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PLANIFICACIN Y PROGRAMCION EN

TALLERES

CAMINO CRITICO

H Ferrero / S Chavez / J Graa

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Qu es un Proyecto?

Es un conjunto de tareas interrelacionadas que deben efectuarse para alcanzar un objetivo preestablecido.

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Para que sirve?

Es una herramienta utilizada para la planificacin y programacin de MONOPROYECTOS.

Ayuda a ESTIMAR la duracin MNIMA del proyecto.

Prevenir problemas.

Determinar las tareas que necesitan mayor control pudiendo as sistematizar las tareas de control.

Nivelar la utilizacin de recursos no acumulables.

Optimizar la utilizacin de recursos financieros.

Maximizar las ganancias del proyecto variando la duracin de las tareas y del proyecto, o lo que es igual, minimizando recursos y costo total.

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Qu es camino crtico?

Es una herramienta utilizada para la planificacin y programacin de MONOPROYECTOS.

El camino crtico es el sub conjunto de tareas sucesivas que vinculan el primer y el ltimo acontecimiento del proyecto. El atraso en cualquiera de las tareas significa un atraso en la finalizacin del proyecto.

Existen varias herramientas de software que ayudan a manejar projectos : OpenProject Microsoft Project

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Cmo Est Compuesto un Proyecto?

Un proyecto se compone de:

Sucesos: Significan el comienzo o final de una tarea. No insumen tiempo ni recursos.

Tareas: Tienen un comienzo y un final definidos. Requieren el empleo de uno o ms recursos.

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Etapas del Mtodo deCAMINO CRTICO

PlanificacinProgramacinAnlisis econmico financieroControl

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Etapas del Mtodo deCAMINO CRTICO

Planificacin ControlProgramacinAnlisis

econmico financiero

Control

Control

Se realiza una nica vez Se repite con cada lote

CPM o PERTCamino crtico

Margenes

Listado tareasPrioridadesRed lgica

RecursosNo acumulables

FinancierosCOSTO MINIMO

GanttDesviaciones

RetrazosCorrecciones

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Planificacin

La etapa de planificacin comprende los siguientes pasos:

Listado de tareas Asignacin de prioridades y

coordinacin Construccin de la red lgica

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Ejemplo

Enunciado :Mara invit a Laura, Cecilia y Agustina a tomar el t, y juntas

decidieron hacer una torta de manzanas. La receta de la que dispone es la siguiente:Pelar y cortar en rebanadas finas 3 manzanas verdes. Disponerlas

en una asadera enmantecada y enharinada. Tamizar 2 tazas de azcar con 2 de harina. Desmenuzar 100 grs de manteca en la preparacin. Agregar 2 huevos. Con una cuchara, distribuir la preparacin sobre las manzanas. Llevar a horno a 180C, precalentado durante 15 minutos o ms, por 20 minutos.

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Planificacin : Confeccin del Listado de Tareas

Para preparar la torta, deben llevarse a cabo las siguientes actividades:

1. Precalentar el horno2. Enmantecar y enharinar asadera3. Pelar y cortar manzanas4. Disponer las manzanas en la asadera5. Tamizar azcar y harina6. Desmenuzar manteca en la preparacin7. Mezclar huevos8. Disponer la preparacin sobre las manzanas9. Hornear

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Planificacin : Componentes de la Red Lgica

NodoNodo: No insume tiempo. Es un acontecimiento. Indica el comienzo o el final de una tarea.

TareaTarea: Es una actividad. Insume tiempo y/o recursos. Se indica como un arco entre dos nodos.

OBSERVACIN : En el grafo que Microsoft Project arma NODO y TAREA estan invertidos

TareaTarea

TareaTarea

TareaTarea

TareaTarea

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Teniendo las siguientes redes lgicas :Sin limitaciones de recursos. Cual de las dos brinda mas libertad ? posee menos restricciones ?

Planificacin : Reglas de Construccin de la Red Lgica

Se tiene libertad de ejecutar las tareas en forma

simultanea o secuencial

La tarea siguiente solo puede comenzar si termino la anterior

Tarea Tarea TareaTarea TareaTarea

TareaTarea

TareaTarea

TareaTarea

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Toda red lgica debe tener UN (1) nodo de iniciacin y UN (1) nodo de finalizacin. Slo UNO de cada uno de ellos, pues estos marcan el comienzo y la finalizacin del proyecto.

Las flechas denotan precedencia lgica, la longitud de la flecha y su direccin angular carecen de significado.

Planificacin : Reglas de Construccin de la Red Lgica

En el nodo inicial de cada tarea inciden todas las que le anteceden. Es necesario

que se hayan concluidas para su iniciacin.

En el nodo final de cada tarea nacen todas las

tareas que necesitan la finalizacin de la tarea en cuestin para su iniciacin.

TareaTarea TareaTarea

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Planificacin :Asignacin de prioridades

A, HHornearID, GDisponer la preparacin sobre las

manzanasH

FMezclar huevosGEDesmenuzar manteca en la preparacinF-Tamizar azcar y harinaE

B, CDisponer las manzanas en la asaderaD-Pelar y cortar manzanasC-Enmantecar y enharinar asaderaB-Precalentar el hornoA

PrecedenciaTareaRtulo Tarea

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Planificacin :Asignacin de prioridades (Project)

Tareas PrecedenciaDuracin

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Planificacin :Reglas de Construccin de la Red Lgica

1) Una red lgica no puede duplicar el numero de identificacin de los nodos, exceptuando casos especiales donde se manejen sub-proyectos.

2) El nmero de identificacin de un nodo sucesor no puede ser inferior al numero de identificacin del nodo predecesor, por tanto la numeracin de los nodos del proyecto se hacen de izquierda a derecha en orden ascendente.

3) Cuando existe ms de una actividad entre los mismos sucesos:

A

B

A

Btarea

ficticia

nodo ficticio

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Planificacin :Construccin de la Red Lgica

A1

6

87

3

B

C

D

EH

I

Tarea E necesita BPero no la C

0

La tarea E necesita a la tarea B ....A=10 das; B=2 das ; C=6 das ; D=1 das; E=6 ; H=1 das; I=1 das

A+I = 11 das ; C+E+I = 13 das ;

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Planificacin :Construccin de la Red Lgica

A1

6

2

87

3

B

C

D

EH

I

Tarea ficticiaDuracin = 00

La tarea E necesita a la tarea B ....A=10 das; B=2 das ; C=6 das ; D=1 das; E=6 ; H=1 das; I=1 das

A+I = 11 das ; B +E+I = 9 das ;

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Programacin :

La etapa de programacin comprende los siguientes pasos:

Asignacin de tiempos a las tareas Determinacin del camino crtico -

Mrgenes Fijacin de fecha de iniciacin. Diagrama

Calendario

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Programacin : Mtodos

CPM (Critical Path Method): Permite conocer la duracin normal del proyecto, cuando se

conoce la duracin estimada de cada tarea.

PERT (Program Evaluation and Review Technique):

Permite conocer la duracin normal del proyecto, cuando con datos de duracin de tareas de ndole probabilstico.

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Programacin :Asignacin de Tiempos

CPM: La duracin de las tareas es conocida.

PERT: Ser necesario estimar el tiempo de duracin de las tareas en forma probabilstica. Para ello se utilizan tres estimaciones del tiempo:

Tiempo optimista (to): mnimo tiempo en que se puede realizar la tarea

Tiempo pesimista (tp): mximo tiempo en que se puede realizar una tarea

Estimacin ms probable (tm): representa el valor ms probable, el de mayor frecuencia.

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Programacin :Asignacin de Tiempos : PERT

Conocidas estas estimaciones, y como no se conoce la ley de distribucin de tiempos por tareas, se elige entre las que podran representar el fenmeno, la ley Beta de Euler.

Para volverlo determinista, se calcula el tiempo esperado :

Te = (to+4tm+tp)/6

tm t pto

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Programacin :Asignacin de Tiempos

En nuestro ejemplo, los tiempos estimados de las tareas son

20HornearI5Disponer la preparacin sobre las

manzanasH

5Mezclar huevosG10Desmenuzar manteca en la preparacinF5Tamizar azcar y harinaE5Disponer las manzanas en la asaderaD

10Pelar y cortar manzanasC5Enmantecar y enharinar asaderaB

15Precalentar el hornoA

Tiempo (min)

TareaRtulo Tarea

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Programacin :Determinacin del Camino Crtico

CPM (Critical Path Method):Comparacin de fechas tempranas y tardias.

Determinacin de mrgenes.Aritmtico

PERT (Program Evaluation and Review Technique):Simulacin Montecarlo

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Programacin : Mtodo Matricial

Se confecciona una matriz cuadrada colocando los nodos de iniciacin en la primer columna y los de finalizacin en la primer fila.

Para cada interseccin entre fila y columna, de existir, se coloca la duracin de la tarea que tiene como nodo de inicio el nmero de esa fila, y como nodo de finalizacin, el nmero de esa columna.

Se agrega una columna a la izquierda para las Ft y una fila en la parte inferior para las FT.

Se coloca el valor 0 en la primera fila de la columna de Ft.

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Programacin : Comparacin de fechas tempranas y tardias. Determinacin de mrgenes.

A=151

08

357

15 I=2015

5

A=151

0

0

45

620

515

845

725

310

B=5

C=10

D=5E=5

F=10

G=5

H=5

I=2015

0

25

Cambiaron !!

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Programacin : Comparacin de fechas tempranas y tardias. Determinacin de mrgenes.

Camino Crtico: Sucesos 1-4-5-6-7-8

A=151

08

457

25 I=2015

5

A=151

0

0

45

620

515

845

725

310

B=5

C=10

D=5E=5

F=10

G=5

H=5

I=2015

25

454545

452510

25

2015

155

15

0

Cambio !!

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Programacin :Mtodo Aritmtico

Se suma la duracin de las tareas por todos los caminos posibles, y el camino al que corresponde la mayor duracin, es el camino crtico.

5+10+5+5+20=45E-F-G-H-I10+5+5+20=40C-D-H-I5+5+5+20=35B-D-H-I

15+20=35A-IDuracin (min)Camino

Aca estala tarea ficticia

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Programacin :Determinacin de Fechas Tempranas y Tardas - Mrgenes

Fecha Temprana (Ft): Momento ms cercano al origen en que puede producirse un acontecimiento.

Fecha Tarda (FT): Momento ms alejado del origen en que puede producirse un acontecimiento sin causar atraso en la finalizacin del proyecto.

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Programacin : Determinacin de Fechas Tempranas y Tardas

5

A=151

0

0

45

5

620

20

515

15

15

845457

25

25

310

15

B=5

C=10

D=5E=5

F=10

G=5

H=5

I=2015

5

10 5 15

515

20

25

10

155

15

10

5

0

10 4525

25

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Programacin : Camino crtico en Project

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Programacin :Margen de un Acontecimiento

Es la diferencia entre las fechas temprana y tarda de un acontecimiento.

Msi = FTi - FtiMargen del AcontecimientoAcontecimiento

15 15 = 0520 20 = 06

15 10 = 535 5 = 04

25 25 = 07

0 0 = 0115 5 = 102

45 45 = 08

El margen de un acontecimiento nos da informacin sobre cuntas unidades de tiempo puede retrasarse este suceso sin producir un atraso en la finalizacin del proyecto. Las tareas crticas siempre se encuentran comprendidas entre acontecimientos con margen igual a 0 Pero no todas las tareas comprendidas entre nodos con margen igual a 0 no son crticas.

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Programacin :Mrgenes de Tareas

Para una tarea comprendida entre los sucesos i (inmediato anterior) y j (inmediato posterior) se pueden definir:

a) Margen independienteb) Margen totalc) Margen libre

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Programacin :Margen Independiente

a) Cunto puede moverse la iniciacin de una tarea sin perturbar las tareas que le preceden o que le siguen?

MIij = Ftj FTi -dijFTjFtjFti FTi

dijMI

20 15 5 = 0G5 0 5 = 0B25 20 5 = 0H10 0 10 = 0C

15 5 10 = 0F25 0 15 = 10A

45 25 20 = 0I20 15 5 = 0D5 0 5 = 0

Margen independiente Tarea

E

Margen independienteTarea

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Programacin : Margen Total

Cunto puede atrasarse una tarea sin atrasar la terminacin del proyecto?

MT = FTj Fti - dijFTjFtjFti FTi

dijMT

20 15 5 = 0G15 0 5 = 10B25 20 5 = 0H15 0 10 = 5C

15 5 10 = 0F25 0 15 = 10A

45 25 20 = 0I20 10 5 = 5D5 0 5 = 0

Margen total Tarea

E

Margen totalTarea

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Programacin :Margen LibreMargen libre: Cunto puede atrasarse la iniciacin de una tarea, si

que su finalizacin perturbe el comienzo de las que siguen? LAS TAREAS DEL CAMINO CRTICO TIENEN MARGEN LIBRE IGUAL A 0, PERO NO TODAS LAS QUE TIENE MARGEN LIBRE IGUAL A 0 PERTENECEN AL CAMINO CRTICO.

ML = Ftj - Fti -dijFTjFtjFti FTi

dijML

20 15 5 = 0G5 0 5 = 0B25 20 5 = 0H15 0 10 = 5C

15 5 10 = 0F25 0 15 = 10A

45 25 20 = 0I20 10 5 = 5D5 0 5 = 0

Margen Libre Tarea

E

Margen LibreTarea

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Programacin :Determinacin del Camino Crtico

S000IS000HS000GS000FS000ENO505DNO550CNO1050BNO1000A

Pertenece al camino crtico?

Margen Total

Margen del acontecimiento j

Margen del acontecimiento i

Tarea

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Programacin :Fecha del proyecto / Diag. Calend / Diag. Gantt

Conociendo la duracin del proyecto: Fijar fecha de iniciacin => calcular cuando se terminara. Fijar fecha de finalizacin => calcular la fecha necesaria para el inicio.

Diagrama calendario : consiste en representar la red lgica dentro de un calendario :

Eje X : que contemple los das hbiles. Eje Y : Las tareas.

Diagrama Gantt : consiste en representar la red lgica dentro de un calendario :

Eje X : que contemple los das hbiles. Eje Y : Los recursos.

Es ideal para controlar, porque al trazar una lnea vertical en un momento cualquiera, se puede ver qu tareas deben estarse realizando, y qu grado de avance debe tener cada una.

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Programacin :Diagrama Calendario

Ejemplo : se fijo fecha de iniciacin a las 16 hs, Diagrama calendario del proyecto en fecha temprana:

IHGFEDCBA

16:4516:4016:3516:3016:2516:2016:1516:1016:0516:00Tarea

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Anlisis Econmico Financiero

La etapa de anlisis econmico financiero comprende los siguientes pasos:

Programacin de Recursos no Acumulables Optimizacin Grfica de los Recursos Financieros Acortamiento de las Actividades a Costo Mnimo Eleccin del proyecto deseable

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Anlisis Econmico Financiero :Asignacin de Tareas y Recursos

Mara

Cecilia

Cecilia

Cecilia

Cecilia

Laura

Laura

Agustina

Mara

Recursos Humanos

Horno

-

2 huevos, batidor

100 g de manteca

2 tazas de azcar, 2 tazas de harina, tamiz,

-

3 manzanas verdes, cuchillo, tabla

Manteca, harina, asadera

Horno

Recursos Fsicos

HornearI

Disponer la preparacin sobre las manzanas

H

Mezclar huevosG

Desmenuzar manteca en la preparacinF

Tamizar azcar y harinaE

Disponer las manzanas en la asaderaD

Pelar y cortar manzanasC

Enmantecar y enharinar asaderaB

Precalentar el hornoA

TareaRtulo

Tarea

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Anlisis Econmico Financiero :Programacin de Recursos no Acumulables

Mirando el diagrama de Gantt, y sabiendo qu recursos insume cada tarea, podremos deducir si en algn momento del proyecto se sobrepasar la capacidad de recursos no acumulables:

mano de obra maquinaria

Se pueden realizar diagramas ubicando el recurso no acumulable en ordenadas y el tiempo en abscisas, y obtenerse los requerimientos de ese recurso sumando los que se encuentran en la vertical de la unidad de tiempo considerada.

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Anlisis Econmico Financiero :Recursos en Project

Nombre del

recurso

Costo del Recurso$ o $ /Hs

RecursoMaterialHumano

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Anlisis Econmico Financiero :Programacin de Recursos no Acumulables

Se puede realizar en fecha temprana y en fecha tarda.

Se pueden redistribuir las tareas no pertenecientes al camino crtico para minimizar la cantidad de requerida del recurso en cuestin.

OBSERVACIN : En Microsoft Project, existen dos opciones :

Automatico : Demora las tareas, de forma de no exceder los recursos disponibles.

Manual : Las fechas de comienzo de las tareas permanecen fijas independientemente que exista sobreasignacin de recurso.

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Anlisis Econmico Financiero : Programacin de Recursos no Acumulables

Mara, hornoICeciliaH

Cecilia, batidorG

CeciliaF

Cecilia, tamizE

LauraD

Laura, cuchillo, tablaC

Agustina

asaderaB

Mara, HornoA16:4516:4016:3516:3016:2516:2016:1516:1016:0516:00Tarea

Ejemplo en Fecha Temprana

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Anlisis Econmico Financiero :Optimizacin Grfica de los Recursos Financieros

Cada tarea tiene un costo. Se considera que el costo est uniformemente

distribuido durante la tarea. Se realiza un grfico de inversiones acumuladas en

funcin del tiempo. Se evala la posibilidad de mover tareas no

correspondientes al camino crtico para distribuir la inversin segn se disponga de recursos econmicos.

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Anlisis Econmico Financiero : Grfico de Nivelacin de Recursos No Acumulables

MaraCeciliaHornoBatidorMara

HornoLaura

TablaCuchillo

Agustina

FECHA TEMPRANAAsader

a

Tamiz

Cantidad de

Recursos

Tiempo

INDICE

Anlisis Econmico Financiero : Grfico de Nivelacin de Recursos No Acumulables

MaraAsadera

Tamiz

HornoAgustina

CeciliaLaura

Batidor

TablaFECHA TARDACuchillo

Cantidad de

Recursos

Tiempo

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Anlisis Econmico Financiero : Inversin en Fecha Temprana y Tarda

0500

100015002000250030003500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

FechatempranaFecha tardia

$ acumulados

hasta el da de hoy

Diferencia de $ que todava

esta en mi bolsillo en caso de fecha tardia

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Anlisis Econmico Financiero : Acortamiento de las Actividades a Costo Mnimo

La duracin del proyecto puede acortarse, acortando tareas del camino crtico.

En todo proyecto hay un costo fijo que es mayor cuanto ms dure el proyecto.

El costo de cada tarea va a aumentar cuanto ms se la acorte.

El balance entre estos dos factores resulta en un tiempo econmicamente menor.

La primera tarea a acortar se elige entre las del camino crtico como la que produzca el menor aumento de costo.

Al acortar tareas puede ser que nos encontremos con ms de un camino crtico. En este caso debemos acortar una tarea de cada camino crtico a fin de disminuir la duracin total de proyecto.

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Anlisis Econmico Financiero : Eleccin del Proyecto Deseable

Evaluando la informacin anterior, se elige las opciones ms conveniente para la obtencin del objetivo.

No siempre el proyecto ms econmico es el ms conveniente, pero realizando estos diagramas podemos saber exactamente cunto cuesta nuestra decisin.

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Control Para verificar el cumplimiento de los objetivos se

pueden realizar controles de distinto tipo:PresupuestarioDesviaciones en el programa

Para retrasos no considerables, se intentar volver a lo previsto mediante acciones correctivas (por ejemplo, horas extra)

Si el retraso es considerable, se deber reprogramar, construyendo una nueva red y determinando un nuevo camino crtico.

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Control

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

T IE M PO [ DIAS ]

$

Cost os incurr idos has ta el d a actual

Cos t os necesar ios para el cum plim iento del program a

Proyecciones de cos tos fu turos

Hasta la fecha

Costos proyectadosCostos reales

Corregir lo proyectado

Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 4Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19Pgina 20Pgina 21Pgina 22Pgina 23Pgina 24Pgina 25Pgina 26Pgina 27Pgina 28Pgina 29Pgina 30Pgina 31Pgina 32Pgina 33Pgina 34Pgina 35Pgina 36Pgina 37Pgina 38Pgina 39Pgina 40Pgina 41Pgina 42Pgina 43Pgina 44Pgina 45Pgina 46Pgina 47Pgina 48Pgina 49Pgina 50Pgina 51Pgina 52Pgina 53