02 Uvod osnovi pojacavacke tehnike EEN (19) 2 od 3 Lleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika... · 3uhglvslwqh redyh]h 8 -$18$58 267$/2 5hgryqr srkdÿdqmh qdvwdyh suhgdydqmd yhåeh

Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3

1

17. oktobar 2019. 1Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Savet: Lakše preko kolokvijuma

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (25.11.2019.) 50% 20%Kolokvijum II (13.01.2020.) 50% 20%

------------------------------120% 60%

2

Sadržaj

1. Uvod a. Definicija pojačanja b. Osobine pojačavačac. Simbol pojačavačad. Modeli pojačavačae. Klasifikacija pojačavača prema tipu signalaf. Uzroci izobličenja signalag. Prenosna karakteristika pojačavačah. Frekvencijske karakteristikei. Polarizacija pojačavačaj. Klasifikacija pojačavača prema nameni, tipu

aktivnog elementa, konfiguraciji, položaju radne tačke, strukturi.

Osnovi elektronike


Koje su mogućnosti?Kakvi pojačavači postoje?Šta mogu da rade!

Šta želimo?Specifikacija zahteva:

Šta treba da radi!

Projektovati audio pojačavač

Učiniti da moguće bude što bliže željenom.

Smanjivati razliku između mogućeg i željenog

17. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/

4

Pojačanje signala

Kakvi pojačavači postoje?

Na kraju uvodnog dela videćemo da postoje

pojačavači različite:

– namene (napon, struja, snaga, ...)

– složenosti (jednostepeni, višestepeni),

– strukture (obični, diferencijalni)

– tehnološke realizacije (BJT, MOSFET)

– opsega rada (mali, veliki signali, NF, VF, ...)

Sve njih ćemo „posetiti“ tokom ovog kursa.


2


5

Pojačanje signala

Pre nego što odemo u „radionicu“ moramo da naučimo kako

da na „papiru“ proverimo razliku između željenog i

mogućeg.

Zato predstavljamo realne „probleme“ modelima.

Modeli pojačavača:GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou

nivo_ponašanja = bihevioralni

gledamo ŠTA rade, a ne kako i na osnovu čega obavljaju

funkciju).

Na funkcionalnom nivou klasifikujemo pojačavače prema

tipu signala


6

Pojačanje signala

Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA

isti oblik veća amplituda

vu(t)vi(t)

)()( tvAtv ui

Pojačanje A = const.

Uloga pojačavača:


7

Pojačanje signala

Uloga pojačavača:

Da pojača ulazni signal(napon, struja)

BEZ IZOBLIČENJA!

Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?

Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje217. oktobar 2019. Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/8

Rekli smo SIGNAL

Kakvi signali postoje?

Pojačanje signala

STRUJA

NAPON

Zvučni, video, elektromagnetni,...

U elektronici svi se oni konvertuju u

IZLAZNI ULAZNI


3


9

Pojačavač napona

Pojačanje signala

Pojačavač struje

)(

)(

tv

tvAA

u

iv

Pojačanje napona

)(

)(

ti

tiA

u

is Pojačanje struje

STRUJA

IZLAZ ULAZ

STRUJA

NAPON

IZLAZ ULAZ

NAPON


10

Transkonduktansni

Pojačanje signala

Transrezistantni

)(

)(

tv

tiG

u

im

Pojačanje napona u struju

)(

)(

ti

tvR

u

im Pojačanje struje u napon

NAPON

IZLAZ ULAZ

NAPON STRUJA

IZLAZ ULAZ

STUJA


11

Model pojačavača napona

Idealni

Vu

Iu=0

Vi

Ii

Ru

Ri

0R

R

i

u ; [V/V] u

Vi

VAA o

Pojačanje signala

AVu

ulaz izlaz

GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou


12

Model pojačavača napona

Pojačanje signala

ulaz izlaz

Zašto je ovo važno?

Vu

Iu

Vi

Ii

VizRu

Ri

Realni

A0Vu

; [V/V]

; [V/V]

0 ;

0

0

0i

I

iu

uViz

VA

uV

iV

A

uViz

VA

RR


4


13

Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

vi vpvuvs

Rs

Rp

vi vpvuvs

Rs

RpA0vu

vpvs Rpvu

Ri

Ru=∞ AovuRs


14

Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

uvAv oiz

svvu oA

uviz

v

svp

vA Ukupno pojačanje

NE ZAVISI od Rs i Rp !!!

Zašto je ONO važno?

vpvs Rpvu

Ri

RuRs Aovu


15

Realni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

i

Rp

Rp

R

uvAv op

s

Ru

Ru

R

svvu

i

Rp

Rp

RA

uv

vA o

p

i

Rp

Rp

R

sR

uR

uR

As

vp

v

o

Ukupno pojačanjeZAVISI od Rs i Rp !!!

Zašto je ONO važno?


16

Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača

opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.

Kolika je izlazna otpornost pojačavača?

Pojačanje signala

(250W)

Za vežbu 2.1

W

25025.08.0

2.08.0

8.08.0 00

ppipip

pi

pii

pi

pi

RRRRRR

RR

RVV

RR

RV


5


17

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od

10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na potrošač od

8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:

a) direktno (Primer 1.1)

b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=∞ i Riz=1MWc) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=10W i Riz=1MWd) preko baferskog pojačavača koji ima

Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W

Pojačanje signala


18

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od

10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na potrošač od

8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:

a) direktno

Pojačanje signala


19

a) direktno

Pojačanje signala

130mV

10mV


20

a) direktno Pojačanje signala

130mV

10mV


6


21

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti

od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na

potrošač od 8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se

priključi:

b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu Ao=100V/V, Ru=∞ i Riz=10MW

Pojačanje signala

so

uop

vu

Rs

Ru

RA

pR

izR

pR

vAp

Riz

Rp

Rv


22

b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MW

Pojačanje signala

RuvsRs Aovu Rp

vu vp

Riz

vu= vs =10mV

[V/V] 00131.010mV

V1.13

V1.1310610

8000

10600

10100

8000,000,1

86

m

m

svp

vA

vv sp 10mV =7,999936mV≈8mV

0,008

Napon oslabljen!!! iako je pojačanje 100 puta!!!

Zašto??? Zašto???


23

b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MW

Pojačanje signala


24

a) i b)

Pojačanje signala

130mV8mV


7


25




priključi:

c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu Ao=100V/V, Ru=10W i Riz=1MW

Pojačanje signala

so

uop

vu

Rs

Ru

RA

pR

izR

pR

vAp

Riz

Rp

Rv


26

c) preko pojačavača (Ao=100, Ru=10W i Riz=1MW

Pojačanje signala

Napon još više oslabljen!!!

iako je pojačanje 100 puta!!!

Zašto???Šta je sa snagom?

vs RuRs Aovu Rp

vu vp

163.9nW

610

101023

uR

sR

sv

sv

si

sv

sP

pW4.21

8

101.1326

2

pRp

vPp

W/W109.130nW9.163

pW4.21 6s

Pp

PAp

na ulazu

na izlazu

pojačanje

su vu

Rs

Ru

Rv

=0,164mV

[V/V] 00131.010mV

V1.13

V1.1310610

8000

10600

10100

8000,000,1

86

m

m

svp

vA

vv sp =0,13mV

=0,000013 [V/V]


27

b) i c)

Pojačanje signala

10mV0,164mV


28

b) i c)

Pojačanje signala

8mV0,131mV


8


29




priključi:

d) preko baferskog pojačavača koji ima

Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W

Pojačanje signala


30

d) preko baferskog pojačavača (Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W

Pojačanje signala

Šta je sa snagom?

so

uop

vu

Rs

Ru

RA

pR

izR

pR

vAp

Riz

Rp

Rv

Napon oslabljen, samo 44% od vs

vs RuRs Aovu Rp

vu vp

su vu

Rs

Ru

Rv

na ulazu pW;10

M1

mV 10 2

W

s

Ru

Rs

v

svPS

[V/V] 44.010mV

.4mV4

mV4.410mV600,000,1

000,000,1

18

810mV

000,000,1600

000,000,11

810

8

svp

vA

v p

μW 42.2

8

mV 4.4 22

W

p

Rp

vPpna izlazu

[W/W] 10242pW10

μW42.2 3s

Pp

PAp

Pojačanje snage

Zašto? Kako?


31

a) i d)

Pojačanje signala

10mV 130mV 10mV 4,4mV


32

a), b), c) i d)

Pojačanje signala

4,4mV

0,13mV

8mV

130mV


9


33

a), b), c), d) i 1.1b) Pojačanje signala

4,4mV

0,13mV

8mV

130mV

450mV


34

Zaključak:

Osim pojačanja pojačavačaVAŽNE su:

• ulazna otpornost

• izlazna otpornost

Pojačanje signala


35

Pojačanje signala

)(

)(

tv

tvAA

u

iv Pojačanje napona

)(

)(

ti

tiA

u

is Pojačanje struje

)(

)(

tP

tPA

u

ip Pojačanje snage

Najčešće nas interesuje


36

Pojačanje signala

dB

u

i

v

vA

Jedinica mere pojačanja?

u

is i

iA

u

iP P

PA

V/V, A/A, W/W

Iz praktičnih (i istorijskih) razloga koristi se logaritamska skala:

ss

v

Aa

Aa

log20

log20

log10 PP Aa

dB


10


37

Pojačanje signala

dB

Pažnja?

Često se koristi dB da iskaže vrednost fizičke veličine!Tada dB označava vrednost u odnosu na 1, a dBm u odnosu na 10-3 (napona, struje ili snage).

W1log10

V1

log20

ii

ii

PP

VV

dBw

dBm

mW1log10

mV1

log20

ii

ii

PP

VV

dBm


38

Pojačanje signala

Koliki se napon očekuje na izlazu pojačava pobuđenog

naponom od 0.1mV ako se zna da mu je pojačanje:

60 dB

0 dB

-20 dB

Koliko je pojačanje u dB kod pojačavača kod koga je

pri ulaznom naponu od 1mV izmeren izlazni napon od

1 V

100 mV

100 mV

(0.1V

(0.1mV)

(60dB)

(0.01mV

(40dB)

(-20dB)


39

Zadatak: Pojačavač sa pojačanjem Ao=40dB, Ru=10k,

Riz=1k, pobuđuje potrošač od Rp =1k.

Izračunati ukupno naponsko pojačanje i pojačanje snage

iskazano u dB.

Pojačanje signala

(50 V/V; 44dB)

Domaći 2.1


40

Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage

trostepenog pojačavača sa slike pobuđenog izvorom čija

je izlazna otpornost 100k i opterećenog potrošačem od

100W.

Pojačanje signala

(743,6 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)

vu1

10vu1

vu2

100vu2

vu3

1vu3

Domaći 2.2


11


41

Svi prikazani modeli su unilateralni: prenose signal samo u jednom pravcu - sa ulaza prema izlazu.

Pojačanje signala

ulaz izlaz ulaz izlaz


42

Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!

Primer:

Pojačanje signala


43

Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!

Pojačanje signala

pi

u

u

is

upi

uu

pip

ii

uuuu

uu

pi

pui

RR

RA

I

IA

IRR

RAV

RR

A

R

VI

IRVR

VI

RR

RVAV

supi

p

u

i

u

us

pipipi

u

us

pius

pii

ARRR

Ri

R

V

VA

R

VA

RRi

RRIRV

R

VA

RRi

RIA

RRi

RI

1


44

Najčešće ćemo u okviru ovog kursa govoriti o

Pojačavačima napona:

Pojačanje signala

u

io V

VA

Idealni

Vu

Iu

Vi

Ii

Ru

Ri

Vu

Iu

Vi

Ii

Ru

Ri

Realni



12


45

Pojačanje signala


isti oblik veća amplituda

vu(t)vi(t)

)()( tvAtv ui

Pojačanje A = const.

Uloga pojačavača:


46

Pojačanje signala

Uloga pojačavača:

Da pojača ulazni signal(napon, struja)

BEZ IZOBLIČENJA!


Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje2


47

Pojačanje signala

Razmotrimo primer idealizovanog pojačavača sa A=4 koji

treba da pojača složenoperiodični signal

Ulazni signal

Izlaz

)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu

)2sin(05.0)sin(1.04 tt

vAv uiz


48

Pojačanje signala

Uloga pojačavača:


Kako može doći do izobličenja?

1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala

2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama

(spektralne komponente)

3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama

(spektralne komponente)

dalje dalje2


13

0 1 2 3 4 5 6 7

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


49

Pojačanje signala


Ulazni signal

Izlaz


V1.0 za 4

V1.0 za

uui

uui

vvv

vvv

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15


50

Pojačanje signala


vu [V]

vi=4·vu

vi=4·vu

vi=1·vu

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-2 -1 0 1 2

vi [V]


51

Pojačanje signala


0 100 200 300 400 500 600 700

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15 Ulazni signal

Izlazni signal

)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu

t)(2sin05.0 2

t)(sin1.0 1t)(

t)(2 2 t)( 1t)(

i

uui

v

vvv

Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)


52

Pojačanje signala



14


53

Pojačanje signala


0 100 200 300 400 500 600 700

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15 Ulazni signal

Izlazni signal


/4)t(2sin05.0t)(sin1.0 2

/4)t(2 t)( 2

i

uui

v

vvv


54

Pojačanje signala



55

Pojačanje signala

Uloga pojačavača: Da pojača ulazni signal bez izobličenja


a) Linearnost: izlazni signal A puta veći od ulaznog.

b) Isto pojačanje na svim frekvencijama spektar

c) Zadržati isti odnos faza (kašnjenje) svim spektralnim

komponentama (frekvencijama)

O svemu ovome biće više reči kasnije tokom kursa.

Za početak podrazumevamo da idealizovani pojačavač

ispunjava sve navedene zahteve.

dalje dalje2

viz

vu

dalje

izlaz

ulaz


56

Pojačanje signala

Prenosna karakteristika pojačavača

viz

vuRp

Prenosna karakteristika predstavlja grafičku interpretaciju zavisnosti izlazne od ulazne veličine

Prenosna karakteristika linearnogpojačavača napona je prava = linearna funkcija


15


57

Pojačanje signala

Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona

viz

vu


dalje

Dvu

Dvi1

Dvi2

Dvi3

uvizv

AD

D

3 2 1321

uviv

Auviv

Auviv

AD

D

D

D

D

D

Nagib Pojačanje


58

Pojačanje signala



dalje

viz

tT/4 T/2 3T/4 T

vul

t

T/4

T/2

3T/4

T


59

Pojačanje signala


vizZašto je ovo važno?

dalje

viz

tT/4 T/2 3T/4 T

t

vul

T/4

T/2

3T/4

T


60

Pojačanje signala


vizZašto je ovo važno?

dalje

vul

viz

tT/4 T/2 3T/4 T

t

T/4

T/2

3T/4

T


16


61

Pojačanje signala

Prenosna karakteristika Zašto je ovo važno?

dalje

viz

vu

viz

vu

ne obrće fazu obrće fazu

Talasni oblik napona vi :neinvertorski pojačavač invertorski pojačavač A<0

vul

T/4 T/2 3T/4 T

t

T/4

T/2

3T/4

Tt

viz

t

T/4 T/2 3T/4 T

T/4

T/2

3T/4

T

vul

viz

tT/4 T/2 3T/4 T


62

Pojačanje signala

Prenosna karakteristika Šta ako nije linearna?

Talasni oblik napona vi : izobličenje signala

Ulazni signal

izlaz

)sin(2.0 tvu

V1.0 za 4

V1.0 za

uui

uui

vvv

vvv

01

23

45

67

-0.2

-0.15

-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 1 2 3 4 5 6 7-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

vu

vi


63

Pojačanje signala

Razmotrimo ponovo primer idealizovanog pojačavača sa

A=4 koji treba da pojača složenoperiodični signal

Ulazni signal

Izlaz


0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 1 2 3 4 5 6 7-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

)2sin(05.0)sin(1.04 tt

vAv uiz

0 1 2 3 4 5 6 7

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


64

Pojačanje signala


Ulazni signal

Izlaz


V1.0 za 4

V1.0 za

uui

uui

vvv

vvv

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15


17


65

Pojačanje signala

1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signalaIzlaz

t

Ulaz

viz

vu t

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0.05

0.1

0.15

0 1 2 3 4 5 6 7-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Na izalazu pojačavača sa nelinearnom prenosnom karakteristikom javljaju se nelinearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)


66

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (veoma važno)

Vremenski domen Frekvencijski domen

daljenazad

Da se podsetimo


67

Pojačanje signala


Važno je utvrditi kakve osobine mora da ima pojačavač da bi mogao da ispuni tražene zahteve

Linearni pojačavač

Na izlazu linearnog pojačavača pobuđenog prostoperiodičnim signalom javlja se signal istog oblika, A puta veće amplitude, iste frekvencije a pomerene faze (kasni).

vu=Vusin t viz=Vizsin (t+j)


68

Pojačanje signala


Faza se razlikuje signal kasni

izlaz kompleksna veličinakašnjenje signala

*Odakle potiče kompleksni karakter?

Impedanse reaktivnih elemenata (L i C) su kompleksne veličine. (ZC=1/jC, ZL=jL)


18


69

Pojačanje signala


Pojačavač bez reaktivnih elemenata ne postoji!

(makar kao parazitni elementi)

Zato su i električne veličine na izlazu pojačavača

kompleksne (Vi, Ii).

Funkcija koja povezuje izlaznu i ulaznu veličinu i određuje

ponašanje odziva na frekvenciji zove se PRENOSNA FUNKCIJA pojačavača, T(j):

).()()( ju

VjTji

V


70

Pojačanje signala


U opštem slučaju to je kompleksna veličina definisana modulom i fazom:

)()()( j jejTjT

).()( j jT

. )(

)()(

ju

V

ji

VjT


71

Pojačanje signala


;)(

)()()(

;)(

)()()(

juI

jiIjAjT

juV

jiVjAjT

s

Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(j), može biti A, As, Gm, Rm .

Vu

Iu

Vi

Ii

ZiZu

Vu

Iu

Vi

Ii

Zu

Zi


72

Pojačanje signala


;)(

)()()(

;)(

)()()(

juI

jiVjRjT

juV

jiIjGjT

m

m

Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(j), može biti A, As, Gm, Rm .

Vu

Iu

Vi

Ii

ZiZu

GmVu

Vu

Iu

Vi

IiZi

RmIuZu

Dodatak


19


73

Pojačanje signala


Izlazni signal = Odziv pojačavača na prostoperiodičnipobudni signal frekvencije potpuno je definisan (znaju se njegov moduo i faza) ako je poznato T(j).

)()()( jVjTjV ui

Zato je važno znati kako se definišu, a i kako se mereMODUO i FAZA (ARGUMENT) prenosne funkcije.


74

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)

Moduo prenosne funkcije meri se kao odnos amplituda odziva (izaz) i pobude (ulaz) pojačavača na frekvenciji .

;)(

)(

)(

)()(

ueff

ieff

u

i

V

V

V

VjT


75

Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)

Za analizu ponašanja pojačavača u zavisnosti od frekvencije pogodniji je drugačiji pristup.

Po definiciji moduo i faza kompleksnog broja određuju se kao

.)}(Re{

)}(Im{)()(

;)()()}(Im{)}(Re{)( 22

j

jT

jTarctgT

jTjTjTjTjT


76

Pojačanje signala


Prenosna funkcija pojačavača u opštem slučaju može da se prikaže u obliku količnika polinoma po s=j:

m

n

smbsbsbb

snasasaasT

...210

...210 )(2

2

))...(2)(1(

))...(2)(1()(

mpspspsmbnzszszsna

sT

)(

)()(

sD

sNsT

zi - nule

pj - polovi

ili u faktorisanom obliku:


20


77

Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)

Moduo količnika polinoma N(s) i D(s) može se izračunati na osnovu sledećih izraza:

)}(Im{)}(Re{

)}(Im{)}(Re{)(

22

22

sDsD

sNsNsT

;

)(

)()(

1

22

1

22

m

ii

n

ii

m

n

p

z

b

ajT

ili

m

n

smbsbsbb

snasasaasT

...210

...210 )(2

2

))...(2)(1(

))...(2)(1()(

mpspspsmbnzszszsna

sT

kada je funkcija poznata u obliku kada je funkcija poznata u obliku

Dodatak


78

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)

Faza se može izračunati kao:

)}(Re{

)}(Im{arctg

)}(Re{

)}(Im{arctg

)}(Re{

)}(Im{arctg

sD

sD

sN

sN

sT

sTj

ili kao

.}Re{

}Im{arctg

}Re{

}Im{arctg

11

m

i i

in

i i

i

ps

ps

zs

zsj

m

n

smbsbsbb

snasasaasT

...210

...210 )(2

2

))...(2)(1(

))...(2)(1()(

mpspspsmbnzszszsna

sT

Dodatak


79

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)

Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :

)3)(2)(1(

)4(

6116

4)(

32

2

sss

ss

sss

sssT

Rešenje :

)9)(4)(1(

]16[

)144936(

]16[

]11[]66[

]4[][

)}(Im{)}(Re{

)}(Im{)}(Re{)(

222

22

642

22

2322

222

22

22

sDsD

sNsNsT

)9)(4)(1(

]16[

)3)(2)(1(

)4)(0(

1

1

)(

)()(

222

22

222222

2222

1

22

1

22

m

ii

n

ii

m

n

p

z

b

asT

)11()66(

4- )(

32

2

j

jjT

Dodatak


80

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije : )3)(2)(1(

)4(

6116

4)(

32

2

sss

ss

sss

sssT

Rešenje (faza) :

2

3

2 66

)11(arctg

4arctg

)}(Re{

)}(Im{arctg

)}(Re{

)}(Im{arctg

j

sD

sD

sN

sN

3arctg

2arctg

1arctg

4arctg

2

3arctg

2arctg

1arctg

4arctg

0arctg

}Re{

}Im{arctg

}Re{

}Im{arctg

11

jn

i i

in

i i

i

ps

ps

zs

zs

)11()66(

4- )(

32

2

j

jjT

Dodatak


21


81

Pojačanje signala


Grafička interpretacija zavisnosti od frekvencije:- modula prenosne funkcije naziva se

AMPLITUDSKA KARAKTERISTIKA- argumenta prenosne funkcije naziva se

FAZNA KARAKTERISTIKA pojačavača

Zajedno, one predstavljaju FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE

pojačavača

).( ;)( jTjT


82

Pojačanje signala

Amplitudska karakteristika (veoma važno)

Najpre ćemo definisati idealnu amplitudsku karakteristiku pojačavača i uporediti je sa realnim karakteristikama kojima ćemo se baviti kasnije tokom kursa.Zahtev

Konstantno pojačanje

To je nerealno

Zahtev: PODJEDNAKO POJAČATI odnosi se na

sve potrebne spektralne komponente



83

Pojačanje signala

Konačni propusni opseg (Band-Width) omeđen je graničnim frekvencijama na niskim i visokim frekvencijama

BW=fv-fn

Amplitudska karakteristika realnog pojačavača*

*Zašto?17. oktobar 2019. Uvod


Pojačanje signala

Granice propusnog opsega kod realnih pojačavača određuju se u tačkama u kojima snaga na izlazu opadne za ½ od nominalne.

To je ekvivalentno smanjenju napona/struje* na izlazu za

puta ili 3dB. 2

*Zašto?Normalizovano pojačanje

Amplitudska karakteristika (veoma važno)Realnog pojačavača


22


85

Pojačanje signala

Normalizovano pojačanje

Amplitudska karakteristika (Način prikazivanja)

Ordinata:

A

a=20 log (A)normalizovano

A/A0

a=20 log (A/A0)

Apscisa:

f

f/f0

normalizovano

/0

log(f)

log()

log(f/f0)

log (/0)

sve kombinacije!!!17. oktobar 2019. Uvod


Pojačanje signala

Normalizovano pojačanje

Amplitudska karakteristika (Način prikazivanja)

Ordinata:

A

a=20 log (A)

normalizovano

A/A0

a=20 log (A/A0)

Granice:

A0/2=0,707 A0

a0-3dB

normalizovano

1/2=0,707

-3dB

a0

a0-3dB



87

Pojačanje signala

Amplitudska karakteristika realnog pojačavača nije konstantna.

To znači da signali različitih frekvencija neće biti podjednako pojačani.

Posledica?

Linearna amplitudska izobličenja – videti slajd 7

a1

a0

0 1 2 3 4 5 6 7-0.5

0

0.50 1 2 3 4 5 6 7


88

Pojačanje signala

Različito pojačanje na različitim frekvencijama

Ulazni signal

Izlazni signal

)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu

t)(2sin05.0 2

t)(sin1.0 4t)(

t)(2 2 t)( 4t)(

i

uui

v

vvv

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja.


23


89

Pojačanje signala

Fazna karakteristika (veoma važno)

Idealna fazna karakteristika pojačavača:faza nezavisna od frekvencije – konstantnaZahtev Konstantna faza

To je nerealno

Zahtev: PODJEDNAKO ZAKASNITI odnosi se na

sve potrebne spektralne komponente

j

n v


90

Pojačanje signala

Idealna fazna karakteristika pojačavača:Konstantna faza ALI i LINEARNA zavisnost faze od frekvencije ne unosi fazna izobličenja

j

n v

)k (2cos)(cosA

)k 2(2cos)k (cosA t)(

)(2cos)(cost)(

;k )(

21

21

21

j

tVktV

tVtVv

tVtVv

uu

uui

uuu

Fazna karakteristika (veoma važno)


91

Pojačanje signala

/2

/2

j[rad]

Realna fazna karakteristika (važno)

To znači da signali različitih frekvencija neće biti podjednako zakašnjeni.

Posledica?

Linearna fazna izobličenja

f1

f21

2

Fazna karakteristika realnog pojačavača nije konstantna ni linearna u celom opsegu.


92

Pojačanje signala

Različito kašnjenje na različitim frekvencijama

Ulazni signal

Izlazni signal


/4)t(2sin05.04

t)(sin1.0 4

/4)t(2 t)( 4

i

uui

v

vvv 4

4

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 1 2 3 4 5 6 7-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Na izalazu linearnog pojačavača koji različito kasni signale različitih frekvencija javljaju se linearna fazna izobličenja.


24


93

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača

Amplitudska karakteristika

fazna karakteristika

/2

/2

j[rad]


94

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike

Osnovu za analizu ponašanja pojačavača u prisustvu reaktivnih komponenata predstavlja poznavanje ponašanja pasivnih RC kola. (E-M 15.10.2019)

Viz VizVu Vu


95

Pojačanje signala


Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

)/(1

1

1

1

)(

)()(

)(1

1)(

/1

/1)()(

/1/1

js

RCou

i

uuuC

Ci

o

sRCjjV

jVjT

jVRCj

jVRCj

CjjV

RZ

ZjV


96

Pojačanje signala



VizVu


25


97

Pojačanje signala



VizVu


98

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

VizVu


99

Pojačanje signala


Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

Koju funkciju kolo obavlja u frekvencijskom domenu?

Odrediti graničnu frekvenciju.

Koliko iznosi asimptotski nagib amplitudske karakteristike po dekadi i po oktavi?

Domaći 2.3


100

Pojačanje signala


Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

VizVu

)/(1

/)(

/1/1

js

RCo

o

o

s

sjT

Domaći 2.3


26


101

Pojačanje signala


Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.Za vežbu 2.2


102

Pojačanje signala


Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.

Ako je Rs=20k, Ri=100k, Ci=60pF, m=144 V/V, Ro=200W i RL=1k

a) Odrediti pojačanje pri =0rad/s (jednosmerno) (A=100 V/V)

b) Graničnu frekvenciju (3dB) (o=106 rad/s, fo=159,2kHz)

c) Odrediti frekvenciju pri kojoj A padne na 0dB (108 rad/s)

Domaći 2.4


103

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike Primer 2.2: Odrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.

Rešenje:

[

[ 1/

)/(

)/(1

1

)/(1

1

)/1)/(1

1)(

o

0

m

m

isisi

Loiso

o

isisioL

L

si

i

RRRRC

RRRRA

s

A

RRRRsCRR

R

RR

RjA


104

Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike 17.10.2019

Primer 2.3: Skicirati prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) dvostepenog pojačavača sa slike.

Rešenje:

VizV1Kondenzator za spregu

CS

Vs

A1A2

A1A2


27


105

Šta smo naučili?

• Razlika između frekvencijskih i prenosne karakteristike pojačavača

• Model idealnih i realnih pojačavača

• Uzroci izobličenja izlaznog signala pojačavača

• Frekvencijske karakteristike pojačavača

Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs

> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE

slajdovi u pdf formatu

Osnovi elektronikeZablude:

1. Učiću samo ODGOVORE na Elementarna i osnovna pitanja (to mi je dovoljno za 6)

2.a Radiću samo zadatke sa vežbi2.b Radiću samo zadatke za domaći

Zašto ovo nije dobro? Gubite celinu, kontekst, a time i suštinu Bubate definicije koje nerazumete (njihova slobodna

interpretacija je katastrofalna – za YouTube) Inženjerski (ljudski) mozak nije copy-paste mašina,

lakše pamti kada shvati zašto i kako nešto radi17. oktobar 2019. 106Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Osnovi elektronike

Savet:1. Učite SVE da biste shvatili suštinu!!!

Učenje:Pogledam svesku i prezentaciju sa predavanjapitam se ZAŠTO i KAKO, pročitam u knjizi

Provera:Dajem ODGOVORE na Elementarna/osnovna pitanjaif OK then „Ispina pitanja“

else Učenjeendif;



108

Ispitna pitanja?

1. Uticaj konačne ulazne i izlazne otpornosti pojačavača napona na ukupno pojačanje.

2. Skicirati prenosnu karakteristiku idealnog pojačavača napona A=-10.

3. Nelinearna amplitudska izobličenja. Uzrok i posledice.

4. Šta je prenosna funkcija? Kako se određuju moduo i faza?

5. Definicija amplitudske karakteristike i načini predstavljanja.

6. Linearna amplitudska izobličenja. Uzrok i posledice.

7. Fazna karakteristika.

8. Linearna fazna izobličenja. Uzrok i posledice.

9. Električna šema, prenosna funkcija i frekvencijske karakteristike RC propusnika niskih/visokih frekvencija (granična frekvencija, asimptotski nagib)


28

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (poslednja nedelja u novembru) 50% 20%Kolokvijum II (poslednja nedelja nastave) 50% 20%

------------------------------120% 60%


Savet: Lakše preko kolokvijuma


110

Pojačanje signala


/2

/2

j[rad]

Dijagrami koji pojednostavljeno prikazuju amplitudsku i faznu karakteristiku nazivaju se asimptotske karakteristikeiliBodeovi dijagrami

Hendrik Wade Bode(1905–1982)

Dodatak


111

Pojačanje signala


H. Bode

Ako su poznate nule i polovi funkcije prenosa, moguće je skicirati asimptotski oblik amplitudske i fazne karakteristike.

Za to je najpogodnije da se T(s) prikaže u obliku:

)/1)...(2/1)(1/1(

)/1)...(2/1)(1/1()(

mpspspsnzszszs

AsT

Dodatak


112

Pojačanje signala


Postupak crtanja biće objašnjen na primeru funkcije

)10/1)(10/1(

10)(

52 ss

ssT

2522

52

)10/(1log20)10/(1log20

log20dB20)(log20

10/1log2010/1log20

log2010log20)(log20

jT

jj

jjT

Dodatak


29


113

Pojačanje signala


Postoje 4 člana u ovoj amplituskoj karakteristici (u dB)

555

525

222

222

2522

10 za 0 10/log20- 10 za

01log20- 10 za )10/(1log20- IV

10 za 0 ),10/log(20- 10 za

01log20- 10 za )10/(1log20- III

20dB/dec ili6dB/oct nagib 1, za 0 kroz prolazi prava log20 II

konstanta 20dB I

)10/(1log20)10/(1log20log20dB20)(log20

jT

Dodatak


114

Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača

Postoje 4 segmenta asimptotskih pravih u log-log koord.

konstanta 20dB I

log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

20dB/dec ili6dB/oct nagib

1, za 0 kroz prolazi prava

log20 II

Dokazati 6dB/oct=20dB/dec

Dodatak


115


log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

)10/(1log20- III 22

01log20- 10 za 2 222 10 za 0 ),10/log(20- 10 za

Dodatak


116


log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

25 )10/(1log20- IV

01log20- 10 za 5 555 10 za 0 10/log20- 10 za

Dodatak


30


117


20dB

log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

log20

Dodatak


118


20dB

log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

log20 )10/(1log20- 22

Dodatak


119


20dB

log

20dB

-20dB

20log |T(j)|

1 10 102 103 104 105 106

log20 )10/(1log20- 22 25 )10/(1log20-

Dodatak


120

Pojačanje signala


Postupak crtanja asimptotske fazne karakteristike

)10/1)(10/1(

10)(

52 ss

ssT

10arctg

10arctg

0arctg

}Re{

}Im{arctg

}Re{

}Im{arctg

52

11

jn

i i

in

i i

i

ps

ps

zs

zs

Dodatak


31


121

Pojačanje signala


20

arctg I

/2

/2

j[rad]

/4

/41 10 102 103 104 105 106

Dodatak


122

Pojačanje signala


[

41arctg 10 za

10arctg- II 2

2

j

/2

/2

j[rad]

/4

/41 10 102 103 104 105 106

[

00arctg )10/10( 10 za 22 j

[

2

arctg )10*10(10 za 22 j

Dodatak


123

Pojačanje signala


/2

/2

j[rad]

/4

/41 10 102 103 104 105 106

[

41arctg 10 za

10arctg- III 5

5

j

[

00arctg )10/10( 10 za 55 j

[

2

arctg )10*10(10 za 55 j

Dodatak


124

Pojačanje signala


/2

/2

j[rad]

/4

/41 10 102 103 104 105 106

0

arctg

j

10arctg

2

10arctg

5

Dodatak


32


125

Sledeće nedelje:

Osnovi pojačavačke tehnike (nastavak)

• Jednosmerno napajanje i prenosna karakteristika pojačavača

• Klasifikscija pojačavača

• Operacioni pojačavači (uvod)

Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs

> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE

slajdovi u pdf formatu17. oktobar 2019. Uvod


Klasifikacija pojačavača prema tipu signala

Naponski: Vu Vi

Idealni

Vu

Iu=0

Vi

Ii

Ru

Ri

0R

R

i

u ; [V/V] u

Vi

VA

Pojačanje signala

; [V/V]

0 ;

0i

Io

iu

uViV

AA

RR

Vu

Iu

Vi

Ii

Ru

Ri

Realni


AVu

AVu


127


Strujni: Iu Ii

Idealni

Pojačanje signala

; [A/A]

0

0i

Vsos

iu

uIiIAA

RRRealni

Vu=0

Iu

Vi

Ii

i

u

R

0R ; [A/A]

uIi

IAs

Vu

Iu

Vi

Ii

RiRu


AIu

AIu


128


Transkonduktansni: Vu Ii (napon u struju)Idealni

Pojačanje signala

; [A/V]

0

0i

Vmm

iu

uViIGG

RRRealni

Vu

Iu=0

Vi

Ii

Ri

i

u

R

R [A/V]

uViI

Gm

Vu

Iu

Vi

Ii


GmVuRu

RuGmVu Ri


33


129


Transrezistansni: Iu Vi (struja u napon)Idealni

Pojačanje signala

; [V/A]

0 0

0

0i

I

mm

iu

uI

iV

RR

RR

Realni

0

0 [V/A]

i

u

R

R

uIiV

RmVu=0

Iu

Vi

Ii

Ru

Ri

u

Iu

Vi

IiRi

RmIu

RmIuRu

DodatakOsnovi elektronike

Savet:2. Zadaci se rade uz papir i olovku!!!

Vežba:Pročitam zadatak (vežbe/domaći), rešavam=pišem_na_papiru, ne gledajući rešenje

if OK then „Novi zadatak“;else

gledam rešenje da vidim gde/zašto grešim;rešavam ponovo, ne gledajući rešenje;

endif;Provera:Ponovi postupak za zadatke sa prethodnih rokova;

ako rešenje nije dobro > pitam asistenta. 17. oktobar 2019. 130Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Documents

02 Uvod osnovi pojacavacke tehnike EEN (19) 2 od 3 Lleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika... · 3uhglvslwqh redyh]h 8 -$18$58 267$/2 5hgryqr srkdÿdqmh qdvwdyh suhgdydqmd yhåeh