진공용기의 두께계산∗

1. 머리말

진공용기는 1기압의 외압을 받는 압력용기이며 압력차로 생기는 용기의 파괴는 내압용기와 달리 안쪽으로

파괴 되어 안전하다하여 법규의 규제는 받지 않다. 그러나 압력용기의 강도계산을 하여 용기의 파괴를 피

하는 필요성은 당연히 있다. 법 규제를 받는 압력용기의 두께계산 식은 외압용기의 구께 계산에 적용 되도록

고려되고 있다. 국내외의 압력용기의 코드에서는 강도계산, 재료. 용접, 검사 등이 규제되어 있어 진공용기의

제작에 참고 되는 사항이 망라 되어있다.

여기서는 주로 [압력용기 검사기준] (에너지관리공단)을 이용하여 진공용기의 동체와 경판 그리고 동체보강

링의 두께 계산을 개설한다. 이 검사기준은 한국산업규격 KS B 6733-1995 압력용기(기반규격) 등의 일련의 KS

규격을 골자로 하여 제정 되어있다.

2. 외압을 받는 원통형 또는 구형 동체의 두께계산

두께계산에서는 처음에 두께를 가정하여 그림과 식으로 검증한다. 그 두께가 적합하지 않으면 다른 두께를

선택하여 검증을 반복하여 적합한 두께를 결정한다.

가정한 두께가 t인 때 산출 되는 외압의 최고허용압력 P는 다음 식이 된다.

P a = 4BC( t a - α )3 D o ·································· (1)

여기서 사용되는 기호의 뜻은 다음과 같아.

기 호 A :D o / ( t a - α)≧10의 경우, [그림 2]에서 D o / ( t a - α)에 대

응하는값

B : 사용하는 재료에 해당하는 [그림 3]에서 A의 값과 설계 온도와의 관계로부터

구해지는 계수

D : 원통형 동체의 부식여유를 제외한 바깥지름(㎜)

R : 구형 동체의 부식여유를 제외한 바깥 반지름(㎜)

t a: 외압에 대해서 필요한 원통형 동체 또는 구형 동체의 실제두께(㎜)

α : 부식여유(㎜)

P : 외압의 설계압력(㎫){㎏f/㎠}

P : 설계 계산시 판의 두께를 t a로 가정한 경우에 산출되는 외압의 최고허용압력

(㎫){㎏f/㎠}

C : 계수로서 <표 .1>과 같다.

<표 1> C 값

원통형 동체의 길이이음 또는 구형 동체의 이음 종류 C 이음매가 없거나 맞대기 이음 1.0

겹치기 이음 0.5

E : [그림 3]에 의한 재료의 종탄성계수(N/㎟){㎏f/㎟}

L : [그림 1]에 의해 다음에 언급된 길이(㎜) 중 큰 값으로 한다.

L 1 : 인접한 보강링 중심간의 거리 중 최대길이

L 2 : 동체 끝에 가까운 보강링 중심부터 경판의 둥글기가 시작되는 부분까

지의 거리에 그 경판 깊이의 1/3을 더한 길이

L 3 : 재킷이 붙은 경우의 길이

L ' : 양쪽경판의 둥글기가 시각되는 위치간의 거리에 각 경판 깊이의 1/3

씩 더한 길이

L : 보강링의 중심선으로부터 양쪽으로 서로 인접하는 지지선(경판의 둥글기가 시

작되는 선으로부터 그 경판 깊이의 1/3 길이만큼 경판쪽으로 들어간 원주선)까

지의 각각의 동체 중심선에 평행한 거리의 반씩을 더한 길이(㎜)

∗) 진경주, 한국진공연구조합, 제2회 진공실무수련회(2004년8월), p.

[그림 1] 외압을 받는 원통형 동체의 설계길이

2.1 원통형 동체의 경우

순서 1 : 판의 실제두께 t a를 가정한다.

순서 2 : L / D o 및 D o / ( t a - α)를 계산한다.

순서 3 : [그림 2]에서 순서 2로부터 구한 L / D o 및 D o / ( t a - α)에 대응하는 A의 값을 읽는

다.

L/ D o≻50인 경우는 L/ D o = 50으로 한다.

(1) D o / ( t a - α)≧10의 경우 ( D o / ( t a - α)≺10의 경우는 여기서는 성약 한다)

순서 4 : [그림 3]중 사용하는 재료에 해당하는 그림에서 순서 3으로부터 구한 A의 값을 횡축에서 찾는다.

(a) 이 점으로부터 횡축에 수직선을 그어, 설계온도에 해당하는 재료의 온도곡선과의 교점을 구한다.

설계 온도에 해당하는 온도곡선이 없는 경우에는, 보간법을 이용하여 교점을 구한다.

(b) A의 값이 재료의 온도곡선의 오른쪽 끝보다도 더 오른쪽에 있는 경우에는, 그 오른쪽 끝으로부

터 수평으로 곡선을 연장하여 (a)에서와 같이 교점을 구한다.

(c) (a) 또는 (b)의 조작으로 얻어진 교점으로부터 수평선을 그어, 그림 오른쪽 종축과의 교점을 B

라하고, 그 값을 읽는다.

(d) A의 값이 재료의 온도곡선의 왼쪽에 있는 경우에 대해서는 순서 6으로 옮겨간다.

순서 5 : 순서 4 (c)에서 구한 B의 값을 이용하여, 다음 계산식으로부터 순서 1에서 가정한 t a에 대한 최

고허용압력 P a를 구한다.

P a = 4BC( t a - α )3 D o순서 6 : 순서 4 (d)의 경우의 순서 1에서 가정한 t a에 대한 최고허용압력 P a는 다음 식으로부터 구한

다.

P a = 2AEC( t a - α )3 D o { P a = 200AEC( t a - α )3 D o }순서 7 : 순서 5 또는 순서 6으로부터 산출된 P a와 P가 P a≺P인 경우에는, 순서 1에서 가정한

t a를 조금 크게 한 후, 같은 순서를 반복하여 P a≥P가 되는 때의 t a를 구한다.

[예제 1] 그림1에서 기리 L' (양쪽경판의 둥글기가 시각되는 위치간의 거리에 각 경판 깊이의 1/3씩 더한

길이) = 6300 mm, 바깥지름 D = 4250인 액체질소 저장탱크의 외통의 두께를 구 하여라. 여기서

재료는 탄소강인 SS330이며 최고사용온도는 60C, 또 보강링 중심간의 거리 L = 2000 mm인 보강링

가 들어 있다.

[ 답 ] 처음 두께 t = 11 mm로 한다.

,

그림2에서 좌측에서 0.471을 선택 한다. D/(t-= 425의 곡선으로 아래 내려가서 A =0.00033를

얻는다. SS330의 두께 16이하인 때 항복점이 205 N/mm임으로 그림3-1으로 A치와 150C이하의

곡선으로 B = 34를 얻으며 (1)식으로 허용압력 P을 계산한다.

P a = 4BC( t a - α )3 D o =

× × × ×

≻

1.03kgf/cm

따라서 처음 두께 t = 11 mm는 정당하다.

[문제 1] 위 문제에서 재료를 알루미늄 합금 A5083-O를 사용할 때의 두께를 구하라. B계수는 그림 3-7로

구한다.

[문제 2] D = 1350, L' = 2000, 두께 t = 6 mm의 스테인리스강 304인 원통용 진공장치의 허용압력을

구하라. B계수는 그림3-2로 구한다.

2.2 구(球)형 동체의 경우

순서 1 : 판의 실제두께 t a를 가정한다.

순서 2 : 다음 식으로부터 A를 구한다.

A = 0.125( t a - α )R순서 3 : 순서 2에서 구한 A의 값을 사용하여, 위에서 설명한 2.1항 (1) 순서 4와 마찬가지 요령으로 B의

값을 구한다. 다만, A의 값이 재료의 온도곡선의 왼쪽에 있는 경우에 대해서는 순서 5로 옮겨간다.

순서 4 : 순서 3에서 구한 B의 값을 사용하여, 다음 식으로부터 순서 1에서 가정한 t a에 대한 최고허용압

력 P a를 구한다.

P a = BC( t a - α )R순서 5 : 순서 3에서 설명한 바와 같이 A의 값이 재료의 온도곡선보다 왼쪽에 있는 경우에는, 순서 1에서 가

정한 t a에 대한 최고허용압력 P a 는 다음 식으로부터 구한다.

P a = 6.25EC ( t a - α ) 2

R 2

순서 6 : 순서 4 또는 순서 5로부터 산출된 P a와 P를 비교해서 P a≺P인 경우에는, 순서 1에서 가정한

t a를 조금 크게한 후 같은 순서를 반복하여 P a≥P 로 될 때의 t a를 구한다.

[문제 3] 바깥 반지름 R = 500 mm인 스테인리스강 316L인 구형 진공용기의 두께를 구하라.(그림3-5를

이용)

[그림 2] 외압을 받는 원통형 동체의 모양 곡선

[그림 3]의 각 재료곡선은 KS B 6733(압력용기 (기반규격))의 부표 1.2, 1.3, 2.1 및 2.2에 나타내는 외압챠

트번호와 함께 사용한다.

그림중 기호의 의미는 다음에 따른다.

A : [그림 30.10]에서 얻어지는 값

B : 사용하는 재료에 해당하는 A의 값에 대해서 설계온도에 대응하는 재료곡선에

서 구한 계수(N/㎟)

E : 재료의 종탄성계수(N/㎟)

σ : 재료의 규격 최소 항복점(N/㎟)

(1) 탄소강 및 저합금강(규격 최소 항복점 165 N/㎟ 이상 207 N/㎟ 미만)

[그림 3-1] 외압을 받는 원통형 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선(계속)

(2) 304계 스테인리스강

[그림 3-2] 외압을 받는 원통형 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

(3) 309계(868 K{595。C}이하에 한한다), 310계, 316계, 321계, 347계, 329J1(673 K

{400。C}이하에 한한다) 및 430계(643 K{370 ℃}이하에 한한다) 스테인리스강

[그림 3-3] 외압을 받는 원통형 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

(4) 304L 스테인리스강

[그림 3-4] 외압을 받는 원통 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

(5) 316L계 및 317L계 스테인리스강

[그림 3-5] 외압을 받는 원통 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

(6) 알루미늄 및 알루미늄 합금

(기호A1050, A1070, A1080, A1100, 및 A1200

다만, 기호A1070, A1090에 있어서는 질별 O, H112를 제외한다)

비고 이 그림을 적용하는 경우는 기계적 성질의 0.25 %내력이 규정되고 확인되어야 한다.

그림 3-6] 외압을 받는 원통형 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

L s :

보강링의 중심선으로부터 양쪽으로 서로 인접하는 지지선까지의

각각의 동체 중심선에 평행한 거리의 반씩을 더한 길이(㎜)

지지선이란 다음과 같다.

① 30.4항의규정에 적합한 보강링의 중심선

② 원통형 동체의 재킷 부분에 대한 재킷의 원주 접속부

③ [그림 1]에 표시된 바와 같이 경판의 둥글기가 시작되는 선

으로부터 그 경판 깊이의 1/3길이만큼 경판쪽으로 들어간 원

주선

(7) 알루미늄 및 알루미늄합금

(기호 A5083의 질별 O, H32, H112, H321)

비고 그림중 σ y는 0.2 %내력(N/㎟)을 표시한다.

그림 3-7] 외압을 받는 원통형 동체 및 구형 동체의 계산에 사용하는 재료곡선 (계속)

3. 외압을 받는 원통형 동체의 보강링

외압을 받는 원통형 동체 또는 원뿔형 동체의 보강링은 다음에 따른다.

(1) 외압을 받는 원통형 동체의 보강링은 그 단면 2차 모멘트가 다음의 I s 또는 I s '의 계산식으로부

터 산출되는 단면 2차 모멘트의 값과 같거나 커야 한다.

I s = [ D o 2 L s ( t a - α + A s / L s ) A ]14

I s ' = [ D o 2 L s ( t a - α + A s / L s ) A ]10.9

여기에서 I s : 동체의 중심선에 평행하는 보강링 단면의 중립축에 관한 필요한 단면 2차

모멘트의 최소값(㎜4)

I : 동체의 중심선에 평행한 동체와 보강링의 단면으로부터 합성되는 단면의 중

립축에 관한 필요한 합성단면 2차 모멘트의 최소값(㎜4). 다만, 합성단면 2

차 모멘트로써 유효한 동체의 단면나비는 1.10 D o ( t a - α) 이내로

하고, 보강링의 단면적의 중심선으로부터 양쪽으로 각각 반반씩을 취한다.

만일, 단면 2차 모멘트로서 유효한 동체의 나비가 보강링의 한쪽 또는 양쪽

에서 중복되는 경우에는, 단면 2차 모멘트로서 유효한 동체의 나비는 중복

되어 있는 길이의 반만 짧게 하여야 한다.

D o: 원통형 동체의 부식여유를 제외한 바깥지름(㎜)

필요로 하는 단면 2차 모멘트는 다음 순서에 따라 구한다.

순서 1 : 보강링의 치수 및 수를 가정하고, 그 단면적을 계산한 후, 다음 식을 사용하여 B를 구한다.

B = 34 [ P D ot a-α+ A s / L s ]순서 2 : [그림 3] 중 보강링에 사용하는 재료에 적합하는 그림의 오른쪽 종축에서 B의 값을 얻는다. 만일,

동체의 보강링과의 재료가 다른 경우에는, 순서 4에서 큰 A의 값을 주는 재료쪽의 값으로 한다.

순서 3 : B의 값을 표시하는 점으로부터 수평으로 선을 그어, 대응하는 설계온도의 선과의 교점을 구한다.

B의 값이 그림에 표시되어 있는 최소값보다 작은 경우에는 순서 5로 옮겨간다.

순서 4 : 교점으로부터 수직선을 내려 A의 값을 구한다.

순서 5 : B의 값이 그림에 표시되어 있는 최소값보다도 작은 경우는, 다음 식으로부터 A의 값을 읽는다.

A = 2BE { A = 2B100E }순서 6 : 구해진 A의 값을 사용하여 I s 또는 I s '를 산출한다.

순서 7 : 순서 6의 계산을 할 때의 보강링의 치수로부터 그 단면에 의하여 유효한 단면 2차 모멘트를 산출한

다.

순서 8 : 만일, I s 또는 I s '가 순서 7에서 산출된 단면 2차 모멘트 보다 큰 경우에는, 보강링의 치수

를 고쳐서 계산을 다시하여, 순서 7에서 산출되는 단면 2차 모멘트의 값이 I s 또는 I s '이상

이 되도록 하여야 한다. I s 또는 I s '의 값이 순서 7에서 구해진 단면 2차 모멘트의 값 이

하인 경우에는, 이 보강링은 보강링으로서 유효하다.

[그림 4] 외압을 받는 원통형 동체의 보강링 모양 곡선

여기에서 L : 외압을 받는 원통형 동체의 설계길이(㎜)

D : 외압을 받는 원통형 동체의 바깥지름(㎜)

[예제 2] 예제 1의 액체질소 저장탱크의 외통에 보강 링으로서 매 L = 2000 mm 마다 180mm의 홈형 링

강(그의 단면적 A 2720mm , 단면 2차 모우멘트 I = 1.38x107 mm (자료2-1 참조)를 사용한 때의 보강

효과는 적합 한가?

[ 답 ] P = 1 kgf/cm2 , D = 4250, t = 11 그리고 L = 2000, A = 2720를 다음 식에 대입하여 B값을 얻는다.

×

그림3-1에서 좌축 B = 25.79값으로 수평으로 150의 곡선의 교점에서 아래 측에 내려가서

A=0.00026를 얻는다. 다음 식으로 I 값을 구한다.

I

× ×

=8.29×10mm < 1.38×10mm

따라서, 이 홈형 링은 보강으로 적합하다.

[문제 4] 위 예제에서 홈형 링 강으로서 150mm인 단면적 A= 2371mm , 단면 2차 모우멘트 I = 8.61x10

mm (자료2-1 참조)을 사용한 때 보강 재로서 부족하지 아니한가 알아보라.

[문제 5] 위 예에서 200mm인 T형 링 강으로서 단면적 A= 2902mm , 단면 2차 모우멘트I = 7.99x10

mm (자료2-2 참조)을 사용한 때 보강 재로서 적합한 가을 알아보라.

4. 경판 두께의 계산

경판의 실제두께는 전반구형의 경우를 제외하고는, 그 경판이 부착되는 동체를 이음매 없는 동체판으로서의

최소두께 이상이어야 한다.

4.1 경판 모양의 제한

경판은 그 모양에 따라, 각각 다음에 열거하는 조건을 갖추어야 한다.

t

R

Do

lr

(a) 접시형

D

R

t

(c) 전반구형

R

D

l

(b) 반타원체형

t

h

Do

tθ

(d) 원뿔형 경판

(큰지름 끝부에 둥글기가

D1

r

D1

tθ

(e) 원뿔형 경판

(큰지름 끝부에 둥글기가

[그림 6] 경판의 모양

[그림 7] 반 타원형 경판의 상당 내 반경를 구하는 형상계수 K

[그림 8] 원통형 및 구형 진공용기의 강도계산도

4.2 반타원체형 경판([그림 6] (b) 참조)

D2h ≦3

여기에서 D : 부식여유를 제외한 경판 안쪽면에서 측정한 타원의 긴 지름(㎜)

h : 부식여유를 제외한 경판 안쪽면에서 측정한 타원의 짧은 지름의 1/2(㎜)

[예제 3] 예제 1의 진공용기의 경판에 대해서 아라 본다.

반타원형의 장축 대 탄축의 비를 2로 하면 D/2h = 2가 되며 그림 7에서 K = 0.90.

D = 4250이며 경판 두께 t = 14 mm으로 하면 상당 내반경 L는

L = KD = 0.90 x 4250 = 3825 mm 이며

×

이 값을 그림 8의 좌측에 정하여 수평선으로 점선의 구형선과의 교점으로 위측 400C의 재료선의

교점으로 우측의 B = 370를 얻는다. 허용압력 P를 얻는다.

P =

≻

그럼으로 t = 14 mm로 충분하다.

[문제 6] D = 1350, L' = 2000, 두께 t = 8 mm의 스테인리스강 304인 원통용 진공장치에 적합한

반타원체형 경판을 구 하라..

4.3 접시형 경판([그림 6] (a) 참조)

r≧3t r≧0.06 D o R≦1.5 D o

여기에서 r : 경판 구석 둥 근 부분의 부식여유를 제외한 안쪽 반지름(㎜)

t : 경판의 최소두께(㎜)

D : 경판 플랜지부의 바깥지름(㎜)

R : 접시형 경판의 중앙부 안쪽면의 부식여유를 제외한 반지름(㎜)

[예제 4] 예제 3의 진공용기에서 t = 14 mm의 접시형 경판을 생각한다.

L = D 2t = 4250 + 2 x 14 = 4278 mm

×

이것에 대하여 B = 340를 얻는다. L/t = 306임으로

P =

≻

따라서 t = 14 mm의 접시형 경판을 사용할 수 있다.

[문제 7] D = 1350, L' = 2000, 두께 t = 8 mm의 스테인리스강 304인 원통용 진공장치에 적합한

접시형 경판을 구 하라.

4.4 전반 구형 경판([그림 6l] (c) 참조)

[예제 5] 설계조건은 예제 1와 같으며 전반 구형 의 내 방경 L은

L = D/2 = 4250/2 = 2125

경판 두께를 t = 8 mm로 하면

×

그림 8로 B = 380을 얻는다. L/t = 266임으로

≻

설계조건을 만족한다.

[문제 8] D = 1350, L' = 2000, 두께 t = 8 mm의 스테인리스강 304인 원통용 진공장치에 설치하는

적합한 전반 구형 경판을 구 하라..

4.5 큰지름 끝부에 둥근 부분이 있는 원뿔형 경판([그림 6l] (d) 참조)

θ 〉30˚의 경우 r≥3t 및 r≥0.06 D o 여기에서 θ : 원뿔 꼭지각의 1/2

t : 원뿔의 큰 지름 끝부 둥근 부분의 최소두께(㎜)

r, D o는 31.2.1항에 따른다.

θ ≤ 30˚의 경우에는 제한이 없다.

[예제 6] 원뿔 각 2가 45이며 경파에는 보강은 없는 것으로 하나다. 예제 1에서 대 단부의 내경

D = 4250 mm 이고 경판 두께를 t = 25.4 mm로 하며는

D = D+2t = 4250 + 2x25.4 =4301 mm

축 기리는

L =

L/D = 5200/4301 = 1.21, D/t = 4301/25.4 = 169

그림 8으로 B = 450를 얻는다. 따라서

P =

이 값은 대기압보다 너무 큼으로, 새로이 t = 19 mm를 고른다.

D = 4288에 대하여 L = 5185가 된다.

L/D = 5185/4288 = 1.21, D/t = 4288/19 = 225

∴ P =

≻ .

이 경판은 적합하다.

[문제 9] D = 1350, L' = 2000, 두께 t = 8 mm의 스테인리스강 304인 원통용 진공장치에 설치하는데

적합한 원뿔형 경판을 구 하라..

[문제 10] 문제 2의 두께 6mm의 스테인리스강의 원통형용기는 법규에 규정 되는 내압용기의 허용압력의

계산식(자료3의 1.2의 식)으로 내압허용압력을 구하여라.

참고문헌

1) 에너지관리공단. 압력용기 검사기준

2) 한국산업안전공사. 압력용기 제작기준⋅안전기준 및 검사기준

3) 한국가스안전공사, 고압가스 안전관리기준 통합고시

4) 한국표준협회, KS B 6733-1995 압력용기(기반규격)

5) 한국표준협회, KS B 6734-1998 압력용기의 몸체 및 경판

6) 기계설계평람편집위원회; 機械設計便覧, 서울,大光書林,1995년.

7) 小栗富士雄、小栗達男　; 機械設計図表便覧, 서울,大光書林,1990년.

8) 川田、松浦、水野，宮川，재료시험、共立出版、1967년

9）中村康治、江草竜男、용기의설계. 오무사 ,1969년.

10) 紙屋 保、화학장치 구조설계법, 工學圖書,1967년

11) 배석희,인상렬,정광화,이영백,신용현; 진공공학, 한국경제신문, 2000년

자료1, 단위환산

자료2-1, 홈형 링의 치수

자료2-2, T형 링의 치수

자료2-3, 형강의 종류와 시험편의 채취 이치

자료2-4, 보강링의 용접과 링의 단면 2차 모멘트 증가

자료3 원통형용기의 내압 및 외압의 최고허용압력 비교

자료4 재료의 인장시험

자료5-1 KS D 3503 일반 구조용 압연강재(SS째)의 기계적 성질

재료5-2 KS D 3705 열간 압연 스테인리스 강판 및 강대(오스테나이트계)의 기계적 성질

재료5-3 KS D 6761 이음매 없는 알루미늄 및 알루미늄합금 압출관의 기계적 성질

부록 진공용기의 두께계산 문제집 답

자료1. 단위환산

자료2-1 홈(ㄷ)형 링의 치수

(KS D 3502-81,열간 압연 형강의 모양, 치수, 무게 및 그 허용차)

자료2-2 T형 링의 치수

자료2-3, 형강의 종류와 시험편의 채취 이치

( KS D 3503-98, 일반 구조용 압연 강재)

자료2-4, 보강링의 용접과 링의 단면 2차 모멘트 증가(그늘 부분)

그림 보강링의 용접과 링의 단면 2차 모멘트 증가(그늘 부분)

자료3 원통형용기의 내압 및 외압의 최고허용압력 비교

(1.1) 내압용기의 허용압력

TT원주 단면에 생기는 응력 (kgf/cm 는 두께를 t인 때 단면적 S =2 rt, 전압력 =

또는 p=

LL 단면에 생기는 응력 는 단면적 = 2tl, 전압력 = 2rlp

또는 p =

∴

LL단면에 생기는 응력 를 사용하여

p =

⋯ ⋯ ⋯

(1.2) 법규에서의 내압용기의 허용압력

여기서 <압력용기 제작기준 및 검사기준>(노돈부, 한국산업안전공사)의 내압용기의 최고허용압력

Pa의 식과 비교하여 본다.

p

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

여기서 p: 최고허용압력(kgf/cm , 재료의 허용 인장응력(=인장응력×안전계수

(압연강재의 경우,0.25), :용접 이음 효률, : 부식요유, D : 바깥 지름

즉 내압용기의 두께계산에서는 재료의 인장응력이 강도를 유지하고 있는 것을 알 수 있다.

(2) 외압용기의 허용압력

또, 외압용기의 최고허용압력Pa(텍스트의 (1)식)은

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

여기서 p: 최고허용외압(kgf/cm , B, 그림2와 3에서 얻어지는 재료의 치수(아래 설명 참고),

C :맞대기 이음=1, 겹치기 이음=0.5 (위 (2)식의 에 상당), t 가정한 두께, : 부식요유,

D : 바깥 지름

외압용기에서 좌굴(Buckling)이 일어나는 응력(stree)와 변형(strain)의 관계는 외압용기에서의

인장강도를 고려한 것과 달리 원통 면에서의 비틀림(Torsion)과 굽힘(Bending)의 응력의 식을 사용

하는데 텍스트의 일련의 그림3에서 B값으로 고려되고 있다.

자료4 재료의 인장시험

1) 여러 인장 시험편

그림1 인장 기계시험편

2) 하중과 신장

그림2 철강재의 하중과 신장

3) 측정치의 정리

항복점 (A점) kg/mm

내 력 (E점)

인장응력(M점) kg/cm

신 장 × [%]

주 림 × [%]

여기서 P 한복 개시 전의 최대하중

P 영구변형 점으로 시험초기의 직선부분에 평행선을 그려서

곡선과 접하는 점의 하중[Kg]. 보통 ε = 0.2 %로 한다. P = 인장하중 [Kg]

F = 시험편 평행부 단면적 [mm]

F = 시험편 절단면 단면적 [mm ]

L = 시험편 처음 표점 거리 [mm]

L = 절단편의 표점 거리 [mm]

자료5-1 KS D 3503 일반 구조용 압연강재(SS째)의 기계적 성질

재료5-2 KS D 3705 열간 압연 스테인리스 강판 및 강대(오스테나이트계)의 기계적 성질

재료5-3(1) KS D 6761 이음매 없는 알루미늄 및 알루미늄합금 압출관의 기계적 성질

재료5-3(2) KS D 6761 이음매 없는 알루미늄 및 알루미늄합금 압출관의 기계적 성질

진공용기의 두께계산 문제집 답

[문제 1] [ 답 ]

예제와 달리 문제에서는 보강링의 중심거리 L' = 2000mm를 지정하지 안으로 L' = 6300mm로한다.

ta = 25mm로 가정함.

그림2으로 A=0.00045

그림3-7으로 B=15

∴ P

× × ×

/cm

따라서 ta = 25mm는 적합하다.

[문제 2] [ 답 ]

∴ 그림2으로 A=0.00021, 그림3-2으로 B=20

∴ P

× × ×

/cm

즉 t =6mm는 적합하다.

[문제 3] [ 답 ]

t = 5 mm로 가정한다.

A =

×

×

그림3-5 으로 B = 68

문제에서 지적이 없었지만 최고 425로 가열될 때, 그림3-5 으로 B = 32

허용 외압은 P × 가 된다.

[문제 4] [ 답 ]

P = 1 kgf/cm , D = 4250, ta = 11 그리고 L = 2000, A = 2371를 다음 식에 대입하여 B값을 얻는다.

×

kgf/cm = 26.15MPa

그림3-1에서 좌축 B = 25.79값으로 수평으로 150의 곡선의 교점에서 아래에 내려서 A=0.00026를 얻는다.

다음 식으로 I 값을 구한다.

× ×

= 8.18×10mm <8.61× mm

따라서, 이 홈형 링은 보강으로 적합하다.

[문제 5] [ 답 ]

P = 1 kgf/cm , D = 4250, ta = 11 그리고 L = 2000, A = 2902를 다음 식에 대입하여 B값을 얻는다.

×

kgf/cm = 25.6MPa

그림3-1에서 좌축 B = 25.6값으로 수평으로 150의 곡선의 교점에서 아래에 내려서 A=0.00026를 얻는다.

다음 식으로 I 값을 구한다.

× ×

= 8.35×10mm >7.99× mm

따라서, 이 홈형 링은 보강으로 불적합하다.

[문제 6] [ 답 ]

문제에서 동체의 두께가 8 mm로 되어 있는데 그것을 무시하고 경판 두께 t = 6mm로 한다.

D = 1350 또 반타원의 장측 대 단측의 비 D/2h = 2, 그림4에서 K = 0.9. 경판의 상당 내방경 L은

L = K D = 0.9 x 1350 = 1215 mm

×

그림5으로 좌측 2.03로 수평선으로 구체의 경우의 파선과의 교점으로 위에 오르며 150의

재료선의 교점으로 오른쪽으로 가며 B = 650를 얻는다. 허용 외압 P는

P =

(텍스트 2.2 구형 동체의 경우의

P =

의 식)

따라서 t = 6mm는 적합하다.

[문제 7] [ 답 ]

문제에서 동체의 두께가 8 mm로 되어 있는데 그것을 무시하고 경판 두께 t = 6mm로 한다.

L = D +2t = 1350 + 2 x 6 = 1362 mm

×

이것에 대하여 B = 560를 얻는다. L/t = 227임으로

P =

≻

따라서 t = 6 mm의 접시형 경판을 사용할 수 있다

[문제 8] [ 답 ]

문제에서 동체의 두께가 8 mm로 되어 있는데 그것을 무시하고 경판 두께 t = 5mm로 한다.

반구형 의 내 방경 L은

L = D/2 = 1350/2 = 675

×

B = 840을 얻는다. L/t = 135임으로

≻

더 얇은 경판으로도 좋을 것이다.

[문제 9] [ 답 ]

경판 두께를 t = 8 mm, D = 1350 mm 축 기리는

L =

L/D = 1630/1350 = 1.21, D/t = 1350/8 = 169

B = 510를 얻는다. 따라서

P =

이 값은 너무 큼으로, 새로이 t = 6mm를 고른다.

L/D = 1630/1630 = 1.21, D/t = 1350/6 = 225

B = 340

∴ P =

≻ .

이 경판은 적합하다.

[문제 10] [ 답 ]

자료3의 1.2의 내압용기의 두께계산식을 사용하여,

)2(

)(8.0)(200

LLLLLLLLLLααησ

−−−

=ao

aaa tD

tP

여기서 Pa : 최고허용압력(kgf/cm), σa : 재료의 허용인장응력(=인장응력×안전계수

(압연강재의 경우,0.25)(kgf/mm), :용접이음효률, : 부식요유, D : 바깥 지름

수치를 대입 한다. 스테인리스강의 인장강도(자료5-2의 STS304) 520N/mm=

520x0.102=53.0kgf/mm

∴ × × × × ×