ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ЕНЕРГОМАШИНОСТРОИТЕЛЕН ФАКУЛТЕТ

Катедра: “Хидроаеродинамика и хидравлични машини“

маг.инж. Александър Стоянов Митов

ИЗСЛЕДВАНЕ НА КОРМИЛНА

ЕЛЕКТРОХИДРАВЛИЧНА ЗАДВИЖВАЩА СИСТЕМА С ЦИФРОВО УПРАВЛЕНИЕ

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертационен труд за получаване на образователна и научна степен “Доктор”

По докторска програма: „Хидравлични и пневматични задвижващи системи”

Професионално направление:

5.1. Машинно инженерство.

Научен ръководител:

Проф. д-р инж. Илчо Иванов Ангелов

Рецензенти:

Проф. д.т.н. инж. Христо Константинов Шехтов Доц. д-р инж. Венцислав Невянов Василев

София 2016 г.

2

Дисертационният труд е обсъден и насочен за публична защита на заседание на Катедрен съвет на катедра “Хидроаеродинамика и хидравлични машини” на Енергомашиностроителен факултет при Технически Университет – София, проведено на 29.02.2016 г.

Изследванията по дисертационния труд са извършени в Технически

Университет – София. Защитата на дисертационният труд ще се състои на 28.07. 2016 г. от 1300

часа в Конферентната зала на БИЦ при Технически Университет – София на открито заседание на научното жури, определено със заповед № ОЖ-178/13.04.2016г. на Ректора на ТУ – София.

Състав на научното жури:

1. проф. д-р инж. Илчо Иванов Ангелов 2. доц. д-р инж. Венцислав Невянов Василев 3. проф. д.т.н. инж. Христо Константинов Шехтов 4. проф. д-р инж. Милчо Стоянов Ангелов 5. проф. д-р инж. Генчо Стойков Попов

Резервни членове:

1. доц. д-р инж. Цоньо Николаев Славов 2. доц. д-р инж. Александър Николов Кръстанов Рецензенти:

проф. д.т.н. инж. Христо Константинов Шехтов доц. д-р инж. Венцислав Невянов Василев Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в

канцеларията на “Енергомашиностроителен факултет”, на адрес: гр. София, бул. „Климент Охридски” №8, бл.2, ет.3, каб. 2344.

Автор: маг. инж. Александър Стоянов Митов Заглавие: „Изследване на кормилна електрохидравлична задвижваща система с цифрово управление” Печатна база: Издателство на Технически Университет - София

3

ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

АКТУАЛНОСТ

Електрохидравличните кормилни устройства (ЕХКУ) с цифрово управление

са сравнително нови и недостатъчно изследвани технически решения. Тяхното

функционално поведение зависи силно, както от механичните и

електрохидравличните устройства, така и от системата за управление и

вградените в нея цифрови регулатори. За това по-целесъобразно е да се

изследва статичното и динамично поведение на цялата система, състояща се от

изпълнителен хидравличен цилиндър, електрохидравлично кормилно

устройство и система за цифрово управление. Съвременният подход за

решаване на тази системна задача се базира на средствата и методите за

идентификация, анализ и синтез.

В настоящата работа са систематизирани теоретични и експериментални

изследвания при разработването на кормилна електрохидравлична задвижваща

система с цифрово управление предназначена за приложение в бавноходни

превозни средства.

МЕТОДИ НА ИЗСЛЕДВАНЕ

Теоретичните изследвания, касаещи статичните характеристики на

изследваната кормилна електрохидравлична задвижваща система са проведени

на база на съставени аналитично математични модели. Изследванията касаещи

получаването на теоретични динамични характеристики са проведени на база на

изведени математични модели чрез процедура за идентификация по

експериментални данни.

Експерименталните изследвания характеризиращи статичното и

динамичното поведение на системата са изпълнени на създадения стенд за

изпитване на електрохидравлични кормилни устройства. Целта на

експерименталните изследвания е потвърждение на резултатите от

теоретичните модели.

Въз основа на моделите получени от идентрификация са извършени

проектиране, синтез и оптимална настройка на три цифрови регулатора, които

са окачествени чрез сравнителен анализ на резултатите от тях в условия на

физически експеримент и симулация.

АПРОБАЦИЯ

Основните резултати от дисертационния труд са докладвани на:

Научни конференция МАХВП`2015;

Научни конференция Сливен`2015

Научни конференция ЕМФ`2015;

Научни конференции Русе`2014, Русе`2015;

Научни конференция Digital Fluid Power`2015, Linz, Austria.

4

ПУБЛИКУВАНЕ

Основни положения и резултати от дисертационния труд са представени в 9

публикации, от които две самостоятелни. Една от публикациите е представена

на значим за научната специалност форум извън страната.

ОДОБРЯВАНЕ НА РАБОТАТА

Дисертационният труд е докладван, обсъден и насочен за публична защита

на заседание на катедра “Хидроаеродинамика и хидравлични машини” на

Енергомашиностроителен факултет при Технически Университет – София,

проведено на 29.02.2016 г.

СТРУКТУРА И ОБЕМ НА РАБОТАТА

Дисертационният труд е с обем 136 страници текст и съдържа въведение, пет

глави, заключение, приноси и литература. Включва 101 фигури и 6 таблици.

Цитирани са 101 литературни източника.

Номерацията на главите, фигурите и формулите в автореферата отговаря на

тази в дисертацията.

СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРАЦИОННИЯ ТРУД

ПЪРВА ГЛАВА

ПРОУЧВАНЕ И АНАЛИЗ НА СЪЩЕСТВУВАЩИ СХЕМНИ И КОНСТРУКТИВНИ

РЕШЕНИЯ НА ХИДРАВЛИЧНИ КОРМИЛНИ УСТРОЙСТВА И СИСТЕМИ

За управление на посоката на движение, респ. траекторията на едно моторно

превозно средство важно условие е неговият водач да има възможност да

въздейства така, че да я променя в зависимост от неговото желание. Това

означава, че при определено въздействие от водача (напр. завъртане на волана),

се формират управляващи променливи, на които съответства определено

отклонение в посоката на движение. Тези отклонения могат да бъдат причинени

и от смущаващи въздействия действащи пряко или косвено върху системата на

управление и водача. Това предполага от него да бъдат въведени повторно

въздействия коригиращи посоката. Поради това водачът в разглежданата

система „водач - превозно средство – външна среда“ е уместно да се тълкува

като „регулатор“.

На Фиг.1.1 е показана принципна структурна схема на описаната затворена

система за управление на посоката на движение на превозни средства, имаща

универсален характер [66].

5

Водач

Превозно средство

Кормилнасистема

Регулируема система

Управлявана променливаПосока на движение

Задание

Желана посока

Отклонение

СмущенияСтраничен вятър

Пътни неравностти

СмущенияНарушена видимост

Ъгъл на завиване

Ко

рм

ил

ен

въ

ртя

щ

мо

ме

нт

Ко

ре

кц

ия

Управляващи променливи

Волан

Регулатор

Фиг.1.1. Принципна структурна схема на система за управление на посоката на движение

на превозно средство

1.1. Класификация на кормилните системи за мобилни машини

Най-общата класификация на кормилните системи за мобилни машини е

според начина на предаване на енергията, от отделните преносни устройства

изграждащи системата (от волана към управляваните колела). В този аспект,

могат да бъдат разграничени три основни вида [96]:

- Механични кормилни системи;

- Хидравлични кормилни системи;

- Електрически кормилни системи.

На практика кормилните системи, представляват комбинация от горе

разграничените основни видове:

- Хидромеханични кормилни системи;

- Електрохидравлични кормилни системи;

- Електромеханични кормилни системи.

1.2. Приложения на видовете кормилни устройства и системи

1.2.1. Хидравлични кормилни устройства и системи за мобилни машини

Поради голямата си маса и относително ниска скорост на движение в

предимно полеви условия при мобилните машини се пораждат големи

съпротивителни (кормилни) сили. Това налага въвеждането на устройства и

системи спомагащи за облекчаване на прилаганите от водача усилия при

управление на траекторията (посоката на движение) на машината.

Ключовото звено в тези системи е хидравлично кормилно устройство (ХКУ).

На Фиг.1.19 е показана принципна компановка на кормилна система с

електрохидравлично управление, намерила приложение при различни видове

мобилни машини (челни товарачи, мотокари, самосвали, трактори, комбайни и

др.). Усилвателят по дебит и пропорционалният разпределител са интегрирани

в общ корпус (EHPS – Electro Hydraulic Power Steering) и могат да работят

6

едновременно. Използването на сензори за позиция прави възможно

постигането на променливо предавателно отношение от волана към колелата,

което определя необходимото усилие от страна на водача върху волана в

зависимост от състоянието на машината, а освен това премахва и нежеланите

движения на волана [57]. Хидравличните кормилни устройства имат някои

недостатъци, които могат да се обобщят, както следва:

- Последователното свързване между разпределителната двойка и

дозиращото устройство води до едно и също предавателно отношение между

волана и изпълнителния цилиндър, както в работен, така и в авариен режим,

което води до затруднения в завъртането на волана в авариен режим. Тези

затруднения са следствие от геометричните размери, респективно работния

обем на дозиращото устройство, активната площ на изпълнителния цилиндър и

обема в тръбопроводите от кормилното устройство до цилиндъра;

- Следствие от положителното припокриване в разпределителната двойка, хидравличното кормилно устройство сработва след завъртане на волана на няколко градуса;

- Повишаването на обемните загуби може да доведе до не желано

движение на волана, а оттам и на завиващите колела.

С въвеждането на цифрово електрохидравлично управление в кормилната

система, споменатите недостатъци се преодоляват, нещо повече –

появяват се нови предимства изразяващи се най-вече във възможността за

прецизно дистанционно управление.

Фиг.1.19. Кормилна система - ЕХКУ с цифрово управление [80]

1.3. Проучване на методи за идентификация и управление на

динамични системи

По отношение на математическата формулировка на модела свободата на

проектанта е най-голяма [95]. Математическите модели могат да се

класифицират по много начини - параметрични или непараметрични, нелинейни

7

или линейни, с разпределени или съсредоточени параметри, нестационарни или

стационарни, в честотната или времевата област, непрекъснати или дискретни

[43]. Особеностите на изследваната кормилна хидравлична задвижваща

система в настоящата работа насочват към използването на нелинeйни модели,

които могат да бъдат линеаризирани в различни работни точки. Нелинейните

модели позволяват по-добро напасване към експериментално снетите записи

като същевременно реда на динамичните съставки остава нисък.

При известна природа на физическите процеси, протичащи в обекта, могат

да се направят изводи за структурата на нелинейния модел. Този подход в

настоящата работа е наречен физическа аналогия - пренасяне на знания от

физиката на процеса върху модела на обекта [55,61]. В много задачи за

управление се прилага именно този подход, който разчита на задълбочени

теоретични познания за обекта [5]. Оказва се, че процесите в различни области

(термични, механични, електрически, хидравлични) могат да се описват с

еднотипни модели, които най-общо следват от законите за запазване на

енергията и веществото. Валидността на теоретичните модели стои под въпрос

и затова са необходими експерименти за проверка.

Алтернатива на теоретичното моделиране е идентификацията на модели по

експериментални данни. Избраната структура на модела трябва да определя

голямо множество от възможни поведения, в които се предполага, че попада и

експериментално получената извадка данни. Използвайки оптимизационни

процедури се определя кой модел от множеството се напасва най-добре към

данните. Валидността на оценения модел се потвърждава с независими

експерименти. Този подход води до лесно получаване на качествени модели,

които обаче са валидни само за конкретния обект и нямат общ теоретичен

смисъл. Разбира се за целите на управлението това е напълно достатъчно.

Моделите от класа Хамарщайн-Винер представляват последователно

съединение на статичен нелинеен елемент и линейна динамична стационарна

система [49,54]. Нелинейният елемент обикновено се дава със своята статична

характеристика, зададена в табличен или аналитичен вид. Динамичната

подсистема може да е свързана преди или след нелинейния елемент. Тя се дава

със своята тегловна характеристика, която позволява да се определи реакцията

й при произволен входен сигнал. Избраната декомпозиция на линейна и

нелинейна съставяща далеч не обхваща всички нелинейни процеси, но в много

практически случаи конструкцията на устройствата предполага описание с такъв

вид структура.

Нелинейният ARХ модел определя текущата стойност на изходния сигнал

като нелинейна функция на краен брой минали стойности на изходния и входния

сигнал [54]. Многомерната нелинейна функция може да се задава по различни

начини. В работа се използва двоично дърво подобласти, което покрива с

променлива разрешаваща способност дефиниционната област. Нелинейните

ARX модели са обобщение на линейните ARX модели и са частен случай на

общия регресионен модел. На Фиг.1.22 са показани основните принципи на

проектиране, изпълнение и валидация на системите за цифрово управление и

мястото на идентификацията в тях.

8

Фиг.1.22. Принцип на проектиране и валидация на САУ [59]

1.4. Цел и задачи на дисертационния труд

Цел на дисертационния труд:

Разработване на електрохидравлично кормилно устройство (ЕХКУ) и синтез на оптимална, програмируема система за цифрово управление.

За изпълнение на поставената цел е необходимо да се решат следните задачи:

1. Проектиране и изработване на стенд за изпитване електрохидравлични

кормилни устройства. В стенда да бъде включена съвременна

измервателна апаратура, даваща възможност за отчитане на статични и

динамични характеристики, при управление на изпълнителен

хидравличен сервоцилиндър, в два основни режима:

- Механичен режим - входното въздействие се формира от волан; - Цифров режим - входното задаващо въздействие се генерира от електронен джойстик.

2. Разработване на система за цифрово управление и нейното програмно

осигуряване, даващи възможност за реализация на различни закони за

управление и директно отчитане на експериментални данни.

3. На база на разработената система за управление да се извършат

експериментални изследвания на функционалното поведение на кормилното устройство при работата му в система. Експерименталните изследвания да се извършат при различни натоварвания и различни скорости на движение на изпълнителния цилиндър.

4. Получените експериментални динамични характеристики да са база от

данни за идентификация на изследваната кормилна система и получаване

на съответни математични симулационни модели, които да се използват

за проектиране и синтез на различни цифрови регулатори с възможност за

настройка на параметрите им, съобразно условията на експлоатация на

системата.

9

ВТОРА ГЛАВА

ПРОЕКТИРАНЕ И ИЗРАБОТВАНЕ НА СТЕНД ЗА ИЗПИТВАНЕ НА

ЕЛЕКТРОХИДРАВЛИЧНИ КОРМИЛНИ УСТРОЙСТВА (ЕХКУ)

В катедра „Хидроаеродинамика и хидравлични машини“ при Технически

Университет – София е разработен и изпълнен експериментален стенд за

изпитване на електрохидравлични кормилни устройства тип OSPE 200, с работен

обем 200 cm3. Разработеният в настоящата работа стенд е предназначен за

функционално изпитване на ЕХКУ. Стендът дава възможност за управление на

изпитваното ЕХКУ в два режима:

- Механичен – входното управляващо въздействие се формира от волан;

- Цифров – входното управляващо въздействие е електрически сигнал,

генериран от електронен джойстик.

2.1. Проектиране и реализация на стенд за изпитване на ЕХКУ

2.1.2. Разработване на схемно решение на стенд за изпитване на ЕХКУ

Извършен е синтез на хидравлична схема на стенд за изпитване на ЕХКУ тип

OSPEC200 LSRM, като е взета под внимание актуална техническа спецификация

от производителя (Saurer-Danfoss) [79,83]. Разработеното схемно решение е

показано на Фиг.2.2.

2.1.3. Конструктивно изпълнение на стенд за изпитване на ЕХКУ

Разработени са тримерни модели и конструктивна документация, на база на

която стенда е реализиран (Фиг.2.9).

Фиг.2.9. Тримерен модел и реализация на стенд за изпитване на ЕХКУ – кат.“ХАД и

ХМ“ при ТУ-София

2.2. Разработване на система за цифрово управление на стенд за

изпитване на ЕХКУ

Разработена е системата за цифрово управление, в която за входно

задаващо устройство е конфигуриран електронен джойстик. Структурното

представяне на затворената система за управление е показано на Фиг.2.10.

10

Electronics

P EF

LrRr

RL

P

CF

T L R

LS

TE

PE

LS

Display

Watchdog controller

OSP

M

SASA Sensor

2

5

3

6

11

12

7

8

9

14

EH

PVE

10

13

14

Фиг.2.2. Хидравлична схема на стенд за изпитване на ЕХКУ с натоварване по налягане

Reference Kp PVE EHSU Hydr. Cylinder ʃ

Ki

Position

Sensor

r u

Digital PI Regulator

v p

kTs

z 1

- -

Фиг.2.10. Затворена система за управление с цифров ПИ-регулатор

11

Въз основа на структурно представената затворена система и извършения

по-горе подбор на компоненти за стенда е разработена принципна електрическа

схема на свързване на компонентите изграждащи системата за цифрово

управление, показана на Фиг.2.11.

CG 150 CAN/USB

MC 012-022 JS 6000 OSPEC 200 LSRM

24 VDC

GND

GND+5 VDC

PLUS+1 Guide Service Tool

USB

PVE

Rpos

CAN +

CAN -

AI3 A0

PWM +

PWM -

Us

L+

L-L R

AI1

AI2

12

VD

C

Фиг.2.11. Принципна електрическа схема на системата за цифрово управление

Използван е пропорционално-интегрален закон за регулиране на позицията

𝑦 на буталото на изпълнителния сервоцилиндър.

Управляващият сигнал се изчислява в дискретни моменти от времето 𝑚 𝑇𝑆, с

такт на дискретизация 𝑇𝑆 = 100𝑚𝑠.

𝑢(𝑚 𝑇𝑆) = 𝑘𝑝𝑒(𝑚 𝑇𝑆) + 𝑘𝑖 ∑ 𝑒(𝑚 𝑇𝑆)𝑚𝑗=0 (2.7)

𝑒 = 𝑥𝑟𝑒𝑓 − 𝑦 (2.8)

В средата за програмиране (PLUS+1 Guide) [35] на контролера MC012-022 е

създадена и въведена програма (Фиг.2.12), която изчислява параметрите на

управляващия сигнал. Моделът на програмиране предполага въвеждане на

структура от функционални блокове, генериране на изпълним машинен код,

последвано от зареждането и стартирането му върху платформата.

Компилираният модел се изпълнява като основна програма на процесора, за

който може да се приеме, че тактовата честота е 𝜏 < 100𝑛𝑠.

Тъй като такта на дискретизация 𝑇𝑆 = 100𝑚𝑠 ≫ 𝜏 , е означено времето на

процесора, като непрекъсната променлива 𝑡.

Стойността на задаващия сигнал 𝑥𝑟𝑒𝑓 се определя със следните зависимости:

𝑥𝑟𝑒𝑓 = 𝑥𝐽 + 𝑦𝑅 (2.9)

𝑦𝑅(𝑡) = {𝑦(𝑡) 𝑆𝐽(𝑡 − 𝜏) ∧ 𝑆𝐽(𝑡)̅̅ ̅̅ ̅̅ = 1

𝑦𝑅(𝑡 − 𝜏) 𝑆𝐽(𝑡 − 𝜏) ∧ 𝑆𝐽(𝑡)̅̅ ̅̅ ̅̅ = 0 (2.10)

𝑆𝐽 = {1 |𝑥𝐽| > 𝐽𝐿𝑂

0 |𝑥𝐽| ≤ 𝐽𝐿𝑂

, 𝐽𝐿𝑂 = 100 (2.11)

12

Фиг.2.12. Програмно осигуряване на системата за цифрово управление

(PLUS+1 Guide)

Сигналът от джойстика 𝑥𝐽 нараства линейно, с постоянна скорост

пропорционална на преместването на лоста. Изходният сигнал 𝑦 се получава

чрез измерване на позицията на буталото на основния цилиндър чрез

потенциометричен измервателен преобразувател (Rpos,,Фиг.2.9).

𝑦 = 𝐾𝑦(𝑦𝑠𝑎𝑡 + 𝐴𝑦), 𝐾𝑦 = 5, 𝐴𝑦 = −1850 (2.12)

𝑦𝑠𝑎𝑡 = {𝑅𝑓𝑏 𝑅𝑓𝑏 > 𝑅𝐿𝑂

𝑅𝐿𝑂 𝑅𝑓𝑏 ≤ 𝑅𝐿𝑂, 𝑅𝐿𝑂 = 100 (2.13)

Интегриращото звено е реализирано чрез следните две уравнения:

𝑥𝑖(𝑡) = {𝑥𝑖(𝑡 − 𝜏) + 𝑘𝑖𝑒(𝑡) 𝑆𝑖(𝑡 − 𝜏)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ∧ 𝑆𝑖(𝑡)

𝑥𝑖(𝑡 − 𝜏) (2.15)

𝑆𝑖(𝑡) = {0 0.05(2𝑚 − 1) < 𝑡 < 0.1𝑚1 0.1(𝑚 − 1) < 𝑡 < 0.05(2𝑚 − 1)

(2.16)

Въз основа на структурата на стенда и техническите характеристики на

отделните елементи е изграден приблизителен модел на обекта за управление.

𝑦(𝑡) =𝐾𝐶

𝑠𝑒−𝑠 𝐿𝐹1(𝑢), 𝑠 ∈ 𝐶 (2.17)

Обекта е последователно съединение от статично нелинейно звено 𝐹1 и

линейна предавателна функция 𝑊(𝑠).

𝑊(𝑠) =𝐾𝐶

𝑠𝑒−𝑠 𝐿 (2.18)

𝐹1(𝑢) = {

0 |𝑢| < 𝑢0

𝑢 𝑢0 < |𝑢| < 𝑢𝑚

𝑢𝑚𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑢) |𝑢| > 𝑢𝑚

(2.19)

За синтез и мащабиране на коефициентите на отделните звена изграждащи

настоящата цифрова система за автоматично управление (САУ) е разработен

математичен симулационен модел в среда на програмния продукт

MATLAB/Simulink – показан на Фиг.2.14.

13

Фиг.2.14. Математичен симулационен модел на САУ в Simulink

Реализираната система за цифрово управление дава възможност за

директно снемане на експериментални динамични характеристики във вид на

преходни процеси (Фиг.2.15), не само при тръгване и спиране на изпълнителното

устройство, но и при следене на произволно задание определено от оператора

при работа на стенда в цифров режим, посредством електронния джойстик.

Фиг.2.15. Експериментален резултат

Анализът на представения експериментален резултат показва:

Наблюдава се нулева грешка в установен режим, както при

постоянно задание, така и при линейно нарастващо;

Преходните процеси имат апериодичен характер, без

пререгулиране. Времето на установяване е по-малко от 1s, което е сравнимо

с времето за реакция на човек;

Управляващият сигнал се доближава до максималната си стойност

по време на преходния процес, което показва че изхода реагира с максимално

възможно бързодействие;

Качествата на преходните процеси се запазват при движение в

положителна и отрицателна посока;

Нивото на шумовете в управляващия сигнал е ниско, което

свидетелства за висока точност на измервателния прибор [70] за позиция на

цилиндъра. Тя от своя страна се пренася като качество на затворената

система;

Изчислено е, че точността на позициониране е 0.1 mm, което

надхвърля различаващата способност на човек (0.1-0.3 mm).

14

ТРЕТА ГЛАВА

ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА КОРМИЛНА

ЕЛЕКТРОХИДРАВЛИЧНА ЗАДВИЖВАЩА СИСТЕМА С ЦИФРОВО

УПРАВЛЕНИЕ

3.1. Статични характеристики

3.1.1. Математично моделиране на статични характеристики на кормилна

електрохидравлична задвижваща система с цифрово управление

На Фиг.3.1 е показана разработена структурна схема на затворената система

за управление реализирана на стенд за изпитване на ЕХКУ.

Фиг.3.1. Структурна схема на затворената система за управление

3.1.1.1. Maтематично моделиране на външния контур на затворената

система

Уравнение на непрекъснатост за двупътните двупозиционни

клапани (NO-NC) клапани [13].

𝑞𝑁𝑂,𝑁𝐶 = µ𝑆𝑣√2

𝜌(𝑝1 − 𝑝2) , 𝑚3/𝑠, (3.1)

Дебит предизвикан от свиваемостта на работната течност. 𝑑𝑝

𝑑𝑡

𝑉

𝐾+

𝑑𝑉

𝑑𝑡= 𝑞𝑖𝑛 − 𝑞𝑜𝑢𝑡, 𝑚3/𝑠 (3.2)

𝑑𝑝

𝑑𝑡

𝑉

𝐾+ �̇� = 𝑞𝑖𝑛 − 𝑞𝑜𝑢𝑡, 𝑚3/𝑠 , (3.3)

Пад на налягане в двупътните двупозиционни клапани (NO-NC)

клапани.

∆𝑝 = 𝐾

𝑉∫(𝑞𝑖𝑛 − 𝑞𝑜𝑢𝑡 − �̇�)𝑑𝑡 + 𝑝𝑖 , 𝑃𝑎 (3.4)

Уравнение на равновесие на силите действащи върху плунжера на

следящия разпределител.

∑ 𝐹𝑖𝑛𝑖=1 = 𝑚𝑠𝑝. �̈� , 𝑁 (3.5)

𝐹𝑝𝑟. − 𝐹𝑠𝑝𝑟. − 𝐹𝑓𝑙. ± 𝐹𝑓𝑟 = 𝑚. �̈�, 𝑁 (3.6)

𝐹𝑝𝑟 = 𝑝𝑎. 𝐴𝐴 − 𝑝𝐵. 𝐴𝐵 ∓ 𝐹𝑓𝑟 , 𝑁 , (3.7)

𝐴𝐴 = 𝐴𝐵 = 𝐴

𝐹𝑝𝑟 = (𝑝𝐴 − 𝑝𝐵). 𝐴, 𝑁 (3.8)

Пружинна сила действаща върху плунжера на следящия

разпределител.

𝐹𝑠𝑝𝑟 = −𝑐. 𝑥𝑠𝑝 + 𝐹𝑜𝑓., 𝑁 (3.9)

15

Хидродинамична сила в установен режим.

𝐹𝑓 = 2µ. 𝐾𝑐. 𝑆. ∆𝑝. 𝑐𝑜𝑠𝜃, 𝑁 (3.10)

Уравнение на движение на плунжера на следящия разпределител.

𝐹𝑟𝑒𝑠(𝑡) = 𝑚. 𝑥 ̈ (𝑡), 𝑁 (3.11)

�̇�(𝑡) = ∫𝐹𝑟𝑒𝑠(𝑡)

𝑚+ �̇�(0)𝑑𝑡 (3.12)

𝑥(𝑡) = ∬𝐹𝑟𝑒𝑠(𝑡)

𝑚+ �̇�(0)𝑑𝑡 + 𝑥(0)𝑑𝑡 (3.13)

3.1.1.2. Maтематично моделиране на външния контур на затворената

система

Уравнение на равновесие на силите за приоритетен клапан.

𝑝𝐶𝐹. 𝐴𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟. = 𝑝𝐿𝑆. 𝐴𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟. + 𝑘𝑠𝑝𝑟.. 𝑉𝑠𝑝.,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙. (3.14)

𝑝𝐶𝐹 − 𝑝𝐿𝑆 =𝑝𝐿𝑆.𝑉𝑠𝑝.,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙.

𝐴𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟.= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (3.15)

Графичния резултат изобразяващ теоретично получената статична

характеристика е показан на Фиг.3.5.

3.1.1. Експериментално изследване на статични характеристики

На Фиг.3.6 са показани две експериментално получени статични

характеристики на изследваната кормилна електрохидравлична задвижваща

система. Едната от тях (OSP Subsystem) e получена при хидро-механично

управление чрез разпределителната двойка в ЕХКУ. Втората от тях (EH

Subsystem) е получена при отчитане на честотата на въртене на волана, респ.

вала, чрез SASA сензор. Отчетеният сигнал се подава на контролера, който

генерира управляващ сигнал за PVE-модула за цифрово управление.

Фиг.3.5. Теоретичнo получена статична характеристика на изследваната система

16

Фиг.3.6. Експериментални статични характеристики на изследваната система

3.2. Eкспериментално изследване на динамични характеристики на

кормилна електрохидравлична задвижваща система с цифрово

управление

За целта стенда е приведен в цифров режим, при който входното задаващо

устройство е електронен джойстик.

Планиран е физически експеримент, при който променливи параметри са

стойностите на подпорното налягане зададено от системата за натоварване

базирана на хидравличен блок с подпорни клапани (поз.11,Фиг.2.2). Необходимо

условие за провеждането на всички експериментални изследвания е входното

задаващо въздействие, респ. референтния закон за движение на цилиндъра да

бъде еднакъв. За да бъде избегнат субективния фактор при генериране на

входно задаващо въздействие от човек-оператор (посредством джойстик), е

извършено моделиране на входното задаващо устройство (ВЗУ, джойстика).

Това дава възможност за повтаряемост на входното въздействие, с цел

извършването на адекватен сравнителен анализ на експериментално

получените резултати. Модела на ВЗУ (Фиг.3.7) е създаден и въведен в средата

на PLUS+1 Guide (Danfoss), подходяща за използваната платформа MC012-022.

Той е програмиран в контролера въз основа на цикличен брояч 𝑐(𝑡):

𝑐(𝑡) = {

𝑐(𝑡 − 𝑇𝑐𝑙𝑘) 𝑠(𝑡 − 𝑇𝑐𝑙𝑘) ≠ 0 ∨ 𝑠(𝑡) ≠ 1

𝑐(𝑡 − 𝑇𝑐𝑙𝑘) + 1 𝑠(𝑡 − 𝑇𝑐𝑙𝑘) = 0 ∧ 𝑠(𝑡) = 1

0 𝑐(𝑡 − 𝑇𝑐𝑙𝑘) = 𝑐𝑀𝐴𝑋

, (3.31)

В основа на текущата стойност на брояча 𝑐(𝑡) се определя кой отрязък от

желаната траектория е активен.

𝑣𝑟𝑒𝑓 = {

𝑣0 𝑐(𝑡) ∈ 𝐼1 ∨ … ∨ 𝑐(𝑡) ∈ 𝐼𝑛1

−𝑣0 𝑐(𝑡) ∈ 𝐽1 ∨ … ∨ 𝑐(𝑡) ∈ 𝐽𝑛1

0 𝑐(𝑡) ∈ 𝐾1 ∨ … ∨ 𝑐(𝑡) ∈ 𝐾𝑛1

(3.32)

Желаната стойност на преместването се изчислява чрез интегриране на

желаната скорост, посредством реализиран дискретен интегратор:

𝑟(𝑡) = ∑ 𝑣𝑟𝑒𝑓(𝑖)𝑡𝑖=0 (3.33)

17

Фиг.3.7. Модел на ВЗУ – програмно осигуряване (PLUS+1 Guide)

Резултатите от извършените експериментални изследвания са представени

на Фиг.3.8÷3.16.

Фиг.3.13. Експериментален резултат – ∆p=5 MPa, v=0.028 m/s

3.3. Идентификация на системата по експериментални данни

Извършена е идентификация в затворен контур чрез три алтернативни

нелинейни модела. Според класа нелинейни модели, към който принадлежат, те

са именувани: Хамарщайн-Винер, Физическа Аналогия и Нелинеен ARX.

Параметрите 𝐾𝑃 и 𝐾𝐼 са избрани така, че да се постигне максимално

бързодействие на затворената система, без пререгулиране. Такъв е най-

характерният работен режим на този тип устройства. Затворената система с

регулатор гарантира, че входният сигнал към обекта за управление, принадлежи

на множеството на работните сигнали.

18

На Фиг.3.17 са показани резултатите от идентификационния експеримент –

задание за положение на работния цилиндър, измерен изходен сигнал и

управляващ сигнал. Подава се задаващ сигнал, който принуждава подаване на

максимално въздействие към ЕХКУ. Попадайки във входно ограничение,

действието на обратната връзка се прекратява, а реакцията на обекта е близка

до преходна характеристика при ненулеви начални условия.

Фиг.3.17. Експериментални данни за идентификация

3.3.1. Модел Хамарщайн-Винер

Първият от съставените модели за идентификация, представлява

последователно съединение на линейна предавателна функция

(пропорционално звено, интегриращо звено и чисто закъснение) и два статични

нелинейни елемента (Фиг.3.18). В този модел са отчетени непосредствено

наблюдаваните в записите динамични и статични ефекти. При подаване на

входен сигнал се наблюдава зона на нечувствителност и ограничение от вида:

𝐹𝑖𝑛(𝑥) = {

0, |𝑥| < 500𝑥, 500 ≤ |𝑥| < 2500

2500𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥), |𝑥| ≥ 2500 (3.35)

Управляващият сигнал 𝑢 представлява електрическо напрежение. Неговата

амплитуда е пропорционална на скоростта на буталото �̇�, което е аргумент за

въвеждане на интегриращо звено. Наблюдава се и известно закъснение 𝜏 на

реакцията, при стъпаловидно изменение на управлението.

𝑦(𝑡) = 𝐹𝑜𝑢𝑡 (𝐾 ∫ 𝐹𝑖𝑛(𝑢(𝑡 − 𝜏))𝑑𝜏𝑡

0) (3.36)

Геометричното движение на буталото е ограничено от тялото на цилиндъра,

което е отчетено в модела като нелинеен елемент - ограничение.

𝐹𝑜𝑢𝑡(𝑥) = {𝑥 |𝑥| < 9000

9000𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥) |𝑥| ≥ 9000 (3.37)

Числените стойности на параметрите са определени чрез подходящи

експериментални измервания.

19

Фиг.3.18. Структурна схема на модел Хамарщайн-Винер

3.3.2. Модел Физическа аналогия

Вторият от моделите (Фиг.3.19) е получен като е използвана наличната

информация за конструктивните елементи, които изграждат кормилното

устройство и PVE блока. Както и в предходния случай, положението на

изпълнителния цилиндър се получава от интегратор на скоростта му 𝑣𝑐𝑦𝑙.

𝑦 = 𝐹𝑙𝑖𝑚 (∫ 𝑣𝑐𝑦𝑙(𝜏)𝑑𝜏𝑡

0) (3.38)

Скоростта 𝑣𝑐𝑦𝑙 е пропорционална на преместването 𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 на вградения

разпределител.

𝑣𝑐𝑦𝑙 = 𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 − 𝑘2 𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑦 (3.39)

В допълнение на това, свиваемостта на работната течност, въвежда

смущение −𝑘2𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑦 върху скоростта, което се формира чрез нелинейна

обратна връзка. Основанието ни за това е уравнението за свиваемостта 𝛥𝑉

𝛥𝑃=

−𝐾𝑉 за изпълнителния цилиндър. След разделяне на 𝛥𝑡, се получава 𝑞 = −𝐾𝑉�́�.

Приемат се следните линейни зависимости: 𝑞 = 𝐾𝑞𝑣𝑐𝑦𝑙 , 𝑉 = 𝐾𝑉𝑦 , 𝑃 = 𝐾𝑃𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 .

Следователно 𝑣𝑐𝑦𝑙,𝑞 = −𝑘2𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑦, 𝑘2 = 𝐾𝐾𝑃 𝐾𝑉 𝐾𝑞⁄ .

Вграденият разпределител се представя като интегриращо звено с насищане:

𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 = 𝐹𝑙𝑖𝑚 (∫ 𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜(𝜏)𝑑𝜏𝑡

0) (3.40)

Неговото преместване 𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 се управлява от вътрешна обратна връзка,

затворена през PVE модула. Скоростта на вградения разпределител се образува

от управляващия дебит на електрохидравличния блок 𝑢𝑃𝑉𝐸 и смущение от

съпротивителните сили на триене. Ако се отчете визкозното триене 𝐹𝑣 = −𝑘𝑣𝑣𝑐𝑦𝑙,

то ще се прояви върху факторите за формиране на дебита𝑞𝑐𝑦𝑙, т.е. върху𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜.

𝑣𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 = 𝑢𝑃𝑉𝐸 − 𝑘3𝑣𝑐𝑦𝑙 (3.41)

Електрохидравличният блок е отчетен като апериодично звено с коефициент

на усилване, т.е. като реален усилвателен елемент. Въведено е и закъснение 𝜏𝑒𝑙,

предизвикано от натрупаните закъснения на електрическите елементи. 𝑑

𝑑𝑡𝑢𝑃𝑉𝐸 =

−1

𝑇1𝑢𝑃𝑉𝐸 + 𝑘(𝑢(𝑡 − 𝜏𝑒𝑙) − 𝑦𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜) (3.42)

Стойностите на параметрите на този модел са определени чрез провеждане

на оптимизационна процедура, която се стреми към минимум на функционал от

претеглени стойности на грешката от модела.

𝐽 = ∑ (𝑦𝑒𝑥𝑝(𝑘𝑇𝑆) − 𝑦(𝑘𝑇𝑆))2

100𝑘=0 , 𝑇𝑆 = 0.1𝑠 (3.43)

Експерименталните данни се разделят на две части – за идентификация

(първите 100 точки) и за валидация (всички останали). Оптимизационната

процедура работи само върху първата част от данните, а сравнението с

останалите данни служи като критерий за приемане или отхвърляне на

резултатите.

20

Фиг.3.19. Структурна схема на модел от физическа аналогия

3.3.3. Нелинеен ARX модел

Третият от използваните модели е нелинеен ARX модел (Фиг.3.20), при който

се пренебрегва априорната информация за конструкцията на системата и се

отчита само неговото входно-изходно (функционално) поведение.

Преместването на изпълнителния цилиндър 𝑦 се представя като нелинейна

функция 𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒 на четири променливи - две минали стойности на преместването и

две минали стойности на управляващото напрежение.

𝑦 = 𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒 (𝑦(𝑡 − 0.1), 𝑦(𝑡 − 0.2), 𝑢(𝑡 − 0.1),

𝑢(𝑡 − 0.2)) (3.44)

Нелинейната функция е формирана от множество линейни зависимости

(𝐶𝑘�⃗� + 𝑐𝑘) с различни дефиниционни области 𝑀𝑘.

𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒(�⃗� ∈ 𝑀𝑘) = 𝑑 + (𝐿 + 𝐶𝑘)�⃗� + 𝑐𝑘 (3.45)

𝑘 = 1 … 𝑁

Получените дефиницонни области са 𝑁 = 31 на брой и образуват структура

на двоично дърво. То има 31 върха, всеки от които има по две разклонения (без

последните). За всеки връх 𝑘 може да се определи кой е левият 𝑙𝑘 и кой е

десният 𝑟𝑘 елемент.

∀𝑘𝐵𝑘�⃗� < 𝑏𝑘 ⇒ �⃗� ∈ 𝑀(𝑙𝑘) (3.46)

∀𝑘𝐵𝑘�⃗� ≥ 𝑏𝑘 ⇒ �⃗� ∈ 𝑀(𝑟𝑘) (3.47)

𝑙𝑘 – определя номера на елемента разположен в левия клон за върха 𝑘. 𝑟𝑘 –

определя номера на елемента разположен в десния клон за върха 𝑘. 𝑀𝑘 = 𝑀(𝑘)

е допустимо подмножество за нелинейната функция, за които отговаря върха 𝑘.

Обикновено входният вектор, принадлежи на няколко върха, т.е. �⃗� ∈

𝑀𝑖1, 𝑀𝑖2, … , 𝑀𝑖𝑧 . За да се определи стойността на 𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒 се изчисляват

доверителните интервали 𝛥𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒(�⃗� ∈ 𝑀𝑖𝑘). Стойността на функцията се избира

въз основа на най-малкия от тях.

𝛥𝐹𝑡𝑟𝑒𝑒(�⃗� ∈ 𝑀𝑘) = √𝜂𝑘�⃗�𝑇𝐷𝑘�⃗�𝑙𝑛𝑁2 (3.48)

𝜂𝑘 = 𝜎𝑘2 – дисперсия на грешката от линейната апроксимация в областта 𝑀𝑘;

𝐷𝑘 – матрица от взаимните корелации на параметрите.

Нелинейната функция е определена въз основа на експерименталните данни,

чрез командата на MATLAB nlarx. Тя използва итеративен алгоритъм, при който

първият връх обхваща цялата дефиниционна област, а всяко разклонение на

дървото съответства на разделяне на дефиницонната област 𝑀𝑘 на две чрез

хиперравнина с нормален вектор 𝐵𝑘.

21

Фиг.3.20 Структурна схема на нелинеен ARX модел

На Фиг.3.21 е показано сравнението на трите модела за идентификация във

времевата област, както и пресметнатата в проценти степен на съвпадение.

Фиг.3.21. Сравнение на резултатите от моделите за идентификация с експерименталните

данни

3.4. Валидация на моделите от идентификация

На Фиг.3.22 са изобразени корелационни характеристики на грешката от

моделиране 𝑒 = 𝑦 − �̂�.

С жълт цвят е обозначена статистическата граница, под която се изпълнява

хипотезата за липса на корелация (при апроксимация с нормално разпределение

на грешката).

Моделът извлича максимална информация за обекта от данните, ако �̂� е

ортогонална проекция на 𝑦 върху пространството на регресорите (измерени или

преобразувани данни), т.е. ако �̂�𝑘 = 𝐸(𝑦𝑘|𝑢𝑘−𝑚) ⇒ 𝐸(𝑒𝑘�̂�𝑘−𝑚) = 0 и 𝐸(𝑒𝑘𝑢𝑘−𝑚) = 0.

В допълнение на това, при еднаква условна плътност на разпределението на

изходната величина на модела и обекта, грешката има характер на бял шум

𝐸(𝑒𝑘𝑒𝑘−𝑚) = 0.

22

Фиг.3.22. Корелационни характеристики на грешката от моделиране

3.5. Експериментално изследване на честотни характеристики на

електрохидравлична кормилна система с цифрово управление

Входно задаващо устройство в ситемата (Фиг.3.23) е сигнален генератор тип

SFG1003, генериращ синусоидални електрически сигнали. За онагледяване на

сигналите по време на тяхното мащабиране и за отчитане (запис) на

динамичните процеси при различните честоти е използван цифров осцилоскоп

тип GDS-1072A-U.

CG 150 CAN/USB

MC 012-022 OSPEC 200 LSRM

24 VDC

GND

GND+5 VDC

PLUS+1 Guide Service Tool

USB

PVE

Rpos

CAN +

CAN -

AI3 A0 Us

L+

L-L R

AI1

AI2

12

VD

C

MATLAB

Working Station

Digital OsciloscopeGDS-1072A-U

Signal GeneratorSFG1003

f= 0÷1.9Hz

Signal Condition Module

us

Фиг.3.23. Схема на експерименталната система за снемане на честотни характеристики

3.5.1. Планиране на експерименталните изследвания

За целта стенда е приведен режим с отворена система за управление, при

който входно задаващо устройство е сигнален генератор, генериращ

синусоидални сигнали с честота 𝑓 = 0.1 ÷ 1.9𝐻𝑧 . Променливия параметър се

изменя със стъпка 0.1 Hz в споменатия диапазон.

3.5.2. Построяване на честотните характеристики на системата

При запис на входния сигнал 𝑥𝑡 , 𝑡 = 1. . 𝑁 съдържащ 𝑁 стойности. Неговата

дискретна трансформация на Фурие 𝑋(𝑗𝜔𝑑) се описва с израза [88]:

𝑋(𝑗𝜔𝑑) =1

𝑁∑ 𝑥𝑡𝑒𝑗𝜔𝑑𝑡𝑁

𝑡=1 , 𝜔𝑑 =2𝜋𝑘

𝑁 (3.50)

23

Измерените синусоидални сигнали показани на Фиг.3.25, съдържат основен

хармоник и шум. Затова е необходимо тяхното разделяне, изпълнено

посредством дискретното преобразувание на Фурие.

Фиг.3.25. Апроксимация на отчетения синусоидален сигнал на изхода съпоставен с

входния сигнал

Разрешаващата способност в честотната област Δ𝑓 зависи от дължината на

извадката 𝑁. По-дълги извадки водят до определяне на по-голям брой честоти в

спектъра. За да се гарантира присъствието на честота 𝑓 в разложението се

изчислява подходяща дължина на извадката 𝑁1 . От условието Δ𝑓 = 𝑓 , се

определя:

𝑁1 =𝑘𝐿𝐹0

𝑓≤ 𝑁 (3.52)

Съответно амплитудата в комплексна форма е:

𝑋𝑓 =2

𝑁1∑ 𝑥𝑡𝑒

−𝑗2𝜋𝑘𝐿

𝑁1𝑡𝑁1

𝑡=1 , (3.53)

където:

амплитудата на хармоника е 𝐴𝑓 = |𝑋𝑓|, а неговата фаза е:

𝜑𝑓 = 𝐴𝑟𝑔[𝑋𝑓] +𝜋

2 (3.54)

𝑥𝑎 = 𝐴𝑓sin (2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑𝑓) (3.55)

Аналогични операции се прилагат и върху записаните стойности за

изходния сигнал, при което:

𝑦𝑎 = 𝐵𝑓sin (2𝜋𝑓𝑡 + 𝜓𝑓) (3.56)

В резултат, амплитудно-фазово честотната характеристика се получава:

𝑊(𝑗𝜔) =𝐵𝑓

𝐴𝑓𝑒𝑗(𝜓𝑓−𝜑𝑓), 𝜔 = 2𝜋𝑓 (3.57)

На Фиг.3.26 са показани логаритмичната амплитудно честотна (ЛАЧХ) и

фазово честотна характеристика (ФЧХ), при които входен сигнал е този подаван

на PVE модула, а изходен е скоростта на сервоцилиндъра. Амплитудно-

фазовата характеристика (АФХ) в комплексната равнина е показана на Фиг.3.27.

24

Фиг.3.26. ЛАЧХ и ФЧХ по скорост на изпълнителния цилиндър

Фиг.3.27. Амплитудно-фазова характеристика в комплексната равнина

3.5.3. Честотен анализ на резултатите от експеримент и идентификация

Получените от идентификацията по експериментални данни модели са

нелинейни, а експериментално получените честотни характеристики допускат

линейност на преобразуващата системата. Това противоречие се разрешава,

имайки в предвид, че за използвания работен диапазон, механичната,

хидравличната и електрическата подсистеми проявяват достатъчно близко до

линейност поведение, за да се приложи метода за линеаризация по Тейлър. Тази

ситуация е често срещана при техническите системи, имайки предвид че

проектантите обикновено избират да използват линейни елементи за тяхното

изграждане [16,17].

25

Ако е дадена нелинейна система:

�̇� = 𝑓(𝑥, 𝑢) (3.59)

𝑦 = 𝑔(𝑥, 𝑢) (3.60)

Тогава съответната линейна система, за фиксирана работна точка 𝑥 = 𝑥0,

𝑢 = 𝑢0, 𝑦 = 𝑦0, се получава:

�̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 (3.61)

𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢, (3.62)

където:

матриците 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 описват динамиката на обекта в околност на работната

точка (пространство на състоянията):

𝑎𝑖𝑗 =𝜕𝑓𝑖

𝜕𝑥𝑗, 𝑏𝑖𝑗 =

𝜕𝑓𝑖

𝜕𝑢𝑗, 𝑐𝑖𝑗 =

𝜕𝑔𝑖

𝜕𝑥𝑗, 𝑑𝑖𝑗 =

𝜕𝑔𝑖

𝜕𝑢𝑗 (3.63)

Хамарщайн-Винер

𝐴 = 0, 𝐵 = 2, 𝐶 = 1.992, 𝐷 = 0, 𝜏 = 0.15𝑠 (3.64)

Полученият линеен модел има едно състояние, което се изменя със скорост

пропорционална на входния сигнал, без да зависи от текущата си стойност. Този

модел включва и чисто закъснение, което при необходимост може да бъде

апроксимирано, със зададена степен на точност, посредством въвеждане на

допълнителни състояния.

Физическа аналогия

𝐴 = (0 1 00 −0.07466 16.420 −1 −3.295

) , 𝐵 = (00

3.333) , 𝐶 = (1 0 0), 𝐷 = 0 (3.65)

Полученият линеен модел е от трети ред. Входният сигнал въздейства върху

стръмността на изменение на третото състояние, която зависи също така от

текущата си стойност със стабилизиращ коефициент -3.295 и от текущата

стойност на второто състояние.

Нелинеен ARX

𝐴 = (1.683 −0.6834

1 0) , 𝐵 = (

0.83330

) , 𝐶 = (0.2183 −0.0753), 𝐷 = 0 (3.66)

Този модел е от втори ред и е получен при дискретизация на входните и

изходните сигнали с такт 𝑇𝑆 = 0.1 𝑠 . Двете състояние определят две

противоположно действащи сили в системата – 𝑥1 води до промяна на изходния

сигнал в посоката на входния сигнал, а 𝑥2 противодейства на тази промяна.

Извършено е сравнение на линейните модели в честотната област,

резултатите от което са показани на Фиг.3.28 и Фиг.3.29.

26

Фиг.3.28. Сравнение на честотните характеристики от експеримент и идентификация

Фиг.3.29. Сравнение на АФХ получени от експеримент и идентификация

ЧЕТВЪРТА ГЛАВА

ПРОЕКТИРАНЕ, СИНТЕЗ И ОПТИМАЛНА НАСТРОЙКА НА ЦИФРОВИ

РЕГУЛАТОРИ ЗА ЕЛЕКТРОХИДРАВЛИЧНА КОРМИЛНА СИСТЕМА

4.1. Проектиране на цифрови ПИ-регулатори Въведени са три алтернативни модела на един и същи физически обект –

стенд за изпитване на ЕХКУ. Моделите са получени следствие на извършената

в трета глава идентификация на изследваната кормилна система. Трите модела

са : Хамарщайн-Винер (Фиг.4.1), Физическа аналогия (Фиг.4.2) и Нелинеен ARX

(Фиг.4.3) . Те са въведени като отделни Simulink диаграми, което позволява

тяхната числена симулация.

Въз основа на допускането за съответствие между модел и обект е

извършена настройка на параметрите на ПИ-регулатори за тези модели

[61,88,97]. Цифровият ПИ-регулатор се описва с израза:

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑃𝑒(𝑡) + 𝐾𝐼𝑒𝐼(𝑡), (4.2)

𝑒𝐼(𝑡) = 𝑒𝐼(𝑡 − 1) + 𝑇𝑆𝑒(𝑡), (4.3)

27

Фиг.4.1. Затворена система с модел Хамарщайн-Винер

Фиг.4.2. Затворена система с модел Физическа Аналогия

Фиг.4.3. Затворена система с Нелинеен ARX модел

4.2. Синтез и оптимална настройка на цифрови ПИ-регулатори Въз основата на всеки модел чрез оптимизационна процедура на най-

малките квадрати са настроени параметрите 𝑘𝑝 и 𝑘𝐼 на проектираните ПИ-

регулатори [21]. Настройваемите параметри на затворената система са (𝐾𝑃, 𝐾𝐼).

Използваният квадратичен критерий има вида:

(𝐾𝑃, 𝐾𝐼) = 𝐴𝑟𝑔𝑀𝑖𝑛√∑ (𝑟(𝑡) − 𝑦(𝑡, 𝐾𝑝, 𝐾𝐼))2

(4.5)

На Фиг.4.5 са показани резултатите от оптимизацията. Критерият за спиране

е преминаване на прагова стойност на показателя или неговата производна.

28

Фиг.4.5. Настройка на параметрите на ПИ-регулатор при стъпаловидно въздействие

4.3. Сравнителен анализ на резултатите

За практическо сравнение на проектираните регулатори съответните

настройки са въведени в микроконтролера и са направени записи на реакцията

на работния цилиндър. Подаваният задаващ сигнал е нискочестотен, обхождащ

целия работен диапазон, с типичен характер за разглежданите приложения.

Показани са резултатите от симулация на Фиг.4.12 и резултатите от експеримент

на Фиг.4.13.

Фиг.4.12. Резултати от симулация с оптимално настроени цифрови ПИ-регулатори

Фиг.4.13. Резултати от експеримент с оптимално настроени цифрови ПИ-регулатори

29

ПЕТА ГЛАВА

РАЗРАБОТВАНЕ НА ЕЛЕКТРОХИДРАВЛИЧНО КОРМИЛНО УСТРОЙСТВО

(ЕХКУ) С ЦИФРОВО УПРАВЛЕНИЕ

5.1. Схемно решение и конструктивно изпълнение на

електрохидравличните кормилни устройства с цифрово

управление

Компенсирането на редица от изброените в първа глава недостатъци на

хидро-механичните кормилни устройства е възможно с въвеждането на

пропорционално електрическо управление. За това свиделстват вече

наложилите в серийно производство на мобилни машини, конструкции на такива

устройства. Пример за това кормилните устройства тип OSPE на Sauer-Danfoss.

5.1.1. Схемно решение и принцип на действие на ЕХКУ тип OSPE

За бъде разработено алтернативно ЕХКУ е необходимо да се познава

схемното решение ЕХКУ тип OSPE. На Фиг.5.2 е показана хидравлична схема на

разглеждания тип ЕХКУ.

Фиг.5.2. Схемно решение на ЕХКУ тип OSPE (Sauer-Danfoss) [82]

За да се разработи алтернативно конструктивно изпълнение на

представеното схемно решение е необходимо да бъдат разработени

конструктивно отделните хидравлични елементи, вградени в него. На Фиг.5.13 е

показан един от тримерните модели на плунжера на следящия разпределител,

въз основа на които е разработена неговата конструктивна документация.

30

Фиг.5.13. Тримерен модел на плунжер за следящ разпределител - декомпозиция

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В резултат на постигната цел на настоящия дисертационен труд и

изпълнението на наложените от нея задачи, могат да се обобщят следните

научно-приложни приноси:

1. Въз основа на съществуващо схемно решение е разработено

алтернативно конструктивно изпълнение на електрохидравлично кормилно

устройство (ЕХКУ) с цифрово управление.

2. Проектиран и изработен е експериментален стенд за изпитване

електрохидравлични кормилни устройства. В стенда е включена съвременна

измервателна апаратура даваща възможност за отчитане на статични и

динамични характеристики, при управление на изпълнителен сервоцилиндър, в

два основни режима:

- Механичен режим - входното въздействие се формира от волан;

- Цифров режим - входното задаващо въздействие се генерира от електронен

джойстик.

3. Разработена е система за цифрово управление и нейното програмно

осигуряване, даващи възможност за реализация на различни закони за

управление и директно отчитане на експериментални данни.

4. На база на разработената система за управление са извършени

експериментални изследвания онагледяващи функционалното поведение на

електрохидравличното кормилно устройство при работата му в система.

Планираните експериментални изследвания са извършени при различни

натоварвания и различни скорости на движение на изпълнителния цилиндър.

5. Извършена е идентификация на изследваната кормилна система на база

на експериментални данни. На база на съставените модели от идентификация

са извършени проектиране и синтез три цифрови регулатора.

6. Постигната е оптимална настройка на програмируемите регулатори,

критерий за което е извършеният сравнителен анализ на експериментални и

теоретични, преходни и честотни характеристики на изследваната кормилна

система с цифрово управление.

7. Разработеното алтернативно решение на електрохидравлично кормилно

устройство е предназначено за внедряване в производствената практика на

завод „М+С Хидравлик“ АД.

31

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

[1] Angelov, Il., Al. Mitov, J. Kralev. Approach for the identification of hydraulic drive

systems with digital control actuator, МНК „Развитие на науката, технологиите и

техниката за производство, опаковане, етикетиране, съхранение и дистрибуция

на храни“, Journal of Food Packaging Science, Technique and Technologies, ISSN

1314-7420, Volume 4 , Year 3, p.30÷35, Plovdiv, 2014.

[2] Митов Ал., Ил. Ангелов, Н. Станчев. Стенд за изпитване на

електрохидравлични кормилни управления тип OSPE 200, МНК “РУ и СУ`2014”,

Русе, Научни трудове, ISSN 1311-3321, т.53, с.1.2., стр.220÷225, 2014.

[3] Angelov, Il., Al. Mitov. Summary of The Identification of Hydraulic Drive System

With Digital Control Actuator, The Seventh Workshop on Digital Fluid Power (DFP15),

Proceedings, ISBN: 978-3-200-04014-4, p.87÷100, Linz, Austria, 2015.

[4] Mitov, Al., J. Kralev, Il. Angelov. Digital Control Of Electro-Hydraulic Steering Test

Bench, МНК „Развитие на науката, технологиите и техниката за производство,

опаковане, етикетиране, съхранение и дистрибуция на храни“, Journal of Food

Packaging Science, Technique and Technologies, ISSN 1314-7773, Volume 7,

Year 4, p.68÷73, Пампорово, 2015.

[5] Ангелов Ил., Ал. Митов, Й. Кралев. Идентификация на хидравлична

задвижваща система с електрохидравлично кормилно устройство и

изпълнителен сервоцилиндър, МНК Сливен` 2015, Сливен, сп.Топлотехника,

ISSN 1314-2550, книга 2, стр. 49÷54, 2015.

[6] Митов, Ал., Ил. Ангелов. Система за цифрово управление на стенд за

изпитване на електрохидравлични кормилни устройства, Научна

конференция с международно участие “ЕМФ – 2015”, Созопол, ISSN 1314-5371,

Сборник доклади, т.2, стр.155÷162, 2015.

[7] Митов, Ал. Експериментално изследване на влиянието на подпорните

клапани в електрохидравлична кормилна система с цифрово управление,

Научна конференция с международно участие “ЕМФ – 2015”, Созопол, ISSN

1314-5371, Сборник доклади, т.2, стр.163÷170, 2015.

[8] Митов, Ал., Й. Кралев, Ил. Ангелов. Експериментално изследване на

честотни характеристики на електрохидравлична кормилна система с

цифрово управление, МНК “РУ и СУ`2015”, Русе, Научни трудове, ISSN 1311-

3321, т.54, с.1.2, 2015.

[9] Митов, Ал. Честотен анализ на резултатите от идентификацията на

електрохидравлична кормилна система с цифрово управление, МНК “РУ и

СУ`2015”, Русе, Научни трудове, ISSN 1311-3321, т.54, с.1.2, 2015.

32

ABSTRACT OF THE THESIS

RESEARCH OF STEERING ELECTROHYDRAULIC DRIVE SYSTEM WITH

DIGITAL CONTROL

Alexander Mitov

The objective of the PhD thesis is development of electro hydraulic steering unit (EHSU) and synthesis of an optimal programmable digital control system.

In the first chapter are made a review of the existing schemes and constructive solutions for hydraulic steering unit and overview of the main methods of identification, modeling and control of dynamic systems. Highlighted are the advantages and disadvantages of automated EHSU. They studied the most commonly used in the theory and practice of automatic control types of models and control algorithms. Bibliography contains 101 sources. Of these, 56 (55.45%) have been published since 2000, and 40 (39.6%) were published in the last 10 years. Based on the review is displayed correctly aim of the dissertation and set out basic tasks.

In Chapter 2, based on the choice of major structural and hydraulic parameters, schedule and constructive solutions designed and implemented test bench EHSU. Built digital control system with a PI regulator the position of the piston cylinder of equal-through position feedback.

PI regulator is implemented with a microcontroller MC012-022, which helps manage electroproportional module (controller makes reference to the electronics of the steering device) that drives the servocylinder. In PLUS+1 Guide Danfoss has developed software that implements the PI regulator. The stand with the digital control system enables testing EHSU in two modes - Mechanical (assignment form of steering wheel) and digital (assignment form of joystick). To easily be removed and saved in digital form the main signal in the system control, which can be used to prepare a model of the object and to reset the parameters of the regulator.

Chapter 3 is devoted to the development of models tested EHSU. By means of physical modeling is derived nonlinear model of the plain. This model is linearized in routines and displayed static characteristic. A good match between experimental step and static characteristic of this model confirm the authenticity of the static model. They are planned and conducted a series of experiments developed stand at different load pressure at different speeds on plain. The results confirm the quality of the developed control system. An experiment was conducted in closed loop system the entire operating range in order to obtain the identity of the dynamic model of the plain. By modern means of system identification have been received and validated three nonlinear dynamic models: non-linear model 3 series based on physical analogy whose parameters are set through optimization scheme with adjustable model realized in MATLAB/SIMULINK; non-linear model type Hammerstein-Wiener, representing sequential compound of static non-linearity, integrator and delay whose parameters are experimentally determined; Non-linear second order ARX model. For validation of models is calculated indicator of coincidence between the measured output and outputs of models and correlation tests were conducted on the remains. This chapter presented the results of an experiment in open loop for removing the frequency characteristics. They are compared with the frequency characteristics of linear dynamic models.

In Chapter 4 based on feedback provided in Chapter 3 non-linear models are synthesized three digital PI regulators. Their parameters are optimally tuned with optimization procedure according to the method of non-linear least squares. The developed control algorithms are built into the microcontroller and experimental studies of management. For purposes of comparison are calculated on a number of indicators of quality control systems. In experimental systems with PI regulators set in Non-linear ARX model and model Hammerstein-Wiener give very good results.

In Chapter 5, based on an existing scheme solution for EHSU OSPEC 200 LSRM designed alternative EHKU to offer constructive solutions. Projected EHSU is microprocessor controlled, which is integrated digital PI regulator and can operate in digital and mechanical modes. This development is to be implemented in the industry.