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Übersicht
Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 216
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Spreizspektrumtechnik
Problem bei Funkübertragung: frequenzabhängiges Fading löscht schmalbandige Signale für gewissen Zeitbereich aus
Lösung: Signal mittels Codefolge auf breiteren Frequenzbereich spreizenSchutz gegen schmalbandige Auslöschungen und Störungen
Beseitigung eines Schmalbandstörers
Nebeneffekte: Koexistenz mehrerer Nutzsignale ohne dynamische Koordination Abhörsicherheit
Alternativen: Direct Sequence, Frequency Hopping
Detektionim Empfänger
Störsignal gespreiztes Nutzsignal
Nutzsignal
gespreiztes Störsignal
WS 18/19 217
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Spreizen und frequenzselektives Fading
Frequenz
Kanal-qualität
1 23
4
5 6
schmalbandigeSignale
Schutzabstand
22
22
2
Frequenz
Kanal-qualität
1
gespreizteSignale
schmalbandige Kanäle
gespreizte Kanäle
WS 18/19 218
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) I
XOR des Signals mit einer Pseudozufallszahl (chipping sequence) viele chips pro Bit (z.B. 128) resultiert in einer höheren Bandbreite
des SignalsVorteile
reduziertes frequenz-abhängiges Fading
in zellularen Netzen Basisstationen können
den gleichen Frequenz-bereich nutzen
mehrere Basisstationenkönnen das Signal erkennen und rekonstruieren
weiche handover
Nachteile exakte Leistungssteuerung
notwendig
Nutzdaten
chipping sequence
resultierendesSignal
0 1
0 1 1 0 1 0 1 01 0 0 1 11
XOR
0 1 1 0 0 1 0 11 0 1 0 01
=
tb
tc
tb: Bitdauertc: chip Dauer
WS 18/19 219
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) II
XNutzdaten
chippingsequence
Modulator
Träger-frequenz
gespreiztesSignal
übertragenesSignal
Sender
Demodulator
empfangenesSignal
Träger-frequenz
X
chippingsequence
Tiefpass-gefiltertesSignal
Empfänger
Integrator
Produkt
EntscheidungNutzdaten
Summen
Korrelator
WS 18/19 220
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) I
Diskrete Wechsel der Trägerfrequenz Sequenz der Frequenzwechsel wird durch Pseudozufallszahlen
bestimmtZwei Versionen
schneller Wechsel (fast hopping) mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit
langsamer Wechsel (slow hopping) mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz
Vorteile frequenzselektives Fading und Interferenz auf kurze Perioden
begrenzt einfache Implementierung nutzt nur schmalen Bereich des Spektrums zu einem Zeitpunkt
Nachteile nicht so robust wie DSSS einfacher abzuhören
WS 18/19 221
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) II
Nutzdaten
slowhopping(3 bit/hop)
fasthopping(3 hops/bit)
0 1
tb
0 1 1 t
f
f1
f2
f3
t
td
f
f1
f2
f3
t
td
tb: bit period td: dwell time
WS 18/19 222
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) III
ModulatorNutzdaten
Sprung-sequenz
Modulator
schmalbandigesSignal
gespreiztesSende-signal
Sender
Empfangs-signal
Empfänger
DemodulatorNutzdaten
Frequenz-synthesizer
Sprung-sequenz
Demodulator
Frequenz-synthesizer
schmalbandigesSignal
WS 18/19 223
Side Note: Software Defined Radio
Basic idea (ideal world) Full flexibility wrt modulation, carrier frequency, coding… Simply download a new radio! Transmitter: digital signal processor plus very fast D/A-converter Receiver: very fast A/D-converter plus digital signal processor
Real world Problems due to interference, high accuracy/high data rate, low-noise amplifiers
needed, filters etc.Examples
Joint Tactical Radio System GNU Radio, Universal Software Radio Peripheral, …
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Application Signal Processor D/A Converter
Application Signal Processor A/D Converter
WS 18/19 224
Übersicht
Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung
Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 225
Considering Noise: SNR
Noise at receiver: N0
Reception power: SRX
Signal to Noise Ratio (SNR)
Reception possible if SNR satisfies
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 226
Signal to Noise Interference Ratio
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 227
What Means “Reception Possible”?
Definition: BER = Bit error rateNoise adds to signalMakes correct reception of Bits difficult
Relation between BER and SNR
The energy per bit Eb [Joule/Bit] Data rate R [Bit/Second] Received power PRX [Watt]
The energy per bit over noise
BER as a modulation specific function over Eb/N0Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 229
Examples
1e-07
1e-06
1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
-10 -5 0 5 10 15
Coherently Detected BPSKCoherently Detected BFSK
BER
Eb / N0 [dB]
Which one is better?
BPSK
BFSK
Why worst caseBER of 0.5?
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 230
Bildquelle: Folien der Vorlesung Rechnernetze, Prof. Holger Karl
Shannon-Kapazitätsformel
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Shannon-Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis):
WS 18/19 231
Bemerkung 1: Shannon-Kapazitätsformel betrachtet Weißes-Rauschen, Weitere Kanalstörungen bewirken eine erreichbare Kanalkapazität deutlich unterhalb der maximalen Kanalkapazität.Bemerkung 2: Obere Schranke auch nur erreichbar, wenn Codes beliebig lang sein drüfenBemerkung 3: SNR am Empfänger beinhaltet Kanaldämpfung
Übersicht
Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung
Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 232
Fehlerdetektion
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
check bits
Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004
Erinnerung an die Vorlesung „Grundlagen der Rechnernetze“:Parity, Checksumme, CRC
WS 18/19 233
Check-Bits, Fehlererkennungs-Code, Fehlererkennungsfunktion, detektierbare Fehler, nicht-detektierbare Fehler
Fehlerdetektion ermöglicht Fehlerkontrolle
Erinnerung an die Vorlesung „Grundlagen der Rechnernetze“: Stop-and-Wait, Go-Back-N, Selective-Reject
Einsatz von Fehlerdetektion z.B. auf drahtgebundener Verbindungsebene (z.B. HDLC) auf IP-Transportebene (z.B. TCP)
Einsatz im drahtlosen Fall? Probleme: Hohe Bitfehlerrate (im Vergleich zur drahtgebundenen Kommunikation)
führt zu häufigen Übertragungswiederholungen Verbindungen mit langer Latenz (z.B. im Fall von Satellitenkommunikation)
erfordert große Übertragungsfenster und damit im Fehlerfall erneute Übertragung vieler Frames
Lösung für drahtlose Netze?
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 234
Übersicht
Elektromagnetische WellenFrequenzen und RegulierungenAntennenSignaleSignalausbreitungMultiplexModulationBandspreizverfahrenCodierung
Rauschen und Übertragungsfehler Fehlerdetektion Block-Codes Faltungs-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 235
Ablauf der Fehlerkorrektur
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004
WS 18/19 236
FEC (Forward-Error-Correction); Code-Wort; detektierbare und korrigierbare Fehler; detektierbare und nicht korrigierbare Fehler; unerkannte Fehler;
Hamming-Distanz
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Hamming-Distanz d(v1, v2) zwischen zwei n-Bit-Sequenzen v1 und v2
Beispiel: vier 4-Bit-Sequenzen mit einer paarweisen Hamming-Distanz von mindestens 2
Wieviele Bit-Fehler können erkannt werden?
WS 18/19 237
Beispiel: vier 4-Bit-Sequenzen mit einer paarweisen Hamming-Distanz von mindestens 2
Wieviele Bit-Fehler können erkannt werden?
Allgemein:
Ablauf der Übertragungim Falle keiner Bitfehler
Block-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Datenblock Codewort00 -> 0000001 -> 0011110 -> 1100111 -> 11110
Erkennen von Bit-Fehlern: Es sei Code = {b1,...,bk} und es werde b empfangen:
Sender
Empfänger
f : Datenblock Codewort
WS 18/19 238
Empfänger
Korrigieren von Bit-Fehlern: Es sei Code = {b1,...,bk} und es werde bempfangen:
Korrigieren von Bitfehlern
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Empfangen Nächstes gültiges CW DatenDatenblock Codewort
00 -> 0000001 -> 0011110 -> 1100111 -> 11110
WS 18/19 239
Fakten zu allgemeinen Block-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
Code-Distanz von dmin >= 2t+1 kann bis zu wie viele c Bit-Fehler korrigieren?
Und wie viele d Bit-Fehler erkennen?
Also: Code-Distanz von dmin erlaubt Korrektur von bis zu wie vielen Fehlern?
Und Erkennen von wie vielen Fehlern?
WS 18/19 240
Coding-Gain
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenBildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, 2004
coding gain
WS 18/19 241
Sich ausschlie- (Möglichst wenige redundante Bits um möglichst wenig Bandbreite zu benötigen)ßende Ziele (Möglichst viele redundante Bits um möglichst geringe Bitfehlerrate zu haben)
Block-Code-Beispiel: Zyklische Codes
Eigenschaft: wenn c0 c1 … cn-2 cn-1 ein gültiges Code-Wort ist, dann ist auch cn-1 c0 c1 … cn-2 eines
Realisierung analog zu den CRC-Fehlererkennungs-Codes (vgl. Vorlesung Grundlagen der Rechnernetze) möglich
Theoretische Grundlage ist die Polynom-Division in der Modulo-2-Arithmetik: Zahlenraum: {0,1} XOR ist die Addition: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 AND ist die Multiplikation: 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1 Polynome: P(X) = Ak * Xk + Ak-1 * Xk-1 + ... + A1 * X1 + A0 * X0
Drahtlose Kommunikation - Technische GrundlagenWS 18/19 242
Die Idee von CRC-Codes
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
An der Tafel
WS 18/19 243
Ein (7,4)-Code-Beispiel
Drahtlose Kommunikation - Technische Grundlagen
William Stallings, Wireless Communications & Networks, 2nd edition, Prentice Hall, 2005
Generator-Polynom: P(X) = X3 + X2 + 1
Bemerkung:• Es ist 7 = 2^3-1, also nach voriger
Überlegung sind alle 1-Bit-Fehler prinzipiell korrigierbar
• Beachte auch dmin der Codewörter ist 3, also in der Tat alle 1-Bit-Fehler korrigierbar
WS 18/19 244