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EVALAT
1 Institu
En
evaluar la cde alta resexperimentmisma carsignificativcolumna recomo sustiespacio y sección depresfuerzo acción sísm
This paper displacemecolumns hperformed with differreinforcempartial preimproves ccolumn rec
La construrealizar marealizar loprefabricadllamada tipEl elementpieza con shasta los eimposicióngravedad s
ALUACIÓNTERALES D
Marcos M
uto de Ingeniería
mch
este artículo secapacidad de dsistencia que tales se realizarga lateral últvas en el compeforzada solamtuto parcial detiene un mejo concreto aumproduce un e
mica, siempre q
presents the reent of a particuas been widelyon five columnent ratios betw
ment. The resultstress and tho
control of crackcovers its vertic
ucción de viaduaniobras y pors trabajos de dos a base de cpo árbol, es la qto principal de su capitel y coestratos de suen de juntas de son mínimos. L
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
N EXPERIMDE COLUM
M. Chávez Ca
a, Universidad N
e presentan losdeformación lat
ha sido amplaron en cinco tima pero con
portamiento de mente con barrel refuerzo normor comportamimenta la carga fecto de re-cen
que no se haya
esults of an expular kind of a y used in the ns, reduced to
ween the contrits showed no s
ose reinforced king caused bycality at the en
uctos elevadosr los periodos
construcción. columnas aislaque se ha adopsoporte para l
on una zapata elo firme (verconstrucción
La carga latera
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
MENTAL DMNAS DE P
ano(1), Robert
Nacional AutónomCoyoacán, M
unam.mx, rmep@
R
s resultados deteral de un tipoiamente utilizcolumnas redun diferentes post-fluencia
ras de refuerzomal para resistento en condinecesaria par
ntrado que haexcedido la flu
A
perimental studprestressed coconstruction oa scale of 1:4, ibution to the ignificant diffeonly with con
y application ofd of the quake
INTR
s en áreas urbacortos de tiemEsto lleva a
adas que se deptado con mayoa superestructua la que se co
r fig. 1). Lasen las seccion
al es resistida m
E 2013, BOCA DEL RÍO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
DEL COMPPUENTES D
to Meli Pirall
ma de México, CMéxico, D.F, [email protected]
RESUMEN
e un estudio exo particular de zado en la conucidas a una ecombinacionesde las columno. Esto demostir las fuerzas dciones de serv
ra el agrietamice que la coluuencia del acer
BSTRACT
dy whose mainolumn prefabrof elevated viawhich were delateral load caerences betweenventional rebf lateral loads,, providing its
RODUCCIÓN
anas casi siemmpo en los que
que se recursplantan en unor frecuencia eura de estos vionectan después vigas del punes donde los mediante un m
DE O VERACRUZ, HOTEL
ÍA SÍSMICA A.C.
DE INGENIERÍA
PORTAMIEDE CONCR
la(1), Odair T.
Circuito Interior,P. 04510 unam.mx, odamr
xperimental qucolumna presfnstrucción de escala 1:4, qus de refuerzo
nas con pretensstró que el acede diseño. Resvicio, porque iento, y ademáumna recuperero de refuerzo
n objective wasricated with hiaducts in Mexesigned to resisapacity of the pen the post-yiebars. Moreover
and produces vertical rebars
N
mpre se ve lime se permite crra con frecuen camellón cenen los viaductoaductos es unaés cuatro pilasuente se divide
momentos demarco rígido li
L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
ENTO BAJORETO PRES
Martinez Rey
, Ciudad Univer
ue fue realizadforzada y prefa
viaductos eleue fueron diseño. No se encsado parcial coero de presfuesulta más econla pre-compreás la pretensió
e la vertical deconvencional.
s to evaluate thigh strength coxico City. Expst the same ultiprestressed tenlding behaviorr, the prestresa re-centering
s had not excee
mitada por el reerrar las vialidencia a solucintral o en un laos elevados de a columna pref previamente cen en dos sege flexión originineal en la dire
O CARGASSFORZADO
yes(1)
rsitaria, Delegaci
do con el objetabricada con coevados. Las pñadas para resontraron difer
on respecto a laerzo puede ser nómico, ocupa esión inicial soón en los toroespués al term
he capacity for oncrete. This tperimental testimate lateral londons and that r of the columnsing of the coeffect, for wh
eded yielding.
educido espacidades inferioreiones con elemateral. Esta solla ciudad de Mfabricada en uncoladas y que gmentos medianados por carección longitud
S O
ión
tivo de oncreto pruebas sistir la rencias a de la usado
menos obre la nes de
minar la
lateral type of s were oad but
of the ns with olumns ich the
io para es para mentos lución,
México. na sola llegan
ante la rgas de dinal y
XIX Congres
una serie dmuestra en
El refuerzoconstituye concreto aude refuerzo Si bien exicargas laterpeculiaridaprincipal dlos criteriocontra el couna probabcaracterizaque simulasísmica. También, ltienen la mel acero defactible el construidas
so Nacional de In
de columnas en la figura 2.
Fig
o vertical de lel sistema de
utocompactanto de acero grad
isten varias rerales, no se ha
ades que concue determinar si
os de diseño yolapso bajo un
bilidad significar el comportam
an la acción de
a investigaciónmisma resistence refuerzo y lauso de preten
s y probadas, c
Figura 2 Esq
geniería Sísmica
SOC
en cantiléver e
gura 1 Columna
a columna papiso. La colu
te de alta resistdo 42 (ver fig. 3
ferencias sobrencontrado un
urren en este ci el comportam
y los procedimn terremoto de ativa de ocurrimiento de estee las fuerzas i
n se dirigió a lacia teórica a caa de los tendonsado en las ccomo se describ
quema del siste
a
CIEDAD MEXICAN
en la dirección
a prefabricada
sa a través deumna tiene untencia. Está ref3b).
e el comportamna que aborde ecaso. Por esta miento de las co
mientos adoptadintensidad extrr durante la vid
e tipo de columinerciales ejerc
a realización darga lateral, perones pretensadocolumnas de ebe más adelant
ema estructura
NA DE INGENIER
n transversal.
monolíticamen
el capitel y se na sección tranforzada con un
miento de las el comportamierazón un estudolumnas de estdos para el viaraordinaria, y lda útil de estas
mnas cuando secidas por el si
de un estudio coro diferentes reos. Esto fue e
este tipo. Para te en este artícu
l del viaducto e
ÍA SÍSMICA A.C.
Una descripc
nte con su zapa
ancla en la pnsversal oblonna combinación
columnas parento sísmico dedio experimente tipo es consiaducto en cuesla ausencia de s estructuras. Ee someten a cistema de piso
omparativo deelaciones entreel fin de defini
este propósitulo.
elevado. (Corte
Boca
ción de este si
ata y cabezal.
parte sólida denga hueca y esn de tendones
rcialmente prete columnas qu
ntal se llevó a istente con el qstión, en térmdaños por un
El programa deiclos de carga, al vibrar por
l comportamiee la contribucióir los límites dto, cinco colum
esía de Grupo R
del Río, Veracru
istema estructu
e la viga tubulstá fabricada cpretensados y
tensadas somete satisfagan tocabo con el obque se ha asum
minos de la segsismo modera
e pruebas consis laterales alter efecto de la
ento de columnón proporcionadentro de los mnas modelo
Riobóo).
z, 2013
ural se
lar que con un barras
tidas a das las bjetivo
mido en guridad do con istió en ernadas acción
nas que ada por que es fueron
Hasta hacenormas paterremotos,más catastr1989; Cost2001; y Chcolumnas; tanto para nobservadosque las estr Los estudiode sensibilide refuerzocapacidad den pruebaspruebas se de refuerzopara el disetres caracte El uso de cde elasticidtipo de conmencionanpara columplastificaciuna falla fr El empleo introducidoreducen laintroducido En investig(2001), se reversiblesrevelaron qmedida quede presfuerductilidad prueba, fueque se prespresentó es Estudios exde la columcarga axialsección críPor lo tancontribució
e unas décadasara su diseño , especialmentróficos que ayuta Rica, 1990; hile, 2010. Enfue entonces qnuevos proyecs y de los estudructuras desarr
os experimentaidad del compoo longitudinal de desplazamie
s de columnas han realizado
o de resistenciaeño de puenteserísticas de las
concretos de aldad, una menorncretos es nec
n Sheikh et al.,mnas con concreión para lograr rágil, consecuen
de acero preteos por el postea ductilidad y o debido a la su
gaciones realizaensayaron 22
, variando la cque el efecto e se aumenta lrzo hasta alcandisminuya co
e que la resistesenta el pandeoste efecto en la
xperimentales mna no tiene ul “P” aplicada tica de la colum
nto, el hueco ón del concreto
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
, el estudio desísmico eran
te en la décadaudaron a activaNorthridge, 1
n la mayoría dque se iniciaronctos como paradios subsecuenrollen un comp
ales llevados aortamiento de y transversal,
ento lateral seaaisladas en voen columnas da normal. Los s. A continuacicolumnas de e
lta resistencia r sección transvcesario tener m, (1994), y Cueto de alta resila ductilidad n
ncia de que el
ensado en coluensado en el c
la capacidad uma de los dos
adas por la aso columnas pre
cuantía de presque provoca ea carga axial. Lnzar un punto
onsiderablemenencia de carga o local del acer
capacidad de c
(Mander, 1984una influencia no sea muy elmna se encuense encuentra eo en tensión ge
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
ANT
el comportamiedemasiado si
a de 1990, losar esta evoluci994; Kobe, 1
de los casos, enn una serie de ea la rehabilitacintes, se ha llegortamiento alta
a cabo en columlas columnas cel nivel de ca
a determinada poladizo sometidde sección llena
resultados de ión vamos a dieste proyecto: s
permite, graciaversal en estas
mayor cautela sson et al., (19istencia, es necnecesaria. Estoárido y el cem
umnas está limconcreto, se su
de deformacs efectos, no su
ociación de ingesforzadas y rfuerzo, la cargel presfuerzo eLa capacidad dóptimo. Por o
nte. Otras caraaxial disminuy
ro de refuerzo lcarga axial
4; Yeh et al. 20significativa elevado (P ≤ 0.
ntra dentro de len la zona su
eneralmente es
E 2013, BOCA DEL RÍO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
ECEDENTES
ento sísmico dimplistas. Tras procedimientoión fueron los 995; Taiwan, n el colapso destudios para mión de los puen
gado a adoptar amente dúctil (
mnas de puentcon respecto a arga axial sobrpor una falla ddas a una carga, ya sea de forestos estudios scutir brevemesección hueca,
as a su mayor columnas, que
en el armado 994), quienes dcesaria una mayo se debe a queentante pueden
mitado por la muman a los prión lateral. Po
upere los límite
geniería de concreforzadas, somga axial y la resen la capacidade deformaciónotro lado, incracterísticas imye súbitamentelongitudinal, m
001)) han reveen su comporta2f´cAg). Cuanla pared sólida ujeta a tensión
despreciable e
DE O VERACRUZ, HOTEL
ÍA SÍSMICA A.C.
DE INGENIERÍA
S
de los puentes hs el colapso os de diseño sterremotos de 1999; Koacel
de los puentes mejorar el diseñntes existentesuna nueva filo
(Priestley et. al
tes se han oriediferentes var
re las columnade cortante. En ga lateral en surma circular o ya se han inco
ente algunos esconcreto de al
capacidad de e en las de conpara lograr lademostraron eyor cantidad de
e los concretos n tener la mism
magnitud de losroducidos por or lo tanto, e
es que establece
creto presforzametidas a cargsistencia del coad de rotaciónn aumenta a mrementar la car
mportantes quee en las columnmientras que pa
elado que el áramiento resistendo se cumple
en la zona comn de la seccióen el equilibrio
L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
había recibido y los daños o
sísmico evolucSan Fernando
li, Turquía (19estaba involu
ño de estos elems. Como conseosofía de diseñl., 1996).
entado principariables: la cantias, y la forma general, los es
u parte superiorectangular, y orporado en lastudios relativolta resistencia,
resistencia a cncreto normal. a ductilidad reen sus trabajos e refuerzo trande alta resisten
ma capacidad re
s esfuerzos de cargas gravita
es preciso cuien los códigos
ado en Japón (Jga axial y cargoncreto, entre n es significati
medida que se irga axial prove presentaron nas de concretara las columna
rea hueca en elente, siempre yesta condición
mprimida de laón transversal,o de fuerzas int
poca atenciónocasionados pcionaron. Los o, 1971; Loma 999); Gujarat,ucrada la falla mentos estructcuencia de los
ño en donde se
almente a los aidad y la distribpara prevenir
studios se han bor. La mayoría con concreto y
as normas y pros a una o másy pretensado p
ompresión y mSin embargo, equerida, tal coexperimentale
nsversal en la zncia suelen preesistente.
compresión qacionales, pordar que el esde diseño.
JPCEA), Morigas laterales cotros. Los resuivamente diferincrementa la cvoca que el fac
los especímento reforzado, uas presforzada
l centro de la sy cuando el nin, el eje neutroa sección trans, y debido a ternas, esto no
n, y las por los sismos Prieta,
, India, de las
turales, s daños e busca
análisis bución que la
basado de las
y acero ácticas
s de las parcial.
módulo en este omo lo es que, zona de esentar
que son lo que
sfuerzo
, et al., cíclicas ultados rente a cuantía ctor de nes de
una vez s no se
sección ivel de o de la sversal. que la
o afecta
XIX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Boca del Río, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A.C.
la resistencia ni la capacidad de deformación del elemento. Una clara explicación del comportamiento en flexocompresión de las columnas huecas se encuentra en Sheick y Legeron, 2007. Por otra parte, en columnas huecas se reduce sustancialmente la contribución del concreto a la resistencia a fuerza cortante, por lo que la revisión de este modo de falla se vuelve más crítica.
CRITERIOS DE DISEÑO DE LAS COLUMNAS CONSIDERADAS COMO PROTOTIPO No existe propiamente una norma de diseño sísmico de puentes en México. El capítulo de Diseño por Sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (MDOC-2008) contiene un apartado referido a puentes. Ese Manual tiene la ventaja de que define espectros de diseño aplicables a toda la República. La Secretaría de Comunicaciones y Transporte, a través del Instituto Mexicano del Transporte, ha editado una norma de diseño de puentes. Ambos documentos han tenido una aplicación limitada, probablemente por estar algo alejados de los métodos generalmente aplicados. La práctica común ha sido la de seguir las normas AASHTO con algunas incorporaciones del ACI y de Normas Técnicas de Diseño por Sismo del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Para los viaductos elevados construidos recientemente en la ciudad de México, se ha adoptado la mezcla antes mencionada de AASHTO-ACI-RCDF. Algunas modificaciones específicas que se realizaron para esos proyectos se resumen a continuación: - Para combinaciones de carga que incluyen acciones sísmicas, la carga viva se consideró igual a 70 % de la carga por carril, en lugar de considerarla igual a cero, como estipulan las normas AASTHO. Lo anterior se debe a que la gran intensidad del tráfico previsto para este viaducto urbano implica una probabilidad significativa de que todos los carriles se encuentren cargados durante la ocurrencia de un sismo fuerte. - Los espectros de diseño por sismo se generaron utilizando el Apéndice A del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, para lo cual se obtuvo el periodo natural del suelo, con mediciones por la técnica de vibración ambiental y mediante correlaciones con las propiedades estratigráficas del subsuelo. La estructura se clasifica como del Grupo A, por lo que se multiplican los coeficientes sísmicos por 1.5. - El desplazamiento relativo permisible, por efecto del sismo, se estableció igual a 0.012 veces la altura de la columna. - El diseño de las pilas de cimentación y la revisión de las columnas contra la falla por cortante fueron hechas bajo los criterios de diseño por capacidad, esto significa que para la fuerza máxima que es capaz de transmitir la columna cuando se forma la articulación plástica en su base. Para el dimensionamiento de las columnas del viaducto se adoptó el criterio de la norma AASHTO en cuanto a que la cuantía de refuerzo longitudinal no debe exceder 0.04. Para las columnas parcialmente presforzadas de este caso el límite anterior se aplicó a la cuantía equivalente determinada como la suma de la cuantía de acero de refuerzo, más la de los tendones de presfuerzo multiplicada por la relación entre el esfuerzo nominal de fluencia del acero de presfuerzo y el de las barras de refuerzo, o sea:
0.04
Por otra parte, las dimensiones de la sección de la columna se determinaron de manera que el esfuerzo de compresión promedio (Pg) inducido en la sección de concreto por la carga axial de diseño más el debido al pretensado no excediese de:
Pg<0.2f’cAG El sistema estructural fue considerado como de ductilidad limitada, principalmente debido a la baja redundancia del sistema en su dirección transversal y a la supuesta baja disipación de energía que se podía suponer en una sección con alta cuantía de acero de presfuerzo. Por ello se aplicó un factor de reducción Q=2 para las ordenadas espectrales.
Se consideverificacióncuantía delalta resisteatención enparticularmuna columnde presfuer La columnmedia entrpor lo que 3.14 x 2.20 Las fuerzaslaterales deafectadas protación derefuerzos ddirección cdefinidas dparedes dealojadas las Diseño de El factor den el labormodelo. Paen sustitucifueron de mantuvierodirección lo
a)
Figura 3 C
eró que la comn experimentall refuerzo preteencia), la inforn el efecto de
mente, en la capna representatirzo equivalente
na prototipo coe las columnasel espectro de
0 m en la base,
s internas induebidas al sismopor los factoresel cabezal de lde acero transvcorta de la secde la sección ye la sección y s barras de refu
las columnas
e escala de lasratorio de estruara facilitar la ión de la secci500 x 750 m
on constantes aongitudinal de
Columna protot
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
mbinación de lal de su compoensado de las crmación exper
la cuantía depacidad de defiva del proyecte y la de acero
orrespondía a us era de 40 m. e diseño tenía con el lado má
ucidas en la colo de diseño se s de carga corrla columna. Laversales y loncción. El acer
y un poco remlos estribos ti
uerzo longitudi
modelo
s columnas moucturas. Se adconstrucción dión oblonga de
mm y el espesoa lo largo de la sección.
tipo: a) Elevació
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
DISEÑO DE
as tres caracterrtamiento. De
columnas; acerrimental es má
acero de presformación lateto actual (con de refuerzo no
un tramo de viLa altura de lordenadas rela
ás largo en la d
lumna prototipindican en la fespondientes, ya figura 3b mungitudinales. Lro de presfuerzetidas en la caienen distintas inal.
odelo estuvo cooptó un factor
del molde, la gel prototipo (veor de pared fusu altura, elim
ón con fuerzas la base (D
E 2013, BOCA DEL RÍO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
EL EXPERIM
rísticas peculialas tres caract
rca de las otrasás amplia y bsfuerzo en el cral. Se tomó cuna relación d
ormal).
iaducto con sea columna de ativamente baj
dirección longit
po por la combfigura 3a. Las y toman en cueuestra la seccióa condición crzo está compuara exterior de
geometrías pa
ondicionado por de escala de
geometría de laer fig. 4a). Lasfue de 125 mmminando de est
b)
de diseño factimensiones en
DE O VERACRUZ, HOTEL
ÍA SÍSMICA A.C.
DE INGENIERÍA
MENTO
ares de las colterísticas, la qus dos caracterísbastante contuncomportamien
como base de cde aproximadam
eis carriles de 12 m. Se encojas. La seccióntudinal del pue
binación de las fuerzas que seenta los efectoón transversal rítica es cuanduesto por 384
e esta. Las barrara que en las
or la altura libr1:4 para toda
a sección se sims dimensiones m. La secciónte modo el pe
torizadas; b) se mm).
L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
lumnas en cueue es más imposticas (secciónndente. Por ta
nto ante cargascomparación emente 3:1 entr
circulación, enontraba desplann transversal dente.
cargas gravitae muestran en os bidirecciona
de la base de do se aplica la tendones situras están distris esquinas de
re de servicio das las dimensiomplificó por unexteriores de l
n de la columerfil inclinado
ección transvers
estión, ameritabortante estudia
n hueca y concranto, se concens laterales cícll comportamie
re la cuantía de
n el cual la disntada en suelo de la columna
acionales y las la figura han sles y los debidla columna, c
a carga lateraluados en parteibuidas en las sus quiebres q
de la grúa dispones geométricna sección octla sección trans
mna y su refuede la columna
rsal de la colum
ba una ar es la reto de ntró la icas y,
ento de e acero
stancia firme, era de
cargas sido ya dos a la con sus l en la es bien cuatro
queden
ponible cas del ogonal sversal erzo se a en la
mna en
XIX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Boca del Río, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A.C.
Las dimensiones del modelo, que incluye las de la columna, su capitel y base se muestran en la figura 4b. La altura total del modelo es 3.78 m. La altura en el punto donde se aplica la carga lateral fue a 3.00 m de la base de la columna, dando lugar a una relación de aspecto de 6.0. Esta relación fue de 5.7 para la columna prototipo. La diferencia se debe a que se quiso hacer coincidir la relación de momento flexionante a fuerza cortante de diseño del modelo con la del prototipo; considerando que en el ensaye del modelo no se reproduce el momento adicional en la base de la columna que se considera en el diseño del prototipo por los efectos de rotación de la masa que gravita en la parte superior de la columna.
a) b)
Figura 4 Columna modelo: a) Vista longitudinal; b) Sección transversal. Dimensiones en mm.
Los materiales mantuvieron las mismas características que las del prototipo. Los especímenes fueron construidos en una de las plantas que suministraban elementos prefabricados estructurales para el viaducto. La resistencia de diseño a la compresión del concreto para los especímenes fue la misma que la del prototipo (60 MPa). La única diferencia fue el tamaño máximo del agregado, que para el prototipo era 12.5 mm y para el modelo fue 9.5 mm. La primera columna, identificada como C-1, se reforzó con una relación de 2.9:1 entre las contribuciones ofrecidas al momento resistente por los tendones pretensados y por las barras de refuerzo. Las siguientes dos columnas (C-2 y C-3) se diseñaron para tener proporciones de 2:2 y 1:3, respectivamente, entre las contribuciones mencionadas anteriormente. Un cuarto modelo, el C-4, fue reforzado solo con barras de acero convencionales, por lo que su relación era de 0:4. Al término de las pruebas de estas cuatro columnas, se decidió construir y probar otra columna. Para evitar el pandeo de las varillas y la pérdida prematura del recubrimiento de concreto, una columna adicional fue diseñada (C-5), en el que la separación de estribos se redujo al mínimo permitido por el tamaño máximo del agregado utilizado. Las cuantías de acero de refuerzo y de presfuerzo se mantuvieron iguales a las del espécimen C-1, sólo se mejoró la distribución de las barras de refuerzo en el perímetro de la sección, para permitir una distribución de estribos que condujera a una contención más eficaz de las barras de refuerzo longitudinales, y en consecuencia, a un mejor confinamiento del núcleo de concreto. Esto se consiguió también mediante la reducción del ángulo de inclinación de los estribos. Además, los cables de presfuerzo se movieron hacia el interior con el fin de evitar el pandeo. Debido a las diferencias entre las resistencias nominales de los dos tipos de acero y los obtenidos a partir de pruebas estándar de laboratorio, las relaciones entre las contribuciones de los dos tipos de refuerzo fueron ligeramente diferentes de las que antes se habían asumido. Además, debido a las limitaciones de los tamaños disponibles de las barras y de los tendones obligaron a cambiar su número con respecto a las del prototipo. El tipo de refuerzo y sus cantidades para los diferentes especímenes se especifican en la tabla 1. La posición de las barras verticales y de los tendones pretensados, así como los de los estribos, varió entre las columnas debido a la diferencia en el número de barras de refuerzo y los tendones pretensados. La figura 5 muestra la distribución de acero longitudinal y transversal de las columnas C-1 y C-5.
Las columndel prototipfueron diseel comport
El anclaje torón justosolución fu
nas fueron colapo, solo se ajueñados para quamiento de la c
del acero de po en los extremue adoptada deb
Separación
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
TabEspécimen
C-1 &
C-5
C-2
C-3
C-4
adas monolíticustaron a las nee no fallaran pcolumna.
Figura 5 Geom
presfuerzo fuemos del espécimbido a las limit
Figura 6 Po
To
Va
n de estribos
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
bla 1 Refuerzo Porcentaje
NormaPresfuer
TotalNorma
PresfuerTotal
NormaPresfuer
TotalNorma
PresfuerTotal
camente con suecesidades de lor la aplicación
metría y refuerzo
e realizado memen en la diretaciones de esp
osición y tipo d
orones
arillas
E 2013, BOCA DEL RÍO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
vertical de los ee de acero
al 1.2rzo 2.6l 3.8al 2 rzo 1.9l 3.9al 2.6rzo 1 l 3.6al 3.6rzo - l 3.6
u capitel y su blos dispositivon de la carga m
o de dos espec
diante un dispección longitudpacio en los mo
de anclajes del
Posición de a
Tipo de anclaj
Separación d
DE O VERACRUZ, HOTEL
ÍA SÍSMICA A.C.
DE INGENIERÍA
especímenes Tipo
36 # 3 22 3/8"
58 # 3 16 3/8"
76 # 3 8 3/8"
60 # 4 -
base; los dos úlos de carga y fmáxima a la col
címenes: a) C-1
positivo de cuñdinal, tal y comodelos.
acero de presf
anclajes
ajes
Toro
Varil
de estribos
L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
ltimos no pretefijación del molumna. En resu
1 y; b) C-5.
ña-barrilete qumo se observa
fuerzo.
ones
llas
endían reproduodelo, de maneumen, solo se e
ue se colocó ena en la figura 6
ucir los era que estudió
n cada 6. Esta
XIX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Boca del Río, Veracruz, 2013
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Descripción de la prueba e instrumentación de los modelos En la figura 7 se muestra un esquema del sistema de prueba. Para simular el efecto de las cargas de gravedad sobre la columna, se aplicó un postensado interno a través de un cable de acero que cruzó longitudinalmente el centroide de la sección transversal de la columna. El cable con sus dispositivos de anclaje se retiraba después de cada prueba y se reutilizaba en los siguientes especímenes. La carga axial de compresión impuesta a los modelos mediante este dispositivo fue de 1030 kN (103 t). El esfuerzo de compresión medio que se produce en la sección bruta de concreto debido a esta carga fue igual a 0.08Agf 'c. Esta carga se mantuvo constante en todos ellos. Sin embargo, a pesar de que la carga de postensado fue aplicada a lo largo del centroide de la sección transversal, es muy probable que esta carga no hubiera permanecido constante, sobre todo cuando la columna alcanzó grandes desplazamientos laterales, por la inclinación y estiramiento del cable. Hubiera sido deseable tener monitoreo de esta carga de postensado durante el desarrollo de la prueba, pero por razones de espacio disponible no fue posible colocar una celda de carga. Si se añade el efecto del presfuerzo, el esfuerzo de compresión inicial en esta sección alcanza un valor de 0.16Agf 'c.
Figura 7 Esquema de la prueba. (Dimensiones en mm). El anclaje de la columna a losa de carga se realizó mediante 8 pernos de 1 ¼” de diámetro y postensados a un esfuerzo de 378 MPa (3788 kg/cm2). Para mejorar el contacto entre la losa y la superficie de contacto de la zapata, una capa delgada de lechada fue colocada entre ambos elementos. Los especímenes fueron instrumentados con transductores de desplazamiento (LVDT’s) para determinar los desplazamientos y rotaciones del eje de la columna en diferentes etapas de la prueba (ver fig. 7). Las deformaciones unitarias del acero de refuerzo longitudinal y transversal se monitorearon con deformímetros eléctricos. La resistencia a la compresión del concreto obtenida mediante pruebas en cilindros de control fue superior a 60 MPa, con excepción de la columna C-4, en el que la resistencia que se obtuvo fue de 55 MPa. Las barras de acero fueron de grado 42, y los estribos de grado 50. El acero de presfuerzo alcanzó una resistencia máxima a la tensión de 1864 MPa. En la tabla 2 se presenta un resumen de las propiedades mecánicas del concreto. Parte de las diferencias en las resistencias a compresión del concreto se deben a que estas fueron determinadas el día de la prueba de los especímenes, cuando estos tenían a distintas edades. El protocolo de carga consistió en la aplicación de ciclos alternos de carga lateral que iban en aumento hasta que se presentara la primera fluencia de las barras de acero de refuerzo, posteriormente se continuó con la aplicación de ciclos de carga crecientes pero ahora, con el control del actuador mediante desplazamientos, hasta agotar la carrera
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SOC
XIX
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CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
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NA DE INGENIER
O NACIONAL D
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ÍA SÍSMICA A.C.
DE INGENIERÍA
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ENTALES
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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La figura 9a muestra las envolventes de los ciclos de carga-desplazamiento para todas las columnas. Como se puede observar, las curvas son muy similares, especialmente las de las tres primeras columnas que muestran un comportamiento prácticamente idéntico, a pesar de las grandes diferencias en la cantidad de acero pretensado, evidenciando de este modo que la cantidad de pretensado apenas altera la rigidez y capacidad de carga de la columna. La curva de la columna C-5 destaca por el mantenimiento de su capacidad de carga para altos desplazamientos. A continuación se hace un análisis más detallado de estas envolventes. En la figura 9b, se observa que todas las columnas tuvieron un comportamiento similar previo a la aparición del primer agrietamiento. En las columnas con acero de presfuerzo, el primer agrietamiento fue detectado visualmente para cargas entre 108 y 126 kN, que corresponden a un desplazamiento lateral de casi 10 mm en el punto de aplicación de la carga en la columna. En estas columnas las grietas se cerraron por completo después de la descarga y el eje vertical de la columna regresó a su posición inicial. En la columna C-4, que solo contenía acero de refuerzo convencional, las grietas comenzaron a aparecer a una carga de 81 kN para un desplazamiento de 6.2 mm. Al iniciar la descarga las primeras grietas se fueron cerrando, pero cuando la carga lateral excedió 98 kN, las grietas fueron más visibles aun después de la descarga. Además, el número y ancho de las grietas fueron mayores que para las columnas con acero de presfuerzo Después de la aparición del primer agrietamiento, las columnas con menor cantidad de acero de presfuerzo (C-2 y C-3) y la que tenía cero presfuerzo (C-4) mostraron una mayor pérdida de rigidez, que las columnas C-1 y C-5; como se observa en la figura 9b. Esto por tener una mayor cuantía de acero de presfuerzo que las otras columnas. Todas las envolventes de las columnas después de una carga de 200 kN comenzaron a mostrar una reducción en la pendiente, como consecuencia del incremento del agrietamiento (ver fig. 9c). El desplazamiento lateral cuando se produce la primera fluencia del acero fue alrededor de 50 mm para todas las columnas del modelo. La carga asociada a estos desplazamientos fue cercana a los 250 kN. A partir de la primera fluencia del acero de refuerzo, las grietas se mantuvieron abiertas después de la descarga en todas las columnas.
a) Envolventes totales para todos los especímenes b) Vista de la envolvente durante el preagrietamiento
c) Vista de la envolvente durante el prefluencia d) Vista de la envolvente durante el postfluencia
Figura 9 Envolventes de los ciclos experimentales de histéresis
El mecanismo de falla de las columnas C-1 a C-4 se puede describir de la siguiente manera: en el momento en que el desplazamiento lateral en el capitel de la columna fue cercano a 120 mm, y la pendiente de la envolvente carga-desplazamiento tendía a aproximarse a la horizontal (ver fig. 9d), de forma abrupta aparecieron algunas grietas
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DEL 6 AL 9
SOC
XIX
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NA DE INGENIER
O NACIONAL D
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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a) Antes de la fluencia b) Al final de la prueba
Figura 11 Grafica esfuerzo vs. deformación unitaria del acero de refuerzo longitudinal
La tabla 3 presenta el ancho máximo de las grietas registrada en los cinco especímenes para dos niveles de carga lateral aplicada (147 y 245 kN). La primera de las dos cargas es ligeramente mayor que la que ocasiona el primer agrietamiento, y la segunda es cercana a la que provoca la primera fluencia del acero de refuerzo. En todos los casos las aberturas de grietas crecieron a una tasa más rápida después de que el acero de refuerzo comenzó a fluir. En resumen, la carga que causó el primer agrietamiento, y el tamaño de las grietas en las etapas posteriores no variaron significativamente en los especímenes con diferente proporción de acero de refuerzo y de presfuerzo, mientras que en la columna sin acero de presfuerzo (C-4), el primer agrietamiento sucedió a una carga inferior de 81 kN y el ancho de grietas fue mayor (0.15-0.2 mm) que el registrado en las columnas pretensadas (0.05 mm). En la figura 12 se muestra el agrietamiento al final de las pruebas de las columnas C-1 y C-4. Es evidente que la columna C-4 presentó un mayor estado de agrietamiento que las columnas pretensadas.
Tabla 3 Ancho máximo de grietas asociadas a diferentes niveles de carga
Carga lateral [kN] Ancho de grietas [mm]
C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 147 0.05 0.05 0.05 - 0.1 0.15-0.20 0.05
245 0.1 - 0.2 0.1 - 0.15 0.15 - 0.2 0.3 - 0.35 0.08 - 0.1
Figura 12 Patrones de falla de las columnas: a) C-1 and b) C-4. Desplazamientos laterales y cargas resistentes máximos La tabla 4 muestra los desplazamientos y cargas laterales máximos de cada espécimen. Las primeras tres columnas presforzadas, tuvieron una carga resistente similar (ligeramente superior a 300 kN). La columna C-4, sin presfuerzo, soportó una carga mayor de (326 kN), probablemente debido a que el acero de refuerzo entró en su rama de endurecimiento. La capacidad resistente de la columna C-5 fue ligeramente mayor que la de los otros especímenes con pretensado, gracias al aumento de confinamiento que le había sido proporcionado, permitiendo que el núcleo de
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DELACIÓN N
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DEL 6 AL 9
SOC
XIX
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Figura 13 D
NUMÉRICA D
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DEL COMPO
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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ENSAYADAS
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utilizando la hipótesis de compatibilidad de deformaciones y el equilibrio de fuerzas internas (Park y Paulay, 1978). Aquí se hará una breve descripción de este procedimiento, para más detalles diríjase a Martínez, (2013). Como la forma de la sección no se presta a una representación algebraica sencilla por sus características geométricas, conviene dividir la sección en un conjunto de elementos horizontales paralelos al eje neutro; es preciso calcular el área y la posición del eje centroidal de cada fibra a partir de la fibra extrema en compresión. De esta manera es posible determinar la magnitud y posición de la fuerza resultante en compresión que actúa en la sección transversal; el procedimiento consiste en sumar todos los esfuerzos que actúan en los elementos discretos por encima del eje neutro. Posteriormente, con la curva esfuerzo-deformación del concreto se obtienen las fuerzas producidas en cada elemento discreto. La línea de acción en la cual actúa la fuerza resultante a partir de la fibra extrema en compresión se obtiene con el cociente de la sumatoria de momentos y las fuerzas internas producidas en cada elemento. Posteriormente se utiliza este método de elementos discretos para obtener el diagrama momento-curvatura de la sección. Este método fue propuesto inicialmente por Park y Paulay, 1978, en varias investigaciones, y finalmente por Mander et al., 1988. La figura 14 muestra la sección transversal hueca y la discretización de fibras con las que se representa cada material del elemento, seguido de un diagrama de distribución deformaciones y esfuerzos. En el diagrama de deformaciones se puede apreciar el área que representa la deformación por efectos del presfuerzo y el cambio de deformaciones, en las fibras de acero convencional y acero presforzado, así como también, el cambio de origen provocado por los efectos del presfuerzo.
Figura 14 Distribución de los esfuerzos y deformaciones para el cálculo de los diagramas Momento vs. Curvatura.
El anterior procedimiento fue aplicado para todos los modelos, con algunas variantes, que dependieron del tipo y cantidad del refuerzo de cada uno. Todos los especímenes cuentan con dos configuraciones de estribos con tipología rectangular y octagonal, además de ganchos en ambos sentidos como parte de la sujeción del refuerzo longitudinal. Respecto a los materiales, por ejemplo, el espécimen C-1 se compone por cuatro materiales: concreto confinado y no confinado, acero de refuerzo convencional y acero de presfuerzo. Para definir el modelo constitutivo de cada material, es decir su relación esfuerzo-deformación se utilizaron las propiedades de los materiales obtenidas experimentalmente. Para el concreto en la zona interna de estribos se consideró que está confinado, no así el concreto correspondiente al recubrimiento del elemento y el concreto formado por el efecto del arco, como se muestra en la figura 15, es posible considerar el mismo diagrama para el concreto confinado y no confinado hasta una deformación en el concreto de
0.002. A partir de esta deformación el recubrimiento comienza a desprenderse progresivamente, perdiendo rigidez hasta llegar al desprendimiento de toda la sección en las zonas de plastificación. El valor correspondiente a esta deformación para todas las columnas fue igual a 0.004 y se considera como la máxima deformación en la fibra extrema en compresión del concreto asociada a la falla del elemento. Es entonces cuando el concreto confinado comienza a actuar como tal, alcanzando altas deformaciones y resistencias superiores al inicial. En la tabla 5 se presentan los parámetros obtenidos para representar el diagrama esfuerzo-deformación del concreto con y sin confinamiento de cada espécimen, aplicando las ecuaciones del modelo constitutivo mencionado anteriormente y
C= eje neutro
Acero de refuerzo
Acero de presfuerzo
Deformación debida al presfuerzo
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Concreto no confinado
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Figura 16
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6 Curvas esfuerz
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DEL 6 AL 9
SOC
XIX
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Figura 15 Zona
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[MPa] [81 90 95 68
109
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cy
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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os utilizados pa
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onal fsh1
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Esfuerzo [MPa]
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ra 16a, el diagr
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Pa] 36 55 50 33 13
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ara el cálculo d
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0.18 0.080.012 0.085NA NA
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fpy=1522[MPa]py=0.01
mación
rama
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5
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La tabla 7 muestra los parámetros promedio obtenidos para representar el diagrama esfuerzo-deformación del acero de presfuerzo de tres probetas ensayadas en tensión, aplicando las ecuaciones del modelo con los parámetros obtenidos y la gráfica propuesta por Menegotto y Pinto (1973). De la figura 16c podemos obtener los esfuerzos en base al cambio de deformaciones para cada fibra de la sección.
Tabla 7 Parámetros del acero de presfuerzo Acero 270 ksi fpy
[MPa] Eps [MPa] fpu [MPa] R K Q
3/8” [5.5 mm] 1522 0.010 189000 1950 0.08 7.344 1.0618 0.01174
Con la información de los modelos constitutivos de cada material se calcularon las respectivas relaciones momento-curvatura para cada espécimen. Cabe recalcar, que este método no considera el acoplamiento del efecto de corte y la adherencia entre el acero de refuerzo y el concreto. La figura 17 muestra las relaciones momento-curvatura obtenidas para los cinco especímenes. Como se puede observar, la curva de la columna C-4 (sin pretensado) tiene una fase elástica lineal muy corta, sustancialmente recta y con una alta pendiente, que se reduce rápidamente cuando se agrieta la sección. Los gráficos muestran que la pendiente de la curva en la fase agrietada aumenta con la cantidad de acero de pretensado de la columna.
Figura 17 Diagramas Momento-Curvatura calculados para los cinco especímenes. En la fase de postfluencia, la gráfica de la columna C-4 muestra una caída brusca de su pendiente, debido a la fluencia del acero de la pared inferior de la sección, seguida por un largo tramo recto en el cual el momento resistente aumenta muy lentamente debido a la progresiva fluencia del acero de las paredes laterales, las que contribuyen en forma marginal al momento resistente, debido a que la cantidad de refuerzo es baja y el brazo de palanca hasta el punto de aplicación de la resultante de la fuerza de compresión es cada vez más pequeño. El aplastamiento del concreto se refleja por una ligera disminución del momento resistente. El cálculo de la gráfica se interrumpió después del aplastamiento del recubrimiento, porque ya se habían superado las curvaturas medidas experimentalmente y porque el modelo empleado no considera el pandeo de las barras verticales de refuerzo. Las gráficas de las columnas pretensadas (C-1, C-2, C-3), muestran características comunes que las distinguen de la columna reforzada solamente con barras de refuerzo (C-4) y de la que tuvo confinamiento mejorado (C-5). Mantienen una pendiente relativamente alta hasta el inicio de una zona curva que refleja la progresiva fluencia del refuerzo de la pared inferior de la sección. Después de esta zona curva, sigue un segmento recto con una pendiente similar a la encontrada para la columna no pretensada (C-4). También similar para estas cuatro columnas son los momentos resistentes máximos y las curvaturas correspondientes al aplastamiento de recubrimiento. La gráfica momento-curvatura calculada para la columna C-5 muestra diferencias significativas en la fase posterior a la fluencia con respecto de las otras columnas. Comparación entre los resultados experimentales con los calculados. A partir de los diagramas de momento-curvatura teóricos, se obtuvieron gráficos de carga-desplazamiento. Para ello, las columnas se dividieron en diez segmentos de igual altura; de ellos el segmento, inferior se subdividió en cuatro subpartes. La curvatura en el centro de cada segmento se consideró constante en el resto del segmento, por lo que de manera directa se obtuvo la rotación y el desplazamiento lateral relativo de cada segmento. La suma de estos
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ANTÍA RELA
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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RESFUERZO
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carga-ráficos
e para
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cerrados que los de la columna C-3, esto es porque a mayor cantidad de acero presfuerzo, menor es la disipación de energía.
150 kN 250kN
a)
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Figura 19 Comparación de los ciclos histéresis de las columnas en distintas etapas de la prueba.
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CON
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NCLUSIONES
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L GALERÍA PLAZA
A SÍSMICA
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Los ciclos de histéresis de carga-desplazamiento fueron estables y las áreas que ellos incluyen fueron considerables, pero decrecían ligeramente al incrementar el acero de presfuerzo. La similitud del comportamiento de estos cuatro especímenes permite concluir que la sustitución de una fracción del acero de refuerzo por una cantidad equivalente de acero de presfuerzo, no altera de manera importante las capacidades de deformación y de carga de la columna, dentro de los límites considerados en este estudio. Por lo tanto, utilizar acero de presfuerzo como sustituto parcial del refuerzo normal, puede resultar conveniente para reducir el congestionamiento del armado de acero, además de que es más económico y debido a la compresión inicial de este acero, se mejora el comportamiento de la columna en la etapa de preagrietamiento. La separación de estribos de 6 veces el diámetro máximo de las barras de refuerzo longitudinal utilizado en la columna C-1, aunque permite alcanzar una capacidad de desplazamiento considerable, no produce un confinamiento suficiente para evitar el pandeo del refuerzo longitudinal. Se podría duplicar la capacidad de desplazamiento si se redujera la separación de los estribos. Aunque esto en algunos casos podría ocasionar dificultades constructivas, principalmente en elementos con grandes cantidades de acero de refuerzo. La columna C-5 tenía la misma cuantía de acero de refuerzo longitudinal y de acero de presfuerzo que la columna C-1, pero con las modificaciones necesarias para incrementar el confinamiento del núcleo de concreto, principalmente, la reducción de la separación de estribos de 6 a 4 veces el diámetro máximo de las barras de refuerzo. Estas modificaciones permitieron incrementar la distorsión relativa hasta 0.10, sin que el refuerzo longitudinal mostrara señales de pandeo. La capacidad de desplazamiento lateral de esa columna pudo ser mayor que el limite anterior, ya que la prueba se dio por terminada por haberse agotado la carrera del embolo del actuador, cuando la carga sobre el espécimen seguía aumentando. El comportamiento experimental y la respuesta de las columnas fue aproximado al que se determinó a partir de los diagramas momento-curvatura y siguiendo las hipótesis para concreto parcialmente pretensado. Las columnas del viaducto en cuestión, que tienen un diseño similar al de la columna C-1 de este trabajo, fueron diseñadas para soportar acciones símicas especificadas para estructuras de ductilidad limitada. Dado que se espera que puedan desarrollar factores de ductilidad de alrededor de 6, este diseño puede considerarse como conservador en términos de seguridad contra el colapso. Por otra parte, el comportamiento esperado bajo el efecto de sismos moderados debería se adecuado, dado que se esperaría solo la aparición del algunas grietas de flexión en el concreto y se estaría lejos de la fluencia del acero. De manera que las grietas deberían cerrarse al término del movimiento sísmico. En términos generales, los puentes soportados por una sola fila de columnas en cantiléver en zonas de alto peligro sísmico, deben cumplir estrictamente los requisitos para ductilidad y deben estar diseñados para garantizar la aparición de una rotula plástica con gran capacidad de giro en la base de la columna, sin producir otros modos de falla frágiles, como los debidos al cortante o pérdida del anclaje del refuerzo o cualquier otro tipo de falla en la zapata. Estos requisitos de diseño por capacidad son explicados para el caso de columnas en cantiléver en Priestley [12].
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