ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ · PDF file1 utqonlineโดย ส านัก ง คณ ะ รมศึษ ขั ้พืฐ ทว ธิอนุญาตให้ใช้ได้ตามญ

1

utqonlineโดยส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการอนญาตใหใชไดตามสญญาอนญาตของครเอทฟคอมมอนสแบบ แสดงทมา-ไมใชเพอการคา-อนญาตแบบเดยวกน 3.0 ประเทศไทย.

รหส UTQ-204: สาระการเรยนรคณตศาสตร: คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษา

UTQ online e-Training Course

ใบความรท1.1 เรอง “ท าไมตองเรยนคณตศาสตร”

โครงการยกระดบคณภาพครทงระบบ ภายใตปฏบตการไทยเขมแขง (Upgrading Teacher Qualification Through the Whole System: UTQ)

ท าไมตองเรยนคณตศาสตร คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคด

สรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตอง เหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวต ใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

เปาหมายของการเรยนคณตศาสตร แตเดมคนสวนใหญมกเชอวาการเรยนคณตศาสตรโดยการจดจ าสตร กฎ ทฤษฎบท ท าตาม

ตวอยาง สามารถพสจนหรอแกปญหาโจทยในหนงสอเรยนและท าขอสอบได ถอเปนความส าเรจ ในการเรยน ดวยความเชอแบบเดมนท าใหการเรยนการสอนคณตศาสตรในอดตใหความส าคญกบ การจดจ าสตร กฎ วธการในการหาค าตอบหรอการพสจน โดยละเลยใหนกเรยนรและมความเขาใจ ถงเหตผลทแทจรงวา เนอหาคณตศาสตรเหลานนมความหมายอยางไร สามารถใชอธบายสงตาง ๆ ทอยรอบตว ไดอยางไร ซงสงผลใหนกเรยนมค าถามวา เรยนคณตศาสตรไปท าไม ดงนน เปาหมายของการเรยน การสอนคณตศาสตรในปจจบน จงมงเนนไปทการจดการเรยนรเพอให นกเรยนเกดความร ความเขาใจ มทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร สงเสรมใหนกเรยนได คด กระตนใหนกเรยนมองเหนและตระหนกวาคณตศาสตรเปนสงทอยในธรรมชาต สามารถ เรยนรและสนกสนานดวยได

อาจกลาวไดวา หนาทครคณตศาสตรในปจจบนน นอกจากจะเปนผสงเสรมการเรยนร ของนกเรยนในดานเนอหาสาระ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ตลอดจนการปลกฝง คณธรรม จรยธรรมและคานยมทถกตองดงามแลว ครจะตองสรางความตระหนกและท าให นกเรยนมองเหนวาคณตศาสตรมคณคา มอยรอบตว อยในชวตประจ าวนและสามารถใชความร ทางคณตศาสตรเปนประโยชนในการด าเนนชวตได ครจะตองเปดโอกาสใหนกเรยนไดมการถก อภปรายเกยวกบการประยกตใชคณตศาสตร ซงไมเพยงแตผานการสนทนา การอภปรายเทานน แตนกเรยนควรจะม ความเขาใจและซาบซงในการใชคณตศาสตรดวย

2




ใบความรท1.2 เรอง “เรยนรอะไรในคณตศาสตร สาระและมาตรฐานการเรยนร

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง”


(Upgrading Teacher Qualification Through the Whole System: UTQ)

เรยนรอะไรในคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง

ตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน จ านวนและการด าเนนการ ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวน ระบบจ านวน

จรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง การด าเนนการของจ านวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบ จ านวน และการใชจ านวนในชวตจรง

การวด ความยาว ระยะทาง น าหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวด ระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และ การน าความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขาคณต รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนก ภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation)

พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการด าเนนการของเซต การ ใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต อนกรมเลข คณต และอนกรมเรขาคณต

การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การ ก าหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การน าเสนอขอมล คากลางและ การกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การส ารวจความคดเหน ความนาจะ เปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตางๆ และชวยในการ ตดสนใจในการด าเนนชวตประจ าวน

ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การให เหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค

3



สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการ

ในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใชได สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning)

และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในกาแกปญหา

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธและฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical

model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยาง

สมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

4



สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค

คณภาพผเรยน เมอผเรยนจบการศกษาขนพนฐาน 12 ป แลว ผเรยนจะตองมความรความเขาใจในเนอหา

สาระคณตศาสตร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มเจตคตทดตอคณตศาสตร ตระหนกใน คณคาของคณตศาสตร และสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปพฒนาคณภาพชวต ตลอดจน สามารถน าความรทางคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และเปนพนฐานใน การศกษาในระดบทสงขนการทผเรยนจะเกดการเรยนรคณตศาสตรอยางมคณภาพนน จะตองมความสมดลระหวางสาระทางดานความร ทกษะกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรมและคานยมดงน

1. มความรความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน พรอมทงสามารถน าความรนนไปประยกตได

2. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหา ดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3. มความสามารถในการท างานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ ม ความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

คณภาพของผเรยนเมอจบชนมธยมศกษาปท 3 เมอผเรยนจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผเรยนควรมความสามารถดงน มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละ

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง สามารถ ด าเนนการเกยวกบจ านวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกก าลง รากทสองและรากทสามของจ านวน จรง ใชการประมาณคาในการด าเนนการและแกปญหา และน าความรเกยวกบจ านวนไปใชในชวต จรงได

มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซม

5



ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาว พนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถน าความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและสน ตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมตซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได

มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการและความคลายของรป สามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถน าสมบตเหลานนไปใชใน การใหเหตผลและแกปญหาได มความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต(geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน(translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation) และน าไปใชได

สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหา และ

สามารถใชสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปร เดยว และกราฟในการแกปญหาได

สามารถก าหนดประเดน เขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ ก าหนดวธการ ศกษา เกบรวบรวมขอมลและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสม ได

เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทยง ไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสาร ทางสถต

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ แ ละความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใช ความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการ ตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ สอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคด รเรมสรางสรรค

6



คณภาพของผเรยนเมอจบชนมธยมศกษาปท 6 เมอผเรยนจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ผเรยนควรมความสามารถดงน มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง คาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงท

อยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ หา คาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยใชวธการ ค านวณทเหมาะสมและสามารถน าสมบตของจ านวนจรงไปใชได

น าความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชคาดคะเนระยะทาง ความสง และแกปญหา เกยวกบการวดได

มความคดรวบยอดในเรองเซต การด าเนนการของเซต และใชความรเกยวกบแผนภาพ เวนน-ออยเลอรแสดงเซตไปใชแกปญหา และตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใหเหตผล

เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน สามารถใชความสมพนธและ

ฟงกชนแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และสามารถหาพจนทวไปได

เขาใจความหมายของผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และหาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใชได

รและเขาใจการแกสมการ และอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง รวมทงใชกราฟ ของสมการ อสมการ หรอฟงกชนในการแกปญหา

เขาใจวธการส ารวจความคดเหนอยางงาย เลอกใชคากลางไดเหมาะสมกบขอมลและ วตถประสงค สามารถหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซน ไทลของขอมล วเคราะหขอมล และน าผลจากการวเคราะหขอมลไปชวยในการตดสนใจ

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใช ความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจ และแกปญหาใน สถานการณ ตาง ๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการ ตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ สอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคด รเรมสรางสรรค

7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17



18



19



20



21




ใบความรท 1.4 เรอง “อภธานศพท”


22



23



24



25



26




ใบความรท 1.5 เรอง “โครงสรางรายวชา”


1. โครงสรางรายวชาคออะไร โครงสรางรายวชา เปนการก าหนดขอบขายของรายวชาทจะจดสอนเพอชวยใหผสอนและผเกยวของ เหนภาพรวมของแตละรายวชาวา ประกอบดวย หนวยการเรยนร จ านวนเทาใด เรองใดบาง แตละหนวยพฒนาใหผเรยนบรรลตวชวดใด เวลาทใชจดการเรยนการสอน และสดสวนการเกบคะแนนของรายวชานนเปนอยางไร 2. ท าไมจงตองจดท าโครงสรางรายวชา การจดท าโครงสรางรายวชาจะชวยใหครผสอนเหนความสอดคลองเชอมโยงของล าดบการเรยนรของรายวชาหนง ๆ วาครจะสอนอะไร ใชเวลาสอนเรองนนเทาไร และจดเรยงล าดบสาระการเรยนรตาง ๆ อยางไร ท าใหมองเหนภาพรวมของรายวชาอยางชดเจน 3. โครงสรางรายวชาประกอบดวยอะไรบาง โครงสรางรายวชา มองคประกอบหลก ๆ ดงน - มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด ทเปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนส าหรบหนวยนน ๆ ซงอาจมาจากกลมสาระการเรยนรเดยวกนหรอตางกลมสาระการเรยนรทสอดคลองกน มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด อาจมการสอนหรอฝกซ าใหเกดการความช านาญ และมความรกวางขวางขน ในหนวยการเรยนรมากกวา 1 หนวยได - สาระส าคญ เปนความร ความคด ความเขาใจทลกซง หรอความรทเปนแกน เปนหลกการของเรองใดเรองหนง ทเกดจากการหลอมรวมของมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนร - ชอหนวยการเรยนร จะตองสะทอนใหเหนสาระส าคญของหนวยการเรยนร นาสนใจ เหมาะสมกบวย มความหมายและสอดคลองกบชวตจรงของผเรยน - เวลา การก าหนดเวลาเรยนควรมความเหมาะสมและเพยงพอกบการจดกจกรรมการเรยนร เพอพฒนาใหนกเรยนมความสามารถตามทระบไวในมาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด และควรพจารณาในภาพรวมของทกหนวยการเรยนรในรายวชานน ๆ อยางเหมาะสม

27



- น าหนกคะแนน การก าหนดน าหนกคะแนนเปนสวนชวยใหเหนทศทาง การจดเวลา การจดกจกรรมการเรยนร และการประเมนผล ใหสอดคลองกบความส าคญของมาตรฐาน / ตวชวด ในหนวยการเรยนรนนวาเปนมาตรฐานหรอตวชวด ทเปนความร / ประสบการณพนฐาน ในการตอยอดความรหรอพฒนาการเรยนรในเรองอน ๆ หรอพจารณาจากศกยภาพผเรยน ธรรมชาตวชา ฯลฯ

แบบบนทกผลการจดท าโครงสรางรายวชา โครงสรางรายวชา.................................................................................................................... ระดบ มธยมศกษา ชน.......................เวลา..................... จ านวน ..................หนวยกต

ล าดบท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน

รวมตลอดป / ภาค

28




ใบความรท 1.6 เรอง “หนวยการเรยนร”


1. หนวยการเรยนรองมาตรฐาน (Standard – based Unit) เปนอยางไร

หนวยการเรยนรองมาตรฐาน คอ หนวยการเรยนรทมมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด เปนเปาหมายของหนวย และองคประกอบภายในหนวยการเรยนร ไดแก มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด สาระส าคญ สาระการเรยนร ชนงานหรอภาระงานทก าหนดใหผเรยนปฏบต กจกรรม การเรยนการสอนและเกณฑการประเมนผล ทกองคประกอบของหนวยการเรยนร จะตองเชอมโยงกบมาตรฐาน / ตวชวดทเปนเปาหมาย ของหนวย 2. วธการจดท าหนวยการเรยนร การจดท าหนวยการเรยนรสามารถจดท าได 2 วธ คอ วธท 1 ก าหนดประเดน /หวเรอง แลวจงวเคราะหมาตรฐานการเรยนรและตวชวด แนวคดหนงของการก าหนดหนวยการเรยนร คอ การก าหนดประเดน/หวเรอง ( theme) ซงสามารถเชอมโยงการเรยนรตางๆ เขากบชวตจรงของผเรยน ประเดน ทจะน ามาใชเปนกรอบ ในการก าหนดหนวยการเรยนร ควรมลกษณะดงน

- ประเดนทเกยวของกบองคความร ความคดรวบยอด หลกการของศาสตรในกลมสาระการเรยนรทเรยน

- ประเดนทเกยวของกบปญหาทวไป ทอาจเชอมโยงไปสผลทเกดขนทงทางบวกและทางลบจากประเดนปญหานน

ทงน การก าหนดประเดนอาจพจารณาจากค าถามตอไปน 1) ผเรยนสนใจอะไร/ ปญหาทสนใจศกษา 2) ผเรยนมความสนใจ ประสบการณ และความสามารถในเรองอะไร 3) หวเรองสอดคลองกบหลกสตรสถานศกษาและความตองการของชมชน

หรอไม 4) ผเรยนควรไดรบการพฒนาทเหมาะสมในดานใดบาง 5) มสอ/แหลงการเรยนรเพยงพอหรอไม

29



6) หวเรองทเลอก เหมาะสมและสามารถเชอมโยงประสบการณการเรยนรในกลมสาระการเรยนรตางๆ ไดหลากหลายหรอไม

โดยสรปหนวยการเรยนรทมคณภาพ คอ หนวยการเรยนรทท าใหผเรยนไดเรยนร ในความรทลกซงมความหมายสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได และทส าคญจะตองตอบสนองมาตรฐาน/ตวชวดดวย

แผนภมแสดงการจดท าหนวยการเรยนร วธท 1

* คณลกษณะหมายรวมถงคณลกษณะทปรากฏอยในมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด และคณลกษณะอนพงประสงค

ก าหนดประเดนปญหา / สงทนกเรยนสนใจ

ก าหนดชอหนวยการเรยนร

วเคราะหและระบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด

ก าหนดสาระส าคญ

ก าหนดสาระการเรยนร ความร ทกษะ/กระบวนการ คณลกษณะ *

ประเมนผล

กจกรรมการเรยนร

ก าหนดเวลาเรยน

ชนงาน/ภาระงาน

30



วธท 2 ก าหนดมาตรฐานการเรยนรและตวชวด การสรางหนวยการเรยนรวธน ใชวธการหลอมรวมตวชวดตางๆ ทปรากฎอยในค าอธบายรายวชา

แผนภม แสดงการจดท าหนวยการเรยนร วธท 2

กจกรรมการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

ชอหนวยการเรยนร

สาระส าคญ/ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ประเมนผล

ก าหนดเวลาเรยน

ชนงาน/ภาระงาน

31




ใบความรท 1.7 เรอง “การออกแบบหนวยการเรยนร”


การออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน เปนขนตอนส าคญทสดของการจดท าหลกสตรสถานศกษา เพราะเปนสวนทน ามาตรฐานการเรยนรไปสการปฏบตในการเรยนการสอนอยางแทจรง นกเรยนจะบรรลมาตรฐานหรอไม อยางไร ขนอยกบขนตอนน

2. Backward Design คออะไร

Backward Design เปนการออกแบบทยดเปาหมาย การเรยนรแบบยอนกลบโดยเรมจากการก าหนดเปาหมายปลายทางทเปนคณภาพผเรยนทคาดหวงเปนจดเรมตนแลวจงคดออกแบบองคประกอบอน เพอน าไมรปลายทาง และทกขนตอนของกระบวนการออกแบบตองเชอมโยงสมพนธกนอยางเปนเหตเปนผล 3. การออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐานโดยใช Backward Design ท าอยางไร

การน า Backward Design มาใชในการออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน มขนตอนทส าคญ 3 ขนตอน ดงน ขนตอนท 1 ก าหนดเปาหมายการเรยนรทสะทอนมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด หรอผลการเรยนร ซงบอกใหทราบวาตองการใหนกเรยนรอะไร และสามารถท าอะไรได เมอจบหนวยการเรยนร ขนตอนท 2 ก าหนดหลกฐาน รองรอยการเรยนรทชดเจนและแสดงใหเหนวาผเรยนเกดผลการเรยนรตามเปาหมายการเรยนร ขนตอนท 3 ออกแบบกระบวนการ/กจกรรมการเรยนรทชวยพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามเปาหมายการเรยนร 3. เปาหมายการเรยนร 3.1 เปาหมายของหนวยการเรยนรคออะไร เปาหมายของหนวยการเรยนรคอ มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด ซงแตละหนวยการเรยนร อาจระบมากกวาหนงมาตรฐาน/ตวชวด แตไมควรมากเกนไป และควรมมาตรฐาน/

32



ตวชวด ทหลากหลายลกษณะ เชน มาตรฐานทเปนเนอหา มาตรฐานทเปนกระบวนการ เพอชวยใหการจดกจกรรมการเรยนรมความหมายตอผเรยน สามารถสรางเปนแกนความรไดชดเจนขน และน าไปปรบใชกบสถานการณจรงได ทงนขนอยกบความเหมาะสมของธรรมชาตกลมสาระการเรยนร

3.2 การก าหนดเปาหมายการเรยนร จากทเปนหนวยการเรยนรองมาตรฐาน เปาหมาย การเรยนรของหนวยฯ ไดแก ชอหนวย.................................................... เปาหมายการเรยนร สาระส าคญ ........................(น ามาจากโครงสรางรายวชา)................................. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด.............(น ามาจากโครงสรางรายวชาเขยนรหสและรายละเอยดของแตละตวชวด).................. คณลกษณะ...(น ามาจากตารางการวเคราะหตวชวดเพอจดท าค าอธบายรายวชา หรออาจจะเลอกคณลกษณะทส าคญและเดน ก าหนดเปนคณลกษณะของหนวยฯ).................. 3.3 ท าอยางไรใหเปาหมายของหนวยการเรยนรมความชดเจนตอการพฒนาผเรยน และสะดวกตอการน าไปใชวางแผนจดกจกรรมการเรยนร เนองจากหนวยการเรยนรหนงอาจม 1 หรอมากกวา 1 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด จงควรหลอมรวมแลวเขยนเปนสาระส าคญทจะพฒนาใหเกดคณภาพเปนองครวมแกผเรยน และเพอใหการวางแผนจดกจกรรมการเรยนรสอดคลองกบแตละมาตรฐาน / ตวชวด จงควรวเคราะหและแยกแยะเปน 3 สวน คอ ความร ทกษะ / กระบวนการ และคณลกษณะ ทงนมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด บางตวอาจมไมครบทง 3 สวน ผสอนสามารถน าเนอหาจากแหลงอน เชน สาระทองถน และคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานมาเสรมได 4. หลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยน 4.1 ชนงานหรอภาระงานคออะไร ชนงานหรอภาระงาน หมายถง สงตอไปน ชนงาน ไดแก 1. งานเขยน เชน เรยงความ จดหมาย โคลงกลอน การบรรยาย

การเขยนตอบ ฯลฯ 2. ภาพ / แผนภม เชน แผนผง แผนภม ภาพวาด กราฟ ตาราง ฯลฯ

33



3. สงประดษฐ เชน งานประดษฐ งานแสดงนทรรศการ หนจ าลอง ฯลฯ ภาระงาน ไดแก การพด / รายงานปากเปลา เชน การอาน กลาวรายงาน โตวาท รองเพลง สมภาษณ บทบาทสมมต เลนดนตร การเคลอนไหวรางกาย ฯลฯ งานทมลกษณะผสมผสานกนระหวางชนงาน / ภาระงาน ไดแก การทดลอง การสาธต ละคร วดทศน ฯลฯ 4.2 ชนงานหรอภาระงานของหนวยการเรยนรก าหนดขนเพออะไร และก าหนดไดอยางไร ชนงานหรอภาระงานเปนหลกฐาน / รองรอย วานกเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนรนน ๆ อาจเกดจากผสอนก าหนดให หรออาจใหผเรยนรวมกนก าหนดขนจากการวเคราะหตวชวดในหนวยการเรยนร หลกการก าหนดชนหรอภาระงาน มดงน

1. ดจากมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนร ระบไวชดเจนหรอไม 2. ภาระงานหรอชนงานครอบคลมตวชวดทระบไวหรอไม อาจระดมความคด

จากเพอนคร หรอผเรยน หรออาจปรบเพมกจกรรมใหเกดชนงานหรอภาระงานทครอบคลม

3. ชนงานชนหนง หรอภาระงาน 1 อยาง อาจเชอมโยงกบมาตรฐานการเรยนรเดยวกน และ / หรอตวชวดตางมาตรฐานการเรยนรกนได

4. ควรเลอกตวชวดทจะใหเกดงานทจะสงเสรมใหผเรยนไดพฒนาสตปญญาหลาย ๆ ดานไปพรอมกน เชน การแสดงละคร บทบาทสมมต เคลอนไหวรางกาย ดนตร เปนตน

5. เลอกงานทผเรยนมโอกาสเรยนรและท างานทชอบใชวธท าทหลากหลาย 6. เปนงานทใหทางเลอกในการประเมนผลทหลากหลาย โดยบคคลตาง ๆ เชน

ผปกครอง ผสอน ตนเอง เปนตน ชนงานหรอภาระงานทแสดงใหเหนถงพฒนาการของผเรยนทไดรบการพฒนาการเรยนรของแตละเรอง หรอแตละขนตอนของการจดกจกรรมการเรยนรน าสการประเมนเพอปรบปรงเพมพนคณภาพผเรยน / วธสอนสงขนอยางตอเนอง 4.3 การก าหนดหลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยน เปนการน าเปาหมายทกเปาหมาย(สาระส าคญ ตวชวดทกตวชวด และคณลกษณะ) มาก าหนดหลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยน อาจจะใชตาราง ดงนอาจจะใชตาราง ดงน

34



เปาหมาย หลกฐานทเปนผลการเรยนร

สาระส าคญ ...................................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ..........................................................................

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ว1.1ป.1/1............................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ...........................................................................

คณลกษณะ ...........................................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ………………………………………………..

การก าหนดหลกฐานทเปนผลการเรยนร เปนการประเมนผลการเรยนรของผเรยน โดย การออกแบบการประเมนผลการเรยนรใหเหมาะสม ซงโดยทวไปไดก าหนดเปน 6 เทคนคของ การประเมนผลการเรยนร ดงน

1. Selected Response หมายถง ขอสอบปรนยเลอกตอบ จบค ถกผด 2. Constructed Response หมายถง ขอสอบเตมค า หรอเตมขอความ หรอเขยน Mind map 3. Essay หมายถง เขยนบรรยาย เขยนเรยงความ เขยนเลาเรอง เขยนรายงาน 4. School Product/Performance หมายถง การแสดงหรอการปฏบตในสถานศกษา เชน

โตวาท พดสนทนาภาษาองกฤษ ทดลองทางวทยาศาสตร อาน... แสดงบทบาทสมมต(Role play)… ประกอบอาหาร.. สบคนขอมล......(โดยใช internet ในโรงเรยน)

5. Contextual Product/Performance หมายถง การแสดงในสถานการณจรง หรอสภาพชวต จรงนอกสถานศกษา เชน “ส ารวจราคาพชผกในตลาด สรป และน าเสนอผลการส ารวจ” “ส ารวจสนคา OTOP สรป และน าเสนอผลการส ารวจ” “สมภาษณชาวตางประเทศ แลวเขยนรายงานสง หรอน ามาเลา ใหเพอนนกเรยนฟงในชวโมง”

6. On-going Tools หมายถง เปนหลกฐานแสดงการเรยนรของผเรยน ทมการประเมนผเรยนตลอดเวลา ทกวน เชน ผเรยนบนทกพฤตกรรม........ หรอการสงเกตพฤตกรรม......ของผเรยนตลอดเวลา ตงแตตน จนหลบนอนทกวน ใน 1 เปาหมายการเรยนร อาจจะมหลกฐาน(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน)มากกวา 1 อยางกได เพอเปนการยนยน สรางความมนใจใหกบครผสอนวา ผเรยนมความเขาใจในเรองนน ๆ จรง และหลกฐานทเปนผลการเรยนร 1 อยาง อาจจะตอบไดหลายเปาหมายกเปนได กเขยนซ ากนหลายเปาหมายได เนองจากเปนหลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยนทชดเจน 4.4 การประเมนผลโดย (rubric) คออะไร

35



การประเมนโดยใชรบรค ( rubric) เปนการประเมนทเนนคณภาพของชนงานหรอภาระงานทชใหเหนระดบความร ความสามารถของผเรยน 4.5 ท าไมจงประเมนชนงานหรอภาระงานดวย rubric และจะประเมนดวยวธอนไดหรอไม การประเมนโดยใชรบรค ( rubric) ชวยในการสอสารอกทางหนง ใหผเรยนมองเหนเปาหมายของการท าชนงานหรอภาระงานของตนเอง และไดรบความยตธรรมในการใหคะแนนของผสอนตามคณภาพของงาน อยางไรกตามการประเมนชนงานหรอภาระงานอาจใชวธการอนไดตาม ความเหมาะสมกบธรรมชาตของชนงานหรอภาระงาน เชน การท าแบบ check list การทดสอบ 5. การออกแบบกจกรรมการเรยนร

การเรยนรเปนหวใจส าคญทจะชวยใหนกเรยนเกดการพฒนา ท าใหนกเรยนมความรและทกษะตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปทก าหนดไวในแตละหนวยการเรยนรรวมทงชวยในการปลกฝงคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงคใหเกดแกผเรยน ดงนนผสอนจงควรทราบหลกการและขนตอนในการจดกจกรรม ดงน

5.1 หลกในการจดกจกรรมการเรยนร 1. เปนกจกรรมทพฒนานกเรยนไปสมาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนปทก าหนดไวในหนวยการเรยนร 2. น าไปสการเกดหลกฐานการเรยนร ชนงานหรอภาระงานทแสดงถงการบรรลมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปของนกเรยน 3. นกเรยนมสวนรวมในการออกแบบและจดกจกรรมการเรยนร 4. เปนกจกรรมทเนนนกเรยนเปนส าคญ 5. มความหลากหลายและเหมาะสมกบนกเรยนและเนอหาสาระ 6. สอดแทรกคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค 7. ชวยใหนกเรยนเขาสแหลงการเรยนรและเครอขายการเรยนรทหลากหลาย 8. เปดโอกาสใหนกเรยนไดลงมอปฏบตจรง การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนานกเรยนใหมศกยภาพ ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดทก าหนดเปาหมายการเรยนรทพงประสงคไวแลวนน ครผสอนตองคดทบทวนยอนกลบวา มกระบวนการ หรอขนตอนกจกรรม ตงแตตนจนจบอยางไร จงจะท าใหผเรยนมขนตอนการพฒนาความรความเขาใจ ทกษะ ความสามารถตาง ๆ รวมถงคณลกษณะทพงประสงค จนบรรลเปาหมายการเรยนร และเกดหลกฐานของการเรยนรทก าหนด ดงแผนภาพตอไปน

36



ความรความเขาใจทลกซง อนเปนผลมาจากการสรางความรของผเรยน ดวยการท าความเขาใจหรอ แปลความหมายในสงทตนเองไดเรยนรทงหมดทกแงทกมมตลอดแนว ดวยวธการถามค าถาม การแสดงออก และการสะทอนผลงาน ซงสามารถใชตวชวดดงตอไปนในการตรวจสอบวาผเรยนเกดการเรยนรจนกลายเปนความรความเขาใจทลกซงแลวหรอไม

จากความเขาใจ 6 ดานทไดน าเสนอตงแตขนตอนท 1 การก าหนดเปาหมายการเรยนร และขนตอนท 2 การก าหนดหลกฐานของการเรยนร นน สามารถน ามาชวยในการออกแบบหนวยการเรยนรใหเหนความเชอมโยง ชดเจน มประสทธภาพ ดงท Wiggins ไดเสนอแนวทางทมชอยอวา W H E R E ดงน

• ผเรยนสามารถอธบาย (Can explain) เรองราวตาง ๆ ไดอยางถกตอง มหลกการ โดยแสดงใหเหนถงการใชเหตผล ขอมล ขอเทจจรง ปรากฏการณตาง ๆ ทนาเชอถอประกอบในการอางอง เชอมโยงกบ ประเดนปญหา สามารถคาดการณไปสอนาคต

• ผเรยนสามารถแปลความหมาย (Can interpret) เรองราวตาง ๆ ไดอยางมความหมาย ทะลปรโปรง ตรงประเดน กระจางชด โดยอาจใชแนวคด ทฤษฎ

หลกฐานของการเรยนร

4 กจกรรม




เปาหมายการเรยนร

จากเปาหมายและหลกฐานคดยอนกลบสจดเรมตนของกจกรรม

จากกจกรรมทละขนเปนบนใดสหลกฐานและเปาหมายการเรยนร

37



เหตการณ ทางประวตศาสตร หรอมมมองของตนเองประกอบการตความและสะทอนความคดเหน

• ผเรยนสามารถประยกตใช ความร(Can apply) ไดอยางมประสทธภาพ สรางสรรค เหมาะสมกบสถานการณ คลองแคลว ยดหยน และสงางาม

• ผเรยนสามารถมองจากมมมองทหลากหลาย มองเหน รบรประเดนความคด ตาง ๆ (Have perspective) และตดสนใจทจะเชอหรอไมเชอ โดยผานขนตอน การวพากษ วจารณ และมมมองในภาพกวางโดยมแนวคด ทฤษฎ ขอมล ขอเทจจรงสนบสนนการรบรนน ๆ

• ผเรยนสามารถเขาใจความรสกของผอน บอกคณคาในสงตาง ๆ ทคนอนมองไมเหน (Can empathize) หรอคดวายากทจะเชอถอได ดวยการพสจนสมมตฐานเพอท าใหขอเทจจรงนน ๆ ปรากฏ มความละเอยดออนทจะซมซบ รบทราบความรสกนกคดของผทเกยวของ

• ผเรยนรจกตนเอง มความตระหนกรถงความสามารถทางดานสตปญญา วถชวต นสยใจคอ ความเปนตวตน ของตนเอง (Have self-knowledge) ซงคอเบาหลอมความเขาใจ ความหยงรในเรองราวตาง ๆ มความตระหนกวา มสงใดอกทยงไมเขาใจ และสามารถสะทอนความหมายของสงทไดเรยนรและมประสบการณ ปรบตวได รจกใครครวญ และมความเฉลยวฉลาด

ครผสอนสามารถใชตวชวดความรความเขาใจคงทนทง 6 ตวชวดน เปนเครองมอ

ในการก าหนดกจกรรมการเรยนรและวธการวดประเมนผลเรยนรวา ผเรยนบรรลผลการเรยนร ตรงตามทก าหนดไวในมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด และเปาหมายหลกของการจดการเรยนรหรอไม

5.2 การออกแบบการจดการเรยนร แนวด าเนนการ มดงน

1. จดล าดบหลกฐานทเปนผลการเรยนร โดยน าหลกฐานทเปนผลการเรยนรทงหมด ทระบในในขนท 2 (หลกฐานทซ ากน ใหน ามาจดล าดบครงเดยว) ตามล าดบทครผสอนจะท าการสอนผเรยน ใหเปนล าดบใหเหมาะสม

2. ก าหนดการจดกจกรรมการเรยนร โดยน าหลกฐานทเปนผลการเรยนรเปนหลกในการ ออกแบบการจดการเรยนร เพอใหผเรยนท าภารกจ หรอผลตผลงาน/ชนงานไดตามทก าหนดใน ขนท 2 ดวยตวของผเรยนเอง โดยครเปนคนก าหนดกจกรรมใหผเรยนเกดการเรยนรอยางเขาใจ แลว

38



ท างานไดบรรลเปาหมายการจดการเรยนรของหนวยฯทก าหนด โดยอาจจะออกแบบตารางบนทก ดงน

หลกฐาน กจกรรมการเรยนร สอ อปกรณ ชวโมง 1................................. 2................................

กจกรรมท 1(เขยนกจกรรมหลก ๆ) 1............................................................ 2............................................................

3................................ กจกรรมท 2 1.............................................................. 2..............................................................

ในการออกแบบการจดการเรยนร 1 ชดของกจกรรม อาจจะสามารถท าใหผเรยนมผลงาน/ชนงาน/ ท าภาระงานไดตามหลกฐานทก าหนดหลายหลกฐานกได หรอ 1 หลกฐาน ตอ 1 ชดของกจกรรมกได อยในดลพนจของผสอน และขณะออกแบบกจกรรมการเรยนร ครควรออกแบบกจกรรมการเรยนรทพฒนาสมรรถนะ 5 สมรรถนะตามทก าหนดในหลกสตรแกนกลางฯใหแกผเรยนดวย เมอออกแบบกจกรรมการเรยนรไดครบทกหลกฐานแลว ใหน าขอมลทงหมดตงแตเรมก าหนดหนวยฯ มาเขยนรายละเอยดลกษณะเดยวกบแผนการจดการเรยนร และแผนการจดการเรยนรท ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน แนะน า คอ เปนแผนการจดการเรยนรใหญ 1 แผนฯ ตอ 1 หนวยการเรยนร โดยในขนกจกรรมการเรยนร ใหแยกกจกรรม 1 ชวง(น าเขาสบทเรยน-สอน-สรปประเมน) ใหตรงกบจ านวนชวโมงในตารางสอน โดยอาจจะใหมองคประกอบ ดงน

39



แบบบนทกหนวยการเรยนร / แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนร / แผนการจดการเรยนร เรอง……….………………………………………………… รหส-ชอรายวชา.......................................................กลมสาระการเรยนร ……………………………… ชน……..…….....................ภาคเรยนท............................เวลา………………….….ชวโมงผสอน……………………………...……….โรงเรยน…………………………………..………...........

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด มาตรฐานการเรยนร............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวชวด

1. ………………………...………………………………………………………………… 2……………………………………………………………………………………………

มาตรฐานการเรยนร............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวชวด

1. ………………………...………………………………………………………………… 2……………………………………………………………………………………………

สาระส าคญ ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

40



สาระการเรยนร (วเคราะหจากตวชวดทงหมดของหนวยฯ) ความร

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. ทกษะ / กระบวนการ ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

คณลกษณะ .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... กจกรรมการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

41



.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. สอ อปกรณ และแหลงการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. การวดและประเมนผลการเรยนร

เปาหมาย หลกฐาน วธวด เครองมอวด

สาระส าคญ .................................

....................................

...................................

..................................

ตวชวด ..................................

...................................

...................................

.................................

.................................. .................................. .................................. ................................. คณลกษณะ ...................................

..................................

...................................

..................................

42




ใบความรท 2.1 เรอง “ แนวการจดกจกรรมการเรยนร”


43



44




ใบความรท 2.2 เรอง “ ปจจยส าคญของจดการเรยนร”


45



46



47




ใบความรท 2.3 เรอง “ รปแบบของการจดการเรยนร”


48



49




ใบความรท 2.4 เรอง “ แนวการพฒนาทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร”


50



51



52



53



54



55




ใบความรท 2.5 เรอง “ หลากหลายวธสอน”


การจดการเรยนรแบบใชค าถาม

(Questioning Method) แนวคด เปนกระบวนการเรยนรทมงพฒนากระบวนการทางความคดของผเรยน โดยผสอนจะปอนค าถามในลกษณะตาง ๆ ทเปนค าถามทด สามารถพฒนาความคดผเรยน ถามเพอใหผเรยนใชความคดเชงเหตผล วเคราะห วจารณ สงเคราะห หรอ การประเมนคาเพอจะตอบค าถามเหลานน การจดกจกรรมการเรยนร การจดกจกรรมการเรยนรแบบใชค าถามมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนวางแผนการใชค าถาม ผสอนควรจะมการวางแผนไวลวงหนาวาจะใชค าถามเพอ

วตถประสงคใด รปแบบหรอประการใดทจะสอดคลองกบเนอหาสาระและวตถประสงคของ

บทเรยน

2. ขนเตรยมค าถาม ผสอนควรจะเตรยมค าถามทจะใชในการจดกจกรรมการเรยนร โดย

การสรางค าถามอยางมหลกเกณฑ

3. ขนการใชค าถาม ผสอนสามารถจะใชค าถามในทกขนตอนของการจดกจกรรมการ

เรยนรและอาจจะสรางค าถามใหมทนอกเหนอจากค าถามทเตรยมไวกได ทงนตองเหมาะสมกบ

เนอหาสาระและสถานการณนน ๆ

4. ขนสรปและประเมนผล

4.1 การสรปบทเรยนผสอนอาจจะใชค าถามเพอการสรปบทเรยนกได

4.2 การประเมนผล ผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลการเรยนร โดยใชวธการ

ประเมนผลตามสภาพจรง

56



ประโยชน

1. ผเรยนกบผสอนสอความหมายกนไดด

2. ชวยใหผเรยนเขารวมกจกรรมไดอยางมประสทธภาพ

3. สรางแรงจงใจและกระตนความสนใจของผเรยน

4. ชวยเนนและทบทวนประเดนส าคญของสาระการเรยนรทเรยน

5. ชวยในการประเมนผลการเรยนการสอน ใหเขาใจความสนใจทแทจรงของผเรยน และ

วนจฉยจดแขงจดออนของผเรยนได

6. ชวยสรางลกษณะนสยการชอบคดใหกบผเรยน ตลอดจนนสยใฝรใฝเรยนตลอดชวต

วธสอนแบบโมเดลซปปา

แนวคด

การจดการเรยนการสอนโดยใชโมเดลซปปา เปนแนวคดของทศนา แขมมณ ทกลาววา ซป

ปา (CIPPA) เปนหลกการซงสามารถน าไปเปนหลกในการจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ใหแก

ผเรยน การจดกระบวนการเรยนการสอนตามหลก “CIPPA” สามารถใชวธการและกระบวนการท

หลากหลาย อาจจดเปนแบบแผนไดหลายรปแบบ CIPPA MODEL เปนวธหนงในการจดการเรยน

การสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ เปนรปแบบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ทมงเนนใหนกเรยน

ศกษาคนควา รวบรวมขอมลดวยตนเอง การมสวนรวมในการสรางคามร การมปฏสมพนธกบผอน

และการแลกเปลยนความร การไดเคลอนไหวทางกาย การเรยนรกระบวนการตาง ๆ และการน า

ความรไปประยกตใช

การจดการเรยนการสอนแบบ CIPPA MODEL มาจากแนวคดหลก 5 แนวคด ซงเปน

แนวคดพนฐานในการจดการศกษา ไดแก

1. แนวคดการสรางสรรคความร (Contructivism)

2. แนวคดเรองกระบวนการกลมและการเรยนแบบรวมมอ (Group Process and

Cooperative Learning)

3. แนวคดเกยวกบความพรอมในการเรยนร (Learning Readiness)

4. แนวคดเกยวกบการเรยนรกระบวนการ (Process Learning)

57



5. แนวคดเกยวกบการถายโอนการเรยนร (Transfer of Learning)

การจดกจกรรมการเรยนร

ในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบโมเดลซปปา ( CIPPA MODEL) ตามรปแบบของ

ทศนาแขมมณ มขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรดงน

ขนท 1 การทบทวนความรเดม

ขนนเปนการดงความรเดมของผเรยนในเรองทจะเรยน เพอชวยใหผเรยนมความพรอมใน

การเชอมโยงความรใหมกบความรเดมของตน ซงผสอนอาจใชวธการตาง ๆ ไดอยางหลากหลาย

เชน ผสอนอาจใชการสนทนาซกถามใหผเรยนเลาประสบการณเดม หรอใหผเรยนแสดงโครง

ความรเดม (Graphic Organizer) ของตน

ขนท 2 การแสวงหาความรใหม

ขนนเปนการแสวงหาขอมลความรใหมของผเรยนจากแหลงขอมล หรอแหลงความรตาง ๆ

ซงผสอนอาจจดเตรยมมาใหผเรยนหรอใหค าแนะน าเกยวกบแหลงขอมลตาง ๆ เพอใหผเรยนไป

แสวงหากไดในขนนผสอนควรแนะน าแหลงความรตาง ๆ ใหแกผเรยนตลอดทงจดเตรยมเอกสาร

สอตาง ๆ

ขนท 3 การศกษาท าความเขาใจขอมล / ความรใหม และเชอมโยงความรใหมกบความรเดม

ขนนเปนขนทผเรยนศกษาและท าความเขาใจกบขอมล / ความรทหามาได ผเรยนสราง

ความหมายของขอมล / ประสบการณใหม ๆ โดยใชกระบวนตาง ๆ ดวยตนเอง เชน ใชกระบวนการ

คด กระบวนการกลมในการอภปราย และสรปความเขาใจเกยวกบขอมลนน ๆ ซงจ าเปนตองอาศย

การเชอมโยงกบความรเดม

ในขนน ผสอนควรใชกระบวนการตาง ๆ ในการจดกจกรรม เชน กระบวนการคด

กระบวนการกลม กระบวนการแสวงหาความร กระบวนการแกปญหา กระบวนการสรางลกษณะ

นสย กระบวนการทกษะทางสงคม ฯลฯ เพอใหผเรยนสรางความรขนมาดวยตนเอง

ขนท 4 การแลกเปลยนความรความเขาใจกบกลม

ขนนเปนขนทผเรยนอาศยกลมเปนเครองมอในการตรวจสอบความรวมทงขยายความร

ความเขาใจของตนใหกวางขน ซงจะชวยใหผเรยนไดแบงปนความรความเขาใจของตนเองแกผอน

และไดรบประโยชนจากความร ความเขาใจของผอนไปพรอม ๆ กน

58



ขนท 5 การสรปและจดระเบยบความร

ขนนเปนขนของการสรปความรทไดรบทงหมด ทงความรเดมและความรใหม และจดสงท

เรยนใหเปนระบบระเบยบ เพอใหผเรยนจดจ าสงทเรยนรไดงาย ผสอนควรใหผเรยนสรปประเดน

ส าคญประกอบดวยมโนทศนหลก และมโนทศนยอยของความรทงหมด แลวน ามาเรยบเรยงใหได

สาระส าคญครบถวน ผสอนอาจใหผเรยนจดเปนโครงสรางความร จะชวยใหจดจ าขอมลไดงาย

ขนท 6 การปฏบตและ / หรอการแสดงผลงาน

ขนนจะชวยใหผเรยนไดมโอกาสแสดงผลงานการสรางความรของตนใหผอนรบร เปนการ

ชวยใหผเรยนไดตอกย าหรอตรวจสอบความเขาใจของตน และชวยสงเสรมใหผเรยนใชความคด

สรางสรรค แตหากตองมการปฏบตตามขอมลทได ขนนจะเปนขนปฏบต และมการแสดงผลงานท

ไดปฏบตดวย ในขนนผเรยนสามารถแสดงผลงานดวยวธการตาง ๆ เชน การจดนทรรศการ การ

อภปราย การแสดงบทบาทสมมต เรยงความ วาดภาพ ฯลฯ และอาจจดใหมการประเมนผลงานโดย

มเกณฑทเหมาะสม

ขนท 7 การประยกตใชความร

ขนนเปนขนของการสงเสรมใหผเรยนไดฝกฝนการน าความรความเขาใจของตนไปใชใน

สถานการณตาง ๆ ทหลากหลาย เพมความช านาญ ความเขาใจ ความสามารถในการแกปญหาและ

ความจ าในเรองนน ๆ เปนการใหโอกาสผเรยนใชความรใหเปนประโยชน เปนการสงเสรมความคด

สรางสรรค

หลงจากประยกตใชความร อาจมการน าเสนอผลงานจากการประยกตอกครงกได หรออาจ

ไมมการน าเสนอผลงานในขนท 6 แตน าความมารวม แสดงในตอนทายหลงขนการประยกตใชกได

เชนกน

ขนท 1-6 เปนกระบวนการของการสรางความร (Construction of Knowledge)

ขนท 7 เปนขนตอนทชวยใหผเรยนน าความรไปใช (Application) จงท าใหรปแบบนม

คณสมบตครบตามหลก CIPPA


1. ผเรยนรจกการแสวงหาขอมล ขอเทจจรงจากแหลงการเรยนรตาง ๆ เพอน ามาใชใน

การเรยนร

59



2. ผเรยนไดฝกทกษะการคดทหลากหลาย เปนประสบการณทจะน าไปใชไดในการ

ด าเนนชวต

3. ผเรยนมประสบการณในการแลกเปลยนความรความเขาใจกบสมาชกภายในกลม

วธสอนแบบโครงงาน

(Project Method)

แนวคด

เปนวการจดการเรยนรทใหผเรยนไดศกษาคนควา หรอปฏบตงานตามหวขอทผเรยนสนใจ

ซงผเรยนจะตองฝกกระบวนการท างานอยางมขนตอน มการวางแผนในการท างานหรอการ

แกปญหาอยางเปนระบบ จนการด าเนนงานส าเรจลลวงตามวตถประสงค สงผลใหผเรยนมทกษะ

การเรยนรอยางหลากหลาย อนเปนประสบการณตรงทมคณคา สามารถน าไปประยกตใชในการ

ด าเนนงานตาง ๆ ไดวการสอนโครงงานสามารถสอนตอเนองกบวสอนแบบบรณาการได ทงใน

รปแบบบรณาการภายในกลมสาระการเรยนร และบรณาการระหวางกลมสาระการเรยนร เพอให

ผเรยนไดน าองคความรและประสบการณทไดมาบรณาการเพอท าโครงงาน


1. ขนก าหนดปญหา หรอส ารวจความสนใจ ผสอนเสนอสถานการณหรอตวอยางทเปน

ปญหาและกระตนใหผเรยนหาวการแกปญหาหรอย วยใหผเรยนมความตองการใครเรยนใครร ใน

เรองใดเรองหนง

2. ขนก าหนดจดมงหมายในการเรยน ผสอนแนะน าใหผเรยนก าหนดจดมงหมายให

ชดเจนวาเรยนเพออะไร จะท าโครงงานนนเพอแกปญหาอะไร ซงท าใหผเรยนก าหนดโครงงาน

แนวทางในการด าเนนงานไดตรงตามจดมงหมาย

3. ขนวางแผนและวเคราะหโครงงาน ใหผเรยนวางแผนแกปญหา ซงเปนโครงงานเดยว

หรอกลมกได แลวเสนอแผนการด าเนนงานใหผสอนพจารณา ใหค าแนะน าชวยเหลอและ

ขอเสนอแนะการวางแผนโครงงานของผเรยน ผเรยนเขยนโครงงานตามหวขอซงมหวขอส าคญ (ชอ

โครงงาน หลกการและเหตผลวตถประสงคหรอจดมงหมาย เจาของโครงการ ทปรกษาโครงการ

60



แหลงความร สถานทด าเนนการ ระยะเวลาด าเนนการ งบประมาณ วธด าเนนการ เครองมอทใช ผล

ทคาดวาจะไดรบ)

4. ขนลงมอปฏบตหรอแกปญหา ใหผเรยนลงมอปฏบตหรอแกปญหาตามแผนการท

ก าหนดไวโดยมผสอนเปนทปรกษา คอยสงเกต ตดตาม แนะน าใหผเรยนรจกสงเกต เกบรวบรวม

ขอมล บนทกผลด าเนนการดวยความมานะอดทน มการประชมอภปราย ปรกษาหารอกนเปนระยะ

ๆ ผสอนจะเขาไปเกยวของเทาทจ าเปน ผเรยนเปนผใชความคด ความร ในการวางแผนและ

ตดสนใจท าดวยตนเอง

5. ขนประเมนผลระหวาปฏบตงาน ผสอนแนะน าใหผเรยนรจกประเมนผลกอน

ด าเนนการระหวางด าเนนการและหลงด าเนนการ คอรจกพจารณาวากอนทจะด าเนนการมสภาพ

เปนอยางไร มปญหาอยางไรระหวางทด าเนนงานตามโครงงานนน ยงมสงใดทผดพลาดหรอเปน

ขอบกพรองอย ตอแกไขอะไรอกบาง มวธแกไขอยางไร เมอด าเนนการไปแลวผเรยนมแนวคด

อยางไร มความพงพอใจหรอไม ผลของการด าเนนการตามโครงงาน ผเรยนไดความรอะไร ได

ประโยชนอยางไร และสามารถน าความรนนไปพฒนาปรบปรงงานไดอยางดยงขน หรอเอาความร

นนไปใชในชวตไดอยางไร โดยผเรยนประเมนโครงงานของตนเองหรอเพอนรวมประเมน จากนน

ผสอนจงประเมนผลโครงงานตามแบบประเมน ซงผปกครองอาจจะมสวนรวมในการประเมนดวย

กได

6. ขนสรป รายงานผล และเสนอผลงาน เมอผเรยนท างานตามแผนและเกบขอมลแลว

ตองท าการวเคราะหขอมล สรปและเขยนรายงานเพอน าเสนอผลงาน ซงนอกเหนอจากรายงาน

เอกสารแลว อาจมแผนภม แผนภาพ กราฟ แบบจ าลอง หรอของจรงประกอบการน าเสนอ อาจจด

ไดหลายรปแบบ เชน จดนทรรศการ การแสดงละคร ฯลฯ


1. เปนการสอนทมงใหผเรยนมบทบาท มสวนรวมในการจดกระบวนการเรยนรไดปฏบต

จรงคดเอง ท าเอง อยางละเอยดรอบคอบ อยางเปนระบบ

2. ผเรยนรจกวแสวงหาขอมล สรางองคความรและสรปความรไดดวยตนเอง

3. ผเรยนมทกษะในการแกปญหา มทกษะกระบวนการในการท างาน มทกษะการ

เคลอนไหวทางกาย

4. ผเรยนไดฝกกระบวนการกลมสมพนธ ท างานรวมกนกบผอนได

61



5. ฝกความเปนประชาธปไตย คอการรบฟงความคดเหนซงกนและกน มเหตผล มการ

ยอมรบในความร ความสามารถซงกนและกน

6. ผเรยนไดฝกลกษณะนสยทดในการท างาน เชน การจดบนทกขอมล การเกบขอมล

อยางเปนระบบ ความรบผดชอบ ความซอตรง ความเอาใจใส ความขยนหมนเพยรใน

การท างาน รจกท างานอยางเปนระบบ ท างานอยางมแผน ใชเวลาวางใหเปนประโยชน

7. ผเรยนเกดความคดรเรมสรางสรรค และสามารถน าความร ความคด หรอแนวทางทได

ไปใชในการแกปญหาในชวต หรอในสถานการณอน ๆ ได

การจดการเรยนรแบบใชปญหาเปนฐาน

แนวคด

เปนกระบวนการจดการเรยนรทเรมตนจากปญหาทเกดขนโดยสรางความรจาก

กระบวนการท างานกลม ตวปญหาจะเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนร และเปนตวกระตนการ

พฒนาทกษะการแกปญหาดวยเหตผล และการสบคนหาขอมลเพอเขาใจกลไกของตวปญหา รวมทง

วธการแกปญหา


ขนตอนการจดการเรยนร

1. ขนท 1 ก าหนดปญหาจดสถานการณตาง ๆ กระตนใหผเรยนเกดความสนใจ มองเหน

ปญหาก าหนดสงทเปนปญหาทผเรยนอยากรอยากเรยน และเกดความสนใจทจะคนหา

ค าตอบ

2. ท าความเขาใจกบปญหา ผเรยนจะตองสามารถอธบายสงตาง ๆ ทเกยวขอกบปญหาได

3. ด าเนนการศกษาคนควา ก าหนดสงทตองการเรยนและด าเนนการศกษาคนควาอยาง

หลากหลาย

4. สงเคราะหความร ผเรยนน าความรทไดคนความาแลกเปลยนเรยนรรวมกน อภปรายผล

และสงเคราะหความรทไดมาวามความเหมาะสมหรอไม

5. สรปและประเมนคาของค าตอบ ผเรยนแตละกลมสรปสรปผลงานของกลมตนเอง

ประเมนผลงานวาขอมลทไดศกษาคนความความเหมาะสมเพยงใด โดยการตรวจสอบ

62



แนวคดภายในกลมของตนเองอยางอสระ ทกกลมรวมกนสรปองคความรในภาพรวม

ของปญหาอกครง

6. น าเสนอและประเมนผลงาน ผเรยนน าขอมลทไดมาจดระบบองคความรและน าเสนอ

ในรปแบบผลงานทหลากหลาย ผเรยนทกคนและผเกยวของกบปญหา รวมกน

ประเมนผลงาน


มงเนนพฒนาผเรยนในดานทกษะและกระบวนการเรยนร และพฒนาผเรยนใหสามารถ

เรยนรโดยการชน าตนเอง ซงผเรยนจะไดฝกฝนการสรางองคความรโดยผานกระบวนการคดดวย

การแกปญหาอยางมความหมายตอผเรยน

การจดการเรยนรแบบคนพบ

(Discovery Method)

แนวคด

เปนกระบวนการเรยนรทเนนใหผเรยนคนหาค าตอบ หรอความรดวยตนเอง โดยผสอนจะ

เปนผสรางสถานการณในลกษณะทผเรยนจะเผชญกบปญหา ซงในการแกปญหานน ผเรยนจะใช

กระบวนการทตรงกบธรรมชาตของวชาหรอปญหานน เชนผเรยนจะศกษาปญหาทางชววทยา กจะ

ใชวธเดยวกนกบนกชววทยาศกษา หรอผเรยนจะศกษาปญหาประวตศาสตร กจะใชวธการ

เชนเดยวกบนกประวตศาสตรศกษา ดงนน จงเปนวธจดการเรยนรทเนนกระบวนการ เหมาะส าหรบ

วชาวทยาศาสตร คณตศาสตร แตกสามารถใชกบวธอน ๆ ได ในการแกปญหานน ผเรยนจะตองน า

ขอมลท าการวเคราะห สงเคราะห และสรปเพอใหไดขอคนพบใหมหรอเกดความคดรวบยอดใน

เรองนน


การจดการเรยนรแบบคนพบเนนใหผเรยนคนหาค าตอบหรอความรดวยตนเอง ซงผเรยน

จะใชวธการหรอกระบวนการตาง ๆ ทเหนวามประสทธภาพและตรงกบธรรมชาตของวชา หรอ

ปญหา ดงนนจงมผน าเสนอวธการการจดการเรยนรไวหลากหลาย เชน การแนะใหผเรยนพบ

หลกการทางคณตศาสตรดวยตนเองโดยวธอปนย การทผเรยนใชกระบวนการแกปญหาแลว

น าไปสการคนพบ มการก าหนดปญหา ตงสมมตฐานและรวบรวมขอมล ทดสอบสมมตฐานและ

63



สรปขอคนพบ ซงอาจใชวธการเกบขอมลจากการทดลองดวย การทผสอนจดโปรแกรมไวให

ผเรยนใชการคดแบบอปนยและนรนยในเรองตางๆ กสามารถไดขอคนพบดวยตนเอง ผสอนจะ

เปนผใหค าปรกษา แนะน าหรอกระตนใหผเรยนใชวธหรอกระบวนการทเหมาะสม

จากเหตผลดงกลาว ขนตอนการเรยนรจงปรบเปลยนไปตามวธหรอกรอบกระบวนการ

ตางๆทใช แตในทนจะเสนอผลการพบความร ขอสรปใหม ดวยการคดแบบอปนยและนรนย

การจดการเรยนรแบบคนพบมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนน าเขาสบทเรยน

ผสอนกระตนและเราความสนใจของผเรยนใหสนใจทจะศกษาบทเรยน

2. ขนเรยนร ประกอบดวย

2.1 ผสอนใชวธจดการเรยนร แบบอปนยในตอนแรก เพอใหผเรยนคนพบขอสรป

2.2 ผสอนใชวธตดการเรยนร แบบนรนย เพอใหผเรยนน าขอสรปทไดในขอ 2 ไป

ใชเพอเรยนรหรอคนพบขอสรปใหมในตอนทสอง โดยอาศยเทคนคการซกถาม

โตตอบ หรออภปรายเพอเปนแนวทางในการคนพบ

2.3 ผเรยนสรปขอคนพบหรอความคดรวบยอดใหม

3. ขนน าไปใช

ผสอนใหผเรยนน าเสนอแนวทางการน าขอคนพบทไดไปใชในการแกปญหา อาจใช

วธการใหท าแบบฝกหดหรอแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนผลวาผเรยนเกดการ

เรยนรจรงหรอไม


1. ชวยใหผเรยนคดอยางมเหตผล

2. ชวยใหผเรยนคนพบสงทคนพบไดนานและเขาใจอยางแจมแจง

3. ผเรยนมความมนใจ เพราะไดเรยนรสงใหมอยางเขาใจจรง

4. ชวยใหผเรยนมพฒนาการทางดานความคด

5. ปลกฝงนสยรกการอาน คนควาเพอหาค าตอบดวยตนเอง

6. กอใหเกดแรงจงใจ ความพงพอใจในตนเองตอการเรยนสง

7. ผเรยนรวธสรางความรดวยตนเอง เชน การหาขอมล การวเคราะหและสรปขอความร

8. เหมาะสมกบผเรยนทฉลาด มความเชอมนในตนเองและมแรงจงใจสง

64



การจดการเรยนรแบบนรนย

(Deductive Method)

แนวคด

กระบวนการทผสอนจดการเรยนรใหผเรยนมความเขาใจเกยวกบกฎ ทฤษฎ หลกเกณฑ

ขอเทจจรงหรอขอสรปตามวตถประสงคในบทเรยน จากนนจงใหตวอยางหลายๆตวอยาง หรออาจ

ใหผเรยนฝกการน าทฤษฎ หลกการ หลกเกณฑ กฎหรอขอสรปไปใชในสถานการณทหลากหลาย

หรออาจเปนหลกลกษณะใหผเรยนหาหลกฐานเหตผลมาพสจนยนยนทฤษฎ กฎหรอขอสรป

เหลานน การจดการเรยนรแบบนจะชวยใหผเรยนเปนคนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ และมความ

เขาใจในกฎเกณฑ ทฤษฎ ขอสรปเหลานนอยางลกซง การสอนแบบนอาจกลาวไดวา เปนการ

สอนจากทฤษฎหรอกฎไปสตวอยางทเปนรายละเอยด


การสอนแบบนรนยมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนก าหนดขอบเขตของปญหา เปนการน าเขาสบทเรยนโดยการเสนอปญหาหรอระบสงท

จะสอนในแงของปญหา เพอย วยใหผเรยนเกดความสนใจทจะหาค าตอบ ปญหาทจะ

น าเสนอควรจะเกยวของกบสถานการณของชวตและเหมาะสมกบวฒภาวะของผเรยน

2. ขนแสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ เปนการน าเอาทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรปท

ตองการสอนมาใหผเรยนเกดการเรยนรทฤษฎ หลกการนน

3. ขนใชทฤษฎ หลกการ เปนขนทผเรยนจะเลอกทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรป ทไดจาก

การเรยนรมาใชในการแกปญหาทก าหนดไวได

4. ขนตรวจสอบและสรป เปนขนทผเรยนจะตรวจสอบและสรปทฤษฎ หลกการ กฎ

ขอสรปหรอนยามทใชวาถกตอง สมเหตสมผลหรอไม โดยอาจปรกษาผสอน หรอ

คนควาจากต าราตางๆ หรอจากการทดลอง ขอสรปทไดพสจนหรอตรวจสอบวาเปนจรง

จงจะเปนความรทถกตอง

5. ขนฝกปฏบต เมอผเรยนเกดความเขาใจในทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรป พอสมควรแลว

ผสอนเสนอสถานการณใหมใหผเรยนฝกน าความรมาประยกตใชในสถานการณใหมๆท


65




1. เปนวธการทชวยในการถายทอดเนอหาสาระไดงาย รวดเรวและไมยงยาก

2. ใชเวลาในการจดการเรยนรไมมากนก

3. ฝกใหผเรยนรไดน าเอาทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรปหรอนยามไปใชในสถานการณ

ใหมๆ

4. ใชไดผลดในการจดการเรยนรวชาศลปศกษาและคณตศาสตร

5. ฝกใหผเรยนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ โดยไมมการพสจนใหเหนจรง

การจดการเรยนรแบบอปนย

(Induction Method) แนวคด กระบวนการทผสอนจากรายละเอยดปลกยอย หรอจากสวนยอยไปหาสวนใหญ หรอกฎเกณฑ หลกการ ขอเทจจรงหรอขอสรป โดยการน าเอาตวอยางขอมล เหตการณ สถานการณหรอปรากฏการณ ทมหลกการแฝงอยมาใหผเรยนศกษา สงเกต ทดลอง เปรยบเทยบหรอวเคราะหจนสามารถสรปหลกการหรอกฎเกณฑไดดวยตนเอง การจดกจกรรมการเรยนร การจดการเรยนรแบบอปนยมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนเตรยมการ เปนการเตรยมตวผเรยน ทบทวนความรเดมหรอปพนฐานความร

2. ขนเสนอตวอยาง เปนขนทผสอนน าเสนอตวอยางขอมล สถานการณ เหตการณ

ปรากฏการณ หรอแนวคดใหผเรยนไดสงเกตลกษณะและคณสมบตของตวอยางเพอ

พจารณาเปรยบเทยบสรปเปนหลกการ แนวคด หรอกฎเกณฑ ซงการน าเสนอ

ตวอยางควรเสนอหลายๆตวอยางใหมากพอทผเรยนสามารถสรปเปนหลกการหรอ

หลกเกณฑตางๆได

3. ขนเปรยบเทยบ เปนขนทผเรยนท าการสงเกต คนควา วเคราะห รวบรวม

เปรยบเทยบความคลายคลงกนขององคประกอบในตวอยาง แยกแยะขอแตกตาง

มองเหนความสมพนธในรายละเอยดทเหมอนกน ตางกน

ในขนนหากตวอยางทใหแกผเรยนเปนตวอยางทด ครอบคลมลกษณะหรอคณสมบตส าคญๆของหลกการ ทฤษฎกยอมจะชวยใหผเรยนสามารถศกษาและวเคราะหไดตรง

66



ตามวตถประสงคไดอยางรวดเรว แตหากผเรยนไมประสบความส าเรจ ผสอนอาจใหขอมลเพมเตม หรอใชวธกระตนใหผเรยนไดคดคนตอไป โดยการตงค าถามกระตนแตไมควรใหในลกษณะบอกค าตอบ เพราะวธสอนนมงใหผเรยนไดคด ท าความเขาใจดวยตนเอง ควรใหผเรยนไดรวมกนคดวเคราะหเปนกลมยอย เพอจะไดแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน โดยเนนใหผเรยนทกคนมสวนรวม ในการอภปรายกลมอยางทวถง และผสอนไมควรรบรอนหรอเรงเราผเรยนจนเกนไป

4. ขนกฎเกณฑ เปนการใหผเรยนน าขอสงเกตตางๆ จากตวอยางมาสรปเปนหลกการ

กฎเกณฑหรอนยามดวยตวผเรยนเอง

5. ขนน าไปใช ในขนนผสอนจะเตรยมตวอยางขอมล สถานการณ เหตการณ

ปรากฏการณหรอความคดใหมๆ ทหลากหลายมาใหผเรยนใชในการฝกความร

ขอสรปไปใช หรอ ผสอนอาจใหโอกาสผเรยนชวยกนยกตวอยางจากประสบการณ

ของผเรยนเองเปรยบเทยบกได เปนการสงเสรมใหผเรยนน าความรทไดรบไปใชใน

ชวตประจ าวน และจะท าใหผเรยนเกดความเขาใจอยางลกซงยงขน รวมทงเปนการ

ทดสอบความเขาใจของผเรยนวาหลกการทไดรยนน สามารถน าไปใชแกปญหาและ

ท าแบบฝกหดไดหรอไมหรอเปนการประเมนวาผเรยนไดบรรลวตถประสงคทตงไว

หรอไมนนเอง

ประโยชน 1. เปนวธการทท าใหผเรยนสามารถคนพบความรดวยตนเอง ท าใหเกดความเขาใจและ

จดจ าไดนาน

2. เปนวธการทฝกใหผเรยนไดพฒนาทกษะการสงเกต คดวเคราะห เปรยบเทยบ ตาม

หลกตรรกศาสตรและหลกวทยาศาสตร สรปดวยตนเองอยางมเหตผลอนจะเปน

เครองมอส าคญของการเรยนร ซงใชไดดกบการวชาวทยาศาสตร

3. เปนวธการทผเรยนไดทงเนอหาความร และกระบวนการซงผเรยนสามารถน าไปใช

ประโยชนในการเรยนรเรองอนๆได

67



การพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา

แนวคด

การพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา โดยการจดสถานการณ หรอปญหา หรอเกมสท

นาสนใจ ทาทายใหอยากคดอาจเรมดวยปญหาทผเรยนสามารถใชความรทเรยนมาแลวมาประยกต

กอน ตอจากนนจงเพมสถานการณหรอปญหาทแตกตางจากทเคยพบมา


กระบวนการแกปญหาม 4 ขนตอน

1. ท าความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา

2. วางแผนแกปญหา

3. ด าเนนการแกปญหา

4. ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ


เพอใหผเรยนมความเขาใจกระบวนการและพฒนาทกษะ เนนฝกวเคราะหแนวคดอยาง


การพฒนาทกษะ/กระบวนการใหเหตผล

แนวคด

เปนการจดสถานการณหรอปญหาทนาสนใจใหผเรยนไดลงมอปฏบต ผสอนจะใชค าถาม

กระตน ดวยค าวา ท าไม อยางไร เพราะเหตใด เปนตน พรอมทงใหขอคดเพมเตม เชน “ถา......

แลว ผเรยนคดวา จะเปนอยางไร” เหตผลทไมสมบรณตองไมตดสนวาไมถกตอง แตใชค าพด

เสรมแรงใหก าลงใจ เชน “ค าตอบทนกเรยนใหมบางสวนถกตอง นกเรยนคนใดจะอธบายหรอให

เหตผลเพมเตมของเพอนไดอกบาง” เพอใหผเรยนมการเรยนรรวมกนมากขน


วธการจดการเรยนร

1. ใหนกเรยนพบกบโจทยปญหาทนาสนใจเปนปญหาทไมยากเกนทนกเรยนจะคดและ

ใหเหคผลของค าตอบได

68



2. ผเรยนมโอกาส มอสระในการแสดงความคดเหนในการใชและใหเหคผลของตนเอง

3. ผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยนเขาใจวาเหตผลของผเรยนถกตองตามหลกเกณฑ

หรอไม ขาดตกบกพรองอยางไร


การพฒนาทกษะ/กระบวนการใหเหตผล เพอสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางมเหตผล

และรจกใหเหตผลและรวมกนหาค าตอบ

การพฒนาทกษะ/กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

แนวคด

เปนการฝกทกษะใหผเรยนรจกคดวเคราะหปญหา สามารถเขยนปญหาในรปแบบของ

ตาราง กราฟหรอขอความ เพอสอสารความสมพนธของจ านวนเหลานน


การพฒนาทกษะ/กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการ

น าเสนอมแนวทางดงน

1. ก าหนดโจทยปญหาทนาสนใจ และเหมาะสมกบความสามารถของผเรยน

2. ใหผเรยนไดลงมอปฏบตและแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยผสอนชวยชแนะ

แนวทางในการสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ


การพฒนาทกษะ/กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการ

น าเสนอเพอใหนกเรยนเกดทกษะ การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ

การคนหารปแบบ

(Pattern Seeking)

แนวคด

เปนการสงเกต และบนทกปรากฏการณตามธรรมชาต หรอท าการส ารวจตรวจสอบ โดย

ทไมสามารถควบคมตวแปรได แลวคดหารปแบบจากขอมลการจดกจกรรมการเรยนร

การคนหารปแบบประกอบดวย

69



1. การจ าแนกประเภทและการระบชอ

2. การส ารวจและคนหา

3. การพฒนาระบบ

4. การสรางแบบจ าลองเพอการส ารวจตรวจสอบ


การคนหารปแบบ (Pattern Seeking) เพอฝกนกเรยนใหสามารถสรางรปแบบ และสราง

ความรได

การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร

(Inquiry Process)

แนวคด

เปนกระบวนการทสงเสรมใหนกเรยนไดสบคน สบเสาะ ส ารวจ ตรวจสอบ และคนควา

ดวยวธการตางๆ จนเกดความเขาใจและรบรความรนนอยางมความหมาย


กระบวนการสบเสาะหาความร ประกอบดวย

1. ขนสรางความสนใจ (Engagement) เปนการน าเขาสบทเรยนโดยน าเรองทสนใจ อาจ

มาจากเหตการณทก าลงเกดขนอยในชวงเวลานน หรอเชอมโยงกบความรเดมทเรยน

มาแลว เปนตวกระตนใหนกเรยนสรางค าถาม เปนแนวทางทใชในการส ารวจ

ตรวจสอบอยางหลากหลาย

2. ขนส ารวจและคนหา (Exploration) เมอท าความเขาใจในประเดนหรอค าถามทสนใจ

มการก าหนดแนวทางการส ารวจตรวจสอบ ตงสมมตฐาน ก าหนดทางเลอกทเปนไป

ได ลงมอปฏบตเพอเกบรวบรวมขอมล ขอสนเทศหรอปรากฏการณตางๆ วธการ

ตรวจสอบอาจท าไดหลายวธ เชน ท าการทดลอง ท ากจกรรมภาคสนาม การศกษา

ขอมลจากเอกสารตางๆ

70



3. ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation) เมอไดขอมลเพยงพอ จงน าขอมลทไดมา

วเคราะห แปลผล สรปผล น าเสนอผลทไดในรปแบบตางๆ เชน บรรยายสรป สราง

แบบจ าลองหรอรปวาด

4. ขนขยายความร (Elaboration) เปนการน าความรทสรางขนไปเชอมโยงกบความรเดม

แนวคดทไดจะชวยเชอมโยงกบเรองตางๆ ท าใหเกดความรกวางขน

5. ขนประเมน (Evaluation) เปนการประเมนการเรยนรดวยกระบวนการตางๆ วา

นกเรยนมความรอะไรบาง อยางไรและมากนอยเพยงใด จากนนจะน าไปสการน า

ความรไปประยกตใชในเรองอนๆ


กระบวนการสบเสาะหาความรชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรทงเนอหา หลกและหลกการ

ทฤษฎ ตลอดจนการลงมอปฏบตเพอใหไดความร

71




ใบความรท 2.6 เรอง “ตวอยางการจดการเรยนร”


ตวอยาง การจดการเรยนร

การเรยนรแบบรวมมอทเนนการสรางความร เรอง ความคลาย

โดย

ครอญชล แสวงกจ โรงเรยนนครขอนแกน ส านกงานเขตพนทการศกษาขอนแกน เขต 1

(ป 2553 พฒนาจากงานวจยและพฒนา

เรอง การศกษาผลการเรยนรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ ทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง ความคลาย

ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนนครขอนแกน

โครงการเครอขายครวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร และเทคโนโลย, 2550)

72



1. ขนน าเขาสบทเรยน - นกเรยนทบทวนความรเดม - ครแจงจดประสงคการเรยนร แนะน าค าศพทเทคนค สญลกษณทางคณตศาสตร -

2. ขนสรางความร

2.1 ขนท าความเขาใจสถานการณปญหารายบคคล - ครน าเสนอสถานการณปญหา - นกเรยนแตละคนท าความเขาใจ คดหาแนวทางแกปญหา 2.2 ขนวางแผนการแกปญหาเปนกลม - สมาชกกลมแลกเปลยนค าตอบทเปนไปไดและแนวทางแกปญหา - อภปราย เหตผล ทมาของวธการแกปญหา และสรปเลอกวธการหาค าตอบ ของกลม 2.3 ขนแกปญหารวมกน - สมาชกกลม ชวยกนแกปญหาตามวธการของกลมและตรวจสอบค าตอบ - ครใชค าถามกระตนใหเกดการคนพบเมอนกเรยนไมสามารถหาวธการได

5. ขนประเมนและสะทอนผล

ประเมนความกาวหนา/ความร/ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของนกเรยน โดย - ตรวจใบกจกรรม ชนงานกลม - ประเมนการน าเสนอผลงาน โดยครและนกเรยน - ท าแบบทดสอบยอยรายบคคล (STAD) หรอแขงขนตอบปญหา (TGT) - ครสะทอนผลการประเมน ใหการยกยองชมเชยกลมทประสบความส าเรจ - ท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนรายบคคลเมอจบหนวยการเรยนร

3. ขนอภปราย และสรป

- ตวแทนกลมน าเสนอวธแกปญหาและผลลพธทไดตอชนเรยน กลมอนซกถาม ใหเหตผลโตแยง - ครตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน ใหขอมลยอนกลบ เพมเตมตวอยางแนวทาง การแกปญหา โดยใชค าถามและสอประกอบการเรยนร - นกเรยนอภปราย สรปเปนสาระส าคญ หลกการหรอองคความร

- รวมกนศกษาใบความร ฝกท ากจกรรมตามทระบในใบกจกรรมหรอใบงาน เพอพฒนาการคด ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยนกเรยนเกงชวยเหลอ นกเรยนทออนเพอใหกลมไปสเปาหมาย - นกเรยนน าหลกการ วธการ และทกษะ ทเรยนร ไปใชแกปญหาในสถานการณใหม ฝกทกษะ หรอฝกสรางโจทยปญหารายบคคล - สรางผลงานกลม/ชนงาน โดยอาศยแหลงเรยนรจากสงแวดลอม

4. ขนพฒนา และน าไปใช

กรอบแนวคด การเรยนรแบบรวมมอทเนนการสรางความร

73



ประเมนความกาวหนา : STAD , TGT

อภปราย สรปเหลกการ หรอองคความร

วางแผนและแกปญหา รวมกนเปนกลม

โครงการเครอขายครวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย สสวท.

ครอญชล แสวงกจ โรงเรยนนครขอนแกน สพท.ขอนแกน เขต 1

1. ขนน าเขาส บทเรยน

2. ขนสราง ความร

5. ขนประเมนและสะทอนผล

3. ขนอภปราย และสรป

พฒนาการคด/ ทกษะกระบวนการ ทางคณตศาสตร

4. ขนพฒนา และน าไปใช

ขนตอนของการเรยนรแบบรวมมอทเนนการสรางความร

74



แผนการจดการเรยนรท 12 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ค 33101 ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2551 หนวยท 4 ความคลาย เรอง การน าไปใช (ตอ) เวลา 1 ชวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spattal reasoning) และ ใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด 1. ใชสมบตของรปสามเหลยมคลายในการใหเหตผลและแกปญหา มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง คณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด 1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตางไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

1. สาระส าคญ

ความรเรองรปสามเหลยมคลาย สามารถน าเอาสมบตของรปสามเหลยมคลายมาประยกตใชใน

การหาระยะทางทมความยาวมากๆ หรอระยะทางทใชเครองมอวดไดยาก ซงสามารถน าความรเรอง

รปสามเหลยมคลาย ชวยใหคดค านวณไดรวดเรวยงขน

2. จดประสงคการเรยนร เมอเรยนจบชวโมงแลว นกเรยนสามารถ 2.1 ดานความร

2.1.1 แสดงความสมพนธของดานและมมทสมนยกนของรปสามเหลยมคลาย โดยใช สมบตของรปสามเหลยมทคลายกนได 2.1.2 น าความรเรองรปสามเหลยมคลายไปใชกบสถานการณตางๆ ได 2.2 ดานทกษะ/กระบวนการ

2.2.1 การใหเหตผล 2.2.2 การแกปญหา

75



2.2.3 การเชอมโยง 2.3 ดานคณลกษณะ ความรบผดชอบ

3. สาระการเรยนร

3.1 สาระการเรยนรแกนกลาง - สมบตของรปสามเหลยมคลายและการน าไปใช

การน าความรของรปสามเหลยมทคลายกนไปใช ความรของรปสามเหลยมคลายสามารถประยกตใชในการหาระยะทมความสงมากๆ หรอระยะทางทใชเครองมอวดไดยาก เชน ความสงของอาคาร เสาธง หอน าประปา เปนตน

ตวอยางท 1 โชตยนหางจากตกหลงหนง 30 เมตร แลเหนจดยอดของตกโดยเลงตามดาน ของรปสามเหลยม ความสงจากเทาถงตาของโชตวดได 1.5 เมตร โชตมกระดาษรปสามเหลยม ดงรป จงหาวาตกสงกเมตร

0.6 ม. R 1 ม. O O 30 เมตร X

วธท า ให SU แทนความสงของตก XO แทนความสงจากเทาถงตาของโชตวดได 1.5 เมตร DE แทนระยะทโชตยนหางจากตกหลงหนง 30 เมตร พจารณา SOT และ QOR SOT = QOR (มมรวมมขนาดเทากน) STO = QRO (มมฉากมขนาดเทากน)

TSO = RQQO (ขนาดมมภายในรปสามเหลยมรวมกนได 180 มมมขนาด

เทากน 2 คแลว มมทเหลอยอมมขนาดเทากน)

Q

R

Q

S

T U

76



สถานการณปญหา ไอซตองการทราบความสงของอาคารไม เขาจงตดกระดาษแขงเปนรปสามเหลยมมมฉาก ICE ทมดานประกอบมมฉาก EI ยาว 40 เซนตเมตร และ ดาน IC ยาว50 เซนตเมตร เลงยอดหลงคาในแนว CE และใหดาน IC ขนานกบระดบพนดน ไอซสง 120 เซนตเมตร เขายนอยหางจากอาคารไม 12 เมตร จงหาความสงของอาคารไม

ดงนน SOT ~ QOR (มมทสมนยกนมขนาดเทากนสามค)

แสดงวา QR

ST = QO

SO = OR

OT

จาก QR

ST = OR

OT

แทนคา 6.0

ST = 1

30

ST = 1

30 0.6

AB = 18 เมตร จะได ความสงของตกเทากบผลรวมของความยาวของดาน ST กบความสงของโชต ดงนน ตกสง 15 เมตร

4. กจกรรมการเรยนร 4.1 ขนน าเขาสบทเรยน 4.1.1 นกเรยนเขากลมเดม กลมละ 4 คน ครแจงจดประสงคการเรยนร 4.1.2 ครและนกเรยนรวมกนสนทนาทบทวนเกยวกบการน าสมบตของรปสามเหลยมคลาย ไปใชในเรองของการหาระยะทางทมความยาวมากๆ ทเรยนมาในชวโมงทแลว 4.2 ขนสรางความร 4.2.1 ขนท าความเขาใจปญหารายบคคล

1) ครเสนอสถานการณปญหา โดยแสดงแผนภาพท 11.2 ก ความสงของเสาไฟฟา

เกยวกบการหาความสงของเสาไฟฟา ใหนกเรยนคดแกปญหาเปนรายบคคล ดงน

4.2.2 ขนวางแผนการแกปญหาเปนกลม

77



สถานการณปญหา ไอซตองการทราบความสงของอาคารไม เขาจงตดกระดาษแขงเปนรปสามเหลยมมมฉาก ICE ทมดานประกอบมมฉาก EI ยาว 40 เซนตเมตร และ ดาน IC ยาว50 เซนตเมตร เลงยอดหลงคาในแนว CE และใหดาน IC ขนานกบระดบพนดน ไอซสง 120 เซนตเมตร เขายนอยหางจากอาคารไม 12 เมตร จงหาความสงของอาคารไม

1) สมาชกกลมแตละคนเสนอค าตอบและวธคดแกปญหาของตนตอกลม 2) สมาชกกลมท าการตกลงเลอกแนวทาง วธการหาค าตอบ แลวท าลงในใบกจกรรม

ท 12.1 เรอง อาคารไมสงเทาไร กลมชวยกนซกถาม อธบายใหสมาชกทกคนในกลมมความพรอมทจะเปนตวแทนในการน าเสนอค าตอบของปญหาตอกลมใหญ 4.2.3 ขนวางแผนการแกปญหาเปนกลมขนแกปญหารวมกน

1) สมตวแทนกลมน าเสนอวธแกปญหาและผลลพธทไดตอชนเรยน กลมอนซกถาม ใหเหตผลหรอเสนอตวอยาง หรอเหตผลคานผลงานทไมถกตอง ตวแทนกลมตอบขอซกถาม ชแจงหรอยอมรบความผดพลาด ครตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน ใหขอมลยอนกลบ 2) ครเพมเตมตวอยางแนวทางการแกปญหา โดยใชค าถาม สอแผนภาพท 12.2 ก , 12.2 ข และ 12.2 ค ความสงของอาคารไม ถาไมมนกเรยนน าเสนอแนวทาง วธการแกปญหา หาค าตอบทตรงกบครเตรยมมาแลว ดงน ตวอยางแนวทางในการแกสถานการณปญหา (1) จากตวอยางตองการทราบเกยวกบสงใด (ความสงของอาคารไม) (2) ถาน าความสมพนธทโจทยก าหนดมาเขยนเปนรปสามเหลยมจะได รปสามเหลยม ลกษณะอยางไร (เปนรปสามเหลยมมมฉาก 2 รป รปหนงเลก อกรปหนงมขนาดใหญกวา) (3) นกเรยนคดวานกเรยนสามารถใชความสมพนธจากความรเรอง รปสามเหลยมคลายหาความสงของเสาไฟฟาไดหรอไม (ได) (4) นกเรยนมวธการล าดบขนตอนในการหาสงทโจทยก าหนดนอยางไร

78



ขนท 1 พจารณาความสมพนธสงทโจทยก าหนดและสรางรปแสดง ความสมพนธจะได

A

E

B C

I

D 12 เมตร F

จากรปให

AD แทนความสงของอาคารไม

CF แทนความสงของไอซ เทากบ 1.2 เมตร

AB แทนระยะจากระดบสายตาของไอซกบหลงคาอาคารไม

DF แทนระยะหางระหวางไอซกบอาคารไม เทากบ 12 เมตร

ดาน IC ยาว 50 เซนตเมตร และ ดาน IE ยาว 50 เซนตเมตร

ขนท 2 พจารณาความสมพนธของมมทเทากนจากรปสามเหลยมทคลายกน จะได

CBA = CIE (มมฉากมขนาดเทากน)

ACB = EC I (มมรวมมขนาดเทากน)

CAB = CE I (มมภายในรปสามเหลยมรวมกนได 180 มมมขนาดเทากน 2 ค

แลว มมทเหลอยอมมขนาดเทากน)

ดงนน ABC ~ EIC

ขนท 3 ใชอตราสวนของดานทสมนยกนของรปสามเหลยมคลายในการหาความสง

ของตนมะพราว

จะได EIAB =

IC

BC = CE

CA

79



จาก EIAB =

IC

BC

ขนท 4 แทนคาของจ านวนทโจทยก าหนด แลวคดค านวณโดยใชการแกสมการหรอ

การคณไขว

แทนคา EI = 0.40 เมตร, BC = 12 เมตร และ CI = 0.50 เมตร จะได

40.0

AB = 50.0

12

AB = 50.0

12 0.40

= 9.6 เมตร

นนคอ อาคารไมสง 9.6 + 1.2 = 10.8 เมตร

4.3 ขนอภปรายและสรป

นกเรยนรวมกนอภปรายและสรปเกยวกบการน าความรเรองรปสามเหลยมคลายไปใช โดยเชอมโยงจากกจกรรมและตวอยางขางตน โดยครตงค าถาม เพมเตมจนนกเรยนสามารถสรปไดวา

ความรเรองรปสามเหลยมคลาย สามารถน าไปใชเกยวกบการค านวณหาระยะทางทมความสงมากๆ หรอระยะทางทใชเครองมอวดไดยาก เชน ความสงของอาคาร เสาธง หอน าประปา เพอสามารถคดค านวณไดรวดเรวยงขน 4.4 ขนพฒนาและน าไปใช 4.4.1 นกเรยนแตละกลมศกษาท าความเขาใจเนอหาจากใบความรท 12 เรอง การน าไปใช (ตอ) 4.4.2 นกเรยนท าใบกจกรรมท 12.2 เรอง รปสามเหลยมคลายชวยไดอกนะ โดยนกเรยนชวยกนอธบายเพอนในกลมเพอท าความเขาใจใหชดเจนขน 4.4.3 นกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะเปนการบาน

4.5 ขนประเมนและสะทอนผล ครและนกเรยนชวยกนเฉลยใบกจกรรมท 12.2 นกเรยนตรวจสอบค าตอบและแกไข

5. สอและแหลงเรยนร 5.1 แผนภาพท 12.1 ก, 12.1 ข และ 12.1 ค ความสงของอาคารไม 5.2 ใบกจกรรมท 12.1 เรอง อาคารไมสงเทาไร 5.3 ใบความรท 12 เรอง การน าไปใช (ตอ)

80



5.4 ใบกจกรรมท 12.2 เรอง รปสามเหลยมคลายชวยไดอกนะ 5.5 เฉลยใบกจกรรมท 12.2 เรอง รปสามเหลยมคลายชวยไดอกนะ 5.6 แบบฝกเสรมทกษะ 6. การวดและประเมนผล

จดประสงค การเรยนร

วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน

ดานความร ตรวจผลการปฏบต ในใบกจกรรม

ใบกจกรรมท 12.2 แบบฝกเสรมทกษะ

ท าไดถกตองรอยละ 80 ขนไป

ดานทกษะ/กระบวนการ

สงเกต แบบประเมนทกษะกระบวนการ

ผานเกณฑแบบประเมน ในระดบ 2 ขนไป

ดานคณลกษณะ

สงเกต แบบประเมนความรบผดชอบ


7. กจกรรมเสนอแนะ 7.1 ครแจงใหนกเรยนแตละกลมทราบวาในชวโมงตอไปนกเรยนจดเตรยมอปกรณวดระยะ ไดแก กระดาษเทาขาวหรอพลาสตกลกฟกตดเปนรปสามเหลยมมมฉาก โดยก าหนดสดสวนเอง แลวตดหลอดกาแฟในแนวเดยวกบดานตรงขามมมฉากทมมยอดของรปสามเหลยมมมฉาก 7.2 ครเตรยมสลากส าหรบใหนกเรยนจบสลากดงน เรอนภมยาลย เสาธง อาคาร 3 หอน าประปา อาคารไม หอประชม

บนทกหลงการจดการเรยนร

ผลการเรยนร ……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..

81



…………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..

ปญหา / อปสรรค ……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..

แนวทางแกปญหา และพฒนา ……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ ผสอน (นางอญชล แสวงกจ) ………../…………./………..

82



สถานการณปญหา ไอซตองการทราบความสงของอาคารไม เขาจงตดกระดาษแขงเปนรปสามเหลยมมมฉาก ICE ทมดานประกอบมมฉาก EI ยาว 40 เซนตเมตร และ ดาน IC ยาว 50 เซนตเมตร เลงยอดหลงคาในแนว CE และใหดาน IC ขนานกบระดบพนดน ไอซสง 120 เซนตเมตร เขายนอยหางจากอาคารไม 12 เมตร จงหาความสงของอาคารไม

ใบกจกรรมท 12.1

เรอง อาคารไมสงเทาไร

ชอกลม............................................................................. ม. 3/...............

รายชอสมาชกกลม 1. ……………….… 2. ………….….…… 3. …………….……. 4. ………………….…

ทกษะการสอสารฯ การใหเหตผล การแกปญหา การเชอมโยงฯ

กจกรรม ใหนกเรยนในกลมรวมกนอภปราย แลกเปลยนความคดเหน เกยวกบเหตผล ทมาของ วธการแกปญหา แลวสรปเลอกแนวทางแกปญหา แสดงวธการหาค าตอบของกลม และ ตรวจสอบค าตอบ ในสถานการณปญหาตอไปน

แนวทางแกปญหา …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..

83



วธการแกปญหา/หาค าตอบ …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ตรวจสอบค าตอบ …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ดงนน อาคารไมสง..................................................เมตร

84



ใบกจกรรมท 12.2 เรอง รปสามเหลยมคลายชวยไดอกนะ

ชอ...................................................................................... ม. 3/............... เลขท.........................

ทกษะการใหเหตผล การแกปญหา การเชอมโยงฯ

กจกรรม จงตอบค าถามตอไปน 1. ดนพรตองการทราบความสงของตกหลงหนง จงสรางอปกรณและส ารวจหาขอมลโดยการตด กระดาษแขงเปนรปสามเหลยมมมฉากทมขนาดดงรปสามเหลยม PQR และใชกระดาษแขงน เลงหาจดยอดของตก จากการส ารวจพบวา ความสงจากเทาถงตาของดนพรวดได 1.5 เมตร จดทยนเลงดยอดตกหางจากตก 20 เมตร จงหาวาตกสงกเมตร

ให ST แทนความสงของตกจากตาของดนพรขนไป = X เมตร PT แทนความยาวของจดทยนเลงตก เทากบ 20 เมตร QR แทนความสงของกระดาษ เทากบ 30 ซม. = …………….. เมตร PR แทนความยาวของกระดาษ เทากบ 30 ซม. = …………….. เมตร

พจารณา PQR กบ PST .………….. = ..................... (………………………..……………………………….…) .………….. = ...………….. (………………………..………………………………..…

………………………………………………………..…..)

85



.………….. = ...………….. (………….……………..…………………………….…… ………………………………………………………..…..)

ดงนน POR ~ …………… (…………………………………………………………...) ดงนน จากสมบตของรปสามเหลยมทคลายกน จะได …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..

2. ตกแหงหนงสง 10 เมตร มเสาธงตงหางจากตก 8 เมตร ชายผหนงยนมองยอดตก พบวา ยอดเสาธงและยอดตกอยในแนวเดยวกนกบสายตาพอด ถาเขาสง 1.5 เมตร และเสาธงสง 5.75 เมตร จงหาวาเขายนหางจากเสาธงกเมตร

86



…………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..

87



…………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..

88




ใบความรท 3.1 เรอง “สอการเรยนรคณตศาสตร”


สอการเรยนร หรอ สอการเรยนการสอน เปนเปนเครองมอของการเรยนร ทงนเพราะสอเปนตวกลางใหผสอนไดถายทอดความร ทกษะ ประสบการณ ความคดเหน และ เจตคต ไปสผเรยน รวมทงการใชเปนแหลงเรยนรใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเอง การพฒนาสอทท าใหผเรยนสามารถ เรยนรดวยตนเองเปนสงส าคญ เนองจากในยคปจจบนขอมล ขาวสาร ความร การใชเทคโนโลยและการสอสารไดท าใหผคนจ าเปนตองพฒนาตนเองใหสามารถรบรเรองราวใหม ๆ ดวยตนเองและพฒนาศกยภาพทางความคด ดงนนสอทดจงควรเปนสงทชวยกระตนใหผเรยนรจกการแสวงหาความรดวยตนเองอกดวย

แนวคดในการใชสอการเรยนร 1. ตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรของบทเรยน สอทน ามาใชตองสามารถ ชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงคการเรยนรของบทเรยน 2. ตองเหมาะสมกบระดบชน และพนฐานความรของนกเรยน 3. ขนาดและวธการน าเสนอเรองราวของสอมความเหมาะสมกบจ านวนนกเรยน

ตองค านงวาสอทใชนนเปนสอส าหรบใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล เปนกลมยอย เรยนรรวมกนเปนกลมใหญ หรอใชประกอบการสอนของครทงชนเรยน

4. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในการใชสอ การมสวนรวมครอบคลมถงการชวยกระตนใหเกดความคด การตอบสนองดวยการตอบค าถาม การอภปรายรวมกน และการขยายฐานความคด

5. ครตองมการเตรยมการกอนการใชสอ ฝกการใชสอเพอใหมความร ความเขาใจและ มทกษะในการใชสอนน ๆ

6. การใชสอตองใชในจงหวะเวลาทเหมาะสม ไมจ าเปนตองใชมากเกนไป เมอนกเรยนมความเขาใจบทเรยนแลว กสามารถน าสอออกไปจากกจกรรมการเรยนการสอน

7. ตองมการสรปหลงจากการใชสอ 8. หลงการใชสอแลว ตองมการประเมนและตดตามผล เพอน าผลมาปรบปรงสอ และการน า

สอไปใช

89



ประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตร ในการแบงประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตรโดยใชลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ

จะสามารถแบงสอการเรยนรคณตศาสตรเปน สอวสดอปกรณ สอสงพมพ สอวดทศน สอสงแวดลอม สอประเภทเกม เพลง กจกรรมการเลน และสอเทคโนโลย โดยจะกลาวถงลกษณะของสอแตละประเภท ตวอยาง และขอควรค านงในการใช ดงตอไปน

1. สอวสดอปกรณ สอวสดอปกรณเปนสงจบตองได ชวยท าใหเขาใจบทเรยนอยางเปนรปธรรม โดย วสด เปนสงผพงได สนเปลองได สอวสดอาจเปน วสดทหาไดงายในทองถน เชน กอนหน เมลดพช น ามาใชเปนสอการเรยนรเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ วสดเหลอใช เชน กลองน าผลไม กระปองนม น ามาใชเปนสอการเรยนรเกยวกบรปเรขาคณตสามมต วสดทครประดษฐขนเอง เชน แผนภาพ แผนภม บตรค า แถบประโยค นอกจากนยงมวสดทมหนวยงานและบรษทตาง ๆ ผลตขนทครสามารถน ามาใชได ในขณะท อปกรณ เปนสงทไมผพงไดงายเหมอนวสด ครอบคลมถงเครองมอ เชน วงเวยน ไมบรรทด เครองบนทกเสยง เครองขยายเสยง และเครองฉาย โดยทวไปจะกลาวถงวสดและอปกรณไปพรอม ๆ กน และอาจเรยกสน ๆ วา อปกรณ ซงรวมถงอปกรณทครผลตขนใชเอง ซงตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร ขอควรควรค านง ในการใชสอวสดอปกรณ 1) ควรใชใหเหมาะสมกบบทเรยน สอทเหมาะสมกบบทเรยนหนงอาจไมเหมาะกบอกบทเรยนหนงกได เชน การใชเมดกะดมสด ากบสแดง มาประกอบการสอนเรอง การบวกจ านวน เตมบวกกบจ านวนเตมลบชวยเสรมความเขาใจไดด เชน 5 + (- 8) แตถาน ามาใชกบ การคณ เชน จ านวนเตมลบคณกบจ านวนเตมลบ เชน (- 5)(-8) จะไมเหมาะ

2) ควรค านงถงเรองความปลอดภย ไมใชวสดอปกรณทเปนของแหลมคม ถาจ าเปนตองใชตองมค าเตอน และใชอยางระมดระวง

3) ควรใชวสดทหาไดงายในทองถน หรอวสดเหลอใช น ามาประดษฐเปนสอการเรยนร เชน การน าใบตองมาพบเปนกรวยใสขนมกลวยหรอขนมเทยน แลวครสรางสถานการณใหนกเรยนหาปรมาตรของขนมในกรวยนน การน าแกนของมวนกระดาษช าระ มาแสดงการหาพนทผวขางของทรงกระบอก เปนตน 4) ควรใชสอการเรยนรเทาทจ าเปน ใชอยางคมคา และประหยด ในบทเรยนทนกเรยนสามารถเรยนรและท าความเขาใจเนอหาไดโดยตรง กไมจ าเปนตองใชสอ หรอเมอนกเรยนมมโนทศน และหลกการในเรองนน ๆ แลว กไมจ าเปนตองใชสออก เชน ในกจกรรมการเรยน เรองการบวก เศษสวนทมตวสวนเทากน เมอนกเรยนสามารถสรปหลกการไดแลววา ใหน าตวเศษมาบวกกน

90



โดยใชตวสวนตวเดม กไมจ าเปนตองใชสอในการเสนอตวอยาง หรอท าแบบฝกหด เพราะสอ เปนตวอยางของกรณเฉพาะ แตหลกการสามารถน าไปใชไดกวางขวางกวา

2. สอสงพมพ สอสงพมพ ประกอบดวยสงพมพทมผจดท าไวแลว และสงพมพทครจดท าเอง สงพมพ ทมผจดท าไวแลว เชน หนงสอพมพรายวน นตยสาร วารสาร และจลสารตาง ๆ สอสงพมพเหลาน จะมบทความตางๆ ทเปนความรทวไปมประโยชนทงดานการศกษาและการน ามาใชเปนสอการเรยนรคณตศาสตร เชน ขอมลการซอขายในชวตประจ าวน การลดราคาสนคา สถตอบตเหตในแตละ ชวงเทศกาล การคาดการณ และการส ารวจความคดเหนในเรองใดเรองหนง ขอมลในสงพมพเหลานสามารถน ามาใชชวยในการสรางกจกรรมทางคณตศาสตรได และน ามาใชประกอบการเรยน การสอนเพอเสรมเตมเตมหรอขยายความรทอยในหนงสอเรยนออกไปไดอก ส าหรบสอสงพมพท ครจดท าเองเปนสอสงพมพประเภทเอกสารประกอบการเรยนการสอนในรป เอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝกหดหรอใบงาน บทเรยนกจกรรม บทเรยนการตน บทเรยนโปรแกรม และเอกสารประกอบการเรยนการสอน ในการเลอกใชสอแตประเภทควรเลอกใชใหเหมาะสมกบนกเรยน ในแตละชวงชน โดยเฉพาะชวงชนท 1 ถง 2 ควรเนนสอทเปนรปธรรมใหมาก แตถาจะใชสอสงพมพควรเนนการออกแบบสอ ทสวยงามสะดดตา มภาพประกอบ ใชภาษาอยางถกตองและเหมาะสม ชดเจน เขาใจงาย ไมคลมเครอ สอสงพมพทส าคญ ไดแก

1) เอกสารแนะแนวทาง เอกสารแนะแนวทางมกใชน าเสนอเนอหาใหม โดยมสวนทใหนกเรยนเตมค าหรอขอความ ซงนกเรยนสามารถพจารณาลกษณะรวมกนของสงทน าเสนอ สงเกต สรางขอความคาดการณ เพอน าไปสขอสรป ถานกเรยนไมสามารถสรปได ครสามารถใชการถามตอบจนกวานกเรยนจะเขาใจและสามารถสรปได การเขยนเอกสารแนะแนวทางมไดหมายความวาน าสาระมาเวนเพอเตมค าหรอขอความเทานน ตองถอหลกวาเวนแลว จะตองใหนกเรยนสามารถสงเกตแบบรปทน าไปสขอสรปได เรองทควรตระหนกคอ มใชวาจะใชเอกสารแนะแนวทางเพอน าเสนอไดทกเนอหา

2) บทเรยนการตน บทเรยนการตนมลกษณะส าคญคลายกบหนงสอการตน น าเสนอสาระทางคณตศาสตร

โดยใชตวการตนเปนตวด าเนนเรอง บทเรยนการตนอาจมโครงสราง สวนประกอบ และจดประสงคการเรยนร คลายกบบทเรยนส าเรจรป แตบทเรยนการตนนาสนใจกวา เนองจากภาพการตนเปน สงเราไดด และอาจสามารถชน าความรไดดกวา สงทควรค านง คอ การใชบทเรยนการตนควร

91



น าไปใช ในการสอนซอมเสรม และ ทบทวน นอกหองเรยน เพอฝกทกษะ/ กระบวนการทางคณตศาสตร 3) เอกสารฝกหด

เอกสารฝกหดเปนสอทชวยใหผเรยน ไดมโอกาสทบทวนการเรยนรในเนอหาสาระ โดยมจดมงหมายส าหรบฝกการใช กฎ หลกการ หรอทฤษฎบท เพอเพมพนความเขาใจในสาระการเรยนร ฝกฝนใหเกดความแมนย า และสามารถใชในการประเมนผลการเรยนร

4) บทเรยนโปรแกรมหรอบทเรยนส าเรจรป บทเรยนโปรแกรมหรอบทเรยนส าเรจรป เปนสอสงพมพทเหมาะกบการใหนกเรยน

เรยนรดวยตนเอง อาจมกรอบในการน าเสนอดงน กรอบการสอน ทประกอบดวย ขนน า ขนสอน ขนสรป ( สรปมโนทศน) กรอบฝกหด กรอบทบทวน กรอบทดสอบ

5) เอกสารประกอบการเรยนการสอน เอกสารประกอบการเรยนการสอน ไดแก เอกสารทประกอบดวยเนอหาสาระ

ตวอยาง แบบฝกหด แบบทดสอบ เอกสารเฉพาะเรองทใหนกเรยนไดศกษาประกอบการท าแบบฝกหดตามรายจดประสงคการเรยนร เพอเพมพนความร ความเขาใจ และพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ซงควรมรปแบบทนาสนใจ และประหยดเวลาในการเรยนร

6) บทเรยนแบบกจกรรม บทเรยนแบบกจกรรมจดท าขนเพอเปดโอกาสใหผเรยนไดท ากจกรรมการเรยนรใน

ลกษณะตาง ๆ เชน กจกรรมสาธต การทดลอง การศกษาและส ารวจ เพอน าไปสขอคนพบ ขอสรป โดยมจดมงหมายเพอใหนกเรยนเรยนรการสรางขอความคาดการณ การแกปญหา การออกแบบและการทดลอง ผสนใจสามารถศกษาตวอยางบทเรยนแบบกจกรรมไดจาก หนงสอเรยนคณตศาสตรและ คมอครสาระการเรยนรคณตศาสตร ทพฒนาโดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

ขอควรค านงในการใชสอสงพมพ 1) กจกรรมการเรยนรโดยใชสอสงพมพ สามารถใชเปนกจกรรมในหองเรยน ในการน า

92



เสนอเนอหาใหม การสอนซอมเสรม การศกษาดวยตนเองนอกหองเรยน เพอทบทวนและเพมพนประสบการณ 2) การจดกจกรรมโดยใชสอสงพมพ ครไมควรใหนกเรยนศกษาเองตามล าพงเทานน ควรจดกจกรรมประกอบ เชน การรวมกนอภปรายตามประเดนทก าหนดให การน าเสนอขอคนพบ การเสนอแนะ การขยายความร และทขาดไมได คอ การชวยสรปเพมเตมจากครผสอน

3. สอสงแวดลอม สงแวดลอมรอบตวในทนครอบคลมวตถสงของทมอยในธรรมชาต และมอยในชวตจรง รวมทงสถานการณตาง ๆ ทนกเรยนมโอกาสไดเขาไปเกยวของพบเหน การน าสงแวดลอมรอบตว มาเปนสอการเรยนร ชวยใหนกเรยนเหนความเชอมโยงของบทเรยนคณตศาสตรกบสงทมอยในชวตจรง ท าใหคณตศาสตรเปนเรองใกลตว ชวยลดความเปนนามธรรมของบทเรยนและเพมความเปนรปธรรม ท าใหการเรยนรเปนไปอยางมความหมายยงขน แนวทางในการน าสงแวดลอมรอบตวมาเปนสอการเรยนร เชน 1) ใชน าเขาสบทเรยน เพอใหนกเรยนเกดความตระหนกวาเรองทเรยนมประโยชน สามารถน าไปใชไดในชวตจรง เชน ครแสดงตวอยางการน าเสนอขอมลดวยแผนภมชนดตาง ๆ จากสอตาง ๆ เชน วารสาร หนงสอพมพ ใหนกเรยนเหนประโยชนของการน าเสนอขอมลทมอยจรง 2) ใชเสรมสรางความเขาใจ สอจากสงแวดลอมรอบตวทเปนรปธรรม จบตองไดชวยลดเวลาในการท าความเขาใจกบบทเรยน การเรยนรจากสงทเปนรปธรรมเปนสงจ าเปนอยางยงส าหรบนกเรยน 3) ใชเสรมสรางประสบการณ โดยน าความรจากบทเรยนไปใชแกปญหา หรอน าไปแกขอสงสย อธบายปรากฏการณในชวตประจ าวน เชน 3.1 น าความรเรองความเทากนทกประการของรปสามเหลยม และความคลายไปใชแกปญหาเกยวกบระยะทางและความสงของสงตาง ๆ 3.2 น าความรเกยวกบสมบตของรปสเหลยมขนมเปยกปน ไปอธบายการท างานของประตยดหนาตกแถว 3.3 น าความรเรองรอยละไปใชคดดอกเบยเงนฝาก เงนก การซอสนคา หรอแกขอสงสย เชน รานคาประกาศวาลดราคาเครองใชไฟฟาทกชนด 15% ตเยนเครองหนงตงราคาขายไว 8,200 บาท ลดเหลอ 7,100 บาท ผซอสงสยวา รานคาลดราคา 15% จรงหรอไม 3. 4 น าความรเกยวกบอตราสวนไปใชในการคดค านวณเกยวกบของผสม การคดคาจางแรงงาน การน าเสนอขอมลดวยแผนภมรปวงกลม

93



4) ใชเปนแหลงเรยนรคณตศาสตรอยางหลากหลาย ทงในและนอกหองเรยน ในลกษณะบรณาการ ซงนกเรยนอาจส ารวจศกษามาเองแลวน าเสนอในรปโครงงาน รายงานการศกษา หรอครน าเสนอในรปบทความใหนกเรยนศกษากได ขอควรค านงในการใชสอสงแวดลอม การสงเกตสงตาง ๆ ทอยรอบตว แลวน ามาเชอมโยงกบคณตศาสตร หรอน าคณตศาสตรไปอธบายจะชวยใหคณตศาสตรมความหมายยงขน และในขณะเดยวกนสงทมความเชอมโยงกบคณตศาสตรนนยอมมความหมาย มคณคามากยงขนในฐานะทเปนแหลงเรยนรทส าคญทางคณตศาสตร ครตองเปนผจดประกายในแนวคดของการเชอมโยง ใหนกเรยนชวยกนหาตวอยางจากสงแวดลอม และครชวยเสรมเตมเตม ท าแนวคดของนกเรยนใหชดเจนยงขน ซงแมบางครงจะตองเสยเวลามาก แตถาครรจกแบงเวลา และก าหนดภาระงานใหนกเรยนอยางชดเจนแลว ผลตอบแทนทไดรบกลบมา กถอวาเปนสงทคมคามาก

4. สอวธการ สอวธการ เปนสอทใชวธการเปนหลกในการด าเนนกจกรรม ซงตองเปนวธการทกระตนใหนกเรยนสนใจบทเรยนและมสวนรวมในกจกรรม สอวธการอาจอยในรปของเลน เกม หรอเพลง สอดงกลาวนชวยสรางบรรยากาศในการเรยน ท าใหนกเรยนมความสขในการเรยน สามารถใชเปนสอในการสรางเสรมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ฝกการคดแกปญหา แตทงนในการน ามาใชตองค านงถงความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรของบทเรยนเปนส าคญ สอวธการทส าคญ ไดแก 1) ของเลนเชงคณตศาสตร อาจมองไดวาเปนสถานการณปญหาอยางหนงทอยในรปของอปกรณ ซงผเลนตองแสดงวธการแกปญหา เชน วงลอมหศจรรย 2) เกม อาจอยในรปกจกรรมการเลนเพอความสนกสนาน หรอเปนเกมการแขงขนทมกตกา และก าหนดใหมผชนะ ผแพ กได การใชเกมสามารถน ามาใชไดในขนน าเขาสบทเรยน ขนฝกทกษะและขนสรป 3) เพลง การสรปแนวคดทส าคญอาจท าใหอยในรปเพลง ซงสามารถน ามาใชใน ขนสรป หรอใชในการน าเขาสบทเรยนโดยการทบทวนเนอหาเดม เพอน าเขาสเนอหาใหม นอกจากนยงสามารถใชเพลงเปนสอในการฝกทกษะกไดขอควรค านงในการใชสอวธการ

1. ตองใชใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร 2. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในกจกรรม 3. แสดงการเชอมโยงเนอหาสาระในสอกบบทเรยนใหชดเจน

94



5. สอวดทศน สอวดทศน ในปจจบนมกบรรจลงไวในแผนขอมล ในรป VCD หรอ DVD มจดเดน คอ ชวยใหไดฟงเสยงพรอมกบการไดเหนภาพเคลอนไหว เหนการเปลยนแปลงตาง ๆ อยางเปนล าดบตอเนอง ในการน าเสนอทางคณตศาสตรทตองการใหเหนกระบวนการและวธการอยางเปนขนตอน สามารถน าเสนอโดยใชสอวดทศน นอกจากนขอมลทเปนพฤตกรรม และความคด เชน พฤตกรรมการเรยน วธคดแกปญหา ขอมลทเปนความคดเหน และบทสมภาษณ สามารถน าเสนอไดดโดยใชสอวดทศน การน าเสนอแนวคด วธการของครในบางเรองทจ าเปนตองมการเตรยมการลวงหนา ถาน าเสนอโดยตรงกบนกเรยนอาจไมสะดวก จ าเปนตองมการเตรยมสอไวกอนลวงหนา ครกอาจถายท าไวเองดวยกลองถายภาพเคลอนไหวขนาดเลกทมอยในกลองถายรป หรอโทรศพทแบบพกพา ในลกษณะของวดโอคลป วธการเชนนนกเรยนสามารถเปนผถายท าการแสดงแนวคดของตนเองเพอน าเสนอตอครหรอน าเสนอกบเพอน ๆ นกเรยนกได

แนวทางการใชสอวดทศนในกจกรรมการเรยนการสอน เชน 1) การน าเสนอเนอหาทสอดคลองกบบทเรยน ซงนกเรยนสามารถเรยนรจากสอวดทศน

ไดโดยตรง หลงจากนนก าหนดประเดนใหนกเรยนอภปราย หรอตอบค าถามตามทก าหนดในใบกจกรรม

2) การน าเสนอเนอหาในลกษณะการเสรมบทเรยน หรอขยายเนอหาโดยอาศยฐานความรจากบทเรยน แสดงใหเหนการประยกตความร และการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร ซงตองมกจกรรมตอเนองใหนกเรยนไดปฏบต

3) การน าเสนอแนวคดสน ๆ สอดแทรกเพมเตมในกจกรรมการเรยนการสอนตามปกต เพอใหบทเรยนมความสมบรณยงขน

ขอควรค านงในการใชสอวดทศน 1) ในชนเรยนไมควรใชสอวดทศนแทนครแบบเบดเสรจ เมอใหนกเรยนดสอแลวควรม

กจกรรมประกอบ เชน การอภปราย การตอบค าถาม การท ากจกรรมประกอบ โดยมครคอยแนะน าใหความชวยเหลออยางใกลชด และชวยสรป

2) การใหนกเรยนดวดทศนแตละครง ไมควรใชเวลานาน อยางมากไมควรเกน 15 – 20 นาท ถาเปนเนอหาทยาว อาจแบงเปนชวง และจดกจกรรมสอดแทรก

3) สอวดทศนสามารถน าเสนอผานจอภาพของคอมพวเตอร ซงมความสะดวกในการหยดชวขณะและดตอ ครอาจจดกจกรรมโดยแบงนกเรยนเปนกลมเพอตอบสนองความสนใจและความสามารถในการเรยนร ใหแตละกลมดและท ากจกรรมดวยกน โดยครสามารถใหค าแนะน าและใหความชวยเหลอแยกเปนรายกลม แทนการท ากจกรรมพรอมกนทงชนเรยน

95



6. สอเทคโนโลย ปจจบน เทคโนโลยไดเขามามบทบาทในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ทงในประเทศและตางประเทศ โดยในตางประเทศหลาย ๆ ประเทศก าหนดใหมการใชเทคโนโลยไวในหลกสตรคณตศาสตร ซงสงผลในทางบวก ชวยใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตรสงขน ครสามารถใชเทคโนโลยชวยในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ทงเปนผน ามาใชเอง เปนผอ านวยความสะดวกในการจดสภาพการเรยนการสอนโดยใชเทคโนโลยทเออตอการเรยนรของนกเรยน และสามารถแนะน าใหนกเรยนไดใชเทคโนโลยเปนเครองมอในการเรยนร

แนวการใชสอเทคโนโลยประกอบการเรยนรคณตศาสตร 1) การใชสอเทคโนโลยในการสรางความคดรวบยอด ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหนกเรยนมความเขาใจในมโนทศนทางคณตศาสตร นนครสามารถจดประสบการณการเรยนรใหนกเรยนใชสอเทคโนโลยในการเรยนคณตศาสตร เพอใหนกเรยนสามารถสรปความเขาใจทไดออกมาเปนขอความคาดการณ กอนทจะกลาวถงบทนยาม หรอทฤษฎบท เชน ใหนกเรยนไดส ารวจลกษณะของกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร y = ax + b เมอ a 0 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) แสดงกราฟ เมอ a, b มคาตาง ๆ 2) การใชสอเทคโนโลยในการฝกทกษะ แมวาสอเทคโนโลยจะมสวนส าคญในการเสรมสรางความเขาใจในเนอหาทซบซอน ชวยใหการสรปมโนทศนของนกเรยนท าไดงายขน แตการฝกทกษะและการคดค านวณหลงจากทมความเขาใจในมโนทศนแลว กยงคงมความส าคญอย สอเทคโนโลยจงเขามามบทบาททชวยเปนตวเสรมแรงใหนกเรยนทราบค าตอบไดทนท และสามารถแสดงค าตอบทเปนนามธรรมและรปธรรม การใหนกเรยนไดฝกทกษะอยางมความหมายเปนสงทควรค านงถง การเชอมโยงคณตศาสตรกบโลกจรงพรอมปรากฏภาพ เปนขอจ ากดทครไมสามารถท าเองไดโดยสะดวก สามารถน าสอเทคโนโลยมาชวยได ในลกษณะบทเรยนออนไลน บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน รวมถงเวบไซตตาง ๆ 3) การใชสอเทคโนโลยในการฝกแกปญหาทางคณตศาสตร เปาหมายในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทส าคญประการหนงคอการเนน ใหนกเรยนเหนวาคณตศาสตรเปนสงทอยในธรรมชาต ครจงควรกระตนใหนกเรยนเหนวา จะสามารถใชคณตศาสตรไปอธบายสงตาง ๆ ทอยรอบตวไดอยางไร และควรใชเวลาในการน าคณตศาสตรไปสมพนธกบสภาพจรงในชวตประจ าวน โดยเนนการทดลอง การแกปญหาเพอเชอมโยงกบมโนทศนใหมากขน การใหนกเรยนเรยนรจากสถานการณทสอดคลองกบชวตจรง

96



และใชความรในบรบททหลากหลาย พยายามใชขอมลจรงหรอโจทยปญหาจากเรองจรงทม ความสอดคลองกบบทเรยน แตขอมลจรงในเชงปรมาณอาจยากในการคดค านวณโดยไมใชเครองมอชวย ครอาจแนะน าใหนกเรยนน าเครองคดเลขเขามาใชได การใชขอมลจรงท าให การเรยนคณตศาสตรเปนเรองไมไกลตว ชวยใหบทเรยนนาสนใจ นอกจากนครอาจใหนกเรยนท าโครงงานคณตศาสตรทตองอาศยการคดทสลบซบซอนมากขน สอเทคโนโลยจงเขามามบทบาทในการคดค านวณทซบซอน และการจ าลองสถานการณจรง โดยใชศกยภาพของสอเทคโนโลยบางประเภท เชน เครองค านวณเชงกราฟ โปรแกรมคอมพวเตอร ทสามารถใชใน การค านวณทซบซอน ท าใหเหมาะทจะน ามาใชในการแกโจทยปญหาในรปแบบตาง ๆ รวมทงโจทยปญหาทอาศยขอมลจากสถานการณจรง

ตวอยางสอเทคโนโลยและแหลงการสบคนประกอบการเรยนรคณตศาสตร 1) อปกรณพกพา (handheld devices) อปกรณพกพาทใชงานรวมกบคอมพวเตอรได เชน เครองค านวณเชงกราฟ และ เครองเกบขอมลภาคสนาม เปนสอการเรยนรชนดหนงทมประสทธภาพมาก มหนวยความจ าซงสามารถใชงานไดหลายอยางคลายกบคอมพวเตอร แตมขนาดเลก พกพาตดตวไดสะดวก ใชได ทกสถานทแมไมมไฟฟากสามารถใชงานได ขอดทเหนไดชดคอการใชงานงายและเหนภาพทสมบรณของฟงกชนตางๆ ได ท าใหนกเรยนสามารถสรางกราฟไดอยางรวดเรว สามารถแยกเปนสวน ๆ ได และสามารถเปรยบเทยบลกษณะกราฟของแตละฟงกชนได นกเรยนทใชวสดอปกรณและเทคโนโลยในการเรยนเกยวกบการค านวณ การเขยนกราฟ และสญลกษณทางคณตศาสตร ชวยใหนกเรยนสามารถสรปมโนทศน และสาระส าคญไดดวยตนเอง ชวยพฒนาความคดทางคณตศาสตร และชวยใหเกดการเรยนรอยางกระตอรอรน โดยครมบทบาทเปนผอ านวยความสะดวกและจดสภาพการเรยนการสอนทเออตอการเรยนรของนกเรยน ในปจจบนไดมคอมพวเตอรพกพาออกมาใชบางแลว ตอไปบทบาทของอปกรณพกพาดงทกลาวมาขางตน จะมมากขน ซงจะยงประโยชนตอการเรยนการสอนคณตศาสตรมากขนดวย 2) Learning Object ตงแต พ.ศ. 2548 สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยไดรวมมอกบ Curriculum Corporation (CC) และ The Learning Federation (TLF) ประเทศออสเตรเลย ด าเนนโครงการพฒนาสอดจทลประกอบหลกสตรระดบโรงเรยน ทน ามาทดลองใชในประเทศไทย โดยปรบใหเขากบบรบทหลกสตรของประเทศไทย รวมทงพฒนาขนตามความตองการของผใชหลกสตรคอครและนกเรยน เนนการพฒนามลตมเดยเพอการเรยนการสอนในรปแบบทเรยกวา Learning Object ซงเปนสอการเรยนรดจทลทออกแบบเพอใหนกเรยนบรรลผลการเรยนรท

97



คาดหวงอยางใดอยางหนงโดยเฉพาะในแตละเรอง ครผสอนสามารถเลอกใช Learning Object ผสมผสานกบการจดการเรยนการสอนแบบอน ๆ ไดอยางหลากหลาย ตามวตถประสงคทงในระบบออนไลนและออฟไลน โดยมเครอขายทเปนหนวยงานทงภาครฐและภาคเอกชนรวมพฒนาและผลตสอตนแบบ เปนการสงเสรมและยกระดบมาตรฐานสอดจทล รวมทงพฒนาบคลากรดานการผลตสอการศกษาอยางตอเนอง ผสนใจสามารถตดตอขอขอมลการใชไดจากสาขาเทคโนโลยสารสนเทศสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 3) โปรแกรม Microsoft Excel โปรแกรม Microsoft Excel เปนโปรแกรมหนงในชดโปรแกรม Microsoft Office ซงเปนโปรแกรมทมใชในส านกงาน หนวยงานตางๆ การใหนกเรยนไดเรยนรเกยวกบโปรแกรมน จงเปนการเตรยมบคลากรของประเทศใหสามารถท างานไดอยางมประสทธภาพอกทางหนง โปรแกรม Microsoft Excel เปนโปรแกรมทชวยในการสรางตารางค านวณในลกษณะตาง ๆ เชน กระดาษทดทว ๆ ไป ตารางขอมล และบญชรายรบ – รายจาย การเขยนกราฟแสดงความสมพนธของขอมล และการวเคราะหขอมลดวยวธการทางสถต ครสามารถเลอกน ามาใชในการจดกจกรรมการเรยนรไดหลายลกษณะ เชน การค านวณดอกเบย ก าไร – ขาดทน และการเขยนแผนภม 4) ขอมลจากเวบไซตตาง ๆ การสบคนขอมลทางอนเทอรเนตและการเรยนรแบบออนไลน เปนการใชเทคโนโลย เพอการเรยนรทตอบสนองความสนใจของนกเรยน ใหสามารถแสวงหาความรในสงทตนเองสนใจได สงทส าคญในการสรางกระบวนการเรยนร จงเรมจากการทครตองเขาใจเรองพนฐานเกยวกบเทคโนโลยและกระบวนการตาง ๆ โดยเฉพาะเรองของการบรณาการสรางความร ตลอดจนการสรางรปแบบการศกษาแนวใหมทน าเครองมอสมยใหมเขามาใชผสมผสานชวยในการศกษา และโดยธรรมชาตการเรยนรของนกเรยนเองกจะเปนผแสวงหาและใฝหาเพอการเรยนรอยแลว ครจงเสมอนเปนผเสรมแตงและสรางแนวทาง รวมทงสนบสนนใหเกดกจกรรมตาง ๆ เพอการเรยนร เนนวธการเรยนรแนวใหมทสามารถเรยนรรวมกนทงในหองเรยน และนอกหองเรยน โดยไมจ ากดเวลา สถานท และบคคล ครจงควรแนะน าเวบไซตทนาสนใจและเหมาะสมแกนกเรยน รวมทงอาจก าหนดใหนกเรยนสรปผลการเรยนรจากเวบไซตเหลานน เพอเปนการฝกใหนกเรยนไดเหนประโยชนของการเรยนรผานระบบเครอขายอนเทอรเนต การใชขอมลจากเวบไซตเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนร ครควรทราบ ในเรองตอไปน 4.1 เวบไซตทเกยวกบคณตศาสตร ครควรไดเขาไปเรยนรและน ามาก าหนดกจกรรมใหสอดคลองกบเนอหาในแตละชวงชน ตวอยางเวบไซตทนาสนใจ

98



4.1.1 http://www3.ipst.ac.th/primary_math 4.1.2 http://www.ipst.ac.th/smath/index.asp 4.1.3 http://www.keypress.com 4.1.4 http://www.math.pppst.com 4.1.5 http://mathres.kevius.com 4.1.6 http://www.mathsisfun.com 4.1.7 http://www.coolmath4.com 4.1.8 http://www.mc41.com/game/menu.htm 4.1.9 http://www.krupongsak.net 4.1.10 http://www.vcharkarn.com 4.2 การน าองคความรจากเวบไซตทเกยวของมาใชในการพฒนาการเรยนการสอน ของคร สามารถท าได 2 ลกษณะ คอ 4.2.1 การสบคนขอมลเพอน ามาพฒนาตนเองของคร ทงในดานความรทางดานเนอหา ความรทเกยวของกบสอและลกษณะของสอทน าเสนอในเวบไซต วธการเขาถงทจะน ามาเปนขอมลในการแนะน านกเรยน 4.2.2 การน ามาใชในการจดการเรยนรใหแกนกเรยน ซงอาจท าไดโดยน ามาใชจดการเรยนรโดยตรง การทบทวนความรและการก าหนดใหนกเรยนไปศกษาเรยนรเพอเพมเตมความรนอกเหนอจากการเรยนในชนเรยนปกต

5) โปรแกรม The Geometer ’s Sketchpad (GSP) สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตระหนกถงความส าคญของ การใชเทคโนโลยชวยในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร เพอใหนกเรยนมผลสมฤทธทาง การเรยนรสงขน และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร จงไดจดซอลขสทธโปรแกรม GSP พรอมทงแปลโปรแกรมและคมอการใชเปนภาษาไทย เพอใหครสามารถใชโปรแกรมในการสอน และนกเรยนสามารถใชในการเรยนรไดงายและสะดวกขน และไดสรางเครอขายทดลองใชตามโรงเรยนตาง ๆ ทวประเทศทงระดบประถมศกษาและระดบมธยมศกษา มาตงแต พ.ศ. 2546 และใน พ.ศ.2551 – 2552 ไดเรมด าเนนงานโครงการความรวมมอทางวชาการเพอพฒนาการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชโปรแกรม GSP รวมกบเขตพนทการศกษา และจดตงศนยอบรมการใชโปรแกรม GSP ตามโครงการน จ านวน 40 ศนยโรงเรยน และมกจกรรมการพฒนาทงในสวนของครและนกเรยนมาอยางตอเนอง ท าใหมครทสนใจสามารถแลกเปลยนเรยนรเพมเตมผานเครอขาย ทมอยไดอกทางหนงดวย ซงเมอครมองเหนแนวทางการจดกจกรรมเหลานแลว กสามารถน าไปประยกตใชกบโปรแกรมทางคณตศาสตรอน ๆ รวมทงผลตขนมาใชงานเองไดอยางเหมาะสม

http://www3.ipst.ac.th/primary_math

http://www.ipst.ac.th/smath/index.asp

http://www.keypress.com/

http://www.math.pppst.com/

http://mathres.kevius.com/

http://www.mathsisfun.com/

http://www.coolmath4.com/

http://www.mc41.com/game/menu.htm

http://www.krupongsak.net/

http://www.kanid.com/

99



ตวอยางการใชโปรแกรม GSP ในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร 5.1 สอประกอบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชโปรแกรม GSP

สาขาคณตศาสตรประถมศกษา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดพฒนากจกรรมการเรยนร โดยใชโปรแกรม GSP ระดบประถมศกษา และเผยแพรแกครและผทสนใจ ผทสนใจสามารถดาวนโหลดไดจากเวบไซต http://www3.ipst.ac.th/primary_math กจกรรมแตละชดประกอบดวยไฟลจาก

โปรแกรม GSP ตามเนอหา ไฟลกจกรรมการเรยนร และใบงานส าหรบอ านวยความสะดวกในการน าไปปรบใชกบกลมนกเรยนและสภาพการจดการเรยนการสอนในโรงเรยน สาขาคณตศาสตรมธยมศกษา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดสงเสรมใหมการใช ICT ในการเรยนการสอนคณตศาสตร ระดบมธยมศกษา และไดจดพฒนาสอประกอบดวยไฟลจากโปรแกรม GSP ชดเอกสารประกอบการใชสอ ใบกจกรรม และสาระส าหรบคร ส าหรบเพออ านวยความสะดวกในการน าไปปรบใช ใหสอดคลองกบกลมนกเรยนและสภาพการจดการเรยนการสอนในโรงเรยน ตวอยางกจกรรม เชน กจกรรมสตรคณแสนสนก กจกรรมตะแกรงเอราทอสเทนส กจกรรมผลบวกของจ านวนนบ n จ านวน กจกรรมความสมพนธของดานของ รปสามเหลยม กจกรรมมมตรงขาม ทเกดจากเสนตรงสองเสนตดกน ผทสนใจสามารถเขาไปศกษาไดทเวบไซตของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย http://www.ipst.ac.th/sketchpad 5.2 การใชโปรแกรม GSP ในการเสรมสรางความเขาใจ ตวอยางจากกจกรรมการเรยนรเรอง กราฟแสดงความสมพนธระหวางปรมาณ ทมความสมพนธเชงเสน ชนมธยมศกษาปท 3 ซงครใชความสามารถของโปรแกรม GSP ใน การเสรมสรางความเขาใจเกยวกบลกษณะของกราฟแสดงความสมพนธระหวางปรมาณทมความสมพนธเชงเสนทมอย 3 ลกษณะ คอ มลกษณะเปนจดจ านวนจ ากดทอยในแนวเสนตรง เปนเสนตรง และเปนจดทเรยงกนอยในแนวเสนตรงเดยวกน ตามรายละเอยดจากสถานการณ

http://www3.ipst.ac.th/primary_math

100



ในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยครใชการถามตอบประกอบการอธบาย และใชแบบรางบนโปรแกรม GSP ทครเตรยมไวลวงหนาบางสวน และน าเสนอเพมเตมควบคไปกบการสอน รวมทงอาจใหตวแทนนกเรยนมาใชคอมพวเตอรหนาชนเรยน ชวยใหเหนวาการใช GSP ไมใชเรองยงยาก เปนการกระตนใหนกเรยนเหนคณคาและประโยชนของการใชเทคโนโลยดวย 5.4 การใชโปรแกรม GSP ในการท าโครงงานทางคณตศาสตร การท าโครงงานคณตศาสตรโดยการประยกตใชโปรแกรม GSP เปนอกทางเลอกหนงทเปดโอกาสใหนกเรยนไดวางแผน ทดลอง ส ารวจ สรางขอความคาดการณ และตรวจสอบขอความคาดการณ ซงเปนการกระตนใหคดวเคราะห สรางขอสรป พสจนขอสรป หรอการอธบายหลกการทางคณตศาสตร ใหเปนรปธรรม เพอสรางสรรคโครงงานคณตศาสตรใหนาสนใจยงขน ดวยความสามารถของโปรแกรม GSP ทเปนโปรแกรมเรขาคณตแบบพลวต ทสงเสรมใหนกเรยนไดเรยนรคณตศาสตรแบบ “เคลอนไหว” แทนการ “นงอยกบท” นกเรยนสามารถคดสรางสรรคโครงงานของตนเองหรอกลม ท างานไดตามความสนใจและความถนด เชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ โดยมคร อาจารยหรอผเชยวชาญ เปนผใหค าปรกษา การคดหาหวขอทจะมาท าโครงงานคณตศาสตรนน เปนขนตอนทยากและส าคญขนตอนหนงในการเรมตนท าโครงงาน หนงสอ 101 แนวคดการท าโครงงานดวย The Geometer’s Sketchpad ทจดท าโดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย เปนหนงสอทใหหวขอปญหาหรอแนวทางการคดโครงงานคณตศาสตร ทนาสนใจไวหลายหมวดหม เชน ศลปะ / ภาพเคลอนไหว วงกลม รปสามเหลยม รปหลายเหลยม การเขยนกราฟและเรขาคณตวเคราะห ตรโกณมต แคลคลส เปนตน นกเรยนสามารถเลอกศกษาหวขอ ทตรงกบความสนใจและสอดคลองกบระดบความรและความสามารถเพอน ามาสรางโครงงานคณตศาสตรของตนเองไดหลากหลาย ทงนครจะมบทบาทส าคญในการชแนะแนวทาง ใหค าปรกษา และชใหเหนถงความเปนไปไดในการสรางสรรคโครงงานใหส าเรจลลวง

ขอควรค านงในการใชสอเทคโนโลย 1) ความถกตองของเนอหาสาระและกระบวนการในการน าเสนอเปนสงทครควรพจารณาเปนล าดบแรก ครควรไดพจารณาสอเทคโนโลยทน ามาใช เชน ตรวจสอบความถกตองของเนอหาจากบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน สอดจทล จากเวบไซตตาง ๆ เนองจากสอเหลานหลายชนมกไมไดสรางโดยนกคณตศาสตรหรอครคณตศาสตร แตสามารถเราความสนใจใหกบนกเรยนทกระดบชนไดเปนอยางด ครจงควรมการเตรยมตว ศกษาสอทจะน ามาใชกบนกเรยนลวงหนา

101



2 ) การใชขอมลจากเวบไซตเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนร ครควรก าหนดภาระงานใหนกเรยนท าหลงการศกษาเรยนรขอมลจากเวบไซตเพอใหการเรยนรโดยใชขอมลจากอนเทอรเนตของนกเรยนเกดประโยชนและเปนไปเพอการศกษาเรยนรอยางแทจรง ในการก าหนดภาระงานควรค านงถงมาตรฐานทางดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทจะใหนกเรยนได ฝกฝนและพฒนาดวย ตวอยางการก าหนดภาระงาน อาจใหนกเรยนท าดงน 2.1 ใหนกเรยนเขยนขอมลสะทอนกลบเกยวกบความรคณตศาสตรทมอยในเวบไซต และน าเสนอตอชนเรยน 2.2 เมอนกเรยนศกษาจากบทเรยนออนไลนจากเวบไซต แลวตอบค าถามหรอท าแบบฝกหดจากเอกสารฝกหดทครให แกปญหาจากสถานการณปญหาทครก าหนด 2 .3 เมอนกเรยนศกษาเกมคณตศาสตรจากเวบไซต (หรอเรองอนๆ) แลวใหนกเรยนคดเลอกเกมทสนใจ มาเลา และสาธตวธการเลน พรอมบอกความรทางคณตศาสตรทใช 2.4 ใหนกเรยนสบคนขอมลเพอน ามาใชในการท าโครงงานคณตศาสตร 3) การใชสอเทคโนโลยในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ควรเนนให นกเรยนมพฒนาการดานกระบวนการคดและการท าความเขาใจเนอหาวชาอยางแทจรง มใชให นกเรยนเรยนรเพยงการใชโปรแกรมจากเครองคอมพวเตอรหรอใชเครองค านวณเชงกราฟใหเปน เทานน การเรยนรและใชประโยชนจากเทคโนโลยทกาวหนา จะมสวนส าคญทจะชวยใหการท าความเขาใจเนอหาและการเรยนการสอนคณตศาสตรเปนไปอยางสนกสนานมากขนอยางเหนไดชด ทงนหากครผสอนตระหนกถงขอดและขอเสย และมความรบผดชอบตอการสอน กจะรจกท าใหเทคโนโลยเปนเครองมอทดในการเรยนการสอน ในขณะเดยวกนกไมท าลายจดประสงคทแทจรงของการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยน ในทางกลบกนเมอนกเรยนรสกประทบใจในเทคโนโลยชนสง กจะท าใหเกดแรงจงใจในการเรยนรทสงขน ยอมท าความเขาใจในเนอหาไดงายขน

ในปจจบนแมวาเทคโนโลยมความเจรญกาวหนา และสามารถน ามาใชประโยชนในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร แตกตองอาศยความพรอมของปจจยตาง ๆ เชน อปกรณ เครองมอ สภาพแวดลอมตาง ๆ ตลอดจนความรความสามารถในการใชเทคโนโลยของคร ครพงระลกอยเสมอวาสอพนฐานประเภทวสดอปกรณทงทมผอนท าไวและสอทครสรางขนเองยงมความส าคญอย สงทควรค านงอยางยงในการใชสอคอ สอนนตองสงเสรมใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยน และสามารถชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงคของบทเรยน สดทายทควรทราบ คอ ไมวาสอการเรยนรคณตศาสตรจะดและมประสทธภาพสงเพยงใดกตาม แตกไมสามารถทดแทนครไดอยางสมบรณ เพราะไมมทางทสอการเรยนรเหลานน จะมชวตจตใจ สามารถใหความเมตตา เอาใจใส ตดตามดแลนกเรยน ใหประสบความส าเรจใน การเรยนไดเหมอนทครสวนใหญก าลงท ากนอยในปจจบนนนเอง

102




ใบความรท 3.2 เรอง “แหลงการเรยนรคณตศาสตร”


103




ใบความรท 3.3 เรอง “ตวอยางแผนการจดการเรยนร”


ตวอยางแผนการจดการเรยนร โดยใชชดกจกรรมการเรยนรทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

เรอง พนทผวและปรมาตร โดย

ครอญชล แสวงกจ โรงเรยนนครขอนแกน ส านกงานเขตพนทการศกษาขอนแกน เขต 1

(ป พ.ศ. 2553 ปรบปรงจากผลงานวจยและพฒนา

เรอง การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โครงการเครอขายครวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย, 2549 )

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ( ค 33101 ) ชนมธยมศกษาปท 3 หนวยการเรยนรท 1 เรอง พนทผวและปรมาตร ชวโมงท 10 แผนการเรยนรท 3.4 เรอง การแกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 ชวโมง ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด 1. ใชความรเกยวกบพนท พนทผวและปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆ มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง

104



คณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด 1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตางไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ การน าเสนอไดอยางถกตองเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

1. สาระส าคญ การหาปรมาตรของทรงกระบอกหาไดจากพนทฐานคณดวยความสงของทรงกระบอก

หรอ ปรมาตรของทรงกระบอก = r2 h เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน h แทนความสงของทรงกระบอก ในการระบหนวยของปรมาตรของทรงกระบอก ใชหนวยตามหนวยวดของความยาวทก าหนด แตเปนลกบาศก

การแกโจทยปญหาเกยวกบพนทผวของทรงกระบอก สามารถใชขนตอน 4 ขน ไดแก ขนท 1 ท าความเขาใจสถานการณ ขนท 2 วางแผน ขนท 3 ด าเนนตามแผน ขนท 4 ตรวจสอบ

2. จดประสงคการเรยนร เมอเรยนจบชวโมงแลว นกเรยนสามารถ 2.1 ดานความร

แกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกระบอกได 2.2 ดานทกษะกระบวนการ 1) การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ 2) การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 3) การใหเหตผล 4) การแกปญหา 2.3 ดานคณลกษณะ

105



1) ความรบผดชอบ 2) ความมระเบยบวนย

3. สาระการเรยนร

3.1 สาระการเรยนรแกนกลาง - การใชความรเกยวกบพนท พนทผวและปรมาตร ในการแกแกปญหา ปรมาตรของทรงกระบอก

สตร การหาปรมาตรของทรงกระบอก ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

หรอ ปรมาตรของทรงกระบอก = r 2h เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน h แทนความสงของทรงกระบอก สตร การหาปรมาตรของทรงกระบอกกลวง

ปรมาตรทรงกระบอกกลวง = R 2h - r2h เมอ R แทนรศมของฐานดานนอก r แทนรศมของฐานดานใน h แทนความสงของทรงกระบอก

4. กจกรรมการเรยนร 4.1 นกเรยนทบทวนเกยวกบสตรการหาปรมาตรของทรงกระบอก ครเพมเตมเกยวกบการหา ปรมาตรของทรงกระบอกกลวง 4.3 ครยกตวอยางท 11 โดยใชการถามตอบประกอบการอธบายการแกปญหาเกยวกบปรมาตร ของทรงกระบอก

ตวอยางท 11 กระปองนมสง 4.4 เซนตเมตร เสนผานศนยกลาง 2.1 เซนตเมตร บรรจนม เตมกระปองมปรมาตรเทาไร วธคด ขนท 1 ท าความเขาใจสถานการณ สงทตองการหา คอ ปรมาตรของนมเตมกระปอง สงทก าหนดให คอ กระปองนมสง 4.4 เซนตเมตร เสนผานศนยกลาง 2.1 เซนตเมตร

106



ขนท 2 วางแผน

ปรมาตรของทรงกระบอก = r 2h เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน h แทนความสงของทรงกระบอก ขนท 3 ด าเนนตามแผน คดค านวณโดยใชสตร

ปรมาตรของกระปองนม = r2h

7

22 ( 1.05 ) 2 4.4

15.246 ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน กระปองบรรจนมไดประมาณ 15.246 ลกบาศกเซนตเมตร ขนท 4 ตรวจสอบ ทบทวนขนตอนการคดค านวณทงหมดอกหนงครง

ตวอยางท 12 ถงน าทรงกระบอก มรศม 7 เมตร สง 20 เมตร ใสน าไวเพยงครงถง จงหาปรมาตรของน าในถง วธคด ขนท 1 ท าความเขาใจสถานการณ สงทตองการหา คอ ปรมาตรของน าครงถง สงทก าหนดให คอ ถงน าทรงกระบอก มรศม 7 เมตร สง 20 เมตร ใสน าไวเพยงครงถง ขนท 2 วางแผน

ปรมาตรของทรงกระบอก = r 2h เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน h แทนความสงของทรงกระบอก 7 เมตร

20 เมตร

107



ขนท 3 ด าเนนตามแผน คดค านวณโดยใชสตร

ปรมาตรถงทรงกระบอก = r2h

7

22 72 20

3,080 ลกบาศกเมตร ดงนน ปรมาตรของน าครงถง

2

080,3 1,540 ลกบาศกเมตร

ขนท 4 ตรวจสอบ ทบทวนขนตอนการคดค านวณทงหมดอกหนงครง

ตวอยางท 13 ทอเหลกกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนตเมตร หนา 1 เซนตเมตร มเสนผานศนยกลาง 16 เซนตเมตร จงหาปรมาตรของเหลกทใชท าทอ วธคด ขนท 1 ท าความเขาใจสถานการณ สงทตองการหา คอ ปรมาตรของเหลกทใชท าทอ สงทก าหนดให คอ ทอเหลกกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนตเมตร หนา 1 เซนตเมตร มเสนผานศนยกลาง 16 เซนตเมตร ขนท 2 วางแผน

r 1

14 R = 8 r = 7

108



16

ปรมาตรทรงกระบอกกลวง = R 2h - r2h เมอ R แทนรศมของฐานดานนอก r แทนรศมของฐานดานใน h แทนความสงของทรงกระบอก ขนท 3 ด าเนนตามแผน คดค านวณโดยใชสตร

ปรมาตรทรงกระบอกกลวง = R 2h - r2h

= ( 82 21) - ( 72 21) = 1,344 - 1,029 = 315 ปรมาตรทอกลวง 990 ลกบาศกเซนตเมตร

47 ดงนน ปรมาตรเหลกทใชท าทอประมาณ 990 ลกบาศกเซนตเมตร ขนท 4 ตรวจสอบ ทบทวนขนตอนการคดค านวณทงหมดอกหนงครง

4.3 นกเรยนแตละกลม ปฏบตตามใบกจกรรมท 3.6 เรอง การแกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกระบอก โดยเลอกท า 2 สถานการณ ครคอยชแนะเมอมปญหา เสรจแลวใหตวแทน 2 กลมออกมาเสนอวธคดหนาหองใหเพอนชวยกนตรวจสอบ ครเพมเตมใหถกตอง สวนอก 2 สถานการณ ใหนกเรยนไปท าตอเปนการบาน 4.4 ทดสอบยอย ครงท 2 โดยใชแบบทดสอบ (ใชเวลาสอบนอกตารางเรยน)

5. สอและแหลงเรยนร 5.1 ใบกจกรรมท 3.6 เรอง การแกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกระบอก

109



6. การวดและประเมนผล

จดประสงค การเรยนร

วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน

ดานความร

ตรวจผลการปฏบต ในใบกจกรรม,

ผลการทดสอบยอย

ใบกจกรรมท 3.6, แบบทดสอบยอย

ครงท 2

ท าไดถกตองรอยละ 80 ขนไป

ดานทกษะ กระบวนการ

สงเกต แบบประเมนทกษะกระบวนการ


ดานคณลกษณะ

สงเกต

แบบประเมน ความรบผดชอบ, ความมระเบยบวนย


7. กจกรรมเสนอแนะ

การทดสอบยอย ครงท 2 ครควรด าเนนการภายหลงจากเฉลยสถานการณท 3 และ สถานการณท 4 เรยบรอยแลว

110




ใบความรท 4.1 เรอง “การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน”


1. ความหมายและความส าคญของการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ก าหนดระดบของการด าเนนงานไวเปน ๔ ระดบ คอ การวดและประเมนระดบชนเรยน การวดและประเมนระดบสถานศกษา การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา การวดและประเมนระดบชาต ระดบทมความเกยวของกบผสอนมากทสดและเปนหวใจของการวด และประเมนผลการเรยนรผเรยน คอ การวดและประเมนผลระดบชนเรยน ค าศพททใชในการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนมความหมายแตกตางกน แตบางคนน ามาใชในความหมาย เดยวกน ดงนน เพอใหเกดความเขาใจทตรงกนจงใหนยามค าศพทตาง ๆ ไวดงน

การวด (Measurement) หมายถง การก าหนดตวเลขใหกบวตถ สงของ เหตการณ ปรากฏการณ หรอพฤตกรรมตาง ๆ ของผเรยน การจะไดมาซงตวเลขนน อาจตองใชเครองมอวด เพอใหไดตวเลขทสามารถแทนคณลกษณะตาง ๆ ทตองการวดเชน ไมบรรทดวดความกวางของหนงสอได ๓.๕ นว ใชเครองชงวดน าหนกของเนอหมได ๐.๕ กโลกรม ใชแบบทดสอบวดความรอบรในวชาภาษาไทยของเดกชายแดงได ๔๒ คะแนน เปนตน

การประเมน (Assessment) หมายถง กระบวนการเกบขอมล ตความ บนทก และใชขอมลเกยวกบค าตอบของผเรยนทท าในภาระงาน/ชนงาน วาผเรยนรอะไร สามารถท าอะไรได และจะท าตอไปอยางไร ดวยวธการและเครองมอทหลากหลายการประเมนคา/การตดสน (Evaluation) หมายถง การน าเอาขอมลตาง ๆ ทไดจากการวดหลาย ๆ อยางมาเปนขอมลในการตดสนผลการเรยน โดยการเปรยบเทยบกบเกณฑ (Criteria) ทสถานศกษาก าหนด เพอประเมนการเรยนร ของผเรยนวาผเรยนมความเกงหรอออนเพยงใด บรรลเปาหมายทตองการมากนอยเพยงใด ซงคอการสรปผลการเรยนนนเอง

การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน (Classroom Assessment) หมายถง กระบวนการเกบรวบรวมวเคราะห ตความ บนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทงทเปน

111



ทางการและไมเปนทางการ โดยการด าเนนการดงกลาวเกดขนตลอดระยะเวลาของการจดการเรยนการสอน นบตงแตกอนการเรยนการสอน ระหวางการเรยนการสอน และหลงการเรยนการสอน โดยใชเครองมอทหลากหลาย เหมาะสมกบวยของผเรยน มความสอดคลองและเหมาะสมกบพฤตกรรมทตองการวด น าผลทไดมาตคาเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดในตวชวดของมาตรฐานสาระการเรยนรของหลกสตร ขอมลทไดนน าไปใชในการใหขอมลยอนกลบเกยวกบความกาวหนา จดเดน จดทตองปรบปรงใหแกผเรยน การตดสนผลการเรยนรรวบยอดในเรอง หรอหนวยการเรยนรหรอในรายวชาและการวางแผน ออกแบบการจดการเรยนการสอนของคร โดยทผลทไดจากการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนจะเปนขอมลสะทอนใหผสอนทราบถงผลการจดการเรยนการสอนของตนและพฒนาการของผเรยน ดงนน ขอมลทเกดจากการวดและประเมนทมคณภาพเทานนจงจะสามารถน าไปใชไดอยางเปนประโยชน ตรงตามเปาหมาย และคมคาตอการปฏบตงาน ผสอนตองด าเนนการวดและประเมนผลการเรยนรเพอใหไดขอมลทสะทอนสภาพจรง จะไดน าไปก าหนดเปาหมายและวธการพฒนาผเรยน ผสอนจงจ าเปนตองมความรความเขาใจอยางถองแทในหลกการ แนวคด วธด าเนนงานในสวนตาง ๆ ทเกยวของกบหลกสตรและการจดการเรยนร เพอสามารถน าไปใชในการวางแผนและออกแบบการวดและประเมนผลไดอยางมประสทธภาพ บนพนฐานการประเมนผลการเรยนรในชนเรยนทมความถกตอง ยตธรรม เชอถอได มความสมบรณ ครอบคลมตามจดมงหมายของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ หากการวดและประเมนการเรยนรไมมคณภาพ จะท าใหผมสวนเกยวของขาดขอมลส าคญในการสะทอนผลการด าเนนการจดการศกษาทงในระดบนโยบายและระดบปฏบตการ ผมสวนเกยวของ ไดแก ตนสงกดสวนกลาง ส านกงานเขตพนทการศกษา สถานศกษา ผปกครอง หนวยงานทเกยวของ ขาดขอมลส าคญในการสะทอนผลและสภาพความส าเรจเมอเปรยบเทยบ กบเปาหมาย สงผลใหการวางแผนก าหนดทศทางการพฒนาผเรยนระยะตอไป ไมสามารถสรางความมนใจไดวาจะสอดคลองกบสภาพปญหา และมความเหมาะสมกบระดบความส าเรจของการพฒนาผเรยนในระยะทผานมา

2. ประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร การทราบวาการวดและประเมนผลการเรยนรแบงประเภทเปนอยางไรบางจะชวยใหผสอน

ออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรไดตรงตามวตถประสงค และเปนประโยชนตอการพฒนาผเรยนยงขน ในทนไดน าเสนอประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร ดงน

2.1 การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามขนตอนการจดการเรยนการสอน กอนเรยน ระหวางเรยนและหลงเรยน ม ๔ ประเภท ซงมความแตกตางกนตามบทบาท จดมงหมาย และวธการวดและประเมน ดงน

112



2.1.1 การประเมนเพอจดวางต าแหนง (Placement Assessment) เปนการประเมนกอนเรมเรยนเพอตองการขอมลทแสดงความพรอม ความสนใจ ระดบความรและทกษะพนฐานทจ าเปนตอการเรยน เพอใหผสอนน าไปใชก าหนด วตถประสงคของการเรยนร วางแผน และออกแบบกระบวนการเรยนการสอนทเหมาะสมกบผเรยนทงรายบคคล รายกลมและรายชนเรยน 2.1.2 การประเมนเพอวนจฉย (Diagnostic Assessment) เปนการเกบขอมลเพอคนหาวาผเรยนรอะไรมาบางเกยวกบสงทจะเรยน สงทรมากอนนถกตองหรอไม จงเปนการใชในลกษณะประเมนกอนเรยน นอกจากนยงใชเพอหาสาเหตของปญหาหรออปสรรคตอการเรยนรของผเรยนเปนรายบคคลทมกจะเปนเฉพาะเรอง เชน ปญหาการออกเสยงไมชด แลวหาวธปรบปรงเพอใหผเรยนสามารถพฒนาและเรยนรขนตอไป วธการประเมนใชไดทงการสงเกต การพดคย สอบถาม หรอการใชแบบทดสอบกได 2.1.3 การประเมนเพอการพฒนา (Formative Assessment) เปนการประเมนเพอพฒนาการเรยนร (Assessment for Learning) ทด าเนนการอยางตอเนองตลอดการเรยนการสอน โดยมใชใชแตการทดสอบระหวางเรยนเปนระยะ ๆ อยางเดยวแตเปนการทครเกบขอมลการเรยนรของผเรยนอยางไมเปนทางการดวย ขณะทใหผเรยนท าภาระงานตามทก าหนด ครสงเกต ซกถาม จดบนทก แลววเคราะหขอมลวาผเรยนเกดการเรยนรหรอไม จะตองใหผเรยนปรบปรงอะไร หรอผสอนปรบปรงอะไร เพอใหเกดความกาวหนาในการเรยนรตามมาตรฐาน/ตวชวด การประเมนระหวางเรยนด าเนนการไดหลายรปแบบ เชน การใหขอแนะน าขอสงเกตในการน าเสนอผลงาน การพดคยระหวางผสอนกบผเรยนเปนกลมหรอรายบคคล การสมภาษณ ตลอดจนการวเคราะห ผลการสอบ เปนตน 2.1.4 การประเมนเพอสรปผลการเรยนร (Summative Assessment) มกเกดขนเมอจบหนวยการเรยนร เพอตรวจสอบผลการเรยนรของผเรยนตามตวชวด และยงใชเปนขอมลในการเปรยบเทยบกบการประเมนกอนเรยน ท าใหทราบพฒนาการของผเรยน การประเมนสรปผลการเรยนรยงเปนการตรวจสอบผลสมฤทธของผเรยนตอนปลายป/ปลายภาคอกดวย การประเมนสรปผลการเรยนรใชวธการและเครองมอประเมนไดอยางหลากหลาย โดยปกตมกด าเนนการอยางเปนทางการมากกวาการประเมนระหวางเรยน

2.2 การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามวธการแปลความหมายผลการเรยนร ม ๒ ประเภททแตกตางกนตามลกษณะการแปลผลคะแนน ดงน 2.2.1 การวดและประเมนแบบองกลม (Norm-Referenced Assessment) เปนการวดและประเมนผลการเรยนรเพอน าเสนอผลการตดสนความสามารถหรอผลสมฤทธของผเรยน โดยเปรยบเทยบกนเองภายในกลมหรอในชนเรยน

113



2.2.2 การวดและประเมนแบบองเกณฑ (Criterion-Referenced Assessment) เปนการวดและประเมนผลการเรยนรเพอน าเสนอผลการตดสนความสามารถหรอผลสมฤทธของผเรยน โดยเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดขน

3. หลกฐานการเรยนรประเภทตาง ๆ หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ เนนการเรยนการสอนเพอให

ผเรยนไดกระท า ลงมอปฏบตแสดงความสามารถมใชเพยงการบอกความรในเรองทไดเรยนมา การออกแบบกจกรรมการเรยนการสอนจงเปนมากกวาการก าหนดความรหรอเรองทจะตองเรยน ดงนน เมอการเรยนการสอนถกก าหนดดวยกจกรรม ผลงาน ภาระงานทใหผเรยนท าเพอแสดง พฒนาการการเรยนรตามมาตรฐาน/ตวชวดในแตละสาระการเรยนร หลกฐานการเรยนร (Evidence of Learning) จงเปนสงทแสดงใหเหนผลการเรยนรของผเรยนทเปนรปธรรมวา มรองรอย/หลกฐานใดบางทแสดงถงผลการเรยนรของผเรยนทสมพนธโดยตรงกบมาตรฐาน/ตวชวด โดยทวไปจ าแนกหลกฐานการเรยนรเปน ๒ ประเภท คอ 3.1 ผลผลต : รายงานทเปนรปเลม สงประดษฐ แบบจ าลอง แผนภม แฟมสะสมงาน ผงมโนทศน การเขยนอนทนการเขยนความเรยง ค าตอบทผเรยนสรางเอง โครงงาน ฯลฯ 3.2 ผลการปฏบต : การรายงานดวยวาจา การสาธต การทดลอง การปฏบตการภาคสนาม การอภปราย การจดนทรรศการ การสงเกตพฤตกรรมผเรยนของคร รายงานการประเมนตนเองของผเรยน ฯลฯ

4. เกณฑการประเมน (Rubrics) และตวอยางชนงาน (Exemplars) 4.1 เกณฑการประเมน (Rubrics) จะประเมนภาระงานทมความซบซอนอยางไรด รได

อยางไรวาภาระงานนนดเพยงพอแลว เชน การน าเสนอผลงานหนาชนเรยนทจะตองดทงความถกตองของเนอหาสาระ กระบวนการทใชในการท างาน ความสามารถในการสอสาร การใชภาษา การออกเสยง เปนตน ค าตอบกคอใชเกณฑการประเมน เพราะเกณฑการประเมนเปนแนวทางใหคะแนนทประกอบดวยเกณฑดานตาง ๆ เพอใชประเมนคาผลการปฏบตของผเรยนในภาระงาน/ชนงานทมความซบซอน เกณฑเหลาน คอ สงส าคญทผเรยนควรร และปฏบตได นอกจากนยงมระดบคณภาพแตละเกณฑและค าอธบายคณภาพทกระดบ นอกจากเกณฑการประเมนแบบแยกประเดนแลว ยงมเกณฑการประเมนแบบภาพรวม (Holistic Rubric) เชนตองการประเมนการเขยนเรยงความ แตไมไดพจารณาแยกแตละประเดน วาเขยนน าเรอง สรปเรอง การผกเรองแตละประเดนเปนอยางไร แตเปนการพจารณาในภาพรวมและใหคะแนนภาพรวม เกณฑการประเมนนอกจากจะใชเพอประเมนชนงาน/ภาระงานแลว ยงสามารถ

114



ใชเปนเครองมอในการสอนไดอยางดโดยใหผเรยนไดรบทราบวาผสอนคาดหวงอะไรบางจากชนงานทมอบหมาย หรอใหผเรยนรวมในการสรางเกณฑกจะท าใหเกดการมสวนรวมและรบผดชอบ ผสอนทใชเกณฑการประเมนเปนประจ าจะพดตรงกนวา เกณฑการประเมนใหภาพทชดเจนดกวาค าสงและหากมตวอยางชนงานประกอบใหผเรยนไดชวยกนพจารณา อภปรายโดยใชเกณฑทรวมกนสรางขน กจะยงท าใหผเรยนสามารถแยกแยะไดวาชนงานทดมคณภาพเปนอยางไร 4.2 ตวอยางชนงาน (Exemplars) คอ ผลงานของผเรยน ซงผสอนอาจเกบรวบรวมจากงานทผเรยนท าสงในแตละปการศกษา เพอเปนแบบอยางใหเหนวาลกษณะงานแบบใดทดกวา ตวอยางชนงานควรมหลาย ๆ ระดบ เพอผเรยนจะไดเหนความแตกตางเกณฑการประเมนยงใชเปนเครองมอสอสารระหวางผสอนกบผเรยน ผสอนกบผปกครอง และผเรยนกบผปกครอง การมภาพความคาดหวงทชดเจนจะชวยใหผสอนสามารถใหขอมลยอนกลบทเปนประโยชนแกผเรยน และเปนประเดนส าหรบพดคยเพอการพฒนาการเรยนรไดดยงขน

115




ใบความรท 4.2 เรอง “ กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลาง” โครงการยกระดบคณภาพครทงระบบ ภายใตปฏบตการไทยเขมแขง

(Upgrading Teacher Qualification Through the Whole System: UTQ)

1. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร

สงทผสอนตองวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 คอ

(1) ผลการเรยนรใน 8 กลมสาระ (2) ผลการเรยนรดานการอาน คดวเคราะห และเขยน (3) ผลการเรยนรดานคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรอยางนอย ๘

ประการ และ (4) ผลการเรยนรทเกดจากกจกรรมพฒนาผเรยนผลการเรยนรตามหลกสตร 4 ประการ

ดงกลาวขางตน มทมาจากองคประกอบ 3 ดาน คอ ดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย โดยทง 3 ดาน มลกษณะส าคญทสามารถน ามาอธบายโดยสงเขปดงน คอ 1.1 ผลการเรยนรดานพทธพสย

ผลการเรยนรดานพทธพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศ หลกฐานตาง ๆ ทแสดงถงความสามารถดานสตปญญา 6 ดาน คอ ความจ า ความเขาใจ การประยกตใช การวเคราะห การประเมนคา และการคดสรางสรรค โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนเกดการเรยนรดานพทธพสย ไดแก การบอกเลา อธบาย หรอเขยนแสดงความคดรวบยอดโดยการตอบค าถาม เขยนแผนภม แผนภาพ น าเสนอแนวคดขนตอนในการแกปญหา การจดการ การออกแบบประดษฐหรอสรางสรรคชนงาน เปนตน

1.2 ผลการเรยนรดานจตพสย ผลการเรยนรดานจตพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทสะทอนความสามารถดานการ

เรยนรในการจดการอารมณ ความรสก คานยม คณธรรม จรยธรรม และเจตคต โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนสามารถเกดการเรยนรดานจตพสย คอ ผเรยนมการแสดงอารมณ ความรสกในสถานการณตาง ๆ อยางเหมาะสมตามบรรทดฐานของสงคม มความสามารถในการตดสนใจ เชงจรยธรรม และมคานยมพนฐานทไดรบการปลกฝง โดยแสดงพฤตกรรมทสะทอนใหเหนคณลกษณะอนพงประสงคอยางนอย 8 ประการ ตามทหลกสตรก าหนด

116



1.3 ผลการเรยนรดานทกษะพสย ผลการเรยนรดานทกษะพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทแสดงถงทกษะการปฏบตงาน

เกยวกบการเคลอนไหวกลามเนอสวนตาง ๆ ของรางกายซงเกดจากการประสานงานของสมองและกลามเนอทใชงานอยางคลองแคลวประสานสมพนธกน

ผลการเรยนรทง 3 ดาน ทเกดขนจากการพฒนาในกระบวนการจดการเรยนการสอนตามหลกสตรและกจกรรมเสรมหลกสตร ตลอดจนประสบการณตาง ๆ ในชวตจรงทผเรยนไดรบการพฒนา เปนผลการเรยนรทเกดขนพรอมกบการเจรญเตบโตในแตละชวงวยของผเรยน ซงเปนพฒนาการทครตองแสวงหาหรอคดคนเทคนค วธการ และเครองมอตาง ๆ เพอใชวดและ ประเมนผลโดยค านงถงความสอดคลองและเหมาะสม เพอใหไดผลการวดและประเมนทมคณภาพ สามารถน าไปใชในการพฒนาผเรยนและกระบวนการจดการเรยนการสอนของครไดอยางแทจรง การประเมนผลการเรยนรทก าหนดในหลกสตร ซงเปนภารกจของผสอน

2. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต มขนตอน ดงน 2.1 ศกษา วเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรสถานศกษา สดสวนคะแนนระหวางเรยนกบคะแนนปลายป/ปลายภาค เกณฑตาง ๆ ทสถานศกษาก าหนด ตลอดจนตองค านงถงคณลกษณะอนพงประสงค การอาน คดวเคราะห และเขยนกจกรรมพฒนาผเรยน รวมทงสมรรถนะตาง ๆ ทตองการใหเกดขนในตวผเรยน เพอน าไปบรณาการ สอดแทรกในระหวางการจด กจกรรมการเรยนการสอน โดยค านงถงธรรมชาตรายวชา รวมถงจดเนนของสถานศกษา

2.2. จดท าโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน 2.2.1 วเคราะหตวชวดในแตละมาตรฐานการเรยนรแลวจดกลมตวชวด เนองจากการ

วเคราะหตวชวดจะชวยผสอนในการก าหนดกจกรรมการเรยนร เพอพฒนาผเรยนและประเมนใหครอบคลมทกดานทตวชวดก าหนด หากเปนรายวชาเพมเตมใหวเคราะหผลการเรยนรตามทสถานศกษาก าหนด

2.2.2 ก าหนดหนวยการเรยนรโดยเลอกมาตรฐานการเรยนรตว /ชวดทสอดคลองสมพนธกนหรอประเดนปญหาทอยในความสนใจของผเรยน ซงอาจจดเปนหนวยเฉพาะวชา (Subject Unit) หรอหนวยบรณาการ (Integrated Unit) แตละหนวยการเรยนร อาจน าการอาน คดวเคราะห และเขยน คณลกษณะอนพงประสงคมาพฒนาในหนวยการเรยนรดวยกได ในขณะเดยวกนผสอนควรวางแผน การประเมนทสอดคลองกบหนวยการเรยนรดวย กรณทตวชวดใดปรากฏอยหลายหนวยการเรยนร ควรพฒนาตวชวดนนในทกหนวยการเรยนร ดวยวธการและเครองมอทหลากหลาย กอนบนทกสรปผล เพอสามารถประเมนผเรยนไดอยางครอบคลม

117



2.2.3 ก าหนดสดสวนเวลาเรยนในแตละหนวยการเรยนรตามโครงสรางรายวชา โดยค านงถงความส าคญของมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด หรอผลการเรยนร และสาระการเรยนรในหนวยการเรยนร

2.2.4 ก าหนดภาระงานหรอชนงาน หรอกจกรรมทเปนหลกฐานแสดงออกซงความรความสามารถทสะทอนตวชวด หรอผลการเรยนร การก าหนดภาระงานหรอชนงาน อาจมลกษณะดงน 1) บรณาการหลายสาระการเรยนรและครอบคลมหลายมาตรฐานการเรยนร หรอหลายตวชวด 2) สาระการเรยนรเดยวแตครอบคลมหลายมาตรฐานการเรยนร หรอหลายตวชวด 2.2.5 ก าหนดเกณฑส าหรบประเมนภาระงาน/ชนงาน/กจกรรม โดยใชเกณฑการประเมน (Rubrics) หรอก าหนดเปนรอยละ หรอตามทสถานศกษาก าหนด 2.2.6 ส าหรบตวชวดทยงไมไดรบการประเมนโดยภาระงาน ใหเลอกวธการวดและประเมนผลดวยวธการและเครองมอทเหมาะสม

3. ชแจงรายละเอยดของการวดและประเมนผลใหผเรยนเขาใจถงวตถประสงค วธการ เครองมอ ภาระงาน เกณฑคะแนน ตามแผนการประเมนทก าหนดไว

4. การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร ควรวดและประเมนผลการเรยนรเปน ๓ ระยะ ไดแก ประเมนวเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอน ประเมนความกาวหนาระหวางเรยน และการประเมนความส าเรจหลงเรยน โดยมรายละเอยดดงน 4.1 ประเมนวเคราะหผเรยน การประเมนวเคราะหผเรยน เปนหนาทของครผสอนในแตละรายวชา ทกกลมสาระการเรยนรเพอตรวจสอบความร ทกษะและความพรอมดานตาง ๆ ของผเรยนโดยใชวธการทเหมาะสม แลวน าผลการประเมนมาปรบปรงซอมเสรม หรอเตรยมผเรยนทกคนใหมความพรอมและมความรพนฐาน ซงจะชวยใหการจดกระบวนการเรยนรของผเรยนประสบ ความส าเรจในการเรยนไดเปนอยางด แตจะไมน าผลการประเมนนไปใชในการพจารณาตดสนผลการเรยน มแนวปฏบตดงน

4.1.1 วเคราะหความรและทกษะทเปนพนฐานของเรองทจะเรยนร 4.1.2 เลอกวธการและเครองมอส าหรบประเมนความรและทกษะพนฐานอยาง

เหมาะสม เชน การใชแบบทดสอบ การซกถามผเรยน การสอบถามผทเคยสอน การพจารณาผลการเรยนเดมหรอพจารณาแฟมสะสมงาน (Portfolio) ทผานมา เปนตน 4.1.3 ด าเนนการประเมนความรและทกษะพนฐานของผเรยน

118



4.1.4 น าผลการประเมนไปพฒนาผเรยนใหมความพรอมทจะเรยน เชน จดการเรยนรพนฐานส าหรบผทตองการความชวยเหลอ และเตรยมแผนจดการเรยนรเพอสนบสนนผเรยนทมความสามารถพเศษ เปนตน

4.2 การประเมนความกาวหนาระหวางเรยน การประเมนความกาวหนาระหวางเรยน เปนการประเมนทมงตรวจสอบพฒนาการของผเรยนในการบรรลมาตรฐาน /ตวชวด ผลการเรยนรตามหนวยการเรยนรทผสอนไดวางแผนไว เพอใหไดขอมลสารสนเทศไปพฒนา ปรบปรงแกไข ขอบกพรอง และสงเสรมผเรยนใหมความรความสามารถ และเกดพฒนาการสงสดตามศกยภาพ นอกจากนยงใชเปนขอมลในการปรบปรงกระบวนการจดการเรยนรของผสอน การประเมนความกาวหนาระหวางเรยนทด าเนนการอยางถกหลกวชาและตอเนองจะใหผลการประเมนทสะทอนความกาวหนาในการเรยนรและศกยภาพของผเรยนอยางถกตอง นาเชอถอ โดยผสอนเลอกวธการวดและประเมนผลทสอดคลองกบภาระงานหรอกจกรรมทก าหนดใหผเรยนปฏบต วธการประเมนทเหมาะสมส าหรบการประเมนความกาวหนาระหวางเรยน ไดแก การประเมนจากสงทผเรยนไดแสดงใหเหนวามการพฒนาดานความรความสามารถ ทกษะ ตลอดจนมคณลกษณะ อนพงประสงคทเปนผลจากการเรยนร ซงผสอนสามารถเลอกใชวธการวดและประเมนผลไดหลากหลาย ดงน

4.2.1 เลอกวธและเครองมอการประเมนใหสอดคลองกบตวชวด หรอผลการเรยนร เชน การประเมนดวยการสงเกต การซกถาม การตรวจแบบฝกหด การประเมนตามสภาพจรง การประเมนการปฏบต เปนตน

4.2.2 สรางเครองมอวดและประเมนผลการเรยนใหสอดคลองกบวธการประเมนทก าหนด

4.2.3 ด าเนนการวดและประเมนผลการเรยนควบคไปกบการจดกจกรรมการเรยนร 4.2.4 น าผลไปพฒนาผเรยน 4.3 การประเมนความส าเรจหลงเรยน การประเมนความส าเรจหลงเรยน เปนการประเมน

เพอมงตรวจสอบความส าเรจของผเรยนใน ๒ ลกษณะ คอ 4.3.1 การประเมนเมอจบหนวยการเรยนร เปนการประเมนผเรยนในหนวยการเรยนรทไดเรยนจบแลว เพอตรวจสอบผลการเรยนรของผเรยนตามตวชวดหรอผลการเรยนร พฒนาการของผเรยนเมอน าไปเปรยบเทยบกบผลการประเมนวเคราะหผเรยน ท าใหสามารถประเมนศกยภาพในการเรยนรของผเรยน และประสทธภาพในการจดการเรยนรของผสอน ขอมล ทไดจากการประเมนความส าเรจภายหลงการเรยนสามารถน าไปใชประโยชนในการปรบปรงแกไขวธการเรยนของผเรยน การพฒนากระบวนการจดการเรยนรของผสอน หรอซอมเสรมผเรยนใหบรรลตวชวดหรอผลการเรยนรการประเมนความส าเรจหลงเรยนน จะสอดคลองกบการประเมน

119



วเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอนหากใชวธการและเครองมอประเมนชดเดยวกนหรอคขนานกน เพอดพฒนาการของผเรยนไดชดเจน 4.3.2 การประเมนปลายป/ปลายภาค เปนการประเมนผลเพอตรวจสอบผลสมฤทธของผเรยนในการเรยนรตามตวชวดหรอผลการเรยนร และใชเปนขอมลส าหรบปรบปรงแกไข ซอมเสรมผเรยนทไมผานการประเมนตวชวด การประเมนปลายป/ปลายภาคสามารถใชวธการและเครองมอประเมนไดอยางหลากหลายและเลอกใชใหสอดคลองกบตวชวด อาจใชแบบทดสอบ ชนดตาง ๆ หรอประเมนโดยใชภาระงานหรอกจกรรม โดยมขนตอนหรอวธการดงน

1) เลอกวธการและเครองมอทจะใชในการวดและประเมนผล 2) สรางเครองมอประเมน 3) ด าเนนการประเมน 4) น าผลการประเมนไปใชตดสนผลการเรยน สงผลการเรยนซอมเสรม แกไขผล

การเรยน

Documents

ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ · PDF file1 utqonlineโดย ส านัก ง คณ ะ รมศึษ ขั ้พืฐ ทว ธิอนุญาตให้ใช้ได้ตามญ