แนวขอสอบ (เลมท 1) เตรยมสอบภาค ก. ขององคกรปกครองสวนทองถน

และก.พ. หรอหนวยงานอน ๆ

คดลอกเผยแพรโดย

http://pun.fix.gs หรอ

http://valrom2012.fix.gs หรอ

http://pun2013.bth.cc

คมอเตรยมสอบ 0

สารบญ หนา คณตศาสตรทวไป 1 รวมสตรคณตศาสตร 24เงอนไขสญลกษณ 29 เงอนไขภาษา 34 สรปเหตผล 36 อนกรม 38 อปมาอปไมย 43 บทความยาว 49 เรยงประโยค 49 บทความสน 50 เตมคา 51 ขอบกพรองภาษา 51 แนวขอสอบ ชดท 1 53 แนวขอสอบ ชดท 2 73 แนวขอสอบ ชดท 3 95 แนวขอสอบ ชดท 4 114 แนวขอสอบ ชดท 5 135

คมอเตรยมสอบ 1

คณตศาสตรทวไป โจทยคณตศาสตรทวไปมวตถประสงคในการวดความสามารถในเชงวเคราะหโจทย โดยอาศยทกษะความสามารถในการคานวณของแตละบคคล อาจมความจาเปนตองนาไปใชในการทางาน อาท รอยละ ระยะทาง อตราสวน เปนตน ดงนนโจทยคณตศาสตรทวไปมกออกขอสอบความรทางคณตศาสตรพนฐานทวไป ไมสลบซบซอนมากเกนไปนก แตตองอาศยพนฐานความรความเขาใจการคดคานวณทางคณตศาสตร ขอสอบคณตศาสตรทวไปเปนขอสอบภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) สตร แนวคด ทฤษฎ ทางคณตศาสตรทผสอบควรทาความเขาใจ ดงน 1. การหาผลบวกของเลขหลายจานวนเรยงกน 1.1 การบวกเลขหลายจานวนเรยงกนทเรมตนจาก 1

สตร ผลบวก = 2ปลาย)ปลายตน( ×+

= 2ป)ปต( ×+

ตน = เลขจานวนตน ปลาย = เลขจานวนปลาย ตวอยาง จงหาผลรวมของเลขเรยงกนจาก 1 ถง 8

ผลบวก = 28)81( ×+

= 36

ตวอยาง ทหารเรอประจาเรอหลวงเจาพระยามการยนเรยงแถวกนโดยแถวท 1 มทหารประจาเรอ 1 นาย แถวท 2 มทหารประจาเรอ 2 นาย อยากทราบวา หากทหารเรอประจาเรอหลวงเจาพระยามการเขาแถวเรยงกน 30 แถว จะมทหารประจาเรอกนาย

ผลบวก = 2ปลาย)ปลายตน( ×+

= 230)301( ×+

= 465 นาย 1.2 การบวกเลขหลายจานวนเรยงกนทไมไดเรมจาก 1

สตร ผลบวก = 2จานวนเทอม)ปลายตน( ×+

จานวนเทอม = ปลาย – ตน + 1 ตวอยาง จงหาผลรวมของเลข 8 ถง 19 จานวนเทอม = 19 – 8 + 1 = 12

ผลบวก = 212)198( ×+

= 162

คมอเตรยมสอบ 2

1.3 การบวกเลขหลายจานวนเรยงกนเฉพาะเลขคหรอเลขค

สตร ผลบวก = 2จานวนเทอม)ปลายตน( ×+

จานวนเทอม = 2ตนปลาย− + 1

1.3.1 การบวกเลขคเรยงกน

ตวอยาง จงหาผลบวกของเลขคเรยงกนจาก 11 ถง 29

จานวนเทอม = 21129 − + 1

= 10

ผลบวก = 210)2911( ×+

= 200 1.3.2 การบวกเลขคเรยงกน

ตวอยาง จงหาผลบวกของเลขคเรยงกนจาก 10 ถง 30

จานวนเทอม = 21030 − + 1

= 11

ผลบวก = 211)3010( ×+

= 220 2. การหาผลบวกและผลตางของเลข 2 จานวน 2.1 โจทยกาหนดผลบวกและผลตางมาให

สตร หาเลขจานวนนอย = 2ผลตางผลบวก−

ตวอยาง เลข 2 จานวน รวมกนเทากบ 20 ผลตางเทากบ 4 จงหาเลขจานวนนอยเทากบเทาไร

เลขจานวนนอย = 2420 −

= 8

สตร หาเลขจานวนมาก = 2ผลตางผลบวก− + ผลตาง

ตวอยาง เลข 2 จานวน รวมกนเทากบ 20 ผลตางเทากบ 4 จงหาเลขจานวนมากเทากบเทาไร

เลขจานวนนอย = 2420 − + 4

= 12

3. การหาคากลางของขอมล 3.1 มธยฐาน (Median) มธยฐาน ไดแก ขอมลทอยกงกลางของขอมลทเรยงลาดบ ขอสอบเนนเฉพาะขอมลดบ

คมอเตรยมสอบ 3

วธการหาคามธยฐาน (ขอมลดบ) 1) เรยงลาดบขอมลดบจากนอยไปหามาก หรอจากมากไปหานอย 2) หาตาแหนงขอมลกงกลาง

สตร ตาแหนงกงกลางมธยฐาน = 21n +

n = จานวนขอมลดบ ตวอยาง ขอมล 3 2 5 7 9 2 8 จงหาคามธยฐาน 1. เรยงลาดบขอมลจากนอยไปหามาก 2 2 3 5 7 8 9 2. หาตาแหนงขอมลกงกลาง ขอมลดบ = 7 จานวน

ตาแหนงกงกลางมธยฐาน = 2

17 +

= 4 3. คาตาแหนงมธยฐานอยตาแหนงท 4 คอ 5 ตวอยาง ขอมล 7 9 8 8 2 6 จงหาคามธยฐาน 1. เรยงลาดบขอมลจากนอยไปหามาก 2 6 7 8 8 9 2. หาตาแหนงขอมลกงกลาง ขอมลดบ = 6 จานวน

ตาแหนงกงกลางมธยฐาน = 216 +

= 3.5 3. คาตาแหนงมธยฐานอยตาแหนงท 3.5 จากการเรยงขอมลจากนอยไปหามาก จะเหนวาตาแหนง

กงกลางมธยฐานคอ 3.5 จะอยกงกลางระหวางเลข 7 กบเลข 8 ใหนา 287 + เทากบ 7.5 ดงนน คามธยฐาน

เทากบ 7.5 3.2 ฐานนยม (Mode) ฐานนยม ไดแก ขอมลทมความถสงสด วธการหาฐานนยม 1) ขอมลชดหนงๆ ถามขอมลความถสงสดเทากนหลายขอมล เลอกขอมลทมความถสงสดเปนฐานนยม 2) ขอมลชดหนงๆ ถามขอมลความถสงสดเทากนอย 2 ขอมลถอวาขอมล 2 ขอมลนนเปนฐานนยม 3) ขอมลชดหนงๆ มความถเทากนหมด ถอวาไมมฐานนยม

ตวอยาง ขอมล 1 2 7 8 9 9 ฐานนยม คอ 9 เพราะมความถสงสด

ตวอยาง ขอมล 1 2 3 3 4 4 5 6 ฐานนยม คอ 3 และ 4 เพราะมความถสงสดเทากน 2 ขอมล

ตวอยาง ขอมล 1 3 5 7 9 12 ไมมฐานนยม เพราะมความถเทากนหมดไมมขอมลใดมความถสงสด

3.3 คาเฉลย (Mean)

สตร X = NX∑

X = คาเฉลย ∑X = ผลรวมของขอมลทกจานวน N = จานวนขอมล

คมอเตรยมสอบ 4

ตวอยาง ความสงโดยเฉลยของคน 6 คน เทากบ 155 เซนตเมตร ถาความสงของคนทงหมด คอ 156 152 X 150 156 159 จงหาคาของ x มคาเทาไร

X = NX∑

X = 155 ∑X = 156 + 152 + X + 150 + 156 + 159 N = 6

แทนคา 155 = 6159156150X152156 +++++

930 = x + 733 X = 930 – 733 = 157 ดงนน X มคาเทากบ 157

4. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4.1 หารรวมมาก (ห.ร.ม.) หมายถง จานวนเลขทมากทสดทเอาไปหารจานวนทกาหนดไดลงตวหมดทกจานวน

ตวอยาง จงหา ห.ร.ม. ของ 12 15 และ 18 เทากบเทาไร 12 = 3 × 2 × 2 15 = 3 × 5 18 = 3 × 3 × 2 ห.ร.ม. คอ 3 เพราะ 3 เปนจานวนมากทสดทนาไปหาร 12 15 และ 18 ลงตว ตวอยาง จงหา ห.ร.ม. ของ 8 16 และ 24 เทากบเทาไร 8 = 2 × 2 × 2 16 = 2 × 2 × 2 × 2 24 = 2 × 2 × 2 × 3 ห.ร.ม. คอ 8 (2 × 2 × 2) เพราะ 8 เปนจานวนมากทสดทนาไปหาร 8 16 และ 24 ลงตว

4.2 คณรวมนอย (ค.ร.น.) หมายถง จานวนเลขทนอยทสดทเอาจานวนทกาหนดใหเอาไปหารไดลงตวหมดทกจานวน

ตวอยาง จงหา ค.ร.น. ของ 4 12 24 เทากบเทาไร 4 = 2 × 2 12 = 2 × 2 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3

ค.ร.น. คอ 24 (2 × 2 × 2 × 3) เพราะ 24 เปนจานวนเลขทนอยทสดทนา 4 12 และ 24 ไปหารไดลงตว ตวอยาง มระฆงอย 3 ใบ ใบท 1 ตทก 12 นาท ใบท 2 ตทก 18 นาท ใบท 3 ตทก 24 นาท อยาก

ทราบวา ระฆง 3 ใบ จะตพรอมกนอกกนาท

คมอเตรยมสอบ 5

12 = 2 × 3 × 2 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 3 × 2 × 2

ห.ร.ม. คอ 72 (2 × 3 × 3 × 2 × 2) ดงนน ระฆง 3 ใบ จะตพรอมกนอก 72 นาท

4.3 ความสมพนธระหวาง ห.ร.ม. กบ ค.ร.น.

สตร เลขอกจานวนหนง = ห.ร.ม. × กเลขจานวนแร.น.ร.ค

ตวอยาง เลข 2 จานวน จานวนแรกเทากบ 12 ค.ร.น. เทากบ 60 และ ห.ร.ม. เทากบ 4 จงหาเลขจานวนหนง

เลขอกจานวนหนง = 4 × 1260

= 20

สตร เลขจานวนมาก = ห.ร.ม. × อยเลขจานวนน.น.ร.ค

ตวอยาง ค.ร.น. ของเลข 2 จานวนเปน 15 เทาของ ห.ร.ม. ถา ห.ร.ม. เทากบ 2 และเลขจานวนนอยเทากบ 6 จงหาเลขจานวนมาก

ห.ร.ม. = 2 ค.ร.น. = 2 × 15 = 30

เลขจานวนมาก = 2 × 630

= 10

5. บญญตไตรยางศสวนตรง - สวนกลบ บญญตไตรยางศสวนตรง

ตวอยาง สมด 5 เลม 8 บาท มเงน 24 บาท ซอสมดไดกเลม เงน 8 บาท ซอสมดได = 5 เลม

เงน 24 บาท ซอสมดได = 8245× เลม

= 15 เลม เงนเพมจาก 8 บาท เปน 24 ลกศรชขน เมอเงนเพมขนจงทาใหซอสมดไดมากขน ลกศรชขน ลกศรชขนในทศทางเดยวกนเปนบญญตไตรยางศสวนตรง สามารถสรปเปนภาพไดดงน

8 บาท 5 เลม

24 บาท

นาไปหาร นาไปคณ

คมอเตรยมสอบ 6

บญญตไตรยางศสวนกลบ ตวอยาง วว 5 ตว ไถงานเสรจ 4 วน วว 10 ตว จะไถนาเสรจกวน วว 5 ตว ไถนาเสรจเวลา = 4 วน

วว 10 ตว ไถนาเสรจเวลา = 1054× วน

= 2 วน ววเพมจาก 5 ตว เปน 10 ตว ลกศรชขน เมอววเพมขนจงทาใหระยะเวลาในการไถนาเสรจลดลง ลกศรชลง ลกศรชขน – ลง สวนทางกนจงเปนบญญตไตรยางศสวนกลบ สามารถสรปเปนภาพไดดงน ตวอยาง ถาขาวสาร 3 ถง นาตาล 6 กระสอบ เลยงคนได 21 คน แลวขาว 2 ถง นาตาล 18 กระสอบ

จะเลยงคนไดกคน ขาว 3 ถง นาตาล 6 กระสอบ เลยงคนได = 21 คน

ขาว 2 ถง นาตาล 18 กระสอบ เลยงคนได = 21 × 32 × 6

18 คน

= 42 คน เปรยบเทยบบญญตไตรยางศระหวางขาวกบคน จากขาวสาร 3 ถง ลดลง เปน 2 ถง เมอขาวสารลดลงทาใหเลยงคนได นอยลง จงเปนบญญตไตรยางศสวนตรง เปรยบเทยบบญญตไตรยางศระหวางนาตาลกบคน จากนาตาล 6 กระสอบ เพม เปน 18 กระสอบ เมอนาตาลเพมทาใหเลยงคนได มากขน จงเปนบญญตไตรยางศสวนตรง

เปรยบเทยบบญญตไตรยางศ ขาว นาตาลและคน เมอ 21 × 32 × 6

18 คน

บญญตไตรยางศสวนตรง ลกศรชไปในทศทางเดยวกน คอ �������� และ �������� บญญตไตรยางศสวนกลบ ลกศรชสวนทางกน คอ �������� และ ��������

ตวอยาง ชางทาส 10 คน ทาสตกได 10 ชน ภายในเวลา 4 วน ถาตองการทาสตก 8 ชน โดยใชชาง 32 คน จะตองใชเวลากวน

ชาง 10 คน ทาสตก 10 ชน ใชเวลา = 4 วน

ชาง 32 คน ทาสตก 8 ชน ใชเวลา = 4 × 3210 × 10

8 วน

= 1 วน

5 ตว 4 วน

10 ตว

นาไปหาร

นาไปคณ

คมอเตรยมสอบ 7

เปรยบเทยบบญญตไตรยางศระหวางคนกบเวลา จากชาง 10 คน เพม เปนชาง 32 คน เมอจานวนชางเพมขนทาใหระยะเวลาในการทาส ลดลง จงเปน

บญญตไตรยางศสวนกลบ เปรยบเทยบบญญตไตรยางศระหวางชนตกกบเวลา จากชางทาสตก 10 ชน ลดลง เปน 8 ชน เมอจานวนชนของตกลดลงทาใหระยะเวลาในการทาส ลดลง

เปนบญญตไตรยางศสวนตรง

เปรยบเทยบบญญตไตรยางศ คน ชนตกและเวลา คอ 4 × 3210 × 10

8 วน

6. ของผสม (Mixture)

สตร สมท*งหมดปรมาณของผ

สมปรมาณสารผ = 100ผสมสดสวนของ

ตวอยาง สารละลายชนดหนง จานวน 18 ลตร มแอลกอฮอล 55% สวนทเหลอเปนนา ถาตองการใหสารละลายนมแอลกอฮอล 15% ตองเตมนาลงไปอกกลตร

นา = 10045 × 18 = 8.1 ลตร

แอลกอฮอล = 10055 × 18 = 9.9 ลตร

ปรมาณสารผสม หมายถง ปรมาณของแอลกอฮอล = 9.9 ลตร ปรมาณของผสมทงหมด หมายถง ปรมาณของสารละลายทงหมด = 18 ลตร เมอเตมนาลงไปอกจงทาใหปรมาณของผสมทงหมดเพมขน (นาทเตมลงไปเรายงไมทราบวากลตร จงสมมต

ใหเปน x) ดงนน ปรมาณของผสมทงหมด = 18 + x ลตร สดสวนของผสม โจทยกาหนดมาใหเปนสารละลายแอลกอฮอลใหม = 15%

X189.9+ = 100

15 ลตร

990 = 270 + 15X ลตร

X = 15270990 − ลตร

เตมนาลงไปอก = 48 ลตร

ตวอยาง สรา 2 ลตร มความเขมขน 70% เตมนาลงไป 18 ลตร ความเขมขนจะเปนเทาไร

สมท*งหมดปรมาณของผ

สมปรมาณสารผ = 100ผสมสดสวนของ

นา = 10030 × 2 = 0.6 ลตร

เชอสรา = 10070 × 2 = 1.4 ลตร

18 ลตร น*า 45%

แอลกอฮอล 55%

2 ลตร น*า 30%

เช*อสรา 70%

คมอเตรยมสอบ 8

ปรมาณสารผสม หมายถง เชอสรา = 1.4 ลตร ปรมาณของผสมทงหมด = 2 + 18 (นาทเตมลงไป) ลตร = 20 ลตร

204.1 = 100

X

20X = 140

X = 20140

สรามความเขมขน = 7% 7. รอยละของพนทสเหลยม สามเหลยม วงกลม ตวอยาง สเหลยมจตรสมดานเพมขน 10% พนทจะเพมขนรอยละเทาไร

พนทสเหลยม (เดม) พนทสเหลยม (ใหม) ดาน × ดาน ดาน × ดาน 10 × 10 = 100 11 × 11 = 121

ดานเพม = 10% = 100110 × 10 = 11 หนวย

พนทเพมขน = พนทสเหลยม (ใหม) – พนทสเหลยม (เดม) = 121 – 100 = 21%

ตวอยาง สามเหลยมรปใหมฐานมความยาวเพมขน 20% และมความสงลดลง 20% อยากทราบวา พนทสามเหลยมรปใหมมพนทเพมขนหรอลดลงรอยละเทาใด

พนทสามเหลยม (เดม) พนทสามเหลยม (ใหม)

21 × ฐาน × สง 2

1 × ฐาน × สง

การเปรยบเทยบพนทสามเหลยมเดม – ใหม จงตด 21 ออกทงคได

พนทสามเหลยม (เดม) พนทสามเหลยม (ใหม) ฐาน × สง ฐาน × สง 10 × 10 = 100 12 × 8 = 96

คมอเตรยมสอบ 9

ฐานเพม 20% = 100120 × 10 สวนสงลดลง 20% = 100

80 × 10

= 12 = 80 พนทสามเหลยมลดลง = พนทสามเหลยม (เดม) – พนทสามเหลยม (ใหม) = 100 – 96 = 4%

ตวอยาง พนทวงกลมหากมเสนผาศนยกลางเพมขนเปน 2 เทา พนทวงกลมใหมจะมพนทเพมขนรอยละเทาไร

รศม = 21 ของเสนผาศนยกลาง

รศม = r เสนผาศนยกลาง = ∅ พนทวงกลม = πr2 r2 = r × r

π = 722

พนทวงกลม (เดม) พนทวงกลม (ใหม) πr2 πr2

การเปรยบเทยบพนทวงกลมเดม – ใหม จงตด π ออกทงคได

พนทวงกลม (เดม) พนทวงกลม (ใหม) r × r r × r 10 × 10 = 100 20 × 20 = 400

พนทวงกลม (เดม) รศม = 10 หนวย เสนผาศนยกลาง = 20 หนวย พนทวงกลม (ใหม) รศม = 20 หนวย เสนผาศนยกลาง = 40 (เสนผาศนยกลางเปน 2 เทาของรปเดม) พนทวงกลมเพมขน = พนทวงกลม (ใหม) – พนทวงกลม (เดม) = 400 – 100 ตารางหนวย = 300 ตารางหนวย 8. การแจกบตรอวยพร สงของขวญและการสมผสมอ 8.1 การแจกบตรอวยพร หรอการสงของขวญ สตร จานวนบตรทงหมด = N (N – 1) N = จานวนคนทงหมด

ตวอยาง งานเลยงแหงหนง ทกคนมการแจกบตรอวยพรรวมทงสน 210 บตร อยากทราบวา งานเลยงแหงนมผมารวมงานทงสนกคน

คมอเตรยมสอบ 10

จานวนบตรทงหมด = N (N – 1) 210 = N (N – 1) 210 = 15 (15 – 1) 210 = 15 (14) N = 15 งานเลยงแหงนมผมารวมงานทงสน 15 คน 8.2 การสมผสมอ 8.2.1 การสมผสมอระหวางทกคน

สตร จานวนครงการจบมอ = 2)1N(N −

N = จานวนคนทงหมด ขอสงเกต จานวนการสมผสมอจะนอยกวาการแจกบตรอวยพรหรอการสงของขวญ ครงหนง เพราะวา คน 2 คน จะสมผสมอจานวน 1 ครง แตการแจกบตรอวยพรตองสงใหกนและกน ดงนน จานวนบตรอวยพรตองม จานวนเปน 2 เทาของการสมผสมอ

ตวอยาง ในการประชมเจรจาทวภาค ทกคนทมาประชมจะจบมอทกทายกน มการจบมอทงสน 105 ครง อยากทราบวา มผเขารวมประชมทงสนกคน

จานวนครงการจบมอ = 2)1N(N −

105 = 2)115(15 −

105 = 2)14(15

N = 15 ผเขารวมประชมทงสน 15 คน

ตวอยาง ผแทนจากประเทศไทยและประเทศกมพชา มผเขารวมการประชม 30 คน ผเขารวมประชมตองจบมอ ซงกนและกน อยากทราบวา ผเขารวมประชมมการจบมอกนทงหมดกครง

จานวนครงการจบมอ = 2)1N(N −

= 2)130(30 −

= 15 × 29 ผเขารวมการประชมมการจบมอกนทงสน 435 ครง 8.2.2 การจบมอแบบแบงขาง การจบมอแบบแบงขาง อาท นกกฬา 2 ฝาย จบมอกบฝายตรงขาม สตร การจบมอ = N × N N = จานวนคนแตละฝาย ตวอยาง ทมบาสเกตบอลแตละทมมจานวน 5 คน ทม A จบมอกบทม B อยากทราบวา ทม A สามารถจบมอกบทม B ไดทงหมดกครง การจบมอ = N × N = 5 × 5 = 25 ครง

คมอเตรยมสอบ 11

หรอ A1 B1 A2 B2 A3 B3

A4 B4

A5 B5 A1 จบมอ = 5 ครง A2 จบมอ = 5 ครง A3 จบมอ = 5 ครง A4 จบมอ = 5 ครง

A5 จบมอ = 5 ครง ทม A สามารถจบมอกบทม B ไดทงหมด 25 ครง 9. การคานวณเกยวกบตวเลขและขาของสตว 9.1 กรณสตวอยางละเทาๆ กน

สตร จานวนสตวแตละชนด = ตว1อยางละนวนขาสตวผลบวกของจางหมดขาสตวท*

ตวอยาง ชาง นก วว อยางละเทาๆ กน นบขารวมกนได 100 ขา จะมชางอยกเชอก

จานวนสตวแตละชนด = ตว1อยางละนวนขาสตวผลบวกของจางหมดขาสตวท*

ขาสตวทงหมด = 100 ขา ผลบวกของจานวนขาสตวอยางละ 1 ตว = 4 + 2 + 4 ขา = 10 ขา

จานวนสตวแตละชนด = 10100 เชอก

ชาง = 10 เชอก 9.2 กรณเปรยบเทยบขาสตว 2 ชนด

ตวอยาง ไกกบชางเมอนบขาปรากฏวาขาไกเปน 83 ของขาชาง ถาชางม 16 เชอก ไกจะมกตว

ชาง 16 เชอกมขา = 16 × 4 ขา = 64 ขา

ขาไกเปน 83 ของขาชาง = 8

3 × 64 ขา

= 24 ขา ไกมจานวน 12 ตว (12 × 2 = 24 ขา)

9.3 กรณขาสตวเมอเปรยบเทยบกบหวสตว ตวอยาง นกเอยงจานวนหนงเกาะบนหลงควายจานวนหนง ปรากฏวาถานบขา ขานกจะเปน 3 เทาของขาควาย

แตถานบหว หวควายนอยกวาหวนกอย 25 หว อยากทราบวา นกมกตวและควายมกตว แนวคดท 1 สมการ สมมตให นก = x ตว ควาย = y ตว ขานก = 2x

ทม A ทม B

คมอเตรยมสอบ 12

ขาควาย = 4y ขานกเปน 3 เทาของขาควาย 2x = 3(4y) 2x = 12y X = 6y ……..(1) หวควายนอยกวาหวนกอย 25 หว X – y = 25 ……..(2) แทน x = 6y ในสมการ (2) 6y – y = 25 5y = 25 y = 5 แทน y = 5 ในสมการ (1) x = 6(5) x = 30 นกม 30 ตว ควายม 5 ตว แนวคดท 2 แทนคาจากตวเลอกทโจทยกาหนดมาแลวสอดคลองกบเงอนไขของโจทย เลอกคาตอบ นกม 30 ตว ควายม 5 ตว นกม 30 ตว ควายม 5 ตว ตามตวเลอกของโจทยกาหนดมาแลวสอดคลองกบเงอนไข

10. ผลบวกและผลตางของเลข 2 จานวน

สตร เลขจานวนนอย = 2ผลตางผลบวก−

สตร เลขจานวนมาก = 2ผลตางผลบวก− + ผลตาง

ตวอยาง ผลบวกของเลข 2 จานวน เทากบ 100 ผลตางเทากบ 18 จงหาเลขทงสองจานวน

เลขจานวนนอย = 218100−

= 41

เลขจานวนมาก = 218100− + 18

= 41 + 18 = 59

ขานกม 60 ขา ขาควายม 20 ขา

ขานกจะเปน 3 เทาของขาควาย

หวนกม 30 หว หวควายม 5 ตว

หวควายนอยกวาหวนกอย 25 หว

คมอเตรยมสอบ 13

11. ความเรว ระยะทาง เวลา

สตร V = TS

V = ความเรว S = ระยะทาง T = เวลา ขอสงเกต 1. หนวยของความเรวตองสอดคลองกบหนวยของระยะทางและเวลาทใช 2. การหาเวลาทพบกนโดยการเคลอนทเขาหากน ความเรวใหนาไปบวกกน 3. การหาเวลาทพบกนโดยการเคลอนทตามกน ความเรวใหนาไปลบกน

ตวอยาง นาย ก และนาย ข อยหางกน 300 กม. ทงสองเดนสวนกนดวยความเรว 60 และ 40 กม./ชม. ตามลาดบ อยากทราบวา เขาทงสองจะตองใชเวลานานเทาไรจงจะพบกน

เวลาทใชพบกน = ความเรวระยะทาง

= 4060300+ ชวโมง

= 100300 ชวโมง

= 3 ชวโมง

ตวอยาง นาย ก อยปากซอยหางจากบาน นาย ข อยตนซอย 6 กม. เขาทงสองเดนทางไปโรงเรยนในทศทางและเวลาเดยวกน ดวยความเรว 4 และ 5 กม./ชม. ตามลาดบ อยากทราบวา เขาทงสองจะใชเวลานานเทาไรจงจะเดนไปทนกน

เวลาทใชพบกน = ความเรวระยะทาง

= 456− ชวโมง

= 6 ชวโมง ความเรวเฉลย

สตร ความเรวเฉลย = ท*งหมดเวลาท=ใช

งหมดระยะทางท*

หรอ ความเรวเฉลย = BAAB2+

A = ความเรวในระยะท 1 B = ความเรวในระยะท 2

ขอสงเกต สตรการหาความเรวเฉลย = BAAB2+ นน ผทาขอสอบควรพจารณาความเรวในระยะท 1 และ

2 จะตองมระยะทางเทากนเสมอจงจะใชสตรนได ตวอยาง ชายคนหนงขบรถจากกรงเทพฯ ไปพทยา 100 กม. ดวยความเรว 40 กม./ชม. จากนนขบตอไปท

ระยองอก 100 กม. ดวยความเรว 60 กม./ชม. อยากทราบวา ขบรถจากกรงเทพถงระยองใชความเรวเฉลยเทาไร

ความเรวเฉลย = BAAB2+

คมอเตรยมสอบ 14

เนองจากระยะทางจากกรงเทพฯ ไปพทยาเทากบระยะทางพทยาไประยอง คอ 100 กม.

ความเรวเฉลย = 6040)60)(40(2

+

= 1004800 กม./ชม.

= 48 กม./ชม.

12. การทางาน แรงงานและผลงาน 12.1 กรณบอกความสามารถแตละสวนงานอยางชดเจนไมรวมกน

สตร การทางานรวมกน = BAAB+

A = ระเวลาคนท 1 ทางานแลวเสรจ B = ระเวลาคนท 2 ทางานแลวเสรจ ตวอยาง ชายคนหนงซกผากองหนงแลวเสรจในเวลา 6 ชม. หญงคนหนงซกผากองเดยวกนเสรจในเวลา 3 ชม. อยาก ทราบวา ถาทงสองชวยกนซกผากองนจะใชเวลานานเทาใด

การทางานรวมกน = BAAB+

= 36)3(6+ ชม.

= 918 ชม.

= 2 ชม.

12.2 กรณบอกความสามารถแตละสวนรวมกน ตวอยาง ชาย 5 คน หญง 4 คน ทางานชนหนงแลวเสรจในเวลา 3 วน ชาย 3 คน หญง 1 คน ทางานชน

เดยวกนเสรจในเวลา 6 วน ถามชาย 7 คน หญง 7 คน ทางานเหมอนกนจะตองใชเวลากวนจงจะแลวเสรจ

15 ชาย + 12 หญง = 18 ชาย + 6 หญง 6 หญง = 3 ชาย 1 ชาย = 2 หญง จาก 15 ชาย 12 หญง ทางานเสรจ 1 วน = 42 หญง ทางานเสรจ 1 วน .........(1) 7 ชาย 7 หญง = 21 หญง .........(2) นา (1) และ (2) มาเปรยบเทยบ 42 หญง ทางานเสรจ = 1 วน บญญตไตรยางศสวนกลบ

5 ชาย 4 หญง เสรจ 3 วน 3 ชาย 1 หญง เสรจ 6 วน

แปลงเปน 1 วน (คณ 3) แปลงเปน 1 วน (คณ 3)

15 ชาย 12 หญง เสรจ 1 วน 18 ชาย 6 หญง เสรจ 1 วน

คมอเตรยมสอบ 15

21 หญง ทางานเสรจ = 2142 วน

= 2 วน ชาย 7 คน หญง 7 คน ทางานเหมอนกนใชเวลา 2 วน 13. การคานวณระยะหางระหวางเสาและจานวนเสา 13.1 ระยะทางทเปนเสนตรง

สตร จานวนเสา = หวางเสาระยะหางระงหมดระยะทางท* + 1

ถาหากจาสตรไมไดกทดลองนบเสาด จากจานวนตวเลขนอยๆ ระยะทาง 3 เมตร จะปกเสาหางกน ตนละ 1 เมตร ไดกตน ระยะหางเสา (ตน) 1 2 3 4 0 1 2 3 ระยะทาง (เมตร) ปกเสาหางกนตนละ 1 เมตร ระยะทาง 3 เมตร ไดเสา 4 ตน

ตวอยาง ถนนสายหนง 20 กม. ถาจะปลกตนไมรมถนน 2 ขางทาง ใหตนไมหางกนตนละ 20 เมตร จะตองใชตนไมกตน

1 กโลเมตร = 1,000 เมตร 20 กโลเมตร = 1,000 × 20 เมตร = 20,000 เมตร

จานวนเสา 1 ขางทาง = 20000,20 + 1

= 1,000 + 1 ตน = 1,001 ตน ปลกตนไม 2 ขางทาง ตองใชตนไมเทากบ 2,002 ตน (2 × 1,001)

13.2 ระยะทางทเปนวงกลม ทางโคง หรอเสนตรง ทมปลายตดกน

สตร จานวนเสา = หวางเสาระยะหางระงหมดระยะทางท*

ตวอยาง ตองการปลกตนไทรรอบทะเลสาบ ขนาดกวาง 200 เมตร ยาว 400 เมตร โดยใหตนไทรหางตนละ 10

เมตร จะตองใชตนไทรกตน

จานวนตนไทร = หวางเสาระยะหางระงหมดระยะทางท*

= 10400200+ ตน

= 10600 ตน

= 60 ตน

คมอเตรยมสอบ 16

14. เปอรเซนตหรอรอยละ เปอรเซนตหรอรอยละ คอ เศษสวนทมสวนเปน 100

90% = รอยละ 90 = 10090 = 0.9

14.1 การแปลงเศษสวนและทศนยมใหเปนรอยละ

1001 = 1%

103 = 1010

103×× = 100

30 = 30%

87 = 0.875 = 100

5.87 = 87.5%

14.2 การแปลงเปอรเซนตใหเปนเศษสวน

8% = 1008 = 25

2

200% = 100200 = 2

14.3 การแปลงเปอรเซนตใหเปนทศนยม

75% = 10075 = 0.75

100% = 100100 = 1

ตวอยาง 75 เปน 125% ของจานวนอะไร เปน หมายถง เครองหมายเทากบ 125% = 75

100% = 12510075×

= 60 ตวอยาง 10% ของ 30 เปน 3% ของจานวนอะไร ของ หมายถง เครองหมายคณ

10% ของ 30 = 10010 × 30

= 3 เปน หมายถง เครองหมายเทากบ 3% = 3

100% = 31003×

= 100 15. กาไร ขาดทน กาไร 10% หมายถง ทน 100 บาท ขาย 110 บาท ขาดทน 10% หมายถง ทน 100 บาท ขาย 90 บาท

ตวอยาง พอคาขายสงปดราคาขายสนคาไวสงกวาตนทน 40% ถามผซอเงนสดจะลดให 20% ถามผซอเงนสด อยากทราบวา จะไดกาไรกเปอรเซนต

คมอเตรยมสอบ 17

กาไร 40% ขาดทน 20%

100 บาท 140 บาท 10080 × 140 บาท

0.8 × 140 บาท 100 บาท 140 บาท 112 บาท

กาไร 12 บาท (112 – 100 บาท) ตวอยาง สนคาชนหนงปดราคาไวเปนเงน 336 บาท ซงถาขายในราคานนไดกาไร 40% แตถาขาย 300 บาท จะไดกาไรหรอขาดทนรอยละเทาไร ปดราคา 140 บาท ทนสนคา = 100 บาท

ปดราคา 336 บาท ทนสนคา = 140336100× บาท

= 240 บาท ถาขาย 300 บาท จากทนสนคา 240 บาท ไดกาไร 60 บาท ทนสนคา 240 บาท กาไร = 60 บาท

ทนสนคา 100 บาท กาไร = 24010060× บาท

= 25 บาท ขายสนคา 300 บาท ไดกาไรรอยละ 25 16. โจทกสมการเกยวกบอาย ตวอยาง เมอ 10 ปทผานมา ก. มอายมากกวา ข. 5 เทา ในปจจบน ก. มอายมากกวา ข. 3 เทา จงหาอาย

ของ ข. ในปจจบน แนวคดท 1 สมการ สมมตปจจบนอายของ ข. = x ปจจบน ก. มอายมากกวา ข. 3 เทา = 3x 10 ปทผานมา อายของ ข. = x – 10 10 ปทผานมา อายของ ก. = 3x – 10 จาก เมอ 10 ปทผานมา ก. มอายมากกวา ข. 5 เทา เปน เมอ 10 ปทผานมา ก. มอายเทากบ 5 เทาของอาย ข. 3x – 10 = 5(x – 10) 3x – 10 = 5x – 50 2x = 40 x = 20 ปจจบน อายของ ข. เทากบ 20 ป แนวคดท 2 แทนคาจากตวเลอกทโจทยกาหนดให โจทยกาหนดเงอนไข อาย ข. = 20 ป อาย ก. = 60 ป เมอ 10 ปทแลว

ราคาทน ราคาตงขาย / ปดราคา ราคาขายจรง

คมอเตรยมสอบ 18

ก. มอาย = 60 – 10 ป = 50 ป ข. มอาย = 20 – 10 ป = 10 ป เมอ 10 ปทผานมา ก. มอายมากกวา ข. 5 เทา จงสมมลกบเงอนไขทโจทยกาหนดมา 17. อตราสวนและสดสวน 17.1 อตราสวน (Ratio) หมายถง การเปรยบเทยบจานวน 2 จานวน จานวนทนามาเปรยบเทยบอาจเปนจานวนสงของ ความยาว ความสง เปนตน การเปรยบเทยบจานวน a และจานวน b ใชสญลกษณ a : b อานวา “เอตอบ”

a : b = ba

อตราสวนทเทากน หมายถง อตราสวนทแสดงอตราเดยวกน แตเขยนในรปทแตกตางกน 3 : 6 = 9 : 18 = 15 : 30 (3 × 3) (6 × 3) = (3 × 5) (6 × 5) อตราสวนตอเนอง หมายถง การเปรยบเทยบจานวนตงแต 3 จานวนขนไป ให A : B = 1 : 4 และ B : C = 2 : 6 ดงนน A : B : C = 1 : 4 : 12

ตวอยาง มมภายในของสามเหลยมรปหนงมอตราสวนเปน 2 : 3 : 4 แลว มมทใหญทสดของสามเหลยมรปนมคา กองศา

มมภายในสามเหลยม = 180 องศา อตราสวน = 2 : 3 : 4 = 2 + 3 + 4 สวน = 9 สวน 9 สวน = 180 องศา

4 สวน = 94180× องศา

มมทใหญทสด = 80 องศา

ตวอยาง อตราสวนอายของนดและหนอยเทากบ 3 : 5 อตราสวนอายของหนอยและนอยเทากบ 4 : 3 ถานดอาย 36 ป นอยจะอายเทาไร

นด : หนอย หนอย : นอย 3 : 5 4 : 3 × × × × 4 4 5 5 12 20 20 15 เทากน นด : หนอย : นอย = 12 : 20 : 15 12 สวน = 36 ป

15 สวน = 121536× ป

= 45 ป นอยอายเทากบ 45 ป

คมอเตรยมสอบ 19

17.2 สดสวน (Proportion) หมายถง ประโยคสญลกษณทแสดงการเทากนของสองอตราสวน

สดสวน ba = d

c

ad = bc ตวอยาง ถา A + B + C – D = 2 และ A : B : C : D = 2 : 1 : 3 : 5 ดงนน A เทากบเทาใด จาก A : B : C : D = 2 : 1 : 3 : 5 นา 2 คณตลอด A : B : C : D = 4 : 2 : 6 : 10 จาก A + B + C – D = 2

4 + 2 + 6 – 10 = 2 2 = 2 A เทากบ 2

ตวอยาง ปจจบนอายของออมและโอ มอตราสวนเปน 4 : 5 ถาปนออมมอาย 20 ป ถามวากปผานมาแลวทอายของคนทงสองคนมอตราสวนเปน 2 : 3

ออม : โอ 4 : 5 × × 5 5 ปนอาย 20 25 สมมตปทผานมาเปน x ออม : โอ = 2 : 3 (20 – x) : (25 – x) = 2 : 3

x25x20

−− : 3

2

60 – 3x : 50 – 2x x : 10 อายของออมและโอมอตราสวน 2 : 3 เมอ 10 ปทผานมาแลว 18. พธากอรส

C

A B

ดานประกอบมมฉาก

ดานตรงขามมมฉาก ดานประกอบมมฉาก

คมอเตรยมสอบ 20

จากรป BC คอ ดานตรงขามมมฉาก AB และ AC คอ ดานประกอบมมฉาก สตร C2 = A2 + B2

C = 22 BA + ขอสงเกต 1. สามเหลยมมมฉาก A B C ดาน C จะเปนดานทยาวทสด 2. เมอพสจนแลว C2 ≠ A2 + B2 สรปไดวาสามเหลยมนนไมใชสามเหลยมมมฉาก

sinO = มมมฉากดานตรงขา

มมมดานตรงขา

cosO = มมมฉากดานตรงขา

มมดานประชด

tanO = มมดานประชด

มมมดานตรงขา

30 45 60

sinO 21 2

2 2

3

cosO 23

22

21

tanO 3

1 1 3

C

A

B

A

ดานประชดมม

ดานตรงขามมมฉาก ดานตรงขามมม

คมอเตรยมสอบ 21

ตวอยาง ตนยางตนหนงใชลวดผกทจดกงกลางตนแลวจงมาผกหลกซงหางจากโคนตน 5 เมตร ถาลวดยาว 13 เมตร อยากทราบวา ตนยางสงกเมตร

C2 = A2 + B2 132 = 52 + B2 B2 = 132 – 52 B = 25169− B = 12 2B = 24 ตนยางสงเทากบ 24 เมตร (12 × 2)

ตวอยาง ตองการขงเชอกจากจด A กบยอดเสาธง ซงจด A ทามม 45 องศา กบยอดเสา และอยหางจากเสาธง 10 เมตร จะตองใชเชอกยาวกเมตรจงจะขงเชอกจากยอดเสาธงมายงจด A ได

cos45O = มมมฉากดานตรงขามมดานประชด

22

= มมมฉากดานตรงขา10

ดานตรงขามมมฉาก = 2

210×

= 2

20 × 22

= 10 2 = 10 (1.41) = 14.1 ขงเชอกจากยอดเสามายงจด A ใชเชอกยาว 14.1 เมตร

13 เมตร (C)

5 เมตร (A)

B

กงกลางตนยาง

A 10 เมตร

? เสา

45O

คมอเตรยมสอบ 22

19. เซต (SET) เซต หมายถง กลมของสงตางๆ ทมคณสมบตรวมกน เชน กลมของสตวสเทา มคณสมบตทรวมกน คอ มสขาทกตว เปนตน สตร n (A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

ตวอยาง ในการสารวจผสบบหรทกคน จานวน 100 คน พบวามผสบบหรยหอสายฝนยหอเดยว 18 คน และสบบหรกรองทพยยหอเดยว 22 คน อยากทราบวา ผสบบหรทง 2 ยหอมกคน

แนวคดท 1 n (A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) บหรสายฝน = n(A) = 18 + x บหรกรองทพย = n(B) = 22 + x สบบหรทง 2 ยหอ = A ∩ B = x 100 = (18 + x) + (22 + x) – x 100 = 40 + x x = 100 – 40 x = 60 ผสบบหรทงสองยหอเทากบ 60 คน แนวคดท 2 แผนภาพเวนออยเลอร 100 = 18 + x + 22 100 = 40 + x x = 100 – 40 x = 60 ผสบบหรทงสองยหอเทากบ 60 คน ตวอยาง หมบานแหงหนงม 610 ครอบครว เปนครอบครวเลยงสนข 300 ครอบครว เลยงแมว 200 ครอบครว

เลยงทงสนขและแมว 50 ครอบครว อยากทราบวา ครอบครวทไมไดเลยงสนขหรอแมวมกครอบครว

X 18 22

U = 100 สายฝน กรองทพย

50 300 – 50 = 250

U = 100 สนข แมว

200 – 50 = 150

คมอเตรยมสอบ 23

แนวคดท 1 n (A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) สนข = n(A) แมว = n(B) n(A ∪ B) = 300 + 200 – 50 = 500 – 50 = 450 คนทเลยงสนขหรอแมว เทากบ 450 ครอบครว ครอบครวทไมไดเลยงสนขหรอแมว = ครอบครวทงหมด – ครอบครวทเลยงสนขหรอแมว = 610 – 450 ครอบครว = 160 ครอบครว แนวคดท 2 แผนภาพเวนออยเลอร ครอบครวทเลยงสนขหรอแมว = 250 + 50 + 150 ครอบครว = 450 ครอบครว ครอบครวทไมไดเลยงสนขหรอแมว = 610 – 450 ครอบครว = 160 ครอบครว

คมอเตรยมสอบ 24

รวมสตรคณตศาสตร รอยละ คาเฉลย อตราสวน

เพมขน (ลดลง) รอยละเทาใด = ฐานจานวนของป100)ลดลง(ข*นจานวนเพ=ม ×

มลคา (ปรมาณ) โดยเฉลย = จานวนรวมรวม)ปรมาณ(มลคา

อตราสวน (A : B) = จานวนหลงจานวนหนา

พนทตางๆ วงกลม = πr2 เสนรอบวง = 2πr

สามเหลยมทวไป = 21 × ฐาน × สง

สามเหลยมดานเทา = 43 × ดาน2

สเหลยมจตรส = ดาน × ดาน หรอ

= 2)มเสนทแยงมความยาวของ( 2

สเหลยมผนผา = กวาง × ยาว

สเหลยมคางหม = 21 × ผลบวกของดานคขนาน × สง

สามเหลยมดานขนาน = ฐาน × สง

สเหลยมขนมเปยกปน = 21 × ผลคณของเสนทแยงมม

สเหลยมรปวาว = 21 × ผลคณของเสนทแยงมม

มมภายในของรปหลายเหลยม = (n – 2) × 180O n = จานวนเหลยม ความเรว ระยะทาง เวลา

ความเรว (V) = )T(เวลา

)S(ระยะทาง

ความเรวเฉลย = ท*งหมดเวลาท=ใช

งหมดระยะทางท*

ความเรวเฉลยกรณทมระยะทางเทากนแตความเรวตางกน = ามเรวผลบวกของคว

ามเรวผลคณของคว2

เวลาทใชพบกน (สวนทางกน) = ามเรวผลรวมของคว

งหมดระยะทางท*

คมอเตรยมสอบ 25

เวลาทใชพบกน (ตามกน) = วามเรวผลตางของคงหมดระยะทางท*

อตราสวนตรงและสดสวนกลบ สดสวนตรง เงน 2 บาท ซอสมด = 5 เลม

เงน 6 บาท ซอสมด = 265× เลม

= 15 เลม สดสวนกลบ ชาง 4 เชอก ลากซงเสรจ = 10 วน

ชาง 8 เชอก ลากซงเสรจ = 8410× วน

= 5 วน ของผสม

100ผสมสดสวนของ =

สมท*งหมดปรมาณของผสมปรมาณสารผ

การหาผลบวกและผลตางของตวเลข

การบวกเลขจานวนเรยงกนเรมตนจาก 1 = 2ปลาย)ปลายตน( ×+

การบวกเลขจานวนเรยงกนไมไดเรมตนจาก 1 = 2จานวนเทอม)ปลายตน( ×+

จานวนเทอม = (ปลาย – ตน) + 1

การบวกเลขหลายจานวนเรยงกนเฉพาะเลขคหรอเลขค = 2จานวนเทอม)ปลายตน( ×+

จานวนเทอม = 2)ตนปลาย( − + 1

เลขจานวนกลาง = จานวนเทอมขทกจานวนผลรวมของเล

กาหนดผลบวกและผลตางมาให โดยหาเลขจานวนนอย = 2ผลตางผลบวก−

กาหนดผลบวกและผลตางมาให โดยหาเลขจานวนมาก = 2)ผลตางผลบวก( − + ผลตาง

ความสมพนธ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เลขจานวนหนง =

เลขจานวนท=โจทยใหมา

ห.ร.ม. × ค.ร.น.

คมอเตรยมสอบ 26

เลขจานวนมาก = อยเลขจานวนน

.น.ร.ค.ม.ร.ห ×

พนทผวและปรมาตร ก. พระมด

ปรมาตร = 21 × พนทฐาน × สงตรง

พนทผวดานขาง = 21 × เสนรอบฐาน × สงเอยง

พนทผวทงหมด = พนทฐาน + พนทดานขาง ข. ทรงกระบอก ปรมาตร = πr2h พนทผวดานขาง = 2 πrh พนทผวทงหมด = 2 πr (h + r) ค. กรวยกลม

ปรมาตร = 31 πr2h

พนทผวดานขาง = πrl (l = สงเอยง) พนทผวทงหมด = πr (l + r) ง. ทรงกลม

ปรมาตร = 34 πr3

พนทผว = 4 πr2 การเดนทางทางเรอเกยวกบกระแสนา

ความเรวของเรอในนานง = 2อทวนน*างการพายเรความเรวขออตามน*างการพายเรความเรวขอ +

ความเรวของกระแสนา = 2อทวนน*างการพายเรความเรวขออตามน*างการพายเรความเรวขอ −

ความเรวของการพายเรอตามนา = ความเรวของเรอในนานง + ความเรวของกระแสนา ความเรวของการพายเรอทวนนา = ความเรวของเรอในนานง – ความเรวของกระแสนา การจดเรยงและการจดหม นาของ n สงมาจดเรยงกน = n ! วธ

นาของ n สงเลอกมา r สงจดเรยง = !−

! )rn(

n วธ

นาของ n สง เลอกมาจดเรยงโดยจานวนดงกลาวมของซากน = !!!

!rq P

n วธ

แจกของขวญ หรอ สง ส.ค.ส. = n (n – 1) วธ

จบมอ หรอจดคแขงขนกฬา = 2)1n(n − วธ

คมอเตรยมสอบ 27

การเปรยบเทยบมาตราตางๆ ก. ความยาว 1 นว = 2.54 เซนตเมตร 12 นว = 1 ฟต 3 ฟต = 1 หลา 1 เมตร = 100 เซนตเมตร 1 กโลเมตร = 1,000 เมตร 1 ไมล = 1,760 หลา ข. พนท 1 ไร = 4 งาน 1 งาน = 400 ตารางเมตร 1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร 1 ตารางหลา = 9 ตารางฟต 1 ตารางฟต = 144 ตารางนว ค. นาหนก 1 ตน = 1,000 กโลกรม 1 บาท = 15 กรม 1 กโลกรม = 2.2046 ปอนด 16 ออนซ = 1 ปอนด ง. อณหภม

C/5 = R/4 = 932F−

C = องศาเซลเซยส R = โรเมอร F = องศาฟาเรนไฮท 0 องศาเซลเซยส = 32 องศาฟาเรนไฮท จ. มาตราของไทย ความยาว 4 กระเบยด = 1 นว 12 นว = 1 คบ 1 คบ = 1 ศอก 4 ศอก = 1 วา 20 วา = 1 เสน 400 เสน = 1 โยชน ความจ 20 ทะนาน = 1 สด 50 สด = 1 บน 2 บน = 1 เกวยน นาหนก 4 บาท = 1 ตาลง 20 ตาลง = 1 ชง 50 ชง = 1 หาบ

คมอเตรยมสอบ 28

ดอกเบย

ดอกเบย (เงนตนคงท) = 100◌◌ยอตราดอกเบจานวนปเงนตน ××

เงนรวม (เงนตนคงท) = เงนตน + ดอกเบย หรอ

= เงนตน + 100)◌◌ยอตราดอกเบจานวนปเงนตน( ××

รถไฟ

เวลาทใชในการเดนทาง = ความเรวระยะทาง

เวลาเมอผานชานชลา = ความเรว

ชลาความยาวชานฟความยาวรถไ +

เวลาทวงพน (รถไฟวงตามกน) = ฟวามเรวรถไผลตางของค

ามยาวรถไฟผลบวกของคว

เวลาทวงพน (รถไฟวงสวนกน) = ามเรวรถไฟผลรวมของคว

าวรถไฟผลบวกความย

คมอเตรยมสอบ 29

เงอนไขสญลกษณ เงอนไขสญลกษณ เปนองคประกอบสาคญในการออกขอสอบ ซงโจทยสวนใหญกาหนดใหเปนตวอกษรภาษาองกฤษ มองคประกอบอย 2 สวน คอ 1. ขอเทจจรง 2. ขอสรป แลวใหผทาขอสอบพจารณาเปรยบเทยบจากขอเทจจรงกบขอสรปแลวตอบคาถามจากขอสรปวา ถกหรอเปนจรง ผดหรอไมเปนจรง หรอไมสามารถสรปได แนชด ขอสอบเงอนไขสญลกษณ มจดประสงคเพอวดระดบความมเหตผล วเคราะหเปรยบเทยบดานคณตศาสตร เงอนไขสญลกษณเปนขอสอบภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก) ผทาขอสอบตองอาศยความรแนวคดหลกการทางคณตศาสตรเพอนามาใชพจารณาขอสรปแตละขอ แลวตอบลงในกระดาษคาตอบ ดงน ตอบ ก. ถาขอสรปทงสอง ถกตองหรอเปนจรง ตามเงอนไข ตอบ ข. ถาขอสรปทงสอง ผดหรอไมเปนจรง ตามเงอนไข ตอบ ค. ถาขอสรปทงสอง ไมสามารถสรปไดแนชด วาถกตองหรอผดตามเงอนไข ตอบ ง. ถาขอสรปทงสองมขอสรปใดขอสรปหนงทเปนจรง หรอไมเปนจรงหรอไมแนชด ซงไมเทากบอก

ขอสรปหนง แนวคด หลกการแกปญหาโจทยเงอนไขสญลกษณ 1. ลกษณะของเงอนไขสญลกษณ ประกอบดวย 2 สวน คอ 1.1 ขอเทจจรง หมายถง โจทยกาหนดขอเทจจรงสวนใหญอยในรปของตวแปรภาษาองกฤษ ขอเทจจรงอยกงกลางหนากระดาษมอย 2 บรรทด ตวอยาง ขอเทจจรง 3A > 5B ≥ (C + D) B > F = G ≥ (H + I) (ทกตวอกษรมคามากกวาศนย) 1.2 ขอสรป หมายถง โจทยกาหนดขอสรปสวนใหญเขยนในรป ขอสรปท 1. ขอสรปท 2. ตวอยาง ขอสรปท 1. G ≠ I ขอสรปท 2. C > E 2. หลกการตอบคาถามเงอนไขสญลกษณ ประกอบดวย 4 คาตอบ คอ ขอสรปท 1 ขอสรปท 2 ตอบคาถามในกระดาษคาตอบ 2.1 จรง จรง (ก) 2.2 เทจ เทจ (ข) 2.3 ไมแน ไมแน (ค) 2.4 ขอสรป 1, 2 ตอบคาถามไมเหมอนกน (ง) อาท จรง เทจ, เทจ ไมแน, ไมแน จรง เปนตน ตวอยาง ขอสรปท 1 A > B จรง ขอสรปท 2 A ≥ D จรง ตอบ ก. ขอสรปท 1 F > G เทจ ขอสรปท 2 G ≥ H ไมแน ตอบ ง. 3. หลกการตอบขอสรป สามารถตอบได 3 แบบ คอ 3.1 ขอสรปท 1. ตอบคาถาม คอ จรง เทจ หรอ ไมแน เทานน 3.2 ขอสรปท 2. ตอบคาถาม คอ จรง เทจ หรอ ไมแน เทานน ตวอยาง ขอสรปท 1. A > B จรง ขอสรปท 2. A ≥ D เทจ ขอสรปท 1. A < F ไมแน ขอสรปท 2. A ≤ F ไมแน

คมอเตรยมสอบ 30

4. หลกการเปลยนเครองหมายสญลกษณ เปลยน 2 เครองหมาย ดงน 4.1 จาก A > B เปน A ≤ B 4.2 จาก A < B เปน A ≥ B ตวอยาง จาก 3A > 5B < (C + D) เปน 3A > 5B ≥ (C + D)

ตวอยาง จาก 3A > 5B > (C + D) เปน 3A > 5B ≤ (C + D) 5. เครองหมายทางคณตศาสตรทเกยวของกบเงอนไขสญลกษณ 5.1 A = B อานวา A เทากบ B 5.2 A ≠ B อานวา A ไมเทากบ B 5.3 A < B อานวา A นอยกวา B 5.4 A ≤ B อานวา A นอยกวาหรอเทากบ B 5.5 A > B อานวา A มากกวา B 5.6 A ≥ B อานวา A มากกวาหรอเทากบ B 5.7 A < B อานวา A ไมนอยกวา B 5.8 A > B อานวา A ไมมากกวา B 6. หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณ 6.1 จาก A = B = C สรปความสมพนธจาก A ถง C เปน A = C 6.2 จาก A < B < C สรปความสมพนธจาก A ถง C เปน A < C 6.3 จาก A ≥ B > C สรปความสมพนธจาก A ถง C เปน A > C (เสนทางเชอมความสมพนธมเครองหมาย ≥ และ > ใหเลอกเครองหมาย >) 6.4 จาก A > B < C สรปความสมพนธจาก A ถง C เปน ไมแนนอน (เสนทางเชอมความสมพนธมเครองหมายสวนทางกน ตอบไมแนนอน) ตวอยาง ขอเทจจรง จาก 3A > 5B > 2C เปน 3A > 2C ขอเทจจรง จาก 3A ≥ 5B > 2C เปน 3A > 2C 7. หลกการเปลยนเศษสวนเปนจานวนเตม

7.1 จาก 2A > 3

B เปน 3A > 2B

7.2 จาก 2)BA( + > 3

)DC( + เปน 3(A + B) > 2(C + D)

คมอเตรยมสอบ 31

8. หลกการตอบคาถามโดยการเปรยบเทยบ ขอเทจจรงกบขอสรปตามตาราง ดงน

ขอเทจจรง ขอสรป

A < B A ≤ B A > B A ≥ B A = B A ≠ B A < B จรง จรง เทจ เทจ เทจ จรง

A ≤ B (< , =) ไมแน จรง เทจ ไมแน ไมแน ไมแน

A > B เทจ เทจ จรง จรง เทจ จรง

A ≥ B (>, =) เทจ ไมแน ไมแน จรง ไมแน ไมแน A = B เทจ จรง เทจ จรง จรง เทจ A ≠ B (> , <) ไมแน ไมแน ไมแน ไมแน เทจ จรง

ตวอยางขอสอบเงอนไขสญลกษณ ถา 2A > 3B < (C + D) = (E + 2D) และ E > F = G < (H + I) (ทกตวอกษรมคา มากกวา ศนย) 1. ขอสรปท 1. G ≠ I ขอสรปท 2. C > E 2. ขอสรปท 1. B > D ขอสรปท 2. E ≠ D 3. ขอสรปท 1. 2D > 3A ขอสรปท 2. F + G < E + C เฉลยตวอยางขอสอบเงอนไขสญลกษณ ขอ 1. หลกการ แนวคด ขนตอนการแกปญหาโจทยเงอนไขสญลกษณ ดงน 1. การเปลยนเครองหมาย สญลกษณ ขอเทจจรง จาก 2A > 3B < (C + D) = (E + 2D) E > F = G < (H + I) เปน 2A > 3B ≥ (C + D) = (E + 2D) E > F = G ≥ (H + I) 2. จากขอ 1. ขอสรปท 1. G ≠ I โจทยตองการเปรยบเทยบระหวาง G กบ I เทานน 3. ตวแปรภาษาองกฤษจากขอสรป ตองการเปรยบเทยบ G กบ I ดงนน เราตองไปหาความสมพนธ

G กบ I ทขอเทจจรง 4. จากขอเทจจรงความสมพนธระหวาง G กบ I นน อยบรรทดท 2 ขอเทจจรง E > F = G ≥ (H + I) เลอกความสมพนธเฉพาะ G กบ I G ≥ (H + I) นา I มาเชอมกบ H + I G ≥ H + I > I หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณระหวาง G กบ I G > I 5. ขอเทจจรง G > I ขอสรป G ≠ I หลกการตอบคาถามโดยเปรยบเทยบระหวางขอเทจจรงกบขอสรป ขอ 1. ขอสรปท 1. G ≠ I ตอบ จรง 6. ขอ 1. ขอสรปท 2. C > E ตองการเปรยบเทยบ C กบ E ดงนน เราตองไปหา

ความสมพนธ C กบ E จากขอเทจจรง

คมอเตรยมสอบ 32

7. จากขอเทจจรง ความสมพนธระหวาง C กบ E นนอยบรรทดท 1. ขอเทจจรง 2A > 3B ≥ (C + D) = (E + 2D) เลอกความสมพนธเฉพาะ C กบ E C + D = E + 2D นา D ยายขาง C = E + D นา E มาเชอมกบ E + D C = E + D > E หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณระหวาง C กบ E C > E 8. ขอเทจจรง C > E ขอสรป C > E หลกการตอบคาถามโดยการเปรยบเทยบ ขอเทจจรงกบขอสรป ขอ 1. ขอสรปท 2. C > E ตอบ จรง 9. ขอ 1. ขอสรปท 1. G ≠ I ตอบ จรง ขอสรปท 2. C > E ตอบ จรง กระดาษคาตอบ ตอบ ก. ขอ 2. หลกการ แนวคด ขนตอนการแกปญหาโจทยเงอนไขสญลกษณ ดงน 1. ขอ 2 ขอสรปท 1 ตองการเปรยบเทยบ B กบ D ดงนน เราตองไปหาความสมพนธ B กบ

D ทขอเทจจรง 2. จากขอเทจจรง B กบ D นนอยบรรทดท 1. ขอเทจจรง 2A > 3B ≥ (C + D) = (E + 2D) เลอกความสมพนธเฉพาะ B กบ D 3B ≥ C + D

นา 3 ไปหาร B ≥ 3DC+

นา C + D และ D มาเชอมกบ 3DC+ B ≥ 3

DC+ < C + D > D

หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณระหวาง B กบ D เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 3. ขอ 2 ขอสรปท 2 ตองการเปรยบเทยบระหวาง E กบ D ดงนน เราตองไปหาความสมพนธ

E กบ D จากขอเทจจรง 4. จากขอเทจจรง ความสมพนธระหวาง E กบ D นนอยทบรรทดท 1 ขอเทจจรง E + 2D นา E กบ D มาเชอม E < E + 2D > D หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณ ระหวาง E กบ D เครองหมายขดแยงกน ตอบ ไมแน 5. ขอ 2 ขอสรปท 1 B > D ตอบ ไมแน ขอสรปท 2 E ≠ D ตอบ ไมแน กระดาษคาตอบ ตอบ ค. ขอ 3. หลกการ แนวคด ขนตอนการแกปญหาโจทยเงอนไขสญลกษณ ดงน 1. ขอ 3 ขอสรปท 1 ตองการเปรยบเทยบ 2D กบ 3A ดงนน เราตองไปหาความสมพนธ 2D

กบ 3A จากขอเทจจรง 2. จากขอเทจจรง 2D กบ 3A อยบรรทดท 1 ขอเทจจรง 2A > 3B ≥ (C + D) = (E + 2D) หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณระหวาง 2D กบ 3A 2A > E + 2D นา 1.5 มาคณทง 2 ขาง 3A > 1.5E + 3D

คมอเตรยมสอบ 33

นา 2D มาเชอมกบ 1.5E + 3D 3A > 1.5E + 3D > 2D หลกการเชอมเงอนไขสญลกษณ 3A > 2D 3. ขอเทจจรง 3A > 2D หรอ 2D < 3A ขอสรป 2D > 3A หลกการตอบคาถามโดยการเปรยบเทยบขอเทจจรงกบขอสรป ตอบ เทจ 4. ขอ 3 ขอสรปท 2 ตองเปรยบเทยบ F + G กบ E + C ดงนน เราจงตองหาความสมพนธ

F + G กบ E + C จากขอเทจจรง 5. หลกการเปรยบเทยบทละค F เปรยบเทยบ E และ G เปรยบเทยบ C จากขอเทจจรงเปรยบเทยบระหวาง F กบ E บรรทดท 2 E > F หรอ F < E จากขอเทจจรงเปรยบเทยบระหวาง G กบ C บรรทดท 1 และ 2 C + D = E + 2D D = E + D นา E มาเชอม C = E + D > E ดงนน C > E นา G จากขอเทจจรงบรรทดท 2 มาเชอม C > E > F = G C > G หรอ G < C 6. จากขอเทจจรง F < E และ G < C นา F < E บวก G < C F + G < E + C ขอเทจจรง F + G < E + C ขอสรป F + G < E + C 7. ขอ 3 ขอสรปท 1 2D > 3A ตอบ เทจ ขอสรปท 2 F + G < E + C ตอบ จรง กระดาษคาตอบ ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 34

เงอนไขภาษา

ขอสอบเงอนไขภาษาโจทยกาหนดมาจานวน 1 ชด ประกอบดวยขอเทจจรงทเปนเงอนไขภาษา โดยแตละขอความจะมความสมพนธเกยวของกน หรอไมเกยวของกนกได แตผทาขอสอบจะตองพยายามจดลาดบขอความในแตละประเดนใหเรยงลาดบจดหมวดหมตามทโจทยกาหนดมาให ขอสอบความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) มกจะออกประมาณ 5 ขอ โดยยดหลกการตอบคาถาม ดงน ตอบ ก. ถาขอสรปทงหมดถกหรอเปนจรงตามเงอนไข ตอบ ข. ถาขอสรปทงสองผดหรอไมเปนจรงตามเงอนไข ตอบ ค. ถาขอสรปทงสองไมสามารถสรปไดแนชดวาเปนจรงหรอไมเปนจรงตามเงอนไข ตอบ ง. ถาขอสรปทงสองมขอสรปใดขอสรปหนงทเปนจรงหรอไมเปนจรงหรอไมแนชด ซงไมซากบอก ขอสรปหนง

เงอนไขภาษา สามารถสรปขนตอนในการแกปญหาโจทยตามลาดบสรปได ดงน

ตวอยางขอสอบเงอนไขภาษา

- หนงสอ 20 เลมจดเรยงอยบนหงหนงสอ จานวน 4 ชน ๆ ละเทาๆ กน - มหนงสออย 3 ประเภท คอ กฎหมาย ธรรมะ และตางประเทศ - มหนงสอกฎหมายมจานวนเปน 2 เทาของหนงสอธรรมะ - หนงสอกฎหมายอยบนหงทกชนอยางนอยชนละ 1 เลม - หนงสอธรรมะมจานวนทงหมด 4 เลม อยบนหงชนท 2 - หงชนท 3 และ 4 มหนงสอกฎหมายจานวนชนละเทาๆ กน - ไมมชนใดทวางหนงสอเพยงประเภทเดยว

1. อานโจทยเงอนไขภาษาอยางละเอยด จบใจความสาคญแลวแยกประเดนวาโจทยกาหนดเงอนไข อะไรและโจทยใหหาขอสรปอะไรบาง

2. นาขอมลทกาหนดในเงอนไขภาษามาใสในตารางวามขอมลอะไรบางตามทโจทยกาหนดใหมา

3. วเคราะหขอมลในเงอนไขภาษา วามขอมลหลกอะไรบางแลวนาขอมลหลกมาใสลงในตาราง 2 มต

4. นาขอมลเงอนไขภาษาใสลงในตาราง 2 มต ตามทโจทยกาหนดมาให

5. พจารณาเปรยบเทยบระหวางขอเทจจรงในตารางกบคาถามทโจทยกาหนดมาให

คมอเตรยมสอบ 35

1. ขอสรปท 1 หนงสอตางประเทศมจานวนทงสน 8 เลม ขอสรปท 2 หนงสอชนทสามมหนงสอกฎหมาย 3 เลม

2. ขอสรปท 1 ไมมชนใดมหนงสอกฎหมายเพยง 1 เลม ขอสรปท 2 หนงสอธรรมะอยในชน 2 เทานน

3. ขอสรปท 1 หนงสอตางประเทศมมากกวาหนงสอธรรมะ ขอสรปท 2 หนงสอกฎหมายชน 2 มจานวน 2 เลม

4. ขอสรปท 1 ไมมชนใดทมหนงสอตางประเทศมากกวาหนงสอกฎหมาย ขอสรปท 2 หงบางชนอาจมหนงสอนอยกวา 5 เลม

5. ขอสรปท 1 การจดหนงสอจดไดมากกวา 1 แบบ ขอสรปท 2 หนงสอกฎหมายมจานวนเทากบหนงสอตางประเทศ

เฉลยตวอยางขอสอบเงอนไขภาษา

1. วเคราะหขอมลเงอนไขภาษา วามขอมลหลกอะไรบาง แลวนาขอมลหลกมาในตาราง 2 มต

- หนงสอ 20 เลมจดเรยงอยบนหงหนงสอ จานวน 4 ชน ๆ ละเทาๆ กน - หนงสอธรรมะ จานวน 4 เลม อยบนหงชนท 2

ชนท จานวนชอง 1 2 ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ 3 4

2. นาขอมลเงอนไขภาษาตามทโจทยกาหนดมาใหใสลงในตาราง 2 มต

- หนงสอกฎหมายมจานวนเปน 2 เทาของหนงสอธรรมะ ดงนนหนงสอกฎหมายมจานวน 8 เลม (2 x 4) หนงสอ ธรรมะตามขอเทจจรงม จานวน 4 เลม และหนงสอตางประเทศมจานวน 8 เลม (20 - 12) - มหนงสอกฎหมายอบนหงทกชนอยางนอยชนละ 1 เลม - หงชนท 3 และ 4 มหนงสอกฎหมายจานวนชนละเทาๆ กน - ไมมชนใดทวางหนงสอเพยงประเภทเดยว

แบบท 1 ชนท จานวนชอง

1 กฎหมาย กฎหมาย กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ 2 ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ กฎหมาย 3 กฎหมาย กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ ตางประเทศ 4 กฎหมาย กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ ตางประเทศ

แบบท 2

ชนท จานวนชอง 1 กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ ตางประเทศ ตางประเทศ 2 ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ ธรรมะ กฎหมาย 3 กฎหมาย กฎหมาย กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ 4 กฎหมาย กฎหมาย กฎหมาย ตางประเทศ ตางประเทศ

เมอนาขอมลเงอนไขภาษาตามทโจทยกาหนดใสลงในตาราง 2 มต สามารถกระทาได 2 แบบ ดงกลาวขางตน

คมอเตรยมสอบ 36

3. นาขอเทจจรงมาเปรยบเทยบพจารณาคาตอบ ดงน 1. ตอบ ง. ขอสรปท 1 จรง (หนงสอตางประเทศม 8 เลม) ขอสรปท 2 ไมแน (หนงสอกฎหมายอยบนหงท 3 จานวน 2 เลม หรอ 3 เลมกได) 2. ตอบ ง. ขอสรปท 1 ไมจรง (หนงสอกฎหมายมจานวน 1 เลม อยชน 2) ขอสรปท 2 จรง (ตามเงอนไขภาษากาหนด) 3. ตอบ ง. ขอสรปท 1 จรง (หนงสอธรรมะ จานวน 4 เลม หนงสอตางประเทศจานวน 8 เลม) ขอสรปท 2 ไมจรง (หนงสอกฎหมายชน 2 มจานวน 1 เลม) 4. ตอบ ข. ขอสรปท 1 ไมจรง (มอยางนอย 1 ชน ทง 2 แบบ) ขอสรปท 2 ไมจรง (ตามเงอนไขภาษาแตละชนม จานวน 5 เลม) 5. ตอบ ก. ขอสรปท 1 จรง (จดรปแบบหนงสอได 2 แบบมากกวา 1 แบบ) ขอสรปท 2 จรง (หนงสอกฎหมายเทากบหนงสอตางประเทศมอยางละ 8 เลม)

สรปเหตผล

การพจารณาเงอนไขและสรปเหตผลเปนการอานตความตามทโจทยกาหนดใหมาหากผทาขอสอบใชสามญสานกในการพจารณากอาจจะไดคาตอบทคลาดเคลอนจากความเปนจรงได เนองจากโจทยทกาหนดมาเปนการใชภาษาทางตรรกวทยา โดยบางครงอาจจะขดตอความเปนจรงได แตเราตองพจารณาขอสรปทเปนจรงตามเงอนไข ภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) สรปเหตผลขอสอบออกประมาณ 5 ขอ การสรปเหตผลสามารถสรปได 5 แบบ ดงน แบบท 1 P Q ถา P สรป Q

แบบท 2 P Q ถา ∼ P สรป ไมแน

แบบท 3 P Q ถา Q สรป ไมแน

แบบท 4 P Q ถา ∼Q สรป ∼P

แบบท 5 P Q ถา Q R สรป P R

คมอเตรยมสอบ 37

ตวอยางการสรปเหตผล

ตวอยางขอสอบการสรปเหตผล

ตวอยาง แบบท 1 นกเรยนทกคนทจบจากมหาวทยาลยรามคาแหงเปนคนมความรบผดชอบ นายประสทธจบจาก มหาวทยาลยรามคาแหง ดงนน นกเรยนทกคนทจบจากมหาวทยาลยรามคาแหง เปนคนมความรบผดชอบ

P Q ถา นายประสทธจบจากมหาวทยาลยรามคาแหง (P) สรป นายประสทธเปนคนมความรบผดชอบ (Q) ตวอยาง แบบท 2 คนทกคนเปนสตว 2 ขา นายประสทธไมใชคน ดงนน คนทกคน เปนสตว 2 ขา

P Q

แบบท 1 ฝนตก รถตด P Q ถา ฝนตก (P) สรป รถตด (Q)

แบบท 2 ฝนตก รถตด P Q ถา ฝนไมตก (∼P) สรป ไมแน

แบบท 3 ฝนตก รถตด P Q ถา รถตด (Q) สรป ไมแน

แบบท 4 ฝนตก รถตด P Q ถา รถไมตด (∼Q) สรป ฝนไมตก (∼P)

แบบท 5 ฝนตก รถตด P Q ถา รถตด นาทวม (Q) R สรป ฝนตก นาทวม (P) (R)

คมอเตรยมสอบ 38

ถา นายประสทธไมใชคน (∼P) สรป ไมแน หรอ นายประสทธอาจจะเปนสตว 2 ขา ตวอยาง แบบท 3 ยาเสพตดทกชนดเปนสงใหโทษ สราใหโทษ ดงนน ยาเสพตดทกชนด เปนสงใหโทษ P Q ถา สราใหโทษ (Q) สรป ไมแนหรอสราอาจจะเปนยาเสพตด ตวอยาง แบบท 4 ถาฝนตกแลวจะตากผาไมแหง วนน ตากผาแหง ดงนน ฝนตก ตากผาไมแหง

P Q ถา วนนตากผาแหง (∼Q) สรป วนนฝนไมตก (∼P) ตวอยาง แบบท 5 คนทกคนเปนสตว 2 ขา สตว 2 ขาทกตวเดนได ดงนน คนทกคน สตว 2 ขา P Q สตว 2 ขาทกตว เดนได

Q R ดงนน คนทกคน เดนได

(P) (R)

อนกรม อนกรม หมายถง ชดของตวเลขทจดเรยงกนภายใตกฎเกณฑทแนนอนอยางใดอยางหนงหรอหลายอยางประกอบกน ดงนนการทาขอสอบโจทยอนกรรม ผเขาสอบจะตองพยายามหาหลกเกณฑการเปลยนแปลงของชดตวเลขตางๆ แลวนา หลกเกณฑทคนพบไปพจารณาหาคาตอบ แนวคด หลกการเกยวกบอนกรมทมกจะนามาออกขอสอบ ดงนน 1. อนกรมเชงเดยวประกอบดวย 1.1 อนกรมการบวก 1.1.1 อนกรมการบวกคาคงท เกดจากการบวกและตวบวกเปนตวเลขทมคาคงท ตวอยาง 3 7 11 15 19 …23… 4 4 4 4 4 1.1.2 อนกรมการบวกมคาไมคงท เกดจากการบวกและตวบวกเปนตวเลขทมคาไมคงท ตวอยาง 7 9 12 16 21 …27… 2 3 4 5 6

คมอเตรยมสอบ 39

ตวอยาง 9 13 14 19 21 …27… 4 1 5 2 6 1.1.3 อนกรมการบวกเรยงลาดบ เกดจากการบวกและตวบวกเปนตวเลขเรยงลาดบซงอาจะเปนเลข เรยงลาดบทเพมขนหรอลดลงและจะเรมจากจานวนใดกได ตวอยาง 4 7 11 16 22 …29… 3 4 5 6 7 1 1 1 1 ตวอยาง 9 18 26 33 39 …44… 9 8 7 6 5 -1 -1 -1 -1 1.1.4 อนกรมการบวกแบบสดสวน เกดจากการบวกและตวบวกเปนตวเลขทเพมขนหรอลดลงเปน แบบสดสวน ตวอยาง 7 14 23 34 47 …62… 7 9 11 13 15 2 2 2 2 ตวอยาง 9 24 36 45 51 …54… 15 12 9 6 3 -3 -3 -3 -3 1.1.5 อนกรมการบวกสะสม เกดจากการบวกเลขสองจานวนหรอมากกวากไดแลวเปนตวเลขจานวน ถดไป ตวอยาง 3 8 11 19 30 49 …79… (3+8) (8+11) (11+19) (19+30) (30+49) 1.1.6 อนกรมการบวกเวนระยะ เกดจากการบวกลกษณะพเศษ ตวอยาง 1 9 13 23 39 …63… (1+9)+3 (9+13)+1 (13+23)+3 (23+39)+1 1.2 อนกรมการลบ 1.2.1 อนกรมการลบคาคงท เกดจากการลบและตวลบเปนตวเลขทมคาคงท ตวอยาง 59 52 45 38 31 …34… -7 -7 -7 -7 -7 1.2.2 อนกรมการลบเรยงลาดบ เกดจากการลบและตวเลขเปนเลขเรยงอนดบซงอาจจะเปนเลขเรยง อนดบทเพมขนหรอลดลงและเรมตนจากเลขจานวนใดกได ตวอยาง 52 49 45 40 34 …27… -3 -4 -5 -6 -7 1.2.3 อนกรมการลบแบบสดสวน เกดจากการลบและตวเลขเปนตวเลขทมคาเพมขนหรอลดลงเปน แบบสดสวน

คมอเตรยมสอบ 40

ตวอยาง 59 56 51 44 35 …24… -3 -5 -7 -9 -11 2 2 2 2 ตวอยาง 115 104 95 88 83 …80… -11 -9 -7 -5 -3 1.2.4 อนกรมการลบเวนระยะ เกดจากการลบลกษณะพเศษ ตวอยาง 100 91 90 83 84 …79… 10 8 6 4 1.3 อนกรมการคณ 1.3.1 อนกรมการคณคาคงท เกดจากการคณและตวคณเปนตวเลขทมคาคงท ตวอยาง 3 6 12 24 48 …96… x2 x2 x2 x2 x2 1.3.2 อนกรมการคณเรยงลาดบ เกดจากการคณและตวคณเปนเลขเรยงอนดบซงอาจจะเปนเลขเรยง อนดบทเพมขนหรอลดลง และเรมจากเลขจานวนใดกได ตวอยาง 3 6 18 72 360 …2160… x2 x3 x4 x5 x6 ตวอยาง 5 25 100 300 …600… X5 x4 x3 x2 1.3.3 อนกรมการคณแบบสดสวน เกดจากการคณและตวคณเปนตวเลขทมคาเพมขนหรอลดลงเปน แบบสดสวน ตวอยาง 2 2 6 30 210 …1890… X1 x3 x5 x7 x9 ตวอยาง 5 45 235 1175 …3525… X9 x7 x5 x3 1.3.4 อนกรมการคณสามญ เกดจากการคณโดยตวเลข 2 ตวหนาคณกนเปนตวเลขจานวนถดไป และเลข 2 ตวตอไปคณกนเปนเลขจานวนถดไปเชนนไปเรอยๆ ตวอยาง 1 3 3 9 27 243 (1x3) (3x3) (3x9) (9x27) 1.3.5 อนกรมการคณสะสม เกดจากการคณโดยเลขตวหลงคณกบเลขตวหนาเปนเลขจานวนถดไป ตวอยาง 2 3 6 4 5 20 6 7 42 8 9 …72… (2x3) (4x5) (6x7) (8x9)

คมอเตรยมสอบ 41

1.3.6 อนกรมการคณผสม เกดจากการนาเอาอนกรมการคณแบบตางๆ และมตวเลขมาบวกหรอลบ ตวอยาง 2 3 7 4 5 21 6 7 43 8 9 …73… (2x3)+1 (4x5)+1 (6x7)+1 (8x9)+1 1.4 อนกรมการหาร 1.4.1 อนกรมการหารคาคงท เกดจากการหารและตวหารเปนเลขคงท ตวอยาง 2000 1000 500 250 …125… ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 1.4.2 อนกรมการหารเรยงอนดบ เกดจากการหารโดยทตวตง และ หรอ ตวหารเปนเลขเรยงอนดบ ตวอยาง 70 40 30 25 …20… 30 10 5 5 (30÷3) (10÷2) (5÷1) 1.4.3 อนกรมการหารแบบสดสวน เกดจากการหารโดยทตวตง และ หรอ ตวหารเปนเลขแบบสดสวน ตวอยาง 240 120 30 …5… (240÷2) (120÷4) (30÷6) 1.5 อนกรมเลขยกกาลง 1.5.1 อนกรมเลขเรยงอนดบยกกาลง เกดจากเลขเรยงอนดบยกกาลงสองหรอสามหรอส ตวอยาง 16 25 36 49 64 81 …100… 42 52 62 72 82 92 102 ตวอยาง 1 8 27 64 125 216 …343… 13 23 33 43 53 63 73 ตวอยาง 1 16 81 256 …625… 14 24 34 44 54 1.5.2 อนกรมเลขยกกาลงแบบผสม เกดจากอนกรมยกกาลงและมการบวกหรอลบ ตวอยาง 5 12 21 32 45 …60… 22+1 32+3 42+5 52+7 62+9 72+11 ตวอยาง 7 25 61 121 211 …337… 23-1 33-2 43-3 53-4 63-5 73-6 1.5.3 อนกรมเลขเรยงสลบกน เกดจากการเลอนตวเลขหมนไปขางหนาเรอยๆ ตวอยาง 9357 3579 5793 5793 …7935…

คมอเตรยมสอบ 42

1.5.4 อนกรมเลขเศษสวน เกดจากการนาอนกรมชนดตางๆ มาจดใหอยในรปของเศษสวน

ตวอยาง 9

4 25

6 49

8 81

10 121

12 ……..

เศษ 4 6 8 10 12 …14… 2 2 2 2 2 ตวอยาง 9 25 49 81 121 …169… 32 52 72 92 112 132 2. อนกรมเชงเดยว ประกอบดวย 2.1 อนกรมเชงซอน 2 ชด เกดจากการนาเอาอนกรมเชงเดยวชนดตางๆ จานวน 2 ชด มาเรยงซอนกน ในลกษณะตางๆ ตวอยาง 5 9 7 11 9 13 11 …15… 2 2 2 2.2 อนกรมเชงซอน 3 ชด เกดจากการนาเอาอนกรมเชงเดยวชนดตางๆ จานวน 3 ชด มาเรยงซอนกน ในลกษณะตางๆ 2 2 ตวอยาง 5 6 8 7 4 10 9 2 …12… 2 2 3. อนกรมความสมพนธระหวางตวเลขขางหนาและตวเลขขางหลง 3.1 อนกรมแบบบวก ตวอยาง 3 3 5 8 12 7 19 16 17 …33… (3+5) (12+7) (16+17) 3.2 อนกรมแบบคณ ตวอยาง 12 4 48 3 144 5 720 10 …7200… (12x4) (48x3) (144x5) (720x10) 3.3 อนกรมแบบผสม ตวอยาง 316 419 735 616 519 97 716 619 1335 916 719 …197… (316+419) (616-519) (716+619) (916-719)

คมอเตรยมสอบ 43

อปมาอปไมย อปมาอปไมย (Analogy) มวตถประสงคในการจดความสามารถในการวเคราะหและพจารณาหาความสมพนธระหวางคคาตางๆ วามความเกยวของสมพนธกนในลกษณะใด และนาความสมพนธทคนพบไปใชในการพจารณาหาคาตอบทเหมาะสมทสด อปมาอปไมย เปนสวนหนงของการวดความสามารถทางดานภาษาเปนการเปรยบเทยบซงกนและกน อปไมย คอ การเปรยบเทยบจากสงทมอยแลว สวนอปมา คอ สงทนามาอางเอามาเปรยบเทยบ ดงคากลาวทวา “อปมาฉนใด อปไมยฉนนน” นนเอง

ขนตอนการแกไขปญหาโจทย อปมาอปไมย

แนวคด หลกการอปมา-อปไมย รปแบบท 1 เครอญาตใหคานงถงดงน 1.1. เครอญาตแบบเพศแบงเปน 3 ลกษณะ 1.1.1 เพศชาย อาท บดา ลง ป เขย เปนตน 1.1.2 เพศหญง อาท มารดา ยาย ยา สะใภ เปนตน 1.1.3 ไมสามารถระบเพศวาเปนเพศชายหรอเพศหญง อาท หลาน เหลน นา อา เปนตน ตวอยาง พอ : ลก ? : ? ก. ป ยา ข. ตา ยาย ค. หลาน นา ง. ตา เหลน แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ พอ (เพศชาย) ลก (ไมสามารถระบเพศ) สวนตา (เพศชาย) เหลน (ไมสามารถระบเพศ) ตอบ ง. 1.2 เครอญาตแบบผสอบสายโลหต อาท พ นอง / พอ อา / แม นา เปนตน ตวอยาง ภกษ : บาทหลวง ? : ? ก. ลง อา ข. ยา ยาย ค. ตา หลาน ง. ป ตา แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ ภกษ (เพศชาย) บาทหลวง (เพศชาย) ป (เพศชาย) ตา (เพศชาย) ตอบ ง. รปแบบท 2 อกษรองกฤษ ขอสอบมกออก 2 รปแบบ คอ 2.1 การสลบตวอกษรหนา กลาง หลง อกษรองกฤษเมอสลบทแลวไมตองคานงถงความหมาย ตวอยาง BIN : NIB ? : ? ก. SUB : BUS ข. INK : KIN ค. SIT : TOS ง. BOX : OXB

พจารณาความสมพนธระหวางคา

เลอกคาตอบทเหมาะสมทสด

นาความสมพนธทไดมาพจาณาหาคาตอบ

พจารณาลกษณะของความสมพนธ

คมอเตรยมสอบ 44

แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ การสลบตวอกษรหนา กลาง หลง BIN : NIB ตอบ ก. ตวอยาง NQR : BEF ? : ? ก. KNO RUV ข. CFG ADE ค. JMN PST ง. GJK WYX แนวคด โจทยกาหนดเวนอกษร 2 อกษร NOPQR : BCDER และกาหนดเรยงอกษรองกฤษจากหลงมาหนา NQR : BEF ตอบ ข. รปแบบท 3 อกษรไทยขอสอบมกออก 2 แบบ คอ 3.1 สลบพยญชนะไทย หนา กลาง หลง 3.2 จานวนตวเลขจบคความสมพนธกบพยญชนะไทย ตวอยาง ดาว : วาด ? : ? ก. เพท เทพ ข. นอย ยอน ค. นรก กรน ง. กมล กลม แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ การสลบพยญชนะไทย ด(1) า(2) ว(3) ว(3) า(2) ด(1) ตอบ ค. ตวอยาง อนาคต : หา ? : ? ก. สนทนา ส ข. โภชนาการ แปด ค. ทรมาน หก ง. พจนารถ สาม แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ พยญชนะและสละรวมกนเปน 5 จานวน ตอบ ข. รปแบบท 4 เครองดนตร ขอสอบมกออกเกยวกบเครองดนตรไทย 4.1 เครองดด อาท จะเข พณ ซง กตาร เปนตน 4.2 เครองส อาท ไวโอลน ซอ เปนตน 4.3 เครองต อาท ฆอง ขม ระนาด โปงลาง รามะนา ตะโพน เปนตน 4.4 เครองเปา อาท ขลย แคน แตร สงข เปนตน 4.5 เครองเขยา อาท องกะลง เปนตน ตวอยาง ขลย : แตร ? : ? ก. พณ ไวโอลน ข. ขม กลอง ค. จะเข ระนาด ง. ป ฆอง แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ ประเภทดนตรชนดเดยวกน ขลย แตร เครองเปา ขม กลอง เครองตร ตอบ ข. รปแบบท 5 จงหวด ขอสอบมกออก ดงน 5.1 ภาค อาท ภาคเหนอ ภาคกลาง ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ ภาคใต 5.2 สมญานาม หรอชอเรยกในสมยโบราณ อาท จงหวดลาปาง (เขลางนคร) จงหวดกาแพงเพชร (ชากงราว) เปนตน ตวอยาง อสาน : สระบร ? : ? ก. ใต ประจวบครขนธ ข. กลาง กรงเทพฯ ค. เหนอ อยธยา ง. ตะวนออก ตราด แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ การเดนทางไปภาคอสานจะตองเดนทางผานจงหวดสระบร สวนการ เดนทางไปภาคใตจะตองเดนทางผานจงหวดประจวบครขนธ ตอบ ก.

คมอเตรยมสอบ 45

รปแบบท 6 ประเทศ ขอสอบมกออกดงน 6.1 ทวป (ทวปยโรปกบทวปเอเชย) 6.2 อาณานคม 6.2.1 องกฤษ เชน ประเทศสงคโปร มาเลเซย บรไน อนเดย ศรลงกา พมา 6.2.2 ฝรงเศส เชน ลาว กมพชา เวยดนาม 6.2.3 เนเธอรแลนด เชน อนโดนเซย 6.2.4 สเปน เชน ฟลปปนส 6.3 เกาะหรอหมเกาะสาคญ เชน สงคโปร ญปน ฟลปปนส องกฤษ ฮองกง ตวอยาง เวยดนาม : ฝรงเศส ? : ? ก. ไทย จน ข. องกฤษ ญปน ค. ลาว เยอรมน ง. ฟลปปนส สเปน แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ อาณานคม เวยดนามเปนเมองขนของฝรงเศส สวนฟลปปนสเปนเมองขน ของสเปน ตอบ ง. รปแบบท 7 สงของเครองใชประโยชนเดยวกน ขอสอบมกออก ดงน 7.1 สงของเครองใชสมยเกากบสมยใหม 7.2 ของแทหรอของเทยม ตวอยาง เครองคดเลข : ลกคด ? : ? ก. ถงพลาสตก ใบตอง ข. ดาวเหนอ เขมทศ ค. เกวยน รถยนต ง. เตาถาน เตาไฟฟา แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สงของเครองใชสมยใหมกบสมยเกา ตอบ ก. รปแบบท 8 ลกษณะนามของสงของเครองใช มกออกขอสอบ ดงน 8.1 ลกษณะนามทเปนเลม อาท เขม กรรไกร เกวยน หนงสอ สมด เทยนไข 8.2 ลกษณะนามทเปนคน อาท รถยนต รถจกรยานยนต รม 8.3 ลกษณะนามทเปนฉบบ อาท จดหมาย หนงสอพมพ ตวอยาง เกวยน : หนงสอ ? : ? ก. โค หองสมด ข. ขวาน เลอย ค. กรรไกร เขม ง. รถบรรทก พระไตรปฎก แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ ลกษณะนาม เกวยน หนงสอ กรรไกร เขม ลกษณะขามเปนเลม ตอบ ค. รปแบบท 9 ส วนประจาสปดาห มกออกขอสอบ ดงน

ส/วน อาทตย จนทร องคาร พธ พฤหสบด ศกร เสาร ประจาวน แดง เหลอง ชมพ เขยว แสด, สม ฟา มวง รง มวง คราม นาเงน เขยว เหลอง แสด แดง

ตวอยาง วนองคาร : วนพธ ? : ? ก. วนขนปใหม วนสนป ข. กมภาพนธ มกราคม ค. อาสาฬหบชา เขาพรรษา ง. มมฉาก มมแหลม แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ วนประจาสปดาห โดยวนองคารแลวเปนวนพธ สวนวนอาสาฬหบชาแลว เปนวนเขาพรรษา ตอบ ค.

คมอเตรยมสอบ 46

รปแบบท 10 เดอน ป ราศ และสตวประจาราศ

รายการ/ลาดบ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 เดอน ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค. ม.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. ปราศ ชวด ฉล ขาล เถาะ มะโรง มะเสง มะเมย มะแม วอก ระกา จอ กน สตวราศ หน วว เสอ กระตาย งใหญ งเลก มา แพะ ลง ไก หมา หม

ตวอยาง เทยงวน : 18.00 น. ? : ? ก. กรกฎาคม ธนวาคม ข. เดอน ป ค. ปเถาะ ประกา ง. วนเสาร วนอาทตย แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ การเรยบลาดบของเวลา เดอน ป ราศ 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 นบตงแตเวลาตงตนม 7 รายการ เชนเดยวกน ปเถาะ มะโรง มะเสง มะเมย มะแม วอก ระกา ปราศ ม 7 รายการ ตอบ ค. รปแบบท 11 หนวยวด มกออกขอสอบ ดงน 11.1 จดเรยงลาดบหนวยวดทสนทสด ยาวทสดโดยมคานงถงอตราสวน อาท กระเบยด นว คบ ศอก วา เสน เปนตน 4 กระเบยด = 1 นว 12 นว = 1 คบ 2 คบ = 1 ศอก 4 ศอก = 1 วา 20 วา = 1 เสน 400 เสน = 1 โยชน 11.2 อตราสวนทเทากนของหนวยวด 2 คบ เทากบ 1 ศอก 2 ปกษ เทากบ 1 เดอน 2 รศม เทากบ เสนผาศนยกลาง 4 กระเบยด เทากบ 1 นว 4 ศอก เทากบ 1 วา 4 สลง เทากบ 1 บาท ตวอยาง สปดาห : เดอน ? : ? ก. นว กระเบยด ข. เซนตเมตร เมตร ค. ศอก วา ง. นาท ชวโมง แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ อตราสวนทเทากนของหนวยวด 4 สปดาห เทากบ 1 เดอน 4 ศอก เทากบ 1 วา ตอบ ค. รปแบบท 12 สกลเงน มกออกขอสอบ ดงน 12.1 สกลเงนยอยคกบใหญ ใหคดในอตราสวนทเทากน 12.2 สกลเงนคกบสกลเงน ใหคดถงสกลเงนของประเทศตางๆ อยในทวปเอเชยหรอยโรป ตวอยาง บาท : สตางค ? : ? ก. นาท วนาท ข. กรม กโลกรม ค. เดอน วน ง. เมตร เซนตเมตร แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สกลเงนใหญกบสกลเงนยอย 1 บาท เทากบ 100 สตางค หรอ 1 เมตร เทากบ 100 เซนตเมตร ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 47

รปแบบท 13 วนสาคญของประเทศไทย ขอสอบมกออก ดงน 13.1 วนหยดเกยวกบศาสนา เชน วนวสาขบชา วนมาฆบชา วนอาสาฬหบชา 13.2 วนหยดเกยวกบราชวงศ เชน วนจกร วนฉตรมงคล 13.3 วนหยดตามนกขตฤกษ เชน วนสงกรานต วนขนปใหม วนสนป 13.4 วนสาคญแตไมใชวนหยดราชการ เชน วนออกพรรษา วนแรงงาน วนลอยกระทง วนครสตมาส ตวอยาง วนสนป : วนขนปใหม ? : ? ก. วนชาต วนรฐธรรมนญ ข. วนลอยกระทง วนออกพรรษา ค. วนมาฆบชา วนออกพรรษา ง. วนอาสาฬหบชา วนเขาพรรษา แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ วนสาคญทเรยงตดกน ตอบ ง. รปแบบท 14 โรคภยไขเจบ มกออกขอสอบ ดงน 14.1 โรคตดตอหรอไมตดตอ โรคตดตอ อาท วณโรค ไขหวดใหญ / โรคไมตดตอ อาท โรคหวใจ โรคเบาหวาน โรคตบแขง 14.2 พาหนะของโรค อาท ไขเลอดออกพาหะคอ ยงลาย / ไขมาเลเรย พาหะคอ ยงกนปลอง โรคพษสนข บาพาหะ คอ สนข ตวอยาง เทาชาง : เบาหวาน ? : ? ก. วณโรค กระเพาะ ข. โรคหวใจ วณโรค ค. โรคไต โรคกระเพาะ ง. โรคตบแขง มาเลเรย แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ โรคตดตอกบโรคไมตดตอ ตอบ ก. รปแบบท 15 สตว มกออกขอสอบ ดงน 15.1 ประเภทของสตว ควรพจารณาถง สตวบก สตวนา สตวครงบกครงนา 15.2 สถานทอาศยของสตว ควรพจารณาถงสตวปา สตวเลยง สตวครงบกครงนา สตวปก 15.3 สตวทมอยจรงกบสตวในเทพนยาย สตวทมอยจรง อาท กระจง สงโต หน แมว สตวในเทพนยาย อาท กนนร กนนร มงกร ยกษ ตวอยาง ปลาหมก : สตวนา ? : ? ก. ทะเล แมนา ข. นก เหยยว ค. แจ ไก ง. ลาคลอง ฝาย แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สตวสวยยอยกบใหญ ตอบ ค. ตวยาง กระจง : กนนร ? : ? ก. ครฑ ยกษ ข. สมน กนนร ค. นก เหยอ ง. เงอก กวาง แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สตวทมจรง กบสตวเทพนยาย ตอบ ข. รปแบบท 16 กลมคาทใหความหมายสงหนงลอมรอบอกสงหนง มกออกขอสอบ ดงน ตวอยาง ไขขาว : ไขแดง ? : ? ก. กรอบรป ภาพถาย ข. เมลด มะมวง ค. แกวนา สรา ง. หนอไม ไผ แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สงหนงลอมรอบอกสงหนง ตอบ ก. รปแบบท 17 อปกรณ มกออกขอสอบ ดงน 17.1 อปกรณงานชาง 17.1.1 ลกษณะการทางานของอปกรณ อาท สวาน เจาะ ไขควง หมน 17.1.2 อปกรณงานชางคกบชางหรออาชพ อาท คอน ชางไม, กรรไกร ชางตดเสอ

คมอเตรยมสอบ 48

17.1.3 อปกรณบอกคามาตรวด อาท บารโรมเตอร ปรอท เทอรโมมเตอร ตวอยาง แหวน : ทอนา ? : ? ก. ปากกา เขม ข. ขวด แกว ค. แวนตา กรรไกร ง. หนงสอ โตะ แนวคด โจทย กาหนดความสมพนธ คอ ลกษณะรปทรงของสงของ ตอบ ข. รปแบบท 18 รปทรงเลขาคณต มกออกขอสอบ ดงน 18.1 รปทรงของฐาน อาท พรามดฐานเปนสามเหลยม, ทรงกระบอก มฐานเปนวงกลม, หบ กลองมฐาน เปนสเหลยม 18.2 มมภายในของรปเหลยมตางๆ 18.2.1 1 มมฉาก = 90 องศา 18.2.2 มมภายในของรปหลายเหลยม = (n-2) x 180 n = จานวนเหลยม 18.3 รปทรงทคลายกนระหวางวตถกบรปทรงเรขาคณต อาท ลอรถยนตคลายกบผลสมโดนทคลายกบ วงแหวน ตวอยาง สเหลยม : สมมฉาก ? : ? ก. หาเหลยม หามมฉาก ข. เจดเหลยม เจดมมฉาก ค. หกเหลยม สมมฉาก ง. สามเหลยม สองมมฉาก แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ มมภายในของรปเหลยม สเหลยม สมมฉาก มมมภายใน 360 องศา และ สามเหลยม สองมมฉากกมมมภายใน 360 องศา เชนกน ตอบ ง. รปแบบท 19 อวยวะของคน สตว มกออกสอบ ดงน 19.1 อวยวะคน 19.1.1 อวยวะภายนอกหรอภายใน อาท ภายนอก จมก ตา ปาก ภายใน ปอด ตบ ไต 19.1.2 หนาทของอวยวะตางๆ อาท หวใจมหนาทสบฉดโลหตเหมอนกบคารบเรเตอรทาหนาทสบฉด นามน ตวอยาง กระดอง : เตา ? : ? ก. เคบน เรอ ข. ชอฟา อโบสถ ค. เสาเขม ฐานราก ง. บาน หลงคา แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ สวนยอยสวนใหญ กระดองอยภายนอกสดของเตา เชนเดยวกนชอฟา อยบนสดของอโบสถ และเปนสวนยอย สวนใหญ สวน เคบน หมายถง หองนอนทอยในเรอ ตอบ ข. รปแบบท 20 บคคล ขอสอบมกออก ดงน 20.1 หนาทและความรบผดชอบ อาท ผพพากษา ตดสน, คร สงสอน, หมอ รกษา 20.2 สถานทของบคคล อาท ผพพากษา ศาล, หมอ โรงพยาบาล, นกเรยน หองเรยน 20.3 บคคลทอานวยประโยชนซงกนและกน อาท ลกคา พอคา, ลกความ ทนายความ 20.4 เครองมอ อปกรณสาหรบทางาน อาท ชาวนา ปย, นกหนงสอพมพ เครองพมพดด 20.5 สงทจาเปนของมนษย อาท นามน รถยนต, อาหาร มนษย ตวอยาง นายตรวจ : รถโดยสาร ? : ? ก. นายชาง โรงงาน ข. สถาปนก การออกแบบ ค. สมหบญช ธนาคาร ง. ผอานวยการ สถานศกษา แนวคด โจทยกาหนดความสมพนธ คอ บคคลมความสมพนธกบสงของหรอสถานท นายตรวจคอยตรวจตวโดยสาร ในรถโดยสาร เชนเดยวกบ สมหบญช คอยตรวจสอบบญชของธนาคารเมอสนรอบบญช ตอบ ค.

คมอเตรยมสอบ 49

บทความยาว

บทความยาว ขอสอบภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) ลกษณะขอสอบจะเปนบทความมความยาวประมาณ 1-2 หนา แตสวนใหญจะอยภายใน 1 หนา บทความยาวมกจะออกขอสอบถามเกยวกบเนอเรอง ดงน 1. จดประสงคใจความสาคญบทความ ผทาขอสอบจะตองทราบวาผเขยนมจดประสงคจะบอกอะไรกบเราในบทความ ใจความสาคญมกจะอยทตนหรอทายบทความ 2. รายละเอยดทอยในบทความ ผทาขอสอบควรพจารณาวาคาถามทโจทยถามอยยอหนาทเทาไหรเพอประหยดเวลาในการทาขอสอบ 3. การตงชอเรองบทความ ผทาขอสอบจะตองทราบใจความสาคญของบทความเสยกอน จงจะสามารถตงชอเรองใหสอดคลองกบใจความสาคญของบทความ เปนคาถามทตอบยากทสด 4. คาศพททอยในบทความ ผทาขอสอบจะตองพจารณาขอความทอยหนาและหลงคาศพทนน เพอจะไดทราบบรบทวา คาศพททโจทยจะถามหมายถงอะไร

ตวอยางขอสอบบทความยาว การกฬาในยคปจจบนกลายเปนเครองมอเพอการพนนกลายเปนธรกจ เปนเครองมอเพอสอนคนใหรจกกลโกง การทจรต หกหลง เปนการทรยศตออานาจหนาทการงาน ขาดอดมการณทางดานการกฬาหวงแตประโยชนสวนตนมากกวาประโยชนสวนรวม นกกฬามกจะมการทะเลาะววาท ชกตอยกนอยเสมอ มการเตะถบใชอาวธเขาหาหนฟนแทงกนเหมอนกบมาทาสงคราม หรอโกรธแคนทะเลาะววาทกนมากกวาแขงขนเปนนกกฬายอดเยยมทมความเหยนเยยงโจรมากกวาการเปนสภาพบรษนกกฬา 1. บทความนผเขยนตองการสะทอนใหเหนถงสงใด ก. กลโกงของนกกฬา ข. ผลของธรกจการกฬา ค. การขาดอดมการณทางกฬา ง. ความมนาใจเปนนกกฬา แนวคด จากบทความพเคราะหไดวา เหตเกดจากปจจบนการกฬาเปนเครองมอทางธรกจโดยเปนเครองมอสอนให คนทจรต ผลกคอ ทาใหนกกฬามการทะเลาะววาทมากกวาการแขงขนอยางเปนนกกฬา ตอบ ข. 2. คาวา “สภาพบรษนกกฬา” ในทนควรหมายถงใคร ก. นกกฬาดเดน ข. นกกฬาตวอยาง ค. ลกผชาย ง. นกกฬายอดเยยม แนวคด จากบทความพเคราะหไดวาสภาพบรษนกกฬา นนหมายถงลกผชายทมลกษณะเปนนกกฬา นนคอ มนาใจ เปนนกกฬา “รแพ รชนะ รอภย” ไมมงเนนเพยงแคผลแหงการชนะคตอสเพยงอยางเดยว ดงนน สภาพ บรษนกกฬา ควรหมายถง ลกผชายมนาใจนกกฬาซงตรงกบ “ลกผชาย” มากทสด ตอบ ค.

เรยงประโยค

เรยงประโยค ขอสอบภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) จะมลกษณะเปนตวเลอก ก ข ค และ ง มาใหแลวโจทยจะถามวาขอใดทอยลาดบท 3 ขอใดอยลาดบท 2 เปนตน โดยปกตขอความทอยลาดบท 1 มกขนตนประโยคดวยประธาน ขอความลาดบท 2 และ 3 มกเปนคากรยา คาขยาย สวนขอความลาดบท 4 มกจะสรปขอความนน ขอความทอยลาดบ 3 หรอ 4 ควรพจารณาจากคา ดงน 1. โดยเฉพาะ 2. ไดแก เปนการยกตวอยาง 3. เพอ, สวน, แต 4. สาหรบ 5. ดงนน, จง, เพราะฉะนน 6. รวมทง, ตลอดจน

คมอเตรยมสอบ 50

ตวอยางขอสอบเรยงประโยค

1. ขอความใดอยลาดบท 2 ก. มนษยโลกยงตองอาศยพลงงานของสายนา สายลม แสงแดด ไฟ สตวเลยง และแรงงานคน ข. เพอใหงานตางๆ สาเรจลลวง ค. สมยกอนการปฏบตอตสาหกรรมในยโรป ง. และมนษยกอยกบธรรมชาตดวยความสนตสขโดยตลอด แนวคด ลาดบท 1 - 2 - 3 - 4 คอ ค – ก – ข – ง พเคราะหไดวา ลาดบท 1 ค. เนองจากวาขนตนดวยนามโดยเฉพาะเปนนามทขนตนดวยชวงเวลา + นาม ลาดบท 2 ก. เนองจาก ค. เปนลาดบท 1 ลงทายดวยคาวา “ยโรป” เพาะฉะนนคาตอไปจะตองเปน คานาม จงตองเลอกตวเลอก ก. เปนลาดบท 2 ลาดบท 4 ง. เนองจากพจารณามคาวา “และ...โดยตลอด” จะเปนคาทอยทายประโยค ลาดบท 3 ข. เมอไดลาดบท 1, 2 และ 4 แลว จงเหลอตวเลอกเดยวทอยลาดบท 3 แลวนาประโยค ทงหมดนามาพเคราะหอกครงวาไดใจความถกตองสมบรณหรอไม ตอบ ค. 2. ขอความใดอยลาดบท 3 ก. บณฑตกบพาลกเชนเดยวกนทตวเราเองเปนไดดวยกน ข. ทกคนใกลกเลสมากเพยงใดกเปนพาลมากเพยงนน ค. เปนพาลมความดนอยเปนบณฑตมความดมาก ง. ไกลกเลสมากเพยงใดกเปนบณฑตมากเพยงนน แนวคด ลาดบท 1 – 2 – 3 – 4 คอ ก – ค – ข – ง พเคราะหไดวา ลาดบท 1 ก. เนองจากขนตนดวยนามสวนตวเลอก ข. และ ง. กขนตนดวยนามแตลงทายดวยเพยงนน จงขนตนประโยคไมได ลาดบท 2 ค. เนองจากเปนการขยายนามบณฑตกบพาลตอจากขอ ก ลาดบท 3 ข. เนองจากประโยคจะตองกลาวถงการใกลกเลสกอนทจะกลาวถงการไกลกเลส ลาดบท 4 ง. กลาวถงการไกลกเลสตอจากตวเลอก ข. ตอบ ข.

บทความสน

บทความสน ขอสอบภาคความความสามารถทวไป (ภาค ก.) จะมลกษณะเขยนประโยคใหความยาว 2 – 5 บรรทด โดยใหผทาขอสอบสรปสาระสาคญของประโยคแลวตอบคาถามโจทก คาถามโจทกมกถามวา “ขอความขางตนสรปไดอยางไร” หรอ “ขอความขางตนตความไดอยางไร” หรอ “ขอความใดไมสอดคลองกบขอความขางตน”

ตวอยางขอสอบบทความสน

1. การทางานใหสาเรจขนอยกบความสามารถ 2 อยางเปนสาคญ คอ สามารถในการใชวชาความรอยางหนง และสามารถ ในการประสานสมพนธกบผอนอกอยางหนง ทง 2 ประการนตองทาควบคกนไป สาระสาคญของขอความนคอ อะไร ก. หลกในการทางาน ข. ความรและความสามารถในการทางาน ค. สงททาใหการทางานประสบความสาเรจ ง. คณสมบตทจาเปนสาหรบผทสามารถทางานได แนวคด เนองจากบทความกลาววา การทางานใหประสบความสาเรจขนอยกบ 1. ใชวชาความร 2. ใชการประสานความสมพนธกบผอน จงสามารถสรปบทความวา องคประกอบททาใหการทางานประสบความสาเรจ ตอบ ค.

คมอเตรยมสอบ 51

2. คาวาดรยางคสมยโบราณ หมายถง เฉพาะเครองบรรเลงจาพวกต เปา เทานนแตความหมายนไดขยายตวแผกวาง ออกไปเชนเดยวกบคาวาดนตร ขอความดงกลาวสามารถสรปไดวา ก. ดนตรและดรยางคมความหมายตางกน ข. ปจจบนดรยางคและดนตรใชในความหมายใกลเคยงกน ค. ปจจบนทงดนตรและดรยางคตางกมความหมายกวางขนกวาเดม ง. เดมดรยางคและดนตร มความหมายคนละอยาง ปจจบนมความหมายเหมอนกน แนวคด เนองจากบทความกลาววา ดรยางคกเชนเดยวกบดนตร โดยมความหมายขยายตวแผกวางออกไป ตอบ ค.

เตมคา เตมคา ขอสอบความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) ลกษณะขอสอบจะเปนประโยคความยาวประมาณ 2 – 3 บรรทด แลวใหผทาขอสอบไดเตมชองวางทเวนไว ขอสอบสวนใหญจะเวนไวใหเตม 2 ชองวาง เมอผทาขอสอบเตมคาในชองวางแลวจะทาใหประโยคมใจความทถกตองครบสมบรณตามหลกภาษาไทย ผทาขอสอบควรพจารณาทาขอสอบจากชองวางท 1 แตถาเตมคาลงในชองวางท 1 ยงทาไมได ใหผทาขอสอบขามไปเตมชองวางท 2 โดยไมจาเปนตองเตมคาลงในชองวางท 1 กอนเสมอไป ขนอยกบองคความรทางดานภาษาไทยของแตละบคคล

ตวอยางขอสอบเตมคา

1. เธออยามว...............อยเลย รบชวยกนทางานนใหเสรจเรวๆ จะไดพกผอน เพราะพรงนตอง............เบาะแส คนราย ในคดนกนตอ ก. โยกโย, คนหา ข. ยดยาด, เสาะหา ค. ยดเยอ, สบคน ง. ยดยาด, สบหา แนวคด ยดยาด หมายถง เสยเวลานาน ชกชา เชน เขาทางานยดยาด เขาแตงตวยดยาด เปนตน ยดเยอ หมายถง ยาวนาน เชน คดฆาคนตายคดนยดเยอ โยกโย หมายถง อาการทพดหรอทาพโยกพเกน เชน กวาจะตกลงกนไดพดโยกโยอยนาน เปนตน เสาะหา หมายถง การคน, สบ, แสวง ตอบ ข. 2. สมชายเปนคนท.................ในวชาวทยาศาสตร แตสมศร.............ในเรองผชายชอบเทยวกลางคนทงสองคนนชางตรง ขามกนเสยจรงๆ ก. เชยวชาญ, เจนจด ข. เจนจด, เจน ค. สนทด, จดเจน ง. ถนด, จดเจน แนวคด เชยวชาญ หมายถง สนทดจดเจน, ชาชอง, มความชานชานาญมาก สนทด หมายถง ถนด, จดเจน เชน รปรางสนทด เขาไมสนทดในเรองคานวณ เปนตน จดเจน, เจนจด หมายถง สนทด, ชานาญ มประสบการณมาก ตอบ ก.

ขอบกพรองภาษา

ขอบกพรองภาษา ขอสอบภาคความรความสามารถทวไป (ภาค ก.) ลกษณะขอสอบเกยวกบการใชภาไดรดกม ขอบกพรองภาษามกออกสอบ ดงน 1. พจารณาขอใดใชภาษาไดถกตองรดกมตามหลกภาษา 2. พจารณาขอใดทใชภาษาไดไมถกตองรดกมตามหลกภาษา 3. พจารณาจากกลมคาทขดเสนใตและมตวเลข 1, 2 หรอ 3 กากบอยแลวเลอกคาตอบตามทโจทยกาหนด มาให

คมอเตรยมสอบ 52

ตวอยางขอสอบขอบกพรองทางภาษา

1. พจารณาขอใดทใชภาษาไดถกตองรดกมตามหลกภาษา ขอใดใชภาษาไดถกตองรดกมตามหลกภาษา ก. แมคาขายสมตาไกยางเปนอาชพทมรายไดดไมตกงาน ข. อาหารประเภทตมยามรสชาตเผดรอนกลมกลอมถกปากคนไทย ค. แมฐานะของเราไมคอยด พอแมกสงเสยใหลกทกคนไดเรยนจนจบมหาวทยาลย ง. แมวาชอเสยงของพอจะไมเปนทประจกษแกสายตายผอน แตฉนกภมใจในตวทาน แนวคด พเคราะหไดวา ตวเลอก ก. ควรจะมอะไรเชอมดงน แมคาขายสมตาไกยางเปนอาชพทมรายไดด จงทาใหไมตกงาน ตวเลอก ข. “ตดคาวากลมกลอม” ควรเปน อาหารประเภทตมยามรสชาตเผดรอนถกปากคนไทย ตวเลอก ง. ตดคาวา “ชอเสยง” ควรเปนคาวา “ผลงาน” แมวาผลงานของพอจะไมเปนทประจกษแกสายตา ผอนแตฉนกภมใจในตวทาน เพราะวาชอเสยงไมสามารถประจกษแกสายตาได ตอบ ค. 2. พจารณาขอใดทใชภาษาไดไมถกตองรดกมตามหลกภาษา ขอใดใชภาษาไดไมถกตองรดกมตามหลกภาษา ก. ชวตประจาวนของชาวพทธจะตองเกยวของกบพระรตนตรยตลอดเวลา ข. เชน ไหวพระเมอออกจากบาน นาพระมารอยคอ ค. พบพระสงฆในสถานทตางๆ ผานสถานทสาคญทางพระพทธศาสนา ง. ฟงปาฐกถา สนทนาธรรมกบผใดผหนง เปนตน แนวคด ตวเลอก ข. ตดคาวา “รอย” ควรเปน “หอย” เชน ไหวพระเมอออกจากบาน นาพระมาหอยคอ ตอบ ข. 3. พจารณาจากกลมคาทขดเสนใตและมตวเลข 1, 2 หรอ 3 กากบอยแลวเลอกคาตอบตามทโจทยกาหนดมาให

ผวาราชการจงหวดกรงเทพมหานครพยายามจดการแกไขปญหา )1( ของกรงเทพมหานครและตองใชเวลาอก

)2( ถงจะแกปญหาได โดยเฉพาะปญหาจราจร ยงเปนปญหาสาคญทตอง

)3( ในการแกไข

แนวคด ตวเลอก (1) ใชภาษไดไมถกตองรดกม คาวา “รอยแปด” เปนภาษาพดไมใชภาษาเขยน ควรเปน “มากมาย” หรอ “ตางๆ นานา” ตวเลอก (2) (3) ใชภาษาไดถกตองรดกม

รอยแปด

นาน เรงมอ

คมอเตรยมสอบ 53

แนวขอสอบ ชดท 1

เงอนไขสญลกษณ

A = B > (C + D) < 5E > 6

F

6G > 3H ≥ E < I = 5

J

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 I > A ขอสรปท 2 G > C

ตอบ ค. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

A = B ≤ (C + D) < 5E ≤ 6

F

6G > 3H ≥ E ≥ I = 5

J

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย ขอสรปท 1 I > A

แนวคด สายลาง I ≤ E

สายบน 5E > (C + D) ≥ A

5E > A

เชอมระหวาง I กบ A I ≤ E > 5E > A

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน ขอสรปท 2 G > C

แนวคด สายลาง 6G > 3H ≥ E

6G > E

G > 6E

สายบน 5E > C + D

5E > C + D > C

5E > C

เชอมระหวาง G กบ C G > 6E < 5

E > C

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 2. ขอสรปท 1 F < D ขอสรปท 2 H ≠ B

ตอบ ง. ขอสรปท 1 F < D

แนวคด สายบน 6F ≥ 5

E > C + D

คมอเตรยมสอบ 54

6F > C + D

F > 6 (C + D) > D ขอเทจจรง F > D ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 H ≠ B

แนวคด สายลาง 3H ≥ E

H ≥ 3E

สายบน 5E > C + D ≥ B

5E > B

E > 5B เชอมระหวาง H กบ B H ≥ 3E > E > 5B > B ดงนน ขอเทจจรง H > B ตอบ จรง 3. ขอสรปท 1 2H = 3J ขอสรปท 2 3G > J

ตอบ ค. ขอสรปท 1 2H = 3J

แนวคด สายลาง 3H ≥ E ≥ 5

J

3H ≥ 5

J

คณไขว 5H ≥ 3J นา 2.5 หารตลอด 2H ≥ 1.2J 2H ≥ 1.2J < 3J ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 3G > J

แนวคด สายลาง 6G > 3H ≥ E ≥ I = 5

J

6G > 5J

30G > J 3G < 30G > J ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 4. ขอสรปท 1 (C + D) < F ขอสรปท 2 (B + C + D) < (E + F)

ตอบ ก. ขอสรปท 1 (C + D) < F

แนวคด สายบน C + D < 5E ≤ 6

F

C + D < 6F

C + D < 6F < F

ดงนน ขอเทจจรง C + D < F ตอบ จรง

คมอเตรยมสอบ 55

ขอสรปท 2 (B + C + D) < (E + F) แนวคด นา (C + D) เปรยบเทยบกบ E และ B เปรยบเทยบกบ F (C + D) เปรยบเทยบกบ E

สายบน C + D < 5E

C + D < 5E < E

ขอเทจจรง C + D < E B เปรยบเทยบกบ F

สายบน B ≤ C + D < 5E ≤ 6

F

B < 6F

B < 6F < F

ขอเทจจรง B < F นา C + D เปรยบเทยบกบ E บวกกบ B เปรยบเทยบ F ดงนน ขอเทจจรง B + C + D < E + F ตอบ จรง 5. ขอสรปท 1 E < J ขอสรปท 2 6C < 5H

ตอบ ค. ขอสรปท 1 E < J

แนวคด สายลาง E ≥ J

E ≥ 5J

E > 5J < J

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน ขอสรปท 2 6C < 5H

แนวคด สายบน C + D < 5E

C < C + D < 5E

C < 5E

5C < E

สายลาง E ≤ 3H

E ≤ 3H < 5H

E < 5H นา 6C เปรยบเทยบกบ 5H 5C < E < 5H 6C > 5C < 5H ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

คมอเตรยมสอบ 56

(A + B) ≤ 2C = D < 2E

H ≥ 5G > 2C ≥ 3

I > K = 3M

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 6. ขอสรปท 1 M > A ขอสรปท 2 G > B

ตอบ ง. ขอสรปท 1 M > A

แนวคด สายลาง 3M < 3I ≤ 2C

3M < 2C

M < 32 C < C

ขอเทจจรง M < C

สายบน 2C ≥ A + B

C ≥ 2(A + B) C ≥ 2(A + B) > A ขอเทจจรง C > A นา M เปรยบเทยบ A M < C > A ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 G > B

แนวคด สายลาง 5G > 2C

G > 10C G > 10C > C ขอเทจจรง G > C

สายบน 2C ≥ A + B

C ≥ 2(A + B) > B C > B นา G เปรยบเทยบกบ B G > C > B ดงนน ขอเทจจรง G > B ตอบ จรง 7. ขอสรปท 1 5E > 6G ขอสรปท 2 2B > I

ตอบ ค. ขอสรปท 1 5E > 6G

แนวคด สายบน 2C < 2E

C < 4E < 5E ขอเทจจรง C < 5E 5E > C

คมอเตรยมสอบ 57

สายลาง 2C < 5G

C < 10G

C < 10G < G < 6G

ขอเทจจรง C < G นา 5E เปรยบเทยบกบ 6G 5E > C < G ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 2B > I

แนวคด สายบน A + B ≤ 2C

2B < 2(A + B) ≤ C ขอเทจจรง 2B < C

สายลาง 2C ≥ 3I

ขอเทจจรง 6C ≥ I นา 2B เปรยบเทยบกบ I 2B < C < 6C ≥ I ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 8. ขอสรปท 1 3G > K ขอสรปท 2 3M < H

ตอบ ก. ขอสรปท 1 3G > K

แนวคด สายลาง 5G > 2C ≥ 3

I > K

5G > K

G > 5K นา 3 มาคณทง 2 ขาง 3G > 15K > K ดงนน ขอเทจจรง 3G > K ตอบ จรง

ขอสรปท 2 3M < H

แนวคด สายลาง H ≥ 5G > 2C ≥ 3

I > K = 3M

H > 3M ดงนน ขอเทจจรง 3M < H ตอบ จรง 9. ขอสรปท 1 G < K ขอสรปท 2 D < B

ตอบ ข. ขอสรปท 1 G < K

แนวคด สายลาง 5G > 2C ≥ 3

I > K

G > 5G > K

ดงนน ขอเทจจรง G > K ตอบ เทจ

คมอเตรยมสอบ 58

ขอสรปท 2 D < B

แนวคด สายบน A + B ≤ 2C = D

B < A + B ≤ D B < D ดงนน ขอเทจจรง D > B ตอบ เทจ 10. ขอสรปท 1 E > C ขอสรปท 2 G + H > A + B

ตอบ ง. ขอสรปท 1 E > C

แนวคด สายลาง 2C = D < 2E

2C < 2E

C < 4E > E ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน ขอสรปท 2 G + H > A + B

แนวคด นา G เปรยบเทยบ A + B

สายลาง 5G > 2C

G > 10C > C ขอเทจจรง G > C

2C ≥ A + B

C ≥ 2(A + B) > A + B C > A + B นา G มาเชอม A + B G > C > A + B G + H > G > A + B ดงนน ขอเทจจรง G + H > A + B ตอบ จรง

เงอนไขภาษา คาสง ตงแตขอ 11–15 ใหผเขาสอบอานเงอนไขทางภาษาตามทกาหนดให แลวตอบคาถามโดย ตอบ ก. หากขอสรปทง 2 เปนจรง ตอบ ข. หากขอสรปทง 2 เปนเทจ ตอบ ค. หากขอสรปทง 2 ไมสามารถหาขอสรปไดแนชด ตอบ ง. หากขอสรปทง 2 เปนจรง เปนเทจ หรอหาขอสรปไดไมแนชด และขอสรปทงสองไมซากน ในการแขงขนประกวดการทาอาหารครงหนง กาหนดใหผเขาสอบแขงขนเลอกทาอาหาร 5 ชนด ไดแก ตมยากง พะโล กวยเตยวไกมะระ ผดซอว และขาวผด โดยมผเขารวมการแขงขนทงสน 5 คน คอ เอ บ ซ ด และอ โดยแตละคนจะเลอกทาอาหารประกวดไมซากน

1. ผเขาแขงขนแตละคนจะเปนตวแทนของจงหวดตางๆ คอ ปราจนบร ชลบร ฉะเชงเทรา ระยอง จนทบร

2. นาย ซ จากจงหวดจนทบร ไดรบรางวลท 2

คมอเตรยมสอบ 59

3. กวยเตยวไกมะระ ไดรางวลสงกวาผดซอว และตมยากง ตามลาดบ 4. นาย อ จากจงหวดชลบร ไดรางวลท 3 5. มผรบรางวลทง 3 รางวล และตวแทนจากจงหวดทมอกษรนาหนา ป และ ร ไมมรางวลกลบบาน 6. นาย ด ทาผดกตกา จงถกปรบคะแนนเปนศนย 7. ตวแทนจากปราจนบร ไมไดรบรางวลในการแขงขนครงน แตคะแนนสสกบคนททาตมยากง 8. พะโล เปนอาหารทได 5 คะแนน 11. ขอสรปท 1 คนทไดรบรางวลม เอ ซ และ อ

ขอสรปท 2 บ เปนตวแทนจากจงหวดปราจนบร ตอบ ค. (ขอสรปท 1 ไมแน ขอสรปท 2 ไมแน)

12. ขอสรปท 1 อ ไมไดรบรางวลเพราะทาคะแนนไดตาสด ขอสรปท 2 ซ ทาตมยากงเขาประกวด ตอบ ข. (ขอสรปท 1 เทจ ขอสรปท 2 เทจ)

13. ขอสรปท 1 กวยเตยวไกมะระ ไดคะแนนสงสด ผทาเขาประกวดเปนตวแทนจากจงหวดฉะเชงเทรา ขอสรปท 2 ขาวผดเปนอาหารทไมไดรบคะแนนเลย ตอบ ก. (ขอสรปท 1 จรง ขอสรปท 2 จรง)

14. ขอสรปท 1 บ ไมไดรางวลในครงน ขอสรปท 2 ตวแทนจากจงหวดระยองทาขาวผดเขาประกวด ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ไมแน ขอสรปท 2 จรง)

15. ขอสรปท 1 อนดบจากการประกวดครงนเรยงไดดงน บ ซ อ เอ และด ขอสรปท 2 จงหวดทเขาประกวดไดคะแนนเรยงลาดบดงน ฉะเชงเทรา จนทบร ชลบร ปราจนบร และ ระยอง ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ไมแน ขอสรปท 2 จรง) แนวคด

1. พจารณาตวแปรทเกยวของม รายชอคน, ชนดอาหาร, จงหวด และไดรบรางวล/คะแนน แลวทาตาราง 2 มต

2. จากเงอนไขท 2 นาย ซ จากจงหวดจนทบรไดรบรางวลท 2 เงอนไขท 3 กวยเตยวไกมะระไดรบรางวลสงกวาผดซอวและตมยากงตามลาดบ เงอนไขท 4 นาย อ จากจงหวดชลบรไดรางวลท 3

รายชอ ชนดอาหาร จงหวด ไดรบรางวล / คะแนน

กวยเตยวไกมะระ 1 นายซ ผดซอว จนทบร 2 นายอ ตมยากง ชลบร 3

3. จากเงอนไขท 6 นาย ด ทาผดกตกา จงถกปรบคะแนนเปนศนย เงอนไขท 8 พะโล เปนอาหารทได 5 คะแนน

รายชอ ชนดอาหาร จงหวด ไดรบรางวล / คะแนน กวยเตยวไกมะระ 1

นายซ ผดซอว จนทบร 2 นายอ ตมยากง ชลบร 3

พะโล 5 คะแนน นายด 0 คะแนน

คมอเตรยมสอบ 60

4. จากตารางขอ 3 ในชองรายชอ เหลอนายเอ กบนายบ ดงนน ผทไดรบรางวลท 1 อาจเปนนายเอหรอนายบ กได และผทไดคะแนน 5 คะแนน อาจเปนนายเอหรอนายบ ชองชนดอาหารจะเหลอขาวผดเพยงชนดเดยว ดงนน นายด จงตองทาอาหาร คอ ขาวผด

รายชอ ชนดอาหาร จงหวด ไดรบรางวล / คะแนน

นายเอ หรอนายบ กวยเตยวไกมะระ 1 นายซ ผดซอว จนทบร 2 นายอ ตมยากง ชลบร 3

นายเอ หรอนายบ พะโล 5 คะแนน นายด ขาวผด 0 คะแนน

5. จากเงอนไขขอ 5 มผรบรางวลทง 3 รางวล และตวแทนจากจงหวดทมอกษรนาหนา ป และ ร ไมม

รางวลกลบบาน เงอนไขขอ 7 ตวแทนจากปราจนบรไมไดรบรางวลในการแขงขนครงน แตคะแนนสสกบคนททาตมยากง ดงนน ในชองจงหวด จงหวดปราจนบรทาอาหารคอ พะโล และทาใหจงหวดระยองทาอาหาร คอ ขาวผด จงเหลอจงหวดฉะเชงเทรา เพยงจงหวดเดยวทไดรบรางวลท 1

รายชอ ชนดอาหาร จงหวด ไดรบรางวล / คะแนน

นายเอ หรอนายบ กวยเตยวไกมะระ ฉะเชงเทรา 1 นายซ ผดซอว จนทบร 2 นายอ ตมยากง ชลบร 3

นายเอ หรอนายบ พะโล ปราจนบร 5 คะแนน นายด ขาวผด ระยอง 0 คะแนน

อนกรม 16. 1 3 5 7 16 31 59 ..........

ก. 9 ข. 81 ค. 95 ง. 113 ตอบ ง. แนวคด 1 3 5 7 16 31 59 ...113

4 พจน รวมกน พจนท 5 16 = 1 + 3 + 5 + 7 พจนท 6 31 = 3 + 5 + 7 + 16 พจนท 7 59 = 5 + 7 + 16 + 31 พจนท 8 113 = 7 + 16 + 31 + 59 17. 18 36 57 76 100 ..........

ก. 105 ข. 110 ค. 115 ง. 120 ตอบ ง.

แนวคด 18 36 57 76 100 …120 (18 × 1) (18 × 2) (19 × 3) (19 × 4) (20 × 5) (20 × 6)

18 19 20

คมอเตรยมสอบ 61

18. 52 1 10

16 511 ..........

ก. 514 ข. 5

13 ค. 135 ง. 14

5

ตอบ ก.

แนวคด 52 1 10

16 511 …..

พจนท 2 คอ 1 ใหแปลงในรปเศษสวนเปน 55

52 5

5 1016 5

11 …..

พจนท 3 คอ 1016 ใหแปลงในรปเศษสวนอยางตา คอ 5

8

52 5

5 58 5

11 …..

เศษ 2 5 8 11 …..14 ระยะหาง 3 3 3 3 สวน คอ 5

ดงนน 52 5

5 58 5

11 ….. 514

19. 4 36 8 118 14 256 18 338 24 .......... ก. 432 ข. 476 ค. 493 ง. 512 ตอบ ข.

แนวคด 4 36 8 118 14 256 18 338 24 ........476

ระยะหาง 82 138 82 138 20. 1 11 18 55 96 156 ..........

ก. 221 ข. 235 ค. 241 ง. 256 ตอบ ค.

แนวคด 1 11 28 55 96 156 ...241 ระยะหาง 10 17 27 41 60 85 ระยะหาง 7 10 14 19 25 ระยะหาง 3 4 5 6 21. 13 9 3 15 25 5 17 49 7 19 81 9 21 ..........

ก. 11 ข. 111 ค. 121 ง. 122 ตอบ ค. แนวคด 13 9 3 15 25 5 17 49 7 19 81 9 21.....121.....

32 52 72 92 112 22. 3 9 12 21 33 ..........

ก. 42 ข. 45 ค. 52 ง. 54 ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 62

แนวคด 3 9 12 21 33 .....54..... ระยะหาง 6 3 9 12 21

(6+3) (3+9) (9+12) 23. 12 13 16 14 15 36 16 17 ..........

ก. 46 ข. 64 ค. 48 ง. 84 ตอบ ข. แนวคด 12 13 16 14 15 36 16 17 .....64.....

42 62 82 24. 3 14 7 45 15 124 31 ..........

ก. 120 ข. 140 ค. 160 ง. 315 ตอบ ง. X2 X2 X2

4 8 16 32

แนวคด 3 14 7 45 15 124 31.......315.........63 (7×2) (15×3) (31×4) (63×5)

25. 31 3

5 159 27

25 ..........

ก. 3953 ข. 81

53 ค. 3945 ง. 81

45

ตอบ ก.

แนวคด 31 3

5 159 27

25 …….

(1+3)+1 (5+3)+1 (9+15)+1 (25+27)+1

เศษ 31 3

5 159 27

25 .....53.....

สวน 31 3

5 159 27

25 .....39.....

3×1 3×5 3×9 3×13

คณตศาสตรทวไป 26. ปลกตนไมในทดนรปสามเหลยมหนาจว โดยปลกเรยงกนเปนแถวขนานไปกบฐานของทดน แถวแรกปลก 1 ตน

แถวตอไปปลกเพมขนแถวละ 1 ตน ถาแถวสดทายปลกได 50 ตน อยากทราบวา ปลกตนไมไดทงหมดกตน ก. 1275 ข. 1257 ค. 1752 ง. 1525 ตอบ ก.

คมอเตรยมสอบ 63

แนวคด แถวท 1 ปลกตนไมจานวน 1 ตน แถวท 2 ปลกตนไมจานวน 2 ตน ” ” แถวท 50 ปลกตนไมจานวน 50 ตน

สตร การบวกเลขจานวนเรยงกนเรมตนจาก 1 = 2ปลาย)ปลายตน( ×+

= 250)501( ×+

= 2)5051( ×

= 1,275 ตน 27. ผาหม 1 ผน แลกผาเชดตวได 3 ผน ผาเชดตว 15 ผน แลกผาเชดหนาได 45 ผน ตองใชผาเชดหนากผน

จงจะแลกผาหมได 1 ผน ก. 9 ข. 10 ค. 11 ง. 12 ตอบ ก. แนวคด ผาหม : ผาเชดตว

1 : 3 ผาเชดตว : ผาเชดหนา 15 : 45 ปรบอตราสวน ผาหม : ผาเชดตว เปน 5 เทา เพอใหไดผาเชดตว 15 ผน ผาหม : ผาเชดตว 5 : 15 (1 × 5) : (3 × 5) ผาหม : ผาเชดตว : ผาเชดหนา 5 : 15 : 45 ดงนน ผาหม 1 ผน จะตองใชผาเชดหนา 9 ผน 28. 5 * 4 = 41 และ 7 * 6 = 85 แลว 11 * 9 = ?

ก. 182 ข. 192 ค. 198 ง. 199 ตอบ ง. แนวคด โอเปอรเรชน คอ (หนา × หลง × 2) + 1

5 * 4 = 41 (5 × 4 × 2) + 1 7 * 6 = 85 (7 × 6 × 2) + 1 11 * 9 = 199 (11 × 9 × 2) + 1 29. X = 7Y และ Z = 4X จงหาคาของ X + Y + 2Z

ก. 61Y ข. 62Y ค. 63Y ง. 64Y ตอบ ง.

แนวคด X = 7Y Z = 4X 2Z = 8X 2Z = 8(7Y) 2Z = 56Y X + Y + 2Z = 7Y + Y + 56Y = 64Y

คมอเตรยมสอบ 64

30. 1 * 5 = 25 และ 3 * 4 = 24 แลว 4 * 5 = ? ก. 39 ข. 40 ค. 41 ง. 42 ตอบ ข. แนวคด โอเปอรเรชน คอ (หนา2 + หลง2) – 1

1 * 5 = 25 (12 + 52) – 1 3 * 4 = 24 (32 + 42) – 1 4 * 5 = 40 (42 + 52) – 1

การวเคราะหขอมลจากตาราง ตารางแสดงจานวนผมาจดทะเบยนการคาตามจงหวดตางๆ หนวย : คน

พ.ศ. จงหวด

2551 2552 2553 2554 รวม

กทม. ปราจนบร ระยอง จนทบร ฉะเชงเทรา

8,756 18,326 13,016 12,471 17,815

11,399 20,710 13,273 14,123

?

12,846 ?

14,383 15,524

?

13,275 ? ?

17,116 21,476

46,276 84,681 56,459 59,234 79,179

รวม 70,383 78,951 85,784 90,711 325,829

31. สวนตางของผมาจดทะเบยนการคาของจงหวดจนทบร ป พ.ศ. 2552 กบจงหวดปราจนบร พ.ศ. 2553 ประมาณเทาไร ก. 7,000 ข. 7,500 ค. 8,400 ง. 9,500 ตอบ ค. แนวคด จงหวดฉะเชงเทรา ผมาจดทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2552

= 78,951 – 11,399 – 20,710 – 13,273 – 14,123 = 19,446 คน จงหวดฉะเชงเทรา ผมาจดทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2553 = 79,179 – 17,815 – 19,446 – 21,476 = 20,442 คน จงหวดปราจนบร ผมาจดทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2553 = 85,784 – 12,846 – 14,383 – 15,524 – 20,442 = 22,589 คน สวนตาง จ.ปราจนบร ป พ.ศ. 2552 กบ จ.ปราจนบร ป พ.ศ. 2553 = จ.ปราจนบร ป พ.ศ. 2553 – จ.จนทบร ป พ.ศ. 2552 = 22,589 – 14,123 คน = 8,466 คน 32. จานวนผลงทะเบยนการคาในจงหวดฉะเชงเทรา ป พ.ศ. 2553 คดเปนรอยละเทาไรของยอดรวมผมาลงทะเบยน

การคา ก. 1 ข. 3 ค. 6 ง. 10 ตอบ ค. แนวคด จ.ฉะเชงเทรา ผลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2553 = 20,442 คน

คมอเตรยมสอบ 65

การคาาลงทะเบยนยอดรวมผม

1002553.ศ.พปฉะเชงเทรา.จ × = 829,325

100442,20 ×

= 6.27% 33. จานวนผลงทะเบยนการคาในจงหวดระยอง ป พ.ศ. 2551 ตางจากป พ.ศ. 2554 ประมาณเทาไร

ก. 2,000 ข. 2,500 ค. 2,800 ง. 3,100 ตอบ ค. แนวคด จ.ระยอง ผมาลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2554 = 56,459 – 13,016 – 13,273 – 14,383

= 15,787 คน จ.ระยอง ผมาลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2551 ตางจากป พ.ศ. 2554 = พ.ศ. 2554 – พ.ศ. 2551 = 15,787 – 13,016 คน = 2,771 คน 34. จานวนผมาลงทะเบยนการคาจงหวดปราจนบร ป พ.ศ. 2553 รวมกบป พ.ศ. 2554 ประมาณเทาไร

ก. 38,000 ข. 45,000 ค. 50,000 ง. 55,000 ตอบ ข. แนวคด จ.ปราจนบร ผมาลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2553 = 22,589 คน

จ.ปราจนบร ผมาลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2554 = 84,681 – 18,326 – 20,710 – 22,589 = 23,056 คน จ.ปราจนบร ป พ.ศ. 2553 รวมกบป พ.ศ. 2554 = 22,589 + 23,056 คน = 45,645 คน 35. จานวนผมาลงทะเบยนการคาของกรงเทพฯ รวมกบจงหวดปราจนบร ในป พ.ศ. 2554 มจานวนเทาไร

ก. 28,000 ข. 31,000 ค. 36,000 ง. 40,000 ตอบ ค. แนวคด กรงเทพฯ ผมาลงทะเบยนการคา ป พ.ศ. 2554 = 13,275 คน

จ.ปราจนบร ป พ.ศ. 2554 = 84,681 – 18,326 – 20,710 – 22,589 = 23,056 คน ยอดรวมกรงเทพฯ กบ จ.ปราจนบร ใน ป พ.ศ. 2554 = 13,275 + 23,056 = 36,331 คน

อปมาอปไมย

36. เนนเขา : ภเขา : : ? : ? ก. บาน : คฤหาสน ข. เจดย : โบสถ ค. หนองนา : ปาไม ง. สนามกฬา : กรงโรม ตอบ ก. แนวคด เนนเขาเปนสวนยอยของภเขาและเปนสงทเหมอนกน สวนบานเปนสวนยอยของคฤหาสนและบานเปนสงทเหมอนกบคฤหาสน

37. มหาสมทร : ทะเล : : แมนา : ? ก. นาตก ข. ลาธาร ค. สนามเดกเลน ง. สนามกฬา ตอบ ข. แนวคด มหาสมทรใหญกวาทะเลและเปนสงทเหมอนกน สวนแมนามขนาดใหญกวาลาธารและเปนสงทเหมอนกบลาธาร

คมอเตรยมสอบ 66

38. เงา : วตถทบ : : ภาพยนตร : ? ก. ภาพ ข. แผนฟลม ค. กระจก ง. แสงไฟ ตอบ ข. แนวคด วตถทบเมอมแสงสองผานจะเกดเงา สวนแผนฟลมเมอมแสงสองผานจะเกดเปนภาพยนตร

39. ฟาแลบ : ฟารอง : : หลอดไฟ : ? ก. ฟาผา ข. เครองเสยง ค. ตะเกยง ง. สตารทเตอร ตอบ ข. แนวคด ฟาแลบเกดแสง ฟารองเกดเสยง สวนหลอดไฟเกดแสง เครองเสยงเกดเสยง

40. หนงกาพรา : เปลอก : : ? : ? ก. ผว : ผล ข. สตว : พช ค. หยาบ : หน ง. ใน : นอก ตอบ ข. แนวคด หนงกาพราเปนผวหนงชนนอกสดของสตว สวนเปลอกเปนผวชนนอกสดของพช

41. ลอยกระทง : เดอนสบสอง : : ? : ? ก. อาสาฬหบชา : เดอนเจด ข. มาฆบชา : เดอนสอง ค. วสาขบชา : เดอนเจด ง. วนจกร : เดอนสาม ตอบ ก. แนวคด วนลอยกระทง ตรงกบ วนขน 15 คา เดอน 12 สวนวนอาสาฬหบชา ตรงกบวนขน 15 คา เดอน 8

42. อน : รอน : : ? : ? ก. ไขเจยว : ไขตม ข. ฉลาด : อจฉรยะ ค. บา : โรคจต ง. ภมอากาศ : รอน ตอบ ข. แนวคด การอนสงของแลวจะไปสระดบทรอนขน สวนระดบจาก “ฉลาด” เมอฉลาดมากๆ จะกาวไปส อจฉรยะ

43. อดมศกษา : ประถมศกษา : : ? : ? ก. อธบด : กรม ข. จงหวด : หมบาน ค. กระทรวง : กอง ง. กานน : ผใหญบาน ตอบ ค. แนวคด อดมศกษา มธยมศกษา ประถมศกษา

กระทรวง กรม กอง 44. ขนมจน : ขาวขาว : : ? : ?

ก. เตาห : ขาวโพด ข. เตาห : ถวลสง ค. วนเสน : ถวเขยว ง. วนเสน : ถวเหลอง ตอบ ค. แนวคด ขนมจนทามาจากขาวจาว สวนวนเสน ทามาจากถวเขยว

45. ไทย : มาเลเซย : : ? : ? ก. รสเซย : เยอรมน ข. ฝรงเศส : สหรฐอเมรกา ค. องกฤษ : สหรฐอเมรกา ง. เยอรมน : เนเธอรแลนด ตอบ ง. แนวคด ประเทศไทยและมาเลเซย อยในทวปเอเชยและอยในกลมประเทศอาเซยนเหมอนกน สวนประเทศเยอรมนและเนเธอรแลนด อยในทวปยโรปและเปนประเทศในกลมประชาคมยโรปเหมอนกน

เรยงประโยค 46. ขอความใดอยในลาดบท 4

ก. ซงอยภายใตการบรการจดการของภาครฐ ข. มสวนรวมในการพจารณาและตรวจสอบการทางานของภาครฐ ค. คนตองดารงชวตอยในสงคม ง. โดยรฐจะตองสนบสนนใหการมสทธและเสรภาพในการดารงชวต ตอบ ข. แนวคด ค(1) ก(2) ง(3) ข(4)

คมอเตรยมสอบ 67

47. ขอความใดอยในลาดบท 3 ก. ทยอยขนสงขนเปนเงาตามตว ข. สงผลใหราคาสนคาอปโภคบรโภคตางๆ ค. ในปจจบนสภาพเศรษฐกจมความผนผวนและซบซอน ง. ไมวาจะเปนเรองของราคานามนและทอง ทเพมสงขน ตอบ ข. แนวคด ค(1) ง(2) ข(3) ก(4)

48. ขอความใดอยในลาดบท 4 ก. และใหลกจางออกจากงานทนท ข. การบอกเลกสญญาจางตามหลกกฎหมาย ค. จนถงเวลาเลกสญญาตามกาหนดทบอกดงกลาว ง. นายจางอาจจายคาจางใหตามจานวนทตองจาย ตอบ ก. แนวคด ข(1) ง(2) ค(3) ก(4)

49. ขอความใดอยในลาดบท 2 ก. เดมเรยกกาซธรรมชาตอด ข. ในตางประเทศ โดยเฉพาะประเทศทมแหลงกาซของตนเอง ค. ตอมาเปลยนชอเรยกใหมเปนกาซธรรมชาตสาหรบยานพาหนะ หรอ NGV ง. เมอแยกกาซอนๆ ออกไปจะนาสวนทมปรมาณกาซมเทน สวนนมาใชเปนเชอเพลงสาหรบรถยนต ตอบ ง. แนวคด ข(1) ง(2) ก(3) ค(4)

50. ขอความใดอยในลาดบท 1 ก. สวนประเมนเปนการกะเพยงเพอประโยชนอยางอน ข. แตประมาณเปนการกะเพยงเพอตองการรคา ค. เชนประโยชนในการซอขายหรอประโยชนในการจดงานครงตอไป ง. ทงประมาณและประเมน หมายถง การกะใหใกลเคยงจานวนทควรจะเปน ตอบ ง. แนวคด ง(1) ข(2) ก(3) ค(4)

เตมคา

51. ในชวงทมนาตาลขาดแคลน คนสวนใหญจาเปนตอง รสหวานจากนาตาล ก. ใช ข. พง ค. กกตน ง. บรโภค ตอบ ง. แนวคด บรโภค หมายถง การกนเฉพาะอาหารททาใหลวงลาคอไปสกระเพาะ จงทาใหทราบวานาตาลมรสหวาน

52. การคดทเรยกวา เขาคดวาเขาคนนนตองคดถงสงทอยในขอจากดและคดถง ทสาคญเพยงจดเดยว ก. หลกการ ข. ผลลพธ ค. จดประสงค ง. สถานการณ ตอบ ค. แนวคด จดประสงค หมายถง ผลประสงคทใหบรรล โดยสงเกตคาวา เพยงจดเดยว ดงนน จงตองใชคาวาจดประสงค

53. คกรณพรอมใจกนตงอนญาโตตลาการ ชาระตดสนในขอพพาท ก. สาหรบ ข. จะได ค. ซง ง. เพอ ตอบ ง. แนวคด การตงอนญาโตตลาการ ตองมวตถประสงค เพอทาอะไรสกอยาง แตในขอความน เพอชาระตดสนในขอพพาท

54. ขาวโพดหวานทสกแลวจะมสารออกฤทธ พษในรางกายมปรมาณทมากขน ก. อยางชดเจน ข. อยางเดนชด ค. อยางแนนอน ง. อยางครอบคลม ตอบ ก. แนวคด อยางชดเจน หมายถง มการพสจนทดลองอยางชดเจน แนนอน สวนอยางเดนชด หมายถง มการพสจนทดลองและมผลลพธปรากฏใหเหนภาพ

คมอเตรยมสอบ 68

55. ในรายทเกดภาวะโลหตจาง หรอเกดขนกมกจะมอาการออนเพลย หนามด วงเวยนศรษะ ก. ฉบพลน ข. ทนท ค. ทนใด ง. อยางรวดเรว ตอบ ก. แนวคด ฉบพลน หมายถง ทนททนใด ทนททนควน เปนอาการทเกดขนอยางกะทนหน

บทความสน 56. “ขาวเปนแหลงอาหารทสาคญใหพลงงาน ควรเลอกกนขาวทขดสแตนอย เชน ขาวกลอง หรอขาวซอมมอ เพราะให

คณคาทางใยอาหารมากกวา” ขอใดสอดคลองกบขอความขางตน ก. ขาวทไมไดขดสเรยกวาขาวกลอง ข. ผทกนขาวขดสจะไมไดสารอาหารครบ ค. การขดสขาวทาใหคณคาทางอาหารลดลง ง. ใยอาหารพบในขาวซอมมอหรอขาวกลองเทานน ตอบ ค. แนวคด จากบทความพอสรปไดวา ขาวควรเลอกกนทขดสแตนอย เพราะใหคณคาทางใยอาหารมากกวา ดงนน ขอความทสอดคลอง คอ การขดสขาวทาใหคณคาอาหารลดลง

57. “ผมสทธครอบครองทดนทไดมาโดยชอบดวยกฎหมายใหอยอาศยไดตามสทธทกประการ สวนผทไดเอกสารสทธทดนมาโดยมชอบดวยกฎหมายจะตองถกเพกถอน” สาระสาคญของขอความขางตน จดอยในเรองใด ก. ความสาคญของเอกสารทดน ข. สทธในการครอบครองทดน ค. การเพกถอนทดนตามกฎหมาย ง. ความสมบรณของสทธในการครอบครองทดน ตอบ ง. แนวคด จากบทความพอสรปไดวา ความสมบรณของสทธในการครอบครองทดน ถาไดทดนโดยชอบดวย กฎหมายกมสทธอยอาศย แตถาไดทดนโดยไมชอบดวยกฎหมายกตองถกเพกถอน

58. “รงสอลตราไวโอเลต เปนอนตรายตอสงมชวตบนพนโลกโดยเฉพาะคน เพราะจะทาใหตามรางกายคนเกดการเปลยนแปลง เชน ดวงตา เพราะจะทาใหตาฝาจนกลายเปนตอ ผวหนงเหยวยน แกไว และทาใหเกดมะเรงผวหนง” ขอความนไมไดกลาวถงเรองใด ก. ผลกระทบจากรงสอลตราไวโอเลต ข. สาเหตการเกดตอ และโรคมะเรงผวหนง ค. ขอเสยของรงสอลตราไวโอเลตตอสงมชวต ง. ระดบความรนแรงของโรคทเกดจากรงสอลตราไวโอเลต ตอบ ง. แนวคด บทความทไมไดกลาวถง คอ ระดบความรนแรงของโรคทเกดจากรงสอลตราไวโอเลต อาการตาฝา จนกลายเปนตอ ผวหนงเหยวยน แกไว มะเรงผวหนง ไมใชระดบความรนแรงของโรคทเกดจาก รงสอลตราไวโอเลต

59. “ภมปญญาชาวบานเปนพนความรความสามารถของชาวบานซงเปนคนธรรมดาสามญในทองถนทคดประดษฐหรอสรางสรรคสงใดสงหนงแลวมการสงสมแลวพฒนาใหดขนตกทอดสบตอกนมาตามลาดบ” ภมปญญาชาวบานหมายถงขอใด ก. การพฒนาองคกรความร ข. องคความรในทองถน ค. การคดคนสงประดษฐ ค. การถายทอดประสบการณ ตอบ ค. แนวคด จากบทความพอสรปไดวา ภมปญญาชาวบานเปนการคดประดษฐหรอสรางสรรคสงใดสงหนงแลวมการ พฒนาใหดขน ดงนน ภมปญญาชาวบาน หมายถง การคดคนสงประดษฐ

60. “คอเลสเตอรอลมในอาหารทมาจากสตวเทานน สวนพชไมมคอเลสเตอรอลและรางกายสามารถสงเคราะหคอเลสเตอรอลจากไขมนทมาจากพชได” ขอความใดสอดคลองกบขอความขางตน ก. คอเลสเตอรอลมทงในสตวและพช ข. คอเลสเตอรอลมเฉพาะในอาหารทบรโภค ค. คนทกนแตพชไมมคอเลสเตอรอลในรางกาย ง. ไขมนจากพชกอใหเกดคอเลสเตอรอลในรางกาย ตอบ ง. แนวคด จากบทความ พชไมมคอเลสเตอรอลและรางกายสามารถสงเคราะหคอเลสเตอรอลจากไขมนทมาจาก พชได ดงนน สรปไดวา ไขมนจากพชกอใหเกดคอเลสเตอรอลในรางกาย โดยเกดขนทางออม นนเอง

คมอเตรยมสอบ 69

61. “มงกฎในภาษาบาลมความหมายอยางกวางขวาง ไมวาอาจจะเปนสงใด หากไดเปนเครองศราภรณแลว เรยกวา มงกฎทงสน” ขอใดสรปถกตอง ก. เครองประดบศรษะมมากมายหลายชนด ข. เครองประดบศรษะทกประเภทเรยกวามงกฎ ค. คาวามงกฎกาหนดขนใชเรยกเครองประดบอยางหนง ง. คาเรยกเครองประดบทไทยรบมาสวนใหญมความหมายกวางๆ ตอบ ข. แนวคด จากบทความพอสรปไดวา ไมวาจะเปนสงใดทเปนเครองประดบศรษะ เรยกวา มงกฎศลาภรณ หมายถง เครองประดบศรษะ เชน ผาโพกหว พระมาลา เปนตน

62. “โดยปกตโลกจะรบความรอนจากดวงอาทตย และความรอนนจะสะทอนกลบออกไปกาซคารบอนไดออกไซดเปนตวกกคลนความรอน หรอรงสอนฟราเรดจากดวงอาทตยทสะทอนกลบขนไป ทาใหเกดการสะสมความรอนทผวโลก อณหภมของผวโลกจงสงขนเรอยๆ” ขอใดสรปถกตอง ก. ผวโลกสามารถสะสมความรอนจากดวงอาทตยไดด ข. รงสอนฟราเรดไมสามารถสะทอนกลบในททมอณหภมสง ค. คลนความรอนจากดวงอาทตยไมสามารถผานกาซคารบอนไดออกไซดได ง. อณหภมของผวโลกสงขนเนองจากกาซคารบอนไดออกไซดทาปฏกรยากบความรอน ตอบ ค. แนวคด จากบทความพอสรปไดวา กาซคารบอนไดออกไซดเปนตวกกคลนความรอน หรอรงสอนฟราเรดจาก ดวงอาทตยทสะทอนกลบขนไป

63. “หลกการสาคญกคอการแกไขเปลยนแปลงสงคมเพอลดการเอารดเอาเปรยบในรปแบบตางๆ ทงทางทกระทาตอมนษยและกระทาตอธรรมชาต เพอโลกจะไดเปนทนาอยอาศยมากขน” ขอความนกลาวถงเรองใด ก. ปญหาสงคมทเกดขน ข. ความเหนแกตวของมนษย ค. แนวทางแกไขปญหาสงคม ง. การปรบสภาพสงคมใหดขน ตอบ ง. แนวคด จากบทความพอสรปได คอ การแกไขเปลยนแปลงสงคมเพอลดการเอารดเอาเปรยบ เปนการทาให โลกนาอยมากขน

64. “ในปจจบนทนการศกษามไดมใหเฉพาะนกเรยนไทยไปศกษาในตางประเทศ เพราะไมมความจาเปนทจะตองเรยนรแถบตะวนตกเทานน และเรองการศกษาวชาการในสถาบนการศกษาของไทยแพรหลายและมประโยชนเปนทยอมกนทวไปทกคน ควรใหเรยนศกษาภายในประเทศกจะปรากฏตามมาและมากขน เพอผขดสนแตมสตปญญาและความมานะพยายามจะไดมโอกาสเขารบการศกษาอยางสมาเสมอทวกนตามทควรจะได” ขอความทกลาวถงทนการศกษาในแงใดเปนสาคญ ก. ประเภทของทนการศกษา ข. ประโยชนของทนการศกษา ค. จดมงหมายของการใหทนการศกษา ง. คณสมบตของผไดรบทนการศกษา ตอบ ค. แนวคด จากบทความพอสรปได คอ ทนการศกษามไดมใหเฉพาะนกเรยนไทยไปศกษาในตางประเทศ ควรใหเรยนศกษาภายในประเทศ เพอนกเรยนทขดสนแตมสตปญญาและมความเพยรพยายามจะได มโอกาสไดรบการศกษาอยางสมาเสมอทวกน จงเปนเรองของจดมงหมายของการใหทนการศกษา

บทความยาว

อากาศทปลอยออกมาจะมผลกระทบตอรางกายแทบทกสวน เชน มผลตอสมอง ทาใหความจาเสอม ทาใหเยอหลอดลมอกเสบ หายใจไมออก ไฮโดรคารบอนดบางชนด เชน เบนโซไพรนเมอเขาสรางกายแลวจะละลายสะสมอยในไขมนและเปนตวกอใหเกดโรคมะเรง แกสคารบอนมอนอกไซดเปนสารมลพษทมปรมาณสงในทองถนนกรงเทพฯ แกสท เ กดจาการเผาไหมไมสมบรณของเครองยนตท ใชนา มนเบนซนเมอรางกายหายใจเอาอากาศท มแกสคารบอนมอนอกไซดเจอปนเขาสปอด ทาใหสวนตางๆ ของรางกายไดรบแกสออกซเจนนอยลง เกดอาการปวดศรษะ

คมอเตรยมสอบ 70

คลนไส ออนเพลย ถาไดรบแกสนในปรมาณสงมากๆ จะมอาการรนแรง หมดสต และถงตายทนท นอกจากนสารตะกวทเตมเขาไปในนามนเพอปองกนการนอคของเครองยนตนน ไอตะกวทออกจากทอไอเสยจะไปสะสมตกคางในสงแวดลอม แลวนาเขาสรางกายมนษย เปนอนตรายตอสขภาพในระยะยาวทาใหเกดโรคโลหตจาง โรคทางเดนอาหาร ตบ ไต หวใจ และระบบสบพนธอกดวย 65. บทความนควรตงชอเรองวาอยางไรจงจะเหมาะสม

ก. ผลกระทบจากอากาศเสย ข. อนตรายจากสารมลพษ ค. สารมลพษจากเครองยนต ง. มลพษจากทองถนน ตอบ ง. แนวคด จากบทความบรรทดท 1 – 4 กลาวถง 1. อากาศทปลอยออกมา อาท ไฮโดรคารบอน คารบอน มอนอกไซด เปนตน 2. สารมลพษมปรมาณสงในทองถนนกรงเทพฯ ดงนน ควรตงชอเรอง เกยวกบมลพษและทองถนน

66. บคคลในขอใดตอไปน นาจะไดรบแกสคารบอนไดออกไซดในปรมาณสงกวาบคคลอน ก. นกธรกจ ข. จราจร ค. พอคา ง. กรรมกร ตอบ ข. แนวคด จราจร เนองจากเปนผควบคมการจราจรบนทองถนนกรงเทพฯ

67. อนชาเปนพนกงานขนสงสนคา ผลจากการตรวจสขภาพของอนชาปรากฏวาอนชาเปนโรคโลหตจาง ก. เบนโซไพรน ข. สารคารบอน ค. ไอระเหยของนามนเบนซน ง. สารตะกว ตอบ ง. แนวคด บรรทดท 7 – 9 ไอตะกวทออกจากทอไอเสยเปนอนตรายตอสขภาพในระยะยาวทาใหเกดโรคโลหต จาง

68. บคคลในขอใดมสวนชวยแกปญหานไดดทสด ก. ประชาชนทกคน ข. ผใชยานพาหนะ ค. เจาหนาทจราจร ง. นกวทยาศาสตร ตอบ ข. แนวคด บคคลทจะแกปญญาเรองมลพษในอากาศ นาจะเปนผใชยานพาหนะทกทานทอยในทองถนน กรงเทพฯ

พลาสตก มความสาคญในการใชชวตของคนเราในสมยนเปนอยางมาก พลาสตกเปนสวนประกอบของเครองมอเครองใชสารพดของมนษยตงแตลมตาไปจนถงยามคาคน มนษยพฒนาเทคโนโลยของพลาสตกเพอใชประโยชน แตมนษยยงไมสามารถพฒนาการจดการกบขยะพลาสตก สงผลกระทบกบสงแวดลอมใหนอยทสดไดเลย 69. ขอความนสรปใจความวาอยางไร

ก. มนษยมปญหาในการใชพลาสตก ข. มนษยทกคนลวนตองใชพลาสตก ค. พลาสตกมประโยชนและโทษสาหรบมนษย ง. พลาสตกทาใหเกดปญหาตอสงแวดลอม ตอบ ง. แนวคด จากบทความพอสรปได พลาสตก มประโยชนตอมนษยมากมาย แตพลาสตกกสงผลกระทบตอ สงแวดลอม โดยมนษยยงไมสามารถพฒนาการจดการกบขยะพลาสตก

70. ปญหาสาคญของมนษยเกยวกบพลาสตกคออะไร ก. การกาจดขยะพลาสตก ข. การพฒนาคณสมบตของพลาสตก ค. การพฒนาเทคโนโลยในการผลตพลาสตก ง. พลาสตกเปนองคประกอบสาคญในชวตมนษยมากเกนไป ตอบ ก. แนวคด บรรทดท 3 มนษยยงไมสามารถพฒนาการจดการกบขยะพลาสตก

คมอเตรยมสอบ 71

คาสง จงพจารณาคาหรอกลมคาทขดเสนใตในขอความท 1 และ 2 แลวเลอกตอบ ดงน ตอบ ก. ขอความท 1 และ 2 ใชคาถกตองตามหลกภาษา ตอบ ข. ขอความท 1 ถก ขอความท 2 ผด ตอบ ค. ขอความท 1 ผด ขอความท 2 ถก ตอบ ง. ขอความท 1 และ 2 ผด 71. ขอความท 1 การแสดงออกซงความไมเคารพในสทธมนษยชนนนกระทบตอมโนธรรมของมนษยชาต

อยางรายแรง ขอความท 2 สงเสพตดบางชนด เปนสงเสพตดทแมผเสพจะเกดความตองการเสพอก แตไมกอใหเกด พษเรอรง แมจะขาดการเสพกไมกอใหเกดความผดปกตอยางรนแรงตอรางกายและจตใจ ตอบ ข. แนวคด ขอความท 1 ถกตอง เนองจากรายแรง หมายถง มาก, สาหส, หนกหนา เชน การกระทาผด วนยอยางรายแรง ปญหารายแรง เปนตน

ขอความท 2 ผด ควรตดคาวา “อยางรนแรง” เปน เกดความผดปกตตอรางกายและจตใจ 72. ขอความท 1 กองกาลงหมวดหนงไดเขามาหลบซอนอยในเขตแดนประเทศสหรฐอเมรกา

ขอความท 2 ประเทศสหรฐอเมรกาเตรยมทจะเคลอนยายกองทหารของตนออกจากเขตปลอดสงคราม ตอบ ข. แนวคด ขอความท 1 ถกตอง อยในเขตแดนของประเทศ ไมสามารถตดคาวา “ใน” ออกได

ขอความท 2 ผด ทถกตองควรเปน ประเทศสหรฐอเมรกาเตรยมทจะเคลอนยายกองทหารของตน ไปทเขตปลอดสงคราม 73. ขอความท 1 การแปลคาสมาสจะถอคาหลงเปนหลก คาหนาเปนคาประกอบ

ขอความท 2 ปจจบนทงอนโดนเซยและมาเลเซย ไดเรมเปลยนนโยบายเกยวกบราคายางพาราเพอหาทาง ปลอยยางทเหลอคางอย ตอบ ง. แนวคด ขอความท 1 ผด เปลยนจาก คาสมาส จะถอคาหลงเปนหลก เปน คาสมาสจะยดคาหลงเปน หลก เนองจาก ยด หมายถง ถอตาม ดารงเปนหลก สวน “ถอ” หมายถง จบไว ในมอ จบยดไว เปนตน

ขอความท 2 ผด เปลยนจากคาวา หาทางปลอย ยางพาราทเหลออย เปน หาทางระบาย ยางพาราทเหลออย ระบาย หมายถง ผอนหรอถายสงทมมากออกไป เชน ระบาย สนคา 74. ขอความท 1 การจดหางบประมาณพฒนาทองถนวธหนง คอ การรบบรจาค

ขอความท 2 ขอมลประชากรหารวบรวมมาไดหลายอยาง ตอบ ก. แนวคด ขอความท 1 ถกตอง การรบบรจาค หมายถง การขอบรจาคจากผอน

ขอความท 2 ถกตอง ขอมลประชากร จงสามารถนามารวบรวมได 75. ขอความท 1 คณะกรรมการไดขอใหยดเวลาการปฏบตงานออกไปอก 15 ป

ขอความท 2 บรษทตองหารายไดอยางอนมาชดใชเงนทตองจายเปนเงนเดอนเพมใหพนกงาน ตอบ ง.

แนวคด ขอความท 1 ผด เปลยนจาก ขอใหยดเวลา เปน ขอใหขยายเวลา ขยายเวลา หมายถง การยดเวลาออกไป

ขอความท 2 ผด เปลยนจากชดใชเงน เปน ชดเชย เงนชดเชย หมายถง ใชแทนสวนทขาดไป หรอเสยไป

คมอเตรยมสอบ 72

คาสง จงเลอกตวเลอกทมประโยคทเรยบเรยงคา หรอใชคาไมรดกม หรอไมถกตองตามหลกภาษา 76. ก. ผมนาหนกมากเกนไปมโอกาสเสยงทจะขาดวตามนได

ข. ผวหนงของผสงอายจะหยอนสมรรถนะในการสรางวตามน ค. ชาวบานปลกฝายและครามเองเพอลดตนทนการผลตและอนรกษพนธพชทองถนดวย ง. การทอผาและยอมผาดวยครามเปนภมปญญาทองถนของชาวบานเหลาครามสบตอกนมาหลายชวอายคน ตอบ ก. แนวคด ผทมนาหนกมากเกนไป เปนคาฟมเฟอย เนองจากผมนาหนกมาก ไมตองมคาวา “เกนไป” มา ตอทายกเขาใจความหมายแลว เชน เขาตายโดยไมหายใจ เปนตน

77. ก. รฐบาลไดวางนโยบายและออกมาตรการตางๆ เพอจงใจใหมการลงทนในภมภาค ข. อตสาหกรรมมการกระจกตวในกรงเทพฯ นอยลง แตมแนวโนมจะเพมขนในเขตปรมณฑล ค. อตสาหกรรมในภมภาคสวนใหญเกดจากการลงทนของผประกอบการซงมพนฐานเปนคนในทองถนนนๆ ง. แนวคดใหมในการพฒนาอตสาหกรรมในภมภาคเนนการพฒนาความรความสามารถของผประกอบการใน ทองถน ตอบ ค. แนวคด ควรตดคาวาพนฐาน เปลยนจาก พนฐาน เปน พนเพ พนเพ หมายถง หลกแหลงดงเดมของ บคคล เชน พนเพเปนคนสมทรสงคราม หรออาจใชคาวา “พนเดม” หรอ “พนเพเดม” กได สวนคาวา พนฐาน มกใชคาวา ความรพนฐาน

78. ก. คนทวไปมกจะคดวาปญหาฝาเกดจากความเสอมหรอเสยสมดลภายในรางกาย ข. ฝาเปนปญหาทเกดขนจากความเสอม หรอเสยสมดลภายในรางกาย ค. ขณะทรกษาฝาอาจเกดภาวะหนาแดง แสบรอนทผวรนแรง ผวหนาลอก ง. การรกษาฝาจากภายในทาไดโดยการเพมภมตานทานแกผวและสขภาพ ตอบ ก.

แนวคด เปนคาฟมเฟอย “มกจะ” คนทวไปคดวาปญญาฝาเกดจากความเสอม หรอเสยสมดลภายในรางกาย 79. ก. สนาม สวนใหญเกดจากการเคลอนตวของเปลอกโลกใตทะเลอยางฉบพลน

ข. ถาแผนดนไหวยงเกดทกนทะเลลกเทาไหร ความเรวในสนามจะสงขนมากเทานน ค. คลนทะเลทวๆ ไป มความเรวประมาณ 90 กม./ชม. แตคลนสนามมความเรวพอๆ กบเครองบนพาณชย ง. สนามจะเกดขนเมอนาทะเลในปรมาตรมหาศาล ถกผลกดนใหเคลอนออกจากตาแหนงเดมในแนวดงอยาง กะทนหน ตอบ ง. แนวคด เปลยนจาก “ปรมาตรมหาศาล” เปน “ปรมาณมหาศาล” เนองจากนาทะเลเกดขนจากธรรมชาต มไดบรรจในภาชนะ ถานาทะเลบรรจอยในภาชนะสามารถเรยกหนวยการวดนาเปนปรมาตรได

80. ก. สถานการณตอนนจะเหนไดวามโรคตางๆ เกดขนมากมาย ข. การใชเครองเปาลมเปามอใหแหงเปนขนตอนทไมถกสขอนามย ค. ผทลางมอโดยแคพรมนาบนมอแตไมถกสบ ถอวาลางมอไมถกสขลกษณะ ง. ผทลางมออยางถกสขลกษณะแตไมเชดมอใหแหง จะกลายเปนแหลงเชอโรคเพราะความเปยกชน ตอบ ค. แนวคด เปลยนจาก “พรมนาบนมอ” เปน “ราดนาบนมอ” เนองจาก ราดนา หมายถง เทของเหลวให แผกระจายไป สวนพรมนา มกใชกบการพรมนามนต เปนตน

คมอเตรยมสอบ 73

แนวขอสอบ ชดท 2

เงอนไขสญลกษณ

B < 2A > 3

E = D ≥ F

2E < C < G ≠ 2H

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 2F > E ขอสรปท 2 D < C

ตอบ ง. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

B ≥ 2A > 3

E = D ≥ F

2E < C ≥ G ≠ 2H ขอสรปท 1 2F > E

แนวคด จาก F ≤ 3E

2F < 3F ≤ E ดงนน 2F < E ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 D < C

แนวคด จาก D = 3E

D = 3E < 2E < C

ดงนน D < C ตอบ จรง 2. ขอสรปท 1 2D ≠ A ขอสรปท 2 C = F

ตอบ ง. ขอสรปท 1 2D ≠ A

แนวคด จาก D < 2A

ดงนน 2D < A ตอบ จรง ขอสรปท 2 C = F

แนวคด จาก C > 2E > 2A ≥ F

ดงนน C > F ตอบ เทจ 3. ขอสรปท 1 G > H ขอสรปท 2 2E = 6D

ตอบ ง. ขอสรปท 1 G > H

แนวคด จาก G ≠ 2H G ≠ 2H > H ดงนน G ≠ 2H ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 2E = 6D

แนวคด จาก 3E = D

คมอเตรยมสอบ 74

E = 3D คณ 2 ทง 2 ขาง 2E = 6D ดงนน 2E = 6D ตอบ จรง 4. ขอสรปท 1 A < B ขอสรปท 2 2E > B

ตอบ ค. ขอสรปท 1 A < B

แนวคด จาก 2A ≤ B

A ≤ 2B A ≤ 2B > B ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 2E > B

แนวคด จาก 3E < 3

A ≤ B

3E < B

2E > 3E < B

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 5. ขอสรปท 1 A > F ขอสรปท 2 6B > 2E

ตอบ ก. ขอสรปท 1 A > F

แนวคด จาก 2A > D ≥ F

2A > F

A > 2A > F

ดงนน A > F ตอบ จรง ขอสรปท 2 6B > 2E

แนวคด จาก B ≥ 2A > 3

E

B > 3E

3B > E คณ 2 ทง 2 ขาง 6B > 2E ดงนน 6B > 2E ตอบ จรง

(A + B) = C > D = 2DB+

B = 2FE+

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย

คมอเตรยมสอบ 75

6. ขอสรปท 1 E < D ขอสรปท 2 3B > F ตอบ ง. ขอสรปท 1 E < D

แนวคด จาก D = 2DB+

2D = B + D D = B

จาก 2FE+ = B = D

E < E + F = 2D > D ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 3B > F

แนวคด จาก B = 2FE+

3B > 2B = E + F > F 3B > F ดงนน 3B > F ตอบ จรง 7. ขอสรปท 1 E = F ขอสรปท 2 B > E

ตอบ ค. ขอสรปท 1 E = F

แนวคด จาก B = 2FE+

ดงนน หาความสมพนธระหวาง E กบ F ไมได ตอบ ไมแน ขอสรปท 2 B > E

แนวคด จาก B = 2FE+

B < 2B = E + F > E ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 8. ขอสรปท 1 3A > 3C ขอสรปท 2 5B > 2F

ตอบ ง. ขอสรปท 1 3A > 3C

แนวคด จาก A + B = C A < C คณ 3 ทง 2 ขาง 3A < 3C ดงนน 3A < 3C ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 5B > 2F

แนวคด จาก B = 2FE+

2B > E + F 2B > F คณ 2 ทง 2 ขาง 4B > 2F 5B > 4B > 2F ดงนน 5B > 2F ตอบ จรง

คมอเตรยมสอบ 76

9. ขอสรปท 1 B = D ขอสรปท 2 C = A + D ตอบ ก. ขอสรปท 1 B = D

แนวคด จาก 2DB+ = D

B + D = 2D ดงนน B = D ตอบ จรง

ขอสรปท 2 C = A + D แนวคด จาก C = A + B แต B = D ดงนน C = A + D ตอบ จรง 10. ขอสรปท 1 D > A ขอสรปท 2 C > B + D

ตอบ ก. ขอสรปท 1 D > A

แนวคด จาก D < A + B D < A + B > A ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 C > B + D

แนวคด จาก C > 2DB+

C > 2DB+ < B + D

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

เงอนไขภาษา 1. ในการเลอกตงของเขตเลอกตงหนง มผสมครรบเลอกตง จานวน 4 คน แตละคนสงกดพรรคการเมองกนคน

ละพรรคดงน พรรคสงคมไทย พฒนาชาตไทย มาตภมและแหลมทอง ตามลาดบ 2. ผสมครรบเลอกตงทง 4 คน มอาชพเดมและอายตางกน แตละคนมชอดงน อนชต ววฒน กนกและอารมณ 3. อาชพของผสมครแตละคน คอ ทนายความ ขาราชการบานาญ อาจารยมหาวทยาลย และนกธรกจ 4. มผสมครรบเลอกตงคนหนงทจบการศกษาระดบปรญญาเอก อกคนหนงจบปรญญาโท และอก 2 คนจบ

การศกษาในระดบเดยวกน 5. ผสมครของพรรคมาตภมมอาชพเดมเปนทนายความ สวนผสมครของพรรคสงคมไทยสงผทเปนขาราชการ

บานาญ 6. ววฒนจบการศกษาระดบปรญญาตร และไมสงกดพรรคสงคมไทยและไมเคยเปนทนายความ 7. พรรคพฒนาชาตไทยสงอนชตลงสมครรบเลอกตง 8. กนกมอาย 42 ป และไมไดสงกดพรรคสงคมไทย ในขณะทอารมณมอาย 65 ป 9. คนทจบการศกษาระดบปรญญาเอกมอายเพยง 40 ป 10. ผสมครรบเลอกตงเปนนกธรกจจบการศกษาระดบปรญญาตร

11. ขอสรปท 1 อนชตสงกดพรรคพฒนาชาตไทย

ขอสรปท 2 อารมณไมไดจบปรญญาเอก ตอบ ก. (ขอสรปท 1 ถก ขอสรปท 2 ถก)

คมอเตรยมสอบ 77

12. ขอสรปท 1 พรรคมาตภมไมไดสงกนกลงเลอกตง ขอสรปท 2 คนทเปนนกธรกจ คออนชต ตอบ ข. (ขอสรปท 1 ผด ขอสรปท 2 ผด)

13. ขอสรปท 1 ผสมครพรรคสงคมไทยอายมากกวาผสมครพรรคมาตภม ขอสรปท 2 อาจารยมหาวทยาลย คอววฒน ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ถก ขอสรปท 2 ผด)

14. ขอสรปท 1 ววฒนมอายมากกวากนก ขอสรปท 2 อารมณจบการศกษาระดบปรญญาโท ตอบ ค. (ขอสรปท 1 สรปไมได ขอสรปท 2 สรปไมได)

15. ขอสรปท 1 อนชตจบการศกษาสงกวากนก ขอสรปท 2 ววฒนมอาย 42 ป ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ถก) ขอสรปท 2 ผด) แนวคด 1. ดตวแปรทเกยวของม คน, พรรค, อาย, อาชพและการศกษา แลวทาตาราง 2. จากเงอนไขท 6 ววฒนจบการศกษาระดบปรญญาตร เงอนไขท 7 พรรคพฒนาชาตไทยสงอนชตลงสมคร รบเลอกตง และเงอนไขท 8 กนกมอาย 42 ป ในขณะทอารมณมอาย 65 ป นาขอมลมาใสตาราง

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย อาย 42 65 อาชพ การศกษา

3. จากเงอนไขท 6 ววฒนไมไดสงกดพรรคสงคมไทยและไมเคยเปนทนายความ และดจากตารางประกอบกบ เงอนไขท 1 แสดงวาววฒนตองสงกดพรรคใดพรรคหนงระหวางพรรคมาตภมและพรรคแหลมทอง แตเงอนไข ท 5 ระบวา ผสมครพรรคมาตภมมอาชพเดมเปนทนายความ แสดงวาววฒนเปนผสมครของพรรคมาตภม ไมได จงตองเปนผสมครของพรรคแหลมทอง

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง อาย 42 65 อาชพ การศกษา ปรญญาตร

4. จากเงอนไขท 8 กนกไมไดสงกดพรรคสงคมไทย พจารณาจากตารางและเงอนไขท 1 แสดงวากนกตองสงกด พรรคมาตภม

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง มาตภม อาย 42 65 อาชพ การศกษา ปรญญาตร

คมอเตรยมสอบ 78

5. จากตารางในชองพรรค เหลอวางทชองของอารมณชองเดยว เมอดจากเงอนไขท 1 แสดงวาอารมณสงกด พรรคสงคมไทย และจากเงอนไขท 5 กาหนดวา ผสมครพรรคมาตภม อาชพทนายความ และผสมครพรรค สงคมไทย สงผทเปนขาราชการบานาญ สามารถนาขอมลเหลานมาใสตารางได

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง มาตภม อาย 42 65 อาชพ ทนายความ ขาราชการบานาญ การศกษา ปรญญาตร

6. จากเงอนไขท 9 คนจบปรญญาเอกมอายเพยง 40 ป พจารณาในตารางในชองอาย กนกและอารมณไมไดม อายเทากบ 40 ป จงเหลอเวนอย 2 ชอง คอ อนชตและววฒน ดตอไปในชองการศกษาพบวาววฒน จบปรญญาตรแลว ดงนน จงเหลอแตอนชตเทานนทจะจบปรญญาเอก และมอาย 40 ป

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง มาตภม อาย 40 42 65 อาชพ ทนายความ ขาราชการบานาญ การศกษา ปรญญาเอก ปรญญาตร

7. จากเงอนไขท 10 ผสมครรบเลอกตงทเปนนกธรกจจบการศกษาระดบปรญญาตร ดจากตารางในชองอาชพจะ วางอย 2 ชอง คอ ชองของอนชตและววฒน ดตอไปในชองการศกษา อนชตจบปรญญาเอกจงไมใช นกธรกจ คงมแตววฒนทจบปรญญาตร ดงนน ววฒนจงเปนนกธรกจ

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง มาตภม สงคมไทย อาย 40 42 65 อาชพ นกธรกจ ทนายความ ขาราชการบานาญ การศกษา ปรญญาเอก ปรญญาตร

8. จากตารางเหลอชองวางในชองอาชพอย 1 ชอง ของอนชต และจากเงอนไขท 3 ระบอาชพของผสมครทง 4 ไว จงเอามาใสในตารางได

อนชต ววฒน กนก อารมณ พรรค พฒนาชาตไทย แหลมทอง มาตภม สงคมไทย อาย 40 42 65 อาชพ อาจารย นกธรกจ ทนายความ ขาราชการบานาญ การศกษา ปรญญาเอก ปรญญาตร

คมอเตรยมสอบ 79

คณตศาสตรทวไป 16. นชไดรบเงนเดอน 400 บาท แดงไดรบเงนเดอน 520 บาท แดงจะไดรบเงนเดอนสงกวานชรอยละเทาไร

ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40 ตอบ ค.

แนวคด แดงจะไดรบเงนเดอนสงกวานช = นช%100)นชแดง( ×−

= %400100)400520( ×−

= %400000,12

= 30% 17. ถารศมของวงกลมเพมขน 6% แลวพนทของวงกลมจะเพมขนเทาไร

ก. 0.36% ข. 3.6% ค. 6.0% ง. 12.36% ตอบ ง. แนวคด พนทวงกลมเดม = πr2

= 10 × 10 = 100 π

รศมเพม 6% = 10 + (10 × 1006 )

= 10.6 π พนทวงกลมใหม = πr2 = 10.6 × 10.6 = 112.36 ดงนน พนทวงกลมเพมขน = 112.36 – 100% = 12.36% 18. เวลา 10.30 น. เขมสนกบเขมยาวทามมกองศา

ก. 120 ข. 125 ค. 130 ง. 135 ตอบ ง. แนวคด เวลา 10.30 น. เขมยาวชเลข 6 เขมสนชระหวาง 10 และ 11

เขมยาวระหวางเลข 6 ถง 9 = 90 องศา เลข 9 ถงเลข 12 = 3 ชอง เขมสนชระหวางเลข 10 และ 11 = 1.5 ชอง 3 ชอง = 90 องศา 1.5 ชอง = 45 องศา ดงนน เวลา 10.30 น. เขมสนและเขมยาวทามม = 90 + 45 องศา = 135 องศา 19. มจดอย 6 จด จะสามารถลากเสนเชอมตอระหวางจดทง 6 ดงกลาวไดกเสน

ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 25 ตอบ ข.

แนวคด เสนเชอมตอระหวางจด = 2)1n(n −

n = จานวนชด

= 2)16(6 − เสน

คมอเตรยมสอบ 80

= 230 เสน

= 15 เสน 20. กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย มแขกมางานเลยง จานวน 100 คน อยากทราบวา หากแขกมการสง

ของขวญใหซงกนและกนทกคน จะมการสงของขวญไดกครง ก. 10,100 ข. 5,050 ค. 10,000 ง. 9,900 ตอบ ง. แนวคด สงของขวญ = n (n – 1)

n = จานวนคน = 100 (100 – 1) ครง = 9,900 ครง 21. ชาวนา 7 คน ชวยกนทานาแปลงหนงจะแลวเสรจใน 48 วน ถาชาวนา 4 คน ชวยกนทานาแปลงเดยวกนน

จะแลวเสรจในกวน ก. 48 ข. 58 ค. 84 ง. 102 ตอบ ค. แนวคด ชาวนา 7 คน ทางาน = 48 วน

ถาชาวนา 4 คน ทางาน = 4748× วน

= 84 วน 22. นาลกเตาทมขนาดกวางดานละ 1 เมตร มาทาลกเตาขนาดกวางดานละ 2 เซนตเมตร จะไดกลก

ก. 500,000 ข. 100,000 ค. 125,000 ง. 150,000 ตอบ ค. แนวคด ปรมาตรของลกเตา = กวาง × ยาว × สง

ดานกวาง ยาวและสง ของลกเตา 1 เมตร นามาทาลกเตาขนาดกวางดานละ 2 เซนตเมตร ได

= 2100 × 2

100 × 2100 ลก

= 50 × 50 × 50 ลก = 125,000 ลก 23. ชาวนาคนหนงทางานชนหนงใชเวลา 100 วน ทหารคนหนงทางานชนเดยวกนกบชาวนา ใชเวลา 50 วน หาก

ชาวนาและทหารชวยกนทางานจะใชเวลากวนจงแลวเสรจ ก. 33.33 ข. 45 ค. 75 ง. 55.33 ตอบ ก.

แนวคด การทางานรวมกน = BAAB+

A = คนท 1 ใชเวลาทางาน B = คนท 2 ใชเวลาทางาน

การทางานรวมกน = 501005100

+× วน

= 150500 วน

= 33.33 วน 24. 15% ของจานวนใดมคาเปน 75

ก. 500 ข. 350 ค. 400 ง. 450 ตอบ ก.

คมอเตรยมสอบ 81

แนวคด ขอ ก. 500 × 0.15 = 75 ขอ ข. 350 × 0.15 = 52.5 ขอ ค. 400 × 0.15 = 60 ขอ ง. 450 × 0.15 = 67.5 25. พนทของรปสเหลยม ABCD มกตารางนว

ก. 70 ข. 75 ค. 80 ง. 85 ตอบ ก. แนวคด พนทรปสเหลยม ABCD = สเหลยม ADCE + สามเหลยม ABE

= (10 × 5) + ( 21 × 4 × 10) ตารางนว

= 50 + 20 ตารางนว = 70 ตารางนว

การวเคราะหขอมลจากตาราง การสงออกยางพาราของไทย

พ.ศ. สงคโปร สหรฐอเมรกา ญปน อนๆ สงออกรวม

ปรมาณ มลคา ปรมาณ มลคา ปรมาณ มลคา ปรมาณ มลคา ปรมาณ มลคา 2513 2514 2515 2516 2517 2518 2519 2520 2521

16,677 22,737 37,784 58,423 72,501 44,274 44,830 53,188 80,214

134 138 235 707

1,037 446 619 800

1,491

25,902 34,270 27,442 22,628 23,011 27,694 58,397 55,203 48,545

210 216 162 250 342 312 842 858 910

142,751 161,661 189,549 216,105 178,239 185,375 193,283 212,900 247,035

210 216 162 250 342 312 842 858 910

142,751 161,661 189,549 216,105 178,239 185,375 193,283 212,990 247,035

1,153 996

1,091 2,464 2,354 1,923 2,805 3,271 4,385

275,610 307,871 317,695 390,514 362,563 332,189 373,458 401,863 442,191

2,232 1,905 1,862 4,573 5,035 3,474 5,297 6,168 8,030

26. ประเทศทสงยางพาราเขาสาคญเปนอนดบ 1 ในชวงป 2513 – 2521 ไดสงซอยางพาราจากไทยมมลคาประมาณ

รอยละเทาใดของมลคายางพาราชวงระยะเวลาเดยวกน ก. 53 ข. 56 ค. 58 ง. 60 ตอบ ก.

D 10 น*ว

C

5 น*ว

A E

4 น*ว

B

คมอเตรยมสอบ 82

แนวคด รปแบบ = รารวม◌งออกยางพามลคาการส10025212513ในชวง1◌บราเปนอนดงเขายางพาระเทศท=สมลคาของป ×−

= 576,38100442,20 ×

= 52.99% 27. ปใดทไทยสงออกยางพารามปรมาณเพมขนจากปกอนในอตราสงสด

ก. 2514 ข. 2516 ค. 2519 ง. 2521 ตอบ ข.

แนวคด ขอ ก. ป 2514 = 610,275100)610,275871,307( ×−

= 610,275100,226,3

= 11.7%

ขอ ข. ป 2516 = 695,317100)695,317514,390( ×−

= 695,317900,281,7

= 22.9%

ขอ ค. ป 2519 = 189,332100189,332458,373 ×−

= 189,332900,126,4

= 12.4%

ขอ ง. ป 2521 = 863,401100)863,401191,442( ×−

= 863,401800,032,4

= 10% 28. ปใดตอไปนทมยางพาราสงออกตอเมตรกตนแพงทสด

ก. 2515 ข. 2516 ค. 2517 ง. 2518 ตอบ ค.

แนวคด ขอ ก. ป 2515 = 695,317100862,1 ×

= 0.59%

ขอ ข. ป 2516 = 514,390100573,4 ×

= 1.17%

ขอ ค. ป 2517 = 563,362100035,5 ×

= 1.39%

ขอ ง. ป 2518 = 189,332100474,3 ×

= 1.05%

คมอเตรยมสอบ 83

29. จากตารางขางตนขอใดทเปนจรง ก. ไทยสงออกยางพารามปรมาณเพมขนโดยตลอดทกป ข. สหรฐอเมรกาเปนประเทศทสงซอยางพาราจากไทยมากเปนอนดบ 2 รองจากญปน ค. ชวงป 2517 – 2521 สงคโปรสงซอยางพาราจากไทยเพมขนเฉลยประมาณปละ 1,928 เมตรกตน ง. ป 2520 ญปน สหรฐอเมรกา และสงคโปร รวมกนแลวไดสงซอยางพาราจากไทยมมลคาคดเปน รอยละ 70 ของมลคาการสงออกทงหมดในปเดยวกน ตอบ ค. แนวคด ขอ ค. ในชวงป 2517 – 2521 สงคโปรสงซอยางพาราจากไทยเพมขนเฉลยปละ

= 4501,72214,80 − เมตรกตน

= 1,928.25 เมตรกตน 30. ผลตางของขอใดทมคานอยทสด

ก. ปรมาณยางพาราทสงออกไปยงกลมประเทศอนๆ ในป 2517 กบปรมาณยางพาราทสงออกไปสงคโปรในป เดยวกน

ข. ปรมาณยางพาราทสงออกไปยงกลมประเทศอนๆ ในป 2521 กบปรมาณยางพาราทสงออกไป สหรฐอเมรกาในปเดยวกน

ค. ปรมาณยางพาราทสงออกไปยงสงคโปรในป 2521 กบปรมาณยางพาราทสงออกไปกลมประเทศอนในป เดยวกน

ง. ปรมาณยางพาราทสงออกไปยงสหรฐอเมรกาในป 2519 กบปรมาณยางพาราทสงออกไปสงคโปร ในป เดยวกน

ตอบ ง. แนวคด

ขอ ก. ความแตกตางของปรมาณยางพาราของกลมประเทศอนกบประเทศสงคโปร ป 2517 = 178,239 – 72,501 เมตรกตน = 105,738 เมตรกตน ขอ ข. ความแตกตางของปรมาณยางพาราของกลมประเทศอนกบประเทศสหรฐอเมรกา ป 2521 = 247,035 – 80,214 เมตรกตน = 198,490 เมตรกตน ขอ ค. ความแตกตางของปรมาณยางพาราของกลมประเทศสงคโปรกบประเทศอน ป 2521 = 247,035 – 80,214 เมตรกตน = 166,821 เมตรกตน ขอ ง. ความแตกตางของปรมาณยางพาราของกลมประเทศสหรฐอเมรกากบประเทศสงคโปร ป 2519 = 58,397 – 44,830 เมตรกตน = 13,567 เมตรกตน

อนกรม

31. 2P 2 P

4 P2 2

1 ..........

ก. 4P ข. P

1 ค. 41 ง. 4

ตอบ ก.

แนวคด 2P 2 P

4 P2 2

1 ........ 4P

2P กบ P

2

คมอเตรยมสอบ 84

2 กบ 21

P4 กบ 4

P

จบคสลบกลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษ 32. 2 5 14 41 122 ..........

ก. 144 ข. 203 ค. 243 ง. 365 ตอบ ง. แนวคด 2 5 14 41 122 .....365

ระยะหาง +3 +9 +27 +81 +243 ×3 ×3 ×3 ×3 33. 45 18 65 28 90 43 120 ..........

ก. 63 ข. 86 ค. 130 ง. 155 ตอบ ก. แนวคด 45 18 65 28 90 43 120 .....63

ระยะหางเวนตว 10 15 20 5 5 34. 12 12 24 72 288 ..........

ก. 1,240 ข. 1,440 ค. 1,420 ง. 1,480 ตอบ ข. แนวคด 12 12 24 72 288 .....1,440

×1 ×2 ×3 ×4 ×5

35. 53 8

11 1930 49

79 ..........

ก. 1 ข. 128207 ค. 128

97 ง. 281142

ตอบ ข.

แนวคด 53 8

11 1830 49

79 ..... 128207

จาก 3 + 5 = 8 (สวนของพจนถดไป) ดงนน 79 + 49 = 128 (สวนของพจนถดไป)

และ 53 8

11 (เศษเกดจาก 3 + 8)

ดงนน 4979 128

207 (เศษเกดจาก 79 + 128)

36. 3 6 15 96 .......... ก. 177 ข. 825 ค. 6,561 ง. 6,657 ตอบ ง. แนวคด 3 6 15 96 .....6,657

ระยะหาง 3 9 81 6,561 32 92 812 37. 024 147 260 383 406 ..........

ก. 517 ข. 529 ค. 531 ง. 542 ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 85

แนวคด 024 147 260 383 406 .....529 เลขตวแรก เกดจาก 0 1 2 3 4 5 เลขตวทสอง เกดจาก 2 4 6 8 0 2 เลขตวทสาม เกดจาก 4 7 0 3 6 9 38. 48 7 80 9 120 11 168 13 ..........

ก. 224 ข. 256 ค. 212 ง. 284 ตอบ ก. แนวคด 48 7 80 9 120 11 168 13 .....224

ระยะหางเวนตว 32 40 48 56 8 8 8 39. 4 7 11 6 9 13 8 ..........

ก. 12 ข. 11 ค. 15 ง. 17 ตอบ ข. แนวคด 4 7 11 6 9 13 8 .....11

ระยะหางเวน 2 ตว 2 2 40. 21 7 3 30 5 6 24 3 ..........

ก. 6 ข. 7 ค. 9 ง. 8 ตอบ ง. แนวคด 21 7 3 30 5 6 24 3 .....8

7×3 5×6 3×8

อปมาอปไมย 41. แมลงปอง : หาง ? : ?

ก. เสอ : ขา ข. ปลา : เกลด ค. ป : กาม ง. เตา : กระตาย ตอบ ค. แนวคด แมลงปองมหางเปนเครองปองกนตว

42. หมบาน : ตาบล ? : ? ก. เปรยว : เคม ข. หลบ : ตน ค. วน : สปดาห ง. คร : โรงเรยน ตอบ ค. แนวคด หมบานเลกกวาตาบล

43. นามน : เครองจกร ? : ? ก. คนไข : โรงพยาบาล ข. นกเรยน : โรงเรยน ค. อาหาร : นกกฬา ง. นา : โอง ตอบ ค. แนวคด นามนเปนพลงงานทาใหเครองจกรทางานได

44. โทรทศน : วดโอ ? : ? ก. รถยนต : ถนน ข. พดลม : ไฟฟา ค. กลอง : ฟลม ง. รว : เสาโทรเลข ตอบ ค. แนวคด วดโอเปนสวนประกอบของโทรทศน

45. มงลวด : ยง ก. หมวก : นา ข. หองขง : นกโทษ ค. มาน : ลม ง. แวน : ฝน ตอบ ข. แนวคด มงลวดเปนเครองปองกนยงไมใหเขามากดเลอด

46. ไฟฟา : สวาง ? : ? ก. อาทตย : กลางวน ข. นา : ฝน ค. ลม : เยน ง. ดน : อาหาร ตอบ ค. แนวคด ไฟฟาทาใหเกดแสงสวาง

คมอเตรยมสอบ 86

47. สนกเกอร : บลเลยด ? : ? ก. วงแขง : เทนนส ข. ฟตบอล : แฮนดบอล ค. บาสเกตบอล : วอลเลยบอล ง. ปงปอง : ตะกรอ ตอบ ค. แนวคด ลกสนกเกอรกบบลเลยดมขนาดใกลเคยงกน

48. สมทรปราการ : กรงเทพฯ ? : ? ก. ตราด : ชลบร ข. ลาพน : เชยงใหม ค. อางทอง : นครสวรรค ง. ขอนแกน : บรรมย ตอบ ข. แนวคด สมทรปราการและกรงเทพฯ เปนจงหวดทตดกน อยในภาคกลางเหมอนกน

49. ประต : ฟตบอล ? : ? ก. เซท : รกบ ข. แตม : ปงปอง ค. เซท : ตะกรอ ง. แตม : วอลเลยบอล ตอบ ค. แนวคด ฟตบอลถายงประตไดจะเรยกวา ประต

50. ปลดอาเภอ : นกปกครอง ? : ? ก. เครองไฟฟา : วทย ข. หมบาน : ตาบล ค. ทหาร : รวของชาต ง. การเงน : ฝายบรหาร ตอบ ข. แนวคด ปลดอาเภอเปนสวนยอยของนกปกครอง

เตมคา 51. ตารวจมหนาทคอย...........เหตการณเพอปองกนมให...........กออาชญากรรม

ก. สอดสาย ผราย ข. สอดแทรก โจร ค. สอดแนม อาชญากร ง. สอดสอง อาชญากร ตอบ ง. แนวคด สอดสอง หมายถง ตรวจดทวๆ ไป, เอาใจใสดแล

52. เรองนผมจะยอม...........ไมไดตองพยายามหาหลกฐานมา...........ขอเขยนของผมใหได ก. แพ ประกอบ ข. จนมม ประกอบ ค. จนแตม ประกอบ ง. จนตรอก เสรม ตอบ ค. แนวคด จนแตม หมายถง ไมมทางเดนหรอไมมทางส

53. ...........ลกๆ เปนฝงเปนฝาไปหมดแลวเขาคง...........ลงไดโดยไมมความกงวลใดๆ ก. แมวา เสยชวต ข. แมวา สนชวต ค. ขณะท เสยชวต ง. เมอ สนชวต ตอบ ข. แนวคด สนชวต หมายถง ตาย เชน บดามารดาเขาสนชวตไปนานแลว สวนเสยชวต หมายถง ตาย เชน เขาประสบอบตเหตเสยชวตเมอวานน

54. พอเขานกจะพดเขากพด...........ขนมา...........ไมไดคานงถงคนอนเขาจะพดจบแลวหรอยง ก. ขดคอ ซง ข. ขดจงหวะ ซง ค. ขดบท โดย ง. ขดจงหวะ โดย ตอบ ค. แนวคด ขดบท หมายถง แทรกเขามาเมอพดยงไมจบเรอง

55. ถาเปนงานทตองทา...........ผบงคบบญชาชนสงแลว ใครตอใครก...........ทากนดนก ก. ตอหนา กลกจอ ข. สาหรบ ขมกเขมน ค. เพอ ขมขมน ง. โดยคาสงของ กลกจอ ตอบ ก. แนวคด กลกจอ หมายถง ชวยจดชวยทาอยางเอาจรงเอาจง

56. ปญหาทสาคญยงของเยาวชนไทยในปจจบน คอมกจะถก...........ใหประพฤตตนไปในทางทผด ก. ดงดด ข. แนะแนว ค. ฉดกระชาก ง. ชกจง ตอบ ง. แนวคด ชกจง หมายถง จงใจเพอใหเหนคลอยตาม

57. การบรจาคโลหตเปนการ...........ชวตเพอนมนษย...........กศลมหาศาล ก. ตอ จะได ข. พยง และได ค. ชวยเหลอ ทาใหได ง. ชวย ทงยงได ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 87

58. ประธานคณะกรรมการพฒนาตาบลไดทาหนงสอ...........สมเดจพระราชาคณะเพอขอคาแนะนาจาก...........ในดานการพฒนาศาสนาและวฒนธรรมภายในตาบล ก. นมสการ พระคณเจา ข. นมสการ พระคณทาน ค. กราบนมสการ พระคณเจา ง. กราบเรยน พระคณทาน ตอบ ก. แนวคด นมสการ เปนคาขนตน หรอลงทาย จดหมายทมไปถงพระภกษสามเณร

59. เครองหมาย อญประกาศ...........บางครงเรยกวาเครองหมายคาพดเปนเครองหมายวรรคตอนในภาษาไทยทใช...........ขอความทเปนคาพดของผอน...........ยกมาจากทอนซงเปนขอความสาคญ ก. ซง และ แยก ข. และ แยก หรอ ค. หรอ คน หรอ ง. หรอ คน และ ตอบ ค.

60. บทบาททสาคญของขาราชการคอ...........ประชาชนดงคากลาววา “ขาราชการคอบคคลททางานใหประชาชนชนใจ” ...........ตองตระหนกและใหความเคารพในบทบาทและหนาทของตน...........ปฏบตตอประชาชนทกคนอยางเสมอหนาดวยความรวดเรว ก. การบรการ ฉะนนจง โดย ข. การบรการ และ ดวยการ ค. การบรการ หาก โดย ง. การบรการ และ และ ตอบ ก.

บทความสน 61. “ศาสนาพราหมณมกาเนดในประเทศอนเดยมาตงแตสมยกอนประวตศาสตร อนเปนศาสนาทเกาแกทสดในบรรดา

ศาสนาทยงมการนบถอกนอยในปจจบนน” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. ปจจบนไมมใครนบถอศาสนาพราหมณ ข. ศาสนาทเกาแกทสดมทมาจากอนเดย ค. ศาสนาพราหมณเปนทมาของศาสนาพทธ ง. อนเดยเปนประเทศแรกทเกดขนในโลก ตอบ ข. แนวคด ศาสนาพราหมณในประเทศอนเดย เปนศาสนาทเกาแกทสด

62. “การกลายเปนเมองและการขยายขนาดของเมองในประเทศกาลงพฒนา ปจจบนนไมไดสอดคลองสมพนธกบการขยายตวทางเศรษฐกจแบบอตสาหกรรมเมอง เหมอนในประเทศทพฒนาแลว แตเปนผลจากการเพมจานวนประชากรตามธรรมชาตเปนสาคญ” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. ลกษณะความเปนเมองของแตละประเทศไมเหมอนกน ข. ความเปนเมองในประเทศกาลงพฒนามการพฒนาอยางรวดเรว ค. ระบบเศรษฐกจในประเทศกาลงพฒนาเตบโตชากวาการขยายขนาดของเมอง ง. ความเปนเมองในประเทศกาลงพฒนา เกดจากการเพมขนของประชากร ตอบ ง. แนวคด การกลายเปนเมองและการขยายขนาดของเมองเปนผลมาจากการเพมจานวนประชากร

63. “การวางแผนพฒนาประเทศในดานใดกตาม หรอกระทาทกดานกตาม หากจะทาใหไดผลตามวตถประสงคและเปาหมายจะตองอาศยและเทคนคในการวางแผน” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. หลกและเทคนคของการวางแผนมความสาคญตอการวางแผนพฒนาประเทศ ข. การกาหนดวตถประสงคเปนหลกและเทคนคในการวางแผน ค. การวางแผนทาใหการพฒนาประเทศบรรลวตถประสงค ง. การพฒนาประเทศตองมการวางแผน ตอบ ก. แนวคด การวางแผนพฒนาประเทศตองอาศยหลกและเทคนคในการวางแผน

64. “นบตงแตระบบทนนยมเขามามบทบาทในภาคอสานการผลตกเปลยนไป เดมเปนการผลตเพอบรโภคแตปจจบนเปลยนมาเปนการผลตเพอจาหนาย” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. ระบบทนนยมเหมาะสมกบภาคอสาน ข. ในปจจบนการผลตในภาคอสานเปนการผลตเพอการจาหนาย ค. ระบบทนนยมทาใหสนคาของภาคอสานมคณภาพ ง. ในปจจบนระบบทนนยมเปนทยอมรบในภาคอสาน ตอบ ข. แนวคด แตปจจบนภาคอสานเปลยนมาเปนการผลตเพอจาหนาย

คมอเตรยมสอบ 88

65. “ชอหมบานในจงหวดมหาสารคามเปนชอทตงจากลกษณะภมศาสตรและสงแวดลอมบรเวณทตงหมบาน ซงพบเดนชดเปนพเศษ เชน เปนบรเวณหนองนา เปนปา หรอมพชมสตวใหเปนทสงเกต เชน หมบานโนนนกทา บานหนองปลาโด เปนตน” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. จงหวดมหาสารคามมสภาพภมศาสตรหลากหลาย ข. การตงชอหมบานของจงหวดมหาสารคามเปนเอกลกษณเฉพาะ ค. จงหวดมหาสารคามมลกษณะภมศาสตรและสงแวดลอมทเหนเดนชด ง. ชอหมบานในจงหวดมหาสารคามบงบอกใหทราบถงสภาพธรรมชาต ตอบ ง. แนวคด จงหวดมหาสารคามเปนชอทตงจากลกษณะภมศาสตรและสงแวดลอม โดยยกตวอยาง

66. “ประตสามยอดเปนประตกาแพงเมอง ซงสรางขนในรชกาลท 5 โดยสรางเปนประตสามชอง มยอดทงสามชวงตงแตนนมาชาวบานกพากนเรยกประตดงกลาวนวา ประตสามยอด” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. ชาวบานเรยกประตทกลาวถงวา ประตสามยอด ข. ประตสามยอดไดชอจากลกษณะของประตทมสามชองและมยอดทกชอง ค. มความนยมทจะสรางประตกาแพงเมองใหมยอดเสมอ ง. เรมมการสรางประตกาแพงเมองเมอครงรชกาลท 5 ตอบ ข. แนวคด ชาวบานเรยกประตสามยอด เพราะเกดจากประตมยอดทง 3 ชอง

67. “ผงซกฟอกทใชอยในปจจบนมผลทาใหพชนาเจรญเตบโตเรว เพราะวามสารอาหารทเปนปยของพชแตจะมผลทาใหนาเสยในระยะหลง เพราะวาพชจะดงออกซเจนในนามาใชในการหายใจ” ขอความขางตนสามารถสรปไดอยางไร ก. ผงซกฟอกมสวนทาใหนาเสย ข. พชนาเจรญเตบโตไดดในททนาเสย ค. ผงซกฟอกใหประโยชนแกมนษยไดหลายอยาง ง. พชนาจะไมใชออกซเจนในอากาศมาปรงอาหาร ตอบ ก. แนวคด แตจะมผลทาใหนาเสยในระยะหลง

68. “เศรษฐกจกาลงอยในภาวะเงนเฟอ” ประโยคนตความวาอยางไร ก. สนคาราคาแพง ข. การลงทนสงขน ค. คาเงนบาทเพมขน ง. คาเงนบาทลดลง ตอบ ง.

69. “ไทยเสยดลการคาปละหลายลานบาท” ประโยคนตความวาอยางไร ก. การจาหนายสนคาใหตางประเทศตากวาราคาทน ข. การซอสนคาตางประเทศซากบทผลตไดในประเทศ ค. การสงสนคาออกไปจาหนายตางประเทศนอยกวาการรบซอ ง. การสงสนคาออกไปจาหนายตางประเทศสงกวาการรบซอ ตอบ ค.

70. “แมวาตางชาตจะใหความสนใจขาวคราวการเคลอนไหวของประเทศไทย โดยเฉพาะเมอมการอภปรายไมไววางใจรฐบาล แตสงทเขาสนใจทสดกลบเปนเรองราวทางเศรษฐกจมากกวา” ขอความนตความวาอยางไร ก. ตางชาตใหความสนใจความเคลอนไหวของไทยทกดาน ข. ตางชาตสนใจความเคลอนไหวของไทยเพอเปาหมายทางเศรษฐกจ ค. ตางชาตใหความสนใจความเคลอนไหวของไทยเฉพาะดานเศรษฐกจ ง. ความเคลอนไหวทางการเมองของไทยมผลกระทบตอเศรษฐกจของตางชาต ตอบ ง. แนวคด ตางชาตใหความสนใจขาวการเคลอนไหวทางการเมอง ซงมผลตอเศรษฐกจของไทย

การสรปเหตผล 71. พระภกษและสามเณรตองหมผาเหลอง วทยาหมผาเหลอง ดงนน

ก. วทยาจะตองเปนพระภกษ ข. วทยาจะตองเปนสามเณร ค. วทยาจะตองเปนพระภกษหรอสามเณร ง. สรปแนนอนไมได

คมอเตรยมสอบ 89

ตอบ ง. แนวคด จาก พระภกษและสามเณร หมผาเหลอง

P Q วทยาหมผาเหลอง Q ดงนน สรปไมแนนอน 72. การรบประทานยารกษาโรคบางชนดจะเปนอนตรายรายแรง

ก. สนาร รบประทานยารกษาโรคบางชนด ข. สนาร ไมไดรบประทานยารกษาโรค ค. สนาร รบประทานยารกษาโรคทกชนด ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ง. แนวคด จาก การรบประทานยารกษาโรคบางชนด เปนอนตรายรายแรง

P Q สนารไดรบอนตรายรายแรง Q ดงนน สรปไมแนนอน 73. ถาเขาไปทศนาจรกบรถคนนเขาตองตาย เขาไมไดไปเขากตาย แตเขาไปดภาพยนตร ดงนน

ก. เขาไมตาย ข. เขาตาย ค. เขาตายและไมตายกากงกน ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ข. แนวคด จาก เขาไปทศนาจรกบรถคนน เขาตองตาย

เขาไมไดไปทศนาจร เขาตองตาย เขาไปดภาพยนตร (เขาไมไดไปทศนาจร) 74. นาย ก. อยตดกบนาย ข. แตอยทางซายของนาย ค. นาย ค. อยทางขวาของนาย ง. ถามวาใครอยไกลจาก

นาย ก. มากทสด ก. นาย ข. ข. นาย ค. ค. นาย ง ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ง. แนวคด แบบท 1 ง ก + ข ค

แบบท 2 ก + ข ง ค ดงนน จะเหนวาคนทไกลจาก ก มากทสดจะไมแนนอน ประกอบกบไมทราบระยะหางจาก ก ข ค และ ง 75. คนทกคนเปนสตวสขา สตวสขาทกตวบนได ฉะนน

ก. คนบนไมได ข. คนบนได ค. สตวบนไดทกตวม 4 ขา ง. สตว 4 ขาทกตวเปนคน ตอบ ข. แนวคด จาก คนทกคน เปนสตวสขา

สตวสขาทกตว บนได ดงนน สรปไดวาคนทกคนบนได 76. ภาคอสานอากาศรอน ภาคอสานมภเขามาก ดงนน

ก. อากาศรอนเพราะมภเขามาก ข. มภเขามาก เพราะอากาศรอน ค. ภาคอสานมภเขามาก ดงนน ภาคอสานจงอากาศรอน ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ง. แนวคด จาก ภาคอสานอากาศรอน ภาคอสานมภเขามาก

อากาศรอนและมภเขามากนน ไมมความสมพนธกน ดงนน สรปแนนอนไมได

คมอเตรยมสอบ 90

77. ถนนทกสายมงสกรงโรม สขมวทเปนถนนสายหนง ก. สขมวทมงสกรงโรม ข. ยงตอบไมไดวาสขมวทจะมงสโรม ค. สขมวทเปนถนนสายหนงในประเทศไทย ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ก. แนวคด จาก ถนนทกสาย มงสกรงโรม

P Q สขมวทเปนถนนสายหนง P ดงนน สขมวทมงสกรงโรม 78. เมอง ก. อยทางทศใตของเมอง ข. และอยทางทศตะวนตกของเมอง ง. เมอง ค. อยทางทศเหนอของเมอง ง.

ดงนน ก. เมอง ค. อยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของเมอง ก. ข. เมอง ค. อยหางจากเมอง ก. มากทสด ค. เมอง ข. อยทางทศตะวนตกเฉยงใตของเมอง ง. ง. เมอง ก. อยหางจากเมอง ข. เทากบเมอง ข. หางเมอง ค. ตอบ ก. แนวคด ข ค (ตะวนออกเฉยงเหนอของเมอง ก)

ก ง 79. สดสวย สงกวาสดศร แตเตยกวาสดชน สดคนงสงกวาสดชน ดงนน ใครสงสด

ก. สดศร ข. สดชน ค. สดสวย ง. สดคนง ตอบ ง. แนวคด สดคนง มาก

สดชน สดสวย สมศร นอย 80. แพรวมาโรงเรยนสาย พราวและแพรมาสายกวา แตพรรณมาเปนคนสดทาย ดงนน โรงเรยนนใครมาถงโรงเรยน

คนแรก ก. แพรว ข. พราว ค. แพร ง. สรปแนนอนไมได ตอบ ง. แนวคด พรรณ พรรณ พรรณ มาก

พราว พราว แพร หรอ แพร แพรว แพรว นอย จาก โรงเรยนนไมไดกลาวถงวาใครมาโรงเรยนเปนคนแรก ดงนน สรปแนนอนไมได

ขอบกพรองทางภาษา คาสง ใหหาประโยคทถกตองตามหลกภาษาและไวยกรณ 81. ก. วนยขาราชการเปนสงจาเปนใครครวญปฏบต

ข. ขาราชการจาเปนทยดถอแบบแผนอยางเครงครด ค. ผบรหารควรใหความสนใจระหวางคนและการงานทสาคญ ง. ขาราชการมหนาทบาบดทกขบารงสขแกประชาชน ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 91

แนวคด ขอ ก. ใครครวญ ควรเปน อยางยงในการปฏบต ขอ ข. แบบแผน ควรเปน วนยอยางเครงครด ขอ ค. ระหวาง ควรเปน ในเรองของคนและงานเปนสาคญ 82. ก. เดกๆ ควรดมนมตอนเชาๆ ทกวนไดเกดความเจรญเตบโตเพอตวเอง

ข. กฬาเปนอปกรณสาคญในการเชอมความสมพนธกบตางประเทศ ค. ผใหญบานถวายจตตปจจยแดพระภกษและสามเณร ง. กรงเทพมหานครมนโยบายทจะเครงครดการจราจร ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. ควรเปน เดกควรดมนมตอนเชาทกวนเพอสขภาพของตนเอง

ขอ ข. อปกรณ ควรเปน สอ หมายถง ตดตอใหถงกน ขอ ง. เครงครด ควรเปน กรงเทพมหานครมนโยบายเขมงวดเกยวกบการจราจร 83. ก. สองนกแบดมนตนไทยเดนทางไปประเทศญปนเพอแขงขน

ข. วนนคณรงฟาอยในชดสเหลองดอกทานตะวน ค. คณสเทพ วงศกาแหง จะมาในเพลงบานเรา ง. สตรแตละคนนนดจะมทาทเขมแขงและเปนนกสทางการเมองไมแพบรษ ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. สองนกแบดมนตน ควรเปน นกแบดมนตนไทย 2 คน

ขอ ข. อยใน ควรเปน สวมชดสเหลองดอกทานตะวน ขอ ค. ในเพลง ควรเปน รองเพลงบานเรา 84. ก. เขาไดรบความพอใจในการทไดรบเลอกเปนประธาน

ข. สถานตากอากาศแหงนเปนทรจกและเปนทนยมของคนจานวนมาก ค. ปจจบนเทคโนโลยและเทคนควทยาการเกอบทกดานกาวหนาขนมาก ง. เจาหนาทออกไปแนะนาเกษตรกรเรองการเลยงปศสตว วว ควาย หม ตอบ ข. แนวคด ขอ ก. ไดรบความพอใจ ควรเปน เขามความพอใจทไดรบเลอกเปนประธาน

ขอ ค. เทคนค ควรตดออก ขอ ง. วว ควาย หม เปนคาฟมเฟอย ควรตดออก เพราะปศสตว หมายถงสตวเลยง

สาหรบใชแรงงาน 85. ก. ผมมความยนดทมโอกาสกลาวคาอวยพรแกคบาวสาวในงานแตงงานทภมภาคน

ข. เมอถงสนามบนดอนเมองหลงจากนายทหารและนายแพทยไดกลาวคาอาลาผมาสงแลว ทงคกแยกยายกนไป ขนเครองบนคนละสายการบน ค. รฐบาลไทยมนโยบายทจะสนบสนนเกษตรกรใหมความเปนอยดขน ง. การสอบสวนคดปลนทรพยรายนผกพนไปถงผมอทธพลในวงการคาอกหลายคน ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. ภาคภม ควรตดออก ควรเปน ในงานแตงงานทเปนมงคลน

ขอ ข. ทงคกแยกยาย ควรเปน ตางกแยกยาย ขอ ง. ผกพน ควรเปน เกยวพน 86. ก. ทาบญบานปนตองไปนมนตพระสงฆ 9 รป และอญเชญพระพทธรป 1 องค

ข. เมอถงฤดแลงหนมสาวจงหวดสรนทรตองอพยพลงมาภาคกลางดงโขลงชางททงปาแยกหากนเปนรายตว ค. ผมรสกเสยใจทตองยมรถคณไปใชสกสามวน ง. ฝนกกระปรดกระปรอยอยางน รอจนเขาพรรษาแลวกยงไมไดหวานแน ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. รายตว ควรเปน รายเชอก

ขอ ค. เสยใจ ควรเปน เกรงใจ เพราะการยมรถไมใชเรองตองเสยใจ

คมอเตรยมสอบ 92

ขอ ง. กระปรดกระปรอย ควรเปน กะปรดกะปรอย หรอ กะปรบกะปรอย 87. ก. การดาเนนกจการสงเสรมกาลงใจขาราชการ

ข. มความจาเปนและตองอาศยสวนรวมมอประสานงานจากทกหนวยงาน ค. อกทงจะตองไดรบงบประมาณสนบสนนโดยรฐบาลดวย ง. จงจะบรรลผลตามวตถประสงค ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. การดาเนนกจการ ควรเปน การสงเสรมกาลงใจขาราชการ

ขอ ข. สวนรวมมอ ควรเปน ความรวมมอ ขอ ค. โดย ควรเปน จาก 88. ก. ลาดบนนมความสาคญในภาษาไทย

ข. การเรยงคาผดความเกยวพนของคาในประโยคจะเปลยนไป ค. อาจทาใหเกดการเขาใจผดหรอทาใหความหมายของประโยคแปรเปนอยางอน ง. ทควรใหความสาคญในการลาดบคา ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. ความเกยวพน ควรเปน ความหมาย

ขอ ค. แปร ควรเปน เปลยน ขอ ง. ลาดบคา ควรเปน เรยงคา 89. ก. เมอจาเลยขอเลอนเวลาออกไป

ข. เพอไปสะสมพยานหลกฐานตางๆ ค. การสบสวนกจาเปนตองเลอนออกไปโดยใหมการสบสวนใหม ง. และใหเปนไปตามหมายกาหนดการน ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. สะสม ควรเปน หาพยานหลกฐาน

ขอ ค. สบสวน ควรเปน สอบสวน หมายถง การรวบรวมพยานหลกฐานซงพนกงานไดสอบสวนไปเกยวกบความผดทกลาวหา เพอจะทราบขอเทจจรงและเพอจะเอาตวผกระทาผดมาฟองลงโทษ

ขอ ง. หมายกาหนดการน ควรเปน กาหนดการน เนองจาก หมายกาหนดการ หมายถง เอกสาร แจงกาหนดขนตอนของงานพระราชพธทจะตองอางพระบรมราชโองการ

90. ก. กรมการปกครองมนโยบายทจะเครงครดการจราจร ข. กรมศลกากรจะเรมกวดขนในระเบยบการตงดานตรวจสนคาตามแนวชายแดน ค. การคาของไทยเพยงไตรมาสแรกของปนมนโยบายทจะดขนเมอเปรยบเทยบกบปทผานมา ง. ภาวะการครองชพของชาวชนบทดกวาชาวชานเมองของเมองหลวง ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. เครงครด ควรเปน เขมงวดเกยวกบการจราจร

ขอ ข. ในระเบยบ ควรเปน เรองการตงดานตรวจสนคาตามแนวชายแดน ขอ ค. มนโยบาย ควรเปน มแนวโนม

คาสง จงพจารณาคาหรอกลมคาทขดเสนใตและมตวเลข 1, 2 หรอ 3 กากบอยแลว เลอกตอบดงน ตอบ ก. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตทง 3 กลม ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ข. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และกลม 2 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ค. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และกลม 3 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ง. ถาคาหรอกลมทขดเสนใตเฉพาะกลม 2 และกลม 3 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา

คมอเตรยมสอบ 93

91. )1(จาก หลกฐานประวตศาสตรและโบราณคด )2(

ปรากฏพบวา ภาคเหนอตอนลาง หรอลมแมนาเจาพระยา

ตอนบนเปน )3(ท=ต*ง ของอาณาจกรสโขทย

ตอบ ค. แนวคด ปรากฏพบวา ควรเปน ปรากฏวา

92. )1(แนวความคด เทวราชา ซงถอวาพระมหากษตรย )2(

เปรยบเปรย เปนเทพเจา )3(ทานอง อวตารของพระนารายณ

ตอบ ค. แนวคด เปรยบเปรย ควรเปน เปรยบเสมอน

93. )1(การเผยแพร พระ พทธศาสนา เป น กา ร )2(

การถายทอด พระ พทธศาสน า ใ หผ อ น เ ข า ใ จแล ว เ ก ด

)3(ใสศรทธาความเล=อม

ตอบ ข. แนวคด ความเลอมใสศรทธา ควรเปน ความเลอมใส ตดคาวาศรทธาออกไป

94. การปกครองคณะสงฆสวนกลางเปน )1(หนาท= ของกรมการมหาเถรสมาคม ซงเปน )2(

องคกร สงสดในการ

ปกครองมสมเดจพระสงฆราช )3(ธานทรงเปนประ

ตอบ ก.

95. สมณะ )1(แปลวา ผสงบ )2(

ไดแก มกายสงบ ไมคะนองกาย ไมแสดง )3(กรยา อนไมสมควร มวาจาสงบ

ไมคะนองวาจา ตอบ ค. แนวคด กรยา ควรเปน กรยา หมายถง อาการทแสดงออกมาดวยกาย มารยาท

การเรยงประโยค 96. ขอความใดอยในลาดบท 4

ก. ดงนน การศกษาประวตการดนตรจงเปนสงสาคญประการหนง ข. ดนตรเปนวฒนธรรมอนสงสงอยางหนงของชาต ค. ทแสดงใหเหนถงความรงเรองในอารยธรรมของชาตเจาของดนตรไดเปนอยางด ง. เพราะชวยใหไดรใจในศลปวฒนธรรมของตนไดดยงขน ตอบ ก. แนวคด ข(1) ค(2) ง(3) ก(4)

97. ขอความใดอยในลาดบท 3 ก. ถาคดอยางนนกเหมอนกบวาตนไดตายไปแลว ข. แตบางคนคดวาตวเองไมไดเกดมาเพอทางานนอกจากจะกนและนอนอยางเดยว ค. เพราะคนตายไมตองทางานจะนอนทงวนทงคนกได ง. เมอเราเกดมาเปนคนแลวจาเปนจะตองทางาน ตอบ ก. แนวคด ง(1) ข(2) ก(3) ค(4)

คมอเตรยมสอบ 94

98. ขอความใดอยในลาดบท 4 ก. แนวโนมทจะขยายตวอยางรวดเรวในอนาคตอนใกลน ข. การเดนทางโดยรถยนตสวนบคคลแมจะสนเปลองกวารถประจาทางแตสะดวกสบาย ค. รถยนตจงกลายเปนปจจยสาคญท 5 ของกรงเทพฯ ตลาดรถยนตจงม ง. โดยเฉพาะในสภาวะทผคนแออดในชวงเชาและเยนของเมองหลวง ตอบ ก. แนวคด ข(1) ง(2) ค(3) ก(4)

99. ขอความใดอยในลาดบท 2 ก. เชน จงหวดชลบร ระยอง จนทบร เปนตน ข. ประชาชนทอาศยอยบรเวณชายฝงทะเลตะวนออก ค. ตนตวในการเกบสาหรายทะเล “โนร” ไปจาหนายแกพอคาคนกลาง ง. เพอสงออกไปยงญปน จงมผลทาใหสาหรายธรรมชาตเหลอนอยลงทกท ตอบ ก. แนวคด ข(1) ก(2) ค(3) ง(4)

100. ขอความใดอยในลาดบท 3 ก. อาจเนองมาจากสาเหตวา ข. การเจรญเตบโตของแพลงคตนพช ค. ไมสามารถเจรญเตบโตในลกษณะตอเนองได ง. นาเสยทปลอยจากโรงงานอตสาหกรรมขาดสารอาหารพวกไนโตรเจน ตอบ ก. แนวคด ข(1) ค(2) ก(3) ง(4)

คมอเตรยมสอบ 95

แนวขอสอบ ชดท 3

เงอนไขสญลกษณ A < B ≤ (C + D) = E

F > D < G > A

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 A > E ขอสรปท 2 C + F < E

ตอบ ข. ขอสรปท 1 A > E

แนวคด จาก A < B ≤ E A < E ดงนน A < E ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 C + F < E แนวคด จาก C + D = E และ F > D C + F > C + D = E ดงนน C + F > E ตอบ เทจ 2. ขอสรปท 1 A < D ขอสรปท 2 F ≠ G

ตอบ ค. ขอสรปท 1 A < D

แนวคด จาก A < B ≤ C + D A < C + D > D ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 F ≠ G แนวคด จาก F > D < G ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 3. ขอสรปท 1 B > E ขอสรปท 2 A + D < G

ตอบ ง. ขอสรปท 1 B > E

แนวคด จาก B ≤ E ดงนน B ≤ E ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 A + D < G แนวคด จาก A < G และ D < G แลว A + D < 2G > G ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 4. ขอสรปท 1 C + F > E ขอสรปท 2 A ≠ C + G

ตอบ ก. ขอสรปท 1 C + F > E

แนวคด จาก C + D = E

คมอเตรยมสอบ 96

และ F > D แลว C + F > C + D = E ดงนน C + F > E ตอบ จรง

ขอสรปท 2 A ≠ C + G แนวคด จาก A < C + D และ D < G แลว A < C + D < C + G ดงนน A < C + G ตอบ จรง 5. ขอสรปท 1 B > F ขอสรปท 2 A + F < G

ตอบ ข. ขอสรปท 1 B > F

แนวคด จาก B ≤ C + D B ≤ C + D > D < F ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 A + F < G แนวคด จาก A < G และ F > D < G ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

2A > 3B < (D + E) = C

D = 3F ≥ 2G ≥ 3

H

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย

6. ขอสรปท 1 2A > C ขอสรปท 2 3B > 4D

ตอบ ก. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

2A > 3B ≥ (D + E) = C

D = 3F ≥ 2G ≥ 3

H

ขอสรปท 1 2A > C แนวคด จาก 2A > 3B ≥ C ดงนน 2A > C

ขอสรปท 2 3B > 4D เปลยน 12B > D

แนวคด จาก 3B ≥ D + E 3B ≥ D + E > D 12B > 3B > D ดงนน 12B > D ตอบ จรง 7. ขอสรปท 1 C + 2A < 3F + E ขอสรปท 2 4B > 3A

ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 97

ขอสรปท 1 C + 2A < 3F + E แนวคด เปรยบเทยบ C กบ 3F และ 2A กบ E จาก C = D + E จาก D = 3F แลว C = 3F + E > 3F ดงนน C > 3F จาก 2A > 3B ≥ D + E 2A > D + E > E ดงนน 2A > E แลว C + 2A > 3F + E ดงนน C + 2A > 3F + E ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 4B > 3A แนวคด จาก 3B < 2A คณ 1.5 ทง 2 ขาง 4.5B < 3A 4B < 4.5B < 3A ดงนน 4B < 3A ตอบ เทจ 8. ขอสรปท 1 D > G + H ขอสรปท 1 G > C

ตอบ ค. ขอสรปท 1 D > G + H

แนวคด จาก D ≥ 2G

2D ≥ G D < 2D ≥ G ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 G > C

แนวคด จาก 2G ≤ D

G ≤ 2D > D และ D + E = C D < C แลว G ≤ 2D > D < C ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 9. ขอสรปท 1 F > 2C ขอสรปท 1 A + B > D + H

ตอบ ง. ขอสรปท 1 F > 2C

แนวคด จาก D + E = C จาก D = 3F แลว 3F + E = C F < 3F + E = C F < C < 2C ดงนน F < 2C ตอบ เทจ

คมอเตรยมสอบ 98

ขอสรปท 2 A + B > D + H แนวคด เปรยบเทยบ A กบ D และ B กบ H จาก 2A > D + E A < 2A > D + E > D ดงนน A กบ D เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 10. ขอสรปท 1 3A > D + E ขอสรปท 1 7F > G

ตอบ ก. ขอสรปท 1 3A > D + E

แนวคด จาก 2A > D + E 3A > 2A > D + E ดงนน 3A > D + E ตอบ จรง

ขอสรปท 2 7F > G

แนวคด จาก 3F ≥ 2G

6F ≥ G 7F > 6F ≥ G ดงนน 7F > G ตอบ จรง

การวเคราะหขอมลเพยงพอ 11. จงหาคาของ a และ b

ขอมลท 1 a2 = 9 ขอมลท 2 a + b = 7 ตอบ จ. แนวคด จาก a2 = 9 a มคาไดทงบวกและลบ

ดงนน เมอนาขอมล 1 และ 2 รวมกน กไมสามารถหาคาไดแนนอน 12. เลขจานวนหนงหารดวย 6 เหลอเศษเทาใด

ขอมลท 1 เลขจานวนนนหารดวย 5 เหลอเศษ 1 ขอมลท 2 เลขจานวนนนเปนเลขค ตอบ จ. แนวคด ขอมล 1 เลขทหารดวย 5 เหลอเศษ 1 มหลายคา เชน 6, 16, 26.....

ขอมล 2 เลขจานวนนนเปนเลขค มหลายคา เชน 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13..... เมอนาขอมล 1 และ 2 รวมกน กไมสามารถหาคาไดแนนอน 13. กาไรจากการขายสโปสเตอร 20 กลอง เปนเทาใด

ขอมลท 1 สแตละกลองม 12 ขวด มนาหนกรวมกน 400 กรม ขอมลท 2 ตนทนการผลตสและบรรจหบหอ 1,000 กลอง คดเปนเงน 150,000 บาท ตอบ จ. แนวคด กาไรจากการขายสโปสเตอร 20 กลอง ตองทราบราคาทนและราคาขาย แตขอมล 1 และ 2 ไมสามารถหาราคาทนและราคาขายได จงไมสามารถทราบคาได

14. วนนฝนตกหรอไม ขอมลท 1 แดงดทวเฉพาะในวนทฝนตก ขอมลท 2 วนนแดงไมไดดทว ตอบ จ.

คมอเตรยมสอบ 99

แนวคด จาก แดงดทว ในวนฝนตก P Q วนนแดงไมไดดทว P ดงนน สรปไมแนนอน 15. ทพยเปนคนเตยอนดบท 4 ในชนเรยน นกเรยนในชนทงหมดมเทาใด

ขอมลท 1 นกเรยนครงชนสงกวาทพย ขอมลท 2 ไมมใครทมสวนสงขนาดเทากบทพยในชนเรยนน ตอบ ค. แนวคด สงกวาทพยครงชน = 4 คน โดยไมมใครมสวนสงเทากบทพย

ทพยเตยอนดบ 4 ดงนน นกเรยนในชน ม 8 คน

16. จตรเปนชางไมอาศยอยกบพชาย ชอประจวบ ซงเปนตารวจ จตรมทพกอยทถนนอะไร ขอมลท 1 ตารวจทกคนพกทถนนพระราม 4 ขอมลท 2 ทกคนทมบานอยทถนนอสรภาพเปนชางไม ตอบ ก. แนวคด จากขอมล 1 จะทราบไดวาจตรเปนชางไมอยทถนนพระราม 4

17. จระมอาชพเปนตารวจหรอไม ขอมลท 1 จระเปนเพอนของวจตร ขอมลท 2 ตารวจทกคนเปนเพอนของวจตร ตอบ จ. แนวคด จาก จระ เพอนของวจตร

P Q ตารวจทกคนเปนเพอนของวจตร Q ดงนน สรปไมแนนอน 18. อตราสวนของยอดขายสนคาในปปจจบนเทยบกบในปกอน เปนเทาไร

ขอมลท 1 ยอดขายสนคาเพมขน 1,500,000 บาท ขอมลท 2 ยอดขายสนคาเพมขน 20% ตอบ ข. แนวคด ขอมล 2 อตราสวนสามารถหาได 120 : 100 = 6 : 5

19. วทยาลย ก. รบนกศกษา 82% ของผสมครทงหมด จานวนผมาสมครทงหมดเปนเทาไร ขอมลท 1 จานวนทไมรบ คอ 180 คน ขอมลท 2 จานวนทไดรบ คอ 820 คน ตอบ ง. แนวคด ขอมลท 1 จานวนไมไดรบ = 180 คน = 18%

ขอมลท 2 จานวนทไดรบ = 820 คน = 82% ดงนน ขอมล 1 เพยงขอมลเดยวกหาได และขอมล 2 เพยงขอมลเดยวกหาได

20. X1 มากกวา y

1 หรอไม

ขอมลท 1 X > Y ขอมลท 2 Y > 0

คมอเตรยมสอบ 100

ตอบ ค. แนวคด ขอมลท 1 และ 2 รวมกน

ขอมลท 1 5 > 2, 4 > 1….. X = 5, 4 ขอมลท 2 2 > 0, 1 > 0..... Y = 2, 1

ดงนน ขอมลท 1 และ 2 รวมกน จะได X1 นอยกวา Y

1

คณตศาสตรทวไป 21. กาหนดให 7 * 3 = 20

และ 5 * 2 = 14 แลว 3 * 5 = ? ก. 14 ข. 16 ค. 21 ง. 24 ตอบ ข. แนวคด 7 * 3 = 20 (7 + 3) × 2 = 20

5 * 2 = 14 (5 + 2) × 2 = 14 3 * 5 = ? (3 + 5) × 2 = 16 22. ในการทางานอยางหนง ก. ทาคนเดยวจะใชเวลา 2 ชวโมงจงแลวเสรจ แตถาให ข. ทาคนเดยวเชนกนจะใช

เวลา 3 ชวโมง อยากทราบวา ถาทง ก. และ ข. ทางานชวยกนจะแลวเสรจในเวลากชวโมง

ก. 1 51 ข. 1 3

1 ค. 2 53 ง. 2 5

2

ตอบ ก.

แนวคด การทางานรวมกน = BAAB+

= 3232

+× วน

= 56 วน

= 1 51 วน

23. กาหนดให A > B, B > C, C > D และ E < D ขอใดมคามากทสด ก. B – A ข. A – E ค. A – C ง. A – D ตอบ ข. แนวคด จาก A > B > C > D > E

A มคามากทสด B มคานอยทสด ดงนน คามากทสด A – E คอ A – E 24. ทมบาสเกตบอลทมหนงแขงขนชนะ 40 ครง ในจานวนแขงขน 60 ครง หากยงเหลอการแขงขนอก 32 ครง

ทมนจะตองชนะอกกครงจงจะชนะ 75% ของการแขงขนทงหมด ก. 26 ข. 27 ค. 28 ง. 29 ตอบ ง. แนวคด การแขงขน 100 ครง ทมตองชนะ = 75

ถาการแขงขน 92 ครง ทมตองชนะ = 1009275× ครง

= 69 ครง ทมบาสเกตบอลแขงชนะมาแลว 40 ครง ตองแขงอก = 69 – 40 ครง = 29 ครง จงจะแขงชนะ 75%

คมอเตรยมสอบ 101

25. สนคาชนดหนงราคา 600 บาท หากลดราคาสนคาครงแรก 10% และลดราคาครงทสองอก 20% อยากทราบวา จะตองลดราคาสนคาดงกลาวก % จงจะเทากบการลดราคาของทงสองครงรวมกน ก. 28 ข. 30 ค. 32 ง. 34 ตอบ ก. แนวคด จาก สนคาราคา = 100 บาท

ลด 10% = ราคาขาย 0.9 ลด 20% = ราคาขาย 0.8 ดงนน ราคาขาย = 100 × 0.9 × 0.8 = 72 บาท จะตองลดราคาสนคาเพยงครงเดยว 100 – 72 = 28 จงจะเทากบลด 2 ครง ตามโจทย 26. ถา 7m = 3m – 20 แลว m + 7 มคาเทากบเทาไร

ก. 5 ข. 2 ค. 4 ง. 7 ตอบ ข. แนวคด 7m = 3m – 20

4m = -20 m = -5 m + 7 = -5 + 7 m = 2 27. สเหลยมจตรส 5 รป วางเรยงกนดานตอดานไปในทศทางเดยวกน เพอประกอบกนเปนสเหลยมผนผา ซงจะม

เสนรอบรปยาว 360 นว จงหาพนทของสเหลยมจตรสรปเลกแตละรปวามพนทเทากบกตารางนว ก. 800 ข. 1,000 ค. 900 ง. 1,200 ตอบ ค. แนวคด สเหลยมจตรส 5 รป วางเรยงดานตอดาน เสนรอบรปจะมทงหมด 12 ดาน

12 ดาน = 360 นว

1 ดาน = 12360 นว

= 30 นว พนทสเหลยมจตรส = ดาน × ดาน = 30 × 30 ตารางนว = 900 ตารางนว 28. ตวอกษรในขอใดหากเปนเลขคแลว จะทาใหผลลพธของ R (Q + R) (S – T) เปนเลขคดวยเชนกน

ก. Q ข. R ค. S ง. T ตอบ ข. แนวคด จะเหนวาถา R เปนเลขคแลว Q S T จะเปนเลขอะไรกตาม จะทาใหผลการคณออกมาเปนเลขค เสมอ

29. สเหลยมจตรสสองรปมอตราสวนของดานเปน 3 : 5 หากสเหลยมจตรสใหญมพนทเทากบ 100 ตารางวา อยากทราบวา สเหลยมจตรสรปเลกจะมพนทเทากบกตารางวา ก. 25 ข. 49 ค. 64 ง. 36 ตอบ ง. แนวคด พนทสเหลยมรปใหญ = 100 ตารางวา

ดาน × ดาน = 100 ตารางวา ดานของพนทสเหลยมรปใหญ = 10 วา ดานสเหลยมรปเลกตอดานสเหลยมรปใหญ = 3 : 5

คมอเตรยมสอบ 102

เลก = ใหญ 3 : 5 หรอ 6 : 10 พนทสเหลยมจตรสรปเลก = ดาน × ดาน = 6 × 6 ตารางวา = 36 ตารางวา 30. นกศกษาทลงทะเบยนวชาเศรษฐศาสตร จานวน 50 คน ในจานวนทเปนนกศกษาชาย 90% ในจานวน

นกศกษาชายดงกลาวมจานวน 32 สอบผาน อยากทราบวา นกศกษาชายสอบผานมจานวนกคน

ก. 25 ข. 27 ค. 30 ง. 35 ตอบ ค. แนวคด 90% ของจานวน 50 คน = 50 × 0.9 คน

= 45 คน

32 ของนกศกษาสอบผาน = 45 × 3

2 คน

= 30 คน

การวเคราะหขอมลจากตาราง มลคาการสงออกขาวไทย

หนวย : ลานบาท ประเทศ ป 2529 อตราเพม (%) ป 2530 อตราเพม (%) ป 2531

องกฤษ 2,636 ? 3,435 34.1 ? สหรฐอเมรกา ? 28.3 2,172 ? 2,778 ออสเตรเลย 1,468 15.9 ? 16.7 1,987 นวซแลนด 434 17.0 508 22.4 622 31. ในป 2531 ไทยสงออกไปจาหนายทประเทศองกฤษ คดเปนมลคาประมาณกลานบาท

ก. 11,700 ข. 4,606 ค. 6,070 ง. 6,390 ตอบ ข. แนวคด สงออกไปประเทศองกฤษป 2530 จานวน 100 ป 2531 = 134.1

ถาสงออกไปประเทศองกฤษป 2531 จานวน 3,435 ป 2531 = 100435,31.134 ×

= 4,606.34 ลานบาท 32. ระหวางป 2529 – 2531 ไทยสงออกขาวไปจาหนายยงประเทศนวซแลนดมมลคาเพมขนประมาณรอยละเทาใด

ก. 39 ข. 43 ค. 30 ง. 65 ตอบ ข.

แนวคด รปแบบ = 2529100)25292531◌แลนดปประเทศนวซ( ×−

= 434100)434622( ×− คน

= 434800,18 คน

= 43.32 คน

คมอเตรยมสอบ 103

33. ป 2530 ไทยสงออกขาวมมลคาทงสนกลานบาท ก. 6,115 ข. 6,348 ค. 7,817 ง. 7,916 ตอบ ค. แนวคด ประเทศออสเตรเลยป 2529 จานวน 100 คน ป 2530 = 115.9 คน

ถาประเทศออสเตรเลยป 2529 จานวน 1,468 คน ป 2530 = 160468,19.115 × คน

= 1,701 คน ป 2530 ไทยสงออกขาวมมลคา = 3,435 + 2,172 + 1,701 + 508 คน = 7,816 คน 34. ระหวางป 2529 – 2531 ไทยสงออกขาวไปจาหนายทออสเตรเลยมมลคามากกวานวซแลนดประมาณกลานบาท

ก. 3,593 ข. 5,157 ค. 4,935 ง. 4,623 ตอบ ก. แนวคด ไทยสงออกขาวไปจาหนายประเทศนวซแลนดป 2529 – 2531 = 434 + 508 + 622 คน

= 1,564 คน ไทยสงออกขาวไปจาหนายประเทศออสเตรเลยป 2529 – 2531 = 1,468 + 1,701 + 1,987 = 5,156 คน ระหวางป 2529 – 2531 ไทยสงออกขาวไปจาหนายออสเตรเลยมมลคามากกวานวซแลนด = 5,156 – 1,564 คน = 3,592 คน 35. จากตารางขางตน ขอใดกลาวไดถกตอง

ก. ป 2529 – 2530 ปรมาณการสงออกขาวของไทยมจานวนเพมขนโดยตลอด ข. ป 2530 – 2531 ไทยสงขาวไปจาหนายสหรฐอเมรกา มมลคาเพมขนประมาณ 19% ค. การสงออกขาวของไทยคาดวาในป 2532 มลคาการสงออกมแนวโนมทสงขน ง. ป 2529 – 2530 มลคาการสงออกขาวของไทยมากกวา 25,000 ลานบาท ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. 19% เปน 28%

ขอ ค. แนวโนมไมสามารถกาหนดได เพยงแตเปนการคาดการณเทานน ขอ ง. มลคาการสงออกขาวของไทยตากวา 25,000 ลานบาท

อนกรม 36. 1 4 36 9 121 14 256 19 441 ..........

ก. 33 ข. 42 ค. 676 ง. 24 ตอบ ง. แนวคด 1 4 36 9 121 14 256 19 441 .....24

ระยะหางเวนตว 5 5 5 5 37. 33 49 63 75 ..........

ก. 65 ข. 91 ค. 85 ง. 69 ตอบ ค. แนวคด 33 49 63 75 ...65

ระยะหาง 16 14 12 10 2 2 2 38. 2 4 8 14 23 33 49 63 ..........

ก. 14 ข. 25 ค. 88 ง. 91

คมอเตรยมสอบ 104

ตอบ ค. แนวคด 2 4 8 14 23 33 49 63 …..88

ระยะหาง 2 4 6 9 10 16 14 25 2×2 3×3 4×4 5×5 39. 7 10 25 100 475 ..........

ก. 2,350 ข. 16 ค. 1,875 ง. 2,845 ตอบ ก. แนวคด 7 10 25 100 475 .....2,350

ระยะหาง 3 15 75 375 1,875 ×5 ×5 ×5 ×5

40. 37 15

9 3513 63

21 9937

ก. 4469 ข. 143

69 ค. 4432 ง. 143

32

ตอบ ข.

แนวคด 37 15

9 3513 63

21 9937 ..............

เศษ 7 9 13 21 37 ....69 ระยะหาง 2 4 8 16 32 ×2 ×2 ×2 ×2 สวน 3 15 35 63 99 ....143 ระยะหาง 12 20 28 36 44 8 8 8 8 41. 26 16 52 36 156 64 312 100 ..........

ก. 2,808 ข. 1,872 ค. 936 ง. 196 ตอบ ค. แนวคด 26 16 52 36 156 64 312 100 .....936

ระยะหางเวนตว 26 104 156 624 ×4 52 ×4 42. 185 203 224 250 283 ..........

ก. 317 ข. 325 ค. 426 ง. 525 ตอบ ข. แนวคด 185 203 224 250 283 .....325

ระยะหาง 18 21 26 33 42 3 5 7 9 2 2 2 43. 7 1 7 4 14 9 21 16 28 ..........

ก. 25 ข. 35 ค. 42 ง. 64 ตอบ ก. แนวคด 7 1 7 4 14 9 21 16 28 .....25

12 22 32 42 52

คมอเตรยมสอบ 105

44. 2,400 2,408 2,359 2,368 2,304 2,314 .......... ก. 2,214 ข. 2,233 ค. 2,304 ง. 2,395 ตอบ ข. แนวคด 2,400 2,408 2,359 2,368 2,304 2,314 .....2,233

ระยะหาง 8 -49 9 -64 10 -81 -(7×7) -(8×8) -(9×9) 45. 37 44 52 67 90 128 ..........

ก. 151 ข. 166 ค. 189 ง. 218 ตอบ ค. แนวคด 37 44 52 67 90 128 .....189

ระยะหาง 7 8 15 23 38 61 8+7 15+8 23+15 38+23

อปมาอปไมย 46. รองเทา : เนคไท ? : ?

ก. ตมห : ผาพนคอ ข. เสอ : กางเกง ค. นาฬกา : ตะเกยบ ง. กาไล : หมวก ตอบ ก. แนวคด รองเทา ใชเปนค เนคไท ใชเดยว

47. ขวด : หบ ? : ? ก. แกว : นา ข. สม : เขง ค. โอง : กลอง ง. แฟม : ต ตอบ ค. แนวคด ขวดมลกษณะทรงกลมใชบรรจของเหลว หบมลกษณะเปนทรงรปสเหลยม

48. ตาบล : จงหวด ? : ? ก. ไข : ไก ข. หลบ : ตน ค. หมบาน : ผใหญบาน ง. ชวโมง : สปดาห ตอบ ง. แนวคด ตาบล อาเภอ จงหวด โดยตาบลจะขามอาเภอไปเปนจงหวด

49. ฟารอง : ฟาแลบ ? : ? ก. ฟาผา : ไฟไหม ข. วทย : จดหมาย ค. โทรศพท : แผนเสยง ง. โทรศพท : ไฟฉาย ตอบ ง. แนวคด ฟารอง จะไดยนเสยง ฟาแลบ จะไดเหนดวยตา

50. เขง : นาผง ? : ? ก. เนยสด : ชะลอม ข. กระดาษ : นมสด ค. ฝอยทอง : ทองหยบ ง. ชะลอม : ตะกรอ ตอบ ข. แนวคด เขง เปนภาชนะรบประทานไมได นาผง รบประทานได

51. ฝาย : ไนลอน ? : ? ก. บณฑสกร : นาตาล ข. นา : ไฮโดรเจน ค. ปยคอก : ปยอนทรย ง. ธรรมชาต : สงเคราะห ตอบ ง. แนวคด ฝาย เปนผาใยธรรมชาต ไนลอน เปนใยสงเคราะห

52. DH : SW ? : ? ก. UX : TV ข. SP : VZ ค. PE : FH ง. EI : JN ตอบ ง. แนวคด DH เวน 3 ตวอกษร SW เวน 3 ตวอกษร

คมอเตรยมสอบ 106

53. เขย : หลาน ? : ? ก. ลง : พ ข. อา : นา ค. นา : สะใภ ง. แม : ลก ตอบ ก. แนวคด เขย ระบเพศชาย หลาน ไมสามารถระบเพศได

54. ไม : แกะสลก ? : ? ก. ขาวเหนยว : สมตา ข. ดนเหนยว : ปน ค. กลอง : รปภาพ ง. กระดาษ : หอของขวญ ตอบ ข. แนวคด ไม เปนนาม เกดจากธรรมชาต แกะสลก เปนกรยา

55. หา : วนทา ? : ? ก. สาม : สนท ข. เจด : นาฬกา ค. แปด : สงบ ง. หก : กางเขน ตอบ ง. แนวคด วนทา มพยญชนะและสระ รวมกนเทากบ 5 ตว

เตมคา

56. พฒนาการของเดกตองเปนไปตาม...........โดยตองมการนอนกอนการนง และการคลานกอนการเดน ก. ระบบ ข. ขนตอน ค. วธการ ง. กระบวนการ ตอบ ข. แนวคด ขนตอน เปนการพฒนาทละขนตอน

57. นาผงเปน...........ของนาหวานจากดอกไมและจากแหลงนาหวานอนๆ ก. เสบยง ข. ผลตผล ค. อาหารเสรม ง. ผลพลอยได ตอบ ข. แนวคด ผลตผล เกดจากการไดผลตผลจากธรรมชาต

58. การผลต...........ของสถาบนอดมศกษาของไทยไดขยายตวอยางกวางขวางทงใน...........ปรมาณและคณภาพ ก. กาลงคน ดาน ข. นกศกษา สวน ค. บณฑต เชง ง. ปญญาชน แง ตอบ ค. แนวคด สถาบนอดมศกษาไดผลตบณฑต เพราะไดเรยนจบแลว และใชคาวา เชงปรมาณและคณภาพ

59. มอบตเหตเกดขนทาใหรถบรรทก...........การจราจร และทาใหการเดนรถ........... ก. ขดขวาง ตดขด ข. กดขวาง ขดของ ค. ขดขวาง ขดของ ง. ขวาง ขดของ ตอบ ข. แนวคด กดขวาง หมายถง ขวางกนไว หรอขวางแกะกะ

60. เจาหนาทตารวจกาลงสบสวนวาการตายของเขามอะไร...........อยกบการตายของคณวรณบาง ก. เกยวพน ข. เกยวของ ค. ผกพน ง. เกยวโยง ตอบ ก. แนวคด เกยวพน หมายถง ตดเนองกน พวพนกน

61. การทางานโครงการน...........จะไดรบความรวมมอประสานงานจากทกฝายเปนอยางด...........สามารถบรรลถงเปาหมายทตงไวได ก. ถง ก ข. หาก จง ค. แม แตก ง. แมวา แตกไม ตอบ ง. แนวคด เปนประโยคทมความขดแยง

62. ...........ภาษาเปนวฒนธรรมทสาคญอยางหนงของสงคม...........ใหความสนใจและใชใหตามหลกภาษาและไวยากรณ ก. หาก ฉะนนจงตอง ข. แมวา แตกตอง ค. เนองจาก จงควร ง. เพราะวา แตตอง ตอบ ค. แนวคด เปนประโยคทสอดคลองกน

63. ประเทศองกฤษได...........กฎหมายเกยวกบผลประโยชนเพอ...........สทธทางปญญาของนกประดษฐ ก. กาหนด รกษา ข. ตรา คมครอง ค. ประกาศ สงเสรม ง. พฒนา ตรวจสอบ ตอบ ข. แนวคด ใชคาเฉพาะ ตรากฎหมาย คมครอง สทธทางปญญา

คมอเตรยมสอบ 107

64. ...........หนวยงานราชการเปนหนวยงานใหญ จงจาเปนตองออกกฎหมายมา...........เพอใหหนวยงานเหลานนถอปฏบต ก. โดยเฉพาะท กาหนด ข. แม รองรบ ค. เนองจาก ควบคม ง. เพราะวา สนบสนน ตอบ ค. แนวคด ประโยคทสอดคลองเปนเหตเปนผล

65. การขนอตราเงนเดอนของขาราชการใหเปนไปตามกฎหมาย...........การนน ก. วาดวย ข. เฉพาะ ค. โดยเฉพาะ ง. สมควร ตอบ ก. แนวคด ใชคาเฉพาะ

การสรปเหตผล 66. นกธรกจบางคนเปนนกการเมอง นกการเมองทกคนไมเปนคนดอยการศกษา ดงนน

ก. นกธรกจทกคนไมเปนคนดอยการศกษา ข. คนดอยการศกษาจะเปนนกธรกจไมได ค. นกการเมองทกคนดอยการศกษา ง. นกธรกจบางคนอาจจะเปนคนดอยการศกษา ตอบ ง. แนวคด จากนกธรกจบางคนเปนนกการเมอง นกการเมองทกคนไมเปนคนดอยการศกษา ดงนน นกธรกจบาง คนไมเปนคนดอยการศกษา มความหมายเดยวกน นกธรกจบางคนอาจจะเปนคนดอยการศกษา

67. ถานายแดงเดนไปทางทศเหนอแลวเขาจะเจอขาว เดนไปทางทศใตแลวเขาจะเจอดา เดนไปทางทศตะวนออกแลวเขาจะเจอเหลอง และหากเดนไปทางทศตะวนตกแลวเขาจะเจอเขยว อยากทราบวา หากดาเนนไปทางทศตะวนตกเฉยงเหนอแลวเขาจะเจอใคร ก. ขาว ข. เหลอง ค. เขยว ง. แดง ตอบ ค. แนวคด ดาเดนไปทางทศตะวนออกเฉยงเหนอ จะเจอเขยว

68. หากขาวขยนอานหนงสอแลวเขาจะสอบเปนขาราชการสงกดกรมการปกครองได แตขาวสอบเปนขาราชการสงกดกรมการปกครองไมได ดงนน ก. ขาวไมขยนอานหนงสอ ข. ขาวขยนอานหนงสอ ค. ขาวขาดความพรอมในการอานหนงสอ ง. ไมสามารถสรปได ตอบ ก. แนวคด จาก ขาวขยนอานหนงสอ เขาสอบเปนขาราชการสงกดกรมการปกครอง

P Q ขาวสอบเปนขาราชการสงกดกรมการปกครองไมได ~Q สรป ขาวไมขยนอานหนงสอ ~P 69. ควายมเขา ดงนน ควายจงโง นาย ก. ไมโง ดงนน

ก. นาย ก. ไมใชควาย ข. นาย ก. ไมมเขา ค. นาย ก. อาจจะไมใชควาย ง. นาย ก. อาจจะไมมเขา ตอบ ข.

ขาว

แดง

ดา

เหลอง เขยว

คมอเตรยมสอบ 108

แนวคด จาก ควายมเขา ควายจงโง P Q ถา นาย ก. ไมโง ~Q สรป นาย ก. ไมมเขา ~P 70. คณยพามสนขตวหนง สนขตวนจะเหาและกระดกหางเมอเหนเจาของหรอบคคลทมนรจก แตถามนเหนคนแปลก

หนามนจะเหาและทาขนลกพองเชนนทกครง เชาวนหนงคณยพานงอยหลงบาน นาย ก. เดนเขามาในบานแตไมไดยนเสยงเหาของสนขตวนเลย ดงนน สรปไดวา ก. มคนแปลกหนาเขามาในบาน ข. มคนรจกเขามาในบาน ค. สนขอยหลงบาน ง. ไมสามารถสรปได ตอบ ง. แนวคด จาก สนขเหาและกระดกหาง เหนเจาของหรอบคคลรจก

P Q สนขเหาและขนลกขนพอง เหนคนแปลกหนา P Q ถา นาย ก. เดนเขามาในบานแตไมไดยนเสยงเหา ~P สรป ไมแนนอน 71. “คนไทยทกคนชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล” ขอความขางตนสอดคลองกบขอใด

ก. คนไทยทกคนไมชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล ข. คนไทยบางคนชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล ค. ไมมคนไทยคนใดชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล ง. คนไทยบางคนไมชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล ตอบ ข. แนวคด ถอวาคนไทยบางคน (อยในคนไทยทกคน) ชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล

72. “คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอทกคนหากกนอาหารทถกสขลกษณะแลวรางกายจะแขงแรง” ขอความขางตนสอดคลองกบขอใด ก. คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอบางคนหากกนอาหารทถกสขลกษณะแลวรางกายจะแขงแรง ข. คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอบางคนหากกนอาหารทถกสขลกษณะแลวรางกายจะไมแขงแรง ค. คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอทกคนหากไมกนอาหารทถกสขลกษณะแลวรางกายจะไมแขงแรง ง. คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอทกคนหากกนอาหารทถกสขลกษณะแลวรางกายจะไมแขงแรง ตอบ ข. แนวคด สรป คนไทยบางคนไมชนชมในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล

73. “คนไทยบางคนมรายไดมากกวาเดอนละ 10,000 บาท” ขอความขางตนสอดคลองกบขอใด ก. คนไทยบางคนมรายไดไมมากกวาเดอนละ 10,000 บาท ข. คนไทยบางคนมรายไดนอยกวาหรอเทากบเดอนละ 10,000 บาท ค. คนไทยทกคนมรายไดกวาเดอนละ 10,000 บาท ง. คนไทยทกคนมรายไดนอยกวาหรอเทากบเดอนละ 10,000 บาท ตอบ ง. แนวคด จากขอสรป คนไทยบางคน > 10,000 บาท

ดงนน คนไทยทกคน ≤ 10,000 บาท

คมอเตรยมสอบ 109

74. “คนไทยสวนนอยทนบถอศาสนาพทธลทธชนโต” ขอความขางตนสอดคลองกบขอใด ก. คนไทยสวนมากทนบถอศาสนาพทธลทธชนโต ข. คนไทยสวนมากไมนบถอศาสนาพทธลทธชนโต ค. คนไทยสวนนอยทไมนบถอศาสนาพทธลทธชนโต ง. คนไทยสวนนอยทนบถอศาสนาพทธลทธอนๆ ทไมใชลทธชนโต ตอบ ข. แนวคด จากขอสรป คนไทยสวนนอยทนบถอศาสนาพทธลทธชนโต

ดงนน คนไทยสวนมากไมนบถอศาสนาพทธลทธชนโต 75. “คนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอทกคนจะมสขภาพแขงแรง คนทมสขภาพแขงแรงทกคนจะมสขภาพจตด คนทม

สขภาพจตดทกคนจะไมพบกบความลมเหลว” ขอความขางตนสอดคลองกบขอใด ก. คนทมสขภาพแขงแรงทกคนจะออกกาลงกายอยางสมาเสมอ ข. คนทมสขภาพจตดทกคนจะมสขภาพแขงแรง ค. ไมมคนทออกกาลงกายอยางสมาเสมอคนใดพบกบความลมเหลว ง. ไมมความลมเหลวทเกดจากการออกกาลงกาย ตอบ ค. แนวคด จากขอสรป คนออกกาลงกายสมาเสมอทกคนจะไมพบกบความลมเหลว

ดงนน ไมมคนออกกาลงกายอยางสมาเสมอ คนใดพบกบความลมเหลว

ขอบกพรองทางภาษา คาสง พจารณาขอทใชภาษาไดรดกมและถกตองตามหลกไวยากรณ 76. ก. การกระจายความเจรญออกสชนบทสามารถกระทาไดเตมทหากมระบบขนสงทสอดคลอง

ข. รฐบาลควรวางนโยบายจากดปรมาณรถยนตสวนบคคล ค. การทมนษยตองเสอมลงกเพราะมนษยไมตงอยในธรรมะ ง. ปาชายเลนมความสาคญเปนอยางยงตอระบบนเวศชายฝง ตอบ ข. แนวคด ขอ ก. ออกสชนบท ควรเปน สชนบท

ขอ ค. ตองเสอมลง ควรเปน มจตใจเสอมลง ขอ ง. เปนอยางยง ควรเปน อยางยง 77. ก. นกพดทดตองรจกใชถอยคาใหเหมาะสมแกผฟง

ข. ระบบสหกรณเปนระบบทเอออานวยประโยชนใหแกเกษตรกร ค. เจาหนาทกรมปศสตวไดออกชกชวนเกษตรกรเรองการฉดวคซนใหแกสตว ง. กระทรวงสาธารณสขไดมคาสงใหเกบนมผงทเปอนกมมนตภาพรงส ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. ระบบสหกรณ ควรตดคาวา ระบบออกเปนคาฟมเฟอย

ขอ ค. ชกชวน ควรเปน แนะนา ขอ ง. คาสง ควรเปน ประกาศ 78. ก. การฝกฝนมากๆ ทาใหเกดความชานาญ

ข. หนงสออานสาหรบเดกเปนสงสาคญในการพฒนาของเดกกอนวยเรยน ค. การวางแผนเปนขบวนการทสาคญในการบรหารทวไป ง. ภาวะการขยายตวทางเศรษฐกจของประเทศปนดกวา ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. หนงสออาน ควรเปน หนงสอ ตดคาวาอาน

ขอ ค. ขบวนการ ควรเปน กระบวนการ ขอ ง. ดกวา ในกรณน เปนประโยคเปรยบเทยบจะตองมขอความตอทายควรใช ดขน

คมอเตรยมสอบ 110

79. ก. การบรจาค การใหโดยไมหวงผลตอบแทน เปนสงทมนษยพงกระทา ข. โครงการนเปนโครงการทสมบรณมากทสดโครงการหนง ค. การใชทรพยากรอยางประหยดถอเปนประสทธภาพในการบรหาร ง. ไตรยางศ หมายถง อกษร 3 หม ไดแก อกษรสง อกษรกลาง และอกษรตา ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. ใชคาฟมเฟอย การบรจาค การใหโดยไมหวงผลตอบแทน มความหมายเดยวกน

ขอ ข. ใชคาฟมเฟอย ควรแกเปน โครงการนสมบรณมากทสด ขอ ง. ไดแก ควรเปน คอ เพราะกาหนดไว 3 อยาง 80. ก. กรมการพฒนาชมชนเปดอบรมวชาการแมบานชาวตางประเทศ

ข. เขาเปนคนใชของนายทดทสด ค. อาหารจนมประโยชนตอสขภาพหลายประการ ง. ปญหาจราจรเปนปญหาสาคญ ควรไดรบการปรบปรง ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. ใชคากากวม อบรมวชาการแมบานชาวตางประเทศ หรออบรมวชาการแกแมบานชาว ตางประเทศ

ขอ ข. ใชคากากวม เขาเปนคนใช หรอเขาเปนคนรบใช ขอ ง. ปรบปรง ควรเปน แกไข

คาสง พจารณาขอทใชภาษาไมรดกม หรอไมถกตองตามหลกไวยากรณ 81. ก. โบราณสถานทางพทธศาสนาในจงหวดราชบร

ข. มอยมากและไมไกลกบแหลงทองเทยวอนๆ ค. แตโบราณสถานเหลานปรกหกพงไปมาก ง. จงไมสามารถพฒนาเปนแหลงทองเทยวได ตอบ ข. แนวคด ไมไกลกบ ควรเปน อยใกลกบ

82. ก. ความเปนมาของถนนเยาวราชหรอถนนยพราช ข. สบเนองมาจากการขยายตวของชมชนชาวจนแหงแรกของกรงเทพมหานคร ค. คอ สาเพง หรอสามเพง ซงถอกาเนด ง. เมอพระบาทสมเดจพระพทธยอดฟาจฬาโลก ทรงสถาปนากรงรตนโกสนทร ตอบ ข. แนวคด สบเนองมาจาก ควรเปน เกดจาก

83. ก. จงหวดเชยงใหม ไดชอวาเปนศนยกลางศลปวฒนธรรมทางภาคเหนอของประเทศ ข. และทงยงมแหลงทองเทยวทนาสนใจและงดงามมากมาย ค. นอกจากนนแลว จงหวดเชยงใหมยงไดรบการขนานนามวา ง. เมองทมสาวงามและดอกไมสวยอกดวย ตอบ ข. แนวคด และทงยงมแหลงทองเทยว ควรเปน และยงมแหลงทองเทยว

84. ก. แมคาใชจายในการดแลและรกษาสขภาพคนอเมรกา ข. จะสงทสดในโลกกตาม ค. ดวยเหตนสขภาพคนสวนใหญในประเทศ ง. กยงไมอาจกลาวไดวามสขภาพด ตอบ ค. แนวคด ดวยเหตน ควรเปน แต เปนประโยคขดแยง สงเกตมคาวาแม...

85. ก. จตรกรรมฝาผนง เปนศลปะดงเดมของวฒนธรรมทกศาสนา ข. เปนสวนหนงของพธกรรม เพอใหเกดความเชอของผสรางศาสนสถาน ค. เปนการถวายพระเกยรต สรรเสรญพระพทธคณ ง. เชน มภาพเทวดามาชมนมสดบฟงพระธรรม ตอบ ก. แนวคด วฒนธรรมพทธศาสนา ควรเปน พทธศาสนา ตดคาวา วฒนธรรม

คมอเตรยมสอบ 111

บทความสน 86. “ชาวโปรตเกสทมาเมองจนแตโบราณเหนเครองถวยของจนมสขาวใสคลายเปลอกหอยจงเรยกวา ปอเชลลานะ

คาวา ปอรชเลน มาจากภาษาอตาลวา ปอเชลลานะ ซงมาจากภาษาลาตนวา ปอเชลลส เพราะปอรชเลน มลกษณะคลายเปลอกหอยทะเล บางชนดทมเสนขาวๆ เหลอบๆ ชาวอตาเลยน จงเรยกวา ปอเชลลานะ”ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ชาวโปรตเกสพดภาษาอตาเลยน ข. ชาวจนเรยกเครองถวยของตนวาปอรชเลน ค. ปอเชลลานะ ในภาษาอตาเลยน หมายถง เปลอกหอยทะเลทมสขาวๆ เหลอบ ง. ชาวโปรตเกสโบราณไดเรยกสงของบางอยางโดยใชภาษาอตาเลยน ตอบ ง.

87. “ละครในเปนละครทแสดงกนในวงใน เรมมในสมยอยธยาโดยใชตวแสดงเปนผหญงลวน สวนละครนอกนนแสดงนอกวงและใชตวแสดงเปนชายจรงหญงแท” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ประวตของละครนอกและละครใน ข. ผแสดงละครนอกและละครใน ค. ความแตกตางของละครนอกและละครใน ง. สถานทแสดงของละครนอกและละครใน ตอบ ค. แนวคด บอกความแตกตางระหวางละครในและละครนอก เนองจากมคาวา สวน

88. “วนเสน เปนอาหารทมคณคาทางโภชนาการสง เพราะทาจากถวเขยว แตวนเสนทฟอกสขาวดวยสารเคม ถารางกายรบเขาไปในปรมาณมากจะทาใหเกดอาการหายใจตดขด ปวดทอง อาเจยน ทองรวง ลมพษ และหากรนแรงอาจถงเสยชวตได” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ประโยชนทางโภชนาการของวนเสน ข. โทษของวนเสนทเจอปนสารเคม ค. อาการของวนเสนทเจอปนสารเคม ง. วตถดบทใชผลตถวเขยว ตอบ ข. แนวคด กลาวถงโทษของวนเสน เชน ทาใหเกดหายใจตดขด ปวดทอง อาเจยน ทองรวง ลมพษ เปนตน

89. “พระทนงจกรมหาปราสาทเปนผลงานดานสถาปตยกรรมในรชกาลท 5 โดยตวอาคารสะทอนใหเหนถงอทธพลของตะวนตกและหลงคาเปนศลปะแบบไทยสมยอยธยา” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. สถาปตยกรรมตะวนตกสามารถศกษาไดจากพระทนงจกรมหาปราสาท ข. สงปลกสรางในรชกาลท 5 หลายแหงใชทงชางทมาจากตะวนตกและจากประเทศไทย ค. ในรชกาลท 5 สถาปตยกรรมแบบตะวนตกมอทธพลเหนอศลปะแบบไทย ง. สงปลกสรางบางแหงในรชกาลท 5 เปนการผสมผสานระหวางศลปะตะวนตก ตอบ ง. แนวคด สงเกตจากตวอาคารสะทอนใหเหนถงอทธพลของตะวนตก

90. “แมไดชอวาเปนชาตทมทองทะเลทอดมสมบรณมากแหงหนงของโลก แตคนไทยเรารเพยงการใชประโยชนจากทะเลเทานนการรจกใช การรจกรกษาแทบไมม เพราะหากไมรวาสมบตทมอยในทองทะเลนนลาคาเพยงใด ความเอาใจใสและดแลรกษาใหคงคณคาเดมคงไมเกดขน” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ทองทะเลไทยถกทาลายมากทสดในโลก ข. ในทองทะเลไทยมสมบตลาคาอยมากมาย ค. สมบตลาคาตองไดรบการเอาใจใสดแลรกษาอยางด ง. คนไทยยงขาดความรเกยวกบการใชและการรกษาทองทะเล ตอบ ง.

สรปการใชเหตผล คาสง ตอบ ก. ถาขอสรปสมเหตสมผล ตอบ ข. ถาขอสรปไมสมเหตสมผลหรอไมสามารถสรปได

คมอเตรยมสอบ 112

91. - ผแทนจากประเทศในแถบเอเชยทกคนจะมาประชม APEC - สมศรมาประชม APEC

ขอสรป สมศรเปนตวแทนจากประเทศในแถบเอเชย ตอบ ข. แนวคด จาก ผแทนจากประเทศไทยในแถบเอเชยทกคน ประชม APEC

P Q ถา สมศรมาประชม APEC Q สรป ไมแนนอน 92. - การสอบบรรจขาราชการเปนการสรางความมนคงของชวต

- การสอบ ก.พ. เปนการสอบบรรจขาราชการ ขอสรป การสอบ ก.พ. เปนการสรางความมนคงของชวต

ตอบ ก. แนวคด จาก การสอบบรรจขาราชการ เปนการสรางความเชอมนคงของชวต

P Q ถา การสอบ ก.พ. เปนการสอบบรรจขาราชการ P สรป การสอบ ก.พ. เปนการสรางความมนคงของชวต Q 93. - หากไมขามถนนทางมาลายจะถกตารวจจบ

- นายอนนตไมขามถนนทางมาลาย ขอสรป นายอนนตถกตารวจจบ

ตอบ ก. แนวคด จาก หากไมขามถนนทางมาลาย ถกตารวจจบ

P Q ถา นายอนนตไมขามถนนทางมาลาย P สรป นายอนนตถกตารวจจบ 94. - ยารกษาโรคบางชนดเปนยาอนตราย ผทรบประทานทเกนขนาดอาจถงแกความตายได

- สมาล รบประทานยาอนตราย ขอสรป สมาลถงแกความตาย

ตอบ ข. แนวคด จาก ยารกษาโรคบางชนดเปนยาอนตราย อาจถงแกความตาย

P Q ถา สมาลรบประทานยาอนตราย ~P สรป ไมแนนอน 95. - ฉลามเปนสตวทะเลทมความดราย

- สนาเงน เปนสตวทะเล ขอสรป สนาเงนเปนฉลาม

ตอบ ข.

Q

คมอเตรยมสอบ 113

แนวคด จาก ฉลามเปนสตวทะเล มความดราย P Q ถา สนาเงนเปนสตวทะเล ~P สรป ไมแนนอน

บทความยาว มนษยเปนผใชภาษา แตมนษยกตกอยใตอทธพลของภาษา เพราะมนษยลมคดไปวาภาษาเปนเพยงสญลกษณแทนสงตางๆ เทานน เชน นยมใชชอพองกบสงทเปนมงคล มใบเงน ใบทอง ดอกรก ดอกบานไมรโรย หรอนยมปลกตนขนน ตนมะยม เพราะคดวาเปนชอมงคล จะมคนอดหนนหรอนยม แตไมนยมปลกตนพทราหรอตนลนทม เพราะกลววาจะซาหรอระทม ดงชอตนไม ทงน เพราะไมรจกแยกระหวางคากบสงทคานนแทน เชน เงนกบใบเงนเปนคนละสง เปนตน 96. ชอเรองทเหมาะสมกบขอความขางตน คอ

ก. ไมมงคล ข. มนษยกบภาษา ค. อทธพลของภาษา ง. ความเชอของมนษย ตอบ ข. แนวคด มนษยเปนผใชภาษา แตมนษยกตกอยใตอทธพลของภาษา

97. สาระสาคญของขอความขางตน คอ ก. มนษยยดตดกบสงเปนมงคล ข. มนษยตกอยในอทธพลของภาษา ค. ภาษาเปนเพยงสญลกษณของมนษย ง. มนษยใชภาษาตามใจปรารถนา ตอบ ข. แนวคด มนษยตกอยใตอทธพลของภาษา

ความเคลอนไหวในวงการกลวยไมเทาทเหนอยในระยะน คอ ความพยายามทจะระงบการสงตนไมออกตางประเทศ เหลอแตเพยงการสงดอกกลวยไมแตเพยงอยางเดยว เพราะมการอางวาการสงตนไมออกจะทาใหประเทศสญเสยพนธไมของไทยไป และทาใหตางประเทศสามารถเอาพนธกลวยไมดงกลาวไปขยายและเลยงแขงกบประเทศได 98. ขอความขางตนดงกลาวถงใครมากทสด

ก. พอคาขายกลวยไม ข. คนเพาะพนธกลวยไม ค. คนดแลรกษาพนธกลวยไม ง. คนสงกลวยไมไปขายตางประเทศ ตอบ ง. แนวคด กลาวถงเรองการสงกลวยไมไปขายตางประเทศ

99. คนทเหนดวยกบขอความขางตนนาจะเปนใคร ก. ชาวตางประเทศ ข. พอคาสงสนคาออก ค. นกอนรกษพนธไม ง. ชาวไทยทงประเทศ ตอบ ค. แนวคด ระงบการสงตนไมออกตางประเทศ สวนมากเปนพวกอนรกษพนธไม

100. ขอความขางตนเปนตวอยางในเรองใดไดดทสด ก. การขยายพนธไม ข. การสงวนพนธไม ค. การคาขายกบตางประเทศ ง. การสงกลวยไมไปแพรพนธตางประเทศ ตอบ ข. แนวคด ใหระงบการสงตนไมออกตางประเทศ โดยใหสงเฉพาะดอกกลวยไม เปนเรองการสงวนพนธไม เพอมใหตางประเทศไปขยายพนธ

คมอเตรยมสอบ 114

แนวขอสอบ ชดท 4

เงอนไขสญลกษณ (3P + Q) < (4P + R) < 2R = 3S

Q > T > 3U = (V + W)

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 P < U ขอสรปท 2 V > Q

ตอบ ค. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

3P + Q ≥ (4P + R) ≥ 2R = 3S Q ≤ T ≤ 3U = V + W

ขอสรปท 1 P < U แนวคด จาก 4P + R ≤ 3P + Q ยายขาง P ≤ Q – R P ≤ Q – R < Q ≤ 3U > U ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 V > Q แนวคด จาก V + W ≥ Q V < V + W ≥ Q ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 2. ขอสรปท 1 S < 2Q ขอสรปท 2 2T > R

ตอบ ก. ขอสรปท 1 S < 2Q

แนวคด จาก 3P + Q ≥ 4P + R ยายขาง Q ≥ P + R จาก 2R = 3S

R = 23 S

แลว Q ≥ P + 23 S

Q > 23 S

คณไขว 2Q > 3S S < 3S < 2Q ดงนน S < 2Q ตอบ จรง

ขอสรปท 2 2T > R แนวคด จาก 3P + Q ≥ 4P + R ยายขาง Q ≥ P + R Q > R แต Q ≤ T คณ 2 ทง 2 ขาง 2Q ≤ 2T

คมอเตรยมสอบ 115

แลว 2T ≥ 2Q > Q > R ดงนน 2T > R ตอบ จรง

3. ขอสรปท 1 4Q > U ขอสรปท 2 2U < 5

W

ตอบ ข.

ขอสรปท 1 4Q > U เปลยนเปน Q > 4U

แนวคด จาก Q ≤ 3U Q ≤ 3U < 4U ดงนน Q < 4U ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 2U < 5W เปลยนเปน 10U < W

แนวคด จาก 3U = V + W 3U > W 10U > 3U > W ดงนน 10U > W ตอบ เทจ

4. ขอสรปท 1 P > 5R ขอสรปท 2 T > 2

S

ตอบ ก.

ขอสรปท 1 P > 5R เปลยนเปน 5P > R

แนวคด จาก 4P + R ≥ 2R ยายขาง 4P ≥ R 5P > 4P ≥ R ดงนน 5P > R ตอบ จรง

ขอสรปท 2 T > 2S เปลยนเปน 2T > S

แนวคด จาก 3P + Q ≥ 4P + R Q ≥ P + R Q ≥ P + R > R Q > R จาก 2R = 3S

R = 23 S

R > 23 S > S

R > S และ T ≥ Q แลว 2T > T ≥ Q > R > S ดงนน 2T > S ตอบ จรง

5. ขอสรปท 1 R > 43 S ขอสรปท 2 V > 5

T

ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 116

ขอสรปท 1 R > 43 S เปลยนเปน 4R > 3S

แนวคด จาก 2R = 3S คณ 2 ทง 2 ขาง 4R = 6S > 3S ดงนน 4R > 3S ตอบ จรง

ขอสรปท 2 V > 5T เปลยนเปน 5V > T

แนวคด จาก V + W ≥ T 5V > V < V + W ≥ T ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

2A > 3

B < 6D = C

B < F + F = 4G > 3H

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย

6. ขอสรปท 1 A ≥ C ขอสรปท 2 2B > 5

D

ตอบ ก. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

2A > 3

B ≥ 6D = C

B ≥ E + F = 4G > 3H

ขอสรปท 1 A ≥ C

แนวคด จาก 2A > 3

B ≥ C

2A > C

A > 2C > C ดงนน A > C ตอบ จรง

ขอสรปท 2 2B > 5

D เปลยนเปน 5B > 2D

แนวคด จาก 3B ≥ 6

D

คณไขว 6 ≥ 3D หาร 1.5 ทง 2 ขาง 4B ≥ 2D 5B > 4B ≥ 2D ดงนน 5B > 2D ตอบ จรง 7. ขอสรปท 1 C < B ขอสรปท 2 3E + 3F > H

ตอบ ก. ขอสรปท 1 C < B

แนวคด จาก C ≤ 3B

C ≤ 3B < B

คมอเตรยมสอบ 117

ดงนน C < B ตอบ จรง ขอสรปท 2 3E + 3F > H

แนวคด จาก E + F > 3H

3(E + F) > H ดงนน 3E + 3F > H ตอบ จรง 8. ขอสรปท 1 D > C ขอสรปท 2 G < B

ตอบ ก. ขอสรปท 1 D > C

แนวคด จาก 6D = C

D = 6C > C ดงนน D > C ตอบ จรง

ขอสรปท 2 G < B แนวคด จาก 4G ≤ B G < 4G ≤ B ดงนน G < B ตอบ จรง 9. ขอสรปท 1 E > F ขอสรปท 2 B > H

ตอบ ค. ขอสรปท 1 E > F

แนวคด จาก E + F = 4G ดงนน ไมสามารถหาความสมพนธระหวาง E กบ F ได ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 B > H

แนวคด จาก B ≥ 4G > 3H

B > 3H < H

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 10. ขอสรปท 1 A > B ขอสรปท 2 3B ≥ H

ตอบ ง. ขอสรปท 1 A > B

แนวคด จาก 2A > 3

B

คณไขว 3A > 2B หาร 2 ทง 2 ขาง 1.5A > B A < 1.5A > B ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 3B ≥ H

แนวคด จาก B ≥ 4G > 3H

B > 3H

ดงนน 3B > H ตอบ จรง

คมอเตรยมสอบ 118

เงอนไขภาษา 1. พนม ทนกร วทยาและสชาต มทอยกนคนละแหง คอ หมบานลาดหญา บานบาก หนองบวและเนนสงซง

ไมไดเรยงกนตามลาดบ 2. หมบานแตละแหงอยในตาบลตางๆ กนไป คอ นาเยน บานนา พระนอน แมบว ซงไมไดเรยงกนตามลาดบ 3. ตาบลแตละแหงอยในอาเภอตางๆ กน คอ พนาไพร ไกรลาส สามมตร และเมอง 4. ทนกรอยตาบลพระนอน ในขณะทพนมอยในอาเภอสามมตร 5. หมบานเนนสงอยในตาบลบานนาในอาเภอไกรลาส 6. คนหนงอยตาบลนาเยนในอาเภอเมอง 7. สชาตอยบานบาก 11. ขอสรปท 1 พนมอยทบานหนองบว

ขอสรปท 2 ทนกรอยทบานบานลาด ตอบ ค. (ขอสรปท 1 สรปไมได ขอสรปท 2 สรปไมได)

12. ขอสรปท 1 คนทอยในตาบลนาเยน คอ วทยา ขอสรปท 2 บานหนองบวอยในอาเภอสามมตร ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ผด ขอสรปท 2 สรปไมได)

13. ขอสรปท 1 คนทอยในอาเภอไกรลาส คอ วทยา ขอสรปท 2 คนทอยในอาเภอพนาไพร คอ ทนกร ตอบ ก. (ขอสรปท 1 ผด ขอสรปท 2 ถก)

14. ขอสรปท 1 บานบากอยในตาบลนาเยน ขอสรปท 2 วทยาไมไดอยทบานเนนสง ตอบ ง. (ขอสรปท 1 ถก ขอสรปท 2 ผด)

15. ขอสรปท 1 ตาบลพระนอนมหมบานชอหนองบว ขอสรปท 2 สชาตอยทอาเภอเมอง ตอบ ง. (ขอสรปท 1 สรปไมได ขอสรปท 2 ถก) แนวคด 1. ดตวแปรทเกยวของจะมชอคน, หมบาน, ตาบลและอาเภอ นามาทาตาราง 2. จากเงอนไขท 4 ทนกรอยตาบลพระนอน ในขณะทพนมอยในอาเภอสามมตร และเงอนไขท 7 สชาต อยบานบาก นาขอมลมาใสตารางไดดงน

คน หมบาน ตาบล อาเภอ พนม สามมตร ทนกร พระนอน วทยา สชาต บานบาก

3. จากเงอนไขท 5 หมบานเนนสงอยในตาบลบานนาในอาเภอไกรลาส ดจากตารางในชองหมบานจะเหลอวางอย

3 ชอง คอ พนม ทนกร และวทยา ดตอไปในชองตาบลจะเหลอ 2 ชอง คอ พนม และวทยาและดถดไป ในชองอาเภอจะทราบวาวางอยชองวางเดยว คอ วทยา ดงนน วทยาจะอยทบานเนนสงในตาบลบานนา อาเภอไกรลาส

คน หมบาน ตาบล อาเภอ พนม สามมตร ทนกร พระนอน วทยา เนนสง บานนา ไกรลาส สชาต บานบาก

คมอเตรยมสอบ 119

4. จากเงอนไขท 6 คนหนงอยทตาบลนาเยนในอาเภอเมอง ดจากตารางในชองตาบลจะเหลอวางอย 2 ชอง คอ พนมและสชาต ดตอไปในชองอาเภอจะพบวาวางอยชองเดยวของสชาต หมายความวาสชาตอยในตาบล นาเยน อาเภอเมอง

คน หมบาน ตาบล อาเภอ พนม สามมตร ทนกร พระนอน วทยา เนนสง บานนา ไกรลาส สชาต บานบาก นาเยน เมอง

5. จากตารางในชองตาบลและอาเภอจะวางอยอยางละ 1 ชอง สามารถนาขอมลทเหลอในเงอนไขท 2 และ 3 มาใสไดดงน

คน หมบาน ตาบล อาเภอ พนม แมบว สามมตร ทนกร พระนอน พนาไพร วทยา เนนสง บานนา ไกรลาส สชาต บานบาก นาเยน เมอง

อนกรม 16. 2 7 10 21 50 63 ..........

ก. 150 ข. 189 ค. 200 ง. 250 ตอบ ง. แนวคด 2 7 10 21 50 63 ...250

คณระยะหางเวนตว ×5 ×5 ×5

17. 281 4

1 7 28 4 ..........

ก. 71 ข. 28

1 ค. 41 ง. 3

ตอบ ก.

แนวคด 281 4

1 7 28 4 ..... 71

281 กบ 28

41 กบ 4

7 กบ 71

กลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษ 18. 64 100 144 196 ..........

ก. 246 ข. 256 ค. 216 ง. 343 ตอบ ข. แนวคด 64 100 144 196 .....256

82 102 122 142 162 19. 1 3 7 11 21 39 ..........

ก. 71 ข. 84 ค. 60 ง. 78

คมอเตรยมสอบ 120

ตอบ ก. แนวคด 1 3 7 11 21 39 .....71

จาก 1 + 3 + 7 = 11 11 + 7 + 3 = 21 ดงนน 39 + 21 + 11 = 71

20. 1 21 3

2 56 ..........

ก. 1 ข. 1130 ค. 41

30 ง. 1141

ตอบ ข.

แนวคด 1 21 3

2 56 ..... 11

30

เศษ 21 (เศษคณสวน) = 2 (พจนถดไป)

32 (เศษคณสวน) = 6 (พจนถดไป)

56 (เศษคณสวน) = 30

สวน 21 (เศษบวกสวน) = 3 (พจนถดไป)

32 (เศษบวกสวน) = 5 (พจนถดไป)

56 (เศษบวกสวน) = 11

21. 3 5 9 19 47 129 .......... ก. 373 ข. 176 ค. 195 ง. 211 ตอบ ก. แนวคด 3 5 9 19 47 129 .....373

ระยะหาง 2 4 10 28 82 244 ระยะหาง 2 6 18 54 162 ระยะหาง 4 12 36 108 ×3 ×3 ×3 22. 9 9 15 25 24 64 36 ..........

ก. 169 ข. 225 ค. 144 ง. 196 ตอบ ก. แนวคด 9 9 15 25 24 64 36 ...169

32 52 82 132 3+5 5+8 23. 5 8 17 44 ..........

ก. 125 ข. 368 ค. 81 ง. 153 ตอบ ก. แนวคด 5 8 17 44 .....125

ระยะหาง 3 9 27 81 ×3 ×3 ×3

คมอเตรยมสอบ 121

24. 9 16 7 25 36 10 49 64 .......... ก. 81 ข. 121 ค. 13 ง. 15 ตอบ ค. แนวคด 9 16 7 25 36 10 49 64 ...13

ระยะหางเวน 2 ตว 3 3

25. 21 7

2 176 32

24 ..........

ก. 4764 ข. 92

96 ค. 52120 ง. 50

48

ตอบ ค.

แนวคด 21 7

2 176 32

24 ..... 52120

เศษ 1 2 6 24 .....120 ×2 ×3 ×4 ×5 สวน 2 7 17 32 …..52 ระยะหาง 5 10 15 20 5 5 5 26. 12 12 18 15 24 18 ..........

ก. 25 ข. 30 ค. 36 ง. 21 ตอบ ข. แนวคด 12 12 18 15 24 18 .....30

ระยะหางเวนตว 6 6 6

27. 6 30 5 61 30

1 51 ..........

ก. 501 ข. 6 ค. 180

1 ง. 8

ตอบ ข.

แนวคด 6 30 5 61 30

1 51 ...6

จาก 630 = 5

305 = 6

1

ดงนน 51 ÷ 30

1 = 51 × 30 = 6

28. 4 8 1 10 -2 14 .......... ก. 6 ข. 4 ค. -5 ง. -7 ตอบ ค. แนวคด 4 8 1 10 -2 14 ...-5

ระยะหางเวนตว -3 -3 -3 29. 1 4 2 6 6 8 15 10 ..........

ก. 12 ข. 31 ค. 49 ง. 64 ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 122

แนวคด 1 4 2 6 6 8 15 10 ...31 ระยะหางเวนตว 1 4 9 16 12 22 32 42 30. 1 3 5 81 4 5 6 225 7 8 9 ..........

ก. 576 ข. 625 ค. 10 ง. 729 ตอบ ก. แนวคด 1 3 5 81 4 5 6 225 7 8 9 576

1 + 3 + 5 = 92 4 + 5 + 6 = 152 7 + 8 + 9 = 242

คณตศาสตรทวไป 31. นกเรยนชนหนงม 50 คน ตางจบมอซงกนและกน อยากทราบวา จะตองจบมอกนทงหมดกครง

ก. 1,250 ข. 1,225 ค. 1,750 ง. 2,225 ตอบ ข.

แนวคด การจบมอ = 2)1n(n −

n = จานวนคน

การจบมอ = 2)150(50 − ครง

= 54950× ครง

= 1,225 ครง 32. ถนนสายหนงยาว 480 เมตร ถาปกเสาไฟจากจดเรมตนไปตลอดถนนใหหางกน ตนละ 10 เมตร จะตองใชเสา

กตน ก. 48 ข. 49 ค. 50 ง. 51 ตอบ ข.

แนวคด จานวนเสาทปก = งเสาระยะหางของหมดระยะทางท* + 1

= 10480 + 1 ตน

= 49 ตน

33. กาหนดให X4 = Y

X = ZY = 64

Z อยากทราบวา X มคาเทากบเทาใด

ก. 4 ข. 6 ค. 8 ง. 16 ตอบ ค. แนวคด ทดลองแทนคาจะได X = 8

84 = 16

8 = 3216 = 64

32

34. ชาย 7 คน กนอาหาร 15 กลองหมดใน 2 วน ถาชาย 4 คนกนอาหารใน 7 วน จะตองใชอาหารกกลอง ก. 15 ข. 20 ค. 25 ง. 30 ตอบ ง. แนวคด ชาย 7 คน 2 วน กนอาหาร = 15 กลอง

ชาย 4 คน 7 วน กนอาหาร = 15 × 27 × 7

4 กลอง

คมอเตรยมสอบ 123

= 30 กลอง 35. นกฟตบอลขางละ 11 คน แตละคนจะสมผสมอกบฝายตรงขามทกคนจะมการสมผสมอทงหมดกครง

ก. 121 ข. 110 ค. 55 ง. 220 ตอบ ก. แนวคด คนท 1 ถงคนท 11 จบมอไดคนละ 11 ครง = 11 × 11 ครง

= 121 ครง 36. กาหนดให มา วว และไก นบขารวมกนได 450 ขา จานวนสตวทงสามชนดมเทากน จะมสตวอยางละกตว

ก. 25 ข. 30 ค. 45 ง. 60 ตอบ ค. แนวคด ทดสอบโดยนาตวเลอกมาแทนคา จะไดสตว = 45 ตว

มา = 45 × 4 ขา = 180 ขา วว = 45 × 4 ขา = 180 ขา ไก = 45 × 2 ขา = 90 ขา มา วว ไก รวมกน = 180 + 180 + 90 ขา = 450 ขา หรอ 4 มา + 4 วว + 2 ไก = 450 10 (มา + วว + ไก) = 450

มา + วว + ไก = 10450 ตว

= 45 ตว 37. ก. มเงนเปนสามเทาของ ข. และ ข. มเงนเปน 2 ใน 3 เทาของ ค. และ ง. มเงน 100 บาท ซงนอยกวา ค.

50 บาท นาย ก. มเงนเทาไร ก. 150 ข. 200 ค. 250 ง. 300 ตอบ ง. แนวคด ก = 3ข

ข = 32 ค

ง = 100 บาท ค = 150 บาท

ข = 32 × 150 บาท

= 100 บาท ก = 3 × 100 บาท = 300 บาท 38. เมอ 9 ปทแลว ก. อายได 12 ป อก 12 ปขางหนา เขาจะมอายไดเทาไร

ก. 22 ข. 24 ค. 33 ง. 35 ตอบ ค. แนวคด เมอ 9 ปทแลว ก. อาย 12 ป

ปจจบน ก. อาย = 12 + 9 ป = 21 ป อก 12 ปขางหนา ก. อาย = 21 + 12 ป

คมอเตรยมสอบ 124

= 33 ป 39. ลกเตามเสนขอบกเสน

ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 ตอบ ก. แนวคด ขอบบน = 4 เสน

แนวตง = 4 เสน ขอบลาง = 4 เสน ลกเตามเสนขอบ = 4 + 4 + 4 เสน = 12 เสน 40. นาฬกาเรอนหนงเดนเรวไปนาทละ 1 วนาทครง ถาตงใหตรงเวลาจรงเมอเวลาเทยงวน เมอเวลา 17.02 น.

นาฬกาเรอนนจะชเวลาเทาไร ก. 17.00 น. ข. 17.28 น. ค. 17.38 น. ง. 17.10 น. ตอบ ง. แนวคด นาฬกาเวลาจรง 1 นาท จะเดนเรวกวาเวลาจรง = 1.5 วนาท

ถานาฬกาเวลาจรง 302 นาท จะเดนเรวกวาเวลาจรง = 1.5 × 302 วนาท = 453 วนาท 60 วนาท = 1 นาท

453 วนาท = 60453 นาท

= 7.55 นาท ถาเวลา 17.02 น. นาฬกาจะเดนเรวกวาความจรง = 17.02 + 8 นาฬกา = 17.10 นาฬกา

การวเคราะหขอมลจากตาราง ปรมาณนกทองเทยวทเขาประเทศไทยโดยผานทาอากาศยานดอนเมอง

หนวย : คน

ลาดบท ประเทศ ป 2524 ป 2525 อตราเพม

2524/2525 ป 2526

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ญปน ไทย มาเลเซย ฟลปปนส อเมรกา แคนาดา บรไน พมา อนเดย

272,290 27,735

336 1,155

120,215 1,781 8,869

112,197 14,808

306,802 ? 319

1,260 138,586

1,724 7,751

130,529 ?

+12.67 -3.98 -5.06 +9.09

+15.28 ? ? ?

+16.35

343,471 27,160

510 1,910

144,705 1,940

15,144 153,102 19,808

41. ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศไทยในป 2525 มจานวนแตกตางจากป 2526 เทาใด

ก. ป 2526 มากกวาป 2525 จานวน 529 คน ข. ป 2526 มากกวาป 2525 จานวน 613 คน ค. ป 2525 มากกวาป 2526 จานวน 529 คน ง. ป 2525 มากกวาป 2526 จานวน 613 คน

คมอเตรยมสอบ 125

ตอบ ก. แนวคด นกทองเทยวจากประเทศไทยป 2524 จานวน 100 คน ป 2525 = 96.02 คน

ถานกทองเทยวจากประเทศไทยป 2524 จานวน 27,735 คน ป 2525

= 100735,2702.96 × คน

= 26,631 คน ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศไทยป 2525 = 26,631 คน ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศไทยป 2526 = 27,160 คน ปรมาณนกทองเทยวมความแตกตางระหวางป 2525 - 2526 = 27,160 – 26,631 คน นกทองเทยวจากประเทศไทยป 2526 มากกวาป 2525 = 529 คน 42. ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศอนเดยในป 2525 มจานวนกคน

ก. 18,226 ข. 17,542 ค. 17,229 ง. 16,954 ตอบ ค. แนวคด นกทองเทยวจากประเทศอนเดยป 2524 จานวน 100 คน ป 2525 = 116.35 คน

ถานกทองเทยวจากประเทศอนเดยป 2524 จานวน 14,808 คน ในป 2525 = 100808,1435.116 × คน

ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศอนเดยป 2525 = 17,229 คน 43. ระหวางป 2525 – 2526 ปรมาณนกทองเทยวจากประเทศใดมอตราเพมขนมากทสด

ก. ไทย ข. อนเดย ค. อเมรกา ง. บรไน ตอบ ง.

แนวคด ขอ ก. ประเทศไทย = 631,26100)631,26160,27( ×−

= 631,26900,52

= 1.99%

ขอ ข. ประเทศอนเดย = 229,17100)229,17808,19( ×−

= 229,17900,257

= 14.97%

ขอ ค. ประเทศอเมรกา = 586,138100)586,138705,144( ×−

= 586,138900,611

= 4.42%

ขอ ง. ประเทศบรไน = 751,7100)751,7144,15( ×−

= 751,7300,739

= 95.38% 44. ระหวางป 2524 – 2526 นกทองเทยวจากประเทศใดมอตราการเพมมากทสด

ก. ญปน ข. อเมรกา ค. พมา ง. บรไน ตอบ ง.

แนวคด ขอ ก. ประเทศญปน = 290,272100)290,272471,343( ×−

คมอเตรยมสอบ 126

= 290,272100,118,7

= 26.14%

ขอ ข. ประเทศอเมรกา = 215,120100)215,120705,144( ×−

= 215,120000,449,2

= 20.37%

ขอ ค. ประเทศพมา = 197,112100)197,112102,153( ×−

= 197,112500,090,4

= 36.46%

ขอ ง. ประเทศบรไน = 869,8100)869,8144,15( ×−

= 869,8500,627

= 70.75% 45. ขอใดกลาวถกตอง

ก. นกทองเทยวจากประเทศแคนาดาเพมขน 8.19% ในชวงป 2524 – 2525 ข. ในป 2525 นกทองเทยวจากประเทศไทยนอยกวาประเทศอเมรกาอย 122,955 คน ค. อตราเพม 2524/2525 ของประเทศพมาเทากบ 16.33% ง. ระหวางป 2524 – 2525 นกทองเทยวจากประเทศมาเลเซยมอตราลดลงมากทสด ตอบ ค. แนวคด อตราการเพมของประเทศพมาในระหวางป 2524 – 2525

= 197,112100)197,112529,130( ×−

= 197,112200,833,1

= 16.34%

อปมาอปไมย 46. สเหลยม : สมมฉาก ? : ?

ก. หาเหลยม หามมฉาก ข. เจดเหลยม เจดมมฉาก ค. หกเหลยม สมมฉาก ง. สามเหลยม สองมมฉาก ตอบ ง. แนวคด สเหลยมเกดจากสมมฉาก หรอเทากบ 360 องศา

47. มมแหลม : มมฉาก ? : ? ก. ตลาคม กนยายน ข. วนพธ วนศกร ค. วนสนป วนขนปใหม ง. วนวสาขบชา วนมาฆบชา ตอบ ค. แนวคด มมแหลมกอนจงจะกลายเปนมมฉาก

48. วนวสาขบชา : วนออกพรรษา ? : ? ก. วนแรงงาน วนมาฆบชา ข. วนเขาพรรษา วนลอยกระทง ค. พฤษภาคม ตลาคม ง. ฤดรอน ฤดหนาว ตอบ ข. แนวคด วนวสาขบชา เปนวนหยดตามประเพณไทย สวนวนออกพรรษาไมเปนวนหยดตามประเพณไทย

คมอเตรยมสอบ 127

49. 9.00 : 12.00 ? : ? ก. มะแม จอ ข. ลง เสอ ค. กนยายน ธนวาคม ง. วนจนทร วนศกร ตอบ ค. แนวคด 9.00 10.00 11.00 12.00 เวน 2 ชม.

50. เกวยน : หนงสอ ? : ? ก. โค หองสมด ข. ขวาน เลอย ค. กรรไกร เขม ง. รถบรรทก พระไตรปฎก ตอบ ค. แนวคด เกวยน และหนงสอมลกษณะนามเปนเลม

51. สถาปนก : สอง ? : ? ก. วศวกร สาม ข. มณฑนากร ส ค. ดารา หนง ง. วทยาศาสตร หา ตอบ ค. แนวคด สถาปนก ม 4 พยางค เปน 2 เทา ของ 2

52. ขลย : จะเข ? : ? ก. ขม จะเข ข. ป กลอง ค. ระนาด โปงลาง ง. องกะลง ฆองวง ตอบ ค. แนวคด ขลย และแคน เปนเครองดนตรใชเปาเหมอนกน

53. อสาน : สระบร ? : ? ก. ใต ประจวบครขนธ ข. กลาง : กรงเทพฯ ค. เหนอ อยธยา ง. ตะวนออก ตราด ตอบ ก. แนวคด บคคลทจะไปภาคอสานตองผานจงหวดสระบร

54. เสอ : ชมพ ? : ? ก. แมว ขาว ข. สนข นาตาล ค. โค ฟา ง. นก เหลอง ตอบ ค. แนวคด เสอเปนสตวไมมสชมพ

55. เรอ : ประทน ? : ? ก. ตนไม ไป ข. ปากกา หมก ค. กระดอง เตา ง. บาน หลงคา ตอบ ง. แนวคด เรอมประทนไวบงแดดฝน

เตมคา 56. รฐบาลอนเดยไดประกาศ.........นโยบายทางดานสนเชอของประเทศ เพอชวยใหการสงออกผลตผลทางอตสาหกรรม

ขยายตว ก. ผอนผน ข. ลดหยอน ค. ผอนคลาย ง. ปลดเปลอง ตอบ ค. แนวคด ผอนคลาย หมายถง ลดความตงเครยด เชน เหตการณผอนคลาย

57. ...........ใหเปนบรรณาธการหนงสอพมพนน ใหออกใหเฉพาะแกบคคลผมภมรสอบไดประโยคมธยม 6 หรอมภมความรรอบตวเปนทพอใจของเจาพนกงานผออก ก. ใบรบรอง ข. ใบอนมต ค. ใบอนญาต ง. ใบประกาศนยบตร ตอบ ค.

58. คาวา “ประสทธภาพ” ในวงราชการมความหมายกวางไมเหมอนกบประสทธภาพของธรกจเอกชน ซง...........เฉพาะผลทไดรบจากการบรหารหรอการจดการทไดกาไรหรอขาดทน ก. มงหวง ข. พจารณา ค. คดถง ง. ตระหนก ตอบ ก. แนวคด มงหวง หมายถง ตงใจ หรอหวงจะเอาใหได

59. ประเทศไทยกาลงเรงพฒนาเพอ...........ความเจรญกาวหนา ก. ปลกฝง ข. สงเสรม ค. ปรบปรง ง. สรางสรรค ตอบ ข. แนวคด สงเสรม หมายถง เกอหนน ชวยเหลอสนบสนนใหดขน เชน สงเสรมการลงทน

60. ...........ทางสงคมทาใหทกคนดนรนทจะมงศกษาใหสงถงขนระดบปรญญาโท ก. ความเจรญ ข. คานยม ค. ความเปลยนแปลง ง. ความกาวหนา ตอบ ค.

คมอเตรยมสอบ 128

61. ขาราชการตอง...........การปกครองระบอบประชาธปไตย อนมพระมหากษตรยเปนประมขตามรฐธรรมนญแหงราชอาณาจกรไทยดวยความบรสทธใจ ก. เลอมใส ข. ยอมรบ ค. สงเสรม ง. ยดมน ตอบ ก. แนวคด เลอมใส หมายถง มความเชอถอ

62. รงนก เปน...........ของนาลายจากนกนางแอน แตไมมประโยชนตอรางกายเทาใดนก ก. อาหารเสรม ข. ผลตผล ค. และ ง. แตก ตอบ ข. แนวคด ผลตผล หมายถง ผลททาขน

63. การขอแกรฐธรรมนญทไดเคยกระทามาถง 2 ครงแลว...........ตกไป เพราะวฒสมาชกคดคาน ก. จง ข. ก ค. และ ง. แตก ตอบ ง. แนวคด ประโยคทมความขดแยง

64. เลขาธการองคการสหประชาชาตใหความเหนวาประเทศไทยเปนตวอยางทดในเรองการควบคม.........การเกดของประชาชน ก. สดสวน ข. คณภาพ ค. อตรา ง. ปรมาณ ตอบ ค. แนวคด อตรา หมายถง เกณฑเปรยบเทยบปรมาณของของอยางเดยวกนหรอตางกน

65. ทฤษฎบท หมายถงขอความซงไดพสจนแลววาเปนจรง และใชในการ...........พสจนขอความอนได ก. กลาวอาง ข. อางอง ค. ระบ ง. กลาวถง ตอบ ข. แนวคด อางอง หมายถง ระบทมาเพอเปนหลกฐาน, ยกมากลาวเปนหลก

เรยงประโยค 66. ขอใดอยลาดบท 2

ก. จนกอใหเกดความเสยหาย ข. อนเปนผลเนองมาจากภยทางธรรมชาต ค. ทงชวตและทรพยสนของประชาชนและของรฐบาลเปนจานวนมาก ง. ประเทศไทยอาจเกดสาธารณภยอยางกวางขวางและรนแรง ตอบ ข. แนวคด ง(1) ข(2) ก(3) ค(4)

67. ขอใดอยลาดบท 3 ก. จะแยกอยโดดเดยวเหมอนสตวบางประเภทไมได ข. มความสมพนธคบคาสมาคมชวยเหลอเกอกลซงกนและกน ค. เปนพวก เปนเหลา เปนเชอชาต ง. มนษย เปนสตวสงคมตามกฎแหงธรรมชาต ตองอาศยอยรวมกน ตอบ ข. แนวคด ง(1) ค(2) ข(3) ก(4)

68. ขอใดอยลาดบท 2 ก. หรออาจจะเปนอญมณประเภทหยกทมสเขยวกได ข. ถาเทยบกบรตนชาตกไดแก ค. พลอยเขยวสอง ซงพบมากในแถบจงหวดกาญจนบร หรอจงหวดชายแดนประเทศพมา ง. สเขยวออนหรอตองออน เปนหนมคาชนดหนง ตอบ ข. แนวคด ง(1) ข(2) ค(3) ก(4)

69. ขอใดอยลาดบท 4 ก. มกจะมสตปญญาสงกวาคนทไมคอยมความคดสรางสรรค ข. ความคดสรางสรรค เปนความสามารถพเศษซงมอยในตวบคคล ค. และมกมความเกยวของกนอยางใกลชดระดบสตปญญา ง. กลาวคอ พวกเรามกพบวาคนทมความคดสรางสรรค ตอบ ก. แนวคด ข(1) ค(2) ง(3) ก(4)

คมอเตรยมสอบ 129

70. ขอใดอยลาดบท 3 ก. เพอใหแอลกอฮอลบางสวนถกขบออกมาทางลมหายใจ เหงอ และปสสาวะ ข. การดมสราอยางถกตอง จงควรดมชาๆ ค. ถาตบไมดโอกาสทจะเกดอนตรายเพราะเหลากมากกวาคนปกต ง. ตบ เปนอวยวะสาคญทชวยทาลายแอลกอฮอล ตอบ ข. แนวคด ง(1) ค(2) ข(3) ก(4)

71. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ถอวาการศกษาเปนกระบวนการตอเนองกนตลอดชวตทจะตองประสานกน ข. ตามนยแหงแผนการศกษาประถมศกษาป 2521 ฉบบปรบปรงป 2533 น ค. ทงการศกษาในระบบโรงเรยนและการศกษานอกระบบโรงเรยน ง. ทงน เพอมงสรางคณภาพของพลเมองไทย ใหสามารถอานออกและเขยนไดเปนอยางตา ตอบ ค. แนวคด ข(1) ก(2) ค(3) ง(4)

72. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ประชาชนทกคนตองตระหนกเหนคณคาของระบอบประชาธปไตย ข. เพอเปนเครองยดเหนยวจตใจ กอใหเกดความสงบมนคงภายในชาต ค. และใหความเคารพ ยดมนในสถาบนทงสามประเภท ง. การปกครองในระบบประชาธปไตยของประเทศไทยนน ตอบ ข. แนวคด ง(1) ก(2) ข(3) ค(4)

73. ขอใดอยลาดบท 4 ก. ในปจจบนคาวา “สญลกษณ” เขามามบทบาทในสงคมเปนอยางมาก ข. ตลอดจนยากตอการปลอมแปลงของคแขงขนทางการคาอกดวย ค. ทงน เพอความสะดวก งายตอการจดจาและการนาไปใช ง. เพราะเปนเครองหมายของสงใดสงหนง ทกาหนดขนมาแทนสงนนๆ ตอบ ข. แนวคด ก(1) ง(2) ค(3) ข(4)

74. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ใหนายจางจายคาตอบแทนเปนปกตในระหวางการหยดงานแตไมเกน 45 วน ข. โดยเฉพาะแรงงานทไดรบอบตเหตจากการปฏบตงานและแรงงานหญงตงครรภใกลคลอด ค. ตามทกระทรวงมหาดไทยไดเสนอพระราชบญญตคมครองสวสดภาพแรงงาน ง. สภาผแทนราษฎรไดรบหลกการเรองดงกลาวและอยระหวางการพจารณาความเปนไปได ตอบ ก. แนวคด ค(1) ข(2) ก(3) ง(4)

75. ขอใดอยลาดบท 2 ก. สวนเครองหมายอญประกาศปด ข. ถาขอความในเครองหมายอญประกาศมความยาวหลายยอหนา ค. ใหใสไวเฉพาะยอหนาสดทาย ง. ใหใสเครองหมายอญประกาศเปดไวขางหนาแตละยอหนา ตอบ ง. แนวคด ข(1) ง(2) ก(3) ค(4)

ขอบกพรองภาษา

คาสง พจารณาขอใดทรดกมถกตองตามหลกภาษา 76. ก. รฐบาลควรมมาตรการความปลอดภยแกผนาตางประเทศอยางเขมแขง

ข. ปจจบนผลผลตดานการเกษตรมปญหามากยงขน ค. รฐบาลมมตปรบคาจางขนตาเพอใหสอดคลองกบภาวะเศรษฐกจ ง. การประทวงของกลมผใชแรงงานเปนการสนคลอนฐานะของรฐบาล ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 130

แนวคด ขอ ก. ความปลอดภย ควรเปน รกษาความปลอดภย ขอ ค. คาจางขนตา ควรเปน คาแรงขนตา ขอ ง. การสนคลอน ควรเปน บนทอน 77. ก. ประเทศทเกยวของระหวางกรณพพาทนมอยหลายประเทศ

ข. แผนงานทเสนอสอดคลองแกเจตนารมณของรฐบาล ค. ผามดหมเปนงานฝมอเฉพาะทองถนททารายไดสงของอาเภอทาบอ ง. ปญหาการวางงานไมเพยงแตสะทอนภาวะเศรษฐกจยงมผลตอเนองถงปญหาสงคมอกดวย ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. ระหวางกรณพพาท ควรเปน ในกรณพพาท

ขอ ข. สอดคลองแก ควรเปน สอดคลองกบ ขอ ค. เฉพาะทองถน ควรเปน ในทองถน 78. ก. การศกษาเปนการเตรยมความพรอมเพอใหพลเมองมคณภาพ

ข. ธนาคารเพอการเกษตรเปนธนาคารทเอออานวยใหผแรนแคนพงพาตนเองได ค. ยาธาตนาแดงเปนยาสามญประจาบานทมสรรพคณแกอาการทองเฟอ ง. การบญญตศพทเปนกจกรรมททาไดยากลาบาก ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. การทเตรยมความพรอม ควรเปน การวางรากฐาน

ขอ ข. ผแรงแคน ควรเปน ผยากไร ขอ ค. กจกรรม ควรเปน เรอง 79. ก. สถาบนพฒนาสตรจดอบรมการพบดอกไมกระดาษญปน

ข. นกศกษา ไดรบผลประโยชนจากการบรรยายทางโทรทศน ค. ภาวะเศรษฐกจของประเทศสมพนธกบเสถยรภาพของรฐบาล ง. การวงออกกาลงกายในตอนเชาเปนคานยมของคนไทย ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. พบดอกไมกระดาษญปน ควรเปน พบดอกไมจากกระดาษญปน

ขอ ข. ผลประโยชน ควรเปน ประโยชน ตดคาวา ผล ออก ขอ ง. คานยม ควรเปน กจวตร 80. ก. นกพดทดตองรจกคดเลอกใชถอยคาใหเหมาะสมแกผฟง

ข. เฟอรนเจอรไมฝงมกเปนผลงานจากนกโทษในเรอนจาทวประเทศ ค. ภาษา คอสงทสาคญทสดตอการพฒนาประเทศ ง. สถานทพกผอนหยอนใจมความจาเปนสาหรบประชาชน ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. คดเลอกใชถอยคา ควรเปน ใชถอยคา ตดคาวา คดเลอก ออก

ขอ ข. ผลงานจากนกโทษ ควรเปน ผลงานของนกโทษ ขอ ง. มความจาเปน ควรเปน มความสาคญ คาสง พจารณาขอใดทไมถกตองตามหลกภาษาและไวยากรณ 81. ก. ในรชสมยของสมเดจพระรามาธบดท 2 ไดทรงทาสญญาทางพระราชไมตรกบประเทศโปรตเกส

ข. นบเปนครงแรกทประเทศไทยไดเจรญสมพนธไมตรกบชาตตะวนตก ค. นอกจากการตางประเทศแลว พระองคไดโปรดสรางตาราพชยสงคราม ง. รวมทงไดวางหลกเกณฑใหชาวไทยอายระหวาง 18 ป ถง 60 ป ตองมหนาทรบราชการ ตอบ ค. แนวคด นอกจากการตางประเทศแลว ควรเปน นอกจากตางประเทศแลว ตด จาก ออก

คมอเตรยมสอบ 131

82. ก. ปจจบนเฟอรนเจอรไมยางพาราเปนทนยมอยางแพรหลาย ข. ทงในประเทศและตางประเทศ ค. เนองจากไมยางพารามลวดลายทสวยงามคลายไมสก ง. อกทงมรปแบบใหเลอกมากมาย มความแขงแกรง คงทน ซงไมแตกตางจากไมเนอแขง ตอบ ง. แนวคด รปแบบใหเลอกมากมาย ควรเปน รปแบบมากมาย ตดใหเลอกออก

83. ก. การทรฐบาลมนโยบายเสรประชาธปไตย ข. มไดหมายความวา ค. ทกคนจะสามารถพด ง. และกระทาในสงทเขาปฏบตได ตอบ ง. แนวคด ปฏบต ควรเปน พด

84. ก. องคกรเอกชนของประเทศอนโดนเซยหลายแหง ข. ไดประทวงการจบกมและการปดหนงสอพมพ ค. โดยถอเปนการจบกมประชาชน ง. ไมไดผานขนตอนตามทกฎหมายกาหนด ตอบ ค. แนวคด โดยถอเปนการจบกม ควรเปน โดยการจบกม

85. ก. ผตองหาไดรบสารภาพวา ข. ลกษณะของการเกดอบตเหตนน ค. เนองจากผตองหาหลบใน ง. มใชเกดจากยางรถยนตแตกตามทสนนษฐานแตอยางใด ตอบ ข. แนวคด ลกษณะของการเกดอบตเหต ควรเปน สาเหตของการเกดอบตเหต

บทความสน

86. “ชมชนมความหมายวา กลมคนหลายๆ คนทอยอาศยรวมกนเปนหมเหลาในพนทเดยวกนหรอทองถนเดยวกน ซงมความเกยวพนในเรองใดเรองหนง อาจจะเปนความเกยวพนทางประวตศาสตร การปกครองหรอทางเศรษฐกจ” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ความผกพนในเรองใดเรองหนง ทาใหคนในทองถนเดยวกนมการดาเนนชวตทคลายกน ข. ความเกยวพนทางประวตศาสตรเปนปจจยสาคญของการเกดชมชนมากกวาปจจยอน ค. ความเกยวพนทางประวตศาสตรเปนสาเหตของการเกดชมชน ง. การรวมตวของหมคนดวยปจจยตางๆ เปนสาเหตของการเกดชมชน ตอบ ง.

87. “อาณาจกรตามพรลงค เปนอาณาจกรเกาแกทางภาคใตของประเทศไทยเรมปรากฏหลกฐาน ในพทธศตวรรษท 7 โดยมนครศรธรรมราชเปนศนยกลางทางการคาและการปกครอง” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. กอนพทธศตวรรษท 7 นครศรธรรมราชไมไดเปนศนยกลางทางการคาและการปกครองของอาณาจกรตาม พรลงค ข. นครศรธรรมราชเคยเปนศนยกลางทางการคาและการปกครองในภาคใตของประเทศไทย ค. หลงจากพทธศตวรรษท 7 ศนยกลางทางการคาและการปกครองของภาคใตไมไดอยทนครศรธรรมราช ง. ศนยการคาและการปกครองในภาคใตของประเทศไทยเรมมมาตงแตพทธศตวรรษท 7 ตอบ ข.

88. “ในรชกาลท 6 การศกษาไดขยายตวอยางรวดเรว นโยบายการศกษาเปลยนแปลงไปจากเดม คอ จดการศกษาเพอใหสามารถไปประกอบอาชพทมใชราชการ โดยประกาศพระราชบญญตประถมศกษาเพอใหเยาวชนไทยไดมโอกาสเลาเรยนโดยเสยคาใชจายนอย นอกจากนนยงโปรดใหพฒนาการศกษาขนอดมศกษา โดยยกฐานะโรงเรยนขาราชการพลเรอนเปนจฬาลงกรณวทยาลย” รชกาลท 6 ทรงพฒนาจดระบบการศกษาของประเทศไวทงหมด กประเดน ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 ตอบ ก. แนวคด 2 ประเดน คอ 1. ประกาศพระราชบญญต 2. ยกฐานะโรงเรยนขาราชการพลเรอน

คมอเตรยมสอบ 132

89. “ในขณะทอตสาหกรรมเสอผาและสงทอทางภาคตะวนตกของอเมรกากาลงประสบความเสยหายมาจากการขาดแคลนแรงงานตางประเทศ นบตงแตกฎหมายควบคมคนเขาเมองฉบบใหมของอเมรกามผลบงคบใชตงแตเดอนพฤศจกายน 2529” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ชาวอเมรกาไมนยมทางานในโรงงานอตสาหกรรมเสอผาและสงทอ ข. กฎหมายควบคมคนเขาเมองมผลกระทบตออตสาหกรรมเสอผาและสงทอ ค. กอนหนาเดอนพฤศจกายน 2529 อเมรกาเรมประสบกบความเสยหายในอตสาหกรรมเสอผาและสงทอ ง. แรงงานตางประเทศในอตสาหกรรมเสอผาและสงทอของอเมรกามกเปนแรงงานทหลบเขาในประเทศโดยไม ถกตองตามกฎหมาย ตอบ ข. แนวคด นบตงแตกฎหมายควบคมคนเขาเมอง ทาใหอตสาหกรรมเสอผาสงทอประสบความเสยหาย

90. “การทาสนธสญญาเบารงกบองกฤษเมอ พ.ศ. 2398 ทาใหประเทศไทยตองดาเนนนโยบายการคาจากการผกขาดมาเปนระบบการคาเสร ซงทาใหพอคาชาวองกฤษคาขายกบพอคาชาวไทยโดยตรง โดยไมตองผานระบบผกขาดของพระคลงสนคา นอกจากนนระบบการผลตเพอเลยงตนเองตองเปลยนเปนการผลตเพอการสงออก”ขอความขางตนไดกลาวถงการเปลยนแปลงจากสนธสญญาเบารงไวกประเดน ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 ตอบ ก. แนวคด 2 ประเดน คอ 1. ดาเนนนโยบายการคา 2. ผลตเพอเลยงตนเอง

91. “โครงสรางของรางกายมนษยประกอบดวยเซลลจานวนหมนๆ ลานเซลล ซงทาหนาทรวมกน เรยกวา “เนอเยอ” กลมของเนอเยอททาหนาทรวมกน เรยกวา “อวยวะ” อวยวะททาหนาทอยางใดอยางหนงใหแกรางกาย เรยกวา “ระบบ” ซงระบบตางๆ ในรางกายของมนษยจะม 9 ระบบ อนไดแก ระบบประสาท ระบบกลามเนอ ระบบตอม เปนตน” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. เซลล เนอเยอ อวยวะทาหนาทรวมกนใหแกระบบในรางกายทง 9 ระบบ ข. เซลลเปนโครงสรางในรางกายทเลกทสด สวนระบบเปนโครงสรางในรางกายทใหญทสด ค. เซลลเปนหนวยโครงสรางของรางกายทมความสาคญตอเนอเยอ อวยวะและระบบ ง. ระบบประสาท ระบบตอม และระบบกลามเนอ คอระบบภายในรางกายทประกอบดวยจานวนเซลลหมนๆ ลาน เซลล ตอบ ก.

92. “อนกวทดยอมพะวงถงความพรอมกบเสยงไพเราะ และกวทดถงแมจะใชถอยคาซงมความหมายทคลายกนผกเขาดวยกนแลว แตถาพจารณาความหมายใหดแลวจะเหนวามความหมายตางกน กวชนรองลงมาเปนผทใชคาทฟมเฟอย” ขอความขางตนสรปไดอยางไร ก. การใชคาทมความหมายคลายกนในบทกวถอไดวาเปนการใชคาทฟมเฟอย ข. การใชคาทมความหมายทคลายกนตองเปนคาทมเสยงทไพเราะ ค. กวทดตองสามารถใชคาทมความหมายคลายคลงกนใหเหนตางกนอยางชดเจน ง. กวทยงไมมความสามารถไมควรใชคาทมความหมายคลายคลงกนในงานของตน ตอบ ค.

93. “ในประเทศอนเดยสมยยคแรกเรมมหลกฐานปรากฏในคมภรไตรเพทวา ภรรยามความเสมอภาคกบสามทกสถาน ทงในดานการปกครอง ครอบครว เคหสถาน ทรพยสมบต ตลอดจนในพธบชายญ ถาไมมสตรเขารวมดวยกไมสามารถกระทาพธสมบรณได” ขอความขางตนสรปไดอยางไร ก. ประเทศอนเดยในปจจบนขาดความเสมอภาคระหวางสามกบภรรยา ซงตางจากอดตในยคแรกเรม ข. พธการบชายญในประเทศอนเดย หากขาดสตรพธกรรมนนถอวาขาดความสมบรณ ค. ในประเทศอนเดย การปกครอง ครอบครว เคหสถาน ทรพยสมบต ตลอดจนพธบชายญจะขาดหญงไมได ง. ประเทศอนเดยในอดต หญงและชายมความเทาเทยมกนในทกๆ เรอง ตอบ ง. แนวคด อนเดยสมยยคแรกเรม หมายถง ประเทศอนเดยในอดต ภรรยามความเสมอภาคกบสาม

คมอเตรยมสอบ 133

94. “แมศาลาเฉลมไทยจะไมใชโรงมหรสพแหงแรกของประเทศไทย แตกวาทโรงภาพยนตรศาลาเฉลมไทยจะยนหยดรบใชผชมมาจนถงทกวนน กตองพบกบความผนผวนและโลดแลนอยบนเสนทางธรกจบนเทงมาเปนเวลานานเกอบครงศตวรรษทเดยว หากจะเปรยบเปรยศาลาเฉลมไทยกผานชวตพบความสขและอปสรรคมาแลวอยางมากมาย” ขอความขางตนสรปไดอยางไร ก. ศาลาเฉลมไทยสรางขนครงแรกเพอจดประสงคเปนโรงภาพยนตร ข. ศาลาเฉลมไทยไดสรางและเปดดาเนนธรกจบนเทงมานานเกอบ 50 ปแลว ค. ศาลาเฉลมไทยประสบความสาเรจในธรกจบนเทงมานานกวาครงศตวรรษ ง. คนไทยในยคครงศตวรรษทแลวไมนยมการชมมหรสพประเภทภาพยนตร ตอบ ข. แนวคด ศาลาเฉลมไทยไดโลดแลนอยบนเสนทางธรกจบนเทงมานานเกอบครงศตวรรษ

95. “พจนานกรม เปนหนงสอทเขยนในลกษณะสนกะทดรดทสด โดยพยายามทแยกถอยคาใหเดนชด พรอมทงบอกความหมาย บอกเสยงอานของคา และบอกแหลงทมาของคานนๆ ตลอดจนเปนการรวบรวมขอมลของคาเหลานนอยางยอทสด” ขอความขางตนกลาวถงพจนานกรมในดานใด ก. ความหมาย ข. ประวตศาสตร ค. วธการใช ง. ความสาคญ ตอบ ข. แนวคด กลาวถงประโยชน เชน บอกความหมาย บอกเสยงอานของคา แหลงทมา เปนตน

ปจจบนความตองการในการบรโภคนามนพชของคนในประเทศไทยมแนวโนมสงขน เนองจากนามนพชไดรบความนยมในการบรโภคสง ถงแมวาบรษททผลตนามนพชในประเทศจะมถง 120 บรษท ผลตไดปละประมาณ 220,000 ตน กยงไมเพยงพอกบความตองการบรโภคของประชาชน เนองจากบรษททตงสวนใหญเปนบรษทเลกๆ นามนพชทมอยในทองตลาด ม 3 ชนด 1) นามนพชทใชสาหรบบรโภค (EDIBLE) ไดแก นามนทผลตมาจากถวเหลอง ราขาว ขาวโพด ปาลม 2) นามนพชทใชในการบรโภคและอตสาหกรรม (EDIBLE AND INDUSTRIAL) เชน นามนมะพราว 3) นามนพชทใชในการอตสาหกรรม (INDUSTRIAL) เชน นามนละหง และนามนลนสด บรษทผลตอาหารจากด จะเปดโรงงานผลตนามนพชในประเทศไทยเพอผลตนามนปาลม โดยใชวตถดบในการผลตจากมาเลเซย บรษทดงกลาวเคยประสบผลสาเรจในการผลตและจาหนายนามนพชชนดนมาแลวในมาเลเซย เนองจากประชาชนในประเทศมาเลเซยนยมบรโภคนามนพชเพราะเปนมสลม ซงมขอหามทางศาสนาในการบรโภคนามนจากไขสตวบางชนด นามนพชสาหรบบรโภคทผลตออกจาหนายในประเทศไทยมหลายยหอ เชน ทพ กก ชางบน คงส อลาดน เปนตน แตบรษททผลตนามนทพและกก เปนบรษทใหญและมปรมาณการจาหนายสง คอ สามารถขายไดมากถง 40% ของนามนพชทมอยในตลาดทกชนดรวมกน เนองจากความรเกยวกบโภชนาการของประชาชนมสงขน จงเปนสาเหตใหคนหนมานยมนามนพชมากขนเพราะนามนพชมคอเรสเตอรอลนอยกวานามนทไดจากไขสตว เชน นามนหม ซงคอเรสเตอรอลเปนสาเหตทาใหเกดโรคบางชนดในรางกายได ปญหาการผลตนามนพชทมอยในปจจบน ไดแก ขนาดของโรงงานซงสวนใหญเปนโรงงานเลกๆ และมอยหลายบรษท ทาใหยากตอการควบคมคณภาพซงสวนใหญมคณภาพอยในระดบตากวามาตรฐาน จงทาใหบรษทใหญๆ เสยเปรยบบรษทเลกๆ เพราะตองใชตนทนสงกวาในการตรวจสอบและควบคมคณภาพ ปรมาณความตองการนามนพชในการบรโภคของตลาดยงมอยมาก ซงโรงงานทมอยยงไมสามารถผลตใหเพยงพอกบความตองการ และเนองจากรฐบาลไดกาหนดราคาจาหนายขนสงของนามนพชไวทงวตถดบทใชในการผลต ไดแก ถวเหลองมราคาสง เพราะรฐบาลไดประกนราคาขนตาถวเหลองในประเทศไวหาบละ 500 บาทและถวเหลองทผลตไดในประเทศใหนามนไดไมดเมอเทยบกบตางประเทศ แตบรษทไมสามารถจะสงถวเหลองจากตางประเทศเขามาได แมราคาจะตากวาในประเทศกตาม คอหาบละ 450 บาท เพราะการสงเขาตองเสยภาษศลกากรจงทาใหราคาสง ในการผลตนามนพชประเภทถวเหลองนน จะมกากทเหลอจากการผลตสามารถนาไปขายไดราคาดเทาๆ กบนามนทผลตได กากถวนาไปใชในการเลยงสตวไดด และเปนทนยมมากกวาถวทยงไมไดสกดนามนออกเพราะกากถวไขมนนอย ทาใหสตวยอยงายและไมตองเสย แตกมปญหาในเรองราคาเนองจากรฐบาลยกเวนภาษการนาเขากากถวจากตางประเทศเขามาในประเทศ จงทาใหราคากากถวเหลอภายในตกตา

คมอเตรยมสอบ 134

บรษทผลตอาหารจากด ไดคานงถงปญหาในการผลตนามนพชจากถวเหลอง และเพอหลกเลยงปญหาตางๆ ดงกลาว บรษทจงหนมาผลตนามนพชจากปาลมซงตนทนในการผลตตากวาและคาดการณวานามนพชชนดนจะไดรบความนยมในการบรโภคจากประชาชนเชนเดยวกบนามนพชทผลตจากถวเหลอง 96. คนในมาเลเซยนยมบรโภคนามนพชเพราะเหตใด

ก. มความรทางโภชนาการสง ข. ขอบงคบทางศาสนา ค. ใหคณประโยชนมากกวานามนชนดอน ง. ไมมนามนชนดอนทจะใชบรโภคได ตอบ ข. แนวคด ยอหนาท 3 บรรทดท 3 เนองจากประชาชนในประเทศมาเลเซยบรโภคนามนพชเพราะเปนมสลม

97. ถารฐบาลไมประกนราคาขนตาของถวเหลองจะทาให ก. จะมการผลตนามนพชนอยลง ข. จะมการสงถวเหลองจากตางประเทศเขามามากขน ค. ชาวไรถวเหลองจะมรายไดนอยลง ง. ราคาถวเหลองในประเทศจะแพงขน ตอบ ค. แนวคด ยอหนาท 7

98. ถาตองการใหมการผลตนามนถวเหลองมากขน รฐบาลควรจะ ก. ประกนราคาขนตาถวเหลองใหสงขน ข. กาหนดราคาขนสงของนามนถวเหลองใหสงขน ค. เพมภาษการนาเขาของถวเหลองจากตางประเทศ ง. กาหนดราคากากถวเหลองใหมราคาถกลง ตอบ ข. แนวคด ยอหนาท 7

99. แมราคาถวเหลองจากตางประเทศจะมราคาตากวาราคาถวเหลองในประเทศ แตเพราะเหตใดบรษททผลตนามนพชจงไมนาเขาถวเหลองจากตางประเทศ ก. เนองจากการนาเขาจากตางประเทศยงตองเสยภาษศลกากรอกครง จงทาใหตนทนสงกวาถวเหลองใน ประเทศ ข. เนองจากถวเหลองในประเทศมคณภาพไมเหมาะสมในการผลตนามนพช ค. เนองจากเปนนโยบายสงเสรมและเพมรายไดใหเกษตรกรในประเทศทปลกถวเหลอง ง. เนองจากถวเหลองในประเทศเมอนามาผลตแลวทาใหไดนามนพชไมไดมาตรฐานตามประเทศคคากาหนด ตอบ ก. แนวคด ยอหนาท 7

100. ถาตองการใหกากถวเหลองมราคาดขน รฐบาลควรดาเนนการอยางใด ก. หามนากากถวเหลองจากตางประเทศเขามา ข. สงเสรมใหมการผลตนามนถวเหลองมากขน ค. หนมาใชอาหารชนดอนเลยงสตวแทนการใชถวเหลอง ง. สงเสรมใหเกษตรกรปลกถวเหลองมากขน ตอบ ก. แนวคด ยอหนาท 8

คมอเตรยมสอบ 135

แนวขอสอบ ชดท 5

เงอนไขสญลกษณ 2A ≥ B + C = 3D

F + D ≤ A = 5E

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 E > 4A ขอสรปท 2 B < 2E

ตอบ ก. ขอสรปท 1 E > 4A

แนวคด จาก 5E = A

E = 5A > 4A ดงนน E > 4A ตอบ จรง

ขอสรปท 2 B < 2E แนวคด จาก E = 5A 2E = 10A B + C ≤ 2A และ B < B + D ≤ 2A B < 2A ดงนน B < 2A ตอบ จรง 2. ขอสรปท 1 C > D ขอสรปท 2 E มคามากทสด

ตอบ ง. ขอสรปท 1 C > D

แนวคด จาก B + C = 3D C < B + C = 3D > D ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 E มคามากทสด แนวคด จาก E = 5A จาก 2A ≥ B + C = 3D จาก A ≥ F + D แลว E = 5A ≥ 2A ≥ B + C = 3D ≥ F + D ดงนน E มคามากทสด ตอบ จรง 3. ขอสรปท 1 B + C = (F + D) ขอสรปท 2 D ≠ A

ตอบ ง. ขอสรปท 1 B + C = 2 (F + D)

แนวคด จาก B + C ≤ 2A และ A ≥ F + D แลว B + C ≤ 2A > A ≥ F + D < 2 (F + D) ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

คมอเตรยมสอบ 136

ขอสรปท 2 D ≠ A แนวคด จาก 3D ≤ 2A หาร 2 ทง 2 ขาง 1.5 D ≤ A D < 1.5 D ≤ A ดงนน D < A ตอบ จรง 4. ขอสรปท 1 A > 3F ขอสรปท 2 D มคานอยทสด

ตอบ ค. ขอสรปท 1 A > 3F

แนวคด จาก A ≥ F + D A > F < 3F ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 D มคานอยทสด แนวคด จาก B + C = 3D ดงนน ไมสามารถหาความสมพนธระหวาง B C และ D ได จงไมสามารถตอบไดวา D มคานอยทสด ตอบ ไมแน 5. ขอสรปท 1 F > A ขอสรปท 2 6D = 2B + C

ตอบ ข. ขอสรปท 1 F > A

แนวคด จาก F + D ≤ A F < F + D ≤ A ดงนน F < A ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 6D = 2B + C แนวคด จาก 3D = B + C คณ 2 ทง 2 ขาง 6D = 2 (B + C) 6D = 2 (B + C) > 2B + C ดงนน 6D = 2B + C ตอบ เทจ

D > X + Y ≤ 3G < 2H

G > K < T + U = J

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 6. ขอสรปท 1 5G < 4H ขอสรปท 2 K < T

ตอบ ง. ขอสรปท 1 5G < 4H

แนวคด จาก 3G < 2H คณ 2 ทง 2 ขาง 6G < 4H 5G < 6G < 4H ดงนน 5G < 4H ตอบ จรง ขอสรปท 2 K < T แนวคด จาก K < T + U K < T + U > T

คมอเตรยมสอบ 137

ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 7. ขอสรปท 1 H < K ขอสรปท 2 3D < X + 3Y

ตอบ ข. ขอสรปท 1 H < K

แนวคด จาก 2H > 3G

H > 23 G > G

H > G จาก G > K แลว H > G > K ดงนน H > K ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 3D < X + 3Y แนวคด จาก D > X + Y คณ 3 ทง 2 ขาง 3D > 3 (X + Y) 3D > 3(X + Y) > X + 3Y ดงนน 3D > X + 3Y ตอบ เทจ 8. ขอสรปท 1 H > G ขอสรปท 2 Y < 2H

ตอบ ก. ขอสรปท 1 H > G

แนวคด จาก 2H > 3G

H > 23 G > G

ดงนน H > G ตอบ จรง ขอสรปท 2 Y < 2H

จาก X + Y ≤ 3G < 2H Y < X + Y < 2H ดงนน Y < 2H ตอบ จรง 9. ขอสรปท 1 Y > D ขอสรปท 2 K + J > 2(T + U)

ตอบ ข. ขอสรปท 1 Y > D

แนวคด จาก X + Y < D X < X + Y < D ดงนน Y < D ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 K + J > 2(T + U) เปลยนเปน K > T + U แนวคด จาก K < T + U ดงนน K < T + U ตอบ เทจ 10. ขอสรปท 1 X + Y = 3K ขอสรปท 2 D = J

ตอบ ค. ขอสรปท 1 X + Y = 3K

แนวคด จาก X + Y ≤ 3G และ G > K

คมอเตรยมสอบ 138

คณ 3 ทง 2 ขาง 3G > 3K แลว X + Y ≤ 3G > 3K ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 D = J แนวคด จาก D > X + Y ≤ 3G และ G > K < J ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

การวเคราะหขอมลเพยงพอ

คาสง ใหพจารณาการตอบคาถามโดยยดหลกเกณฑดงน ตอบ ก. หากคาในสดมภ (1) มากกวาคาในสดมภ (2) ตอบ ข. หากคาในสดมภ (1) นอยกวาคาในสดมภ (2) ตอบ ค. หากคาในสดมภ (1) เทากบคาในสดมภ (2) ตอบ ง. หากไมสามารถสรปไดวาคาในสดมภ (1) และสดมภ (2) มคามากกวากน 11.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3) x + a x – a x < 0, a < 0

ตอบ ข. แนวคด X ตดลบ เชน -2

a ตดลบ เชน -3 สดมภ 1 = (-2) + (-3) = -5 สดมภ 2 = (-2) − (-3) = 1 12.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3) M3 M-3 M เปนจานวนเตมบวก

ตอบ ก. แนวคด M บวก เชน 3

สดมภ 1 = 33 = 27 สดมภ = 3-3 = 1 ÷ 33

= 271

13. สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3)

x 100 x = )01.0( = 1 ตอบ ข. แนวคด X ( 01.0 ) = 1

X = 01.0

1

คมอเตรยมสอบ 139

X = 10 สดมภ 1 = 10 สดมภ 2 = 100 14.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3)

YX 2 X > 0, Y > 0

ตอบ ง. แนวคด X > 0 มคาไดหลายคา เชน 1, 8, 5,000 ........

Y > 0 มคาไดหลายคา เชน 100, 200, 50,000 ........

สดมภ 1 = 48

= 2

สดมภ 1 = 22

= 1

สดมภ 1 = 210

= 5 15.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3)

X1 ÷

x11

X1

X1

X เปนจานวนจรงใดๆ และ x ≠ 0

ตอบ ค. แนวคด X ≠ 0

สดมภ = X1 ÷ X

= X1 × X

1

= X1 2

สดมภ 2 = X1 × X

1

= X1 2

16. สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3)

คาเฉลยของ x, 0 และ 2X3 x x > 0

ตอบ ข. แนวคด X > 0

สดมภ 1 คาเฉลย = 3X5.10X ++

= 3X5.2

คมอเตรยมสอบ 140

= 0.8X สดมภ 2 = X 17.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3) รศมของวงกลมทมเสนรอบวงเทากบ 9 นว

รศมของวงกลมทมพนทเทากบ 25 ตารางนว

-

ตอบ ข. แนวคด เสนรอบวงกลม = 2π r

สดมภ 1 9 = 2 × 722 r

r = 29 × 22

7

= 4463

= 1.43 พนทวงกลม = π r2

สดมภ 2 25 = 722 r

r2 = 25 × 227

r = 9.7 = 2.8 18.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3) 3X Y 0 < X < Y

ตอบ ง. แนวคด O < X < Y

สดมภ 1 X มคาไดหลายคา สดมภ 2 Y มคาไดหลายคา 19.

สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3) 4 ของรศมวงกลม A รศมวงกลม B พนทวงกลม A ตอพนทวงกลม

B เทากบ 1 : 4 ตอบ ก. แนวคด พนทวงกลม A : พนทวงกลม B

π r2 : π r2 25 π : 100 π R = 5 : R = 10 สดมภ 1 = 4R = 4(5) = 20 สดมภ 2 = 10

คมอเตรยมสอบ 141

20. สดมภ (1) สดมภ (2) สดมภ (3)

(1,813)

+ 3

121 + 82

(1,813) + 28 -

ตอบ ข.

แนวคด สดมภ 1 = (1,813) ( 21 + 3

1 ) + 83

= (1,813) ( 65 ) + 83

= 1,510.8 + 512 = 2,022.8 สดมภ 2 = (1,813) + 28 = 1,813 + 256 = 2,069

อนกรม 21. 26 16 52 36 156 64 312 100 ..........

ก. 2,808 ข. 1,872 ค. 936 ง. 196 ตอบ ค. แนวคด 26 16 52 36 156 64 312 100 .....936

ระยะหางเวนตว 26 104 156 624 ×4 +52 ×4 22. 4 7 3 21 6 9 5 45 8 11 7 77 10 13 9 ..........

ก. 130 ข. 117 ค. 108 ง. 96 ตอบ ข. แนวคด 4 7 3 21 6 9 5 45

8 11 7 77 10 13 9 ..........117 7 × 3 = 21 9 × 5 = 45 11 × 7 = 77 13 × 9 = 117 23. 27 81 405 2,835 ..........

ก. 19,845 ข. 9,500 ค. 25,515 ง. 24,115 ตอบ ค. แนวคด 27 81 405 2,835 …..25,515

×3 ×5 ×7 ×9 24. 1 9 18 35 79 187 ..........

ก. 233 ข. 376 ค. 395 ง. 420 ตอบ ง.

คมอเตรยมสอบ 142

แนวคด 1 9 18 35 79 187 .....420 ระยะหาง 8 9 17 44 108 233 1 8 27 64 125 13 23 33 43 53

25. 23 5

6 811 11

18 ..........

ก. 26 ข. 1427 ค. 15

28 ง. 1429

ตอบ ข.

แนวคด 23 5

6 811 11

18 ..... 1427

เศษ 3 6 11 18 …27 ระยะหาง 3 5 7 9 สวน 2 5 8 11 …..14 ระยะหาง 3 3 3 3 26. 1 8 27 256 625 ..........

ก. 2,401 ข. 125 ค. 1,296 ง. 64 ตอบ ค. แนวคด 1 8 27 256 625 1,296

13 23 33 44 54 64 27. W T P M I ..........

ก. D ข. E ค. F ง. G ตอบ ค. แนวคด W T P M I …..F

VU SRQ ON LKJ HG 28. 1 12 45 144 441 ..........

ก. 884 ข. 1,332 ค. 1,567 ง. 1,786 ตอบ ข. แนวคด 1 12 45 144 441 .....1,332

ระยะหาง 11 33 99 297 891 ×3 ×3 ×3 ×3 29. 2 7 3 6 4 5 5 ..........

ก. 35 ข. 5 ค. 4 ง. 6 ตอบ ค. แนวคด 2 7 3 6 4 5 5 ...4

ระยะหางเวนตว -1 -1 -1 30. 777 767 778 777 779 ..........

ก. 797 ข. 787 ค. 767 ง. 788 ตอบ ข. แนวคด 777 767 778 777 779 …..787

ระยะหางเวนตว +10 +10

คมอเตรยมสอบ 143

การวเคราะหขอมลจากตาราง เปรยบเทยบรายไดของรฐบาลกบผลตภณฑในประเทศ ในระหวางปงบประมาณ 2518 – 2526

หนวย : ลานบาท ปงบประมาณ รายไดของรฐบาล มลคาผลตภณฑในประเทศ

2518 2519 2520 2521 2522 2523 2524 2525 2526

38,484 42,915 52,157 62,142 75,089 92,689

110,486 113,654 150,044

298,816 337,635 393,030 469,952 556,240 684,930 786,166 858,370 922,028

31. รายไดของรฐบาลในปงบประมาณใดเพมขนเปนอนดบท 2

ก. 2519 ข. 2520 ค. 2522 ง. 2525 ตอบ ข.

แนวคด รายไดทเพมขนของป 2519 = 484,38100)484,38915,42( ×−

= 11.5%

รายไดทเพมขนของป 2520 = 915,42100)915,42157,52( ×−

= 21.5%

รายไดทเพมขนของป 2521 = 915,52100)157,52142,62( ×−

= 19.6%

รายไดทเพมขนของป 2522 = 142,62100)142,62089,75( ×−

= 20.8%

รายไดทเพมขนของป 2523 = 089,75100)089,75689,92( ×−

= 23.4%

รายไดทเพมขนของป 2524 = 689,92100)689,92486,110( ×−

= 19.2%

รายไดทเพมขนของป 2525 = 486,110100)486,110654,113( ×−

= 2.9%

รายไดทเพมขนของป 2526 = 654,113100)654,113044,150( ×−

= 32% 32. ผลตภณฑในประเทศของปงบประมาณ 2518 เปนกเทาของรายไดรฐบาลในป 2522

ก. 3 เทา ข. 4 เทา ค. 4.5 เทา ง. 5 เทา ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 144

แนวคด ผลตภณฑในประเทศของปงบประมาณป 2518

เปรยบเทยบกบรายไดรฐบาลในป 2522 = 089,75816,298 = 3.98 เทา

33. ผลตภณฑในประเทศปงบประมาณ 2526 มากกวาผลตภณฑในประเทศของปงบประมาณ 2520 อยรอยละเทาใด ก. 230 ข. 180 ค. 130 ง. 210 ตอบ ค. แนวคด ผลตภณฑในประเทศปงบประมาณ 2526 มากกวาผลตภณฑในประเทศของปงบประมาณ

2520 = 030,393100)030,393028,922( ×−

= 134.6% 34. รายไดของรฐบาลในปงบประมาณใดเมอเปรยบเทยบกบผลตภณฑในประเทศในปเดยวกนแลวมอตราสงสด

ก. 2526 ข. 2522 ค. 2523 ง. 2524 ตอบ ก. แนวคด รายไดของรฐบาลปงบประมาณเมอเปรยบเทยบกบผลตภณฑในประเทศในปเดยวกน

ป 2526 = 028,922100044,150 ×

= 16%

ป 2522 = 240,556100089,75 ×

= 13%

ป 2523 = 930,684100689,92 ×

= 13%

ป 2524 = 166,786100486,110 ×

= 14% 35. ปงบประมาณใดทผลตภณฑในประเทศมมลคาเพมขนประมาณ 15%

ก. 2521 ข. 2522 ค. 2524 ง. 2523 ตอบ ค. แนวคด ปงบประมาณทมผลตภณฑในประเทศมมลคาเพมขนประมาณ 15%

ป 2521 = 030,393100)030,393952,469( ×−

= 19%

ป 2522 = 952,469100)952,469240,556( ×−

= 18%

ป 2524 = 930,684100)930,684166,786( ×−

= 14%

ป 2523 = 240,556100)240,556930,684( ×−

= 23%

คมอเตรยมสอบ 145

คณตศาสตรทวไป

36. เมอง ก. มขาราชการอย 450 คน และเมอง ข. มขาราชการอย 510 คน อยากทราบวา 34 ของขาราชการ

เมอง ก. นอยกวา 34 ของขาราชการเมอง ข. อยกคน

ก. 50 ข. 60 ค. 75 ง. 80 ตอบ ง.

แนวคด 34 ของขาราชการเมอง ก. = 3

4 × 450

= 600 คน

34 ของขาราชการเมอง ข. = 3

4 × 510

= 680 คน

34 ของขาราชการเมอง ก. นอยกวา 3

4 ของขาราชการเมอง ข. = 680 – 600 คน

= 80 คน 37. ถา 4 * 5 = 22

และ 10 * 13 = 56 แลว 11 * 14 = ? ก. 25 ข. 61 ค. 75 ง. 81 ตอบ ข. แนวคด (4 × 3) + (5 × 2) = 22

(10 × 3) + (13 × 2) = 56 (11 × 3) + (14 × 2) = 61 38. ถาคาเฉลย 11 18 21 และ 5X มคาเทากบ 20 แลว X มคาเทากบเทาใด

ก. 4 ข. 6 ค. 10 ง. 12 ตอบ ข.

แนวคด คาเฉลย = ลจานวนขอม

อมลผลรวมของข

20 = 4x5211811 +++

80 = 50 + 5x

X = 530

X = 6 39. ถา 6 * 2 = 18

และ 4 * 3 = 16 แลว 2a * 4 = 20 อยากทราบวา a มคาเทากบเทาใด ก. 1 ข. 4 ค. 2 ง. 6 ตอบ ค. แนวคด (6 × 2) + 6 = 18

(4 × 3) + 4 = 16 (2a × 4) + 2a = 20

คมอเตรยมสอบ 146

10a = 20 a = 2 40. สวนดอกไมรปสเหลยมผนผากวาง 12 เมตร ยาว 16 เมตร มทางเทาลอมรอบและมทางเทากวาง 3 เมตร

โดยตลอด อยากทราบวา พนททงหมดของทางเทาเทากบกตารางเมตร ก. 93 ข. 204 ค. 396 ง. 477 ตอบ ข. แนวคด พนทสวนดอกไม = 12 × 16

= 192 ตารางเซนตเมตร พนทสวนดอกไมโดยมทางเทาลอมรอบ = 18 × 22 = 396 ตารางเมตร พนททงหมดของทางเทา = 396 – 192 = 204 ตารางเมตร 41. ถา an อยในอนกรมชดหนง ตวเลขทตอจาก an คอ (an – 2)3 ถา 2 เปนพจนแรกของอนกรมชดดงกลาวแลว

อยากทราบวา 3 พจนตอจากพจนแรก คอ ก. 0 4 4 ข. 0 -4 4 ค. 0 -4 -4 ง. 0 4 -4 ตอบ ก. แนวคด (an – 2)2 = (2 – 2)2

= 0 (0 – 2)2 = (-2)2 = 4 (4 – 2)2 = 22 = 4 3 พจนตอจากพจนแรก = 0, 4, 4 42. โรงเรยนมนกเรยนหญง 3 เทาของนกเรยนชาย นกเรยนหญงเปนโรคขาดอาหาร 21% นกเรยนชายเปน

โรคขาดอาหาร 24% อยากทราบวา มนกเรยนทงหมดทขาดอาหารกเปอรเซนต ก. 21 ข. 21.25 ค. 21.5 ง. 21.75 ตอบ ง. แนวคด นกเรยนชาย = 100 คน

นกเรยนหญง = 300 คน นกเรยนหญงเปนโรคขาดอาหาร 21% = 300 × 0.21 คน = 63 คน นกเรยนชายเปนโรคขาดอาหาร 24% = 100 × 0.24 คน = 24 คน รวมนกเรยนเปนโรคขาดอาหาร = 63 + 24 คน = 87 คน

นกเรยนขาดอาหารทงหมด = 40010087×

= 21.75% 43. ดานของสเหลยมจตรสเพม 10% ปรมาตรเพมกเปอรเซนต

ก. 1,000 ข. 100 ค. 33 ง. 66 ตอบ ค. แนวคด ปรมาตรจตรสรปเดม = 10 × 10 × 10

= 1,000 ลบ.หนวย

คมอเตรยมสอบ 147

ปรมาตรจตรสรปใหม = 11 × 11 × 11 = 1,331 ลบ.หนวย

ปรมาตรเพมขน = 000,1100)000,1331,1( ×−

= 33.1 ลบ.หนวย 44. เกษตรกรไดเลยงหมเพอจาหนายในเวลา 1 ป โดยหมจะขยายพนธเพมขนเทาตวทกๆ 4 เดอน และขายหมไป

4 เดอนตอครง ครงละ 24 ตว ซงในการขายครงสดทายปรากฏวาหมจะหมดพอด อยากทราบวา เกษตรกรเลยงหมครงแรกกตว ก. 21 ข. 42 ค. 12 ง. 24 ตอบ ก. แนวคด เกษตรกรเลยงหมครงแรก = x ตว

4 เดอนแรกจะมหม 2 เทา = 2x ตว ขายหมไป 4 เดอนตอครง 24 ตว = 2x – 24 ตว 4 เดอนทสองจะมหม 2 เทา = 2(2x – 24) ตว = 4x – 48 ตว ขายหมไป 4 เดอนตอครง 24 ตว = 4x – 48 – 24 ตว = 4x – 72 ตว 4 เดอนทสามจะมหม 2 เทา = 2(4x – 72) ตว = 8x – 144 ตว ขายหมไป 4 เดอนตอครง 24 ตว = 8x – 144 – 24 ตว = 8x – 168 ตว เกษตรกรเลยงหมครงแรก 8x – 168 = 0 8x = 168

x = 8168 ตว

x = 21 ตว 45. ในการสอบแขงขนคณตศาสตร ก. ทา 10 นาทได 5 ขอ ข. ทาได 9 ขอในเวลา 10 นาท และ ข. ทาเสรจ

กอนเวลากาหนด 40 นาท สวน ก. ทาเสรจทนพอด อยากทราบวา ขอสอบมทงหมดกขอ ก. 40 ข. 42 ค. 45 ง. 47 ตอบ ค.

แนวคด ก. ทาขอสอบ 1 ขอ ใชเวลา = 510 นาท

= 2 นาท

ข. ทาขอสอบ 1 ขอ ใชเวลา = 910 นาท

สมมตใหขอสอบมทงหมด = x ขอ เวลาท ก. ทาขอสอบเสรจ = เวลาท ข. ทาขอสอบเสรจ + 40 นาท

2x = 910 x + 40

9

8x = 40

8x = 360 x = 45 ขอ

คมอเตรยมสอบ 148

อปมาอปไมย 46. กรอบรป : รปภาพ ? : ?

ก. ถวย จานรอง ข. ปก หนงสอ ค. วทย เสยง ง. ฟลม กลองถายรป ตอบ ข. แนวคด กรอบรปจะครอบคลมรปภาพ

47. ขวาง : บอล ? : ? ก. ยง ปน ข. ทาลาย ระเบด ค. ฆอง ฟง ง. หลาว พง ตอบ ก. แนวคด บอลเปนนาม มไวขวางเปนกรยา

48. ถงมอ : ผาหม ? : ? ก. หมวก รม ข. ถงเทา รองเทา ค. ผาเชดตว เสอยด ง. เสอกนหนาว เสอกนฝน ตอบ ก. แนวคด ถงมอและผาหมมไวปองกนความหนาวเยน

49. พลาย : พง ? : ? ก. ลกออด กบ ข. โตง แจ ค. หญง ชาย ง. ประสก สกา ตอบ ง. แนวคด พลาย เปนชางเพศผ พง เปนชางเพศเมย

50. ฟตบอล : ทม ? : ? ก. นกเรยน คร ข. ประเทศ สหประชาชาต ค. ตารวจ มจฉาชพ ง. นกกฬา ผฝกสอน ตอบ ข. แนวคด ฟตบอลม 11 คน เปนทมฟตบอล

51. สถาปนก : ส ? : ? ก. จนทา หา ข. ชาวนา สาม ค. ดารา สอง ง. วทยาศาสตร หา ตอบ ค. แนวคด สถาปนก การอานออกเสยง 4 พยางค

52. 3 : 27 ? : ? ก. 2 : 16 ข. 5 : 25 ค. 10 : 1,000 ง. 7 : 49 ตอบ ก. แนวคด 33 = 27

53. พฤษภาคม : กมภาพนธ ? : ? ก. พฤศจกายน สงหาคม ข. ธนวาคม ตลาคม ค. มนาคม ตลาคม ง. พฤษภาคม มกราคม ตอบ ก. แนวคด กมภาพนธ มนาคม เมษายน พฤษภาคม เวน 2 เดอน

54. เสอ : กวาง ? : ? ก. แรด พยน ข. กระเบน มานา ค. ไสเดอน ง ง. ลกนา ปลา ตอบ ข. แนวคด เสอและกวาง อยบนบก

55. เหลก : แกว ? : ? ก. แขง แตก ข. การเปา ความรอน ค. นา นาพ ง. ดบก กระเบอง ตอบ ง. แนวคด เหลกเกดจากธรรมชาต แกวเกดจากการสงเคราะห

เตมคา 56. โครงการศนยวทยาศาสตร...........เทคโนโลยประจาจงหวด เปนโครงการใหประชาชนตระหนกความสาคญของ

วทยาศาสตร ก. กบ ตอ ข. หรอ ถง ค. และ ตอ ง. และ ถง ตอบ ง. แนวคด ตระหนก ควรตามดวยถง โครงการวทยาศาสตร ไมใชสงเดยวกบเทคโนโลยจงตองใชและเชอม

57. คณะกรรมการวฒนธรรมแหงชาตได...........เหนชอบให...........เกยรตคณศลปนทไดรบการคดเลอกเปนศลปนแหงชาต ก. ลงมต ยกยอง ข. พจารณา ประกาศ ค. ตกลง ยอมรบ ง. ยอมรบ เชดช ตอบ ข. แนวคด ประกาศ เกยรตคณ เนองจากประกาศ หมายถง แจงใหทราบ

คมอเตรยมสอบ 149

58. ปรมาณนาในเขอนจะมปรมาณมากหรอนอย...........พายโซนรอน ก. ขนอยกบ ข. มอทธพลตอ ค. ไดรบผลมาจาก ง. เกดจาก ตอบ ค. แนวคด ผลจากการเกดพายโซนรอนทาใหนาปรมาณในเขอนมปรมาณมาก

59. หลกความเสมอภาค...........ไปถงการมโอกาสเสมอกนในการทจะไดรบประโยชนตางๆ ก. รวม ข. คลม ค. แผ ง. ขยาย ตอบ ก.

60. เดกปญญาออนจะมความสามารถ...........ในการเรยนรและพฤตกรรมการปรบตวไมอยในระดบทควรเปน ก. คงท ข. ลดลง ค. บกพรอง ง. จากด ตอบ ง. แนวคด จากด แปลวา กาหนดหรอขดคนไวโดยเฉพาะ

61. กระทรวงเกษตรและสหกรณได...........ราคาขาวเปลอก เพอใหเกษตรกรจาหนายขาวเปลอกในราคาทสงขน ก. พยง ข. แทรกแซง ค. ควบคม ง. รบประกน ตอบ ข. แนวคด แทรกแซง แปลวา แทรกเขาไปเกยวของในกจการของผอน

62. เมอป พ.ศ. 2532 องคการอนามยโลก โดยแพทยจากประเทศตางๆ เดนทางไปประชมทกรงบรสเซล...........หาทาง...........การระบาดของโรคเอดส ก. โดย ควบคม ข. โดย ยบยง ค. เพอ กาจด ง. เพอ ปองกน ตอบ ง.

63. พระวนยปฎกมความ...........กบพระพทธเจาทรงมอบ ก. เกยวของ ข. สมพนธ ค. เกยวเนอง ง. ตอเนอง ตอบ ก. แนวคด เกยวของ หมายถง ตดตอผกพน ยงเกยว

64. การเรยนรเรองราวและวชาการสาขาตางๆ โดยสมาเสมอ เปน...........สาคญทสดสาหรบชวต ก. องคประกอบ ข. สง ค. ปจจย ง. สวน ตอบ ข.

65. การทางานรวมกนยอมตองการความ...........เปนอยางยง ทกคนควรรวมมอรวมใจชวยเหลอ...........ตองรจกวธ...........เขาหากน รจก...........ไมตงจนเกนไป และ...........เมอถงคราวจาเปน ก. พรอมเพรยง ซงกนและกน โอนออน ผอนหนกผอนเบา อดทน ข. อดทน ซงกนและกน โอนออน ผอนหนกผอนเบา พรอมเพรยง ค. อดทน ซงกนและกน ผอนหนกผอนเบา โอนออน พรอมเพรยง ง. พรอมเพรยง ซงกนและกน ผอนหนกผอนเบา อดทน โอนออน ตอบ ข.

เรยงประโยค

66. ขอใดอยลาดบท 3 ก. เปนสาเหตนมผงมราคาแพงมาก ประมาณกโลกรมละ 5,000 บาท ข. มลกษณะเหมอนครมขนสขาว ผลตจากตอมไฮโปฟารงคของผง ค. รอแยลเจลล หรอทเรยกวา นมผง คออาหารตวออนของผงนางพญา ง. ในรงผงหนงรงจะมผงงานประมาณ 60,000 ตว สามารถผลตนมผงไดเพยงวนละ 10 กรม ตอบ ง. แนวคด ค(1) ข(2) ง(3) ก(4)

67. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ถอวาโดยสวนมากจะเปนคนสง รางกายแขงแรง และมรปรางทสวยงาม ข. มนษยหนยคกอนประวตศาสตรนบเปนบรรพบรษของมนษยยคปจจบน ค. มนษยพวกนสามารถอธบายรปราง ลกษณะ ตามสนนษฐานไดจากโครงกระดกทขดพบ ง. เพราะมรปพรรณสณฐานคลายกนมาก ตอบ ค. แนวคด ข(1) ง(2) ค(3) ก(4)

คมอเตรยมสอบ 150

68. ขอใดอยลาดบท 2 ก. และการลดอทธพลทครอบงาการตดสนใจอยางเสรของประชาชน ข. ประชาธปไตยนนมเปาหมายอยทการขยายบทบาทของประชาชน ค. ไมวาอทธพลนนจะอยในรปของอานาจรฐหรออทธพลทองถนกตาม ง. ปญหาประชาธปไตยมมตทงทางดานเศรษฐกจ การเมอง และสงคม ตอบ ข. แนวคด ง(1) ข(2) ก(3) ค(4)

69. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ทาใหสตวปาจานวนมากถกลาไดงายขน ทงโดยสตวปาดวยกนเองและจากมนษย ข. การบกรกทาลายปาทาใหสตวปาบางชนดสญพนธ หรอลดจานวนลง ค. จะมสตวปาเพยงจานวนนอยทสามารถอพยพหนจากถนเดมได ง. เพราะปาซงเปรยบเสมอนบานและแหลงอาหารไดถกทาลายไป ตอบ ก. แนวคด ข(1) ง(2) ก(3) ค(4)

70. ขอใดอยลาดบท 1 ก. ตามทไดพจารณาเหนสมควรแตงตงคณะกรรมการตรวจสอบโครงการจดททากนใหแกผยากไร ข. และลงมตอนมต เมอวนท 10 มนาคม 2535 ค. ประกอบดวยรฐมนตรประจาสานกนายกรฐมนตรเปนประธาน ง. ซงคณะกรรมการตรวจสอบโครงการไดนาเสนอคณะรฐมนตรพจารณา ตอบ ก. แนวคด ก(1) ค(2) ง(3) ข(4)

71. ขอใดอยลาดบท 4 ก. ทฤษฎสมองกล ถอวาคนเปนสงมชวตซงมกทาอะไรอยางมจดหมาย ข. โดยยดขาวสาร ขอมลทไดรบจากสงแวดลอมประกอบการนนๆ ค. ถาหากไมกระทาสงเหลานน กเพราะไมทราบวตถประสงค ง. หรอไมทราบผลรายทเกดขนตามมาภายหลง ตอบ ง. แนวคด ก(1) ข(2) ค(3) ง(4)

72. ขอใดอยลาดบท 4 ก. คอ จะนาใหเขาเปนบคคลทมลกษณะอยางใดอยางหนง เชน เปนคนขลาด คนกลา คนโกง เปนตน ข. จะเปนสงกลอมเกลานสยใจคอและสตปญญาของเขา ค. ประสบการณทเดกไดรบจากบาน จากโรงเรยน จากสงคม ในปฐมวย ง. ปฐมวย เปนวยแหงการกอรปของนสยใจคอและบคลกภาพ ตอบ ก. แนวคด ง(1) ค(2) ข(3) ก(4)

73. ขอใดอยลาดบท 4 ก. แมคนไทยจะพดหรอใชภาษาไทยได ข. ภาษาไทยกเชนเดยวกนมปญหากวางขวางมาก ค. แตไมไดหมายความวาเขาจะไมมปญหาในการใชภาษา ง. การสอความคดไมวาโดยการพด การเขยน ยอมเกดปญหาทงสน ตอบ ค. แนวคด ง(1) ข(2) ก(3) ค(4)

74. ขอใดอยลาดบท 3 ก. ในปจจบนคาวา สญลกษณเขามามบทบาทในสงคมมากขน ข. ทกาหนดใหแทนสงนนๆ ทงน เพอการงายการจดจา ค. และเปนหลกฐานยนยนความเปนเจาของในกรรมสทธทถกตองตามกฎหมาย ง. เปรยบเสมอนตราหรอเครองหมายของสงตางๆ ตอบ ข. แนวคด ก(1) ง(2) ข(3) ค(4)

คมอเตรยมสอบ 151

75. ขอใดอยลาดบท 4 ก. กาหนดใหกระทรวงมหาดไทยแตงตงผวาราชการจงหวด ข. และเปนหวหนาฝายบรหารขององคการบรหารสวนจงหวดโดยตาแหนง ค. ตามพระราชบญญตระเบยบบรหารราชการสวนจงหวด ง. ไปปฏบตหนาทราชการสวนภมภาคในจงหวด ตอบ ข. แนวคด ค(1) ก(1) ง(3) ข(4)

บทความสน 76. “การรกรานทางวฒนธรรมเปนปรากฏการณทกาลงเกดขนในสงคม วฒนธรรมทมกาลงแรงกวาจะไหลบาเขาส

สงคมทมวฒนธรรมตากวา” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. การรกรานวฒนธรรมเกดขนกบทกสงคม ข. วฒนธรรมสมยเกาจะถกแทนทโดยวฒนธรรมสมยใหม ค. วฒนธรรมทถกรกรานจะตองเปนวฒนธรรมทเกดภายหลง ง. ปรากฏการณในสงคมทาใหเกดวฒนธรรมใหมๆ ตอบ ข. แนวคด วฒนธรรมทมกาแพงกวาจะไหลบาเขาสสงคมทมวฒนธรรมตากวา หมายถง วฒนธรรมเกาจะถกแทนทวฒนธรรมใหม

77. “สหภาพโซเวยตเปนอกประเทศหนงทมองเหนความสาคญของพลงงานไฟฟานวเคลยร และหวงพงเชอเพลงนวเคลยรเปนเชอเพลงพลงงานหลกของประเทศ” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. พลงงานไฟฟานวเคลยร เปนพลงงานทสาคญซงสหภาพโซเวยตใชในประเทศ ข. การพฒนาประเทศสหภาพโซเวยตขนกบพลงงานไฟฟานวเคลยร ค. สหภาพโซเวยตเปนเพยงประเทศเดยวในปจจบนทใหความสาคญพลงงานไฟฟานวเคลยร ง. ความสาคญของพลงงานไฟฟานวเคลยรกบการพฒนาประเทศโซเวยต ตอบ ก. แนวคด สหภาพโซเวยต มองเหนความสาคญของพลงงานไฟฟานวเคลยร

78. “ธนาคารแหงประเทศไทยเหนดวยในหลกการทสมาคมธนาคารไทยไดเสนอใหพจารณาเปลยนแปลงอตราสวนของเงนกองทนและเงนกจากรอยละ 9 เปนรอยละ 8” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ธนาคารแหงประเทศไทยกาหนดอตราสวนเงนกองทนและเงนกซงเทากบรอยละ 8 ข. ธนาคารแหงประเทศไทยไมเหนดวยกบอตราสวนของเงนกองทนและเงนกเทากบรอยละ 9 ค. ธนาคารแหงประเทศไทยพจารณากบอตราสวนของเงนกองทนและเงนกซงเทากบรอยละ 9 ง. ธนาคารแหงประเทศไทยไมอนมตการเปลยนแปลงอตราสวนเงนกองทนและเงนก ตอบ ข. แนวคด ธนาคารแหงประเทศไทย เหนดวย เงนกจากรอยละ 9 เปนรอยละ 8 หมายถง ธนาคารแหงประเทศไทยไมเหนดวยกบเงนกรอยละ 9

79. “นอกจากกรยาบนแผนศลาทเรยกวาศลาจารกแลว ยงมจารกทมบนทกลายลกษณอกษรบนวตถเนอแขงนอยกวาศลา ไดแก วตถประเภทไม ดนเผา และโลหะชนดตางๆ” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. มนษยนยมจารกบนศลามากกวาวตถอยางอน ข. การจารกบนศลาทาไดยากกวาการจารกบนวตถอยางอน ค. ศลามความแตกตางจากวตถอนๆ ทนามาจารก ง. วตถทนามาบนทกลายลกษณอกษรไมวาจะเปนวตถเนอแขงชนดใดเรยกวาศลาจารก ตอบ ก. แนวคด จารกบนแผนศลา เปนสงสาคญหลก วตถอนเปนสงสาคญรอง

80. “กฎหมายประกนสงคม เปนกฎหมายท ววฒนาการและพยายามสะทอนความจรงใหมากทสด เพอจะไดปรบเปลยนความตองการทจาเปนของสงคม” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. กฎหมายจะตามหลงและไมสอดคลองกบความเปนจรง ข. กฎหมายจะปรบตวใหเหนถงความตองการของสงคม ค. ความจาเปนของสงคมสะทอนถงววฒนาการของกฎหมาย ง. สงคมจะเปนสงกาหนดและบญญตกฎหมาย

คมอเตรยมสอบ 152

ตอบ ข. แนวคด กฎหมายประกนสงคมมการปรบเปลยนความตองการทจาเปนของสงคม 81. “ธนาคารโลกเปนสถาบนการเงนทเกาแกสถาบนหนงทกอตงขนหลงสงครามโลกท 2 โดยในระยะแรกมบทบาท

เปนสถาบนการเงนทใหความชวยเหลอดานการบรณะประเทศตางๆ ทไดรบความเสยหายจากสงคราม แตตอมาเวลาเปลยนไปความชวยเหลอดานเศรษฐกจ การเงน ทปรกษาเชงวชาการไดเขามาแทนท” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ธนาคารโลกเปนธนาคารเกาแกทสดทใหความชวยเหลอประเทศตางๆ ข. ธนาคารโลกเปลยนบทบาทจากการชวยเหลอดานการบรณะประเทศมาเปนการพฒนาเชงเศรษฐกจ ค. ธนาคารโลกเปนธนาคารทใหความชวยเหลอดานการบรณะประเทศหลงสงครามโลกครงท 2 ง. ธนาคารโลกใหความชวยเหลอดานการเงนแกประเทศทกาลงพฒนา ตอบ ข. แนวคด สงเกตวา แตตอมาเวลาเปลยนไป

82. “ยาททาใหเกดการแทงในการตงครรภนนไดมการผลตและจาหนายในประเทศฝรงแลว ยาดงกลาวในทางการแพทย เรยกวา “RU 486” ซงไดพสจนวามประสทธภาพมากกวา 95% ในการทดสอบโดยทมนกวทยาศาสตรในกรงปารส ยานจะไปตอตานฮอรโมนในการตงครรภ กลาวคอทาใหไขทผสมแลวไมสามารถฝงตวกบผนงมดลกได ในกรงปารสยานจะขายใหแกสตรทประจาเดอนขาดหายไปมากกวา 49 วน ผผลตยานไดกลาววายานไมใชยาทใชสาหรบการคมกาเนด” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. RU 486 เปนยาคมกาเนดแบบใหม ข. RU 486 เปนยาทสรางฮอรโมนในการตงครรภสาหรบสตรทประจาเดอนผดปกต ค. RU 486 เปนยาทมาแทนทการทาแทง ง. RU 486 เปนยาทผลตและจาหนายเฉพาะในฝรงเศสเทานน ตอบ ค.

83. “ประตสามยอด เปนประตกาแพงเมองซงสรางขนในรชกาลท 5 โดยสรางเปนประตสามชอง มยอดทงสามชองนบตงแตนนชาวบานกพากนเรยกประตดงกลาววา “ประตสามยอด”” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ชาวบานเปนผสรางประตเมอง ข. กาแพงเมองนยมสรางใหมยอดเสมอ ค. “ประตสามยอด” ไดชอจากลกษณะของการสราง ง. เรมมการสรางกาแพงเมองในรชกาลท 5 ตอบ ค. แนวคด ประตสามยอด มยอดทง 3 ชอง

84. “วนยขาราชการหมายถง ขอบงคบ หรอขอปฏบตของขาราชการทออกมาใชบงคบ โดยชอบดวยกฎหมาย หรอ มระเบยบแบบแผนใหปฏบต หากไมปฏบตตามกตองมความผดไดรบโทษทางวนย” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ขาราชการทกระทาผดตามกฎหมายถงวาขาราชการผนนทาผดวนย ข. ขอบงคบตามกฎหมายจะกาหนดวนยของขาราชการอยางชดเจน ค. ถาขาราชการทไมปฏบตตามขอบงคบทกาหนดไวตองไดรบโทษทางวนย ง. วนยขาราชการจะไดรบการเหนชอบตามกฎหมายวาดวยการนนๆ ตอบ ค. แนวคด สงเกตคาวา หากไมปฏบตตามกตองมความผดไดรบโทษทางวนย

85. “การคาระหวางประเทศทาใหประเทศในกลมอนโดจนบางประเทศอนหมายถง เวยดนาม ลาว และกมพชาหนมาเปดประเทศโดยหนมาใชระบบเศรษฐกจแบบการตลาดเปดและรบการลงทนจากตางชาต เพอพฒนาประเทศใหทนตอความกาวหนาของโลก” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. การคาระหวางประเทศทาใหประเทศกาลงพฒนากาวหนาทนโลก ข. กลมอนโดจนบางประเทศรบการลงทนจากตางชาตเพอพฒนาประเทศ ค. ระบบเศรษฐกจแบบการตลาดเปดทาใหประเทศในกลมอนโดจนกาวหนาทนโลก ง. การกาวหนาทนของโลกทาใหประเทศในกลมอนโดจนหนมาเปดประเทศ ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 153

ขอบกพรองทางภาษา คาสง พจารณาเลอกขอทใชภาษาไดรดกมและถกตองตามหลกไวยากรณ 86. ก. ภาษาเปนระบบสญลกษณทมนษยใชในการสอความหมาย

ข. ชาตไทยเปนชาตเกาแกมาแตดงเดม ค. เขาใชเหตผลเปนมาตรการในการตดสนใจ ง. ประชาชนมาชมชนกนอยางแนนหนา ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. มาแตดงเดม ฟมเฟอย

ขอ ค. มาตรการ ควรเปน หลก, เกณฑ ขอ ง. แนนหนา ควรเปน เนองแนน 87. ก. เขาเปนคนดมอธยาศยซอสตย

ข. รฐบาลไดขอรองความรวมมอจากภาคเอกชน ค. ประชาชนจานวนมากไดลกฮอมาชวยกนพฒนา ง. การสงออกมแนวโนมเพมขนกวาปทผานๆ มา ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. อธยาศย ควรเปน เขาเปนคนดความซอสตย

ขอ ง. ขอรอง ควรเปน ขอความรวมมอ ตดคาวา รอง ออก ขอ ค. ลกฮอมาชวย ควรเปน ไดรวมมอกนพฒนา 88. ก. โบราณสถานเกาแกมากจงนากลวจะพง

ข. เกดการแพรระบาดโรคขนในหมบาน ค. ขอสอบคดเลอกมอทธพลตอความรสกอยางมาก ง. ประเทศดอยพฒนา ไดแก ประเทศทมฐานะและความมนคงทางเศรษฐกจนอย ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. เกาแก ควรเปน ทรดโทรม

ขอ ข. แพรระบาด ควรเปน ระบาด ตดคาวา แพร ออก ขอ ง. ไดแก ควรเปน คอ 89. ก. การแสดงโขน เปนวฒนธรรมทสาคญของประเทศ

ข. ประชาชนไดตระหนกเขาวาจะไดเปนนายกรฐมนตร ค. ผหญงมฐานะทางสงคมเทาเทยมกบผชาย ง. ผหญงไมมโอกาสแสดงศกยภาพเหมอนกบผชาย ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. เปนวฒนธรรม ควรเปน เปนการแสดง

ขอ ข. ตระหนกเขาวา ควรเปน ตระหนกวาเขา ขอ ง. แสดงศกยภาพ ควรเปน แสดงออก 90. ก. เขาสอดทนทางานหนกเพอจะสบายในภายหนา เขาทานองรกรอนจะนอนเยน

ข. เขาดมเหลาเกง เขาเปนพวกคอทงสนหลงเลก ค. เธอชอบเรยนวชาภาษาไทยอยางเขากระดก ง. พอทาความชวไวมากเมอตายไปแลวลกๆ เดอดรอน เขาทานองคนตายขายคนเปน ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. คอทงสนหลงเหลก สานวนแปลวา แขงแกรง, ทรหด, อดทน ควรเปน คอแขง

ขอ ค. อยางเขากระดก ควรเปน อยางมาก ขอ ง. คนตายขายคนเปน ใชสานวนไมถกตอง

คมอเตรยมสอบ 154

คาสง จงพจารณาคาหรอกลมคาทขดเสนใต และมตวเลข 1, 2 หรอ 3 แลวเลอกตอบดงน ตอบ ก. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตทง 3 กลม ใชไดรดกมและถกตองตามภาษา ตอบ ข. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และ 2 ใชไดรดกมและถกตองตามภาษา ตอบ ค. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และ 3 ใชไดรดกมและถกตองตามภาษา ตอบ ง. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 2 และ 3 ใชไดรดกมและถกตองตามภาษา ตอบ จ. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตทง 3 กลม ใชไมรดกมและไมถกตองตามหลกภาษา

91. กองทนบาเหนจบานาญขาราชการ )1(เปนกองทน

ทจดตงขน )2(ชนเพ=อประโย ของขาราชการ )3(

ในปจจบน

มากขน แทนทจะรอรบผลตอบแทนเมอเกษยณอาย ตอบ ค. แนวคด เพอประโยชน ควรเปน เพอสวสดการ

92. โครงการสามเหลยมเศรษฐกจ )1(เปนกองทน

โครงการหนงทรฐบาลใหการสนบสนน )2(เพ=อ ใหเปนไปตามนโยบาย

การกระจายรายไดและสรางงานให )3(แก ประชาชนในชนบท

ตอบ ก.

93. การประชมวนนม )1(ะระเบยบวาร มาก ประธานอาจตอง )2(

ขอมต วาจะใหบรรจเรองทงหมดในคราวน หรอไม

และอาจตองยอมให )3(อภปราย กนกอนกเปนได

ตอบ ค. แนวคด ขอมต ควรเปน ขอญตต

94. ผกและผลไมเปนอาหารท )1(สาคญ ของมนษย แตจะคงความสดภายหลงทเราเกบเกยว )2(

◌งะยะเวลาหนเพยงช=วร

หลงจากนการเปลยนแปลงซงเกดขนตามธรรมชาต )3(◌จะมผลทาให ผกและผลไมเนาเปอยสญเสยไป

ตอบ ข. แนวคด จะมผลทาให ควรเปน ทาให

95. แปงสาล )1(หรอ คนไทยเรยกโดยทวไปวา แปงหม )2(

ณฑเปนผลตภ ทตองนาเขาจากตางประเทศเพอใชเปน

วตถดบในการทาอาหาร จาพวกขนมเคก ขนมปง บะหม )3(และ ขนมอบชนดตางๆ อกมากมาย

ตอบ ก.

บทความยาว ระเบดนวเคลยรทมการสรางอยางมากมายกนทวโลก สามารถฆามนษยทกๆ คนบนโลกไดไมรกรอยกพนคน ตราบใดมนษยกระหายอยากเปนเจาโลก และกระหายอยากไดอาวธรายนไวครอบครอง ไมวาจะดวยเหตผลใดทจะสรรหามาอางใหชาวโลกไดรบรกตาม โอกาสทจะเกด “อบตเหตทางสงคราม” หรออกนยหนงกคอสงครามทเกดขนโดยไมตงใจยอมมแนวโนมทสงมาก แตกรสกวายงมประชาชนอกมากมายทยงหลงเขาใจผดเชอตามเหตผลทประเทศทพฒนา

คมอเตรยมสอบ 155

แลวนามาอางแลวมความเขาใจ ตลอดจนเชอวาการรจกเอาพลงงานนวเคลยรมาใชกด หรอการมอาวธนวเคลยรกดจะสามารถเปนแรงตานและเปนอาวธตอรองกบประเทศมหาอานาจอนๆ 96. จดประสงคของขอความขางตน คอ

ก. อธบายเรองโทษของอาวธนวเคลยร ข. เสนอขอเทจจรงเรองอาวธนวเคลยร ค. ตอตานการสรางอาวธนวเคลยร ง. สนบสนนใหมอาวธนวเคลยรไวปองกนประเทศ ตอบ ค.

97. จากขอความขางตนสะทอนใหเหนวาประเทศทกาลงพฒนาตองเรงพฒนาประเทศดานใดมากทสด ก. ดานอาวธนวเคลยร ข. ดานการศกษาและวฒนธรรม ค. ดานการเมองและการปกครอง ง. ดานเศรษฐกจและสงคม ตอบ ง. แนวคด ขอความการตอตานอาวธนวเคลยร กลาวเปนนยวาควรพฒนาดานเศรษฐกจและสงคมมากกวาอยางอน

ในปจจบนประเทศไทยกาลงอยในระหวางการพฒนาทกดาน สตรควรมสวนในความรบผดชอบหรอแสดงบทบาทในสงคมควบคไปกบบรษในทกประการ ในทางสรระนน สตรอาจจะแตกตางจากผชายแตในความเปนคนมสมอง ความคดและความสามารถ สตรควรจะไดทางานสรางสรรคโลกและรบผดชอบตอสงคมเคยงบาเคยงไหลกบชาย 98. ชอเรองทเหมาะสมกบขอความขางตนคอ

ก. สทธสตรในสงคม ข. บทบาทของสตรในการพฒนาสงคม ค. สตรสรางสรรคจรรโลงโลก ง. ความรบผดชอบของสตร ตอบ ข. แนวคด กลาวถงบทบาทของสตรในประเทศไทยปจจบน

99. จดมงหมายทสาคญทสดของบทความน คอ ก. บอกถงความสามารถของสตร ข. กระตนใหสตรคานงถงสทธของตนในสงคม ค. สงสอนใหสตรรบผดชอบตอหนาท ง. กระตนใหสตรทางานรบผดชอบตอสงคม ตอบ ง. แนวคด สตรควรจะไดทางานสรางสรรคโลก และรบผดชอบตอสงคมเคยงบาเคยงไหลกบชาย

การปกครองสวนภมภาคและการปกครองสวนทองถนมแนวความคดพนฐานทแตกตางกน กลาวคอ การปกครองสวนภมภาคเปนการปกครองทรฐไดแบงอานาจใหตวแทนของรฐซงเปนขาราชการประจาในสวนภมภาคไปดาเนนการภายในขอบเขตอานาจทสวนกลางแบงใหทา แตการปกครองสวนทองถนเปนการปกครองทรฐไดมอบอานาจใหแกตวแทนประชาชน ซงมาจากการเลอกตงไปดาเนนการเพอสนองความตองการของประชาชนในทองถนอยางอสระ แตในป พ.ศ. 2515 แนวคดทวา ตาบลเปนสวนหนงของการปกครองทองถนนน กลบมอทธพลตอการจดตงสภาตาบลตามประกาศคณะปฏวตฉบบท 326 มาก แสดงใหเหนวาความมงหมายของรฐบาลในชวงนวาตองการใหสภาตาบลเปนเพยงกลไกของรฐในการพฒนาทองถน มใชองคกรทจะพฒนาไปสการปกครองตนเองแตประการใด 100. สาระสาคญของขอความขางตน คอ

ก. การปกครองสวนภมภาค คอ การปกครองทรฐไดมอบหมายใหขาราชการดาเนนการตามทสวนกลางได มอบหมายใหทา

ข. การปกครองสวนทองถน คอการปกครองทประชาชนแตงตงผแทนไปดาเนนการตามทประชาชนมอบหมาย เพอสนองตอบตอความตองการของทองถน

ค. สภาตาบลเปนสวนราชการของรฐในการพฒนาทองถน ง. การพฒนาทองถนใชตวแทนของรฐบาลเปนกลไกในการดาเนนการ ตอบ ข.

คมอเตรยมสอบ 156

แนวขอสอบ ชดท 6

เงอนไขสญลกษณ (P + Q) < R < (M + N) = S

M < T = 2U > W

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 1. ขอสรปท 1 N < S ขอสรปท 2 S + P < M + N

ตอบ ก. เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน (P + Q) ≥ R ≥ (M + N) = S

M ≥ T = 2U > W ขอสรปท 1 N < S

แนวคด จาก M + N = S N < M + N = S ดงนน N < S ตอบ จรง

ขอสรปท 2 S + P < M + N แนวคด จาก S = M + N S + P > S = M + N ดงนน S + P > M + N ตอบ จรง 2. ขอสรปท 1 P > R ขอสรปท 2 S > W + T

ตอบ ค. ขอสรปท 1 P > R

แนวคด จาก P + Q ≥ R P < P + Q ≥ R ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 S > W + T แนวคด จาก S = M + N S = M + N > M ≥ T S > T และ S = M + N > M ≥ T > W S > W แลว 2S > W + T S < 2S > W + T ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

3. ขอสรปท 1 2W > T ขอสรปท 2 R + S > M + 2U

ตอบ ง.

ขอสรปท 1 2W > T เปลยนเปน W > 2T

แนวคด จาก W < T W < T < 2T

คมอเตรยมสอบ 157

ดงนน W < 2T ตอบ เทจ ขอสรปท 2 R + S > M + 2U

แนวคด เปรยบเทยบระหวาง R กบ M และ M กบ 2U จาก R ≥ M + N R ≥ M + N > M R > M จาก S = M + N S = M + N > M ≥ 2U S > 2U ดงนน R + S > M + 2U ตอบ จรง 4. ขอสรปท 1 M < Q ขอสรปท 2 3U < S

ตอบ ค. ขอสรปท 1 M < Q

แนวคด จาก M + N ≤ P + Q M < M + N ≤ P + Q > Q ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 3U < S แนวคด จาก 2U ≤ M < M + N = S 3U > 2U < S ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 5. ขอสรปท 1 R + Q > S ขอสรปท 2 M > N + R

ตอบ ง. ขอสรปท 1 R + Q > S

แนวคด จาก R ≥ S R + Q > R ≥ S ดงนน R + Q > S ตอบ จรง

ขอสรปท 2 M > N + R เปลยนเปน M – N > R แนวคด จาก M + N ≤ R M – N < M + N ≤ R ดงนน M – N < R ตอบ เทจ

D6 > A

3 ≠ C1 > F

1

2A > E > C1 < A

1 < B2

ทกตวอกษรมคามากกวาศนย 6. ขอสรปท 1 C < F ขอสรปท 2 A < F

ตอบ ก.

คมอเตรยมสอบ 158

เปลยนเครองหมายสญลกษณเปน

D6 > A

3 ≠ C1 > F

1

2A ≤ E > C1 < A

1 < B2

ขอสรปท 1 C < F

แนวคด จาก C1 > F

1

คณไขว F > C ดงนน C < F ตอบ จรง

ขอสรปท 2 A < F

แนวคด จาก C1 < A

1

คณไขว A < C และ C < F แลว A < C < F ดงนน A < F ตอบ จรง 7. ขอสรปท 1 A > C ขอสรปท 2 2C < B

ตอบ ข. ขอสรปท 1 A > C

แนวคด จาก C1 < A

1

คณไขว A < C ดงนน A < C ตอบ เทจ

ขอสรปท 2 2C < B

แนวคด จาก C1 < A

1 < B2

C1 < B

2

คณไขว B < 2C ดงนน 2C > B ตอบ เทจ 8. ขอสรปท 1 A < B ขอสรปท 2 E < D

ตอบ ง. ขอสรปท 1 A < B

แนวคด จาก A1 < B

2

คณไขว 2A > B A < 2A > B ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 E < D แนวคด จาก E ≥ 2A

จาก D6 > A

3

คมอเตรยมสอบ 159

คณไขว 6A > 3D หาร 3 ทง 2 ขาง 2A > D แลว E ≥ 2A > D ดงนน E > D ตอบ เทจ 9. ขอสรปท 1 D = B ขอสรปท 2 F > B

ตอบ ค. ขอสรปท 1 D = B

แนวคด จาก D6 > A

3

คณไขว 3D < 6A หาร 3 ทง 2 ขาง D < 2A

จาก A1 < B

2

คณไขว 2A > B แลว D < 2A > B ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน

ขอสรปท 2 F > B

แนวคด จาก C1 > F

1

คณไขว F > C

จาก C1 < A

1 < B2

C1 < B

2

คณไขว 2C > B แลว F > C < 2C > B ดงนน เครองหมายขดแยง ตอบ ไมแน 10. ขอสรปท 1 E > A ขอสรปท 2 2A > D

ตอบ ก. ขอสรปท 1 E > A

แนวคด จาก E ≥ 2A E ≥ 2A > A ดงนน E > A ตอบ จรง

ขอสรปท 2 2A > D

แนวคด จาก D6 > A

3

คณไขว 6A > 3D หาร 3 ทง 2 ขาง 2A > D ตอบ จรง

คมอเตรยมสอบ 160

เงอนไขภาษา 1. ในหมบานนานาชาตแหงหนง มบานตงเรยงตดกนอย 5 หลง 2. บานแตละหลงมผอาศยเปนคนตางเชอชาตกน มสบานตางกน สบบหรตางกน ชอบเครองดมตางกน และ

ภรรยาของแตละคนมอาชพตางกน 3. ผอาศยในบานแตละหลงโดยไมเรยงลาดบกน คอ ไทย อเมรกน รสเซย ญปน ฝรงเศส และบานแตละหลง

มสตางๆ กน โดยไมเรยงตามลาดบ คอ เขยว ขาว ฟา เหลอง และครม 4. ชาวรสเซยอาศยอยในบานสครม สวนคนทอยในบานถดไปทางขวามภรรยาเปนพยาบาล 5. ชาวญปนอาศยอยในบานหลงแรกดานซายมอ และบานทอยถดไปเปนบานสฟา 6. คนทสบบหรสายฝนมภรรยาเปนเลขานการ สวนคนทสบบหรคลอาศยอยในบานตดกบบานของคนทภรรยา

เปนหมอ 7. คนทสบบหรดนฮลไมดมนาสมคน แตบานตดกนทางซายมอกลบชอบดม 8. คนไทยมภรรยาเปนอาจารย สวนคนฝรงเศสชอบสบบหรมารโบโล 9. คนในบานสเขยวชอบดมกาแฟ สวนคนในบานสเหลองชอบสบบหรคล 10. บานสเขยวตงอยทางขวามอของบานสขาว สวนคนทดมนมอาศยอยในบานหลงกลาง 11. คนทสบบหรวนสตนอยบานขวามอของบานคนมภรรยาเปนพยาบาล 11. ขอสรปท 1 คนฝรงเศสอยบานหลงท 4 จากซายมอ

ขอสรปท 2 บานสฟาเปนของคนอเมรกน ตอบ ก. (ขอสรปท 1 ถก ขอสรปท 2 ถก)

12. ขอสรปท 1 คนทสบบหรวนสตนชอบดมนาสม ขอสรปท 2 คนทอยบานสเขยวมภรรยาเปนพยาบาล ตอบ ข. (ขอสรปท 1 ผด ขอสรปท 2 ผด)

13. ขอสรปท 1 บานคนญปนไมไดอยตดกบบานคนไทย ขอสรปท 2 คนทมภรรยาเปนเลขานการอยในบานสคราม ตอบ ก. (ขอสรปท 1 ถก ขอสรปท 2 ถก)

14. ขอสรปท 1 คนอเมรกนชอบดมนาชา ขอสรปท 2 ภรรยาของคนญปนเปนนกธรกจ ตอบ ค. (ขอสรปท 1 สรปไมได ขอสรปท 2 สรปไมได)

15. ขอสรปท 1 คนฝรงเศสชอบดมนม ขอสรปท 2 คนทสบบหรดนฮลอยบานตดกบคนทสบบหรมารโบโล ตอบ ข. (ขอสรปท 1 ผด ขอสรปท 2 ผด) แนวคด

1. ดตวแปรทเกยวของจะม ลาดบทของบาน, สบาน, เชอชาต, ภรรยา, บหรและเครองดม แลวนามาทาเปนตาราง

2. ดเงอนไขท 5 ชาวญปนอาศยอยในบานหลงแรกดานซายมอและบานทอยถดไปเปนบานสฟา และดเงอนไขท 10 คนทดมนมอาศยอยในบานหลงกลาง เงอนไขแหลงนคอคอกญแจใหนาไปใสในตารางไดดงน

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน ฟา

เชอชาต ญปน ภรรยา

บหร เครองดม นม

คมอเตรยมสอบ 161

3. ดเงอนไขท 4 ชาวรสเซยอาศยอยในบานสครม สวนคนทอยในบานถดไปทางขวามภรรยาเปนพยาบาลเมอดจากตารางขางบนแลวจะเหนไดวาบานหลง 1 เปนของคนญปน และหลงท 2 เปนสฟา ดงนนชาวรสเซยจะอยในบานหลงใดหลงหนงระหวางหลงท 3, 4 และ 5 แตถดจากบานของชาวรสเซยยงมบานอนอยตดกนทางขวาอก ดงนน ชาวรสเซยจงไมอาจอยในบานหลงท 5 ได เพราะเปนรมขวามอสด ดงนน ชาวรสเซยจงตองอยในบานหลงใดหลงหนงระหวางหลงท 3 และ 4

นาเอาเงอนไขท 10 บานสเขยวตงอยทางขวามอของบานสขาว มาพจารณาประกอบจากตารางใหพจารณาดวาบานสขาวและสเขยวควรจะอยหลงใด

บานสขาวอยหลงท 1 ยอมเปนไปไมไดเพราะหลงท 2 จะตองเปนสเขยว แตในตารางหลงท 2 เปนสฟา และจะอยในหลงท 5 กไมไดเชนกน เพราะเปนบานรมขวามอสด ดงนน บานสขาวจะตองเปนบานหลงใดหลงหนง ระหวางหลงท 3 และ 4 และโดยตอเนองกนบานสเขยวจะตองเปนบานหลงท 4 หรอ 5 หลงใดหลงหนงทตดกบบานสขาว

เมอเปนเชนนจะเหนไดวา บานของชาวรสเซยซงเปนสครมตองเปนหลงใดหลงหนง ระหวางหลงท 3 และ 4 และบานสขาวกจะตองเปนหลงใดหลงหนงระหวางหลงท 3 และ 4 เชนกน จงตองพจารณาวาบานหลงท 3 ควรเปนบานสอะไร

ถาบานหลงท 3 เปนสขาว หลงท 4 ตองเปนสเขยว ซงเปนไปไมไดเพราะบานสครมของชาวรสเซยตองอยในระหวางหลงท 3 และ 4 เทานน ดงนน บานหลงท 3 จงตองเปนบานสครมของชาวรสเซย และหลงท 4 จงจะเปนสขาว และหลงท 5 เปนสเขยว และจากเงอนไขท 3 บานหลงท 1 จงตองเปนสเหลอง

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ภรรยา พยาบาล

บหร เครองดม นม

4. ดเงอนไขท 9 คนในบานสเขยวชอบดมกาแฟ สวนคนในบานสเหลองชอบสบบหรคล นาไปใสในตารางได

ดงน ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ภรรยา พยาบาล

บหร คล เครองดม นม กาแฟ

5. ดเงอนไขท 11 คนทสบบหรวนสตนอยบานทางขวามอของบานคนมภรรยาเปนพยาบาล จะได

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ภรรยา พยาบาล

บหร คล วนสตน เครองดม นม กาแฟ

คมอเตรยมสอบ 162

6. ดเงอนไขท 6 คนทสบบหรสายฝนมภรรยาเปนเลขานการ สวนคนทสบบหรคลอาศยอยในบานตดกบบานของคนทภรรยาเปนหมอ เมอดจากตารางแลวบานทมภรรยาเปนหมอ คอบานหลงท 2 สวนคนทสบบหรสายฝนและมภรรยาเปนเลขานการจะอยในบานหลงท 3 เพราะหลงท 1 สบบหรคล หลงท 2 มภรรยาเปนหมอ หลงท 4 ภรรยาเปนพยาบาล และหลงท 5 สบบหรวนสตนจงเปนหลงท 3 ไดเพยงหลงเดยว

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ภรรยา หมอ เลขานการ พยาบาล

บหร คล วนสตน เครองดม นม กาแฟ

7. ดจากเงอนไขท 7 คนทสบบหรดนฮลไมดมนาสม แตบานตดกนทางซายมอกลบชอบดม ดจากตารางคนท

สบบหรดนฮลเปนไดระหวางบานหลงท 2 และ 4 เมอดบานทางซายมอจะพบวาเปนไดเฉพาะหลงท 2 เทานน เพราะถาเปนหลงท 4 ทางซายมอควรเปนหลงท 3 แตหลงท 3 ชอบดมนมจงไมใช

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ภรรยา หมอ เลขานการ พยาบาล

บหร คล ดนฮล สายฝน วนสตน เครองดม นาสม นม กาแฟ

8. ดเงอนไขท 8 คนไทยมภรรยาเปนอาจารย สวนคนฝรงเศสชอบสบบหรมารโบโล เมอดจากตารางบานหลง

ท เปนคนไทยจะเปนหลงท 5 เพราะบานหลงท 1 เปนของคนญปน สวนหลงท 2, 3, 4 ภรรยามอาชพอนๆ แลว สวนบานของชาวฝรงเศสจะเปนหลงท 4 เพราะบานหลงอนๆ สบบหรตางๆ แลว

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน รสเซย ฝรงเศส ไทย ภรรยา หมอ เลขานการ พยาบาล

บหร คล ดนฮล สายฝน มารโบโล วนสตน เครองดม นาสม นม กาแฟ

9. จากเงอนไขท 2 จะพบวาบานของชาวอเมรกนจะเปนหลงท 2 เพราะเหลออยเพยงหลงเดยว

ลาดบท 1 2 3 4 5 สบาน เหลอง ฟา ครม ขาว เขยว

เชอชาต ญปน อเมรกา รสเซย ฝรงเศส ไทย ภรรยา หมอ เลขานการ พยาบาล

บหร คล ดนฮล สายฝน มารโบโล วนสตน เครองดม นาสม นม กาแฟ

คณตศาสตรทวไป 16. ถา a3b2 = 200 แลว ab = ?

ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40

คมอเตรยมสอบ 163

ตอบ ก. แนวคด ทดสอบโดยนาตวเลอกมาแทนคา 10 เกดจาก 2 × 5

แทนคาจากโจทย a3b2 = 200 2352 = 200 8 × 25 = 200 จะได a = 2 b = 5 ดงนน ab = 2 × 5 = 10 17. ขอใดตอไปนมคาไมเทากบ 192

ก. 4 2 ข. 8 3 ค. 5 8 ง. 2 48 ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. 4 12 = 1612×

= 192 ขอ ข. 8 3 = 643× = 192 ขอ ค. 5 8 = 258× = 200 ขอ ง. 2 48 = 448× = 192 18. ดานหนงของสเหลยมจตรส สามารถทจะปกเสาหางกนตนละ 2 เมตร ได 6 ตน อยากทราบวา ถาปกเสารอบ

สเหลยมจตรสจะตองหาเสามาเพมอกกตน ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 ตอบ ข. แนวคด จะเหนไดมมของสเหลยมจะมตนเสามมละ 1 ตน แตละดานของสเหลยมจตรสมตนเสา 4 ตน รวมรอบ

สเหลยมจตรสมตนเสาทงสน 20 ตน ดงนน จะตองหาเสามาเพมอก 20 – 6 = 14 ตน 19. คาเฉลยของตวเลขชดหนง มคาเฉลยเทากบ 11 แตถาเพมตวเลข 31 เขาไปในตวเลขชดนน จะทาใหมคาเฉลย

ใหม เปน 13 อยากทราบวา ตวเลขชดนมจานวนกตว ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 ตอบ ข. แนวคด ทดสอบโดยนาตวเลขจากตวเลอกมาแทนคา

คาเฉลย = ขจานวนตวเลวเลขผลรวมของต

ผลรวมของตวเลข = 11 × 9 = 99 ถาเพมตวเลขเปน 31 จะทาใหเลขชดใหมมผลรวมตวเลขเปน 130 (99 + 31) คาเฉลยจะเปน 13

และจะมจานวนตวเลขเปน 10

13 = 30130

13 = 13 ดงนน ตวเลขชดนมจานวน 9 ตว

คมอเตรยมสอบ 164

20. ชายคนหนงออกเดนทางจากบานตรงไปทางทศตะวนออก ระยะทาง 3 กม. แลวเดนทางขนไปทางเหนออก 4 กม. ขณะนเขาอยหางจากบานกกโลเมตร ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ตอบ ค. แนวคด

X = 49+ = 25 = 5 กโลเมตร ดงนน เขาอยหางจากบาน 5 กโลเมตร 21. ถนนสายหนงยาว 480 เมตร ถาปกเสาไฟจากจดเรมตนไปตลอดถนนใหหางกน ตนละ 10 เมตร จะตองใชตน

เสากตน ก. 48 ข. 50 ค. 51 ง. 49 ตอบ ง.

แนวคด จานวนตนเสา = ◌ละตนระยะหางแต

งหมดระยะทางท* + 1

= 10480 + 1

= 48 + 1 ตน = 49 ตน ดงนน ตองใชตนเสา 49 ตน 22. มนกอยปนกบแมวในบานหลงหนง ถานบหวของนกกบแมวรวมกนจะม 30 หว แตถาจะนบขารวมกนจะมอย

80 ขา จะมแมวอยกตว ก. 10 ข. 12 ค. 7 ง. 5 ตอบ ก. แนวคด X = นก

Y = แมว X + Y = 30……….(1) 2X + 4Y = 80……….(2) (1) × (2) 2X + 2Y = 60……….(3) (2) – (3) 2Y = 20 Y = 10 ดงนน แมวมอย 10 ตว 23. นาย ก. มเหรยญ 80 อน เปนเหรยญเลกอย 4 เทาของเหรยญใหญ อยากทราบวา มเหรยญใหญกอน

ก. 12 ข. 13 ค. 15 ง. 16 ตอบ ง. แนวคด X = เหรยญใหญ

4X + X = 80 5X = 80

X = 580

4 กม. ?

3 กม.

คมอเตรยมสอบ 165

X = 16 ดงนน เหรยญใหญมอย 16 อน 24. นาย ก. ซอสนคามาในราคา 160 บาท และขายไปในราคา 180 บาท อยากทราบวา ไดกาไรกเปอรเซนต

ก. 11.5 ข. 12.5 ค. 13.5 ง. 14.5 ตอบ ข. แนวคด ซอสนคาราคา 160 บาท กาไร = 20 บาท

ถาซอสนคาราคา 100 บาท กาไร = 16010020× บาท

= 160200 บาท

= 12.5 บาท ดงนน ซอสนคามาและขายไปไดกาไร 12.5% 25. ถามคนงานอย 5 คน สรางสะพานไดระยะทางหนง โดยมระยะทางเหลอทจะสรางตออก 162 เมตร และถา

คนงานอก 73 คน ไดสรางสะพานนเพมเตมอก แตเหลอระยะทาง 50 เมตร จงจะแลวเสรจโดยสมมตใหคนงานไดทางานเทาๆ กนทกคน อยากทราบวา สะพานนยาวทงหมดกเมตร ก. 242 ข. 310 ค. 450 ง. 510 ตอบ ก. แนวคด คนงาน 7 คน สรางสะพาน 162 – 50 = 112 เมตร

ถาคนงาน 5 คน สรางสะพาน = 75112× เมตร

= 80 เมตร ดงนน สะพานยาวทงหมด 80 + 162 = 242 เมตร

การวเคราะหจากตาราง การจาหนายรถยนตในเขตกรงเทพมหานครและปรมณฑล ระหวางเดอนมกราคม - พฤษภาคม

หนวย : คน เดอน โตโยตา มาสดา ฮอนดา มตซบช อซซ

มกราคม 340 64 221 147 104 กมภาพนธ 570 125 315 102 96 มนาคม 112 16 118 61 57 เมษายน 43 8 96 31 84 พฤษภาคม 165 41 83 24 38

26. ระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม ยอดจาหนายของโตโยตามจานวนมากกวาอนดบท 3 เปนจานวนกคน ก. 976 ข. 397 ค. 865 ง. 851 ตอบ ง. แนวคด ยอดจาหนายของรถยหอตางๆ ระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม

โตโยตา = 340 + 570 + 112 + 43 + 165 = 1,230 คน มาสดา = 64 + 125 + 16 + 8 + 41 = 254 คน ฮอนดา = 221 + 315 + 118 + 96 + 83 = 833 คน มตซบช = 147 + 102 + 61 + 31 + 24 = 365 คน อซซ = 104 + 96 + 57 + 84 + 38 = 379 คน ดงนน ยอดจาหนายโตโยตาในระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม มจานวนมากกวาอนดบ 3 = 1,230 – 379 คน = 851 คน

คมอเตรยมสอบ 166

27. ยอดจาหนายรถยนตของเดอนกมภาพนธมากกวาเดอนพฤษภาคม คดเปนรอยละเทาใด ก. 70 ข. 245 ค. 37 ง. 115 ตอบ ข. แนวคด ยอดจาหนายรถยนตเดอนกมภาพนธ = 1,208 คน

ยอดจาหนายรถยนตเดอนพฤษภาคม = 351 คน

ยอดจาหนายรถยนตเดอนกมภาพนธมากกวาเดอนพฤษภาคม = 351100)351208,1( ×− %

= 351700,85 %

= 244.16% 28. รถยนตทจาหนายมากเปนอนดบ 2 มยอดจาหนายโดยเฉลยประมาณกคนตอเดอน

ก. 166 ข. 210 ค. 75 ง. 250 ตอบ ก. แนวคด ฮอนดาเปนรถยนตทมยอดจาหนายเปนอนดบ 2 = 833 คน

จานวนเดอน = 5 เดอน

ดงนน ฮอนดามยอดเฉลย = 5833 คน/เดอน

= 166.6 คน/เดอน 29. หากโดยเฉลยแลวโตโยตาจาหนายราคาคนละ 750,000 บาท อยากทราบวา มลคาการจาหนายเดอนพฤษภาคม

มากกวาเดอนมนาคมเปนจานวนกลานบาท ก. 40 ข. 45 ค. 50 ง. 55 ตอบ ก. แนวคด โตโยตาจาหนายเดอนพฤษภาคม = 165 คน

โตโยตาจาหนายเดอนมนาคม = 112 คน เฉลยโตโยตาจาหนายราคาคนละ = 750,000 บาท ดงนน มลคาการจาหนายโตโยตาเดอนพฤษภาคมมากกวาเดอนมนาคม = (165 – 112) × 750,000 บาท = 53 × 750,000 บาท = 39,750,000 บาท 30. จากตารางขางตนขอใดกลาวไดถกตอง

ก. ระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม มลคาการจาหนายของโตโยตามากกวาฮอนดา ข. ระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม จานวนรถยนตทงหมดทจาหนายไดมากกวา 4,000 คน ค. ระหวางเดอนมกราคม – พฤษภาคม การจาหนายรถยนตโดยเฉลยประมาณ 612 คนตอเดอน ง. หากเรยงลาดบทจาหนายจากนอยไปหามาก คอ โตโยตา ฮอนดา มตซบช อซซและมาสดา ตอบ ค. แนวคด รถยนตทงหมด = 3,061 คน

จานวนเดอน = 5 เดอน

ดงนน การจาหนายรถยนตโดยเฉลย = 5061,3 คน/เดอน

= 612.2 คน/เดอน

อนกรม 31. 1 3 5 7 10 13 13 17 21 ..........

ก. 17 ข. 19 ค. 25 ง. 26

คมอเตรยมสอบ 167

ตอบ ข. แนวคด 1 3 5 7 10 13 13 17 21..........19

ระยะหางเวน 2 ตว 6 6 6 32. 5 20 60 120 120 ..........

ก. 240 ข. 220 ค. 10 ง. 0 ตอบ ง. แนวคด 5 20 60 120 120 ..........0

×4 ×3 ×2 ×1 ×0 33. 3 5 8 14 29 71 ..........

ก. 123 ข. 145 ค. 162 ง. 194 ตอบ ง. แนวคด 3 5 8 14 29 71..............194

ระยะหาง 2 3 6 15 42 123 ระยะหาง 1 3 9 27 81 ×3 ×3 ×3 ×3

34. 76 12

13 2625 50

51 ..........

ก. 102101 ข. 102

76 ค. 100101 ง. 100

76

ตอบ ก.

แนวคด 76 12

13 2625 50

51 ..... 102101

เศษ 6 + 7 = 13 (เศษของพจนถดไป) ดงนน 51 + 50 = 101

สวน 76 (สวนมากกวาเศษอย 1)

1213 (สวนนอยกวาเศษอย 1)

ดงนน 102101 (สวนมากกวาเศษอย 1)

35. 3X 2XY 3Y2 X3

1 XY21 ..........

ก. YX ข. Y2

3 ค. Y3X ง. XY6

1

ตอบ ข.

แนวคด 3X 2XY 3Y2 X3

1 XY21 ….. Y2

3

จาก 3X เปน X31 (กลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษ)

2XY เปน XY21 (กลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษ)

ดงนน 3Y2 เปน Y2

3 (กลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษ)

คมอเตรยมสอบ 168

36. 4 -5 11 -14 22 .......... ก. -23 ข. -25 ค. -27 ง. -29 ตอบ ก. แนวคด 4 -5 11 -14 22 ...-27

ระยะหาง 1 6 3 8 5 ระยะหางเวนตว 2 2 37. 46 2 23 75 3 25 108 4 27 ..........

ก. 200 ข. 145 ค. 5 ง. 21 ตอบ ข. แนวคด 46 2 23 75 3 25 108 4 27 ...145

ระยะหางเวน 2 ตว 29 33 37 4 4 38. 6 1 3 18 9 1 5 45 12 1 7 84 15 1 9 ..........

ก. 11 ข. 18 ค. 135 ง. 7,561 ตอบ ค. แนวคด 6 1 3 18 9 1 5 45 12 1 7 84 15 1 9 ...135

ระยะหางเวน 3 ตว 27 39 51 12 12 39. 45 18 65 28 90 43 120 ..........

ก. 63 ข. 86 ค. 130 ง. 155 ตอบ ก. แนวคด 45 18 65 28 90 43 120 ...63

ระยะหางเวนตว 10 15 20 5 5 40. 17,865 51,786 65,178 ..........

ก. 68,517 ข. 76,518 ค. 78,651 ง. 86,517 ตอบ ง. แนวคด นาตวเลขสดทายของพจนไปขนตนในพจนตอไปแลวเรยงตวเลข

จาก 17865 เปน 517865 ดงนน 65178 เปน 86517

บทความยาว

ทางการของสหภาพโซเวยตไดสงหามจบปลาสเตอรเจยนเพอการพาณชยในทะเลชอฟแลว ปลาสเตอรเจยนเปนปลาทใหไขปลาคาเวยซงมราคากโลกรมละหลายหมนบาท และเปนสนคาสงออกทสาคญของประเทศ ทะเลชอฟตดกบทะเลดาซงมชองแคบคน นาในทะเลทงสองไหลมารวมกนทชองแคบเครช แมนาทสาคญทไหลลงสทะเลชอฟ ไดแก แมนาดอนและแมนาคบาน ทะเลชอฟ เปนแหลงอาศยทสาคญของปลาสเตอรเจยน ซงแตกอนเคยมการจบไดถงปละ 90,000 ตน แตขณะนจบไดเพยงปละ 5,700 ตน ทงน เนองจากการนานาจากแมนาดอนและแมนาคบานไปใชเพอการเกษตรทาใหระดบนาในแมนาชอฟลดลง นาเคมในทะเลดาไหลเขามาใหนาในทะเลชอฟเคมขน และทมาพรอมกบนาเคมคอ แมงกะพรนซงกนแพลงตนเปนอาหาร และแพลงตนเปนอาหารของปลาเลกๆ ซงเปนอาหารของปลาสเตอรเจยนดวย ดงนน จานวนปลาสเตอรเจยนจงมจานวนลดลง

คมอเตรยมสอบ 169

41. สาเหตของปลาสเตอรเจยนมจานวนลดลงเนองจากสาเหตใด ก. ความเสอมโทรมของสภาพแวดลอมในทะเลชอฟ ข. มการจบเพอการพาณชยมากขน ค. รฐบาลประกาศสงวนพนธปลาไวเพออนาคต ง. จานวนอาหารของปลาสเตอรเจยนมจานวนนอยลง ตอบ ง. แนวคด จากยอหนาท 2 แมงกะพรนกนแพลงตนเปนอาหาร และแพลงตนเปนอาหารของปลาเลก ซงเปนอาหารของปลาสเตอรเจยน

42. คาสงหามจบปลาสเตอรเจยนนาจะมผลกระทบทสาคญทสดในเรองใด ก. การรกษาพนธปลาจะเกดผลมากยงขน ข. การสญเสยเงนตราตางประเทศจานวนมาก ค. การทาการเกษตรทอาศยนาจด ง. การรกษาสงแวดลอมจะไดผลมากยงขน ตอบ ข. แนวคด จากยอหนาท 1 ทางการโซเวยตหามจบปลาสเตอรเจยน โดยปลาสเตอรเจยนเปนสนคาสงออกทสาคญของประเทศ ดงนน เมอสงหามจบปลาจงทาใหสญเสยเงนตราตางประเทศ

43. สาระสาคญของยอหนาท 2 คอ ก. ปรมาณการจบปลาสเตอรเจยน ข. สาเหตของการลดลงของปลาสเตอรเจยน ค. ศตรททาลายปลาสเตอรเจยน ง. ปลาสเตอรเจยนเปนปลาเพอการพาณชย ตอบ ข. แนวคด ความสาคญจะอยในไมบรรทดสดทาย ของยอหนาท 2 คอ ดงนน จานวนปลาสเตอรเจยนจงมนอย

ในขณะทเรอแลนฝาคลนลมแรงอยนน ไดมองเหนลกคลนวงมากระทบหวเรอเขาแลวกแตกกระจายไมนาน คลนลกอนกมากระทบหวเรออกแลวกแตกกระจายไปเชนเดมเปนอยางนอยตลอดทงวน จงเกดความคดขนมาวา “เรอทนายชางตอมาดอยางแขงแรง เมอถกคลนกระทบแลวไมเกดความเสยหายฉนใด จตของบคคลเมอฝกฝนใหดแลวฉนใด คลนกเลสกระทบเขายอมไมหวนไหวฉนนน” 44. ขอความนกลาวถงสงใด

ก. จตทไมสงบ ข. คลนของกเลส ค. จตทไมหวนไหว ง. การฝกจต ตอบ ง. แนวคด จตของบคคลเมอฝกฝนใหดแลวฉนใด คลนกเลสกระทบเขายอมไมหวนไหวฉนนน

45. ขอความนมลกษณะการเขยนอยางไร ก. สาธก ข. อปมา ค. บรรยาย ง. พรรณนา ตอบ ข. แนวคด เพราะเปนขอความในการเปรยบเทยบ สงเกตจะมขอความวา คาวาฉนใด ฉนนน เปนตน

แมสงคมจะพฒนาขนมาจากเหนไดชด สถานภาพของผหญงกยงไมไดรบการเปลยนแปลงใหดขนดงทหลงเขาใจกน ตรงกนขามกลบตกตาลงอยางมาก โดยเฉพาะบทบาททางเศรษฐกจและสงคมผหญงชนบทจานวนมากถกชกจงใหละทงงานกสกรรมและงานหตถกรรม มาเปนกรรมกรรบจางทไรฝมอและเปนหญงบรการตามสถานเรงรมย ไมวาจะปรบปรงแกไขกฎหมายกนกครง สทธของผหญงกยงไมถกยกระดบใหเทาเทยมผชาย ถงเวลาแลวทผหญงควรตระหนกถงคณคาของตนและทาใหเปนคนใฝร มความเชอมนในตนเอง พงตนเองได มคณธรรม และมสวนรวมในการแกปญหาทางสงคม และสงสาคญทสดเราจะตองทาใหสงคมนปราศจากอคตทางเพศ เชน การกดกนผหญงจากหนาทบางอยางและการกดขขมเหงผหญงเสยกอน 46. ขอเขยนขางตนควรตงชออยางไร

ก. การเปลยนแปลงอาชพของผหญง ข. สถานภาพของผหญงดขนจรงหรอ ค. ความตกตาของสถานภาพของหญง ง. การแกภาพพจนของผหญง ตอบ ข. แนวคด แมสงคมจะพฒนาดขน แตสถานภาพของผหญงยงไมไดรบการเปลยนแปลง

คมอเตรยมสอบ 170

47. จากขอเขยนขางตน ขอความใดเปนความคดของผเขยน ก. แมสงคมจะพฒนามากจนเหนไดชดสถานภาพของผหญงกยงไมเปลยนแปลง ข. ไมวาจะปรบปรงกฎหมายกครงสทธของผหญงกยงไมถกยกระดบใหเทาเทยมชาย ค. ถงเวลาแลวทผหญงควรตระหนกถงคณคาของตนเองและเปนคนใฝร มความเชอมนในตนเอง ง. สงสาคญทสด เราจะตองทาใหสงคมปราศจากอคตทางเพศ ตอบ ค. แนวคด ในบรรทดท 4 ถงเวลาแลว........

ความสมพนธระหวางขาราชการการเมอง และขาราชการประจา เปนเรองทไดรบความสนใจอยางแพรหลายจากบคคลอาชพตางๆ ทงนกการเมอง นกบรหาร นกวชาการ ตลอดจนประชาชนทวไป หลายคนไดวพากษวจารณและแสดงความคดเหนตอเรองดงกลาวนไปในแงตางๆ ทงในดานนเสธและนมาน การสรางสรรคและการทาลาย ดงทเคยมอยเสมอ หากจะกลาวถงความสมพนธดงกลาว อาจกลาวไดวาเปนปญหากวาได เพราะหลงจากไดพนจโดยใชวจารณญาณหลายแงหลายมมแลว จะเหนวาเรองดงกลาวเปนเรองทละเอยดออน และมความหลากหลายในองคประกอบ ยากทจะใชชวงระยะเวลาใดเวลาหนงเพยงสนๆ สรปเรองนลงไดกเลยเปนปญหาไปโดยอตโนมต และเปนปญหาเรอรงมารวมศตวรรษของการเมองและราชการไทย ตงแตอดตจวบจนปจจบน ในทน จงใครพจารณาปญหาดงกลาวออกเปน 2 ประการใหญๆ ทคดวามความสาคญและมผลกระทบโดยตรงตอระบบโดยสวนรวม คอปญหาในดานขอบเขตอานาจหนาทและปญหาในดานการกาหนดนโยบาย และการนานโยบายไปปฏบต ประการแรก ในดานขอบเขตและอานาจหนาทของขาราชการการเมอง และขาราชการประจานนจะเหนวาตามกฎหมายหรอตลอดจนการถอปฏบต ยงไมไดมการแบงแยกขอบเขตและอานาจหนาทแนนอน หลายครงทมการซาซอนหรอกาวกายหนาทการงานกน โดยเฉพาะการดาเนนงานในระดบบรหารระดบสงขององคกร ทาใหสญเสยทรพยากรและดลยภาพของการบรหาร ซงนบเปนผลเสยทตองตระหนกประการหนงซงอาจกลายเปนชนวนททาลายดลอานาจและเสถยรภาพขององคกรได ประการทสอง ในดานการกาหนดนโยบายและการนานโยบายไปปฏบต หากจะพจารณาถงบทบาทของขาราชการการเมองและขาราชการประจาในทางรฐศาสตรแลว จะพบวาขาราชการการเมองกคอกลไกของรฐอนหนงซงเปนผกาหนดเปาหมายและควบคมการปฏบตงานใหเปนไปตามนโยบายของรฐ สวนขาราชการประจาเปนผรบนโยบายของรฐบาลไปปฏบตใหบรรลเปาหมายในการบรหารราชการ แตในทางปฏบตมกจะพบวา (1) นโยบายมมาก (2) นโยบายจานวนมากขาดความตอเนอง เมอเปลยนรฐบาลใหมกเปลยนนโยบายใหม โดยยดแนวคดของกลมตนเปนอนรกษ ไมคอยตระหนกถงความสาคญของการตอเนองของนโยบายเกาเทาใดนก ฉะนน เมอไดมองถงภาพรวมของการบรหาร ในความสมพนธอนไมคอยจะสอดคลองกนของขาราชการการเมองและขาราชการประจาแลว ปญหาตางๆ หากปลอยไวนบวนกกลายเปนดนพอกหางหมหรอทบถมมากขนเปนทว จงควรหาแนวทางแกไขใหถกตองตามหลกวชาและความเปนไปไดในการปฏบต จงจะไดผลอยางมประสทธภาพ สาหรบแนวทางแกไข อาจกระทาไดดงน คอ 1) ควรใหมการพบปะระหวางขาราชการการเมองและขาราชการประจาในโอกาสทเหมาะสมเพอใหมโอกาสแสดงความคดเหนในเชงแลกเปลยนหรอเรองทวๆ ไป อนจะทาใหเกดความเขาใจในบทบาท ภาระหนาทของแตละฝายอยางถกตอง ตลอดจนไดทราบปญหาของแตละฝายดวย เขามารบตาแหนง เพอใหขาราชการการเมองไดทราบถงขอบเขตอานาจหนาทในการปฏบตงาน และนโยบายเดมของการบรหารงานในตาแหนงนนๆ การปฐมนเทศนน ควรใหสานกงานเลขานการรฐมนตร สานกงานปลดกระทรวง และสานกงาน ก.พ. เปนผรวมดาเนนการ 2) ควรมการปฐมนเทศขาราชการการเมองทกครง เมอมการแตงตงเขามารบตาแหนงหรอยาย 3) การกาหนดนโยบายทกครง ควรกระทารวมกนระหวางขาราชการการเมองและขาราชการประจา เพอใหทกฝายไดรบรแนวทางปฏบตรวมกน การกาหนดนโยบายทกครงตองบนทกไวเปนลายลกษณอกษรดวย

คมอเตรยมสอบ 171

4) เมอมการเปลยนรฐบาล ไมควรเปลยนนโยบายทงหมด หากมความจาเปนทจะตองเปลยน ควรเปลยน ในบางสวนทจาเปนเทานน โดยคานงถงผลกระทบตอการปฏบตงานทไดผลดในนโยบายเดมเปนสาคญ การกาหนดนโยบายขนใหมควรดถงความตอเนองในการนาไปปฏบต โดยเปรยบเทยบกบนโยบายเดมในทกแงทกมมเพอจะไดนโยบายทเหมาะสมทสดในการนาไปปฏบตใหบรรลเปาหมาย นอกจากนน ควรจะตองกาหนดแผนงานและการตดตามผลการปฏบตงานใหชดเจน โดยใหขาราชการใหสานกทถกตองในความรบผดชอบของตน กลาวคอขาราชการประจาควรเนนความรบผดชอบในการปฏบตงานตามนโยบาย สวนขาราชการการเมองควรเปนเรองการตดตามผลการปฏบตงานของขาราชการประจาและใหการสนบสนนในเรองทรพยากรในการปฏบตงานและการบรหารตามโอกาสและความจาเปน หากสามารถดาเนนการตามแนวทางทไดเสนอไว เชอแนวาขาราชการการเมองและขาราชการประจาจะตองมความสมพนธในแงด ไมวาจะเปนความสมพนธในเชงการบรหารงาน การกากบและการปฏบตตามนโยบาย การปรกษาหารอรวมตางๆ อนจะกอใหเกดอรรถประโยชนตอสงคมและตอประเทศชาตโดยสวนรวม 48. ปญหาทสาคญทสดของความสมพนธระหวางขาราชการการเมองและขาราชการประจา คอ

ก. การไมชานาญงานในตาแหนงทไดรบแตงตง ข. การขาดดลประโยชนของทงสองฝาย ค. การเลนพรรคเลนพวกของแตละฝาย โดยไมคานงถงประโยชนสวนรวม ง. การกาวกายอานาจหนาทและการซาซอนในการปฏบตงาน ตอบ ง. แนวคด ยอหนาท 4 อานาจหนาทของขาราชการการเมองและขาราชการประจา ยงไมมการแบงแยกขอบเขตและอานาจหนาทแนนอน

49. เหตใดจงตองมการปฐมนเทศขาราชการการเมอง ก. เพอเปนไปตามธรรมเนยมของขาราชการทวไป และเปนการบารงขวญ ข. เพอใหมโอกาสไดรจกและแลกเปลยนความคดเหนของเพอนรวมงานและผใตบงคบบญชา ค. เพอใหรจกบทบาท ขอบเขต และอานาจหนาท รวมทงนโยบายเดมของหนวยงาน ง. เพอเสรมสรางความสมพนธระหวางขาราชการการเมองและขาราชการประจาใหดยงขน ตอบ ค. แนวคด แนวทางแกไข อาจกระทาไดดงน คอ ขอ 2 ........

50. เมอขาราชการการเมองมความจาเปนตองเปลยนนโยบาย ควรปฏบตอยางไร ก. เปลยนนโยบายไดตามความตองการแตตองควบคมการนาไปปฏบตอยางเครงครด ข. ดผลการดาเนนงานตามนโยบายเดมแลวเปลยนนโยบายสวนทไมกระทบกระเทอนตอผลดจากการปฏบตตาม นโยบายเดม ค. ตองดความเหนสนบสนนของนกการเมองรวมรฐบาลเปนสาคญ ง. คานงถงคาครองชพและความเปนอยทวไปของประชาชน ตอบ ข. แนวคด แนวทางแกไข อาจกระทาไดดงน คอ ขอ 4 ........

51. ผเขยนบทความน ควรมอาชพใด ก. ผเชยวชาญในดานการบรหาร ข. นกวชาการทางดานรฐศาสตร ค. ทปรกษาคณะรฐมนตรทางดานการศกษาแหงชาต ง. นกธรกจผนยมสรางสาธารณสมบต ตอบ ข. แนวคด กลาวถงขาราชการการเมองและขาราชการประจา นาทจะเปนนกวชาการทางดานรฐศาสตร

ผบรหารบางคนเคยชนกบการใชนโยบายลดคาแรง โดยอางวาไดใหสวสดการแกคนงานในอตราทสงเพยงพอ แตผบรหารอาจลมไปวาสวสดการทใหนนเปนผลประโยชนทางออมทตกแกคนงาน ซงอาจจะไมกอใหเกดผลทางจตวทยาจนเกดแรงจงใจใหคนงานในการทางาน ทงน อาจจะเปนเพราะคนงานไมไดตคาของสวสดการเขาเปนคาจางแรงงานดวย คนงานจงมองเหนแตผลตอบแทนทไดรบเปนตวเงนเทานน ในขอเทจจรงนน ผบรหารกจการอาจจะหนมาใชนโยบายเพมคาแรง และอดหนนใหสวสดการ แตเพยงบางสวน เพราะหากกจการจายคาแรงในอตราสงกวากจการอนๆ ในอตสาหกรรมเดยวกน แตเพยงไมมากกอาจจะจงใจใหคนงานอยกบกจการไดนานขน

คมอเตรยมสอบ 172

52. ขอความนเปนขอเขยนลกษณะใด ก. แสดงทรรศนะ ข. วเคราะหปญหา ค. อธบาย ง. เสนอขอเทจจรง ตอบ ก. แนวคด ยอหนาท 1 มคาวา อาจจะ จงเปนการแสดงทรรศนะ

53. จากขอความนสรปไดวา “สวสดการ” ไมกอใหเกดแรงจงใจในการทางานเพราะเหตใด ก. คนงานพอใจการเพมคาแรงมากกวา ข. คนงานไดรบสวสดการเพยงพออยแลว ค. คนงานคดวาสวสดการเปนบรการทไดมาฟรๆ ง. คนงานไมรสกวาสวสดการเปนสวนหนงของคาจางแรงงาน ตอบ ง. แนวคด ยอหนาท 1 ทงน อาจจะเปนเพราะคนงานไมไดตคาของสวสดการขนเปนคาแรงงานดวย

แหลงขาวจากวงการอาหารแชแขงเปดเผยวา ขณะนราคาสงออกกงกลาดาแชแขงของไทยเรมขยบสงขนจากเดมทตกลงเหลอเพยงกโลกรมละ 13 เหรยญสหรฐฯ (30 ตวตอกโลกรม หรอขนาด 16-20 ตวตอปอนด) เปนกโลกรมละ 14-15 เหรยญสหรฐฯ ทงน เนองจากปจจบนประเทศผนาเขารายใหญไดแก สหรฐอเมรกา ญปน เรมใหความสนใจและวางใจคณภาพกงของไทยมากขน ในเดอนทผานมาอนโดนเซยและฟลปปนสไดทมตลาดกงกลาดาเขาไปยงญปนมาก แตในระยะนผลผลตของทงสองประเทศเรมลดนอยลง ดงนน ในชวงนจงเปนโอกาสของผสงออกกงไทยทจะเขาครองตลาดดวยการปรบปรงคณภาพใหดกวาทผานมา ประเทศไทยกอาจจะเปนผสงออกรายใหญแทนอนโดนเซย แหลงขาวกลาวตอไปวาในป 2528 เปนตนมาไทยสามารถสงออกกงแชแขงไปจาหนายยงประเทศญปนเปนอนดบ 7 และไตขนมาอยในอนดบ 2 เมอปทผานมา สวนในตลาดสหรฐฯ เดม ประเทศจน อนเดย และฟลปปนส รวมทงประเทศอนๆ ครองตลาดอยซงประเทศไทยอยอนดบท 7 ของผสงออกไปยงตลาดดงกลาว แตเมอปทผานมา ประเทศไทยไดเลอนจากอนดบ 7 ขนมาเปนอนดบ 4 แลว ดงนน ในปนหากประเทศไทยไมประสบปญหาการทมตลาดของประเทศคแขงแลวเราจะสามารถไตอนดบสงขนกวานแนนอน 54. ขอเขยนนมลกษณะตามขอใด

ก. วเคราะหปญหา ข. อธบายกรรมวธ ค. สงเสรมความคด ง. เสนอขอเทจจรง ตอบ ง. แนวคด เพราะขอความนนไดมาจากแหลงขาว ซงเปนขอเทจจรง

55. ขอเขยนขางตนขอใดใชภาษาทรรศนะ ก. ระยะนผลผลตของทงสองประเทศเรมลดนอยลง ข. ราคาสงออกกงกลาดาแชแขงของไทยเรมขยบสงขน ค. ประเทศไทยกอาจจะเปนผสงออกรายใหญแทนประเทศอนโดนเซย ง. ประเทศจน อนเดย และฟลปปนส รวมทงประเทศอนๆ ครองตลาดอย ตอบ ค. แนวคด ยอหนาท 3 เนองจากภาษาทรรศนะนนจะมคาวาอาจจะประกอบกบยอหนาท 3 นน ประเทศไทยไดสงออกกงแชแขงไดดขน

บทความสน

56. “พนยกรรม คอ คาสงแสดงความตงใจครงสดทายทจะยกทรพยสนหรอวางขอกาหนดใดๆ เกยวกบทรพยสนของตน ซงมผลบงคบไดตามกฎหมายเมอตนตายแลว” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. พนยกรรม คอเอกสารแสดงเจตนาในเรองทรพยสนซงถกตองตามกฎหมาย ข. พนยกรรม คอบรรดาทรพยสนทงปวงทผตายไดมอบไวแกผรบตามทกาหนด ค. พนยกรรม คอเอกสารแสดงสทธและหนาทของผรบทรพยสนของผตายตามทไดระบไว ง. พนยกรรม คอมรดกทผตายไดมอบไวใหแกผรบตามเงอนไขทระบไวทกประการ ตอบ ก. แนวคด ขอความเนนเรองการแสดงเจตนาและมผลบงคบไดตามกฎหมาย

คมอเตรยมสอบ 173

57. “คอมพวเตอรหรอสมองกล เปนเครองมอทมนษยสรางขน มความสามารถเหมอนสมองมนษย มประสทธภาพ ในการรวบรวมขอมลตางๆ ไดดและมากกวา แตมนษยกยงเปนผควบคมและสงการใหเครองคอมพวเตอรทางาน ถามนษยไมมคณภาพแลวคอมพวเตอรกไมมประสทธภาพเชนกน” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. คอมพวเตอร เปนสงทมนษยสรางขนแตเกงกวามนษย ข. คอมพวเตอรไมสามารถคดและทางานเองไดตองอาศยมนษย ค. คอมพวเตอรไมมประสทธภาพ ถาผควบคมไมมประสทธภาพ ง. คอมพวเตอรเปนแคเครองมอชวยในการทางานของมนษย ตอบ ค. แนวคด ใจความสาคญ คอ ถามนษยไมมคณภาพแลวคอมพวเตอรกไมมประสทธภาพ

58. “วดกบคนไทยมความเกยวพนตอเนองกนอยางลกซงตลอดมา ในสมยกอนวดเปนทกสงทกอยางในชวตประจาวนเปนโรงเรยนอบรมสงสอนเดก เปนศาลไกลเกลยขอขดแยงของผใหญ เปนทประกอบพธทกอยางตงแตเกดจนกระทงตาย แมในปจจบนวดจะลดความสาคญลงไปบางเพราะมความเจรญทางเทคโนโลยและสถาบนอนๆ เชน สถาบนโรงเรยนเขามาแยงความสาคญไป แตวดกยงมความสาคญตอคนไทยเสมอมา” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. ในปจจบนวดลดความสาคญลงไปมาก ข. ในสมยกอนวดเปนทกสงทกอยางในชวตประจาวน ค. วดเปนสถานทประกอบพธทกอยางตงแตเกดจนกระทงตาย ง. วดกบคนไทยมความเกยวพนตอกนอยางลกซงตลอดมา ตอบ ง. แนวคด วดกบคนไทยเกยวพนตอเนองตลอดมา ประกอบกบทายประโยค แตวดกยงมความสาคญตอคนไทยเสมอมา

59. “งานอดเรก คองานทไมใชงานอาชพโดยตรง แตเปนงานทตนชอบทาเปนพเศษ เชน นกการเมองทชอบเลนดนตร ยอมพอใจคนสนทนาทางดนตรมากกวาทางการเมอง ครทชอบการเมองยอมเอาใจใสการเมองมากกวาการศกษา รฐบรษทชอบเลนของเกายอมพอใจพบผสนใจทางของเกามากกวาการปกครอง รวมความวาตามปกตเราพอใจสนทนาตอบคาถามเรองอดเรกมากกวางานททาอยจรง” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. ครชอบการเมองยอมสนใจการเมองมากกวาการศกษา ข. รฐบรษพอใจสนทนาในเรองของเกามากกวาการปกครอง ค. งานอดเรก คองานทไมใชงานอาชพ แตเปนงานทตนชอบทาพเศษ ง. นกการเมอง คร รฐบรษ ชอบสนทนาตอบคาถามในเรองงานอดเรกมากกวางานอาชพ ตอบ ค. แนวคด ใจความสาคญ คอ งานอดเรก คองานทไมใชอาชพโดยตรง แตเปนงานทตนชอบทาเปนพเศษ นอกนนเปนเรองการขยายยกตวอยาง

60. “เสยงของคาเพยนและกลายได ความหมายกเพยนและกลายไดทานองเดยวกน เพราะเสยงและความหมายเปนของคกน ถาแยกกนแตละสวนกไมเปนคาพดในภาษา เพราะมแตเสยงอยางเดยวกเปนเสยงทปราศจากความหมาย ถามแตความหมายกเปนแตความในใจเมอเปลงเสยงออกมากไมมใครทราบ” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. ทงเสยงและความหมายเปนสงทเปลยนแปลงได ข. ความสมพนธของเสยงและความหมายอยทการสอสาร ค. การสอสารดวยเสยงทมความหมายเปนการสอสารทสมบรณทสด ง. ในการสอสารตองใชเสยงและความหมายประกอบกนจงจะเขาใจกนได ตอบ ก. แนวคด ใจความสาคญ คอเสยงของคาเพยนและกลายได ความหมายกเพยนและกลายไดทานองเดยวกน นอกนนเปนการยกตวอยางประกอบ

61. “เมอประเทศกาวเขาสการเปนประเทศอตสาหกรรมใหม ลกษณะและรปแบบของระบบเศรษฐกจเนนไปทการเจรญเตบโตในภาคอตสาหกรรมและการบรการมากขน โดยคาดวาโครงสรางการผลตดานการเกษตรจะมแนวโนมลดลง” สาระสาคญของขอความขางตนคอ ก. ระบบเศรษฐกจแบบอตสาหกรรมและการบรการเปนองคประกอบของประเทศอตสาหกรรม ข. ความเปนประเทศอตสาหกรรมใหมเปนผลใหมความเจรญทางดานอตสาหกรรมและบรการ ค. ความเปนประเทศอตสาหกรรมใหมทาใหระบบเศรษฐกจเปนอตสาหกรรมและบรการมากขน

คมอเตรยมสอบ 174

ง. ระบบเศรษฐกจในประเทศอตสาหกรรมใหมมลกษณะเปนอตสาหกรรมและบรการมากกวาเกษตรกรรม ตอบ ก. แนวคด ใจความสาคญคอภาคอตสาหกรรมมการเจรญเตบโตและคาดวาการผลตดานเกษตรจะมแนวโนมลดลง

62. “สญญากเงน เปนสญญากยมทรพยสนทเปนเงนตรา การกยมเงนเกนกวา 50 บาท ตองมหลกฐานเปนลายลกษณอกษร และการกเงนระหวางบคคลธรรมดาดวยกน จะคดดอกเบยเกนกวารอยละ 15 ไมได มฉะนนสญญาดงกลาวจะตกเปนโมฆะ” ขอความขางตนกลาวถงการตกเปนโมฆะของสญญากเงนไวกประเดน ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 ตอบ ก. แนวคด กลาวถงตองมหลกฐานเปนลายลกษณอกษรและจะคดดอกเบยไมเกนรอยละ 15

63. “ตกสงมบทบาทสาคญตอการพฒนาบานเมอง แตจะกอใหเกดปญหาอคคภย ฝนละออง มลทศนรวมไปถงปญหาการจราจร จงมคาถามทวาทาอยางไรจงจะมตกสงทสวยงาม ปลอดภย และเกดผลกระทบตอสงแวดลอมนอยทสด” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ตกสงทาใหเกดปญหามากมาย แตมสวนสาคญในการพฒนาประเทศ ข. ปญหาของตกสงกลายเปนปญหาสาคญในการพฒนาประเทศ ค. การพฒนาประเทศมอทธพลตอการสรางตกสง ง. ตกสงมผลกระทบตอปญหาสงแวดลอมนอยมาก ตอบ ก. แนวคด ตกสงมปญหาหลายดาน เชน อคคภย ฝนละออง การจราจร เปนตน แตตกสงกมบทบาทสาคญตอการพฒนาบานเมอง

64. “เทคโนโลยมทงความหมายเชงบารงบาเรอ เปนเครองเสรมความสขจากการเสพ และอกดานหนงเปนปจจยแหงการสรางสรรคทเสนอความตองการใหเกดความสาเรจในการทางาน” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. เทคโนโลยมทงใหโทษและคณประโยชน ข. มนษยสามารถเสพความสขตางๆ ไดจากเทคโนโลย ค. ความสาเรจการทางานขนอยกบเทคโนโลย ง. มนษยโนมเอยงในการหาความสขจากเทคโนโลยมากกวาการสรางสรรคงาน ตอบ ก. แนวคด เทคโนโลยมทงการสรางสรรคและเปนเครองบารงบาเรอความสขจากการเสพ

65. “การวนจฉยความขดแยงของกฎหมาย เปนกจกรรมการทางการเมองทฝายบรหารในระบอบประชาธปไตย ไมสามารถกระทาได จงตองเปนหนาทของศาลรฐธรรมนญ” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ความขดแยงของกฎหมายเกดจากการทาหนาทของฝายบรหาร ข. ฝายบรหารไมมอานาจในการวนจฉยความขดแยงของกฎหมาย ค. ศาลรฐธรรมนญมหนาทวนจฉยความขดแยงของกฎหมายเทานน ง. ฝายบรหารและศาลรฐธรรมนญมหนาทรวมกนในการหาขอยตในขอขดแยงของกฎหมาย ตอบ ข. แนวคด ฝายบรหารในระบอบประชาธปไตยไมสามารถกระทาได

66. “การทสหภาพยโรปเปดประตใหประเทศตางๆ ทมสถานะทางเศรษฐกจและสงคมทตากวา เชน บงกาเลย ลทเวย ลธวเนย มอลตา เปนตน เขามาเปนสมาชกเปนเรองทประเทศทมฐานะเศรษฐกจทดกวาตองใครครวญอยางรอบคอบ” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ประเทศทสถานะทางเศรษฐกจทไมคอยดไมสามารถเขาเปนสมาชกสหภาพยโรป ข. ประเทศทสถานะทางเศรษฐกจทไมคอยดสามารถเขาเปนสมาชกสหภาพยโรปไดแตตองมเศรษฐกจทดขน ค. ประเทศทมฐานะเศรษฐกจทดกวาจะตองพจารณาอยางถถวนในการรบสมาชกใหมทมฐานะทางเศรษฐกจท ไมคอยด ง. ประเทศสหภาพยโรปทมฐานะเศรษฐกจดจะไมรบประเทศทมฐานะทางเศรษฐกจตากวามาเปนสมาชก ตอบ ค. แนวคด สหภาพยโรปรบสมาชกเปนเรองทตองใครครวญอยางรอบคอบ

67. “ชนเผาไทย – คาต มประเพณเกยวกบชวต และประเพณเกยวกบเทศกาล คลายคลงกบชาวไทยอสานและไทยภาคเหนอ โดยมลกษณะความเชอนบถอศาสนาพทธฝายหนยาน ทงนบถอเทวดา วญญาณและผบรรพบรษไปพรอมๆ กน” ขอความขางตนตความไดอยางไร ก. ชนเผาไทย – คาต ชาวไทยอสานและไทยภาคเหนอจะมประเพณทกๆ อยางเหมอนกน

คมอเตรยมสอบ 175

ข. ประเพณเกยวกบชวตและเทศกาลของชนเผาไท – คาต ไดรบอทธพลจากชาวไทยอสานและไทยภาคเหนอ ค. ศาสนาพทธฝายหนยานเปนการสงสอนความเชอในเรองเทวดา วญญาณ และผบรรพบรษ ชาวไทยอสาน และไทยภาคเหนอจะมความเชอในเรองวญญาณเหมอนกบชนเผาไท – คาต ง. ลกคาทฝากออมทรพยพเศษกบธนาคารพาณชยจะไดรบดอกเบยออมทรพยในอตรา 5.5 แทน 6.8 – 7 ตอบ ง. แนวคด ชนเผาไทย – คาต มประเพณเกยวกบชวตคลายกบชายไทยอสานและไทยภาคเหนอ

การเรยงประโยค

68. ลาดบท 3 ก. มการศกษาเตรยมเรองทจะพดมาเปนอยางด ข. ตลอดจนรวธการพดในชมชน ค. ผอภปรายตองเปนผทมความร ง. และสนใจปญหาตางๆ ในหวขอททาการอภปราย ตอบ ง. แนวคด ค(1) ก(2) ง(3) ข(4)

69. ลาดบท 4 ก. ไดเสนอใหคณะรฐมนตรพจารณาทบทวน ข. ดวยทบวงมหาวทยาลยและสานกงบประมาณ ค. มตทประชม วาระดวน เมอวนท 7 มกราคม พ.ศ. 2535 ง. เรองสวนราชการททาหนาทเกยวกบการกาหนดตาแหนง ตอบ ง. แนวคด ข(1) ก(2) ค(3) ง(4)

70. ลาดบท 3 ก. ดงนน การศกษาประวตศาสตรการดนตรเปนสงสาคญประการหนง ข. ดนตรเปนวฒนธรรมอนสงสงอยางหนงของชาต ค. ทแสดงใหเหนถงความรงเรองและอารยธรรมของชาตเจาของดนตรไดเปนอยางด ง. เพราะชวยใหไดร ไดเขาใจ ในศลปวฒนธรรมของตนไดดยงขน ตอบ ง. แนวคด ข(1) ค(2) ง(3) ก(4)

71. ลาดบท 3 ก. ดงนน ขาราชการไมวาในระดบใดจงจาเปนตองฝกระเบยบใหตนเองมากยงขน ข. คนทาดจะตองเปนคนดทมระเบยบ ค. สวนขาราชการในระดบบรหารตองมระเบยบในการสงการ การวางตวทเหมาะสม ง. กลาวคอระเบยบในการคดและในการทางานของขาราชการในระดบลาง ตอบ ค. แนวคด ข(1) ง(2) ค(3) ก(4)

72. ลาดบท 3 ก. ผทมอานาจแตงตงซงรอยแลววา ข. ไมวาเหตใดๆ กตาม ค. ตนจะพนจากตาแหนงหนาทราชการไป ง. ไมถงออกคาสงแตงตงขาราชการพลเรอนไวลวงหนา ตอบ ข. แนวคด ก(1) ค(2) ข(3) ง(4)

73. ลาดบท 3 ก. แพรขยายไปสประชาชนดวยวธการตางๆ ทเหมาะสม ข. เพอใหประชาชนเกดความร ความเขาใจ ค. การประชาสมพนธ คอ การใหขอเทจจรง ง. และใหความรวมมอ สนบสนนตอกนและกนตอไป ตอบ ข. แนวคด ค(1) ก(2) ข(3) ง(4)

74. ลาดบท 3 ก. ทเกยวของกบการดารงอยของมนษยในสงคม ข. หรอปฏบตการใหเปนไปตามความคด ความเชอมน ค. และสนบสนนใหมนษยดาเนน ง. อดมการณเปนแบบแผนความคด ความเชอ

คมอเตรยมสอบ 176

ตอบ ค. แนวคด ง(1) ก(2) ค(3) ข(4) 75. ลาดบท 1

ก. แตการทจะสามารถสรางจดรวมใหญได ยอมตองมาจากจดรวมยอยเสยกอน ข. เอกลกษณ คอ ลกษณะทเปนหนง เปนจดรวม ค. เอกลกษณของไทย กคอจดรวมของคนไทย ง. จดรวมใหญของคนไทย กคอ ชาต ศาสนา และพระมหากษตรย ตอบ ข. แนวคด ข(1) ค(2) ง(3) ก(4)

อปมาอปไมย

76. พลาย : พง ? : ? ก. ยา ลง ข. เขย สะใภ ค. อา ปา ง. ยา ป ตอบ ข. แนวคด พลาย เปนชางเพศผ พง เปนชางเพศเมย

77. มงกร : กระจง ? : ? ก. ครฑ ยกษ ข. นก กนร ค. ง นาค ง. เงอก กวาง ตอบ ง. แนวคด มงกร เปนสตวในวรรณคด กระจง เปนสตวในธรรมชาต

78. ตะเภา : หน ? : ? ก. กานพล เครองเทศ ข. ยหรา สมนไพร ค. กะป นาปลา ง. เขอน ฝาย ตอบ ก. แนวคด ตะเภา เปนชอของหน (ยอย) หน เปนสวนใหญ

79. แผนดนไหว : ภเขาไฟระเบด ? : ? ก. การควบคม การปองกน ข. ไฟไหม ไฟปา ค. วาตภย อทกภย ง. นาขนนาลง ไฟไหม ตอบ ค. แนวคด แผนดนไหวและภเขาไฟระเบด เปนภยทเกดจากธรรมชาต

80. กวาง : ควาย ? : ? ก. สงโต แมว ข. สนข เสอ ค. แรด หม ง. ไก เปด ตอบ ก. แนวคด กวาง เปนสตวปา ควาย เปนสตวเลยง

81. เทาชาง : เบาหวาน ? : ? ก. มะเรง ตบแขง ข. ไตวาย หวใจวาย ค. ไขหวด มาเลเรย ง. วณโรค กระเพาะ ตอบ ง. แนวคด โรคเทาชางเปนโรคตดตอโดยมยงเปนพาหะ โรคเบาหวานเปนโรคไมตดตอ

82. โฆษณา : การขาย ? : ? ก. นามน โซดา ข. ปย ตนไม ค. สมาคม มลนธ ง. ชาง นายพราน ตอบ ข. แนวคด การโฆษณาทาใหเกดการขายไดมากขน

83. วงกลม : ทรงกลม ? : ? ก. สเหลยม สามเหลยม ข. บอลลน เครองบน ค. ยาเมด หยดนา ง. ลอรถ ผลสม ตอบ ง. แนวคด ลกษณะของวงกลม มความคลายคลงกบทรงกลม

84. ปกษ : เดอน ? : ? ก. ฟต หา ข. ครงวน 24 ชวโมง ค. เดอน หกหยดนา ง. ลอรถ ผลสม ตอบ ข. แนวคด ปกษ เทากบ 15 วน, 1 เดอน เทากบ 30 วน หรอปกษ มคาเปนเครองหมายของเดอน

คมอเตรยมสอบ 177

85. อนาคต : หา ? : ? ก. พจนารถ หก ข. ทรมาน สาม ค. โภชนาการ เจด ง. สนทนา สาม ตอบ ก. แนวคด อนาคต มพยญชนะและสระรวมกน 5 ตว

ขอบกพรองทางภาษา

ในแตละขอจะพจารณาคาหรอกลมคาทขดเสนใต และมตวเลข 1, 2 หรอ 3 กากบอยแลวเลอกตอบดงน ตอบ ก. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตทง 3 กลม ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ข. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และกลม 2 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ค. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 1 และกลม 3 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา ตอบ ง. ถาคาหรอกลมคาทขดเสนใตเฉพาะกลม 2 และกลม 3 ใชไดรดกมและถกตองตามหลกภาษา

86. )1(นามเคารพน*พ=อแสดงควการยงปนเ เราเรยกวายงสลต การยงสลตเปนการแสดงความเคารพใหแกชาต )2(

หรอ

บคคล จานวนนดทยงกม )3(เกณฑ ตามควรแกเกยรตของผหรอสงทควรรบการเคารพ

ตอบ ก.

87. ใหประธานสภาเปนผลงนาม )1(รบรอง สนองพระบรมราชโองการ )2(

แตงต*ง ประธานองคมนตร หรอใหประธาน

องคมนตร )3(พนจาก ตาแหนง

ตอบ ง. แนวคด ขอ 1 ไมมคาวารบรอง

88. การปกครองทองถน )1(แหง ไทยม )2(

ววฒนาการ มากอนการเปลยนแปลงการปกครอง พ.ศ. 2475 โดย

)3(◌ในรปจดต*งอย

สขาภบาล

ตอบ ง. แนวคด ขอ 1 การปกครองทองถนของไทย แทนคาวา แหงไทย

89. คณะรฐมนตรได )1(พจารณา แลว )2(

ลงมต เหนชอบให )3(เลก ประกาศสานกนายกรฐมนตร เรอง ระเบยบ

การใชตวสะกด ตอบ ข. แนวคด ขอ 3 เหนชอบใหยกเลกประกาศสานกนายกรฐมนตร แทนคาวา เลกประกาศสานกนายกรฐมนตร

90. พอขนสามชนยกไพรพล )1(ดาหนา เขามา ดงนน ไพรพลของพอขนศรอนทราทตย )2(

จง หนอยาง

)3(ายกระจดกระจ

ตอบ ข. แนวคด ขอ 3 ไมใชคาวากระจดกระจาย ควรเปน ไมเปนขบวน เปนตน

คมอเตรยมสอบ 178

คาสง พจารณาเลอกขอความทใชภาษาไมรดกมหรอไมถกตองตามหลกไวยากรณ 91. ก. ชวตประจาวนของชาวพทธจะตองเกยวของกบพระรตนตรยตลอดเวลา

ข. เชน ไหวพระเมอออกจากบาน นาพระเครองมารอยคอ ค. พบพระสงฆในสถานทตางๆ ผานสถานทสาคญทางพระพทธศาสนา ง. ฟงปาฐกถา สนทนาธรรมกบผใดผหนง เปนตน ตอบ ข. แนวคด นาพระเครองมาแขวนคอ แทนคาวารอยคอ

92. ก. สมถะกบปสสนามความสมพนธกนอยางไร ข. สมถะมงทาใหจตสงบจากนวรณ หรอสงขนมว เศราหมอง ค. สวนวปสสนามงใหจตขจดความหลงผด ง. เขาใจผดจนเกดเปนความอยาก ความถอตว ความดอรน ตอบ ง. แนวคด ความดอรน แทนคาวา ความถอรน

93. ก. สมาคมอตสาหกรรมและหอการคาไทย ข. จงไดมความเหนขดแยงกบกลมผผลตและสงออก ค. ในประเดนทวาประเทศไทยควรหาม ง. หรออนญาตใหสงออกไมแปรรปอยางเสร ตอบ ข. แนวคด ไดมความเหนขดแยง ตดคาวาจงออก เพราะคาวาจงนนเปนบทสรป แตกรณนไมใช

94. ก. ภาษาไทยทาใหคนไทยไมวาอยทใด รตววาเปนคนไทย ข. เพราะมภาษาไทยเปนสญลกษณรวมกน ค. ภาษาจะสะทอนถงความเปนชาตเดยวกน ง. มแผนดนอนพงหวงแหนทเดยวกน ตอบ ข. แนวคด เพราะมภาษาไทยเปนเครองมอสอสารรวมกน แทนคาวา สญลกษณ

95. ก. โดยเหตทในกฎหมายเกยวกบการเชานน ข. มไดกลาวถงเงนอนใดนอกจากคาเชาเลย ค. ดงนน ศาลฎกาจงถอวา ง. เงนแปะเจย คอเงนคาเชาอยางหนงนนเอง ตอบ ก. แนวคด โดยเหตทใน ตดทงเนองจากเปนคาฟมเฟอย

คาสง พจารณาเลอกขอความทใชภาษาไดรดกมและถกตองตามหลกไวยกรณ 96. ก. การจราจรในกรงเทพฯ แออดตลอดเวลา

ข. เจาหนาทตารวจซกไซเรองราวจากเจาหนาทธนาคารเกยวกบคนรายปลนธนาคาร ค. เราไดเปลยนแปลงเวลารบสมครไปจนถงวนท 30 เดอนน ง. พอหวถงหมอนขาพเจากหลบปางตายทเดยว ตอบ ข. แนวคด ขอ ก. แออด ควรใช คบคง

ขอ ค. เปลยนแปลง ควรใช ขยาย ขอ ง. หลบปางตาย ควรใช หลบเปนตาย 97. ก. บรเวณนมคนอยหนาแนนมาก

ข. ขาพเจาแทบจะไมเชอใจตนเองเลยวาจะมโอกาสไดรบปรญญาบตร ค. นกศกษาทกคนจะตองไมกาวกายสทธของกนและกน ง. พอผมหนไปกเหนแกนงตวแขงไมดกดก ตอบ ก. แนวคด ขอ ข. ไมเชอใจตนเอง มความหมายในทางไมด

ขอ ค. กาวกาย ควรใช ละเมด

คมอเตรยมสอบ 179

ขอ ง. นงตกแขงไมดกดก ใชคาฟมเฟอย ควรตดนงตวแขง หรอไมดกดกออก 98. ก. สมครรสกโกรธทเพอนมาวาตนเองตอหนา

ข. สถาบนนเปนทมงหมายของคนทวไปจะเขาศกษา ค. มใยดทเขาจะรองเตอนใหระวง เธอกยงพลาดตกสะพานจนได ง. มปญหาวาเดกไทยสวนมากไมสนใจภาษาไทย เราจะทาอยางไรได ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. ตอหนา ควรใช ซงหนา

ขอ ข. เปนทมงหมาย ควรใช เปนทหมาย ขอ ง. เราจะทาอยางไรได ควรใช เราจะทาอยางไร 99. ก. เปนเวลานานพอสมควรแลวทลกไมไดสงขาวถงทางบานเลย

ข. การเรยนรวทยาการตางๆ ไมเปนสงเสยหายเลย รงแตจะใหประโยชน ค. ถาเรารกใครสกคนหนงเรายอมละความเหนแกตวของเรา เพราะเหนแกเขา ง. ขาพเจาขอยนยนในนามของตวแทนสมาคมวาเราสามารถชนะเขาไดในดานคณภาพ ตอบ ค. แนวคด ขอ ก. คาวาพอสมควร ไมจาเปนตองใช

ขอ ข. รงแต ใชเฉพาะในเรองทไมด ควรใช มแต ขอ ง. ควรตดตวแทนออก เพราะใชคาฟมเฟอย 100. ก. มนเปนความผดของเธอเองทสรางสรรคมนมาวนละเลกละนอย

ข. ฟตบอลไทยเคยแพอหรานมาแลว จงเปนทคาดหวงวาเราจะแพอก ค. ขาพเจารกผบงคบบญชา รกเพอนรวมงาน แมกระทงรกและภมใจในสถาบนแหงน ง. เขาอดทนตอการทจะไดเธอมาเปนคครอง ตอบ ง. แนวคด ขอ ก. สรางสรรค ไมใชกบสงทเปนเรองราย

ขอ ข. คาดหวง ไมใชกบสงทเปนเรองราย ขอ ค. แมกระทง ใชคาฟมเฟอยควรตดออก