65
OLEH : FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 WIJAYA S T A T I S T I K A

05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

OLEH :

FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

2010

WIJAYA

S T A T I S T I K A

Page 2: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

Hipotesis adalah jawaban sementara terhadapsuatu masalah.

Setiap hipotesis bisa benar atau salah,sehingga perlu diuji dengan suatu penelitianuntuk diterima atau ditolak

Langkah atau prosedur untuk menentukanapakah menerima atau menolak hipotesisdisebut Pengujian Hipotesis.

Page 3: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

Hipotesis ada 2 macam, yaitu :

1. Hipotesis Statistik = H0

2. Hipotesis Kerja / Hipotesis Alternatif = H1

Hipotesis Nol (H0) merupakan hipotesis yangdirumuskan dengan harapan akan ditolak.

Page 4: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

Dalam pengujian hipotesis terdapat 2 kekeliruan (galat) :

Kesimpulan Keadaan SebenarnyaH0 Benar H0 Salah

Terima Hipotesis Benar Galat Tipe II (β)Tolak Hipotesis Galat Tipe I (α) Benar

Nilai α disebut Taraf Nyata. Nilai α biasanya 0,05 (5%)atau 0,01 (1%). Jika α = 0,05 artinya 5 dari tiap 100kesimpulan kita akan menolak hipotesis yang seharusnyaditerima.

Page 5: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Teknik dalam pengujian hipotesis :

Uji 2 Pihak H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ ≠ θ0

Uji Pihak Kiri H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ < θ0

Uji Pihak Kanan H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ > θ0

θ = parameter (μ ; σ ; σ2) θ0 = Nilai yang dihipotesiskan

α α

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

Page 6: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Penggunaan Sebaran t dan z

Apa σ ada? Ya

Uji - z

Uji - z n ≥ 30 ? Ya

Tidak

Tidak

Uji - t

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

Page 7: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel

Contoh :Seorang peneliti senior menyatakan bahwa rata–ratapendapatan per bulan keluarga di kota A sebesar Rp1.000.000,–. Contoh acak berukuran 25 keluargadiambil dan diperoleh rata–rata pendapatannya Rp1.200.000,– dengan simpangan baku sebesar Rp200.000,–. Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakahpernyataan peneliti senior tersebut dapat diterima.

Page 8: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab : 1. H0 ≡ μ = 1.000.000 lawan H1 ≡ μ ≠ 1.000.000 2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : Uji t4. Wilayah Kritik : t < –tα/2(n-1) atau t > tα/2(n-1)

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel

t < –t0,025(24) atau t > t0,025(24)

t < –2,064 atau t > 2,064

Page 9: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel

5. Perhitungan :

6. Kesimpulan : Karena (t = 5,00) > (t0,025(24) = 2,064) makadisimpulkan untuk menolak H0 (pendapatpeneliti senior yang menyatakan bahwarata-rata pendapatan sebesar Rp. 1000.000,-tidak dapat diterima)

Page 10: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel

Wilayah Kritik : t <–t0,025(24) atau t > t0,025(24)

t < –2,064 atau t > 2,064

–2,064 2,064

5,00

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

Page 11: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

2. Pengujian Rata-rata Dua Sampel

1. Jika σ12 dan σ2

2 diketahui atau n ≥ 30 :

a. Jika σ12 ≠ σ2

2 :

2. Jika σ12 dan σ2

2 Tidak diketahui serta n < 30 :

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

b. Jika σ12 = σ2

2 :

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Page 12: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

1. Jika σ12 dan σ2

2 diketahui atau n ≥ 30 :

a. Jika σ12 ≠ σ2

2 :2. Jika σ1

2 dan σ22 Tidak diketahui serta n < 30 :

Page 13: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

b. Jika σ12 = σ2

2 :

Page 14: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Untuk mengetahui apakah σ12 = σ2

2 atau σ12 ≠ σ2

2

dilakukan Uji Kesamaan Ragam dengan Uji F :

Jika : F ≤ F0,05(v1 ; v2) berarti σ12 = σ2

2

Jika : F > F0,05(v1 ; v2) berarti σ12 ≠ σ2

2

v1 = n1 –1 derajat bebas sampel ke-1v2 = n2 –1 derajat bebas sampel ke-1

Page 15: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Contoh 1 :Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan R/C usahatanipadi antara kelompok tani yang menggunakan pupuk KCldan tidak menggunakan pupuk KCl. Pada kelompok taniyang menggunakan pupuk KCl dengan anggota sebanyak38 petani diperoleh rata-rata R/C sebesar 1,37 denganragam 0,0167, sedangkan kelompok tani tanpa pupuk KClberanggotakan 52 petani diperoleh rata-rata R/C 1,25dengan ragam 0,0124. Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakahrata-rata R/C kedua kelompok tani menunjukkan perbedaan.

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Page 16: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab :

1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ2

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025

3. Uji Statistik : Uji-z ( n > 30 )

4. Wilayah Kritik : z < –z0,025 atau z > z0,025

z < –1,96 atau z > 1,96

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Page 17: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

5. Perhitungan :

Page 18: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

6. Kesimpulan

Karena nilai ( z = 4,609) > (z0,025 = 1,960) artinya kedua sampel mempunyai rata-rata R/C yang berbeda secara nyata.

–1,960 1,960

4,609

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

Page 19: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Contoh 2 :Data berikut menggambarkan hasil gula (ku/ha) padausahatani tanam awal dan keprasan :

Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah rata-rata hasil gulakedua usahatani tersebut menunjukkan perbedaan.

Tanam Awal Tanam KeprasanRata-rata Hasil 51,760 47,650Ragam Hasil 36,4535 8,8596Ukuran Sampel n 6 16

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Page 20: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Jawab :

1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ2

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025

3. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 )

4. Wilayah Kritik : t < –t0,025(20) atau t > t0,025(20)

t < –2,086 atau t > 2,086

Page 21: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

F0,05(5 ; 15) = 2,901

Karena nilai (F = 4,115) > (F0,05(5 ; 15) = 2,901) artinya ragam kedua sampel tersebut berbeda nyata.

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

1. Uji Perbandingan Ragam :

Page 22: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

2. Uji lanjut atau Uji-t :

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

Page 23: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

2. Uji lanjut atau Uji-t :

6. Kesimpulan :Karena nilai (t = 1,596) < (t0,025(20) = 2,086) artinyarata-rata hasil gula kedua usahatani tersebut tidakberbeda nyata.

Page 24: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

A. Rata-rata Dua Sampel Bebas

–2,086 2,0861,596

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

6. Kesimpulan :Karena nilai (t = 1,596) < (t0,025(20) = 2,086) artinyarata-rata hasil gula kedua usahatani tersebut tidakberbeda nyata.

Page 25: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Rata-rata dari selisih pengamatan kedua sampel

Simpangan baku dari selisih pengamatan kedua sampel

Page 26: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Contoh :Pelatihan manajemen agribisnis dilakukan kepada100 petani andalan agar mereka mampumengembangkan usahataninya. Setelah beberapawaktu, 6 orang diantara 100 petani andalan tersebutdiselidiki keuntungan yang mereka peroleh sebelumdan sesudah pelatihan. Ujilah dengan α = 5%apakah keuntungan usahatani sebelum sama dengansesudah pelatihan.

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Page 27: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Petani 1 2 3 4 5 6Sebelum 40 78 49 63 55 33 Juta RpSesudah 58 87 57 72 61 40 Juta Rp

Jawab : 1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ22. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 )4. Wilayah Kritik : t < –t0,025(5) atau t > t0,025(5)

t < –2,571 atau t > 2,571

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Page 28: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

5. Perhitungan :

Sebelum 40 78 49 63 55 33 JumlahSesudah 58 87 57 72 61 40Selisih (d) 18 9 8 9 6 7 57

(d2) 324 81 64 81 36 49 635

n = 6 ; ∑ d = 57 ; ∑ d2 = 635 ; α = 5% ; tα/2(n-1) = 2,571

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Page 29: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

6. KesimpulanKarena nilai (t = 5,099) > (t0,025(5) = 2,571) artinyarata-rata keuntungan usahatani setelah pelatihanlebih besar daripada sebelum pelatihan.

5. Perhitungan :

B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan

Page 30: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel

1. Analisis Ragam (Anava) : Uji F

2. Uji Lanjut :

a. Uji LSD (Uji BNT)b. Uji HSD (Uji BNJ)c. Uji Duncan (Uji DMRT atau LSR)

Analisis yang digunakan dalam pengujian rata-rata beberapa (k) sampel yaitu :

Page 31: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Analisis Ragam (Anava) : Uji F

Uji dalam Analisis Ragam (Anava)digunakan untuk menguji apakah rata-ratadari k sampel menunjukkan perbedaan yangnyata atau tidak.

Apabila hasil Analisis Ragam menunjukkanadanya perbedaan yang siginifikan, makapengujian dilanjutkan untuk mengetahui rata-rata sampel mana yang menunjukkanperbedaan.

C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel

Page 32: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Contoh : Bobot GKG pada berbagai takaran pupuk K

K2O (kg/ha) Bobot GKG per Petak (kg)k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah rata-rata bobot GKGmenunjukkan perbedaan yang signifikan, dan padapupuk K berapa diperoleh bobot GKG tertinggi ?

Page 33: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab :

1. H0 ≡ μ1 = μ1 = … = μ5

H1 ≡ minimal ada satu rata-rata yang berbeda

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025

3. Uji Statistik : Uji-F dan Uji-t (Uji LSD)4. Wilayah Kritik : F > F0,05(db1 ; db2)

5. Perhitungan :

C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel

Page 34: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Analisis Ragam (Anava) :

1. FK = (41,41)2 : 25 = 68,59152. JK-TOTAL = (1,672 + 1,702 + … + 1,662) – FK = 0,29403. JK-PERLAKUAN = (8,532 + … + 7,562)/5 – FK = 0,25264. JK-GALAT = JK(TOTAL) – JK(PERLAKUAN) = 0,0414

K2O (kg/ha) Bobot GKG per Petak (kg) Jumlah Rata-rata

k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 8,53 1,71k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 8,41 1,68k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 8,86 1,77k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 8,25 1,65k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 7,36 1,47Jumlah 41,41

Page 35: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Perlakuan 4 0,2526 0,0632 30,539 2,8662 Galat 20 0,0414 0,0021

Total 24 0,2940

(F = 30,539) > (F0,05 (4 ; 20) = 2,866) artinya rata-rata bobot GKG per petak menunjukkan perbedaan yang nyata. Oleh karena itu pengujian dilajutkan menggunakan Uji LSD.

FK = 68,5915 JK-Total = 0,2940JK-Perlakuan = 0,2526 JK-Galat = 0,0414

Page 36: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Uji LSD :

Page 37: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Uji LSD :

K2O (kg/ha)

Rata-rata Beda rata-rata LSD

k5 (62,5 ) 1,47 - A

k4 (50,0 ) 1,65 0,18 B

k2 (25,0 ) 1,68 0,03 0,21 BC

k1 (12,5 ) 1,71 0,02 0,06 0,23 C

k3 (37,5 ) 1,77 0,07 0,09 0,12 0,30 D

Page 38: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

Jika n ≥ 100 Jika n < 100

Contoh :Pemilik toko pestisida menyatakan bahwa 30% pembelisetiap bulannya membeli insektisida “X”. Contoh acak120 orang yang membeli pestisida pada suatu bulanterdapat 30 orang yang membeli insektisida “X”. Ujilahpada taraf nyata 5% apakah pernyataan pemilik tokotersebut dapat diterima

Page 39: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab : 1. H0 ≡ p = 0,30 lawan H1 ≡ p ≠ 0,30 2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-z (n > 100)4. Wilayah Kritik : z < – 1,96 atau z > 1,965. Perhitungan :

p = 0,30 ; q = 0,70 ; n = 120 ; x = 30 ; x/n = 0,25

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

Page 40: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

p = 0,30 q = 0,70 n = 120 x = 30 x/n = 0,25

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

Page 41: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

6. Kesimpulan

Karena nilai (z0,025 = –1,96) < (z = –1,1952) < (z0,025 =1,96) maka H0 dapat diterima.

–1,96 1,96

–1,1952

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

Page 42: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

q = 1 – p

Page 43: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Contoh :Suatu studi dilakukan untuk menguji apakah adaperbedaan proporsi yang nyata dari penduduk suatukota dan penduduk di sekitar kota tersebut yangmenyetujui pembangkit listrik tenaga nuklir. Bila 1200diantara 2000 penduduk kota dan 2400 diantara 5000penduduk di sekitar kota yang diwawancaraimenyetujui pembangunan apakah dapat dikatakanbahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebihbesar dari penduduk sekitar kota (gunakan taraf nyata5%).

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

Page 44: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab : 1. H0 ≡ p1 = p2 lawan H1 ≡ p1 ≠ p22. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-z (n > 100)4. Wilayah Kritik : z < – 1,96 atau z > 1,965. Perhitungan :

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

Page 45: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48

Page 46: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000

p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48 p = 0,51 q = 0,49

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

Page 47: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

Page 48: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

6. Kesimpulan Karena nilai (z = 9,07) > (z0,025 = 1,96) artinyaproporsi penduduk di kota yang setuju PLTNtidak sama dengan proporsi penduduk di sekitarkota yang setuju PLTN.

–1,96 1,96

9,07

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

Page 49: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

db-X2 = (b–)(k–) b = banyaknya barisk = banyaknya kolomoij = nilai observasi pada baris ke-i dan kolom ke-jeij = nilai ekspektasi pada baris ke-i dan kolom ke-j

Page 50: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Data berikut menunjukkan banyaknya produk yangcacat pada 3 macam waktu kerja. Ujilah pada tarafnyata 0,025 apakah produk yang cacat mempunyaiproporsi sama untuk ketiga waktu kerja tersebut.

Pagi Siang Malam JumlahCacat 45 55 70 170Baik 905 890 870 2665

Jumlah 950 945 940 2835

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

Page 51: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab :

1. H0 ≡ p1 = p2 = p3 lawan H1 ≡ p1 ≠ p2 ≠ p3

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05

3. Uji Statistik : Uji-X2

4. Wilayah Kritik : X2 > X20,05(b-1)(k-1) atau X2 > 5,991

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

Page 52: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

5. Perhitungan :

Pagi Siang Malam Jmloi ei oi ei oi ei

Cacat 45 57,0 55 56,7 70 56,3 170Baik 905 893,0 890 888,3 870 883,7 2665Jumlah 950 945 940 2835

Page 53: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

6. Kesimpulan

Karena nilai (X2 = 6,288) > (X20,05(2) = 5,991)

artinya proporsi produk cacat yangdihasilkan pada ketiga macam waktu kerjatersebut tidak berbeda nyata.

Page 54: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

G. Pengujian Kesamaan Ragam Beberapa Sampel

Uji kesamaan ragam menggunakan :

1. Uji Bartlett2. Uji Levene

Page 55: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Uji Bartlett

G. Pengujian Kesamaan Ragam Beberapa Sampel

Page 56: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Data berikut menggambarkan bobot GKG perpetak pada berbagai takaran pupuk Kalium

K2O (kg/ha) Bobot GKG per Petak (kg)

k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55

1. Uji Bartlett

Page 57: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

Jawab : 1. H0 ≡ σ1

2 = … = σ52 lawan H1 ≡ σ1

2 ≠ … ≠ σ52

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : X2

4. Wilayah Kritik : X2 > X20,05(k-1)

5. Perhitungan :

1. Uji Bartlett

Page 58: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

K Bobot GKG per Petak (kg) ni - 1 si2 Log si

2 (ni-1) Log si

2

k1 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 4 0,0011 -2,947 -11,788

k2 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 4 0,0008 -3,114 -12,454

k3 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 4 0,0008 -3,086 -12,345

k4 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 4 0,0012 -2,939 -11,757

k5 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 4 0,0065 -2,189 -8,756

Jumlah 20 0,0103 -14,275 -57,100

1. Uji Bartlett

Page 59: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

ni - 1 si2 Log si

2 (ni-1) Log si2

4 0,0011 -2,947 -11,7884 0,0008 -3,114 -12,4544 0,0008 -3,086 -12,3454 0,0012 -2,939 -11,7574 0,0065 -2,189 -8,756

Jml 20 0,0103 -14,275 -57,100

1. Uji Bartlett

Page 60: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Uji Bartlett

Page 61: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

X2 = 7,854

X20,05(k-1) = X2

0,05(4) = 9,488

6. Kesimpulan

Karena nilai (X2 = 7,854) < (X20,05(4) =

9,488) artinya ragam kelima sampeltersebut tidak berbeda nyata.

1. Uji Bartlett

Page 62: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Uji Levene :

Uji Levene dilakukan dengan menggunakanAnalisis Ragam terhadap selisih absolut darisetiap nilai pengamatan dalam sampel denganrata-rata sampel yang bersangkutan.

Tentukan rata-rata setiap sampel (perlakuan)

Tentukan selisih absolut setiap pengamatan dengan rata-rata setiap sampel (perlakuan) yang bersangkutan

Page 63: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

1. Uji Levene :

K2O Bobot GKG per Petak (kg) Jmlh Rata

k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 8,53 1,71k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 8,41 1,68k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 8,86 1,77k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 8,25 1,65k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 7,36 1,47Jumlah 41,41

Nilai pada k1 dikurangi dengan rata-rata 1,71Nilai pada k2 dikurangi dengan rata-rata 1,68Nilai pada k3 dikurangi dengan rata-rata 1,77Nilai pada k4 dikurangi dengan rata-rata 1,65Nilai pada k5 dikurangi dengan rata-rata 1,47

Page 64: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

K2O Bobot GKG per Petak (kg) Jumlahk1 (12,5 ) 0,04 0,01 0,02 0,04 0,03 0,14k2 (25,0 ) 0,04 0,01 0,02 0,03 0,01 0,11k3 (37,5 ) 0,00 0,04 0,02 0,03 0,02 0,11k4 (50,0 ) 0,01 0,00 0,02 0,04 0,05 0,12k5 (62,5 ) 0,01 0,13 0,05 0,00 0,08 0,27

1. FK = (0,74)2 : 25 = 0,02212. JK-Total = (0,042 + 0,012 + … + 0,082) – FK = 0,01923. JK-Perlakuan = (0,142 + … + 0,272)/5 – FK = 0,00364. JK-Galat = JK(Total) – JK(Perlakuan) = 0,0156

1. Uji Levene :

Page 65: 05 Statistika - Pengujian Hipotesis

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Perlakuan 4 0, 0036 0,0009 1,170 2,8662 Galat 20 0,0156 0,0008

Total 24 0,0192

(F = 1,170) < (F0,05 (4 ; 20) = 2,866) Artinya perbedaan ragam keempat sampel bersifat tidak nyata.

1. Uji Levene :

1. FK = (0,74)2 : 25 = 0,02212. JK-Total = (0,042 + 0,012 + … + 0,082) – FK = 0,01923. JK-Perlakuan = (0,142 + … + 0,272)/5 – FK = 0,00364. JK-Galat = JK(Total) – JK(Perlakuan) = 0,0156