ตรโีกนมติิ(Trigonometry)

=3=

4c=5

31

c = ด้านตรงขา้มมุมฉากa = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงขา้มมุม Ab = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงขา้มมุม B

ขา้ม

ฉาก

ชดิ

ขา้ม

ฉาก ชดิ

3 5A

4

A

3

54

แบบฝึกหดั

ขา้ม

ฉาก

ชดิ

ขา้ม

ฉาก

ชดิ

ขา้ม

ฉาก

ชดิ

0 1,0

-1,0 0,

-1

0,1

(x , y)

1a

a

สตูรวงกลม

วดัมุมแบบทวนเขม็มุมจะมค่ีาเป็น บวก

วดัมุมแบบตามเขม็มุมจะมค่ีาเป็น ลบ

จากวงกลมหนึ่งหน่วย จงหา

0-1,0 0,

-1

0,1

1,0

สตูรฟงัก์ชนัตรโีกน

พสิจูน์สตูรฟงัก์ชนัตรโีกน

หารด้วย ทัง้ 2 ขา้งของสมการ

กราฟ y=sin(x)

กราฟของฟงัก์ชนั sec

อันนี้จำา 4 สตูรแรก

พอ

อันนี้ต้องจำาใหไ้ด้หมด

อันนี้ควรจำาเล่นๆ

อินเวอรส์ของฟงัชนัตรโีกนมติิพวก arc sin, arc cos, arc tan, arc cot ฯตัวอยา่ง

จงทำาใหอ้ยูใ่นรูปอยา่งง่ายวธิีทำา

กำาหนดให้

วธิทีำา จากตัวอยา่งท่ีผ่านมาจะได้ หรื

อ

กำาหนดให ้tan x = 1/3 จงหา sin 4x=?วธิทีำา

ให ้A = 2xจะได้วา่ sin 4x = sin 2A

= 2sinAcosA = 2sin 2x

cos 2x = 2(2sin x

cos x)(2cos2x-1)1x

3

กำาหนดให ้cot x = 3/7 จงหา 3cos 2x +7sin 2x=?ตอบ 3

ตอบ tan 6x

กำาหนดให ้ x = arc tan 120/119 จงหา sin y=ตอบ sin y = 120/169

จงหา