03 m3 Final.qxd:03 m3

M O D U L E Les nombresdécimaux

Tes objectifs

• Représenter des nombresinférieurs à un millième à l’aidede la valeur de position.

• Multiplier des nombres décimauxpar un nombre à 1 chiffre.

• Diviser des nombres décimauxpar un nombre à 1 chiffre.

Le vent est une source d’énergie propreet renouvelable qui sert à produire del’électricité. Non polluante, cette énergie necontribue pas au réchauffement planétaire.

86

03_m3_Final.qxd:03_m3 11/12/09 10:43 AM Page 86

Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.

Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2

Mots clés

• Quel est le lien entre les kilowatts, les mégawatts etles gigawatts ?

• Combien de gigawattheures d’électricité l’éolienne WeatherDancer produira-t-elle en 5 ans ?

• Comment peux-tu calculer le nombre de mégawattheuresd’électricité produites par Weather Dancer en 1 an ?

• En Alberta, une famille consomme environ 21,37 kilowattheuresd’électricité par jour. Environ quelle quantité d’énergieconsomme-t-elle en 1 semaine ?

La quantité d’électricité produite ou consomméese mesure en wattheures. Un kilowattheure correspond à 1 kilowatt d’électricité utilisé ou produit en 1 heure.

L’énergie électrique se mesureen unités appelées « watts ».

1 000 watts � 1 kilowatt1 000 000 watts � 1 mégawatt

1 000 000 000 watts � 1 gigawatt

Weather Dancer est une éolienne de 72 mqui se trouve dans le sud de l’Alberta.Elle produit 2,96 gigawattheures d’électricitépar année. Weather Dancer fournit l’électricitéà 460 maisons.

les dix-millièmes

les cent-millièmes

les millionièmes

87

William Big Bull, dela Première NationPiikani, a reçu lePrix canadien del’environnementen 2004. WeatherDancer est le fruitde ses efforts.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L E Ç O N

88 OBJECTIF Explorer les nombres décimaux inférieurs à un millième à l’aide d’un tableau de valeur de position.

Les nombres décimaux sont partout.L’autruche est le plus grand oiseau vivant.Sa masse peut atteindre 156,489 kg.Comment lis-tu ce nombre ?Que signifie chaque chiffre ?

Les nombres décimauxinférieurs à un millième

Tu as besoin d’une calculatrice et d’un tableau de valeur de position. Écris les titres des colonnes et le nombre 27 dans le tableau, comme c’est indiqué ci-dessous.

a) Divise 27 par 50.Note ta réponse dans le tableau.

b) Divise par 50 ta réponse de la partie a).Note ta réponse dans le tableau.

c) Divise par 50 ta réponse de la partie b).Note ta réponse dans le tableau.

Qu’as-tu trouvé?

Fais part de tes résultats à deux autres camarades.Ensemble, utilisez vos connaissances sur les titres de colonne d’un tableau de valeurde position pour les nombres naturels.Écrivez les titres manquants dans le tableau de valeur de position.À tour de rôle, lisez les nombres.

Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes

2 7 ,

,

,

,

,


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Il y a plusieurs régularités dans un tableau de valeur de position.

Quand tu lis le tableau de droite à gauche, tu peux voir que chaque position représente dix fois plusque la position à sa droite.

Les mymars sont les plus petits insectessur terre.

Le tableau de valeur de position suivant présentela longueur d’un mymar mâle en centimètres.

Ce nombre se lit : cent trente-neuf dix-millièmes.

On peut exprimer ce nombre :• sous forme symbolique : 0,013 9• sous forme développée :

0 unité � 0 dixième � 1 centième � 3 millièmes � 9 dix-millièmes� 0,01 � 0,003 � 0,000 9

Module 3 – Leçon 1 89

Je vois une régularité :dizaines et dixièmes,

centaines et centièmes,milliers et millièmes.

Un nombre décimal se litcomme un nombre naturel,suivi du nom de la position

du dernier chiffre.

,Dizaines Unités Dixièmes Centièmes MillièmesCentainesde milliers Centaines

Dizainesde milliers

Dix-millièmes

Cent-millièmes MillionièmesMilliers

100 000 10 000 1 000 100 10 1110

1 = 10 dixièmes

1100

= 10 millièmes1100

11000

110 000

= 10 cent- millièmes

110 000

1100 000

11 000 000

Unités Dixièmes Centièmes MillièmesDix-

millièmesCent-

millièmes Millionièmes

0

0

0,0

0

0,01 0,003 0,000 9

1 3 9

,

,


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Sous forme développée, 3,268 579 s’écrit comme ceci :

3 unités � 2 dixièmes � 6 centièmes � 8 millièmes �5 dix-millièmes � 7 cent-millièmes � 9 millionièmes� 3 � 0,2 � 0,06 � 0,008 � 0,000 5 � 0,000 07 � 0,000 009

Ce nombre se lit : trois et deux cent soixante-huit mille,cinq cent soixante-dix-neuf millionièmes.

Les petits nombres décimaux s’utilisent souvent en sciences. Par exemple :

90 Module 3 – Leçon 1

Un escargot avance très lentement.Il parcourt 0,048 3 km en 1 heure.Ce nombre se lit : quatre cent quatre-vingt-trois dix-millièmes.

Le diamètre d’un cheveu humain mesure0,000 025 m. Ce nombre se lit :vingt-cinq millionièmes.

Sciences

Un virus est trop petit pour être visible àl’œil nu. Les scientifiques utilisent doncle nanomètre (nm) pour mesurer un virus.1 nm � 0,000 000 001 mLe virus Ebola mesure 0,000 02 cm, soit200 nm. À des fins de comparaison,la tête d’une aiguille mesure 0,2 cm.

1. Représente chaque nombre dans un tableau de valeur de position.a) 2,342 5 b) 0,142 86 c) 0,000 7 d) 0,000 298

Laisse un espaceaprès chaque groupede 3 chiffres quand le nombre a 4 décimales

ou plus.

Le son se déplace très rapidement.Il peut traverser un terrain de footballen 0,004 6 minute. Ce nombre se lit :quarante-six dix-millièmes.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Comment les régularités dans un tableau de valeur de position t’aident-ellesà lire et à écrire des nombres décimaux inférieurs à un millième ?

2. Utilise les nombres du tableau.Écris le nombre qui a un 5 à la position :a) des dix-millièmes.b) des millionièmes.c) des millièmes.d) des cent-millièmes.e) des dixièmes.

3. Décris ce que chaque chiffre représente dans 4,524 371.

4. Exprime chaque nombre sous forme symbolique.a) 8 et 26 dix-millièmes b) 24 millionièmesc) 3 cent-millièmes d) 4 et 374 millionièmes

5. Exprime chaque nombre sous forme développée.a) 0,005 6 b) 0,000 49 c) 3,000 023 d) 0,348 619

6. Écris un nombre décimal qui se situe entre :a) 2,153 et 2,154. b) 0,653 4 et 0,653 5.

7. Trouve deux exemples de très petits nombres dans les médias.Note chaque nombre dans un tableau de valeur de position.Explique comment tu peux lire ces nombres à l’aide des régularitésdu tableau.

8. Quel est le lien entre les chiffres en rouge de chaque nombre ?a) 5,000 05 b) 2,143 3 c) 0,677 56 d) 4,234 654

9. Écris le nombre de chaque énoncé sous le plusde formes possible.a) Le diamètre d’un fil d’une toile d’araignée

mesure environ 0,000 003 m.b) Le diamètre d’un globule rouge mesure

environ 0,000 762 cm.c) La masse d’un grain de riz est d’environ 0,000 02 kg.

10. a) Écris 5 nombres inférieurs à un millième en utilisant certains ou tousles chiffres suivants : 1, 0, 2, 0, 4, 0, 5, 0.

b) Lequel de tes nombres est le plus petit ? Comment le sais-tu ?c) Lequel de tes nombres est le plus grand ? Comment le sais-tu ?

ÉVALUATION Question 7 Module 3 – Leçon 1 91

0,635 7340,506 3121,003 8253,702 4562,184 592


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L E Ç O N

Ben a besoin de 1,15 m de ficelle pour fabriquer un cordon de lunettes de soleil.Il veut fabriquer 6 cordons.De quelle longueur de ficelle aura-t-ilbesoin environ ?Comment peut-il estimer la réponseà l’aide des points de repère pour les nombres décimaux ?

Estimer des produits et des quotients

Pour chacun des problèmes suivants :• estime la réponse ;• note ta stratégie et ton estimation.Montre ton raisonnement.

➤ La masse d’une pièce de cinq cents est de 3,95 g.Quelle est la masse approximative de 7 piècesde cinq cents ?

➤ La masse de neuf sacs de nourriturepour chiens est de 134,55 kg.Quelle est la masse approximative d’un sac ?

Qu’as-tu trouvé?

Fais part de tes estimations à deux autres camarades.Discute des stratégies que tu as utilisées pour faire l’estimation.Comment peux-tu estimer la réponse à l’aide des points de repèrepour les nombres décimaux ?As-tu obtenu les mêmes estimations que tes camarades ?Si ce n’est pas le cas, une des estimations était-elle plus procheque les autres ? Explique pourquoi.

92 OBJECTIF Estimer des produits et des quotients de nombres décimaux.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.



➤ La masse d’une balle de ping-pong est de 2,73 g.Estime la masse de 8 balles de ping-pong.

Voici deux stratégies que des élèves ont utilisées pourestimer 2,73 � 8.• Lara a utilisé l’arrondissement selon le premier chiffre.

Elle a remplacé 2,73 par 2.Elle a ensuite multiplié : 2 � 8 � 16.

La masse de 8 balles de ping-pong est d’environ 16 g.La valeur est sous-estimée parce que 2 est plus petit que 2,73.

• Max a utilisé les points de repère pour les nombres décimaux.Il a remplacé 2,73 par 3 parce que2,73 est plus proche de 3 que de 2.Max a multiplié : 3 � 8 � 24.

La masse de 8 balles de ping-pong est d’environ 24 g.La valeur est surestimée parce que 3 est plus grand que 2,73.

➤ La masse totale de 4 balles de baseball est de 575,94 g.Estime la masse d’une balle de baseball.

Voici deux stratégies que des élèves ont utilisées pourestimer 575,94 � 4.• Aki a utilisé l’arrondissement selon les premiers chiffres.

Il a remplacé 575,94 par 500.Il a ensuite divisé : 500 � 4 � 125.

La masse d’une balle de baseball est d’environ 125 g.La valeur est sous-estimée parce que 500 est pluspetit que 575,94.

• Adèle a cherché des nombres compatibles.Puisque 575,94 est proche de 600,Adèle a divisé : 600 � 4 � 150.

La masse d’une balle de baseball estd’environ 150 g.La valeur est surestimée parce que600 est plus grand que 575,94.

Dans l’arrondissement selon le premier chiffre,

on utilise la valeur de position du ou des premiers chiffres

d’un nombre.

Les nombrescompatibles sont des

nombres faciles à utiliserpour le calcul mental.

4

2,73

321


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


1,3 cm

Décris une situation où tupourrais estimer le produitou le quotient d’un nombredécimal et d’un nombre naturel.

1. Estime chaque produit ou quotient. Quelles stratégies as-tu utilisées ?Précise si tu as sous-estimé ou surestimé la réponse.a) 7,01 � 9 b) 3,8 � 7 c) 11,85 � 5 d) 19,925 � 4e) 9,8 � 5 f) 12,31 � 2 g) 56,093 � 7 h) 225,3 � 5

2. William a payé 29,85 $ pour 3 billets d’entrée à la Tourde Calgary. Estime le coût d’un billet d’entrée.

3. Une paire de crampons pour la pêche sur la glacecoûte 14,89 $. Combien six paires de cramponscoûtent-elles environ ? Explique ta méthode.

4. Estime le périmètre de chacun des carrés suivants.Précise si tu as surestimé ou sous-estimé la réponse.Comment le sais-tu ?a) b) c)

5. Estime la longueur d’un côté du carré dont le périmètre mesure :a) 24,2 cm ; b) 29,8 cm ; c) 35,6 cm.

6. a) 9,47 � 5 est-il plus petit ou plus grand que 45 ?Comment peux-tu le savoir en faisant une estimation ?

b) 23,86 � 4 est-il plus petit ou plus grand que 6 ?Comment peux-tu le savoir en faisant une estimation ?

Montre ton travail.

7. Transcris et complète ces énoncés. Ajoute �, � ou �.Comment as-tu choisi le symbole à utiliser ?a) 5,6 � 2 � 1,4 � 4 b) 4,8 � 2 � 15,5 � 5

Module 3 – Leçon 2

Décris comment choisir la stratégie à utiliserpour estimer le produit ou le quotient d’unnombre décimal et d’un nombre naturel.

2,1 cm2,6 cm

94 ÉVALUATION Question 6


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


95OBJECTIF Multiplier des nombres décimaux par un nombre naturel.

Plusieurs Canadiens aiment la sensationque leur procurent les montagnes russes.Plus le manège est long, plus le frisson est intense.

Montagnes russes PaysLongueur

(km)

The Beast États-Unis 2,243

The Steel Dragon Japon 2,479

The Corkscrew Canada 0,732

The Dragon Khan Espagne 1,269

The Mighty Canadian Canada 1,167Minebuster

The Ultimate Royaume- 2,268Uni

Ce tableau présente la longueur de certaines des plus grandes montagnesrusses du monde.Choisis 3 montagnes russes que tuaimerais essayer.Suppose que tu fais 8 tours dans chacuned’elles. Estime la distance que tu parcoursdans chacune de ces 3 montagnes russes.Calcule ensuite la distance exacte.

Qu’as-tu trouvé?Fais part de tes résultats à deux autres camarades.Discute des stratégies que tu as utilisées pour fairel’estimation et le calcul.Comment sais-tu que tes réponses sont vraisemblables ?

Multiplier des nombres décimauxpar un nombre naturel

L E Ç O N


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.



➤ Les montagnes russes The Superman Ride of Steel ont 1,646 km de longueur.Betty et Ulric ont fait trois tours dans ces montagnes russes.Quelle distance Betty et Ulric ont-ils parcourue à bord du Superman Rideof Steel ?

Multiplie : 1,646 � 3Voici deux stratégies que des élèves ont utilisées pour calculer 1,646� 3.

• Alex a utilisé du matériel de base dix sur un tableau de valeur de position.Il a représenté 3 groupes de 1,646.Alex a ensuite échangé 10 millièmes contre 1 centième, 10 centièmescontre 1 dixième et 10 dixièmes contre 1 unité.

Alex a ensuite compté les pièces.4 unités � 9 dixièmes � 3 centièmes � 8 millièmes � 4,938Donc, 1,646 � 3 � 4,938.

• Anna a utilisé la stratégie qui permet de multiplier 2 nombresnaturels. Ensuite, elle a fait une estimation pour placerla virgule décimale.

Donc, 1,646 � 3 � 4,938.

Betty et Ulric ont parcouru 4,938 km à bord du Superman Ride of Steel.

1 646� 3

18120

1 8003 0004 938

Le point de repère entier le plus proche de 1,646 est 2.2 � 3 � 6Anna a placé la virgule décimale dans le produit demanière à ce que la partie entière soit un nombreproche de 6, ce qui donne 4,938.

Unités

1,646

1,646

1,646

Dixièmes Centièmes Millièmes,

,

,

,


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.



1. Effectue les multiplications à l’aide du matériel de base dix.a) 2,3 b) 1,8 c) 1,23 d) 2,42

� 2 � 4 � 5 � 3

2. Il manque la virgule décimale dans chacun des produits suivants.Place la virgule décimale en utilisant l’arrondissement selon le premier chiffre.a) 7,1 � 5 � 355 b) 3,12 � 6 � 1872c) 15,466 � 3 � 46398 d) 1,408 � 5 � 7040e) 2,005 � 8 � 1604 f) 8,25 � 4 � 330

3. Estime chacun des produits suivants en utilisant des points de repère.a) 2,4 � 6 b) 4,38 � 4 c) 1,499 � 6d) 6,721 � 2 e) 3,983 � 3 f) 7,322 5 � 5

4. Effectue ces multiplications.a) 8,2 � 4 b) 1,02 � 6 c) 5,9 � 2d) 6,112 � 3 e) 3,525 � 7 f) 5,354 � 6

5. Fais une estimation pour choisir le bon produit.

a)

b)

c)

6. Élisa travaille dans un laboratoire d’hôpital à Brandon,au Manitoba. En 1 heure, elle a testé 7 échantillons sanguins.Chaque échantillon contenait 12,25 mL de sang.Quelle quantité de sang Élisa a-t-elle testée ?Comment as-tu trouvé ta réponse ?

7. Nadia a épargné 14,75 $ par semaine pendant 8 semaines.Elle a juste assez d’argent pour acheter un abonnementfamilial à l’Aquarium de Vancouver. Combien l’abonnement coûte-t-il environ ?

8. Tianna a épargné 9,75 $ par semaine pendant 7 semaines.Elle veut acheter une planche à neige qui coûte 80,45 $, y compris les taxes.a) Tianna a-t-elle assez d’argent ? Comment le sais-tu ?b) Si ta réponse en a) est non, combien d’argent manque-t-il encore à Tianna ?

Question Produits possibles

2,85 � 3 855 85,5 8,55

12,36 � 4 494,4 49,44 4,944

148,73 � 5 7,436 5 74,365 743,65


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


98 ÉVALUATION Question 10 Module 3 – Leçon 3

Décris comment déterminer où placer la virgule décimaledans le produit de 7,146 � 7.

9. La virgule décimale de certains des produits suivants est mal placée.Trouve les erreurs, puis écris chaque produit avec la virgule décimaleau bon endroit.a) 4,01 � 5 � 200,5 b) 7,893 � 3 � 23,679c) 89,85 � 4 � 35,94 d) 1,98 � 3 � 0,594

10. a) Akuna a vendu trois bouteilles de 1,375 L de sirop de bouleaupour amasser des fonds pour son école de Hay River.Akuna a-t-il vendu plus ou moins que 4 L de sirop ?Combien de plus ou de moins ? Explique comment tu le sais.

b) Akuna a vendu chaque bouteille 74,79 $.Combien d’argent a-t-il amassé ?

11. La chauve-souris de Townsend vit dans les valléesfluviales du sud de la Colombie-Britannique.Sa masse est de 8,812 g.Quelle est la masse combinée de 6 de ces minuscules chauves-souris ?

12. Rédige un problème que tu peux résoudre enmultipliant 4,026 par 7.Échange ton problème contre celui d’une ou d’un camaradeet résous le problème reçu.

13. Tu peux estimer la taille qu’un enfant aura à l’âge adulteen doublant sa taille à l’âge de 2 ans.Serena a 2 ans et elle mesure 81,4 cm.Quelle sera environ la taille de Serena à l’âge adulte ?

14. La pâtisserie Chouchou à Vancouver vend de lanourriture pour chien entièrement naturelle à saveurde poulet. Chaque sac coûte 7,95 $.Samina achète 3 sacs.a) Samina donne 25 $ au caissier.

Combien le caissier devrait-il lui remettre ?b) La masse de chaque sac est de 2,268 kg.

Samina a-t-elle plus ou moins que 7 kg de nourriturepour chien au total ? Comment le sais-tu ?


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L E Ç O N

Le sang contient du fer.Il permet à l’oxygène de circuler dans notre corps.Une ou un élève de 6e année a besoin en moyennede 0,008 g de fer par jour.De quelle quantité de fer une ou un élève de 6e annéea-t-il besoin en une semaine ?

Qu’arrive-t-il si tu utilises l’arrondissement selon le premier chiffre pour vérifier ta réponse ?

Multiplier un nombre décimalinférieur à 1 par un nombre naturel

Tu as besoin d’une calculatrice.

Transcris et complète les énoncés de multiplication suivants.Détermine les produits des 2e et 3e colonnes à l’aide d’une calculatrice.

➤ Décris les régularités que tu vois.➤ Ajoute une colonne à droite.

Prédis les données de cette nouvelle colonne en utilisant les régularitésque tu as remarquées.

Qu’as-tu trouvé?

Fais part de tes résultats à deux autres camarades.Quelles sont les ressemblances et les différences entre les produits d’une même rangée ?Que remarques-tu à propos du produit lorsque tu multiplies 0,1, puis 0,01 et 0,001 par unnombe naturel à 1 chiffre ?

1 � 1 � 0,1 � 1 � 0,01 � 1 �1 � 2 � 0,1 � 2 � 0,01 � 2 �1 � 3 � 0,1 � 3 � 0,01 � 3 �1 � 4 � 0,1 � 4 � 0,01 � 4 �1 � 5 � 0,1 � 5 � 0,01 � 5 �1 � 6 � 0,1 � 6 � 0,01 � 6 �1 � 7 � 0,1 � 7 � 0,01 � 7 �1 � 8 � 0,1 � 8 � 0,01 � 8 �1 � 9 � 0,1 � 9 � 0,01 � 9 �

99OBJECTIF Multiplier un nombre décimal inférieur à 1 par un nombre naturel à 1 chiffre.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Quand tu multiplies un nombre décimal inférieur à 1 par un nombrenaturel, le produit est plus petit que le nombre naturel.Tu peux multiplier un nombre décimal inférieur à 1 par un nombrenaturel à 1 chiffre en utilisant la valeur de position et l’estimation.

➤ Pour multiplier 0,9 par 2 :Utilise du matériel de base dix.Représente 2 groupes de 0,9.0,9 correspond à neuf dixièmes.Neuf dixièmes multipliés par 2donnent 18 dixièmes.Échange 10 dixièmes contre 1 unité.

1 unité � 8 dixièmes � 1,8Donc, 0,9 � 2 � 1,8.

➤ Pour multiplier 0,15 par 4 :Utilise du matériel de base dix.Représente 4 groupes de 0,15.0,15 correspond à 15 centièmes, ou 1 dixième et 5 centièmes.

0 unité � 6 dixièmes � 0 centième � 0,60Donc, 0,15 � 4 � 0,60.


Échange 10 centièmescontre 1 dixième.Échange 10 autres centièmescontre 1 dixième.

,

,

,

Unités

0,9

0,9

Dixièmes

,

,

,

,,

Unités

0,15

0,15

0,15

0,15

Dixièmes Centièmes

,

,

Unités Dixièmes

Unités Dixièmes Centièmes,

,0,60 correspond à 60 centièmes,

et donc à 6 dixièmes.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Unités Dixièmes Centièmes MillièmesDix-

millièmes,

,

➤ Pour multiplier 0,013 8 par 9,multiplie les nombres naturels : 138 � 9.

Estime pour placer la virgule décimale.

Donc, 0,013 8 � 9 � 0,124 2.


138� 9

72270900

1 242

Pour estimer, j’utiliseles nombres compatibles.

0,013 8 est proche de 0,01.0,01 correspond à 1 centième.

Un centième multiplié par 9 donne 9 centièmes.Neuf centièmes sont proches de 10 centièmes,

ou 1 dixième.Je place la virgule décimale pour que le

produit soit proche de 1 dixième,ce qui donne 0,124 2.

1. Utilise du matériel de base dix.Effectue ces multiplications.a) 0,6 � 4 b) 0,12 � 3 c) 0,21 � 2d) 0,34 � 5 e) 0,215 � 3 f) 0,408 � 2

2. Reproduis ce tableau de valeur de position.Effectue les multiplications. Note chaque produit dans le tableau.

a) 0,005 � 7 b) 0,42 � 9 c) 0,029 � 5d) 0,032 8 � 9 e) 0,276 � 6 f) 0,103 6 � 8

3. Effectue ces multiplications. Décris tes stratégies.a) 0,9 � 3 b) 0,25 � 6 c) 0,018 � 4

0,09 � 3 0,025 � 6 0,001 8 � 40,009 � 3 0,002 5 � 6 0,000 18 � 4

Quelles régularités remarques-tu ?


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Comment peux-tu multiplier un nombre décimal inférieur à 1 par un nombrenaturel à 1 chiffre en utilisant tes connaissances des multiplications de base ?

JusVitamin C dans

un verre (g)

Jus d’orange pur 0,054

Jus de pomme pur 0,000 9

4. Shona a coupé un ruban en 8 bouts égauxpour terminer son châle de danse.Chaque bout mesure 0,158 m.a) De quelle longueur le ruban était-il avant que

Shona le coupe ?b) Combien de coupes Shona a-t-elle faites ?

5.

a) Stéphane boit un verre de jus d’orange chaque matin au déjeuner. Quellequantité de vitamine C le jus d’orange procure-t-il à Stéphane chaque semaine ?

b) Stéphane a séjourné une semaine au camp Plein air. Il a bu un verre de jus depomme chaque matin. Quelle quantité de vitamine C le jus de pomme a-t-ilprocuré à Stéphane cette semaine-là ?

6. Sans faire la multiplication, choisis le bon produit dans chaque cas.Explique chacun de tes choix. Effectue les multiplications pour vérifiertes réponses.

a)

b)

c)

7. Multiplie ces nombres comme s’il s’agissait de nombres naturels.Fais une estimation pour placer la virgule décimale.a) 0,359 � 5 b) 0,011 2 � 9 c) 0,083 � 4d) 0,89 � 6 e) 0,006 3 � 7 f) 0,097 � 8

8. Selon Théo, si 11 � 5 � 55, alors 0,001 1 � 5 � 0,55.Son raisonnement est-il bon ?Justifie ta réponse.

Question Produits possibles

0,063 � 9 5,67 0,567 0,056 7

0,349 � 7 2,443 0,244 3 0,024 43

0,007 8 � 5 0,39 0,039 0,003 9

Une femme interprète une danseaborigène

102 ÉVALUATION Question 6 Module 3 – Leçon 4


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Diviser des nombres décimauxpar un nombre naturel

Les Jeux paralympiques sont descompétitions sportives internationales pourles athlètes qui ont un handicap physique.

Ils ont lieu dans la même ville et la même année que les Jeux olympiques. Vancouver est la ville hôtedes Jeux paralympiques de 2010.

Dans la plupart des sports paralympiques,les athlètes sont classés selon leur équilibre,leur coordination, l’amplitude de leursmouvements et les habiletés requisespour le sport choisi.

Une des épreuves des Jeux paralympiques est la course à vélo de 1 km contre la montre.Chaque compétiteur effectue 4 tours d’une piste de 250 m.En 2004, Darren Kenny de la Grande-Bretagne a gagné la médaille d’ordans la catégorie CP3/4. Il a parcouru les 4 tours en 74,472 s.

Jean Quévillon représentait le Canada dans cette épreuve.Il a terminé au 10e rang, avec un temps de 83,848 s.

En combien de temps en moyenne chaque cycliste a-t-il parcouru un tour ?Utilise le matériel de ton choix pour t’aider.Estime d’abord la réponse et calcule ensuite les temps.

Qu’as-tu trouvé?Fais part de tes résultats à deux autres camarades.Discute des stratégies que tu as utilisées pour fairel’estimation, puis pour résoudre les problèmes.Comment peux-tu vérifier tes réponses ?Selon toi, lors d’une course, le temps enregistré est-ille même à chaque tour ? Explique ta réponse.

Chantal Petitclerc, athlète paralympique canadienne,cinq fois médaillée d’or à Pékin en 2008

103OBJECTIF Diviser des nombres décimaux jusqu’aux millièmes par un nombre naturel à 1 chiffre.

L E Ç O N


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.



Saint-Pierre-Jolys est une petite ville du Manitoba. En août,cette ville est l’hôte des Folies Grenouilles, où le plus longsaut de grenouilles enregistré à ce jour est de 5,18 m.

➤ Rachelle a inscrit 3 grenouilles au concours de saut.Ses grenouilles ont parcouru une distance totale de4,92 m. Quelle distance chaque grenouille a-t-elleparcourue en moyenne ?Effectue la division : 4,92 � 3.

Rachelle utilise du matériel de base dix pour représenter 4,92.

Elle répartit les unités en 3 rangées égales.

Chaque rangée a 1 unité, et il reste 1 unité, 9 dixièmes et 2 centièmes.Rachelle échange 1 unité contre 10 dixièmes. Il y a maintenant 19 dixièmes.

Rachelle partage les 19 dixièmes en 3 groupes. Chacun comprend1 unité et 6 dixièmes, et il reste 1 dixième et 2 centièmes.

Ensuite, Rachelle échange 1 dixième contre 10 centièmes.Il y a maintenant 12 centièmes.Rachelle répartit les centièmes également en 3 groupes.Chaque groupe comprend 4 centièmes.

Chaque groupe comprend1 unité, 6 dixièmes et

4 centièmes.

,

,3 4

1

3–

1

9

u d c

2

,,3 4

1

3–

1 9

1–

1

8

9

6

u d c

2

,,3 4

1

3–

1 9

1–

1

1–

8

9 2

6 4

u d c

2

2

0

Rachelle a notéson travail :


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Donc, 4,92 � 3 � 1,64.Chaque grenouille a parcouru 1,64 m.


➤ La grenouille de Luc a parcouru 16,64 m en 4 sauts.Quelle distance a-t-elle parcourueen moyenne par saut ?

Effectue la division : 16,64 � 4.

• Dominique a utilisé une stratégie pour la division denombres naturels, puis elle a placé la virgule décimaleen utilisant l’arrondissement selon le premier chiffre.Elle a effectué la division par soustractions répétées.

Donc, 16,64 � 4 � 4,16.

• Marcel a utilisé une stratégie pour la division de 2 nombres naturels, puis il a placé la virgule décimale en faisant une estimation.Pour effectuer la division 1 664 � 4, Marcel a décomposé 1 664 en nombres qu’il peut facilement diviser par 4.1 664 � 1 000 � 600 � 641 000 � 4 � 100 dixièmes � 4 600 � 4 � 60 dixièmes � 4 64 � 4 � 16

� 25 dixièmes � 15 dixièmes� 250 � 150

Donc, 1 664 � 4 � 250 � 150 � 16� 416

Marcel a fait une estimation pour placer la virgule décimale.Puisque 16,64 égale environ 16 et que 16 � 4 � 4, il a placé la virgule décimaleentre le 4 et le 1.Donc, 16,64 � 4 � 4,16.

La grenouille de Luc a parcouru en moyenne 4,16 m par saut.

Tu peux vérifier en effectuantune multiplication :4,16 � 4 � 16,64.

La réponse est juste.

Remplace 16,64 par 16.16 � 4 � 4Dominique a placé la virgule décimale dans la réponse de manière à ce que la partie entière soit un nombre proche de 4, ce qui donne 4,16.

44–

110 0 0 0

1 0

6

1 0 04 0 0

1 0 04– 0 0

4– 0

1 0 04– 0 0

66 4

8 6 4

4 6 4

6 4

1–

6 42

42

0 4 1 642–


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.



1. Effectue ces divisions à l’aide du matériel de base dix.a) 6,25 � 5 b) 4,24 � 4 c) 1,68 � 3 d) 3,9 � 6

2. Il manque la virgule décimale dans chacun des quotients suivants.Place la virgule décimale en faisant une estimation.a) 8,2 � 2 � 41 b) 3,81 � 3 � 127c) 1,992 � 8 � 249 d) 9,45 � 5 � 189e) 11,916 � 9 � 1324 f) 62,8 � 8 � 785

3. Estime chacun des quotients suivants. Quelles stratégies as-tu utilisées ?a) 26,34 � 8 b) 15,27 � 3 c) 2,304 � 4d) 5,8 � 8 e) 8,088 � 6 f) 2,316 � 2

4. Effectue ces divisions. Vérifie tes réponses à l’aide de la multiplication.a) 27,025 � 5 b) 3,42 � 6 c) 7,735 � 7d) 16,072 � 8 e) 30,9 � 5 f) 3,438 � 6

5. Fais une estimation pour choisir le bon quotient dans chaque cas.

a)

b)

c)

6. Aqpik Peter est un jeune patineur de vitesseinuit du Nunavut. Il est un des trois athlètesdes Premières nations mis en vedette dansle contexte des Jeux olympiques de 2010 àVancouver. Durant une séance d’entraînement,Aqpik a parcouru 2,75 km en 5 min.Quelle distance Aqpik a-t-il parcourueen moyenne par minute ?

7. Éric a parcouru 2,25 km à vélo en 5 min.Josie a parcouru 2,72 km à vélo en 8 min.Qui a parcouru la plus grande distanceen moyenne par minute ?Montre ton raisonnement.

Question Quotients possibles

8,124 � 6 1,354 13,54 135,4

37,92 � 3 0,126 4 1,264 12,64

7,624 � 8 0,953 9,53 95,3


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


8. Sharma a payé 58,50 $ pour mettre son chat en pensiondans une garderie féline à Yellowknife pendant 5 jours.Son ami Mathieu a payé 12,50 $ par jour pour mettre sonchat en pension dans une autre garderie pendant 5 jours.Qui a payé le moins cher ?Explique comment tu le sais.

9. La virgule décimale de certains des quotients suivants estmal placée. Trouve les erreurs, puis écris chaque quotientavec la virgule décimale au bon endroit.a) 44,8 � 8 � 0,56 b) 14,805 � 5 � 2,961c) 3,15 � 6 � 5,25 d) 8,127 � 1 � 0,812 7

10. Élodie a divisé 1,374 par 4 et a obtenu 3,435.a) Comment peux-tu savoir que la réponse est incorrecte sans

effectuer le calcul ?b) Quelle erreur Élodie a-t-elle faite selon toi ?c) Quelle est la bonne réponse ? Comment peux-tu vérifier ?

11. Rédige un problème que tu peux résoudre en divisant 14,28 par 3.Échange ton problème contre celui d’une ou d’un camarade et résous le sien.

12. Le périmètre d’un parc de forme carrée mesure 14,984 km.Quelle est la longueur de chacun des côtés du carré ?

13. Par beau temps, Anna se rend à l’école et en revient à vélo.Durant une semaine donnée, elle est allée à l’école à vélo 4 jours.Cette semaine-là, elle a parcouru 10,832 km à vélo.La semaine suivante, elle est allée à l’école à vélo les 5 jours.Quelle distance Anna a-t-elle parcourue la deuxième semaine ?

Pourquoi est-il important d’estimer la réponse quand tu divisesdes nombres décimaux ? Explique ta réponse à l’aide de mots,de dessins ou de nombres.

ÉVALUATION Question 10 Module 3 – Leçon 5 107


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L E Ç O N

Diviser des nombres décimaux

En randonnée, un groupe a parcouru 96,575 km enquatre jours sur le sentier transcanadien.Quelle distance le groupe a-t-il parcourue chaque jouren moyenne ?

Pour payer le voyage, chaque groupe de 3 randonneursdevait amasser au moins 125,50 $.Combien d’argent chaque personne devait-elle amasser ?

Résous ces problèmes à l’aide du matériel de ton choix.Montre ton raisonnement.

Qu’as-tu trouvé?

Fais part de tes résultats à deux autres camarades.Quelles stratégies as-tu utilisées ?Tes réponses sont-elles exactes ? Comment le sais-tu ?Quelles stratégies peux-tu utiliser pour vérifier tes réponses ?

Tu as trouvé 10 $ avec deux de tes amis.Vous voulez partager l’argent.Combien chaque personne recevra-t-elle ?

108 OBJECTIF Ajouter des zéros au dividende pour obtenir un quotient exact ou approximatif.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


8–

1 4

8–

–

1 0

2 0

2 0

0

2 5

2– 4

1– 2

94 04 5 0

2 3 26 5


➤ Quatre randonneurs veulent partager également un pichet d’eau de 9,45 L.Quelle quantité d’eau chaquepersonne recevra-t-elle ?

Effectue la division : 9,45 � 4.

Effectue une division longue.Divise comme tu le fais avec des nombres naturels.

Fais une estimation pour placer la virgule décimale.Le point de repère entier le plus proche de 9,45 est 9.

9 � 4 égale un peu plus que 2.Place donc la virgule décimale du quotient pour que la partieentière soit un nombre proche de 2, ce qui donne 2,362 5.

Donc, 9,45 � 4 � 2,362 5. Ce quotient est exact.

109

9,45

Comme il y a un reste, écris 0 au dividende pour pouvoir

continuer à diviser.

Il y a encore un reste. Écrisun autre 0 au dividende.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Quand le quotient est une mesure, on donne la réponse sousune forme logique.Puisque le volume d’eau était donné au centième de litre,écris le quotient au centième près.2,362 5 est plus proche de 2,36 que de 2,37.Écris donc 2,36.

Chaque personne recevra environ 2,36 L d’eau.

Vérifie ta réponse en multipliant le quotientpar le diviseur.2,36 � 4 � 9,449,44 est proche du dividende, 9,45.La réponse est donc vraisemblable.

➤ Un matin, les randonneurs ont parcouru 10,4 km en 3 h.Quelle distance les randonneurs ont-ils parcourue par heureen moyenne ?

Effectue la division : 10,4 � 3.Divise comme tu le fais avec des nombres naturels.Utilise la division courte.Écris des zéros au dividende.

Fais une estimation pour placer la virgule décimale.Le point de repère entier le plus proche de 10,4 est 10.10 � 3 égale un peu plus que 3.Place donc la virgule décimale du quotient entre le 3 et le 4,ce qui donne 3,466 6…

Donc, 10,4 � 3 � 3,466 6… Ce quotient est approximatif.

Puisque la distance était donnée au dixième de kilomètre,écris le quotient au dixième près.3,466 6… est plus proche de 3,5 que de 3,4.Écris donc 3,5.

Les randonneurs ont parcouru environ 3,5 km par heure.

Vérifie ta réponse en multipliant le quotient par le diviseur.3,5 � 3 � 10,510,5 est proche du dividende, 10,4.La réponse est donc vraisemblable.


Les points indiquent que la partie décimale du

nombre n’a pas de fin.

2,372,36

2,362 5

3 10142020202

3 4 6 6 6

3,53,4 3,45

3,466 6...

Il arrive que la divisionne se termine jamais, peu

importe combien de zéros tuajoutes au dividende.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Comment sais-tu si un quotient est exact ou approximatif ? Donne des exemples dans ton explication.


1. Fais une estimation pour choisir le bon quotient.

a)

b)

c)

2. Effectue ces divisions. Fais une estimation pour placer la virgule décimale.a) 8,235 � 6 b) 12,6 � 5 c) 39,77 � 2d) 88,2 � 5 e) 2,367 � 4 f) 4,573 � 5

3. Effectue ces divisions. Écris chaque quotient avec le même nombre de décimales que le dividende.a) 3,05 � 2 b) 49,67 $ � 6 c) 6,1 � 9d) 1,189 � 3 e) 24,73 � 9 f) 26,53 $ � 6

4. Dans une course d’escargots, l’escargot de Kiona a rampé sur une distance de 1,677 men 5 min. Environ quelle distance l’escargot a-t-il parcourue chaque minute?

5. Vérifie ces divisions. Lorsque le quotient est incorrect, explique l’erreur, puis écrisle bon quotient.a) 1,44 � 6 � 0,24 b) 15,97 $ � 5 � 3,194 $c) 4,422 � 3 � 14,74 d) 17,27 L � 3 � 5,756 L

6. Rémi a divisé 1,954 L de jus de tomate épicé à parts égales dans 5 verres. Quelle quantité de jus y a-t-il dans chaque verre ?

7. Marina a emballé 8 bouteilles de jus de fruits de 2,54 L pour une excursion de camping de 3 jours dans le parc provincial de lac Beauvais, en Alberta. Environ quelle quantité de jus de fruits est prévue pour chaque jour ?

8. Trois amis louent un film à 6,59 $ et achètent un sac de maïs soufflé à 1,82 $. Ils partagent le coût à parts égales. Combien chaque personne doit-elle payer ? Montre ton travail.


4,4 � 5 0,88 8,8 88

10,32 � 6 0,172 1,72 17,2

87,2 � 4 0,218 2,18 21,8

ÉVALUATION Question 5


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L E Ç O N Diviser un nombre décimalinférieur à 1 par un nombre naturel

Comment peux-tu calculer 0,06 � 3 ?Qu’arrive-t-il si tu fais une estimation à partir des premiers chiffrespour vérifier ta réponse ?

Tu as besoin d’une calculatrice et d’un tableau de valeur de position.

➤ Utilise une calculatrice pour trouver chaque quotient.a) 1 � 4 b) 25 � 5 c) 168 � 8

0,1 � 4 2,5 � 5 16,8 � 80,01 � 4 0,25 � 5 1,68 � 8

0,001 � 4 0,025 � 5 0,168 � 80,002 5 � 5 0,016 8 � 8

0,001 68 � 8Note les quotients dans un tableau de valeur de position.

➤ Quelles régularités vois-tu dans les expressions et leurs quotients ? Utilise ces régularités pour déterminer les quotients suivants.d) 2 � 8 0,2 � 8 0,02 � 8 0,002 � 8 0,000 2 � 8e) 35 � 7 3,5 � 7 0,35 � 7 0,035 � 7 0,003 5 � 7f) 198 � 9 19,8 � 9 1,98 � 9 0,198 � 9 0,019 8 � 9

Qu’as-tu trouvé ?

Fais part de tes résultats à deux autres camarades. Quelles régularités as-tu vues dans les dividendes ? dans les quotients ? Comment peux-tu utiliser le quotient de 12 � 4 pour t’aider à déterminer 0,12 � 4 et 0,012 � 4 ?

Division

1 ÷ 4

0,1 ÷ 4

Dizaines Unités Dixièmes Centièmes MillièmesDix-

millièmesCent-

millièmes

,

,

,

112 OBJECTIF Diviser un nombre décimal inférieur à 1 par un nombre naturel à 1 chiffre.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


08 0 0

0

0

0

0 0 0 9 2

2

2

6

4

0

0

4

1

5

–

–

–

7

7

u d c m dm cm

4,

,

Il existe deux stratégies pour diviser un nombre décimal inférieur à 1 par un nombre naturel.

➤ Utiliser du matériel de base dix.• Divise 0,8 par 2 :

0,8 correspond à huit dixièmes. Huit dixièmes divisés par 2 donnent 4 dixièmes. Donc, 0,8 � 2 � 0,4.

• Divise 0,15 par 3 :0,15 correspond à quinze centièmes.Quinze centièmes divisés par 3 donnent 5 centièmes. Donc, 0,15 � 3 � 0,05.

➤ Utiliser la valeur de position. Divise 0,074 par 8 :

Fais d’abord une estimation. Le nombre 0,074 est proche de 0,072, et 0,072 correspond à 72 millièmes.Soixante-douze millièmes divisés par 8 donnent 9 millièmes.Donc, 0,074 � 8 égale environ 0,009.

Donc, 0,074 � 8 � 0,009 25.Puisque 0,009 25 est proche de l’estimation (0,009), la réponse est vraisemblable.


On sait que 72 � 8 � 9.

Écris des zéros dans le dividende

jusqu’à ce qu’il n’y ait plusde reste.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Module 3 – Leçon 7

Comment peux-tu utiliser les divisions de base pour t’aider à diviser un nombre décimal inférieur à 1 par un nombre naturel ?

1. Effectue ces divisions.a) 0,28 � 4 b) 0,042 � 7 c) 0,015 � 3d) 0,024 � 6 e) 0,16 � 8 f) 0,003 6 � 9

2. Détermine chaque quotient. Quelles régularités vois-tu ?a) 0,9 � 3 b) 0,56 � 7 c) 0,108 � 9

0,09 � 3 0,056 � 7 0,010 8 � 90,009 � 3 0,005 6 � 7 0,001 08 � 9

3. Neal a 0,926 m de ficelle. Suppose qu’il coupe la ficelle en 4 longueurs égales. Quelle est la longueur de chaque bout de ficelle ?

4. a) Un hamster mange en moyenne 0,084 kg de nourriture chaque semaine. Environ quelle quantité de nourriture un hamster mange-t-il en une journée ?

b) Le hamster de Molly doit suivre une diète spéciale. Pendant 5 jours, il mange environ 0,054 kg de nourriture. Environ quelle quantité de nourriture le hamster de Molly mange-t-il en une journée ?

5. Sans effectuer la division, choisis le bon quotient. Explique ton choix. Effectue la division pour vérifier ta réponse.

a)

b)

c)

6. Selon Thomas, si 51 � 3 � 17, alors 0,051 � 3 � 0,17. Son raisonnement est-il bon ? Explique ta réponse.

7. Effectue ces divisions. Quelles stratégies as-tu utilisées pour faire tes estimations ?a) 0,66 � 8 b) 0,058 � 4 c) 0,375 � 5d) 0,05 � 8 e) 0,006 1 � 2 f) 0,039 � 6


0,072 � 9 0,8 0,08 0,008

0,124 � 8 0,155 0,015 5 0,001 55

0,004 5 � 2 0,225 0,022 5 0,002 25

114 ÉVALUATION Question 6


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


J e u

Tu as besoin d’une roulette divisée en 10 secteurs congruents numérotésde 0 à 9, d’un trombone déplié en guise de flèche et d’un crayon aiguisé pour maintenir le trombone en place.

Chaque personne crée le produit d’un nombre décimal et d’un nombrenaturel. Le but du jeu est de créer le plus petit produit.

Détermine qui sera la personne A et qui sera la personne B.

➤ Chaque personne copie cette grille et ce triangle.

➤ La personne A fait tourner la flèche de la roulette. Dans un des carrés de la grille, elle écrit le nombre indiqué par la flèche. Si la personne A décide de ne pas utiliser ce nombre, elle l’écrit dans le triangle. Un seul nombre peut être écrit dans le triangle.

➤ La personne B joue à son tour.➤ Le jeu se termine quand tous les carrés de chaque grille sont

remplis. Une fois écrit, un nombre ne peut pas être déplacé.➤ Chaque personne calcule le produit de ses nombres.

La personne qui obtient le plus petit produit gagne.➤ Joue une autre partie. Cette fois, la personne qui obtient

le plus grand produit gagne.

Module 3 115

,×

Le plus petit produit


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


116 OBJECTIF Se concentrer sur le problème.

L E Ç O N

Stratégies

• Vérifie et réfléchis.

• Concentre-toi sur le problème.

• Présente ton raisonnement.

• Explique ton raisonnement.

Tu dois résoudre ce problème. À ton avis, que dois-tu faire ? Résous le problème.

Qu’as-tu trouvé ?

Montre ton travail à deux camarades. Décris ce que tu as fait pour t’assurer que tu as compris le problème. Compare ta solution à celle de tes camarades.

Voici des stratégies que tu peux utiliser pourcomprendre le problème.

• Copier le problème.• Souligner les mots importants.• Lire une partie à la fois. Réfléchir à la signification de

chaque partie.• Surligner ce qu’on te demande de trouver.• Décider quelle forme ta réponse prendra.

Ta réponse contiendra-t-elle :- un nombre ?- un tableau ?- un diagramme ?- une explication écrite ?- un schéma ?

• Penser au nombre de parties que ta réponse doit contenir.

Utilise chacun des chiffres suivantsune seule fois : 3, 4, 5 et 6.Remplace chaque � par un chiffrepour obtenir le plus grand produitpossible.

,×

03_m3_(p86-123)_Final.qxd:03_m3 11/16/09 3:34 PM Page 116

Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Décris ce que tu peux faire pour comprendre un problème. Utilise des exemples pour l’expliquer.

Voici une façon de résoudre ce problème.Quels articles se vendent à un prix inférieur à 0,75 $ l’unité ?

Bonnets de douche 5 pour 4,00 $Brillants à lèvres 6 pour 3,90 $Stylos 9 pour 6,57 $Yoyos 3 pour 2,43 $Colliers en bonbon 4 pour 2,76 $

Trouve le plus d’articles possible. Écris le prix de chaque article que tu as trouvé en dollars.

Il y a 3 articles : les brillants à lèvres, 0,65 $ ; les stylos, 0,73 $ ; les colliers en bonbon, 0,69 $.

Après avoir trouvé un article, je dois essayer

d’en trouver un autre.

Le tableau montre les résultats de la finale du relais 4 fois 100 m chez les hommes aux Jeux du Commonwealth de Melbourne en 2006. Utilise les données de ce tableau pour répondre aux questions. Décris ce que tu as fait pour comprendre chaque problème.

1. a) Quel pays a remporté la course à relais chez les hommes. Comment le sais-tu ?

b) Quelle était la position du Canada ? Comment l’as-tu déterminée ?

2. a) Chacun des 4 membres de l’équipe du relais parcourt une distance de 100 m. Environ combien de temps a-t-il fallu aux coureurs de chaque pays pour parcourir 100 m ? Montre ta solution.

b) Selon toi, chaque coureur de l’équipe a-t-il enregistré le même temps ? Explique ta réponse.

Pays Temps (s)

Antigua-et- 40,76Barbuda

Canada 39,21

Jamaïque 38,36

Île Maurice 39,97

Afrique du Sud 38,98



Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


118

1. Exprime chaque nombre sous forme symbolique.a) 2 et 12 dix-millièmesb) 7 millionièmesc) 16 et 46 cent-millièmesd) 1 et 51 millionièmes

2. Quel est le lien entre les chiffres en rouge de chaque nombre ?a) 0,626 b) 5,489 48 c) 0,000 355 d) 9,39

3. L’érable grandifolié est originaire des îles de la Reine-Charlotte. Le vent peut transporter ses graines en forme d’aile sur de longues distances. Une graine a une masse d’environ 0,126 582 g. Écris ce nombre sous le plus de formes possible.

4. Fais une estimation. Quelles stratégies as-tu utilisées ? Précise si tu as sous-estimé ou surestimé la réponse.a) 6,23 � 4 b) 21,872 � 3 c) 9,49 � 7d) 18,39 � 3 e) 125,431 � 5 f) 19,8 � 4

5. Il manque la virgule décimale dans chaque produit. Place la virgule décimale en utilisant l’arrondissement selon le premier chiffre.a) 6,9 � 7 � 483 b) 7,53 � 3 � 2259c) 11,288 � 4 � 45152 d) 2,307 � 5 � 11535e) 3,005 � 4 � 1202 f) 4,916 � 5 � 2458

6. Le palmier géant produit la plus grosse graine du monde. Une graine a une masse d’environ 9,075 kg. Quelle est la masse combinée de 6 graines ?

7. Effectue ces multiplications. Fais une estimation pour placer la virgule décimale.a) 0,321 � 6 b) 0,024 9 � 5 c) 0,004 3 � 7

8. Élise veut faire une recette qui demande 1,5 L de lait concentré. Elle a 4 contenants de 0,385 L. A-t-elle assez de lait ? Montre ton travail.

Montre ce que tu sais

1

2

3

4

LEÇONS

Module 3


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


5

6

7

LEÇONS

Tes objectifsMODULE

✓

✓

9. Estime chacun des quotients suivants. Quelles stratégies as-tu utilisées ?a) 36,57 � 6 b) 22,41 � 4 c) 4,189 � 2d) 42,3 � 9 e) 8,27 � 4 f) 7,134 8 � 8

10. Fais une estimation pour choisir le bon quotient dans chaque cas.

a)

b)

c)

11. James Steacy de Saskatoon a gagné la médaille d’argent au lancer du disque chez les hommes aux Jeux du Commonwealth de 2006, à Melbourne, en Australie. Pendant la finale, James a lancé le disque 6 fois sur une distance totale de 431,94 m. Quelle a été la distance approximative de chaque lancer ?

12. Effectue ces divisions.a) 24,15 � 6 b) 31,87 $ � 8 c) 9,3 � 6d) 14,523 L � 4 e) 3,5 m � 9 f) 11,68 $ � 9

13. Le Pinus coulteri est la variété de pin qui produit les plus gros cônes. La masse combinée de 8 de ces cônes est de 25,259 kg. Détermine la masse d’un cône au centième de kilogramme près.

14. Effectue ces divisions. Quelles stratégies as-tu utilisées pour faire une estimation ?a) 0,58 � 8 b) 0,066 � 4 c) 0,142 � 8d) 0,007 5 � 6 e) 0,081 � 6 f) 0,09 � 5

15. Daniel prend un comprimé multivitaminé chaque matin. Il obtient ainsi 0,011 9 g de riboflavine chaque semaine. Quelle quantité de riboflavine un comprimé contient-t-il ? Montre ton travail.

Module 3 119


9,348 � 3 3,116 31,16 311,6

52,925 � 5 0,105 85 1,058 5 10,585

1,888 � 8 0,236 2,36 23,6

✓

Représenter des nombresinférieurs à un millième àl’aide de la valeur de position.Multiplier des nombresdécimaux par un nombre à 1 chiffre.Diviser des nombres décimauxpar un nombre à 1 chiffre.


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


L’exploitation

du vent

Chaque jour, des milliers de personnes se déplacent grâce au vent à Calgary. Le C-Train de Calgary est le premier système de transport en commun alimenté par l’énergie éolienne en Amérique du Nord.Il fonctionne grâce à l’électricité produite par 12 éoliennes.

Le C-Train de Calgary utilise en moyenne 403,846 MWh(mégawattheures) d’électricité

chaque semaine.

Au Canada, le coût de l’électricité éolienne

(produite par le vent) est de 5 à 10 ¢/kWh (kilowattheure).

Une famille canadienne utilise en moyenne 25,75 kWh

d’électricité par jour.

Au début de 2008, le Canada produisait environ

15 342 GWh (gigawattheures)d’électricité éolienne

par jour.

Module 3120


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Ton travail devrait montrer :comment tu as calculé et vérifiéchaque solution ;un langage mathématiqueapproprié ;un problème écrit intéressant qui comporte des nombresdécimaux ;des explications claires de tessolutions et de tes stratégies.

Liste de contrôle

1. Combien de mégawattheures d’électricité le C-Train utilise-t-il durant une journée ?

2. Il faut environ 2,34 kWh d’électricité pour faire une lessive. Une famille nombreuse fait une lessive par jour.a) Environ combien de kilowattheures d’électricité

cette famille utilise-t-elle pour la lessive durant une semaine ?

b) Suppose que l’électricité provient d’une éolienne. Quel est le coût de l’électricité pour faire la lessive chaque semaine ? Explique ta réponse.

3. Un parc d’éoliennes en Saskatchewan compte 9 turbines identiques. Ensemble, elles produisentannuellement 18,9 GWh d’électricité. Quelle est la quantité d’électricité produite par une turbine ?

4. Utilise les données des pages 87 et 120. Écris un problème sur l’énergie éolienne. Résous ton problème. Montre ton travail.

✓

✓

✓

✓

Quel aspect des nombres décimaux as-tu trouvé facile ? Quel aspect as-tu trouvé difficile ? Donne des exemples pour illustrer tes réponses.

Module 3 121


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


122

Révision cumulative

1

2

Modules

Entrée Sortie

3 1

? 3

18 ?

43 ?

? 14

Sortie

Ent

rée

0 54321

48

12162024

1. La règle qui unit les nombres d’entrée et de sortie est :Additionne 2 au nombre d’entrée. Divise ensuite par 5. Trouve les nombres manquants dans le tableau de droite. Comment peux-tu vérifier tes réponses ?

2. Le 2e tableau à droite montre les nombres d’entrée et de sortie pour une machine à deux opérations.a) Nomme les nombres et les opérations que cette

machine utilise.b) Écris une règle qui définit la relation entre

les nombres d’entrée et de sortie.c) Représente les données du tableau dans

un graphique. Décris la relation que le graphique montre.

d) Écris une expression pour représenter la régularité.

e) Trouve le nombre de sortie si le nombre d’entrée est 14. Quelle stratégie as-tu utilisée ?

3 . a) Construis un tableau d’entrée-sortie à partir de ce graphique.b) Comment le graphique représente-t-il la régularité ?

4. Parmi les balances à plateaux suivantes, lesquelles sont en équilibre ? Comment le sais-tu ?a) Plateau de gauche : 4 � 12 Plateau de droite : 60 � 12b) Plateau de gauche : 27 � 8 Plateau de droite : 8 � 4c) Plateau de gauche : 37 � 23 Plateau de droite : 42 ÷ 3

5. En 2007, environ 304 000 personnes ont visité le Telus World ofScience de Calgary. De ce nombre, environ 54 500 étaient desétudiants. En 2006, le nombre total de visiteurs a été de 263 000.a) Quelle a été l’augmentation du nombre de visiteurs

de 2006 à 2007 ?b) Combien de visiteurs en 2007 n’étaient pas des étudiants ?c) Quel a été le nombre total de visiteurs pendant

ces 2 années ?

Entrée Sortie

5 11

6 14

7 17

8 20


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


3

Modules

Révision cumulative – Modules 1 à 3 123

6. Trouve tous les multiples communs de 3 et de 4 entre 10 et 100.

7. Trouve tous les facteurs de chaque nombre. Écris les facteurs dans un « arc-en-ciel ». Lesquels sont des nombres premiers ?a) 49 b) 32 c) 66 d) 96

8. Évalue chaque expression. Explique pourquoi les réponses sont différentes.a) 15 � 6 � 3 b) (15 � 6) � 3

9. Ordonne ces nombres entiers du plus petit au plus grand sur une droite numérique.�5, �6, �8, 2, 0, �5, �1

10. Écris le nombre de chaque énoncé sous le plus de formes possible.a) Le wolffia est la plus petite plante à fleurs du monde.

Sa masse est d’environ 0,000 15 g.b) La longueur moyenne d’une cellule du foie chez l’être humain

est d’environ 0,000 05 m.

11. Jacinthe a payé 19,25 $ pour 7 billets d’entrée au zoo du parc Assiniboine, au Manitoba. Estime le coût d’un billet d’entrée. Comment l’as-tu trouvé ?

12. Effectue ces multiplications.a) 3,7 � 9 b) 4,03 � 5c) 6,841 � 6 d) 0,004 � 9e) 0,001 3 � 3 f) 0,093 � 7

13. Aux Jeux olympiques de Turin en 2006, Cindy Klassen de Winnipeg a gagné la médaille d’argent au 1 000 m en patinage de vitesse chez les dames. Elle a parcouru les 9 tours en 76,09 s. Combien de temps a-t-il fallu à Cindy pour parcourir un tour ?

14. Effectue ces divisions.a) 3,192 � 7 b) 11,59 � 5c) 36,752 � 8 d) 0,049 � 7e) 0,009 6 � 8 f) 0,056 7 � 9


Rep

rodu

ctio

n in

terd

ite ©

Che

neliè

re É

duca

tion

inc.


Documents

03 m3 Final.qxd:03 m3