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MATLAB2011
SISTEMAS LINEALES
Escuela de IngenieríaSede Valparaíso
Ing. Paul Gálvez F.
Grafico en 2 y 3 dimensiones
GRÁFICOS 2D1. COORDENADAS CARTESIANAS
plot( X , Y, ‘prop’)X : vector con los valores de las abscisas
Y : vector con los valores de las ordenadas (X , Y deben ser del mismo tamaño).
prop : opciones de graficación
EJEMPLO 1
t = linspace(0,1,100);
Y = sin(2*pi*t);
plot(t,Y)
1P.G.F. 2011
OPCIONES DE GRAFICACION
• TIPO DE LINEAplot ( X , Y, ‘color marca tipo’)
Color SímboloRojo r
Amarillo yMagenta mTurquesa cVerde g
Blanco wAzul b
Negro k
Marca SímboloPunto .
Mas +Estrella *Circulo Oequis x
Tipo SímboloContinua -
Guiones - -Punteada :Guiones y punto
-.
2P.G.F. 2011
• COMANDOS PARA MANEJO DE FIGURAS
COMANDO ESPECIFICACIÓNGrid on,grid off Agrega retícula o la quita.axis([xmin xmax ymin ymax]) Determina el máximo y el mínimo de
los ejes.xlabel(‘etiqueta del eje x’) Etiqueta al eje x
ylabel (‘etiqueta del eje y’) Etiqueta al eje x
tittle (‘titulo de la grafica’) Coloca titulo a la grafica
text(X,Y,’texto’) Coloca un texto en las coordenadas (X,Y)
3P.G.F. 2011
EJEMPLO 2.
t = linspace(0,20,100);V = 10*sin(2*pi*t);plot(t,V)grid on; xlabel(‘tiempo (ms)');ylabel (‘Voltaje (V)');title('FUENTE DE CORRIENTE ALTERNA');pause;grid on;
4P.G.F. 2011
• DIBUJO DE MULTIPLES CURVAS
3.1. VARIAS GRAFICAS EN LOS MISMOS EJES
plot ( X , [Y1; Y2], ’prop’ )
plot ( X1 , Y1 , ’prop1’ , X2 , Y2 , ’prop2’ )
3.2. VARIAS GRAFICAS EN UNA MISMA FIGURA
figure;subplot ( Nº filas , Nº columnas, posición1)Plot(X1, Y1)subplot ( Nº filas , Nº columnas, posición2)Plot(X2,Y2) ...
3.3. AGREGAR UNA CURVA A UNA GRAFICA YA TRAZADA
plot(X1,Y1)
hold on; plot(X2,Y2)
Hold off;5P.G.F. 2011
EJEMPLO 3.
t = linspace(0,3*pi,1000);V = cos(2*pi*0.1*t).*sin(2*pi*2*t);plot(t,V,'r')hold on;V1 = cos(2*pi*0.1*t);V2 = -cos(2*pi*0.1*t);plot(t,[V1;V2],'b-.')hold off;title('SEÑAL MODULADA')text(6,0.8,'coseno envolvente')
6P.G.F. 2011
4. ESCALAMIENTO DE EJES
loglog( X , Y) semilogx( X , Y) semilogy( X , Y)
EJEMPLO 4
t = linspace(0,10,1000);Y = exp(t);subplot(2,2,1)plot(t,Y)subplot(2,2,2)loglog(t,Y)subplot(2,2,3)semilogy(t,Y)subplot(2,2,4)semilogx(t,Y)
7P.G.F. 2011
4. GRAFICA DE FUNCIONES IMPLICITAS
fplot ( ‘funcion’, [xmin xmax ymin ymax] )
fplot ( ‘funcion’, [xmin xmax], paso )
f ='[tan(x),sin(x),cos(x)]';
g ='sin(1 ./ x)';
subplot(2,1,1),
fplot(f,2*pi*[-1 1 -1 1])
subplot(2,1,2),
fplot(g, [0.01 0.1],1e-3)
EJEMPLO 5.
VER EZPLOT8P.G.F. 2011
2. COORDENADAS POLARES
polar( tetha ,r )
t = 0:0.01:pi;
R =sin(3*t);
polar(t,R,'r')
VER EZPOLAR
EJEMPLO 6.
9P.G.F. 2011
GRAFICAS 3D
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
nmn
m
xx
xxX
...
...
1
111
MOM
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
nmn
m
yy
yyY
...
...
1
111
MOM
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
nmn
m
zz
zzZ
...
...
1
111
MOM
10P.G.F. 2011
GRAFICAS 3DGENERACIÓN DEL DOMINIO Y RANGO
COORDENADAS CARTESIANAS
Xa = x1 : dx : x2;
Ya = y1 : dy : y2;
[X,Y] = meshgrid(Xa,Ya);
Z = f(X,Y);
COORDENADAS ESFERICAS
Theta = th1 : dth : th2;
Phi = ph1 : dph : ph2;
[Theta , Phi] = meshgrid(Theta,Phi);
r = f(Theta,Phi);
[X,Y,Z]=sph2cart(r,Theta,Phi)COORDENADAS CILINDRICAS
Theta = th1 : dth : th2;
R = ph1 : dph : ph2;
[R,Thetai] = meshgrid(R,Theta);
Z = f(R,Theta);
[X,Y,Z]=pol2cart(Theta,R,Z)
COMANDOS DE GRAFICACIÓN 3D
PLOT3 (X,Y,Z)
MESH (X,Y,Z)
SURF (X,Y,Z)
SURFL (X,Y,Z)
GRAFICACIÓN SIMBOLICA
EZPLOT3 (‘x(t)’,’y(t)’,’z(t)’)
EZMESH (Z)
EZSURFL (Z)11P.G.F. 2011
EJEMPLO 7a.
xa = -2:.2:2;
ya = xa;
[X Y] = meshgrid(xa,ya);
Z = X.*exp(- X.^2 - Y.^2 );
plot3(X,Y,Z)
xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z')
12P.G.F. 2011
EJEMPLO 7b.
xa = -2:.2:2;
ya = xa;
[X Y] = meshgrid(xa,ya);
Z = X.*exp(- X.^2 - Y.^2 );
mesh(X,Y,Z)
xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z')
13P.G.F. 2011
EJEMPLO 7c.
xa = -2:.2:2;
ya = xa;
[X Y] = meshgrid(xa,ya);
Z = X.*exp(- X.^2 - Y.^2 );
surf(X,Y,Z)
xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z')
14P.G.F. 2011
EJEMPLO 7d.
syms X Y Z
Z = X*exp(-X^2-Y^2);
ezsurfl(Z)
15P.G.F. 2011
GRAFICAS DE CONTORNOS
GRAFICACIÓN SIMBOLICA DE CONTORNOS
EZCONTOUR(Z)
EZCONTOURF(Z)
COMANDOS PARA GRAFICAS DE CONTORNOS
CONTOUR(X,Y,Z)
CONTOUR3(X,Y,Z)
CONTOURF(X,Y,Z)
16
GRAFICAS 3D
EJEMPLO 8a.
xa = -2:.2:2;
ya = xa;
[X Y] = meshgrid(xa,ya);
Z = X.*exp(- X.^2 - Y.^2 );
contour(X,Y,Z)
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GRAFICAS 3D
EJEMPLO 8b.
syms X Y Z;
Z = X*exp(- X^2 - Y^2 );
ezcontour(Z)
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