05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)

8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)

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EN ESTA CLASE Nº5, SE DESARROLLARÁ:

• Zapatas combinadas con viga rígida y sin vigarígida

26/01/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

Programación de evaluaciones

Prueba del 60% Miércoles 27.

Evaluación parcial Lunes 1-02-16


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26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 3

Profundidad de cimentación

La profundidad de cimentación lo establece el EMS; sin embargo se

establece en la NTE-050 que esta profundidad no debería ser inferior a 0.80cm. Por razones prácticas se recomienda que la profundidad decimentación no sea inferior a 1.00 m de profundidad. Ya que se debe teneren cuenta posibles instalaciones de desagüe.


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Falsas Zapatas o sub zapatas

Son aquellas que se usan para mejorar la capacidad del suelo conconcreto ciclópeo pobre 1:12 min +30% P.G..


5/73


En otros casos se usan para evitar interferencias de cargas. Con otraszapatas u otros elementos, como por ejemplo cisternas

Cuando D ≥ H No es necesario Sub-zapata

TERRENO α VALORES DE H

ARCILLA ARENA

30° H=0.58*D

CONGLAMERADO 45° H=D


6/73


Cuand o D < H Hacer Sub -zapata

TERRENO α VALORES DE H ARCILLA ARENA

30° H=0.58*D



7/73


Solucionar los dos casos planteados, tanto para suelo conglomerado comopara suelo arenoso o arcilloso

0.60m

-1.90

0.00


ARCILLA

ARENA

30° H=0.58*D

CONGLAMERADO

45° H=D

conglomerado


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CAMB IO DE NIVEL DE CIMENTACIÓN: Hacer Sub zapatas co n resaltes


ARCILLA ARENA

30° H=0.58*D


NOTA: En caso de terreno s Delesnables, Enco frar Zapatas


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CARGAS DE TRABAJO DEL SUELO

(k/cm2)

Tipo de suelo qs (kg/cm2)

1. Rocas macizas: granito, diorita, gneis. 1002. Rocas laminadas: esquistos, pizarra. 40

3. Roca sedimentarias: caliza, arenisca. 15

4. Cascajo, gravas o gravas arenosas (GW ó GP)

Compactas 5

Medianamente compactas (Lima) 4

Sueltas 3

5. Arenas o arenas con grava bien graduadas (SW)

Compactas 3.75

Medianamente compactas (Lima) 3

Sueltas 2.25

6. Arenas o arenas con grava mal graduada (SP)

Compactas 3

Medianamente compactas (Lima) 2.5

Sueltas 1.75


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ZAPATAS COMBINADAS

•Se usan cuando las zapatas son cercanas y/o laszapatas aisladas que se pretenden diseñar sesuperponen. También se usa cuando se trata decolumnas ubicadas en los linderos.• El comportamiento de la zapata combinada es similar

al de una viga apoyada en dos o mas columnas, condos volados en los extremos.•Al tener 2 cargas aplicadas y probablementemomentos, una primera evaluación del

dimensionamiento de la zapata se hace tratando deobtener el c.g. de la zapata, coincidente con el centrode cargas actuantes.


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CASOS QUE SE PRESENTAN EN EL DISEÑO DEZAPATAS COMBINADAS CON VIGA RÌGIDA Y SIN

VIGA RÌGIDA

• Zapatas de columnas muy cercanas, cuyas áreas dezapatas podrían traslaparse

•

Zapatas cuando una de las columnas es excéntrica• Zapatas continuas


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TIPOS DE ZAPATAS COMBINADAS: CON Y SIN VIGA RÌGIDA


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¿EN QUE SE ASEMEJAN?

EL DIMENSIONAMIENTO DEL ÁREA DE

CONTACTO ES IGUAL


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DIMENSIONAMIENTO DE AREA DE CONTACTO DEZAPATAS COMBINADAS

(Con viga rìgida y sin viga rìgida)¡El dimensionamiento es igual para ambos casos!CASO 1: ZAPATAS COMBINADAS SOMETIDAS ACARGAS AXIAL UNICAMENTE•Se encuentra un área tentativa de zapata combinada

A = (P1 + P2)K ; kblando = 1.2; kmedio = 1.15qad kbueno = 1.10

•Para dar las dimensiones de las zapatas, se encuentrael centro de gravedad de cargas y se hace coincidir

este centro con el centro geométrico de la zapata.•Luego se verificaran las presiones reales teniendo encuenta la presencia de momentos. Si no hay momentosse asume reacción uniformente distribuída del terreno.•Cuando hay momentoa el qadm debe reducirse al

encontrar el área tentativa


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¿CUÁL ES LA DIFERENCIA?

EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL

PARA EL DISEÑO ES DIFERENTE


16/73


LA POSICIÒN REAL DE ESTA ZAPATA ES:

ZAPATA COMBINADASIN VIGA RIGIDA

TODA LA LOSA DE LA ZAPATAABSORVE LOS MOMENTOS

FLECTORES Y FUERZASCORTANTES,

ZAPATA COMBINADACON VIGA RIGIDA

LA VIGA ABSORVE LOSMOMENTOS FLECTORES yFUERZAS CORTANTES DE

TODO EL ANCHO “B” DE LAZAPATA COMBINADA


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VIGA RIGIDA

L

B

Toda la losa soporta las reaccionesdel terreno. Se recomienda trabajarpara una franja de 1m de losa.Puede trabajarse con el ancho Bpero el refuerzo se distribuye entoda la losa.

La viga soporta la resultante de la

reacción del suelo transmitida por lalosa.

x1m

x1m

xBm

xBm


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SIMILITUD CON EL COMPORTAMIENTO DE UN TECHOAPOYADO DIRECTAMENTE SOBRE COLUMNAS

SOMETIDO A CARGAS DE GRAVEDAD

EN LA ZAPATA COMBINADA SIN VIGA RÍGIDA SU COMPORTAMIENTO ESSIMILAR A LA LOSA MACIZA DE UN TECHO APOYADA DIRECTAMENTESOBRE COLUMNAS CON CARGA VERTICAL


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SIMILITUD CON EL COMPORTAMIENTO DE UN TECHO APOYADODIRECTAMENTE SOBRE COLUMNAS SOMETIDO A CARGAS DE GRAVEDAD

EN LA ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA SU COMPORTAMIENTO ESSIMILAR A LA LOSA MACIZA DE UN TECHO APOYADA SOBRE VIGA CON

CARGA VERTICAL


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¡EN CONCLUSIÓN!


21/73


VIGA RIGIDA

L

B

Toda la losa soporta las reacciones

del terreno. Se recomienda trabajarpara una franja de 1m de losa.

La viga soporta la resultante de la

reacción del suelo transmitida por lalosa.

x1m

x1m

xBm

xBm


22/73



23/73


EJERCICIO EN CLASE

Elaborar las deformadas para las zapatascombinadas sin y con viga rígida.


24/73



25/73


DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS SIN VIGA RÍGIDA

LONGITUDINAL


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DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS SIN VIGA RÍGIDA

TRANSVERSAL


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DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS CON VIGA RÍGIDA

LONGITUDINAL


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DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS CON VIGA RÍGIDA

TRANSVERSAL

EJEMPLO


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EJEMPLO:SOLUCIÓN EN CASO DE ZAPATAS EXCENTRICASqadm= 2 kg/cm2

qadm= 2 kg/cm2

1 Encontrar un área de la zapata (Vamos a encontrar una sola zapata paraesas 2 columnas).:

=1 2 ∗

=

110 175 ∗ 1.15

20= 16.39 2

Factor “f” para considerar peso de zapata combinada y relleno:

Suelo bueno = 1.1 Suelo medio = 1.15 Suelo blando = 1.20


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Encontrar el c.g. de las cargas de la C1, C2Punto de referencia (eje de la columna 1)


2

COLUMNA PESO (TON) X cg (m) P.X

C1 110 0 0C2 175 5.575 975.625

Σ 285 975.625

=.

= .

= . m = . = .

=..

= .

= .


31/73


• Finalmente tenemos las dimensiones de la zapatacombinada.

E t l


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Encontramos el qu3 = .

=

=. .

=∗ .∗ .

.= .

DFC ( l áli i 1 l)


33/73


DFC (el análisis es para 1ml)


34/73


DMF (el análisis es 1ml)


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ɸVc = 0.85×0.53×√175×100×50=29.798Vu = 39.147× [1.525-(0.325+ 0.50)]= 17.969 Ton

1.525ɸVc >Vu ….. OK!

Verificación por cortante (voladizo)

A LA CARADEL APOYO

A UNA DISTANCIA"d"

.325 .500 .700

1.525

3 9

. 1 4 7

3 0

. 8 0 4 1

7 . 9

6 9

A LA CARA


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CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 50 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×50= 29.798 Ton

Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.50)]=55.60 Ton2.991


Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.60)]=53.03 Ton2.991

Vu>ɸVc….. NO CUMPLE


Verificación porcortante (cara

interior)

2.991

7 6

. 7 7 8

6 8

. 4 3 5

5 5

. 6 0 1

A LA CARADEL APOYO

A UNA DISTANCIA

"d=0.50m"

5 3

. 0 3 4

A UNA DISTANCIA

"d=0.60m"

.325.500.600


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Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.70)]=50.47 Ton

2.991


Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.80)]=47.90 Ton2.991


Vu


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CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 90 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×90= 53.636 TonVu=76.778×[2.991-(o.325+0.90)]=45.333 Ton

2.991VuɸVc….. CUMPLE

Verificación porcortante (cara

interior)

.325

2.991

4 5

. 3 3 3

.900

7 6

. 7 7 8

6 8

. 4 3 5

A LA CARADEL APOYO

A UNA DISTANCIA

"d=0.90m"

VERIFICANDO POR PUNZONAMIENTO


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VERIFICANDO POR PUNZONAMIENTOCOLUMNA 1Ao=1.40×0.95Ao= 1.33 m²

bo=3.30 m

• Vu =Pu- σu×Ao= [(1.4×75+1.7×35)]- (25.67×1.33)• Vu = 130.359 Ton

• Vc=(0.53+.

)√′×bo×d

• Vc=640.417 Ton• Vclim= 1.1 √′× bo×d =432.183 Ton

ɸVc =367.356 TonVu1< ɸVc


40/73

COLUMNA 2

Ao = 2.40 m²

Bo =6.20 m

• Vu = (1.4×125+1.7×50)- (25.67×2.40)

• Vu = 198.392 Ton

• Vc =1203.208 Ton

• VcLM = 811.981 Ton

• ɸVc =690.184 Ton

• Vu2< ɸVc



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DMF (el análisis es 1ml)


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Interpolando para hallar ρ

0.0020 7.3816 1.33*ρ= 0.00078134

ρ2.28

ρmin=

0.0018 6.6595

ρ= 0.00059

= 10.8 cm2

ÁREA

CM2

1/2 " 1.27 11.76 10.00

5/8 " 1.99 18.43 17.50

3/4 " 2.84 26.30 25.00

1 " 5.1 47.22 30.00

Ǿ1/2"@0.1m

Ǿ5/8"@0.175m

Ǿ3/4"@0.25m

Ǿ1"@0.3m

Considero el mayor entonces obtenemos:

0.0012x100x90

0.0012

DIÁMETROS S

PULG. CM

18.48= 2.28

1x(90)²

CARA DEL VOLADIZO

=

=

= ∗ ∗ =

ACERO INFERIOR LONGITUDINAL

12 cm2

0.0012 x 100 x 100h =

10.75


43/73


44/73


0.875

Interpolando para hallar ρ

0.0020 7.3816 1.33*ρ= 0.00038772

ρ 1.21 ρmin=

0.0018 6.6595ρ= 0.00029

= 10.8 cm2

ÁREA

CM2

1/2 " 1.27 11.76 10.00

5/8 " 1.99 18.43 17.50

3/4 " 2.84 26.30 25.00

1 " 5.1 47.22 30.00

Ǿ1/2"@0.1m

Ǿ5/8"@0.175m

Ǿ3/4"@0.25m

Ǿ1"@0.3m

25.669x0.875x0.875

2

= 9.83

0.0012


0.0012x100x90

DIÁMETROS S

PULG. CM

Momento transversal

9.83= 1.2131

1x(90)²

c=(2.25-0.5)/2=

=

=

= ∗ ∗ =

=

2=

ACERO INFERIOR TRANSVERSAL

Acero transv ersal para el colo cado del Acero s uper ior . En este caso


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bas tará poner le f ier ro de ½» @ 0.25 m

#¡DIV/0! ρmin=

6.6595

#¡DIV/0!

= 10.8 cm2

ÁREA

CM2

1/2 " 1.27 11.76 10.00

5/8 " 1.99 18.43 17.50

3/4 " 2.84 26.30 25.00

1 " 5.1 47.22 30.00

Ǿ1/2"@0.1m

Ǿ5/8"@0.175m

Ǿ3/4"@0.25m

Ǿ1"@0.3m


0.0012x100x90

DIÁMETROS S

PULG. CM

0.0012

= ∗ ∗ =

DETALLADO DE ACERO


46/73


DETALLADO DE ACERO


47/73



48/73


DETAL LE FIERRO INFERIOR

.10 inf

.10 inf


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OTRA ALTERNATIVA

USAR

ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA


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behf

bw

VIGAS T AISLADAS

Hf ≥ bw/2

be ≤ 4bw

26/01/2016 50MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.


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DISEÑO DE VIG S T

Caso 1. Eje neutro en elespesor de la losa, diseñarcomo viga rectangular deancho be.

Caso 2. Eje neutro en limite delespesor de la losa, diseñarcomo viga rectangular de

ancho be.

Caso 3. Eje neutrosobrepasa elespesor de la losa.Viga T para el bloquecomprimido.

Caso 4. La compresión está enla parte inferior. Diseñar comoviga rectangular de ancho bw

26/01/2016 51MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.


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EJEMPLO ZAPATACOMBINADA CON VIGA

RÍGIDA

EJEMPLO ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA: 1.- Cálculo del


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q adm =20ton/m 2 ; f′c=210kg/m 2

VIGA RÍGIDA

Pm = 75tonPv = 35ton

Pm= 125tonPv= 50 ton

7.35m

5.575m 1.525m0.25m

2.25m

“ qu ”:

qu=

=

.∗ + +.∗ +

.= 25.669 /2

2.- AnálisisEstructural:

0.25m 5.575m 1.525m

A B

3.425m

424.536 ton

57.76ton/m

qu=25.669ton/m2 *2.25 =57.76ton/m

ΣMA=0424.536*3.425=RB*5.575RB=260.81 ton

ΣMB=0424.536*2.15=RA*5.575RA=163.72 ton

3 Di d F


54/73

3.- Diagrama de FuerzaCortante:

-149.28

ton

88.08ton

172.73tonV = -149.28+57.76

X0 = -149.28 + 57.76XX = 2.58 m

2.58m

V = W * XX = 0.25V = 57.76 *0.25V= 14.44 ton

V = W * X


55/73

4.- Diagrama de MomentoFlector:

1.81ton.

m

-191.10 ton.m

41.59ton.m

67.16 ton.m

M = 1.81 – 149.28 X +57.76 X2

M =57.76 X2

M =57.76 X2


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4.a- Pre dimensionamientoViga:

• ℎ =

@

ℎ =.

@

.

ℎ = 0.80 @0.93

h=1.00 m

b = 0.50 m

Se sabe que:

0.50

m

bw

be = 2.00m

2.25

m

be ≤ 4 bwbw /2 ≤ hf

A. Diseño a flexión para la parte del0.50 m


57/73

volado:Mu = 41.59 ton.m

Ku =. ∗

∗= 9.41

ϸ = 0.0026

Asrequerido = 0.0026 * 50 * 94 =12.22 cm2

Ascolocado :

• 3Ф ¾” + 2Ф 5/8” = 12.52 cm2

• 5Ф ¾” = 14.2 cm2

• 4Ф ¾” + 1Ф 5/8” = 13.36 cm2

c a

a =∗.

. ∗ ∗=

6.287

OK!!!

Verificación del acero que correlongitudinalmente:

ϸ = 0.0024Asrequerido = 0.0024* 50 * 94 = 11.28 cm2

Asque corre :

• 4Ф ¾” = 11.36 cm2

Si esCorrecto!!!

1.00 m

0.50 m

4Ф ¾” 1Ф 5/8”

2.00 m

√

Corte de acero: D C L


58/73

Corte de acero:

1.00 m

0.50 m Asqueda = 11.36 cm

2

a=

. ∗

. ∗ ∗ = 5.35 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 11.36 * ( 94 -.

)

Mr = 39.22 ton.m

I. ECUACIÓN :

M =57.76 X2

39.22 =

57.76 X2

X = 1.17

El corte se da : 0.03 + d = 0.97= 1.00 m

II. ECUACIÓN :M =1.81 – 149.28 X +

57.76 X2

39.22 =1.81 – 149.28 X +

57.76 X2

X = 5.41El corte se da : 0.78 = 0.80 m

El corte

se da en :0.90 m

D.C.L :

1.17 m0.325 m

I

II

A. Diseño a flexión para la cara inferior

0.50 m


59/73

: Mu = 191.10 ton.m

Ku =. ∗

∗= 11.54

ϸ = 0.0032

Asrequerido = 0.0032 * 200 * 91 = 58.24 cm2Ascolocado :

• 12Ф 1”= 61.2 cm2

3ero

• 1Ф 1” + 2Ф ¾” = 58.68 cm2

1ero

• 8Ф 1” + 6Ф ¾” = 57.84 cm2

2do

c

a

2.00 m

a=. ∗

. ∗ ∗= 6.67 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 56.68 * ( 91 - .

)

Mr = 187.82 ton.m < Mu ….. ¡NoCumple!!!!

1ero : As= 56.68cm2

2do : As= 57.84cm2

a=.∗

. ∗ ∗= 6.80 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 57.84 * ( 91 - .

)

Mr = 191.52 ton.m > Mu ….. ¡SiCumple!!!!

DETALLADO:

1.00 m

0.50 m

6Ф ¾

8Ф 1”

Cálculo del

espaciamiento:50=2*4+2*1+8*2

.54+7s7S=19.682.81>2.54 cm…

OK!!!


60/73

Corte de acero:

CORTE N°1

Asqueda = 46.48 cm2

a=. ∗

. ∗ ∗= 5.47 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 46.48 * ( 91 -.

)

Mr = 155.08 ton.m

Mr= 155.08 ton.m

-155.08 =1.81 – 149.28 X +57.76 X2

0 = 156.80 – 149.28 X +57.76 X2

X1 = 3.70 mX2 = 1.47 mCORTE SE DA : X1=0.30 m y X2 = 0.60


61/73

CORTE N°2

Asqueda = 40.80 cm2

a=. ∗

. ∗ ∗= 4.80 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 40.8 * ( 94 -.

)

Mr = 141.27 ton.m

Mr= 141.27 ton.m

-141.27 =1.81 – 149.28 X +57.76 X2

0 = 143.08 – 149.28 X +57.76 X2

X1 = 3.90 mX2 = 1.27 mCORTE SE DA : X1=0.10 m y X2 = 0.40


62/73

CORTE N°3

Asqueda = 20.40 cm2

a=. ∗

. ∗ ∗= 2.40 cm

Mr = Ф * fy * As *( d -

)

Mr = 0.9 * 4200 * 20.4 * ( 94 -.

)

Mr = 71.56 ton.m

Mr= 71.56 ton.m

-71.56=1.81 – 149.28 X +57.76 X2

0 = 73.37 – 149.28 X +57.76 X2

X1 = 4.62 mX2 = 0.55 mCORTE SE DA : X1= - 0.57 m y X2 = - 0.

En este caso hacemoscorrer los cuatro

aceros !!!

Acero Transversal:


63/73

2.25 m

0.875 m

0.875 m

Mu =∗

=

.∗.

= 9.83

ton.m

Ku = .∗∗ = 3.93 ϸ = 0.0011 * 1.33 = 0.0015

Asrequerido = 0.0015 * 100 * 50 =7.50 cm2

1) Ф ½ “ As = 1.29 cm2

100 cm 7.5 cm2

s 1.29 cm2

s = 17.2 cm = 15 cm

Ф ½ “@0.15

m

2) Ф 5/8 “ As = 2.00 cm2

100 cm 7.5 cm2

s 2.00 cm2

s = 26.67 cm = 25 cm

Ф 5/8“@0.25m

Diseño por Cortante :


64/73

Diseño por Cortante :

-149.28ton

88.08ton

172.73ton

2.58 m

7.35 m

5.575m

2.995m

0.325 m

0.91 mVud

1.76 m

CORTANTE ACTUANTE (Zona


65/73

CORTANTE ACTUANTE (ZonaExterna)

a.- Cálculo de Vud:

.

=.

.

Vud =101.50 ton

b.- Cálculo de Vs:

Vs = (Vud – ФVc)/ФVs = (101.50 – 29.70

)/0.85Vs = 84.47 ton

c.- Cortante Resistente : bw = base

del alma

ФVc = 0.85 * 0.53 * 210* 50 * 91

ФVc = 29.70 ton

d.- Cálculo de s :

s = ∗ ∗

A v= 2 ∗

1.27 = 2.54 cm

s =. ∗ ∗

.= 11.49 =

10 ∅ “ @ 0.10

DETALLADO :


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4Ф1”2Ф ¾”

4Ф ¾”

4Ф ¾”

1Ф 5/8”

Ф 5/8 ”@

0.25m

Ф 5/8 ”@

0.30m

(SECCION 1- 1) (SECCION 2- 2)

SECCIÓN 2-2:1 Ф ½ “@ 0.10

Resto 0.20

SECCIÓN 1-1:Ф ½ “@ 0.05

Resto 0.10c/e

4Ф1”


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68/73

Ф ½ “ Ф 3/8 “ @

0.25

0.25


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Zapatas Combinadas con cargas axiales

•Se trabaja sólo con cargas axiales. F=1.15;•qadm =17t/m2

A = (190 + 315) x 1.15/17 = 34.16 m2

Se determina el c g estático tomando momentos con respecto a la


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Se determina el c.g. estático, tomando momentos con respecto a lacolumna 1 sólo los provenientes de cargas de gravedad en el ejelongitudinal.

Xcg =( 315 x 4 )/505 = 2.55, el centro de gravedad C.g = 2.55 desde eleje de la columna C1


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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN N° 04


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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN N° 04Para el Sábado 18/04/2015

1.-Analizar y diseñar en forma completa la zapatacombinada mostrada.

COLUMNA 1: 40 X 60CARGAS: Pm = 120 Ton.

Pv = 70 Ton.

COLUMNA 2: 40 X 80CARGAS: Pm = 200 Ton.

Pv = 115 Ton.

qadm =17t/m2

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05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)