0нарски труд економетрија

Вовед................................................................................................ 3

1. Апликација на моделот на поеќекратна линеарна регресија.................................................................................. ........5

2. Стандардна грешка на регресијата .................................... .........10

3. Коефициент на детерминација......................................................11

4. Повеќекратна корелација...............................................................15

5. Парцијална корелација.................................................................. 17

6. Заклучок......................................................................................... 19

7. Conclusion………………………………….................................. 21

Истражување на влијанието на маркетингот во автомобилската индустрија

ВОВЕД

Една од гранките на светската индустрија е автомобилската. Гранка која

во последните сто години имаше енормно голем развој и бележеше прогрес на

скоро секој пазар, освен во земјите од третиот свет. Глобализацијата приозведе

огромни автомобислки магнати и во услови на совршена конкуренција, овој

пазар го преиначи во олигопол. Џорџ Сорос и Кацуаки Ватанабе се едни од

малкуте кои преку дефиниција на движењата на пазарот успеаа штетата од

кризата да ја сведат на минимум. Инаку, Џорџ Сорос беше единствениот кој го

наметнуваше мислењето дека класичната дефиниција на економија не е во оптек

во денешниот развој на стопанствата, додека пак Менаџерскиот Одбор на

Тојота според последните проценки за движењето на светските конвертабилни

валути и можноста за пласман на нови добра на странските пазари, посебно

делот од Северот на Америка и Западна Европа, добиле тренд на опаѓање, кој во

одреден домен бил и во границите на нормално движење на амплитудата, но

сепак Ватанабе го сметал тоа за аларм и реформирањето на буџетот довело до

минимални штети кога се појавиле првите ефекти од големата криза.

Македонија и македонското стопанство се кревки и слаби во поглед на големите

и развиени економии, но правилата важат секаде без исклучок. Автомобилската

индустрија во текот на 2007 и почетокот на 2008 бележеше прогрес од секој

аспект. Единствениот лош елемент е што Македонија нема прозводствени

капацитети за автомобили и е директно зависна од увоз на нови возила. Како и

во повеќето земји, така и Македонија пропорционално го равива пазарот за

2


автомобили. Но денешниот момент е многу интересен за пазар со мал процент

на развој. Денешниот го споменуваме поради моменталната криза на пазарот на

пари, која се чувствува и во Македонија. Имено, основата на овој труд е

презентација на варијабли кои ќе ни помогнат да ја увидиме флексибилноста на

пазарот за прием на нови добра. Имено, одредена компанија од Македонија

врши истражување на пазарот за да увиди како профитот се менува во зависност

од градот во кој се продава и трошоците за пропаганда како инпут за

зголемување на профитот.

3


1.АПЛИКАЦИЈА НА МОДЕЛОТ НА ПОВЕЌЕКРАТНА ЛИЕНАРНА РЕГРЕСИЈА

За да може да се направи увид во влијанието на одредени фактори кои се

директно зависни за продажбата и производството на одреден производ, треба

да се земат во предвид и сите оние варијабли и околни ситуации кои директно

влијаат на самото производство. Во случај кога сакаме да ги мериме и

дефинираме меѓусебните влијанија и дејства на повеќе појави, тогаш го

користиме моделот на повеќекратна линерна регресија и корелација. Во основа,

овој модел го користиме кога имаме една директна зависна променлива, и а

останатите фактори или варијабли се независни. Значи, во мојот семинарски

труд искористени се ресурсите кои ми беа презентирани од страна на Ауто

Фокус и нивниот главен уредник Дарко Јаконов списанието за месец февруари,

март и април 2009 година и податоците се добиени благодарение на МИДА

Моторс од новиот изложбен салон. Имено, користени се податоци од

автомобилска компанија која се занимава со увоз на автомобили. Конкретно во

трудот се врши истражување на пазарот во Македонија, во неколку градови и

на влијанието на маркетингот ( пропагандата) врз промената на профитот, но во

исто време земајќи го во предвид и продажното место.

Значи, не е променета многу основата на простата регресивна анализа,

туку со тоа што се додава кон едниот зависен фактор, уште два или повеќе( во

конкретниов случај два фактора), се добива поеќекратната анализа. Пред да се

дефинира основата на меѓувзаемноста на варијаблите и големината на зависната

4


варијабла, треба првично да се идентификуваат варијаблите. Според тоа ја

користиме следната равенка:

Оваа равенка ја користиме за да ја детерминираме зависната променлива Yi , во

случајов тоа е профитот кој е директно зависен од X1 , X2 , X3 .... Xк кои ни ги

претставуваат вредностите на независните променливи, во случајот тоа се

трошоците за пропаганда и реклама за производот и продажните места во

неколку градови во државата. 0 , 1 , 2 ,.... к , кои ни ги дефинираат

идентификуваните параметри на моделот. Потоа ја додаваме стандардната

грешка која ја дефинираме преку членот ɛi и нормално бројот на независните

променливи идентификуван како к. Во суштина има и додатен дел на ова

формула, кој ни го претстаува просечното влијание на независните променливи

врз случајната зависна променлива. Со оглед на тоа дека имаме две независни

променливи, ја користиме следната формула:

Од тука, наведуваме дека треба да се додаде и просечната зависност на

независните променливи од зависната формула и го додаваме

детерминистичкиот дел, кој е претставен со формулата:

5


За да можеме полесно да го претставиме овој просек на вредноста, ќе појдеме од

фактот дека детерминистичкиот модел ни претставува една рамнина, на која

лежи зависната променлива Yi за било која вредност на независните

променливи X1 , X2 . Исто така, треба да одредиме и која соодветна

комбинација на неопфатените фактори претставува можен ефект на влијание,

односно стохастичкиот дел, па поради тоа мораме да го најдеме и просекот на

независната променлива Yi за соодветните дефинирани вредности на

независните променливи X1 , X2, со формулата наведена доле која ни ги

покажува овие вредности и нивната местоположба на рамнината:

, додека пак сите останати вредности за зависната променлива Yi покажувааат

отстапување над или под рамнината. Со ова го дефиниравме регресивниот дел

на основниот елемент. Параметрите кои ни го дефинираат регресивниот дел се:

0 односно исечокот на рамнината каде зависната променлива Yi се сече со

параметарот во одредена точка; 1 или просечната промена на зависната

променлива кога независната променлива X1 ќе се зголеми за една единица, но

под услов да другата независна X2 да остане непроменета и 2 која го означува

просекот на промена на вредноста на зависната променлива Yi, кога незавниста

променлива X2 ќе се промени за една единица, додека пак другата независна

6


променлива X1 остане непроменета. Во ситуација кога овие коефициенти

покажуваат позитивна вредност, станува збор за директна конекција, во

спротивно станува збор за индиректна, инверзна конекција.

За да можеме правилно да ја определиме вредноста на зависната

променлива Yi, мораме да ја претставиме оцената на параметрите во моделот за

тродимензионален приказ на регресијата, со што ќе го издефинираме

регресивниот дел од примерокот на самата рамнина, или пак:

Каде Y’i претставува аџустирана или прилагодена вредност на зависната

променлива Yi.

Податоците преземни од соодветниот извор ги групираме во табела.1

Трошоци за реклама и пропаганда

изразени во еур(10000)

Број на продажни места во повеќе

градови во РМПриход

3 4 5

3 8 7

4 1 2

4 7 6

5 3 3

5 3 3

5 9 8

6 10 11

7 6 7

8 9 8

1. Извор: Глобал Медиа “ Ауто Фокус” 2009

1 Пресметките се правени заради студентска презентација, резултатите треба да земат со одредена резерва

7


Ги дефинираме вредностите од формулата за да дојдеме до параметрите и ја

поставуваме формулата за изнаоѓање на соодветните параметри.

X1 X2 Y d1 d2 dy d1d2 d12 d2

2 dy2 d1dy d2dy

3 4 5 -2 -2 -1 4 4 4 1 2 23 8 7 -2 2 1 -4 4 4 1 -2 24 1 2 -1 -5 -4 5 1 25 16 4 204 7 6 -1 1 0 -1 1 1 0 0 05 3 3 0 -3 -3 0 0 9 9 0 95 3 3 0 -3 -3 0 0 9 9 0 95 9 8 0 3 2 0 0 9 4 0 66 10 11 1 4 5 4 1 16 25 5 207 6 7 2 0 1 0 4 0 1 2 08 9 8 3 3 2 9 9 9 4 6 6Ʃ50 60 60 17 24 86 70 17 74

Од тука вредноста на параметерите со пресметување ја добиваме, земајќи во

предвид дека коефициентот на сигнификантност е 95%, односно

Λ= 1- 0.95 = 0,05

8


1=0,1149 2 = 0,8377 0 = 0,3993

2.СТАНДАРДНА ГРЕШКА НА РЕГРЕСИЈАТА

Исто така треба да ја определиме и стандардната грешка на регересијата

и коефициентот на повеќекратна детерминација како апсолутни и релативни

вредности. Во принцип, скоро секогаш е позната вредноста на стандардната

грешка, така што не се пресметува, туку се оценува. Но, сепак разидувањата на

случајната грешка се нарекуваат варијации на резидуалот и нашиот модел со

две независни променливи го пресметуваме со количник од квадратите на

самиот резидуал со бројот на степени на слобода:

Со оваа формулација треба да направиме дистингција на тоа дали или колкава е

разликата поомеѓу стандардната грешка на повеќекратната регресија со две

независни непроменливи и стандардната грешка на простата регресија. Во

принцип ги дефинираме отстапувањата од рамнината во повеќекратната

9


рамнина, додека пак кај простата линеарна регресија се мисли на отстапувањата

од линијата.

Однонсно S= 0.93016.

3. КОЕФИЦИЕНТ НА ПОВЕЌЕКРАТНА

ДЕТЕРМИНАЦИЈА

Според научните истражувања, покажано е дека самиот коефициент на

стандардната грешка е несоодветен за да се претстави правилно одстапувањето

од самата рамнина. Имено, треба да го земеме во предвид и релативниот

елемент, кој за разлика од апсолутниот начин на детерминација на коефициент

на грешка, може да ни ја објасни меѓувзаемната корелација на зависните од

независните променливи. Односно, во нашиот пример треба да објасниме како

независните променливи влијаат на промената на зависната променлива. Затоа

го пресметуваме Коефициентот на повеќекратна детерминација, чија вредност

флуктуира од 0 до 1.

Го пресметуваме со следната формула:

10


R2= 0.91347

Добиениот коефициент на повеќекратна детерминација покажува дека 91.35 %

од варијабилитетот во приходите се објаснува со заедничко влијание на двете

независни променливи х1 ( трошоци за реклама) и х2 ( број на продажни места),

додека 8.65% се резултат на некои други фактори кои не се опфатени со нашиот

модел за пресметување на повеќакратната регресија.

За да можеме да ја процениме правилно вредноста на зависната променлива Y,

мораме да ја дефинираме и да ја тестираме значајноста на добиените оцени. За

таа цел дефинираме хипотези преку кои треба да ја увидиме правилното

влијание.

1)

2)

Во двата случаи треба да потенцираме дека H0 претпоставува дека

независните променливи не влијаат на зависната променлива. Додека пак H1

тврди дека независната променлиа има влијание врз зависната променлива.

11


Преку овие формлуации ги дефинираме стандардните грешки на параметрите 1 и 2 .

Ѕb1= 0.27093

Ѕb2= 0.10808

За параметарот b1, t статистиката се пресметува:

И изнесува t1=0.4241

За параметарот , t статистиката се пресметува :

И изнесува t2=7.7507

Бидејќи t1=0.4241< t0.05/2;7=2.3646(вредноста е добиена според таблица), се

прифаќа хипотезата H0 , што значи дека е близу до 0, односно дека независната

12


променлива Х1 ( трошоци за реклама) битно не влијаат на зависната променлива

Y( приходите на компанијата).

Бидејќи t2=7.7507> t0.05/2;7=2.3646( вредност добиена според таблица), за

параметарот 2, Х2 ( бројот на продажни места) влијае на зависната

променлива Y( приходите на компанијата). Овде можеме да заклучиме дека

оценката на b2 e статистички значајна.

13


4.ПОВЕЌЕКРАТНА ЛИНЕАРНА КОРЕЛАЦИЈА

Основата на одредена корелациска анализа е да се издефинира и да се

процени конекцијата и меѓузависноста на појавите. Однапред се зема факторот

дека сите појави се случајни, при што се зема фактот дека распоредот е исто

така константен или нормален, при што се наведува како мултидимензионален

нормален распоред. Со оваа анализа треба да издефинираме како влијаат меѓу

себе зависната променлива y и бројот на независни променливи и да се утврди

јачината на соодветните избрани комбинации на променливите. Според ова

разликуваме коефициент на повеќекратна линеарна корелација и коефициент на

парцијална корелација.

При дефиниција на повеќекратна линеарна корелација, го дефинираме нивото

на линеарно совпаѓање помеѓу варијациите на појавата меѓу зависната

променлива Y и независните променливи х1, х2... хк. Овој коефициент секогаш

има вредност помеѓу 1 или 0, односно

0 ≤ R ≤ +1

Доколку коефициентот на праволиниска корелација е поблизок до 1, врската е

појака, односно доколку е поблизок до 0, врската е послаба. Теоретски гледано,

во ситуација кога R=0, не постои врска помеѓу зависните и независните

14


променливи. Доколку пак, R=1, зависната променлива е апсолутно зависна од

независните.

Коефициентот на повеќекратна корелација се наоѓа преку формулата:

R= 0.955756

Ова значи дека постои многу висока директна линеарна врска помеѓу зависната

променлива Y и независните променливи х1 и х2 . Moжеме да заклучиме дека

95.57% од варијабилитетот во приходите е објаснет со заедничко влијание на

двете независни променливи х1 и х2 , додека влијанието на другите фактори

кои не се опфатени изнесува 4.43% .

15


5.ПАРЦИЈАЛНА КОРЕЛАЦИЈА

За разлика од коефициентот на повеќекратна корелација, со кој го

дефинираме меѓувзаемното влијание на група независни варијабли и зависната

варијабла, при што добиваме релативно ниво на врска помеѓу зависните и

независните елементи од појавата, парцијалната корелација ни ги покажува

посебно влијанието на секој фактор вклучен во овој модел, односно како

одредена неазависна, сама влијае на промената на зависната корелација. Со

оглед на тоа дека нашиот модел инволвира две независни променливи, ќе

прикажеме како доаѓаме до степен на врска со исклучување на само една од

независните променливи. Со ова треба да го докажеме влијанието на само една

од варијациите од независните променлви, во услов кога другата променлива е

исклучена. Ја користиме следната формула:

16


Треба да се земе во предвид и дека одовде коефициентот на парцијлана

корелација може да добие вредност од -1 до 1. Исто така, со ryx1, ryxj и ryјxј.

Х1 Х2 Y Х12 Х2

2 Y2 Х1Y Х2Y Х1 Х2

3 4 5 9 16 25 15 20 12

3 8 7 9 64 49 21 56 24

4 1 2 16 1 4 8 2 4

4 7 6 16 49 36 24 42 28

5 3 3 25 9 9 15 9 15

5 3 3 25 9 9 15 9 15

5 9 8 25 81 64 40 72 45

6 10 11 36 100 121 66 110 60

7 6 7 49 36 49 49 42 42

8 9 8 64 81 64 64 72 72

Ʃ50 60 60 274 446 430 317 434 317

rx1y= 0.4149

ryx2 = 0.954

rх1x2 = 0.3742

ryx1х2= 0.9342

Ова значи дека добиениот коефициент покажува дека помеѓу y и Х1 постои

изразита и мошне позасилена корелациона врска.

17


ryx2х1= 0.9472

Воедно и овој коефициент покажува релативна позитивна корелација помеѓу Y

и Х2 .

ЗАКЛУЧОК

Од наведената пресметка на факторите кои влијаат врз приходот на една

автомобилска компанија која сака да направи истражување на пазарот и на

директното влијание од одредените фактори врз самиот приход, можеме да

заклучиме дека нашиот модел ни презентираше јасни податоци дека двете

варијабли кои ги избравме како главни фактори и од кои сакавме да увидиме кој

фактор е повлијателен од другиот, забележавме дека и двата фактора имаат

многу големо влијание врз флуктуацијата на приходот. Имено, од коефициентот

на детерминација и коефициентот на корелација увидовме дека од двата

фактора, поголемо влијание има местото на продажба. Што значи дека

македонскиот пазар е раширен и пропорционален, контра многу истражувања

кои укажуваа дека подрачјето на Скопје е единственото подрачје кое се

дефинира како голем пазар. Исто, така коефициентот на трошоците од

продажба, иако со послаб интензитет ни укажа на тоа дека има многу јака врска,

како независна варијабла и дека има големо влијание на приходот. Од ова

можеме да заклучиме, дека малиот процент на надворешни фактори, кои влијаат

на промената на приходот го прават менаџерскиот тим спремен и успешен, со

тоа што два од многу влијателните фактори се избрани за да се

18


издиференцираат со целокупно и посебно влијание. Целокупно земено, трите

фактори имаат голема и јака врска. Начинот на кој треба да се реши увозот на

нови возила всушност е директно зависен од местоположбата на продавницата,

односно автосалонот и умерените трошоци за пропаганда на новоувезените

коли ќе ни го детерминираат профитот и ќе ни влијаат на пресметка и проценка

на приходите кои би требало компанијата да ги воведе во ребалансот на буџетот

во ситуација кога се планира краткорочно зголемување на продажбата.

19


CONCLUSION

From the given calculation of the factors which influence the revenues of a

certain automobile company which needs to make an exploration of the market and

the direct influence of certain variables which affect the revenues itself, we can

conclude that our model has presented clear data that the two variables which we have

chosen as main influence factors and from which we needed to define which factors

affects the dependant variable more, we have noticed that both of the factors have a

very strong influence for the fluctuation of the revenues.

Namely, from the coefficient of determination and from the coefficient of

correlation we have described that from the both factor, the place of selling has the

bigger degree of influence for the revenues. Respectfully, we can conclude that the

Macedonia market is very large and proportional, counter most of the statistics which

define a big market only in the area of the Capital of the country, Skopje. Also, the

coefficient of the costs for propaganda, although having lesser influence, it also

suggests a strong link with the revenues.

From this, we define that the small percentage of outside factors which

influence the revenues, makes our managerial team very competent, because of the

20


fact that the most influential factors of all were chosen to divide the entire and the

individual influence.

Altogether, the three factors have a very strong link. The way we have to solve

our import of new cars is directly dependant to the place of selling the goods,

respectively the auto saloon and together with the moderate costs for propaganda will

determine the revenues and affect the calculation and the evaluation of the

forthcoming revenues on a short term basis, thus allowing a better rebalance of our

company’s budget.

21


КОРИСТЕНА ЛИТЕРАТУРА

2. Глобал Медиа “ Ауто Фокус” г-дин Дарко Јакономов

3. МИ-ДА моторс, Интерен Автомобилски Магазин- Форд

4. http://www.advfn.com/p.php?pid=financials&symbol=NYSE%3A

5. http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary/index.html

6. http://www.une.edu.au/WebStat/unit_materials/c4_descriptive_statistics/

correlation_regression.html

7. http://richardbowles.tripod.com/maths/correlation/corr.htm

22

http://richardbowles.tripod.com/maths/correlation/corr.htm

http://www.une.edu.au/WebStat/unit_materials/c4_descriptive_statistics/correlation_regression.html

http://www.une.edu.au/WebStat/unit_materials/c4_descriptive_statistics/correlation_regression.html

http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary/index.html

http://www.advfn.com/p.php?pid=financials&symbol=NYSE%3A


23

Documents

0нарски труд економетрија