9. MEDICIONES CON CINTA MÉTRICA, BRÚJULA Y

TEODOLITO.

9.1 Empleo de la cinta en medidas de distancias

9.1.1 Equipos necesarios

- Cinta métrica

- Piquetas, agujas topográficas o estacas

- Jalones

9.1.2 MEDICIONES EN TERRENO PLANO

Para comenzar se debe trazar un alineamiento entre dos puntos sobre el terreno, vamos a llamarlos “A” Y “B” para lo cual se necesitarán dos jalones.

Se debe colocar un asistente guía detrás del jalón “A” que tenga una vista clara del alineamiento entre los dos jalones

Otros dos asistentes toman la cinta métrica, uno de ellos la sujeta por el extremo en lectura cero (0 metros) a este asistente lo llamaremos cadenero trasero y otro sujeta el carrete de la cinta métrica y los piquetes, a este lo llamaremos cadenero delantero.

El cadenero trasero se queda en el jalón A y el cadenero delantero avanza en dirección hacia el punto B desenrollando la cinta métrica tanto como le sea posible, donde se detenga será orientado por el asistente guía, por medio de señales con sus manos hacia la derecha o hacia la izquierda del alineamiento, en ese punto se coloca el primer piquete. Se tensa la cinta que quede lo más horizontal posible y se toma nota de la medición.

Luego el cadenero trasero se coloca en el primer piquete y el delantero avanza lo más que se pueda, siendo guiado de la misma manera por el asistente guía de manera que se encuentre sobre el alineamiento, se coloca el segundo piquete y se toma la segunda lectura parcial y así cuantas veces sea necesario hasta completar medir todo el alineamiento.

Se suman todas las lecturas parciales y se obtiene la medición total del alineamiento, cuando esta medición termine se repetirá el mismo procedimiento, pero en sentido contrario, y de esta manera se repiten las mediciones cuantas veces sea necesario.

9.1.3 MEDICIONES EN TERRENO ACCIDENTADO

Posicionar los dos jalones principales.

Debe colocarse un asistente guía quien vigilará que los jalones que servirán para dividir en distancias parciales el alineamiento sean colocados correctamente.

Se inicia la medición, el cadenero trasero sujeta la cinta en la lectura cero en la parte inferior del jalón, mientras que el cadenero delantero se desplaza hacia adelante tanto como se lo permita el desnivel del terreno, siendo orientado por el asistente guía, se clava el jalón sobre el terreno, y manteniendo la cinta horizontal en ese punto se tensa, para evitar el efecto de la catenaria por peso propio de la cinta y se toma la lectura en ese punto.

Se recomienda el uso de niveles de mano para garantizar horizontalidad en la cinta y la verticalidad de los jalones, si la medición no requiere gran precisión se pude vigilar la horizontalidad a simple vista.

Luego el cadenero trasero avanza hasta el jalón donde se realizó la primera medición, coloca la lectura en cero y el cadenero delantero avanza tanto como se lo permita el desnivel del terreno siendo orientado por el asistente guía, coloca otro jalón, tensa la cinta y se toma la lectura parcial en ese punto de esta manera se va repitiendo el proceso hasta llegar a medir el alineamiento completo.

Se repite el procedimiento cuantas veces sea necesario para cumplir con la precisión en la medición.

Se puede dividir el trabajo topográfico como dos actividades congruentes: llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medición de puntos ó relevamiento, su archivo en el instrumental electrónico y luego su edición en la computadora) y llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por el camino inverso, desde un proyecto en la computadora a la ubicación del mismo mediante puntos sobre el terreno). Los puntos relevados o replanteados tienen un valor tridimensional, es decir, se determina la ubicación de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y este) y en altura (tercera dimensión). La tarea del topógrafo es previa al inicio de un proyecto: un arquitecto ó ingeniero proyectista Para los cálculos topográficos es necesario tener una noción de lo que es distancia, primeramente, se dibuja un croquis tratando de mostrar las distancias reales en él.

Los instrumentos necesarios para la apreciación de distancias pueden ser:

Un Podómetro. Una Cinta métrica. Controlando el tiempo de caminar. Instrumentos de medición indirectas como un nivel topográfico

En Topografía normalmente se utilizarán aparatos topográficos:

* Hasta 1990 era usual trabajar con Teodolito y Cinta métrica

* Actualmente el método más usado para la toma de datos es el uso de una Estación total, GPS de precisión (diferencial: DGPS) con la cual se pueden medir ángulos horizontales, distancias y desniveles, que conociendo las coordenadas del lugar donde se ha colocado la Estación es posible conocer las coordenadas tridimensionales de todos los puntos que se midan y actualmente está muy en uso los drones. Procesando posteriormente las coordenadas de los datos tomados es posible dibujar y representar gráficamente los detalles del terreno que se hubiesen tomado. Conociendo las Coordenadas de dos puntos se hace posible además calcular las distancias entre dos puntos o el desnivel entre dos puntos, aunque no se hubiese estacionado en ninguno. Se considera en topografía como el proceso inverso al replanteo, pues mediante La toma de Datos se dibujar en planos los detalles del terreno actual.

El Replanteo es el proceso Inverso a la Toma de Datos, consiste en plasmar en el terreno detalles representados en planos, como por ejemplo el lugar donde colocar pilares de cimentaciones, anteriormente dibujados en planos. El replanteo al igual que la alineación son partes importantes en la topografía, ya que son un paso importante para luego proceder con la realización de la obra.

* Si se necesitan alturas (cotas) de precisión se utilizará el Nivel topográfico

* La Cinta métrica se emplea habitualmente para tomar mediciones y replanteos auxiliares.

Definiciones:

Discrepancia . Es la diferencia entre dos medidas de la misma magnitud: distancia ángulo o desnivel.

Valor más probable de una magnitud. Es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética. Esto aplica tanto a ángulos como a distancias y desniveles.

Tolerancia. Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en la medida de ángulos, distancias y desniveles.

El error en la medida de una magnitud, se encuentra comparando el resultado de dicha medida con el valor más probable de la magnitud.

Error Relativo. Es la razón que existe entre una unidad de error, entre un número dado de unidades medidas. Se le conoce como precisión; entre mayor sea el denominador (número de unidades medidas) mayor será la precisión, esto por ser más pequeño el error.

Cuando la distancia no se conoce de antemano se procede midiendo 2 veces (ida y regreso) y la tolerancia se calcula aplicando el criterio siguiente:

Ejercicio.- En la medición de una distancia en terreno plano, se midió de ida 30.050 y de regreso 30.060 m.

Determina:

a) la discrepancia

b) el valor más probable

c) el error

d) la tolerancia

e) indica si se acepta la medición o debe repetirse

Elaboración de estadillos para medición con cinta métrica:

  tramos ida (DI) tramos vuelta (DR)      Puntos 

medidos 1 2 3 4 5 distancia total 1 2 3 4 5 distancia totaldiferencia 

(discrepancia) promedio (D)

                             

                             

                             

                             

                             

                             

                             

                             

ERROR= DI - D ERROR= DR - DTOLERANCIA = 

D*ER

     

     

     

     

     

     

9.1.4 Medición de ángulos con cinta métrica.

Para determinar el ángulo entre dos líneas es necesario medir el radio (distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la cuerda, para trazar o calcular el ángulo (?) formado entre estas líneas.

Donde:R = Radio sobre los lados del ánguloC = Cuerda medida entre los extremos del radio.

El ángulo α se pude calcular mediante la fórmula.

Pero también se puede determinar gráficamente de la forma siguiente. Sobre la línea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el punto "A", parado en "A" con ayuda de un compás se traza el arco en rojo con distancia igual a la cuerda "C", parado en 4 se traza el arco azul con longitud igual al radio "R", finalmente se traza el segmento desde 4 a la intersección de los dos arcos y sobre este segmento se mide la distancia 4-5.

Eleboración de estadillos para cálculo de ángulos por el método de la cuerda:

α Cuerda (m)

Distancia entre cuerdas (m) Seno de α  Resultado 

radianesResultado en Grados

1 2 3 0,75 1,696124158 97,1807558                                                                                   

Elaboración de estadillos para cálculo de ángulos por el método del rumbo (ejemplo):

Rumbo 1-2: 35º puntos ángulo  (2-1)(2-3) 90º  (3-2)(3-4) 60º  (4-3)(4-1) 119º     

Ejercicio propuesto:

- Realiza el croquis (dibujo a mano) de una parcela indicando sobre el mismo ángulos y distancias. Los datos conocidos son los siguientes:

α Cuerda ó Radio (m)

Distancia entre cuerdas ó cuerda medida entre

extremos del radio (m)Seno de

α Resultado en Grados

(1-2)(1-4) 5 5,74    (2-3)(2-1) 5 8,98    (3-4)(3-2) 5 5,9    (4-1)(4-3) 5 7,14    

Rumbo (1-2) = 40º (sexagesimales)

Promedio de distancias:

Puntos 1-2: 150m

Puntos 2-3: 85m

Puntos 3-4: 110m

Puntos 4-1: 95m

9.2. Levantamientos topográficos.

El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos. El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos. Se diferencian varios tipos de levantamientos como: Topográficos (se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable. Algunos tipos son, de terrenos en general, de vías de comunicación, de minas, levantamientos catastrales, levantamientos aéreos) que son los más comunes, ya que son el objeto de estudio principal de la Geodesia o Geodésicos (son levantamientos en grandes extensiones)

Los orígenes de los errores personales en estas operaciones pueden ser de dos clases:

- Sistemáticos

- Accidentales

Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos. Se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos

Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro . Sólo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas.

Planimetría o Control Horizontal: para su estudio lo dividimos en Altimetría o Control Vertical

9.3 Planimetría y Altimetría Simultáneas

Planimetría: se estudian los procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones. Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse:

Directas (con Longímetros), Indirectas (con Telémetros), Taquimétricos, Medidas Directas.- Cinta de lienzo (con entramado metálico), Cinta de fibra de vidrio, Cadena (trabajos de pocas aproximaciones o terreno abrupto)

Las distancias con que se trabaja y que se marcan en planos en planos, siempre son horizontales. Por tanto, las distancias siempre que se puede se miden horizontales o se convierten a horizontales con datos auxiliares (ángulo vertical o pendiente)

9.4 PLANIMETRÍA

9.4.1 Concepto de Poligonal Topográfica

Poligonal topográfica. La poligonación es uno de los métodos más usados para el establecimiento del control topográfico; consiste en una serie de líneas o lados, cuyas longitudes y direcciones se miden, así van interconectándose puntos cuyas posiciones van a determinarse.

Control topográfico. Tiene por objeto establecer una estructura de puntos de apoyo cuyas posiciones se conozcan con exactitud, en base a estas posiciones posteriormente se obtendrá la información de interés objeto del levantamiento.

La poligonación entonces consiste en una serie de lados, cuyas longitudes y direcciones se miden. Por sus características geométricas se clasifican como cerradas y abiertas.

En poligonales abiertas sin enlazar sus extremos no es posible determinar precisión ni efectuar correcciones o ajustes. Por lo que las poligonales deben ser cerradas o ligadas en sus extremos.

9.4.2 Métodos de levantamiento:

Con brújula y cinta métrica se emplean los siguientes:

a. Itinerario

b. Radiaciones

c. Por ordenadas

Con teodolito:

a. Itinerario

b. Radiación

Con gps:

a. Por coordenadas UTM

Con brújula y cinta métrica:a- Método de itinerario. Consiste en recorrer el perímetro de la poligonal, midiendo los rumbos o azimuts de los lados y las longitudes de estos.

El levantamiento comprende dos clases de trabajos: de campo y de gabinete.

Trabajos de campo.

1. Reconocimiento del terreno

2. Materialización de los vértices de la poligonal

3. Dibujo del croquis (en la libreta de campo)

4. Levantamiento del perímetro, tomando los rumbos (o azimuts) y las longitudes de los lados de la poligonal.

5. Levantamiento de detalles referidos a la poligonal.

Los datos recogidos en el levantamiento se anotan en forma clara y ordenada en el registro de campo como se indica en el ejemplo siguiente:

Trabajos de Gabinete.

1. Se calculan los ángulos interiores de la poligonal a partir de los rumbos o azimuts de los lados.

2. Se elige la escala.

3. Se dibuja el plano.

4. Si el error lineal es menor o igual que la tolerancia lineal, se ejecuta la compensación de la poligonal, pero si el EL > TL entonces el levantamiento debe repetirse.

La compensación de la poligonal se puede realizar por métodos gráficos, analíticos (planilla de cálculo) o por medio de software (CivilCAD dibujando el polígono por rumbo y distancia, y aplicando la opción corregir polígono).

El error lineal (EL) se obtiene al realizar el dibujo, cuando se llega al vértice de partida y no hay coincidencia con la posición de llegada, este error no debe ser mayor que la tolerancia lineal (TL).

Tolerancia Lineal (TL). Se determina por medio de las formulas:

TL = Tolerancia Lineal en metros

L = Perímetro de la poligonal en metros

- Distribución del error en cierre.

La distribución del error en cierre se acude al método grafico, que proporciona suficiente precisión para este tipo de levantamiento. Se traza una recta con las distancias parciales 7-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7', se mide el error en cierre (19,87 m) y se traza una perpendicular con esta distancia en el punto 7', se trazan perpendiculares en cada uno de los puntos hasta interceptar con la segunda línea, se mide la distancia entre las dos líneas en cada punto.

Ya en la poligonal se traza una línea paralela a 7-7' en los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7', sobre esa línea se traza la distancia medida en el grafico anterior, seguidamente se traza una nueva poligonal con los nuevos puntos ubicados.

La línea en azul representa la poligonal después de corregida.

Ejercicio:

Con los datos del registro de campo calcular:

a. Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos observados,

b. La tolerancia lineal (terreno accidentado),

c. La precisión, supóngase un error lineal de 0.30 m,

d. Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento.

Solución:

a) cálculo de los ángulos interiores. Para tal efecto nos apoyamos dibujando los lados y sus rumbos (promedio), anotándolos tanto en sentido directo como inverso. El cálculo del ángulo interno correspondiente se hace analizando cada caso en particular:

Trabajo de Gabinete utilizando programa informático AutoCaD:

Realización de un levantamiento topográfico por el método de la brújula y la cinta métrica.

Realización de un levantamiento topográfico por el método de la cuerda.

b- Método de Radiaciones

Consiste en localizar un punto dado (P) del terreno, por medición del rumbo y su distancia al vértice de estación.

El levantamiento por radiación es uno de los más sencillos que pueden realizarse. Se fundamenta en la definición de triángulos dentro del polígono, con lo cual se hace más simple el cálculo de las coordenadas y del área. Aunque puede efectuarse con brújula y cinta, lo más común y deseable, es efectuarlo con teodolito y cinta.

Para usar este método en un polígono, se requiere que este tenga un área relativamente pequeña, de tal forma que se tenga fácil visual de los vértices y que en las medidas se minimice el error.

El levantamiento por radiación cosiste en ubicar un punto, generalmente cerca del centro del polígono, desde el cual se toman medidas del azimut y de la distancia de cada uno de los vértices con respecto al punto central, tal como se muestra en la Figura 56.

Es necesario tener en cuenta el siguiente procedimiento para realizar un levantamiento por radiación:

1 - Marcar claramente los vértices que se van a emplear en el levantamiento. Lo más común es marcarlos con estacas, las cuales llevan un clavo en el centro, el cual demarca el punto exacto del vértice. En terrenos de uso agropecuario y forestal, se tiene la ventaja que, en la mayoría de las ocasiones, los linderos de los terrenos a medir ya están demarcados, generalmente por cercas. En este caso lo que se hace, es marcar los postes que corresponden a los linderos del lote. Esta marcación se hace con un clavo, el cual demarca el punto central del poste hasta el cual se debe hacer la medición de la distancia.

2 - Se escoge el punto central desde el cual se va a realizar la radiación. Una vez verificado que no hay obstáculos entre este y los vértices, se monta el teodolito, nivelándolo. En lotes don uso agropecuario es relativamente simple encontrar este punto desde el cual se abarcan todos los vértices sin obstáculos. Para un lote forestal puede ser más complejo encontrarlo, por lo que si es necesario el punto escogido para la radiación puede estar por fuera del lote, siempre y cuando desde este se abarquen todos los vértices.

3 - El primer punto, por facilidad en la mayoría de los casos se hace coincidir con el meridiano de referencia o simplemente se toma el que esté más cercano al Norte magnético, girando siempre en sentido de las agujas del reloj.

4 - Se toman las mediciones de azimut y distancia para cada uno de los puntos. Recordar que los ángulos deben ser horizontales, por esto es importante nivelar a la perfección el teodolito. Las distancias, de igual forma son horizontales, por lo que se debe tener cuidado en las mediciones, sobre todo en terrenos con arvenses de porte alto que pueden obstaculizar la medición. En este caso si no hay inconveniente se puede hacer un corte en altura, para que sea más fácil tomar las mediciones.

5 - Un aspecto muy importante en cualquier levantamiento topográfico, es realizar un croquis a mano alzada del lote, sus linderos, accidentes principales, tales como construcciones, rocas muy grandes, árboles altos, quebradas, caminos, etc, detallando el punto desde donde se hizo la radiación. En la oficina este croquis puede servir para recordar al operario como tomo los datos, sobre todo si la cartera no se lleva en orden.

6 - Finalmente al terminar de tomar el valor de azimut y distancia para todos los puntos, como comprobación final se vuelve a tomar el azimut del punto 1. El valor obtenido debe ser inferior a la lectura del teodolito, es decir, si el teodolito puede medir ángulos con una aproximación de 5", esta

debe ser la máxima diferencia entre el valor inicial y el final. Si la diferencia es mayor a lo enunciado, deberán repetirse todas las medidas.

a) Un modelo de cartera apropiado para un levantamiento por radiación se presenta en la Tabla 7, aunque no es obligatorio conservar esta distribución, es importante que el modelo que se lleve a campo sea lo más simple posible de tal forma que los datos se consignen con la mayor claridad, evitando complicaciones innecesarias.

La cartera de campo está compuesta por columnas de la siguiente manera:

Estación. Esta corresponde al punto donde se estaciona el teodolito, corresponde al punto central de radiación de todos los ángulos.

Punto observado. Es el punto hacia el cual se mide el ángulo horizontal, partiendo desde cero (0º 0´ 0") y midiendo siempre en sentido de las agujas del reloj.

Azimut. En esta columna se consigna el valor del azimut medido al punto de referencia. Por facilidad se coloca una columna para cada parte del ángulo, es decir una para los grados, otra para los minutos y otra para los segundos.

Distancia horizontal. Es el valor de la distancia medida en forma horizontal, del punto de origen de la radiación, hasta los vértices. Hay que hacer la claridad que para evitar movimientos bruscos o golpes sobre el teodolito, que pueden descalibarlo y dañar todas las mediciones, se acostumbra marcar el punto de radiación con una estaca, medir los azimut y después de confirmadas las lecturas, medir las distancias horizontales.

Luego de tomar los datos en campo y de hacer el croquis del levantamiento, que debe ser a mano alzada y tener la forma de lo mostrado en la Figura 56,

se procede a realizar los cálculos de las coordenadas y del área en la oficina.

9.5 Manejo del teodolito:

Colocación del trípode

1. Extienda las patas del trípode tanto como sea necesario y asegure los tornillos del mismo.

2. Coloque el trípode de tal manera que la parte superior quede lo más horizontal posible, asegurando firmemente las patas del mismo sobre el terreno.

3. Sólo en este momento, coloque el instrumento sobre el trípode y asegúrelo con el tornillo central de fijación.

Nivelación del instrumento

Una vez montado el instrumento, nivélelo guiándose con el nivel de burbuja. Gire simultáneamente dos de los tornillos en sentido opuesto. El dedo índice de su mano derecha indica la dirección en la cual debe girar la burbuja. Utilice el tercer tornillo para centrar la burbuja.

Para revisar la nivelación, gire el instrumento 180°. Después de esto, la burbuja debe permanecer dentro del círculo. Si no es así, es necesario efectuar otro ajuste (consulte el manual del usuario). En un nivel, el compensador efectúa automáticamente la nivelación final. El compensador consiste básicamente de un espejo suspendido por hilos que dirige el haz de luz horizontal hacia el centro de la retícula, aún si existe un basculamiento residual en el anteojo (ilustración inferior). Si golpea ligeramente una de las patas del trípode, (siempre y cuando el nivel de burbuja esté centrado) observará cómo la línea de puntería oscila alrededor de la lectura y queda fija en el mismo punto. Esta es la forma de comprobar si el compensador puede oscilar libremente o no.

Preparación del instrumento para medidas libres de paralaje

El paralaje de la cruz filar es un error que afecta a instrumentos ópticos y electro-ópticos como los niveles y estaciones totales. El error ocurre cuando el plano del retículo de la cruz filar no coincide con el plano imagen del objeto enfocado (por ejemplo, la mira o el prisma). Se puede reconocer fácilmente moviendo la cabeza ligeramente arriba y abajo, o a derecha e izquierda enfrente del ocular. El retículo parece moverse y no permanece en línea con el eje óptico. Si este error no se corrige, las lecturas sobre la mira o las punterías al prisma serán incorrectas, y conducirán a resultados erróneos. Antes de empezar a medir compruebe el paralaje y elimínelo de la siguiente forma si fuera necesario: apunte en anteojo a un fondo brillante o de alto contraste (por ejemplo una hoja de papel) enfoque la cruz filar rotando el anillo del ocular ahora enfoque la mira o el prisma El plano de imagen de la cruz filar y la puntería coinciden ahora.

Revisión del eje de puntería

En los nuevos modelos de niveles, el compensador se ha ajustado a una temperatura de laboratorio, de manera que el eje de puntería será

horizontal aún si el instrumento se inclina un poco. Sin embargo, esta situación se modifica si la temperatura varía en más de diez o quince grados después de una larga jornada de trabajo o si el instrumento se somete a vibraciones considerables. Por lo tanto, se recomienda revisar el eje de puntería, sobre todo en caso de emplear más de un objetivo de distancia.

1. En terrenos planos, coloque dos miras a no más de 30 metros de separación.

2. Coloque el instrumento en forma equidistante a las dos miras (basta con calcular la distancia de manera aproximada).

3. Tome la lectura de ambas miras y calcule la diferencia de alturas (ilustración superior). Lectura de la mira A = 1.549

Lectura de la mira B = 1.404 iH = A – B = 0.145 4.

Coloque el instrumento aproximadamente a un metro enfrente de la mira A y tome la lectura (ilustración inferior).

Lectura de la mira A = 1.496 5.

Calcule la lectura requerida de la mira B:

Lectura de la mira A = 1.496 – iH = 0.145

Lectura de la mira B = 1.404 6.

Tome la lectura de la mira B. SI esta difiere de la lectura requerida en más de 3mm, ajuste el eje de puntería

Diferencia de alturas entre dos puntos

El principio básico de la nivelación consiste en determinar la diferencia de altura entre dos puntos. Para eliminar los errores sistemáticos que se presentan por las condiciones atmosféricas o los errores residuales del eje de puntería, el instrumento deberá estar colocado en forma equidistante a los dos puntos. La diferencia de alturas se calcula a partir de la diferencia que existe entre las dos series de lecturas hacia los puntos A y B respectivamente

Mediciones ópticas de distancia con el nivel o teodolito.

El retículo presenta un hilo superior y otro inferior, colocados simétricamente con respecto al hilo medio (cruce de retículo). El espacio entre ambos es tal, que la distancia a un punto se puede calcular multiplicando la serie de lecturas correspondiente por 100.

Ejemplo:

Lectura a hilo superior Hs = 1.205

Lectura a hilo inferior Hi = 0.996

Sección de mira H = Hs – Hi = 0.209

Distancia Reducida (DR) = 100 x H = 20.9 m

- Como dar lectura a la mira topográfica con teodolito.

Estacionamiento sobre punto conocido

1. Coloque el trípode en forma aproximada sobre el punto en el terreno.

2. Revise el trípode desde varios lados y corrija su posición, de tal forma que el plato del mismo quede más o menos horizontal y sobre el punto en el terreno (ilustración izquierda).

3. Encaje firmemente las patas del trípode en el terreno y asegure el instrumento al trípode mediante el tornillo central de fijación.

4. Encienda la plomada láser (en caso de trabajar con instrumentos más antiguos, mire a través del visor de la plomada óptica) y acomode las patas del trípode hasta que el punto del láser o la plomada óptica quede centrado sobre el punto en el terreno (ilustración central).

5. Centre el nivel de burbuja, ajustando la altura de la patas del trípode (ilustración inferior).

6. Una vez nivelado el instrumento, libere el tornillo central de fijación y deslice el instrumento sobre el plato del trípode hasta que el punto del láser quede centrado exactamente sobre el punto en el terreno.

7. Por último, ajuste nuevamente el tornillo central de fijación.

8. Introduzca coordenadas de estación (consulte el manual de usuario)

9. Apunte a otro punto conocido, introduzca las coordenadas o la dirección del ángulo horizontal.

10.Ahora su instrumento está estacionado y orientado. Puede replantear coordenadas o medir más puntos en este sistema de coordenadas.

Medición de distancias horizontales con teodolito:

Para el cálculo de la distancia horizontal es necesario conocer la distancia reducida que previamente se ha hallado en el apartado anterior y el ángulo vertical que nos da directamente el aparato topográfico.

DR: Distancia Reducida

DH: Distancia horizontal

DV: Distancia vertical

AV: Ángulo vertical

- Vamos a ver un ejemplo:

Puntos HS (m) HI (m)Ángulo Horizontal

(grados centesimales)Ángulo Vertical

(grados centesimales)1 1,7 1,36 0 1052 1,58 1,1675 73,33 105,153 2 1,63 127,86 99,854 1,2 0,9975 320,67 101

a) Punto 1:

Los 105 grados centesimales hay que pasarlos a grados sexagesimales.

Si 100 grados centesimales 90 grados sexagesimales

105 grados centesimales x grados sexagesimales

X= (105 x 90)/100 = 94,5 grados sexagesimales

DR = (1,7 – 1,36) x 100 = 34 m

Sen Av= DH/DR; DH= senAv x DR ; DH = sen94,5 x 34 = 33,89 m

Calcula la DH de los demás puntos.

Medición de pendientes

Posicione el instrumento en un punto de la línea cuya pendiente se requiere calcular y coloque la mira topográfica en un segundo punto de dicha línea.

Puntos HS (m) HI (m)Ángulo Horizontal

(grados centesimales)Ángulo Vertical

(grados centesimales)1 1,7 1,36 0 1052 1,58 1,1675 73,33 105,153 2 1,63 127,86 99,854 1,2 0,9975 320,67 101

a) Pendiente del punto 1:

La pendiente se calcula teniendo en cuenta la distancia vertical (DV) y la distancia horizontal (DH).

Pendiente en % = (DV/DH) x 100 ; tenemos como incognita DV ya que DH está calculada en el ejercicio anterior.

cos AV = DV/DR; DV = cos 94,5 x 34 = -2,7 m

Pendiente en % = -2,7/33,89 = - 7,9 % ; que sea el resultado negativo nos indica que la pendiente es en descenso.

Calcula las pendientes de los puntos que faltan.

Levantamiento topográfico por el método de radiación con teodolito y trabajo de gabinete realizar el levantamiento en AutoCAD.

Realiza el siguiente levantamiento topográfico por el método de radicación en AutoCAD, el plano debe de estar en un tamaño ISO-A3. Guarda el archivo en pdf

Puntos HS (m) HI (m)Ángulo Horizontal

(grados centesimales)Ángulo Vertical

(grados centesimales)1 1,7 1,36 0 1052 1,58 1,1675 73,33 105,153 2 1,63 127,86 99,854 1,2 0,9975 320,67 101

El rumbo de la estación al punto 1 es de 5º (sexagesimales).

El primer paso es calcular distancias reducidas para hallar las distancias horizontales que son las que nos interesa. Los ángulos están expresados en centesimales, con lo cual, hay que pasarlo a grados sexagesimales.

Ángulo vertical punto 1= 94.5º

Ángulo vertical punto 2= 94.64º

Ángulo vertical punto 3= 89.87º

Ángulo vertical punto 4= 90.9º

DR1 = (1.7-1.36) x 100 = 34 m

DH1 = sen94.5 x 34 = 33.89 m

DR2 = (1.58-1.1675) x 100 = 41.25 m

DH2 = sen94.65 x 41.25 = 41.11 m

DR3 = (2-1.63) x 100 = 37 m

DH3 = sen89.87 x 37 = 36.99 m

DR4 = (1.2-0.9975) x 100 = 20.25 m

DH4 = sen90.9 x 20.25 = 20.24 m

Los ángulos horizontales también es necesario pasarlos a grados sexagesimales para poder realizar el levantamiento:

Ángulo horizontal del punto 1 = 0º

Ángulo horizontal del punto 2 = 65.99º

Ángulo horizontal del punto 3 = 115.1º

Ángulo horizontal del punto 4 = 288º

El dato del rumbo sirve para orientar la parcela al norte en AutoCAD.

Nuestro estadillo definitivo sería el siguiente:

Puntos HS (m) HI (m)

Ángulo Horizontal (grados

sexagesimales)

Ángulo Vertical (grados

sexagesimales)DR DH

1 1,7 1,36 0 94.5º 34 m 33.89 m2 1,58 1,1675 65.99º 94.64º 41.25 m 41.11 m3 2 1,63 115.1º 89.87º 37 m 36.99 m4 1,2 0,9975 288º 90.9º 20.25 m 20.24 m

El rumbo de la estación al punto 1 es de 5º (sexagesimales).

Levantamiento topográfico por el método de coordenadas UTM.

Ejemplo, realizar el siguiente levantamiento en AutoCAD.

Puntos X Y1 415921.00 4407517.002 415956.00 4407498.003 415937.00 4407463.004 415902.00 4407482.00