PROVINSIE:

DISTRIK:

SKOOL:

NAAM VAN OPVOEDER:

DATUM:

TYDSDUUR: 1 Uur

2. OPSKRIF: HEELGETALLE (INTEGERS) Eienskappe van heelgetalle (Les 3)

4. BEGRIPPE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD:

Teen die einde van die les moet leerders in staat wees om:

die kommutatiewe, assosiatiewe, distributiewe eienskappe van optelling en vermenigvuldiging van heelgetalle te kan gebruik,

bewerkings met optellingsinverses en vermenigvuldigingsinverses van Bladsy 1 van 5

Graad 9 Lesplan: 1 + 4 Intervensie - Kwartaal 1HEELGETALLE:EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE Les 3)

(Konsep)

WISKUNDE LESPLAN GRAAD 9

KWARTAAL 1: JANUARIE – MAART

Graad 9 Lesplan: 1 + 4 Intervensie - Kwartaal 1HEELGETALLE:EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE Les 3)

(Konsep)

heelgetalle te gebruik.

5. HULPMIDDELS: DBO werkboek 1, Sasol-Inzalo Boek 1, Handboek.

6. VORIGE KENNIS: maak basiese bewerkings met heelgetalle

volgorde van bewerkings

eienskappe van heelgetalle in Graad 8 gedoen7. NASIEN EN VERBETERING VAN TUISWERK (voorgestelde tyd: 10 minute)

Die primêre doel van tuiswerk is om leerders ‘n geleentheid te gee om te demonstreer of hulle die wiskunde vaardigheid wat in die klas onderrig was, te bemeester. Tuiswerk moet doelgerig wees en die beginsel van ‘Minder is beter’ word aanbeveel. Gee leerders min hoë kwaliteit aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid vaardighede verskerp eerder as aktiwiteite wat nie leerders se konseptuele ontwikkeling beklemtoon nie. Kies versigtig gepaste aktiwiteite uit die Sasol-Inzalo boeke, werkboeke en of handboek.

8. INLEIDING (voorgestelde tyd: 10 minute)

Hersien met leerders die eienskappe van heelgetalle wat in Graad 8 gedoen was deur die leerders

te vra om die basiese eienskappe van heelgetalle te gee en twee voorbeelde van elk van die

volgende te verskaf:

kommutatiewe eienskap assosiatiewe eienskap distributiewe eienskap

9. LESAANBIEDING/ (voorgestelde tyd: 20 minute)

OnderrigaktiwiteiteLeeraktiwiteite

(Van leerders word verwag om:)

AKTIWITEIT 1

Verdeel leerders in klein groepe. Gee voorbeelde van aktiwiteite soos hieronder sodat leerders die eienskappe van die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskappe kan ontdek.. Vra hulle om die antwoorde te vergelyk en om hul waarnemings met die klas te deel.

in groepe die antwoorde van aktiwiteit te bespreek.

hul antwoorde neer te skryf en afleidings te maak oor hul waarnemings.

Voorbeeld:a)(−25 )+ (−15 )=(−15 )+(−25 )=−40b)13a× (−400a )=(−400a )×13 a=−5200a

Die kommutatiewe eienskap leer ons dat volgorde nie saak maak wanneer ons optel of vermenigvuldig met heelgetalle nie. Die antwoord bly dieselfde.

a) (−25 )+ (−15 )=¿ (−15 )+(−25 )=¿b) −160+240=¿ 240+(−160 )=¿

Bladsy 2 van 5

Graad 9 Lesplan: 1 + 4 Intervensie - Kwartaal 1HEELGETALLE:EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE Les 3)

(Konsep)

c) 13a×−400a=¿ (−400a )×13a=¿d) −50×70=¿ 70× (−50 )=¿

Vra leerders om hul waarnemings aan te bied en met die klas te bespreek. Vra ondersoekende vrae om leerders te help om gepaste afleidings te maak.Voorbeeld: Waarom sê jy 13a× (−400a )=(−400a )×13 a=−5200

AKTIWITEIT 2

Die assosiatiewe eienskap (groepering) leer ons dat getalle in enige orde gegroepeer kan word wanneer ons optel of vermenigvuldig en sal steeds dieselfde antwoord kry.

a) (−9+8 )+ (−6 )=¿ (−9 )+ [8+(−6 ) ]=¿b) −80+ (−40+20 )=¿ ¿

c) (−35×−2 )×3=¿ −35×(−2×3)=d) −12 x× (11 x ×−23 x )=¿ (−12 x×11 x )×−23 x=¿

AKTIWITEIT 3

Die distributiewe eienskap word bepaal deur ‘n veelterm of ‘n eenterm. Dit sê ons kan eers optel en dan vermenigvuldig of eers vermenigvuldig en dan optel. Watter geval ook al, die vermenigvuldiging is versprei tussen die hakies.

a) 8× [ (−9 )+(−7 ) ]=¿ (8×−9 )+(8×−7)b) −3 [12−(−9 ) ]=¿ (−3×12 )−(−3×−9)

TOETS: −3 [12−(−9 ) ]=−3(12+9) ¿−3×21 ¿−63

AKTIWITEIT 4

1. Optelling en aftrekking is teenoorgestelde bewerkings:Wanneer ons heelgetalle aftrek gebruik ons die optellingsinverse van die getal.

Voorbeeld: optellingsinverse van 15 is −15 en die optellingsinverse van 28 is −28 DAAROM IS 15+(−15 )=0 en −28+28=0

in hul eie woorde hul bevindinge aan te bied om hul gevolgtrekkings te bevestig

die kommutatiewe eienskap te gebruik

op die ondersoekende vrae wat die opvoeder vra om die distributiewe eienskap te ondersoek, te reageer

Identiteitselement vir aftrekking:

aktief betrokke te wees

Bladsy 3 van 5

Graad 9 Lesplan: 1 + 4 Intervensie - Kwartaal 1HEELGETALLE:EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE Les 3)

(Konsep)

Nul (0) is die identiteitselement vir aftrekking. Wanneer ons 0 by ‘n getal tel, bly die getal dieselfde. Dit word toegepas by aftrekking.

Voorbeeld: a) −9+0=−9 b) 28−0=28

2. Vermenigvuldiging en deling is optellingsinverses:

Ons noem 1 die identiteitselement van vermenigvuldiging. Wanneer ‘n getal met 1 vermenigvuldig word, bly die getal dieselfde.

Voorbeeld: a) −456×1=−456 b) 576×1=576

Die vermenigvuldigingsinverse (resiprook) geld ook vir deling.

Voorbeeld:625÷1=625

Wanneer ‘n getal met sy vermenigvuldigingsinverse vermenigvuldig word, is die antwoord altyd = 1, daarom word 1 die vermenigvuldigingsinverse genoem.

Die resiprook van 6 is 16 .

‘n sakrekenaar te gebruik om die eienskap van deling deur 0 te ontdek

10. KLASWERK (voorgestelde tyd: 15 minute)

1. Voltooi die volgende deur die kommutatiewe of assosiatiewe eienskappe te gebruik

a) 200 y+¿ _____ ¿−256 y en −456 y+¿_____ ¿−256 y

b) −80+ (−40+20 )=¿ ____ en [−80+ (−40 ) ]+20=¿____

c) 13a×−400a=¿____ en −400a×13a=¿_____

2. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te voltooi

a) −6 (12−5+8 )=¿ ____+ _____ +_____

b) 90 (−70+500 )=¿ ¿____ ×−70¿ + ¿____ ×500 ¿=¿ _____ + _____ = ______

11. VASLEGGING/ SAMEVATTING EN TUISWERK (voorgestelde tyd: 5 minute)

Bladsy 4 van 5

Graad 9 Lesplan: 1 + 4 Intervensie - Kwartaal 1HEELGETALLE:EIENSKAPPE VAN HEELGETALLE Les 3)

(Konsep)

a) Beklemtoon dat: Die kommutatiewe eienskap van heelgetalle voorgestel deur a+b=b+a ena×b=b×a is van toepassing op optelling en vermenigvuldiging.

Die assosiatiewe eienskap van heelgetalle voorgestel deur (a+b¿+c=a+(b+c ) en (a×b)×c=a×(b×c), is van toepassing op optelling en vermenigvuldiging.

Die distributiewe eienskap van heelgetalle voorgestel deur a (b+c )=(a×b)+(a×c) en a (b –c )=(a×b) – (a×c) is van toepassing op optelling en aftrekking.

b) Die primêre doel van tuiswerk is om leerders ‘n geleentheid te gee om te demonstreer of hulle die wiskunde vaardigheid wat in die klas onderrig was, te bemeester. Tuiswerk moet doelgerig wees en die beginsel van ‘Minder is beter’ word aanbeveel. Gee leerders min hoë kwaliteit aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid vaardighede verskerp eerder as aktiwiteite wat nie leerders se konseptuele ontwikkeling beklemtoon nie. Kies versigtig gepaste aktiwiteite uit die Sasol-Inzalo boeke, werkboeke en of handboek.

Aanbevole Tuiswerk

Sasol-Inzalo Boek 1, bl. 34, nr. (5a) tot (f) en 6 (a) tot (b)

Bladsy 5 van 5