05 Decizia de finanţare. Costul mediu ponderat al capitaluluiInvestitorii de capital în întreprindere urmăresc maximizarea averii printr-o remunerare (RIR) superioară

a capitalurilor lor (peste media k din clasa respectivă de risc de afaceri): RIR > k VAN > 0. Managerii aceleiaşi întreprinderii pot minimiza costul surselor de procurare a capitalurilor numai prin creşterea ponderii celor cu cost redus în raport cu cele costisitoare. Pe fiecare sursă de capital, managerii rămân angajaţi să le remunereze cu cash-flow-uri (dividende, dobânzi) cât mai mari pentru creşterea averii investitorilor de capital.

1. În condiţii de piaţă eficientă (activă, lichidă şi transparentă), valoarea actualizată netă a investiţiei pure (presupusă a fi finanţată integral din capitaluri proprii, VAN inv) este egală cu inversul valorii actualizate nete a finanţării respectivei investiţii (VANfin). Remunerarea investitorilor de capital este egală cu ieşirile de trezorerie din firmă pentru plata dividendelor, a dobânzilor, a rambursărilor şi a câştigurilor de capital. Valoarea actualizată netă ajustată, ca sumă a celor două, este deci egală cu zero:

VANA = VANinv + VANfin = 0 pentru că VANinv = (-)VANfin

În condiţii de piaţă imperfectă, aşa cum realitatea se prezintă cel mai adesea, VANA poate fi pozitivă atunci când VANfin este la rândul ei mai mică decât „oglinda“ ei VAN inv ca urmare a unor surse mai ieftine de finanţare (subvenţii, facilităţi fiscale etc.) şi ca urmare a unor economii fiscale (din deductibilitatea dobânzii). În astfel de circumstanţe, o VANinv negativă poate fi acceptabilă dacă economia de finanţare conduce la o VANA pozitivă.

Specific surselor proprii de finanţare, respectiv valorii lor de piaţă (şi valorii lor contabile), este caracterul rezidual al valorii capitalurilor proprii. Aceasta rezultă ca diferenţă dintre valoarea întreprinderii (a activelor sale) şi valoarea datoriilor. Valoarea capitalurilor proprii poate fi deci pozitivă sau egală cu 0. O valoare negativă a acestora (de asemenea, posibilă) se răsfrânge asupra valorii datoriilor, deoarece răspunderea acţionarilor este până la nivelul capitalurilor lor proprii, în mărime pozitivă.

2. Structura financiară a întreprinderii sau structura capitalurilor desemnează totalitatea surselor de finanţare proprii (din autofinanţare şi din majorarea de capital social) şi împrumutate (prin credite comerciale, bancare sau obligatare), precum şi ponderile acestora faţă de total pasiv în valori contabile sau în valori de piaţă. De obicei, se operează cu mărimea capitalizată a firmei, respectiv mărimea capitalurilor proprii şi împrumutate care finanţează ciclul de investiţii în firmă: activele fixe (IMO) şi activele circulante (nete de datoriile de exploatare, ACRnete):

CPR + DTL = IMO + ACRnete

în care:ACRnete = ACR – DATexpl.

Costul capitalului unei firme este media costurilor specifice pe fiecare sursă de capital, costuri ponderate cu contribuţia lor în total finanţare a întreprinderii. Costurile normale ale fiecărei surse de capital sunt definite în afara întreprinderii (variabile exogene), ca rentabilităţi cerute, în medie, pentru clasa respectivă de risc de afaceri. Ponderile diferitelor surse de capital în firmă sunt rezultatul deciziei proprii de finanţare (variabile endogene). Obţinerea unui cost mai redus al finanţării este deci posibilă numai prin optimizarea deciziei de finanţare, respectiv prin modificarea ponderilor în favoarea surselor de capital mai ieftine şi/sau care aduc economii de finanţare.

Costul de oportunitate kec al capitalului firmei este deci un cost mediu ponderat (Weighted Average

Cost of Capital, WACC, în engleză), egal cu costul capitalului unei firme neîndatorate :

în care:kc = costul capitalurilor proprii;kd = costul capitalurilor împrumutate.

În calculul kec se folosesc costuri omogene pe fiecare sursă de capital fie înainte de impozitare, fie nete de impozit, fie nominale, fie reale. Atât costurile specifice (kc şi kd), cât şi ponderile lor au un caracter istoric şi se consideră că investiţiile noi de capital nu modifică semnificativ aceste variabile. Firma poate ţinti şi o structură financiară optimă şi să ia decizii de finanţare ulterioare care să conducă la realizarea acestui obiectiv.

Este recomandabil ca ponderile din costul mediu ponderat să se calculeze pe baza valorilor de piaţă ale capitalurilor. Instabilitatea şi indisponibilitatea informaţiilor privind valorile de piaţă conduce adesea spre utilizarea ponderilor în valori contabile, de preferinţă ajustate la costul lor de înlocuire.

3. Costul de oportunitate al capitalului (oportunity cost of capital, în engleză) este rata cerută de acţionarii unei întreprinderi finanţată integral din capitaluri proprii (costul pur al capitalului, neafectat de

influenţe fiscale). În absenţa impozitului pe profit ( = 0), o întreprindere îndatorată are acelaşi cost de oportunitate (ca şi întreprinderea îndatorată), deoarece costul, în general, mai redus al datoriilor se compensează cu un cost proporţional mai ridicat al capitalurilor proprii, cu atât mai mare cu cât creşte ponderea datoriilor în total pasiv.

În prezenţa impozitului pe profit ( > 0), costul mediu ponderat al capitalului (after tax weighted average cost of capital, în engleză) este mai redus la întreprinderea îndatorată. Prin deducerea dobânzii din profitul impozabil, întreprinderea înregistrează economii fiscale (egale cu Dob ). Acestea, la rândul lor, fac să crească profitul ei net. Valoarea actualizată (în perpetuitate) a acestor economii fiscale (egală cu DAT ) face să crească în mod corespunzător valoarea întreprinderii îndatorate şi, în consecinţă, să scadă costul capitalului acesteia:

Deci,

Şi

Acest cost este proporţional mai redus decât costul de oportunitate în funcţie de ponderea

datoriilor în valoarea întreprinderii îndatorate şi de mărimea cotei de impozit:

Întreprinderea cu g = 0 (Income Stocks) distribuie profitul net sub formă de dividende, are implicit b = 0 şi deci nu poate înregistra vreo valoare a oportunităţilor de creştere. Întreprinderile de tip Income Stocks au doar investiţii de menţinere, autofinanţate din amortizare.

Întreprinderile cu oportunităţi de creştere (Growth Stocks, cu g = ROE · b > 0) şi cu acelaşi cost (k) al capitalurilor ca şi întreprinderile fără oportunităţi de creştere (g = 0), vor avea, o valoare suplimentară obţinută din valorificarea oportunităţilor de creştere:

. Valorificarea oportunităţilor de

creştere devine posibilă ca urmare a faptului că ROE > k, iar reinvestirea unei părţi din profitul net (b > 0) este generatoare de VAN pozitivă în perpetuitate. Investiţiile care se autofinanţează din profitul net reinvestit sunt sustenabile.

Întreprinderile de creştere, îndatorate vor obţine economii de impozit variabile de la un an la altul ca urmare a creşterii implicite a datoriilor: DATt = DATt-1 × (1+g). Valoarea actuală a acestor economii se obţine

prin actualizarea lor ca perpetuităţi de creştere:

4. Costul capitalului împrumutat kd este costul explicit pentru firma plătitoare a dobânzilor, chiriilor, comisioanelor şi a rambursărilor, după deducerea economiilor fiscale, dar şi cu luarea în calcul a cheltuielilor de emisiune sau contractare a împrumutului. Costul explicit este deci acela care egalizează valoarea actuală a cash-flow-urilor ce vor fi plătite efectiv împrumutătorului, pe de o parte, cu împrumutul încasat în sumă netă, după deducerea cheltuielilor de emisiune (contractare), pe de altă parte:

în care: CFt = plăţile anuale pe durata „n“ a împrumutului pentru dobânzi, chirii, comisioane, precum şi pentru

rambursări periodice şi finale ale împrumutului, minus economii fiscale:

CFt = Dobt – (Dobt + Prime emis.t) + Ramburs.t, pentru împrumut

CFt = Chiriat (1– ) + At + Preţ rezidualt, pentru leasing

unde:

= cota unică de impozit pe profit.

Costul explicit, kd, este deci soluţia la ecuaţia de ordin superior ‚n’ a egalităţii sumei încasate cu valoarea actuală a plăţilor viitoare (nete de economiile fiscale).

În leasingul operaţional, redevenţa anuală plătită este o cheltuială de exploatare deductibilă din impozitul pe profit. Deoarece amortizarea echipamentului se înregistrează la locator, utilizatorul suportă un cost de oportunitate egal cu pierderea de economie fiscală din amortizare:

în care:(1-) REDt + At = (1–)(At + RLt) + At = At + RLt (1–); = rata impozitului pe profit;t = 1, 2,..., n ani de valabilitate a contractului de leasing.Costul leasingului (kl) este soluţia la ecuaţia de mai sus, ce se calculează după metodologia ratei interne

de rentabilitate. În leasingul financiar redevenţa anuală plătită este o cheltuială de exploatare deductibilă din impozitul

pe profit, inclusiv amortizarea echipamentului care se înregistrează la chiriaş:

în care:(1-) REDt = (1–)(At + RLt) = At (1–) + Mt (1–); = rata impozitului pe profit;t = 1, 2,..., n ani de valabilitate a contractului de leasing.

În aceste condiţii, costul leasingului (klfin) este, de asemenea, soluţia la ecuaţia de mai sus, ce se calculează ca şi rata internă de rentabilitate.

5. Costul capitalurilor proprii kc, ca rată de actualizare a cash-flow-urilor investiţiei, este cerinţa acţionarilor de a fi remuneraţi în mod normal atât pentru riscul de afacere (operaţional) determinat de variabilitatea profitului brut (EBIT) obtenabil din exploatarea investiţiei, cât şi pentru riscul financiar (al finanţării investiţiei prin credit şi al majorării plăţilor cu dobânzi şi cu rate scadente). În cele din urmă, riscul total al unui proiect de investiţii poate fi mai mare, egal sau mai mic decât al întreprinderii care îl adoptă. Drept urmare, rata kinv de actualizare a cash-flow-urilor investiţiei va fi mai mare, egală sau mai mică decât costul mediu ponderat al capitalului întreprinderii:

kinv < kec; kinv = kec sau kinv > kec

Costul capitalurilor proprii este favorizat de economiile fiscale ale deducerii dobânzilor din profitul impozabil. O firmă îndatorată poate avea deci un cost mediu ponderat al capitalului mai mic decât costul capitalului unei întreprinderi similare, dar finanţată integral din capitaluri proprii (neîndatorată).

Pentru determinarea ratei k de actualizare a cash-flow-urilor investiţiilor comparabile, prezentăm succint doar două modele: Buid-up şi CAPM.

Modelul Build-up (Pas cu pas) propune estimarea ratei de actualizare după schema simplă: Rata dobânzii fără risc + Prima de risc. Specificul modelului constă în construcţia progresivă a Primei de risc din elemente constitutive privind:

1. riscul de piaţă de capital;2. riscul de sector industrial;3. riscul de mărime a firmei;4. riscul de control al acţionarilor minoritari;5. riscul de ţară.

Modelul CAPM de evaluare a activelor financiare (Capital Assets Pricing Model, în engleză) are două componente: rata dobânzii fără risc (Rf) şi prima de risc de piaţă de capital ():

unde:Rf = rata dobânzii fără risc;EM = speranţa de rentabilitate a pieţei de capital;i = coeficient de volatilitate a rentabilităţii acţiunilor firmei în raport cu rentabilitatea pieţei de capital.

Costul capitalurilor proprii la întreprinderea îndatorată înglobează, conform modelelor Modigliani & Miller şi CAPM, o primă de risc de exploatare plus o primă de risc financiar al îndatorării:

În baza acestor modele (Build-up şi CAPM), rata de actualizare (k inv) se va situa pe „dreapta valorilor mobiliare“ (Securities Market Line = SML, în engleză), respectiv la nivelul de risc (măsurat prin inv) al proiectului de investiţii. În raport cu SML = k inv, toate proiectele caracterizate prin RIR şi inv, ce le plasează deasupra SML, sunt eficiente (au VAN > 0). Alternativ, toate proiectele caracterizate prin RIR şi inv, ce le plasează sub SML, sunt ineficiente (au VAN < 0).

6. Evaluarea proiectelor de investiţii, în conformitate cu criteriul VAN, se face prin două metode:

costul mediu ponderat, ajustat în funcţie de modalitatea de finanţare ( ), respectiv în

funcţie de efectele finanţării reale asupra costului capitalului:

valoarea actuală netă ajustată (VANA), obţinută prin corectarea VAN de investiţii, integral autofinanţată, cu VAN a deciziei de finanţare, respectiv cu valoarea actuală a efectelor finanţării reale (comisioane, dobânzi etc.):

- comisioanele bancare şi/sau de brokeraj, nete de impozitul pe profit; 1

- economiile anuale de impozit pe profit ca urmare a deducerii dobânzilor din profitul impozabil, economii care se vor actualiza la rata dobânzii aplicată creditelor întreprinderii:VANA = VANinv ± VANfin

Metoda VANA este recomandabilă deoarece nu trebuie să ia în calcul ipotezele modelului costului mediu ponderat şi se poate adapta pentru mai multe surse de finanţare cu costuri specifice de procurare (subscripţie publică sau privată de capital, credite bancare şi/sau obligatare, leasing etc.) şi cu tratamente fiscale specifice.

Care este părerea dumneavoastră?

1. Cum poate managementul firmei să optimizeze structura capitalurilor cu costuri specifice, fundamentate ca medie a remunerării lor pentru clasa de risc din care acestea fac parte (variabile exogene firmei)?

2. Explicaţi egalitatea VANinv cu VANfin pe o piaţă financiară eficientă. Care este situaţia celor două VAN în prezenţa impozitului pe profit, a subvenţiilor şi a facilităţilor fiscale şi alte segmente de piaţă imperfectă?

3. Ce anume determină caracterul rezidual al valorii de piaţă a capitalurilor proprii şi, implicit, al costului acestora?

4. Clasificarea surselor de capital în surse proprii şi, respectiv, împrumutate este destul de cuprinzătoare? Ce amendamente puteţi aduce la această schemă simplă?

5. În ce condiţii, privind viitorul firmei, costul istoric mediu ponderat al capitalului poate fi folosit ca rată de actualizare a proiectelor sale de investiţii?

6. Explicaţi în ce fel reducerea costului mediu ponderat al capitalului întreprinderii

îndatorate în prezenţa impozitului pe profit şi a cheltuielilor deductibile cu dobânzile, este

legată şi de performanţa economico-financiară a acestei întreprinderi!7. Care este plusul de valoare al unei întreprinderi de creştere (Growth Stocks) şi

neîndatorată ? Dar al aceleiaşi întreprinderi de creştere, dar îndatorată ?8. În ce condiţii de rentabilitate o întreprindere obţine plus de valoare din investiţiile

autofinanţate din profitul net, nedistribuit sub formă de dividende ?9. De ce o rată de creştere sustenabilă, g = ROE b, păstrează constant costul

capitalurilor proprii ale acestui tip de întreprindere?

1 Se porneşte de la ipoteza că aceste comisioane se percep chiar din momentul iniţial al investiţiei. Dacă acestea se vor percepe ulterior, atunci se va face actualizarea lor la momentul inţial al investiţiei.

10. Care pot fi motivele pentru care costul nominal al împrumuturilor este diferit de costul său explicit (actuarial)?

11. Care sunt componentele primei de risc a costului capitalurilor după modelul Build up ? Dar după modelul CAPM ?

12. Conform modelelor Build up şi CAPM, întreprinderea acceptă numai proiecte de investiţii cu RIR > kinv şi, în consecinţă, le respinge pe cele cu RIR < kinv? Motivaţi deciziile de investiţii ale întreprinderii după SML.

COSTUL MEDIU PONDERAT AL CAPITALULUIversus

VALOAREA ACTUALIZATĂ NETĂ AJUSTATĂ

Autori : Prof. Univ. Dr. Ion STANCU – ASE BucureştiProf. Univ. Dr. Dumitra STANCU – UTCB

RESUME

Le coût du capital exprime le coût d’opportunité de l’investissement sur le marché financier, dans une classe du risque égale avec celle de l’investissement analysé. Le risque de l’investissement est composé du risque opérationnel, d’exploitation des actifs investis dans un milieu économique spécifique de la firme, et du risque financier de l’endettement du projet d’investissement.

Pour les pays développés, avec un marché financier efficient, l’estimation de coût du capital peut se faire à partir du Model d’Evaluation des Actifs Financiers (MEDAF). Pour les pays émergentes, comme la Roumanie, on peut utilisé un model de construction progressive des composantes de la prime du risque: la prime du risque du marché des capitaux (à partir de la rentabilité générale de ce marché); la prime du risque du secteur industriel de l’investissement; la prime du risque de la taille de l’entreprise investisseur; la prime du risque due au control des actionnaires minoritaires etc. Pour la Roumanie, avec une base faible de données historiques, nous proposons l’utilisation des primes du risque d’un pays développé, finalement ajustés avec la prime du risque de la Roumanie.

Egalement, pour la Roumanie, au lieu du coût moyen pondéré, nous proposons l’utilisation de la méthode de la valeur actualisée nette, ajusté (VANA) selon la spécificité des coûts et de la fiscalité des différentes sources de financement du projet d’investissement.

Bien sur que l’évaluation de l’investissement est approximative, mais elle fait partie prenante de la diminution de l’incertitude et de la rationalité de la vie économique pour l’augmentation de la performance.

1. RISCUL DE EXPLOATARE ŞI RISCUL DE ÎNDATORE

„Adevăratul cost (de oportunitate) al capitalului depinde de riscul proiectului de investiţii şi nu de cel al întreprinderii care adoptă proiectul“2. Riscul unui proiect de investiţii este, în primul rând, un risc de afaceri (operaţional) privind variabilitatea fluxurilor viitoare de trezorerie (cash-flow-urile). Această variabilitate este determinată ponderea cheltuielilor fixe (cu dotarea tehnologică şi managerială), respectiv de impactul acestora asupra vânzărilor suplimentare într-o piaţă concurenţială şi în condiţii noi, imprevizibile de exploatare (aprovizionare, fabricaţie, desfacere). De aceea, am afirmat că proiectele de investiţii ce propun produse noi, tehnologii noi, extinderi de activitate au cel mai mare risc de afaceri, cu mult mai mare decât riscul economic al întreprinderii în ansamblul ei.

2 Brealey R & Myers St, Principles of Corporate Finance, fifth ed., McGraw Hill Edition, 1996, p. 212

Proiectele de investiţii, pentru înlocuirea unor tehnologii sau pentru modernizarea celor existente, prezintă adesea un risc de afaceri egal cu riscul economic al întreprinderii. Numai în acest caz şi în absenţa riscului financiar, norma de referinţă pentru rentabilitatea proiectului (rata de actualizare) poate fi costul mediu ponderat al întreprinderii (kec).

Există însă proiecte de investiţii (spre exemplu, în unităţi publice adjudecate după licitaţie: parcări auto, spre exemplu) care au un risc de afacere semnificativ mai redus decât al întreprinderii în ansamblul afacerilor ei. Poate că surprinde o astfel de alegere a ratei de actualizare, dar discontarea cash-flow-urilor acestui proiect de investiţii se va face la o rată normală k mai mică decât costul mediu ponderat al capitalurilor întreprinderii. În consecinţă, întreprinderea trebuie să fie pregătită să accepte atât proiecte de investiţii cu kinv > kec, pentru că sunt mai riscante, cât şi proiecte cu kinv < kec, pentru că sunt mai puţin riscante.

Figura nr. 1. Costul capitalului şi riscurile asociate acestuia

În al doilea rând, riscul unui proiect de investiţii este şi un risc financiar al surselor suplimentare de capital pentru finanţarea proiectului ( a se vedea figura nr. 1). Riscul financiar este determinat de rata de îndatorare solicitată de finanţarea proiectului, îndatorare care determină apriori un risc de insolvabilitate al întreprinderii. Acest risc va fi discutat în capitolul următor, întrucât rămânem încă sub ipoteza de independenţă a deciziei de investiţii faţă de cea de finanţare.

2. MODELE DE ESTIMARE A COSTULUI CAPITALULUI

Preocuparea analiştilor financiari este deci determinarea unei rate de rentabilitate cerute (normate = kinv), care să remunereze corect riscul asumat de investitorii de capital, în acceptarea proiectelor de investiţii. Această rată va fi folosită ca rată de actualizare în calculul VAN.

MODELE DE ESTIMARE A COSTULUI CAPITALULUIMODELE DE ESTIMARE A COSTULUI CAPITALULUI

• Build-up Method (Pas cu pas)

• k = Rf + Risc P-ta Capital + Sector ind + Maimea

firmei + Actionari minoritari + Risc de tara

• CAPM

• k = Rf + (EM - Rf ) • i

• Modelul trifactorial Fama-French

• k = Rf + γ1 • i + γ2 • (M/Bi - M/BM )

• APT

• k = Rf + (F1 - Rf ) • 1 + (F2 - Rf ) • 2 + …

• Build-up Method (Pas cu pas)

• k = Rf + Risc P-ta Capital + Sector ind + Maimea

firmei + Actionari minoritari + Risc de tara

• CAPM

• k = Rf + (EM - Rf ) • i

• Modelul trifactorial Fama-French

• k = Rf + γ1 • i + γ2 • (M/Bi - M/BM )

• APT

• k = Rf + (F1 - Rf ) • 1 + (F2 - Rf ) • 2 + …

Costul capitalului ~Riscul de exploatare şi cel de îndatorare

Costul capitalului de exploatarek = EBIT·(1 – )/ Capital

= [PN + Dob ·(1 – )]/ Capital

Riscul de exploatare riscul de piaţă de capital; riscul de sector industrial; riscul de mărime a firmei.

Costul capitalului propriukc = k + (k - kd)·(1 – )·DAT/ CPR* )

*) inclusiv economia de impozit

+ Risc de îndatorare

Costul capitalului împrumutat

expl = 8%expl = 8% 12%kd = 12%kd =

k = 7 + 8 = 15%k = 7 + 8 = 15%kc = 15 + 1,744 = 16,744%kc = 15 + 1,744 = 16,744%

îndator. = 1,744%îndator. = 1,744%

Dintre cele mai dezbătute tehnici de estimare a ratei de actualizare, prezentăm succint doar două modele: Buid-up şi CAPM.

Modelul Build-up (Pas cu pas) 3 propune estimarea ratei de actualizare după schema simplă: Rata dobânzii fără risc + Prima de risc. Specificul modelului constă în construcţia progresivă a Primei de risc din elemente constitutive privind:

6. riscul de piaţă de capital;7. riscul de sector industrial;8. riscul de mărime a firmei;9. riscul de control al acţionarilor minoritari;10. riscul de ţară.

0. Rata dobânzii fără risc este asimilată ratei de rentabilitate a titlurilor de stat (obligaţiuni cu o maturitate apropiată de durata comercială a investiţiei). In perioada 1995 – 2005, pe piaţa SUA a obligaţiunilor s-a înregistrat o rentabilitate medie (aritmetică) de 7,87% 4.

1. Prima de risc de piaţă de capital se estimează ca diferenţă între rentabilitatea generală a pieţei de capital (= variaţia relativă a indicelui bursier) şi rata de dobândă fără risc. Pe aceeaşi perioadă 1995 – 2005, în SUA aceasta a fost de 5,15% (respectiv, 13,02% – 7,87%) 5.

2. Prima de risc de sector industrial remunerează eventulalul risc mai mare în sectorul din care face parte investiţia faţă de riscul general al pieţei de capital, fiind deci diferenţa dintre rentabilitatea medie a sectorului industrial respectiv şi rentabilitatea generală a pieţei de capital. Investiţia analizată în lucrarea noastră face parte din industria cimentului şi agregatelor care, în SUA are o rentabilitate medie de 19,93%. În conscinţă, prima de risc este diferenţa de 6,91% faţă rentabilitatea pieţei de capital (respectiv, 13,02% – 7,87%) 6.

3. Prima de risc de mărime a firmei este destinată să remunereze riscul eventual suplimentar dacă firma este de mărime mică, mijlocie. Atât pentru firme mari cât şi pentru cele mici şi mijlocii se determină prime de risc diferenţiate în raport cu rata acoperirii plaţii dobânzilor (TIE = EBIT/Dobânzi). Astfel că pentru rata TIE cuprinsă în intervalul 3 – 4, firmele mari au un rating de A– şi o primă de risc de 1% în timp ce firmele mici primesc un rating de BB şi o primă de risc de 2,5% 7. În cazul investiţiei analizate de noi, întreprinderea este de mărime mare şi, corespunzător TIE = 6,5 are un rating de AA şi o primă de risc de 0,5%.

4. Prima de risc de control al acţionarilor minoritari se acordă doar pentru o dispersie ridicată a acţionariatului şi pentru dispoziţii statutare care conferă drepturi suplimentare acestor acţionari. La întreprinderea noastră avem doar trei acţionari cu putere egală de control şi de decizie. În consecinţă prima de risc este zero.

5. În sfârşit, prima de risc de ţară se determină, de asemenea în funcţie de ratingul atribut de agenţiile recunoscute în domeniu (Moody’s, Fitch etc.). Conform acestor agenţii SUA au un rating AAA şi deci o primă de risc zero. In ceea ce priveşte ţara nostră, conform Moody’s, România are rating Ba1 şi o primă de risc de 3,38% 8. Cu siguranţă că integrarea României în Uniunea Europeană va aduce o îmbunătăţire considerabilă a ratingului de la Baa1 la A2, (cum sunt astăzi evaluate Croaţia, Lituania, respectiv, Slovacia) şi o primă de risc medie de 1,35%. Deoarece investiţia noastră va intra în exploatare după integrarea europeană a ţării noastre, vom lua în calcul această ultimă primă de risc:

kinv = 7,87% + 5,15% + 6,91% + 0,5% + 0% + 1,35% = 21,78% .

3 Ibbotson Associates, Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2000 Yearbook – Valuation Edition4 Damodaran, A., Annual Return on Stock, T-bonds, and T-Bills, www.stern.nyu.edu/~adamodar

5 Damodaran A., Idem.

6 Damodaran, A., Price and Value to Book Ratio by Sector, www.stern.nyu.edu/~adamodar7 Damodaran, A., Estimating Synthetic rating for a firm, www.stern.nyu.edu/~adamodar8 Damodaran, A., Country Default Spreads and Risk Premiums, www.stern.nyu.edu/~adamodar

Modelul CAPM de evaluare a activelor financiare (Capital Assets Pricing Model, în engleză) oferă o alternativă la nevoia de fundamentare a unei rate corecte de actualizare.

Utilizarea CAPM în evaluarea proiectelor de investiţii presupune totuşi ca alte trei ipoteze să fie confirmate:

1. piaţa financiară să fie eficientă (activă, lichidă, transparentă) pentru a permite diversificarea valorilor mobiliare în portofoliu şi reducerea semnificativă a riscurilor individuale;

2. coeficientul de volatilitate inv al proiectului de investiţii să fie stabil în timp sau să varieze foarte puţin;

3. finanţarea investiţiei să se facă integral din profitul net nedistribuit sub formă de dividende;4. rata impozitului pe profit este zero ( = 0).Sub ipotezele de mai sus, rata de actualizare pentru calculul VAN poate fi rata rentabilităţii

proiectului determinată cu ajutorul CAPM, respectiv rata dobânzii fără risc (Rf), plus prima de risc sistematic (de piaţă) a proiectului analizat [(EM – Rf) · inv]:

Spunem că rata de actualizare poate fi cea de mai sus, deoarece determinarea ei pentru fiecare proiect de investiţii este metodologic însoţită de erori de estimare ca urmare a eşantionului redus de date. Eliminarea acestor erori se poate face numai prin evaluarea unui portofoliu de valori mobiliare cu riscuri similare cu cel al proiectului analizat. Rentabilitatea medie a unui astfel de portofoliu va avea o abatere medie pătratică proporţional mai mică cu rădăcina pătrată a numărului de valori mobiliare din portofoliu (dacă acestea sunt independente între ele).

Coeficientul inv este asimilat cu coefientul beta al unei întreprinderi cu risc similar şi neîndatorată (unlevered beta, în engleză).

Pentru întreprinderile îndatorate coefientul beta este mai mare (levered beta, în engleză) deoarece include şi o primă de risc financiar, proporţională cu levierul financiar (rata îndatorării). În acest caz, modelul CAPM evidenţiază o primă de risc (sistematic) care înglobează atât un risc de exploatare (operaţional), cât şi un risc financiar al îndatorării firmei. Pentru separarea celor două componente ale riscului (de exploatare şi cel financiar), Hamada R. S., (1969) 9 a integrat modelul CAPM în modelul Modigliani & Miller (MM).

În condiţii mai realiste, cu cota de impozit pe profit > 0, costul capitalurilor proprii, după modelul

MM, are următoarea exprimare:

O exprimare similară are şi coeficientul beta al capitalurilor proprii, c care cuprinde riscul de

exploatare şi riscul suplimentar de îndatorare:

Cum însă datoriile au, prin ipoteză, risc zero (d = 0), atunci c este egal cu

,

respectiv, egal cu riscul de exploatare ec plus riscul suplimentar de îndatorare .

Conform CAPM & MM, prima de risc sistematic a capitalurilor proprii va avea o componentă pentru riscul de exploatare şi o componentă pentru riscul financiar (de îndatorare):

9 Hamada R. S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporate Finance, Journal of Finance, March, 1969.

Modelul CAPM este aplicabil la întreprinderile îndatorate numai dacă se identifică un coeficient beta al activului economic (ec) şi care să fie stabil în timp. Singurul observabil este însă c de capitaluri proprii pentru acţiunile firmei care cotează în bursă. Din ecuaţia HAMADA rezultă ec egal cu:

De exemplu: pentru c în industria cimentului şi agregatelor este de 3,62, un levier al întreprinderii

analuzate egal cu şi la o cotă de impozit pe profit de = 25%, ec este:

La o rată de dobândă fără risc pentru România de Rf = 7,87% + 1,35% = 9,22% şi la o speranţă de rentabilitate a pieţei de capital EM 14% 10;

costul capitalurilor proprii este: kc = 9,22 + (14 – 9,22) 2,1 + (14 – 9,22) 2,1 (1 – 0,25) =

= 9,22 + 10,04 + 7,24 = 26,5%, iar

costul capitalului întreprinderii este: kec = 9,22 + (14 – 9,22) 2,1 = 19,26% = kinv

În baza acestor modele (Build-up şi CAPM), rata de actualizare (k inv) se va situa pe „dreapta valorilor mobiliare“ (Securities Market Line = SML, în engleză), respectiv la nivelul de risc (măsurat prin inv) al proiectului de investiţii (a se vedea figura nr. 2).

Figura nr. 2. Selecţia proiectelor cu ajutorul CAPM

Obiectivul urmărit este maximizarea valorii întreprinderii şi deci investitorii de capital nu vor accepta decât proiecte cu VAN pozitivă. Ceea ce înseamnă că rata internă de rentabilitate (RIR) a proiectului de investiţii trebuie să fie mai mare decât rata k a rentabilităţii cerute de investitori, după modelul normativ oferit de CAPM. În raport cu SML = k inv, toate proiectele caracterizate prin RIR şi inv, ce le plasează deasupra SML, sunt eficiente (au VAN > 0). Proiectul A mai riscant (cu A > firmă) va fi acceptat, deoarece are RIR semnificativ mai mare decât kA. Proiectul D are risc similar cu al firmei, dar şi RIR = kec, deci are VAN = 0 şi este indiferentă acceptarea sau respingerea lui. Proiectul

10 Conform datelor statistice din cele două ţări (Damodaran, BVB), EM Rom = EM SUA × Coef.Var.Rom / Coef.Var.SUA

= 13,02 × 1,64 / 1,53

RIRinvestiţie

kec

Rf

firmă inv

kec = CMPC

SML = kinv

E(+)

(=)D

(–)C

(+)A

B(–)

E este mai puţin riscant decât firma în ansamblul (E < firmă) şi va fi acceptat chiar dacă RIRE < kec, deoarece RIRE > kE. Dimpotrivă, proiectul B va fi respins întrucât RIRB < kB, chiar dacă are RIRB > kec. Proiectul C va fi respins deoarece RIRC este semnificativ mai mică decât kC (a se vedea figura 2).

3. VALOAREA ACTUALIZATĂ NETĂ AJUSTATĂ (VANA)

Evaluarea proiectelor de investiţii, în conformitate cu criteriul VAN, se face prin două metode:

costul mediu ponderat, ajustat în funcţie de modalitatea de finanţare ( ), respectiv în

funcţie de efectele finanţării reale asupra costului capitalului:

valoarea actuală netă, ajustată (VANA), obţinută prin corectarea VAN de investiţii, integral autofinanţată, cu VAN a deciziei de finanţare, respectiv cu valoarea actuală a efectelor finanţării reale (comisioane, dobânzi etc.):

comisioanele bancare şi/sau de brokeraj, nete de impozitul pe profit; 11

economiile anuale de impozit pe profit ca urmare a deducerii dobânzilor din profitul impozabil, economii care se vor actualiza la rata dobânzii aplicată creditelor întreprinderii:

VANA = VANinv ± VANfin

Prima metodă (a costului mediu ponderat, ajustat) este foarte greu de utilizat din cauza ipotezei de constanţă a structurii capitalurilor şi a datoriilor pe perioadă nedeterminată (n → ∞), ipoteză pe care modelul costului mediu ponderat o ia implicit în calcul. Dimpotrivă, la proiectele reale de investiţii se modifică anual structura capitalurilor (CPR/AE şi DAT/AE) ca urmare a modificării mărimii datoriilor (în funcţie de modalitatea lor de rambursare) dar mai ales, ca urmare a modificării valorii capitalurilor proprii. 12

Cea de a doua metodă (VANA) este mult mai adaptabilă la complexitatea deciziei de finanţare: surse multiple de capital, comisioane cu modalităţi diferite de calcul, economii de impozit la dobânzi deductibile, fixe sau variabile de la un an la altul etc. Metoda VANA este recomandabilă deoarece nu trebuie să ia în calcul ipotezele modelului costului mediu ponderat şi se poate adapta pentru mai multe surse de finanţare cu costuri specifice de procurare (subscripţie publică sau privată de capital, credite bancare şi/sau obligatare, leasing etc.).

Un proiect de investiţii are mărimea VAN a investiţiei de VANinv = 2193, integral autofinanţată (ca primă ipoteză). Acestă mărime VAN se ajustează cu efectele deciziei de finanţare, mult mai complexă decât

11 Se porneşte de la ipoteza că aceste comisioane se percep chiar din momentul iniţial al investiţiei. Dacă acestea se vor percepe ulterior, atunci se va face actualizarea lor la momentul inţial al investiţiei.12 Informativ, se poate estima un astfel de cost mediu ponderat ajustat prin calcul de RIR la VANA rezultată din metoda a doua.

Surse de finanţare

> proprii interne (PN nerepartizat) 4300

> proprii externe (Majorare Capital Social) 2327

> împrumutate (Credite noi) 6373

(pe 4 ani, cu rambursare ‘in fine’)Total 13000

autofinanţarea, respectiv apelarea la societăţi de brokeraj pentru vânzarea de acţiuni noi şi apelarea la bănci pentru primirea de credite bancare:

Apelarea la cele două surse complementare de capital este însoţită de costuri specifice, cu influenţe fiscale diferite:

Rata de dobândă 12%

Comision de brokeraj 5%

Astfel că dobânda este deductibilă din profitul ipozabil, ceea ce determină o economie fiscală, anuală şi constantă, de 191,2 = 6373 · 12% · 25%. Valoarea actuală a acestor economii, din cei patru ani de creditare, va avea un efect benefic asupra VANinv , reprezentând reduceri ale cheltuielilor efective cu dobânzile:

Se poate constata uşor că valoarea actuală a economiilor fiscale nu este altceva decât VAN a îndatorării, în condiţiile specificate mai sus:

suma împrumutată = 6373 rata de dobândă = 12 % durata = 4 ani rambursare la sfărşitul duratei împrumutului: „in fine” cota de impozit pe profit = 25%

În aceste condiţii, suita de cash-in(out)-flow-uri la acest împrumut, ţinând cont de economia de impozit la dobânzi, este următoarea: 6.373 -573.57 -573.57 -573.57 -6.946.57

unde -573.57 = 6.373 · 12% · (1-0,25), iar

În ceea ce priveşte comisionul de brokeraj de 5%, acesta se aplică la încasările brute din vânzarea de acţiuni noi (pentru majorarea de capital social) şi este deductibil din impozitul pe profit:

, iar

Comisionul net de impozit este 122,47 · (1-0,25) = 91,86.

Acesta are efect negativ asupra VANinv fiind un cost suplimentar al procurării capitalurilor prin subscripţie publică de acţiuni noi.

În consecinţă, = 2193 + 581 – 92.

În prima metodă, a costului mediu ponderat, ajustat de 16,9 % 13 se obţine o VANA mai redusă (= 2.456,9). Estimarea acestui cost prin calcul de RIR la următoarea suită de cash-in(out)-flow-uri:

-15682 -2587 1787 5726 9779 9099 5108 4389, ne conduce la o mărime de 16,706% , mai redusă decât costul mediu ponderat, calculat după modelul M&M de 16,9 %, dar mult mai

13 Conform modelului M&M acest cost este calculat astfel:

VANcredit = 581

VANautofin 0VANîmprum 581VANmajor CS -92

VAN fin 489VAN inv = 2193

VANA = 2682

realistă. Această VANA şi costul mediu de 16,706% integrează corect influenţele suplimentare pe care modalitatea combinată a finanţării le induce în evaluarea proiectului de investiţii.

CONCLUZII

Costul capitalului pentru evaluarea proiectelor de investiţii este costul de oportunitate al investirii capitalului pe piaţa financiară, într-o clasă de risc egală cu cea a investiţiei analizate. Riscul investiţiei de capital este, în primul rând, un risc operaţional al activelor de exploatare în mediul economic al firmei, al sectorului industrial şi cel naţional de afaceri. În al doilea rând, riscul investiţiei de capital este şi un risc de finanţare din surse externe firmei (prin vânzare de acţiuni noi, prin credite noi, prin leasing etc.), surse însoţite de costuri şi tratamente fiscale specifice.

Estimarea costului capitalului se face în funcţie de condiţiile macroeconomice de diversificare şi de reducere a componentei de risc specific a oportunităţilor de investiţii. Pentru ţările cu piată financiară eficientă, cel puţin în forma informaţională slabă, se poate aplica modelul Capital Assets Pricing Model (CAPM) care cuprinde două componente ale costului estimat al capitalului propriu: rata de dobândă fără risc şi prima de risc de piaţă financiară, suficient de bine diversificată.

Pentru economiile ‚emergente’ (cum este cazul celei a României) se recomanda un model de construcţie progresivă a primei de risc ce se adaugă la rata de dobândă fără risc. Se estimează mai întâi prima de risc a pieţei de capital, deoarece investiţia se face pe acestă piaţă (societate pe acţiuni). Se estimează, în continuare, primele de risc pentru sectorul industrial al investiţiei, pentru mărimea şi acţionariatul firmei şi, eventual, pentru macroeconomia ţării unde are loc investiţia de capital. Din păcate, pentru România nu dispunem de o bază de date istorice, suficient de stabilă pe care să fundamentăm aceste componente ale primei de risc. Din această cauză suntem nevoiţi să folosim estimările pe o economie dezvoltată (SUA, spre exemplu) şi să le ajustăm cu prima de risc de ţară. Evident că estimaraea costului capitalului pentru investiţiile româneşti va plăti tribut de aproximare acestei metode indirecte de fundamentare.

Pentru evaluarea investiţiilor în România recomandăm metoda valorii actualizate nete, ajustate (VANA) ca alternativă la metoda costului mediu ponderat, ajustat cu efectele fiscale ale finanţării. Apreciem că VANA este mult mai adaptată la specificitatea costurilor şi fiscalităţii diferitelor surse de finanţare (vânzarea de acţiuni noi cu comisioane de brokeraj, deductibile fiscal; credite noi cu dobânzi, în general, mai mici decât costul capitalurilor proprii şi, în plus, deductibile fiscal; leasing cu redevenţe deductibile fiscal etc.).

Evaluarea investiţiilor este un demers prospectiv, complex, însoţit inerent de aproximări în estimarea elementelor valorii actuale nete (cash-flow-uri disponibile, rata de actualizare). Cu toate acestea evaluarea investiţiilor este inevitabilă pentru alocarea eficientă a capitalului, căci nu avem decât două alternative:

investirea în hazardul oportunităţilor, bazată numai pe fler, dar insoţită inevitabil de mari riscuri, sau investirea după simularea mai multor scenarii, după fundamentarea, chiar aproximativă, a eficienţei

acesteia şi după selecţia celei mai performante variante de investiţie.Noi privilegiem, în mod evident, a doua alternativă care reduce incertitudinea şi fundamentează raţional creşterea performanţei.

BIBLIOGRAFIE

Brealy, R.and Myers, St. Principles of Corporate Finance, sixth edition, The McGraw-Hill Companies, Inc, 2000, ch. 19.Brennan, M.J. A new look at the Weight-Average Cost of Capital, Journal of Business Finance, 5(1973) p. 24-30.Chareaux, G. Gestion financière, sixième édition, Edition Litec, Paris, 2000.Damodaran, A., Annual Return on Stock, T-bonds, and T-Bills; Price and Value to Book Ratio by Sector;

Estimating Synthetic rating for a firm; Country Default Spreads and Risk Premiums, www.stern.nyu.edu/~adamodar .

Dragotă Mihaela,Decizia de investire pe piaţa de capital : criterii de selecţie bazate pe politica de finanţare , Editura ASE, Bucureşti, 2006

Halpenşi autorii, Finanţe manageriale, Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 506-531.Hamada R. S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporate Finance, Journal of Finance, March,

1969.Ibbotson Associates, Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2000 Yearbook – Valuation EditionMyers, S.C., Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions – Implications for Capital

Budgeting, Journal of Finance, 29 (1974) p. 1-25.

Rubinstein, M., A Mean – Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, Journal of Finance, 28 (March 1973) p. 167-182.

COSTUL CAPITALURILOR ÎNTREPRINDERII ŞI ALEGEREA RATEI DE ACTUALIZARE A INVESTIŢIILOR

Autor : Prof. Univ. Dr. Ion STANCU – ASE Bucureşti

ABSTRACT

In this article, the author has assumed himself an assignment somehow ostentatious but, useful, we believe, naming the one to illustrate by means of figures, the influence of both leverage and economic growth over the cost of capital, cost which will be used in capital budgeting. This synthesis is meant to be a forthcoming approach to a later investigation of the problems raised by the estimation of the cost of capital in the specific conditions of both the financial market in Romania and the quality of the economic-financial information, information available for this estimation.

The discount rate for an investment project (kinv) with a risk equal to the risk undertaken by the enterprise and financed within the firm’s capital structure itself (having the same leverage) is equal to the (weighted average) cost of capital in the respective risk class (k). Under these circumstances, it is interesting to find out this opportunity cost of capital invested in a medium-sized enterprise:

a) with investments in rebuilding the productive capacity, all equity financed;

b) with investments in rebuilding the productive capacity, financed both by equity and debt;c) with new investments, all equity financed;

d) with new investments, financed both by equity and debt.

Under these conditions, we estimate the effect of both the leverage and economic growth over the cost of capital (kec and kc) to be able to determine in the end the discount rate of the analyzed investment (kinv):

for enterprises with only maintaining investments (g = 0), unlevered (U) and levered (L); for enterprises with growing investments (g > 0), unlevered (U) and levered (L).

Key words: Opportunity Cost of Capital; Expected Rate of Return; Unlevered Firm; Income Stocks; Leverage; Tax Shields; Weighted Average Cost of Capital; Growth Stocks, Sustenable Growth Rate.

1. CONSIDERAŢII TEORETICE PRELIMINARE

În toate procesele de evaluare avem nevoie de o referinţă fiabilă (benchmark, în engleză) în raport cu care estimăm o valoare pentru investiţia de capital într-o întreprindere sau într-un proiect de investiţie directă sau de investiţie de portofoliu. În lipsa acestei referinţe nu putem da valoare afacerii ce ar rezulta din respectiva investiţie de capital.

Costul capitalului este costul de oportunitate al investiţiei de capital la o anumită clasă de risc. În termeni mai uzuali, l-am putea defini ca şi cost al şansei pierdute: “ce-am avut şi ce-am pierdut”. Ca investitor, am avut şansa să câştig o rată medie în sectorul de activitate al afacerii (o rată deci normală pentru clasa de risc a respectivului sector economic), sansă pe care am pierdut-o (sau am câştigat-o) investind într-o întreprindere anume sau într-un proiect de investiţie directă sau indirectă din sector şi care îmi promit o rentabilitate internă (RIR) mai mare decât rata medie de rentabilitate (=k). Obiectivul de maximizare a bunăstării investitorului reclamă maximum de rentabilitate la aceeaşi cantitate de risc. Astfel că, la aceeaşi mărime a riscului, investiţia de capital se va face în proiectul cu rentabilitatea cea mai mare. Investitorii de capital în întreprindere sau într-un proiect de investiţii urmăresc maximizarea averii printr-o remunerare (RIR) superioară (peste media k din clasa respectivă de risc de afaceri): RIR > k VAN > 0.

Care va fi rata de rentabilitate normală, cerută de investitori? Răspunsul la această întrebare se află în mulţimea de oportunităţi de investire din economie, care au un risc comparabil cu al

proiectului analizat. Cele mai lichide oportunităţi de investire se găsesc pe pieţele de capital active în care se tranzacţionează valori mobiliare şi pentru care societăţi consacrate în consultanţă financiară (Ibbotson Associates, Merill Lynch, spre exemplu) publică rentabilitatea şi riscul acestora.

Oportunitatea de investire pe piaţa de capital (activă şi deci suficient de diversificată) reprezintă rentabilitatea cerută de investitori în întreaga lor masă (presupusă omogenă în privinţa rentabilităţilor aşteptate) pentru mărimea riscului proiectului de investiţii. Costul de oportunitate al capitalului (Opportunity Cost of Capital, în engleză)14 este deci rentabilitatea la care investitorii renunţă dacă investesc într-un anume proiect de investiţii şi nu în valori mobiliare din aceeaşi clasă de risc.

Calculul costului de oportunitate după aplicarea cotei de impozit pe profit traversează o mare dificultate, respectiv aceea a caracterului deductibil al dobânzii din profitul impozabil. Fără această caracteristică a dobânzii, costul de oportunitate al capitalului unei firme îndatorate (L, levered, în engleză) ar fi egal cu costul capitalului unei firme neîndatorate (finanţate integral din capitaluri proprii, U, unlevered, în engleză). Asimetria de fiscalitate dintre dobândă (deductibilă) şi profitul ce revine acţionarilor (nedeductibil) determină economii fiscale la întreprinderea îndatorată, proporţionale cu mărimea dobânzilor (deductibile) şi cu cota de impozit pe profit: Dob · . Valoarea actualizată (în perpetuitate) a acestor economii fiscale (egale cu DAT · ) măreşte valoarea capitalurilor proprii ale unei întreprinderi îndatorate. În consecinţă, costul capitalurilor proprii şi împrumutate ale acestei întreprinderi îndatorate, va fi mai mic decât costul de oportunitate al

capitalului unei firme neîndatorate, (Modigliani & Miller, 1963):

În raport cu costul de oportunitate al întreprinderii neîndatorate, costul capitalului întreprinderii îndatorate este un cost mediu ponderat ajustat (after-tax weighted-cost of capital, în engleză). Prin detaxarea de impozit a costului datoriilor şi, implicit, a costului capitalurilor proprii, este mai mic

decât costul de oportunitate , cu atât mai mic cu cât ponderea datoriilor în valoarea întreprinderii şi

mărimea cotei de impozit () sunt mai mari:

unde:

Costul este o foarte bună referinţă (benchmark) în alegerea ratei de actualizare pentru

proiecte de investiţii care au acelaşi risc de exploatare şi financiar cu cel al întreprinderii.

Costul capitalului unei întreprinderi neîndatorate (U), ca rată de actualizare a unei investiţii pure şi de acelaşi risc cu întreprinderea, se estimează cel mai frecvent prin două modele cvasiechivalente: Gordon & Shapiro (1956) şi CAPM (Sharpe,1964):

unde:Div1 = dividendul la sfârşitul anului curent;P0 = valoarea de piaţă a acţiunilor firmei;g = rata anuală, constantă şi perpetuă de creştere a dividendului şi

14 Costul de oportunitate al capitalului este rata cerută de acţionarii unei întreprinderi finanţată integral din capitaluri proprii (costul pur al capitalului, neafectat de influenţe fiscale). În absenţa impozitului pe profit (= 0), o întreprindere îndatorată are acelaşi cost de oportunitate (ca şi întreprinderea îndatorată), deoarece costul mai redus, în general, al datoriilor se compensează cu un cost al capitalurilor proprii, proporţional mai ridicat în funcţie de levierul DAT/CPR, în valori de piaţă.

unde:Rf = rata dobânzii fără risc;EM = speranţa de rentabilitate a pieţei de capital;i = coeficient de volatilitate a rentabilităţii acţiunilor firmei în raport cu rentabilitatea pieţei de capital.

Ambele modele implică un corp de ipoteze destul de simplificatoare pentru realitatea economică: piaţă perfectă, absenţa fiscalităţii ( = 0), evoluţie constantă şi perpetuă etc. Sub aceste ipoteze, costul capitalului are determinări specifice pentru rată de cerştere g = 0 (Income Stocks) şi pentru rată de creştere g = ROE b > 0 (Growth Stocks), în care ROE = rentabilitatea capitalurilor proprii (la valoarea lor contabilă) şi b = coeficient de reţinere din profitul net pentru finanţarea investiţiilor noi (a oportunităţilor de creştere).

În acest fel, întreprinderi cu oportunităţi de creştere (g > 0), cu acelaşi cost al capitalurilor ca şi întreprinderile fără oportunităţi de creştere (g = 0), vor avea, pe lângă valoarea întreprinderilor de tip Income Stocks, o valoare suplimentară obţinută din valorificarea oportunităţilor de creştere (Leibowitz & Kogelman, 1990):

Întreprinderea cu g = 0 (Income Stocks) are implicit b = 0 şi deci nu poate înregistra vreo valoare a oportunităţilor de creştere. Întreprinderile de tip Income Stocks au doar investiţii de menţinere, autofinanţate din amortizare.

Întreprinderea cu g > 0 (Growth Stocks) are oportunităţi de creştere, deoarece ROE > k c şi fructifică această VAN pozitivă a investiţiilor noi. Investiţiile care se autofinanţează din profitul net reinvestit sunt sustenabile15.

Costul capitalurilor proprii interesează în evaluarea oricărui proiect de investiţii atât cel autofinanţat integral, cât şi cel care solicită, în completare, majorarea capitalului social sau majorarea împrumuturilor. Se vor lua în analiză costurile nete (după impozitare) ale surselor de finanţare (proprii sau împrumutate), deoarece există diferenţieri atât în ceea ce priveşte costul specific, cât şi tratamentul lor fiscal. Dobânzile sunt deductibile din profitul impozabil, conducând la economii fiscale, în timp ce dividendele nu sunt deductibile. Rata de actualizare a investiţiilor trebuie deci să integreze în VAN şi aceste particularităţi ale surselor de finanţare.

Rata de actualizare a unui proiect de investiţii (k inv.) cu risc egal cu cel al întreprinderii şi finanţat în structura de capitaluri a întreprinderii (cu aceeaşi rată de îndatorare) este egală cu costul (mediu ponderat) al capitalului din clasa respectivă de risc (k). În aceste condiţii este interesantă aflarea acestui cost de oportunitate într-o întreprindere standard16:

a. cu investiţii de menţinere a capacităţii productive, finanţate integral din capitaluri proprii;b. cu investiţii de menţinere a capacităţii productive, finanţate din capitaluri proprii şi din

împrumuturi;c. cu investiţii noi, finanţate integral din capitaluri proprii;d. cu investiţii noi, finanţate din capitaluri proprii şi din împrumuturi.

În toate aceste împrejurări, vom face o estimare a efectului îndatorării şi al creşterii economice asupra costului capitalului pentru a putea determina apoi rata de actualizare a investiţiei analizate (k inv):

pentru întreprinderi doar cu investiţii de menţinere (g = 0), neîndatorate (U) şi îndatorate (L); pentru întreprinderi cu investiţii de creştere (g > 0), neîndatorate (U) şi îndatorate (L).

15 Pentru g > ROE b şi deci creştere nesustenabilă, este nevoie de majorare de capital social cu costuri de emisiune suplimentare.16 Este vorba de o întreprindere medie din sectorul de activitate al investiţiei de capital care întruneşte caracteristicile normale de rentabilitate ale clasei de risc (economic, financiar, fiscal etc.) a sectorului.

2. ÎNTREPRINDERI NEÎNDATORATE (U) ŞI CU INVESTIŢII DE MENŢINERE A CAPACITĂŢII PRODUCTIVE (g = 0)

Costul unei întreprinderi cu creştere zero interesează numai informativ (pentru uşurinţa înţelegerii calculului), deoarece, la această firmă, nu avem investiţii noi şi nu avem deci să facem evaluarea lor. Este vorba de întreprinderi cu segment de piaţă stabilizat (utilităţi publice, spre exemplu) şi care nu oferă acţionarilor decât dividende (Income Stocks), nu şi creşteri de capital. Lipsa investiţiilor noi (de creştere) presupune, în mod implicit, existenţa investiţiilor de menţinere a capacităţii de producţie şi de vânzare, investiţii finanţate integral din amortizare:

,

unde: Imo = imobilizări la începutul (0) şi la sfârşitul anului (1);Amo = amortizarea anuală;ACRnete = active circulante nete.

În aceste condiţii, întregul profit net se distribuie sub formă de dividende (d = 1 şi, deci, b = 1 – d = 0, unde d şi b sunt coeficienţi de distribuire a profitului net sub formă de dividende sau de autofinanţare a creşterii).

Pe o perioadă de timp nedeterminată (n ) şi cu dividende anuale constante (g = 0), costul capitalurilor proprii (kc), după modelul Gordon & Shapiro, este estimat astfel:

în care: Div1 = PN1 = dividendul egal cu profitul net din anul curent;P0 este preţul de cumpărare (în Bursă) al acţiunilor întreprinderii de tip Income Stocks.

Exemplu: O astfel de întreprindere cu Income Stocks are iniţial o valoare V0 = 102.000, egală cu valoarea contabilă (AE0) şi distribuie anual şi constant întregul profit net sub formă de Div1 = 15.300. Aceasta va avea un cost al capitalurilor ei proprii kc = 15%:

Income Stocks (U; g = 0)

Active imobilizate 68000 Capitaluri proprii 102000Active circ.nete 34000 Datorii > 1 an (TL) -TOTAL (AE) 102000 TOTAL 102000

Vanzari 168800 kU = 15% g = 0

Costuri variabile 0.75 126600 V0U = 102000 V0

UCPR = 102000

Costuri fixe 13800Amortizari 8000 k = 15%

Dobânzi 0.12 -Impozit pe profit 0.25 5100 ROA = 15.00% ROE = 15%

Profit net 15300

Investiţiile de menţinere a capacităţii au un risc egal cu cel al întreprinderii, sunt autofinanţate din amortizare şi, în consecinţă, au o rată de actualizare egală cu costul capitalurilor proprii ale întreprinderii: kinv. = kc = 15%. Mai mult, în condiţii de creştere zero (g = 0), rata internă de rentabilitate a investiţiilor de menţinere este egală cu rata lor de actualizare şi deci VAN este nulă:

RIRinv. = kinv. VANinv. = 0

3. ÎNTREPRINDERI ÎNDATORATE (L) ŞI CU INVESTIŢII DE MENŢINERE A CAPACITĂŢII PRODUCTIVE (g = 0)

Activul economic al întreprinderii îndatorate este finanţat din capitaluri proprii şi din împrumuturi. Întregul profit net este distribuit sub formă de dividende, iar amortizarea finanţează investiţiile de menţinere a capacităţii productive. La rândul lor, investiţiile de menţinere a capacităţii de producţie au acelaşi risc cu activul economic în exploatare şi, în consecinţă, vor avea o rată de actualizare (kinv.) egală cu costul (mediu ponderat) al capitalului întreprinderii: kinv. = kec.

În condiţii de impozit pe profit, = 25%, costul capitalului întreprinderii (kec) este media aritmetică ponderată a costurilor specifice ale celor două surse de procurare a capitalurilor proprii şi împrumutate. Costul capitalurilor proprii se determină pe baza profitului net după impozit. În consecinţă, costul datoriilor trebuie şi el să fie defiscalizat (1-):

Într-o întreprindere cu creştere zero (g = 0), investiţiile de menţinere vor avea VAN egală cu zero şi, implicit, RIR = kinv.. În aceste condiţii, valoarea întreprinderii se modifică cu valoarea actuală a economiilor de impozit pe profit determinate de caracterul deductibil al dobânzii din profitul impozabil.

În exemplul nostru anterior, la întreprinderea îndatorată cu o valoarea contabilă de 102.000 se înregistrează o valoare de piaţă superioară ca urmare a valorii actuale a economiilor de impozit pe profit, datorate dobânzii deductibile (DAT ), respectiv, V0

L = 114.500 (102.00 + 50.000 0,25). În ipoteza că valoarea datoriilor rămâne constantă (DAT = 50.000), valoarea economiilor fiscale va majora valoarea capitalurilor proprii la V0

LCPR = 64.500 (52.000 + 50.000 0,25):

În consecinţă, ponderea capitalurilor proprii va fi acum de 56,33%%, iar a împrumuturilor de 43,67%. La rata dobânzii fără risc de 12%, capitalurile proprii vor avea un cost de 16,744%, cu o primă de 1,744% la un levier de 0,7752 (50.000/64.500):

kc = 15% + (15% – 12%) (1 – 0,25) 0,7752 = 15% + 1,744% = 16,744%.

Income Stocks (L; g = 0)

Active imobilizate 68000 Capitaluri proprii 52000Active circ.nete 34000 Datorii > 1 an (TL) 50000TOTAL (AE) 102000 TOTAL 102000

Vanzari 168800 kU = 15% g = 0

Costuri variabile 0.75 126600 V0U = 102000 V0

UCPR = 52000

Costuri fixe 13800Amortizari 8000 V0

L = 114500 V0L

CPR = 64500

Dobânzi 0.12 6000Impozit pe profit 0.25 3600 kL = 13.36% kCPR = 16.744%

Profit net 10800 ROA = 15.00% ROE = 16,744%

La nivelul acestor costuri specifice de procurare, costul mediu ponderat al capitalului este kec = 13,36%.

Costul amortizării pentru finanţarea investiţiilor de menţinere este deci: kinv. menţin. = 13,36%. Amortizarea, ca sursă de finanţare, are aceeaşi structură de provenienţă a capitalurilor (56,33% CPR% şi 43,67% DAT), deoarece priveşte active fixe cumpărate din ambele surse de capital. În consecinţă, costul ei este cel mediu ponderat.

Pentru datorii de 50.000, care se reconstituiesc la acest nivel în fiecare an, întreprinderea plăteşte dobânzi în mod constant de 6.000 anual. Profitul net de 10.800 se distribuie integral şi constant sub formă de dividende anuale.

4. ÎNTREPRINDERI NEÎNDATORATE (U) ŞI CU INVESTIŢII NOI (g > 0)

Fiind vorba de investiţii noi, întreprinderea înregistrează o rată de creştere (g) autofinanţată şi oferă acţionarilor atât venituri din dividende, cât şi din oportunităţi de creştere (Growth-Stocks). Drept urmare, costul capitalurilor proprii va cuprinde, conform modelului Gordon & Shapiro, două componente: randamentul de dividend şi rata anuală de creştere:

în care:Div1 = Div0 (1 + g);g = ROE b = constantă; n ;

ROE = rata de rentabilitate a capitalurilor proprii;b = coeficient de reţinere din profitul net pentru autofinanţarea investiţiilor noi.

La această întreprindere, investiţiile de menţinere se finanţează în continuare din amortizare, iar investiţiile noi se finanţează din profitul net reinvestit [PN (1 – d) = PN b = PN – Div].

Exemplu: O întreprindere cu Growth Stocks cumpărată iniţial cu acelaşi preţ V0 = 102.000, care are 100% capitaluri proprii şi distribuie anual şi constant dividende în proporţie de 2/3 din profitul net, va reţine 1/3

din profitul net pentru valorificarea oportunităţilor de creştere: ROE = 16,55% > 15% = k. Ca urmare a investirii eficiente a profitului nedistribuit, întreprinderea de tip Growth Stocks va avea o valoare mai mare de cât cea de tip Income Stocks, respectiv cu valoarea actuală o oportunităţilor de creştere:

Growth Stocks (U), ROE = 16,55% > 15% = k şi g = 5%

Active imobilizate 68000 Capitaluri proprii 102000Active circ.nete 34000 Datorii > 1 an (TL) 0TOTAL (AE) 102000 TOTAL 102000

Vanzari 177240 kU = 15% g = 5%

Costuri variabile 0,75 132930 V0U = 102000 V0

UCPR = 102000

Costuri fixe 13800Amortizari 8000 V0

Ug = 107821 V0Ug

CPR = 107821

Dobânzi 0,12 0Impozit pe profit 0,25 5627 kUg = 15% kUg

CPR = 15%

Profit net 16882 k = 15% ROA = 16,55%

Dividende d = 0,66667 11255Profit reinvestit b = 0,33333 5627

Ca urmare a oportunităţilor de creştere, rentabilitatea capitalurilor proprii (ROE = 16,55%) este superioară costului capitalurilor proprii (kc = 15%). Acestea au o valoare actualizată (conform aceluiaşi model Gordon & Shapiro) complementară valorii actuale a unei firme de veniturii (egală cu: 15.300/0,15 = 102.000).

Profitul reinvestit în primul an (16.882 1/3 = 5.627,5) la ROE = 16,55% în raport cu kinv. = 0,15 va conduce la o VANinv. = 582,07 = 16.882 1/3 (0,165515/0,15 – 1) cu o rată de creştere constantă, g = 0,05. Valoarea actualizată a acestei creşteri de capital este 582,07/(0,15 – 0,05) = 5.821.

Acest câştig de capital se adaugă la valoarea actuală a unei întreprinderi cu creştere zero (de 102.000) şi care ar obţine acelaşi profit net. În consecinţă, valoarea acţiunilor de creştere (Growth Stocks) este egală cu aceea a unor acţiuni de venituri având acelaşi risc (Income Stocks = 102.000), plus valoarea actualizată a oportunităţilor de creştere (PVGO = 5.821).

V0 = 102.000 + 5.821 = 107.821.

Costul capitalurilor proprii al întreprinderii neîndatorate cu rata de creştere g > 0 (Growth Stocks) este deci egal cu costul unei întreprinderi de tip Income Stocks plus rata de creştere g = 5%:

5. ÎNTREPRINDERI ÎNDATORATE (L) ŞI CU INVESTIŢII NOI (g > 0)

Urmărind exemplul nostru cifric, întreprinderea (similară ca valoare de piaţă cu una îndatorată: V0

L = 114.500, dar cu g =0) are oportunităţi de creştere (ROE > k) pe care le valorifică în mod constant cu o rată anuală de creştere g = 5,58%17 .

17 Întreprinderea neîndatorată, dar cu g > 0 şi care are ROE = k, va obţine aceleaşi rezultate ca şi întreprinderea Income Stocks chiar dacă îşi propune reinvestirea unei părţi din profitul net. Acţionarii au acelaşi câştig din reţinerea profitului în întreprindere ca şi din plasarea dividendelor pe piaţa de capital, respectiv, VAN = 0:

Active imobilizate68000Capitaluri proprii102000Active circ.nete34000Datorii > 1 an (TL)0TOTAL(AE)102000TOTAL102000Vanzari168800kU =15,00%g =5,00%Costuri variabile0,75126600V0

U =102000V0U

CPR

=102000Costuri fixe 13800Amortizari8000V0L =102000V0

LCPR =102000Dobanzi0,120Impozit pe profit0,255100kL =15,00%kCPR

=15,00%Profit net15300V0g =102000V0

UgCPR =102000Dividended =0,6666710200Profit reinvestitb =0,333335100k =15%ROA

=15,00%

Pentru întreprinderile de tip Growth Stocks, cu rată de îndatorare (L), rata de creştere g este o rată sustenabilă (Higgins, 1981). La acest nivel de creştere, profitul net reinvestit anual (constant crescător) poate susţine dezvoltarea întreprinderii cu păstrarea nemodificată a ratei de îndatorare şi a levierului DAT/CPR.

Dar să analizăm mai întâi rata g de creştere sustenabilă, egală cu rata de rentabilitate a capitalurilor proprii (ROE) ponderată cu coeficientul b de reinvestire a profitului net în această creştere. Această rată g antrenează şi o creştere proporţională a datoriilor astfel încât rata îndatorării rămâne aceeaşi pe toată perioada unei astfel de creşteri. În aceste condiţii, împrumutătorii nu-şi vor schimba cerinţa de remunerare (kd, rata de dobândă) chiar dacă, în cifre absolute, volumul creditelor creşte. Nici acţionarii nu vor cere o remunerare mai mare (k c, cost al capitalurilor proprii), întrucât prima de risc financiar nu se modifică.

Necesarul total de capitaluri AE1 va creşte cu rata g: AE1 = AE0 (1 + g) şi în aceeaşi proporţie vor creşte şi cele două componente ale capitalurilor:

CPR1 = CPR0 (1 + g), creştere autofinanţată din profitul net reinvestit.

DAT1 = DAT0 (1 + g), creştere finanţată din împrumuturi noi la acelaşi cost, kd = constant.

În consecinţă, kc = kec + (kec – kd) (1 – ) DAT/CPR

Growth Stocks (L), ROE = 16,73% > 15% = k şi g = 5,58%

Active imobilizate 68000 Capitaluri proprii 52000Active circ.nete 34000 Datorii > 1 an (TL) 50000TOTAL (AE) 102000 TOTAL 102000

Vanzari 178221 kU = 15% g = 5,58%

Costuri variabile 0,75 133666 V0U = 102000 V0

UCPR = 52000

Costuri fixe 13800Amortizari 8000 V0

L = 114500 V0L

CPR = 64500

Dobânzi 0,12 6000Impozit pe profit 0,25 4189 kL = 13,36% kL

CPR = 16,744%

Profit net 12567 V0g = 107135 V0

UgCPR = 57135

Dividende d = 0,66667 8378 V0Lg = 119635 V0

LgCPR = 69635

Profit reinvestit b = 0,33333 4189

kLg = 14,265% kLgCPR = 18,05%

k = 15% ROA = 16,73%

Cu un profit net reinvestit de 4.189, întreprinderea noastră va avea o valoare de piaţă a capitalurilor proprii de 69.635; respectiv 52.000 = valoarea capitalurilor proprii ale unei întreprinderi similare, dar cu creştere zero (g = 0) plus 12.500 = valoarea actuală a economiilor de impozit la dobânzi plus 5.135 = valoarea actuală a oportunităţilor (perpetue) de creştere:

Aşadar, valoarea capitalurilor proprii întreprinderii Growth Stocks, îndatorată (L) are o influenţă favorabilă din îndatorare şi o alta din valorificarea oportunităţilor de creştere.

CONCLUZII şi ASPECTE CRITICE

Alături de estimarea cash-flow-urilor viitoare din exploatarea investiţiei de capital, problematica estimării costului capitalului este esenţială pentru evaluarea eficienţei (sau ineficienţei) respectivei investiţii. Am putea afirma, fără să greşim, că cercetarea financiară modernă s-a focalizat asupra determinării acestei referinţe de măsurare a performanţei întreprinderii sau a proiectului de investiţie (directă sau indirectă) în care s-au alocat banii rezultaţi în urma unui proces de economisire. De altfel, cele mai multe premii Nobel în Finanţe s-au acordat pentru cercetări ale costului capitalului, îndeosebi ale primei de risc proporţionale cu cantitatea de risc asumată de investitori (Modigliani, Miller, Markowitz, Sharpe, Scholes, Merton etc).

Proiectele de investiţii, îndeosebi cele directe, se raportează la costul capitalului (capitalurilor) unei întreprinderi standard din clasa de risc a sectorului de activitate în care se plasează exploatarea respectivei investiţii. În afară de rentabilitatea economică a întreprinderii (ROA), interesează şi structura financiară a capitalurilor similară cu a proiectului de investiţii de analizat, precum şi impactul valorificării oportunităţilor de creştere asupra costului capitalului şi asupra valorii capitalului investit.

Autorul şi-a asumat, în acest articol, o misiune puţin pretenţioasă dar, credem noi utilă, respectiv aceea de a ilustra cifric influenţa îndatorării şi a creşterii economice asupra costului capitalului, cost ce va fi utilizat în evaluarea proiectelor de investiţii. Această sinteză se constituie ca un demers premergător investigării mai târziu a problemelor pe care le ridică estimarea costului capitalului în condiţiile specifice ale pieţei financiare din România şi ale calităţii informaţiilor economico-financiare disponibile pentru această estimare.

Ipotezele sub care s-au folosit modele invocate pentru estimarea costului capitalului sunt puţin realiste pentru economia României. Încă o dată, intenţia noastră a fost doar de evidenţiere a efectelor îndatorării şi creşterii economice, care sunt reale, dar măsurarea mărimii lor efective este mai complexă. Spre exemplu, constanţa mărimii datoriilor (DAT) pe o perioadă nedeterminată (n ) a fost reconsiderată de Miles & Ezzell (1980) propunând un model care păstrează constantă o anumită structură (optimă sau scontată a fi optimă) şi în care economiile viitoare de impozit nu mai sunt considerete certe18.

De asemenea, este greu de acceptat, chiar şi pe o piaţa financiară eficientă, creşterea economică cu o rată g constantă pe o perioadă nedeterminată. Ipoteza a fost introdusă pentru a face evaluarea oportunităţilor de

18 Valoarea economiilor fiscale, după Miles & Ezzell, este:

şi

Costul mediu ponderat ajustat cu aceste economii fiscale este:

, iar costul capitalurilor proprii este aproximativ egal cu:

.

creştere în perpetuitate. Rezultatele obţinute trebuiesc interpretate deci cu rezerve având în vedere creşteri non constante, mai ales în condiţii de concurenţă şi de “ţintire” a oportunitătilor de creştere de către toţi investitorii.

Bibliografie

Brealey, R.and Myers, St.

Principles of Corporate Finance, 6th edition, The McGraw-Hill Company, Inc., 2000.

Copeland, Th., Koller T.M.,and Murrin J.

Valuation, Measuring and Managing the Value of Companies, Third Edition, John Wiley & Sons Inc., New York, 2000, pp. 550.

Damodaran Aswath Investment Valuation, John Wiley & Sons Inc., New York, 1996Gordon, M.and Shapiro, E.

Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science 3, 1956, p. 102-110.

Higgins R.C., Sustenable Growth under Inflation, Financial Management (Autumn 1981).Ibbotson Associates, Inc.,

1998 -2204 Yearbook, ©1998 – 2004 Ibbotson Associates, Inc., Chicago, 1998 – 2004.

Leibowitz, M.L. and Kogelman S.,

Inside the P/E Ratio: The Franchise Factor, Financial Analysts Journal, 46:17-35 (November – December 1990).

Merton, R. An Intertemporal Capital Asset Pricing Model, Econometrica, September 1973, p. 867-888.

Miles, F.and Ezzell, R.

The Weighted Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 15, 1980, p. 719-730.

Modigliani, F.and Miller, M.

The Cost of Capital, Corporation Finance, and The Theory of Investments, American Economic Review, 3, 1958, p. 261-297.

Modigliani, F.and Miller, M.

Corporate Income Taxes and The Cost of Capital: A Correction, American Economic Review 53, 1963, p. 433-443.

Miller, M. Debt and Taxes, Journal of Finance 2, 1977, p. 261-275.Myers, S.C. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions –

Implicationes for Capital Budgeting, Journal of Finance, 29 (1974) p. 1-25.Ohlson, J.A., Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation, Contemporany

Accounting Research, 11, Spring, 1995, pp.161 - 182Ross, St.and co-authors

Corporate Finance, Sixth Edition, Irwin Inc., 2006.

Ross, S. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, Journal of Economic Theory , December 1976, p. 343-362.

Sharpe, W. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance, September 1964, p. 425-442.

Stancu, I. (editor) Articole fundamentale în teoria financiară, Tipografia A.S.E. Bucureşti, 1998.