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Übersicht Elektromagnetische Wellen Frequenzen und Regulierungen Antennen Signale Signalausbreitung Multiplex Modulation Bandspreizverfahren Codierung Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen WS 18/19 216

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Übersicht

Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 216

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Spreizspektrumtechnik

Problem bei Funkübertragung: frequenzabhängiges Fading löscht schmalbandige Signale für gewissen Zeitbereich aus

Lösung: Signal mittels Codefolge auf breiteren Frequenzbereich spreizenSchutz gegen schmalbandige Auslöschungen und Störungen

Beseitigung eines Schmalbandstörers

Nebeneffekte: Koexistenz mehrerer Nutzsignale ohne dynamische Koordination Abhörsicherheit

Alternativen: Direct Sequence, Frequency Hopping

Detektionim Empfänger

Störsignal gespreiztes Nutzsignal

Nutzsignal

gespreiztes Störsignal

WS 18/19 217

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Spreizen und frequenzselektives Fading

Frequenz

Kanal-qualität

1 23

4

5 6

schmalbandigeSignale

Schutzabstand

22

22

2

Frequenz

Kanal-qualität

1

gespreizteSignale

schmalbandige Kanäle

gespreizte Kanäle

WS 18/19 218

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) I

XOR des Signals mit einer Pseudozufallszahl (chipping sequence) viele chips pro Bit (z.B. 128) resultiert in einer höheren Bandbreite

des SignalsVorteile

reduziertes frequenz-abhängiges Fading

in zellularen Netzen Basisstationen können

den gleichen Frequenz-bereich nutzen

mehrere Basisstationenkönnen das Signal erkennen und rekonstruieren

weiche handover

Nachteile exakte Leistungssteuerung

notwendig

Nutzdaten

chipping sequence

resultierendesSignal

0 1

0 1 1 0 1 0 1 01 0 0 1 11

XOR

0 1 1 0 0 1 0 11 0 1 0 01

=

tb

tc

tb: Bitdauertc: chip Dauer

WS 18/19 219

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) II

XNutzdaten

chippingsequence

Modulator

Träger-frequenz

gespreiztesSignal

übertragenesSignal

Sender

Demodulator

empfangenesSignal

Träger-frequenz

X

chippingsequence

Tiefpass-gefiltertesSignal

Empfänger

Integrator

Produkt

EntscheidungNutzdaten

Summen

Korrelator

WS 18/19 220

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) I

Diskrete Wechsel der Trägerfrequenz Sequenz der Frequenzwechsel wird durch Pseudozufallszahlen

bestimmtZwei Versionen

schneller Wechsel (fast hopping) mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit

langsamer Wechsel (slow hopping) mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz

Vorteile frequenzselektives Fading und Interferenz auf kurze Perioden

begrenzt einfache Implementierung nutzt nur schmalen Bereich des Spektrums zu einem Zeitpunkt

Nachteile nicht so robust wie DSSS einfacher abzuhören

WS 18/19 221

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) II

Nutzdaten

slowhopping(3 bit/hop)

fasthopping(3 hops/bit)

0 1

tb

0 1 1 t

f

f1

f2

f3

t

td

f

f1

f2

f3

t

td

tb: bit period td: dwell time

WS 18/19 222

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Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) III

ModulatorNutzdaten

Sprung-sequenz

Modulator

schmalbandigesSignal

gespreiztesSende-signal

Sender

Empfangs-signal

Empfänger

DemodulatorNutzdaten

Frequenz-synthesizer

Sprung-sequenz

Demodulator

Frequenz-synthesizer

schmalbandigesSignal

WS 18/19 223

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Side Note: Software Defined Radio

Basic idea (ideal world) Full flexibility wrt modulation, carrier frequency, coding… Simply download a new radio! Transmitter: digital signal processor plus very fast D/A-converter Receiver: very fast A/D-converter plus digital signal processor

Real world Problems due to interference, high accuracy/high data rate, low-noise amplifiers

needed, filters etc.Examples

Joint Tactical Radio System GNU Radio, Universal Software Radio Peripheral, …

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Application Signal Processor D/A Converter

Application Signal Processor A/D Converter

WS 18/19 224

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Übersicht

Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung

Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 225

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Considering Noise: SNR

Noise at receiver: N0

Reception power: SRX

Signal to Noise Ratio (SNR)

Reception possible if SNR satisfies

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 226

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Signal to Noise Interference Ratio

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 227

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What Means “Reception Possible”?

Definition: BER = Bit error rateNoise adds to signalMakes correct reception of Bits difficult

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Relation between BER and SNR

The energy per bit Eb [Joule/Bit] Data rate R [Bit/Second] Received power PRX [Watt]

The energy per bit over noise

BER as a modulation specific function over Eb/N0Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 229

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Examples

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-10 -5 0 5 10 15

Coherently Detected BPSKCoherently Detected BFSK

BER

Eb / N0 [dB]

Which one is better?

BPSK

BFSK

Why worst caseBER of 0.5?

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 230

Bildquelle: Folien der Vorlesung Rechnernetze, Prof. Holger Karl

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Shannon-Kapazitätsformel

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Shannon-Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis):

WS 18/19 231

Bemerkung 1: Shannon-Kapazitätsformel betrachtet Weißes-Rauschen, Weitere Kanalstörungen bewirken eine erreichbare Kanalkapazität deutlich unterhalb der maximalen Kanalkapazität.Bemerkung 2: Obere Schranke auch nur erreichbar, wenn Codes beliebig lang sein drüfenBemerkung 3: SNR am Empfänger beinhaltet Kanaldämpfung

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Übersicht

Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung

Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 232

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Fehlerdetektion

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

check bits

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004

Erinnerung an die Vorlesung „Grundlagen der Rechnernetze“:Parity, Checksumme, CRC

WS 18/19 233

Check-Bits, Fehlererkennungs-Code, Fehlererkennungsfunktion, detektierbare Fehler, nicht-detektierbare Fehler

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Fehlerdetektion ermöglicht Fehlerkontrolle

Erinnerung an die Vorlesung „Grundlagen der Rechnernetze“: Stop-and-Wait, Go-Back-N, Selective-Reject

Einsatz von Fehlerdetektion z.B. auf drahtgebundener Verbindungsebene (z.B. HDLC) auf IP-Transportebene (z.B. TCP)

Einsatz im drahtlosen Fall? Probleme: Hohe Bitfehlerrate (im Vergleich zur drahtgebundenen Kommunikation)

führt zu häufigen Übertragungswiederholungen Verbindungen mit langer Latenz (z.B. im Fall von Satellitenkommunikation)

erfordert große Übertragungsfenster und damit im Fehlerfall erneute Übertragung vieler Frames

Lösung für drahtlose Netze?

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 234

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Übersicht

Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung

Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 235

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Ablauf der Fehlerkorrektur

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004

WS 18/19 236

FEC (Forward-Error-Correction); Code-Wort; detektierbare und korrigierbare Fehler; detektierbare und nicht korrigierbare Fehler; unerkannte Fehler;

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Hamming-Distanz

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Hamming-Distanz d(v1, v2) zwischen zwei n-Bit-Sequenzen v1 und v2

Beispiel: vier 4-Bit-Sequenzen mit einer paarweisen Hamming-Distanz von mindestens 2

Wieviele Bit-Fehler können erkannt werden?

WS 18/19 237

Beispiel: vier 4-Bit-Sequenzen mit einer paarweisen Hamming-Distanz von mindestens 2

Wieviele Bit-Fehler können erkannt werden?

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Allgemein:

Ablauf der Übertragungim Falle keiner Bitfehler

Block-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Datenblock Codewort00 -> 0000001 -> 0011110 -> 1100111 -> 11110

Erkennen von Bit-Fehlern: Es sei Code = {b1,...,bk} und es werde b empfangen:

Sender

Empfänger

f : Datenblock Codewort

WS 18/19 238

Empfänger

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Korrigieren von Bit-Fehlern: Es sei Code = {b1,...,bk} und es werde bempfangen:

Korrigieren von Bitfehlern

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Empfangen Nächstes gültiges CW DatenDatenblock Codewort

00 -> 0000001 -> 0011110 -> 1100111 -> 11110

WS 18/19 239

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Fakten zu allgemeinen Block-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

Code-Distanz von dmin >= 2t+1 kann bis zu wie viele c Bit-Fehler korrigieren?

Und wie viele d Bit-Fehler erkennen?

Also: Code-Distanz von dmin erlaubt Korrektur von bis zu wie vielen Fehlern?

Und Erkennen von wie vielen Fehlern?

WS 18/19 240

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Coding-Gain

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenBildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004

coding gain

WS 18/19 241

Sich ausschlie- (Möglichst wenige redundante Bits um möglichst wenig Bandbreite zu benötigen)ßende Ziele (Möglichst viele redundante Bits um möglichst geringe Bitfehlerrate zu haben)

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Block-Code-Beispiel: Zyklische Codes

Eigenschaft: wenn c0 c1 … cn-2 cn-1 ein gültiges Code-Wort ist, dann ist auch cn-1 c0 c1 … cn-2 eines

Realisierung analog zu den CRC-Fehlererkennungs-Codes (vgl. Vorlesung Grundlagen der Rechnernetze) möglich

Theoretische Grundlage ist die Polynom-Division in der Modulo-2-Arithmetik: Zahlenraum: {0,1} XOR ist die Addition: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 AND ist die Multiplikation: 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1 Polynome: P(X) = Ak * Xk + Ak-1 * Xk-1 + ... + A1 * X1 + A0 * X0

Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 242

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Die Idee von CRC-Codes

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

An der Tafel

WS 18/19 243

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Ein (7,4)-Code-Beispiel

Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen

William Stallings, Wireless Communications & Networks, 2nd edition, Prentice Hall, 2005

Generator-Polynom: P(X) = X3 + X2 + 1

Bemerkung:• Es ist 7 = 2^3-1, also nach voriger

Überlegung sind alle 1-Bit-Fehler prinzipiell korrigierbar

• Beachte auch dmin der Codewörter ist 3, also in der Tat alle 1-Bit-Fehler korrigierbar

WS 18/19 244