FÍSICA

Editora Exato 1

ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB 1. CARGA ELÉTRICA

Na Antiga Civilização Grega, há cerca de 2.500 anos, descobriu-se que uma pedra de cor ama-rela originada da resina de certas árvores, denomina-da âmbar, quando atritada com pele de animais, passava a atrair pequenos pedaços de palha, penas e outros objetos leves. As explicações dadas para essas atrações diziam que os corpos atraídos pelo âmbar serviam-lhe de alimento.

Somente mais tarde, com o médico inglês Wil-liam Gilbert (1544-1603), é que a eletricidade foi ob-jeto de investigação científica. Foi Gilbert que, em 1600, apresentou os primeiros resultados experimen-tais e as primeiras tentativas de explicação das atra-ções observadas pelos gregos. Ele chamou os corpos que, depois de atritados, passam a atrair outros cor-pos, de corpos eletrizados. Essa palavra vem do gre-go elektron, que significa âmbar.

Charles Dufay (1698-1739) observou que, en-quanto o âmbar eletrizado atraía objetos não eletriza-dos, dois pedaços de âmbar eletrizados se repeliam. Concluiu então que existiam dois tipos de eletricida-de (cargas elétricas), denominadas por Benjamin Franklin como positiva e negativa. Assim, a Proprie-dade Fundamental da carga elétrica é sua existência em duas espécies.

Como você sabe, o átomo é composto de cen-tenas de partículas, entre as quais estão as que inte-ressam ao estudo desenvolvido neste capítulo: os prótons, nêutrons e os elétrons.

elétron

figura 1

núcleo com carga positiva

Vamos retomar o modelo da estrutura do áto-mo, que é semelhante ao nosso sistema planetário. Os prótons e os nêutrons constituem o núcleo do átomo. Ao redor deste núcleo giram, na eletrosfera, os elé-trons. Convencionou-se que:

� Os prótons têm carga elétrica positiva; � Os elétrons têm carga elétrica negativa;

� Os nêutrons não se manifestam eletrica-mente.

Carga Elétrica Elementar Cada próton possui uma unidade de carga posi-

tiva; cada elétron, uma unidade de carga negativa. As cargas do elétron e do próton, iguais em valor absolu-to, são conhecidas como cargas elementares e, trata-se, por enquanto, da menor carga elétrica encontrada na natureza. Sua intensidade é:

e = 1,6 . 10- 19 C,

Onde C (coulomb) representa, no Sistema in-ternacional (SI) a unidade de carga elétrica.

A quantidade total de carga de um corpo (Q) é dada por:

Q = ± n . e � n → número de partículas do corpo.

Subunidades 1mc (milicoulomb) = 10-3C 1µc (microcoulomb) = 10-6C 1nc (nanocoulomb) = 10-9C 1pc (picocoulomb) = 10-12C A carga elétrica é quantizada. Quantizada

quer dizer que a quantidade de carga não pode ser qualquer valor, mais sim múltiplos inteiros da carga elementar (e).

Assim, podemos encontrar uma partícula com carga +6e ou –8e, mas é impossível acharmos uma partícula com carga 4,32e. Princípio da atração e repulsão

Verifica-se, experimentalmente, que corpos e-letrizados com cargas de mesmo sinal se repelem e corpos eletrizados com cargas de sinais contrários se atraem.

Sinais opostos atração

figura 2 - A

A B F AB ABF

figura 2- B

Mesmo sinal repulsão

F AB A B F AB

A B

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2. ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS

� Corpo Neutro – Um corpo neutro apresen-ta o mesmo número de prótons e de elé-trons.

� Corpo Eletrizado – Em algumas substân-cias, como nos metais, os elétrons das últi-mas camadas ou da periferia do átomo podem se liberar, tornando-se elétrons li-vres. Os átomos que perdem elétrons pas-sam a ser íons positivos. Os que recebem, passam a ser íons negativos.

Quando um corpo está eletrizado, significa que ele tem excesso ou falta de elétrons:

Excesso de elétrons → corpo negativamente carregado.

Falta de elétrons → corpo positivamente car-regado.

3. CONDUTORES E ISOLANTES

Em princípio, é sempre possível deslocar car-gas elétricas através de um meio material. Mas esta possibilidade de movimento varia com a natureza do meio. Meios em que as cargas elétricas se deslocam com facilidade são chamados condutores (os metais, água contendo ácidos, bases ou sais em solução, o corpo humano etc). Os meios que não permitem o deslocamento de cargas elétricas são chamados iso-lantes ou dielétricos (vidro, plásticos usuais, água destilada, óleos minerais etc). Quando os átomos se unem para formar as substâncias, eles o fazem de di-ferentes maneiras. Do ponto de vista da condução e-létrica, a maneira mais importante é a ligação metálica. Em um átomo metálico, os elétrons das ca-madas mais externas não permanecem intimamente ligados aos respectivos átomos, formando os chama-dos elétrons livres, que se deslocam aleatoriamente por entre a rede cristalina do metal, facilitando a con-dução elétrica nessas substâncias.

4. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

São processos através dos quais transformamos corpos neutros em corpos eletrizados.

São eles: 4.1. Atrito

Ao atritarmos dois corpos feitos de materiais diferentes, permitimos que ocorra entre eles uma tro-ca de elétrons. O corpo que cede elétrons, fica carre-gado positivamente e o que recebe elétrons, fica carregado negativamente. Para sabermos qual dos corpos se eletrizará positivamente, consultamos a chamada série tribo elétrica. Na tabela abaixo, o ma-terial mais superior cede elétrons para o inferior, as-sim, ao atritarmos, por exemplo, um bastão de vidro e algodão, o algodão fica carregado negativamente.

Série Tribo Elétrica

Material Regra Prática

vidro

mica

lã pele de gato

seda

algodão

ebonite

bastão de

vidro

Algodão

figura 5

4.2. Contato Neste processo, um corpo previamente eletri-

zado é colocado em contato com um corpo neutro. Se o corpo estiver eletrizado positivamente, atrai elé-trons do neutro e ambos ficam carregados positiva-mente. Se o corpo estiver negativamente eletrizado, cede elétrons ao neutro e ambos ficam carregados negativamente. Quando os corpos forem condutores, a carga espalha-se por todo o corpo.

Se os corpos forem isolantes, a carga fica res-trita à região onde ocorre o contato. Lembre-se de que a quantidade de carga do sistema se conserva. A proporção de carga elétrica existente no final, em ca-da condutor, depende da forma, das dimensões e do meio que envolve esse condutor. No caso particular de dois condutores idênticos, por exemplo esferas de mesmo raio, a redistribuição é feita de tal forma que, no final, os condutores terão cargas iguais. Assim, poderíamos escrever, (veja figura 6):

Figura 6

A AB B

A

A

A

A

Q

2

_Q = Q

Q

Q = Q

B

B

BQ

Q = 0

Q,

2

_BQ = Q,

,

,Antes do contato Depois do contato

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Figura 7

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+neutro +

+ +

+

+

+

++

+

++

+

depoisantes

4.3. Indução A indução tem como base o fato de que, num

condutor metálico, os elétrons livres podem movi-mentar-se sob influência de forças externas. Acom-panhe a explicação das figuras abaixo, onde representamos um bastão carregado e uma esfera neutra.

Figura 8

Induzido

Indutor

elétrons

+++

+

+++

+

(a) (b) (c)

++

+++

++

++

+

Na figura 8(a), o bastão carregado positiva-mente, ao aproximar-se da esfera condutora, faz com que ocorra uma separação de cargas com o movimen-to dos elétrons livres para o lado mais próximo do bastão. Observe, no entanto, que a esfera continua neutra, apenas houve separação de cargas. Na figura 8(b), a esfera é ligada à Terra e há um fluxo de elé-trons da Terra para a esfera; finalmente, em 8(c), a conexão com a Terra foi desfeita e o bastão afastado. Temos, então, que a esfera fica eletrizada com carga negativa. Vale lembrar que não houve contato entre o bastão e a esfera, por isso esse processo é também chamado de eletrização por influência.

Se o bastão estivesse carregado negativamente, a esfera se eletrizaria com carga positiva.

Figura 9

elétrons

Indutor

--

--

-

--

--

-

O induzido adquire carga de sinal oposto ao do indutor.

5. LEI DE COULOMB

A força de atração ou de repulsão que age en-tre dois corpos puntifomes eletrizados é diretamente proporcional ao produto das quantidades de eletrici-dade Q1 e Q2 que esses corpos possuem, e inversa-mente proporcional ao quadrado de sua distância d. Sua intensidade é dada pela expressão:

2

21

d

QQkF =

onde

k = 9 x 109 2

2

C

m N ⋅ (Vácuo)

Q1

Q2

d

F F

Figura 1

21 12

F12

F21

=

A constante de proporcionalidade k depende do meio onde as cargas se encontram e do sistema de

unidades escolhido. No vácuo =2

9

2

N.mk 9.10 (SI)

C é

chamado de ko.

ESTUDO DIRIGIDO

1 Qual o valor da carga elementar?

2 Explique o princípio da atração e repulsão.

3 O que é um corpo neutro?

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4 O que é um corpo eletrizado?

5 Cite os processos de eletrização.

6 Escreva a expressão matemática da Lei de Cou-lomb explicando o significado de cada símbolo.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 Uma carga elétrica de 6 cµ está distante de 20cm de outra carga de 4 cµ no vácuo. Calcule a força

elétrica entre elas. Dado: 2

9

29.10

NmK

C= .

Resolução: Para trabalhar com a equação de Coulomb, de-vemos utilizar a distância em metros e as cargas em Coulomb. Então, primeiro vamos transformar:

1m

x

100cm

20cm 100 20

200,2

100

x

x x m

=

= → =

1 cµ

6 cµ

10 c

X

-6

66.10x c−=

1 cµ

4µc

10 c

X

-6

64.10x c−=

( )

9 6 6

22

3 3

-2

. 9.10 .6.10 .4.10

0,2

9.6.4.10 216.10

0,04 0,04

lembre-se que 0,04 = 4.10 , então

K Q qF F

d

F F

− −

− −

= → = →

= → =

31

2

216.1054.10

4.10F F N

−−

−= → = .

EXERCÍCIOS

1 Julgue os itens: 1111 Após a eletrização por atrito, os corpos eletri-

zados têm cargas de mesmo sinal. 2222 Após a eletrização por atrito, os corpos ten-

dem a se repelir.

3333 Após a eletrização por contato, os corpos ad-quirem cargas de mesmo sinal.

4444 Na eletrização por indução, é necessária a uti-lização de um fio-terra ou algum dispositivo que funcione como tal.

2 Julgue os itens: 1111 A carga do elétron é, por convenção, negativa. 2222 A carga do próton é, por convenção, positiva. 3333 Em módulo, o próton e o elétron possuem

mesma carga elétrica. 4444 A unidade de carga elétrica, no sistema inter-

nacional, é o Ampère. 5555 A carga elétrica é uma grandeza quantizada.

3 Sabendo que um determinado corpo tem 5 tri-lhões de prótons e 4,9 trilhões de elétrons, julgue os itens abaixo: 1111 Se adicionarmos 0,1 elétrons ao corpo, ele fi-

ca neutro. 2222 O corpo está carregado positivamente. 3333 O corpo certamente foi carregado por contato. 4444 O corpo tem uma carga de 0,1 trilhões de

Coulombs.

4 Baseado em seus conhecimentos de força elétrica e leis de Coulomb, julgue os itens: 1111 Quanto maior a distância entre duas cargas,

maior a força elétrica entre elas. 2222 É impossível um nêutron sentir uma força elé-

trica. 3333 A força elétrica existente entre cargas de si-

nais iguais é de repulsão. 4444 A força elétrica existente entre duas partículas

é proporcional ao produto de suas cargas.

5 Duas cargas positivas idênticas de 1.10-3C estão separadas por uma distância de 3m. Calcule a força elétrica trocada por elas. (k = 9.109Nm²/C²)

GABARITO

Estudo dirigido

1 O valor da carga elementar é 191,6.10e C−= ±

2 Segundo esse princípio, cargas de mesmo sinal se repelem enquanto cargas de sinal contrário se a-traem.

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3 É aquele que possui o mesmo número de prótons e elétrons.

4 É aquele que possui um excesso ou falha de elé-trons.

Positivo – falta de elétrons. Negativo – excesso de elétrons.

5 Atrito, contato e indução.

6

2

.K Q qF

d= , onde

F = força – Newton (N) d = distância – metros (m) Q e q = carga elétrica – Coulomb (C)

K = constante elétrica 2

9

29.10

Nm

C (vácuo)

Exercícios

1 E, E, C, C

2 C, C, C, E, C

3 E, C, E, E.

4 E, C, C, C.

5 1000N.