01-Estimativas de Populacao

5/28/2018 01-Estimativas de Populacao

1/20

ESTIMATIVAS DE POPULAO

MTODOS DE PROJE OPOPULACIONAL

ORIENTADOR: ANTNIO MAROZZI RIGHETTO

ORIENTANDO: RANIERE RODRIGUES MELO DE LIMA

NATAL -RN16/08/2010


2/20

SUMRIO

INTRODUO MTODOS COM BASE EM EQUAES

MATEMTICAS CRESCIMENTO ARITMTICO CRESCIMENO GEOMTRICO REGRESSO MULTIPLICATIVA TAXA DECRESCENTE DE CRESCIMENTO CURVA LOGSTICA

MTODOS COM BASE EM QUANTIFICAESINDIRETAS COMPARAO GRFICA ENTRE DUAS CIDADES MTODO DA RAZO E CORRELAO PREVISO COM BASE NOS EMPREGOS AVALIAO POR CRITRIOS DAS DENSIDADE


3/20

INTRODUO

NECESSIDADE DOS ESTUDOS POPULACIONAIS

Segundo Heller e Pdua (2006), para o projeto de abastecimento de gua ouesgotamento sanitrio, necessrio o conhecimento da populao atual e de finalde plano, bem como de sua evoluo ao longo do tempo, para o estudo das etapas

de implantao. A populao um dado bastante varivel que depende de fatores econmicos,

polticos, sociais e outros difceis de serem quantificados por esta metodologia. Poristo, recorre-se a outros mtodos, principalmente a modelos matemticos queexpressem, com maior aproximao, as expectativas de crescimento populao aolongo do alcance do projeto. (SILVA, 2006)

So conhecidos diversos mtodos para estimativas de crescimento populacional,entre os quais, o mtodo aritmtico, o mtodo geomtrico, o mtodo logstico e osprocessos grficos (de extrapolao grfica, mtodo comparativo e o mtodoexponencial). Outra forma que pode ser destacada para avaliao populacionalconsiste no estabelecimento de densidades habitacionais para reas delimitadaspelos planos diretores das cidades. (SILVA, 2006)


4/20


5/20

CRESCIMENTO ARITMTICO

CRESCIMENTO POPULACIONAL SEGUNDO UMA TAXACONSTANTE;

MTODO INDICADO PARA ESTIMATIVAS DE CURTO PRAZO;

EQUACIONAMENTO:P = Po+ r(t - to)r = (P1-P0)/(t1-t0)Sendo: P = a populao final de projeto; Po= a populao inicial de referncia; r = taxa de crescimento to= ano inicial; t = tempo final;


6/20

CRESCIMENTO GEOMTRICO

CRESCIMENTO POPULACIONAL EM FUN O DAPOPULA O EXISTENTE AM CADA INSTANTE;

INDICADO PARA ESTIMATIVAS DE MENOR PRAZO;

EQUACIONAMENTOP=P0.r(t-t0)

r = (t1-t0).(P1/P0)0,5

SENDO:

P = a populao final de projeto; Po= a populao inicial de referncia; r = taxa de crescimento to= ano inicial; t = tempo final;


7/20

REGRESSO MULTIPLICATIVA

AJUSTE DA PROGRE O POPULACIONAL PORREGRESS O LINEAR

EQUACIONAMENTO

Pt= P0+ r.(t-t0)S

SENDO: P = a populao final de projeto; Po= a populao inicial de referncia;

r, s = coeficientes obtidos por anlise da regresso outransformao logartmica; to= ano inicial; t = tempo final;


8/20

TAXA DECRESCENTE DE MULTIPLICAO

CRESCIMENTO POPULACIONAL TENDE, ASSINTOTICAMENTE, AUM VALOR DE SATURA O;

A TAXA DE CRESCIMENTO DIMINUI AO LONGO DO TEMPO COM OCRESCIMENTO DA CIDADE;

EQUACIONAMENTO:

Pt= P0+ (PS - P0).[1- e-Kd.(t-t0)]

Ps= (2.P0 .P1 .P2 - P12.(P0+P2)) /(P0 .P2 - P1

2)

Kd= -ln [(PS - P2)/(PS - P0)] /(t2 - t0)

Sendo: Pt = a populao final de projeto; Po= a populao inicial de referncia; Ps= a populao de saturao; Kd= taxa de crescimento; to= ano inicial;

t = tempo final;


9/20

CURVA LOGSTICA

CRESCIMENTO POPULACIONAL SEQUE O COMPORTAMENTO DE UMA CURVA EM S,ONDE A POPULA O CRESCE ASSINTOTICAMENTE A UM VALOR DE SATURA O;

O MTODO MA IS INDICADO PARA USO EM GRANDES CIDADES, POIS CONSIDERA UMPONTO DE SATURA O NO CRESCIMENTO DA POPULA O APS UM DETERMINADOTEMPO;

EQUACIONAMENTO:P = PS/(1+ea-bT)

Ps= (2.P0 .P1 .P2 - P12.(P0+P2)) /(P0 .P2 - P1

2)

a = (1/0,4343) . log((PS-P0)/P0)

b = (-1/0,4343T1) . log.[ (P0 .(PS - P1))/(P1 .(PS - P0))]

Sendo: P = populao projetada. Ps = populao de saturao. e = 2,7182845 (base do sistema de logaritmo Neperiano) a e b = parmetros da curva. T = intervalo de tempo entre Toe o ano no qual se deseja obter P.

CONDIES PARA USO: P0


10/20

CURVA LOGSTICA

PROJEO DE POPULAO - CURVA LOGSTICA

Escala dos tempos T

Po

T0

P2

T1

T2

P1

Populao

Populao

SILVA (2006)


11/20

VISO GERAL

MTODOS COM BASE EM EQUAESMATEMTICAS

FONTE: ADAPTADO DEHELLER E PDUA, 2006


12/20


13/20

COMPARAO ENTRE DUAS CIDADES

PRINCPIOS DA METODOLOGIA :

O crescimento populacional de uma determinada cidade elaborado em funo dodesenvolvimento de outras;

As cidades escolhidas devem ter caractersticas anlogas e ainda possuir populao superior cidade objeto de estudo;

A cidade objeto de estudo ter um crescimento com comportamento semelhante ao que seobserva nas cidades utilizadas como comparao;

O princpio traar, num sistema de coordenadas, as curvas de crescimento demogrfico dascidades a comparar, registrando-se no eixo das abscissas, os anos censitrios e no eixo dasordenadas, as populaes;

Para obteno da curva de crescimento da cidade em estudo, traslandam-se todas as curvaspara a direita, de modo a ficarem com um ponto em comum, que representa o ltimo dadopopulacional da cidade cuja populao se deseja projetar.

A curva de crescimento desejada, a partir deste ponto comum, o lugar geomtrico dos pontosque representam a mdia das ordenadas das curvas trasladadas;

A comparao pode ser feita utilizando-se a mdia aritmtica ou ponderada. Neste ltimocaso, os pesos dependem principalmente da analogia de crescimento na fase anterior populao do ponto escolhido como ponto comum.

Diz que para o sucesso deste mtodo, as cidades eleitas para comparao devem ser damesma regio geoeconmica, restringindo-se a trasladao ao mximo de trinta anos, parareduzir a margem de erro de previso, j que a preciso deste mtodo tanto maior quantomenor for o seu alcance;


14/20

COMPARAO ENTRE DUAS CIDADES

Curva comparativa

0

200

400

600

800

1000

1200

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030

Anos

POPULAES A

POPULAES B

POPULAES C

A

B

C

A

B

C

Populaesem1

000hab

SILVA (2006)


15/20

MTODO DA RAZO E CORRELAO

Este mtodo assume que a populao de umadeterminada cidade segue a tendncia da regio (fsicaou poltica) na qual se encontra;

Com base nos registros censitrios a razo populaoda cidade/populao da regio calculada e projetadapara os anos futuros;

A populao obtida a partir da projeo populacional daregio e da razo projetada;


16/20

PREVISO COM BASE NOS EMPREGOS

A populao estimada utilizando-se a previso deempregos;

Com base nos dados passados da populao e pessoasempregadas, calcula-se a relaoemprego/populao,a qual projetada para os anosfuturos;

A populao da cidade obtida a partir da projeo donmero de empregos da cidade, sendo, dessa forma,semelhante ao processo empregado no mtodo da razoe correlao;

Pode-se adotar a previso de servios de utilidade como,por exemplo, eletricidade, gua e telefone, na oferta deempregos;


17/20

AVALIAO POR CRITRIOS DAS DENSIDADES HABITACIONAIS

possvel associar os mtodos de crescimento populacional a uma adequadadistribuio da populao nas reas urbanas, ou seja, estabelecendo-sedensidades populacionais mximas para as reas, de acordo com a naturezade sua ocupao;TIPO DE OCUPAO DO ESPAO URBANO Densidade demogrfica

(hab/ha)reas perifricas: casas isoladas, lotes grandes. 25 50

Casas isoladas, lotes mdios e pequenos. 50 75Casas geminadas, predominando 1 pavimento 75 100Casas geminadas, predominando 2 pavimentos 100 150Prdios de apartamentos pequenos 150 250reas de apartamentos altos 250 750reas comerciais 50 100reas industriais 25 100

FONTE: SILVA(2006)

FONTE: HELLER EPDUA (2006)


18/20

APLICAO

COMPARA O ENTRE DUAS CIDADES

MTODO DA COMPARAO ENTRE DUAS CIDADES

ANO CIDADE A CIDADE B CIDADE C

1900 0 5000 10000

1910 1500 7500 12500

1920 4500 10000 14000

1930 7000 12000 16000

1940 11000 14500 17000

1950 17500 20000

1960 20000 22500

1970

1980

1990

20000

5000

10000

15000

20000

25000

900

910

920

930

940

950

960

970

980

990

000

CIDADE B

CIDADE C

CIDADE A

DETERMINAR A POPULA O DA CIDADEANO ANO DE

2000 EM FUN O DA CIDADEBE CIDADEC


19/20

APLICAO

CURVA LOGSTICA

ANO POPULAO1940 54836

1950 103215

1960 1625371970 264379

1980 416898

1990 685140

2000 709422

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

POPULA

O

ANOS

CURVA LOGSTICA

POPULAO

ELABORAR A CURVA LOGSTICA DE ACORDO COM OS DADOS

ABA IXO E INFORMAR O ANO E A POPULA O DE SATURA O.


20/20

REFERNCIAS

HELLER, L.; PDUA, V., (2006). Abastecimento de gua paraConsumo Humano. Belo Horizonte: Editora UFMG. 859 p.

RIGHETTO, A. M., (1998). Hidrologia e recursos hdricos.Departamento de Hidrulica e Saneamento. So Carlos:Editora daEESC/USP, 840 p.

SILVA, V. M., (2006). Apostila de Sistemas Urbanos de guas eEsgotos. 1 Parte: Abastecimento de gua. Verso atualizada em

julho de 2006, UFRN. 161 p.

Documents

01-Estimativas de Populacao