00 - Sumário

ELETRNICA4il Edio

VOLUME 1

Albert Paul Malvino, Ph.D, E. E.

Traduo:RomeuAbdo

ProfessoreCoordenador(UTRAMING)

RevisoTcnica:AntonioPERTENCE Jnior

CoordenadorTcnicodoCetelEngenheiroEletrnico,ProfessoreSupervisordoCetelJMG

Colaborao:JosLucimardoNascimento

ProfessordeEletrnicaeInformticadoCetel/MG

PearsonEducation

-----

SoPaulo

BrasilArgentinaColmbiaCostaRica Chile EspanhaGuatemalaMxicoPortoRico Venezuela

+

'"~-

Prefcio

SUMRIO +

XXXIX

Captulol Introduo ...............................1.1 Fontesdetenso.............................

1

2

Fontedetensoideal.......................... 2

2Fontedetensoreal. . . . . . . . . . . . . . .

1.2

1.3

Fontedetensoquaseideal

Fontesdecorrente.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 3

4

OteoremadeThevenin........................ 6

6Aidiabsica ..............................

A tensoearesistnciadeThevenin. . . . . . . . . . . . . . . . . 7

81.4

1.5

OteoremadeNorton .

Verificaodedefeitos. . . . . . . . . . . . . .

Umdispositivoaberto

. . . . . . . 10

10. . . . . . . . . . . . . . . . .

Umdispositivoemcurto-circuito.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

11Atabeladedefeitos.......................

1.6 Aproximaes.............................. 13

x Eletrnica- 4aEdio- Volume1

Apoioaosestudos. . . . . . . . . . . .

Resumo...........

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Relaesimportantes..........................

Atividadesparaoestudante..,..................

Questes.........................

Problemasbsicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problemasavanados .

Problemasutilizandoo dispositivoH verificadordedefeitos". . .

Captulo 2 Semicondutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1 Condutores. . . . . . . .

rbitasestveis.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

A partecentraldotomoeoeltronlivre. . . . . . . . . . . . . .

A principalidia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Semicondutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ogermnio...............................

Osilicio..................................

2.3 Os cristaisdesilcio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Asligaescovalentes ,.....

Apenasoitoeltronsdevalncia. . . . . . . . . . . . . . .

A energiatrmicapodedarorigemaumalacuna. . . . .

Recombinaoetempodevida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4

Asprincipaisidias...................

Semicondutoresintrnsecos. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ofluxodeeltronslivres........................

O fluxodelacunas ,................

2.5

2.6

Dois tiposdefluxosdecorrente. . . . . . . . . . . .

Dopagemdeum semicondutor. . . . . . . . . . . . . . . .

15

15

16

16

16

18

20

21

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26

27

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28

29

29

30

30

31

31

32

32

33

I..

Sumrio XI

Aumentandooseltronslivres. . . . . . . . . . . . 33

34Aumentandoo nmerodelacunas. . . . . . . . . . . . . .

2.7

Pontosquedevemserlembrados.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Doistiposdesemicondutoresextrnsecos. . . . . . . . . . . . . .

35

35

Osemicondutortipon.........................

Osemicondutortipop.........................

35

36

. 2.8 Odiodono-polarizado ........................

Odiodono-polarizado ........................

37

37

Acamadadedepleo .........................

Abarreiradepotencial.........................

38

39

2.9 Apolarizaodireta ..........................

Ofluxodeeltronslivres........................

39

39

o fluxodeeltronsdevalncia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Recapitulao................. . . . . .

40

40. ".~ Oquedeveserlembrado........................

2.10 Apolarizaoreversa..........................

41

41

A larguradacamadadedepleo. . . . . . . . . . . . . . .. . . .

A correntedeportadoresminoritrios . . . . . . . . . . . .

42

43

j Acorrentedefugadasuperfcie.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oquedevemoslembrar........................

44

44

2.11 Ruptura .................................

Oefeitoavalanche ...........................

44

44

J. OefeitoZener.............................. 46

47Tpicosopcionais ...............................

2.12 Nveisdeenergia .......................

Altaenergianasrbitasmaiores. . . . . . . . . . . . . . .

47

48

A quedadoeltronealuzirradiante. . . . . . . . . . . . . . . . . 48

XII Eletrnica- 4g Edio - Volume1

Asbandasdeenergia..........................

Asbandasdeenergiadocristaltipon . . . . . . . . . . . . . . . .

48

49

Asbandasdeenergiadecristaltipop . . . . . . . . . . . . . . . .

2.13 Colina de energia """"""""""""""

49

50

Antesdadifuso ............................ 51

51Noequihrio...............................

Apolarizaodireta """"""""""""" 53

542.14 Barreiradepotencialetemperatura.. . . . . . . . . . . . . . . .

2.15 Diodoreversamentepolarizado. . . . . . . . . . . . 55

55Acorrentedetransiente........................

Acorrentedesaturaoreversa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

56A correntedefugadasuperfcie. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apoioaosestudos...............................

Resumo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

58

Atividadesparaoestudante"""""""""""'"

Questes.....................................

59

59

Problemasbsicos.

Problemasavanados.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

63

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Captulo3ATeoriadosDiodos..............................

3.1

3.2

o smboloesquemtico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

66

Acurvadodiodo ............................ 66

673.3 Aregiodireta..............................

Atensodejoelho............................

Odispositivono-linear........................

A resistnciadecorpo.

67

68

. . . . . . . . . . . . . . . . 68

69A mximacorrenteccdireta . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o resistordelimitaodecorrente.. . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Sumrio XIII

A dissipaomximadepotncia.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

3.5

Aregioreversa........................

Odiodoideal................... . . . . . . .

3.6

3.7

Asegundaaproximao....................

Aterceiraaproximao.........................

3.8

3.9

Aescolhadaaproximao.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Verificaodedefeitos """"""""""

3.10 Pensandoemtermosdecomportamentovariacional . . . . . .

3.11 Interpretaodafolhadedados. . . . . . . . . . . . . . . .

A tensoderupturareversa. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Acorrentemximadireta""""""""'"

Quedadetenso.direta. . . . . . . . . . . . . . . .

A correntereversamxima. . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.12 Dispositivoslineares"""""""""""""

3.13 Comocalculararesistnciadecorpo. . . . . . . . . . . . . . . . .

3.14 Aresistnciaccdeumdiodo......................

A resistnciadireta. . . . . . . . . . . . . . .

Aresistnciareversa..................

3.15 Asretasdecarga """"""""""""

A equaoparaaretadecarga. . . . . . . . . . . . . . . .

Umexemplo...........................

OpontoQ ................ . . . . . . . .

Apoioaosestudos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Resumo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equaesimportantes.....................

Atividadesparao estudante """""""""'"

69

70

71

73

75

75

78

79

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82

82

83

83

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84

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86

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87

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88

90

90

91

92

XIV Eletrnica- 4g Edio - Volume 1

Questes.................................

Problemasbsicos............................

92

93

Problemasavanados..........................

Problemasutilizandoo dispositivodeanlisevariacional. . . . .

95

95

Captulo 4 CircuitoscomOiodos............................. 97

4.1 Otransformadordeentrada.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

98A equaobsica ............................

Otransformadorelevador....................... 99

99o transformadorabaixador. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oefeitosobreacorrente........................ 100

1024.2 Oretificadordemeiaonda.......................

Perodo.................................. 103

104Valorccouvalormdio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

Aproximaes..............................

O retificador de onda completacom tomada central (centertrap).

104

105

Ovalorccoumdio................. . . . . . . 107

107

4.4

4.5

Afreqnciadesada..........................

O retificadordeondacompletaemponte. . . . . . . . . . . . . . 109

111Ofiltrocomcapacitor .........................

Filtrandoosinaldemeiaonda .................... 112

113Filtrandoosinaldeondacompleta.. . . . . . . . . . . . . . . . .

O breve tempo de conduo do diodo . . . . . . . . . . . . . . . . 113

113Umafrmulaimportante .......................

Atensocc...................... 114

115

. . . . . .

4.6

4.7

Umaregrabsica ............................

O clculodeoutrosvalores. . . . . . . . . . 117

119

. . . . . . . .

Acorrentedesurto ...........................

!",,'~

Sumrio

4.8

4.9

Verificaodedefeitos(manuteno).. . . . . . . . . . . . . . . .

Interpretaodafolhadedados.. . . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais ...............................

4.10 Fusveis.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.11 Transformadoresreais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.12 Regrasparaoprojeto..........................

4.13 Acorrentedesurto .......................

Capacitardealtovalorsignificacorrentedesurtoprolongada. .

A folhadedados .......... . . . . . . . . . . . . . .

Sugestesparaprojetos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.14 Filtros re ele ..............................

Ofiltrore..................................

Ofiltrole.................................

4.15 Osmultiplicadoresdetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O dobradordetensodemeiaonda. . . . . . . . . . . . . . . . .

O dobradordetensodeondacompleta.. . . . . . . . . . . . . .

Otriplicadordetenso.. . . . . . . . . . . . . . . .

O quadriplicadordetenso . . . . . . . . . . . . . .

4.16 Olimitador(ceifador) .........................

Olimitadorpositivo ..................

Olimitadorpolarizado .

Variaes.................................

4.17 O grampeadoree . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ogrampeadorpositivo.........................

Ogrampeadornegativo........................

4.18 O detectardepicoapico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.19 Oretomoee ...............................

xv

119

122

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XVI Eletrnica - 4gEdio- Volume1

Tiposdeacoplamento .....................

O circuitodesbalanceadopelodiodo . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oretornocc ...............................

Apoioaosestudos. . . . . . . . . . . . . . .

Resumo.............. . . . . . . . . . . . .

Equaesimportantes. . . . . . . . . . . . . . . . .

Atividadesparao estudante """""""""'"

Questes.................................

Problemasbsicos........................


Problemasdeverificaodedefeitocomo dispositivo. . . . . .

Captulo5 DiodosparaAplicaesEspeciais.. . . . . . . . . . . . .5.1 OdiodoZener . . . . . . . . . . . . .

Grfico-v................... . . . . .

AresistnciaZener...........................

Oreguladorzener........................

AplicandonovamentealeideOhm . . . . . . . . . . . . .

Odiodoideal..............................

5.2

Segunda aproximao """""""""""'"

OreguladorZenercomcarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A operaonaregioderuptura. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A correnteemsrie ...........................

Acorrentenacarga......................

A correntenoZener. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A ondulaonoresistordecarga. . . . . . . . . . . . . .

O coeficientedetemperatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3 Dispositivosoptoeletrnicos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137

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154

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155

156

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158

162

....

Sumrio

o diodoemissordeluz . . . . . . . . . . . . . . . .

AtensoeacorrentenoLED.....................

o indicadordesetesegmentos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ofotodiodo ,..................

o acopladortico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4

5.5

OdiodoSchottky............................

Ovaractor................................

5.6

5.7

Osvasistores.......................

A interpretaodafolhadedadosdosdiodosZener. . . . . . . .

A potnciadedissipaomximadodiodoZener. . . . . . . . .

A correntemximanodiodoZener. . . . . . . . . . . . . .

AtolerncianatensoZener.....................

AresistnciaZener.......................

5.8

O fatordedegradao ,....

Verificaodedefeitos ;..............

Tpicosopcionais ,..............

5.9 Asretasdecarga ............................

,..

5.10 A segundaaproximao.. . . . . . . . . . . .

5.11 A ondulao.. . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

5.12 O pontodesadadoreguladorZener ................

5.13 AregraparaoprojetodoLED.....................

5.14 Otempoderecuperaoreversa. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.15 OdiodoSchottky............................

5.16 Caractersticasdovaractor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.17 Outrosdiodos..............................

Osdiodosdecorrenteconstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Osdiodosderecuperaoemdegrau. . . . . . . . . . . . . . . .

XVII

161

161

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184

184

Eletrnica- 4aEdio- Volume1

Os diodosderetaguarda(backdiodes).. . . . . . . . . . . . . . . .

Osdiodostneis............................

Apoioaosestudos. . .

Resumo.. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equaesimportantes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Atividadesparao estudante .........................

Questes.................................



Problemasusandoo dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 TransistoresBipolares.............................

6.1 O transistorno-polarizado. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Osdiodosemissorecoletor."""""""""'"

6.2

Antesedepoisdadifuso. . . . . . . . . . .

Otransistorpolarizado.. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

Oseltronsdoemissor.........................

Os eltronsnabase ...........................

Oseltronsnocoletor..........................

6.3

6.4

Ascorrentesnotransistor """"""""""'"

AconexoEC ..............................

6.5

6.6

Acurvadabase .....................

Ascurvasdocoletor ......................

A tensoeapotnciadocoletar. . . . . . . . . . . .

Astrsregiesdeoperao......................

Outrascurvas ..............................

A regiodecorte .......................

Recapitulao..........................

184

185

186

186

187

188

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202

202

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206

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.:

J

I

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r

!

I

Sumrio XIX

6.7 Asaproximaesdotransistor. . . . . . . . . . . . 209

209Otransistorideal........................

A segundaaproximao 210

211

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.8

A terceiraaproximao.. . . . . . . . . . . . . . . .

A interpretaodasfolhasdedadosdotransistor. . . . . . . . . 214

214Osvaloresnominaisdaruptura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A correnteeapotnciamxima. 216

216

. . . . . . . . . . . . . . .

Osfatoresdedegradao.......................

Osdissipadoresdecalor........................ 217

218

6.9

Oganhodecorrente .....................

Verificaodedefeitos ......................... 219

221Defeitoscomuns.. . . . . . . . . . . . . . . .

O quepensamostcnicosaoverificardefeitos? .. 221

222Atabeladedefeitos...........................

Tpicosopcionais ............................... 223

2236.10 Opontodevistadasbandasdeenergia. . . . . . . . . . . . . . .

6.11 Alface ....................... 224

225

. . . . . . .

6.12 Arelaoentrealfaebeta.......................

6.13 Ascurvasdabase........................ 226

2276.14 As regiesdecorteeruptura .....................

6.15 Aterceiraaproximao..................... 228

2306.16 A resistnciadeespalhamentodabase.

6.17 O modelodeEbers-Moll . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 230

2326.18 Exemplodaterceiraaproximao.. . . . . . . . . . . . . .

6.19 A conexoembasecomum. . . . . . . . . . . . . 234

236

. . . . .

Apoio aosestudos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Resumo.................................. 236

xx Eletrnica- 4"Edio- Volume 1

Equaesimportantes.........................

Atividadesparaoestudante .........................

Questes.................................


Problemasavanados......................

Problemasusandooverificadordedefeitos. . . . . . . . . . . . .

237

238.

238

240

242

242

Captulo7 FundamentosdeTransistores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

--

7.1

7.2

Asvariaesnoganhodecorrente.. . . . . . . . . . . . . . . . .

Aretadecarga..........................

o pontodesaturao.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3

Opontodecorte """"""""""""""

Opontodeoperao """""""""""""

PlotandoopontoQ.......................

PorqueopontoQvaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Asfrmulas...............................

7.4 Aprovadaretadecarga....................

Aprovaexperimental..........................

A provamatemtica. . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.5 Identificandoasaturao .......................

Reduoaoabsurdo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Outromtodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O ganhodecorrentenaregiodesaturaomenor. . .

A saturaoforte ........................

Identificandoasaturaofortedeimediato.. . . . . . . . . . . .

7.6

7.7

Otransistorcomochave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A polarizaodoemissor .......................

Aidiabsica ............ . . . . . .

244

245

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250

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252

252

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253

254

254

255

256

256

258

259

261

261

Sumrio XXI

CalculandoopontoQ ......................... 262

263o circuitoimunesvariaesnoganhodecorrente.. .

Menorefeitodoganhodecorrente.. . . . . . . . . . . . . . . . .

7.8 AcionadoresdeLED ,...............

264

266

o acionadordeLEDcompolarizaodabase. . . . . . . . . . .

O acionadordeLEDcompolarizaodoemissor. . . . . . . . .

266

267

7.9 O efeitodaspequenasvariaes. . . . . . . . . . . 269

2707.10 Verificaodedefeitos .........................

O testedotransistornocircuito . . . . . . . . . . . .

270

271

O testecomotransistorforadocircuito. . . . . . . . . . . . . . .

Umatabeladedefeitos . 272

273Tpicosopcionais ,..........................

7.11 Maisinformaessobrearetadecarga. . . . . . . . . . . . . . .

Osinterceptos ,....

273

273

Ospontosexatosdecorteesaturao.. . . . . . . . . . . . . . .

A complianceoucomplincia. . . . . . . . . . . . . . . . .

274

276

7.12 Maisinformaessobreotransistorcomochave. . . . . . . . . .

A correntedabase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

276

276

Aregraparaprojeto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

278Umexemplo...............................

7.13 Otransistorcomofontedecorrente. . . . . . . . . . . . . . . . .

A correntedoemissor. . . . . . . . . . . . . . . . .

279

279

A correntedoemissorfixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

281O conceitodeamarrao(bootstrap)...,.............

Fontedetensoversusfontedecorrente.. . . . . . . . . . . . . . 281

2827.14 Mais informaessobredispositivosoptoeletrnicos.......

A idiabsicasobreumfototransistor. . . . . . . . . . . . . . . . 282

Eletrnica - 4gEdio- Volume1XXII

o acopladortico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

283

283

Fototransitorversusfotodiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Umexemplo...............................


284

286

Resumo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

287Equaesimportantes ,...............


Questes............... . . . . . . . . . . . . . .

288

288

Problemasno-usuais .........................

290

294


Problemasavanados.......................... 294

295Problemascomo dispositivodeanlisevariacional . . . . . . . .

Captulo8 CircuitosdePolarizaodoTransistor. . . . . . . . . . . . . . . 2978.1 A polarizaopordivisordetenso. . . . . . . . . . . . . . . . .

Odivisordetenso...........................

298

298

8.2

Osistemacomfontesimples.,...................

A anlisedapolarizaopordivisordetenso(PDT) . . . . . . .

299

299

Asuposio...............................

Atquevalorpodeserconsideradopequenoparaacorrentedabase?...................................

300

A tensoeacorrentenoemissor. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

301

302

A tensonocoletoreatensocoletor-emissor . . . . . . . 302

303Testandoasuposio..........................

Umdivisordetensoestvel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o pontoQ imunesvariaesnoganhodecorrente. . . . . . .

Resumodoprocessoedasfrmulas.. . . . . . . . . . . . . . . .

303

304

8.3 A retadecargaeopontoQ paraocircuitoPDT . . . . . . .

304

306

(~'

II

I',:;;

.'\

,'-

1

I

Sumrio XXIII

OpontoQ ............................ 306

308o pontoQnocentrodaretadecarga.. . . . . . . . . . . . . . . .

8.4 A polarizaodoemissorcomfontesimtrica.. . . . . . . . . . . 309

309Aanlise.......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Umaanlisemaisprecisa 311

312

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.5 Ostransistorespnp...........................

Asprincipaisidias........................... 313

314A fontedealimentaonegativa. . . . . . . . . . . . . . .

A fontedealimentaopositiva.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

3168.6 Outrostiposdepolariiao. . .'...................

A polarizaoporrealimentaodoemissor. . . . . . . . . . . . 318

319A anlisedapolarizaoporrealimentaodoemissor. . . . . .

A polarizaopor realimentaodo coletor. . . . . . . . . . . . . 320

321A polarizaocomrealimentaodo coletoredoemissor. . . . .

A polarizaopordivisordetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . 323

3238.7 Verificaodedefeitos .........................

Aanlise................. 324

325

. . . . . . . . . . . .

Osdefeitosmaiscomuns.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais ........ 326

326

. . . . . . . . . . . . . . .

8.8 Mais informaessobreapolarizaopor divisordetenso. . .

A correntedoemissor. . . . . . . . . . . . . . 326

327

. . . . . . .

O divisordetensoestvel. . . . . . . . . . . . . .

Odivisordetensofirme.................. 329

329

8.9

Asregrasdeprojeto...........................

Polarizaoporrealimentaodoemissor.. . . . . . . . . . . . . 331

3338.10 Polarizaoporrealimentaodo coletor . . . . . .

8.11 Polarizaodoemissorcomfontesimtrica.. . . . . . . . . . . . 335

IXXIV Eletrnica- 4gEdio- Volume1

Apoio aosestudos ...............................

Resumo..................................



Questes....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Problemasextras............................


Problemascomodispositivoverificadordedefeitos.. . . . . . .

Captulo9 OsModelosparaCA .............................9.1 Ocapacitordeacoplamento.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O circuitoabertoemccefechadoemca . . . . . . . . . . . . . . .

A funodocapacitardeacoplamento. . . . . . . . . . . . . . . .

Afreqnciacrtica...........................

9.2

A freqnciacrticaeaaltafreqnciadequina. . . . . . . . . .

O capacitardedesvio(bypass). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aaltafreqnciadequina .

Oterraparaca..............................

9.3 Oteoremadasuperposionosamplificadores.. . . . . . . . . .

Oscircuitosequivalentescceca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A idiabsica ..........................

Aanlisecc................................

Aanliseca............................

9.4 A operaoempequenosinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O movimentodopontodeoperaoinstantneo.. . . . . . . . .

Adistoro................................

A reduodadistoro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

337

337

338

338

338

341

343

343

344

346

347

347

347

348

349

351

351

352

353

353

355

356

357

359

359

360

361

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,-

I.',

'li

1

Sumrio xxv

9.5

AregradoslO%.............................

A resistnciacadodiodoemissor.. . . . . . . . . . . . .

Aresistnciacc..........................

A resistnciaca . . . . . . . . . . . . .

A frmulaparaaresistnciacadoemissor. . . . . . . . . . . . .

9.6 Obetaca.............................

o clculodaresistnciacadoemissor. . . . . . . . . . . .

Oganhodecorrentecc.........................

O ganhodecorrenteca . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.7 O amplificadorEC ........ . . . . . . . . . . .

Oacoplamentodaentrada.. . . . . . . . . . . . . . . . .

Ainversodafase.......................

O capacitordesadabloqueiaatensocc . . . . . . . . . .

Nohtensocanoemissor.. . . . . . . . . . . . . . . . .

9.8

Nohtensocanafontedealimentao.. . . . . . . . . . . . .

O modelocaparaumamplificadorEC . . . . . . . .

A impednciadeentradadabase. . . . . . . . . . .

OmodeloT ........ . . . . . .

O modeloII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.9

A impednciadeentradadoestgio. . . . . . . . . . . . .

Osparmetroscadafolhadedados. . . . . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais................

9.10 Maisinformaessobrecapacitores......

. . . . . . .

. . . . . . .

9.11 Mais informaessobrearesistnciaca doemissor. . . .

9.12 O significadodosparmetrosH. . . . . . . . . . . . . . . .

Aimpednciadeentrada,hie .....................

Oganhodecorrente,hje ....................

362

362

363

364

365

366

367

367

368

369

369

369

370

370

371

371

. . . . .

371

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373

374

374

378

378

379

380

380

382

XXVI Eletrnica- 4BEdio- Volume1

o ganhodetensoreverso,hre ................

Aadmitnciadesada,hoe.......................

A mediodosparmetrosH . . . . . . . . . . . . .

Apoio aosestudos ...........................

Resumo.........................

Equaesimportantes.....................

Atividadesparao estudante .....................

Questes........................


Problemasextras ...................

Problemasavanados.. . . . . . . . . . . .

Problemasdeanlisevariacional. . . . . . . . . . . . . . .

Captulo10AmplificadoresdeTenso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.1AspartesprincipaisdeumamplificadorEC ........

Aoperaobsica............................

Osvaloresimportantescc . . . . . . . . . . . . . .

OcalcanhardeAquiles.....................

A notaocomletrasminsculasparaosvaloresca

Osvaloresrmsedepicoapico. . . . . . . . . . . . . . . .

10.2 O ganhodetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calculandoatensodeentrada.. . . . . . . . . . .

O clculodatensocano coletor . . . . . .

Umoutromododecalcularatensocanocoletor. . . . . . . . .

O clculodoganhodetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.3 Estabelecendooganhodetenso.. . . . . . . . . . . . . .

Deondevemessafrmula?. . . . . . .-. . . . .

O ganhodetensomedidoversuso ganhodetensoprojetado

382

383

383

384

. . . . . 384

385

. . . . .

386

386

. . . . .

388

390

. . . . . 391

393

395

396

396

397

398

399

399

401

. . . . .

401

402

403

404

. . . . . .

406

408

409

IrI

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I

"I

Sumrio XXVII

10.4 Umaanlisesimplificada .......................

O resultadodomtodopreciso. . . . . . . . . . .

411

411. . . . .

Omtododotcnicoemmanuteno.. . . . . . . . . . . . . . .

10.5Oamplificadorcomrealimentaoparcial. . . . . . . . . . . . .

411

413

Asvariaespodemseraceitveis.. . . . . . . . . . . . . . . . .

A realimentaocadoemissor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

413

413

A frmulaparaoganhodetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trocandoganhoporestabilidade.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

415

416

Umrecursoparaaverificaodedefeitos.. . . . . . . . . . . . .

A impednciadeentradadabase. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

417

418

Menordistorocomgrandessinais. . . . . . . . . . . . . . . . . 418

41910.6 Estgiosemcascata.......................

O efeitodecargadosegundoestgio.. . . . . . 420

421

. . . . . .

Aanlisedoprimeiroestgio.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aanlisedosegundoestgio.. . . . . . . . . . . . . . . 422

423O valordesconhecidodet3. . . . . . . . . . . . . . .

Oganhodetensototal...................

Oprocesso......................

423

424. . . . . .

10.7 Verificaodedefeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

430Tpicosopcionais............... . . . . . . . . . . . .

10.8 Aimpednciadesada.........................

10.9 Maisinformaessobrearealimentaonegativa. . . . . . . . .

430

432

10.10Osestgiosemcascata:omtododeThevenin . . . . . . .

10.11OsparmetrosH . . . . . . . . . .

433

436. . . . . . . . . .

As-frmulas............................... 436

436AsvariaesnosparmetrosH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.12O amplificadorembasecomum. . . . . . . . . . . . . . . 437

XXVIII Eletrnica ~ 4gEdio- Volume1

Apoioaosestudos. . . . . . . . . . . . . . .

Resumo..................................

Equaesimportantes....................

Atividadesparaoestudante.....................

Questes.............................



Problemasparaverificaodedefeitos. . . . . . . . . . . . . . . .

Captulo11AmplificadoresdePotncia.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1 Aretadecargaca............................

OpontoQ ................................

Diferentesresistnciascaeccparaocoletor. . . . . . . . .

A saturaoeo corteca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Asequaes...............................

11.2 Oslimitesdaexcursodosinal. . . . . . . . . . . .

O ceifamentoemIcQ rc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OpontoQtimo ........................

ComoposicionaropontoQtimo. . . . . . . . . . . . . .

Pontosimportantesquedevemserlembrados.. . . . . .

11.3 A operaoemclasseA ....................

Oganhodepotncia ..........................

A potnciadacarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A potnciadissipadanotransistor.. . . . . . . . . . . . . . . . .

Odrenodecorrente......................

Aeficincia................................

11.4 A potncianominaldotransistor.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

A temperaturaambiente.. . . . . . . . . .

441

441

442

443

443

445

448

448

450

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461

461

461

463

464

464

467

. . . . . 467

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Sumrio XXIX

O fatordedegradao"",.,......... 468

469

. . . . .

Osdissipadoresdecalor........................

A temperaturadoencapsulamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

472Tpicosopcionais ...........................

11.5 O corteeasaturaoemca ...... 472

473

. . . . . . . .

11.6 Acomplinciacadesada ,.

A complinciacadesadamxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

47711.7 Mais informaessobreaclasseA . . . . . . . . . .

O ganhodetenso .......................

O ganhodecorrente. . . . . .

477

478. . . . . . . . . . . . . . . .

O ganhodepotncia ..........................

Apotnciadacarga...........................

478

479

A potnciacamximanacarga 480

480

. . . . . . . . . . . . . . . .

A dissipaodepotncianotransistor.. . . . . . . . . . . . . . .

11.8 Aresistnciatrmica.......................... 481

484Apoio aosestudos .......................

Resumo.................................. 484

484Equaesimportantes.........................

Atividadesparao estudante ,. 486

486Questes............... . . . . . . . . . . . . . .

Problemasbsicos.. . . . . . . 488

489

. . . . . . . . . . . . . . . .

Problemasextras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Problemasutilizandoodispositivodeanlisevariacional.. . . .

490

491

Captulo12 SeguidordeEmissor .........................12.1 AmplificadorCC . . . . . . . . . . . .

494

495

495

. . . . . . . . . . . .

Realimentaonegativa. . . . .. . . . . . . . . . . . . . .

xxx Eletrnica- 4a Edio- Volume1

Bloqueiodatensoccpelocapacitordesada. . .

Semtensocanocoletor .

12.2 ModelocadeumamplificadorCC . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Impednciadeentradadabase. . . . . . . . . . . . . . . .

Outrocircuitoequivalenteca . . . . . . .

Impednciadeentradadoestgio. . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3 Oganhodetenso...........................

Calculandoatensocanoemissor. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Umaoutraformadeencontraratensocanoemissor.. . . . . .

Calculandooganhodetenso.. . . . . . . . . .

Projetandooganhodetenso.. . . . . .

Aspectosimportantesdoseguidordeemissor. . . . . . .

12.4 A sadamximano-ceifada.. . . . . . . . . . . . . . . . .

Oslimites.............................

CeifamentoICQTe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MelhorposiodopontoQ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ComosituaramelhorposiodopontoQ .............

12.5 ConexoemcascatadeamplificadoresEC eCC . . . . . . . . . .

12.6 TransistorDarlington. . . . . . . . . . . . . .

12.7 OperaoclasseB...................

Circuitopush-pull............................

Retadecargacc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Retadecargaca.............................

Anliseca........................

Funcionamentocompleto. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distorodecruzamento.. . . . . . . . . . . . . .

12.8 FrmulasdepotnciaparaclasseB . . . . . . . . . . . . . .

496

496

496

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501

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. . . . . 516

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519

520

Sumrio XXXI

Potncianacarga............................

Dissipaodepotncianotransistor. . . . . . . . . . . . .

Drenodecorrente............................

Eficinciadoestgio..........................

12.9 PolarizaodeamplificadoresclasseB . . . . . . . . . . . .

Polarizaocomdivisordetenso. . . . . . . . . . . . . .

Polarizaopordiodo.....................

12.10OacionadordeclasseB...................

Um amplificadorcompleto . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais.................... . . . . . .

12.11Impednciadesada .....................

12.12Melhoriadaregulagemdetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Resumo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equaesimportantes.. . . . . . . . . . . . .

Atividadesparaoestudante..

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Questes.................................

Problemasbsicos.......................

Problemasavanados.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problemasutilizandoodispositivoverificadordedefeitos

Captulo13TransistoresdeEfeitodeCampo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.1 OJFET ........................

13.2 OJFETpolarizado ...........................

Correntedeporta............................

Efeitodecampo............... . . . . . .

Comoelefunciona...........................

Opreo..................................

520

521

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525

525

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533

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551

552

552

553

XXXII Eletrnica- 4gEdio- Volume1

--

Smboloesquemtico..........................13.3 Curvasdedreno........................

Correntededrenomxima . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tensesdeconscrioou estrangulamento(pinchaf!)edecortedaporta .................................

Aregiohmica .

13.4 A curvadetranscondutncia.....................

13.5 AproximaesparaolFET.......................

OJFETideal...............................

Tensodeconstrioproporcional . . . . . . . . . . . . . .

AnalisandocircuitoscomJFET . . . . . . . . . . . . . . .

Reduoaoabsurdo ......................

13.6 O MOSFET demododepleo ...............A idiabsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Grfico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Smboloesquemtico......................

13.7 O MOSFETdemodocrescimentoouintensificao.. . . . . . .

A idiabsica ..............................

Grficosefrmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Smboloesquemtico..........................

A tensoporta-fontemxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Circuitosequivalentes.........................

13.8 Interpretaodasfolhasdedados . . . . . . . . . . . . . .

Especificaesderuptura. . . . . . . . . . . . . . . . . .

IDSSeVGs(off).........................

Folhadedadosparaomodointensificao.. . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais...............................

553

554

555

556

557

557

560

560

562

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573

574

576

576

577

580

581

582

582

583

1I

Sumrio

13.9 Outrostiposdesaturao. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XXXIII

583

584

585

587

587

588

589

589

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598

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601

601

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608

609

610

611

613

613

618

13.10A derivaomatemtica""""""""""""

13.11Outrasinformaessobreascurvasdedreno. . . . . . . . . . . .

Apoio aosestudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Resumo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Atividadesparao estudante """""""""""'"

Questes.................................

Problemasbsicos . . . . . . . . .


Problemasutilizandoo dispositivodeanlisevariacional.

Captulo14CircuitoscornFET...........................

14.1 A autopolarizaodeJFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PolarizaodetransistorbipolaredeJFET . . . . . . . . . . . . .

Aidiabsica """""""""'"

14.2 Soluogrficaparaaautopolarizao .. . . . . . . . . .

Desenhandoaretadeautopolarizao. . . . . . . . . . . . . . . .

Selecionandooresistordefonte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.3 SoluocomacurvauniversaldoJFET . . . . . . . . . . . . . . .

14.4 Atranscondutncia...........................

ModeloidealcaparaJFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A transcondutnciaeatensodecorteporta-fonte.. . . . . . . .

Transcondutnciadeumbipolar . . . . . . . . . . . . . . .

14.5 AmplificadoresJFET """"""""""""'"

Ganhodetenso .................. . . . . . .

Atalhosdo transistorbipolarparaoJFET . . . . . . . . .

14.6 AchaveanalgicacomJFET......................

XXXIV Eletrnica- 4GEdio- Volume1

.--.

14.7 AmplificadoresMOSFETdemododepleo. . . . . . . . . . . .

14.8 AplicaesdoMOSFETdemodointensificao.. . . . . . . . .

620

623

Chaveamentodecargapassiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chaveamentodecargaativa.

623

624. . . . . . . . . . . . . . . . .

InversorCMOS........................ 627

628TransistoresVMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.9 Outraspolarizaesparao]FET ...............

Polarizaopor divisordetenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

629

630

Polarizaodefonte .......................... 631

631Polarizaopor fontedecorrente. . . . . . . . . . . . . . .

Tpicosopcionais.......................... 632

63214.10Impednciadesadadoseguidordefonte. . . . . . . . . . . . .

14.11OutrasaplicaesparaoFET 634

634

. . . . . . . . . . . . . . . .

Multiplexao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Choppers]FET(conversorcc-cccom]FET). . . . . . . . . . . . . .

Amplificadorreforador(buffer)...................

634

636

Amplificadordebaixorudo ..................... 637

637Resistnciavarivelcomatenso.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Controleautomticodeganho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Amplificadorcascode.........................

639

640

Limitaodecorrente..........................

Amplificadordeamostragemereteno.. . . . . . . . . . . . . .

641

642

MOSFETsdemodointensificaodepotncia. . . . . . . . . . .


643

645

Resumo.................................. 645

646Equaesimportantes.........................

Atividadesparaoestudante.. . . . . . . . . 647. . . . . . .

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J

I

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Sumrio

Questes.................................


Problemas de verificao de defeitos. . . . . . . .


Problemas utilizando o dispositivo verificador de defeitos

Captulo 15 Tiristores ....................................

15.1 O diodo de quatro camadas

Realimentao positiva.

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xxxv

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672

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673

676

676

677

680

Fechandoumatrava .................

Abrindoumatrava...........................

OdiodoShockley............................

Caractersticas da avalanche direta. . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2 O retificador controlador de silcio. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Disparo pelaporta ...........................

Tensodebloqueio ...................

Altas correntes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Taxacrticadeelevao..........................

Corrente de disparo e tenso de disparo. . . . . . . . . . .

SCRalavanca(crowbar).........................

15.3 AsvariaesdeSCR ..........................

Foto-SRC.............................

Chave controlada pela porta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chave controlada de silcio . . . . . . . . .

15.4 Tiristoresbidirecionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Diac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Triac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.5 Otransistordeunijuno .......................

XXXVI Eletrnica- 4gEdio- Volume1

Apndice

Glossrio

Razointrnsecadeafastamento.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

ComofuncionaoUJT..........................

Circuitoequivalentedetravamento """""""'"

15.6 Verificaode defeitos .....................

Tpicosopcionais ...............................

15.7 Mais aplicaesparao tiristor. . . . . . . . . . . . .

Detectordesobretenso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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693

693

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702

707

RespostasaosProblemasdeNmerosmparesEscolhidos.. . . . . . . . . . . . .

ndiceAnaltico........................................

Geradordeondadentedeserra.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SCRalavanca................

OsciladorderelaxaocomUJT ...................

Igniodeautomvel .

Controlecomacopladorticoouoptoacoplador. . . . . . . . . .

SCRdisparadopordiac........................

SCRdisparadoporU]T........................

Controleemondacompleta......................

SCRcontroladopormicroprocessador. . . . . . . . . . . . . . . .

Apoioaosestudos...........................

Resumo..................................

Atividadesparaoestudante.. . . . . . . . . . . . . . .

Questes.................................

Problemasbsicos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

728

736


Problemasutilizandoo dispositivoverificadordedefeitos. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sumrio XXXVII

VOLUME 2

Captulo16EfeitosdeFreqncia.. . . . . . . . . . . . 184

133

174

229

290

345

409

467

Captulo17TeoriadoAmpOp...............................

Captulo18MaisTeoriasobreAmpOp..........................

Captulo19 Amp Op comRealimentaoNegativa.

Captulo20 CircuitosLinearescomAmp Op ...... . . . . . . . . .

. . . . .

Captulo21CircuitosNo-LinearescomAmpOp ...................

Captulo220sciladores...................................

Captulo23FontesdeAlimentaoReguladas.. . . . . . . . . . . . . . . .

Captulo24CircuitosdeComunicao.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .J~

4r

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,PREFACIO +

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A maiordificuldadeaoescreverestelivrofoi decidiro quenodeveriaserincludo.Essadecisofoi maisimportantequequalqueroutracoisa.Por qu?Porquemuitoslivrosdeeletrnicaemusoatualmentefalamsobretpicosquejestoobsoletoshanos.Dissertarsobretpicosobsoletosumaperdadetempoedeesforo.Piorainda,elesusamespaonoslivrosqueimpedeumadissertaocompletadetpicosquerealmenteimportam.Portanto,minhaprimeiraprioridadeaoescreverestelivro foiexcluirtpicosforadeuso.

Outradificuldadequeencontreifoiatentaodetomarocaminhomaisfcil.O caminhomaisfcilparaum autor mostrarcircuitos,seguidosporexemplosdecomoligar nmerosa frmulas.Eu decidicontraessemtodo,porqueeleproduzpessoasgraduadasquenofuncionamsemfrmulas.Noesseotipodepessoaqueaindstriaestprocurando.Asmodernascompanhiasbuscamelementosquepossampensarlgicaecriativamentesobreosproblemasencontradosnumtrabalhotcnico.Logo,minhasegundaprioridadeao escreverestelivro foi discorrermaissobreosprincpiosquesobreasfrmulas.

~

Dividi osassuntosemtpicosbsicoseopcionais.Osbsicosincluemtudooqueessencialparaacompreensodoassunto.Sotratadosemprofundidade,porquesoo magodecadacaptulo.Soosprincpiosfundamentaisdaeletrnica.Eu usomaislgicadoquematemticaquandotratodessestpicos.Prximodofinaldecadacaptulo,vocencontraralgunstpicosopcionais.Elescontinuamotratamentonumnvelmaisespecializadoemaisavanado.Essestpicosdirigem-seaosinstrutoreseestudantesque desejamdar um tratamentoadicionala certasreas.Eu usomaismatemticaquelgicaquandotratodostpicosopcionais.

XXXIX

XL Eletrnica- 4g Edio - Volume 1

Quandoeraestudante,euapreciavaosapoiosaosestudosno finaldecadacaptulo,porqueelesmedavama chancedepercebero quehaviaaprendido.Estaediocontmvriosauxliosaosestudos,incluindoresumos,equaesimportantes,questesdemltiplaescolhaeproblemasparacasa.Algunscaptulosincluemum"Soft-ware EngineTM",que podeser entendidocomouma"anlisevariacional",e um"T-shooterTM",quepodeservistocomo"dispositivoverificadordefalhas".Elessoversesde programasde computadorquepodemserutilizadoscomestelivro.Oprogramadeanlisepermitequevocpratiqueopensamentovariacional(descritoemoutraparte)eoverificadordedefeitospossibilita-lhefazerasverificaesbsicasdoscircuitos.

Estelivrodestina-sequeleestudantequeestfazendoseuprimeirocursodeeletrnicalinear.Ospr-requisitossocursosdecc-ca,lgebraetrigonometria.Emmuitasescolaspossvelfazeroscursosdetrigonometriaecaaomesmotempo.

Einsteindissecertavez:"Torneascoisaso maissimplespossvel,masnosimplrias".Semdvida,eleestavapensandonosautoresdelivros.Muitosautoressedesviamdeseusassuntos,tornandoascoisasasmaisdifceispossveis.Outrossimpli-ficamdemasiadamenteoassunto,dando-lheumtratamentomuitosuperficial.Apenasalgunslivrosencontramalinhaestreitaqueseparainformardedesperdiaro tempodo leitoroudaleitora.Acreditoqueesseumdessesraroslivroscomo toquecerto.Esperoquevocapreciesualeituraassimcomoeuaprecieiescrev-Io.

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00 - Sumário