βάσει τα αποτελέσματα τα οποία καταγράφονται

στην Πίνακα 1, δύο από τους τέσσερις μαθητές με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία

έχουν αύξηση βαθμού μετά την ερευνητική διαδικασία (ποσοστό 50,00%), ένας

έχει μείωση (ποσοστό 25,00%) και επίσης ένας έχει τον ίδιο βαθμό (25,00%).

Σχετικά με την επίδοση των υπολοίπων μαθητών, εκτός των μαθητών με

διαγνωσμένη δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία, του ερευνητικού τμήματος, δύναται

να επισημανθεί ότι 4 μαθητές αύξησαν το βαθμό τους (ποσοστό 25,00%), σε 6

παρέμεινε σταθερός (ποσοστό 37,50%), ενώ οι υπόλοιποι 6 απ' αυτούς το

μείωσαν (ποσοστό 37,50%).

Στον Πίνακα 4 που ακολουθεί παρουσιάζονται, εκτός των μέσων όρων

(mean) όλων των μαθητών του ερευνητικού τμήματος, και οι τοπικές αποκλίσεις

(Std. Deviation) καθώς και ο μέγιστος (Maximum) και ο ελάχιστος (Minimum)

βαθμός για τα δύο διαγωνίσματα.

Πίνακας 4: Τυπική απόκλιση βαθμών

Ν Minimum Maximum Mean Std. Deviation

ΔιαγνωστικόΔιαγώνισμα 20 50 100 81,00 18,890

ΕρευνητικόΔιαγώνισμα 20 40 100 78.00 17,652

Valid Ν (listwse) 20


Η τεχνολογία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες______________

Η τυπική απόκλιση είναι το μέτρο του πόσο διαφέρουν οι ημές, κατά

μέσο όρο, από το μέσο όρο του συνόλου του δείγματος στο οποίο ανήκουν. Βάσει

των αποτελεσμάτων του Πίνακα 4, αν και όπως είναι γνιοστό η τυπική απόκλιση

είναι πάντα θετική, έχουμε αρνητική τυπική απόκλιση και για τα δύο

διαγωνίσματα, μιας και οι δύο είναι κάτω από το μέσο όρο του δείγματος.

7.5 Ανάλυση ερωτηματολογίου μαθητών

7.5.1 Βασικά στατιστικά στοιχεία

Οι μαθητές με ή/και δυσλεξία του τμήματος που συμμετείχαν στην έρευνα εξέφρασαν

τη γνώμη τους για τα μαθηματικά και τον τρόπο με τον οποίο διδάσκοντας μέσω ενός ερωτηματολογίου που απάντησαν.

Ερώτηση / ’ .· «Σου αρέσουν τα μαθηματικά;»

Το 50,00% των μαθητών του πειραματικού τμήματος, απάντησε ότι τα

Μαθηματικά τους αρέσουν «Αρκετά». Στο 25,00% αρέσουν «Πολύ», όπως

επίσης και η επιλογή «Καθόλου» (Γράφημα 3).

Γρόφημα 3: Ερώτηση 1’’


Ερώτηση ϊ ’: θα ήθελες το μάθημα των μαθηματικών να διδάσκεται με

υπολογιστή;

Στο εάν θα ήθελα να διδάσκονται τα μαθηματικά με τη βοήθεια

υπολογιστή, το 75,00% απάντηση «Πολύ» ή «Αρκετά», ενώ υπήρχε και μαθητές

που απάντησε «Καθόλου» (Γράφημα 4).

Γρόφημα 4: Ερώτηση f

Ερώτηση 3'': Το πρόγραμμα μαθηματικών σου άρεσε;

Το λογισμικό πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε για τις ανάγκες της

έρευνας άρεσε «Πάρα πολύ» στο 25,00% των μαθητών, «Αρκετά» στο 25,00%

και «Αίγο» στο υπόλοιπο 25,00%. Παρατηρούμε ότι «Καθόλου» δεν έχει

απαντήσει κανένας μαθητής (Γράφημα 5).


Η τεχνολογία της π/J|poφopικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Γρόφημα 5: Ερώτηση 3’’

Ερώτηση 4’’; Το περιβάλλον του προγράμματος μαβηματικών σου κίνησε το

ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά;

Όσο για το τιεριβάλλον του χρησιμοποιημένου λογισμικού προγράμματος

μαθηματικών και εάν αυτό κίνησε το ενδιαφέρον των μαθητών για τα

μαθηματικά, το 75,00% απάντησε «Αρκετά» ή «Πάρα πολύ», το 25,00% «Λίγο»

και «Καθόλου» κανένας μαθητής (Γρόφημα 6).

J


Γράφημα 6: Ερώτηση 4’’

Ερώτηση J ’ ; Οι έννοιες που διδάχτηκαν έγιναν πιο εύκολα κατανοητές;

Το 25,00% των μαθητών υποστηρίζει ότι οι έννοιες που διδάχτηκαν με το

συγκεκριμένο μαθηματικό λογισμικό δήλωσε ότι τις κατάλαβαν ευκολότερα και

συγκεκριμένα απάντησαν «Πολύ», το 25,00% «Λίγο», το 25,00% «Αρκετά» και

το υπόλοιπο 25,00% τις κατάλαβε «Πάρα πολύ» εύκολα (Γράφημα 7).



Ερώτηση d’ ; Σε ποιο βαθμό βοήθησε το πρόγραμμα μαθηματικών στην

κατανόησή τους;

Στο ερώτημα εάν το λογισμικό πρόγραμμα βοήθησε τους μαθητές με

δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία να κατανοήσουν ευκολότερα τις μαθηματικές

έννοιες, το 50,00% απάντησε «Αρκετά», ενώ οι επιλογές «Λίγο» και «Πάρα

πολύ» μοιράζονται εξίσου το υπόλοιπο ποσοστό (Γράφημα 8).

Η τεχνολογία της π/JJpoφopικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες


Ερώτηση Τ’ ; Με το πρόγραμμα μαθηματικών είχες λιγότερες απορίες;

Στο εάν με το λογισμικό είχαν λιγότερες απορίες, το 50,00% των

ερωτηθέντων μαθητών απάντησε «Πολύ», ένα άλλο 25,00% «Καθόλου» και το

υπόλοιπο «Αρκετά» (Γράφημα 9). Το γεγονός ότι μια πειραματική εφαρμογή,

στην προκείμενη περίπτωση ένα λογισμικό μαθηματικό πρόγραμμα, δημιουργεί

περισσότερες απορίες δεν είναι υποχρεωτικά αρνητικό. Αυτό αναφέρεται σε

συνδυασμό ότι και στην εκπαίδευση η «γνώση δημιουργεί και απορίες».



Γρόφημα 9: Ερώτηση Τ’

Ερώτηση 8 : Τα μαθηματικά σου άρεσαν περισσότερο με το πρόγραμμα

μαθηματικών;

Το 25,00% των μαθητών του ερευνητικού τμήματος, δήλωσαν ότι τα

μαθηματικά με το λογισμικό δεν τους άρεσαν «Καθόλου». Το 25,00% δήλωσε ότι

τους άρεσαν «Αρκετά», ενώ το υπόλοιπο 50,00%% «Πολύ» (Γράφημα 10).

Γ ρόφημα 10: Ερώτηση 8


Ερώτηση 9’ ; Ο τρόπος διδασκαλαας μιας έννοιας σε ποιο βαθμό ήταν

καλύτερος με το πρόγραμμα μαθηματικών;

Εάν ο τρόπος ο τρόπος διδασκαλίας μιας έννοιας ήταν καλύτερος με το

μαθηματικό λογισμικό, το 25,00% των μαθητών με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία

απάντησε «Λίγο», επίσης το 25,00% «Πάρα πολύ», ενώ το υπόλοιπο 50,00%

απάντησε «Αρκετά». Δεν υπάρχει μαθητής που να απάντησε «Καθόλου»

(Γράφημα 11).

Η τεχνο/^γία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθηωακές δυσκολίες____________

Γράφημα 11: Ερώτηση 9

Ερώτηση l(f: θα ήθελες το μάθημα των μαθηματικών να γίνετω με το

πρόγραμμα μαθηματικών;

Το 75,00% των μαθητών απάντησε ότι θα ήθελε το μάθημα των

μαθηματικών να γίνεται με το λογισμικό (.^Μαθηματικά Ε και ΣΤ Δημοτικού» με

επιλογές «Λίγο», «Αρκετά» ή «Πάρα πολύ». Επίσης το υπόλοιπο 25,00% των

μαθητών, και συγκεκριμένα ένας μαθητής, απάντησε «Καθόλου» (Γράφημα 12).


Πτυχιακή epygoig της Χριστίνας Μπάνδα

Γράφημα 12: Ερώτηση l ( f

Ερώτηση W : Το πρόγραμμα μαθηματικών σε έκανε να θέλεις να ασχοληθείς

περισσότερο με τα Μαθηματικά;

Για το εάν το λογισμικό τους έκανε να θέλουν να ασχοληθούν

περισσότερο με τα μαθηματικά, οι απαντήσεις είναι μοιρασμένες εξίσου στις

επιλογές «Καθόλου», «Λίγο», «Αρκετά» και «Πολύ» (Γράφημα 13).

Γράφημα 13: Ερώτηση I I ’’


Τέλος, αυτό που είχαν να παρατηρήσουν οι περισσότεροι από τους

μαθητές, ανεξάρτητα αν άνηκαν στην ειδική και προς μελέτη κατηγορία, ήταν ότι

λόγω των προβλημάτων που υπάρχουν με τους υπολογιστές του σχολείο, το

μάθημα των μαθηματικών δεν μπορούσε να γίνει εύκολα με τη χρήση

μαθηματικού λογισμικού.

7.5.2 Έλεγχος αξιοπιστίας δείγματος

Η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων ελέγχθηκε βάση της αξιοπιστία

εσωτερικής συνέπειας (δείκτης Cronbach α ή διαφορετικά συντελεστής alpha),

μετά από έλεγχο αξιοτηστίας ανάλυσης. Φυσικά λαμβάνεται υπόψη ότι το δείγμα

είναι αρκετά μικρό.

Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι για ολόκληρο το ερωτηματολόγιο και σε

σχέση με τους ερωτηθέντες μαθητές με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία, βρέθηκε

α=0,962, τιμή στατιστικά αποδεκτή (Πίνακας 5).

Η τεχνο/Μγία της 7ΰJJpoφopικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθημαηκής________________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκο/άες______

Πίνακας 5: Συντελεστής αξιοπιστίας μαθητών με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία

Cronbach's Alpha Ν of Items

0,962 12

Ο δε συντελεστής αξιοπιστίας ολόκληρου του δείγματος των ερωτηθέντων

μαθητών, δηλαδή και των 20, βρέθηκε α=0,930, μικρότερος από τον

προηγούμενο αλλά εξίσου στατιστικά αποδεχτός (Πίνακας 6).

Πίνακας 6: Συντελεστής αξιοτηστίας μαθητών με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία

Cronbach's Alpha N of Items

0,9.30 12

7.6 Ανάλυση ερωτήσεων συνέντευξης εκπαιδευτικού

Η εκπαιδευτικός - δασκάλα, που μας βοήθησε στη διεξαγωγή της έρευνας και για

λόγους διασφάλισης των προσωπικών δεδομένων των συμμετεχόντων μαθητών

δεν θα αναφερθεί το όνομά της, είναι στην εκπαίδευση εδώ και 21 χρόνια. Έχει


Πτυχιακή ε ρ γ α σ ία της Χριστίνας Μπάνδα

μια μεγάλη εμτιειρία τόσο στον κλασσικό τρότιο διδασκαλίας των μαθηματικών,

αλλα μικρή ως και μηδενική στη διδασκαλία με χρήση λογισμικών μαθηματικών

προγραμμάτων. Για το λόγο αιπό η έρευνα υλοποιήθηκε με τη δική μου παρουσία

και συνεττώς βοήθεια.

Η γνωριμία με το μαθηματικό λογισμικό «Μαθηματικά Ε' και ΣΤ'

Δημοτικού» έγινε από εμένα, με μια λετττομερειακή ετιεξήγησή του. Το ίδιο έγινε

και για την εφαρμογή του λογισμικού αξιολόγησης βάση ερωτήσεων πολλαπλής

επιλογής ή/και Σωστού/Λάθους. Όλα αυτά κρίθηκαν αναγκαία ώστε να

ανακαλύψει τις δυνατότητες των εν λόγω λογισμικού προγραμμάτων και τις

εφαρμογές του, για να μπορέσει να τις μεταφέρα στους μαθητές στην τάξη.

Στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας ) παρουσιάζονται οι απαντήσεις που

έδωσε η εκπαιδευτικός βάση του ερωτηματολογίου που της δόθηκε και υπάρχει

στο Παράρτημα 4 στο τέλος της εν λόγω πτυχιακής εργασίας.

Πίνακας 7: Απαντήσεις στις ερωτήσεις της συνέντευξης του εκπαιδευτικού

Α/Α Ερώτηση Απάντηση

I Πόσα χρόνια είστε στην εκπαίδευση; 21

2 Χρησιμοποιείται το εν λόγω λογισμικό μαθηματικών στη

διδασκαλία των μαθηματικών;Όχι

3 Αν ναι, από πού μάθατε για αυτό;

4 Χρησιμοποιήσατε άλλα λογισμικά για τη διδασκαλία των

μαθηματικών;Όχι

5 Είχατε κάποια εκπαίδευση σχετικά μ’ αυτό;

6 Οι μαθητές σας πως βλέπουν τη διδασκαλία με το

λογισμικό μαθηματικών;

Πιο

ενδιαφέρουσα

7 Η προσοχή των μαθητών αυξάνεται όταν το μάθημα

γίνεται με το λογισμικό μαθηματικών;Ναι

8 Το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά αυξήθηκε; Ναι

9 Η συμμετοχή τους κατά τη διάρκεια του μαθήματος

αυξήθηκε;Ναι

10 Η απόδοση των μαθητών αυξήθηκε μετά τη διδασκαλία

με το λογισμικό μαθηματικών;Ναι


1 // τεχνο/xr/ia της τάηροφορικής και το επικοινωνιών τος αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Αρχικά οι μαθητές έβλεπαν το λογισμικό σαν μια ευκαιρία να μπουν στο

εργαστήριο των υπολογιστών και να ασχοληθούν με οτιδήποτε άλλο εκτός από

μαθηματικά. Καθώς όμως γνώρισαν αυτό, άρχισε να εγείρεται το ενδιαφέρον τους

για το μάθημα των μαθηματικών, γενικότερα όλων των συμμετεχόντων μαθητών

και όπως και των υπό έρευνα μαθητών με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία.

Λόγω όμως των προβλημάτων που υπάρχουν μέσα στο εργαστήριο, πολύ

συχνά η προσοχή τους αποσπάται και στην προσπάθειά τους να καλύψουν το

κενό που δημιουργήθηκε χάνουν τη σειρά των ασκήσεων και πρέπει ο καθηγητής

να επαναλάβει τις ίδιες εντολές ή ακόμη και να εξηγήσει σε κάποιους μαθητές

μεμονωμένα.

Οπως φαίνεται και από το δεύτερο διαγώνισμα, η απόδοση των μαθητών

αυξάνεται και αυτό οφείλεται στο ότι η παρουσίαση μιας έννοιας γίνεται με πιο

ακριβή σχήματα και οι μαθητές μπορούν να αντιληφθούν και να κατανοήσουν τις

έννοιες ευκολότερα.

Η συμμετοχή των μαθητών στο μάθημα είναι μεγαλύτερη όταν

χρησιμοποιείται τα λογισμικά προγράμματα και αυτό γιατί τους παρακινεί και

θέλουν να μάθουν όσο γίνεται περισσότερα στον περιορισμένο χρόνο που έχουν.

Ακόμη, θέλουν να ανακαλύψουν τις δυνατότητές του και τις εφαρμογές του.

Όσον αφορά το ενδιαφέρον των μαθητών, σε αυτούς που αρέσουν τα

μαθηματικά όταν διδάσκονται με τον κλασσικό τρόπο, τους αρέσουν και με το

λογισμικό πρόγραμμα «Μαθηματικά Ε' και ΣΤ' Δημοτικού», καθώς και η

αξιολόγηση υπό τη μορφή ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής και Σωστού/Λάθους

μέσω υπολογιστή.

1 Πτυχιακή ερνασία της Χριστίνας Μπάν6α

Συμπεράσματα

ο σημερινός κόσμος της εκπαίδευσης χρειάζεται σύγχρονες και απλές

τεχνολογίες, ώστε να μπορούν να ανταποκριθούν στις αυξημένες απαιτήσεις του.

Στην εκπαίδευση παίζουν σημανηκό ρόλο οι Τεχνολογίες Πληροφορικής

και των Επικοινωνιών, οι οποίες μέσα από εκπαιδευτικά προγράμματα, επεκτείνουν

τις ανθρώπινες πηγές των τεχνολογιών πληροφορίας και προωθούν τις δεξιότητες

για την αύξηση της αποτελεσματικότητας της εργασίας στην εκπαίδευση.

Γνωρίζοντας ότι η εκπαίδευση χρησιμοποιεί την τεχνολογία για την

επέκταση και ανάπτυξη διαφορετικών διαδικασιών του εκταιιδευτικού

συστήματος για πάνω από έναν αιώνα, δεν είναι παράξενο το ότι ο ερχομός των

Νέων Τεχνολογιών έχει εγείρει το ενδιαφέρον της διατήρησης της γνώσης με

πολλούς τρόπους παρουσίασής της.

Οι αλλαγές είναι δύσκολές, αλλά απαραίτητες. Η ραγδαία ανάπτυξη και

εφαρμογή των Νέων Τεχνολογιών και των κοινωνικών αλλαγών, καθιστούν τις

αλλαγές στην εκπαίδευση αναπόφευκτες.

Οι μαθητές, ανεξάρτητα αν ανήκαν την ερευνητική ομάδα, δηλαδή ήταν με

διαγνωσμένη δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία, και πήραν μέρος στην έρευνα, στο

μεγαλύτερο ποσοστό τους είχαν αύξηση στη βαθμολογία τους.

Παρατηρήθηκε αύξηση της απόδοσης των μαθητών με δυσαριθμησία ή/και

δυσλεξία, με δύο εξ αυτών να αυξήσουν το βαθμό τους κατά 10 εκατοστιαίες μονάδες,

ένα να τον διατηρήσει, ενώ ο τέταρτος να τον μειώσει κατά 30 εκατοστιαίες μονάδες.

Οι μαθητές αυτοί μπόρεσαν να κατανοήσουν ευκολότερα τις μαθηματικές

έννοιες που διδάχτηκαν και αυτό φάνηκε από την απόδοσή τους στο δεύτερο

διαγώνισμα.

Παρότι το μαθηματικό λογισμικό και το λογισμικό αξιολόγησης, βάσει

ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής και Σωστού/Λάθους, χρησιμοποιήθηκε μόνο για 6

διδακτικές ώρες, τα αποτελέσματα στην απόδοση των μαθητών ήταν πολύ καλά,

αν λάβουμε υπόψη και τα προβλήματα που υπάρχουν γενικότερα στην ελληνική

πρωτοβάθμια εκπαίδευση με τα εργαστήρια πληροφορικής και συγκεκριμένα με τη μη

ύπαρξη αυτών ή την κακή λειτουργία τους, κάτι που συναντήσαμε και στο

συγκεκριμένο σχολείο.


Η τεχνο/Myia της ύJ]poφopικής και το ετπκοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές άοσκολίες

Συνεπώς και επιγραμματικά οι δύο βασικές υποθέσεις καθώς επίσης και οι

δύο δευτερεύουσες έχουν ως ακολούθιος;

Η χρήση εκπαιδευπκού μαθηματικού λογισμικού βοηθάει τους μαθητές

με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία στην κατανόηση και εμπέδιοση βασικών


Η χρήση διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής, Σωστού/Λάθους βοηθάει

τους μαθητές με δυσαριθμησία ή/και δυσλεξία στην κατανόηση και

εμπέδιΰση βασικών μαθηματικών εννοιών.

Η χρήση εκπαιδευτικού μαθημαπκού λογισμικού βοηθάει γενικότερα τους


Η χρήση διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής και Σοκττού/Λάθους

βοηθάει γενικότερα τους μαθητές στην κατανόηση και εμπέδωση βασικών


Σοφώς μένει να εφαρμοστεί η ερευνητική πρόταση της εν λόγω πτυχιακής

εργασίας σε μεγαλύτερο δείγμα μαθητών καθώς επίσης και σε μεγαλύτερη

διάρκεια. Έτσι θα ληφθούν σημαντικά συμπεράσματα για τη θέση και το ρόλο

των μαθηματικών εκπαιδευτικών λογισμικών και γενικότερα των εκπαιδευτικών

λογισμικών και των διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής στη σύγχρονη ελληνική

πρωτοβάθμια εκπαίδευση.

Παραρτήματα

Στο εν λόγω μέρος της τττυχιακής εργα(ήα παραθέτονται συνολικά δέκα

τιαραρτήματα τα οποία είναι απαραίτητα για τη διευκρίνηση εννοιών και

καταστάσεων που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια της εργασίας.

Συγκεκριμένα γίνεται λόγος για τους ακόλουθους τίτλος: «Διαγνωστικό

διαγώνισμα», «Ερευνητικό διαγώνισμα», «Δελτίο αξιολόγηση μαθητή»,

«Ερωτήσεις συνέντευξης», «Δομή ηλεκτρονικού διαγωνίσματος», «Δομή βάσης

δεδομένων απαντήσεων ερωτηματολογίου», «Μαθηματικές έννοιες διαγνωστικής

διαδικασίας», «Μαθηματικές έννοιες ερευνητικής διαδικασίας», «Εκπαιδευτικό

μαθηματικό λογισμικό έρευνας» και «Ερωτηματολόγιο μαθητών».

Η τεχνο/Μγία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρτογός μαθηματικής_______________εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Παράρτημα 1”: Διαγνωστικό διαγώνισμα

Δι αγώνι σμα«Κριτήρια όιαιρί,τύτητας του 2, του 5 και του 10»

Ασκήσεις1. Να βρείτε ποιοι από τους αριθμούς: 81, 9225, 312, 800 και 530

διαιρούνται με

2. Να βρείτε ποιοι από τους αριθμούς: 432, 140, 1005, 132 και 120

διαιρούνται με

2,5 και 10:

3. Να συμπληρώσετε τους αριθμούς ώστε να διαιρούνται με τους αριθμούς

που είναι δίπλα τους:α) 534 _ με τους αριθμούς 2 και 5 ε) 841_ με τους αριθμούς 2 και 10

β) 9 3 _ με τους αριθμούς 5 και 10 ζ) 342 _ με τους αριθμούς 2, 5 και 10


Παράρτημα 2": Ερευνητικό διαγώνισμα

Δι αγώνι σμα«Κοινά πολλαπλάσια, ΕΚΠ»

Ασκήσεις

1) Είναι το 38 πο'/^Μπ)Μσιο του 2;

2) Ποιοι είναι οι διαιρέτες του 10;

3) Ο Ιάσωνας, αναλύοντας τον αριθμό 36, έγραψε: 36= 2χ2χ3χ3. Συμφωνείς

μαζί του;

4) Να αναλύσεις σε γινόμενο τον αριθμό 60.

5) Βρες το ΕΚΠ των αριθμών 6,9 και 12;

Παράρτημα 3”: Δελτίο αξιολόγηση μαθητή

Η τεχνο/χτγια της πληροφορικής και το ετακοινωνιών (ας αρταγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Δελτίο αξιολόγησης μαθητήβ~ο παρόν δελήο αξιολόγησης είναι ανώνομο και σομπληρώνεται στα πλαίσια της έρευνας για τη χρήση τοτν

ΤΠΕ στην διδασκαλία των μαθηματικών της κω την αρωγής τους στην ειδική εκπαίδευση μαθητών δημοτικού

για τις ανάγκες της Πτυχιακής εργασίας της Μπάνδα Χριστίνας, φοιτήτρια στη σχολή Διαχείριση Πληροφορώ του Τ.Ε Ι. Καβάλας, με επόπτη καθηγητή το Δρ. Σάλτα Βασίλειο.)

1. Κωδικός μαθητή:........

4. Βαθμός Διαγνωστικού διαγωνίσματος:.............

5. Βαθμός Ερευνητικού διαγωνίσματος:..................

6. Αξιολόγηση επίδοσης μαθητή στα παρακάτω:

Γενική σχολική ετήδοση;.....

Μαθηματικά:.......................

'λ Ανάγνωση:...........................

ν' Ορθογραφία:.......................

ν' Γραπτή έκφραση:................

'λ' Προφορική κατανόηση.........

7. Φοιτά σε τμήμα ενισχυτικής διδασκαλίας:

□ Ναι □ Όχι

8. Έχει πρόβλημα δυσαριθμησία:


8. Έχει πρόβλημα δυσλεξίας:




Παράρτημα 4": Ερο^τήσεις συνέντευξης

Ε ρ ωτ ή σ ε ι ς συνέ ντε υξης1. Πόσα χρόνια είστε στην εκπαίδευση;

2. Χρησιμοποιείται το εν λόγω λογισμικό μαθηματικών στη διδασκαλία των


3. Αν ναι, από πού μάθατε για αυτό;

4. Χρησιμοποιήσατε άλλα λογισμικά για τη διδασκαλία των μαθηματικών;

5. Είχατε κάποια εκπαίδευση σχετικά μ' αυτό;

6. Οι μαθητές σας πως βλέπουν τη διδασκαλία με το λογισμικό μαθηματικών;

7. Η προσοχή των μαθητών αυξάνεται όταν το μάθημα γίνεται με το λογισμικό


8. Το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά αυξήθηκε;

9. Η συμμετοχή τους κατά τη διάρκεια του μαθήματος αυξήθηκε;

10. Η απόδοση των μαθητών αυξήθηκε μετά τη διδασκαλία με το λογισμικό

μαθηματικών;Σας Ευχαριστώ για τη συνεργασία!

Η τεχνο/Μγία της π^J]poφopικής και το επικοινωνιών ως αρτογός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Παράρτημα 5"; Δομή η/χκτρονικού διαγωνίσματος

Στο παράρτημα αυτό της πτυχιαιαίς εργασία παρουσιάζονται τα βασικά στάδια

της δομής του ηλεκτρονικού ερωτηματο>Λγίου.

Το ερωτηματολόγιο αυτό αποτελείται από πέντε ερωτήσεις πολλαπλής

επιλογής (η Ρ, η 2'' και η 4’’ ερώτηση). Σωστού / Λάθους (η S'* ερώτηση) και

συμπλήρωσης (η S'* ερώτηση). Ο χρόνος λύσης του ορίστηκε στα 30 λεπτά. Το

παράθυρο δόμησής του, βάσει το λογισμικό πρόγραμμα Wondershare Quiz

Creator, παρουσιάζεται στο σχήμα που ακολουθεί (Σχήμα 1).

«L Ti 1

Σχήμα 1

Με την εκτέλεση του test, ο μαθητής - εξεταζόμενος εισάγει όνομα χρήση

(User ID) και κωδικό (Password) τα οποία είναι καταχωρημένος από το

δημιουργό του test σε σχετική βάση δεδομένων. Για πς ανάγκες της πτυχιακής

εργασίας αυτά είναι 123456 (και τα δύο το ίδιο). Το αρχικό παράθυρο

παρουσιάζεται στο Σχήμα 2 που ακολουθεί.

J

Πτυχιακή Epyaoin της Χριστίνας Μπάνδα

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού Κεφάλαιο 38ο

Σχήμα 2

Αφού πληκτρολογηθούν τα προαναφερόμενα, πατά ΟΚ και εισέρχεται σ

παράθυρο με πληροφορίες για το test (Σχήμα 3).Boudvi«»r ........ .......

Μαθηματικά Ε ' Δημοτικού. Κεφάλαιο 38ο

> Introduction Pag«

Κοινά πολλαπλάσια και ΕΚΠΠληροφορίες1} Μέγιστος χρό\ος: 30 Asxxa2) Αριθμός τρωτησ€ω\·: 53) Μέγιστος Βαθμός: 1004) Βάση: SO

Σχήμα 3


Στα σχήματα που ακολουθούν (Σχήμα 4 και Σχήμα 5) εμφανίζονται τα

διαλογικά παράθυρα στις περιπτάκτεις που απαντήσει σωστά ή λάθος ο

εξεταζόμενος, αντίστοιχα.

Η τεχνο)^)γϊα της n/J|poφopικής και το επικοινωνιών ως αροτγός μαθηματικής_______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσιωλίες

Σχήμα 4

Σε κάθε ερώτηση υπάρχει το εικονίδιο Β με το οποίο ο εξεταζόμενος

μπορεί να λάβει βοήθεια, αν το επιθυμεί, σχετική με την προς εξέταση

μαθηματική άσκηση.


Μαθηματικά Ε ' Δημοτικού. Κεφάλαιο 38ο ·°°=29:53

> Qu«t»n2 orsV2 Ιί:·;·

# iS«n)

• SkuIO

Σχήμα 5

Πατώντας την εντολή Outline ο εξεταζόμενος δύναται να ετηλέξει π

Σχήμα 6

Η τεχνο/Μγία της π/JJpoφopικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες___________

Αφού ολοκληρωθεί η εξέταση εμφανίζεται το διαλογικό τιαράθυρο του

σχήματος τιου ακολουθεί (Σχήμα 7) ότιου ο εξεταζόμενος λαμβάνει πληροφορίες

για το ποσοστό επιτυχίας του. Πατώντας την εντολή Review μπορεί να δει εκ

νέου τις απαντήσεις που έδωσε ώστε να μπορεί να διορθώσει και να κατανοήσει

τα τυχόν λάθη του (Σχήμα 8).


Σχήμα?



> Queibor 2 αΤ 5 \ 20 *

nouM ιΐνα. ο. διαιρέ»; του 10;

........... - Ί Ε Γ Τ β

00:29:47

2, 5 ίοι 10

V * 1.2. 5 και 10

t 2 cai10

1 Review Feedbad(~] · Β

•OO-fc»... i

Σχήμα 8


Η τεχνο/uryia της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρταγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Παράρτημα 6": Δομή βάσης δεδομένων

απαντήσεο^ν εροίτηματολογίου και διαγωνισμάτων

Δομή βάσης δεδομένων απαντήσεων ερωτηματολογίου

Δομή βάσης δεδομένων απαντήσεων διαγωνισμάτων


Παράρτημα 7": Μαθηματικές έννοιες διαγνωστικής

διαδικασίας

37 Κ ρ ι τ ή ρ ια δ ια ιρ ε τ ο τ η τ ο ς τ ο υ 2 , τ ο υ 5 κ α ι τ ο υ 1 0

ΣΤΟ ΠΑ ΤΡΙΝ Ο ΚΛΡΝ/1Β4ΛΙ

Η τεχνο/Μγία της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

Ενΰτιΐΐο 6

Ερτοοιίς _ ......... .....ί . ΜιΚΗ»*4*ναβρούμετουτι5*ο0χιμΐ£χ;ί4ι[)ίρβ:ηςχ»ρ|ςναι«1ΐίουμ6τηδ(θ1<)6οη

owiHumS;• Το 176:66«jpcnaακριβώςΙηΚοδή ...χ6κακ=α

Ποιος£*ία(θ(τι3μ»οςορβμώςαη5το 176πουδαρ€πα ακρφώςμετο6:

ΙυΟικΜ (Μην ιύ(η πώς Ma>«4JC η> ι/ιΟΛαΠο μης βιαΙρίΟκ με ιι>ρ4ς να uk»viic <η 6iaipe»| CM^uriul

"It

• TOZevoreapfTiKewKopieMeuaxroenpioTwpwflewwofq ί» To s Uta ββρϊΤίΚ «βς ορνβμου Of το itnpo tw μινββίικτ » a 0 1> a• Γ010 eiwi SmpeTfK ητΟς ορΟμον αν το re*μο*όβιιώ ε»θί Ο• ηα ratify^ ον Λος (ΐο«βεύςβναβ»ρίηκβ«)ς<»Αρυ, ον ηββαέοίσι)

νχκ ίΛοί τΐλαα iu=0).• Βσκ νχϋότ: ίΛαι βΛροιβ ιτο»ΛατΛβ«ο »ΰς OWoo οι η διοβ»σί τοος εώα

ιϊΑίια17t*x»£*wo. το 75 ί*οι nOWartWoiD π» 251) 1D 25 ea«i etopiCTjc ιοο 75ν*3Τί 76; 25 = 3 mjUro ΜΜ UKMono α

ο ·ο ο ο ·ο


Παράρτημα 8°: Μαθηματικές έννοιες ερευνητικής

διαδικασίας

38 Κ ο ιν ά Π ο λ λ α π λ ο σ ια , Ε .Κ .Π .

ίΤΗΝ ίΓΝΑΠΑ ΟΔΟ« σ τηριότητα - ΑνακάΛυι|Γ|

d Μπορχ noUant βοΜίοτηκ novopcrmovt; αρ*·μους ra το βιο rw nro:’ ί ΐ ί 20 22 2 η 28 30 3« 38 *0 *2 44 46

Στο νίο τνήμβ της ΕγντπΙας ο8ο». ηοΜ Κο6<Λ«. |«>ιους7ϊ)(|ΐ„

Tpq «io νποΑό οτ όη npcna νο υηώρ• Μή&βχμ. τηλ. θάλομος υ• Kode 4 x|L χΰρος πόβμ&υστις

fte 24 χμ. Σταθμός ί«€κτης*.Ογ*ης23

• Εκημύ πόσοι ^ , Ε Ο κοι βα υπό(%ουτ στα72χμ.;

a 7 ..23 -. 9 ....§ . } £ IlLlζπι<H*tooς^oOrtoUζΓ^»JaϋE^ιo>uM^»e>ίy*o^H*■ς“ ■’»»Vν β ΟΒςιβς K<>lpi<on<>oOi<r|vapOMDyo(44^

• Πόπ βα σίΜνΠίσουμΕ πρώιη φορΰ;• & α 2 ια σοΓχρΟνωςίνο ^ : Ι τ ο ......χμ.• Έτο 7 , ίνα ρ κ ι ένα Ε 3 toO: Στα......χμ

• Πόσες «ςμίςατα 72 χμ. Μ υπάρχουν συγχρ6,·βς ^ . Ι^ το ι Ε 5 :

ΙυμπΧηρύνω τσν rexxJwiTO mvoKO.

I · κυκλώνω σε ποιο χΑιόμετρο κάθε ΐίορΰ υπάρχουν κοι οι 3 στοβμοί.

Η Texvo/xjyia της πληροφορικής και το επικοινωνιών ως αρωγός μαθηματικής______________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες

ΕΜτητο ε

ΟΠάΛ^μετηι θΜ>γέναύτουτο^υ<ν ot αιπϋ το yto τμτίμα της Eyvortoc; Γτο 4ίοχμ απ6 τη Κςφύλα έρκαχ, ένα »0iJH(0 του αποηπίτου. It ηύσο χΛϊ^προ θο epoiv χώρο στΰβμετηης για νο Cifnyjow oιιi9ε4α.·

ήβεΑαν κα τηΧε^ΛίνοβΟ «3Λαιο και ΙΕ4. σε πόσα χΙΜόμετρο θα τα έθρίσκαγ (Λα:

Ια κοΜΐ ηολήοηΧΟοα όϋο ή ncoicnOTEpur·’ooiCgw αναι ηοΑΛά. Το £Χπ α·<αι ίο

Εργοσιο __ __________________I υμπΜίριικω με π(ΑΧαηλασια tuv opspiiw 2 και 5 στηγ κστιΛΛηΧη θίση. Ποιο είια το Ε.κη. τον αι θμοιγ 2 και 5:

κανύπα)(λιιΛάαια ΠολΛαΛθσιατου&

m m fifiOiXie τοεκη. Μ> ή ΠΕΡισσατβΛνοοιΛκιίΥ, ρποροιίΐί w πβροΜμττβ μ- rtuilrtpo οριβμΟ και *0 ιλίγξουμε οι ε*τωποΜαπΑάοιοηκ wnMomw. λυ δ» β- γα ΤΟΥ απλοοιάζουμι κα ελβτχονμτ <βγιί Αν «ac βίγοικα πΔ*ιποΜοΛύο»ο njc ογπΛθί« γ<»>ιίμΐι*; τριπ31θ(»β5θ(ίΐίΤομί»οΧυΓΕροορίθμθ«κε*ίηΓθΐ4/επβ»ΐ·Χυ·γεχ(ζοι*ί<Γ(ημ4ί»ττιΑχ3ϋμείΥοηΛΛαι«ασωιουρεταΑιΛΕρουαρΛ«ί™»βαβί-γα σιηχρΰγως πίΐΟαπΛΟσιο και TIJY (ϊΑΑα( αρίθαι*.

·« ο ·ο ·ο ·ο

Πτυχιακή epyaoig της Χριστίνας Μπάνδα

Παράρτημα 9”: Εκπαιδευτικό μαθηματικό

λογισμικό έρευνας

f a i l £ Tu*f5 ΐ !

ΕαΠΕΙΠΡ□ □ 1]ΠΠΡΠΗ

d i t i i

Παράρτημα 10": Ερο^τηματολόγιο μαθητο)ν

Η τεχνο'/xrfia της π/J]poφopικής και το ετπκοινωνιών τος αρτυγός μαθηματικής_____________ εκπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές δνσκο/ΰες

Εροίτηματολόγιο μαθητών(Το Χ€ψόν ερωτηματολόγιο είναι ανώνυμο και συμιτληρώνεται στα κλαίσια της έρευνας για τη χρήση των ΤΠΕ

στην διδασκαλία των μαθηματικών της και την αρωγής τους στην άδική εκιαίδευση μαθητών δημοτικού, για τις ανάγκες της Πτυχιακής εργασίας της Μκάηδα Χριστίνας, φοιτήτρια στη σχολή Διαχείριση Πληροφοριών του

Τ.ΕΙ. Καβάλας,με εκόκτη καθηγητή το Δρ. Σάλτα Βασίλειο^

Κωδικός μαθητή:...........

1. Σου αρέσουν τα μαθηματικά;

□ Καθόλου □ Λίγο □ Αρκετά □ Πολύ □ Πάρα πολύ

2. Θα ήθελες το μάθημα των μαθηματικών να διδάσκεται με υπολογιστή;


3. Το πρόγραμμα μαθηματικών σου άρεσε;


4. Το περιβάλλον tcιυ προγράμματος μαθηματικών σου κίνησε το1 ενδιαφέρον για τα

Μαθηματικά;


5. Οι έννοιες που διδάχτηκαν έγιναν πιο εύκολα κατανοητές;


6. Σε ποιο βαθμό βοήθησε το πρόγραμμα μαθηματικών στην κατανόησή τους;


7. Με το πρόγραμμα μαθηματικών είχες λιγότερες απορίες;


8. Τα μαθηματικά eιου άρεσαν περισσότερο με το πρόγραμμα μαθηματικών;


9. Ο τρόπος διδασκαλίας μιας έννοιας σε ποιο βαθμό ήταν καλύτερος με το

πρόγραμμα μαθηματικών;


10. Θα ήθελες τ(3 μάθημα τωIV μαθηματικών να γίνεται με το πρόγραμμα



11. Το πρόγραμμα μαθηματικών ι

τα Μαθηματικά;

ε έκανε να θέλεις να ασχοληθείς περισσότερο με



Σε ευχαριστώ για το χρόνο και τη βοήθεια σου!

Βιβλιογραφία

1. Αγαλιώτη, I. (2000). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα; Ελληνικά Γ ράμματα.

2. Αλ£ξάνδρου, Κ. (1991). Οι διαταραχές της ομιλίας σε παιδιά. Αθήνα; Δανιά.

3. Αλμπέρτι, Α. (1986). Θέματα διδακτικής. Αθήνα; Gutenberg.

4. Βαμβούκα, Μ. (1994). Αξιολόγηση αναγνωστικών δεξιοτήτων. Αθήνα; Γρηγόρη.

5. Βαμβούκα, Μ. (1993). Εισαγωγή στην Ψυχοπαιδαγωγική Έρευνα και

Μεθοδολογία. Αθήνα; Γρηγόρη.

6. Γερμανός, Δ. (2005). Η Διαθεματική προσέγγιση της διδασκα/λας και της

μάθησης στην προσχολική και την πρώτη σχολική ηλικία. Αθήνα; Ελληνικά

Γ ράμματα.

7. Γκότοβος, Α. (2002). Εκπαίδευση και ετερότητα. Αθήνα; Μεταίχμιο.

8. Δανάσσης - Αφεντάκης, Α. (1996). Επαγωγή, Παιδαγωγική και

Ψυχολογική Εγκυκλοπαίδεια. Αθήνα; Ελληνικά Γ ράμματα.

9. Ζαβλάνος, Μ. (2003). Διδακπκή ά αξιο/.όγηση. Αθήνα; Σταμούλη.

10. Ζαφειρόπουλος, Κ. (2005). Πώς γίνεται μια επιστημονική εργασία;

Επιστημονική έρευνα και συγγραφή εργασιών. Αθήνα; Κριτική ΑΕ.

11. Ιωαννίδης, I. (1996). Παιδαγωγική ψυχολογία. Προσαρμογή -

Προσωπικότητα. Αθήνα; Κορφή.

12. Μάνος, Κ. (1995). Παιδαγωγική ψυχολογία - ψυχοπαιδαγωγική θεμελίωση

της διδασκαλίας. Αθήνα; Γρηγόρης.13. Ματσαγγούρας, Η. (2003). Θεωρία και πράξη της διδασκαλίας. Η σχολική

τάξη. Χώρος - Ομάδα - Πειθαρχία - Μέθοδος. Αθήνα; Γ ρηγόρη.

14. Μικρόπουλος, Τ. (2000). Εκπαιδευνκό Λογισμικό. Θέματα σχεδίασης και

αξιολόγησης λογισμικού υπερμέσων. Αθήνα; Κλειδάριθμος.

15. Πατρώνης. Τ. & Πιντέλας, Π. (1996). Διδακτική των μαθηματικών &

πληροφορικής στην εκπαίδευση. Αθήνα; Πνευματικού.

16. Πιερρακέας, X. & Πιντέλας, Π. & Παναγιωτακόπουλος, X. (2003). Το

Εκπαιδευηκό λογισμικό και η αξιολόγηση του. Αθήνα; Μεταίχμιο.



17. Σάλτας, Β. (2009). Σύγχρονη διδασκα/Μ των μαθημαηκών. Θεσσαλονίκη:

Εττί κέντρο.

18. Φράγκος, X. (1994). Ψυχοπαιδαγωγική, Θέματα παιδαγωγικής ψυχολογίας,

παιδεία διδακτικής και μάθησης. Αθήνα: Gutenberg.

19. Φράγκος, X. (1983). Βασικές παιδαγωγικές θέσεις. Αθήνα: Gutenberg.

20. Kron, F. & Σοφός, A. (2007). Αιδακτική των μέσων: νέα μέσα στο π/mmo

διδακτικών και μαθησιακών διαδικασιών. Αθήνα: Gutenberg.

21. Roblyer, D. (2008). Εκπαιδευτική τεχνολογία κω διδασκαλία. Αθήνα:

Έλλην.

22. Timoth, J. (2006). Εκπαιδευτική τεχνολογία για τη διδασκαλία και μάθηση.

Θεσσαλονίκη: Ετήκεντρο.

23. Van De Wale, A. (2007). Διδάσκοντας Μαθηματικά Για δημοτικό και

γυμνάσιο. Μια ανατττυξιακή διαδικασία. Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο.

Η τεχνο/jojiu της πληροφορικής κω το επικοινωνιών ως αρωγόςμαβημαπκής_______________ ατπαίδευσης μαθητών με μαθησιακές άυσκο/Ιες

Αναφορές διαδικτύου

1 ) h ttD : //a fc h tv e m in e d u gov or/

2 ) h t tp : //w w w e -y lik o qr/

3 ) h ttp : //w w w D i-s ch o o ls qr/

4 ) h t to : //w w w s a m e s h o w corr,'qu iz-creator htmi


http://www_e-yliko_qr/

http://www_Di-schools_qr/


Νόμοι

ΐ 1) Ν. 1143 της 27ης/31ης.3.81 (A80), Αρθρο 2, παρ. 1

2) Ν. 1566/1985. Αρθρο 32

3) Ν. 2817/2000


Documents

Η τεχνολογία της πληροφορικής και tojv επικοινοινιών ως ...digilib.teiemt.gr/jspui/bitstream/123456789/5124/1/SDO172013.pdf · 1.2 Θεσμικό