01 - Tensões No Solo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILCIV 0415 MECNICA DOS SOLOS I

Professor: Luiz Filipe Pinheiro e Silva

Tenses no Solo

CIV 0415 Mecnica dos Solos I Prof. Luiz Filipe Pinheiro e Silva

1. Tenso normal e tenso cisalhante

2. Tenses causadas pelo peso prprio2.1 Tenso vertical total2.2 Presso neutra2.3 Princpio das tenses efetivas2.4 Casos de interesse prtico2.5 Tenses efetivas horizontais

3. Tenses causadas por carregamento externo3.1 Distribuio de tenses3.2 Mtodo do espraiamento3.3 Mtodos baseados na teoria da elasticidade

4. Tenses causadas por capilaridade4.1 Capilaridade4.2 Capilaridade nos solos4.3 Suco

5. Referncias

Contedo

Prof. Luiz Filipe Pinheiro e Silva

Tenses:

Contato Altos nveis de tenses(Ex.: 700 MPa)

Prtica Menores nveis(Raramente 1 MPa)

CIV 0415 Mecnica dos Solos I

1. Tenso Normal e Tenso Cisalhante

=

=


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.1 Tenso vertical total


Terreno com superfcie horizontal:- Tenso normal:

Para camadas diferentes desolo:

onde h a espessura da camada.- Tenso cisalhante:

=

=

=

= =1

= 0




Terreno com superfcie inclinada:

= cos

= sin cos

= cos




EXEMPLO

Determine a tenso vertical total nas cotas do perfil abaixo:




EXEMPLO

16

35

54,5

88,5-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

(kPa)


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.2 Presso neutra


Presso neutra ou poro-presso a presso atuante na gua presentenos interstcios do solo.

= ( )




EXEMPLO

Determine a presso neutra nas cotas do perfil do exemplo anterior.




EXEMPLO

0

0

10

30-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

u (kPa)


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.3 Princpio das tenses efetivas


O Princpio das Tenses Efetivas, estabelecido por Terzaghi, pode serexpresso em duas partes:

1) A tenso efetiva, para solos saturados, pode ser expressa por:

sendo a tenso total; e

2) Todos os efeitos mensurveis resultantes de variaes de tensesnos solos, como compresso, distoro e resistncia ao cisalhamento sodevidos a variaes de tenses efetivas.

=

Analogia da esponja:

Peso especfico submerso:




= =1

,




EXEMPLO

Determine a tenso vertical efetiva nas cotas do perfil do exemploanterior.




EXEMPLO

16

35

44,5

58,5-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

' (kPa)




EXEMPLO

16

35

54,5

88,5

0

0

10

30

16

35

44,5

58,5-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

; u; ' (kPa)

u

'

Rebaixamento do N.A. em camadas de areia

O rebaixamento do N.A. causa variao na tenso efetiva do solo. Poresse motivo, o solo sofrer recalque.


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.4 Casos de interesse prtico


Camada de argila impermevel sob camada de areia

Camada impermevel Presso neutra nula


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.4 Casos de interesse prtico


Coeficiente de empuxo ao repouso:

Possibilita o clculo do empuxo em escavaes, muros de arrimo etc.

Determinao:- Laboratrio;- Campo;- Frmulas empricas;

- Teoria da elasticidade;


2. Tenses causadas pelo peso prprio2.5 Tenses efetivas horizontais


0 =

0 = 1 sin (Jaky, 1944)

0 =

1

Tipo de Solo K0

Areia compacta 0,35

Areia fofa 0,6

Argila normalmente adensada 0,5 0,6

Argila Londres (RSA = 3,5) 1,0

Argila Londres (RSA = 20) 2,8

Craig (2007).

TENSES EM ATERRO INFINITO:


3. Tenses causadas por carregamento externo


: = + 1

Q: = + 1

: = + 2

= +

= =

TENSES EM ATERRO FINITO:





3. Tenses causadas por carregamento externo3.1 Distribuio de tenses


ESPRAIAMENTO DE TENSES: dissipao das tenses no solocom a profundidade.

0,1 0 Influncia nula


3. Tenses causadas por carregamento externo3.1 Distribuio de tenses


BULBOS DE TENSES: linhas que unem os pontos no interiordo subsolo em que os acrscimos de tenso so de mesmo valor.




ESTIMATIVA DO VALOR DAS TENSES:

MTODO DO ESPRAIAMENTO;

MTODOS BASEADOS NA TEORIA DA ELASTICIDADE:- Mtodo de Boussinesq;- Mtodo de Carothers;- Mtodo da carga triangular;- Mtodo de Love;- Mtodo de Newmark;- Mtodo de Osterberg;- Mtodo grfico de Newmark.


3. Tenses causadas por carregamento externo3.2 Mtodo do espraiamento


Hipteses admitidas: Distribuio retangular de tenses; Acrscimo de tenso limitado s linhas OA e OA.

Tipo de Solo ()

Solo mole < 40

Areia pura 40 ~ 45

Areia rija 70




Sapata corrida com largura B

Sapata circular com dimetro B

0 = (2 + )

= 0

2 +

0 2

4=

4 (2 + )

= 0

(2 + )




Sapata retangular com largura L e comprimento B

0 = (2 + ) (2 + )

=( ) 0

42 2 + 2 ( + ) +


3. Tenses causadas por carregamento externo3.3 Mtodos baseados na teoria da elasticidade


Lei de Hooke:

Limitaes: Comportamento elstico: o solo apresenta comportamento

elastoplstico. O comportamento elstico s verificado em baixasdeformaes.

Isotropia: o solo um material anisotrpico.

Semi-espao infinito e homogneo: as camadas so finitas eheterogneas.

=




Mtodo de Boussinesq: utilizado para estimar o acrscimo de tensodevido a cargas concentradas superficiais, como a carga dos veculosem uma rodovia.

=3

2

5

=3

2

5=

3

21 +

2 52

Mtodo de Carothers: utilizado para estimar o acrscimo de tensodevido a um carregamento uniforme distribudo sobre faixa infinita,como sapatas corridas.

e em radianos!




=

2+ =

2

=0( + 2)




Mtodo da carga triangular: utilizado para estimar o acrscimo detenso devido a um carregamento que varia linearmente em umafaixa, como rampas e saias de aterro.

e em radianos!

=0(

1

22)




Mtodo de Love: utilizado para estimar o acrscimo de tenso devidoa um carregamento uniforme distribudo sobre uma placa circular,como sapatas circulares e tanques.

= 0 1 1

1 +0

2

3 2

Mtodo de Newmark: utilizado para estimar o acrscimo de tensodevido a um carregamento uniforme distribudo sobre uma placaretangular, como edifcios.

O ponto P deve estarlocalizado em um dos vrtices doretngulo!




=

=

=04

2 2 + 2 + 1

2 + 2 +22 + 12 + 2 + 2

2 + 2 + 1+

2 2 + 2 + 1

2 + 2 + 1 2

= 0

Prof. Luiz Filipe Pinheiro e SilvaCIV 0415 Mecnica dos Solos I




Mtodo de Newmark:

Mtodo de Osterberg: utilizado para estimar o acrscimo de tensodevido a um carregamento aplicado por um aterro finito.




1 = 11 + 22

11

1 = 11

=0

1 + 22

1 + 2 122

1 e 2 em radianos!

Prof. Luiz Filipe Pinheiro e SilvaCIV 0415 Mecnica dos Solos I

Mtodo grfico de Newmark: utilizado para estimar o acrscimo detenso devido a um carregamento qualquer.




0= 1

1

1 +0

2

3 2

(Love) 0=

I R0/z

0,0 0,00

0,1 0,27

0,2 0,40

0,3 0,52

0,4 0,64

0,5 0,77

0,6 0,91

0,7 1,11

0,8 1,39

0,9 1,91

1,0 Infinito




Procedimento:

Centralizar a planta no grfico;

Escolher a escala adequada;

Contar os quadradinhos deinfluncia;

Calcular a tenso.

= 0,005 0




Exemplo:

Bloco 1:

Bloco 2:

= 95 0,005 100 = 47,5

= 95 0,005 12,5 = 5,9


4. Tenses causadas por capilaridade4.1 Capilaridade


Tenso superficial:

i > e Menisco

Tenso superficial da gua a 20C = 0,073 N/m


4. Tenses causadas por capilaridade4.1 Capilaridade


Tubos capilares:

Asceno capilar:

=

= 2

=2

Dimetro (mm) Asceno (cm)

1 3

0,1 30

0,01 300


4. Tenses causadas por capilaridade4.2 Capilaridade nos solos


O solo apresenta partculas de diversos tamanhos, formando vaziosde variados tamanhos.

Franja capilar nos solos: A gua do lenol fretico sobe pelos vaziosdo solo, formando o que se conhece como franja capilar. uma zona do soloacima do N.A. em que o grau de saturao est prximo ou igual a 100%.

A altura da franja capilar depende do tipo de solo:

Pedregulho: alguns centmetros;

Areias: podem ultrapassar 1 m;

Siltes: podem ultrapassar vrios metros;

Argilas: podem ultrapassar dezenas de metros.


4. Tenses causadas por capilaridade4.2 Capilaridade nos solos


Devido ao fenmeno da franja capilar, a presso neutra nessa regioser negativa.

Portanto, haver um aumento na tenso efetiva do solo na regioafetada, ocasionando maiores deformaes.

= = +


4. Tenses causadas por capilaridade4.3 Suco


Acima da franja capilar, a gua nos vazios entra as partculas nopossui continuidade com o lenol fretico, ou seja, os meniscos capilaresformados sero independentes.

As foras geradas pelosmeniscos independentes causamuma unio entre as partculas dosolo. Esse fenmeno conhecidocomo suco.

A suco aumenta aresistncia ao cisalhamento dosolo.

Mecnica dos Solos No Saturados


4. Tenses causadas por capilaridade


EXEMPLO

Determine as tenses verticais nas cotas do perfil do exemploanterior, considerando os efeitos da capilaridade.




EXEMPLO

16

35

54,5

88,5-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

(kPa)




EXEMPLO

-10

10

30-5

-4

-3

-2

-1

0

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

u (m)




EXEMPLO

16 26

35

44,5

58,5-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

' (kPa)




EXEMPLO

1616

35

54,5

88,5

-10

10

30

26

44,5

58,5-5

-4

-3

-2

-1

0

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

z (m)

; u; ' (kPa)

u

'


5. Referncias

PINTO, C. S. (2002). Curso Bsico de Mecnica dos Solos em 16 Aulas. Oficinade Textos.

BUENO, B. S.; VILAR, O. M. (1979). Mecnica dos Solos. Volume 1. EESC/USP.

DAS, B. M. (2006). Fundamentos de Engenharia Geotcnica. 6 ed. EditoraThomson.

COSTA, Y. D. J. Tenses no Solo. Notas de Aula. DEC/UFRN.


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