01 Imo Tekirdag 0229

28.02.2008 DR.MUSTAFA KUTANDR.MUSTAFA KUTANİİSS SLIDE 1

TMMOB TMMOB İİNNŞŞAAT MAAT MÜÜHENDHENDİİSLERSLERİİ ODASIODASITEKTEKİİRDARDAĞĞ ŞŞUBESUBESİİ

MeslekiMeslekiççi i EEğğitim Semineriitim Semineri

PERFORMANSA DAYALI DEĞERLENDİRME

[email protected]://www.sakarya.edu.tr/~kutanis/http://www.sakarya.edu.tr/~kutanis/

http://http://mkutanis.blogspot.commkutanis.blogspot.com//

Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği BölümüYapı Anabilim Dalı

29-Şubat- 02 Mart 2008, Tekirdağ 28.0

2.20

08

DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2

TDY 2007 Bölüm 7. MEVCUT BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ VE GÜÇLENDİRİLMESİ

Tasarım İlkeleriDayanıma Göre TasarımPerformansa Dayalı Tasarım Felsefesi

TDY BTDY Bööllüüm 7 m 7 –– Mevcut BinalarMevcut Binalarıın Den Değğerlendirilmesierlendirilmesi ve GüçlendirilmesiBinalardan Bilgi ToplanmasıYapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri Deprem Hesabına İlişkin Genel İlke ve Kurallar Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Belirlenmesi Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Olmayan Yöntemler ile BelirlenmesiBina Deprem Performansının Belirlenmesi ve Güçlendirme KararlarıBinalar İçin Hedeflenen Deprem Performans Düzeyleri

28.0

2.20

08


Kullanılan Referanslar1. TS 500 Betonarme Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, 2000.2. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Esaslar, 2007.3. Aydınoğlu, M.N. “Dayanıma Göre Tasarımdan Şekildeğiştirmeye Göre Tasarıma”, GYTE Semineri, 31

Mayıs 2007, Gebze.4. Aydınoğlu, M.N. “Dayanıma Göre Tasarımdan Şekildeğiştirmeye Göre Tasarıma”, Sakarya Semineri, 14

Ocak 2005, Adapazarı5. Sucuoğlu H., “Yeni Deprem Yönetmeliği ve Uygulamalı Çözümler”, İMO Semineri, 20-21 Ocak 2007, İzmir.6. Özer E., “Deprem Bölgelerinde Yapilacak Binalar Hakkinda Yönetmelik-TDY 2007”, GYTE Semineri, 2

Nisan 2007, GEBZE.7. Kutanis, M. “Performansa Dayalı Deprem Mühendisliği Ders Notları”, Sakarya Üniversitesi, 2007.8. KUTANİS, M. “Investigation of Novel Nonlinear Static Analysis Procedures”, 7th International Congress on

Advances in Civil Engineering, Extended Abstract (pp. 200) and CD October 11-13, 2006, YTÜ, Turkey9. KUTANİS, M., “Statik İtme Analizi Yöntemlerinin Performanslarının Değerlendirilmesi” Yapısal Onarım ve

Güçlendirme Sempozyumu, YOGS-2006 Bildiriler Kitabı (sf. 205) ve CD’si 7-8 Aralık 2006, PAÜ, Denizli. 10. KUTANİS, M. (2007). “Yapı ve Deprem Mühendisliğinde Performans Yaklaşımı-1”, İMO, Sakarya Bülten,

Yıl 1, Sayı 3, Adapazarı.11. KUTANİS, M. (2007). “Yapı ve Deprem Mühendisliğinde Performans Yaklaşımı-2”, İMO, Sakarya Bülten,

Yıl 1, Sayı 4, Adapazarı.12. KUTANİS, M. “Deprem Mühendisliği'nde Yeni Ufuklar: Performans Yaklaşımı”, I. Ulusal Doğal Afetler Ve

Yerbilimleri Sempozyumu, 19-20-21-22 Mart 2008, Adapazarı.13. Yakut, A. “2005 DEPREM YÖNETMELİĞİ BÖLÜM 7- Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve

Güçlendirilmesi”, İMO Malatya Şubesi, 17 Şubat 2007, Malatya.14. Polat, G. “PERFORMANSA DAYALI DEPREM HESABI: NEDİR, NE İŞE YARAR? (veya her hangi bir işe

yarar mı?)”, İMO Malatya Şubesi, 17 Şubat 2007, Malatya.

28.0

2.20

08


TDY 2007

Bu yönetmeliğin en önemli özelliği, “Şekildeğiştirmeye veya Deplasmana Dayalı Tasarım” kavramlarının yönetmeliğin içinde hükümler olarak yer almasınıberaberinde getirmiş olmasıdır.

Şimdiye kadar ki yönetmeliklerin ortak tarafı kuvvetleri (dayanımı) esas alarak alınmasıydı.

6 Mart 2007 itibariyle karma bir yönetmeliğe sahibizİlk 6 Bölüm Kuvvet (Dayanım) Esaslı7. Bölüm Performansa (Deplasmana-Şekildeğiştirmeye) Dayalı

28.0

2.20

08


“Dayanıma (Kuvvete) Dayalı Tasarım (DGT)

Yönetmelik size bir takım kuvvetler verir, henüz inşa edilmemiş bir yapıda elemanlarınızın bu kuvvetleri emniyetle taşımasını beklersiniz.

Mal sahibi “Şartnameye” uygunluk konusunda bilgilendirilir, deprem performansına ilişkin bilgi verilmez/verilemez.

Çünkü, çeşitli düzeylerdeki deprem etkisi altında yapıperformansının (yapı davranışının,, yapısal ve yapısal olmayan hasarın) nicel ölçülerle tahmin edilebilmesi bağlamında bize hiçbir bilgi sağlamaz.

28.0

2.20

08


Performansa (Şekildeğiştirme) Dayalı Tasarım (ŞGT)

1. Kapsamlı simülasyon (elastik→ göçme)2. Tanımlanmış performans ilkeleri

• Belirlenen performans hedefleri • Bunlara ulaşma olasılıkları

3. Bilgilendirilmiş Bina sahipleri

Mevcut bir binanın öngörülen bir deprem zorlaması sırasında ne yapacağının tahmin edilmesi söz konusu olmaktadır.

Benim binam ne kadar deplasman yapacak ve bu deplasmanlar altında hasarhasar ne olacak?Hangi yapı elemanlarında, ne tne tüürr hasar oluşacaktır?Hasar dağılımı nasıldır? Yapının muhtemel ggöçöçme mekanizmalarme mekanizmalarıı nelerdir?

28.0

2.20

08


PERFORMANSA DAYALI TASARIMA VE DOĞRUSAL OLMAYAN ÇÖZÜMLEMEYE NEDEN

İHTİYAÇ VARDIR?

Kuvvet esaslı yöntemler, genel olarak yapının elastik kapasitesi ve ilk akmanın nerede oluşabileceği konusunda yeterli bilgi verebilir. İlk plastik kesitin oluşumunu takip eden süreçte yapıda değişen dinamik karakteristikler göz önüne alınamamaktadır.Bu yöntemle, göçme mekanizmasını ve plastik kesitlerin oluşumu sürecinde kuvvetlerin yeniden dağılımınıbelirlemek imkansızdır.

28.0

2.20

08


DAYANIMA GÖRE TASARIM’DAN ŞEKİLDEĞİŞTİRMEYE GÖRE TASARIM’A

28.0

2.20

08


Temel Kavramlar

d

y

ff

D =

y

ey f

fR =

Sdy Sde Sdi

28.0

2.20

08


Temel Kavramlar

Şiddetli depremlerde can kaybının önlenmesi ve binaların kısmen veya tamamen göçmesinin önlenmesi için sunulan dayanım “ fy ”dirBu durumda depremin isteği “plastik deformasyon yapabilmek”olacaktır.Artık depremin yapı sisteminden talebi dayanım değil, sünekliktir.

Soru: Yapının sünek davranma potansiyeli var mı? (DGT: bilmiyoruz sadece tahmin ediyoruz)

dy

di

SSSüneklik =μ , Süneklik Katsayısı

Sunulan dayanıma göre, depremin binadan “süneklik istemi (talebi)”

İstem

28.0

2.20

08


Bu hangi dayanım altında gerçekleşecek?

Bu sorunun cevabını sayısallaştırmak için dayanım azaltma katsayısı tanımlanmalıdır.Bunun anlamı, eğer dayanım Ry kadar azalırsa bunun karşılığında belli bir miktar süneklik talebi sözkonusu olacaktır. Bu talep NL (doğrusal elastik olmayan) deformasyona karşılık gelecektir

y

ey f

fR = Dayanım Azaltma Katsayısı =Elastik deprem isteminin / Sunulan dayanıma (kapasiteye) oranı

Sunum 28.0

2.20

08


Dayanıma Göre (Kuvvet Esaslı) Tasarım

1. Bir ön boyutlama yap (Betonarme istemlerde donatıların seçilmesi zorunlu değil).

2. Lineer elastik davranışa karşı gelen eşdeğer deprem yükünü(yüklerini), elastik ivme spektrumundan (50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10) yararlanarak hesapla.

3. (a) Sistemin tümü için geçerli, “kabul edilebilir” bir süneklikoranını (μ) seç. (Sistemin bu “süneklik kapasitesi”ne sahip olduğunu varsay)

4. (b) Sistemin tümü için geçerli bir Dayanım Fazlalığı Katsayısı (D) seç. (D≈1.5) (overstrength factor)

5. (a) + (b) → Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) 6. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (Ra) yı hesapla7. (2)’deki lineer yükleri Ra ’ya bölerek azalt. Taşıyıcı sistemi lineer

davranış varsayımı ile analiz et. 8. Elde edilen kesit tesirlerine göre seçilen kesitlerin dayanımlarının

yeterli olduğunu göster.

28.0

2.20

08

DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13Vt=A0IS(T) / Ra

28.0

2.20

08


GEÇİŞ

Dayanıma Göre Tasarım da, bir süneklik kabul ((√√) ) edilir,ona karşı gelen dayanım ((??)) bulunmaya çalışılır.

Bu yöntemle yeni proje hazırlanırken konservatif davranılabilir.Mevcut yapı değerlendirirken (?)

Deplasmana gDeplasmana gööre tasarre tasarıımda ise mda ise dayandayanıımmıımmıı ((√√)) biliyorum; biliyorum; buna karbuna karşışı gelen gelen ssüüneklinekliğğii ((??)) bulmaya bulmaya ççalalışıışıyorumyorum

28.0

2.20

08


Eşit Yerdeğiştirme Kuralı

Yapı sistemlerinin performansının belirlenmesinde kullanılan talep spektrumu (deprem istemi) bir yapının, deprem hareketine, deprem süresince verdiği maksimum karşılığı göstermektedir. Nonlineer statik yNonlineer statik yööntemlerin ntemlerin temel dayanatemel dayanağığı veya dayandveya dayandığıığı temel varsaytemel varsayıım, em, eğğer, er, bina tamamen elastik davransaydbina tamamen elastik davransaydıı, yapaca, yapacağığı spektral spektral deplasman, binandeplasman, binanıın nonlineer davranmasn nonlineer davranmasıı durumunda durumunda yapacayapacağığı inelastik spektral deplasmana einelastik spektral deplasmana eşşit olmasit olmasıınnııööngngöören ren ““EEşşit Yerdeit Yerdeğğiişştirme Kuraltirme Kuralıı”” ddıırr (Equivalent Displacement Rule - EDR). Diğer bir ifade ile, belirli bir değerden daha yüksek periyoda sahip (esnek yapıların) elastoplastik sistemlerin maksimum deplasmanının, aynıperiyot ve sönüme sahip elastik sistemlere yaklaşık olarak eşit olması “eşit deplasman kuralı ” prensibi olarak bilinmektedir

28.0

2.20

08


ESNEK - RİJİT

d(p)=dinelastic=CR·delastic

Ki

Spektral Deplasman

%5 sönümlü Elastik Spektrum

Kapasite Diyagramı

dinelastic

delastic

28.0

2.20

08


1. Bir ön tasarım yap (Betonarme sistemlerde boyuna ve enine donatıların da seçilmesi zorunlu).

2. Malzemelerin “dayanım-birim şekildeğiştirme” ve kesitlerin “moment-eğrilik” ilişkilerinden yararlanarak taşıyıcı sistemin nonlineer kapasite analizini yap, kapasite eğrisini elastoplastik olarak idealize et ve sistemin “nonlineer dayanım kapasitesi”ni belirle.

3. Lineer elastik davranışa karşı gelen elastik ivme spektrumundan yararlanarak sistemin “elastik dayanım istemi ”ni hesapla. (2)’den yararlanarak sistemin Dayanım Azaltma Katsayısı”nı (Ry) hesapla

Sae → fe= m Sae : Moment-Eğrilik → My→Ry

Şekil Değiştirmeye Göre Tasarım (1/2)

28.0

2.20

08


Sae Nereden Bulunur?

Te

28.0

2.20

08


KESİT BAZINDA ŞEKİLDEĞİŞTİRME İSTEMLERİNİN BELİRLENMESİ

Eğrilik birim dönme açısı (birim boya gelen dönme miktarı) ‘dır.

Donatı aktığında Φy, koptuğunda Φt

28.0

2.20

08


Şekil Değiştirmeye Göre Tasarım (2/2)

4. Lineer elastik davranışa karşı gelen elastik yerdeğiştirmespektrumundan yararlanarak maksimum elastik yerdeğiştirmeyi (Sde) hesapla. Ry’den yararlanarak “eşit yerdeğiştirme kuralı” ile “yerdeğiştirme büyütme katsayısı” nı (CR1) ve “nonlinear spektral yerdeğiştirme”yi, diğer deyişle “depremin yapıdan yerdeğiştirme istemi”ni hesapla.

5. (1) ve (2)’den yararlanarak kesitlerdeki “şekildeğiştirme istemleri”ni belirle ve bunlara karşı gelen şekildeğiştirme kapasiteleri”ni aşmadığını göster.

28.0

2.20

08


Şekil Değiştirmeye Göre Tasarım

y

ae

y

ey a

SffR == y

max

uu

=μ

de

di

e

max

y1 S

Su

uR

C ==μ

= max di 1 de

Pushover eğrisi

28.0

2.20

08


Eşit Yerdeğiştirme Kuralı

012345678

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

T (sn)

C1

Ry=3 Ry=4 Ry=5

CR1=1

CR

1

Spektral Yerdeğiştirme Oranı

T<Ts T>Ts

TT)1R(1 s

y ⋅−+=μ yR=μ

y

sy

1 RTT)1R(1

C⋅−+

= C1=1

28.0

2.20

08


Kabul KriterleriKabul Kriterleri

Elemanlar (Kesit)Etki (Talep)-Kapasite-OranıDeformasyon kontrolü-sınır değerler

BinaKat arası Ötelenme kontrolü-sınır değerlerDayanım kontrolü

28.0

2.20

08


YAPI ELEMANLARINDA HASAR SINIRLARI VE HASAR BÖLGELERİ

KesitKesit Hasar SınırlarıSünek elemanlar için kesit düzeyinde üç sınır durum tanımlanmıştır:

Minimum Hasar Sınırı (MN)kritik kesitte elastik ötesi davranışın başlangıcını

Güvenlik Sınırı (GV) kesitin dayanımını güvenli olarak sağlayabileceği elastik ötesi davranışın sınırını

Göçme Sınırı (GÇ)’dır. kesitin göçme öncesi davranışının sınırını

Gevrek elemanlar için elastik ötesi davranışın oluşmasına izin verilmez.

28.0

2.20

08


“HASAR SINIRLARI” VE “PERFORMANS BÖLGELERİ”

İÇK

UV

VET

Minimum Hasar

Bölgesi

GV GÇ

Belirgin Hasar

Bölgesi

İleri Hasar

BölgesiGöçme Bölgesi

MN

ŞEKİLDEĞİŞTİRME

Hemen Kullanım

Can Güvenliği

SınırlıGüvenlik

Yapısalgöçmebölgesi

28.0

2.20

08


DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN (NONLİNEER) HESAP YÖNTEMLERİ NASIL YAPABNASIL YAPABİİLLİİRRİİZ?Z?

Artımsal EşdeğerDeprem Yükü

Yöntemi

Artımsal ModBirleştirme Yöntemi

(Modal adaptive)

Zaman TanımAlanında Hesap

Yöntemi

Deprem yüküdağılımı sabit

(Invariant)

Deprem yüküdağılımı değişken(Modal adaptive)

Nonlineer Statik Çözüm Direkt Nonlineer Çözüm

Nonlineer statik Nonlineer statik çöçözzüümmüün argn argüümanmanıı, statik itme analizi ile elde , statik itme analizi ile elde edilecek olan statik itme eedilecek olan statik itme eğğrisidir.risidir.




BÖLÜM 7 – MEVCUT BİNALARINDEĞERLENDİRİLMESİ VE

GÜÇLENDİRİLMESİ28

.02.

2008


PERFORMANSA DAYALI DEPREM MPERFORMANSA DAYALI DEPREM MÜÜH.H.

Değerlendirme/Tasarım Amacının Belirlenmesi (Mühendis ve İşveren)-Hedeflenen Performans Seviyesi-Sismik Tehlike Seviyesi

Mevcut yapıya ait bilgilerin elde edilmesi

Değerlendirme/Tasarım yönteminin seçimi

Performans Analizleri-Deformasyonlar-Kuvvetler

Kabul Kriterlerinin Kontrolü-Eleman Düzeyi-Bina Düzeyi-Ekonomik Kriterler

28.0

2.20

08


KAPSAM

Mevcut Binaların Değerlendirilmesi Ve Güçlendirilmesi

TDY 2.12 ’de belirtilen, bina türünde olmayan yapılar içingeçerli değildir.

Tarihi ve kültürel değeri olan tescilli yapıların Anıtların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi

bu Yönetmelik kapsamı dışındadır.

28.0

2.20

08


BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI

Mevcut yapı, deprem ve benzeri dış etkilere ve değişikliklere maruz kalması muhtemeldir.

Yapıdan derlenen verilerin kapsamına göre tanımlanan bilgi düzeyi katsayıları ile hesap yöntemlerine yansıtılacaktır.

Bu yapıların taşıyıcı sistemindeki belirsizlikler ≤ 1.0Yeni yapılacak binalarda =1.0

?? Tasarım : Kuvvete Dayalı?? Değerlendirme : Deplasmana dayalı

28.0

2.20

08


BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI• Zemin özellikleri

• Temel sistemi

• Eleman Özellikleri (boyutlar, malzeme)

• Yapı sistemi

• Bina geometrisi

• Mevcut hasar /onarım /değişiklikler

• Korozyon etkisi

Bilgi Düzeyleri

• Sınırlı: Taşıyıcı sistem projesi YOK

• Orta: Taşıyıcı sistem projesi YOK / VAR

• Kapsamlı: Taşıyıcı sistem projesi VAR

Kapasite Dayanımı

Taşıyıcı eleman kapasite hesaplarında kullanılacak malzeme dayanımları

28.0

2.20

08


Bilgi Düzeyleri

Bilgi düzeyleri: sınırlı, orta ve kapsamlıTaşıyıcı eleman kapasitelerinin hesaplanmasında

Sınırlı bilgi düzeyi’nde binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir. Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir. Sınırlıbilgi düzeyi Tablo 7.7’de tanımlanan “Deprem Sonrası Hemen KullanımıGereken Binalar” ile “İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar” için uygulanamaz.Orta bilgi düzeyi’nde

Eğer binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse, sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri doğrulanır.

Kapsamlı bilgi düzeyi’ndeBinanın taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla yeterli düzeyde ölçümler yapılır.

28.0

2.20

08


Betonarme Binalarda “Sınırlı” Bilgi Düzeyi

a) Bina Geometrisi

• Taşıyıcı sistem plan rölevesinin elde edilmesi

• Kısa kolon vb. olumsuzlukların, komşu binalarla ilişkilerin işlenmesi

• Temel sisteminin kontrol çukuru açılarak belirlenmesib) Eleman Detayları

• Binanın yapıldığı tarihteki minimum donatı varsayımı

• Her katta kolon ve kirişlerin %10’unda (en az birer adet) pas payısıyrılarak doğrulama yapılması, çelik sınıfının gözle tesbit edilmesi

• Pas payı sıyrılmayan elemanların %20’sinde tahribatsız yöntemlerle donatı tesbiti yapılması

• Donatı gerçekleşme katsayısı ’nın belirlenmesi

c) Malzeme Özellikleri

• Her katta en az iki beton örneği (kolon veya perde) alınması

• Beton kapasite dayanımı = En düşük basınç dayanımı

• Çelik kapasite dayanımı = Karakteristik akma dayanımı

28.0

2.20

08


Betonarme Binalarda “Orta” Bilgi Düzeyia) Bina Geometrisi

• Proje yoksa taşıyıcı sistem plan rölevesinin elde edilmesi, varsamevcut projenin yapıya uygunluğunun tesbiti


• Temel sisteminin kontrol çukuru açılarak belirlenmesi

b) Eleman Detayları

• Her katta kolon ve kirişlerin %20’sinde (en az ikişer adet) pas payısıyrılarak doğrulama yapılması, çelik sınıfının gözle tesbit edilmesi




• Her katta en az üç, her 400 m2’den en az bir, toplam en az 9 beton örneği (kolon veya perdelerden) alınması

• Beton kapasite dayanımı = Ortalama - standart sapma

• Çelik kapasite dayanımı = Karakteristik akma dayanımı

28.0

2.20

08


Betonarme Binalarda “Kapsamlı” Bilgi Düzeyia) Bina Geometrisi

• Mevcut projenin yapıya uygunluğunun tesbiti


• Temel sisteminin kontrol çukuru açılarak belirlenmesi

b) Eleman Detayları

• Her katta kolon ve kirişlerin %10’unda (en az birer adet) pas payısıyrılarak doğrulama yapılması, çelik sınıfının gözle tesbit edilmesi




• Her katta en az üç, her 200 m2’den en az bir, toplam en az 9 beton örneği (kolon veya perdelerden), bir adet donatı örneği alınması

• Beton kapasite dayanımı = Ortalama - standart sapma

• Çelik kapasite dayanımı = Karakteristik akma dayanımı(projede verilen çelik sınıfı özelliklerine uygun ise) 28

.02.

2008


Bilgi Düzeyi Katsayıları

Malzeme dayanımları, özellikle belirtilmedikçe ilgili tasarım yönetmeliklerinde verilen malzeme katsayılarıile bölünmeyecektir. Eleman kapasitelerinin hesabında mevcut malzemedayanımları kullanılacaktır. İncelenen binalardan edinilen bilgi düzeylerine göre, eleman kapasitelerineeleman kapasitelerine uygulanacak katsayılar

1.00Kapsamlı

0.90Orta

0.75Sınırlı

Bilgi Düzeyi KatsayısıBilgi Düzeyi

28.0

2.20

08


DEPREM HESABINA İLİŞKİN GENEL İLKE VE KURALLAR

Deprem hesabında bina önem katsayısıuygulanmayacaktır (I=1.0).

Kat serbestlik dereceleri her katın kütle merkezinde tanımlanacak, kütle merkezlerine ayrıca ek dışmerkezlikuygulanmayacaktır.

Kısa kolon durumuna düşürülmüş olan kolonlar, taşıyıcısistem modelinde gerçek serbest boyları ile tanımlanacaktır.

MEVCUT DURUMU GÖZÖNÜNE ALTASARIM DEĞİL DEĞERLENDİRME YAP

28.0

2.20

08


7.4. DEPREM HESABINA İLİŞKİN GENEL İLKE ve KURALLAR ….devam

7.4.2 – Deprem etkisinin tanımında, 2.4’de verilen elastik (azaltılmamış) ivme spektrumu kullanılacak, ancak farklıaşılma olasılıkları için bu spektrum üzerinde 7.8’e göre yapılan değişiklikler gözönüne alınacaktır.

28.0

2.20

08


Deprem Hareketi

Performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda gözönüne alınmak üzere, farklıdüzeyde üçüç deprem hareketideprem hareketitanımlanmıştır. Bu deprem hareketleri genel olarak, 50 y50 yııllllıık bir sk bir süürereçç iiççindeki aindeki aşışılma lma olasolasııllııklarklarıı ileile ve benzer depremlerin oluşumu arasındaki zaman aralzaman aralığıığı (dönüşperiyodu- return period) ile ifade edilirler.

28.0

2.20

08


FEMA 356

28.0

2.20

08


TDY Bölüm 7.8'e göre

TDY 2.4'de tanımlanan ivme spektrumu, 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan deprem etkisini esas almaktadır.

50 yılda aşılma olasılığı %50 olan depremin ivme spektrumu2.4'de tanımlanan spektrumun yaklaşık olarak yarısı,50 yılda aşılma olasılığı %2 olan depremin ivme spektrumu ise 2.4'de tanımlanan spektrumun yaklaşık 1.5 katı olarak kabul edilmiştir. Mevcut veya güçlendirilecek binaların deprem güvenliğinin belirlenmesinde esas alınacak deprem etkileri ve hedeflenecek performans düzeyleri Tablo 7.7'de verilmektedir.

28.0

2.20

08


SPEKTRUM EĞRİLERİ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

50 yılda %10 (STD)

50 yılda %2

52 yılda %5050 YILDA %50

28.0

2.20

08


TABLO 7.7 – FARKLI DEPREM DÜZEYLERİNDE BİNALAR İÇİNÖNGÖRÜLEN MİNİMUM PERFORMANS HEDEFLERİ

?

?

?

28.0

2.20

08



7.4.11 – Bir veya iki eksenli eğilme ve eksenel kuvvet etkisindeki betonarme kesitlerin etkileşim diyagramlarının tanımlanmasına ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir:

(a) Analizde beton ve donatı çeliğinin 7.2’de tanımlanan bilgi düzeyine göre belirlenen mevcut dayanımları esas alınacaktır.(b) Betonun maksimum basınç birim şekildeğiştirmesi 0.003,donatı çeliğinin maksimum birim şekildeğiştirmesi ise 0.01alınabilir.(c) Etkileşim diyagramları uygun biçimde doğrusallaştırılarak çok doğrulu veya çok düzlemli diyagramlar olarak modellenebilir.

7.4.12 – Betonarme sistemlerin eleman boyutlarının tanımında birleşim bölgeleri sonsuz rijit uç bölgeleri olarak gözönüne alınabilir.

K=∞

28.0

2.20

08



7.4.13 – Eğilme etkisindeki betonarme elemanlarda çatlamış kesite ait etkin eğilme rijitlikleri (EI)e kullanılacaktır. Daha kesin bir hesap yapılmadıkça, etkin eğilme rijitlikleri için aşağıda verilen değerler kullanılacaktır:

(a) Kirişlerde: (EI)e = 0.40 (EI)o(b) Kolon ve perdelerde,

ND/(Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: (EI)e = 0.40 (EI)oND /(Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda: (EI)e = 0.80 (EI)o

Eksenel basınç kuvveti ND’nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir. ND, deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu yüklerin gözönüne alındığı ve çatlamamış kesitlere ait (EI)o eğilme rijitliklerinin kullanıldığı bir ön düşey yük hesabı ile belirlenecektir. Deprem hesabı için başlangıç durumunu oluşturan düşey yük hesabıise, yukarıda belirtildiği şekilde elde edilen etkin eğilme rijitliği (EI)ekullanılarak, deprem hesabında esas alınan kütlelerle uyumlu yüklere göre yeniden yapılacaktır. Deprem hesabında da aynı rijitlikler kullanılacaktır.

28.0

2.20

08


BİNA DEPREM PERFORMANSININ

BELİRLENMESİPlease Click

Performans.ppt Dosyasını çağır28

.02.

2008


DEPREM PERFORMANSI HESAPLAMA YÖNTEMLERİ

7.5.Doğrusal elastik hesap yöntemleri7.5.1.1. Eşdeğer deprem yükü yöntemi7.5.1.2. Mod Birleştirme Yöntemi

7.6.Doğrusal Olmayan (Nonlineer) Yöntemler

7.6.3. ArtArtıımsalmsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi7.6.6. ArtArtıımsalmsal Mod Birleştirme Yöntemi7.6.7. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi





7.5. DEPREMDE BİNA PERFORMANSININDOĞRUSAL ELASTİK HESAP YÖNTEMLERİ

İLE BELİRLENMESİ

28.0

2.20

08


TANIM

Deprem etkisi altında mevcut binaların yapısal performanslarının belirlenmesi ve güçlendirme analizleri için kullanılacak doğrusal elastik olmayan hesap yöntemlerinin amacı,

Verilen bir deprem için sünek davranışa ilişkin plastik şekildeğiştirme istemleri ile gevrek davranışa ilişkin iç kuvvet istemlerinin hesaplanmasıdır. Daha sonra bu istem büyüklükleri, bu bölümde tanımlanmışbulunan şekildeğiştirme ve iç kuvvet kapasiteleri ile karşılaştırılarak, KESİT ve BİNA DÜZEYİNDE yapısal performans değerlendirmesi yapılacaktır.

28.0

2.20

08


a) Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

• Yükseklik < 25 metre

• Kat sayısı < 8

• ηbi < 1.4

• Ra=1

• Vt = λ W A(T1) ; (λ=1.0 veya 0.85)

b) Mod Birleştirme Yöntemi

• Ra=1

• İç Kuvvet ve kapasite doğrultuları = Hakim mod(Uygulanan deprem yönü ve doğrultusunda)

28.0

2.20

08


Betonarme Elemanların Performans Özellikleri

Kırılma türüne göre

GevrekSünek

Sarılma koşullarına göre

Sargılanmış Sargılanmamış

Kesme kırılması, yüksek eksenel

basınç

Eğilme kırılması

28.0

2.20

08


7.5.2. Betonarme Binaların Yapı Elemanlarında HasarDüzeylerinin Belirlenmesi

7.5.2.1 – Doğrusal elastik hesap yöntemleri ile betonarme sünek elemanların hasar düzeylerinin belirlenmesinde kiriş, kolon ve perde elemanlarının ve güçlendirilmiş dolgu duvarı kesitlerinin etki/kapasite oranları (r) olarak ifade edilen sayısal değerler kullanılacaktır.

28.0

2.20

08


Etki / Kapasite Oranı

Kesme Kuvveti

Kesme Kapasitesir =

Deprem Momenti

Artık Moment Kapasitesir =

Sünek Eleman Kesitleri Gevrek Eleman Kesitleri

Artık Moment Kapasitesi = Kesit moment kapasitesi – Düşey yük momenti

Kesme Kapasitesi TS-500

28.0

2.20

08


EŞİT YERDEĞİŞTİRME KURALI28

.02.

2008


(b) Kolon ve perde kesitlerinin etki/kapasite oranları, Bilgilendirme Eki 7A’da açıklandığı

üzere hesaplanabilir28

.02.

2008


Bilgilendirme Eki 7A

28.0

2.20

08


Bilgilendirme Eki 7ABilgilendirme Eki 7A

7A.1.1 – Herhangi bir kolon veya perde kesitinin 7.4.11(c)’ye göre doğrusallaştırılan moment–eksenel kuvvet etkileşim diyagramı Şekil 7A.1’de görülmektedir. Şekildeki D noktasının koordinatları, düşey yüklerden meydana gelen MD–ND çiftine karşı gelmektedir. D noktasından başlayan ve etkileşim diyagramının dışına çıkan ikinci doğru parçasının yatay ve düşey izdüşümleri ise, Ra = 1 için deprem hesabından elde edilen ve depremin yönü ile uyumlu olan ME–NE çiftine karşı gelmektedir (Şekil 7A.1’de ME’nin işaretlerinin farklı olduğu iki durum ayrıayrı gösterilmiştir). İkinci doğru parçasının etkileşim diyagramınıkestiği K noktasının koordinatları, kolon veya perde kesitinin MKmoment kapasitesi ve buna karşı gelen NK eksenel kuvvetidir.7A.1.2 – 7.5.2.3’e göre, artık moment kapasitesi MA ve buna arşı gelen eksenel kuvvet NA aşağıdaki şekilde tanımlanır:

28.0

2.20

08


28.0

2.20

08


(MD, ND)

(ME, NE)

(MK, NK)

Normal Kuvvet

Moment

28.0

2.20

08


7A.3. Kolon ve 7A.3. Kolon ve PerdePerde ekseneleksenel kuvvetlerinin kuvvetlerinin üüst sst sıınnıırrıı3.4.5.1

VeVeNK Üst sınır tanımlandı

28.0

2.20

08


TABLO 7.2 – BETONARME KİRİŞLER İÇİN HASAR SINIRLARINITANIMLAYAN ETKİ/KAPASİTE ORANLARI (rs)

28.0

2.20

08


TABLO 7.3 – BETONARME KOLONLAR İÇİN HASAR SINIRLARINITANIMLAYAN ETKİ/KAPASİTE ORANLARI (rs)

NK: Kesit moment kapasitesine karşı gelen eksenel kuvvet

28.0

2.20

08


28.0

2.20

08


7.5.3. Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Doğrusal elastik yöntemlerle yapılan hesapta her bir deprem doğrultusunda, binanın herhangi bir katındaki kolon veya perdelerin göreli kat ötelemeleri, her bir hasar sınırı için Tablo 7.6’da verilen değeri aşmayacaktır. Aksi durumda 7.5.2’de yapılan hasar değerlendirmeleri gözönüne alınmayacaktır. Tablo 7.6’da δji i’inci katta j’inci kolon veya perdenin alt ve üst uçlarıarasında yerdeğiştirme farkı olarak hesaplanan göreli kat ötelemesini, hji ise ilgili elemanın yüksekliğini göstermektedir.

28.0

2.20

08


Hesap Aşamaları

Analiz Modelinin OluşturulmasıEşdeğer Deprem Yükü Yönteminin UygulanabilirliğiGGööreli Kat reli Kat ÖÖtelemelerinin Kontroltelemelerinin KontrolüüKritik kolon kesitlerinde eğilme momenti kapasitesinin belirlenmesi Kritik kolon kesitlerinde performans değerlendirmesiBina Performansının Belirlenmesi

28.0

2.20

08


rs hesaplanması: kolon

Sargılı

38.0

18.0

=⋅⋅

=

ctmw

e

cmc

K

fdbV

fAN

Enterpolasyon:0.1~0.4 arasında 30 adet 0.01 var. Aranan→ 0.1+0.080.1 →GV=6 : 0.4 →GV=4 Aradaki fark 22/30=0.066668x0.06666=0.53333r=6-0.533 →rr=5.47 bulunur.

r< 5.47 “Kesit Belirgin Hasar Bölgesi” içindedir.r>5.47 “Kesit İleri Hasar Bölsesi” içindedir

28.0

2.20

08


rs hesaplanması: kiriş

Sargılı

35.0

15.0'- b

=⋅⋅

=

ctmw

e

fdbVρρρ

Enterpolasyon:0.0~0.5 arasında 50 adet 0.01 var. Aranan→ 0.0+0.150.0 →GV=7 : 0.5 →GV=5 Aradaki fark 22/50=0.0415x0.04=0.67-0.6→rs=6.40 bulunur.

r > 6.4 ise Kiriş “ileri Hasar Bölgesi” içindedir.r< 6.4 ise Kiriş “Belirgin Hasar Bölgesi” içindedir.

28.0

2.20

08


Bina Deprem Performansının Belirlenmesi

“Hemen Kulllanım” Performans Düzeyi:Kirişler için

Kolonlar için:

Diğer Tüm Düşey Taşıyıcı Elemanlar “Minimum Hasar Bölgesi”nde kalmalıdır.

Katlardaki Göreli Kat Ötelemeleri:

01.0h ji

ji ≤δ

28.0

2.20

08


Bina Deprem Performansının Belirlenmesi

“Can Güvenliği” Performans Düzeyi:Kirişler için

Kolonlar için:

Katlardaki Göreli Kat Ötelemeleri:

03.0h ji

ji ≤δ

28.0

2.20

08


BİNA PERFORMANS KONTROLÜ: (Yön: + X)28

.02.

2008


BİNA PERFORMANS KONTROLÜ: (Yön: + Y)





7.6. DEPREMDE BİNA PERFORMANSININ DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEMLER

İLE BELİRLENMESİ

28.0

2.20

08


PERFORMANSI KRİTERİ

Doğrusal elastik hesap yöntemleri

Doğrusal Olmayan Yöntemler

•Nonlineer Statik•NLTHA

Etki/ Kapasite oranır >=< rs Birim şekildeğiştirme

kapasiteleri ileεcu >=<εcεsu >=<εs

28.0

2.20

08


a) Artımsal Eşdeğer Yatay Yük Yöntemi (İtme analizi)

• Tek modlu itme analizi (Pushover)

• Hakim mod kütlesi > toplam kütlenin %70’i

• Bina Yüksekliği < 25 metre

• Kat sayısı < 8

• ηbi < 1.4

b) Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi

• Çok modlu itme (pushover) analizi

• Birleştirilmiş iç kuvvet yönleri, deprem yönündeki 1. mod iç kuvvet yönleri olarak alınır

c) Zaman Alanında Artımsal Hesap Yöntemi

• En az 3 kuvvetli yer hareketi kaydı

•• 3 kuvvetli yer hareketinin ortalama spektrumu3 kuvvetli yer hareketinin ortalama spektrumu > %90 Yönetmelik spektrumu

28.0

2.20

08


İTME ANALİZİ

Belirli bir performans düzeyini gerçekleştirmek için kaçınılmaz olarak uygulanması gereken elastik ötesi hesap yöntemleri arasında, basitlebasitleşştirilmitirilmişş çöçözzüümm olarak sunulan “Nonlineer (Doğrusal Elastik Olmayan) Statik Yöntem”,

geleneksel olarak lineer davranışa koşullandırılmış biçimde gelişen mühendislik pratiğince hemen kabul görmüştür

Statik İtme (Pushover) Analizi

28.0

2.20

08


Genel Kabuller

• Çatlamış betonarme kesit : (0.4-0.8) EIo• Eleman uçlarında yığılı plastik mafsallar

•Plastik mafsal boyu: Lp = 0.5 h

• Elastik-tam plastik mafsal davranışı

28.0

2.20

08


7.6.3. Artımsal İtme Analizi ile Performans Değerlendirmesinde İzlenecek Yol

7.4’de tanımlanan genel ilke ve kurallara ek olarak, taşıyıcı sistem elemanlarında doğrusal olmayan davranışın idealleştirilmesi ve analiz modelinin oluşturulması için,7.6.4’de (Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi ) tanımlanan kurallara uyulacaktır.

28.0

2.20

08


7.6.3. Artımsal İtme Analizi ile Performans Değerlendirmesinde İzlenecek Yol

1. Adım: Artımsal itme analizinden önce, kütlelerle uyumlu düşey yüklerin gözönüne alındığı bir doğrusal olmayan statik analiz yapılacaktır.

Bu analizin sonuçları, artımsal itme analizinin başlangıçkoşulları olarak dikkate alınacaktır.

PUSH 1 : Başlangıç koşulu 0 : Analiz sonucu Lineer elastik sınırlarda

PUSH 2 : Başlangıç koşulu PUSH 1 : Analiz sonucu Elastik ötesi veya göçme

28.0

2.20

08


İtme Analizi (1/7)

1) Doğrusal olmayan statik düşey yük analizi , PUSH 1

2) 1’in sonuçlarını başlangıç alan doğrusal elastik olmayan yatay yük analizi, PUSH 2

G+G+ααQQ

28.0

2.20

08


İtme Analizi (2/7)

28.0

2.20

08


İtme Analizi (3/7)

28.0

2.20

08


İtme Analizi (4/7)28

.02.

2008


İtme Analizi (5/7)

28.0

2.20

08


İtme Analizi (6/7)

28.0

2.20

08


İtme Analizi (7/7)

28.0

2.20

08


28.0

2.20

08


7.6.3.

Artımsal itme analizinin 7.6.5’de tanımlanan Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile yapılması durumunda, koordinatları “modal yerdeğiştirme-modal ivme” olarak tanımlanan birinci (hakim) moda ait “modal kapasite diyagramı” elde edilecektir. Bu diyagram ile birlikte, 2.4’de tanımlanan elastik davranış spektrumu ve farklı aşılma olasılıkları için bu spektrum üzerinde 7.8’de yapılan değişiklikler gözönüne alınarak, birinci (hakim) moda ait modal yerdeğiştirmeistemi belirlenecektir. Son aşamada, modal yerdeğiştirme istemine karşı gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme (plastik dönmeler) ve iç kuvvet istemleri hesaplanacaktır.

28.0

2.20

08


İtme (kapasite) Eğrisi

Taban kesme kuvveti

Tepe yerdeğiştirmesi

Vy

dy

Gerçek kapasite eğrisi

dt

İki-doğrulu kapasite eğrisi

dt = Tepe yerdeğiştirme talebi (belirlenecek)

28.0

2.20

08


talep - kapasite

Modal Kapasite Diyagramı

%5 SönümlüAzaltılmamış Spektrum

a1 , Sa

d1 , Sd 28.0

2.20

08


7.6.8.

Betonarme sistemlerde betonun basınç birim şekildeğiştirmesi istemi ile donatı çeliğindeki birim şekildeğiştirme istemi, Denk.(7.7) ile tanımlanan toplam eğrilik istemine göre moment-eğrilik analizi ile hesaplanacaktır.Sargılı veya sargısız beton ve donatı çeliği modelleri için, başkaca bir seçim yapılmadığı durumlarda,Bilgilendirme Eki 7B’den yararlanılabilir.

28.0

2.20

08


Beton modeli ve pekleşmeyi de gözönüne alan donatıçeliği modeli (Bkz. Ek 7B Sf. 137)

28.0

2.20

08


d = dt yerdeğiştirmesinde KESİT eğrilikleri

Φp = θp / Lp ; Φt = Φy + Φp

0

100

200

300

400

500

600

0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200

Eğrilik(rad/m)

Mom

ent

(kN

.m)

AK

GV GÇ

Minimum hasar sınırı: εc = 0.0035 ; εs = 0.010

Güvenlik sınırı: εc = 0.0035 + 0.01 (ρs / ρsm) < 0.0135 ; εs = 0.040

Göçme sınırı: εc = 0.004 + 0.014 (ρs / ρsm) < 0.018 ; εs = 0.060

(Φt)

28.0

2.20

08


7.6.8.

Amaca uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de gözönüne alan donatı çeliği modeli kullanılarak, kesitteki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile tanımlanan

Φy eşdeğer akma eğriliği, Denk.(7.6) ile tanımlanan Φp plastik eğrilik istemine eklenerek, Kesitteki Φt toplam eğrilik istemi elde edilecektir:

28.0

2.20

08


7.6.8. Birim Şekildeğiştirme İstemlerinin Belirlenmesi

7.6.5 (eşdeğer)veya 7.6.6 (mod) ’ya göre yapılan itme analizi veya zaman tanım alanında 7.6.7’ye göre yapılan hesap sonucunda çıkış bilgisi olarak herhangi bir kesitte elde edilen θp plastik dönme istemine bağlıolarak plastik eğrilik istemi, aşağıdaki bağıntı ile hesaplanacaktır:

28.0

2.20

08


180cm

28.0

2.20

08


Birim Şekildeğiştirme Kapasiteleri

28.0

2.20

08


7.6.4. Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi

7.6.4.1 – Malzeme bakımından doğrusal elastik olmayan davranışın idealleştirilmesi için, literatürde geçerliliği kanıtlanmış modeller kullanılabilir.YYığıığıllıı plastik davranplastik davranışış hipotezi uyarhipotezi uyarıınca plastik mafsallar ile modelleme nca plastik mafsallar ile modelleme Plastik mafsal boyuPlastik mafsal boyunun tannun tanıımlanmasmlanmasıı: : LLpp = 0.5 = 0.5 hhPlastik mafsallarPlastik mafsallarıın kolon ve kirin kolon ve kirişşlerin ulerin uççlarlarıına, perdelerde ise her katta kat na, perdelerde ise her katta kat tabantabanıına yerlena yerleşştirilmesitirilmesiPlastik mafsal kesitlerinin akma yPlastik mafsal kesitlerinin akma yüüzeylerinin tanzeylerinin tanıımlanmasmlanmasıı ve akma ve akma ççizgileri izgileri veya akma dveya akma düüzlemleri olarak dozlemleri olarak doğğrusallarusallaşşttıırrıılmaslmasııBetonarme tablalBetonarme tablalıı kesitlerde tablo betonu ile donatkesitlerde tablo betonu ile donatııssıınnıın dikkate aln dikkate alıınmasnmasııBetonarme elemanlarda Betonarme elemanlarda ççatlamatlamışış kesit rijitliklerinin hesaba katkesit rijitliklerinin hesaba katıılmaslmasıı

28.0

2.20

08


7.6.4.5

(a) İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntılarında pekleşme etkisi (plastik dönme artışına bağlı olarak plastik momentin artışı) yaklaşık olarak terk edilebilir (Şekil 7.2a).

28.0

2.20

08


7.6.5. Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ileStatik İtme Analizi

7.6.5.1. Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin amacı:

Birinci (deprem doğrultusunda hakim) titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem sınırına kadar monotonikolarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında doğrusal olmayan itme analizi’nin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen itme analizinin her bir adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve son adımda deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanacaktır.

28.0

2.20

08


7.6.5.2

Yöntemin kullanılabilmesi içinBinanın kat sayısının bodrum hariç 8’den fazla olmamasıHerhangi bir katta ek dışmerkezlik gözönüne alınmaksızın doğrusal elastik davranışa göre hesaplanan burulma düzensizliği katsayısının ηbi < 1.4 koşulunu sağlaması gereklidir. Ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim modunaait etkin kütlenin toplam bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri hariç) oranının en az 0.70 olmasızorunludur.

28.0

2.20

08


7.6.5.3

Artımsal itme analizi sırasında, eşdeğer deprem yüküdağılımının, taşıyıcı sistemdeki plastik kesit oluşumlarından bağımsız biçimde sabit kaldığı varsayımıyapılabilir. Bu durumda yük dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılıolacak şekilde tanımlanacaktır. Kat döşemeleri rijit diyafram olarak idealleştirilen binalarda, birinci (hakim) doğal titreşim mod şeklinin genlikleri olarak her katın kütle merkezindeki birbirine dik iki yatay öteleme ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme gözönüne alınacaktır.

28.0

2.20

08


7.6.5.4

7.6.5.3’de tanımlanan sabit yük dağılımına göre yapılan itme analizi ile, koordinatları “tepe yerdeğiştirmesi -taban kesme kuvveti” olan itme eğrisi elde edilecektir. Tepe yerdeğiştirmesi, binanın en üst katındaki kütle merkezinde, gözönüne alınan X deprem doğrultusunda her itme adımında hesaplanan yerdeğiştirmedir. Taban kesme kuvveti ise, her adımda eşdeğer deprem yüklerinin X deprem doğrultusundaki toplamıdır. İtme eğrisine uygulanan koordinat dönüşümü ile, koordinatları“modal yerdeğiştirme - modal ivme” olan modalkapasite diyagramı aşağıdaki şekilde elde edilebilir:

28.0

2.20

08


7.6.5.4 (a), (b)

(a) (i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal ivme a1

(i) aşağıdaki şekilde elde edilir:

(b) (i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal yer değiştirme d1

(i) ’nin hesabıiçin ise, aşağıdaki bağıntıdan yararlanılabilir:

28.0

2.20

08


)i(1d

)i(11x1xN

)i(1xN du ⋅Γ⋅Φ=

28.0

2.20

08


Terimler

a1(i)’ : i. itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme

Vx1(i) : x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen

birinci moda (hakim moda) ait taban kesme kuvvetiMx1: x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan birinci (hakim) moda ait etkin kütled1

(i) : i. itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirmeuxN1

(i) : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirmeΦxN1 : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda birinci moda ait mod şekli genliğiΓx1 : x deprem doğrultusunda birinci moda ait katkı çarpanı

28.0

2.20

08


7.6.5.5. Değişken yükleme

7.6.5.3 ’e alternatif olarak, artımsal itme analizi sırasında eşdeğer deprem yükü dağılımı, her bir itme adımında öncekilere göre değişken olarak gözönüne alınabilir. Bu durumda yük dağılımı, her bir itme adımı öncesinde taşıyıcı sistemde oluşmuş bulunan tüm plastik kesitler gözönüne alınarak hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) titreşim mod şeklinin genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılıolarak tanımlanacaktır. Kat döşemeleri rijit diyafram olarak idealleştirilen binalarda, birinci (hakim) doğal titreşim mod şeklinin genlikleri 7.6.5.3’deki gibi tanımlanacaktır.

28.0

2.20

08


7.6.5.6.İtme analizi sonucunda 7.6.5.4’e göre elde edilen modal kapasite diyagramı ile birlikte, 2.4’de tanımlanan elastik davranış spektrumu ve farklı aşılma olasılıkları için bu spektrum üzerinde 7.8’e göre yapılan değişi7C.1. Doğrusal ve doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirmeler gözönüne alınarak, birinci (hakim) moda ait maksimum modal yerdeğiştirme, diğer deyişle modal yerdeğiştirme istemi hesaplanacaktır. Tanım olarak modal yerdeğiştirme istemi, d1

(p), doğrusal olmayan (nonlineer) spektral yerdeğiştirme Sdi1 ’e eşittir:

Doğrusal olmayan (nonlineer) spektral yerdeğiştirme Sdi1’in belirlenmesine ilişkin işlemler Bilgilendirme Eki 7C’de verilmiştir. 28

.02.

2008


7.6.5.7.

Son itme adımı i = p için Denk.(7.4)’e göre belirlenen modal yerdeğiştirme istemi d1

(p) ’nin Denk.(7.2)’de yerine konulması ile, x deprem doğrultusundaki tepeyerdeğiştirmesi istemi uxN1

(p) elde edilecektir:

Buna karşı gelen diğer tüm istem büyüklükleri (yerdeğiştirme, şekildeğiştirme ve iç kuvvet istemleri) mevcut itme analizi dosyasından elde edilecek veya tepe yerdeğiştirmesi istemine ulaşıncaya kadar yapılacak yeni bir itme analizi ile hesaplanacaktır.

28.0

2.20

08


Bilgilendirme Eki- 7C

28.0

2.20

08


talep - kapasite

Modal Kapasite Diyagramı

%5 SönümlüAzaltılmamış Spektrum

a1 , Sa

d1 , Sd

28.0

2.20

08


7C.1. Doğrusal ve doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirme

Doğrusal elastik olmayan (nonlineer) spektral yerdeğiştirme, Sdi1, itme analizinin ilk adımında, doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) moda ait T1

(1) başlangıç periyoduna karşı gelen doğrusal elastik (lineer) spektral yerdeğiştirme Sde1 ’e bağlı olarak Denk.(7C.1) ile elde edilir:

Doğrusal elastik (lineer) spektral yerdeğiştirme Sde1,itme analizinin ilk adımında birinci moda ait elastik spektral ivme Sae1 ’den hesaplanır:

28.0

2.20

08


Spektral parametreler

dy

di

SS

=μ

Sa (t)

Spektral Yerdeğiştirme

Spektral İvme

ω2

α·ω2

Sae

Say

Eşlenik lineer sistem

Sdy Sde Sdi

ay

aey S

SR =

Constant ductilityspectra

Constant strengthspectra

28.0

2.20

08


7C.2. Spektral Yerdeğiştirme Oranı

Denk.(7C.1)’de yer alan spektral yerdeğiştirme oranıCR1, başlangıç periyodu T1

(1) ’in değerine

(T1(1)=2π/ω1

(1))

bağlı olarak 7C.2.1 veya 7C.2.2’ye göre belirlenir.

28.0

2.20

08



012345678

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

T (sn)

C1

Ry=3 Ry=4 Ry=5

CR1=1

CR

1

28.0

2.20

08


7C.2.1T1

(1) başlangıç periyodunun, 2.4’de tanımlanan ivme spektrumundaki karakteristik periyod TB’ye eşit veya daha uzun olması durumunda [T1

(1)≥TB veya (w1(1))2≤wB

2], doğrusal elastik olmayan (nonlineer) spektral yerdeğiştirme Sdi1, eşit yerdeğiştirme kuralı (Equivalent displacement Rule) uyarınca doğal periyodu yine T1

(1) olan eşlenik doğrusal elastik sistem ’e ait lineer elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e eşit alınacaktır. Buna göre Denk.(7C.1)’deki spektral yerdeğiştirme oranı:

CR1=1 (7C.3)

Şekil 7C.1’de ve onu izleyen Şekil 7C.2’de birinci (hakim) titreşim moduna ait ve koordinatları (d1, a1) olan modal kapasite diyagramı ile koordinatları “spektral yer değiştirme (Sd) -spektral ivme (Sa)” olan davranış spektrumu birarada çizilmiştir.

28.0

2.20

08


Şekil 7C.1. TA, TB, T1

28.0

2.20

08


7C.2.2T1

(1) başlangıç periyodunun, 2.4’de tanımlanan ivme spektrumundaki karakteristik periyod TB’den daha kısa olmasıdurumunda [T1

(1)<TB veya (w1(1))2>wB

2], ise, Denk.(7C.1)’deki spektral yerdeğiştirme oranı CR1, ardışık yaklaşımla aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır:

a) İtme analizi sonucunda elde edilen modal kapasite diyagramı, Şekil 7C.2(a)’da gösterildiği üzere, yaklaşık olarak iki doğrulu (bi-lineer) bir diyagrama dönüştürülür. Bu diyagramın başlangıçdoğrusunun eğimi, itme analizinin ilk adımındaki (i=1) doğrunun eğimi olan birinci moda ait özdeğere, (w1

(1))2, eşit alınır (T1

(1)=2π/ω1(1)).

b) Ardışık yaklaşımın ilk adımında CR1 = 1 kabulü yapılarak, diğer deyişle Denk. (7C.3) kullanılarak eşdeğer akma noktasınınkoordinatları eşit alanlar kuralı ile belirlenir. Şekil 7C.2(a)’da görülen a01 esas alınarak CR1 aşağıda şekilde tanımlanır:

28.0

2.20

08


a1 , Sa

d1 , Sd

başlangıç doğrusunun eğimi, itme analizinin ilk adımındaki (i=1) doğrunun eğimi olan birinci moda ait özdeğere, (ω1

(1))2, eşit alınır

(ω1(1))2

Sae1

Sde1

28.0

2.20

08


a1 , Sa

d1 , Sd

başlangıç doğrusunun eğimi, itme analizinin ilk adımındaki (i=1) doğrunun eğimi olan birinci moda ait özdeğere, (ω1

(1))2, eşit alınır

(ω1(1))2

Sae1

Sde1

a0y1

ilk adımda, CR1=1 kabulu yapılır eşdeğer akma noktası’nın koordinatlarıeşit alanlar kuralı ile belirlenir a0

y1

28.0

2.20

08


0

Sde1 biliniyor. Sdi1=CR1· Sde1

28.0

2.20

08



012345678

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

T (sn)

C1

Ry=3 Ry=4 Ry=5

CR1=1

CR

1

28.0

2.20

08


a1 , Sa

d1 , Sd

(ω1(1))2

Sae1

Sde1

a0y1

Sdi1

a1y1

Hesaplanan CR1 kullanılarak Sdi1=CR1· Sde1 bulunur.

Eşdeğer akma noktası’nın koordinatları, eşit alanlar kuralıile yeniden belirlenir: a1

y1

28.0

2.20

08


Ry1 ve CR1 tekrar hesaplanır.

Ardışık iki adımda elde edilen sonuçların kabul edilebilir ölçüde birbirlerine yaklaştıkları adımda ardışık yaklaşıma son verilir:

a(i)y1 = a(i+1)

y1

Modal yerdeğiştirme istemi, d1(p)

Tepe yerdeğiştirmesi istemi uxN1(p)

tepe yerdeğiştirmesi istemine ulaşıncaya kadar yapılacak yeni bir itme analizi ile hesaplanacaktır.

28.0

2.20

08


fc= 10 MPaBakırköy

DURUM ÇALIŞMASI – ÖRNEKMEVCUT BİR BETONARME ÇERÇEVELİ BİNANIN

GÜÇLENDİRİLMESİ (H.Sucuoğlu )

28.0

2.20

08


Alternatif 1: İçten Güçlendirme

28.0

2.20

08


Dolgu duvar güçlendirmesi

Alternatif 2: Dıştan Güçlendirme28

.02.

2008


Yığma Dolgu Duvarların Hasır Çelik Donatılı Sıva ile Güçlendirilmesi

mm12min =φ mms 300max =

φ10min =l

s

l

A

A

Tuğla duvar

l

Kiriş Sıva

Hasır Donatı

Çerçeve Ankrajı

Gövde Ankrajı

Yüzey sıvası

A-A Kesiti

28.0

2.20

08


Bu deprem, mevc binadan 6cm; Güçl binadan 4 cm deplasman talebi var. Soru: 4 cm deplasman yapınca benim binamın performansı ne olacak?

X-DIRECTION

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

Sd (mt.)

Sa/g

Existing Building

ALT1 _CSW&PP

ALT2 _ SW

Code Spectrum Z3

Site Specific Spectrum SZ_7(Mean+1 SD)

28.0

2.20

08


Bu deprem, mevc binadan 8cm; Güçl binadan 4 cm deplasman talebi var. Soru: 4 cm deplasman yapınca benim binamın performansı ne olacak?

Y-DIRECTION

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

Sd (mt.)

Sa/g

Existing Building

ALT1 _CSW&PP

ALT2 _ SW

0

Code Spectrum Z3

Site Specific Spectrum SZ_7(Mean+1 SD)

28.0

2.20

08


TMMOB TMMOB İİNNŞŞAAT MAAT MÜÜHENDHENDİİSLERSLERİİ ODASI ODASI

TEKTEKİİRDARDAĞĞ ŞŞUBESUBESİİ ‘‘NENE

SAKARYA SAKARYA ŞŞUBESUBESİİ ‘‘NENE

TEŞEKKÜRLER

Documents

01 Imo Tekirdag 0229