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“Año de la Diversificación
Productiva y el Fortalecimiento
de la Educación”
CÁTEDRA: “ECONOMETRÍA I”
TEMA: “Modelo Corte Transversal”
CATEDRÁTICO: Mg. Oswaldo Quiroz Marín Econ. Rosmery Quincho Rodríguez
ESTUDIANTES:
- DE LA ROSA CARRION Julio- DEL CASTILLO CAPACYACHI, Flor- ESPINOZA ESTEBAN, Milagros- LAURA FLORES Medalyd - MEZA IRIARTE Tania - URBINA LEÓN Sheylly
SEMESTRE: QUINTO
2015
1
“Universidad Nacional del
Centro del Perú”
ContenidoINTRODUCCIÓN......................................................................................................................4
MARCO TEÓRICO – TRABAJOS PREVIOS.........................................................................5
FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................................................6
INGRESO DEL HOGAR:.....................................................................................................6
1. TEÓRICO....................................................................................................................6
2. MODELO MATEMÁTICO.........................................................................................9
3. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO........................................9
4. RECOPILACIÓN Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN.............................9
INGRESO PERSONAL.....................................................................................................9
NÚMERO DE PERCEPTORES.....................................................................................11
SEXO.................................................................................................................................13
EDAD................................................................................................................................14
EXPERIMENTOS Y RESULTADOS.....................................................................................16
DISCUSIÓN DE EXPERIMENTOS.......................................................................................17
LIMITACIONES:......................................................................................................................18
CONCLUSIONES....................................................................................................................18
REFERENCIAS........................................................................................................................19
ANEXOS...................................................................................................................................20
Regresión:..........................................................................................................................20
Interpretaciones:..............................................................................................................21
Análisis Económico:........................................................................................................21
Análisis de signos:.......................................................................................................21
Análisis Estadístico:........................................................................................................21
Análisis individual: Prueba t.....................................................................................21
Análisis global: Coeficiente de determinación R 2 y Prueba F:....................23
Interpretación Económica:...........................................................................................23
Problemas de quiebre estructural.............................................................................25
Estabilidad de Parámetros: Residuos Recursivos:...........................................25
Test CUSUM:..................................................................................................................28
Test CUSUM SQUARES:..............................................................................................28
Múltiple Breakpoint test:...........................................................................................29
Test Chow:......................................................................................................................29
Solución a los problemas de quiebre estructural:................................................30
Variables DUMMY:.......................................................................................................30
2
Problemas con las variables explicativas:..............................................................31
Problema de Omisión de Variables:......................................................................31
Problema de Multicolinealidad:...............................................................................34
1. Observación de la prueba t y prueba F:......................................................34
2. Matriz de Covarianzas, Correlación y Prueba t: Análisis Bivariado....35
3. Análisis Multivariado: R 2...................................................................................36
4. Factor de incremento de variables (FIV):....................................................39
3
INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo se presenta un modelo sobre el Ingreso del hogar,
cuáles son los factores o variables explicativas que determinan su
comportamiento, para ello analizamos encuestas de la base de datos de
ENAHO, utilizando el módulo 80 con datos del año 1994 en el Perú, del
cual analizaremos distintas variables que posiblemente influyen
directamente en los cambios provocados en el “Ingreso del hogar”, para
ello usaremos variables como: “Ingreso personal, número de perceptores,
edad, sexo y estado civil como variables independientes o explicativas.
Basados en trabajos de investigación ya realizados sobre este tema,
usándolos como referencia: “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO
CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003 -“FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS
HOGARES CHILENOS” Banco Central de Chile – 2004 -“LA ECONOMÍA DE LOS
HOGARES”- 2010
El trabajo contiene cada tema desarrollado en clase, para poder explicar la
teoría, en la cual se basa nuestro trabajo.
En la primera parte se presenta un resumen acerca de la Teoría del modelo
para ampliar el conocimiento acerca de la relación de las variables.
La segunda parte consta de las de los experimentos realizados, discusión y
resultados de los análisis.
En la tercera parte se presentan las conclusiones y los anexos, donde se
observa paso a paso como se realizó la comprobación del modelo.
4
MARCO TEÓRICO – TRABAJOS PREVIOS
“DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003
Este trabajo analiza los determinantes microeconómicos del gasto corriente total de los
hogares mediante el estudio de los determinantes del ingreso, variable clave en la
determinación del consumo.
El ingreso del hogar la suma de los ingresos de los perceptores y este depende del
número y de las características de éstos. Por ello se debe explicar, en primer lugar, el
ingreso de los perceptores: lo que reciben por salarios, honorarios, ganancias, trabajo
independiente, intereses, rentas, etc. El ingreso por cada uno de estos conceptos depende
de las condiciones de los mercados, y el pago que recibe cada uno depende de las
características personales relevantes en el mercado. La existencia de uno o más
perceptores que aportan al ingreso total del hogar, depende de las características del
hogar: número de personas que lo componen, composición por edad y sexo, actividad
de los mayores de 18 años, tiempo que lleva conformado el hogar e, incluso, el hecho de
que en el hogar haya miembros diferentes a los de la unidad de gasto.
Aquí se toman las características personales del jefe, pues, por definición, es el que más
aporta recursos al hogar, y las variables seleccionadas son las mismas que se incluyen
en los estudios sobre ingresos personales: actividad económica, posición ocupacional (si
trabaja), nivel educativo, edad y sexo.
“FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS HOGARES CHILENOS” Banco Central de Chile – 2004
Entender el comportamiento del ingreso de las personas y hogares a lo largo de su ciclo
de vida ha sido un tema relevante de investigación económica en los últimos cincuenta
años.
Las variables explicativas del ingreso han sido muy variadas en los trabajos empíricos
que estudian el comportamiento del ingreso individual durante el ciclo de vida. Quizá el
reconocimiento más relevante es que existen tres efectos esenciales que lo determinan:
(1) efecto edad típicamente, a medida que envejecemos, nuestro ingreso aumenta hasta
alcanzar un máximo en la medianía de la vida, para luego decrecer; (2) efecto cohorte ,
diferencias generacionales entre los individuos que varían tanto el nivel como la forma
de 3 Morandé y Vergara (2001), editan artículos de una amplia gama de autores que se
5
refieren al análisis empírico del ahorro y sus determinantes, tanto en Chile como en el
mundo, a nivel macroeconómico y microeconómico, sus perfiles de ingreso; y (3) efecto
tiempo (o ciclo económico), las condiciones económicas subyacentes causan efectos
sobre el ingreso individual en la misma línea del comportamiento económico agregado.
“LA ECONOMÍA DE LOS HOGARES”- 2010
El objetivo de este documento es dimensionar el valor del trabajo no remunerado y de
otros beneficios en el ingreso de los hogares, componentes que actualmente no se
incluyen en las medidas tradicionales del ingreso. Ello permitirá analizar la “economía
de los hogares” según los distintos componentes que contribuyen a satisfacer las
necesidades de sus miembros.
La economía sitúa su centro de atención en el mercado y los procesos de acumulación
capitalistas. Se desatienden los procesos de satisfacción de las necesidades humanas y
no se reconoce la importancia de la actividad no mercantil, para explicar el
funcionamiento de los sistemas económico-sociales.
FUNDAMENTO TEÓRICO
INGRESO DEL HOGAR:
1. TEÓRICO
El análisis y evaluación de las condiciones de vida de las familias es un
tema que ha estado presente en el debate económico durante toda la
historia de la humanidad. La literatura registra una gran cantidad de
estudios que se han realizado, los cuales han sido evaluados por la
distribución del ingreso, es por eso que el ingreso que reciba el hogar es de
gran importancia.
Los datos sobre los ingresos del hogar provenientes de encuestas son
utilizados para evaluar los niveles de ingresos de un país para hacer
6
estimaciones sobre la concentración de ingreso y las condiciones
económicas que presente en relación a este.
El cálculo de los ingresos de los hogares no tiene en cuenta el valor de los
bienes y servicios que son fruto ya sea del trabajo doméstico, ni los
intercambios de servicios entre familiares, amigos o vecinos. El ingreso
total de los hogares incorpora los ingresos monetarios derivados del
trabajo de mercado y rentabilidad de sus activos.
El nivel de ingreso que los miembros del hogar perciban facilitara el
acceso a sus necesidades. Por lo cual es de gran importancia la
formulación de variables que expliquen al ingreso del hogar. Esta
afirmación nos lleva a plantear el propósito de identificar los factores que
influyen en el ingreso del hogar a lo largo de nuestro país (ingreso
personal, edad, sexo, estado civil, y número de perceptores).
Grafico 1. Ingresos del Hogar a Nivel Nacional
7
Fuente: Elaboración propia (E – views)
En el Gráfico 1: de los ingresos del hogar a nivel nacional, se puede observar el nivel
de ingresos que perciben los hogares a nivel nacional, él fue realizado a 1960 personas a
lo largo del país. Hay un número reducido de hogares que tienen ingresos altos y un
número mayoritario que tienen ingresos menores a 10 000 nuevos soles.
Este trabajo analiza tanto teórica como empíricamente las principales variables que
estarían determinando el comportamiento y la problemática de los ingresos del hogar a
lo largo de nuestro país, cuyo fin es responder las siguientes interrogantes sobre los
ingresos del hogar:
¿Cómo influye el ingreso personal en el ingreso del hogar?
¿De qué manera el número de perceptores influye en el comportamiento del
ingreso del hogar?
¿Cuál es la contribución de la edad en la explicación del ingreso del hogar?
¿Cómo afecta el sexo en el ingreso del hogar
Estas son algunas de las interrogantes a la cual se dirige este trabajo teórico y empírico
y conllevan a concluir y discutir cual es el grado de explicación de estas interrogantes
en el ingreso del hogar.
Objetivo General
Identificar las principales variables que explican al comportamiento del ingreso del
hogar.
Objetivos Específicos
Corrección de los problemas que pueda tener el modelo
Relación explicativa entre las variables
Analizar la contribución de los ingresos del hogar
Explicar la influencia de las variables dentro del modelo
Antes de iniciar con el análisis econométrico es fundamental seguir con la
formulación del modelo matemático, el cual nos servirá para realizar el
desarrollo econométrico.
8
2. MODELO MATEMÁTICO
El modelo está basado en cinco variables que consideramos importantes
para la explicación del ingreso del hogar.
Identidad
IH=∑ Ip...................................... (1)
Relación funcional
IH=F (Ip, Sex, Ed, Per)………… (2)
Donde:
IH= Ingreso del hogar
Ip= Ingreso personal
Sex= Sexo
Ed= Edad
Per= Número de Perceptores
3. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO
IH=β0 + β1Ip + β2Sex + β3Ed + + β4Per + e
4. RECOPILACIÓN Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN
INGRESO PERSONALDesde un punto de vista individual, es el monto de dinero que cada uno
recibe por año. Ingreso neto sería el monto de libre disponibilidad, una vez
descontados los impuestos y otros gastos fijos.
Análisis Univariado
9
Observamos que el nivel de ingreso personal en la economía
peruana, tiene un comportamiento variado esto se debe a la
existencia de un grupo reducido de personas que alcanza un nivel
alto en sus ingresos. El estudio ha sido realizado a 9160 personas.
Análisis Bivariado
Ingresos del hogar vs ingreso personal
La variable endógena tiene una relación positiva con el ingreso
personal, este comportamiento es consistente con la teoría, ya es si
se incrementa el ingreso personal este provocará que también se
incremente el ingreso del hogar o viceversa.
10
NÚMERO DE PERCEPTORES
Número promedio por hogar de personas de 10 años y más que
perciben algún ingreso en un año determinado, según cada uno de
los deciles (10%) de la población ordenada de acuerdo al ingreso del
hogar por persona.
Los perceptores de ingreso son aquellas personas que recibieron algún
valor durante el período de medición, independientemente de su
situación y categoría de ocupación. Se refiere a todos los ingresos
derivados (i) del trabajo, salariales (ingresos del trabajo en relación de
dependencia) e ingresos como patrono y cuentapropista (ingresos del
trabajo independiente), más como (ii) ingresos provenientes de rentas,
alquileres, jubilaciones, pensiones y otros.
Los deciles se refieren a una clasificación de los hogares según sus
ingresos por persona. Se establece a partir del ordenamiento de los
hogares según su ingreso por persona, de menor a mayor, dividido
luego en diez segmentos o quintiles, cada uno de los cuales representa el
10% de la población total considerada.
[Promedio de perceptores de ingresos de los hogares por deciles =
Número de perceptores de ingresos de los hogares comprendidos en el decil
(x) en el año t ]
Número de hogares que tienen ingresos en el decil (x) en el año t
Análisis Univariado:
Observamos que el número de personas en promedio de los hogares de
una economía peruana, tiene un comportamiento parcialmente variado
debido a que dicho promedio en algunas familias tiene en su mayoría un
número elevado en sus integrantes como también se puede observar que
hay un número reducido de integrantes en el promedio de otras familias;
este estudio se realizó a 9160 personas.
11
Análisis Bivariado:
Ingresos del hogar vs perceptores
La variable dependiente (Ingresos del hogar) tiende a una relación
positiva con la variable independiente (número de perceptores), este
comportamiento es consistente con la teoría ya que la relación que
existe entre estas variables.
12
SEXO
Desde un punto de vista individual, el sexo es el conjunto de las
peculiaridades que caracterizan los individuos de una especie
dividiéndolos en masculinos y femeninos,
El sexo tiene fuerte incidencia sobre el ingreso debido a razones
culturales. Las diferencias de salario entre un hombre y una mujer, con
las demás características iguales, pueden ser bastante significativas en
contra de esta última.
Análisis Univariado
Observamos que el nivel de ingreso del hogar en la economía
peruana, tiene un comportamiento diferente en cuestión al sexo ya
que podemos observar en el gráfico que los varones tienen mayor
aporte de los ingresos en la familia, mientras las mujeres no
perciben muchos ingresos para el aporte familiar, esto se podría
explicar en que las mujeres en su gran mayoría se dedican al
cuidado de la familia y muy pocas en percibir ingresos para esta. El
estudio ha sido realizado a 9160 personas.
Análisis Bivariado
“Ingresos del hogar vs sexo”
13
1: varón2: mujer
La variable dependiente (ingreso de hogar) no tiene una relación
claramente definida con la variable independiente (sexo), pero se
puede observar una relación levemente negativa, entre dichas
variables.
EDAD
“Edad puede referirse a varios conceptos:”
Edad biológica, tiempo transcurrido a partir del nacimiento de un individuo.
Cualquiera de los periodos en que se considera dividida la vida de una
persona, o cualquiera de dichos periodos por sí solo. Una división común de
la vida de una persona por edades es la de bebé, niño, púber, adolescente,
joven, adulto, mediana edad y tercera edad.
La edad y la edad al cuadrado son una forma de medir la experiencia del
trabajador y, por tanto, su ingreso. Lo que se espera es que a mayor edad,
mayor ingreso; ya que a cuando tienes más edad y vas creciendo percibes
más ingreso hasta llegar a una edad cumbre es donde se gana un mayor
ingreso, pero como ese incremento es un poco menor cada año, se incluye la
edad al cuadrado.
14
Análisis Univariado
Observamos que el número de personas en promedio de los hogares de
una economía peruana, tiene un comportamiento de una distribución
normal, debido a que a medida que tienes más edad recibes más ingresos
(esto se da de los 30 a 40 años) pero esto solo se da hasta una cierta edad,
ya que después de esa edad tus ingresos caen poco ( la caída empieza
después de los 40) . El estudio ha sido realizado a 9160 personas.
Análisis Bivariado
Ingresos del hogar vs Edad
La variable dependiente (ingreso de hogar) no tiene una relación
claramente definida con la variable independiente (edad), pero se puede
observar una relación levemente positiva, entre dichas variables.
15
EXPERIMENTOS Y RESULTADOS
Con las variables independientes planteadas para poder explicar el comportamiento de
nuestra variable dependiente “Ingreso del Hogar”, realizamos correcciones con 2
variables las cuales son consideradas como cualitativas, para no caer en problemas con
dichas variables, en primer lugar corregimos la variable cualitativa “sexo”, usando
variables dummy logramos considerar solo una característica: varón como variable
independiente principal de dicha variable explicativa; de igual forma realizamos una
corrección con nuestra variable independiente “estado civil” que consideraba muchas
características de las personas como conviviente, casado(a), viudo(a), divorciado(a),
separado(a) y soltero(a), para la corrección en este caso realizamos tuvimos que agrupar
las características de las variables en dos grupos: “con pareja” y “sin pareja”, del mismo
modo con la variable dummy, siendo en este caso la variable independiente “con pareja”
la principal.
Con los cambios realizados realizamos la regresión, para observar el comportamiento de
las variables explicativas con respecto a la variable dependiente.
Después de los resultados obtenidos, usamos diferentes pruebas para poder evitar caer
en problemas, al tener un número grande de personas, no se logró obtener un punto
exacto de problemas de Quiebre Estructural, por lo que tuvimos que agregar un Test
16
para encontrar múltiples puntos de quiebre que posiblemente se están presentando, entre
ellos obtuvimos dos en los datos 4801 y 6217, que luego fueron corregidos por variables
dummy para obtener estabilidad de los parámetros, logrando corregirlos.
Para que el modelo no presente problemas tuvimos que revisar todos los test para poder
seguir con el trabajo, con los problemas que puedan presentar las variables explicativas
en nuestro modelo hay una variable que debe ser omitida, esta no suma para tener un
mejor modelo, por lo que la solución más adecuada es retirarla para que no pueda causar
otro tipo de problemas.
DISCUSIÓN DE EXPERIMENTOS
- Las variables utilizadas en el primer trabajo de investigación que usamos
como referencia: “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO
CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003 , nos sirvió de mucho ya que se
podría decir que obtuvimos la principal variable explicativa para que se
pueda explicar el comportamiento y los cambios en la variable dependiente
“ingreso del hogar”, el “número de perceptores” influye de manera directa
sobre la variable dependiente ya que esta hace referencia al
número promedio por hogar de personas de 10 años y más que perciben
algún ingreso en un año determinado, siendo este un factor muy importante
para determinar el ingreso del hogar, y las demás variables en una medida
menor.
17
LIMITACIONES:
- Ya que es un trabajo de investigación el tiempo para poder demostrar con mayor
efectividad el modelo planteado, fue limitado.
- Para la obtención de datos, es un poco complicado obtenerlos ya que para
identificar el modelo de nuestro trabajo, las variables deben tener cierta relación
con trabajos ya realizados, para que se pueda analizar ese tema en nuestro
entorno.
- Poca practica sobre las comprobaciones en el programa EViews, porque fue
complicado obtener algunos resultados sin antes haberlo practicado con el
docente.
CONCLUSIONES
- Las principales variables que determinan el comportamiento del “ingreso en el
hogar” son: ingreso personal, número de perceptores, edad y sexo; ya que con
los resultados obtenidos, se concluye que en nuestro modelo una de las variables
analizadas en el modelo general debe ser omitida porque no es importante para
el modelo,
Concluyendo que la variable está en función de las variables explicativas ya
mencionadas, como podemos observar:
Ingresodel hogar=f ( Ingreso personal , número de perceptores , edad , sexo : varón)
- Con todas las pruebas realizadas, podemos concluir que nuestro modelo no
presenta problemas en general que no puedan ser solucionados, siendo entonces
un estudio adecuado después de haber comparado con las referencias usadas en
la teoría, pues nuestro modelo las variables empleadas explican a la variable
dependiente.
18
REFERENCIAS
- Manuel Muñoz C. “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO
CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003
- Granado Z. Paulina, “FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS HOGARES
CHILENOS” Banco Central de Chile - 2004
- Alma Espino, “LA ECONOMÍA DE LOS HOGARES”- 2010
- Quiroz O. – Huaringa M. y Sánchez J. “Métodos de Econometría Aplicada”
Edición Primera.
- Aplicación de variables DUMMY:
http://www.eviews.com/Learning/dummies.html
- Base de datos: ENAHO módulo 80.
http://iinei.inei.gob.pe/microdatos/
19
ANEXOS
Regresión:
Inghog=f ( Ingper , edad , nperce , sexo , ecivil )
Dependent Variable: INGHOGMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 13:15Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -895.1672 51.63690 -17.33580 0.0000INGPER 1.080707 0.007883 137.0854 0.0000NPERCE 634.2317 11.87147 53.42485 0.0000
EDAD 7.453111 0.813208 9.165078 0.0000SEXO 89.67857 33.28944 2.693905 0.0071ECIVIL -2.530813 9.832159 -0.257402 0.7969
R-squared 0.700392 Mean dependent var 1830.426Adjusted R-squared 0.700228 S.D. dependent var 1878.467S.E. of regression 1028.488 Akaike info criterion 16.71022Sum squared resid 9.68E+09 Schwarz criterion 16.71489Log likelihood -76526.81 Hannan-Quinn criter. 16.71181F-statistic 4279.843 Durbin-Watson stat 1.946862Prob(F-statistic) 0.000000
- Variables corregidas:
Ingresodel hogar=f ( Ingreso personal , número de perceptores , edad , varón, con pareja )
Dependent Variable: INGHOGMethod: Least SquaresDate: 11/28/15 Time: 17:54Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -734.5767 47.80619 -15.36572 0.0000INGPER 1.080480 0.007883 137.0691 0.0000NPERCE 633.8172 11.87841 53.35875 0.0000
EDAD 7.513201 0.814537 9.223893 0.0000VARON_1 -111.6681 38.36959 -2.910328 0.0036CONPAR 36.83759 36.51818 1.008746 0.3131
R-squared 0.700423 Mean dependent var 1830.426Adjusted R-squared 0.700259 S.D. dependent var 1878.467S.E. of regression 1028.434 Akaike info criterion 16.71012Sum squared resid 9.68E+09 Schwarz criterion 16.71478Log likelihood -76526.34 Hannan-Quinn criter. 16.71170F-statistic 4280.478 Durbin-Watson stat 1.946969Prob(F-statistic) 0.000000
20
Interpretaciones:
- Modelo con los estimadores hallados:
INGHOG=−734.58+1.08 INGPER+633.82 NPERCE+7.51 EDAD−111.67 VARON+36.84 CONPAR
Análisis Económico:Análisis de signos:
- La relación funcional entre el “ingreso de la personal y el ingreso del hogar” es
positiva o directa, esta relación se observa en las investigaciones usadas como
referencia para el modelo.
- La relación funcional entre el “número de perceptores (personas que trabajan y
aportan en el ingreso) y el ingreso del hogar” es positiva o directa, esta relación
se observa en las investigaciones usadas como referencia para el modelo, ya que
con mayor número de perceptores el ingreso se incrementaría.
- La relación funcional entre el “edad y el ingreso del hogar” es positiva o directa,
esta relación se observa en las investigaciones usadas como referencia para el
modelo, ya que a mayores años de edad se incrementaría el salario, del mismo
modo el ingreso.
- La relación funcional entre el “sexo y el ingreso del hogar” es negativa o
inversa, esta relación se observa en las investigaciones usadas como referencia
para el modelo, ya que observamos que para ambos sexo existe una disminución
de los ingreso, pero es notable que las mujeres poseen un menor ingreso que los
varones, por nuestro resultado obtenido.
- La relación funcional entre el “el estado civil: personas con pareja y el ingreso
del hogar” es positiva o directa, esta relación se observa en las investigaciones
usadas como referencia para el modelo, ya que personas con pareja poseerán
mayores ingresos en el hogar.
Análisis Estadístico:Análisis individual: Prueba t
Inghog β̂1=−734.58β̂2=1.08 β̂3=633.82 β̂4=7.51 β̂5=−111.67 β̂6=38.84
ee ( β i)47.81 0.008 11.88 0.81 38.37 36.52
21
t −15.37 137.07 53.36 9.22 −2.91 1.01
Para la prueba t:
H 0 : β̂ i=0
H a : β̂ i≠ 0
El número de datos es mayor que 120, se analizaran los resultados de la
regresión.
Si rechazamos la hipótesis nula H 0, t tiene que ser > que 2.
Si aceptamos la hipótesis nula H 0, la prueba t tiene que ser < 2
- Con respecto a la variable explicativa “ingreso personal”, la prueba t es 137.07,
es mayor que 2, entonces rechazamos la hipótesis nula, podemos concluir que
esta variable es significativa y explica a la variable dependiente “ingreso hogar”.
- Con respecto a la variable explicativa “número de perceptores”, la prueba t es
53.36, es mayor que 2, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos concluir
que esta variable es significativa y explica a la variable dependiente “ingreso
hogar”.
- Con respecto a la variable explicativa “edad”, la prueba t es 9.22, es mayor que
2, entonces rechazamos la hipótesis nula, podemos concluir que esta variable es
significativa y explica a la variable dependiente “ingreso hogar”.
- Con respecto a la variable explicativa “sexo: varón”, la prueba t es -2.91, es
mayor que 2 con valor absoluto, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos
concluir que esta variable es significativa y explica a la variable dependiente
“ingreso hogar”.
- Con respecto a la variable explicativa “estado civil: con pareja”, la prueba t es
53.43, es menor que 2, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos concluir
que esta variable no es significativa y no explica a la variable dependiente
“ingreso hogar”.
22
t=β̂ i−0
ee ( β̂i )
Análisis global: Coeficiente de determinación R2 y
Prueba F:
Para el coeficiente de determinación y la prueba F usaremos sus resultados
después de la regresión, con datos mayores que 120.
Para la prueba R2:
- Los cambios en las variables explicativas “ingreso personal, número de
perceptores, edad, sexo: varón y estado civil: con pareja”, explican hasta en
70.04% los cambios en la variable dependiente “ingreso del hogar”.
Para la prueba F:
H 0 : β̂2=0 β̂3=0
H a : β̂2≠ 0 β̂3≠ 0
- Entonces observamos que la prueba F en este caso es igual a 4280.48, siendo
mayor que 4, entonces rechazamos la hipótesis nula H 0 y se concluye que todas
las variables independientes “ingreso personal, número de perceptores, edad,
sexo: varón y estado civil: con pareja”, explican en conjunto a la variable
dependiente “ingreso del hogar”.
Interpretación Económica:
Ingreso personal (soles por persona).
Nperce: número de personas que trabajan.
Edad: edad en años.
Sexo: varón y mujer
Estado civil: con pareja y sin pareja.
- Si no tenemos ninguna variación en las variables explicativas, o sea todas serian 0, entonces si no habrían variables explicativas, en promedio el “ingreso del hogar” será −734.58.
23
F=535.33
R2=0.7004
- ∂ Inghog∂ Ingper
≈Δ InghogΔ Ingper
=¿ 1.08
Si el ingreso personal se incrementa en un nuevo sol, el ingreso hogar se incrementaran en 1.08 de nuevos soles.
- ∂ Inghog∂ Nperce
≈Δ InghogΔ Nperce
=¿ 633.82
Si el número de perceptores se incrementa una persona, el ingreso hogar se incrementaran en 633.82 de nuevos soles.
- ∂ Inghog∂ Edad
≈Δ InghogΔ Edad
=¿ 7.51
Si la edad de las personas se incrementa en un año, el ingreso hogar se incrementaran en 7.51 de nuevos soles.
- ∂ Inghog∂ Varon
≈Δ InghogΔVaron
=¿ −111.67
El ingreso del hogar promedio de los varones estaría disminuyendo en 111.67 a diferencia de las mujeres.
∂ Inghog∂ Mujer
≈Δ InghogΔ Mujer
=¿ −734.58
El ingreso del hogar promedio de las mujeres sería 734.58 por debajo de los varones, es decir estaría disminuyendo en 734.58 a diferencia de los varones.
- ∂ Inghog∂ Con pareja
≈Δ Inghog
ΔCon pareja=¿ 36.84
El ingreso del hogar promedio de las personas con pareja sería de 36.84.
∂ Inghog∂ sin pareja
≈ΔInghog
Δsin pareja=¿ −734.58
El ingreso del hogar promedio de las personas que no posee pareja, es de 734.58, y están por debajo de las personas que si poseen pareja.
24
Problemas de quiebre estructuralEstabilidad de Parámetros: Residuos Recursivos:
25
26
27
Las cinco variables en su gráfica de residuos recursivos de los errores, nos sugieren que no existe quiebre estructural dado que no existe un patrón en el cual estos residuos sobre pasan las líneas rojas que representan intervalo de confianza.
Test CUSUM:
Test CUSUM SQUARES:
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El Test de Cusum Squares, el cual es más potente nos indica la existencia de quiebre estructural, nos muestra una línea extensa de quiebre, lo cual es complicado identificar el punto de quiebre.
El Test de Cusum simple nos manifiesta que existe quiebre estructural, ya que la curva sale de las bandas rojas.
Múltiple Breakpoint test:
- Este Test, nos indica con exactitud el punto de quiebre, y si en caso posee múltiples puntos de quiebre.
-Multiple breakpoint testsBai-Perron tests of L+1 vs. L sequentially determined breaksDate: 11/26/15 Time: 13:26Sample: 1 9160Included observations: 9160Breakpoint variables: C INGPER NPERCE EDAD VARON_1 CONPARBreak test options: Trimming 0.15, Max. breaks 5, Sig. level 0.05
Sequential F-statistic determined breaks: 2
Scaled CriticalBreak Test F-statistic F-statistic Value**
0 vs. 1 * 8.799576 52.79746 20.081 vs. 2 * 25.31429 151.8857 22.112 vs. 3 2.725465 16.35279 23.04
* Significant at the 0.05 level.** Bai-Perron (Econometric Journal, 2003) critical values.
Break dates:Sequential Repartition
1 4801 48222 6217 6217
Test Chow:
Para el Test de Chow usamos la siguiente hipótesis.
H 0 : Existeestabilidad de parámetros ,no existe quiebre estructural .
H a : No existeestabilidad de parámetros ,existe quiebre estructural .
Nuestros datos con los test aplicados muestran punto de Quiebre Estructural.
- Dato 4801
Chow Breakpoint Test: 4801 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquation Sample: 1 9160
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El resultado de este test, nos muestra dos puntos de quiebre con exactitud en los datos 4801 y 6217, los cuales comprobaremos con mayor precisión con el test de Chow.
F-statistic 8.799576 Prob. F(6,9148) 0.0000Log likelihood ratio 52.71474 Prob. Chi-Square(6) 0.0000Wald Statistic 52.79746 Prob. Chi-Square(6) 0.0000
- Dato 6217
Chow Breakpoint Test: 6217 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquation Sample: 1 9160
F-statistic 4.736968 Prob. F(6,9148) 0.0001Log likelihood ratio 28.41497 Prob. Chi-Square(6) 0.0001Wald Statistic 28.42181 Prob. Chi-Square(6) 0.0001
Solución a los problemas de quiebre estructural:
Variables DUMMY:
Dado los puntos de quiebre estructural en los datos 4801 y 6217, al corregir los datos
con variables dummy a partir desde el punto indicado, obtenemos la siguiente regresión:
Dependent Variable: INGHOGMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 13:40Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -750.7800 48.49295 -15.48225 0.0000INGPER 1.067961 0.007969 134.0180 0.0000NPERCE 622.3448 11.89431 52.32292 0.0000
EDAD 7.531604 0.811085 9.285838 0.0000VARON_1 -102.1164 38.22483 -2.671468 0.0076CONPAR 38.62203 36.36081 1.062189 0.2882
DUM1 271.7525 31.51156 8.623898 0.0000DUM2 -277.3505 33.69927 -8.230163 0.0000
R-squared 0.703094 Mean dependent var 1830.426Adjusted R-squared 0.702867 S.D. dependent var 1878.467
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Como ya mencionamos en ambos casos presentan puntos de quiebre estructural, que lo podemos comprobar con la prueba F, que nos muestra un resultado mayor a 4, siendo este su punto crítico, y esto nos indica que debemos rechazar la hipótesis nula que da a conocer que no existe quiebre estructural, por lo contrario aceptamos la hipótesis alterna reafirmando que en estos puntos se presenta quiebre estructural.
S.E. of regression 1023.951 Akaike info criterion 16.70160Sum squared resid 9.60E+09 Schwarz criterion 16.70782Log likelihood -76485.32 Hannan-Quinn criter. 16.70371F-statistic 3096.076 Durbin-Watson stat 1.959381Prob(F-statistic) 0.000000
Problemas con las variables explicativas:
Problema de Omisión de Variables:
Para la omisión de variables se plantea la siguiente hipótesis.
H 0 : La variable omitida es Ingreso personal , Ingper=0.
H a : La variable Ingreso personal no esta omitida , Ingper ≠ 0.
Para el análisis necesitamos analizar la prueba F, para aceptar y rechazar la hipótesis.
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C NPERCE EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: INGPER
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Ya con el quiebre estructural corregido, obtenemos los siguientes resultados de regresión y el quiebre corregido mostrado con el Test de Cusum Squares, observando una posible estabilidad.
Value df Probabilityt-statistic 134.0180 9152 0.0000F-statistic 17960.82 (1, 9152) 0.0000Likelihood ratio 9948.073 1 0.0000
F-test summary:
Sum of Sq. dfMean
SquaresTest SSR 1.88E+10 1 1.88E+10Restricted SSR 2.84E+10 9153 3105774.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.
LR test summary:Value df
Restricted LogL -81459.36 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152
H 0 : La variable omitida es Número de perceptores , Nperce=0.
H a : La variab Numero de perceptoresno estaomitida , Nperce ≠0.
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: NPERCE
Value df Probabilityt-statistic 52.32292 9152 0.0000F-statistic 2737.688 (1, 9152) 0.0000Likelihood ratio 2397.163 1 0.0000
F-test summary:
Sum of Sq. dfMean
SquaresTest SSR 2.87E+09 1 2.87E+09Restricted SSR 1.25E+10 9153 1361964.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.
LR test summary:Value df
Restricted LogL -77683.90 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152
32
En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “número de perceptores”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 2737.688 > 4.
En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “ingreso personal”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 17960.82 > 4.
H 0 : La variable omitida es Edad , Edad=0.
H a : La variable Edad no esta omitida , Edad ≠ 0
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: EDAD
Value df Probabilityt-statistic 9.285838 9152 0.0000F-statistic 86.22679 (1, 9152) 0.0000Likelihood ratio 85.89814 1 0.0000
F-test summary:
Sum of Sq. dfMean
SquaresTest SSR 90406742 1 90406742Restricted SSR 9.69E+09 9153 1058239.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.
LR test summary:Value df
Restricted LogL -76528.27 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152
H 0 : La variable omitida es Sexo :varon , Sexo : varon=0.
H a : La variable Sexo : varon no esta omitida , Sexo : varon≠ 0.
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE EDAD CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: VARON_1
Value df Probabilityt-statistic 2.671468 9152 0.0076F-statistic 7.136743 (1, 9152) 0.0076Likelihood ratio 7.140198 1 0.0075
F-test summary:
Sum of Sq. dfMean
Squares
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En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “edad”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 86.23 > 4.
Test SSR 7482706. 1 7482706.Restricted SSR 9.60E+09 9153 1049179.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.
LR test summary:Value df
Restricted LogL -76488.89 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152
H 0 : La variable omitida es Estado civil : con pareja , E . civil :con pareja=0.
H a : La variable Estado civil :con parejano esta omitida , E . civl :con pareja≠ 0.
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE EDAD VARON_1 DUM1 DUM2Omitted Variables: CONPAR
Value df Probabilityt-statistic 1.062189 9152 0.2882F-statistic 1.128245 (1, 9152) 0.2882Likelihood ratio 1.129161 1 0.2880
F-test summary:
Sum of Sq. dfMean
SquaresTest SSR 1182938. 1 1182938.Restricted SSR 9.60E+09 9153 1048491.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.
LR test summary:Value df
Restricted LogL -76485.89 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152
Problema de Multicolinealidad:
Para identificar los problemas de Multicolinealidad:
34
En este caso existe omisión de variables, podemos omitir la variable explicativa “e. civil: con pareja”, ya que esta no es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 1.13 < 4.
En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “sexo: varón”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 7.14 > 4.
1. Observación de la prueba t y prueba F:
2. Matriz de Covarianzas, Correlación y Prueba t: Análisis Bivariado
Covariance Analysis: OrdinaryDate: 11/26/15 Time: 14:20Sample: 1 9160Included observations: 9160
CovarianceCorrelationt-StatisticProbability INGHOG INGPER NPERCE EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2
INGHOG 3528253.1.000000
----- -----
INGPER 1980254. 1887450.0.767368 1.000000114.5263 -----
0.0000 -----
NPERCE 496.6804 -79.08440 0.8832030.281363 -0.061252 1.00000028.05927 -5.872721 -----
0.0000 0.0000 -----
EDAD 2808.457 -617.6615 3.195451 188.55820.108884 -0.032741 0.247616 1.00000010.48227 -3.134897 24.45791 -----
0.0000 0.0017 0.0000 -----
VARON_1 56.58350 54.92337 0.022151 -0.501685 0.1539410.076777 0.101893 0.060074 -0.093118 1.0000007.369152 9.801880 5.759348 -8.950002 -----
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -----
CONPAR 55.80858 48.88967 0.021874 -0.602698 0.112919 0.1698670.072089 0.086343 0.056475 -0.106493 0.698292 1.0000006.916700 8.293747 5.413124 -10.24943 93.35515 -----
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -----
DUM1 81.70553 48.54461 0.015455 -0.066347 0.005097 0.004998 0.2494230.087097 0.070751 0.032928 -0.009675 0.026010 0.024279 1.0000008.366755 6.787737 3.152869 -0.925878 2.489944 2.324132 -----
0.0000 0.0000 0.0016 0.3545 0.0128 0.0201 -----
DUM2 -61.35980 -32.19728 -0.016705 -0.177949 0.007593 0.006727 0.168418 0.218101-0.069948 -0.050183 -0.038061 -0.027749 0.041439 0.034948 0.722089 1.000000-6.710279 -4.808397 -3.644970 -2.656508 3.969057 3.346456 99.88735 -----
0.0000 0.0000 0.0003 0.0079 0.0001 0.0008 0.0000 -----
H 0 :Si r=1 , las variables tienescorrelación
H a :Si r ≠ 0 ,las variables no tiene correlación .
35
- La correlación entre la variable independiente “número de perceptores” y la
variable independiente “ingreso personal” es r = -0.06.
- La correlación entre la variable independiente “edad” y la variable
independiente “ingreso personal” es r = -0.03.
- La correlación entre la variable independiente “edad” y la variable
independiente “número de perceptores” es r = 0.25.
- La correlación entre la variable independiente “sexo: varón” y la variable
independiente “ingreso personal” es r = 0.10
- La correlación entre la variable independiente “sexo: varón” y la variable
independiente “número de perceptores” es r = 0.06.
- La correlación entre la variable independiente “sexo: varón” y la variable
independiente “edad” es r = -0.09.
- La correlación entre la variable independiente “e. civil: con pareja” y la
variable independiente “ingreso personal” es r = 0.09.
- La correlación entre la variable independiente “e. civil: con pareja” y la
variable independiente “número de perceptores” es r = 0.06.
- La correlación entre la variable independiente “e. civil: con pareja” y la
variable independiente “edad” es r = -0.11.
- La correlación entre la variable independiente “e. civil: con pareja” y la
variable independiente “sexo: varón” es r = 0.69.
3. Análisis Multivariado: R2
- El análisis multivariado de la variable “ingreso personal” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.045, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.
Dependent Variable: INGPERMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:22Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
36
En conclusión las cinco variables muestran una correlación menor que 1, y no poseen correlación entre ellas por lo tanto tampoco se observa Multicolinealidad perfecta.
C 863.8197 62.96286 13.71951 0.0000NPERCE -122.1980 15.54908 -7.858853 0.0000
EDAD -0.456214 1.063869 -0.428825 0.6681VARON_1 307.4827 50.03542 6.145301 0.0000CONPAR 105.0624 47.68089 2.203448 0.0276
DUM1 646.3984 40.77695 15.85205 0.0000DUM2 -670.4516 43.64342 -15.36203 0.0000
R-squared 0.045000 Mean dependent var 1043.701Adjusted R-squared 0.044374 S.D. dependent var 1373.920S.E. of regression 1343.091 Akaike info criterion 17.24410Sum squared resid 1.65E+10 Schwarz criterion 17.24954Log likelihood -78970.97 Hannan-Quinn criter. 17.24595F-statistic 71.88292 Durbin-Watson stat 1.780953Prob(F-statistic) 0.000000
- El análisis multivariado de la variable “número de perceptores” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.084, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.
Dependent Variable: NPERCEMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:23Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.849010 0.041680 20.36959 0.0000INGPER -5.48E-05 6.98E-06 -7.858853 0.0000EDAD 0.017338 0.000689 25.15193 0.0000
VARON_1 0.139520 0.033559 4.157391 0.0000CONPAR 0.116764 0.031930 3.656900 0.0003
DUM1 0.262028 0.027556 9.508972 0.0000DUM2 -0.281339 0.029468 -9.547341 0.0000
R-squared 0.083939 Mean dependent var 1.823035Adjusted R-squared 0.083338 S.D. dependent var 0.939840S.E. of regression 0.899826 Akaike info criterion 2.627533Sum squared resid 7411.062 Schwarz criterion 2.632976Log likelihood -12027.10 Hannan-Quinn criter. 2.629383F-statistic 139.7820 Durbin-Watson stat 1.923610Prob(F-statistic) 0.000000
- El análisis multivariado de la variable “edad” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.077, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.
Dependent Variable: EDADMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:24Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
37
C 42.74766 0.436909 97.84106 0.0000INGPER -4.40E-05 0.000103 -0.428825 0.6681NPERCE 3.728634 0.148244 25.15193 0.0000VARON_1 -1.614990 0.492314 -3.280406 0.0010CONPAR -2.926842 0.467582 -6.259526 0.0000
DUM1 -0.278459 0.406079 -0.685727 0.4929DUM2 -0.175298 0.434279 -0.403654 0.6865
R-squared 0.077248 Mean dependent var 45.71026Adjusted R-squared 0.076643 S.D. dependent var 13.73240S.E. of regression 13.19566 Akaike info criterion 7.998417Sum squared resid 1593771. Schwarz criterion 8.003860Log likelihood -36625.75 Hannan-Quinn criter. 8.000268F-statistic 127.7070 Durbin-Watson stat 1.821651Prob(F-statistic) 0.000000
- El análisis multivariado de la variable “sexo: varón” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.49, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.
Dependent Variable: VARON_1Method: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:25Sample: 1 9160Included observations: 9160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.289237 0.012911 22.40240 0.0000INGPER 1.34E-05 2.17E-06 6.145301 0.0000NPERCE 0.013509 0.003249 4.157391 0.0000
EDAD -0.000727 0.000222 -3.280406 0.0010CONPAR 0.655895 0.007201 91.08127 0.0000
DUM1 -0.016335 0.008615 -1.896124 0.0580DUM2 0.029614 0.009210 3.215463 0.0013
R-squared 0.491116 Mean dependent var 0.809934Adjusted R-squared 0.490782 S.D. dependent var 0.392374S.E. of regression 0.279996 Akaike info criterion 0.292682Sum squared resid 717.5752 Schwarz criterion 0.298125Log likelihood -1333.482 Hannan-Quinn criter. 0.294532F-statistic 1472.237 Durbin-Watson stat 1.955943Prob(F-statistic) 0.000000
- El análisis multivariado de la variable “e. civil: con pareja” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.49, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.
Dependent Variable: CONPARMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:26Sample: 1 9160Included observations: 9160
38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.233043 0.013726 16.97875 0.0000INGPER 5.05E-06 2.29E-06 2.203448 0.0276NPERCE 0.012495 0.003417 3.656900 0.0003
EDAD -0.001456 0.000233 -6.259526 0.0000VARON_1 0.724867 0.007958 91.08127 0.0000
DUM1 -0.002197 0.009058 -0.242557 0.8084DUM2 0.007817 0.009687 0.806907 0.4197
R-squared 0.490331 Mean dependent var 0.783079Adjusted R-squared 0.489997 S.D. dependent var 0.412171S.E. of regression 0.294350 Akaike info criterion 0.392670Sum squared resid 793.0337 Schwarz criterion 0.398113Log likelihood -1791.427 Hannan-Quinn criter. 0.394520F-statistic 1467.618 Durbin-Watson stat 1.971801Prob(F-statistic) 0.000000
4. Factor de incremento de variables (FIV):
Si el FIV es grande osea mayor a 2.5, o si el R2 es mayor que 0.6 ó 60%; existe problemas de Multicolinealidad.
- Variable explicativa: Ingreso personal.
- Variable explicativa: Número de perceptores.
- Variable explicativa: Edad.
- Variable explicativa: Sexo: varón.
- Variable explicativa: Estado civil: con pareja.
39
FIV= 11−0.49
=1.96
FIV= 11−0.077
=1.08
FIV= 11−0.49
=1.96
FIV= 11−0.084
=1.09
FIV= 11−0.045
=1.05
FIV= 1
1−R2
40
En conclusión las cuatro variables explicativas tienen una FIV menor que 2.5, es decir no existen problemas de Multicolinealidad.