· Web viewStatisztika online - oktatási portál. Vág, András. Statisztika online - oktatási portál: írta Vág, András. Szerzői jog © 2005. A mű digitális

Statisztika online - oktatási portál

Vág, András

Created by XMLmind XSL-FO Converter.

Statisztika online - oktatási portál:írta Vág, AndrásSzerzői jog © 2005

A mű digitális megjelenítése az Oktatási Minisztérium támogatásával, a Felsőoktatási Tankönyv- és Szakkönyvtámogatási Pályázat keretében történt.

Minden jog fenntartva. Jelen könyvet, ill. annak részeit tilos reprodukálni, adatrögzítő rendszerben tárolni, bármilyen formában vagy eszközzel elektronikus úton vagy más módon közölni a kiadók engedélye nélkül.

www.typotex.hu


TartalomBevezetés ............................................................................................................................................. 61. 1. World in Figures ........................................................................................................................... 12. 2. Globális statisztikák ..................................................................................................................... 33. 3. Magyarországi statisztikák ........................................................................................................... 44. 4. Statisztikai alapfogalmak ............................................................................................................. 6

1. 4.1. A gyakorisági eloszlás ..................................................................................................... 71.1. 4.1.1. Előrendezés: osztályba sorolás ........................................................................ 71.2. 4.1.2. Relatív gyakoriság ......................................................................................... 12

2. 4.2. Az eloszlások fajtái: folytonos és diszkrét eloszlások ................................................... 123. 4.3. A diszkrét eloszlás ......................................................................................................... 144. 4.4. Az eloszlások típusai ..................................................................................................... 15

4.1. 4.4.1. Binomiális eloszlás ........................................................................................ 174.2. 4.4.2. Hipergeometrikus eloszlás ............................................................................. 174.3. 4.4.3. Poisson-eloszlás ............................................................................................. 174.4. 4.4.4. Exponenciális eloszlás ................................................................................... 174.5. 4.4.5. Student (t-) eloszlás ....................................................................................... 184.6. 4.4.6. Lognormális eloszlás ..................................................................................... 18

5. 4.5. A középérték mérőszámai .............................................................................................. 185.1. 4.5.1. A medián ........................................................................................................ 185.2. 4.5.2. A kvantilisek .................................................................................................. 195.3. 4.5.3. A mintaközép, vagy átlag (average) .............................................................. 19

6. 4.6. Az átlag néhány fontos tulajdonsága ............................................................................. 206.1. 4.6.1. Az átlag pontossága ....................................................................................... 206.2. 4.6.2. Az átlag, mint súlypont .................................................................................. 206.3. 4.6.3. Az átlag érzékenysége .................................................................................... 216.4. 4.6.4. Az átlag értelmes használata .......................................................................... 21

7. 4.7. A szóródás mérőszámai ................................................................................................. 227.1. 4.7.1. A terjedelem (range) ...................................................................................... 227.2. 4.7.2. Az interkvartilis félterjedelem ....................................................................... 227.3. 4.7.3. Az átlagos eltérés ........................................................................................... 227.4. 4.7.4. A variancia és a szórás ................................................................................... 237.5. 4.7.5. A szabadságfok .............................................................................................. 237.6. 4.7.6. A négyzetes összeg ........................................................................................ 247.7. 4.7.7. A relatív szórás (variációs együttható) ........................................................... 24

8. 4.8. Átlag és szórás „együttjárása” ....................................................................................... 249. 4.9. A statisztikai számítások technikája .............................................................................. 2410. 4.10. Felhasznált irodalom ................................................................................................. 25

5. 5. Gazdaságstatisztika .................................................................................................................... 261. 5.1. Népességstatisztikai fogalmak ...................................................................................... 262. 5.2. Népszámlálási fogalmak ............................................................................................... 263. 5.3. Népmozgalom statisztikájának fogalmai ...................................................................... 274. 5.4. Foglalkoztatottság és kereset statisztikájának fogalmai ................................................ 285. 5.5. Háztartások jövedelme és fogyasztása statisztikájának fogalmai ................................. 306. 5.6. Lakás- és közmű- statisztika fogalmai .......................................................................... 327. 5.7. Környezetstatisztika fogalmai ....................................................................................... 348. 5.8. Társadalombiztosítási statisztika fogalmai .................................................................... 359. 5.9. Egészségügyi statisztika fogalmai ................................................................................. 37


Statisztika online - oktatási portál

10. 5.10. Baleseti és öngyilkossági statisztika fogalmai .......................................................... 3811. 5.11. Oktatási statisztika fogalmai ...................................................................................... 3912. 5.12. Kulturális statisztika fogalmai ................................................................................... 4013. 5.13. Igazságszolgáltatási statisztika fogalmai ................................................................... 4014. 5.14. Gazdasági szervezetek statisztikájának fogalmai ...................................................... 4115. 5.15. Nemzeti számlák statisztikájának fogalmai .............................................................. 4116. 5.16. Külkereskedelmi termékforgalom statisztikájának fogalmai .................................... 4417. 5.17. Pénzügyek statisztikájának fogalmai ....................................................................... 4518. 5.18. Energiagazdálkodás statisztikájának fogalmai ......................................................... 4619. 5.19. Mezőgazdasági statisztika fogalmai ......................................................................... 4720. 5.20. Ipari statisztika fogalmai .......................................................................................... 4821. 5.21. Építőpari statisztika fogalmai ................................................................................... 4822. 5.22. Kiskereskedelmi statisztika fogalmai ....................................................................... 4823. 5.23. Idegenforgalmi és vendéglátási statisztika fogalmai ................................................. 4924. 5.24. Szállítási statisztika fogalmai ................................................................................... 4925. 5.25. Postai és távközlési statisztika fogalmai .................................................................. 5026. 5.26. Tudományos kutatási statisztika fogalmai ................................................................ 5227. 5.27. Számítástechnikai statisztika fogalmai ..................................................................... 5228. 5.28. Honvédelmi, határőrség és rendőrségi statisztika fogalmai ...................................... 52

6. 6. Letölthető tanulmányok ............................................................................................................. 537. 7. Statisztikai szoftverek ................................................................................................................ 55

1. 7.1. Linkgyűjtemények ......................................................................................................... 552. 7.2. Letölthető statisztikai elemzők ...................................................................................... 553. 7.3. Online statisztikai elemzők ........................................................................................... 56

8. 8. Tanszékek és egyéb kutatóhelyek .............................................................................................. 571. 8.1. Tanszékek ...................................................................................................................... 572. 8.2. Kutatóhelyek ................................................................................................................. 57

Irodalomjegyzék ................................................................................................................................ 58


A táblázatok listája1. Testsúly, mérési adatok [kg-ban] ...................................................................................................... 72. Testsúly adatok osztályozása ............................................................................................................ 83. Általános iskolás tanulók távolugrás-eredménye [méter] .............................................................. 12


BevezetésA Statisztika online - oktatási portál közvetlen hozzáférést nyújt statisztikai adatokhoz, linkgyűjteményt tartalmaz más statisztikai forrásokhoz és segíti az oktatást fogalmi definíciókkal és magyarázatokkal.

Az adatokhoz való közvetlen hozzáférést a World in Figures webes keresőn keresztül oldja meg a honlap.

A linkgyűjtemény magyarországi és részben külföldi forrásokra mutat.

Az oktatást a letölthető tanulmányok, a fogalommagyarázatok és az alapfogalmak segítik.

A honlap folyamatosan fejlesztés alatt áll.


1. fejezet - 1. World in FiguresA World in Figures (WiF) statisztikai- és felmérési adatokhoz való hozzáférést nyújtó Internetes szolgáltatás, mely online matematikai elemzővel és egyéb kutatást segítő eszközökkel egészül ki. A rendszernek három fő része van: (1) az online adatböngésző; (2) az offline adatgyűjtő és -integrátor program; és (3) az integrált adatbázisok.

Ma a globális adatgyűjtés és elemzés - az új információs- és kommunikációs technológiák implementációjából származó előrelépés ellenére - unalmas, időrabló és költséges folyamat. Hatalmas statisztikai (jórészt hozzáférhetetlen) adatbázisok létesültek és különféle - természetre és társadalomra vonatkozó felmérési eredményeket tárolnak szétszórva. Az egyre gyorsabb számítógépek és az Internet gyorsíthatná az adatbázisok integrációját és elemzését. Mégis a kutatók majdnem minden területről és minden szinten hosszú időt töltenek adatgyűjtéssel, különös tekintettel a másodlagos információkra. Az adatigény pedig - különösen a speciális és kisebb régiókra vonatkozó - rohamosan növekszik. Ez egyben az ilyen információk értékét is növeli.

Eközben közintézmények és profit szervezetek által gyűjtött nagymennyiségű adat az esetek többségében nincs közzétéve vagy legalábbis teljesen kihasználva. Ezt az igényt felismerve fejlesztették a World in Figures portált és szolgáltatásait.

Az Interneten található és a korábbi pontokban felsorolt adatforrásokhoz és elemző eszközökhöz hasonlóan a World in Figures is céljának tekinti a társadalmi-gazdasági fejlődéssel, a kutatással, az oktatással kapcsolatos információigények kielégítését, a különféle folyamatok és események hatásainak feltárását, kapcsolódásaik és ok-okozati összefüggéseik előrejelzését. Adatbázisaival és az információgyűjtést segítő kooperációval a projekt megbízható hátteret nyújt különféle területekre vonatkozó lehetséges jövőalternatívák feltárásához, kialakításához és leírásához. Ehhez a folyamathoz a projekt portálja az alábbi szolgáltatásokkal járul hozzá:

• Nagymennyiségű statisztikai adatot tesz elérhetővé, a legkülönfélébb területekről. Különlegesség a korábbi gyakorlathoz képest, hogy ezres nagyságrendben tartalmaz az élet különböző részeit leíró változókat és idősorokat egy nagy közös (globális) adatbázisban. Az eltárolható statisztikai változók számának gyakorlatilag nincs felső határa. Ez a sajátosság a szempontok közös, többváltozós elemzését teszi lehetővé. Az adatbázisokból (2003-ban) közel 2 millió rekord érhető el és elemezhető néhány egérklikkel. Ezzel máris a legnagyobb ingyenes online adatbázisok között van. (Ne feledjük: alapvetően magas aggregáltságú országos adatokról van szó!)

• Az adatbázis lefedi a társadalom, a gazdaság, a politika, a kultúra, a természeti környezet stb. területeit. Statisztikai adatok mellet más jellegű információk, mint például szociológiai felmérési eredmények, ökológiai adatok is szerepelnek az online adatbázisokban, így ezek is könnyen elérhetők. Így látszólag egymástól távoleső területek összefüggései is vizsgálhatók.

• Az adatelérés és megjelenítés mellett a projekt online adatelemzési lehetőségeket is nyújt. Az online elemzőnek alap- és haladó szintű moduljai vannak (így például vizualizáció, előrejelzés, letöltés stb.), amelyek lehetőséget biztosítanak a kutatók számára, hogy fejlett módszerekkel keressenek rejtett kapcsolatokat a változók között, vagy előrejelezzenek gazdasági, társadalmi vagy környezeti trendeket.

A World in Figures filozófiájával és szolgáltatásaival hozzá kíván járulni a hatékonyabb kutatáshoz. Remélhetően hosszabb távon az alábbi tényezők éreztetik majd valamelyest egyéb kedvező hatásukat is. (1) Az új és gyors online eszköz segíti a kutatókat, elemzőket a tudomány, az oktatás vagy az üzleti élet területén azáltal, hogy felgyorsítja a különféle jelenségek megértését és a közöttük levő rejtett kapcsolatok feltárását. (2) Az információk nyilvánosságával hozzájárul a demokrácia növeléséhez, segíti a társadalmi kontrollt és az állampolgárok részvételét az önkormányzásban. (3) Az eszközök használata költséghatékony. A szolgáltatások a nagyközönség felé ingyenesek. (4) A projekt célja a széles hatókörű és hosszú távú fejlesztés, olyan európai szintű, sőt globális tudásbázis létrehozása, ahol az összes elérhető és értékes statisztikai és felmérési, illetve egyéb, számokban kifejezhető információ folyamatosan naprakész állapotban van és elérhető az Interneten.

A „World in Figures” különféle területek statisztikáit szolgáltatja. Az adatbázisokban széles körből gyűjtött üzleti, gazdasági, társadalmi, politikai, vélemény és környezeti adatok és idősorok találhatók. Az adatok elforgatható három dimenziós táblákban és letölthető diagramokban jelennek meg. A hiányzó adatok függvénnyel pótolhatók. Az adatrekordok száma folyamatosan növekszik. A Világadatbázis jelenleg 1,7 millió rekordot tartalmaz. A változók száma 1100.


1. World in Figures

Az adatok egy statisztikai böngésző segítségével érhetők el. A program éves adatokat ábrázol ország szinten. A World in Figures adatbázis rendszere a világadatbázisokból és szakmai adatbázisokból áll. A World in Figures legfőbb szolgáltatása ingyenes. Emellett a projekt különféle termékeket és szolgáltatásokat ajánl ügyfeleinek.

A statisztikai változók fa-szerkezetben megjelenő kategória rendszerben vagy szövegtöredék kereséssel találhatók meg. Fontosnak tartjuk, hogy különböző területek információi találhatók közös adatbázisokban. Ezáltal eddig rejtett összefüggések felismerésére nyílik lehetőség.


2. fejezet - 2. Globális statisztikákGlobális statisztikai portálok és linkgyűjtemények

A „linkgyűjtemények” - csakúgy, mint az integrált portálok - az adatkeresők és egyéb felhasználók fontos kiindulási pontjai, mivel témák szerint csoportosítva tartalmazzák a - jelen esetben statisztikai tárgyú - Internet címeket, illetve közvetlenül kapcsolódnak hozzájuk. Egy nagyobb gyűjtemény több száz, vagy több ezer linket is tartalmaz. Némi nehézséget okoz a keresésben, hogy a böngészéskor nem lehet pontosan tudni a link nevéből, hogy mit is találunk ha ráklikkelünk. Gyakran előfordul, hogy ígéretes adatbázisra utaló név mögött szinte semmi nincs. További segítség az adatkeresőknek, hogy egyes nagy, keresőgéppel és kategóriarendszerrel ellátott információ források (pl. Yahoo) maguk is tartalmaznak statisztikai témacsoportokat, néha többet is.

A statisztikai linkgyűjtemények tipikus lelőhelye a nagyobb egyetemek könyvtárainak portáljai. Négy-öt olyan van, amelyik a többinél valamelyest bővebb listát tartalmaznak.

Statistical Data Locators A statisztikai tárgyú linkgyűjtemények többségét egyetemek, ezeken belül elsősorban az egyetemi könyvtárak készítik. A „Statistical Data Locators” Nanyang Technological University könyvtárának hatalmas linkgyűjteménye kontinensenként csoportosítva tartalmaz statisztikai adatforrásokra mutató linkeket. Országonként 3-5 intézmény is fel van tüntetve, tehát nem egyszerűen egy ország-egy hivatal koncepcióval dolgoztak, hanem igyekeztek minden lehetőséget felderíteni. Természetesen nem minden link mutat olyan honlapra, ahol böngészhető adatbázisok vannak, de - tapasztalatom szerint - még ha kevés adatot is, de legtöbb honlapra azért felraknak. Emellett a Nanyang Egyetem könyvtárának portálján kulcsszó szerint is lehet keresni. Végül érdemes megemlíteni, hogy a portálon egy nagy, pénzügyi-adatbázisokra mutató gyűjtemény is található.

Statistics on the Web Az egyetemek mellett magánszemélyek is készítenek kiváló linkgyűjteményeket. A „Statistics on the Web” gyűjteményt is magánszemély készítette. Az adatforrások és szoftverek listáján kívül oktatási anyagokat, szakmai szervezeteket és egyéb hasznos linkeket is feltüntet. A „Statistics on the Web” túlságosan amerika-központú, de ezzel az egyoldalúsággal is a fontos források közé tartozik.

Directory of Online Statistics Sources Különleges - szintén magánszemély által összeállított - linkgyűjtemény a „Directory of Online Statistcs Sources”. A lista ugyanis ábécé sorrendben tartalmazza az egyes témákat, adatforrásokat, oktatási anyagokat, szoftvereket vegyesen. A kínálata bőséges.

Data on the Net A Kaliforniai Egyetem portálján található, több, mint 700 Internetes címet tartalmazó eligazító forrásgyűjtemény. Öt témacsoportba sorolták a kapcsolódási pontokat: (1) letölthető adatokat tartalmazó honlapok, ebből 300-nál több van felsorolva; (2) Száz darab adat-archívum; (3) több, mit 100 katalógus és további lista; (4) 50 adatokat értékesítő szervezet; és (5) további linkgyűjtemények listája. Ez utóbbiból 160-at tartalmaz a lista.


3. fejezet - 3. Magyarországi statisztikákKözponti Statisztikai Hivatal

A részletes statisztikai adatok az alábbi blokkokban találhatók:

1. Táblázatok blokkja:

A tematikusan szervezett információs anyag a kiadvány formában megjelenő A KSH Jelenti, a KSH gyorstájékoztatók, az időszaki kiadványok, a Statisztikai Havi Közlemények, illetve a Magyar statisztikai zsebkönyv, Magyar statisztikai évkönyv tábláira épül. Az állomány megyei blokkja ugyanezen struktúrát követi, és a KSH megyei igazgatóságainak évközi, negyedéves tájékoztatóját tartalmazza. A külső adatszolgáltatók (Magyar Nemzeti Bank, a Pénzügyminisztérium, Országos Egészségbiztosítási Pénztár) adatai folyamatosan beépülnek a KSH adatai közé.

1.a. Országos adatok blokk a KSH beszámolási rendszerének megfelelően tartalmazza a statisztikai adatokat táblázat formájában, a havi és negyedéves adatokat 1997-től, az éves adatokat hosszabb idősorban, HTML-formában. Az adatok frissítése folyamatosan történik.

1.b. Területi adatok A megyei igazgatóságok negyedéves tájékoztatóinak táblaanyagát 1997-től tartalmazza a blokk, HTML-formában. Az adatok frissítése negyedévenként történik.

1.c. Nemzetközi adatok A KSH Statisztikai Havi Közleményekben és a Magyar statisztikai zsebkönyvben megjelenő táblázatokat tartalmaz a blokk, HTML-formában.

2. Letölthető gyorstájékoztatók blokkja

A KSH gyorstájékoztatóinak megjelenése pontos időponthoz van kötve. Az időpontokat a KSH Tájékoztatási naptára tartalmazza, mely elérhető a Honlapon. A megjelenés napján reggel 9 órától a kiadvány PDF-formátumban tölthető le a rendszerből.

3. Letölthető országos kiadványok blokkja

Az időszaki kiadványokat tartalmazza a blokk PDF-formában. A kiadványok saját PC-re letölthetők.

4. Letölthető megyei kiadványok blokkja

A blokk a KSH megyei igazgatóságainak negyedéves kiadványait tartalmazza az elemző résszel és a táblázatokkal együtt, saját PC-re letölthető, PDF-formátumban.

A Stadat-rendszer használata:

1. Lekérdezés az adatbázisból kulcsszó segítségével. A keresés szövegre kattintva megjelenik az a táblázat, melybe egy vagy több, maximum négy kulcsszót beírva elindul a keresés. Kattintással kell jelölni, hogy a rendszer mely részeire terjedjen ki a keresés. A keresés eredményét (tábla, kiadvány vagy bármilyen dokumentum) a rendszer két részre bontja, az ingyenes, illetve a csak előfizetők számára elérhető csoportra.

A címre kattintva megjelenik a teljes dokumentum.

2. A statisztikai táblák elérése menülapokon keresztül. Az évet, a statisztikai területet, majd a táblacímet kiválasztva eljutunk a keresett adatokhoz.

3. Kiadványok letöltése. A KSH gyorstájékoztatói, időszaki kiadványai és a KSH megyei igazgatóságainak negyedéves kiadványai PDF formátumban tölthetők le a rendszerből.

ECOSTAT-Statisztikai idősorok

Excel táblázatban letölthető témák: népesség, népmozgalom, a háztartások jövedelme és fogyasztása,


3. Magyarországi statisztikák

lakásépítés, egy főre jutó élelmiszer- és tápanyagfogyasztás, egészségügy, oktatás, kultúra, bűnözés, gazdasági aktivitás, bruttó hazai termék (gdp), beruházás, a mezőgazdaság főbb mutatói, növények összes termése, állattenyésztés, ipar, kereskedelem, idegenforgalom, szállítás, posta és távközlés, ecostat negyedéves konjunktúra indexek,

Népességtudományi Kutató Intézet - Adatbázisok

HOSSZÚ TÁVÚ ELŐRESZÁMÍTÁSOK: Az előreszámítások demográfiai típusúak, ez azt jelenti, hogy nők és férfiak, valamint életkorok (életkori csoportok) szerinti részletezésben készülnek. Minden további jellemző, például az iskolai végzettség, ugyanebben az alapbontásban kerül előrebecslésre. A hagyományos országos és területi népesség-előreszámítások alkotóelem-módszerrel készülnek. Pontosan követjük a népesség változásának folyamatát, számba véve a változás tényezőit: születéseket, halálozásokat, vándorlásokat, családi állapotváltásokat, a területi egységek közötti mozgást. A projekciók másik típusa (iskolázottság, gazdasági aktivitás, fogyatékos népesség, stb.) aránymódszerrel készül. A közölt számok, hacsak külön nem jelezzük, az ún. Alapváltozat szerinti becslések. Ezt a változatot tekintjük hosszabb távon a legvalószínűbbnek.

FIGYELŐ net Adatbánya

Legfrissebb havi adatok, foglalkoztatás, gazdasági folyamatok, előrejelzések, háztartások, kamatok, gki piaci várakozások, ecostat konjunktúra-indexek, külkereskedelem, tárki háztartás monitor, gdp, tőzsde, államháztartás, üzemanyag-árak, árak,, árfolyamok, nemzetközi adatok, a bankrendszer, értékpapír, fizetési mérleg,

GKI

Legfrissebb prognózis táblázattal: Havonta frissített adatok és éves előrejelzés 15 makrogazdasági tényezőre.

Az ingatlanpiaci konjunktúra alakulása: A GKI Rt. negyedévente végzett felmérési eredményei az iroda-, üzlet-, raktár- és lakáspiacról.

Önkormányzati várakozások: A GKI Rt. félévente végzett felmérése a települési önkormányzatok pénzügyi elképzeléseiről.

Egészségügyi szolgáltatók várakozásai: A GKI-EKI Kft. negyedéves felmérési eredményei.

Cikkek: A rovat a GKI Rt. munkatársainak legfrissebb cikkei mellett archívumot is tartalmaz. Az angol nyelvű cikkek a honlap angol verziójában olvashatók.

Havi üzleti és fogyasztói várakozások: Havonta aktualizált felmérési eredmények az ipari, építőipari és kereskedelmi cégek, valamint a fogyasztók gazdasági várakozásairól.

Internetes várakozások: Negyedévente végzett felméréseink alapján két-háromhetente más-más cégcsoport internetgazdasági várakozásait aktualizálják.

Az új személygépkocsik iránti kereslet várható alakulása: A GKI Gazdaságkutató Rt. negyedévente készít felmérést a gépkocsi-piac várható alakulásáról a háztartások és a vállalatok körében.

Lakosság pénzügyi várakozásai: Mibe fektetjük a pénzünk? A GKI Gazdaságkutató Rt. negyedévente felméri a magyar háztartások megtakarítási szokásait.

Ingyenes hírlevél: A GKI Rt. legfrissebb információit tartalmazza; magyarul hetente-kéthetente (HTML és nem HTML, ékezetes és ékezet nélküli verzióban), angolul kéthetente.

OEP Finanszírozási Informatikai Főosztály

fekvőbeteg-ellátás teljesítményadatai, kórházi betegforgalmi kimutatás, ambuláns kimutatások, bérstatisztika, kórházi teljesítmények, otthoni szakápolás, magyarország egészségügyére vonatkozó fontosabb statisztikai adatok: humán-erőforrásra vonatkozó adatok, az egészségügy struktúrája, haláloki tényezők, várható életkor nemek szerint és a potenciálisan elvesztett évek száma, korcsoportos halálozási arányok nemenként, korcsoportos lakosságszám, népmozgalom,a terhességmegszakításokra vonatkozó adatok, táppénzes és rokkantosítási adatok (excel 5.0 formátum, egészségbiztosítási kiadások


4. fejezet - 4. Statisztikai alapfogalmakA »statisztika« szó latin eredetű, a „status”-ból származik, amelyet állapotnak és államnak is fordíthatunk; arra utal, hogy a statisztika tárgya mindig valamilyen állapot leírására szolgál. Az ebbe a körbe tartozó adatok - természetesen - kielégítik az informatika általános adatfogalmát, annál azonban kicsit szűkebbek. Ilyen értelemben azt mondjuk, hogy a statisztika által használt adatfogalom mindig valamilyen - a való világra vonatkozó - kísérlet, megfigyelés, vizsgálat eredményeként adódik, s a legtöbbször számként jelenik meg, méghozzá nem is egy számként - hanem több adatként. Ahogy matematikai statisztikai tankönyvek gyakran fogalmaznak: a statisztika a véletlen tömegjelenségekkel, ezek törvényeivel foglalkozik. Az adatok mindig rögzítettek. (Ez számítástechnikai alapkövetelmény is.)

Térjünk vissza egy kicsit erre a bizonyos „való világra vonatkozó vizsgálat”-ra! Mert fontos. Ugyanis a vizsgálat jellege szerint fogjuk megkülönböztetni a statisztika adatainak két nagy fajtáját: a mérhető és a megállapítható adatokat.

A mérhető adat. Amennyiben adatunk úgy keletkezik, hogy valamilyen mérés „terméke”, akkor beszélhetünk mérhető adatról.

A mérés - általánosítva - tehát nem más, mint egy hozzárendelés, ami a való világ egy bizonyos objektum a (ill. annak része), és egy szám között áll fenn. Ilyen értelemben használtuk - eddig is - pl. a mértékegységeket, mint amilyen a »nyolc rőf«, vagy a »két icce«. Ami a manapság használt méréseket, mérési eljárásokat illeti, az esetek legnagyobb többségében valamilyen fizikai skálán történnek. (Pl.: hosszúság, tömeg, idő, áramerősség, stb.) A precíz megfogalmazáshoz szükségünk is lenne bizonyos skálaelméleti ismeretekre is, ezek megtárgyalásától azonban eltekintünk. Ami korántsem azt jelenti, hogy ezek ne lennének fontosak; csupán amiatt mellőzzük megtárgyalásukat, mert nincs elég helyünk rá. A „mérés” fogalmát általánosíthatjuk: a mérhető adatok tehát egy olyan skálán helyezkednek el, amelyet hasonlónak tekinthetünk valamilyen mérőműszer skálájához. Bizonyos, számlálással nyerhető adatok is ide tartozhatnak: ez a módszer elég gyakori. Gondoljunk pl. arra, hogy valakinek mennyi valamije (gyermeke, könyve, pénze, stb.) van: ez valamilyen számot eredményez ugyan, de a leszámlálást mégsem nevezhetjük mérésnek… (Megeshet azonban, hogy a leszámlálást visszavezetjük mérésre - mert például a „hány mákszem fér egy ember markába?”-kérdésre meglehetősen bonyodalmas és szaporátlan lenne leszámlálással megadni a választ… Ilyenkor - ha tudjuk egy mákszem tömegét - tömegméréssel és egy osztással meg tudjuk válaszolni a kérdést. Azért tudtuk a mérést használni ehhez, mert a mákszemek lehetséges száma - a „marokbőségtől” függően - rendkívül különböző lehet; valamint a szemek száma igen nagy. Mérési adatként tehát akkor kezelhetőek a számlálási adatok, ha ez a két feltétel teljesül rájuk.)

A megállapítható adat. Ilyenkor az adatokat úgy nyerjük, hogy a mérés szerepét egy megállapítás veszi át. Pl. abban a mondatban, hogy „a kalcium vegyértéke kettő”, nem a »kettő«-n van a hangsúly, hanem azon, hogy ez az elem a kétvegyértékű kategóriába esik. Még egyértelműbb ez akkor, ha a kategória megadásában nem is szerepel számérték. Ilyen adat pl. egy kérdéses személy neme; ez csak szóban („férfi”, vagy „nő”), ill. a biológiai szimbólumok felhasználásával adható meg. Ide tartoznak az „igen-nem”-mel megválaszolható kérdések is. Pl.: a „volt-e már valaha náthája?”-kérdésre két válasz lehetséges: vagy „igen”, vagy „nem”. Amennyiben az adatok között hierarchiát értelmezünk, akkor belátható, hogy ezek az adatok alacsonyabbrendűek, mint a mérési adatok. Ennek oka egyszerű: nyilvánvaló, hogy számokkal sokkal egyszerűbb számolni, mint megállapításokkal (kategóriákkal). Ráadásul a mérhető adatok mindig átalakíthatóak megállapíthatókká, viszont azonban ez nem áll fenn.

Az átalakításhoz csak ilyen típusú „megállapításokat” kell tennünk: 3 alatt; 3 és 5 között; 5 fölött, stb. A mért érték így bekerül valamilyen kategóriába. A két adatfajta szemléltetésére nézzünk meg egy speciális esetet: az iskolai osztályzatok dolgát. Ezek az osztályzatok - formailag mindenképpen - mérési adatok. Az egyes tanulók ismeretszintjét, készségeit az 1 és az 5 számok közötti skálán lemérik. (Nem véletlenül ilyen kevésszámú lehetséges érték van; természetesen lehetne ennél jóval finomabb - pl. az egyetemi felvételihez hasonló finomságú - különbséget is tenni az egyes tudásszintek között.) Azonban az ilyen adatok semmiképpen nem mondhatók többnek megállapíthatóaknál. Az a »pedagógiai skála« ugyanis, amelyen a mérés történt, teljesen ismeretlen tulajdonságú; szubjektív, ezért mindig más és más lehet. Legfeljebb annyit fogadhatunk el (márpedig, ha számolni is akarunk velük, akkor muszáj lesz), hogy a tanár előre meghatározott kategóriákat - jeles, jó,


4. Statisztikai alapfogalmak

közepes, elégséges, elégtelen - rendel hozzá az egyes diákok teljesítményéhez. Tehát osztályokba (kategóriákba) sorolta őket. mint ezt a tevékenység megnevezése - osztályozás - mutatja is. Az „alacsonyabbrendű” kifejezés nehogy megtévesszen bennünket: alapvetően helytelen lenne a mérés „magasabbrendűségéről” beszélni akkor, ha a »férfi - nő« kérdés egyszerű megállapítással, pontosan eldönthető. Sőt, még fölényben is lehet a mért adatokkal szemben, hiszen minden mérési eljárás - függetlenül a mérőeszköz korszerűségétől - tartalmaz ún. módszeres hibát, s ez - nyilván - torzítja adataink valóságtükrözését. (Mindez - természetesen - korántsem vonatkozik olyan esetekre - mint az osztályozás-példa mutatta is -, amikor a kategóriákba sorolás önkényesen, szubjektív módon megy végbe.)

Adatcsoport, minta és populáció. Akár mérés, akár statisztikai feldolgozás szempontjából tekintjük az adatot, jegyezzünk meg egy mondást: Egy adat nem adat. A statisztika csak adatok kal tud valamit is kezdeni. De milyenek is legyenek ezek az adatok? Azon kívül hogy több adat kell, árnyaljuk még azzal is, hogy ugyanarra vonatkozóan legyen több. Ezt nem úgy értjük, hogy - ha pl. emberek adatait tekintjük - ne lenne elég csak az életkor megadása; hanem a családi állapota, a testsúlya, a magassága, stb. is szükséges.

Nem erről van szó, hanem arról, hogy ha pl. a testsúly az adat, akkor nem elég egyetlen ember testsúlyának ismerete. Az „ugyanarra vonatkozóan” itt azt jelenti, hogy több „testsúly”-adatunk kell legyen - mégpedig ugyanabban a mértékegységben (pl. kg-ban) megadva. Egy-egy adat tehát más-más emberhez tartozik. De egy más módszerrel is megközelíthetjük mindezt: mérjük le egy ember súlyát különböző (mondjuk: egyhónapos) időpontokban. Belátható, hogy ekkor is „több” adatunk lett. Ezek az adatok is alkalmasak statisztikai vizsgálatokra (idősoroknak hívják őket); elemi szinten azonban nem fogunk foglalkozni velük.

Az előbb - kétféleképpen - leszármaztatott adatokat adatcsoportoknak nevezzük, az „adatok” szinonímájaként; a matematikai statisztika azonban minta néven azonosítja őket. (A továbbiakban mi is ezt tesszük.) A minta tehát nem más, mint a konkrét vizsgálatba bevont (annak eredményeként kapott) adatok köre. A vizsgálatot azonban nem önmagáért végezzük: az esetek legnagyobb többségében következtetni akarunk egy nagyobb halmaz hasonló tulajdonságaira, amely „nagyobb” halmaznak a minta csupán részhalmaza.

Ezt a „nagyobb” halmazt mintasokaságnak, vagy más néven: populáció nak nevezi a matematikai statisztika. A leíró statisztika a mintát csak önmagában tekinti, nem törődik azzal, hogy mi van mögötte. A matematikai statisztika ezzel szemben a mintát csupán eszköznek tekinti a populáció megismerésére.

1. 4.1. A gyakorisági eloszlás1.1. 4.1.1. Előrendezés: osztályba sorolásA mérési adatok a vizsgálat során nem valamilyen szempont szerinti rendezettségben követik egymást. Ahhoz azonban, hogy viszonylag nagyszámú adatot át tudjunk tekinteni, érdemes őket csoportosítani. Ennek lényege: adataink értékkészletét résztartományokra osztjuk, majd megszámoljuk, hogy egy ilyen részbe (osztályba, vagy csoportba) hány adat esik. Ezt a számot hívjuk az osztályhoz tartozó gyakoriságnak. Az osztályok, a hozzájuk tartozó gyakoriságokkal együtt alkotják a minta gyakorisági eloszlását. Mutassuk be ezt egy példán:

1. táblázat - Testsúly, mérési adatok [kg-ban]

85 91 70 69 80 60 73 90

55 63 89 70 83 72 65 75

97 112 85 78 83 76 101 85

95 73 53 55 85 55 65 69

82 70 75 77 75 90 73 72

90 49 77 55 80 51 55 60

75 63 102 55 78 63 90 81



69 82 113 69 85 105 65 66

102 75 55 85 80 52 72 71

100 70 83 83 93 63 77 63

97 63 82 59 96 60 69 80

93 67 82 116 88 75 95 55

69 67 72 73 93 64 85 70

85 73 115 105 85 62 60 55

63 52 85 63 82 90 66 73

80 76 65 62 78 80 42 75

82 58 73 59 80 77 108 65

77 65 86 82 70 85 79 69

73 43 92 110 104 73 107 85

67 71 79 83 91 80 44 90

59 65 75 72 69 88 65 61

104 72 82 75 90 76 62 81

72 70 80 75 101 123 67 101

61 65 87 80 75 90 53 77

63 75 65 75 52 70 85 82

A testsúly (pontosabban: testtömeg) adatait a mérés eredeti sorrendjében, egymás alá írtuk; így rögzíteni könnyebb, mintha egymás mellé kezdtük volna az írást. Sok adatnál célszerű vízszintesen is részekre tagolni az adathalmazt - vonalakkal, vagy üres sorokkal. (Itt csupán azért nem tagoltam - ötösével - a sorokat, mert akkor nem fért volna ki a táblázat egy oldalra. Így viszont sokkal nehezebb felfogni, olvasni...) Mint megállapítható, a táblázat 200 mérés eredményét tartalmazza. Ezt úgy mondjuk, hogy a minta elemszáma 200. A gyakoriságok kigyűjtése legcélszerűbben „strigulázással” történhet. Ilyenkor egy papírra írjuk az egyes osztályokat, majd sorra vesszük az adatokat, és oda húzunk egy függőleges vonalat („strigulát”, azaz: |-t), ahol az adat „passzol” a megadott osztály-intervallumhoz. Saját munkánkat egyszerűsítjük akkor, ha az ötödik strigulával áthúzzuk a másik négyet. (Így ötösével sokkal könnyebb leszámolni a gyakoriságértékeket a végén). Nézzük ezt táblázatban, és aztán ábrázolva:

2. táblázat - Testsúly adatok osztályozása

osztályhatárok valódi osztályhatárok közepek gyakoriságok

35-39 34,5-39,5 37 0



40-44 39,5-44,5 42 3

45-49 44,5-49,5 47 1

50-54 49,5-54,5 52 6

55-59 54,5-59,5 57 13

60-64 59,5-64,5 62 19

65-69 64,5-69,5 67 24

70-74 69,5-74,5 72 26

75-79 74,5-79,5 77 27

80-84 79,5-84,5 82 26

85-89 84,5-89,5 87 18

90-94 89,5-94,5 92 14

95-99 94,5-99,5 97 5

100-104 99,5-104,5 102 8

105-109 104,5-109,5 107 4

110-114 109,5-114,5 112 3

115-119 114,5-119,5 117 2

120-124 119,5-124,5 122 1

125-129 124,5-129,5 127 0

Nyilvánvaló, hogy a „valódi” osztályhatár a - matematikai értelemben vett - kerekítést is beszámítja, használata tehát ezért indokolt.

Ábrázolva pedig a következőket láthatjuk:



1. grafikon. Testsúlyeloszlás oszlopdiagramon

Az y tengelyre a gyakoriságokat (természetes számok, 1-től akármeddig), az x tengelyre pedig a kategória-skálát vesszük fel. A grafikon típusa: úgynevezett oszlopdiagram. Itt téglalapok mutatják az egyes intervallumokat, s - mivel egyenlő hosszúra választottuk ezeket az intervallumokat - a gyakoriságokat az egyes téglalapok magassága (s ezen keresztül a téglalap területe) reprezentálja: ezzel a területtel jellemezzük az egyes osztályokhoz tartozó - abszolút - gyakoriságokat. Itt jegyezzük meg azt, hogy - elsősorban az SI-mértékegységgel való összekeverhetőség miatt - a magyar nyelvben helyesen egy „m”-mel kell írni ezeket az idegen szavakat: nomogram, diagram, hologram, stb. (Más - pl. német - nyelvben két „m”-mel írják, de magyarul ez helytelen!) A »-gram« görög származású kifejezés, szóösszetételekben (írásos, vagy más, alkalmas módon történő) rögzítettséget jelent. Több esetben nem ez az igazán célszerű, szemléletes és áttekinthető ábrázolásmód. A matematikában megszokott (függvény-)ábrázolás során nem téglalapokkal, hanem egyetlen - jobbára nem egyenes - vonallal ábrázoljuk az adott függvényt. Ezt itt is megtehetjük. Az ilyen ábrázolásmód neve: vonaldiagram. A szép kinézés okáért érdemes felvennünk a grafikon két szélére egyegy olyan osztályt is, amelyhez tartozó gyakoriság 0 - ide tehát nem kerül adat, s a grafikon nem úgy fest, mintha „derült égből elkezdődne”.

Az ábrázolás:



2. grafikon. Testsúlyeloszlás vonaldiagramon

Visszatérve - még egy pillanatra - a 2. táblázathoz, érdemes néhány szót ejteni arról, hogy minek is szerepelnek ott az „osztályközepek”? Nem felesleges kiszámolni ezeket, mert tulajdonképpen arra szolgálnak, hogy képviseljék az osztályukba tartozó összes adatot. (A továbbiakban ezeket az adatokat ilyenkor azonosítjuk az osztályközepükkel.) Másképpis fel lehet fogni: az adatok az osztálynál mind különbözőek - még ha ez nem is áll fönn -, és egyenlő közökben úgy helyezkednek el, hogy az osztály egész szélességét kitöltsék.

Az osztályok felvételéről csak annyit: elsősorban az adatok száma határozza meg. Esetünkben, a 200 adatnál indokolt fölvenni 15-20 osztályt is; 50 adatnál pl. már 10 osztály is több lenne a kelleténél (ennél jóval kevesebb mintaelem esetén ne is kísérletezzünk a csoportosítással - kevés adatot könnyebb áttekinteni).

Célszerű az osztályhatárokat úgy megállapítani, hogy „kerek” számok legyenek, pl. itt 40-44, 45-49, stb. Az ilyen osztályhatár-kijelölés azért jobb, mintha 41-45 és 46-50 (stb.) határokkal dolgozunk, mert ilyenkor az első számjegy osztályon belül is megváltozik; igen nehéz „ránézésre” is kistrigulázni ilyenkor a „kétes” adatokat. (Különösen akkor áll ez, ha az osztályszélesség 10-es.)

Hogy mindenki számára világos legyen az osztálybasorolás/csoportosítás fontossága, érdemes lesz ideiktatni a teljes, rendezetlen minta grafikonját (ezt is oszlopdiagramon; igaz, hogy ilyen esetben az x-tengelynek semmi funkciója nincs, csak alapként szolgál). Az oszlopdiagram „oszlopai” meg szinte vonallá zsugorodtak.

Az eredmények bemutatása, vizuális megjelenítés

Itt értekezzünk kicsit arról, hogy milyen módon ábrázoljuk adatainkat. Ha pl. egy szövegszerkesztővel dolgozunk, mint amilyen a WORD FOR WINDOWS (2.0C) - magyar nyelvű - változata, abban alapszolgáltatás a GRAPH nevű grafikonrajzoló. (Ez a tankönyv, és a benne levő ábrák/grafikonok is a WinWord említett verziójával készült/ek.) A GRAPH-ban 7-féle kétdimenziós és 5-féle háromdimenziós diagram lehetősége van meg: ezek közül már két - kétdimenziós - grafikonfajtát megismertünk. A továbbiak során még néhány fontosabb ábrázolásmódot lesz alkalmunk szemügyre venni - példánk marad az eddigi. Célunk nem a szoftver ismertetése, hanem a gyakrabban használt diagramfajták kritikai bemutatása lesz. Az x-y koordinátarendszerben - matematikából - megszokott ábrázolásmód az úgynevezett pont-ábra (pontdiagram). Akkor alkalmazzuk, ha kicsi a minta elemszáma, és egy mérhető - egy megállapítható adatból álló mintát akarunk ábrázolni.

Ilyen lehet pl. 10 a 3. táblázat.



3. táblázat - Általános iskolás tanulók távolugrás-eredménye [méter]

1. (fiú) 2,4

2. (fiú) 3,9

3. (lány) 3,4

4. (lány) 1,9

5. (fiú) 3,3

6. (lány) 3,4

7. (fiú) 2,0

8. (fiú) 4,4

9. (lány) 1,8

10. (fiú) 1,5

A pontok egymás fölötti elhelyezésének (valamint annak, hogy nem ugyanolyan szimbólummal - pl. x-szel - jelöltük őket) semmi jelentősége sincs. Nagy elemszámnál zsúfolt, áttekinthetetlen lesz, s megtévesztő lehet a pontoknak egy sáv menti elhelyezkedése is. (Ilyen esetekben inkább az oszlopdiagram ajánlható.)

Egy másik - nagyon szemléletes - ábrázolási mód, főleg a %-os megoszlásokra az ún. kördiagram. A kategóriák egy kört osztanak föl - a gyakorisággal arányosan - különböző területű körcikkekre (3D-ábrázolásban „tortá”-nak is szokás hívni az ilyenfajta diagramokat).

Azért csak a tortadiagramot mutatjuk be, mert a kördiagram túl nagy helyet foglalna el. A gyakoriságok - elvben - feltüntethetőek lennének, de még ekkora nagyságban is zavaróan egymásra íródnak, ezért mellőztük.

1.2. 4.1.2. Relatív gyakoriságTöbb diagramunkon is látható volt a „relatív gyakoriság” megnevezés. Ebben az esetben a (függőleges) tengelyen nem az adott osztályba sorolt adatok számát, hanem a minta összelemszámához viszonyított (%-os) értékét adjuk meg. Ha a mi - rendezett - mintánknál 10 mintaelem esik egy osztályba: ez abszolút gyakoriság; de a 200-hoz képest ez csak 5%-os relatív gyakoriságnak felel meg.

Ezt az értéket mindig ki tudjuk számítani a minta összelemszámának ismeretében: a gyakoriságok 100-szorosát osztjuk az elemszámmal. (Itt a példában történetesen 200-zal.)

2. 4.2. Az eloszlások fajtái: folytonos és diszkrét eloszlásokVegyük szemügyre a 2. diagram képét! Egyszerűség kedvéért ide is másoljuk (mellőzve a skálabeosztásokat):



6. ábra.

Vessük föl a kérdést: vajon meg fog-e változni a görbe „fazonja”, ha megváltoztatjuk az osztályközöket? Próbáljuk ki azt az esetet, amikor - mint ahogy előbb már írtuk is - tízes terjedelmű osztályközöket definiálunk!

7. ábra.

Világos: megváltozott. A legfontosabb különbség az, hogy eltűntek a grafikon bal- és jobboldali „vállai”, meg - talán - mintha karcsúbb, „gótikusabb” is lenne. (Itt csak megjegyezzük, hogy nem véletlenül nem tüntettük föl a tengelyeken a skálázást: természetesen, mind az abszolút, mind a relatív gyakoriságok megváltoztak - az osztályszélességekkel együtt -; a 7. ábra grafikonjának maximum-értéke pl. abszolút gyakoriságban 53, ami relatív gyakoriságként 26,5%-nak felel meg.)

Ezek szerint a gyakorisági eloszlás ennyire érzékeny lenne minden, csoportosításbeli változtatásra? Igen, ennyire érzékeny. Minden újabb osztály-választáskor más és más alakú görbét kaphatunk. Ami azonban mindegyikben megegyezik: a görbe jellege. Ha megállapítjuk, hogy a görbe pontos alakja az osztálybasoroláskor meghozott döntésünktől függött, akkor a görbe menetét a „véletlen” alakította ki.

Miért mondhatjuk ezt? Elsősorban azért, mert egyik osztályszélességmegállapító módszerről sem jelenthetjük ki, hogy eleve jobb lenne a többinél; valamint azért, mert nem tudtuk előre az eredményt akkor, amikor az osztályok terjedelmét elgondoltuk.

Emiatt azokat a következtetéseket, amelyeket az eloszlásgörbe alapján vonunk le, mindig az egésznek a jellegére nézve kell megtennünk: sohasem „ragadhatunk le” apró részleteknél.

Nem túl sok olyan jellemzőt tudunk felsorolni, amit csak így, „ránézésre”, meg tudnánk állapítani a görbéről, de azért van ilyen. Az eloszlásgörbék szimmetriája fontos tulajdonság. Egy ilyen görbe lehet szimmetrikus, vagy ferde. A példaként - kétféleképp is ábrázolt - eloszlásgrafikon mérsékelten ferde; éspedig „jobbra” ferde, hiszen a görbe jobbfelé nyúlik el inkább. Azt, hogy a két görbe ugyanazt az eloszlást tükrözi-e, avagy különbözőeket: ránézésre pontosan megállapítani nem lehet - az eddig már elmondottak miatt. A matematikai statisztika eszköztára elsősorban éppen erre való: objektív módszereket alkalmaz az eloszlások vizsgálatára (tehát pl. épp az említett ferdeség, ill. az eloszlások megegyezése tekintetében). Az az "önkényesség", amit a



csoportbeosztásnál alkalmazunk, annál kevésbé fogja befolyásolni a görbealakot, minél nagyobb az osztályok (kategóriák) száma.

Képzeljük el azt, hogy egy nagyon nagy mintánk van. Vegyünk föl egyre több és több osztályt, egymás utáni új csoportosításokkal. A gyakorisági eloszlást ábrázoló törtvonal - pontjai szaporodtával - egyre jobban „kisimul”, és egyszer végre már „görbe” is lesz. Mindez csak akkor várható el, ha az osztályszélesség már olyan kicsi, hogy az osztályközepet jelentő pontokat már nem lehet egyenes szakaszokkal összekötni, hiszen ezek a pontok egymás mellé kerülnek. Ez pedig csak akkor történhet meg, ha mintánk végtelen sok elemet tartalmaz.

Az ilymódon „kisimított” görbe már nem a minta, hanem a populáció eloszlását mutatja majd - feltéve, hogy a populáció folytonos (ebből következően: végtelen). A következők során minden populációt - hacsak külön nem említjük - végtelennek tételezünk majd fel.

3. 4.3. A diszkrét eloszlásA nem mérhető adatok (legyenek azok akár megállapítható adatok, akár számértékek) sohasem folytonosak, ebből következően gyakorisági eloszlásaik grafikonja sem fog hasonlítani az eddigiekhez.

Maradjunk is mindjárt ennél a példánál! Ha az az adatunk, hogy valaki férfi, vagy nő-e, akkor az emberek (a populáció) a két osztály (kategória) valamelyikébe kell, hogy tartozzanak. A két osztály között - még akkor is, ha az abnormális eseteket is figyelembe vesszük - nincs folyamatos átmenet.

Ebből kiindulva a folyamatos eloszlás ellentétének vesszük ezt az esetet - és az ilyenfajta eseteket - és diszkrét eloszlásnak nevezzük. Ilyenkor az adatok nem tetszőleges közelségben, hanem meghatározott távolságban, egymástól elszigetelten helyezkedhetnek csak el. A diszkrét és a folyamatos eloszlásra alapvető példa - s ez egyben a mért adatok eloszlását is egyértelműen meghatározza - a digitális és az analóg mérési/jelfeldolgozási eljárás közötti különbség. (Legegyszerűbb példa erre az idő mérése analóg, vagy digitális órával; a hangrögzítés témaköréből két példát is hozhatunk: ugyanilyen különbség van a CDtechnika és az LP-lemez lejátszása, valamint a DAT-magnó és a „mezei” magnókazettás hangvisszaadás között).

A - már említett - férfi-nő példára most nézzük meg, hogy milyen volt a magyar populáció nemek szerinti megoszlása 1991. január 1-jén (népszámlálási adat):

8. ábra.

[Ne feledjük el, hogy a diagramszerkesztési „jótanácsoknál” már írtunk a „kétdimenziós” ábrázolástechnika csapdáiról. Itt megint egy ilyen kelepce lehetősége van előttünk: a férfi-nő eloszlás egyértelműen diszkrét. Ha viszont az egyes kategóriákon belül kíváncsiak lennénk az életkor eloszlására, az meg egyértelműen folyamatos eloszlás. A kettőt egymással kombinálni csak „józan ésszel” érdemes: ekkor kapjuk a jólismert „korfá”-t.

Ugyancsak az 1991. január 1-jei adatokat használva, s az osztályközöket - kivéve az első évükben levő állampolgárokat - 5 évnek választva:



9. ábra. A magyar népesség nem és korcsoportok szerint

A szokásos - a KSH által publikált - korfa-ábrázolástól ez a grafikon némileg eltér: először is a tengely nem függőleges, hanem vízszintes; másodszor pedig a két kategóriát a tengelynek ugyanazon az oldalán mutattuk be. A megszokott ábrázolásformánál a két kategória a tengely két oldalán, egymással szemben jelenik meg.

Ennek oka az volt, hogy hamarjában a GRAPH-ba csak az adatokat vittem be, és ábrázoltattam: nem akartam túlságosan sokat kísérletezni (a korfa-jelegű grafikonforma - úgy tűnik - nem alapszolgáltatása, s csak valamilyen, előttem még ismeretlen „trükkel” lehet megcsinálni). Ettől függetlenül, a 9. ábra alkalmas néhány - elsősorban demográfiai - következtetés levonására is; nevezetesen, ami a magasabb életkorban a nemek közti különbséggel függ össze: ezen az ábrázoláson jobban látható, hogy 45 éves életkor fölött a férfi népesség rohamosabban csökken a nőinél. (Ezt biológiai és társadalmi okok egyaránt eredményezhetik.) Újra emlékezzünk az ábrázolásmód megválasztásának gondjaira: a példa kapcsán - a 8. ábra helyett - lehetett volna kör-/tortadiagramot is alkalmazni; a 9. ábra helyett pedig vonaldiagramot.]

Egy újabb példát hozva a diszkrét eloszlásra, hadd említsem meg azt a klasszikus esetet, amit minden - magára valamit is adó - valószínűségelméleti bevezető felhoz: a kockadobásra gondolok.

Belátható, hogy ez aztán igazán diszkrét eloszlást kell, hogy eredményezzen: a szokásosan használt dobókocka a gravitáció hatására valamelyik lapjára kell, hogy essen (én még nem láttam kockát valamelyik csúcsán megállni, vagy „fennmaradni” a levegőben); s szokásosan azt tekintjük a dobás értékének, amelyik a fölfelé néző lapon van - így ez 1, 2, 3, 4, 5, vagy 6 lehet.

4. 4.4. Az eloszlások típusaiAz eloszlások típusaival, tulajdonságaik felderítésével és megismerésével a valószínűségszámítás foglalkozik. A matematikai statisztika viszont minden megállapítását, következtetését erre alapozza. A statisztikai módszerek használatánál az eloszlások ismerete hasznos, de nem elengedhetetlen. A mélyebben érdeklődők számára a bőséges magyar nyelvű valószínűségszámítási szakirodalmat ajánljuk. Itt csak néhány eloszlásról szólunk, vázlatosan.

A diszkrét eloszlások közül az egyik legfontosabb az ún. egyenletes eloszlás. Ez a lehető legegyszerűbb eset: valamennyi értékhez ugyanakkora gyakoriság tartozik. A relatív gyakoriság a különböző kategóriák, osztályok számának reciprokával egyenlő: a „férfi-nő”, ill. „fej, vagy írás” esetében két osztály van, s ezért egyketted, azaz 0,5 (50%) a relatív gyakoriság; a dobókockánál egyhatod (0,167 = 16,7%); a 10. ábránál alkalmazott dekaédernél egytized (10%); de az az eloszlás nem volt egyenletes… A folytonos eloszlások közül a legfontosabb a normális eloszlás. Leírása legpontosabban azzal a matematikai egyenlettel lehetséges, amely egyben az eloszlás görbéjét is meghatározza. Egy (kszí) folytonos valószínűségi változót normális eloszlásúnak nevezünk akkor, ha az egész számegyenesen értelmezve van ( -től -ig), és eloszlásfüggvénye az alábbi ( - várható érték, - szórás paraméterekkel):



a függvénygörbe pedig - amit az ún. „sűrűségfüggvény” ír le:

10. ábra. Dekaéder-dobókocka 100-as sorozata

11. ábra. A normális eloszlás grafikonja

A normális eloszlás folytonos, szimmetrikus eloszlástípus. A grafikon, a függvény görbéje haranghoz hasonlít, a csúcsa lekerekített - sem lapos, sem hegyes nem lehet. Mindezek miatt „harang-görbének”, vagy Gaussgörbének is szokták nevezni.

Kétoldalt messze (elvileg végtelen messze) elnyúlik, de a maximumához viszonylag közel már annyira megközelíti az x tengelyt, hogy sem rajzolni nem lehet, sem számításba venni nem kell. Jellegén belül formája nagyon változatos lehet: kiemelkedőbb, vagy lapultabb; a függőleges y tengelyt is metszheti.

Kiemelését két dolog is indokolja: elsőül, hogy a legtöbb statisztikai eljárást, módszert (köztük éppen a legérzékenyebbeket, a „legjobbakat”) éppen a normális eloszlásra dolgozták ki.

Másodsorban - és talán ez a lényegesebb - nem is a matematikai egyszerűsége miatt foglalkoznak annyit vele: a természetben rengeteg jelenség eloszlása normális eloszlás. Ez ugyan gyakorlati tapasztalat, de a valószínűségszámítás egyik alapvető jelentőségű tétele, az ún. „centrális határeloszlástétel” is alátámasztja.



A centrális határeloszlás tétele

kimondja, hogy az eredetileg nem szükségképpen a normális görbével jellemzett mintasokaságból, populációból vett minták csoportjainak középértékei közelednek a normális eloszláshoz. Ez annyit jelent, hogy ha valamely értéket sok apró, egymástól független hatás együttesen alakít ki, akkor ez az érték normális eloszlású lesz, függetlenül attól, hogy maguk a hatások - ha elszigetelve tudnánk őket vizsgálni - milyen eloszlásúak. A való világ - különösen az élő világ - legtöbb tulajdonsága, bizony ilyen. A többnyire ismeretlen hatótényezőket nem keressük, csak azok „eredőjét” érzékeljük. Ha ezeknek a mért értékei alkotják mintánkat, akkor azok eloszlása az idézett tétel értelmében normális lesz.

Éppen ezek miatt az előnyök miatt törekszünk arra, hogy adataink normális eloszlásúak legyenek. Ritka eset, hogy ezt a mérési módszer megválasztásával megtehetjük; jobbára a már meglévő adatok matematikai átalakításával, transzformációjával érjük el. A továbbiakban - ha csak említés szintjén is - bemutatunk még néhány eloszlástípust.

4.1. 4.4.1. Binomiális eloszlásA diszkrét eloszlások nagyon sok esetben megállapítható változók viselkedését írják le jól. Abban a - legegyszerűbb - esetben, ha a változó csak két értéket vehet föl - hasonlóan a logikai értékekhez -, akkor az értékek eloszlása binomiális eloszlást határoz meg. (Ez - bizonyos esetekben jól közelíthető normális eloszlással).

4.2. 4.4.2. Hipergeometrikus eloszlásEhhez az eloszlástípushoz az a kérdés vezet, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy urnából, melyben N golyó - köztük M fekete - van, n-et találomra kihúzva (n elemű mintát véve) éppen k feketét találunk azok között. A hipergeometrikus eloszlás bizonyos szempontból rokon a binomiális eloszlással: ha a golyókat visszatesszük, a soronkövetkező húzás eredménye független az előzőektől, s ezt a binomiális eloszlás írja le.

4.3. 4.4.3. Poisson-eloszlásA diszkrét eloszlások közül legfontosabb a Poisson-eloszlás - amely a binomiális eloszlás határeseként (bizonyos feltételek mellett) valósulhat meg. Az ad neki ekkora jelentőséget, hogy igen gyakran lép fel a természetben és jó közelítését adja a gyakorlatban előforduló véletlen változónak. Azt tapasztalhatjuk, hogy a pontok tér-, vagy időbeli elhelyezkedése akkor követ ilyen eloszlást, ha azok egymástól függetlenül és minden térrészben (időszakaszban) egyformán valószínűen oszolhatnak meg. Ilyen eloszlást mutat - többek között -:

• a leszálló porszemek száma a tiszta papírlapon; a vérsejtek száma egy mikroszkóp látóterében [síkbeli eloszlások];

• egy folyadékban, ill. annak meghatározott részében levő kolloid részecskék száma; a csillagok száma a tér egy kiválasztott szeletében; a halaké a vízben; folytonos, homogén anyag (üveg, fémtest) adott részében található idegen részecskék, buborékok száma [térbeli eloszlások];

• a telefonközpontba (vagy szolgáltató egységbe) adott időszakban és időtartamban beérkezett telefonhívások (vásárlók) száma; valamely rádioaktív anyag adott idő alatt elbomló atomjainak száma; textilgyárban - meghatározott körülmények között - adott időtartamra eső fonalszakadások száma [időbeli eloszlás], stb.

4.4. 4.4.4. Exponenciális eloszlásExponenciális eloszlást követnek bizonyos gépi berendezések élettartamai, azonban egy-egy alkatrész élettartama általában nem exponenciális eloszlású.

Az exponenciális eloszlású élettartam nevezetes, ún. „örökifjúság” tulajdonságú: feltéve, hogy a darab (egyed) egy bizonyos kort megért, ettől kezdve további élettartamának eloszlása megegyezik eredeti élettartamának eloszlásával. A valóságban az alkatrészek „öregszenek”; tehát az ilyen feltételezések csak közelítően, és az élettartamnak csak bizonyos időszakaira érvényesek. (Ezért szokták néha alkatrészek élettartamának eloszlását szakaszonként exponenciális eloszlással közelíteni).



4.5. 4.4.5. Student (t-) eloszlásEzt az eloszlást W. S. Gosset állította fel a XX. század elején, s mivel ebben az időben „Student” álnév alatt írt, ezért lett ennek az eloszlásnak a neve: Student-eloszlás. Formálisan egy t statiszikai függvény eloszlásáról van szó. Statisztikai próbákban használatos a t-eloszlás táblázata.

4.6. 4.4.6. Lognormális eloszlásBizonyos törési-aprítási folyamatoknál az őrlemény szemcsedarabjainak nagyság szerinti megoszlása lognormális eloszlást mutat. Ugyancsak jól közelíthető lognormális eloszlással egyes foglalkozási rétegek jövedelemeloszlása.

5. 4.5. A középérték mérőszámaiMost már túlestünk a legszükségesebb - eloszlásokkal kapcsolatos, tulajdonképpeni valószínűségszámítási - elemi ismereteken, de az az igazság, hogy a gyakorisági eloszlás, ha jóval kevesebb adat figyelembevételét is követeli meg a mintánál, meglehetősen nehezen jellemezhető. Jó lenne az adatokat - lehetőleg - minél tömörebben jellemezni. Ilyenkor gondoljunk mindig az eloszlás ábrájára! (Általában is igaz, hogy - mivel az emberek nagyrésze vizuális típusú - az ábrák könnyítik a megértést. Egyszerűbb görbéről, grafikonról beszélni, mint az „osztályok” és az „egyes osztályokba kerülés gyakorisága” - tulajdonképpen teljesen elvont - fogalmairól…)

Ha magunk elé képzelünk egy eloszlásgörbét, akkor ezekután világos, hogy a legjobb jellemzés az elhelyezkedéssel kapcsolatos. Keressük meg azt a lehetőséget, amely ezt a legjobban jellemzi!

5.1. 4.5.1. A mediánEz az elnevezés (latinul) önmagában is közepet jelent. Úgy határozzuk meg, hogy a vízszintes tengelyen megkeressük azt a pontot, amelytől jobbra is és balra is ugyanannyi adat van. Ezzel már meg is kaptuk a mediánt (persze, ez nem lesz mindig egyszerű)…

Hogy egyszerűbb legyen a dolgunk, emlékeztetünk arra: a gyakorisági görbe (vonal-)grafikonjánál (is) az a helyzet, hogy a görbe alatti terület jellemzi az egyes osztályközökbe tartozó adatok számát - ebből az következik, hogy a medián ezt a - görbe alatti - területet felezi meg. Számszerű meghatározása - példának véve az 1. táblázatot - úgy történik, hogy megnézzük: mintaelemeink száma páros, vagy páratlan-e.

Ezután vesszük a minta-adatokat és - valamilyen módszerrel (én pl. a dBase3+ segítségével csináltam) - növekvő sorba rendezzük. Ez a minta az ún. „rendezett minta”. Ennek a statisztikában fontos szerepe van. Mi itt azonban csak a kényelmi szempontot vesszük figyelembe, s ezért elszámolunk 100-ig. Tételezzük föl, hogy az elemszám páratlan, s 201-gyel egyenlő. Ekkor a 101-edik elem értéke lesz a medián, amelyet szokás Me-vel is jelölni.

Itt van jelentősége annak, hogy mintánk páros, vagy páratlan számú elemet tartalmaz. Most a páros esetet vizsgáljuk:

Megnézzük, hogy a „felényi” elem - a századik - értéke mennyi (75). Ezután vesszük a soronkövetkező elemet, és azt is megnézzük (az is 75). Mivel az »osztópont«-nál nem volt értékváltás, megállapíthatjuk, hogy az említett minta mediánjának értéke: 75 (természetesen: kilogramm, hiszen a vízszintes tengelyt vettük vizsgálat alá).

Megvizsgáljuk azt az esetet is, amikor az osztópontban értékváltozás következik be: tételezzük föl, hogy a 200 elemű - rendezett - minta 100. eleme 75 (kg); a 101. eleme pedig 76 (kg). ilyen esetben az osztópont ( itt, a mediánnál, nyilvánvalóan: „felezőpont”) közvetlen közelében levő két mintaelem értékének számtani középértékét vesszük: (75+76):2 = 75,5 (kg) ekkor a medián.

Trükkösebb a helyzet csoportosított adatok esetén. (Vö. a 2. táblázattal.) Összeadjuk a gyakoriságokat az egyes osztályokban, s a 72-est is beszámítva (VIGYÁZAT! Az osztály minden adatát az osztályközéppel azonosítjuk!) csak 92-ig jutunk el. A Me tehát valahol a következő osztályban kell, hogy elhelyezkedjen. Ha ezt a (77-es osztályközepű, 27 elemet tartalmazó) osztályt elképzeljük, akkor a 2. grafikonnál említett »Másképp.. «-felfogást alkalmazzuk.



Eszerint a 74,5-től a 79,5-ig tartó osztályt 27 - egyenlő - kis szakaszra osztjuk fel (mindegyik kis szakasz egy mintaelemnek felel meg). Keressük a 8. és 9. szakasz között a határpontot, ez lesz a Me. Belátható, hogy ha az osztályt arányosan osztjuk föl (8-19 arányban), akkor megkapjuk a mediánt. A jólismert aránypárt alkalmazzuk:

. Ezt a számot adjuk hozzá a valódi osztályhatárhoz, 74,5-höz, hiszen még ennyi „távolság” kell az osztályból a mediánig.

(természetesen, itt is kg). Vegyük észre, hogy ez nem volt más, mint a matematikából már - a függvénytábla-kezeléskor - jólismert (lineáris) interpoláció. Az arányos osztás gondolatmenete a statisztikában is gyakran előkerül. Az így meghatározott medián alig tér el a Mo-tól (77). Ez olyankor van így, ha az eloszlás szimmetrikus. Abban az esetben, ha az eloszlás ferde, a Me elvándorol a csúcstól a ferdeség irányába. Megjegyezzük, hogy a rendezett, teljes minta modusa 75 (kg). Látható, hogy a teljes - rendezett - és a csoportosított minták középérték-mérőszámai valóban különböznek egymástól. De hisz ezt is ígértük. Nyilvánvalóan, a teljes mintával számolt Mo és Me a „pontosabb”; azaz jobban jellemzi az eloszlást.

5.2. 4.5.2. A kvantilisek„Kvantálni” annyit jelent, mint részekre osztani. A Me kiterjesztéseként szokás értelmezni ezeket, a decilis tíz, a centilis száz - egyenlő - részre osztja fel mintánkat (mint ahogy a medián két részre). A statisztikai gyakorlatban a kvantilisek közül egyet szokás használni, ezek az ún. kvartilisek - jelük: K -, amelyek négy részre osztják a mintát. A K1 kvartilis a minta egynegyedét választja el a többi háromnegyedtől; a K2 kvartilis a kétnegyedét azaz: felét (s így ) a másiktól; a harmadik kvartilis (K3 ) a háromnegyedét - gyakorlatilag az ennél nagyobb adatok teszik ki a minta egynegyedét. Mivel csak egy hang/betű különbség van a két elnevezés között, érdemes vigyázni, össze ne keverjük őket. (A kvartilisek kiszámítását nem részletezzük; a gondolatmenetek teljesen analógok a Me meghatározásánál írottakkal.)

5.3. 4.5.3. A mintaközép, vagy átlag (average)Ez egy kedves, régi ismerős, „lánykori nevén”: két szám átlaga, ill. két szám számtani közepe. Most kiterjesztjük az átlag fogalmát, de ehhez néhány jelölésbeli konvenciót (megegyezést) kell figyelembe vennünk. Az adatokat az x, y, z, stb. betűk valamelyikével jelöljük, és egymástól való megkülönböztetésük céljából - a vektorokhoz és a mátrixokhoz hasonlóan - indexszel látjuk el. (Általában az x-et szeretjük; megszoktuk.)

Az 1. táblázatbeli mintánk ilyenformán az alábbi formájú lesz: ; az utolsó adat indexe - szokásosan - n. Ez tulajdonképpen a minta elemszáma. (Ha a minta nagyságról beszélünk, akkor erre gondolunk, nem pedig arra, hogy milyen nagyságúak az adatok.) Általában egy mintaelemről beszélve, nem szoktunk számokat írni az indexhelyekre, hanem az i, j, k, l betűk valamelyikét - szokásosan az i-t - használjuk, s az ilyen indexet futó indexnek is szokták nevezni. Az átlag, más néven számtani közép úgy nyerhető, hogy az adatok összegét elosztjuk azok számával. Definíciónk alapján ki is tudjuk számolni,

(„x felülvonás”-sal jelölve):

Tessék csak elképzelni, milyen kéjes érzés lehet ezt a képletet az 1. táblázat 200 elemére behelyettesíteni… Éppen ezért a hosszú, unalmas és hibalehetőségekkel terhelt megoldás helyett egy új szimbólumot alkalmazunk:



ahol a Σ az összegzés jele (a görög nagy szigma-betű); és függetlenül a jel görög eredetétől, latin szóval szummának nevezzük. Jelentése az, hogy nem valamelyik, hanem mindegyik mintaelemet összeadandóként vesszük.

A matematikai szempontból precíz jelölés az első szumma-jel - itt feltüntettük az összegzés „határait” -, de, ha külön nem írunk a szummajelre semmit, szokásosan n-szeres összeadást értelmezünk. Az összeadási műveletre vonatkozó szabályokat a Σ-val is megfogalmazhatjuk (a egy tetszőleges konstans):

A összefüggést érdemes megjegyezni, sokszor előfordul.

Egy másik összefüggés egy állandó szorzótényező kiemelése:

Természetesen, a csoportosított mintánál nem ez a helyzet. Amennyiben az osztályközepeket az ; a hozzájuk tartozó gyakoriságokat az

jelekkel jelöljük, az átlag az alábbi - meglehetősen csúf - képlettel számítható:

6. 4.6. Az átlag néhány fontos tulajdonsága6.1. 4.6.1. Az átlag pontosságaÉrdemes megbeszélnünk, hogy - az osztás miatt, amely a lehető legkevesebbszer végezhető el pontosan - vajon mennyi számjegyre érdemes kiszámítani az átlagot. Gyakorlati útmutatásul annyit adhatunk, hogy az átlagot eggyel több jegyre adjuk meg, mint ahányra a mintaelemek - az adatok - voltak. Ha tehát adataink egész számok, az átlagot egy tizedesjegy pontossággal kell megadnunk. (Ennél az utolsó jegynél azonban már kerekített értéket adjunk meg, tehát a második tizedesjegy értékét is figyelembe kell vennünk.) Csak megjegyzem, hogy a dBase AVERAGE-parancsával a teljes rendezett minta átlaga 76,31 (kg)-nak adódott.

6.2. 4.6.2. Az átlag, mint súlypontA Mo és Me viszonylag könnyedén volt értelmezhető geometriailag, és ha az átlagot is megpróbáljuk ilyformán értelmezni, akkor az alábbi következtetésre jutunk: az átlag a vízszintes tengelynek abban a pontjában van, ahol az a függőleges egyenes metszi a tengelyt, amely mentén az eloszlásgörbét úgy lehet alátámasztani, hogy egyensúlyban legyen. Ha a súlypontra a fizikában tanultakat alkalmazzuk (azaz, hogy ez az a pont, melyre nézve a forgatónyomatékok összege 0-val egyenlő), az alábbi képlethez jutunk:

(Az átalakítás közben a negatív előjelet éppen úgy emeltük ki a Σ-jel elé, mint bármilyen más állandó szorzótényezőt, hiszen a negatív előjel a szorzónak felel meg.)

A egyenlőséget érdemes megjegyeznünk.



Ugyanis a matematikai statisztika igen gyakran kihasználja. Ezen felül - ha belegondolunk –, ugyanolyan jól jellemzi az átlagot, mint az eredeti definíció. Ha úgy tetszik, akár definiálhatjuk is -ot ennek segítségével…

6.3. 4.6.3. Az átlag érzékenységeAhogy a Me-nál - a lineáris interpoláció után - említettük, ferde eloszlásoknál a medián „elvándorol” a ferdeség irányába. Ezt az átlag is tudja, sőt, jobban, mint a Me. Ami annyit jelent, hogy az átlag érzékenyebb, azaz a „kilógóan” kicsi/nagy értékeket jobban figyelembe veszi. Egymodusú, szimmetrikus eloszlásoknál - emlékeztetünk: a normális eloszlás ilyen - a modus, a medián és az átlag ugyanoda esik. Az ilyen típusú eloszlásoknál tehát beszélhetünk az eloszlás „közepéről”, a középérték-mérőszám pontosabb megjelölése nélkül is. Ezt azonban - most, hogy mélyebben megismertük ezeket - nem ajánljuk.

6.4. 4.6.4. Az átlag értelmes használataMost, hogy áttekintettük a gyakorisági eloszlások középérték-mérőszámait, s megállapítottuk, hogy az átlag kiválóan megfelel arra a célra, hogy az eloszlást jellemezzük vele, mielőtt még túlságosan is megörülnénk, nem lesz haszontalan néhány fenntartást is rögzítenünk. Van olyan eset, ha nem is sokszor, amikor az átlag vagy hamis képet ad az eloszlásról, vagy egyszerűen csak értelmezhetetlen. Sajnos, gondolkodásmódunkba annyira beleivódott az »átlagelv«, hogy ilyen eseteken hajlamosak vagyunk keresztülsiklani.

Az első esetre a mediánnál hosszabban - a többcsúcsú eloszlásoknál - írt fejtegetésünk szellemében csak a közismert „Átlag János és családja” - jellegű statisztikai/szociológiai adathalmazokat és a rajtuk alapuló elemzéseket hozzuk föl. Az átlagolás absztrakciója folytán nyert átlag-adat nagyon sok esetben nem is található meg az eredeti eloszlásban. A második esetre - amikor nincs jelentéstartalma az átlagnak - két példát hozunk:

• ha az ember (mondjuk, egy dögmeleg nyáron) elmegy a boltba, és tejet vesz, megesik, hogy otthon szomorúan konstatálja: ez a tej bizony megsavanyodott. Abban a döntésben, hogy visszamenjen-e a boltba, és új kísérletet tegyen, korántsem az »átlag-elv« vezérli. Ha ugyanis úgy dönt, hogy visszamegy, és vesz még egyet, arra gondol: remélhetőleg ez a vásárlás már sikeres lesz (azaz: a tej élvezhető, emberi fogyasztásra alkalmas). Döntésében tehát nem a két liter, „átlagosan félsavanyú” tej ábrándképe a motivációs tényező. Ezt a - határelemzési - példát a Közgazdaságtan (Mikroökonómia) szakközépiskolai tankönyvből importáltuk.

• ha valamely kórház valamely (mondjuk: bel-) osztályán a főnővér a főorvosi nagyviziten a beszámolót valahogy így kezdené: »Osztályunkon a betegek átlaghőmérséklete 37,4?«, valószínűleg mindenki úgy nézne rá, ahogy az ilyen kijelentés megérdemli. Mert ez hülyeség. Egy kórházi osztály összes betegének testhőmérséklet-adatait egy adattal, az átlaggal jellemezni nem lehet. Nem is azért, mert ez összemosná az imént exitált beteg (most már: tetem) lassan hűlő testhőfokát a magas lázában (mondjuk: 41,5?-on) már-már delirálóéval; hanem azért, mert ilyen esetben a minta nem jellemezhető az átlaggal (a Mo és a Me sem alkalmas).

Vegyük tudomásul: példáink elsősorban annak igazolására szolgálnak, hogy ha a sok adatból álló mintát (számítástechnikai frazeológiával: vektort) egy adattal - az átlaggal - (skalárral) jellemzünk/helyettesítünk, mindenképpen információt veszítünk.

Van olyan eset, amikor ez nem engedhető meg (kórházi példa). Az összes többi esetben ezzel számolnunk kell: ez az ára annak, hogy a könnyebb intellektuális feldolgozhatóság érdekében több adatot (egy eloszlást) egy adatba „sűrítünk”.

Az átlag, önmagában, nem jellemez elégséges pontossággal egy eloszlást. Ehhez tehát még más is szükséges lenne; főleg, hogy az „elvesztett” információ egyrészért „visszanyerjük”. Az ehhez szükséges statisztikai jellemzők további tárgyalása előtt hozunk minderre egy - most iskolai - példát: Legyen két tanulónk: X és Y-ka. (X nagyon okos, de lusta és szeszélyesen készül: ami érdekli, azt megtanulja, sőt, »ragad rá«; de amit nem érez magához közelállónak, azt semmi pénzért. Ezzel szemben Y-ka képességeit tekintve átlagos - de szorgalmas.) Egy tárgyból szerzett érdemjegyeik egy adott időszakban:



Látható, hogy x és y megegyeznek egymással (mindkettő közepes). Ám semmit sem mondanak arról, hogy ez a közepes átlagérték minek az eredményeként alakult ki: X-nél a két végletet „zsugorítja össze”, míg Y-ka esetében egyforma adatokat helyettesít. Fentiekből látható, hogy y pontosan, míg x rosszul jellemzi a mintát, azaz az eloszlást (amely itt diszkrét). Ezen csak úgy tudunk segíteni, ha a szóródás mérőszámait is igénybe vesszük a minta jellemzéséhez.

7. 4.7. A szóródás mérőszámaiBármely középérték csak egy tulajdonságot jellemez igazán pontosan: az eloszlásgörbének a vízszintes engelyen elfoglalt helyét, s ezt a helyet az eloszlás közepével adja meg.

14. ábra. Egybeeső átlagú minták

Ettől, persze, a minta eloszlása még nagyon sokféle lehet. A 14. ábrán egybeeső átlagú (s mivel szimmetrikusak, Mo-ú és Me-ú) mintákat ábrázoltunk. Minden „ugyanakkora”, mégis különböznek egymástól. Ennek az az oka, hogy az egyes mintákban az adatok szétszórtsága különböző mértékű (csakúgy, mint iskolai példánkban).

7.1. 4.7.1. A terjedelem (range)Ez a legkönnyebben meghatározható szóródási mérőszám: a legnagyobb és legkisebb mintaelem különbsége adja meg. Az 1. táblázatban szereplő minta terjedelme: 80 (megint csak ne feledkezzünk meg a kg-ról!) A terjedelem meglehetősen ritkán használt jellemző: gyakran előfordulhat, hogy mindössze egy mintaelem hozzáadásával, vagy elvételével alapvetően megváltozik.

7.2. 4.7.2. Az interkvartilis félterjedelemEz a kvartilisek segítségével határozható meg az alábbi formában:

vagyis a két szélső kvartilis közti távolságot osztjuk kettővel. Ezzel az értékkel tulajdonképpen a mintának a „medián körüli szóródását” adjuk meg; s ez a jellemző nem csak két adatot vesz figyelembe, hanem az adatok felét. Olyan esetekben használatos, mikor a középértéket a mediánnal határoztuk meg, vagy más mérőszámot nem tudunk megadni.

7.3. 4.7.3. Az átlagos eltérésHa minden elemet figyelembe szeretnénk venni, akkor olyan helyen érdemes kereskedni, mint az átlag, hiszen

az minden mintaelemre vonatkozó középérték. Próbálkozzunk a



képlettel? Sajnos, erre a célra nem lesz alkalmas. Mivel az átlagtól való - különböző előjelű - eltérések kiegyenlítik egymást, alkalmazhatunk egy kézenfekvő trükköt: vegyük az abszolútértéket! Így, mivel az összeg minden tagja pozitív lesz, nem kell kiegyenlítődéstől tartanunk. Csakhogy ilymódon összegezve az eltéréseket, még igen kicsiny eltéréseknél is, ha a mintánk nagyszámú, nagy összeget kapunk, ami nem igazán jól jellemezné a szóródást. Ha azonban az összeget elosztjuk a minta elemszámával, akkor már egészen más lesz a helyzet: az ilymódon "fajlagosított", egy adatra eső eltérés értéke már valódi jellemző lesz. Ez az átlagos eltérés (AE):

Az abszolútérték-függvény szabályszerűségei miatt mégsem ez a legcélszerűbb szóródási mérőszám. Elsősorban azért, mert későbbi vizsgálati fázisban (tehát akkor, amikor már nem a leíró statisztika fogalomkörébe tartozó, hanem matematikai statisztikai jellemzőkkel dolgozunk) nem igazán tudunk vele mit kezdeni.

7.4. 4.7.4. A variancia és a szórásMásképpen is elérhetjük az átlagtól való eltérések pozitív mivoltát: ha ezeket négyzetre emeljük, megszabadulunk a nem igazán kényelmes abszolútérték-képzéstől. Az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga a variancia, s az ebből vont négyzetgyök után kapjuk a szórást. (Ne felejtsük el, hogy adatainknak – pl. fizikai – tartalma van. A kg2-nek viszont – ha alappéldánkra gondolunk – nincs. Ezért kell gyököt vonni.)

Nézzük ezt képlet-formában! A variancia (más néven szórásnégyzet):

a szórás pedig:

Előző oldalon tett ígéretünktől eltértünk: ott azt mondtuk, hogy a négyzetes eltérések átlagát számítjuk ki a varianciánál, s ehhez n-nel, a mintaelemszámmal kellett volna osztanunk. Ehelyett az osztó volt.

7.5. 4.7.5. A szabadságfokA variancia nevezőjében levő értéket szabadságfoknak nevezzük. A matematikai statisztikában nagyon sokszor fog szerepelni ez a fogalom, épp ezért - habár elméletileg még nem vagyunk kellően megalapozottak - mindenképpen körül kell írnunk.

Az osztást az értékkel végezzük el (az helyett), mintha valójában csak ennyi négyzetes eltérést kellene átlagolnunk. Az összegünk hiába tagú - formálisan -, hiszen ha

tagot ismerünk, ezekből az „utolsót”, az „ -ediket” ki tudjuk számítani.

Ami annyit tesz, hogy az „utolsó”, „ -edik” tagot nem választhatjuk meg szabadon: a „szabadság

foka” csak lehet. Az kifejezésben lévő x ugyanis egy összefüggést jelent a tagok között. Ha az x-et jelentő kifejezésbe behelyettesítjük az szabadon megválasztott tagot, az n-edik már ebből meghatározható. E gondolatmenet helyességéből mit sem

von le, hogy az a bizonyos „összefüggés” nem az x, hanem valójában a ,



már többször említett - „átlagdefiniáló” - összeg.

A szabadságfok az egymástól függetlenül választható tagok (mintaelemek) számával egyenlő. Nyilván, ezek nem lehetnek függetlenek akkor, ha érvényesül köztük egy, vagy több összefüggés. Ilyenkor az összefüggés(ek) számát le kell vonni a mintaelemszámból: a különbség értéke lesz a szabadságfok.

Azért kellett ennyire részletesen foglalkoznunk ezzel az elvi kérdéssel, mert - ahogy az Olvasó is tapasztalhatja - az egyes statisztikai szakirodalmakban nem egységes sem a megnevezés, sem pedig a képlethasználat.

7.6. 4.7.6. A négyzetes összegA variancia nevezőjével már eleget foglalkoztunk; fordítsunk most egy kis figyelmet a számlálójára is. Ezt - a latin „kvadratikus” kifejezésből kiindulva - Q-nak jelöljük, és négyzetes összegnek nevezzük:

Ezzel a jelöléssel a variancia és a szórás:

Hogy a szórás „jóságát” belássuk, az alábbiakban igazolni fogjuk azt, hogy a -típusú kifejezések közül a variancia számlálójában levő kifejezés értéke a legkisebb. Ehhez csak a már megismert azonosságokat felhasználva (feltesszük, hogy az átlag nem egyenlő a-val).

7.7. 4.7.7. A relatív szórás (variációs együttható)Az eddigiekben ragaszkodtunk hozzá, hogy a statisztikai jellemzőket mindig az eredeti minta dimenziójában adjuk meg. Mivel azonban a szórás az adatok átlag körüli szóródását adja meg, lehetőség van arra is, hogy a szórás nagyságát az átlagéhoz viszonyítsuk (célszerűen áttérve a %-os skálára). Ezzel két legyet is ütünk egy csapásra: nem kell foglalkoznunk a dimenzionálás „finomságával”, hiszen a szórás és az átlag azonos dimenziójú. Második fontos előny: egészen különböző paraméterű minták (eloszlások) is összehasonlíthatóvá válnak ilymódon.

A variációs együttható (V) kiszámításának formulája:

8. 4.8. Átlag és szórás „együttjárása”Utolsó példánk több tanulságot is magában rejt, vonjuk tehát le őket. Legelsőbben is: egy mintát (azaz: gyakorisági eloszlást) - most már látjuk - az átlaga és a szórása együttesen jellemez kielégítően. Az átlagelvű gondolkodás bírálata tehát a továbbiakban olyként árnyalódik, hogy gondolkodási hibának tekintjük egy adott átlag mellett azt, ha a szórást - akár abszolút, akár relatív formában - nem adják meg (vagy: ha egy minta intellektuális megragadásához mi nem igényeljük).

Szó került már arról, hogy információt veszítünk a vektort skalárral helyettesítve. Az átlag és a szórás együttes használatával ennek az elvesztett információnak egy bizonyos részét visszanyerjük: következtetni tudunk a minta terjedelmére és eloszlására is. Az átlag és a szórás egymáshoz való (%-os) viszonya pedig megmutatja az átlag „jóságfokát”, azaz, hogy egy adat mennyire tükrözi az adatcsoportot (a teljes mintát). Nagyon nehéz minden igényt kielégítő általános diszkussziós szabályokat adni - a gyakorlat a legjobb tanítómester -, de azt mindenképpen leszögezhetjük, hogy olyan átlag, amelynek relatív szórása 94% (tehát az átlaggal egy nagyságrendben van) nem tükröz semmit - legalábbis az eredeti mintát illetően…

9. 4.9. A statisztikai számítások technikája



Komolyan gondolom, hogy statisztikai adatokat - kézzel, papíron, ceruzával - számolgatni valóban őrjítő. Nem csak az a gond, hogy a sok hasonló számítás unalmas - az is -, ám a figyelem lankadtával megnövekszik a hiba elkövetésének esélye. Még akkor is, ha csak képletekbe kell behelyettesíteni.

Éppen emiatt történt az, hogy a statisztika ismertetése kapcsán minden lehetséges helyen kiemeltem az adatösszevonás, a csoportosítás, osztálybasorolás alapelveit és -technikáit. Jóllehet, ezek a technikák már klasszikusnak számítanak, időt és fáradságot takarít meg az, aki értelmesen használja őket. (És megalkuszik az ilymódon „módszeres hibá”-vá tett torzítással.)

A másik - manapság egészen kézenfekvő - lehetőség a számítógép használata. Se szeri, se száma azoknak a programcsomagoknak, amelyek a megtárgyalt matematikai statisztikai jellemzőket „csípőből”, az adatbevitel után egy-két másodperccel/perccel szolgáltatják. Ami ez esetben veszélyforrás lehet: az az „adatsaláta”, amit a számítógép szorgosan ont magából. Csak gyakorlatban lehet megtanulni azt, hogy a sok adat közül mi az, amire feltétlenül szükségünk van, és mik azok, amelyek csak növelik az asztalunkon a papírhegyet.

Vagy, ha nem áll módunkban gyári szoftvert használni, mi magunk is tudunk írni olyan célprogramokat, amelyek egy-egy minta feldolgozását teszik lehetővé (az ehhez szükséges képletanyagot és tudnivalókat jelen könyv maradéktalanul tartalmazza). Saját programok írásánál érdemes odafigyelni a programozás-hatékonyság elveire: tömbök, tömbelemek helyett skalár-változók használata, ciklusszervezés, stb., stb. Ezek figyelembevételével felfedezhetjük, hogy a statisztika, mint a véletlen tömegjelenségek vizsgálati módszere, tulajdonképpen érdekes…

10. 4.10. Felhasznált irodalom [szerző ismeretlen] A matematikai statisztika alapjai [kiadó ismeretlen]

Magyar Statisztikai Évkönyv 1997,2001

Hancz Csaba: Kísérleti Statisztika I., Kísérletek tervezése és értékelése, Egyetemi Jegyzet

Milisits Gábor: Kísérleti statisztika II.

Hüttl Antónia: A gazdasági mérés történetéről: adatok, elmélet, gazdaságpolitika

Nemes Nagy József: A GDP regionális számbavétele

Neszmélyi György: A Délkelet-Ázsiai országok makrogazdasági folyamatainak vizsgálata Ph.D. értekezés tézisei

Faluvégi Albert: A területi statisztikai adatbázisok kialakulása, helyzete, fejlesztésének lehetőségei

Ferenczi Barnabás - Valkovszky Sándor - Vincze János: Mire jó a fogyasztói-ár statisztika, MNB Füzetek, 2000/5 mf2000_5.pdf


5. fejezet - 5. Gazdaságstatisztika1. 5.1. Népességstatisztikai fogalmakGyermeknépesség: a 0-14 éves népesség.

Idős népesség: a nemzetközi (OECD) gyakorlatnak megfelelően a 65 és idősebb népesség.

Eltartottsági ráta: a gyermek- és az idős népesség a 15-64 éves népesség százalékában.

Öregedési index: az idős népesség a gyermeknépesség százalékában. A népesség száma 1990-ig teljes körű népszámlálási adat, az 1990. január 1-je utáni népességszám továbbszámítása az 1990. január 1-jei népszámlálás bázisán, a természetes népmozgalmi (élveszületési, halálozási) statisztika adatainak felhasználásával - a nemzetközi vándorlást figyelmen kívül hagyva - történt. A népességadatok 1960-ig a jelenlévő, ezt követően - a nemzetközi ajánlásoknak megfelelően, a területi egységek gazdasági szívó-taszító hatását is figyelembe véve - lakónépességre vonatkoznak. Jelenlévő népesség: az eszmei időpontban az adott közigazgatási egységben tartózkodott személyek száma. Ez a népesség nem tartalmazza az eszmei időpontban külföldön élő (tartózkodó) magyar állampolgárokat, tartalmazza viszont (a diplomáciai testületek tagjai kivételével) az eszmei időpontban az országban tartózkodó külföldi polgári személyeket. Lakónépesség: az adott területen lakóhellyel rendelkező, de másutt tartózkodási hellyel nem rendelkező személyek, valamint az ugyanezen a területen tartózkodási hellyel rendelkező személyek együttes száma.

2. 5.2. Népszámlálási fogalmakNemzetiség: az a népcsoport, amelyet a megkérdezett személy minden befolyástól mentesen meghatároz. Csoportosításainkban a bunyevácokat és a sokácokat, illetve az 1960. évi adatoknál a szlovéneket és a vendeket is a horvátokhoz soroltuk. 1980-ban a népszámlálási kérdőíven a cigány nemzetiség külön nem szerepelt.

Anyanyelv: az az élő nyelv, amelyet az ember gyermekkorában (elsőként) tanul meg, amelyen családtagjaival általában beszél, és amelyet minden befolyástól mentesen anyanyelvének vall. A némák és a beszélni nem tudó csecsemők esetében az anyanyelv az a nyelv, amelyen hozzátartozóik rendszerint beszélnek.

Anyanyelven kívül beszélt nyelv: az az élő nyelv, amelyen a személy az anyanyelvén kívül másokat megérteni és magát megértetni képes. Az összeírt személy annyiszor szerepel, ahány nyelvet beszélt nyelvként megjelölt.

Család: a házastársi vagy élettársi, illetve vérségi kapcsolatban együtt élők legszűkebb köre.

Gyermek: a családban élő saját (házasságban vagy házasságon kívül született), örökbe fogadott vagy nevelt nőtlen/hajadon gyermek, tekintet nélkül a korára. Adataink a családokhoz kihelyezett állami gondozott gyermekeket nem tartalmazzák.

Háztartás: azoknak az együtt lakó személyeknek a csoportja, akik közös lakásban vagy annak egy részében laknak, a létfenntartási költségeket részben vagy egészben közösen viselik, és a hét egy vagy több napján rendszerint közösen étkeznek. Családháztartások azok a háztartások, amelyekben legalább egy család él; egyszemélyes háztartások az egyedülállók háztartásai; egyéb összetételű háztartások azok, amelyekben családot nem képező rokon és/vagy nem rokon személyek élnek.

Iskolai végzettség: a lakosság befejezett iskolai végzettsége. A befejezett iskolai végzettséget igazoló okmány az 1961-ben vagy később szerzett szakmunkás-bizonyítvány, az 1976-ban vagy később szerzett szakiskolai oklevél, az érettségi, a képesítő bizonyítvány, az 1974-1986. években kiállított középiskolai végbizonyítvány; továbbá felsőfokú iskolai oklevél (diploma). Iskolai végzettsége nincs annak, aki az általános (elemi) iskola első osztályát sem végezte el, függetlenül az írni-olvasni tudástól. Legalább az általános iskola 8. osztályát végezte az is, aki középfokú iskolai oktatásban vett részt, de nincs befejezett középfokú végzettsége. Legalább befejezett középiskolai végzettségű az is, aki a felsőfokú iskola 1-6. évfolyamát végezte el, de oklevele, diplomája nincs.

Belföldi vándorlás: a népesség települések közötti, lakásbejelentési kötelezettséggel járó lakóhely-változtatása.

Állandó vándorlás: a vándorló, lakóhelyét felhagyva, más településen lévő lakást jelöl meg lakóhelyéül.


5. Gazdaságstatisztika

Ideiglenes vándorlás: ha a vándorló lakóhelyét fenntartva változtat lakást, s új lakását tartózkodási helynek jelöli meg, valamint ha egyik tartózkodási helyről másik tartózkodási helyre költözik.

Lakóhely: annak a lakásnak a címe, amelyben az állampolgár él.

Tartózkodási hely: annak a lakásnak a címe, ahol az állampolgár lakóhelye végleges elhagyásának szándéka nélkül három hónapnál hosszabb ideig tartózkodik.

Magyarországon tartózkodó külföldi állampolgár: az a tartózkodási vagy bevándorlási engedéllyel rendelkező külföldi állampolgár, aki 1999. december 31-én az országban tartózkodott.

Magyarországra bevándorló külföldi állampolgár: az a tartózkodási vagy bevándorlási engedéllyel rendelkező külföldi állampolgár, aki a vonatkozási évben az országba bevándorolt.

Magyarországról kivándorló külföldi állampolgár: az a tartózkodási vagy bevándorlási engedéllyel rendelkező külföldi állampolgár, aki a vonatkozási évben az országból kivándorolt.

3. 5.3. Népmozgalom statisztikájának fogalmaiHázasságkötés: a hivatalosan eljáró anyakönyvvezető előtt - két tanú jelenlétében - kötött házasság.

Házasságkötési arányszám: a házasságra lépőknek a 15 éves és idősebb, házasodásra képes (nőtlen, illetve hajadon, özvegy, elvált) népességhez viszonyított aránya. A korcsoportos adatoknál a viszonyítási alap a házasodó életkorával azonos korcsoport.

Válás: a jogerőre emelkedett bírói ítélettel felbontott és érvénytelenített házasság.

Válási arányszám: a válásoknak a házasságban élő népességhez viszonyított aránya. A korcsoportos adatoknál a viszonyítási alap az elvált életkorával azonos korcsoport.

Elvált szülők gyermekei: az elvált házaspártól származó, életben levő közös gyermekek, függetlenül a házasság jogi időtartamától. 1960-ban és 1970-ben a felbontott házasság jogi időtartama alatt született közös gyermekek száma szerepel.

Élveszületés (az ENSZ ajánlásának megfelelően): olyan magzat világrajövetele, aki az életnek valamilyen jelét adja, tekintet nélkül arra, hogy mennyi ideig volt az anya méhében és mennyi ideig élt.

Élveszületési arányszám: az élveszületéseknek a szülőképes korú (15-49 éves) női népességhez viszonyított aránya. A korcsoportos adatoknál a viszonyítási alap az anya életkorával azonos korcsoport.

Termékenységi mutatók: A teljes termékenységi arányszám azt fejezi ki, hogy az adott év kor szerinti születési gyakorisága mellett egy nő élete során hány gyermeknek adna életet. A nyers (bruttó) reprodukciós együttható azt mutatja meg, hogy az adott év kor szerinti születési gyakorisága mellett egy nő élete során hány leánygyermeknek adna életet. A tisztított (nettó) reprodukciós együttható azt fejezi ki, hogy az egy nőre jutó leánygyermekek közül az adott év halandósága mellett hányan jutnának el a szülőképes életkorba. Ha a mutató értéke 1, a népesség stagnál, az 1-nél nagyobb érték szaporodást, az 1-nél kisebb érték fogyást jelent.

Élveszületési sorrend: az a szám, amely megmutatja, hogy az újszülött az anyának sorrendben hányadik élveszülöttje. Többes (iker-)szülés esetén minden gyermeket születése sorrendjében külön kell számolni.

Koraszülött: a 2500 grammon aluli súllyal született.

Ikerszülés: azon esetek száma, amelynél egy nő egy terhességből - a magzat életképességétől függetlenül - egynél több magzatot hoz világra. Ikerszületés: az ikerszülésből származó összes magzat, életképességtől függetlenül.

Magzati veszteség: a magzati halálozás és a terhességmegszakítás együtt.

Magzati halálozás: a magzatnak a szülés (az anyából történő teljes kitolás vagy kihúzás) előtt bekövetkezett elhalása, függetlenül a terhesség tartamától. Korai- és középidős magzati halálozás: ha a magzat az anya testétől történt elválasztás után az élet semmilyen jelét nem adta, és a ha a fogamzástól számított teljes 24 hét nem telt el, vagy ha a magzat kora nem állapítható meg, a magzat hossza 30 cm-nél kevesebb, vagy ha a magzat súlya



500 grammot nem éri el. Késői magzati halálozás: ha a magzat az anya testétől történt elválasztás után az élet semmilyen jelét nem adta, és a fogamzástól számított teljes 24 hét eltelt, vagy ha a magzat kora nem állapítható meg, a magzat hossza 30 cm vagy annál nagyobb, vagy ha a magzat súlya 500 gramm vagy annál több.

Terhességmegszakítás: a terhesség szándékos beavatkozással - művi úton - történő megszakítása.

Várható átlagos élettartam: azt fejezi ki, hogy a különböző életkorúak az adott év halandósági viszonyai mellett még hány évi élettartamra számíthatnak. A születéskor várható átlagos élettartam számai a korábbiakhoz képest változtak, régebben a Becker-Zeuner módszerrel és harmadfokú függvénnyel, jelenleg a Böck módszerrel és negyedfokú függvénnyel számoltunk.

Halálozás (az ENSZ ajánlásának megfelelően): az élet minden jelének végleges elmúlása az élveszületés megtörténte után bármikor, azaz az életműködésnek a születés utáni megszűnése, a feléledés képessége nélkül. Csecsemőhalálozás: az élveszületést követően, az egyéves kor betöltése előtt bekövetkezett halálozás. A halvaszülött és a születésének évfordulóján meghalt gyermek nem csecsemőhalott.

Halálok: mindazon betegség, kóros állapot vagy sérülés, amely a halált eredményezte, vagy ahhoz hozzájárult, valamint a baleset vagy erőszak körülményei, amelyek ilyen sérülést létrehoztak. A haláloki csoportosítás a betegségek nemzetközi osztályozása (BNO) alapján történik.

Halálozási arányszám: az elhunytaknak az évközepi népességhez viszonyított aránya. A korcsoportos adatoknál a viszonyítási alap a meghaltak életkorával azonos korcsoport. Csecsemőhalandóság (-halálozás): a csecsemőhalottaknak az élveszülöttekhez viszonyított aránya, ezer élveszülöttre számítva.

Természetes szaporodás, fogyás: az élveszületések és a halálozások különbözete.

4. 5.4. Foglalkoztatottság és kereset statisztikájának fogalmaiGazdaságilag aktív népesség: a foglalkoztatottak és a regisztrált munkanélküliek együttes száma.

Foglalkoztatott: a keresőtevékenységet folytató, keresettel, jövedelemmel rendelkező, társas vagy egyéni vállalkozásoknál, intézményeknél főállású munkaviszony keretében alkalmazásban álló, a dolgozó szövetkezeti tag, a társas vállalkozás dolgozó tagja, az egyéni vállalkozó és segítő családtagja, az alkalmi munkás, a napszámos és a foglalkoztatott nyugdíjas. A gyesen és a gyeden lévők a nemzetközi ajánlásoknak megfelelően nem szerepelnek a foglalkoztatottak között.

Foglalkoztatott nyugdíjas: a nyugellátása szüneteltetése nélkül valamely munkáltatónál munkaviszonyban álló nyugdíjas.

Regisztrált munkanélküli: Az állapotadatok - ahol más megjegyzés nincs - dátuma a népességnél január 1., az intézményi statisztikából származó adatoknál előző év december 31.

Regisztrált (nyilvántartott) munkanélküli: az Országos Munkaügyi Kutató és Módszertani Központnál (OMKMK) nyilvántartott álláskeresők közül az, aki munkaviszonnyal nem rendelkezik, nem nyugdíjas, nem tanuló; foglalkoztatást elősegítő támogatásban (átképzés, közhasznú foglalkoztatás stb.) nem részesül; munkát, állást vagy önálló foglalkozást keres, és egy adódó állás elfogadására rendelkezésre áll. A zárólétszám tartalmazza a munkanélküli-ellátásban részesülteket (azokat a jogosultakat is beleértve, akiknél a járadék, a segély folyósítása a zárónapig nem történt meg), azokat a tárgyhóban nyilvántartásba vett munkanélkülieket, akik munkanélküli-ellátásra nem jogosultak (mert nem feleltek meg a törvényben előírt feltételeknek, vagy a járadékra, segélyre való jogosultságuk időtartamát már kimerítették), és a tárgyhónapban megjelentek a közvetítő irodában, illetőleg a munkanélküli-járadék kimerítését követően munkanélküliek jövedelempótló támogatására jogosultakat.

Regisztrált munkanélküliségi ráta: a regisztrált munkanélküliek az előző év január 1-jei gazdaságilag aktív népesség százalékában.

Munkanélküli-ellátásban részesül az az OMKMK-nál nyilvántartott munkanélküli, aki munkanélküli-járadékban vagy pályakezdők munkanélküli-segélyben részesül. Ez utóbbi ellátási forma 1996. július 1-jével megszűnt, ezen időpont után csak azok kapnak ilyen címen segélyt, akiknek azt 1996. július 1-jét megelőzően



állapították meg. A pályakezdő munkanélküliekre vonatkozó adat azoknak a segélyeseknek a számát tartalmazza, akik a vizsgált időszakban akár csak egy napra is ellátásban részesültek.

Munkanélküliek jövedelempótló támogatása: a települési önkormányzat képviselő-testülete által támogatásban részesített azon regisztrált munkanélküli, aki korábban munkanélküli-járadékot kapott és a járadék folyósítási időtartamának lejárta miatt további munkanélküli-ellátásra már nem jogosult. A támogatásban részesültek száma decemberi zárónapi létszámadat, azaz azoknak a munkanélkülieknek a száma, akik december zárónapján jövedelempótló támogatást kaptak.

Kereset: az OMKMK által 1999 májusában lebonyolított mintavételes egyéni kereseti felvétel adatai, amelyek a május havi összes keresetet, illetve az előző év összes, nem havi rendszerességű kifizetésének 1/12-ed részét tartalmazzák. A relatív szórás az egyéni keresetek és az átlagkeresetek közötti különbségek négyzetes átlaga az átlag százalékában.

Iskolai végzettség: lásd a 3. Népesség, népmozgalom fejezet Népszámlálás alfejezetét.

Munkaerő-felmérés: A munkaerő-felmérés reprezentatív felvétel az International Labour Office (ILO) ajánlásai alapján a 15-74 éves népesség gazdasági aktivitását vizsgálja, az adatok a 15-74 éves népességre vonatkoznak. Az 1992 óta végzett felvétel negyedévente mintegy 24 ezer háztartás, illetve 50 ezer személy, 1998-tól a mintabővítést követően 32 ezer háztartás, illetve 66 ezer személy adatait tartalmazza. Az egyes népességcsoportok létszámának becslése a munkaerő-felmérés mintájából teljeskörűsítéssel történt. A közölt éves adatok a negyedéves felvételből származó becslések átlagai.

Gazdaságilag aktív népesség: a foglalkoztatottak és a munkanélküliek együttes száma.

Foglalkoztatott: az a személy, aki alkalmazottként, szövetkezet vagy társas vállalkozás tagjaként, egyéni vállalkozóként, segítő családtagként a megfigyelt héten legalább 1 órányi, jövedelmet biztosító munkát végzett, illetve rendelkezett olyan munkahellyel, ahonnan átmenetileg (betegség, szabadság stb. miatt) volt távol, illetve sorkatonai szolgálatot teljesített. A gyermekgondozási díjban (gyed), gyermekgondozási segélyben (gyes) részesülők a nemzetközi ajánlásnak megfelelően nem tekintendők foglalkoztatottnak, hacsak nem végeztek a megfigyelt héten jövedelmet biztosító munkát.

Alkalmazott: a vállalkozásnál, költségvetési, társadalombiztosítási, illetve nonprofit szervezetnél, egyéni vállalkozónál rendszeres jövedelemszerző munkával rendelkező munkavállaló (függetlenül attól, hogy nyugdíjas-e), beleértve a szezonális munkást, a vonatkozási héten munkát végző alkalmi munkást, a dolgozó diákot. Szövetkezet, társas vállalkozás tagja az a személy, akinek a tagsági viszonya munkavégzési kötelezettséggel jár.

Egyéni vállalkozó az a személy, aki saját vállalkozásában, egyéni vállalkozóként munkát végez.

Segítő családtag: a háztartásnak az a tagja, aki a háztartáshoz tartozó gazdaság, vállalkozás tevékenységében segít, ezért a munkájáért fizetséget nem kap, csak a háztartás tagjaként részesül a gazdaság, a vállalkozás eredményeiből.

Munkanélküli: az a személy, aki az adott héten nem dolgozott, és nincs olyan munkája, amelytől átmenetileg távol volt; a kikérdezést megelőző négy héten aktívan keresett munkát (állami vagy magán-munkaközvetítőt keresett fel, munkáltatókat személyesen keresett meg, hirdetést adott fel vagy hirdetésre válaszolt stb.); két héten belül munkába tudott volna állni, ha talált volna megfelelő állást, illetve már talált munkát, ahol 30 napon belül dolgozni kezd. Az OMKMK adatgyűjtése a nyilvántartásba vett álláskeresőkre vonatkozik (lásd a regisztrált munkanélküli fogalmát).

Gazdaságilag nem aktív: az a személy, aki nem sorolható be sem a foglalkoztatottak, sem a munkanélküliek csoportjába. Ide tartozik többek között az idénymunkás az idényen kívül, ha nem keres munkát; az ún. passzív munkanélküli, aki szeretne ugyan munkát, de kedvezőtlennek ítélve elhelyezkedési esélyeit meg sem kísérli az álláskeresést.

Aktivitási arány: a foglalkoztatottak és a munkanélküliek együttes száma a népesség százalékában.

Munkanélküliségi ráta: a munkanélküliek száma a gazdaságilag aktív népesség százalékában.

Alkalmazásban álló: a munkáltatóval főállású, 5 munkanapot meghaladó időtartamú munkaviszonyban lévő személy, beleértve a bedolgozói jogviszonyban, a személyes közreműködéssel járó tagsági és a munkavégzéssel



járó szövetkezeti tagsági viszonyban állókat. E statisztikai állományi létszámadat magában foglalja a munkajogi állományi létszámba tartozó személyeket a munkából meghatározott okokból (szülési szabadság, a különböző gyermekgondozási ellátás igénybevétele, sorkatonai szolgálat teljesítése, (1998-ig a három hónapot) 1999-től az egy hónapot meghaladó betegség, fizetés nélküli szabadság stb.) távollévők kivételével, valamint a munkajogi állományba nem tartozó, de meghatározott feltételekkel a munkáltatónál folyamatosan munkát végzőket (szünidőben foglalkoztatott diákok, más munkáltatótól kölcsönvett munkavállalók stb.).

Kereset: a bérköltség terhére kifizetett alapbér (törzsbér), bérpótlékok, kiegészítő fizetés, prémium, jutalom, 13. és további havi fizetés.

Átlagkereset: a keresettömeg (bérköltség) és a foglalkoztatottak létszámának hányadosaként számított mutató. Számításához a munkáltatóknál főállásban, teljes munkaidőben foglalkoztatottak adatait használjuk.

Bruttó kereset: 1988 óta használt fogalom, a személyi jövedelemadót, az egészségbiztosítási és nyugdíjjárulékot, valamint munkavállalói járulékot is tartalmazó kereset.

Nettó kereset: a gazdálkodó szervezetenkénti bruttó átlagkeresetből a mindenkori munkavállalói járulék, a személyi jövedelemadó, valamint a nyugdíj- és egészségbiztosítási járulék levonásával, továbbá a társadalombiztosítási járulékküszöb figyelembevételével számított adat.

Munkaerőköltség: az élőmunka igénybevételéhez kapcsolódó összes költség. Magában foglalja a munkavállaló részére a munkavégzéshez kapcsolódóan pénzben vagy természetben nyújtott juttatásokat, a munkáltató által teljesített a szociális költségeket, a szakoktatás, képzés, továbbképzés költségét, valamint az egyéb munkaerőköltségeket.

5. 5.5. Háztartások jövedelme és fogyasztása statisztikájának fogalmaiHáztartás (háztartási szektor): a fogyasztó háztartás, a személyijövedelemadó-törvény szerint adózó egyéni vállalkozó, az adószámmal nem rendelkező vállalkozási tevékenységet végző, valamint az a háztartás, amely saját fogyasztásra termel. A 3. Népesség, népmozgalom és e fejezet az együtt lakó személyeket tekinti háztartásnak.

Bérek és keresetek: a munkavállalók részére a munkavégzésükkel kapcsolatban pénzben kifizetett bruttó összegek (mint pl. rendszeres, kiegészítő és alkalmi kifizetés, jutalék, támogatás), valamint a természetben nyújtott termékek és szolgáltatások (térítésmentesen vagy csökkentett áron nyújtott jóléti szolgáltatások, pl. óvodai, üdülési szolgáltatások, lakástámogatás, személygépkocsi-használat, kamattámogatás). Tartalmazzák a munkavállaló által fizetett összes jövedelemadót és társadalombiztosítási hozzájárulást.

Munkaadói társadalombiztosítási hozzájárulás: a munkaadó által a munkavállaló nevében a társadalombiztosítás és tágabban az államháztartás különböző alapjaiba fizetett hozzájárulások, amelyek a biztosítási események bekövetkeztekor a társadalmi juttatások finanszírozására szolgálnak.

Működési eredmény: a háztartási szektor esetében a saját tulajdonú lakásokra elszámolt lakásszolgáltatásból származó imputált jövedelem.

Vegyes jövedelem: a kisvállalkozás jövedelme és a háztartásnak a saját fogyasztásra történő termelésből származó jövedelme, amelyeknél nem lehet szétválasztani a munkavállalói jövedelmet és a tőke után járó hozamot.

Tulajdonosi jövedelem: az elsődleges jövedelmeknek az a része, amelyet a pénzügyi eszközök vagy a nem termelt tárgyi eszközök tulajdonosai realizálnak annak fejében, hogy eszközeiket más szervezeti egység rendelkezésére bocsátják. Részei: a befektetett pénzügyi eszközök után járó kamat, az osztalék- és a biztosítási befektetésből, továbbá a termőföld bérbeadásából származó bevételek és a felvett hitelek törlesztésére fordított kiadások egyenlege.

Elsődleges jövedelmek egyenlege: a munkavállalói jövedelem, a működési eredmény, a vegyes jövedelem és a tulajdonosi jövedelem egyenlege.



Pénzbeni társadalmi juttatások. Kötelező társadalombiztosítás pénzbeni juttatásai: a biztosítási alapon működő, a társadalombiztosítási alapokból fedezett juttatások, azaz a nyugdíj, a táppénz, a munkanélküliek ellátása, a gyermekszüléssel, gondozással kapcsolatos juttatások. A nyugdíj tartalmazza a nyugdíjbiztosítási alapból fizetett korhatár fölöttiek saját jogú nyugdíját és a hozzátartozói ellátásokat, valamint az egészségbiztosítási alapból fizetett korhatár alattiak rokkantsági és baleseti ellátását. Nem alapszerű társadalombiztosítási juttatások: a munkaadó által dolgozóinak fizetett társadalombiztosítási juttatás, mint pl. korengedményes nyugdíj, munkaadói táppénz. Társadalombiztosítási jellegű juttatások: a központi költségvetés vagy az önkormányzat által közvetlenül finanszírozott juttatások, amelyre a társadalombiztosítás nem terjed ki, például pótlékok, családi pótlék, nevelési és szociális segélyek, ösztöndíj stb. Magánalapok pénzbeni juttatásai: az önkéntes kölcsönös nyugdíj-, egészségbiztosítási és önsegélyező pénztárak kifizetett juttatásai.

Egyéb kapott folyó transzferek: a biztosítási kártérítés, a valutabevételek, a szerencsejáték-bevételek.

Adók: a személyi jövedelemadó és az egyéb adók, illetékek, mint pl. a helyi önkormányzatok lakosságtól származó adóbevételei (iparűzési, építmény-, kommunális, idegenforgalmi stb.), valamint a központi és helyi költségvetési szervek illetékbevételei.

Munkaadói és egyéb társadalombiztosítási hozzájárulás: a társadalombiztosítási és munkaadói járulékon felül idetartozik a munkáltatói táppénz-hozzájárulás, valamint az egészségügyi hozzájárulás. Tartalmazza az önállóak és munkanélküliek társadalombiztosítási hozzájárulását.

Munkavállalók kötelező társadalombiztosítási hozzájárulása: az egyéni nyugdíj- és egészségbiztosítási járulék, valamint a munkavállalók befizetései a munkaerő-piaci (korábban szolidaritási) alapba.

Munkavállalók önkéntes társadalombiztosítási hozzájárulása: az önkéntes kölcsönös nyugdíj-, egészségbiztosítási és önsegélyező pénztárakba belépett munkavállalók társadalombiztosítási befizetései.

Egyéb fizetett folyó transzferek: a biztosítási díj, a valutakiadások, a szerencsejátékkal kapcsolatos kiadások, valamint a nonprofit szervezeteknek nyújtott lakossági hozzájárulás.

Rendelkezésre álló jövedelem: az a jövedelem, amely a háztartás fogyasztási kiadásait és megtakarításait fedezi.

Természetbeni társadalmi juttatások: az államháztartás (beleértve a társadalombiztosítást is), valamint a nonprofit intézmények által finanszírozott és a háztartások által egyénileg fogyasztott termékek és igénybe vett szolgáltatások összege (pl. oktatás, egészségügy, közlekedési ártámogatás stb.).

Összes (korrigált rendelkezésre álló) jövedelem: a természetbeni társadalmi juttatások összegével növelt, rendelkezésre álló jövedelem.

A magánnyugdíjpénztárak miatti korrekció: A magánnyugdíjpénztárakban levő megtakarítások a nemzetiszámla-rendszerek szerint a háztartások tulajdonát képezik, ezen alapok tartalékából a háztartások részesedésének a változása tehát része a háztartások megtakarításának, ezért a magánnyugdíjpénztárak nettó vagyonváltozását jelentő tétellel korrigálni kell a háztartások rendelkezésre álló jövedelmét még a megtakarítás elszámolása előtt.

Nettó nominál átlagkereset: lásd. a 4. Foglalkoztatottság, kereset fejezet, Intézményi munkaügyi adatgyűjtési rendszer Nettó kereset címszavát.

Reálkereset: az adott keresetösszegért vásárolható termékek és szolgáltatások összessége. A reálkereset-index az átlagkereset-index és a fogyasztói árindex hányadosa. Összehasonlítást korlátozó tényező, hogy 1990-ig csak a munkás-alkalmazotti körre vonatkoznak az adatok, a mezőgazdasági szövetkezeti dolgozókra nem.

Reáljövedelem: a termékeknek és szolgáltatásoknak azt a mennyiségét fejezi ki, amelyet a háztartások az adott időszaki jövedelmükből - az adott árszínvonal mellett - megszerezhetnek. Számszerűen a háztartások összes jövedelmének egy meghatározott év árain kifejezett értéke, ún. reálértéke. Reáljövedelem-index a jövedelemindex és a fogyasztó árindex hányadosa.

Fogyasztási kiadás: mindazon termékek és szolgáltatások értéke, amelyeket a háztartások a rendelkezésre álló jövedelmükből személyes fogyasztási szükségleteik kielégítésére fordítanak.



Megtakarítás: az összes (korrigált rendelkezésre álló) jövedelem és az összes (tényleges) fogyasztás egyenlege. Részei: a tőketranszferek egyenlege, mely a kapott tőketranszfer (pl. magánlakás-építési támogatás) és a fizetett tőketranszfer (pl. az infrastrukturális fejlesztéshez fizetett lakossági hozzájárulás) egyenlege, valamint a felhalmozás (lakásberuházási kiadások, kisvállalkozók termelői beruházásai) és a nettó hitelnyújtás, mely más szektorok vagy a külföld fogyasztásának és tőkefelhalmozásának finanszírozására fordítható pénzügyi eszközök formájában felhalmozott összeg.

Bruttó hitelnyújtás: a nettó hitelnyújtás összegének a hitelfelvétel és hiteltörlesztés egyenlegével növelt értéke.

Hazai fogyasztás: az ország területén elfogyasztott mindazon termékek és szolgáltatások értéke, amelyeket a háztartások személyes fogyasztási szükségleteik kielégítésére fordítanak, azaz a háztartások fogyasztási kiadásának a természetbeni juttatásokkal növelt értéke. A hazai fogyasztás tartalmazza a külföldiek belföldi vásárlásait, viszont nem tartalmazza a belföldiek külföldi, illetve külföldről történő fogyasztását. Fogyasztási kiadás: mindazon termékek és szolgáltatások értéke, amelyeket a háztartások a rendelkezésre álló jövedelmükből személyes fogyasztási szükségleteik kielégítésére fordítanak.

Rezidens háztartások fogyasztása (háztartások összes (tényleges) fogyasztása, nemzeti fogyasztás): a hazai fogyasztás összege az idegenforgalmi kiadások egyenlegével (a külföldi és a belföldi valutabeváltásból származó forintegyenleggel) korrigálva, feltételezve, hogy ez utóbbi túlnyomó részét fogyasztásra fordítják. A Magyarországon honos háztartások fogyasztását tartalmazza.

Egy főre jutó fogyasztás indexe: a háztartások egy főre jutó tényleges hazai fogyasztásának egy meghatározott bázisév árain értékelt, azaz fix árbázison számított indexe.

Személyes célú nettó jövedelem: a bruttó jövedelemből (kereset, egyéb munkavégzés, vállalkozás ellenértéke, pénzbeni társadalmi jövedelemként vagy más címen kapott összegek, saját termelésből, illetve természetben kapott élelmiszerekből, élvezeti cikkekből elfogyasztott mennyisége, természetben kapott iparcikkek és szolgáltatások értéke) levonva a személyi jövedelemadót, az egészségbiztosítási és a nyugdíjjárulékot, a munkavállalói járulékot, az illetéket, a bírságot, a pénzbeni mezőgazdasági termelési ráfordítást és az adott támogatást (mint pl. gyermektartás, családi támogatás stb.). Jövedelmi decilisek: a felvétel népességének az egy főre jutó évi jövedelem alapján sorba rendezett tizedei.

Kiadás: a háztartásnak folyó évi jövedelemfelhasználásból és megtakarításból, vagyontárgyak értékesítéséből, más háztartástól pénzben vagy természetben kapott ajándék, kárpótlási jegy hasznosításából, illetve hitelfelvételből fedezett kifizetése.

6. 5.6. Lakás- és közmű- statisztika fogalmaiLakás: az eredetileg állandó emberi szállás, tartózkodás (otthon) céljára épített, vagy lakássá átalakított, és jelenleg is lakás céljára alkalmas, meghatározott rendeltetésű (lakó-, főző-, egészségügyi stb.) helyiségek egymással általában műszakilag (építészetileg) is összefüggő egysége, amely a közterületről, udvarról vagy az épületen belüli közös térből (lépcsőház, folyosó stb.) önálló bejárattal rendelkezik.

Szoba: közvetlen természetes megvilágítással és szellőzéssel (ajtóval, ablakkal) rendelkező, legalább 4 m 2

alapterületű, alvás vagy nappali tartózkodás céljára szolgáló helyiség. A lakások szobaszámának meghatározásakor két fél szoba számít egy szobának, a páratlan fél szobák is szobának számítanak.

Komfortosság: összkomfortos az a lakás, amely legalább egy, 12 m2-t meghaladó alapterületű lakószobával, főzőhelyiséggel, fürdőhelyiséggel, WC-vel, közművekkel (villany, víz, szennyvízelvezetés), melegvízellátással és központi fűtéssel rendelkezik; komfortos az a lakás, amely legalább egy, 12 m2-t meghaladó alapterületű lakószobával, főzőhelyiséggel, fürdőhelyiséggel, WC-vel, közművekkel, melegvízellátással és egyedi fűtési móddal (gáz, szilárd- vagy olajtüzelésű kályha, elektromos hőtároló kályha) rendelkezik; félkomfortos az a lakás, amely legalább egy, 12 m2-t meghaladó alapterületű lakószobával, főzőhelyiséggel, fürdőhelyiséggel vagy WC-vel, villannyal, vezetékes vízzel és egyedi fűtési móddal rendelkezik; komfort nélküli az a lakás, amely legalább egy, 12 m2-t meghaladó alapterületű lakószobával és főzőhelyiséggel, a lakáson kívül WC(árnyékszék)-használattal, egyedi fűtési móddal rendelkezik, valamint a vízvétel lehetősége biztosított. A komfort nélküli lakások kategóriája a szükség- és az egyéb lakásokat (mint pl. az egy helyiségből álló lakások) is tartalmazza.

Épített lakás: az adott évben használatbavételi engedélyt kapott új lakás.



Lakás: a lakó- és mellékhelyiségek, valamint egyéb helyiségek együttese, amelyek lehetővé teszik a pihenést és az otthoni tevékenységek folytatását, a főzést és az étkezést, a tisztálkodást, a mosást, az illemhelyhasználatot, valamint az életvitelhez szükséges anyagok és tárgyak tárolását. A lakásnak rendelkeznie kell legalább egy, 17 m2-t meghaladó alapterületű lakószobával, és fűthetőnek kell lennie.

Szoba (új lakás építése esetén): minden olyan fűthető, 6 m2-t meghaladó lakóhelyiség, amelynek közvetlen természetes megvilágítása és szellőzése van.

Épített üdülő: az adott évben használatbavételi engedélyt kapott új üdülő. Üdülő: időszakos tartózkodás, pihenés céljára szolgáló épület, mely egy vagy több üdülőegységet tartalmaz.

Építtető: az a gazdasági szervezet vagy természetes személy, akinek megbízásából és anyagi tehervállalásával a lakás- vagy üdülőépítő tevékenységet végzik.

Önkormányzat mint lakásépíttető: a község, a város, a főváros és kerületei, valamint a megye önkormányzata és az általuk közszolgáltatás céljából alapított intézmények. (A helyi önkormányzat lakásépítésének minősül a fegyveres testületek által lakásépítésre átadott pénzeszközökből megvalósuló építés.)

Központi költségvetési szerv mint lakásépíttető: a minisztérium, az országos hatáskörű szerv és az általuk meghatározott feladat ellátására létesített önálló jogi személyiséggel rendelkező szervezet.

Gazdasági szervezet mint lakásépíttető: a hazai, külföldi vagy vegyes tulajdonformában működő jogi személyiségű vállalkozás, a lakásépítő szövetkezettel együtt.

Lakásépítő szövetkezet: állampolgárok önkéntes elhatározása alapján, lakásépítés céljából szervezett szövetkezete, mely megalakulása után mint bejegyzett jogi személy működik.

Természetes személy mint lakásépíttető: a lakosság, ha saját anyagi erejéből (készpénz, készpénz és kölcsön), többnyire saját használatra építkezik.

Egyéb lakásépíttető: a jogi személyiség nélküli gazdasági társaság és egyéb vállalkozás, az egyéni vállalkozás, a nonprofit szervezet (mint pl. egyesület, alapítvány, egyház).

Megszűnt lakás: az adott évben elemi csapás, megsemmisülés, bontás, átépítés miatt megszűnt lakás.

Bérlemény: a bérleti szerződés tárgya, ami lehet lakás, kert, üzlet, raktár stb.

Bérbevétel: a bérlemény bérleti díjaként ténylegesen befizetett, illetve bevételezett összeg (lakbér, kertbér, üzletbér stb.), figyelembe véve a túlfizetést is.

Lakásbérlemény: a lakásbérleti szerződés tárgya, azaz a lakás céljára bérbe adott bérlemény, a házfelügyelői vagy egyéb szolgálati lakás, valamint a bérbe adatlan (üres) lakás. A társbérlemény - minthogy külön bérleti szerződés tárgya - külön lakásbérleménynek számít.

Lakbérbevétel: a lakásbérlemény után lakbérként ténylegesen bevételezett összeg, figyelembe véve a túlfizetést is.

Háztartásoknak szolgáltatott víz: a vízműhálózatba bekötött vezetéken a lakosságnak szolgáltatott víz, amely tartalmazza a háztartásban, a háztartáshoz tartozó gazdaságban, udvaron stb. használt víz mennyiségét, függetlenül attól, hogy az a lakásban, annak telkén lévő kifolyó csapból, vagy a közterületen elhelyezett közkifolyóból származik.

Vízvezeték-hálózatba bekapcsolt lakás: az, ahol a lakásban vagy az ahhoz tartozó telken legalább egy, elosztóvezetékbe kapcsolt kifolyócsap van. A kifolyócsap lehet a lakásban, a lakáson kívül a ház falán vagy a házhoz tartozó telek határán belül.

Zárt közcsatorna-hálózat: elvezető zárt csatornák és műtárgyak egymáshoz kapcsolt rendszere, amelyek a szenny-, használt és csapadékvizet összegyűjtik és elvezetik a szennyvíztisztító telepekre, illetve más szennyvízbefogadóba. Egyesített rendszerű zárt csatornahálózat: a szenny-, használt és csapadékvizet ugyanazon hálózaton vezeti el. Elválasztó rendszerű zárt közcsatorna-hálózat: külön szennyvízcsatorna vezeti el a szenny- és használt vizet és külön csapadékcsatorna a csapadékvizet.



Közcsatorna-hálózatba bekapcsolt lakás: lásd a lakásállomány alfejezet közcsatornával ellátott lakás fogalmát.

Háztartások vezetékesgáz fogyasztása: a fogyasztásmérővel rendelkező, vagy átalánydíjat fizető háztartás (lakás, társbérlet,üdülő), illetve az épületen belül közös fogyasztásmérővel rendelkező helyiségek esetében (pl. kazánház) az épület gázfelhasználása.

Háztartások villamosenergia-felhasználása: a fogyasztásmérővel rendelkező háztartás (lakás, üdülő) részére háztartási árszabással (beleértve a külön mért éjszakai áramot is) elszámolt villamos energia mennyisége. Nem minősül háztartási felhasználásnak az a külön mért fogyasztás, amely nem háztartási szükségletet, hanem ipari tevékenységet szolgál.

Közvilágítási hálózat: a kizárólag közvilágítási célra használt villanyvezeték-hálózat.

Távfűtött, melegvízzel ellátott lakás az, amelynél az épületek, épülettömbök hőellátását, melegvíz-szolgáltatását központilag hőerőműből, fűtőműből, lakóépületek központi kazánjából, természetes hőforrásból vezetéken keresztül biztosítják.

Belterületi utak: az állami közutak városi átkelési szakaszai, amelyek állami tulajdonban, a megyei állami közútkezelő társaságok kezelésében vannak és az önkormányzati kezelésű nem állami belterületi utak.

Rendszeres úttisztítás: a közlekedés célját szolgáló közterületeken (utak, terek, alul- és felüljárók, járdák stb.) hetenként legalább egyszer végzett tisztítás.

7. 5.7. Környezetstatisztika fogalmaiLevegőszennyezettség: különböző anyagoknak az emberi egészségre és a környezetre káros mértékű, időtartamú jelenléte a környezeti levegőben. Mérése az egységnyi térfogatú levegőben található (illetve az egységnyi talajfelületre kiülepedő) szennyezőanyagok tömegével történik.

Szennyvíz: a vízhasználat során keletkező, a víz fizikai-kémiai és biológiai tulajdonságainak megváltozását eredményező, több-kevesebb szerves és szervetlen szennyeződést tartalmazó víz. Minden kibocsátott szennyvíz tisztítást igénylő szennyvíz. A szennyvíztisztítás az Európai Unió érvényes módszertanához igazodva három minőségi fokozatban történik; mechanikailag, amikor a szennyvízben lévő szilárd, szűrhető vagy ülepíthető szennyező anyagokat gépekkel, berendezésekkel távolítják el; biológiailag is, amikor a már mechanikailag tisztított szennyvizet tovább tisztítják mesterségesen irányított biológiai folyamatok (mikroorganizmusok) segítségével; III. fokozattal is, amikor a mechanikailag és biológiailag már kezelt szennyvízből a nitrogént és a foszfort is eltávolítják.

Települési szilárd hulladék: a háztartási hulladék, valamint minden egyéb, a háztartásihoz hasonló összetételű és ezért azzal együtt szállítható és ártalmatlanítható hulladék.

Hulladékgyűjtésbe bevont lakás: az a lakás, illetve üdülő, ahonnan az ezzel megbízott vállalkozások rendszeresen elszállítják a hulladékot.

Városi zöldterület: a városok közhasználatú, kerti burkolattal, fásítással kialakított, nagyobbrészt növényzettel borított, korlátozás nélkül, nyilvánosan látogatható parkjai, játszóterei és az erdők.

Park: a település belterületén lévő közhasználatú zöldterület.

Játszótér: játszásra, sportolásra alkalmas eszközökkel ellátott, korlátozás nélkül, nyilvánosan látogatható terület. Ide tartoznak a lakótelepek, közparkok játszóterei is, valamint a szabadidő eltöltését biztosító, nem egyesületi kezelésben lévő sportterületek.

Védett természeti értékek: a természet védelméről szóló törvény vagy más jogszabály által védetté, fokozottan védetté nyilvánított - kiemelt természetvédelmi oltalomban részesülő - élő szervezet egyede, fejlődési alakja, szakasza, annak származéka, illetőleg az élő szervezetek életközösségei, valamint barlang, ásvány, ásványtársulás, ősmaradvány.

Erdőterület: művelési ágtól függetlenül az 1500 m2-t meghaladó, erdei fákkal, cserjékkel borított, erdőgazdaságilag hasznosított terület.



Közüzemi vízmű: a regionális vízmű, az önkormányzati víz- és csatornamű vállalat, az önállóan működő vízmű és csatornamű vállalat, valamint a város- és községgazdálkodási vállalatok, ha önálló víz- és csatornaművel rendelkeznek.

Ivóvíztermelés: az adott település közigazgatási határán belül a fő vízmérőórákon leolvasott mennyiség, vagy annak hiányában a szivattyúk teljesítménye és üzemórái alapján, esetleg a források, kutak vízadó képességének felhasználásával számított mennyiség.

Szervezett, nem vezetékes ivóvízellátás: a közegészségügyi szempontból nem megfelelő ivóvizű települések, településrészek szervezett ellátása ivóvízzel.

8. 5.8. Társadalombiztosítási statisztika fogalmaiTársadalombiztosítás: a dolgozók meghatározott, széles körének intézményes biztosítása. Fontosabb szolgáltatásai: nyugdíj, egyéb nyugdíjszerű ellátás, betegség esetére járó szolgáltatások és egyes gyermekgondozással kapcsolatos ellátások.

Nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülő az a biztosított, akinek részére a Nyugdíjfolyósító Igazgatóság vagy a Magyar Államvasutak Rt. Nyugdíj-igazgatósága nyugdíjat, járadékot vagy egyéb ellátást folyósít.

Igénybejelentés (indítás): a nyugdíjmegállapító szervhez az igénylő a nyugdíj, vagy más nyugdíjszerű ellátás, illetve szolgálatidő elismerés iránt igényt nyújt be, az államigazgatási eljárást, illetve a társadalombiztosítási ellátásokat szabályozó jogszabályoknak megfelelően.

Teljesítő határozat: a benyújtott igény kedvező elbírálását tükröző, az államigazgatási eljárás szabályainak eleget tevő határozat, valamely nyugdíj vagy más nyugdíjszerű ellátás folyósításának elrendelésére.

Saját jogú nyugdíj: az öregségi nyugdíj és a rokkantsági nyugdíj, baleseti rokkantsági nyugdíj. Öregségi nyugdíj: előírt nyugdíjkorhatár betöltése, előírt szolgálati idő esetén, nyugellátási igénybejelentésre teljesítő határozat alapján kapott nyugdíj. Rokkantsági nyugdíj, baleseti rokkantsági nyugdíj: a nyugdíjkorhatár betöltése előtt a munkaképesség-romlással összefüggésben - a rokkantság mértékét is figyelembe vevő - igénybe vett nyugdíj.

Hozzátartozói ellátás: Özvegyi nyugdíj: a hozzátartozói jogon kapott özvegyi vagy baleseti nyugdíj. Árvaellátás: a hozzátartozói és hozzátartozói baleseti jogon kapott ellátás. Szülői nyugdíj: az elhalt szüleit, nagyszüleit megillető ellátás.

Korengedményes nyugdíj: a munkáltatóval a nyugdíjaztatásáról szóló megállapodása alapján folyósított nyugdíj. Feltételek: az életkor legfeljebb öt évvel lehet alacsonyabb a nyugdíjkorhatárnál, valamint a jogszabály által előírt szolgálati idővel rendelkezni kell.

Előnyugdíj: a munkanélkülivé vált biztosított részére korábban megállapított és folyósított nyugdíj.

Főellátás: egyféle ellátás esetén kapott ellátás - ha bármilyen címen kapja is a biztosított. Több ellátás együttes folyósítása esetén az ellátás prioritása szerinti legelső. (Általában a saját jogú ellátások vannak elöl.)

Egyéb főellátások: a nyugdíjszerű ellátások közül a munkaképtelenségi járadék, az özvegyi és az özvegyi baleseti végkielégítés, a szülői nyugdíj és a baleseti szülői nyugdíj, az özvegyi járadék, a korengedményes nyugdíj, az előnyugdíj, a bányásznyugdíj.

Kiegészítő ellátás(ok): többféle ellátás esetén, a főellátáson kívül folyósított ellátás. Főbb fajtái: a rendszeres szociális járadék, a kártérítési járadék, a kárpótlással összefüggő életjáradék, a hadigondozotti ellátás.

Pótlékok főbb fajtái: a politikai rehabilitációval kapcsolatos nyugdíj-kiegészítések, a kitüntetésekhez, címekhez, tudományos fokozathoz kötött pótlékok, a nemzeti gondozotti ellátás, a házastársi pótlék, a jövedelempótlék, a lakbér-hozzájárulás, a kárpótlással összefüggő életjáradékok.

Teljes ellátás: főellátás és kiegészítő ellátás együtt.

Nyugdíjminimum: a jelzett időszakban megállapított nyugdíjnak törvényben meghatározott legkisebb névleges összege.



Táppénz: a keresőképtelenség időtartamára naptári napra járó keresetpótló ellátás, amely jogszabályokban meghatározott körben a betegszabadság kimerítése után jár, kivéve a gyermekápolási táppénzt, az üzemi balesetet, amelyeknél első naptól igénybe vehető a táppénz.

Betegszabadság: 1992. január 1-jétől az alkalmazásban álló dolgozót betegsége miatti keresőképtelenség idejére naptári évenként 1995. december 31-ig 10, 1996. január 1-jétől 15 munkanap betegszabadság illeti meg, melyből egy alkalommal 3 napot igazolás nélkül igénybe vehet, s melynek költsége a munkáltatót terheli. A betegszabadság idejére az adott hónap átlagkeresetének 75%-a járt, 1997. július 1-jétől pedig a távolléti díjának 80%-a.

Gyermekgondozási segély (gyes): a gyermek hároméves koráig járó, fixösszegű ellátás.1967-től 1996. április 14-ig társadalombiztosítási jogon járt. 1996. április 15-től magyar állampolgár, bevándorolt, vér szerinti, örökbefogadó és nevelőszülő veheti igénybe, abban az esetben, ha a jogosultsági év kezdő napját megelőző naptári évben az egy főre jutó havi nettó jövedelem nem haladta meg a jogszabályban előírt mértéket. 1999. január 1-jétől alanyi jogon járó ellátás. Összege azonos a mindenkori öregségi nyugdíjminimummal. A tartósan beteg, testi vagy értelmi fogyatékos gyermek után tízéves koráig jövedelemtől függetlenül jár a gyes.

Gyermekgondozási díj (gyed): a szülési szabadság lejárta után fizetés nélküli szabadságot igénybe vevő szülőt illeti meg, gyermeke kétéves koráig. A gyed az igénybe vevő szülő keresetéhez igazodó, táppénzszerű ellátás. 1998. április 15. és 2000. január 1-je között az ellátás folyósítása szünetelt.

Családi pótlék: a gyermek eltartására adott fix összegű ellátás, amelyet 1990. március 31-ig az alkalmazásban álló dolgozó, 1990. április 1-jétől magyar állampolgár, bevándorolt, vér szerinti, örökbefogadó és nevelőszülő veheti igénybe. 1996. április 1-jétől családi pótlékot az egy, illetve kettő gyermeket nevelő családok abban az esetben kapnak, ha a tárgyévet megelőző naptári évre számított egy főre jutó havi jövedelem nem haladta meg a jogszabályban rögzített mértéket. A három és több gyermekes, illetve tartósan beteg gyermeket nevelő családok továbbra is jövedelemtől függetlenül kapták a családi pótlékot. 1999. január 1-jétől újra alanyi jogon jár a családi pótlék a még nem tanköteles, illetve a tartósan beteg, vagy súlyosan fogyatékos gyermek után. A tanköteles (6-16 éves), illetve a már nem tanköteles, de közoktatási intézményben tanuló 20 év alatti eltartott után a szülő iskoláztatási támogatásban részesül

Gyermekvédelmi gondoskodás alatt áll: az a gyermek, akit hatósági intézkedéssel családjából kiemeltek.

Kiskorú: az a személy, aki 18. életévét nem töltötte be, kivéve, ha házasságot kötött.

Átmeneti, illetve tartós nevelt: az a gyermekvédelmi gondoskodásban részesülő kiskorú, akinél a szülők szülői felügyeleti joga szünetel.

Intézeti elhelyezett: az a kiskorú, aki a szülő kérelmére került gyerekvédelmi (állami) gondoskodásba, de a szülők felügyeleti joga megmarad.

Ideiglenes hatállyal elhelyezett: az a gyermekvédelmi gondoskodásban részesülő kiskorú, akit azonnali intézkedést igénylő veszélyeztetettsége miatt helyezett el az illetékes hatóság a nevelésre alkalmas, azt vállaló különélő szülőnél vagy más hozzátartozónál, illetve személynél, ha ezekre nincs lehetőség, nevelőszülőnél, gyermekotthonban vagy más bentlakásos intézményben.

Gyámság alatt álló kiskorú: aki nem áll szülői felügyelet alatt, és részére a gyámhatóság gyámot rendelt ki.

Veszélyeztetett kiskorú: az a gyámhatóságnál nyilvántartott kiskorú, akinek a fejlődését környezeti, magatartásbeli, anyagi, egészségi okok akadályozzák.

Örökbefogadás: az örökbefogadó és a kiskorú örökbefogadott közöt gyámhatósági engedéllyel családi kapcsolatot létesítő jogviszony.

Tartós bentlakásos és átmeneti elhelyezést nyújtó szociális intézmények adatai: Az intézményes ellátásokat az 1993. évi III. törvény egységesítette, így a statisztikai adatok ettől az időponttól összehasonlíthatóak.

Szociális intézmény telephelye: önálló postai címmel rendelkező intézményi részleg.

Személyes gondoskodásban részesülők: azok a koruknál, egészségi állapotuknál, vagy szociális helyzetüknél fogva önálló életvitelre nem képes személyek, akiknek ellátása intézményes keretek között történik, ahol azonban az orvosi ellátás vagy oktatás nem elsődleges cél. Az ellátás főbb formái: szociális étkeztetés és házi



segítségnyújtás a saját otthonukban élőknek, illetve nem intézményben elhelyezett rászorultaknak (pl. hajléktalanoknak) biztosítja a gondozást, étkeztetést; a nappali ellátás az erre szolgáló intézményekben ad lehetőséget napközbeni tartózkodásra, étkezésre, társas kapcsolatokra; a tartós elhelyezést biztosító ellátás a szociális intézményekben történő ápolás, gondozás és rehabilitáció; az átmeneti elhelyezést nyújtó ellátás ideiglenes jelleggel biztosít folyamatos ellátást, éjszakai benttartózkodást.

Szociális támogatás: a jogszabályban meghatározott jogosultak részére a települési önkormányzat által pénzben, illetve természetben nyújtott juttatás. Főbb formái: a munkanélküliek jövedelempótló támogatása, amelyben azon munkanélküli-ellátásra már nem jogosult személy részesül, akinél a családban az egy főre jutó havi jövedelem nem haladja meg a mindenkori öregségi nyugdíjminimum 80%-át. A támogatás erre az összeghatárra egészíti ki a család egy főre jutó havi jövedelmét. Rendszeres szociális segély: amelyet az az aktív korú személy kaphat, aki munkaképességét legalább 67%-ban elvesztette, vagy a vakok személyi járadékában részesül, vagy nem foglalkoztatott és megélhetése más módon nem biztosított. Lakásfenntartási támogatás: az a család vagy személy kaphatja, aki a településen elismert minimális lakásnagyságot és minőséget meg nem haladó lakásban lakik, és a lakásfenntartás indokolt havi költsége eléri vagy meghaladja a háztartás havi összjövedelmének jogszabályban rögzített mértékét. Átmeneti segély: a létfenntartást veszélyeztető rendkívüli élethelyzetbe került, valamint időszakosan vagy tartósan létfenntartási gonddal küzdő személyek részére nyújtott anyagi támogatás.

9. 5.9. Egészségügyi statisztika fogalmaiOrvos: az orvosok országos nyilvántartásába felvett, orvosi, fogorvosi diplomával rendelkező személy.

Dolgozó orvos: az országos nyilvántartásba felvett orvosok közül az, aki aktívan tevékenykedik.

Háziorvos és házi gyermekorvos: a lakosság egészségügyi alapellátását végzi. Azokon a településeken, ahol a gyermekek száma nem éri el a 600-at, a gyermekek ellátását is a háziorvos végzi, ezért mutatószámként az összlakossághoz viszonyított háziorvos- és házigyermekorvos-arányt számítjuk.

Ápoló: ápolási feladatokat ellátó felnőtt-, gyermek-, elme-, körzeti, foglalkozás-egészségügyi, szociális, mentő-, tanfolyamos, diplomás ápolók.

Asszisztens: általános, fogászati, röntgen-, laboratóriumi, gyógyszertári, műtős, anaesthesiológiai, intenzív ellátást végző, egyéb asszisztensi szakképesítéssel rendelkező asszisztensek.

Járóbeteg-szakellátás: szakorvosi rendelőintézetekben, fekvőbeteg-ellátó intézet ambulanciáján, orvosi szakképesítéssel rendelkező magánrendelőkben jelentkezett betegek vizsgálatát, kezelését végzik. 1995-től a kórházi ambuláns betegforgalmat is a járóbeteg-szakellátásnál veszik statisztikailag számba, továbbá a szakellátás adatai tartalmazzák a fogászati alapellátás adatait is.

Teljesített szakorvosi munkaóra: a szakorvos által ténylegesen ledolgozott munkaóra (nem tartalmazza a szabadság, betegség stb. miatt átmenetileg szünetelő rendelések orvosi munkaóráit).

Betöltött állás: a kinevezett dolgozók állásainak száma (kivéve a külső helyettesítést) az év végén, a teljes munkaidőben foglalkoztatottak munkaidejére átszámítva. Betöltöttnek minősülnek a mellékfoglalkozásban és másodállásban alkalmazottak által ellátott állások is.

Gyógykezelési eset: a rendelésen történő megjelenés.

Engedélyezett kórházi ágy: a felügyeleti szerv jogerős határozata alapján jóváhagyott kórházi ágy.

Működő kórházi ágy: az engedélyezett ágyak közül a ténylegesen használatban lévő, betegfogadásra alkalmas ágy. A működő kórházi ágyak a tartósan (6 hónapnál hosszabb ideig) használaton kívül lévő ágyak számát nem tartalmazzák.

Kórházból elbocsátott beteg: az eltávozott, az ugyanazon gyógyintézet más osztályára vagy más gyógyintézetbe áthelyezett, illetve a gyógyintézetben meghalt személy. Ápolási nap: egy beteg egy napi kórházi ápolása. Az ápolás átlagos tartama, nap: a kórházban ténylegesen teljesített ápolási napok számának és az elbocsátott betegek számának a hányadosa.

Gyógyszertár: a gyógyszerellátásra irányuló egészségügyi szolgáltató - ideértve a gyógyszer-kiskereskedelmet



is - tevékenységet végző egészségügyi intézmény. A gyógyszertár közforgalmú, fiók-, kézi-, intézeti és kórházi zárt forgalmú egységként működhet.

Bejelentett heveny fertőző megbetegedések: rendeletben bejelentésre kötelezett fertőző megbetegedések.

HIV-fertőzöttek: a HIV-fertőzöttek számában az AIDS-es betegek is szerepelnek.

Tüdőszűrés: elsősorban a tüdőtuberkulózisban, illetve tüdődaganatos megbetegedésben szenvedők felkutatását célozza. A szűrővizsgálatokat az összlakosság körében időszakonként, szervezetten végzik. Tartalmazza azoknak az egyéneknek a soron kívüli szűrővizsgálatát is, akiknek erre a munkavállaláshoz, továbbtanuláshoz, sorkatonai szolgálatra való bevonuláshoz szükségük van, illetve tbc-s beteg környezetében élnek, vagy saját maguk kérik a vizsgálatot.

Új beteg az, akit a gondozóintézetben a tárgyévben vettek nyilvántartásba, gondozásba, és akit előző gyógykezelése során gyógyultnak nyilvánítottak, de ismét megbetegedett.

Kábítószer-fogyasztók: azon személyek, akik naponta, vagy alkalomszerűen kábítószert fogyasztottak, és a drogambulanciák és drogközpontok, pszichiátriai gondozók, gyermek- és ifjúsági ideggondozók, pszichiátriai osztályok és szakambulanciák, krízisintervenciós osztályok, alkohológiai és addiktológiai gondozók és osztályok, illetve szakambulanciák, drogterápiás intézetek nyilvántartásaiban szerepelnek. Az adatokat igen nagy óvatossággal kell kezelni az adatszolgáltatók körének, illetve az adatszolgáltatás egyéb vonatkozásainak bizonytalanságai miatt!

Alkoholisták becsült száma: az alkoholos májbetegségben meghaltak számából kiindulva, a Jellinek-formula néven ismert számítási képlet segítségével számítjuk. Az 1996. január 1-jével bevezetett Betegségek Nemzetközi Osztályozása (BNO) X. revíziója nagyobb részletezése lehetőséget adott az alkoholos májbetegségben meghaltaknak más betegségcsoportokba való besorolására, ezért az adatok a korábbi évekkel nem összehasonlíthatók.

Nyilvántartott alkoholista: aki alkoholizmusa miatt addiktológiai vagy pszichiátriai gondozóban kezelésben vagy gondozásban részesül, és az év folyamán legalább egyszer megjelent a rendelésen, illetve egy alkalommal eredményesen meglátogatták.

Rokkant az a munkavállalási korú aktív kereső, akinek munkaképessége - az Orvosszakértői Bizottság véleményezése alapján - egészségromlás, illetve testi vagy szellemi fogyatkozás miatt legalább 67%-ban, illetőleg szilikózis következtében 50%-ban romlott. I. csoportú rokkant, aki teljesen munkaképtelen és mások gondozására szorul. II. csoportú rokkant, aki teljesen munkaképtelen, de mások gondozására nem szorul. III. csoportú rokkant, aki nem teljesen munkaképtelen.

10. 5.10. Baleseti és öngyilkossági statisztika fogalmaiMunkabaleset: az a 3 napon túl gyógyuló bejelentett baleset, amely a munkát végző személyt a munkavégzés során vagy azzal összefüggésben érte, függetlenül a baleset helyétől és időpontjától. Halálos munkabaleset az a munkabaleset, amelynek bekövetkezésétől számított 90 napon belül a sérült az orvosi szakvélemény szerint a balesettel összefüggésben életét vesztette.

Személysérüléses közúti közlekedési baleset: a közúti közlekedési tevékenységgel kapcsolatos váratlan, nem szándékosan előidézett olyan forgalmi baleset, amelynek következtében haláleset, illetve személysérülés történt a balesetet követő 30 nappal későbbi állapot szerint.

Közúti közlekedési baleset következtében meghalt személy az, aki a baleset helyszínén, vagy a közúti, villamos- és HÉV-zártpályatesten történt baleseteknél a balesetet követő 30 napon belül meghalt.

Közúti közlekedési baleset következtében súlyosan sérült személy az, aki a baleset következtében nyolc napon túl gyógyuló sérülést, zúzódást, illetve bármely olyan sérülést szenved, amely kórházi ápolást tesz szükségessé.

Közúti közlekedési baleset következtében könnyen sérült személy az, aki a baleset következtében nyolc napon belül gyógyuló sérülést, ficamodást, horzsolást szenved.



Közúti közlekedési baleset gyermekáldozata: a meghalt, megsérült személy 14 éves korig.

Vasúti és vízi közlekedési baleset a vasúti, vízi forgalmi baleset, amelynek következtében a baleset időpontjában fennálló állapotot figyelembe véve haláleset, személysérülés történt, vagy anyagi kár keletkezett.

Halálos otthoni baleset: a balesetet szenvedett személy tartózkodási helyén történt, a baleset eredményeként bekövetkezett halálozás.

Tűzeset: a hivatásos tűzoltóságoknak jelzett, anyagi kárt, személysérülést vagy halált okozó tűz.

Tűzeset során meghalt, megsérült személy az, aki a baleset helyszínén a tűzoltó regisztrálása alapján meghalt, illetve megsérült.

11. 5.11. Oktatási statisztika fogalmaiÓvoda: az iskolába járáshoz szükséges fejlettség elérését segítő nevelési intézmény.

Óvodai férőhely: az óvodák eszmei befogadó képessége.

Iskolák száma: a közös igazgatású intézmények (pl. általános iskola és gimnázium) esetén az intézményrészek mindegyik oktatási szint adatában szerepelnek (tehát az általános iskolák és a gimnáziumok között egyaránt). Kivételt képez az az eset, amikor gimnázium és szakközépiskola működik közös igazgatás alatt. Ezek egy intézménynek minősülnek.

Osztályterem: az iskolai osztályok elhelyezésére használt terem, függetlenül attól, hogy erre vagy más célra épült. Itt szerepelnek a meghatározott tantárgy(ak) oktatására kialakított szaktantermek is.

Általános iskola: az alapműveltségi vizsgára felkészítő, általános műveltséget megalapozó oktatási intézmény.

Szakiskola: szakmai vizsgára felkészítő oktatási intézmény. A képzési idő általános iskolát végzetteknek 3-4, középiskolát végzetteknek 1-2 év.

Gimnázium: érettségi vizsgára és felsőfokú továbbtanulásra felkészítő középiskola. A nyolcosztályos általános iskolára épülő négyosztályos gimnázium mellett 1991 óta megjelent a hat általános iskolai osztályra épülő hatosztályos, valamint a négy általános iskolai osztályra alapozott nyolcosztályos gimnázium is. A hat- és nyolcosztályos gimnázium tanulói közül a 7.-8., illetve 5.-8. évfolyamosokat az általános iskolások között, a további évfolyamok tanulóit a középiskolások tanulólétszámában szerepeltetjük.

Szakközépiskola: érettségi vizsgára, felsőfokú továbbtanulásra, valamint szakmai képesítés megszerzésére felkészítő középiskola. A tanulók létszáma tartalmazza az érettségire épülő képzésben részt vevőket is.

Felsőoktatási intézmény (egyetem, főiskola): felsőfokú szakemberek képzését ellátó, tudományos ismeretek bővítésére és alkalmazására, valamint eredmények létrehozására felkészítő intézmény.

Kollégium: az iskola székhelyétől távol lakó tanulók tanítási időszak alatti ellátását (étkeztetés, szállás, nevelői felügyelet) biztosító intézmények.

Óvodás: az óvodába beiratkozott, az óvoda nyilvántartásában szereplő gyermek.

Óvodai ellátásra jogosult az a gyermek, aki a tanév kezdetét tartalmazó naptári év végéig a 3. életévét betölti, de a 6. életévét május 31-ig nem töltötte be, valamint az, aki a 6. életévét elérte, de az iskolai tanulmányait nem kezdte meg, és az óvodában maradt. Nem jogosult az óvodai ellátásra, aki 6. életévét május 31-ig nem érte el, de az iskolába beiratkozott.

Tanköteles gyermek, aki a tanév kezdetét megelőző május 31-ig 6. életévét betöltötte, de a 16. életévét a tanév végéig nem érte el, továbbá az, aki a 6. életévét nem töltötte be, de iskolai tanulmányait (külön engedéllyel) megkezdte. Nem tanköteles, aki 6. életévét betöltötte, de iskolaéretlenség miatt iskolába nem iratkozott be.

Tanuló: az általános és középiskolába, ill. szakiskolába beiratkozott, az iskola nyilvántartásában szereplő személy.

Napközi otthoni ellátás: az általános iskolai tanulók tanítási időn kívüli ellátását (étkeztetés, nevelői felügyelet)



biztosító tevékenység.

Kiegészítő képzés: a meghatározott végzettséggel rendelkezők rövidített tanulmányi idejű képzése, amely a meglévőnél magasabb szintű vagy más típusú végzettséget biztosít.

Nemzetiségi oktatás: az oktatási rendszerhez tartozó óvodákban, iskolákban szervezett olyan oktatás, ahol a tanítás nemzeti, etnikai kisebbségi nyelven (nemzetiségi tannyelvű oktatás) nemzeti, etnikai kisebbségi és magyar nyelven (két tannyelvű oktatás) folyik, illetve a nemzetiségi, etnikai nyelvet tantárgyként tanítják.

Hallgató: a főiskolára, egyetemre beiratkozott, az intézmény nyilvántartásában szereplő személy.

Rendszeres állami támogatás: a felsőoktatási intézményekben tanulók számára nyújtott pénzbeni (tanulmányi ösztöndíj) vagy természetbeni (étkeztetési hozzájárulás, diákotthoni ellátás) szociális juttatás.

Oktatási rendszerből kilépő: az oktatási intézmények nappali képzéséből az év folyamán kilépő - tovább nem tanuló - fiatalok.

Képzési területek: az Oktatás Nemzetközi Szabvány-osztályozásában (ISCED) a nemzetközi szervezetek által meghatározott főcsoportok, amelyeket az Országos Képzési Jegyzék (OKJ) is tartalmaz.

12. 5.12. Kulturális statisztika fogalmaiKiadott mű: az a nyomdai vagy más sokszorosítási eljárással készített kiadvány - könyv (legalább 49 oldal, szerepel a Magyar Nemzeti Bibliográfiában), füzet (4-48 oldal terjedelmű) -, amelynek megjelenése nem periodikus, és a közönség számára hozzáférhető. A statisztikai számbavétel szempontjából egy mű - még ha többkötetes is - egy egységnek számít. Azonos mű újabb kiadása külön kiadott mű. A kiadott könyvek és füzetek tárgykör szerinti csoportosítása, osztályozása a nemzetközi ajánlásnak megfelelő egyetemes tizedes osztályozás (ETO) alapján történik.

Közművelődési könyvtár: általános gyűjtőkörű nyilvános könyvtár, amelynek feladata a lakosság (a könyvtárat használó személyek) művelődési és tájékozódási igényeinek kielégítése.

Könyvtári állomány: az igénybe vevők rendelkezésére álló összes könyvtári anyag, a könyvek, a bekötött folyóiratok, a mikrofilmek, az audiovizuális dokumentumok és egyéb kiadványok.

Színház: pénzügyileg önállóan gazdálkodó, állandó épülettel és hivatásos művészekből álló társulattal rendelkező intézmény, amely rendszeresen előadásokat tart a nagyközönség számára. Az állandó épülettel rendelkező kamaraszínházak, valamint az Operaház Erkel Színháza önálló, a stúdiószínházak és azok a színházak, amelyek állandó épülettel rendelkeznek, de saját társulatuk nincs, nem önálló színházak.

Mozi: működési engedéllyel rendelkező, rendszeres időközönként nyilvános előadásokat tartó, filmek, videofilmek vetítésére alkalmas vetítőberendezést használó intézmény.

Bemutatásra elkészült film: csak a statisztikai jelentést küldő adatszolgáltatók adatait tartalmazza, nem nyújt teljes képet a hazai filmgyártásról.

Hangverseny: csak a Nemzeti Filharmónia saját rendezvényei, a más szervek részére engedélyezett műsor nélkül.

Múzeum: az országos gyűjtőkörű múzeum, a múzeumi bemutatóhely és egyéb muzeális gyűjtemények bemutatóhelye, amely állandó, időszaki vagy vándorkiállításokat mutat be.

13. 5.13. Igazságszolgáltatási statisztika fogalmaiHelyi bíróság: a városi és a kerületi bíróság.

Ítélkező bíróság: első fokon a helyi bíróság, a megyei és fővárosi bíróság, másodfokon a helyi bírósághoz tartozó ügyekben a megyei és a fővárosi bíróság, a megyei és a fővárosi bírósághoz tartozó ügyekben a Legfelsőbb Bíróság.

Per: az adatok az érkezett peres ügyeket tartalmazzák. A pereknek az eljárás tárgya szerinti csoportosításánál az



1990. évi adatokkal való összehasonlítást korlátozza, hogy a nyugdíj- és társadalombiztosítási jogviszonyból származó egyéb perek 1993. január 1-jétől jogszabályváltozás következtében a Munkaügyi Bíróságtól átkerültek a helyi bírósághoz.

Bűncselekmény: az ismertté vált bűntett és vétség az egységes rendőrségi és ügyészségi bűnügyi statisztika értelmezésének megfelelően. Az ismertté vált bűncselekmény tartalmazza „az elkövető kiléte nem állapítható meg” címen megszüntetett eseteket is.

Bűnelkövető: az egységes rendőrségi és ügyészségi bűnügyi statisztika értelmezésében az a büntetőjogilag felelősségre vonható gyanúsított, akivel szemben a nyomozás befejeződött.

Elkövető: az a személy, aki bűncselekményt követett el, függetlenül az életkorától, és attól, hogy vele szemben egyéb büntethetőséget kizáró vagy megszüntető okok fennállnak-e.

A sértettek száma nem egyezik meg a bűncselekmények számával, mert nem mindegyik bűncselekménynek van sértettje (illetve némelynek több is van), vagy az nem természetes személy.

Emberölés: a szándékos emberölés alap- és minősített esetei (befejezett emberölés), valamint az erős felindulásból elkövetett emberölés.

Jogerősen elítélt: 1979. július 1-jétől az a személy, akit a bíróság jogerős határozatával - főbüntetésként - szabadságvesztésre, javító-nevelő munkára, pénzbüntetésre, illetve 1989-ig halálra ítélt; akivel szemben önállóan alkalmazott mellékbüntetést (foglalkozástól eltiltást, járművezetéstől eltiltást, kitiltást, kiutasítást, vagyonelkobzást), intézkedést (próbára bocsátást, alkoholisták kényszergyógyításának elrendelését, elkobzást, fiatalkorúaknál javítóintézeti nevelést) alkalmazott, illetve akinél - a jogszabály megszegésével külföldön tartózkodó vádlott esetében - a bűnösséget megállapította, de a büntetés kiszabását mellőzte.

A büntetés-végrehajtási intézetekben lévők száma állapotadat, az adott év utolsó napjának létszámát tükrözi.

A százezer lakosra jutó viszonyszámok eredménye mindenütt az évközepi népesség alapján számított tisztított mutató, azaz kiszámítása a megfelelő korú, vagy a 14 éven felüli népességszám figyelembevételével történt.

14. 5.14. Gazdasági szervezetek statisztikájának fogalmaiRegisztrált szervezet: a megfigyelés időpontjában az adminisztratív nyilvántartásban szereplő, jogilag létező, adószámmal rendelkező egység, beleértve az adott időpontban csőd-, felszámolási és végelszámolási eljárás alatt állókat is.

Működő szervezet: az a vállalkozás, amely a tárgyévben, vagy az előző év során adóbevallást (társasági adó, áfa stb.) nyújtott be, statisztikai adatszolgáltatást teljesített, illetve a tárgyévben és az azt megelőző év során alakult. A regisztrált költségvetési és társadalombiztosítási, nonprofit, a munkavállalói résztulajdonosi programiroda (MRP-) szervezeteket és 1998-tól a lakásszövetkezeteket, építőközösségeket és társasházakat egyúttal működőknek is tekintjük.

Külföldi érdekeltségű vállalkozás az, amelynél a jegyzett tőkében külföldi tulajdonosi részesedés van. Az adatok 1997-től a 10% alatti részesedésű és az off-shore vállalkozásokat nem tartalmazzák.

Létszám-kategóriák: A létszám-kategóriák határai, valamint a gazdasági tevékenységek egységes ágazati osztályozási rendszere (TEÁOR) 1998. január 1-jétől - az Európai Unió tagországaiban kötelezően használt kategóriáknak megfelelően - módosultak, így az adatok csak megközelítőleg hasonlíthatók össze az előző éviekkel. A gazdasági szervezetek létszáma a főállásban, munkavégzésre irányuló jogviszonyban vagy személyes közreműködéssel járó tagsági viszony keretében tartósan (határozatlan ideig vagy megállapodás alapján 3 hónapot meghaladóan) alkalmazásban állók (nyugdíjasokat is beleértve) számát tartalmazza. A gazdasági szervezetekre vonatkozó statisztika az 1994. január 1-je óta érvényes gazdasági szervezetek gazdálkodási forma szerinti osztályozását (GFO) követi.

15. 5.15. Nemzeti számlák statisztikájának fogalmaiBruttó kibocsátás: a termelés halmozott mutatója, amely a nemzetgazdaság valamennyi gazdasági egységében



egy év alatt létrehozott termékek és szolgáltatások bruttó értéke.

Folyó termelőfelhasználás: a termékek és szolgáltatások előállítására felhasznált termékek és szolgáltatások értéke.

Végső fogyasztás: azoknak a termékeknek és szolgáltatásoknak az értéke, amelyeket a háztartások és a közösség fogyaszt el, függetlenül a finanszírozás forrásától. Nemzetgazdasági szinten megegyezik a végső fogyasztási kiadásokkal.

Bruttó felhalmozás: a tárgyi eszközök bruttó felhalmozásának (bruttó állóeszköz-felhalmozásnak) és a készletváltozásnak az összege.

Külkereskedelmi forgalom: az áruk és a szolgáltatások export- és importforgalma. Az áruforgalom tartalmazza a külkereskedelmi termékforgalmi statisztikából rendelkezésre álló általános forgalmat (beleértve az ipari vámszabad területek és a külföld közötti forgalmat), a bunker üzemanyagot, az aktív és passzív bérmunkát (a megmunkálás során hozzáadott értéken számba véve), valamint a re-forgalom egyenlegét. A szolgáltatásforgalom (amely az idegenforgalmat is magában foglalja) 1996-tól a biztosítási és a pénzügyi szolgáltatásokat is tartalmazza. A szolgáltatás-külkereskedelem forrása - bizonyos korrekciókkal - az MNB fizetési mérleg statisztikája. Külkereskedelmi egyenleg: a nemzetgazdaság áru és szolgáltatás export- és importforgalmának egyenlege.

Bruttó hazai termék (GDP): termelési oldalról egyenlő a gazdasági egységek által létrehozott bruttó hozzáadott érték (azaz a bruttó kibocsátás és a folyó termelőfelhasználás különbségének) és az ágazatokra fel nem osztott termékadók egyenlegének összegével, levonva a pénzközvetítés ágazatokra fel nem osztott szolgáltatási díját, a kamatrést. Felhasználási oldalról a bruttó hazai termék egyenlő a belföldi felhasználásra (végső fogyasztási kiadásokra, bruttó felhalmozásra) kerülő termékek és szolgáltatások összegével, korrigálva a külkereskedelmi egyenleggel.

Bruttó hazai termék volumenindexe: egy meghatározott bázisév árain értékelt, azaz fix árbázison számított indexek; a fix árbázisok: 1970, 1975, 1988, 1991, 1995 és 1999-től 1998.

A háztartások fogyasztása tartalmazza mindazon termékek és szolgáltatások értékét, amelyeket a rezidens (Magyarországon honos) háztartások személyes fogyasztási szükségleteit elégítik ki. A finanszírozás forrásai: a háztartások fogyasztási kiadásai, az államháztartástól származó társadalmi juttatások, valamint a háztartásokat segítő nonprofit intézményektől származó társadalmi juttatások.

Közösségi fogyasztás: azon termékek és szolgáltatások értéke, amelyek a társadalom közös szükségleteinek kielégítését szolgálják, és amelyeket a központi vagy helyi (önkormányzati) költségvetés finanszíroz. A közösségi fogyasztás főbb tételei: közigazgatás, védelem, tudományos kutatás, közvilágítás, közutak fenntartása, ár- és belvízkár-elhárítása, parkfenntartás, köztisztasági szolgáltatás, földtani kutatás.

Alkalmazott árak, egyenlegező tételek. Alapár: a termelés értékelésére alkalmazott ár. Tartalmazza a termék önköltségét, a működési eredményt, a termelőnek adott árkiegészítést, nem tartalmazza viszont a termékadókat, még akkor sem, ha azt a termelő fizeti. Piaci beszerzési ár: a vevők által a vásárolt termékért ténylegesen fizetett ár, amely a termékadókat magában foglalja, viszont nem tartalmazza az árkiegészítéseket. Termékadók egyenlege: a termékek és szolgáltatások beszerzéséhez, értékesítéséhez és átadásához kapcsolódó adók és támogatások különbözete (ide tartozik a vám, a fogyasztási adó, az általános forgalmi adó, a termelői és a fogyasztói ártámogatás).

Vállalati szektor: az összes jogi személyiségű vállalkozás és jogi személyiség nélküli gazdasági társaság, kivéve a főtevékenységként pénzügyi tevékenységet folytató vállalatok. Ide tartoznak a nagyrészt piaci termelést folytató, azaz költségeiket árbevételből fedező nonprofit intézmények; ilyennek tekintjük a munkaadói érdek-képviseleti szervezeteket is.

Pénzintézeti szektor: a főtevékenységként pénzügyi tevékenységet folytató gazdasági szervezetek, azaz az MNB, a kereskedelmi bankok, a szakosított pénzintézetek, a biztosítótársaságok, az önkéntes kölcsönös biztosítópénztárak, a magánnyugdíjpénztárak, a befektetési alapok kezelői, az értékpapír-kereskedők stb.

Államháztartási szektor: a költségvetési rend szerint gazdálkodó központi és helyi önkormányzati költségvetési intézmények, az elkülönített állami pénzalapok, valamint a társadalom-biztosítási alapok.

Háztartások szektora: kettős minősítésükben soroljuk a háztartásokat, egyrészt, mint fogyasztó-, másrészt,



mint termelőegységeket. Utóbbiak közé tartoznak a személyi jövedelemadó-törvény szerint adózó kisvállalkozások, a háztartások saját fogyasztásra történő termelése és a tulajdonos által lakott lakás nyújtotta lakásszolgáltatás is.

Háztartásokat segítő nonprofit intézmények: azok a nem nyereségérdekelt nonprofit intézmények, amelyeket nem közvetlenül irányít a kormányzat, és amelyek költségeinek nagy részét magánforrások támogatásai finanszírozzák.

Tulajdonosi szerkezet: A vállalatok további bontását jelenti a tulajdonosi alszektorok szerinti osztályozás. Az osztályozás az 1993-as SNA-ben és az 1995-ös ESA-ban javasolt elveken alapul. Ennek megfelelően a külföldi tulajdonú vállalatok alszektorába soroljuk azokat a vállalatokat, amelyek jegyzett tőkéjében a külföldi részesedés 50 százalék feletti. Hasonló módon definiáljuk a közösségi (állami, központi és helyi önkormányzati) vállalatok alszektorát is, kiegészítve azzal, hogy ide tartoznak a tartós állami tulajdonú társasági részesedéssel működő társaságokról szóló törvény által kijelölt vállalatok is. Az összes többi vállalat a hazai magánszektorba tartozik.

Jövedelemképződés: termelői oldalról mutatja be a termelési folyamathoz közvetlenül kapcsolódó jövedelemképződést. A forrást a hozzáadott érték képezi, ennek felhasználása pedig a munkavállalói jövedelmek, valamint az egyéb termelési adók összege, csökkentve az egyéb termelési támogatások értékével. Az egyenlegező tétel a működési eredmény.

Munkavállalói jövedelem: a munkaadó által adott összes pénzbeni és természetbeni javadalmazás, amelyet a gazdálkodó szervezet a végzett munka ellenértékeként fizet a munkavállalónak. Két fő alkotórésze: a bérek és keresetek, illetve a munkáltató által fizetett társadalombiztosítási hozzájárulás.

Bér és kereset: lásd az 5. A háztartások jövedelme és fogyasztása fejezet bérek és keresetek fogalmát.

Egyéb termelési adók: a termékadók és a vállalati jövedelemadó kivételével minden egyéb, a termelési folyamathoz kapcsolható adó. Termékadók: amelyeket a termék vagy a szolgáltatás értékesítése, átadása vagy beszerzése után vetnek ki, mint pl. az áfa, fogyasztási adó, vám stb.

Egyéb termelési támogatás: a terméktámogatáson kívüli minden egyéb, az államháztartás által a termeléshez nyújtott támogatás. Terméktámogatások: amelyeket a termék vagy a szolgáltatás értékesítése, átadása vagy beszerzése után az államháztartás fizet a termelőnek (pl. exporttámogatás).

Működési eredmény, bruttó: a vállalati jövedelemképződés esetében a hozzáadott értékből levonva a munkavállalói jövedelem és korrekciós tételként az egyéb termelési adók, egyéb termelési támogatások egyenlegét.

BERUHÁZÁS

Beruházási tevékenység: a tárgyi eszközök beszerzése, létesítése, előállítása, a meglévő tárgyi eszközök bővítése, rendeltetésének megváltoztatása, átalakítása, felújítása, az elhasználtak pótlása, az erdőnevelési, erdőfenntartási és erdőfelújítási munkák kivételével; valamint az üzembe helyezésig, a raktárba történő beszállításig felmerült mindazon tevékenység, amely az eszközhöz egyedileg hozzákapcsolható. Tárgyi eszköz az a rendeltetésszerűen használatba vett (aktivált) eszköz, amely a termelőtevékenységet rendszeres használat mellett tartósan, legalább egy éven túl szolgálja. A beruházási tevékenység számbavétele teljesítményértéken történik.

Beruházás teljesítményértéke: tartalmazza a vételárat, a szállítási, raktározási, alapozási, szerelési, próbaüzemeltetési, üzembe helyezési költségeket, a beszerzésekkel kapcsolatos közvetítői költségeket, bizományi díjakat, támogatásokat, adókat, vámköltségeket, az előzetesen felszámított le nem vonható forgalmi adót, valamint a beruházáshoz egyedileg kapcsolódó egyéb költségeket. Az előzetesen felszámított levonható általános forgalmi adó nem része a beruházási teljesítményértéknek.

Beruházások volumenindexe: a beruházási teljesítményérték tárgyidőszaki árszinten kifejezett, összehasonlító áras adataiból számított mutató. A beruházási tevékenység megfigyelés vonatkozási köre az utóbbi években évente változott. 1998 óta a megfigyelés a 19 főnél többet foglalkoztató vállalkozásoknál és létszám-kategóriától függetlenül a vízközmű társulatoknál, valamint a költségvetési és társadalombiztosítási szervezeteknél teljes körű, az 5-19 főt foglalkoztató vállalkozások esetében rétegzett mintavételen alapuló, reprezentatív.



16. 5.16. Külkereskedelmi termékforgalom statisztikájának fogalmaiKülkereskedelmi termékforgalom: azoknak a termékeknek a forgalma, amelyek az ország statisztikai területére, azaz belföldre való belépésükkel (behozatal), illetve onnan külföldre történő kilépésükkel (kivitel) növelik vagy csökkentik az ország anyagi erőforrásait. A külkereskedelmi termékforgalom rezidens és nem rezidens gazdasági alanyok között bonyolódik le.

A számbavétel módja: special trade módszer, amely az ország vámhatárán áthaladó termékek megfigyelését jelenti.

A megfigyelés köre: 1990-ig az adatok a közvetlen külkereskedelemre vonatkoznak, azaz tartalmazzák az országba közvetlen felhasználás céljából behozott, illetve az országban termelt és külföldre eladott termékek forgalmát. 1991-től az adatok nem tartalmazzák a határt át nem lépő tételeket (külképviseletek eladásai és vásárlásai, az ország területén külföldi közlekedési eszközök részére eladott, illetve hazai közlekedési eszközök részére külföldön vásárolt üzemanyag stb.), valamint az új módszertan szerint szolgáltatásnak minősülő tételeket (anyagmentes építési-szerelési tevékenység, a kivitt, illetve a behozott játékfilmek értéke a játszási engedély értékével együtt). A korábbiaktól eltérően ugyanakkor a forgalom részét képezik a bérmunkadíj mellett a feldolgozás céljából behozott anyagok, illetve a feldolgozás után kivitt késztermékek, valamint egyes - korábban szolgáltatásként nyilvántartott - tételek (javítás és lízingügyletek). Az idősorok összehasonlíthatóságára az 1991. évi tartalommal kiszámított 1990. évi bázisadatok alapján készült láncindex szolgál.

A külkereskedelmi termékforgalom értéke: behozatal esetében c.i.f.-, kivitel esetében f.o.b.-paritáson kifejezett érték. C.i.f.: a behozott áru piaci értéke magyar határparitáson, beleértve a szállítással kapcsolatos összes költséget és a szállítás alatti biztosítást. F.o.b.: a kivitt áru piaci értéke magyar határparitáson, beleértve az árunak a vámhatárig történő szállításával kapcsolatos összes költséget. A forintban kifejezett értékadatok az MNB által jegyzett hivatalos devizaárfolyamon szerepelnek. A dollárban közölt adatokat 1993-ig a teljes forgalom forintértékéből számítottuk az adott évre vonatkozó átlagos dollárárfolyam segítségével, 1994-től az átszámítás a devizák mindenkori keresztárfolyamai alapján történik. A külkereskedelmi termékforgalom értékadatai eltérnek a folyó fizetési mérlegben szereplő külkereskedelmi áruforgalmi adatoktól, valamint - az exportot tekintve - az ipari exportértékesítés adataitól. A fizetési mérlegtől való eltérések okait illetően lásd a 19. Pénzügyek fejezet fizetési mérleg címszavát.

A külkereskedelmi termékforgalom volumenindexei az értékindexek és az egységértékindexek hányadosaként számított indexek, amelyek a forgalom bázisévi árszínvonalon mért változását mutatják. A megfigyelési kör változása miatt az 1997. évi volumenindexek kiszámítása az 1997. évi tartalomnak megfelelően átdolgozott 1996. évi adatok felhasználásával számított értékindexek alapján történt.

A külkereskedelmi termékforgalom egyenlege a kiviteli és a behozatali forgalom értékének különbsége.

Ügylettípusok: Általános termékforgalom: az országba közvetlen felhasználás céljából behozott, illetve az országban termelt és külföldre eladott termékek; az eredetileg belföldre behozott és később változatlan állapotban külföldre kivitt termékek. Aktív bérmunka: a külföldi megrendelő tulajdonában lévő anyagon, alkatrészen, félkész terméken bérmunkaszerződés alapján végzett megmunkálás céljából behozott, valamint a tevékenység befejezése után a megrendelő rendelkezései szerint külföldre visszaszállított, vagy belföldön maradt, teljes értéken számba vett termékek forgalma. Passzív bérmunka: a Magyarországon rezidens megrendelő tulajdonában lévő anyagon, alkatrészen, félkész terméken bérmunkaszerződés alapján végzett megmunkálás céljából kivitt, valamint a tevékenység befejezése után visszaszállított, teljes értéken számba vett termékek forgalma. Bérmunkadíj: a bérmunka szerződés alapján történt megmunkálás pénzbeni vagy természetbeni ellenértéke.

Termékek, termékcsoportok szerinti számbavételnél alkalmazott nómenklatúrák: SITC Rev. 3.: az ENSZ egységes nemzetközi kereskedelmi termékjegyzéke. Az ENSZ által kidolgozott, statisztikai célokat szolgáló, nemzetközileg általánosan elfogadott terméknómenklatúra, amelyben a termékeket közgazdasági elemzésre alkalmas módon csoportosították. A SITC Rev. 3. nómenklatúra szerinti adatokat a HS, illetve a Magyar kombinált nómenklatúra (MKN) tételeinek megfeleltetésével állítottuk össze, tekintve, hogy a külkereskedelmi forgalom termékenkénti számbavétele 1991-től 1995-ig a harmonizált rendszeren (HS), 1996-tól a HS-en és az Európai Unió kombinált nómenklatúráján (CN) alapuló MKN szerint történik. Harmonizált rendszer (HS): 1988-tól érvényben lévő, nemzetközileg általánosan elfogadott, hatszámjegyű pozíciókat tartalmazó vámnómenklatúra. Kombinált nómenklatúra (CN): az Európai Unióban alkalmazott vám- és külkereskedelmi



statisztikai nómenklatúra. A harmonizált rendszerre épül, annak kódrendszerét és termékmegnevezéseit teljes egészében átveszi. A HS-tételeket további két számjegyen a külkereskedelmi statisztika, valamint az EU-n belüli gazdasági és kereskedelempolitikai igényeknek megfelelően tovább részletezi. Magyar kombinált nómenklatúra (MKN): az Európai Unió kombinált nómenklatúrájának (CN) magyarországi változata. Az MKN megközelítőleg 13 000 tízjegyű tételt tartalmaz, amelyek az első nyolc pozíció tekintetében azonosak az EU CN-tételeivel.

17. 5.17. Pénzügyek statisztikájának fogalmaiGFS (Government Financial Statistics): a Nemzetközi Valutaalap által kidolgozott kormányzati pénzügyi statisztikai rendszer, a gazdasági és statisztikai koncepciók, számviteli szabályok, az államháztartási szektor működési adatainak rendszerezésére szolgáló irányelvek összefoglalása. A GFS-rendszer a bevételek és a kiadások között figyelmen kívül hagyja a finanszírozási tételeket (a bel- és külföldi hitelfelvételekből és értékpapír-kibocsátásokból származó összeget, illetve a korábban felvett bel- és külföldi hitelek adott évi törlesztését, valamint az adott évi értékpapír-visszavásárlásokat, az előző év végéig felhalmozódott betétek tárgyévben felhasznált részét, illetve a tárgyévi betétállomány-növekedést). Államháztartási mérlegünk 1994-től, a központi költségvetés mérlege 1995-től ezt a rendszert követi.

Államháztartási mérleg: az államháztartás valamennyi alrendszerének (a központi költségvetésnek, a központi költségvetési szerveknek, a helyi önkormányzatoknak, az elkülönített állami pénzalapoknak és a társadalombiztosítási alapoknak) bevételeit, illetőleg kiadásait tartalmazza. A mérleg konszolidált, a halmozódásokat nem tartalmazza.

Központi költségvetési mérleg: a központi költségvetés bevételeinek és kiadásainak zárt rendszerű és megfelelő csoportosításban történő bemutatása.

Privatizációs bevételek: az állami vagyon értékesítéséből származó bevételek azon része, amelyeket a Magyar Köztársaság éves költségvetési bevételei tartalmaznak.

Fizetési mérleg: egy adott ország rezidensei és a nem rezidensek között egy adott időszakban végbemenő reálgazdasági és pénzügyi tranzakciókat mutatja ki. Országrezidens: az a természetes vagy jogi személy, akit közvetlen gazdasági érdeke (állandó lakóhelye, telephelye, termelése stb.) az adott ország gazdasági területéhez kapcsol. A mérleg szerkezete 1996-tól megváltozott, az idősorok címenkénti összehasonlíthatósága nem biztosított.

Folyó fizetési mérleg: a reálgazdasági tranzakciókat és a folyó transzfereket foglalja magában. Főbb jogcímek: az áruforgalom (külkereskedelmi áruforgalom, árutőzsdei forgalom, áruforgalomhoz kapcsolódó bevételek és kiadások); a szolgáltatások forgalma (mint pl. bérmunkadíj, javítási díj, szállítás, idegenforgalom, távközlés, posta, építés-szerelés, biztosítási díjak, pénzügyi szolgáltatások, kormányzati szolgáltatások stb.); a jövedelem átutalások (mint pl. az egy évnél rövidebb ideig dolgozó külföldi munkavállalók keresete, a közvetlen tőkebefektetések jövedelmei, a tulajdont megtestesítő értékpapír-befektetések osztalékai, éven túli kötvények kamatai stb.); a viszonzatlan (egyoldalú) folyó átutalások (mint pl. hosszabb ideig külföldön dolgozók illetményátutalásai, nem rezidensek által fizetett jövedelemadó, örökösödési és egyéb adó stb.).

Tőkemérleg: a viszonzatlan tőkeátutalásokat (mint pl. a kormányzati szektor kártérítési, jóvátételi, segély, adomány, alapítványi átutalásai; az egyéb beruházási, befektetési célú adományok) és a nem termelt, nem pénzügyi javak forgalmát (mint pl. szabadalmak, találmány, szerzői jogdíj vétele, eladása stb.) tartalmazza.

Pénzügyi mérleg: funkcionális bontásban tartalmazza a pénzügyi befektetéseket, azaz a közvetlen tőkebefektetések (egy adott gazdasági egységnek egy másik gazdálkodóegységben való tartós érdekeltségét és a vállalatirányításba való effektív részvételét kifejező alap-, törzs- egyéb tőkebefektetés, ingatlanvásárlás); a portfolió (értékpapír) és az egyéb befektetések forgalmának kimutatására szolgál.

Nemzetközi tartalékok: a jegybank azon likvid és szabadon felhasználható követelései, amelyeket a monetáris hatóság közvetlenül vagy közvetve, devizapiaci intervenciók révén - a nemzeti valuta árfolyamának befolyásolásával - fizetési problémái esetén, illetve egyéb célokra szabadon felhasználhat.

Tévedések és kihagyások egyenlege: utólagosan és formailag megteremti a tartozik és a követel oldal egyensúlyát

Tőzsdére bevezetett értékpapír: a tőzsdére bevezetett értékpapíroknak a Tőzsdetitkárság által kiadott hivatalos



listáján szereplő értékpapír.

Részvény: részvénytársaság alapításakor vagy jegyzett tőkéje felemelésekor kibocsátott, tulajdonjogot megtestesítő értékpapír, amely a társaság tőkéjének a névérték által meghatározott hányadát testesíti meg.

Kötvény: kamatozó értékpapír, amely tulajdonosának előre rögzített (vagy valamilyen külső körülményhez egyértelműen kötött), a névértékre vonatkoztatott és a kötvényen feltüntetett kamatlábnak megfelelő kamatot biztosít.

Kincstárjegy: rövid - maximum 1 éves - lejáratú államadósságot megtestesítő, általában bemutatóra szóló, szabadon átruházható értékpapír.

Befektetési jegy: nyilvánosan vagy zárt körben kibocsátott értékpapír, amelyet a alapkezelő bocsát ki befektetési alap kialakítása céljából. Befektetési alap: olyan, jogi személyiséggel rendelkező pénzalap, amelyet egy befektetési alapkezelő társaság alakít ki úgy, hogy befektetési jegyek kibocsátásával tőkét gyűjt össze, majd ezt értékpapírokba vagy ingatlanokba fekteti.

Kárpótlási jegy: a kárpótlási törvényben megszabott módon kibocsátott, meghatározott ideig kamatozó és csak meghatározott célra felhasználható, bemutatóra szóló értékpapír.

Névérték: részvény esetében a kibocsátó teljes jegyzett tőkéjéből való részesedés mértékét, kötvénynél a hitel mértékét határozza meg.

Árfolyam: adott értékpapír piaci ára.

Budapesti Értéktőzsde indexe: az indexkosárban szereplő részvénytársaságok piaci értékének (piaci ár x törzsrészvények mennyisége) változását tükrözi. Az index ezen értékpapírcsomag bázisidőponthoz viszonyított értékváltozását mutatja.

A háztartások nettó pénzügyi vagyona: 1995. január 1-jétől a kisvállalkozói hitel tartalmazza az esedékes, de nem kifizetett kamatok és jutalékok miatti követelések állományát; a nem hitelintézeti értékpapír tartalmazza a diszkont kincstárjegyek elsődleges kibocsátásának lakossági állományát. A nyugdíjpénztári megtakarítás tartalmazza az önkéntes pénztárakat (nyugdíjpénztárak, egészségpénztárak és önsegélyező pénztárak) és 1998-tól a magánnyugdíjpénztárakat.

A devizabetét-állomány átszámítása 1996. december 31-ig az MNB hivatalos árfolyamán (intervenciós sávközép), 1998. január 1-jétől az érvényes piaci árfolyamon történt.

Kamatlábak vállalkozói szektorban: a bankok és a szakosított pénzintézetek vállalkozókkal kötött egyedi szerződéseinek adataiból számított súlyozott átlagok. Nem tartalmazzák a mellékköltségeket (mint pl. jutalék stb.).

18. 5.18. Energiagazdálkodás statisztikájának fogalmaiEnergiahordozó: az az anyag, amelynek számottevő energiatartalma van, illetve rendeltetése szerint főként energetikai célokat szolgál, függetlenül attól, hogy az energia melyik fajtájának (hőenergia, villamos energia, mechanikai energia stb.) felszabadítása révén hasznosítható.

Energiafelhasználás: a közvetlen energiafelhasználásnak és az energiaátalakítások, tüzelőanyag-nemesítések veszteségeinek összege, csökkentve a hasznosított hulladékenergia mennyiségével. A tüzelőanyagokat fűtőértékkel, a hő- és villamos energiát az előállításukhoz szükséges tüzelőanyag hőértékével vesszük számba.

Közvetlen energiafelhasználás: a végső energetikai, valamint a nem energetikai és anyagjellegű felhasználás összege, a más energiahordozóra való átalakítás céljából történt felhasználás nélkül.

Villamos erőművi önfogyasztás: az a saját termelésű villamos-energia-mennyiség, amelyet az erőmű berendezései villamos-energia-, illetve hőenergia-termelés érdekében használnak fel. A termelt és az erőműből kiadott villamos energia különbségének felel meg.

Hálózati és transzformátorveszteség: az energiaátvivő rendszerbe betáplált és a fogyasztónak átadott



villamosenergia-mennyiség különbsége.

19. 5.19. Mezőgazdasági statisztika fogalmaiGazdasági szervezet: mezőgazdasági tevékenységet folytató vállalkozás egyéni vállalkozás nélkül a költségvetési és egyéb szervezetekkel együtt.

Gazdasági társaság: mezőgazdasági tevékenységet folytató jogi személyiségű és jogi személyiség nélküli gazdasági társaság, költségvetési és egyéb szervezet, ágazati besorolástól függetlenül.

Szövetkezet: a mezőgazdasági tevékenységet folytató szövetkezet, ágazati besorolástól függetlenül.

Egyéni gazdálkodó: mezőgazdasági tevékenységet folytató háztartás (állatállomány és földterület nagyságától függetlenül), valamint mezőgazdasági tevékenységet folytató egyéni vállalkozó.

Mezőgazdasági termékek termelése: földterülettel rendelkező és állatot tartó gazdasági szervezetek növénytermesztési és állattenyésztési tevékenységének bruttó termelési értéke

Mezőgazdasági termékek termelésének indexe: a nemzeti számlákban alkalmazott fix árbázison számított bruttó termelési érték volumenindexe. Számításainkban a fix árbázisként szolgáló évek a következők: 1949, 1954, 1959, 1968, 1976, 1981, 1988, 1991, 1995.

Mezőgazdasági termékek felvásárlása: a termelőtől feldolgozási vagy továbbértékesítési célra vásárolt mezőgazdasági termék. A megfigyelés 168 termékre terjedt ki.

Mezőgazdasági termékek felvásárlási indexe: a fix árbázisú indexeket láncviszonyszámok segítségével számítjuk. Számításainkban a fix árbázisként szolgáló évek a következők: 1949, 1954, 1959, 1968, 1976, 1981, 1988, 1991, 1995.

Földterület: használat szerinti adatok, ami a tulajdonban lévő terület mellett a bérbe adott, illetve bérbe vett területet is figyelembe veszi.

Művelés alól kivett terület: a nem termőterületként nyilvántartott mezőgazdasági és nem mezőgazdasági hasznosítású földterület, mint pl. a belterületi kert, ingatlan, út.

Összes termés: szántóföldön termelt főtermék, a kertben, a köztes és másodvetések területéről betakarított termésmennyiség.

Termésátlag: szántóföldi növényeknél és zöldségféléknél 1996-ig egy hektár szántó művelési ágban betakarított területre számított szántóföldről származó termésmennyiség, 1997-től egy hektár szántó és kert művelési ágban betakarított területre számított betakarított termésmennyiség; szőlőnél, gyümölcsnél az egy hektár termőterületre (a termő szőlő, illetve a termő gyümölcsös egységnyi területére) számított betakarított termésmennyiség.

Gabonafélék: búza, rozs, őszi és tavaszi árpa, zab, kukorica (májusi morzsoltban), egyéb kalászosok közül a triticale és a kétszeres, rizs, köles, cirokmag, pohánka.

Fogyasztás saját termelésből: az egyéni gazdálkodó saját termelésből származó, illetve a gazdálkodó szervezetektől természetben kapott termék fogyasztása.

Baromfiállomány: a tyúk-, a gyöngyös-, a liba-, a kacsa- és a pulykaállomány korra, ivarra és súlyra való tekintet nélkül. Törzsállomány: a tojó és a hímivarú tenyészbaromfi. Felnőttállomány: a tojó, a kakas (gúnár, gácsér) és az egyéb, 3 hónapon felüli életkorú állomány.

Vágóállat: közületi, üzemi vagy egyéb vágásra, valamint vágóállatexportra kerülő élő állat fajra, korra, ivarra és súlyra való tekintet nélkül. (A súlyadatok minden esetben élő testtömegre vonatkoznak.)

Hústermelés: belföldi vágás (importált élő állat vágását is beleértve) vágott testtömegben (levágott szarvasmarha, sertés, ló, juh, baromfi és egyéb állatból nyert nyershúsmennyiség), a belsőség- és az élőállat-kivitel. (A hústermelés nem tartalmazza a fehérárut és egyéb melléktermékeket.)

Élőszaporulat: a születés után legalább 24 órán át élt szaporulat.



Állattenyésztési mutatók. Egy tehénre jutó tejtermelés: a tejtermelés osztva a tejelő és a kettős hasznosítású átlagos tehénállománnyal. Szarvasmarha-szaporulati arány: élőszaporulat az év eleji tehén- és 18 hónapnál idősebb üszőállomány százalékában. Elhullási arány: elhullás az év eleji állomány és az élőszaporulat összegének százalékában.

20. 5.20. Ipari statisztika fogalmaiIpari tevékenység nettó árbevétele: a saját termelésű, illetve az alvállalkozók bevonásával előállított ipari termékek és a teljesített ipari szolgáltatások árkiegészítéssel növelt, fogyasztási adóval csökkentett, általános forgalmi adó nélküli ellenértéke.

Ipari termelés: az iparba sorolt vállalkozások ipari tevékenységének bruttó termelési értéke. E mutatót úgy számítjuk, hogy az ipari tevékenység nettó árbevételét korrigáljuk a saját termelésű ipari készletek állományváltozásával.

Összes értékesítés: az iparba sorolt vállalkozások ipari tevékenységéből származó nettó árbevétellel azonos.

Ipari értékesítés belföldre: az ipari tevékenységből származó termékek és szolgáltatások belföldi célú értékesítésének nettó árbevétele.

Ipari értékesítés exportra: a saját termelésű, illetve az alvállalkozók bevonásával előállított ipari termékek külkereskedelmi áruforgalomban külföldre, illetve külföldön történő értékesítésének, továbbá a külföldön végzett ipari szolgáltatás nyújtásának teljesítéskori forintértékét foglalja magában, függetlenül attól, hogy azt devizában, valutában, importbeszerzéssel vagy forintban egyenlítik ki. Az exportértékesítés árbevételének elszámolása szempontjából külföldnek a Magyar Köztársaság államhatárán kívüli terület minősül.

Az ipari termelés és értékesítés volumenindexei: az ipari termelési érték, illetve az értékesítés nettó árbevétele tárgyidőszaki árszinten kifejezett, összehasonlító áras adataiból, Paasche-súlyozással számított mutatók, amelyek a termelési érték, illetve az értékesítési árbevétel árváltozástól megtisztított változását tükrözik.

Egy alkalmazásban állóra jutó termelés (termelékenység): a termelési volumenindex és a létszámindex hányadosa.

21. 5.21. Építőpari statisztika fogalmaiOrszágos építőipari termelés: új építmények építése, meglévő építmények bővítése, átépítése, átalakítása, fenntartása, illetve bontása. Az építőipari tevékenységet árkiegészítéssel és felárral növelt, fogyasztási adóval, engedménnyel csökkentett - általános forgalmi adót nem tartalmazó - értéken tartjuk nyilván. Ha más megjegyzés nincsen, az adatok az országos saját építőipari termelésre vonatkoznak, amely a saját állományú vagy szerződéses munkavállalókkal, saját vagy bérelt gépekkel végzett tevékenység.

Az országos építőipari termelés kivitelezői: az építőiparba sorolt vállalkozások, az építőipari tevékenységet végző nem építőipari szervezetek és a lakosság.

Az építőipari termelés volumenindexe: az építőipari tevékenység tárgyidőszaki árszinten kifejezett összehasonlító áras adataiból számított mutató.

Építőipari tevékenységen foglalkoztatottak: a megfigyelt vállalkozások esetében a teljes és nem teljes munkaidőben foglalkoztatott fizikai foglalkozásúak, nyugdíjas és szerződéses munkavállalók átlagos statisztikai állományi létszáma. A lakossági építkezéseken foglalkoztatottak adatai becsültek.

Beruházási jellegű építőipari tevékenység: új építmény építése, meglévő építmény rendeltetésének megváltoztatása vagy terjedelmének növelése, az építmény értékét növelő nagyjavítás, felújítás.

Fenntartási jellegű építőipari tevékenység: az építmény folyamatos, zavartalan üzemeltetését szolgáló karbantartási, javítási munka, melynek során sem a terjedelem, sem az építmény eredeti rendeltetése nem változik. (A fenntartási munkákhoz soroljuk a bontást is.) A fenntartási munkák közé soroljuk az idegen megrendelő részére végzett, számlázott teljesítményeket, a saját részre végzett fenntartást nem.

22. 5.22. Kiskereskedelmi statisztika fogalmai



Üzlet: a helyileg körülhatárolt, tartós használatra épült, rendszeresen (állandó vagy ideiglenes jelleggel) nyitva tartó, döntően a lakosságnak értékesítő hely.

Kiskereskedelemi-forgalom: a kiskereskedelmi-hálózatban fogyasztói folyó áron - általános forgalmi adóval (áfa) és fogyasztási adóval növelt értéken - történő árueladás.

A kiskereskedelem forgalmának volumenindexe: a folyó áras értékadatokból a fogyasztóiár-megfigyelés reprezentánsainak felhasználásával az 1995. évi forgalmi súlyok alapján számított index A forgalmi statisztika tevékenységre szervezett, reprezentatív adatgyűjtésen alapszik. Alapsokaság valamennyi kiskereskedelmi működési engedéllyel rendelkező üzlet, valamint gyógyszertár.

23. 5.23. Idegenforgalmi és vendéglátási statisztika fogalmaiMagyarországra érkező külföldi: a Magyarországra érkező külföldi állampolgár.

Utaztató szervezetek: utaztatási jogkörrel rendelkező gazdasági szervezetek: utazási irodák és ügynökségek.

Utazási iroda: utazásszervezői tevékenységi bejegyzéssel rendelkező utaztató szervezet (ágazati besorolástól függetlenül). Ügynökség: utazásközvetítői tevékenységi bejegyzéssel rendelkező utaztató szervezet, aki az utazási szerződést a belföldi utazásszervező megbízottjaként, illetve a külföldi utazásszervező bizományosaként köti meg.

Szervezett idegenforgalom: az utazási irodák által meghirdetett, vagy külön kívánságra összeállított egyéni vagy társas (csoportos) utazás, amelyre az utazás megkezdését megelőzően történt szerződéskötés, és a szerződés a szállás és/vagy étkezés, vagy az utazással összefüggő személyszállítás mellett a kiegészítő szolgáltatások előre meghatározott körét tartalmazza.

Társasutazás: az a szervezett csoportos utazás, melyen a legalább 10 résztvevő az előre lekötött szolgáltatásokat (szállás, étkezés, programok) csak csoportosan veheti igénybe, és e szolgáltatásokat a részvételi díj osztatlanul magában foglalja.

Kereskedelmi szálláshely: engedélyben feljogosított, egész éven át vagy csak időszakosan, éjszakai elszállásolásra és tartózkodásra szolgáló, üzletszerűen működtetett létesítmény.

Idegenforgalmi devizabevételek: a külföldiek által Magyarországon elköltött pénzösszegeknek a nemzetközi fizetési mérlegben megjelenő része (a Magyar Nemzeti Bank adatai alapján).

Idegenforgalmi devizakiadások: a magyarok által külföldön elköltött pénzösszegeknek a nemzetközi fizetési mérlegben megjelenő része (a Magyar Nemzeti Bank adatai alapján).

24. 5.24. Szállítási statisztika fogalmaiSzállított áru tömege: a közlekedési eszközre felrakott és elszállított áru tömegének összege tonnában, ami az áru nettó tömege mellett a csomagolóanyag (göngyöleg) és a szállításhoz felhasznált szállítótartály, rakodólap tömegét is tartalmazza.

Árutonna-kilométer: egy tonna tömegű áru egy kilométer távolságra való elszállítása.

Csővezetékes szállítás: a kőolaj, földgáz és egyéb szénhidrogének vezetéken való szállítása a kőolaj- és földgázkitermelő és egyéb termelőüzemek belső csőhálózatán, valamint a fogyasztói gázvezetékeken végzett szállítások kivételével.

Átmenő (tranzit-) és az országot nem érintő forgalomban végzett áruszállítás: az ország területén áthaladó, külföldről kiinduló és külföldi végcélú áruszállítás, valamint a magyar járművek által külföldön végzett - hazánk területét nem érintő - szállítás.

Fuvardíjbevétel: a mások számára végzett árufuvarozás díjbevétele. Nem tartalmazza az árkiegészítést és az egyéb fuvarozással kapcsolatos bevételeket (pl. a kocsimosás, fertőtlenítés stb. díját).



Szállított utasok száma: a személyszállító járművekre felszállt, illetve azokkal elszállított személyek száma.

Utaskilométer: egy utas egy kilométerre való elszállítása.

Távolsági személyszállítás: a települések közötti személyszállítás, a nemzetközi forgalmat és a séta- és szórakoztató járatokat is beleértve.

Helyi személyszállítás: a teljes egészében vagy túlnyomórészt egy-egy településen belül végzett személyszállítás.

Menetdíjbevétel: a mások számára végzett személyszállítás díjbevétele. Nem tartalmazza az árkiegészítést és az egyéb fuvarozási bevételeket (pl. a poggyász szállításának díját).

Autóbuszhálózat: Vonalhálózat hossza: azoknak az útvonalaknak az együttes hossza kilométerben kifejezve, amelyeken az autóbuszok (viszonylatok) rendszeres utasforgalmat bonyolítanak le. Viszonylatok hossza: az egyes viszonylatok (menetrend szerinti járatok) teljes útvonalának együttes hossza. Viszonylatok száma: meghatározott útvonalon közlekedő menetrend szerinti járatok számának összege. Hálózatba bekapcsolt helységek száma: azoknak a városoknak és községeknek a száma, amelyekben helyi autóbusz-közlekedés bonyolódik, illetve amelyek távolsági autóbusszal (menetrend szerinti járatokkal) elérhetők.

Kötöttpályás helyi közlekedés hálózata: Építési hossz: a kiépített vonalak együttes hossza, tekintet nélkül arra, hogy hány sínpár van a vonalon lefektetve. Vágányhossz: a lefektetett sínpárok kilométerben kifejezett összes hossza. Trolibuszhálózat-hossz: a negatív felsővezeték mentén mért hossz.

Közforgalmú vasút az a vasút, amelyet bárki, bármely viszonylatban igénybe vehet teher-, illetve személyszállításra. Vasútvonalak építési hossza: a kiépített vasúti pálya hossza, függetlenül attól, hogy hány sínpár fekszik egymás mellett, és hogy üzemben van-e a pálya vagy sem. Vasútvonalak vágányhossza: a lefektetett sínpárok összes hossza. Közforgalmú vasúti járműállomány: a vasút tulajdonában lévő teljes (leltári) állomány, függetlenül attól, hogy a jármű használatban van-e vagy sem.

Nemzetközi gépjárműforgalom: az országhatárt átlépő személygépkocsi-, autóbusz-, motorkerékpár- és tehergépkocsi-forgalom.

Országos közút: a városok és községek közötti forgalmat lebonyolító úthálózat, beleértve a városokon, községeken átvezető útszakaszokat is.

Járműállomány: a forgalmi rendszámmal ellátott közúti járművek száma, a fegyveres erők és testületek, valamint a rendvédelmi szervek gépjárművei nélkül. Motorkerékpár-állomány: a forgalmi rendszámmal ellátott, 50 cm3-nél nagyobb motorkerékpárok száma. 1983-ban a 125 cm3-es és kisebb hengerűrtartalmú motorkerékpároknál új rendszámozást vezettek be. Ennek során mintegy 200 ezer, előzőleg nyilvántartott kismotorkerékpárra nem kértek új rendszámot. Különleges célú gépkocsi: olyan közúti motoros jármű, amelynek nem elsődleges és kizárólagos feladata a személy vagy áru szállítása (pl. mentőautó, tűzoltó jármű, mozgódaru, műhelykocsi, buldózer stb.).

25. 5.25. Postai és távközlési statisztika fogalmaiLevélpostai küldemény: levél, levelezőlap, válaszos levelezőlap, képes levelezőlap, újság, könyv, nyomtatvány, vakok írása, áruminta, kiscsomag. Értéklevél: értéknyilvánítással feladott levélpostai küldemény.

Terjesztésre átvett hírlap: valamennyi bel- és külföldi kiadású napi-, hetilap, folyóirat, hivatalos lap és egyéb kiadvány (könyv, divatlap stb.), amelyeket a terjesztő vállalat az előfizetésekre, valamint árusítás céljából átvett.

Csomag és értékcsomag: postai úton feladott, zárt postai küldemény. Értékcsomag: az értéknyilvánítással feladott csomag.

Postautalvány: rendelkezés pénzösszeg továbbítására és kifizetésére. Az adatok nem tartalmazzák az átutalási postautalványokat, valamint a Postabank által kibocsátott csekkeket.

Takarékbe- és kifizetés: a postahivatalok takarékbetétkönyv-forgalma.

Feladott távirat: a közvetlenül vagy postai szolgáltató közreműködésével, díj ellenében felvett szöveg.



Telefonbeszélgetés: a távbeszélő-állomásról kezdeményezett sikeres hívás. Beszélgetések számának meghatározása a digitális központokba kapcsolt előfizetőknél mérés, elektromechanikus központoknál impulzusszám alapján történik. Helyi beszélgetés: az ugyanabban a helyi hálózatban működő szolgáltatás-hozzáférési pontok egymás közötti, a helyi hálózatból ki nem lépő beszélgetése. Belföldi távolsági beszélgetés: az egymástól I., II. és III. helyközi díjtávolságban lévő állomások országhatárt vagy a közcélú távbeszélő-hálózatot át nem lépő beszélgetése. Belföldről kezdeményezett külföldi beszélgetés: a MATÁV nemzetközi központja által külföldre továbbított, belföldi eredetű hívás. Az adat csak a helyhez kötött távbeszélő-szolgáltatást nyújtó szervezeteknél kezdeményezett hívásokat tartalmazza. A belföldi távolsági beszélgetés és a belföldről kezdeményezett külföldi beszélgetés tartalmazza a mobil- és a személyhívó-hálózatba irányuló beszélgetéseket is.

Távbeszélő-fővonal: előfizetői szerződés alapján a ténylegesen üzemben lévő, és az átmenetileg szünetelő egyéni és közületi (újabban üzleti, intézményi) fővonalak, továbbá a bárki által igénybe vehető nyilvános állomások, valamint a távközlési szolgálat üzemi fővonalainak összessége.

Lakásfővonal: a lakásba bekötött működő vagy átmenetileg szünetelő fővonal.

Közületi fővonal: a közületi előfizető használatában lévő fővonal.

Nyilvános fővonal: a közcélú távbeszélő-hálózathoz csatlakozó különleges kialakítású távbeszélő, fax vagy adatátviteli nyilvános állomás fővonala.

Lakásfővonal bekapcsolására várakozó: az az új kérelmező, a meglévő illetve a megszűnt fővonal áthelyezését kérő akinek igényét 60 napon túl elégítik ki.

Műsorvételi lehetőség, %: annak a területnek Magyarország területéhez viszonyított aránya, ahol az adás az esti órákban általában zavarmentesen fogható földi sugárzású URH-adás esetén.

Halmozott adásidő: a műsor kezdete és a műsor vége között eltelt idő a nem műsor jellegű jelfolyamok időtartamával együtt. 1998 előtt csak a közszolgálati rádió és televízió műsoridejét, 1998-tól a közszolgálati és kereskedelmi adók műsoridejét tartalmazza.

Televízióadók. Főadó: amely a hozzá műsorszétosztó távközlőhálózaton érkezett műsorjeleket sugározza. Átjátszó adó: amely az általa az éterből vett műsorjeleket erősíti és sugározza.

Kábeltelevíziós szolgáltató: a Hírközlési Főfelügyeletnél, a Szerzői Jogvédő Hivatalnál nyilvántartásba vett és a KSH által felkutatott szolgáltató.

Műsor: adott szerkesztő által összeállított, a műsorszolgáltató által adott néven szolgáltatott, meghatározott frekvenciasávon, illetve csatornán vehető műsorok.

Műsorcsomag: a kábeltelevíziós szolgáltatás értékesítési egysége, amelyért a szolgáltató díjat számít fel.

Kábeltelevíziós hálózat: rádió- és televízióműsorok jeleinek elosztására szolgáló kábeles távközlőhálózat a telekhatáron belüli rendszerrel együtt.

A hálózat hossza: a törzshálózat, a vonalhálózat és a házhálózat vonalhosszának összege.

Bekapcsolt lakás: olyan lakás, amelyben egy vagy több működő kábeltelevíziós hálózati végpont van, függetlenül attól, hogy a lakás tulajdonosa vagy bérlője a hálózat előfizetője-e.

Előfizető: akiknek a tárgyév végén a szolgáltatóval érvényes előfizetői szerződése van.

Modem: Digitális jeleket analóg - telefonhálózatokon való átvitelhez - át- és visszaalakító hardver eszköz (MOdulátor/DEModulátor). Számítógépeket telefonvonal segítségével összekötő vagy a számítógépbe bővítő kártyaként beszerelt berendezés.

Vegyes csomagkapcsolt adatátviteli szolgáltatás, amelynek során a szolgáltató, a felhasználó előfizetők adatait - adatátviteli csomagkapcsoló központokkal és az azokat összekötő áramkörökkel létesített hálózaton - digitális jelekből álló adatcsomagokban továbbítja.

AM-Micro: A jelek - AM-mikro csatornán történő - elosztása olyan pont és több pont közötti forgalmi



szolgáltatás, amelynek során a szolgáltató a légkörön keresztül rádióhullámokon audio- és videojeleket juttat el a szolgáltatást felhasználó készülékének bemenetére.

26. 5.26. Tudományos kutatási statisztika fogalmaiTudományos kutatás, fejlesztés: minden olyan tevékenység, amelynek célja a tudományos ismeretek gyarapítása, beleértve a természetre, az emberre, a társadalomra és a kultúrára vonatkozó ismereteket, a tudományos eredmények felhasználását, új alkalmazási lehetőségek kidolgozását. A tudományos kutatás és kísérleti fejlesztés jellemzői: az alkotás eleme, az újdonság eleme, a tudományos módszerek alkalmazása és az új ismeret létrehozása. Típusai: az alapkutatás, az alkalmazott kutatás és a kísérleti fejlesztés.

Összes létszám: ide tartoznak a tudományos kutatók, fejlesztők, valamint a kutatást, kísérleti fejlesztést munkájukkal közvetlenül elősegítő kutatási, fejlesztési segédszemélyzet, továbbá a munka technikai feltételeit biztosító egyéb fizikai és nem fizikai foglalkozásúak.

Számított létszám: a teljes munkaidejű dolgozókra átszámított létszám, azaz a foglalkoztatottak tudományos kutatásra, kísérleti fejlesztésre fordított idejének a teljes munkaidőhöz viszonyított arányával súlyozott létszáma.

Ráfordítások: a folyó költségek és a beruházások együttes összege, bármilyen hazai vagy külföldi forrásból származnak, függetlenül attól, hogy a pénzforrás eredetileg kutatásra, kísérleti fejlesztésre vagy más célra állt rendelkezésre.

A tudományos fokozattal rendelkezők: a magyar állampolgárok Magyarországon és külföldön szerzett, Magyarországon honosított fokozatait tartalmazza. Nem tartalmazza a külföldi állampolgárok Magyarországon megszerzett tudományos fokozatait, kivéve, ha a külföldi állampolgár Magyarországon letelepedett, vagy tartós munkavállalás céljából itt tartózkodik.

27. 5.27. Számítástechnikai statisztika fogalmaiNettó árbevétel: az általános számviteltől eltérően a saját számítástechnika-alkalmazási termékek és szolgáltatások bevételeit tartalmazza bérmunkák nélkül.

Számítógép-állomány: az év végén az adatszolgáltatónál lévő saját, valamint a bérelt (lízingelt) számítógépek száma és értéke. (A bérelt gépek esetében a bérleti díj megállapításához alapul vett beszerzési értéket tartalmazzák az adatok.)

Informatikai beruházás: számítás-, iroda-, kép-, átviteltechnikai, nyomdai és biztonságtechnikai eszközök beszerzése, kiegészítése, bővítése további tartozékkal, átalakítása, felújítása; a technológiai szerelés, valamint a beszerzéshez kapcsolódó költségek. A beruházás tárgyévi értéke nem tartalmazza a lízing értékét.

Informatikai eszközállomány: az adatszolgáltatónál az adott év december 31-én állományban volt számítástechnikai, irodatechnikai, képtechnikai, átviteltechnikai, nyomdai és biztonságtechnikai eszközök együttes száma.

Alkalmazásban állók: az átlagos statisztikai állomány foglalkozás szerinti részletezése a foglalkozások egységes osztályozási rendszere (FEOR) alapján történik.

28. 5.28. Honvédelmi, határőrség és rendőrségi statisztika fogalmaiHonvédelmi kiadás: Az állami költségvetés honvédelmi kiadása. Tartalmazza a Magyar Honvédség, a katonai tanintézetek és a katonai egészségügyi intézetek kiadásai mellett a hadigondozottak közalapítványának támogatását (1994-től), a katonai kutatás-fejlesztés ráfordításait és a nemzetközi békefenntartó feladatok kiadásait. A NATO-ban használt fogalomtól eltérően nem tartalmazza a határőrség, a polgári védelem, a más tárcáknál felmerült honvédelmi ráfordításokat és a nyugdíjkiadásokat.


6. fejezet - 6. Letölthető tanulmányokA [PDF] Dr. Hancz Csaba: Kísérleti statisztika I. Kísérletek tervezése és értékelése, Egyetemi jegyzet „A statisztika fejlődése az ókortól kezdődően kapcsolatos az államigazgatással. Később, az adatok gyűjtésén és összesítésén messze túllépve, az egyre bonyolultabb értékelő módszerek elterjedésével önálló tudományággá vált.

Mindennapi életünk során a média útján rengeteg »statisztikai« ismeretet szerezhetünk, a pártok népszerűségétől kezdve a fogyasztói kosár összetételén keresztül az átlagkereset alakulásáig. Nem tagadható, hogy a politika is sokszor élt és él, sőt visszaél a statisztikai módszerek által nyújtott lehetőségekkel.

Nem használ e tudomány tekintélyének a fogalomhoz ily módon tapadó, az ismeretek hiányából eredő, de sajnos elterjedt, manipulációt sejtető jelentéstartalom. B. Disraeli, 19. századi brit politikus és író erre vonatkozó véleménye (»There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.«) már-már becsületsértés a szakmára nézve, de ezt fejezi ki a W. Churchillnek tulajdonított kijelentés is: »Csak annak a statisztikának hiszek, amit én magam hamisítottam«. Mivel a statisztikai módszerek nem megfelelő használatától és az eredmények helytelen interpretálásától a tudományos munkák sem mentesek, e témakörhöz érdekes és fontos, ajánlott olvasmány jegyzetünk tudományos módszerről szóló fejezetének »A szemfényvesztés leleplezésének módjairól« című része.”

[PDF] KÍSÉRLETI STATISZTIKA II. Az SPSS statisztikai programcsomag alkalmazása állattenyésztési kutatásokban ÍRTA ÉS SZERKESZTETTE: Dr. Milisits Gábor KAPOSVÁR 2004

[DOC] Hüttl Antónia: A gazdasági mérés történetéről: adatok, elmélet, gazdaságpolitika „Napjainkban magától értetődő, hogy a közgazdaságtan nem létezhet számok, adatok nélkül. Ma az ökonometriai jellegű vizsgálatok teszik ki az alkalmazott közgazdaságtani kutatások meghatározó részét. A közvélemény számára megszokottá vált, hogy a gazdasági eseményekről, a termelésről, az inflációról, a foglalkoztatásról, a külgazdasági egyensúlyról, a fiskális helyzetről és más hasonló jelenségekről a hírek mindig számokról szólnak. A statisztikai tényadatokra való hagyatkozás szükséges feltétele a gazdaságismeretnek az elméleti szinttől egészen a mindennapi kommunikációig. A tanulmány azt a történelmi utat mutatja be, ahogyan ez a ma természetesnek tartott állapot kialakult.”

[PDF] Nemes Nagy József: A GDP regionális számbavétele „A fejlettség - így egy térség, régió fejlettsége - egyetlen jelzőszámmal nem leírható, több-dimenziós és többmutatós fogalom. A többdimenziós jelleg azt jelenti, hogy fejlettségnek számos oldala, tényezője, egymásba át nem vihető eleme van, mégha ezek között mérhetők tendenciaszerű együttmozgások is. Fejlettségi dimenzió egy ország vagy egy térség esetében például a humán tőke nagysága, a gazdaság teljesítménye, a településszerkezet vagy a műszaki ellátóhálózatok sűrűsége éppúgy, mint bizonyos intézmények, társadalmi viselkedésminták megléte vagy hiánya, de a természeti környezet állapota is. Ráadásul a különböző dimenziók fontosságának, szerepének megítéléséhez térben és időben is változó társadalmi értéktartalmak kapcsolódnak, ami csak fokozza a közmegegyezés nehézségét a fejlettség értelmezésében.

Az összetett fogalmak többmutatós jellege abban jelentkezik, hogy az egyes dimenziók általában nem írhatók le egyetlen mutatószámmal, hanem állapotuk, helyzetük többféle módon is mérhető, ami mérési, statisztikai nehézséget jelent. A humán tőke volumenének, színvonalának vizsgálatakor például a társadalomföldrajz méltán egyik legkedveltebb fogalma a népesség iskolázottsági szintje. Ennek mérőszáma lehet például a felsőfokú végzettségűek vagy épp az írástudatlanok aránya, de akár egy olyan komplex mutató is, ami a képzettségi szinteket a hozzájuk rendelhető elvégzett osztályszám alapján hozza közös nevezőre (Sárfalvi B. 1991). Ezek jellemzően együtt mozgó mérőszámok, de mégsem ugyanazok, a fejlettségelemzésbe bármelyik bevonható. Hasonló a helyzet a többi fejlettségi dimenzió esetében is. Elmondható az, hogy nem kis részben épp a fejlettség (s más hasonló összetett fogalmak) e kettős jellemvonása kényszerítette ki s egyben alapozta meg a területi kutatásokban azt, hogy a hatvanas-hetvenes évekre napi elemzési eszközzé váltak az összetett és rejtett, többdimenziós és többmutatós fogalmak mérését célzó, többváltozós matematikai-statisztikai eljárások, mindenek előtt a faktoranalízis. Ez a módszer értő alkalmazás és meghatározott matematikai feltételek mellett alkalmas arra, hogy viszonylag egyszerűen mérhetővé tegye az összetett fogalmakat. Segítségével kiszámítható egy (vagy több, mindenesetre korlátos számú, áttekinthető és így viszonylag könnyen elemezhető) értékszám, amely azonosítható a fejlettséggel, azon az alapon, hogy eloszlása épp azokat az egyedi mérőszámokat követi (velük korrelál), amelyek kapcsolatba hozhatók a fejlettség tartalmával.”


6. Letölthető tanulmányok

[PDF] Neszmélyi György: A Délkelet-Ázsiai országok makrogazdasági folyamatainak vizsgálata Ph.D. értekezés tézisei „A délkelet-ázsiai országok, különösen Japán és a négy »tigris« legújabb kori kimagasló gazgasági növekedése mindenekelőtt az ipari ágazatok dinamikus fejlődésének köszönhető. A világban ezen országokot (főként Japánt, Dél-Koreát és Tajvant) elsősorban az elektronikai termékeikről ismerik és az ipari export eredményei révén ezek az országok valóban látványos sikereket értek el. Más a helyzet Dél-Korea és Tajvan mezőgazdasági szektorával, amelyet mindmáig elaprózott farmok, magas termelési költségszint és gyenge hatékonyság jellemez. (Hongkong és Szingapúr városállamok, így esetükben nem beszélhetünk mezőgazdasági szektorról.) További gond - Japánhoz hasonlóan - ezen országok többségénél a szűkösen iparosodó ázsiai gazdaságok mezőgazdasági szektoráról a hazai és a külföldi közgazdasági szakirodalomban viszonylag kevés tanulmány és elemzés lelhető fel, sőt ezen országoknak a külföldnek szóló kiadványaiban sem nagyon szerepelnek a mezőgazdaságukra vonatkozó részletes és friss adatok.”

[PPT] Faluvégi Albert: A területi statisztikai adatbázisok kialakulása, helyzete, fejlesztésének lehetőségei A településstatisztikai adattáraktól a T-STAR kialakulásáig, A T-STAR - a településstatisztikai adatbázis, A területi számjelrendszer, MATÉRIA - magyar közigazgatási térinformatikai adatbázis, T-STAR-on alapuló egyedi adatbázisok, Az 1990, évi népszámlálás területi adatbázisai, térképi megjelenítéssel, A megyei, régiós adatbázis kiépítésének igénye, Az MR-STAR, A területi adatbázisok fejlesztésének lehetőségei, EU-s követelmények a települési és a városi statisztikában, EU-s követelmények az MR-STAR fejlesztésében, Az EU 2001. évi Regionális Évkönyvének tapasztalatai - hogyan tovább tájékoztatásban.

[PDF] Ferenczi Barnabás-Valkovszky Sándor-Vincze János: Mire jó a fogyasztói-ár statisztika „A dolgozat az infláció öt különböző aspektusával foglalkozik. Nyilvánvalónak tűnik, hogy a megélhetési költségek változása, a pénztartás költsége, a reálkamat és a reálárfolyam számítása, illetőleg a (monetáris) infláció indexének koordinációs funkciója más-más követelményeket támaszt az árindexszel szemben. A szerzők véleménye szerint az infláció problémakörének túlzott leegyszerűsítésére vezet, ha azt egyetlen univerzális mutatóval kívánjuk megragadni. A hazai fogyasztói-ár statisztika jelen állapotában tisztán az elméleti infláció- fogalmak egyikének sem feleltethető meg.

A tanulmány megfogalmaz néhány, a fogyasztói-ár statisztika metodikájával kapcsolatos javaslatot. Ugyanakkor a CPI statisztika az egyik legjobb minőségű adatforrás. Ennek jobb kihasználása érdekében a tanulmány, részint a vázolt problémák illusztrálásaként, kísérletet tesz a rendelkezésre álló adatsorok bázisán az egyes felhasználási területeknek teoretikus alapon megfelelő, elemzési célú mutatók kialakítására.”

(A Magyar Nemzeti Bank honlapjáról letölthetőek a többi „MNB Füzetek” is.)


7. fejezet - 7. Statisztikai szoftverekA szabad hozzáférésű statisztikai elemző programokkal kapcsolatos információkat három fejezetbe sűrítve mutatom be. Ezek a következők: (1) a statisztikai elemzőkre mutató linkgyűjtemények, (2) letölthető „desktop” statisztikai adatelemzők és a (3) webes -online futó- statisztikai adatelemzők. A programok jelentős része egyetemi portálokon található és alapvetően oktatási célból rakták fel. Céges honlapokon is vannak statisztikai elemző programok, ezek elsősorban reklámcélokat szolgálnak. Az elemzők sokféle célra felhasználhatók, de az előrejelzés készítési tevékenységet egyik sem tudja maradéktalanul kiszolgálni. Indokolt és időszerű olyan portál kialakítása is, ami tekintettel van az előrejelzés készítés speciális igényeire. Az Interneten egyébként elég sok szabad hozzáférésű statisztikai program található. Többségük nagyszerűen használható a statisztikai alap-kurzusokban vagy egy-egy speciális statisztikai módszer oktatásában és a kutatásban is.

1. 7.1. LinkgyűjteményekFree Statistics A portál Free Statistical Software oldalain számos fontos link található, ilyen például az adatelemző és kalkulátor linkgyűjtemény. Az oldalak megközelítőleg 600 linket tartalmaznak, ebből 380 online számításokat elvégző oldalakra mutat. A gyűjteményes oldalon számítás-típusonként csoportosítva 10-20 link található a leggyakrabban használt minta-összehasonlító elemzésektől az összefüggésvizsgálatokig. Az összeállításban a jövőkutatás szempontjából érdekes oldalak is találhatók. A fenti linkgyűjteményen kívül érdemes átnézni a honlap többi részét is, mivel az rengeteg hasznos módszertani leírást, matematikai szoftvert és online adatelemzőre mutató linket is tartalmaz.

The Impoverished Social Scientist's Guide to Free Statistical Software and Resources Micah Altman linkgyűjteménye általános célú programcsomagokat, programkönyvtárakat és számos egyéb fontos (GIS, speciális kódok,) linket tartalmaz.

2. 7.2. Letölthető statisztikai elemzőkEzek mind olyan programok, melyeket letöltés után installálni kell számítógépünkön.

Dataplot A Dataplot Unix, Linux és Windows alatt futó tudományos vizualizációra, matematikai számításokra, statisztikai elemzésre és nem-lineáris modellezésre használható szoftver rendszer. A programcsomag a következő - a jövőkutatásban felhasználható - modulokkal rendelkezik: adatsorok grafikai megjelenítése, elemzési célokat szolgáló grafikák, összefoglaló grafikák, alapstatisztikák, idősorelemzés, simítás, görbe illesztés, kereszt-tábla elemzés, valószínűségszámítás, többváltozós elemzések és matematikai függvények. A fejlesztők a szabadon letölthető programhoz további fejlesztési célokra a forráskódot is átadják.

Instat Plus Az INteractive STATistics programcsomagot általános statisztika célokra fejlesztették, oktatási és kutatási célokra egyaránt alkalmas. A legutolsó, Windows alatt futó (95,98, NT, 2000) Instat Plus verziót kifejezetten klímaváltozás (pl. Markov láncok feldolgozását is tartalmazza) kutatására bővítették.

IRRISTAT Az IRRISTAT adatkezelésre és alapstatisztikai számítások elvégzésére alkalmas. Fő alkalmazási területe a kísérleti eredmények kiértékelése. Emellett jövőkutatási célokra használható moduljai is vannak, például a korreláció és regresszió modul.

Java tools menu at University of Baltimore Statistical Thinking for Decision Making site

Mx Elsősorban mátrix algebrai feladatok megoldására alkalmas. Több beépített strukturális egyenlet és egyéb statisztikai modellező funkcióval rendelkezik. Ezenkívül illesztőfüggvényeket tartalmaz a LISREL, LISCOMP, EQS and CALIS módszerekhez. A felhasználók könnyen specifikálhatnak komplex „nem-standard” modelleket, definiálhatják saját illesztőfüggvényeiket és optimalizálhatnak lineáris és nem-lineáris egyenleteket.

R Az „R” statisztikai számításokhoz és grafikákhoz fejlesztett programnyelv és programkörnyezet. Az „R” a Bell Laboratories által fejlesztett „S” és S-Plus nyelvhez hasonlít, ezért az „R” tulajdonképpen az „S” speciális implementációjának tekinthető. Van ugyan néhány különbség, de az „S” nyelven írott kódok többsége lefut az „R” alatt. Az „R” széleskörben kínál statisztikai (lineáris és nem-lineáris modellezés, classzikus statisztikai tesztek, idősorelemzés, klasszifikáció, clusterezés, stb.) és grafikai technikákat, emelett tovább is fejleszthető, mivel az „R” nyitott kódú. Az „R” egyik előnye, hogy könnyen tervezhető, publikáció színvonalú ábrákat tud


7. Statisztikai szoftverek

készíteni, beleértve a matematikai szimbólumokat és képleteket is, ha éppen ez szükséges. Jól használhatók a grafikai alapbeállítások, de ezeket a felhasználó minden szempontból megváltoztathatja. Az „R” projekt hálózatának magyarországon is működik tükörszervere a Semmelweis Orvostudományi Egyetemen (www.cran.hu)

Scilab A Scilab tudományos célokra fejlesztett programcsomag, elsősorban numerikus számításokhoz. Fontosabb algoritmusai és szolgáltatásai: adatstruktúrák feldolgozása (polinomok, mátrixok, többváltozós lineáris rendszerek); fejlett - Matlab-hoz hasonló szintaxissal rendelkező - programnyelv; több száz beépített matematikai fukció; érdekes 2D és 3D grafikai megoldások; szimuláció és optimalizáció, lineáris algebra; lineáris mátrix egyenlőtlenségek, beépített könyvtárak, stb. A Scilab érdekes eszköze a dinamikus rendszerek modellezését és szimulációját szolgáló „Scicos” interaktív környezet.

SSP A Smith's Statistical Package kisméretű, egyszerű, nagyon felhasználóbarát program. Az alapstatisztikákon kívül összefüggésvizsgálatokat és grafikai megjelenítéseket is tartalmaz. Az adatok Excel szerű táblákban szerkeszthetők.

Vista 5.5 A Vista (Visual Statistics System) szlogenje egyértelmű: „segít meglátni az amit az adatok mondanak”. A program a Linux-hoz hasonlóan nyitott kóddal rendelkezik, a fejlesztésbe be lehet kapcsolódni, Windows, Macintosh és Unix alatt egyaránt működik. A statisztikai vizualizációk dinamikusan és egyidőben ábrázolják a különféle nézeteket. A vizualizációknak két fő típusa található a programban: a munkafolyamat lépéseinek megjelenítése (Work Maps) és az adatstruktúrában rejlő információk interaktív megjelenítése (Interactive Graphs). Ezen kívül - több más hasznos funkció mellet - adatbeviteli és szerkesztési modullal is rendelkezik.

Biomapper

EpiData

First Bayes

LispStat

Mielke and Berry - Statistical Software

OpenStat version 4

Ox

StatCrunch

WinSAAM

3. 7.3. Online statisztikai elemzőkAz online elemzők többsége Java nyelven készült. Ezek a programok a böngészőben futnak, külön letöltésre nincs szükség, kivéve a legfejlettebb programokat, amikor szükség lehet a Java legújabb verziójának installációjára. Az Interneten sok olyan honlap található, melyre adatelemző raktak. Ezek többsége csak egyszerű számítások elvégzésére és az eredmények megjelenítésére alkalmas, ezzel leginkább a zsebkalkulátorokhoz hasonlítanak. Egyes programok grafikákat készítenek és ezzel már túllépnek a kalkulátor funkciókon, nem is beszélve a speciális (egyes esetekben mozgó) grafikákat készítő programokról.

Az online statisztikai elemzők nem tartalmaznak annyi funkciót és elemző algoritmust, mint a letölthető statisztikai programok. Ennek a viszonylagos egyoldalúságnak az az oka, hogy az adott programrészt minden használat alkalmával le kell tölteni, ami nagy programcsomag és rossz internethozzáférés esetén időigényes lenne. Ügyes programozással azonban készíthető olyan program, amelyik kis méretű és mégis elég sok funkcióval és modullal rendelkezik. Az online statisztikai elemzők számára az adatokat - néhány kivételről eltekintve - „űrlap” szerűen, mezőket kitöltve kell megadni. Minden számításhoz külön kell begépelni a számokat, ezért a felhasználásuk lassú és nehézkes. Részben a fenti okból nagymennyiségű adat feldolgozását vagy bonyolultabb számításokat ezekkel az eszközökkel nem lehet elvégezni. Valószínű, hogy ez csak átmeneti helyzet és egyre nagyobb és bonyolultabb feladatokat lehet majd online megoldani.


8. fejezet - 8. Tanszékek és egyéb kutatóhelyek1. 8.1. TanszékekBudapesti Corvinus Egyetem Statisztika Tanszék

Debreceni Egyetem - Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék.

ELTE TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tszk

KLTE - Valószínűségszámítás és Alkalmazott Matematika Tanszék

Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar Matematika-Statisztika Tanszék

Pécsi Tudományegyetem - Statisztikai és Demográfiai Tszk.

Szent István Egyetem Gazdaság és Társadalomtudományi Kar Statisztika Tanszék

Széchenyi István Egyetem - Statisztika Tszk

2. 8.2. KutatóhelyekGKI Gazdaságkutató Rt.

Ecostat

Kopint-Datorg

Pénzügykutató Rt.

MTA Sztaki - Sztohasztikus Rendszerek Kutató Csoport

Népességtudományi Kutatóintézet


Irodalomjegyzék


Documents

· Web viewStatisztika online - oktatási portál. Vág, András. Statisztika online - oktatási portál: írta Vág, András. Szerzői jog © 2005. A mű digitális