ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Δρ. Άγγελος Φιλιππίδης

(τηλ. 2810391129)

email: filagg@iesl.forth.gr

Παρασκευή 9-12

Αίθουσα Β2, Τμήμα Χημείας

Εαρινό εξάμηνο 2019-2020

Φασματοσκοπία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Β) Σε αυτό το μέρος θα αναφερθούν/εξετασθούν σύγχρονες φασματοσκοπικές τεχνικές

(καθώς και παραλλαγές τους) για το χαρακτηρισμό υλικών, ενδεικτικά οι φασματοσκοπίες,

Raman, FT-IR, NMR και LIBS.

Γ) Στο τρίτο μέρος θα πραγματοποιηθεί η επίσκεψη των φοιτητών (σε ομάδες) σε

εργαστήρια όπου υπάρχουν τα συγκεκριμένα αναλυτικά όργανα (για παράδειγμα το τμήμα

Χημείας για τις τεχνικές FT-IR και Raman) και στους χώρους του ΙΗΔΛ-ΙΤΕ (φορητά

συστήματα Raman και LIBS).

Α) Εισαγωγή στις βασικές αρχές και έννοιες της φασματοσκοπίας, δονητική φασματοσκοπία μορίων

και αρχές της Θεωρίας Ομάδων.

Στόχος Μαθήματος

● Η κατανόηση από τους φοιτητές των βασικών αρχών και εννοιών σχετικά με τη χρήση

σύγχρονων φασματοσκοπικών τεχνικών στο πεδίο της επιστήμης των υλικών.

● Ξεκινώντας από την ανάλυση της δομής των μορίων με ανάπτυξη της θεωρίας ομάδων, στη

συνέχεια θα παρουσιασθούν φασματοσκοπικές μέθοδοι βασιζόμενες σε φως ή λέιζερ που

βρίσκουν πληθώρα εφαρμογών στο χώρο του χαρακτηρισμού υλικών και όχι μόνο.

● Οι φοιτητές στο τέλος του μαθήματος να έχουν αποκτήσει τις βάσεις και την εμπειρία για το πόσο

σημαντικές είναι οι φασματοσκοπικές τεχνικές στην επιστήμη τους.

● Η σωστή απάντηση σε ένα ερώτημα εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την ακριβή διατύπωση του

ερωτήματος. Ποια φασματοσκοπική τεχνική να χρησιμοποιήσω για το χαρακτηρισμό ενός υλικού ???

Στόχος Μαθήματος…

● Στο σκοπό αυτό θα βοηθήσει και η επίδειξη/χρήση κάποιων φασματοσκοπικών

συστημάτων/οργάνων, ώστε οι φοιτητές να δουν στην πράξη μέρος αυτών που παρουσιάζονται κατά

τη διάρκεια του μαθήματος.

● Οι περισσότερες από τις τεχνικές που θα αναλυθούν υπάρχουν στο χώρο του Πανεπιστημίου Κρήτης

και στο ΙΤΕ, οπότε μπορούν (με βάση τις γνώσεις που θα αποκτήσουν) να τις χρησιμοποιήσουν και

στην πράξη στο άμεσο μέλλον.

Περιεχόμενο του μαθήματος (Αναλυτικότερα)

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2: Δονητική φασματοσκοπία μορίων

Κεφάλαιο 3: Θεωρία Ομάδων

Κεφάλαιο 4: Φασματοσκοπία Raman και Φασματοσκοπία Raman Ενίσχυσης Πεδίου

(Surface Enhanced Raman Spectroscopy, SERS)

Κεφάλαιο 5: Φασματοσκοπία υπερύθρου μετασχηματισμού Fourier (FT-IR) και Αποσβένουσας Ολικής

Ανάκλασης (Attenuated Total Reflectance, ATR)

Κεφάλαιο 6: Φασματοσκοπία Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (Nuclear Magnetic Resonance, NMR)

Κεφάλαιο 7: Φασματοσκοπία laser (π.χ. Φασματοσκοπία Φθορισμού Επαγόμενου από Λέιζερ (Laser

Induced Fluorescence, LIF)

Κεφάλαιο 8: Φασματοσκοπία laser (π.χ. Φασματοσκοπία Εκπομπής Πλάσματος Επαγόμενου από Λέιζερ

(Laser Induced Breakdown Spectroscopy, LIBS)

Κεφάλαιο 9: Φασματοσκοπία Φθορισμού ακτίνων-Χ (X-ray Fluorescence, XRF)

Προτείνεται η διεξαγωγή μία ή δύο Εργαστηριακών Ασκήσεων σε επιλεγμένους χώρους στο

Πανεπιστήμιο ή/και στο ΙΤΕ για την εξοικείωση των φοιτητών με τις φασματοσκοπικές

αναλυτικές τεχνικές.

Λόγω του περιορισμένου εργαστηριακού χώρου ο μέγιστος αριθμός των ατόμων που

προτείνεται να παρακολουθήσουν τις εργαστηριακές ασκήσεις είναι ~20 και για αυτό το λόγο

θα τηρηθεί σειρά προτεραιότητας.

Η παρακολούθηση των συγκεκριμένων ασκήσεων είναι για την εξοικείωση των φοιτητών με

τα αναλυτικά όργανα και δε θα έχει κάποια συνεισφορά στον τελικό βαθμό.

Εργαστηριακές Ασκήσεις

Η αξιολόγηση των φοιτητών ως προς το βαθμό κατανόησης των εννοιών που θα

διδαχτούν, θα πραγματοποιηθεί:

Αξιολόγηση Φοιτητών

Προφορικές εργασίες: Παρουσίαση ευρύτερων θεμάτων εφαρμογής φασματοσκοπικών τεχνικών (π.χ. Raman/SERS,

FT-IR/ATR, LIBS κτλ… στη μελέτη και το χαρακτηρισμό υλικών, στην ιατρική κτλ…)

Η εύρεση των θεμάτων (ερευνητικές εργασίες/papers) θα γίνει σε συνεργασία των φοιτητών με τον διδάσκοντα. Οι φοιτητές θα

πρέπει να πραγματοποιήσουν βιβλιογραφική έρευνα ώστε να μπορέσουν να αναπτύξουν την εργασία τους. (σε power point)

Α) Μέσω προφορικών εργασιών (παρουσιάσεων)

(2 άτομα, ποσοστό σε τελικό βαθμό 30%, υποχρεωτική)

Β) Μέσω γραπτής εξέτασης στο τέλος του μαθήματος σε

όλη τη διδακτέα ύλη (ποσοστό σε τελικό βαθμό 70%)

Τελικός Βαθμός (100%): προφορική εργασία και γραπτή εξέταση

Παραγωγή εκπαιδευτικού υλικού για τη διδασκαλία του μαθήματος

● Οι διαλέξεις θα πραγματοποιούνται με τη χρήση του power point και κάθε διάλεξη θα συνοδεύεται από

παραγωγή και παράδοση προς τους φοιτητές διαφανειών. (Οι διαφάνειες θα είναι άμεσα διαθέσιμες στους

φοιτητές μέσω της ηλεκτρονικής σελίδας του μαθήματος)

● Λοιπό υποστηρικτικό υλικό καθώς και αναφορές βιβλιογραφίας ή/και διαδικτυακούς συνδέσμους με

πληροφορίες σχετικά με τη συγκεκριμένη διάλεξη.

● Η βιβλιογραφία που θα χρησιμοποιηθεί για το μάθημα παρουσιάζεται παρακάτω:

1. P. Atkins, J. De Paula, "Φυσικοχημεία" Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2018

2. Skoog, Holler, Crouch, "Αρχές Ενόργανης Ανάλυσης", 6η Έκδοση, 2007

3. D. C. Harris, "Ποσοτική χημική ανάλυση", Τόμος Β, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2010

4. D.C. Harris, M.D. Bertolucci, "Symmetry and Spectroscopy" (Dover, NY 1978)

Εισαγωγή

Αλληλεπίδραση φωτός - ύλης : f(ν) ή f(λ)

Τι είναι φάσμα ?

Ύλη (Άτομα, μόρια, υλικά)

Φως (Η/Μ κύμα)

Φως (π.χ. laser) + Ύλη

Απορρόφηση- Διέγερση

Σκέδαση, Εκπομπή φωτός

Φάσμα=f(ν) ή f(λ) ή f(Ε)

Φυσική και Χημική Πληροφορία

(Ατομική/Μοριακή Δομή)

Τι είναι φάσμα…

The Dark Side of the Moon

Φάσμα = Πληροφορία

Παρακολούθηση φυσικοχημικών διεργασιών

(κινητική χημικών αντιδράσεων)

???

Ανίχνευση και ανάλυση ουσιών

(Τί και πόσο?)

Ατομική και μοριακή δομή

(θεμελιώδεις φυσικοχημικές ιδιότητες)

Απεικονιστική φασματοσκοπία

Μικροσκοπία (π.χ. βιολογία, ατμοσφαιρικές μελέτες, ...)

ερυθρά αιμοσφαίρια νευρώνες

CaCO3 (calcite)

Φάσμα Raman

500 1000 1500

1000

2000

3000

4000

latt

ice

mo

de

s

CO

3 b

en

d

10

89

71

2

28

4

Inte

nsit

y (

arb

.un

its)

Raman shift (cm-1)

15

9

CO

3 s

tre

tch

Ηλεκτρομαγνητικό κύμα ή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία = Φως

● Επαναλαμβάνεται κάθε λ μέτρα στο χώρο

● Επαναλαμβάνεται ν φορές κάθε δευτερόλεπτο

● Ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός c

● Απαιτείται χρόνος μιας περιόδου Τ για μια πλήρη ταλάντωση

Συχνότητα : ν = c/λ (s-1 ή Hz)

Μήκος κύματος : λ = c/ν (m ή nm)

Κυματαριθμός : 1/λ (m-1 ή cm-1)

Ενέργεια : Ε = hν = hc/λ = ħω (J ή eV)

(με ω=2πν)

Κύρια χαρακτηριστικά

Ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Χαρακτηριστικά Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων

Μήκος Κύματος

Φάση

Επαλληλία - Συμβολή

“Ενίσχυση” “Αναίρεση”

Φωτόνια/Κβάντα Ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα: Το σύνολο των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

● Τα φωτόνια έχουν σωματιδιακές ιδιότητες ?

● Τα φωτόνια έχουν κυματικές ιδιότητες ?

(Ενέργεια, Ορμή, Στροφορμή)

(Συχνότητα, Μήκος Κύματος, Φάση)

● Η κυματική και η σωματιδιακή φύση των φωτονίων είναι συμπληρωματικές

Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα

Μήκος κύματος Συχνότητα (Hz) Ενέργεια

Ραδιοκύματα > 10 cm < 3 x 109 < 2 x 10-24J

Μικροκύματα 10 cm - 1 mm 3 x 109 - 3 x 1011 2 x 10-24- 2 x 10-22J

Υπέρυθρο 1 mm - 750 nm 3 x 1011 - 4 x 1014 2 x 10-22 - 3 x 10-19J

Οπτικό 750 nm - 450 nm 4 x 1014 - 7.5 x 1014 1.8 eV - 3 eV

Υπεριώδες 450 nm -10 nm 7.5 x 1014 - 3 x 1016 5 x 10-19 - 2 x 10-17

Ακτίνες-Χ 10 nm - 0.01 nm 3 x 1016 - 3 x 1019 2 x 10-17 - 2 x 10-14

Ακτίνες-γ < 0.01 nm > 3 x 1019 > 2 x 10-14

Προσεγγιστικά μήκη κύματος, συχνότητες και ενέργειες των διάφορων περιοχών του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος

Μήκος κύματος Συχνότητα (Hz) Ενέργεια

Ραδιοκύματα > 10 cm < 3 x 109 < 2 x 10-24J

Μικροκύματα 10 cm - 1 mm 3 x 109 - 3 x 1011 2 x 10-24- 2 x 10-22J

Υπέρυθρο 1 mm - 750 nm 3 x 1011 - 4 x 1014 2 x 10-22 - 3 x 10-19J

Υπεριώδες 450 nm -10 nm 7.5 x 1014 - 3 x 1016 5 x 10-19 - 2 x 10-17

Ακτίνες-Χ 10 nm - 0.01 nm 3 x 1016 - 3 x 1019 2 x 10-17 - 2 x 10-14

Ακτίνες-γ < 0.01 nm > 3 x 1019 > 2 x 10-14

Ορατό

• Το λέμε ορατό και είναι σημαντικό για εμάς σε σχέση με

τα υπόλοιπα μέρη του ΗΜ φάσματος γιατί τα μάτια μας

είναι «σχεδιασμένα» να βλέπουν σε αυτά τα μήκη κύματος

• Η περιοχή του φάσματος που αντιστοιχεί στο ορατό φως

κυμαίνεται από 700nm – 400nm (1 nm= 10-9 m)

Ορατή περιοχή φάσματος

Ορατό

Παραδείγματα φασμάτων

Φάσμα IR

Graphics source: Wade, Jr., L.G. Organic Chemistry, 5th ed. Pearson Education Inc., 2003

Φάσμα Raman

Παραδείγματα φασμάτων…

500 1000 1500

1000

2000

3000

4000

latt

ice

mo

de

s

CO

3 b

en

d

10

89

71

2

28

4

Inte

nsit

y (

arb

.un

its)

Raman shift (cm-1)

15

9

CO

3 s

tre

tch

Calcite (CaCO3)

Φάσμα απορρόφησης και φθορισμού

Παραδείγματα φασμάτων…

Φάσματα απορρόφησης Φάσματα φθορισμού

Φάσμα NMR

Παραδείγματα φασμάτων…

13C NMR

TMS = ένωση αναφοράς

Tetramethylsilane

1H NMR

methyl acetate

Φάσματα LIBS και XRF

Παραδείγματα φασμάτων…

300 400 500 600

0

10000

20000

30000

40000

Na

Cu

Pb

Pb C

u

Zn

Inte

nsi

ty (

a.u

.)

Wavelength (nm)

Cu

/Zn

Φάσμα LIBS Φάσμα XRF

(Horiba)

Μοριακή Φασματοσκοπία

Ηλεκτρονικές, Δονητικές, Περιστροφικές καταστάσεις

Φωτόνια/Κβάντα Ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας…

Κβάντωση ενέργειας ?

«Με απορρόφηση ή αποβολή της απαιτούμενης ενέργειας»

1. Ακτινοβολούμε ένα μόριο με πολυχρωματική ακτινοβολία

2. Απορρόφηση ακτινοβολίας με συχνότητα ν=ΔE/h από το μόριο

3. Μετάβαση από τη βασική στάθμη στη διεγερμένη

Τι φάσμα προκύπτει μέσω της παραπάνω διαδικασίας/μετάπτωσης?

«Φάσμα Απορρόφησης»

Ύπαρξη ενεργειακών καταστάσεων σε ένα μόριο με αυστηρά καθορισμένη ενέργεια

Ένα μόριο μπορεί να υπάρχει ή να βρεθεί σε ηλεκτρονικές, δονητικές και περιστροφικές καταστάσεις

και μπορεί να μεταβαίνει από μια στάθμη σε μια άλλη. Πως ???

Το μόριο από τη διεγερμένη στάθμη μεταβαίνει στη βασική

με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολίας

Φάσματα Απορρόφησης και Εκπομπής

Οι συχνότητες απορρόφησης ή εκπομπής είναι χαρακτηριστικές για κάθε

άτομο ή μόριο και επιτρέπουν με απόλυτη αξιοπιστία την ανίχνευσή του

Με απορρόφηση ακτινοβολίας το μόριο διεγείρεται

Με εκπομπή ακτινοβολίας το μόριο αποδιεγείρεται

Ηλεκτρονικές μεταπτώσεις (Απορρόφηση)

Η μετάβαση σ→σ* απαιτεί ενέργεια της οποίας το μήκος

κύματος είναι στην άπω υπεριώδη περιοχή (<200 nm)

Οι μεταβάσεις π→π* και n→σ* εμφανίζονται στη

διαχωριστική γραμμή της άπω UV και κυρίως UV (200-400 nm)

Η μετάβαση n→π* στην κυρίως υπεριώδη και ορατή περιοχή (400-700 nm)

Τα n- ηλεκτρόνια απαιτούν τη

χαμηλότερη ενέργεια για να διεγερθούν

Τα σ-δεσμικά e- απαιτούν την υψηλότερη

ενέργεια για να διεγερθούν(η ηλεκτρονική τους πυκνότητα κατανέμεται

στον άξονα μεταξύ των πυρήνων των ατόμων

προσδίδοντάς τους μεγάλη σταθερότητα)

Ηλεκτρονικές μεταπτώσεις (Φθορισμός)

Διάγραμμα ενεργειακών επιπέδων (Διάγραμμα Jablonski) Ρυθμοί απορρόφησης και εκπομπής:

● 10-14 έως 10-15 s για απορρόφηση φωτονίου

● 10-7 έως 10-9 s για εκπομπή φθορισμού

● 10-4 έως 10 s για εκπομπή φωσφορισμού

Ακτινοβολούμενη αποδιέγερση

● Φθορισμός και Φωσφορισμός

Μη-ακτινοβολούμενη αποδιέγερση

● Δονητική Επαναφορά

● Εσωτερική μετατροπή

● Δια-συστηματική διασταύρωση

vibrational

relaxation

Νόμος Beer - Lambert

A = απορρόφηση (καθαρός αριθµός)

Io = Ισχύς της προσπίπτουσας ακτινοβολίας

I = Ισχύς της εξερχόµενης από το διάλυµα ακτινοβολίας

T = ∆ιαπερατότητα = Ι/Ιο εκφράζεται συνήθως % Τ

c = η συγκέντρωση του διαλύµατος σε mol/L ή g/L

l = το µήκος της διαδροµής που διάνυσε η δέσµη µέσα στο διάλυµα σε cm

ε = σταθερά αναλογίας που ονοµάζεται µοριακή απορροφητικότητα όταν η c (mol/L)

a = σταθερά αναλογίας που ονοµάζεται απορροφητικότητα όταν η c (g/L)

A = log (Io/I) = -logT = εlcmol/L= alcg/L

bCATI

I

loglog

0

(όπου, b : οπτική διαδρομή (cm)

ε : συντελεστής απορρόφησης (Μ-1cm-1)

Οργανολογία Φασματοσκοπικών Τεχνικών

Ένα τυπικό φασματόμετρο αποτελείται από :

α) πηγή ακτινοβολίας

β) στοιχείο διασποράς

γ) ανιχνευτή

Οι συνήθεις πηγές παράγουν πολυχρωματική ακτινοβολία

Τα laser παράγουν μονοχρωματική ακτινοβολία laser pointer

Laser Interactions and Photonic Division

(IESL/FORTH)

Φασματοφωτόμετρο απορρόφησης

Φασματόμετρο Raman

Λάμπα βολφραμίου/αλογόνου

Πηγές ακτινοβολίας

Άπω υπέρυθρο: Τόξο υδραργύρου σε περίβλημα χαλαζία

Εγγύς υπέρυθρο: Οξείδια σπανίων γαιών (Νήμα Nernst)

Ορατό: Λάμπα βολφραμίου/ιωδίου

Εγγύς υπεριώδες: Λάμπα δευτερίου ή ξένου

Στοιχείο διασποράς

Όταν χρησιμοποιείται πολυχρωματική ακτινοβολία είναι απαραίτητο ένα εξάρτημα για το διαχωρισμό των συχνοτήτων της

Στα συμβατικά φασματόμετρα, το εξάρτημα αυτό ονομάζεται στοιχείο διασποράς και διαχωρίζει τις διαφορετικές

συχνότητες σε διαφορετικές κατευθύνσεις στο χώρο.

Μονοχρωμάτορας πρίσματος: Το πρίσμα (χαλαζίας, κρυσταλλικό πυρίτιο) αναλύει μια πολυχρωματική

ακτινοβολία στα συστατικά της επειδή ο δείκτης διαθλάσεως του n μεταβάλλεται με το μήκος κύματος

Μονοχρωμάτορας φράγματος: Φθηνοί, σταθερό βαθμό μονοχρωματικότητας, η ισχύς της ακτινοβολίας δεν

επηρεάζεται από το υλικό κατασκευής του φράγματος, μεγαλύτερη διαχωριστική ικανότητα

Επιλογή μήκους κύματος:

Φίλτρα: υάλινα πλακίδια τα οποία περιέχουν έγχρωμες ουσίες (οξείδια μετάλλων)

Μονοχρωμάτορες: Επιλέγεται δέσμη μονοχρωματικής ακτινοβολίας σε ευρεία περιοχή μηκών κύματος,

με τη δυνατότητα συνεχούς μεταβολής του μήκους κύματος (σάρωση)

Ανιχνευτής

● Μετατρέπουν το σήμα των φωτονίων της ακτινοβολίας σε ηλεκτρικό σήμα

● Φωτόνια προσκρούουν σε επιφάνειες κατεργασμένες με ειδικές ενώσεις απελευθέρωση e- ηλεκτρικό ρεύμα

Φωτολυχνίες

Φωτοπολλαπλασιαστές

Φωτοδίοδοι

Ημιαγώγιμες φωτο-ευαίσθητες

διατάξεις, συσκευές συζευγμένου

φορτίου (charge coupled device, CCD)

Φασματοσκοπία απορρόφησης UV/Vis φωτοπολλαπλασιαστής

Φασματοσκοπία IR ημιαγώγιμες διατάξεις και θερμοζεύγη

Φασματοσκοπία μικροκυμάτων κρυσταλλική δίοδος

Οργανολογία Φασματοσκοπίας

Απορρόφηση

Sample

Monochromator DetectorPolychromatic

light source

φάσμα απορρόφησης χλωροφύλλης α

Οργανολογία Φασματοσκοπίας

Φθορισμός

ΔΕΙΓΜΑ

Μονοχρωμάτορας

Ανιχνευτής

Φώς

Μονοχρωμάτορας

Διέγερση

Εκπομπή

350 400 450 500 550

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

Inte

nsity (

a.u

.)

Wavelength (nm)

exc:290 nm360

N-acetyl-DL-tryptophan

550 600 6500

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

4500000

Inte

nsity (

a.u

.)

Wavelength (nm)

exc:520 nm549

Rhodamine 6G chloride

● Επιλύουν διάφορα προβλήματα που σχετίζονται με:

τη δομή, την κινητική, την ταυτοποίηση, την ποσοτική ανάλυση διαφόρων ενώσεων, κ.α.

Φασματοσκοπικές Μέθοδοι

Πλεονεκτήματα

● Μικρή ποσότητα δείγματος απαιτείται

● Μη καταστρεπτικές τεχνικές

● Υψηλή ακρίβεια και ευαισθησία

● Γρήγορες τεχνικές

● Φορητά συστήματα

Οι πληροφορίες που λαμβάνονται από τα φάσματα

των ατόμων/μορίων εξαρτώνται από το τμήμα της

ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που χρησιμοποιείται

● Η φασματοσκοπία υπεριώδους/ορατού (UV/vis) χρησιμοποιείται

για τη μελέτη της ηλεκτρονιακής δομής των μορίων

● Η φασματοσκοπία υπερύθρου (IR) χρησιμοποιείται για τη μελέτη

της δόνησης των μορίων και δίνει πληροφορίες για την ακαμψία και

την ισχύ των χημικών δεσμών

● Η φασματοσκοπία μικροκυμάτων (microwave) μελετά την

περιστροφή των μορίων και επιτρέπει τον υπολογισμό των ροπών

αδράνειας και του μήκους των δεσμών τους

1) Σημειώσεις Δ. Άγγλος “Φυσικοχημεία I”

Τμήμα Χημείας, Πανεπιστήμιο Κρήτης

2) Δ. Κονταρίδης, Πολυτεχνική Σχολή,

Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών