04 JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE.ppt

8/19/2019 04 JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE.ppt

1/18

Jednoliko pravocrtno gibanje

Ako je tijelo do početnog trenutka prešlo put s0 , tada

je:

t

sv =

s = vt

s = so + vt

.12

12konst

t t

s s

t

sv =

−

−=

∆

∆=

Za t 1 = 0, s1 = 0, t 2→ t, s2 → s možemo pisati:

odnosno:


2/18

v

∆t t

a

a,t - graf

∆ s

t

v

v,t - graf


3/18

0 1 2 3 4 5 6

s/m

t /s

s = (1 m s-1 ) t

s = (2 m s-1 ) t

s = (2 m s-1 ) t

s = (1 m s-1 ) t

6543210 s/ m

6543210 t/ s

121086420 s/ m

6543210 t/ s

2

4

6

8

10

12

0

s,t - graf


4/18

Primjeri 1 i 1’: Neko se tijelo giba jednoliko pravocrtno te za

dvije sekunde prijeđe m! zatim jednu sekundu stoji da bi

se idu"e četiri sekunde gibalo u suprotnom smjeru i prešlo #m$ Nacrtajmo graf: a% pomaka ( x,t - graf ), b% puta & s,t - graf%$

1 2 3 4 5 6 7

x/m

t /s

-2

-1

0

1

2 3

4

5 a%


5/18

b%

0 1 2 3 4 5 6 7

s/m

t /s0

2

4

6

8

10

12


6/18

'rema grafovima pomaka i puta nacrtajmo grafove brzine

po pomaku i putu$

v x/m s-1

t /s

graf brzine po pomaku

0

1

2

-1

1 2 3 4 5 6 7

=− )20( xv

1-

sm2s0-s2

m0-m4

=

=− )32( xv

1-sm0s2-s3

m4-m4=

=− )73( xv

1-sm1,5

s3-s7

m4-m2-−=


7/18

graf brzine po putu

v s/m s-1

0

1

2

0 1 2 3 4 5 6 7 t /s

=− )20( sv

1-sm2

s0-s2

m0-m4=

=− )32( sv

1-sm0

s2-s3

m4-m4=

=− )73( xv

1-sm1,5s3-s7m4-m10 =


8/18

Primjeri 2 i 2’: (lika prikazuje graf brzine po pomaku za neko

gibanje$ )zračunajmo pomak i put # s nakon početka gibanja$

∆ x = 2 m s-1 · 4s – 4 m s-1· 2 s = 8 m – 8 m = 0 m

put:

pomak:

s = 2 m s-1 · 4s + 4 m s-1 · 2 s = 8 m + 8 m = 16 m

v x/m s-1

1 2 3 4 5 6 7

0

2

1

-1

-2

-3

-4

t /s


9/18

'rema grafu brzine nacrtajmo:

a% grafove pomaka i puta

x / m

t /s 1 2 3 4 5 6 7 0 2

4

6 8

10

-2

- 4

graf pomaka


10/18

graf puta

s/m

t /s 0 1 2 3 4 5 6 7 0

2 4

6

8 10

12 14

16 18

20


11/18


12/18

Zadatak 1: *ibaju"i se stalnom brzinom duž rijeke! motorni

čamac u +, sati i +- minuta prođe ispod mosta$ . +, sati i +/

minuta čamac je od mosta udaljen +0,, m$ 1olika je brzina

čamca2

Rješenje:

t 1 = 10 h 15 min

t 2 = 10 h 17 min

∆ s = 1200 m

v = ?

∆t = 2min = 120 s

v = 10 m s-1

t

sv

∆

∆=

s120

m1200=


13/18

Zadatak 2: (lika prikazuje grafove pomaka dvaju tijela

koja se gibaju po istom pravcu$

a% 1olike su brzine tijela2

t/ s0 10 20 30

40

80120

160

x/ m

A

31-sm3,5

s30

m160== Av ,

b% 1olika je početna udaljenost među

tijelima2 so = 80 m

c% 1ada "e tijelo A susti"i tijelo 32

t = 30 s

d% 1olike "e putove do tada prije"i tijela2

s A = 160 m s B = 80 m,

1-sm7,2s30

m80== Bv


14/18

4o rješenja pod c% i d% možemo do"i i računski:

A3

s A

s B so

s A - s B = so , v At - v B t= so , t(v A - v B ) = so

t = B A vv

s

−

0

1-1- sm30

80sm

30

160

m80

−

= , t = 30 s

5

s A = v A t , s B = v B t ,

, s A = 160 m

s30sm30

80 1-⋅=

B s , s B = 80 m

s30sm30

160 1-⋅= A s


15/18

Zadatak 3: Za koje bi se vrijeme nakon početka gibanja

susrela tijela iz pret6odnog zadatka kada bi se gibala

jedno prema drugom2 1olike bi putove tijela prešla do

susreta2 7iješite grafički i računski$

A

3

0 10 20 30 t/ s

40

80

120160

x/ m

s A + s B = so

A 3

s A s B

so

v At + v B t = so , t(v A + v B )= so

B Avv

s

t +=0

s A = v A t , s B = v B t ,

1-1- sm7,2sm3,5

m80

+= , t = 10 s

, s A = 53 m

s B

= 2,7 m s-1 · 10 s , s B = 27 m

s A = 5,3 m s-1 · 10 s

5

0


16/18

Zadatak 4: Na slici je x,t 8 graf gibanja nekog tijela$ Nacrtajte

s,t 8graf i graf brzine po putu i pomaku$

2 4 6

2

4

x/m

t /s

#

4

0 2 4 6

8

16

12

s/m

t /s

0

s,t - graf


17/18

graf brzine po putu

1-)20( sm2

s0-s2

m0-m4==

− sv

1-)42( sm3

s2-s4

m4-m10==

− sv

1-)64( sm4

s4-s6

10m)-m18==

− sv 0 2 4 6

4

2

v s/m s-1

t /s


18/18

graf brzine po pomaku

1-)20( sm2

s0-s2

m0-m4==

− xv

1-)42( sm3

s2-s4

m4-m2−=

−=

− xv

1-)64( sm4

s4-s6

m)(-2-m6==

− xv

2 4 6

2

v x/m s-1

t /s

0

-2

4

Documents

04 JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE.ppt