015 MH Tema15 - TURBINAS PELTON Velocidad Embalamiento

Antonio Fernández García-Navas. Dpto. Ing. Aeroespacial y Mecánica de Fluidos. Universidad de Sevilla 1

Turbinas de acción

TURBINAS de Acción (Pelton)

Antonio Fernández García-Navas


Turbinas de acción

Las turbinas de acción (grado de reacción nulo), son aquellas en las que el fluido comunica al rodete toda su energía en forma de energía cinética, permaneciendo en este proceso, la presión constante e igual a la presión ambiente. También son llamadas de impulso o de chorro libre. Las turbinas Pelton son las únicas que se construyen en la actualidad para grandes potencias.


Turbinas Banki

Existen otras turbinas de acción pura, como las Banki que se usan solo para pequeñas potencias.


Turbinas Turgo

También las turbinas Turgo, cuya velocidad específica se encuentra entre las Pelton y las Francis. En realidad se solapa con ambas turbinas. El rodete es parecido al de una Pelton partido por la mitad. Admite el doble de caudal que la Pelton y puede tener varios inyectores.


Turbinas Pelton

El eje es horizontal cuando hay uno o dos inyectores.


Turbinas Pelton

Cuando hay más de dos inyectores el eje es vertical para impedir que el agua que sale de los álabes entorpezca el giro de la rueda.


Rueda

Carcasa Tubería forzada

Inyector

Turbinas Pelton

En esencia, la turbina Pelton consta de un distribuidor denominado inyector (que consta de una tobera y es regulado por una aguja) y del rodete o rueda. Del inyector sale un chorro, a presión ambiente, que ataca a los álabes (también denominados por su forma, cucharas, palas, o cazoletas), les cede prácticamente toda su energía cinética y sale de ellos a velocidad mínima. El rodete o rueda está alojado en una carcasa para evitar salpicaduras y accidentes.


Turbinas Pelton

El codo ha de tener también un gran radio de curvatura en orden a disminuir las pérdidas asociadas a corrientes secundarias.

El inyector

El inyector es normalmente una prolongación de la tubería forzada de alimentación. Realmente empieza en la brida que lo une a la válvula de cierre. Para obtener una alimentación adecuada, disminuyendo la pérdida de carga, la entrada a la parte convergente de la tobera ha de estar precedida de una parte recta de sección recta tan grande como sea posible (baja velocidad).

El caudal se regula acercando la aguja a la salida de la tobera lo que cerrará el área de salida y hará que el caudal disminuya


Turbinas Pelton

El chorro Obsérvese que a la salida de la boquilla el chorro se curva hasta que se alcanza la sección mínima MN, a partir de la cual la presión es uniforme a través del chorro (en realidad si la turbulencia está desarrollada p+1/2ρv2 = pa). En las secciones anteriores la presión no es uniforme, hay una componente radial de la velocidad y se pueden alcanzar localmente depresiones importantes que darían lugar a cavitación.

Debido a la diferencia de densidades entre el agua y aire que rodea al chorro, el ángulo de apertura del mismo, que define la importancia de la zona de mezcla con el aire arrastrado hacia su interior, es pequeño

04,0=γtg 05,0a


Turbinas Pelton

Si el chorro se abre, cada vez ingiere más aire, y su velocidad disminuye conforme se aleja de la boquilla, y además se curva hacia abajo al considerar la gravedad, es obvio que cuanto más cerca este colocado el inyector de la rueda mejor será el rendimiento de la máquina.

Los perfiles de velocidades aguas abajo y arriba del chorro presentan el siguiente aspecto.

El rodete

El rodete es una rueda circular que lleva adosada una serie de álabes o cucharas. El chorro esta situado en el plano del rotor. El diámetro del rodete se define como el doble de la distancia entre el eje de giro y el eje del chorro.


Turbinas Pelton

La forma de los triangulo de velocidades varía dependiendo de la posición relativa del álabe con respecto al chorro e incluso de la posición de las partículas en el chorro con respecto a un mismo álabe. En lo siguiente se considerará que el chorro incide perpendicularmente al álabe, tal y como indica el corte xx’ de la figura.

Corte xx’

1v

1u 1w

2u2w

2v2β2α


Turbinas Pelton

En cuanto al campo de velocidades a la salida, hay que hacer notar dos cosas.

1. Conviene que la velocidad absoluta a la salida sea lo más pequeña posible, pues ello quiere decir que hemos transmitido casi la totalidad de la energía cinética del chorro.

2. Si la velocidad v2 es demasiado pequeña, las partículas fluidas al salir del las palas, frenarían a las siguientes golpeándolas por detrás, es decir producirían un par de frenado que disminuiría el rendimiento. A este proceso se le denomina talonamiento.

Es por tanto necesario que el fluido salga con cierta energía, y que además su dirección sea la idónea, para salir lo más rápidamente posible de la trayectoria de la siguiente pala. Esa dirección es la perpendicular a la de la pala. Sin embargo la velocidad absoluta a la salida v2 puede despreciarse cuando se la compara con la de la entrada v1

Como la pala se mueve como sólido rígido que es, las velocidades de arrastre “u” a la entrada y a la salida son iguales.


Turbinas Pelton

En efecto, las turbinas Pelton son turbinas de muy baja velocidad específica, es decir, apropiadas para muy grandes alturas y relativamente pequeños caudales. Considérese una altura de 500 m. en la boquilla toda esa energía potencia se transforma en energía cinética,

smgHv g 10021 ≈≈

La altura H de la turbina tiene por definición, como cualquier otra turbina, la altura perdida por el fluido al atravesar la máquina, es decir He - Hs

gvHHHH forzadatubgse 2

22

. −−=−= ξ

Como Hg es del orden de , si se considera que v2 puede ser a lo sumo 10m/s, el término de la energía cinética a la salida sería como mucho un 5% de los anteriores.

gv 221


Turbinas Pelton

Por tanto se puede escribir:

forzadatubge HHH .ξ−==

gv

gv

gv

222

21

22

21 =−

02

22 ≠g

v

Por otro lado, la ecuación de Bernoulli en movimiento relativo Al ser la presión uniforme en toda la rueda y , resulta . En realidad, y debido a las pérdidas, el Bernoulli no se conserva y , siendo , un coeficiente menor que la unidad que tiene en cuenta las pérdidas en el rodete

cteg

uwp=

−+

2

22

ρ

21 uu = 12 ww =12 ww ψ=

ψ

~0


Turbinas Pelton

Desde el punto de vista del rendimiento hidráulico del rodete la optimización del campo de velocidades vendrá dada por

212

1 v

gHth =η

Considerando que

( ) ( )[ ] ( )22122121 coscos ββ wwuwuwuuvvugH uut +=−−+=−=

( ) ( )( )2121 cos1cos1 βψβψ +−=+= uvuuwgHt

( ) ( )( )22

2

2

11

cos12cos12 βψξξβψη +−=+

−=

vu

vu

h

1vu=ξDonde


Turbinas Pelton

Maximizando el rendimiento en función de se obtiene que y que el ángulo debe de ser nulo. Sin embargo y aunque desde este punto de vista lo ideal es que , ese valor es incompatible con lo visto anteriormente, ya que se produciría talonamiento. Desde el punto de vista de , el máximo rendimiento se obtiene cuando vale 90º Valores normales para el parámetro están comprendidos entre 0.45 y 0.49.

ξ 5.0=ξ2β

02 =β

2α

ξ

La energía a la entrada del la turbina He, si el distribuidor fuese ideal sería igual a la energía cinética del chorro.

212

1 vg

He = egHv 21 =

Sin embargo al existir pérdidas en el distribuidor, aunque sean pequeñas

ev gHcv 21 =


Turbinas Pelton

Donde cv es un coeficiente menor que la unidad, que tiene en cuenta las pérdidas en el inyector. Su valor depende sobre todo de la apertura de la boquilla, es decir de la posición de la aguja con respecto a la boquilla. En el punto de diseño su valor es 0.97 aproximadamente.

Sin embargo este valor varía poco, disminuyendo, hasta que el caudal es aproximadamente un 20% del de diseño, donde cae bruscamente.

1

cv

Q 0.2Q


Turbinas Pelton

Las cucharas

La forma de las cucharas es muy singular. En ellas la desviación del agua no debe de ser muy brusca, ya que produciría grandes pérdidas, ni muy suave, pues el tamaño del álabe sería excesivamente grande. En definitiva, su forma, como su tamaño es el resultado de la experiencia.

Las proporciones principales, siendo del diámetro del chorro son aproximadamente las siguientes:

≈dL

≈dH

≈de

≈dP

2.8 a 3.2

2.4 a 2.8

0.8 a 0.9

1.1 a 1.2


Turbinas Pelton

El numero de alabes no puede ser cualquiera. Existe un límite superior e inferior de álabes que vienen dados por:

Talonamiento. Hay número máximo de álabes a partir del cual, debido a que la distancia entre ellos disminuye, se produciría talonamiento. Rendimiento volumétrico. Hay un número mínimo de álabes a partir del cual, al aumentar mucho la distancia entre ellos, permitiría que una partícula fluida atravesase el espacio barrido por la rueda sin entrar en contacto con ningún álabe. Esto quiere decir que si el número de álabes es mayor que el mínimo, el rendimiento volumétrico es 1. El número de álabes dependerá del diámetro de la rueda D, y como la forma de las palas depende del diámetro del chorro d, el número optimo debe depender de la relación D/d. Una expresión aproximada debida a Zaigun es

dDn2

15+=

Cuando D/d esta comprendido entre 5 y 7.


Turbinas Pelton

Las curva de rendimiento.

Como ya se ha dicho, el rendimiento volumétrico en turbinas Pelton es la unidad, como el rendimiento mecánico no varia con el caudal, el rendimiento total será como el hidráulico multiplicado por una constante. La curva del rendimiento hidráulico suele ser una curva plana, es decir el rendimiento varía poco con el caudal, excepto cuando los caudales son muy bajos. En efecto, se ha visto que el rendimiento del rodete depende de u/v1, la velocidad U se ha de mantener constante por razones de acoplamiento de la turbina con el alternador, por lo que solo la variación de v1 hace que varíe el rendimiento y

ev gHcv 21 =

Ya se ha analizado como el coeficiente cv apenas varía con el caudal. Si nos fijamos ahora en He . Como las turbinas Pelton se instalan en grandes alturas, las pérdidas en las tuberías forzadas son pequeñas frente a la altura Hg, por lo que al variar el caudal, la altura H apenas varía. Es decir, la relación u/v varía poco y por tanto la curva del rendimiento será muy plana.

forzadatubge HHH .ξ−==


Turbinas Pelton

La pantalla deflectora.

La pantalla deflectora, se encuentra colocada entre el inyector y la rodete de la turbina, y su misión es desviar el chorro para que no incida sobre los álabes de la rueda.

La pantalla deflectora es un elemento de seguridad que se usa para evitar que la turbina se embale. En efecto, si por cualquier razón la turbina queda desacoplada del alternador, desaparecería el par resistente mientras que el par motor (chorro) sigue existiendo. Esto llevaría consigo una aceleración de la velocidad de giro hasta llegar a su valor límite: la velocidad de embalamiento. Para evitar que esto ocurra hay dos alternativas. Cerrar el inyector rápidamente lo que produciría un golpe de ariete, o desviar el chorro.


Turbinas Pelton

El deflector puede adaptar las dos disposiciones que se muestran en la figura. En el primer caso, la arista activa de la pantalla deflectora es tangente al chorro de diámetro d. En caso de tener que actuar, la pantalla penetra en el chorro hasta dejarlo con un diámetro d’. Esta longitud de penetración (d-d)/2 es suficiente para desviar totalmente el chorro. Esta disposición tiene el inconveniente de aumentar la distancia entre el rodete y el inyector

En el segundo caso el inconveniente es la necesidad de ocultación total del chorro para poder desviarlo. Además, el mecanismo de maniobra de la pantalla deflectora es más complicado en este caso.


Turbinas Pelton

Velocidad específica de las turbinas Pelton.

La velocidad específica de una máquina está relacionada con la geometría de la misma. En turbinas Pelton las características geométricas principales son el diámetro de la rueda D, y el del chorro d.

( ) ( )2

1

43

21

21

45 ηω

ρωω

gHQ

gH

W

s =

=

como ev gHcv 21 = eHH = 2Du ω= 21

4dQv

π= 1v

u=ξ; ; ; ;

Se obtiene 2

12

398.2 ηξω

Ddcvs =

Los valores de la relación d/D para un buen rendimiento oscilan entre 1/10 y 1/30


Turbinas Pelton

Dimensiones principales.

En primer lugar habrá que calcular el número de inyectores que habrá de tener la turbina. Para ello se calculará previamente el diámetro del chorro con la máxima abertura del distribuidor (caudal máximo). Siendo v1 la velocidad obtenida con una altura H correspondiente al caudal máximo.

21

1

max0

4

=

vQdπ

En general, el diámetro obtenido no debe de superar los 20 cm, ya que debido a los altos valores de la velocidad sobre las palas, las fuerzas que deben de soportar estas puede hacerse tan elevada que no se puedan construir. Si ocurre que d > 20 cm, habría que colocar varios inyectores, dividiendo el caudal en partes iguales hasta que resulte un diámetro de chorro admisible.


Turbinas Pelton

El valor de D se calcula para un caudal Q inferior al máximo con objeto de mejorar el rendimiento a cargas parciales. Se suele hacer Q1 = 0.75Qmax. y

11 297.0 gHv =

Siendo H1 el valor de la altura correspondiente al caudal Q1. Además si se obtiene: 5.0=ξ

ω1vD =

Velocidad de embalamiento.

La velocidad de embalamiento se corresponde con el par resistente nulo. Esto ocurre cuando toda la energía del chorro se emplea en vencer las pérdidas mecánicas e hidráulicas y por tanto

1vuemb= ωω 2=emb; es decir En la práctica es un poco menor, ya que en la expresión anterior no se han considerado las pérdidas mecánicas. Aproximadamente ωω 8.1=emb


Turbinas Pelton

Cuando hay mas de dos inyectores el eje es vertical


Turbinas Pelton


Turbinas Pelton



Turbinas Pelton


Turbinas Pelton


Turbinas Pelton


Turbinas Pelton

Central de San Giacomo, Italia, sobre el río Vomano Potencia de cada grupo 282 Mw Diámetro de la rueda 4m Anchura de las palas 1.1 m Diámetro del chorro 31.5 cm

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