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johnkalibre
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)º180cos(2222 ABBAR
Si = 0º cos (180º) = 1 ABBAR 2222
222 2 BABAR 22 )( BAR
BAR
A B
R
A
BR
)º180cos(2222 ABBAR
Si = 180º cos 0º = 1 ABBAR 2222
222 2 BABAR 22 )( BAR
BAR
A
BR
A
BR
Las componentes de un vector son dos o más vectores que tienen
igual efecto que dicho vector.
Es decir, el vector dado es la resultante de las componentes.
Todo vector tiene un número infinito de conjuntos de componentes.
V
Por componentes rectangulares u ortogonales nos referimos a
aquellas que están en ángulo recto una con la otra, y por lo general
se toman en las direcciones de las coordenadas rectangulares x y y.
x
y
V
Vx
Vy
x
y
V
Vx
Vy
V
Vxcos
V
Vsen
y
cosVVx
VsenVy
x
y
V
Vx
Vy
222
yx VVV
x
y
V
Vtan
22
yx VVV
x
y
V
V1tan
x
y
A
A
B
BR
Ax
Ay
Bx
By
x
y
R
Ax
Ay
Bx
By
x
y
N
N
M
M
S
Mx
My
Nx
Ny
x
y
S
Mx
My Nx
Ny
x
y
45º
30º
4.5 u
5.0 u
9.0 u
3.2 u
3.2 u
7.8 u
4.5 u
4.6- 7.8 - 0 3.2 R x
3.7 4.5 - 5.0 3.2 R y
x
y
4.6 u
3.7 u
22 )7.3()6.4(R
5.9 u
39º141º
6.4
7.3tan
4.6- 7.8 - 0 3.2 R x
3.7 4.5 - 5.0 3.2 R y
Son vectores cuya magnitud es igual a la unidad.
x
y
i
j
A = 3i
A
B = 2jB
x
yC = 3i 2j
CUc
Se puede determinar un vector
unitario en la dirección de
cualquier vector.
V
VUV
13C13
ˆ2ˆ3 jiUC
jiUCˆ
13
132ˆ13
133
jiF
jiE
jiD
ˆ3ˆ2
ˆ2ˆ3
ˆ3ˆ2
FEDM
jijijiM ˆ3ˆ2ˆ2ˆ3ˆ3ˆ2
jiM ˆ2ˆ
FEDN 32
jiN ˆ15ˆ7
DFEP 32
jiP ˆ16ˆ10
Utilizando seis palillos del mismo tamaño, sin romperlos, construir cuatro
triángulos equiláteros.
Un oso camina cien metros hacia el sur y luego cien metros hacia el este.
Finalmente camina cien metros hacia el norte llegando de esta manera al
punto de partida.
¿De qué color es el oso?
x
y
z
V
abscisas
ordenadas
cotas
Vx
Vy
Vz
x
y
z
V
Vx
Vy
Vz R
222
zx VVR
222
yVRV
222
zyx VVVV
V = Vx + Vy + Vz
V = Vxi + Vyj+ Vzk
ij
k
x
y
z
V
Vx
Vy
Vz
V
Vxcos
V
Vycos
V
Vzcos
1coscoscos 222
cosenos directores