05 Statistika - Pengujian Hipotesis

  • View
    3.153

  • Download
    4

Embed Size (px)

Text of 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

STATISTIKAOLEH :

WIJAYA

FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010

V. PENGUJIAN HIPOTESISHipotesis adalah jawaban sementara terhadap suatu masalah. Setiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis disebut Pengujian Hipotesis.

V. PENGUJIAN HIPOTESISHipotesis ada 2 macam, yaitu : 1. Hipotesis Statistik = H0 2. Hipotesis Kerja / Hipotesis Alternatif = H1 Hipotesis Nol (H0) merupakan hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak.

V. PENGUJIAN HIPOTESISDalam pengujian hipotesis terdapat 2 kekeliruan (galat) : Kesimpulan Terima Hipotesis Tolak Hipotesis Keadaan Sebenarnya H0 Benar H0 Salah Benar Galat Tipe II () Galat Tipe I () Benar

Nilai disebut Taraf Nyata. Nilai biasanya 0,05 (5%) atau 0,01 (1%). Jika = 0,05 artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan kita akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima.

V. PENGUJIAN HIPOTESISTeknik dalam pengujian hipotesis :

Uji 2 Pihak H0 = 0 H1 0

Uji Pihak Kiri H0 = 0 H1 < 0

Uji Pihak Kanan H0 = 0 H1 > 0

= parameter ( ; ; 2) 0 = Nilai yang dihipotesiskan

V. PENGUJIAN HIPOTESISPenggunaan Sebaran t dan z Ya

Apa ada? Tidak n 30 ? Tidak Uji - t

Uji - z

Ya

Uji - z

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel

Contoh : Seorang peneliti senior menyatakan bahwa ratarata pendapatan per bulan keluarga di kota A sebesar Rp 1.000.000,. Contoh acak berukuran 25 keluarga diambil dan diperoleh ratarata pendapatannya Rp 1.200.000, dengan simpangan baku sebesar Rp 200.000,. Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah pernyataan peneliti senior tersebut dapat diterima.

1. Pengujian Rata-rata Satu SampelJawab : 1. H0 = 1.000.000 lawan H1 1.000.000 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : Uji t 4. Wilayah Kritik : t < t/2(n-1) atau t > t/2(n-1) t < t0,025(24) atau t > t0,025(24) t < 2,064 atau t > 2,064

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel5. Perhitungan :

6. Kesimpulan

:

Karena (t = 5,00) > (t0,025(24) = 2,064) maka disimpulkan untuk menolak H0 (pendapat peneliti senior yang menyatakan bahwa rata-rata pendapatan sebesar Rp. 1000.000,tidak dapat diterima)

1. Pengujian Rata-rata Satu SampelWilayah Kritik : t t0,025(24) t < 2,064 atau t > 2,064

Tolak H0 Terima H0 2,064 2,064 5,00

Tolak H0

2. Pengujian Rata-rata Dua SampelA. Rata-rata Dua Sampel Bebas

1. Jika 12 dan 22 diketahui atau n 30 : 2. Jika 12 dan 22 Tidak diketahui serta n < 30 : a. Jika 12 22 : b. Jika 12 = 22 :B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas1. Jika 12 dan 22 diketahui atau n 30 :

2. Jika 12 dan 22 Tidak diketahui serta n < 30 : a. Jika 12 22 :

A. Rata-rata Dua Sampel Bebasb. Jika 12 = 22 :

A. Rata-rata Dua Sampel BebasUntuk mengetahui apakah 12 = 22 atau 12 22 dilakukan Uji Kesamaan Ragam dengan Uji F :

Jika : F F0,05(v1 ; v2) berarti 12 = 22 Jika : F > F0,05(v1 ; v2) berarti 12 22 v1 = n1 1 derajat bebas sampel ke-1 v2 = n2 1 derajat bebas sampel ke-1

A. Rata-rata Dua Sampel BebasContoh 1 : Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan R/C usahatani padi antara kelompok tani yang menggunakan pupuk KCl dan tidak menggunakan pupuk KCl. Pada kelompok tani yang menggunakan pupuk KCl dengan anggota sebanyak 38 petani diperoleh rata-rata R/C sebesar 1,37 dengan ragam 0,0167, sedangkan kelompok tani tanpa pupuk KCl beranggotakan 52 petani diperoleh rata-rata R/C 1,25 dengan ragam 0,0124. Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah rata-rata R/C kedua kelompok tani menunjukkan perbedaan.

A. Rata-rata Dua Sampel BebasJawab : 1. H0 1 = 2 lawan H1 1 2 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : Uji-z ( n > 30 ) 4. Wilayah Kritik : z < z0,025 atau z > z0,025 z < 1,96 atau z > 1,96 /2 = 0,025

5. Perhitungan :

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas6. Kesimpulan Karena nilai ( z = 4,609) > (z0,025 = 1,960) artinya kedua sampel mempunyai rata-rata R/C yang berbeda secara nyata.

Tolak H0 Terima H0 1,960 1,960 4,609

Tolak H0

A. Rata-rata Dua Sampel BebasContoh 2 : Data berikut menggambarkan hasil gula (ku/ha) pada usahatani tanam awal dan keprasan : Tanam Awal Rata-rata Hasil Ragam Hasil Ukuran Sampel n 51,760 36,4535 6 Tanam Keprasan 47,650 8,8596 16

Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah rata-rata hasil gula kedua usahatani tersebut menunjukkan perbedaan.

A. Rata-rata Dua Sampel BebasJawab : 1. H0 1 = 2 lawan H1 1 2 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 /2 = 0,025 3. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 ) 4. Wilayah Kritik : t < t0,025(20) atau t > t0,025(20) t < 2,086 atau t > 2,086

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas1. Uji Perbandingan Ragam :

F0,05(5 ; 15) = 2,901 Karena nilai (F = 4,115) > (F0,05(5 ; 15) = 2,901) artinya ragam kedua sampel tersebut berbeda nyata.

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas2. Uji lanjut atau Uji-t :

2. Uji lanjut atau Uji-t :

6. Kesimpulan : Karena nilai (t = 1,596) < (t0,025(20) = 2,086) artinya rata-rata hasil gula kedua usahatani tersebut tidak berbeda nyata.

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas6. Kesimpulan : Karena nilai (t = 1,596) < (t0,025(20) = 2,086) artinya rata-rata hasil gula kedua usahatani tersebut tidak berbeda nyata.Tolak H0 Terima H0 2,086 2,086 1,596 Tolak H0

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Rata-rata dari selisih pengamatan kedua sampel Simpangan baku dari selisih pengamatan kedua sampel

B. Rata-rata Dua Sampel BerpasanganContoh : Pelatihan manajemen agribisnis dilakukan kepada 100 petani andalan agar mereka mampu mengembangkan usahataninya. Setelah beberapa waktu, 6 orang diantara 100 petani andalan tersebut diselidiki keuntungan yang mereka peroleh sebelum dan sesudah pelatihan. Ujilah dengan = 5% apakah keuntungan usahatani sebelum sama dengan sesudah pelatihan.

B. Rata-rata Dua Sampel BerpasanganPetani Sebelum Sesudah 1 40 58 2 78 87 3 49 57 4 63 72 5 55 61 6 33 Juta Rp 40 Juta Rp

Jawab : 1. H0 1 = 2 lawan H1 1 2 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 /2 = 0,025 3. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 ) 4. Wilayah Kritik : t < t0,025(5) atau t > t0,025(5) t < 2,571 atau t > 2,571

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan5. Perhitungan :Sebelum Sesudah Selisih (d) (d2) 40 58 18 324 78 87 9 81 49 57 8 64 63 72 9 81 55 61 6 36 33 40 7 49 57 635 Jumlah

n = 6 ; d = 57 ; d2 = 635 ; = 5% ; t/2(n-1) = 2,571

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan5. Perhitungan :

6. Kesimpulan Karena nilai (t = 5,099) > (t0,025(5) = 2,571) artinya rata-rata keuntungan usahatani setelah pelatihan lebih besar daripada sebelum pelatihan.

C. Pengujian Rata-rata Beberapa SampelAnalisis yang digunakan dalam pengujian rata-rata beberapa (k) sampel yaitu : 1. Analisis Ragam (Anava) : Uji F 2. Uji Lanjut : a. Uji LSD (Uji BNT) b. Uji HSD (Uji BNJ) c. Uji Duncan (Uji DMRT atau LSR)

C. Pengujian Rata-rata Beberapa SampelAnalisis Ragam (Anava) : Uji F Uji dalam Analisis Ragam (Anava) digunakan untuk menguji apakah rata-rata dari k sampel menunjukkan perbedaan yang nyata atau tidak. Apabila hasil Analisis Ragam menunjukkan adanya perbedaan yang siginifikan, maka pengujian dilanjutkan untuk mengetahui ratarata sampel mana yang menunjukkan perbedaan.

Contoh : Bobot GKG pada berbagai takaran pupuk KK2O (kg/ha) k1 (12,5 ) k2 (25,0 ) k3 (37,5 ) k4 (50,0 ) k5 (62,5 ) 1,67 1,64 1,77 1,66 1,48 Bobot GKG per Petak (kg) 1,70 1,69 1,81 1,65 1,34 1,73 1,70 1,75 1,63 1,52 1,75 1,71 1,74 1,61 1,47 1,68 1,67 1,79 1,70 1,55

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah rata-rata bobot GKG menunjukkan perbedaan yang signifikan, dan pada pupuk K berapa diperoleh bobot GKG tertinggi ?

C. Pengujian Rata-rata Beberapa SampelJawab : 1. H0 1 = 1 = = 5 H1 minimal ada satu rata-rata yang berbeda 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 /2 = 0,025 3. Uji Statistik : Uji-F dan Uji-t (Uji LSD) 4. Wilayah Kritik : F > F0,05(db1 ; db2) 5. Perhitungan :

Analisis Ragam (Anava) :K2O (kg/ha) k1 (12,5 ) k2 (25,0 ) k3 (37,5 ) k4 (50,0 ) k5 (62,5 ) Jumlah 1. FK = (41,41)2 : 25 = 68,5915 2. JK-TOTAL = (1,672 + 1,702 + + 1,662) FK = 0,2940 3. JK-PERLAKUAN = (8,532 + + 7,562)/5 FK = 0,2526 4. JK-GALAT = JK(TOTAL) JK(PERLAKUAN) = 0,0414 Bobot GKG per Petak (kg) 1,67 1,64 1,77 1,66 1,48 1,70 1,69 1,81 1,65 1,34 1,73 1,70 1,75 1,63 1,52 1,75 1,71 1,74 1,61 1,47 1,68 1,67 1,79 1,70 1,55 Jumlah Rata-rata 8,53 8,41 8,86 8,25 7,36 41,41 1,71 1,68 1,77 1,65 1,47

FK = 68,5915 JK-Perlakuan = 0,2526 No Variasi 1 2 Perlakuan Galat Total DB 4 20 24 JK 0,2526 0,0414 0,2940

JK-Total = 0,2940 JK-Galat = 0,0414 KT 0,0632 0,0021 F 30,539 F5% 2,866

(F = 30,539) > (F0,05 (4 ; 20) = 2,866) artinya rata-rata bobot GKG per petak menunjukkan perbedaan yang nyata. Oleh karena itu pengujian dilajutkan menggunakan Uji LSD.

Uji LSD :

Uji LSD :

K2O (kg/ha) k5 (62,5 ) k4 (50,0 ) k2 (25,0 ) k1 (12,5 ) k3 (37,5 )

Ratarata 1,47 1,65 1,68 1,71 1,77 0,18 0,03 0,02 0,07

Beda rata-rata

LSD A B

0,21 0,06 0,09 0,23 0,12 0,30

BC C D

D. Pengujian Proporsi Satu SampelJika n 100 Jika n < 100

Contoh : Pemilik toko pestisida menyatakan bahwa 30% pembeli setiap bulannya membeli insektisida X. Contoh acak 120 orang yang membeli pestisida pada suatu bulan terdapat 30 orang yang membeli insektisida X. Ujilah pada taraf nyata 5% apakah pernyataan pemilik toko tersebut dapat diterima

D. Pengujian Proporsi Satu SampelJawab : 1. H0 p = 0,30 lawan H1 p 0,30 2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 /2 = 0,025 3. Uji Statistik : Uji-z (n > 100) 4. Wilayah Kritik : z < 1,96 atau