Дорогие родители!Мы продолжаем изучение показателя степени (экспонента), законы о показателях степени, а также экспоненциальное представление чисел. Показательная форма - это сокращенная запись повторяющихся операций умножения. Например, 52 - это то же самое, что и 5 · 5, или 25. Мы углубим наше понимание показателя степени, рассматривая экспоненциальный рост и спад.

Ключевая концепция - экспоненциальный ростВ экспоненциальных зависимостях на каждом шаге значение изменения становится все больше и больше или все меньше и меньше. Примерами экспоненциального или показательного роста являются рост населения и начисление сложных процентов на капитал.

Если положить на банковский счет 100 долларов из расчета 7% годовых, сумма на счету будет расти по экспоненциальному закону. Таблица справа показывает, что сумма дохода на вложенный капитал ежегодно увеличивается, несмотря на постоянную ставку процента. Такой рост можно представить в виде экспоненциального уравнения y = 100(1.07 ) x .

Словарь

экспоненциальный спад знак радикала, радикал

экспоненциальный рост экспоненциальное представление

корень n-ной степени квадратный корень

Домашние занятия• Найдите примеры очень больших чисел, например, величина национального

долга, в новостях или в газете. Попросите вашего ребенка выразить их как в обычной, так и в экспоненциальной форме представления.

• Обсудите примеры экспоненциального роста и спада, встречающиеся в повседневной жизни, такие как сложный процент на капитал и износ автомобиля по мере его старения.

Год Начисленные проценты

Баланс счета

1 $7,00 $107,00

2 $7,49 $114,49

3 $8,01 $122,50

4 $8,58 $131,08

5 $9,18 $140,26

6 $9,81 $150,07