Las Estructuras ligeras son elfruto de largos aos de investi-gacin y experimentacin, porparte de arquitectos, proyec-tistas e ingenieros. Muchaspueden ser las motivacionesque ha llevado al hombre adesarrollar este tipo de cons-trucciones. Probablemente elintento de cubrir espacioscada vez ms grandes suponeun reto suficiente a la imagi-nacin y al ingenio de los pro-yectistas. Pero ms all deeste reto est el de optimizarel uso del material, alcanzan-do el mximo rendimiento. Enuna era en que el consumismo

y el derroche puede llevar al mundo aun desastre ecolgico, existen movi-mientos que intentan frenar estederroche en todos los frentes, y laarquitectura no es ajena a este intento.

La construccin en general requierede alto consumo de energa y materiasprimas, en su mayora no renovables, elahorro de materiales deber ser objeti-vo principal en la construccin, tanto

desde un punto de vistaeconmico como ecolgi-co. As surgen filosofasalrededor de este tema.Buckminster Fllerpuede ser uno de losmximos exponentes dedicho movimiento. Sumxima "more with less"(ms con menos) resumeesta filosofa.

Las estructuras ligerasse caracterizan visual-mente por sus formasorgnicas y sofisticadas,

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Tienda de los beduinos nmadas.

MARA A. DAZ MUOZ

Estructuras de membrana tensadas

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1. INTRODUCCIN

Estructuras ligeras

Membrana tensada.

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muy alejadas de la ortogonalidad de laarquitectura tradicional. Sin embargoestas formas no son caprichosas si noque responden a necesidades fsicas yestructurales. Existe una relacinintrnseca entre la forma y su compor-tamiento estructural.

En este artculo se tratan las mem-branas textiles, que pertenecen a unatipologa especial de estructuras lige-ras (las estructuras tensadas o tesas)cuyas caractersticas comunes son eltrabajo fundamentalmente a traccinde sus elementos principales, y lanecesidad de un pretensado, es decir,de la aplicacin de una tensin en loselementos que forman la estructurapara conseguir que sta sea estable ycapaz de resistir cargas variables.

Pertenecen a esta tipologa lasestructuras de cables, que a su vezpueden ser de tres tipos: tensadas,suspendidas y lastradas; y las membra-nas textiles, que son las que se tra-tarn aqu y que pueden ser a su vezde dos clases: membranas tensadas,anlogas a las estructuras de cable ten-sadas tanto por la forma como por sucomportamiento; y las presostticas ohinchables, que son estructuras demembrana en las que la estabilidad seconsigue gracias a la presin interna deun gas o de un material de relleno,como un baln que si bien desinfladono es capaz de aguantar ninguna carga,al inflarse adquiere una consistenciaconsiderable y es capaz de resistirse alaplastamiento.

1.1. REFERENCIAS HISTRICASY EVOLUCIN DE LAS ESTRUCTURAS HACIA UNA MAYOR LIGEREZALa arqueologa y los relatos de los des-cubridores que exploraron los conti-nentes y las civilizaciones, nos mues-tran como el hombre primitivo siem-pre ha buscado que sus refugios, tantoprovisionales como definitivos, sean loms ligeros y prcticos posible.

Es as como, tras habitar cuevas ygrutas, y refugiarse bajo simples cho-zas de ramas, uno de los primeros abri-gos o refugios concebidos y elaboradospor el hombre fue la tienda.

A partir de aqu, a travs de lossiglos, el hombre ha aprendido a domi-

nar la puesta en obra, de maneras cadavez ms inteligentes de los diversosmateriales que la naturaleza le ofrece.

En la actualidad existen construc-ciones de estructuras tensadas, comoel estadio olmpico de Munich, porejemplo, que recuerdan por su forma ypor sus principios constructivos, aaquellas grandes tiendas de piel decamello construidas por las tribusnmadas del Sahara. Las posibilidadestecnolgicas actuales y los materialesmodernos han permitido realizar obras

mucho ms competitivas en tamao yfiabilidad que las de las tiendas primi-tivas. Pero los principios constructivosson muy similares.

Hace ms de veinte siglos, losromanos, tendan sobre sus estadios ycircos inmensos "velums" o toldos detela de lino, reforzados y anclados concuerdas. Las tiendas de campaa utili-zadas por los ejrcitos de todo elmundo y de todas las pocas han evo-lucionado hasta la actualidad, gracias aun sentido prctico de ligereza, defacilidad de transporte, de puesta enobra y la rapidez con que pueden serdesmontadas para ser de nuevo esta-blecidas en el campamento de destino.Este mismo concepto, pero a mayorescala, es el que gua la construccinde las carpas de los circos ambulantes,constituidas por grandes lonas que seizan en un mstil central y se anclan alterreno mediante tirantes a pilotes dehinca de madera.

En el mbito de las obras de inge-niera civil, encontramos similitudes atravs de las eras y las distintas civili-zaciones, como las existentes entre laspasarelas de lianas de las selvas ecua-

Puentes colgantes.

En la actualidad existenconstrucciones de estructuras tensadas,como el estadio olmpicode Munich, por ejemplo,que recuerdan por suforma y por sus principios constructivos,a aquellas grandes tiendas de piel de camelloconstruidas por las tribus nmadas del Sahara.

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torianas y los grandes puentes colgan-tes modernos, como el Golden Gate olos viaductos de tuberas suspendidaspor grandes cables como el viaducto deAlbern, en Austria, sobre el Danubio.

La industria moderna de construc-cin en membranas y carpas recibeninfluencias de la aeronutica. Las tc-nicas usadas y desarrolladas desdehace siglos para elaboracin de grandesvelas para los barcos y sus sistemas deizado sobre altos mstiles, por mediode sofisticados cabrestantes, se aplicanhoy en da a la construccin de carpas.Los grandes globos aerostticos y losdirigibles son el antecedente mvil delas estructuras presostticas que hoyen da se utilizan fijadas en el terrenoo flotando sobre el agua para cubrirgrandes halls de exposiciones, audito-rios, instalaciones deportivas, etc.

Pero paralelamente, y de una mane-ra mucho ms importante, se handesarrollado tambin a lo largo de lossiglos, otras construcciones muchoms pesadas, y en absoluto mviles.

La fbrica de sillares y de ladrillo, Cubierta compuesta por estructuras hinchadas.

Primer globo tripulado en EEUU. 1793.

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ha tomado un papel relevante en laarquitectura desde la antigedad,sobre todo en determinadas cultu-

ras, por diversas razones. Las necesida-des de defensa contra pueblos invaso-res, el deseo de prestigio de los cons-tructores y arquitectos que han desea-do que sus obras sean perennes, y que-den como legado de su arte, de suingenio, o de su riqueza a generacionesvenideras, o simplemente la disponibi-lidad de mano de obra barata o del tra-bajo de esclavos, son motivos suficien-tes para que la construccin con mate-riales pesados y duraderos, como lapiedra halla reinado.

Al combinar estos materiales conarmaduras de madera, la utilizacin dematerias primas naturales ha ofrecidoal hombre todas las posibilidades parademostrar su ingenio como construc-tor en obras que l esperaba que per-durasen en el tiempo.

Pero cualquiera que sea la tcnica oel arte utilizados en Babilonia, Egiptoo Roma para la realizacin de construc-ciones en fbrica de piedra o ladrillo,estos materiales slo pueden trabajaren compresin. As, siguiendo la ambi-cin de los constructores, las obras son

gigantescas y de un volumen y pesoconsiderables. Con la evolucin delarte Romnico hacia el Gtico, sequiere elevar cada vez ms las bvedasy los arcos. Como los materiales resis-ten solamente esfuerzos de compre-sin, la importancia de la forma dada aesas bvedas y arcos es cada vez mayor.Pero, las posibilidades se encuentransiempre limitadas por el peligro deruptura y derrumbamiento sbito, elpandeo de los elementos demasiadoesbeltos, etc.

Finalmente, hace relativamentepoco tiempo, aparecen materialescomo el hierro, la fundicin, el acero,el hormign armado; as como nuevas

formas estructurales como armadurasPolonceau, las vigas Warren, Ritter,etc. que se realizan en madera, acero,hormign armado, hormign pretensa-do, estructuras metlicas lineales, pla-nas o tridireccionales, permiten latransmisin de esfuerzos tanto porcompresin como por flexin, cortan-te, torsin y traccin.

Ahora los proyectistas pueden con-cebir y realizar estructuras en funcinde las cualidades intrnsecas de losmateriales, con un peso relativamenteelevado.

Una bveda construida con sillaresde piedra puede pesar varias toneladaspor metro cuadrado, una bveda delga-da de hormign armado, varios cientosde kilos, una estructura metlica, deveinte a cien kilogramos, y finalmente,una estructura tensada puede pesarmenos de diez kilogramos por metrocuadrado. En este caso, las cargas quesoporta la estructura (nieve, lluvia,viento,...) son muchsimo ms eleva-das que su peso propio.

Adems, y esto es fundamental, lasestructuras enteramente tensadas, ode membrana pura, como se explicarms adelante, necesitan superficies dedoble curvatura.

Esta necesidad invierte completa-mente los cnones estticos de laarquitectura clsica.

La arquitectura dominada por lageometra plana, o de curvatura simplecomo arcos y bvedas, se ve reempla-zada por nuevas formas espacialesdefinidas matemticamente, o empri-

Perspectiva de la catedral gtica de Notre Dame de Chartres.

Iglesia romnica de S. Juan de Bo.

Una bveda construidacon sillares de piedrapuede pesar varias toneladas por metro cuadrado, una bvedadelgada de hormignarmado, varios cientos de kilos, una estructurametlica, de veinte a cienkilogramos, y finalmente,una estructura tensadapuede pesar menos dediez kilogramos pormetro cuadrado.

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camente mediante maquetas. Llegan-do a estructuras en las que se optimizala utilizacin de la materia y se hacems racional.

Para cierto tipo de obras de granenvergadura, estas formas se estnimponiendo, si bien todava puedenchocar contra los ideales estticos pro-fundamente anclados en el subcons-ciente del ser humano.

Existen dos razones principales queaniman a los proyectistas modernos avolver a las viejas tcnicas de lasestructuras tensadas tras muchossiglos de reinado de la construccin enpiedra, ladrillo, fundicin, acero, hor-mign, etc.

En una era en la que impera la velo-cidad, el rpido avance tecnolgico, laaparicin de nuevos materiales tanligeros como resistentes como el alu-minio, los plsticos reforzados, acerosespeciales, el titanio, etc. Incitan alingenio humano a desear construircada vez ms grande, cada vez msligero. Se trata de alcanzar la satisfac-cin intelectual, de superar barreras,distancias, alturas,... con el mnimopeso posible. Algo que en ocasiones,lejos de resultar econmico, conllevaun gasto elevadsimo.

Pero existe otra causa ms impor-tante que gua al hombre a investigar

en este campo, y es la utilizacin racio-nal de la materia, por razones de eco-noma y de precio, por supuesto, perotambin con una visin de futuro y laintencin de aprovechamiento de losrecursos y racionalizacin de materiasprimas no renovables.

Adems las investigaciones cientfi-cas, tecnolgicas, matemticas, etc.ofrecen hoy herramientas de clculomuy precisas para conseguir el rendi-miento mximo de los materiales. Sinembargo, fuera de toda duda, la mane-ra de conseguir la optimizacin citadaes mediante el trabajo a traccin purade los materiales, ya que la traccinsimple aprovecha totalmente la capa-cidad resistente de la materia, evitan-do fenmenos anexos y peligrosos

como el pandeo, lacizalladura, etc.

En las estructurastensadas se utilizanmateriales incapacesde desarrollar tensio-nes de compresin,flexin, cizalladura otorsin.

Por ejemplo uncable de acero nopuede soportarningn esfuerzo deeste tipo, pero traba-ja al mximo de lacapacidad del mate-rial que lo compone(acero), en traccin.Lo mismo ocurrecon los tejidos natu-rales y sintticos.

Comparemos, porejemplo, el trabajo atraccin y a compre-sin de un mismo

elemento, como puede ser un perfiltubular de acero de 6 m de largo, 70mm de dimetro y 6 mm de espesor,articulado en los dos extremos. Encon-traremos que debido a los fenmenosde pandeo en compresin, la pieza escapaz de soportar una carga mxima de1,45 toneladas aproximadamente.Mientras que sometido a traccin sucapacidad puede llegar hasta las 12toneladas. Lo que significa que entraccin es capaz de soportar 8,3 vecesms carga que a compresin. Para con-

Comparacin entre estructuras quetrabajan a compresin y traccin.

Membrana textil en la Expo 92 de Sevilla.

2.EL TRABAJO A TRACCIN

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seguir un aprovechamiento en com-presin cercano a los valores de trac-cin, es necesario que la pieza compri-mida sea muy corta, con una esbeltez(l) inferior a 20.

Relajacin del material muy baja. Posibilidad de anclajes econmi-

cos y de mecanismos de reglaje de losextremos.

Facilidad de fabricacin y fiabili-dad y homogeneidad de las caracters-ticas en una produccin en serie.

En funcin de las condiciones demercado actuales, estos diferentes cri-terios nos permiten afirmar que elmaterial ms racional es el cable deacero de alta resistencia, galvanizadoso recubiertos de material plstico.

El titanio, por ejemplo, tiene unamayor resistencia, pero su precio lohace prohibitivo. La aparicin de nue-vos materiales a precios competitivospodr modificar esta eleccin, estospueden ser materiales sintticos quepresenten buena resistencia al fuego yun alto mdulo de elasticidad.

3.1.COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS MEMBRANAS TEXTILESDefinicin de membrana:

Una membrana es una porcin de

materia cuyo espesor es sensiblemen-te inferior a sus otras dos dimensionesespaciales, por ello slo pueden resis-tir solicitaciones de traccin.

Las membranas pueden ser planaso adoptar formas curvas, con curvaturasimple o doble de mismo signo, odoble curvatura de signos opuestos;siendo las posibilidades morfolgicascasi ilimitadas, lo que convierte el usode las membranas en un indudableatractivo para la imaginacin del pro-yectista.

Podemos encontrar numerososejemplos de estructuras de membranaen la Naturaleza: las membranas queenvuelven las clulas, la piel, las hojasde las plantas, las paredes venosas, laspompas de jabn,... Se trata de estruc-turas fruto de la evolucin biolgica,en las que el gasto de material y elconsumo de energa tienen una impor-tancia primordial, lo que las lleva a unagran eficacia constructiva. El estudiode estas estructuras, a nivel tecnolgi-co y constructivo, tiene una importan-cia crucial pues la eficiente utilizacinde la materia redunda en una disminu-cin de peso y al fin en una mayor eco-noma.

Las pompas de jabn, por ejemploson unas de las estructuras ms finasque se conocen, con espesores devarias micras. Tienen adems la pro-piedad de ser superficies de rea mni-

Un perfil tubular de acero 70-76 de 6mde longitud soporta 8,3 veces mspeso a traccin que a compresin.

Membrana tensada.

Maqueta para definir la forma deuna membrana.

Una viga cable sirve de soporte auna membrana textil

Efecto cable de las membranas.

3. MEMBRANAS TEXTILES

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ma entre todas las superficies posiblescon un borde determinado.

Centrmonos ahora en el comporta-miento estructural de las membranas:Para comprender mejor el mecanismopor el cual las membranas son capacesde soportar esfuerzos, recordemos elfuncionamiento de los cables.

Debido a su escaso espesor, el cableno es capaz de trabajar en flexin. Uncable amarrado por sus extremossoporta acciones verticales gracias a lacapacidad de adaptar su forma en fun-cin de la solicitacin a que est some-tido y gracias tambin a la existenciade una determinada flecha, sin la cualno habra componente vertical que seoponga a la solicitacin descrita.

Son por lo tanto la flecha y su adap-tabilidad las que consiguen que elcable soporte el peso y que a su vez lohaga con una eficiencia tal que la ten-sin se distribuye de forma homog-nea en toda su seccin.

Podemos describir el comporta-miento de las membranas textiles deun modo similar, si consideramos queestn compuestas por una serie decables, slo que en este caso actanconjuntamente en dos direccionesperpendiculares del espacio como seesquematiza en la figura.

Este pao as dispuesto adapta suforma a la presin recibida, y en cadauno de los hilos que la forman, la ten-sin se distribuye con la misma efi-ciencia que en un cable individual.Podemos decir entonces que el com-portamiento de una membrana es an-logo al de un cable y que soporta car-gas normales gracias a la flecha, y a laadaptabilidad de su forma. Al igual queel cable tiende hacia su curva funicu-lar, la membrana adquiere una ciertacurvatura.

Pero en las membranas, adems secuenta con otro mecanismo que ayudaa equilibrar las solicitaciones externas.Hasta ahora no se ha tenido en cuentaque la membrana es un objeto esen-cialmente bidimensional y que estdotada de cierta resistencia a esfuer-zos cortantes en su mismo plano. Estaresistencia es fcil de comprobar, paraello tomemos una hoja de papel de unlibro o revista y tiremos de una de susesquinas como se indica en la figura.

Observamos que la hoja resiste ciertacantidad de carga sin deformarse, loque prueba que la membrana soportatensiones en su propio plano gracias ala actuacin de tensiones de corte tan-genciales.

Estas tensiones tangenciales actannicamente en el plano de la membra-na, por lo que son incapaces de sopor-

tar tensiones perpendiculares a lasuperficie plana. Debemos, por tantobuscar una manera de aprovechar estaresistencia propia de las membranaspara soportar otros tipos de solicitacio-nes distintas a aquellas que actan ensu propio plano. Esto se conseguirjugando con las caractersticas geom-tricas de su forma. Fijmonos en lafigura que representa una porcin demembrana curva. Sus cuatro lados noson paralelos, de cada par de lados, hayuno que tiene mayor pendiente que suopuesto, es decir, existe una diferenciade pendiente entre ellos. La diferen-cia entre las pendientes de dos ladosopuestos, se denomina alabeo geom-trico de la superficie de la membrana.

Estudiemos ahora las tensiones tan-genciales en este trozo de membranacurva. Observamos que al tener loslados distintas pendientes, las tensio-nes tangenciales siguen direccionestambin distintas. Descomponemoslas tensiones de los lados de mayorpendiente en dos componentes, unaque sigue la direccin del lado opues-to, y otra componente vertical. En unestado de equilibrio, las componentes

Doble curvatura de las membranas tensadas.

Podemos encontrarnumerosos ejemplos deestructuras de membranaen la Naturaleza: lasmembranas que envuelven las clulas, lapiel, las hojas de las plantas, las pompas dejabn... Se trata deestructuras fruto de laevolucin biolgica, enlas que el gasto de material y el consumo deenerga tienen una importancia primordial, loque las lleva a una graneficacia constructiva.

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de la misma direccin deben tener lamisma magnitud, por lo tanto, la com-ponente vertical es necesariamentemayor que cero. Esta componentesupone un exceso de tensin en senti-do vertical, que puede equilibrar car-gas verticales.

De todo esto tenemos que lasmembranas son capaces de soportarcargas verticales gracias a la combina-cin de dos caractersticas geomtricasde su forma. Gracias a su curvatura endos direcciones, soportan las cargaspor accin de cable. Gracias a su ala-beo las soportan por exceso de cortan-te en direccin vertical.

Cuando la accin externa que tien-de a comprimir la membrana es menorque la accin conjunta del efecto cabley el exceso de cortante debido al ala-beo, la membrana no se pandea. Perosi la fuerza supera esta magnitud, lamembrana comienza a pandear.Entonces la membrana cambiar laforma para soportar la fuerza slo portraccin.

Debemos resaltar una diferenciaimportante de comportamiento entrelas membranas y los cables. Ante unadistribucin de cargas determinadas,el cable adopta una forma funicular, siesta distribucin de cargas cambia, elcable tambin cambia su forma. Esdecir, el cable es funicular solamentepara una determinada distribucin decarga. Esto no ocurre para las membra-nas en las que si la fuerza de compre-sin equivalente de compresin, nosupera la un determinado valor, lamembrana no pandea. Por lo tanto las

membranas son funiculares para variasdistribuciones de carga diferentes,puesto que puede distribuir las tensio-nes entre sus mecanismos bidimensio-nales de traccin y corte de variasmaneras.

A pesar de que las membranas sonms estables que los cables, puedenestar sometidas a distribuciones decarga muy variables, (acciones de suc-cin del viento, sobrecargas de nieve,acciones trmicas, etc.) y de valores losuficientemente altos como parahacerlas pandear. El pandeo puedeevitarse en gran medida con un ade-cuado pretensado y anclaje del conjun-to.

Las membranas textiles son estruc-turas tensadas en las que la red decables se sustituye por una superficiecontinua constituida por un tejido quepuede ser de diferente naturaleza. Lasconstrucciones textiles son cada vez

Estructura presosttica.

Efecto cortante de las membranas.

Exceso de cortante debido al alabeo de la superficie.

Tensiones tangenciales debidas a lapresin perpendicular a la superficie.

Las membranas son capaces de soportar cargas verticales graciasa la combinacin de doscaractersticas geomtri-cas de su forma. Graciasa su curvatura en dosdirecciones, soportan lascargas por accin decable. Gracias a su alabeo las soportan porexceso de cortante endireccin vertical.

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ms frecuentes, y gracias a los avancestecnolgicos en la industria textil y deplsticos, se han llegado a desarrollartejidos de muy buenas caractersticastcnicas que dotan a las construccio-nes de una gran fiabilidad y durabili-dad.

Un tejido puede ser consideradocomo una red de cables en la que lasdimensiones de los mismos se ha redu-cido, as como las distancias entreellos. Los tejidos tienen el mismocarcter flexible de los cables, ya queno son capaces de desarrollar compre-siones ni tracciones. Se debe buscar eltrabajo a traccin de las superficiestextiles. Para conseguir la estabilidadde estas estructuras hay tres trminosclaves: doble curvatura y tensin detraccin y tensin permanente, que se

consigue mediante el pretensado endos direcciones del espacio.

Segn el tipo de curvatura de lasuperficie en un punto, las membranas

pueden ser sinclsticas (doble curva-tura de igual signo) o anticlsticas(doble curvatura inversa).

En las superficies sinclsticas elpretensado en el mismos sentido enlas dos direcciones de la superficie esconsecuencia de la transformacin entensiones tangenciales del esfuerzoperpendicular a la tela producido porla sobrepresin. Esto es lo que ocurreen las estructuras presostticas o hin-chadas. En ellas la presin interior setraduce en una tensin en la membra-na, de esta manera, la membranapuede soportar cargas exteriores sindesestabilizarse.

En las superficies anticlsticas, laestabilidad se consigue gracias al pre-tensado segn curvas de signos opues-tos.

Combinacin de conoides.

Estructura presosttica.

Este artculo se ha extrado delEstudio de InvestigacinMonogrfico Fin de Carrera deMara A. Daz Muoz, con el ttu-lo "Estructuras Ligeras. Arqui-tectura Optimizada" desarrolla-do en el Departamento deConstrucciones Arquitectnicasde la E.U.A.T. de Granada en elcurso 1999-2000, dirigido porM Dolores Gmez Montalvo yJoaqun Passolas Colmenero.

E X T R A C T O